Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn

Câu hỏi :

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2a2020;2b2021.

A. 53

B. 51

C. 54

D. 52

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đặt t=logab, khi đó logab+6logba=5 trở thành

             t+61t=5t25t+6=0t=2t=3.

Với t=2 suy ra: logab=2b=a2.

Mặt khác 2a20202b2021b=a22a20202a220212a20201,412a202144.96

Suy ra ta có 43 số a2;3;4;...;44, tương ứng có 43 số bai2,i=2,44¯. Trường hợp này có 43 cặp.

Với t=3, suy ra: logab=3b=a3.

Mặt khác a,b2a20202b2021b=a32a20202a320212a20201.2623a2021312.64

Suy ra có 11 số a2;3;4;...;12, tương ứng có 11 số bai3,i=2,12¯. Trường hợp này có 11 cặp.

Vậy có 43+11=54 cặp

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK