Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A1;2;3,B6;5;8 và OM=ai+bk với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu MA2MB đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a-b bằng

A. -25

B. -13

C. 0

D. 26

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có OM=ai+bkMa;0;b.

MA=1a;2;3bMB=6a;5;8bMA2MB=a13;12;b13.MA2MB2=a132+122+b132122.

Suy ra minMA2MB=12, xảy ra khi a=b=13

Ghi chú: Nhận xét rằng điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) nên ta có thể xét điểm I sao cho IA2IB=0 và gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (Oxz). Khi đó I13;12;13,H13;0;13 và MA2MB=MI=MIHI.

Suy ra minMA2MB=IH=12, xảy ra khi MH nên a=b=13

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK