Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !! Số giá trị nguyên của tham số m để hàm...

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Câu hỏi :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x nghịch biến trên ℝ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Xét 2 TH:

- TH1: m2−1=0, thay m vào hàm số, xét xem hàm số có thỏa mãn nghịch biến trên ℝ hay không?

- TH2: m2−1≠0. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi y'≤0∀x∈ℝ

+ Tam thức bậc hai ax2+bx+c≤0∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0.

Giải chi tiết:

TH1: m2−1=0⇔m=±1.

+ Với m=1⇒y=−x nghịch biến trên ℝ (thỏa mãn).

+ Với m=−1⇒y=−2x2−x nghịch biến trên −14;+∞ (không thỏa mãn).

TH2: m2−1≠0⇔m≠±1.

Khi đó ta có y'=3m2−1x2+2m−1x−1.

Để hàm số nghịch biến trên ℝ thì y'≤0∀x∈ℝ

⇔3m2−1x2+2m−1x−1≤0∀x∈ℝ

⇔3m2−1<0Δ'=m−12+3m2−1≤0 ⇔−1<m<1m2−2m+1+3m2−3≤0

⇔−1<m<14m2−2m−2≤0 ⇔−1<m<1−12≤m≤1⇔−12≤m<1

Kết hợp 2 TH ta có m∈−12;1. Mà m∈ℤ⇒m∈0;1.

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1499

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK