Câu hỏi :

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn  z1z2912i=3 và z1320i=7z2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=z1+2z2+1215i. Khi đó giá trị M2m2 bằng

A. 220

B. 223

C. 224

D. 225

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt w=z1912iw-z2=3w+6-8i+z2=7

Gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức w và z2. Khi đó ta có AB=3AM+OB=7 với điểm M(-6;8).

AB+AM+OB=10=OM. Suy ra A, B thuộc đoạn OM.

Suy ra OA=xOM=(6x;8x) và OB=yOM=(6y;8y) với x,y0;1

Đặt w=6x+8xiz2=6y+8yi với x,y0;1

Khi đó P=6x+8xi12y+16yi+213i

Hay P=(6x12y+21)2+(8x+16y3)2. Đặt t=x+2y,t0;3

Khi đó P=100t2300t+450

Khảo sát hàm số f(t)=100t2300t+450 trên đoạn 0;3 ta được

max0;3f(t)=f(0)=450,min0;3ft=f32=225

Từ đó suy ra M=450,m=15. Vậy M2m2=225.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK