Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !! Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa

Câu hỏi :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (SAD) và (SBC) bằng 60o. Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (BCM) và (ABCD) bằng

A. 60o

B. 30o

C. 15o 

D. 45o

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1: Do AD//BC⇒SAD∩SBC=d//BC

Gọi EF lần lượt là trung điểm của BC, AD

⇒FS⊥dES⊥d⇒SAD,SBC=ESF^=60o

⇒ΔSEF đều.

Đặt AB=EF=a⇒SO=a32

Ta có: BCM,ABCD=MKH^=γ(như hình vẽ)

Với H, K lần lượt là trung điểm của AO, BE. Khi đó:

MH=SO2=a34, HKAB=CHCA=34⇒HK=3a4

Suy ra: tanγ=MHHK=33⇒γ=30o

Cách 2: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với

Ta có: A−1;0;0, B0;−1;0, C1;0;0; D0;1;0; S0;0;a với a>0

Ta có: AD→=1;1;0AS→=1;0;a⇒nSAD→=AD→,AS→=a;−a;−1

BC→=1;1;0BS→=0;1;a⇒nSBC→=BC→;BS→=a;−a;1

Suy ra cosSAD,SBC=nSAD→.nSBC→nSAD→.nSBC→=2a2−12a2+1=12

⇔2a2+1=22a2−12a2+1=−22a2−1⇔a=62a=66

Xét a=62 (với a=66 ta có kết quả tương tự).

Khi đó S0;0;62⇒M−12;0;64

Ta có: BC→=1;1;0BM→=−12;1;64⇒nBCM→=BC→,BM→=64;−64;32 song song với vectơ 1;−1;6

Ta có: nABCD→=nOxy→=k→=0;0;1

Suy ra cosBCM,ABCD=612+12+6.1=32⇒BCM,ABCD=30o

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1499

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK