- Gọi chiều rộng của bế nước là x(x>0)(m) thì chiều dài của bể nước là 2x(m). Gọi chiều cao của bể nước là $h (h > 0) (m)$ , dựa vào công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật rút h theo x.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (trừ đi diện tích của ô trống bằng 20% diện tích của đáy). Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c là $S_{t p} = 2 (a b + b c + c a)$ .

- Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm: $a + b + c \geq 3 \sqrt[3]{a b c}$ . Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c$ .

Giải chi tiết:

Gọi chiều rộng của bế nước là x(x>0)(m) thì chiều dài của bể nước là 2x(m). Gọi chiều cao của bể nước là h(h>0)(m). ta có thể tích bể nước là $V = 2 x . x . h = 10 \Leftrightarrow h = \frac{5}{x^{2}} (m)$ .

Diện tích xung quanh của bể nước là: $S_{x q} = 2 (2 x . h + x . h) = 6 x h = \frac{30}{x} (m^{2})$ .

Diện tích một đáy là $2 x . x = 2 x^{2} (m)$ , suy ra diện tích 2 đáy (trừ đi diện tích của ô trống bằng 20% diện tích của đáy) là: $2 x^{2} .80 % + 2 x^{2} = \frac{18}{5} x^{2} (m^{2})$ .

⇒ Diện tích toàn phần của bể nước là: $\frac{30}{x} + \frac{18}{5} x^{2} (m^{2})$

Để giá tiền phải trả là ít nhất thì diện tích toàn phần của bể là nhỏ nhất.

Áp dụng BĐT Cô-si ta có: $\frac{30}{x} + \frac{18}{5} x^{2} = \frac{15}{x} + \frac{15}{x} + \frac{18}{5} x^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{15}{x} . \frac{15}{x} . \frac{18}{5} x^{2}} = 9 \sqrt[3]{30}$ .

Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \frac{15}{x} = \frac{18}{5} x^{2} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{25}{6}} (m)$ .

Vậy số tiền phải trả cho nhân công ít nhất là $9 \sqrt[3]{30} .0, 5 \approx 14$ triệu đồng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1499

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ