Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Câu hỏi 1 :

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 2 :

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

A. 3

B. $3 \sqrt{3}$

C. 27

D. 2

Câu hỏi 3 :

Phương trình log₂(x+1) = 2 có nghiệm là

A. x = -3

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 8

Câu hỏi 4 :

Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x³-3x²+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. $y = - 9 x - 26$

B. $y = - 9 x - 3$

C. $y = 9 x - 2$

D. $y = 9 x - 26$

Câu hỏi 5 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Câu hỏi 6 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị u₄ bằng

A. 250.

B. 17.

C. 22.

D. 12.

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 8 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. 21

C. $A_{7}^{3}$

D. $C_{7}^{3}$

Câu hỏi 9 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là

A. $F (x) = \tan x + C$

B. $F (x) = cos x + C$

C. $F (x) = - cot x + C$

D. $F (x) = - cos x + C$

Câu hỏi 10 :

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = - 3 + 2 i$ . Giá trị của a-b bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu hỏi 11 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. $π \int_{1}^{2} \sqrt{6} x d x$

B. $π \int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 6 x^{2} d x$

D. $π \int_{0}^{1} 6 x^{2} d x$

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

A. I = -4

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 4

Câu hỏi 13 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A(-3;1;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. $(3; - 1; - 2)$

B. $(3; - 1; 2)$

C. $(- 3; - 1; 2)$

D. $(3; 1; - 2)$

Câu hỏi 15 :

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 16 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 2

Câu hỏi 17 :

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2} .$

B. $S = 8 π a^{2} .$

C. $S = 24 π a^{2} .$

D. $S = 16 π a^{2} .$

Câu hỏi 18 :

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} \geq 3.$

A. $S = (1; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; 1) .$

C. $S = (- \infty; 1] .$

D. $S = [1; + \infty) .$

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số y=f(x), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 21 :

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Câu hỏi 22 :

Cho số phức z thoả mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ . Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Câu hỏi 23 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $90^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 24 :

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $\forall x \in ℝ$

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Câu hỏi 25 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 4) (x^{3} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;4;-3). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. 2

B. 16

C. 3

D. 4

Câu hỏi 28 :

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1.Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

A. $P = 6.$

B. $P = - \frac{1}{6} .$

C. $P = - 6.$

D. $P = \frac{1}{6} .$

Câu hỏi 29 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 3}$ là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 30 :

Đường thẳng $(Δ)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y - z + 3 = 0$ thì có vecto chỉ phương là:

A. $(1; 2; 1)$

B. $(2; 2; 2)$

C. $(1; 1; - 1)$

D. $(1; 2; - 1)$

Câu hỏi 31 :

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 33 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3

A. m = -1

B. m = 5

C. m = 1

D. m = -7

Câu hỏi 34 :

Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:

A. 1014m.

B. 1200m.

C. 36m.

D. 966m.

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - m + 4 = 0$ . Tìm số thực m để mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 4

Câu hỏi 36 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{\sqrt{m x^{2} + 5 x + 6}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$

B. $m < 0$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Câu hỏi 37 :

Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)e^x thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và (1+i)z. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 39 :

Biết rằng hàm số y = x³+3x²+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; 0)$

B. $(0; 3)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 40 :

Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng $\forall x \geq 1$

A. $m > 0$

B. $m \geq - \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 41 :

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $54 \sqrt{3} π$ (dm³). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?

A. $\frac{46}{5} \sqrt{3} π$ (dm³).

B. $18 \sqrt{3} π$ (dm³).

C. $\frac{46}{3} \sqrt{3} π$ (dm³).

D. $18 π$ (dm³).

Câu hỏi 42 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực.

A. $z = 2 - i .$

B. $z = 1 - 2 i .$

C. $z = 1 + 2 i .$

D. $z = - 1 - 2 i .$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = 2 \cos 2 x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. 0

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f’(x) như hình vẽ

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Câu hỏi 45 :

Cho tập hợp S={1;2;3;…;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. $\frac{27}{34}$

B. $\frac{23}{68}$

C. $\frac{9}{34}$

D. $\frac{9}{17}$

Câu hỏi 46 :

Cho đồ thị hàm đa thức y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu hỏi 47 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) cho như hình vẽ.

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 49 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0), D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) có dạng là $a x + b y + c z - d = 0$ . Tính $a - b + c + d$

A. 23

B. 19

C. 21

D. 20

Câu hỏi 50 :

Cho phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2020$ với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P = 6 x_{1} x_{2} + a + b + 3 (\frac{1}{4 a} + \frac{4}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(6; 7)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 2; 3)$

D. $(5; 7)$

Câu hỏi 51 :

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Câu hỏi 52 :

Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Câu hỏi 53 :

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 54 :

Đồ thị hàm số y = -2x⁴+(m+3)x²+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m = 0$

B. $m \leq - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 3$

Câu hỏi 55 :

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0 .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Câu hỏi 57 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 58 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 59 :

Cho các mệnh đề sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 60 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}} + \ln (x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{2\}$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = [0; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 61 :

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Câu hỏi 62 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

A. $S = \{1\} .$

B. $S = \{- 1\} .$

C. $S = \{- 3\} .$

D. $S = \{3\} .$

Câu hỏi 63 :

Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Câu hỏi 64 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Câu hỏi 65 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

A. $S = \{1;3\} .$

B. $S = \{- 1;3\} .$

C. $S = \{- 3; 1\} .$

D. $S = \{- 3\} .$

Câu hỏi 66 :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} 2 x . d x$ có giá trị là:

A. I=1

B. I=2

C. I=3

D. I=4

Câu hỏi 67 :

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Biểu thức $P = 2 a - 1$ có giá trị là:

A. $P = 1 - \ln 2$

B. $P = 2 - 2 \ln 2$

C. $P = 1 - 2 \ln 2$

D. $P = 2 - \ln 2$

Câu hỏi 68 :

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 i - 3 \bar{z}$ lần lượt là:

A. -3 và -7

B. 3 và -11

C. 3 và -7

D. 3 và 11

Câu hỏi 69 :

Cho số phức z thỏa mãn iz = 2+i. Khi đó phần thực và phần ảo của z là

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2i

B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i

C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2

Câu hỏi 70 :

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 3)$ .

A. $\bar{z} = 3 - i$

B. $\bar{z} = - 3 + i$

C. $\bar{z} = 3 + i$

D. $\bar{z} = - 3 - i$

Câu hỏi 71 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 72 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6a, AC=7a và AD=4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

D. $V = 7 a^{3} .$

Câu hỏi 73 :

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $4 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Câu hỏi 74 :

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ bằng:

A. $π a^{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 75 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Câu hỏi 76 :

Phương trình mặt câu tâm I(a;b;c) có bán kính R là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z - R^{2} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0, d = a^{2} + b^{2} + c^{2} - R^{2}$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$

Câu hỏi 77 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 1); B (4; - 1; 2)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A. $4 x + 4 y + 6 z - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - 4 y + 6 z - 23 = 0$

D. $2 x - 3 y - z - 9 = 0$

Câu hỏi 78 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $Q (2; - 1; - 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $N (- 5; 0; 0)$

D. $M (1; 1; 6)$

Câu hỏi 79 :

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

B. (C) có một tiệm cận ngang.

C. (C)có tâm đối xứng là điểm I(1;1).

D. (C)không có điểm chung với đường thẳng d: y=1.

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 82 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$ .

A. $x > 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x > \frac{10}{3}$

Câu hỏi 83 :

Hàm số f(x) liên tục trên [0;π] và : $f (π - x) = f (x) \forall x \in [0; π], \int_{0}^{π} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính $I = \int_{0}^{π} x . f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{2} .$

B. $I = \frac{π^{2}}{2} .$

C. $I = \frac{π}{4} .$

D. $I = \frac{π^{2}}{4} .$

Câu hỏi 84 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z+2i = -4. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Câu hỏi 85 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó

C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó.

Câu hỏi 86 :

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu hỏi 87 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + 6 z + 1 = 0$ . Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Viết phương trình mặt cầu cầu (S’) chứa (C) và điểm $M (1, - 2, 1) .$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 5 x - 8 y + 12 z - 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y + 12 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x + 8 y - 12 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y - 12 z - 5 = 0$

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 2; 0)$ và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ .

A. $x + 2 y - 5 = 0$

B. $2 x + y - z + 4 = 0$

C. $- 2 x - y + z - 4 = 0$

D. $- 2 x - y + z + 4 = 0$

Câu hỏi 89 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

A. y=x-1

B. y=x+1

C. y=-x+1

D. y=-x-1

Câu hỏi 90 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ đúng với mọi x?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 91 :

Giả sử $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = a \ln 2 + b$ , $(a; b \in ℚ)$ . Tính a+b.

A. $\frac{5}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 92 :

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$

A. $P = 2 |\frac{c}{a}|$

B. $P = 4 |\frac{c}{a}|$

C. $P = |\frac{c}{a}|$

D. $P = \frac{1}{2} . |\frac{c}{a}|$

Câu hỏi 93 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ ; A’O vuông góc với đáy (ABCD). Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 45^o. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 94 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=8 (như hình vẽ).

A. 100 $π$

B. 96 $π$

C. 84 $π$

D. 90 $π$

Câu hỏi 95 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , $(d_{2}) : \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ , $(d_{3}) : \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng (d) cắt ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2}), (d_{3})$ lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m>-1

Câu hỏi 97 :

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 5 x + 6} + 2^{1 - x^{2}} = {2.2}^{6 - 5 x} + m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 98 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 99 :

Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + c = 0$ . Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

A. $b^{2} = 2 c$

B. $c = 2 b^{2}$

C. $b = c$

D. $b^{2} = c$

Câu hỏi 100 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(1;2;1) và C(2;-1;2). Biết mặt phẳng qua B, C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có một vectơ pháp tuyến là (10;a;b). Tổng a+b là

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Câu hỏi 101 :

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80

B. 60

C. 90

D. 70

Câu hỏi 102 :

Cho dãy số (u_n) có: $u_{1} = - 3; d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)$

B. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1$

C. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)$

D. $u_{n} = n (- 3 + \frac{1}{4} (n - 1))$

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2.

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu hỏi 105 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=-3.

C. x=1 là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu hỏi 106 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng y=1

B. Đường thẳng x=1

C. Đường thẳng y=2

D. Đường thẳng x=2

Câu hỏi 107 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 108 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m \geq 16 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $- 32 < m < 0$

C. $0 < m < 32$

D. $0 < m < 16$

Câu hỏi 109 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{π} + {(x^{2} - 1)}^{e}$ .

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 1; 1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 110 :

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

A. $y^{'} = 5^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

C. $y^{'} = x {.5}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 5^{x}$

Câu hỏi 111 :

Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} (\frac{9^{b}}{3^{a}}) = \log_{\frac{1}{27}} \sqrt[3]{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a - 2 b = \frac{1}{18}$

B. $a + 2 b = \frac{1}{18}$

C. $2 b - a = \frac{1}{18}$

D. $2 a - b = \frac{1}{18}$

Câu hỏi 112 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{x + 1} = 8$

A. $S = \{1\}$

B. $S = \{- 1\}$

C. $S = \{4\}$

D. $S = \{2\}$

Câu hỏi 113 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 3$ .

A. x=3

B. x=7

C. x=4

D. x=5

Câu hỏi 114 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $x^{3} + \sin x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $3 x^{3} - \sin x + C$

Câu hỏi 115 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$

B. $\ln |5 x + 4| + C$

C. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$

D. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số y =x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (2) - F (0) = 16$

B. $F (2) - F (0) = 1$

C. $F (2) - F (0) = 8$

D. $F (2) - F (0) = 4$

Câu hỏi 117 :

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu hỏi 118 :

Cho số phức z= 2- 3i. Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z là

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

Câu hỏi 119 :

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

A. $w = \frac{8}{3}$

B. $w = \frac{8}{3} + i$

C. $w = \frac{10}{3}$

D. $w = \frac{10}{3} + i$

Câu hỏi 120 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình

A. x=-3

B. x=1

C. x=-1

D. x=3

Câu hỏi 121 :

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt{3} a^{2}$ . Độ dài cạnh bên là $a \sqrt{2}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\sqrt{6} a^{3}$

B. $\sqrt{3} a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 122 :

Cho khối nón có bán kính $r = \sqrt{5}$ và chiều cao h=3. Tính thể tích V của khối nón.

A. $V = 9 π \sqrt{5}$

B. $V = 3 π \sqrt{5}$

C. $V = π \sqrt{5}$

D. $V = 5 π$

Câu hỏi 123 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 124 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. $2 a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $a$

D. $\sqrt{2} a$

Câu hỏi 125 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M (3; 5; - 2)$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. $(0; 5; - 2)$

B. $(3; 0; - 2)$

C. $(0; 0; - 2)$

D. $(3; 5; 0)$

Câu hỏi 126 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 2 z - 7 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 9

B. 3

C. 15

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 127 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;2) và B(6; 5; -4). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. $2 x + 2 y - 3 z - 17 = 0$

B. $4 x + 3 y - z - 26 = 0$

C. $2 x + 2 y - 3 z + 17 = 0$

D. $2 x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

Câu hỏi 128 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 2)$

B. $\vec{u_{3}} = (- 2; 1; 3)$

C. $\vec{u_{1}} = (- 2; 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 3; 2)$

Câu hỏi 129 :

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{91}{135}$

B. $\frac{44}{135}$

C. $\frac{88}{135}$

D. $\frac{45}{88}$

Câu hỏi 130 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(5; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 5)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 131 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 14)$

B. $(3; 8)$

C. $(12; 20)$

D. $(- 7; 8)$

Câu hỏi 132 :

Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 11 x + 15) \leq 1$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 133 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

A. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

B. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{2} d t .$

C. $I = \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

D. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

Câu hỏi 134 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{2} - (3 + 3 i)$ là

A. 4

B. -4

C. -3-i

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 135 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó $\tan φ$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 136 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC=2a, BD=4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

A. $\frac{4 a \sqrt{13}}{91}$

B. $\frac{a \sqrt{165}}{91}$

C. $\frac{4 a \sqrt{1365}}{91}$

D. $\frac{a \sqrt{135}}{91}$

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $I (1; 0; - 2)$ và mặt phẳng (P) có phương trình: $x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; 2), B (2; 1; 0), C (1; 2 - 1)$ và $D (2; 0; - 2)$ . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 139 :

Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số f³(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 140 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình $\log (x^{2} - 4 x + m + 20) > 1$ có tập nghiệm là R?

A. 6

B. 13

C. 5

D. 14

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số f(x) có $f (\frac{π}{2}) = - 1$ và $f^{'} (x) = \frac{\sin x + \sin 3 x}{2 \sin^{4} x . \cos x}, \forall x \in (\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6})$ . Khi đó $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. -2

D. 0

Câu hỏi 142 :

Cho số phức z; biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 9

D. 6

Câu hỏi 143 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{27 V}{4}$

B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V$

C. $\frac{9 V}{4}$

D. $\frac{81 V}{8}$

Câu hỏi 144 :

Biết rằng parabol $(P) : y^{2} = 2 x$ chia đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là S₁, S₂ (như hình vẽ). Khi đó $S_{2} - S_{1} = a π - \frac{b}{c}$ với a, b, c nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $S = a + b + c$ .

A. S=13

B. S=16

C. S=15

D. S=14

Câu hỏi 145 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A, B. Độ dài đoạn AB là

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{14}$

C. 5

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 147 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn $e^{3 x + 5 y} - e^{x + 3 y + 1} = 1 - 2 x - 2 y$ , đồng thời thỏa mãn $\log_{3}^{2} (3 x + 2 y - 1) - (m + 6) \log_{3} x + m^{2} + 9 = 0$ .

A. 6

B. 5

C. 8

D. 7

Câu hỏi 148 :

Cho Parabol (P): y = x² và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB=2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 149 :

Xét các số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính $P = a + b$ khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. P=10

B. P=4

C. P=6

D. P=8

Câu hỏi 150 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và các điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (4; 2; 1)$ . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB ?

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 151 :

Phương trình 4^2x-4 = 16 có nghiệm là

A. x=4

B. x=2

C. x=3

D. x=1

Câu hỏi 152 :

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A. $S_{t p} = 16 π$

B. $S_{t p} = 20 π$

C. $S_{t p} = 24 π$

D. $S_{t p} = 12 π$

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 5)$

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2] và $f (0) = - 1; f (2) = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu hỏi 155 :

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(1-i)+2i=1.

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

Câu hỏi 156 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ trên đoạn [-1;3].

A. $\frac{5}{3}$

B. $- \frac{3}{4}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu hỏi 157 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (1 - x) \leq 1$ là

A. $[- 1; + \infty)$

B. $[- 1; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; - 1]$

Câu hỏi 158 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 159 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x là

A. $- 5 \cos 5 x + C$

B. $5 \cos 5 x + C$

C. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

D. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$

Câu hỏi 160 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

A. Đạt cực tiểu tại x = 1

B. Đạt cực đại tại x = -1

C. Đạt cực tiểu tại x = 2

D. Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu hỏi 161 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A. $A_{7}^{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $6^{3} .$

D. $A_{6}^{3} .$

Câu hỏi 162 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} . \sqrt[4]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{3}{8}} .$

B. $P = x^{\frac{1}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{3}{4}} .$

D. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

Câu hỏi 163 :

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 2, q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A. $\frac{1023}{2}$

B. 1364

C. $\frac{341}{2}$

D. 682

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0 và x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int_{0}^{4} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $S = - \int_{0}^{4} f (x) d x$

D. $S = - \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

Câu hỏi 165 :

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + (1 - 2 i) z - 1 - i = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $1 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 166 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

Câu hỏi 167 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$

B. $2 - \frac{1}{2} i$

C. $- 1 + 2 i$

D. $- 1 - 2 i$

Câu hỏi 168 :

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết $A C^{'} = 2 a \sqrt{3}$

A. $2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu hỏi 169 :

Tích phân $I = \int_{0}^{1} e^{x + 1} d x$ bằng

A. $e^{2} - 1.$

B. $e^{2} - e .$

C. $e^{2} + e .$

D. $e - e^{2} .$

Câu hỏi 170 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 172 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5)$ và $\vec{v} = (2 m - n; 1 - n; m + 1)$ , với m, n là các tham số thực. Biết rằng $\vec{u} = \vec{v}$ tính m+n.

A. -1

B. 1

C. -9

D. 9

Câu hỏi 173 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. 90⁰

B. 45⁰

C. 30⁰

D. 60⁰

Câu hỏi 174 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 \end{cases} (t \in ℝ)$ . Xét đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{m} = \frac{z + 2}{- 2}$ , với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A. m=1

B. m=2

C. m= $\frac{2}{3}$

D. m= $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 175 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{\frac{3}{4}} |x|$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{x (\ln 3 - 2 \ln 2)}$

B. $y^{'} = \frac{1}{|x| (\ln 3 - 2 \ln 2)}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{2 x \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{\ln 3}{2 |x| \ln 2}$

Câu hỏi 176 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $6 x - 3 y - 2 z + 12 = 0$

B. $6 x - 3 y + 2 z - 12 = 0$

C. $6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$

D. $6 x - 3 y - 2 z - 12 = 0$

Câu hỏi 177 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (0; 1; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ là

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 178 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2 |f (x)| - 3 = 0$ là

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} + x) {(x - 2)}^{2} (2^{x} - 4), \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực trị của f(x) là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 180 :

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1 + x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 8 $π d m^{3}$

B. $\frac{15}{2} π d m^{3}$

C. $\frac{14}{3} π d m^{3}$

D. $\frac{15}{2} d m^{3}$

Câu hỏi 181 :

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0),$ sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $1 < a < 2.$

B. $a < - 2.$

C. $a \geq 3.$

D. $0 < a \leq 1.$

Câu hỏi 182 :

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45^o. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 3 π a^{3}$

B. $V = 9 π a^{3}$

C. $V = 27 π a^{3}$

D. $V = 12 π a^{3}$

Câu hỏi 183 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60^o. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 184 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 5 y - z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ vuông góc mặt phẳng (P) tại giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

A. $Δ : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1} .$

D. $Δ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z - 1}{- 1} .$

Câu hỏi 185 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Điểm M(a;b) (a>0) thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang của (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = \frac{11}{2} .$

B. $a + b = \frac{19}{3} .$

C. $a + b = 1.$

D. $a + b = 5.$

Câu hỏi 186 :

Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy r₁ và chiều cao h₁ (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng $h_{1} > 2 r_{1}, r_{1} > 2 r$ và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng

A. $\sqrt[3]{\frac{3}{4 π}} (d m)$

B. $\sqrt[3]{\frac{3}{8 π}} (d m)$

C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2 π}} (d m)$

D. $\sqrt[3]{2 π} (d m)$

Câu hỏi 187 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 188 :

Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y=3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 a = b$

B. $a^{3} = b^{2} .$

C. $a^{2} = b^{3} .$

D. $3 a = 2 b .$

Câu hỏi 189 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = |f (2 \sin x) - 1|$ . Tổng M+m bằng

A. 8

B. 5

C. 3

D. 2

Câu hỏi 190 :

Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A.Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. $\frac{625}{1701}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1250}{1701}$

Câu hỏi 191 :

Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}; d' : \{\begin{cases} x = 2 + t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = - 2 t' \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 2 = 0.$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d, d’ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 m x + 3 (x \leq 1) \\ n x + 10 (x > 1) \end{cases}$ , trong đó m, n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x) có đúng hai điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B. $\frac{25}{4} .$

C. $\frac{27}{4} .$

D. $\frac{11}{2} .$

Câu hỏi 194 :

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10) > 1 + 3 \log (x + 1)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

A. 11

B. 10

C. 9

D. 12

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và $f (0) = 0; f " (x) > - \frac{1}{6}, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - m x|$ , với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 196 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Đặt $V_{1} = V_{S . A M K N}, V = V_{S . A B C D}$ . Tìm $S = \max \frac{V_{1}}{V} + \min \frac{V_{1}}{V}$ .

A. $S = \frac{1}{2}$

B. $S = \frac{1}{4}$

C. $S = \frac{17}{24}$

D. $S = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 197 :

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|w - i| = 2, z + 2 = i w$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mođun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 198 :

Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn $a^{\log_{b} a} + 16^{\log_{a} (\frac{b^{8}}{a^{3}})} = 12 b^{2} .$ Giá trị của $a^{3} + b^{3}$ bằng

A. P=20

B. P=72

C. P=125

D. P=39

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1 và f’(1)≠0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x.f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1. Biết rằng hai đường thẳng d₁, d₂ vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2} < |f (1)| < 2$

B. $|f (1)| \leq \sqrt{2}$

C. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2}$

D. $2 \leq |f (1)| > 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 200 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và các điểm $A (3; 2; 4), B (5; 3; 7)$ . Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ . Biết tâm của đường tròn (C) luôn nằm trên một đường tròn cố định (C₁). Bán kính của (C₁) là

A. $r_{1} = \sqrt{14}$

B. $r_{1} = 12$

C. $r_{1} = 2 \sqrt{14}$

D. $r_{1} = 6$

Câu hỏi 201 :

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 202 :

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3, q = \frac{1}{2} .$ Tính u₅

A. $u_{5} = \frac{3}{32} .$

B. $u_{5} = \frac{3}{16} .$

C. $u_{5} = \frac{3}{10} .$

D. $u_{5} = \frac{15}{2} .$

Câu hỏi 203 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(0; 4) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- 7; + \infty) .$

D. $(- \infty; 25) .$

Câu hỏi 204 :

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

A. $A_{15}^{4}$

B. $4^{15}$

C. $15^{4}$

D. $C_{15}^{4}$

Câu hỏi 205 :

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. $z = 4 + 3 i .$

B. $z = 3 + 4 i .$

C. $z = 4 - 3 i .$

D. $z = 3 - 4 i .$

Câu hỏi 206 :

Cho a là số thực dương tùy ý và a≠1. Tính $P = \log_{\frac{a}{2}} \frac{a^{3}}{8} .$

A. $P = \frac{1}{3} .$

B. $P = - \frac{1}{3} .$

C. $P = 3.$

D. $P = - 3.$

Câu hỏi 207 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{5}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{16}{15}}$

B. $P = x^{\frac{3}{5}}$

C. $P = x^{\frac{8}{15}}$

D. $P = x^{\frac{1}{15}}$

Câu hỏi 208 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Câu hỏi 209 :

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình nón (N)

A. $S_{t p} = 21 π .$

B. $S_{t p} = 24 π .$

C. $S_{t p} = 29 π .$

D. $S_{t p} = 27 π .$

Câu hỏi 210 :

Nghịch đảo của số phức $z = 1 - i + i^{3}$ là

A. $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} i .$

B. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i .$

C. $\frac{1}{5} - \frac{2}{5} i .$

D. $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} i .$

Câu hỏi 211 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 2.$

Câu hỏi 212 :

Giải phương trình 2^2x-1= 8

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. $x = \frac{17}{2}$

Câu hỏi 213 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 2), B (3; - 1; 4) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(2; 2; 2) .$

B. $(2; - 2; 3) .$

C. $(1; 1; 1) .$

D. $(4; - 4; 6) .$

Câu hỏi 214 :

Giá trị của $\int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. e

B. 1

C. -1

D. $\frac{1}{e}$

Câu hỏi 215 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴-8x²+3 trên đoạn [-1;3] bằng

A. 12

B. -4

C. -13

D. 13

Câu hỏi 216 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+2 và đường thẳng y=1 là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 217 :

Cho $\log_{a} x = \frac{1}{2}$ và $\log_{b} x = \frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức

A. $\frac{6}{5} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu hỏi 218 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 \sin x$

A. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$

Câu hỏi 219 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. x = 0

B. z = 0

C. x+y+z = 0

D. y = 0

Câu hỏi 220 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5.$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [\sin x + f (x)] d x$ bằng

A. 4

B. 8

C. 6

D. 7

Câu hỏi 221 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z}{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $Δ / / (α)$

B. $Δ$ cắt và không vuông góc với $(α)$

C. $Δ \subset (α)$

D. $Δ ⊥ (α)$

Câu hỏi 222 :

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là:

A. x = -2

B. x = -1

C. y = -2

D. y = 3

Câu hỏi 223 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. -1

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $- \frac{1}{4}$

Câu hỏi 224 :

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

A. $2 \sqrt{2}$

B. $54 \sqrt{2}$

C. $24 \sqrt{3}$

D. 8

Câu hỏi 225 :

Nếu số phức z = 1-i, thì z¹⁰ bằng

A. 32i.

B. -32.

C. -32i.

D. 32.

Câu hỏi 226 :

Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y^{2} = x$ và đường thẳng $(D) : x = 1$ quanh Ox, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

A. $V = \frac{1}{3} π$

B. $V = \frac{2}{3} π$

C. $V = \frac{1}{5} π$

D. $V = \frac{1}{2} π$

Câu hỏi 227 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

A. $I (- 1; 1; - 1)$ và $R = 16.$

B. $I (- 1; 1; - 1)$ và $R = 4$ .

C. $I (1; - 1; 1)$ và $R = 16.$

D. $I (1; - 1; 1)$ và $R = 4 .$

Câu hỏi 228 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - 5 x} .$

A. $y^{'} = 2^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

B. $y^{'} = (x^{2} - 5 x) {.2}^{x^{2} - 5 x - 1} .$

C. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} .$

D. $y^{'} = (2 x - 5) {.2}^{x^{2} - 5 x} . \ln 2.$

Câu hỏi 229 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$ thỏa mãn $F (1) = \frac{4}{3} .$ Tìm F(x).

A. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + \frac{5}{3} .$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + 1.$

C. $F (x) = - \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + \frac{5}{3} .$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \sqrt{{(2 x - 1)}^{3}} + 1.$

Câu hỏi 230 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $2 a {}^{3}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 231 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V₁ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V₂ là phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 232 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-2z-1=0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $I (- 3; 0; 1)$ và vuông góc với (P) là:

A. $\{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 233 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;4;1) và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P) là

A. $2 x + 4 y + z - 8 = 0$

B. $x - 3 y + 2 z + 8 = 0$

C. $x - 3 y + 2 z - 8 = 0$

D. $2 x + 4 y + z + 8 = 0$

Câu hỏi 234 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a}{3}$ .

D. a.

Câu hỏi 235 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 6 z + 2 = 0$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 236 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

A. $\frac{7}{125} .$

B. $\frac{7}{150} .$

C. $\frac{189}{1250} .$

D. $\frac{7}{375} .$

Câu hỏi 237 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu hỏi 238 :

Cho hai hàm số $(C) : y = x^{3} + x^{2}$ , $(C^{'}) : y = x^{2} + 3 x + m .$ Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại nhiều điểm nhất?

A. $m \in (- 2; 2) .$

B. $m \in (- \infty; - 2) .$

C. $m \in (2; + \infty)$

D. $m \in [- 2; 2]$

Câu hỏi 239 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + m x + m + 2) \geq \log_{2} (x^{2} + 2)$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 240 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là một số thực. Tính $|a| + |b| .$

A. 5

B. 7

C. 8

D. 4

Câu hỏi 241 :

Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính R=50cm, một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. $0, 28 m^{3} .$

B. $0, 02 m^{3} .$

C. $0, 29 m^{3} .$

D. $0, 03 m^{3} .$

Câu hỏi 242 :

Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ax³+bx²+cx+d, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

A. $S = \frac{7}{3}$

B. $S = \frac{5}{3}$

C. $S = \frac{4}{3}$

D. $S = \frac{6}{3}$

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm trên R. Biết f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình sau:

A. $(0; 4)$

B. $(4; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 0)$

Câu hỏi 244 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (x - m) - 1}}{x + 2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

A. 12

B. 11

C. 0

D. 10

Câu hỏi 245 :

Cho hai số thực a, b > 1 sao cho tồn tại số thực $x (x > 0, x \neq 1)$ thỏa mãn $a^{\log_{b} x} = b^{\log_{a} x^{2}} .$ Khi biểu thức $P = \ln^{2} a + \ln^{2} b - \ln (a b)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; \frac{5}{2}) .$

B. $(3; \frac{7}{2}) .$

C. $(\frac{7}{2}; 4) .$

D. $(\frac{5}{2}; 3) .$

Câu hỏi 246 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2} .$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. a+b+c = 1

B. a+b+c = 6

C. a+b+c = -6

D. a+b+c = 2

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3. Biết $\int_{1}^{4} x . {f^{'}}^{'} (x - 1) d x = 5$ và $\int_{1}^{2} 2 x . f^{'} (x^{2} - 1) d x = - 1.$

A. $y = 2 x - 7.$

B. $y = x - 4$

C. $y = \frac{5}{4} x - \frac{11}{4}$

D. $y = x - 2.$

Câu hỏi 248 :

Cho 2 số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{2} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ là

A. $P_{\min} = 3.$

B. $P_{\min} = \frac{3}{2} .$

C. $P_{\min} = \frac{5}{2} .$

D. $P_{\min} = 5 .$

Câu hỏi 249 :

Cho hai hàm đa thức y=f(x), y=g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y=g(x) có đúng một điểm cực trị là B và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 250 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} x + \log_{\frac{1}{2}} y \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + y^{2})$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = x + 3 y$

A. $P_{\min} = \frac{17}{2} .$

B. $P_{\min} = 8 .$

C. $P_{\min} = 9 .$

D. $P_{\min} = \frac{25 \sqrt{2}}{4} .$

Câu hỏi 251 :

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 16

B. 10

C. 24

D. 36

Câu hỏi 252 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(4; 5)$

B. $(0; 4)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(- 1; 3)$

Câu hỏi 253 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ , đồ thị như hình vẽ:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 254 :

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu hỏi 255 :

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Câu hỏi 256 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=-2.

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x}{1 - x}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{1 - x}$

Câu hỏi 257 :

Cho hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $0 < m < 2$

D. $- 2 < m < 0$

Câu hỏi 258 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Câu hỏi 259 :

Cho các số dương a, b, c, và a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b + c)$

B. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} |b - c|$

C. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b c)$

D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b - c)$

Câu hỏi 260 :

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{b} a \sqrt{b} = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}$ và $\log_{b} a > 0$ . Tính $m = \log_{b} a$

A. $m = \frac{13}{3}$

B. $m = \frac{13}{6}$

C. $m = \frac{7}{6}$

D. $m = 1$

Câu hỏi 261 :

Giải phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ .

A. x=2

B. x= $\frac{5}{2}$

C. x= $\frac{3}{2}$

D. x=5

Câu hỏi 262 :

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x})$

D. $y = e^{- x}$

Câu hỏi 263 :

Tập nghiệm của phương trình 3^x.2^x+1 = 72 là

A. $\{2\}$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $\{- 2\}$

D. $\{- \frac{3}{2}\}$

Câu hỏi 264 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-9 là:

A. $\frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $4 x^{3} - 9 x + C$

Câu hỏi 265 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Câu hỏi 266 :

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) dx = - 4$ và $\int_{1}^{4} g (x) dx = 6$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] dx$ bằng

A. 2

B. -10

C. -4

D. 6

Câu hỏi 267 :

Cho $\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})$ với m, p, q $\in ℚ$ và là các phân số tối giản. Giá trị m+p+q bằng

A. 10

B. 6

C. $\frac{22}{3}$

D. 8

Câu hỏi 268 :

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ , $z_{2} = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A. $|z_{1} - z_{2}| = 3 \sqrt{5}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = 45$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{113}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{74} - \sqrt{5}$

Câu hỏi 269 :

Cho số phức $\bar{z} = 3 - 2 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

Câu hỏi 270 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.

Câu hỏi 271 :

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a³.

B. 2a³.

C. 3a³.

D. a³.

Câu hỏi 272 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có CC’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 273 :

Hình nón có đường sinh l=2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $2 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Câu hỏi 274 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π ({cm}^{2})$

B. $70 π ({cm}^{2})$

C. $120 π ({cm}^{2})$

D. $60 π ({cm}^{2})$

Câu hỏi 275 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; -3), B(3; -1; 1). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 276 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r = 2 \sqrt[]{2}$

B. $r = \sqrt[]{26}$

C. $r = 4$

D. $r = \sqrt[]{2}$

Câu hỏi 277 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 1; 4)$ , $B (2; 7; 9)$ , $C (0; 9; 13)$ .

A. $2 x + y + z + 1 = 0$

B. $x - y + z - 4 = 0$

C. $7 x - 2 y + z - 9 = 0$

D. $2 x + y - z - 2 = 0$

Câu hỏi 278 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; 5; 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{2}} = (1; 3; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 2)$

Câu hỏi 279 :

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sáu chấm là

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Câu hỏi 280 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) .$ Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 281 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. 20

B. 4

C. 0

D. -16

Câu hỏi 282 :

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu hỏi 283 :

Đổi biến x = 4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Câu hỏi 284 :

Cho số phức z = a+bi, với a, b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$ .

A. $|ω| = \sqrt{229}$

B. $|ω| = \sqrt{13}$

C. $|ω| = 229$

D. $|ω| = 13$

Câu hỏi 285 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, AB=a và $B C = \sqrt{3} a$ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90o

B. 30o

C. 60o

D. 45o

Câu hỏi 286 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng? (minh họa như hình vẽ sau)

A. $\frac{\sqrt{21} a}{28}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

Câu hỏi 287 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (3; 0; 1)$ và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 288 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; 1), C (3; - 2; 0)$ và $D (1; 1; - 3)$ . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 289 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 290 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [0; 2018]$ để bất phương trình: $m + e^{\frac{x}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ đúng với mọi $x \in ℝ$ .

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5) =1 và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 23

C. $\frac{123}{5}$

D. -25

Câu hỏi 292 :

Cho M là tập hợp các số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ .

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{3}$

C. $P = 2$

D. $P = \sqrt{2}$

Câu hỏi 293 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 294 :

Cho Parabol (P): y = x²+1 và đường thẳng d: y=mx+2 với m là tham số. Gọi m₀ là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất. Hỏi m₀ nằm trong khoảng nào?

A. $(- \sqrt{2}; - \frac{1}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{\sqrt{2}})$

D. $(\frac{1}{2}; 3)$

Câu hỏi 295 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (2; 1; 1)$ . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất.

A. $M (1; 1; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (\frac{5}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $M (\frac{5}{3}; \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Câu hỏi 296 :

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

A. 3

B. 9

C. 5

D. 7

Câu hỏi 297 :

Cho hai số thực a > 1, b > 1. Biết phương trình $a^{x} b^{x^{2} - 1} = 1$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = {(\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2}})}^{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$ .

A. $3 \sqrt[3]{4}$

B. $4$

C. $3 \sqrt[3]{2}$

D. $\sqrt[3]{4}$

Câu hỏi 298 :

Trong hệ tọa độ Oxy, parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia đường tròn tâm O (O là gốc tọa độ) bán kính $r = 2 \sqrt{2}$ thành 2 phần, diện tích phần nhỏ bằng:

A. $2 π + \frac{3}{4}$

B. $2 π + \frac{4}{3}$

C. $2 π - \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 299 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 11 = 0$ . Xét điểm M di động trên (P), các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây ?

A. $E (0; 3; - 1)$

B. $F (\frac{1}{4}; \frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2})$

C. $H (0; - 1; 3)$

D. $H (\frac{3}{2}; 0; 2)$

Câu hỏi 301 :

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. $A_{20}^{3}$

B. $3! C_{20}^{3}$

C. $10^{3}$

D. $C_{20}^{3}$

Câu hỏi 302 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₃= 3. Tính u₂ .

A. u₂ =10

B. u₂ =1

C. u₂ =-3

D. u₂ =5

Câu hỏi 303 :

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm y=2.

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $(- 3; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 305 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1.

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2.

Câu hỏi 306 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là $\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 6}{2}$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u} = (- 5; 1; - 6)$

B. $\vec{u} = (3; 4; 2)$

C. $\vec{u} = (5; - 1; 6)$

D. $\vec{u} = (3; - 4; 2)$

Câu hỏi 307 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. x = 0

B. x+y+z = 0

C. y = 0

D. z = 0

Câu hỏi 308 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số có một điểm cực đại.

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu hỏi 309 :

Đồ thị hàm số y = -x⁴+x²+2 cắt Oy tại điểm

A. $A (2; 0)$

B. $O (0; 0)$

C. $A (0; - 2)$

D. $A (0; 2)$

Câu hỏi 310 :

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ tương ứng có phương trình là

A. x=2 và y=1.

B. x=-1 và y=2.

C. x=1 và y=-3.

D. x=1 và y=2.

Câu hỏi 311 :

Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B, chiều cao bằng h, thể tích bằng V. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V = B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = 3 B h$

D. $V = \sqrt{B h}$

Câu hỏi 312 :

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 313 :

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - 3 i .$ Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. 1-i

B. 1+i

C. -i

D. 2-2i

Câu hỏi 314 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 315 :

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. $- 1$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Câu hỏi 316 :

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$

B. ${(10^{α})}^{2} = {(100)}^{α}$

C. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{α}$

D. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

Câu hỏi 317 :

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1. Đặt $P = l o g_{a} b^{3} + l o g_{a^{2}} b^{6}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $P = 27 l o g_{a} b$

B. $P = 15 l o g_{a} b$

C. $P = 9 l o g_{a} b$

D. $P = 6 l o g_{a} b$

Câu hỏi 318 :

Tính đạo hàm của hàm số y = log₃(3x+2).

A. $y^{'} = \frac{3}{(3 x + 2) \ln 3}$

B. $y^{'} = \frac{1}{(3 x + 2) \ln 3}$

C. $y^{'} = \frac{1}{(3 x + 2)}$

D. $y^{'} = \frac{3}{(3 x + 2)}$

Câu hỏi 319 :

Tập nghiệm của bất phương trình log_0,2(x-1) < 0 là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 320 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 321 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int 2^{- x} d x = 2^{- x} \ln 2 + C$

B. $\int 2^{- x} d x = - 2^{- x} \ln 2 + C$

C. $\int 2^{- x} d x = \frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

D. $\int 2^{- x} d x = - \frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

Câu hỏi 322 :

Phương trình 2^x+1= 8 có nghiệm là

A. x=2

B. x=1

C. x=4

D. x=3

Câu hỏi 323 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$ có đường tiệm cận đứng là.

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. x = 2

D. $y = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 324 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ trên tập xác định của nó.

A. $y^{'} = - \frac{1}{3} {(3 - x)}^{- \frac{2}{3}}$

B. $y^{'} = - \frac{1}{3} {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{1}{3} {(3 - x)}^{- \frac{2}{3}}$

D. $y^{'} = \frac{1}{3} {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 325 :

Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) = \log_{2} (x + 1)$ . Tính $P = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ .

A. P=6

B. P=8

C. P=2

D. P=4

Câu hỏi 326 :

Công thức tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có bán kính đáy r, độ dài đường cao h là

A. $S_{x q} = 2 π r h$

B. $S_{x q} = π r^{2} h$

C. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r h$

D. $S_{x q} = π r h$

Câu hỏi 327 :

Công thức nào sau đây là sai?

A. $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C$

B. $\int \frac{d x}{\cos^{2} x} = \tan x + C$

C. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

D. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

Câu hỏi 328 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${(e^{x})}^{y} = e^{x} . e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

B. $e^{x + y} = e^{x} + e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

C. ${(e^{x})}^{y} = e^{x y} \forall x, y \in ℝ .$

D. $e^{x - y} = e^{x} - e^{y} \forall x, y \in ℝ .$

Câu hỏi 329 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x} ?$

A. $y = - \frac{e^{- 2 x}}{2}$

B. $y = - 2 e^{- 2 x} + C (C \in ℝ)$

C. $y = 2 e^{- 2 x} + C (C \in ℝ)$

D. $y = \frac{e^{- 2 x}}{2}$

Câu hỏi 330 :

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q=3. Số hạng thứ 5 bằng

A. 48

B. 486

C. 162

D. 96

Câu hỏi 331 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(- 4; + \infty)$

Câu hỏi 332 :

Tích phân $I = \int_{0}^{2018} 2^{x} d x$ bằng

A. $2^{2018} - 1$

B. $\frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

C. $\frac{2^{2018}}{\ln 2}$

D. $2^{2018}$

Câu hỏi 333 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - 6 x^{2}$ là

A. $\ln |x| - 6 x^{3} + C$

B. $\ln |x| - 2 x^{3} + C$

C. $- \ln |x| - 2 x^{3} + C$

D. $- \frac{1}{x^{2}} - 12 x + C$

Câu hỏi 334 :

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$

B. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

D. $\int_{a}^{b} (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

Câu hỏi 335 :

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

A. Hình 1.

B. Hình 3.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu hỏi 336 :

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $\bar{z} = a - b i$

C. $z^{2}$ là số thực

D. $z . \bar{z}$ là số thực

Câu hỏi 337 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là

A. -2

B. 4

C. 2i

D. 2

Câu hỏi 338 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 339 :

Số phức liên hợp của số phức z = 1-3i là số phức

A. $\bar{z} = 1 + 3 i$

B. $\bar{z} = - 1 + 3 i$

C. $\bar{z} = 3 - i$

D. $\bar{z} = - 1 - 3 i$

Câu hỏi 340 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\bar{z} = - 3 + i$

B. $\bar{z} = 3 - i$

C. $\bar{z} = - 3 - i$

D. $\bar{z} = 3 + i$

Câu hỏi 341 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 342 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+1 trên đoạn [-2;0] bằng

A. 3

B. -1

C. 1

D. -2

Câu hỏi 343 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, $B C^{'} = 3 \sqrt{2} c m$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{27}{4} (c m^{3})$

B. $27 (c m^{3})$

C. $\frac{27}{2} (c m^{3})$

D. $\frac{27}{8} (c m^{3})$

Câu hỏi 344 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D)$ . $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3},$ tính góc giữa SC và (ABCD)

A. $60^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $75^{0} .$

D. $45^{0} .$

Câu hỏi 345 :

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $h = \sqrt{R^{2} - l^{2}}$

B. $l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}$

C. $l = \sqrt{R^{2} - h^{2}}$

D. $R = l^{2} + h^{2}$

Câu hỏi 346 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > - 1$ là

A. $[1; 3] .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(1; 3) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Câu hỏi 347 :

Mô đun số phức nghịch đảo của số phức z = (1-i)² bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Câu hỏi 348 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8πa². Chiều cao của hình trụ bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. 8a

Câu hỏi 349 :

Mặt cầu (S) có diện tích bằng 20π, thể tích khối cầu (S) bằng

A. $\frac{20 π}{3}$

B. $\frac{20 π \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

D. $20 π \sqrt{5}$

Câu hỏi 350 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ của điểm A.

A. $A (- 3; - 17; 2)$

B. $A (3; 17; - 2)$

C. $A (3; - 2; 5)$

D. $A (- 3; 2; - 5)$

Câu hỏi 351 :

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = 2$

B. $a - 2 b = 0$

C. $a + b = - 2$

D. $a + 2 b = 0$

Câu hỏi 352 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):

A. $I (- 1; - 2; 2); R = 3$

B. $I (1; 2; - 2); R = \sqrt{2}$

C. $I (- 1; - 2; 2); R = 4$

D. $I (1; 2; - 2); R = 4$

Câu hỏi 353 :

Cho số phức z = -2+i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?

A. $M (- 1; - 2)$

B. $N (2; 1)$

C. $Q (1; 2)$

D. $P (- 2; 1)$

Câu hỏi 354 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$

D. $\frac{x}{4} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 355 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $I = \int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 2

B. I = 3

C. I = 4

D. I = 1

Câu hỏi 356 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(3; -2; 0). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A. $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 2; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 4; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 4; - 2)$

Câu hỏi 357 :

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{17}{48}$

C. $\frac{17}{24}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 358 :

Cho tứ diện ABCD có AB=a, $A C = a \sqrt{2}$ , $A D = a \sqrt{3}$ . Các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại điểm A. Khoảng cách d từ điểm A đến mp(BCD) là

A. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 359 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 360 :

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ

A. $\frac{1}{42}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{41}{42}$

D. $\frac{10}{21}$

Câu hỏi 361 :

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 3]$ .

A. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{13}{6}$

B. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = 2$

C. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{16}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = 2$

D. $\max_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2}; 3]} y = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 362 :

Tập nghiệm của bất phương trình 3^2x > 3^x+6 là:

A. $(0; 64)$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(6; + \infty)$

D. $(0; 6)$

Câu hỏi 363 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có $f (x) > 0$ và $f (x) f (a - x) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A. $\frac{a}{2}$

B. 2a

C. $\frac{a}{3}$

D. $a \ln (a + 1)$

Câu hỏi 364 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 2; 5)$ , $B (- 2; 0; 1)$ , $C (5; - 8; 6)$ . Tìm toạ độ trọng tâm điểm G của tam giác ABC.

A. $G (1; - 2; 4)$

B. $G (3; - 6; 12)$

C. $G (1; - 2; - 4)$

D. $G (- 1; 2; - 4)$

Câu hỏi 365 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

Câu hỏi 366 :

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, c $\in R$ ). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

A. $P = - \frac{4}{3}$

B. $P = - \frac{3}{4}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 367 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t . \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t . \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t . \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t . \end{cases}$

Câu hỏi 368 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ .

A. (-1; -4)

B. (1; 4)

C. (1; -4)

D. (-1; 4)

Câu hỏi 369 :

Một giải thi đấu bóng rổ có 10 đội. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là

A. 100

B. 180

C. 45

D. 90

Câu hỏi 370 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và SA=8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. V = 40

B. V = 192

C. V = 32

D. V = 24

Câu hỏi 371 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng:

A. 30o

B. 60o

C. 90o

D. 45o

Câu hỏi 372 :

Hàm số y = x³+mx+2 có cả cực đại và cực tiểu khi.

A. m < 0

B. m > 0

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 373 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 374 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục Oy.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z - 4 y - 8 z + 3 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$

Câu hỏi 375 :

Tích phân $I = \int_{- 1}^{0} e^{x + 1} d x$ bằng

A. -e

B. e

C. e-1

D. 1-e

Câu hỏi 376 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2}$

Câu hỏi 377 :

Giả sử z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2 + i) |z| z - (1 - 2 i) z| = |1 + 3 i|$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính $M = |2 z_{1} + 3 z_{2}|$

A. $M = 5$

B. $M = \sqrt{19}$

C. $M = 19$

D. $M = 25$

Câu hỏi 378 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x³-3x²-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)

A. 12

B. 11

C. 13

D. 10

Câu hỏi 379 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và bất phương trình $\log_{m - 5} (x^{2} - 6 x + 12) > \log_{\sqrt{m - 5}} \sqrt{x + 2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 380 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{π / 2} f (\sin x) \cos x d x = 2 .$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. I = 2

B. I = 6

C. I = 4

D. I = 10

Câu hỏi 381 :

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 382 :

Cho hàm số y = ax³+cx+d, a≠0 có $\underset{(- \infty; 0)}{M i n} y = y (- 2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1;3] bằng

A. $d - 16 a$

B. $d - 11 a$

C. $d + 2 a$

D. $d + 8 a$

Câu hỏi 383 :

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\ {0} và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k.

A. $I = - \frac{45 + k}{9}$

B. $I = \frac{45 - k}{9}$

C. $I = \frac{45 + k}{9}$

D. $I = \frac{45 - 2 k}{9}$

Câu hỏi 384 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 7 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 3.

C. 6.

D. 9.

Câu hỏi 385 :

Gọi z₁, z₂ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 2 + 4 i$ .

A. $|w| = 6$

B. $|w| = 16$

C. $|w| = 10$

D. $|w| = 13$

Câu hỏi 386 :

Trong không gian Oxyz cho A(-2;1;0), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{24}$

Câu hỏi 387 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 388 :

Cho z₁, z₂ thỏa mãn hệ: $\{\begin{cases} z_{1} \in ℝ \\ \frac{z_{2} - z_{1}}{1 - i} \in ℝ \\ |z_{2} - 1 + 3 i| = 2 \end{cases}$ . Tính GTLN của biểu thức: |z₂-z₁|.

A. $5 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2} + 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Câu hỏi 389 :

Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 a x + 3 a^{2}}{1 + a^{6}}$ và $y = \frac{a^{2} - a x}{1 + a^{6}}$ có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

A. 2

B. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

C. 1

D. $\sqrt[3]{3}$

Câu hỏi 390 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x³+11x-6, y=6x², x=0, x=a, a>0 là $\frac{5}{2}$ . Khi đó giá trị của a bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. 2

C. -2

D. $- \frac{2}{5}$

Câu hỏi 391 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 1 = 0$ . Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

A. $(6; - 7; 0)$

B. $(3; - 2; - 1)$

C. $(- 3; 8; - 3)$

D. $(0; 3; - 2)$

Câu hỏi 392 :

Ông A dự định sử dụng hết 5m² kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

A. $0, 96 m^{3}$

B. $1, 01 m^{3}$

C. $1, 51 m^{3}$

D. $1, 33 m^{3}$

Câu hỏi 393 :

Biết rằng hàm số f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f[f(x)].

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 394 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30^o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 395 :

Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $[\frac{1}{2}; 2]$

B. $[- 2; 0]$

C. $[3; 5]$

D. $[- 4; - \frac{5}{2}]$

Câu hỏi 396 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (2; 0; 0)$ ; $B (0; 3; 0)$ ; $C (0; 0; 4)$ . Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A. $\{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$

Câu hỏi 397 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ và đường thẳng y=2-x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình (H) là S=aπ+b, với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P = 2 a^{2} + b^{2}$ .

A. P=6

B. P=9

C. P=16

D. P=10

Câu hỏi 398 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và $\hat{B A C} = 120^{o}$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. $60^{o}$

B. $15^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu hỏi 399 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $|z - 1 + i|$ . Tính $P = m + M$

A. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

B. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{73}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Câu hỏi 400 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất .

A. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 11 = 0$

B. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 8 = 0$

C. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 6 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 3 = 0$

D. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 2 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 2 y - z + 3 = 0$

Câu hỏi 401 :

Một tổ gồm có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là:

A. $A_{10}^{2}$

B. $10^{2}$

C. $C_{10}^{2}$

D. 20

Câu hỏi 402 :

Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁và công sai d bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6 và d = 1

B. u₁ = 1 và d = 1

C. u₁ = 5 và d = -1

D. u₁ = -1 và d = -1

Câu hỏi 403 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-1

B. x=1

C. x=2

D. x=0

Câu hỏi 405 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=5.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.

Câu hỏi 406 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x=2

B. x=-3

C. y=-1

D. y=-3

Câu hỏi 407 :

Đồ thị hàm số y = -x⁴+x²+2 cắt trục Oy tại điểm

A. A(0; 2)

B. A(2; 0)

C. A(0; -2)

D. A(0; 0)

Câu hỏi 408 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 409 :

Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

B. $\log (3 a) = 3 \log a$

C. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

D. $\log a^{3} = 3 \log a$

Câu hỏi 410 :

Tính đạo hàm của hàm số y = 6^x.

A. $y^{'} = 6^{x}$

B. $y^{'} = 6^{x} \ln 6$

C. $y^{'} = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

D. $y^{'} = x {.6}^{x - 1}$

Câu hỏi 411 :

Cho số thực dương x. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5}} . \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả.

A. $P = x^{\frac{19}{15}}$

B. $P = x^{\frac{19}{6}}$

C. $P = x^{\frac{1}{6}}$

D. $P = x^{- \frac{1}{15}}$

Câu hỏi 412 :

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = \frac{1}{16}$ có nghiệm là

A. x= -3

B. x= 5

C. x= 4

D. x=3

Câu hỏi 413 :

Nghiệm của phương trình log₄(3x-2) = 2 là

A. x=6

B. x=3

C. x= $\frac{10}{3}$

D. x= $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 414 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x²+sinx là

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $6 x + \cos x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $6 x - \cos x + C$

Câu hỏi 415 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^3x.

A. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x + 1}}{3 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{3 x} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{3} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{3 x}}{3} + C$

Câu hỏi 416 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{6} f (x) d x = 7$ , $\int_{6}^{10} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{0}^{10} f (x) d x$ bằng

A. I=5

B. I=6

C. I=7

D. I=8

Câu hỏi 417 :

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 418 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2+i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Câu hỏi 419 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 1 + 3 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. -2

Câu hỏi 420 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -1+2i là điểm nào dưới đây?

A. $Q (1; 2)$

B. $P (- 1; 2)$

C. $N (1; - 2)$

D. $M (- 1; - 2)$

Câu hỏi 421 :

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6.

B. 8.

C. 4.

D. 2

Câu hỏi 422 :

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm³ và diện tích đáy bằng 16cm². Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm.

B. 6cm.

C. 3cm.

D. 2cm.

Câu hỏi 423 :

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 16π.

B. 48π.

C. 36π.

D. 4π.

Câu hỏi 424 :

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu hỏi 425 :

Trong không gian Oxyz, cho A(2;-3;-6), B(0;5;2). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. $I (- 2; 8; 8)$

B. $I (1; 1; - 2)$

C. $I (- 1; 4; 4)$

D. $I (2; 2; - 4)$

Câu hỏi 426 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(- 2; 4; - 1)$

B. $(2; - 4; 1)$

C. $(2; 4; 1)$

D. $(- 2; - 4; - 1)$

Câu hỏi 427 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $M (1; - 2; 1)$

B. $N (2; 1; 1)$

C. $P (0; - 3; 2)$

D. $Q (3; 0; - 4)$

Câu hỏi 428 :

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 4 + 7 t \\ y = 5 + 4 t \\ z = - 7 - 5 t \end{cases} (t \in ℝ)$ .

A. ${\vec{u}}_{1} = (7; - 4; - 5)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (5; - 4; - 7)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (4; 5; - 7)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (7; 4; - 5)$

Câu hỏi 429 :

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{91}{266}$

C. $\frac{4}{33}$

D. $\frac{1}{11}$

Câu hỏi 430 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 431 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 10 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2] . Tổng M+m bằng

A. -27

B. -29

C. -20

D. -5

Câu hỏi 432 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Câu hỏi 433 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 434 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a$ , tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu hỏi 435 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{19}$

D. $\frac{2 a \sqrt{38}}{19}$

Câu hỏi 436 :

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 437 :

Cho hai điểm A(1;-4;4), B(3;2;6). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. x-3y+z+4=0

B. x-3y-z+4=0

C. x+3y-z-4=0

D. x+3y+z-4=0

Câu hỏi 438 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $A (2; - 2; 0)$ là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 10.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25.$

Câu hỏi 439 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f’(x) cho như hình dưới đây. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

B. $\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

C. $\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (3)$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $g (x)$ .

Câu hỏi 440 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{71}{6}$

B. $I = 31$

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Câu hỏi 441 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Câu hỏi 442 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(17 - 12 \sqrt{2})}^{x} \geq {(3 + \sqrt{8})}^{x^{2}}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 443 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 444 :

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH=4m, chiều rộng AB=4m, AC=BD=0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000đồng/m², còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m².

A. $11445000$ (đồng)

B. $7368000$ (đồng)

C. $4077000$ (đồng)

D. $11370000$ (đồng)

Câu hỏi 445 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 446 :

Tập giá trị của x thỏa mãn $\frac{{2.9}^{x} - {3.6}^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℝ)$ là $(- \infty; a] \cup (b; c] .$ Khi đó $(a + b + c)!$ bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 6

Câu hỏi 447 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 448 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 449 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng:

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 450 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và $M (x_{0}; y_{0}; z_{0}) \in (S)$ sao cho $A = x_{0} + 2 y_{0} + 2 z_{0}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu hỏi 451 :

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$

B. $P_{5}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $P_{4}$

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1;1).

C. (-1;0).

D. (-∞;-1).

Câu hỏi 453 :

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁=3, công bội q=2. Số hạng u₃ của cấp số nhân đã cho bằng

A. 12

B. 7

C. 24

D. 48

Câu hỏi 454 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-1

B. x=1

C. y=3

D. y=-1

Câu hỏi 455 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x=-1

B. y=-1

C. x=-1

D. x= $\sqrt{2}$

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 457 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y = -x³+2x²-1.

B. y = x⁴-3x²+1.

C. y = -x⁴+3x²-1.

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Câu hỏi 458 :

Đồ thị y = x⁴-3x²+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 459 :

Với a là số thực dương tùy ý, $P = \sqrt[3]{a . \sqrt[4]{a}}$ bằng

A. $P = a^{\frac{5}{4}}$

B. $P = a^{\frac{5}{12}}$

C. $P = a^{\frac{1}{7}}$

D. $P = a^{\frac{1}{12}}$

Câu hỏi 460 :

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. y’ = 3^xln3

B. y’ = 3^x

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. y’ = x3^x-1.

Câu hỏi 461 :

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 462 :

Tìm các nghiệm của phương trình log₃(2x-3) = 2.

A. x= $\frac{11}{2}$

B. x= $\frac{9}{2}$

C. x=6

D. x=5

Câu hỏi 463 :

Với a là số thực dương tùy ý, log₂a² bằng:

A. $2 + \log_{2} a$

B. $\frac{1}{2} + \log_{2} a$

C. $2 \log_{2} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

Câu hỏi 464 :

Cho hàm của hàm số f(x) = 2x³-9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C$

B. $\int f (x) d x = 4 x^{4} - 9 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} x^{4} + C$

D. $\int f (x) d x = 4 x^{3} - 9 x + C$

Câu hỏi 465 :

Cho hàm của hàm số f(x) = sin2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. $\int f (x) d x = - \cos 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Câu hỏi 466 :

Nếu $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16$ thì $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. I=26

B. I=58

C. I=143

D. I=122

Câu hỏi 467 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2ln5

B. $\frac{1}{2}$ ln5

C. ln5

D. 4ln5

Câu hỏi 468 :

Tính môđun của số phức z = 3+4i.

A. 3

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 469 :

Cho hai số phức z₁=1-2i, z₂=-2+i. Tìm số phức z=z₁z₂.

A. z = 5i

B. z = -5i.

C. z = 4-5i.

D. z = -4+5i.

Câu hỏi 470 :

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

A. (2;3).

B. (-2;-3).

C. (2;-3).

D. (-2;3).

Câu hỏi 471 :

Một khối chop có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 472 :

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a; 2a; 3a.

A. V = 6a².

B. V = 2a³.

C. V = 6a³.

D. V = 3a³.

Câu hỏi 473 :

Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. 24π.

B. 192π.

C. 48π.

D. 64π.

Câu hỏi 474 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

B. S_xq=πrl

C. S_xq=πrh

D. S_xq=2πrl

Câu hỏi 475 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. Q(0;0;1)

Câu hỏi 476 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=16. Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-1;-2;-3).

B. (1;2;3).

C. (-1;2;-3).

D. (1;-2;3).

Câu hỏi 477 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α): x-2y+z-4=0 đi qua điểm nào sau đây

A. Q(1;-1;1).

B. N(0;2;0).

C. P(0;0;-4).

D. M(1;0;0).

Câu hỏi 478 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{d} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{a} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (- 1; 0; 2)$

D. $\vec{c} = (1; 2; 2)$

Câu hỏi 479 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

A. y = -2x+1.

B. y = x³+x-2.

C. y = -x⁴+2x²+1.

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 480 :

Cho tập A={1;2;4;5;6}, gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S.Tính xác suất số đó là lẻ.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 481 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính hiệu M-m.

A. $M - m = - \frac{9}{4}$

B. $M - m = 3$

C. $M - m = \frac{9}{4}$

D. $M - m = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 482 :

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu hỏi 483 :

Giải bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$

A. (3;+∞)

B. (-1;3)

C. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

D. (-∞;-1)

Câu hỏi 484 :

Cho số phức z = 2-i, số phức $(2 - 3 i) \bar{z}$ bằng

A. -1+8i

B. -7+4i

C. 7-4i

D. 1+8i

Câu hỏi 485 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $2 a$

Câu hỏi 486 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A’C và BD.

A. 90^o

B. 30^o.

C. 60^o.

D. 45^o.

Câu hỏi 487 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là

A. x²+y²+(z+3)²=25

B. x²+y²+(z+3)²=5.

C. x²+y²+(z-3)²=25.

D. x²+y²+(z-3)²=5.

Câu hỏi 488 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 489 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số f’(x), có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. g(1)

B. g(-2)

C. g(0)

D. g(2)

Câu hỏi 490 :

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 491 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|(1 + 3 i) z - 16 - 28 i| = 20$ và $(z - 4 - 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 492 :

Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng 60cm người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và $A B = 6 c m; A C = 18 c m, \hat{B A C} = 120^{0}$ . Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối lăng trụ đó (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $26 599, 38 c m^{3}$

B. $25 699, 38 c m^{3}$

C. $28469, 99 c m^{3}$

D. $28470, 00 c m^{3}$

Câu hỏi 493 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ , mặt bên tạo với đáy một góc 45^o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 494 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 4}{1}$ . Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 4}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 4}{- 1}$

Câu hỏi 495 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 1 \\ 2 x, x < 1 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . \sin 2 x . f (2 \sin^{3} x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{9}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $3$

D. $\frac{13}{3}$

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết rằng hàm số $y = f (x^{2} - 3 x)$ có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ dưới đây

A. 7

B. 13

C. 9

D. 11

Câu hỏi 497 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho tồn tại duy nhất một giá trị của x thỏa mãn $\log_{3} \frac{y \sqrt{x^{2} + 4} + 1}{3 x + 2} + 3 (y \sqrt{x^{2} + 4} - 3 x) = 3$ . Số phần tử của S là

A. 0

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 498 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. 4

B. 22

C. 3

D. 23

Câu hỏi 499 :

Cho z₁, z₂ là các số phức thỏa mãn $|{\bar{z}}_{1} - 3 + 2 i| = |{\bar{z}}_{2} - 3 + 2 i| = 2$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2} - 3 - 5 i|$ . Giá trị của biểu thức $T = m + 2 n$ bằng

A. $T = 3 \sqrt{10} - 2$

B. $T = 6 - \sqrt{10}$

C. $6 - \sqrt{34}$

D. $3 \sqrt{34} - 2$

Câu hỏi 500 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1; -3; 2), B(5; 1; 0). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu (S), gọi A.MNPQ là hình chóp có thể tích lớn nhất. Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (MNPQ) là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 16$

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 8$

Câu hỏi 501 :

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A. $A_{8}^{3}$

B. $3^{8}$

C. $8^{3}$

D. $C_{8}^{3}$

Câu hỏi 502 :

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁₇=33 và u₃₃=65 thì công sai bằng

A. 1

B. 3

C. -2

D. 2

Câu hỏi 503 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 504 :

Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. -1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 505 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 506 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. y=-1

B. y=1

C. y= $\frac{1}{2}$

D. y=2

Câu hỏi 507 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu hỏi 508 :

Đường thẳng y=-3x cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$ tại điểm có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$ thì

A. $y_{0} = 3$

B. $y_{0} = - 3$

C. $y_{0} = 1$

D. $y_{0} = - 2$

Câu hỏi 509 :

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{3} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{3}{2} \log_{3} (a b) .$

B. $\frac{3}{2} \log_{3} (a + b) .$

C. $3 \log_{3} a + \frac{1}{2} \log_{3} b .$

D. $3 \log_{3} a + 2 \log_{3} b$

Câu hỏi 510 :

Hàm số $y = 3^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x} . \ln 3$

B. $(2 x - 1) {.3}^{x^{2} - x}$

C. $3^{x^{2} - x} . \ln 3$

D. $(x^{2} - x) {.3}^{x^{2} - x - 1}$

Câu hỏi 511 :

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ${(x^{α})}^{β} = x^{α β}$

B. $x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α}$

C. $x^{α} . x^{β} = x^{α + β}$

D. ${(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α}$

Câu hỏi 512 :

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

A. x=0, x=2

B. x=-1, x=3

C. x=0, x=-2

D. x=1, x=-3

Câu hỏi 513 :

Nghiệm của phương trình log₂(x+9) = 5 là

A. x=41

B. x=16

C. x=23

D. x=1

Câu hỏi 514 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x$ .

A. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + x^{2} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{4}{3} x^{4} + x^{2} + C$

C. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C$

D. $\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + C$

Câu hỏi 515 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{2 x + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x^{2} + x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2 x + 1} + C$

Câu hỏi 516 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. 5

B. 1

C. -5

D. -1

Câu hỏi 517 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} (2 x - 1) d x$ .

A. I= $\frac{5}{6}$

B. I=3

C. I=1

D. I=2

Câu hỏi 518 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 - i$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $2 z_{1} - z_{2}$ bằng

A. 13

B. -14

C. -6

D. 3

Câu hỏi 519 :

Cho số phức z = -5+2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 5 và -2.

B. 5 và 2.

C. -5 và 2.

D. -5 và -2.

Câu hỏi 520 :

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a² và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $12 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu hỏi 521 :

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 3 i - 1$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $Q (3; - 1)$

B. $P (- 1; - 3)$

C. $N (1; - 3)$

D. $M (- 1; 3)$

Câu hỏi 522 :

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 16

C. 48

D. 12

Câu hỏi 523 :

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là

A. $V = \frac{1}{2} π r^{2} h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{4}{3} π r^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 524 :

Cho khối nón có thể tích V=4π và bán kính đáy r=2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.

A. h=3

B. h=1

C. h= $\sqrt{6}$

D. h=6

Câu hỏi 525 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; -3) và B(-3; -1; 1). Tọa độ của $\vec{A B}$ là

A. $\vec{A B} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{A B} = (4; - 3; 4)$

C. $\vec{A B} = (- 4; 1; - 2)$

D. $\vec{A B} = (2; 3; - 4)$

Câu hỏi 526 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M(-2; 1; -1) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $- 2 x + y - z = 0$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0$

C. $2 x - y - z + 6 = 0$

D. $- 2 x + y - z - 4 = 0$

Câu hỏi 527 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (2; 4; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 5; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 5; 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (3; 4; 1)$

Câu hỏi 528 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là

A. $I (4; - 2; 6)$

B. $I (2; - 1; 3)$

C. $I (- 4; 2; - 6)$

D. $I (- 2; 1; - 3)$

Câu hỏi 529 :

Chọn ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp gồm 5 bóng xanh và 3 bóng vàng. Tính xác suất lấy được 3 bóng cùng màu?

A. $\frac{11}{56}$

B. $\frac{5}{28}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{56}$

Câu hỏi 530 :

Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 531 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] là

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Câu hỏi 532 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là

A. 7

B. 6

C. Vô số

D. 8

Câu hỏi 533 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

A. -8

B. 12

C. 1

D. -3

Câu hỏi 534 :

Tìm môđun của số phức z = 3 - 2i.

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 13$

D. $|z| = \sqrt{13}$

Câu hỏi 535 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ .

A. 45o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Câu hỏi 536 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a, SA=a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. $\frac{3 a}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 537 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I (1; 1; 1)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 538 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 2; 3; - 1)$ , $N (- 1; 2; 3)$ và $P (2; - 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = - 2 - t \end{cases}$

Câu hỏi 539 :

Xét các số thức a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và $a^{x} = b^{y} = \sqrt[3]{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x+3y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(\frac{5}{2}; 3)$

Câu hỏi 540 :

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f’(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. x=-1

B. x=3

C. x=-4

D. x=-3

Câu hỏi 541 :

Cho hàm số f(x) có $f (\frac{π}{2}) = \frac{8}{15}$ và $f^{'} (x) = \cos x . \sin^{2} 2 x, \forall \in R$ . Khi đó $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{102}{225}$

B. $\frac{121}{225}$

C. $\frac{104}{225}$

D. $\frac{109}{225}$

Câu hỏi 542 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z}$ .

A. -1

B. -i

C. 2

D. -2i

Câu hỏi 543 :

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh 2a, BD=2a và $A A' = a \sqrt{3}$ (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 544 :

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

Câu hỏi 545 :

Cho hàm số y=f(x), hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (\frac{5 \sin x - 1}{2}) + \frac{{(5 \sin x - 1)}^{2}}{4} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $(0; 2 π)$ .

A. 9

B. 7

C. 6

D. 8

Câu hỏi 546 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2), song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases}$

Câu hỏi 547 :

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 548 :

Cho f(x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{31}{18}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{19}{9}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 549 :

Cho số phức $z = a + b i$ ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2|$

A. $10 \sqrt{2}$

B. 7

C. 10

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 550 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1), C(-1;-1;-1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ .

A. 102

B. 35

C. 105

D. 30

Câu hỏi 551 :

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách bầu ra một lớp trưởng ?

A. 900

B. 25

C. 150

D. 50

Câu hỏi 552 :

Cho cấp số nhân (u_n) với u₄ = 3 và u₅ = 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Câu hỏi 553 :

Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$

D. $y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Câu hỏi 554 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 555 :

Số giao điểm của đường cong y = x³-2x²+x-1 và đường thẳng y=1-2x là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 556 :

Nghiệm của phương trình log(1-2x) = 1 là

A. $x = - \frac{9}{2}$

B. $x = \frac{9}{2}$

C. $x = \frac{11}{2}$

D. $x = - \frac{11}{2}$

Câu hỏi 557 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=1 và y=2

B. x=2 và y=1

C. x=-1 và y=3

D. x=-1 và y=-3

Câu hỏi 558 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. M(0; -3) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

D. x₀=2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

Câu hỏi 559 :

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

A. I=3

B. I= $\frac{1}{3}$

C. I=-3

D. I= $- \frac{1}{3}$

Câu hỏi 560 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Câu hỏi 561 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = x^{\frac{31}{10}}$

B. $P = x^{\frac{23}{30}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{37}{15}}$

Câu hỏi 562 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O M} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp Oxy. Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

A. $(1; - 3; 4)$

B. $(1; 4; - 3)$

C. $(0; 0; 4)$

D. $(1; - 3; 0)$

Câu hỏi 563 :

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₃(x²-4x+3).

A. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

B. $D = (1; 3)$

C. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

Câu hỏi 564 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

A. $I (1; - 3; 4), r = 5$

B. $I (- 1; 3; - 4), r = 5$

C. $I (1; - 3; 4), r = 25$

D. $I (1; - 3; 4), r = 25$

Câu hỏi 565 :

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

C. $x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

Câu hỏi 566 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{2} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 10$ . Tính $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 2

B. -2

C. 18

D. -18

Câu hỏi 567 :

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn $[1; 5]$ và thỏa $\int_{1}^{5} f (x) d x = 1$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 2021$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{5} [2 f (x) + g (x)] d x$ là

A. 4036

B. 4037

C. 2022

D. 2023

Câu hỏi 568 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + 2 i) = 4 - 3 i$ . Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} - \frac{11}{5} i$

B. $\bar{z} = \frac{2}{5} - \frac{11}{5} i$

C. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} + \frac{11}{5} i$

D. $\bar{z} = \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i$

Câu hỏi 569 :

Cho hai số phức z₁ = 2-i và z₂= 1+i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 2z₁+z₂ có tọa độ là

A. $(0; 5)$

B. $(5; - 1)$

C. $(- 1; 5)$

D. $(5; 0)$

Câu hỏi 570 :

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂= 2-3i. Tính môđun của số phức z₁+z₂.

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Câu hỏi 571 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Câu hỏi 572 :

Thể tích của khối lập phương bằng 27 thì độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng:

A. 3

B. $3 \sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 573 :

Gọi r; h; l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một khối nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$

B. $h^{2} = l^{2} + r^{2}$

C. $r^{2} = h^{2} + l^{2}$

D. $l = h + r$

Câu hỏi 574 :

Cho khối trụ có thể tích bằng 45πcm³, chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính đáy R của khối trụ đã cho.

A. $R = 3 c m$

B. $R = 4, 5 c m$

C. $R = 9 c m$

D. $R = 3 \sqrt{3} c m$

Câu hỏi 575 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1), C (5; - 8; 8)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (3; - 6; 12)$

B. $G (- 1; 2; - 4)$

C. $G (1; - 2; - 4)$

D. $G (1; - 2; 4)$

Câu hỏi 576 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. $I (- 4; 1; 0), R = 2.$

B. $I (- 4; 1; 0), R = 4.$

C. $I (4; - 1; 0), R = 2.$

D. $I (4; - 1; 0), R = 4.$

Câu hỏi 577 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

A. $M (2; 1; 0)$

B. $M (2; - 1; 0)$

C. $M (- 1; - 1; 6)$

D. $M (- 1; - 1; 2)$

Câu hỏi 578 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M (2; - 1; 1)$ và điểm $N (1; 2; - 3)$ .

A. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; 3; 4)$

B. ${\vec{u}}_{_{2}} = (- 1; - 3; 4)$

C. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; - 3; - 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 4)$

Câu hỏi 579 :

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{20}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu hỏi 580 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực R

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = - 2 x - x^{3}$

Câu hỏi 581 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 2}{\sin x + 1}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ . Khi đó giá trị của $M^{2} + m^{2}$ là

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{41}{4}$

D. $\frac{61}{4}$

Câu hỏi 582 :

Gọi S là tập các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Khi đó, tổng các phần tử thuộc tập S bằng

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 583 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tính $I = \int_{- 1}^{3} [f' (x) + 2 x] d x$ .

A. I=6

B. I=10

C. I=12

D. I=9

Câu hỏi 584 :

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 2021]$ để z là số thuần ảo?

A. 1010

B. 2021

C. 1011

D. 2022

Câu hỏi 585 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABC).

A. 60^o

B. 30o

C. 90o

D. 45o

Câu hỏi 586 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = 4 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạo với đáy góc 60^o. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho. Khoảng cách giữa MN và SB là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{95}}{19}$

D. $\frac{8 a}{\sqrt{19}}$

Câu hỏi 587 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (2; 1; - 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 13$

C. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 25$

D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 13$

Câu hỏi 588 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)$ . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

A. $A M : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

B. $A M : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

C. $A M : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

D. $A M : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Câu hỏi 589 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

A. $(- 1; 3]$

B. $(- 1; f (\sqrt{2})]$

C. $[- 1; 3]$

D. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

Câu hỏi 590 :

Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $\log_{2021} (x + y) \leq 0$ và $x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1$

A. $m = 2$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = 0$

Câu hỏi 591 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

A. 20

B. 10

C. 5

D. 120

Câu hỏi 592 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. 185

B. 255

C. 480

C. 250

Câu hỏi 593 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x + a k h i x \geq 0 \\ 2 + b x k h i x < 0 \end{cases}$ với a, b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm trên R. Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z^{+}$ ). Giá trị m+2n bằng:

A. 19

B. $\frac{13}{3}$

C. 16

D. 20

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 595 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Câu hỏi 596 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và $x + y - 2 z + 8 = 0$ , điểm $A (2; - 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 5}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 5}{2}$

D. $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{2}$

Câu hỏi 597 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 598 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{6 \sqrt{10}}{z} - 3 + 4 i$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 2 \sqrt{10}$

C. $|z| = 6$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Câu hỏi 599 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

A. y = 1.

B. y = -1.

C. y = 3.

D. y = -3.

Câu hỏi 600 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 601 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD, biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{11}}{3} \cdot$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} \cdot$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} \cdot$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{33}}{3} \cdot$

Câu hỏi 602 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 603 :

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m³ gỗ có giá a (triệu đồng), 1m³ than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

A. $84, 5. a$ (đồng)

B. $90, 07. a$ (đồng)

C. $8, 45. a$ (đồng)

D. $9, 07. a$ (đồng)

Câu hỏi 604 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga = x, logb = y. Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$

B. $P = x^{3} - y^{5}$

C. $15 x y$

D. $3 x - 5 y$

Câu hỏi 605 :

Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là

A. $y^{'} = a^{x} . \ln a$

B. $y^{'} = a^{x}$

C. $y^{'} = \frac{a^{x}}{\ln a}$

D. $y^{'} = x . a^{x - 1}$

Câu hỏi 606 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 607 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{3}{2}}$

C. $a^{6}$

D. $a^{\frac{1}{6}}$

Câu hỏi 608 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $y \in (- 25; 25)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn phương trình $2021^{x} + y = \log_{2021} (x - y)$ ?

A. 24

B. 25

C. 9

D. 26

Câu hỏi 609 :

Nghiệm của phương trình 3^4a-2 = 81 là

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 610 :

Cho hàm số y=x² xác định trên đoạn [0;1]. Giả sử t là một số bất kì thuộc đoạn [0;1]. Gọi S₁ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=0, y=t² và y=x², còn S₂ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x², x=t và y=1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S₁+S₂ bằng

A. $\frac{11}{12}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{12}{11}$

Câu hỏi 611 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$

B. $x = \frac{81}{2}$

C. $x = 32$

D. $x = 3$

Câu hỏi 612 :

Cho hàm số f(x) = 2x²-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C$

Câu hỏi 613 :

Xét hai số phức z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn $| z_{1} - z_{2} | = | z_{1} + z_{2} - 1 - 2 i | = 4$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $| z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$ . Giá trị của biểu thức A+B là

A. 37

B. -37

C. $4 \sqrt{5}$

D. $8 \sqrt{5}$

Câu hỏi 614 :

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu hỏi 615 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, $I (3; 2; - 2)$ là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính $r = \frac{2 \sqrt{10}}{3}$ , viết phương trình mặt cầu (S).

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 40$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 616 :

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Câu hỏi 617 :

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 618 :

Cho số phức z = 4-3i. Môđun của số phức z bằng

A. 5

B. 25

C. 7

D. 1

Câu hỏi 619 :

Cho số phức z = 1-2i. Phần ảo của số phức liên hợp với z là

A. 2

B. 2i

C. -2i

D. -2

Câu hỏi 620 :

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2+i. Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức z₁, B là điểm biểu diễn của số phức z₂. Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A. $z_{3} = 3 + 2 i$

B. $z_{3} = \frac{3}{2} + i$

C. $z_{3} = - \frac{3}{2} + 2 i$

D. $z_{3} = - 3 + 2 i$

Câu hỏi 621 :

Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h=3. Thể tích hình nón bằng

A. 16π (đvdt)

B. $\frac{16}{3}$ (đvdt)

C. $\frac{16}{3}$ π (đvdt)

D. 8π (đvdt)

Câu hỏi 622 :

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a=3 bằng

A. 27

B. 9

C. 6

D. 16

Câu hỏi 623 :

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $V = π r h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 624 :

Một hình nón có bán kính đáy r = 4cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $20 π {cm}^{2}$

B. $40 π {cm}^{2}$

C. $80 π {cm}^{2}$

D. $10 π {cm}^{2}$

Câu hỏi 625 :

Trong không gian Oxyz cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2), B (2; 1; - 3), C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

A. $G (0; - 3; - 3)$

B. $G (0; - 1; - 1)$

C. $G (6; - 3; - 3)$

D. $G (2; - 1; - 1)$

Câu hỏi 626 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

A. $I (2; - 4; 6)$

B. $I (- 2; 4; - 6)$

C. $I (1; - 2; 3)$

D. $I (- 1; 2; - 3)$

Câu hỏi 627 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (α)?

A. $N (4; - 1; 1)$

B. $M (2; - 3; - 1)$

C. $P (0; - 5; - 1)$

D. $Q (- 2; 3; 11)$

Câu hỏi 628 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 2; 1)$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 4; 0)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 4; - 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 2; 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 4; 0)$

Câu hỏi 629 :

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{5}{18}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{7}{9}$

Câu hỏi 630 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 631 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{2 - x}$

B. $y = - x^{3} - 3 x + 2021$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 2021$

D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2021$

Câu hỏi 632 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]. Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $2 \sqrt{2} - 5$

C. $3 \sqrt{3} - 5$

D. $3 \sqrt{3} - 3$

Câu hỏi 633 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

A. $T = (- \infty; - \frac{7}{2}) \cup [1; + \infty)$

B. $T = (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (1; + \infty)$

C. $T = [- \frac{9}{2}; 1]$

D. $T = (- \frac{9}{2}; 1)$

Câu hỏi 634 :

Cho số phức z = 3-2i. Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

A. i

B. 1

C. -1

D. 4

Câu hỏi 635 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Câu hỏi 636 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{3} a$

D. 2a

Câu hỏi 637 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-3;1) và đi qua điểm A(6;1;3) có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 2 z - 22 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 2 z - 22 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 12 x + 2 y + 6 z - 10 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 12 x - 2 y - 6 z - 10 = 0$

Câu hỏi 638 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(-1;1;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 6 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 639 :

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là

A. $f (0)$ và $f (4) - 8$

B. $f (0)$ và $f (- 1) - 2$

C. $f (4) - 8$ và $f (1) - 2$

D. $f (16) - 32$ và $f (- 1) - 2$

Câu hỏi 640 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên (x;y) thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$

A. $m = 3^{10} - 2$

B. $m = 3^{5} - 2$

C. $m = 3^{15} - 2$

D. $m = 3^{20} - 2$

Câu hỏi 641 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

A. $15 + \frac{1}{2} \ln 6$

B. $15 - \frac{1}{5} \ln 6$

C. $15 + \frac{1}{5} \ln 6$

D. $15 - \frac{1}{2} \ln 6$

Câu hỏi 642 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 2021² và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 643 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{4 a^{3}}{9}$

Câu hỏi 644 :

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB=4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết AF=2m, $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7, 568, 000$

B. $10, 405, 000$

C. $9, 977, 000$

D. $8, 124, 000$

Câu hỏi 645 :

Trong không gian, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 646 :

Cho hàm số f(x) biết hàm số y=f”(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu hỏi 647 :

Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm x > 81

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 648 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Câu hỏi 649 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Câu hỏi 650 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;3;0), B(0;-3;0). Mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Hình trụ (H) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

A. $(\sqrt{3}; 0; 0)$

B. $(\sqrt{3}; \sqrt{3}; 0)$

C. $(\sqrt{3}; 2; 1)$

D. $(\sqrt{3}; \sqrt{2}; \sqrt{3})$

Câu hỏi 651 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5}$

B. $5!$

C. $4!$

D. $5$

Câu hỏi 652 :

định sau?

A. $u_{5} = 15$

B. $u_{4} = 8$

C. $u_{3} = 5$

D. $u_{2} = 2$

Câu hỏi 653 :

Tìm nghiệm của phương trình log₂(x-5) = 4.

A. x=3

B. x=13

C. x=21

D. x=11

Câu hỏi 654 :

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a².

A. $12 a^{2}$

B. $4 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Câu hỏi 655 :

Tập xác định của hàm số y = log₃(4-x) là

A. $(4; + \infty)$

B. $[4; + \infty)$

C. $(- \infty; 4)$

D. $(- \infty; 4]$

Câu hỏi 656 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu hỏi 657 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $9 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 658 :

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 659 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. $24 π (c m^{2})$

B. $22 π (c m^{2})$

C. $26 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Câu hỏi 660 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(0; 3)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$

Câu hỏi 661 :

Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{b} (b^{2} . b^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$

B. $P = 1$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 662 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. $S_{x q} = π r h$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 663 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Câu hỏi 664 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$

C. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 665 :

Cho hàm số $y = \frac{2020}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 666 :

Giải bất phương trình log₃(x-1) > 2.

A. $x > 10$

B. $x < 10$

C. $0 < x < 10$

D. $x \geq 10$

Câu hỏi 667 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 668 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. I=8

B. I=12

C. I=36

D. I=4

Câu hỏi 669 :

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.

C. 1 và 2.

D. 1 và i.

Câu hỏi 670 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i$ , $z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Câu hỏi 671 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức.

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$

B. $- 1 + 2 i$

C. $2 - i$

D. $2 - \frac{1}{2} i$

Câu hỏi 672 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. $M (3; 0; 0)$

B. $N (0; - 1; 1)$

C. $P (0; - 1; 0)$

D. $Q (0; 0; 1)$

Câu hỏi 673 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (3; - 2; 4), R = 25$

B. $I (- 3; 2; - 4), R = 5$

C. $I (3; - 2; 4), R = 5$

D. $I (- 3; 2; - 4), R = 25$

Câu hỏi 674 :

Vectơ $\vec{n} = (1; 2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. $x + 2 y + z + 2 = 0$

B. $x + 2 y - z - 2 = 0$

C. $x + y - 2 z + 1 = 0$

D. $x - 2 y + z + 1 = 0$

Câu hỏi 675 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$

B. $P (5; - 2; - 1)$

C. $Q (- 1; 0; - 5)$

D. $M (- 2; 1; 3)$

Câu hỏi 676 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45^o

B. 30o

C. 60o

D. 90o

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu hỏi 678 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn [2;3].

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Câu hỏi 679 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} a = x$ , $\log_{2} b = y$ . Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$ .

A. $P = x^{2} y^{3}$

B. $P = x^{2} + y^{3}$

C. $P = 6 x y$

D. $P = 2 x + 3 y$

Câu hỏi 680 :

Cho hàm số y = x⁴+4x² có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 681 :

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

C. $T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu hỏi 682 :

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20(cm), bán kính đáy r=25(cm). Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm). Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S = 500 ({cm}^{2}) .$

B. $S = 400 ({cm}^{2}) .$

C. $S = 300 ({cm}^{2}) .$

D. $S = 406 ({cm}^{2}) .$

Câu hỏi 683 :

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$

B. $I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$

D. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

Câu hỏi 684 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ; $g (x) = x + 2$ là:

A. S=8

B. S=4

C. S=12

D. S=16

Câu hỏi 685 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. -1 - 2i

D. -3

Câu hỏi 686 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ .

A. $M (- 5; - 1)$

B. $M (5; 1)$

C. $M (- 1; - 5)$

D. $M (1; 5)$

Câu hỏi 687 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1) và B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $3 x - y - z - 6 = 0$

B. $3 x - y - z + 6 = 0$

C. $x + 3 y + z - 5 = 0$

D. $x + 3 y + z - 6 = 0$

Câu hỏi 688 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5) và C(0;-2;1). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Câu hỏi 689 :

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A. $\frac{42}{143}$

B. $\frac{84}{143}$

C. $\frac{356}{1287}$

D. $\frac{56}{143}$

Câu hỏi 690 :

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, $A A^{'} = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 691 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên (0;2)?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 692 :

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/ năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng).

B. 293,32 (triệu đồng).

C. 412,23 (triệu đồng).

D. 393,12 (triệu đồng).

Câu hỏi 693 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$

B. $a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Câu hỏi 694 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $π a^{3}$

Câu hỏi 695 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = {[f^{'} (x)]}^{2}$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{1186}{45}$

B. $I = \frac{1174}{45}$

C. $I = \frac{1222}{45}$

D. $I = \frac{1201}{45}$

Câu hỏi 696 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 5

C. 2

D. 6

Câu hỏi 697 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. P=8

B. P=10

C. P=4

D. P=6

Câu hỏi 698 :

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 699 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2020}{9}$

B. $\frac{4034}{81}$

C. $\frac{8068}{27}$

D. $\frac{2020}{27}$

Câu hỏi 700 :

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a+b bằng

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{29}{2}$

C. $- \frac{31}{2}$

D. $- \frac{25}{2}$

Câu hỏi 701 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có điểm cực đại là:

A. x=2

B. y=1

C. x=0

D. y=-3

Câu hỏi 702 :

Các mặt của hình đa diện là những

A. đa giác.

B. tam giác.

C. tứ giác.

D. ngũ giác.

Câu hỏi 703 :

Cho hai số thực dương a và x, với a ≠ 1. Hãy chọn đáp án đúng.

A. $\log_{a} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{a} x$

B. $\log_{a}^{2} x = {(\log_{a} x)}^{2}$

C. $\log_{a^{2}} x = 2 \log_{a} x$

D. $\log_{a} x = \log_{x} a$

Câu hỏi 704 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$

B. $x^{3} + \cos x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $3 x^{3} + \cos x + C$

Câu hỏi 705 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ hai điểm A(2;0;-1) và B(-1;3;1). Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ tương ứng là:

A. $(3; - 3; - 2)$

B. $(1; 3; 0)$

C. $(3; - 1; - 2)$

D. $(- 3; 3; 2)$

Câu hỏi 706 :

Cho số phức z = 3+4i. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 2z+1-i trong mặt phẳng phức tương ứng là:

A. $(7; 7)$

B. $(4; 3)$

C. $(3; 4)$

D. $(2; - 1)$

Câu hỏi 707 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I tương ứng là:

A. $(- 1; 0; 2)$

B. $(0; - 1; 2)$

C. $(0; 1; - 2)$

D. $(- 2; 0; 1)$

Câu hỏi 708 :

Nghiệm của phương trình 4^x+1 = 2 tương ứng là:

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = \frac{- 3}{2}$

Câu hỏi 709 :

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 1}{|x - 1|}$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. $+ \infty$

Câu hỏi 710 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 1)$

C. $(1; 4)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 711 :

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 712 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x⁴-4x trên đoạn [0;3] là:

A. 0

B. -3

C. -4

D. 2

Câu hỏi 713 :

Cho khối chóp có diện tích đáy 3S và chiều cao h. Thể tích khối chóp tương ứng là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = 2 S h$

C. $V = S h$

D. $V = \frac{1}{6} S h$

Câu hỏi 714 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{π} + \sqrt{5 x - 6 - x^{2}}$ là:

A. $[2; 3]$

B. $(1; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(2; 3)$

Câu hỏi 715 :

Mặt cầu (S) có diện tích là 36π(cm²) thì khối cầu giới hạn bởi (S) có thể tích là:

A. 27π(cm³).

B. 72π(cm³).

C. 54π(cm³).

D. 36π(cm³).

Câu hỏi 716 :

Hỏi hàm số y = x⁴-4x²+3 có đồ thị tương ứng với hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 717 :

Cho biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Câu hỏi 718 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 z - 6 = 0.$ Biết rằng điểm $A (1; a - 2; 3 - 2 a)$ nằm trên (P). Giá trị của a bằng:

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Câu hỏi 719 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (nếu chỉ xét TCĐ và TCN)?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 720 :

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp X mà trong đó có ít nhất hai học sinh nữ?

A. 2920

B. 900

C. 1020

D. 4060

Câu hỏi 721 :

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 722 :

Cho hai số phức z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 7

D. 13

Câu hỏi 723 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) \leq 1$ là

A. $(2; 3)$

B. $(- \infty; 12]$

C. $(- \infty; 3]$

D. $(2; 12]$

Câu hỏi 724 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ lần lượt là:

A. 5 và -1

B. 10 và 0

C. $\frac{7}{3}$ và -1

D. 6 và 0

Câu hỏi 725 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABC tương ứng bằng :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 726 :

Hỏi bất phương trình $(3^{x} - 27) (x^{2} - x - 20) \geq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên $x \in [- 40; 40]$ ?

A. 45

B. 44

C. 46

D. 47

Câu hỏi 727 :

Hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. $y = \sin (\frac{x + 2}{x - 1})$

B. $y = \tan (x^{2} + 1)$

C. $y = \frac{x^{2} - x}{x + 2}$

D. $y = \frac{\sqrt{2 x - 1} + 3}{\sqrt{x + 1} - 2}$

Câu hỏi 728 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz) tương ứng là

A. $(1; - 2; 3)$

B. $(- 3; 0; - 1)$

C. $(2; - 1; 2)$

D. $(0; - 1; 2)$

Câu hỏi 729 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng (H) là

A. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} g (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{2} [g (x) - f (x)] d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x$

D. $S = \int_{0}^{2} g (x) d x + \int_{2}^{5} [g (x) - f (x)] d x$

Câu hỏi 730 :

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1| = |\bar{z} + 2 i|$ . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức $z$ là

A. đường thẳng $x - 2 y = 0$

B. đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

C. đường thẳng $2 x + 4 y + 3 = 0$

D. đường thẳng $2 x - 4 y + 3 = 0$

Câu hỏi 731 :

Hỏi có bao nhiêu số phức z thoả mãn phương trình $2 |z| - 3 i z - 1 = 0$ ?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 732 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm A(2;0;3). Toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$

B. $(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})$

C. $(\frac{10}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})$

D. $(2; - 3; 1)$

Câu hỏi 733 :

Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh 7,8,9. Diện tích xung quanh lớn nhất của hình hộp chữ nhật là

A. 270

B. 256

C. 382

D. 238

Câu hỏi 734 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |3f(x)| = m có đúng 4 nghiệm thực.

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 735 :

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} - 2^{x + 1} - m) = x + 1$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực x phân biệt ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 3

Câu hỏi 736 :

Cho hình nón (N) có chiều cao h=8 và bán kính đáy r=4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là

A. $12 \sqrt{7}$

B. $6 \sqrt{14}$

C. $3 \sqrt{71}$

D. $3 \sqrt{17}$

Câu hỏi 737 :

Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là $a = k_{1} ({m/s}^{2})$ trong đó k là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 960 m

B. 720 m

C. 840 m

D. 560 m

Câu hỏi 738 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 2}{x - m}$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận I(2;2) làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 739 :

Cho ba số thực dương a,b,c và đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = {(a b)}^{x}; y = {(c + 1)}^{x}$ được cho như hình vẽ bên dưới. Biết MH=HK=KN. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = (\sqrt{b} - 4 c)$ bằng:

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Câu hỏi 740 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 1) x - 4$ có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 30; 30]$ để đồ thị (C) cắt tia Ox tại đúng một điểm. Số phần tử của tập S:

A. 2

B. 32

C. 19

D. 5

Câu hỏi 741 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Hãy lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁; d₂; sao cho ba đường thẳng d; d₁; d₂đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng d là lớn nhất:

A. $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{- 3}$

B. $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z - 6}{3}$

C. $d : \frac{x + 2}{3} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z - 3}{2}$

D. $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 7}{- 4} = \frac{z - 1}{- 2}$

Câu hỏi 742 :

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA bẳng $\frac{a}{\sqrt{6}}$ . Thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 743 :

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - 9 (2 m + 1) + n$ có đồ thị là (C_m), với m và n là những số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các số thực của tham số m để đồ thị (C_m) có 2 cực trị tại A và B tạo với gốc tọa độ O thành 3 điểm cách đều nhau. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng:

A. $- \frac{15}{4}$

B. $\frac{19}{2}$

C. $- \frac{5}{2}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 744 :

Trong các hình nón và diện tích xung quanh bằng $4 π \sqrt{3}$ thì khối hình nón có thể tích lớn nhất tương ứng bằng:

A. $4 π \sqrt{2}$

B. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $\frac{8 π \sqrt[4]{2}}{3}$

Câu hỏi 745 :

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

A. $\frac{1120}{2187}$

B. $\frac{350}{729}$

C. $\frac{311}{650}$

D. $\frac{13}{28}$

Câu hỏi 746 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Câu hỏi 747 :

Cho hai số phức z; w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức $|z^{2} + (2 - i) z + 1| = 3 |z|$ và $|z^{2} + (2 i - 3 - w) z + 1| = |z|$ . Giá trị lớn nhất của |w| tương ứng bằng:

A. $5$

B. $4 + \sqrt{34}$

C. $3 + \sqrt{34}$

D. $3 + \sqrt{37}$

Câu hỏi 748 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng là $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : - x + 2 y - 2 z - 11 = 0$ và điểm $A = (- 2; 1; 1) .$ Một mặt cầu di động (S) đi qua A đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có tâm I nằm trên đường cong có độ dài bằng

A. $2 π$

B. $4 π$

C. $2 π \sqrt{3}$

D. $2 π \sqrt{2}$

Câu hỏi 749 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình $f (x) {.3}^{f^{'} (x)} + f^{'} (x) {.4}^{f (x)} = f (x) + f^{'} (x)$ tương ứng là:

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Câu hỏi 750 :

Cho hàm số trùng phương $y = f (x) = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=|f(x)| có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

A. $(3; 4)$

B. $(4; \frac{9}{2})$

C. $(\frac{9}{2}; 5)$

D. $(2; 3)$

Câu hỏi 751 :

Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

A. 13!

B. $A_{24}^{11}$

C. $C_{24}^{11}$

D. 11!

Câu hỏi 752 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 5 và d = -3. Giá trị của u₆ bằng

A. -10

B. 2

C. $\frac{- 3}{5}$

D. $- \frac{5}{3}$

Câu hỏi 753 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 754 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=0

B. x=-2

C. x=2

D. x=1

Câu hỏi 755 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) (x - x^{2}) (x + 4)$ . Hàm số f(x) có bao nhiêu cực trị?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 756 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. x=2

B. x=-2

C. y=2

D. y= $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 757 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 758 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

B. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

C. $y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$

D. $y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$

Câu hỏi 759 :

ln(4e) bằng

A. 1 + ln2

B. 2ln2

C. 1 + 2ln2

D. 1 - 2ln2

Câu hỏi 760 :

Đạo hàm của hàm số y = log₃x là:

A. $y^{'} = \frac{x}{\ln 3}$

B. $y^{'} = x \ln 3$

C. $y^{'} = \frac{3}{x}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

Câu hỏi 761 :

Với a là số thực dương tùy ý, $a \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $a^{4}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

D. $a^{2}$

Câu hỏi 762 :

Nghiệm của phương trình 3^4x+3 = 27 là:

A. x=0

B. x=-4

C. x=1

D. x=-1

Câu hỏi 763 :

Tổng các nghiệm của phương trình log₃(x²-8x-7) = 2 là:

A. 4

B. 8

C. -8

D. -4

Câu hỏi 764 :

Cho hàm số f(x) = 4x³-3. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} + 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} x^{4} - 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{4} - 3 x + C$

Câu hỏi 765 :

Cho hàm số f(x) = e^5x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 5 e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} e^{5 c} - C$

D. $\int f (x) d x = e^{4 x} \ln 4 - C$

Câu hỏi 766 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 15$ thì $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2] d x$ bằng

A. 45

B. 11

C. 49

D. $\frac{17}{2}$

Câu hỏi 767 :

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 768 :

Mô đun của số phức z = 6+8i bằng

A. 3

B. 7

C. 10

D. 4

Câu hỏi 769 :

Cho hai số phức z = 5+2i và w = -3i+4. Số phức z+w bằng

A. z = 6+2i.

B. z = 2+2i.

C. z = 9-i.

D. z = 6-8i.

Câu hỏi 770 :

Cho số phức z = 4-2i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $\bar{z}$

A. $M (4; 2)$

B. $N (- 2; 4)$

C. $P (2; - 4)$

D. $Q (4; - 2)$

Câu hỏi 771 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 772 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6, và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3

B. 18

C. 6

D. 9

Câu hỏi 773 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. S_xq=πrh.

B. S_xq=πrl.

C. S_xq=2πrl.

D. S_xq= $\frac{1}{3}$ π $r^{2}$ h.

Câu hỏi 774 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

A. 16π

B. 12π

C. 20π

D. 24π

Câu hỏi 775 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O M} = (- 1; 3; 4)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A. $(0; 3; 4)$

B. $(0; 0; - 4)$

C. $(- 1; 3; 0)$

D. $(0; 0; 4)$

Câu hỏi 776 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ có diện tích bằng

A. 36π.

B. 9π.

C. 12π.

D. 18π.

Câu hỏi 777 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $(2; - 1; - 3)$

B. $(2; 1; 3)$

C. $(- 2; 1; 3)$

D. $(2; - 1; 3)$

Câu hỏi 778 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 + 4 t \\ z = 5 - t \end{cases}$ , $(t \in ℝ)$ . Véctơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{2}} = (2; 3; 5)$

B. $\vec{u_{3}} = (0; 4; - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 4; - 1)$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 4; - 1)$

Câu hỏi 779 :

Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

A. $\frac{17}{100}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{10}$

Câu hỏi 780 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x - 4$

B. $f (x) = - x^{2} - x + 1$

C. $f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu hỏi 781 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]. Tích M.m bằng:

A. 1

B. -2

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

Câu hỏi 782 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 3 x} \leq 16$ là

A. $[- 4; 1]$

B. $(- \infty; - 3]$

C. $[- 3; 0]$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 783 :

Nếu $\int_{2}^{9} f (x) d x = 8$ ; $\int_{5}^{13} f (x) d x = 10$ và $\int_{5}^{9} f (x) d x = 6$ .Tính $\int_{2}^{13} f (x) d x$

A. 24

B. 16

C. 18

D. 12

Câu hỏi 784 :

Cho hai số phức z = 4-2i và w = -3i+4. Phần ảo của số phức $z . \bar{w}$ là:

A. -1

B. -13

C. 7

D. -11

Câu hỏi 785 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính cosin góc giữa SB và AC.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 786 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết $△ A B C$ vuông tại A và $A B = a; A C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC’B’)bằng:

A. $2 a$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu hỏi 787 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;4). Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục tọa độ x’Ox có bán kính R bằng

A. R=4

B. R=5

C. R=2

D. R=3

Câu hỏi 788 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Đường thẳng d đi qua M đồng thời vuông góc với cả d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}$

B. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 5}$

D. $\frac{x + 1}{- 4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{5}$

Câu hỏi 789 :

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H = $(x + y) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ . Biết x, y thoả mãn điều kiện $1 \leq x \leq y \leq 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

A. 8

B. 4

C. 18

D. 28

Câu hỏi 790 :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn $({5.3}^{x} - 4) (3^{x} - y) < 0 ?$

A. 2187

B. 6561

C. 2186

D. 19683

Câu hỏi 791 :

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} 3 x + 2 \begin{matrix} ; & x \leq 5 \end{matrix} \\ 4 - 6 x^{2} \begin{matrix} ; & x > 5 \end{matrix} \end{matrix}$ . Tích phân $\int_{\frac{1}{e}}^{e} \frac{f (3 \ln x + 4)}{x} d x$ bằng

A. 137

B. -73

C. -128

D. 125

Câu hỏi 792 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 5 i| = \sqrt{13}$ và $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z}$ là một số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 793 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu hỏi 794 :

Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết $A B = 16 c m; A D = \frac{8 \sqrt{3}}{3} c m; A E = 22 c m$ . Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

A. $3591 (c m^{3})$

B. $3592 (c m^{3})$

C. $3592 (c m^{3})$

D. $3590 (c m^{3})$

Câu hỏi 795 :

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Biết điểm D(a;b;c) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A. Giá trị a+b+c bằng

A. -6

B. -22

C. -2

D. -11

Câu hỏi 796 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x^{2}) + \frac{2020 - 1010 x^{2}}{1009}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 7

Câu hỏi 797 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ đề phương trình $\frac{x (m - 1)}{x - 2} = {(\frac{1}{2})}^{\ln (x + 1)} + \frac{1}{2^{x} - 1} + \frac{x + 1}{x - 3}$ có đúng 2 nghiệm dương ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 798 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y = 9 x - 18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

A. $S = 7$

B. $S = \frac{1}{4}$

C. $S = \frac{27}{4}$

D. $S = \frac{25}{4}$

Câu hỏi 799 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Biết điểm $M (a; b; c); a < 0$ thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °$ , $\hat{B M C} = 90 °$ , $\hat{C M A} = 120 °$ . Tổng a+b+c bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. 2

C. -2

D. 1

Câu hỏi 800 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {|z + 2 - i|}^{2} + {|z - 2 - 3 i|}^{2}$ bằng:

A. 18

B. $38 + 8 \sqrt{10}$

C. $18 + 2 \sqrt{10}$

D. $16 + 2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 801 :

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^{3}$

B. $3^{30}$

C. $10$

D. $C_{30}^{3}$

Câu hỏi 802 :

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂=3 và u₄=7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Câu hỏi 803 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 804 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. x=1

B. x=-2

C. x=2

D. x=-1

Câu hỏi 805 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 806 :

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$

B. $x = 1, y = - 2$

C. $x = - 1, y = 2$

D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 807 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} - 3$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$

Câu hỏi 808 :

Đồ thị của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 809 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{25}{a})$ bằng

A. $2 - \log_{5} a$

B. $2 \log_{5} a$

C. $\frac{2}{\log_{5} a}$

D. $2 + \log_{5} a$

Câu hỏi 810 :

Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là:

A. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2021$

B. $y^{'} = 2021^{x}$

C. $y^{'} = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}$

D. $y^{'} = x {.2021}^{x - 1}$

Câu hỏi 811 :

Với a là số thực dương tùy ý, $a . \sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{7}$

B. $a^{\frac{5}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{5}}$

D. $a^{\frac{1}{7}}$

Câu hỏi 812 :

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{3 x - 4} = \frac{1}{16}$ là:

A. x=3

B. x=2

C. x=1

D. x=-1

Câu hỏi 813 :

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x} = 8$ là

A. 2

B. 0

C. -3

D. 3

Câu hỏi 814 :

Hàm số $F (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + 1$

B. $f (x) = 3 x^{2} - 4 x$

C. $f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x$

D. $f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 3$

Câu hỏi 815 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=cos2x thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 816 :

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $I = \int_{- \frac{3}{2}}^{- 1} f (- 2 x) d x$ ?

A. -1

B. 1

C. 4

D. -4

Câu hỏi 817 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

A. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x$

C. $S = \int_{0}^{a} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x$

Câu hỏi 818 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ và $z_{2} = 4 i$ . Phần thực của số phức $z_{1} . z_{2}$ là

A. -8

B. 8

C. 0

D. 3

Câu hỏi 819 :

Cho hai số phức z và w thỏa mãn $z = - i + 2$ và $\bar{w} = - 3 - 2 i$ . Số phức $\bar{z} . w$ bằng:

A. $- 8 - i .$

B. $- 4 - 7 i .$

C. $- 4 + 7 i .$

D. $- 8 + i .$

Câu hỏi 820 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức $z = - 2 i + 4$ qua trục Oy có tọa độ là

A. $(4; 2) .$

B. $(- 4; 2) .$

C. $(4; - 2) .$

D. $(- 4; - 2)$

Câu hỏi 821 :

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 8

B. 4

C. 24

D. 6

Câu hỏi 822 :

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

A. 13

B. 30

C. 15

D. 6

Câu hỏi 823 :

Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là $\frac{r}{2}$ và chiều cao h là

A. $V = \frac{π r^{2} h}{4}$

B. $V = \frac{π r^{2} h}{12} .$

C. $V = \frac{π r^{2} h}{24}$

D. $V = \frac{π r^{2} h}{6} .$

Câu hỏi 824 :

Hình trụ có đường cao h=2cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

A. $240 π c m^{2} .$

B. $120 π c m^{2} .$

C. $70 π c m^{2} .$

D. $140 π c m^{2} .$

Câu hỏi 825 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ có tâm là

A. $I_{1} (0; - 1; 3)$

B. $I_{2} (0; 1; - 3)$

C. $I_{3} (0; - 1; - 3)$

D. $I_{4} (0; 1; 3)$

Câu hỏi 826 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;2;1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{14}$

Câu hỏi 827 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$

B. $\vec{j} (0; 1; 0)$

C. $\vec{k} (0; 0; 1)$

D. $\vec{h} (1; 1; 1)$

Câu hỏi 828 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 829 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 830 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (1;5)?

A. $\frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $\frac{x - 3}{x - 4}$

C. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{3 x + 2}$

Câu hỏi 831 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 1$ trên đoạn [0;3]. Khi đó 2M-m có giá trị bằng

A. 0

B. 18

C. 10

D. 11

Câu hỏi 832 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (25 - x^{2}) \leq 2$ là

A. $(- 5; - 4] \cup [4; 5)$

B. $(- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$

C. $(4; 5)$

D. $[4; + \infty)$

Câu hỏi 833 :

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2020 f (x) + \sin 2 x] d x = 2021$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1011}{1010}$

B. 1

C. $\frac{2021}{2020}$

D. -1

Câu hỏi 834 :

Cho số phức z = 2-3i. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = (1 - 2 i) \bar{z}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b + 2021$ bằng

A. 2010

B. 2014

C. 2028

D. 2032

Câu hỏi 835 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B) bằng

A. 30o

B. 60o

C. 45o

D. 90o

Câu hỏi 836 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$

B. $\frac{\sqrt{57} a}{19}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 837 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Câu hỏi 838 :

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 839 :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa $(3^{x + 1} - \sqrt{3}) (3^{x} - y) < 0$ mãn?

A. 59149

B. 59050

C. 59049

D. 59048

Câu hỏi 840 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như hình vẽ. Trên [-4;2] hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $f (2) - 2.$

B. $f (\frac{1}{2}) + 2.$

C. $f (2) + 2$

D. $f (\frac{3}{2}) - 1$

Câu hỏi 841 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 4 khi x \geq 4 \\ \frac{1}{4} x^{3} - x^{2} + x khi x < 4 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin^{2} x + 3) \sin 2 x d x$ bằng

A. $\frac{28}{3}$

B. 8

C. $\frac{341}{48}$

D. $\frac{341}{96}$

Câu hỏi 842 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và $(z - 3 i) (\bar{z} + 2)$ là số thực?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 843 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $S A ⊥ (A B C)$ , AB=a. Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30^o. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 844 :

Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ $\overset{⏜}{M B N}$ , phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 845 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$

B. $N (0; - 5; 6)$

C. $P (0; 5; - 6)$

D. $Q (- 2; - 3; - 2)$

Câu hỏi 846 :

Cho hàm số f(x) và có y=f’(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f ({|x|}^{3}) - |x|$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 847 :

Có bao nhiêu m nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $6^{x} - 2 m = \log_{\sqrt[3]{6}} (18 (x + 1) + 12 m)$ có nghiệm?

A. 211

B. 2020

C. 2023

D. 212

Câu hỏi 848 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình bên. Hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ . Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C); M, N, K là giao điểm của (C) với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, S₂ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 849 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức z₁ có điểm biểu diễn M , số phức z₂ có điểm biểu diễn là N thỏa mãn $|z_{1}| = 1$ , $|z_{2}| = 3$ và $\hat{M O N} = 120 °$ . Giá trị lớn nhất của $|3 z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ là M₀, giá trị nhỏ nhất của $|3 z_{1} - 2 z_{2} + 1 - 2 i|$ là m₀. Biết $M_{0} + m_{0} = a \sqrt{7} + b \sqrt{5} + c \sqrt{3} + d$ , với $a, b, c, d \in ℤ$ . Tính $a + b + c + d$ ?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu hỏi 850 :

Trong không gian Oxyz. Cho $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 5}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai điểm $A (3; 1; 2); B (- 1; 3; - 2)$ . Mặt cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d. Khi R đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, I là $(P) : 2 x + b y + c z + d = 0.$ Tính $d + b - c .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 851 :

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4

B. $C_{4}^{4}$

C. $4!$

D. $A_{4}^{1}$

Câu hỏi 852 :

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và u₂ = 6. Giá trị của u₃ bằng

A. -18

B. 18

C. 12

D. -12

Câu hỏi 853 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-2;0)

D. (-1;3)

Câu hỏi 854 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 855 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 856 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là đường thẳng

A. y = 3

B. y = 1

C. x = 3

D. x = 1

Câu hỏi 857 :

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu hỏi 858 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. $y = x^{3} + x + 1$

B. $y = x^{3} - x + 1$

C. $y = x^{3} - x - 1$

D. $y = x^{3} + x - 1$

Câu hỏi 859 :

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$

B. $y' = 3^{x} \ln 3$

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $\ln 3$

Câu hỏi 860 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} \frac{4}{a}$ bằng

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$

B. $2 \log_{2} a$

C. $2 - \log_{2} a$

D. $\log_{2} a - 1$

Câu hỏi 861 :

Nghiệm của phương trình 3^4x-6 = 9 là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 2

Câu hỏi 862 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{3}$

B. $a^{\frac{5}{3}}$

C. $a^{\frac{1}{3}}$

D. $a^{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 863 :

Nghiệm của phương trình ln(7x) = 7 là

A. x = 1

B. $x = \frac{1}{7}$

C. $x = \frac{e^{7}}{7}$

D. $x = e^{7}$

Câu hỏi 864 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 2 x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = x^{2} + 2 + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu hỏi 865 :

Cho hàm số f(x) = sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \frac{\cos 4 x}{4} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{\cos 4 x}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = 4 \cos 4 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 4 \cos 4 x + C$

Câu hỏi 866 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} f (u) d u$

A. I = -4

B. I = 4

C. I = -2

D. I = 2

Câu hỏi 867 :

Với m là tham số thực, ta có $\int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = 4.$ Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

A. $(- 3; - 1)$

B. $[- 1; 0)$

C. $[0; 2)$

D. $[2; 6)$

Câu hỏi 868 :

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 6 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Số phức $3 z_{1} - 4 z_{2}$ bằng

A. $26 - 15 i$

B. $7 - 30 i$

C. $23 - 6 i$

D. $- 14 + 33 i$

Câu hỏi 869 :

Số phức liên hợp của số phức z = i(1+3i) là

A. 3-i

B. 3+i

C. -3+i

D. -3-i

Câu hỏi 870 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ có toạ độ là:

A. (3;5).

B. (2;5).

C. (5;3).

D. (5;2).

Câu hỏi 871 :

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 8a³

B. 4a³

C. 12a³

D. 24a³

Câu hỏi 872 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 873 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. $S_{x q} = π R h$

B. $S_{x q} = 2 π R h$

C. $S_{x q} = 3 π R h$

D. $S_{x q} = 4 π R h$

Câu hỏi 874 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 4; 2), B (- 1; - 2; 2)$ và $G (1; 1; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. $C (1; 3; 2)$

B. $C (1; 1; 5)$

C. $C (0; 1; 2)$

D. $C (0; 0; 2)$

Câu hỏi 875 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = 2 π$

B. $V = 5 π$

C. $V = 9 π$

D. $V = 3 π$

Câu hỏi 876 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 5 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. $I (1; - 2; - 2)$ và R = 2

B. $I (2; 4; 4)$ và R = 2

C. $I (- 1; 2; 2)$ và R = 2

D. $I (1; - 2; - 2)$ và $R = \sqrt{14}$

Câu hỏi 877 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. $A (1; 0; 0)$

B. $B (0; 2; 0)$

C. $C (0; 0; 3)$

D. $D (1; 2; 3)$

Câu hỏi 878 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (- 3; 5; - 7)$

A. $(6; - 10; 14)$

B. $(- 3; 5; 7)$

C. $(6; 10; 14)$

D. $(3; 5; 7)$

Câu hỏi 879 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 880 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = 2 x^{2} - 2021 x$

C. $y = - 6 x^{3} + 2 x^{2} - x$

D. $y = 2 x^{4} - 5 x^{2} - 7$

Câu hỏi 881 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Câu hỏi 882 :

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{3}} [\sin x - 3 f (x)] d x = 6$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B. $- \frac{11}{2} .$

C. $- \frac{13}{4} .$

D. $- \frac{11}{6} .$

Câu hỏi 883 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính tan góc giữa C’A và mp (ABC)

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 884 :

Cho số phức z = 5-3i. Môđun của số phức $(1 - 2 i) (\bar{z} - 1)$ bằng

A. 25

B. 10

C. $5 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{5}$

Câu hỏi 885 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 886 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100$

Câu hỏi 887 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 888 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên [-2;4], gọi x₀ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x₀ thuộc khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(2; \frac{5}{2})$

C. $(- 1; - \frac{1}{2})$

D. $(- 1; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 889 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$

A. $2021 (2021 - 1)$

B. $2021 (2022 - 1)$

C. $2022 (2022 - 1)$

D. $2022 (2022 + 1)$

Câu hỏi 890 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$

B. $\frac{37}{6}$

C. 6

D. 12

Câu hỏi 891 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z \bar{z} = 4$ và $(z - 3 + 2 i) (3 - 2 \bar{z})$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 892 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30^o. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 893 :

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m³ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF=1m

A. 6150

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Câu hỏi 894 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu hỏi 895 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x)như hình vẽ dưới đây

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu hỏi 896 :

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Câu hỏi 897 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y=f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu hỏi 898 :

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = \sqrt{2}; |z_{2}| = \sqrt{5}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 3$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ bằng

A. $3 \sqrt{2} - 3$

B. $3 + 3 \sqrt{2}$

C. $3 + \sqrt{26}$

D. $\sqrt{26} - 3$

Câu hỏi 899 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (2; 1; 1)$ . Xét khối nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N) cách điểm $E (1; 1; 1)$ một khoảng là bao nhiêu?

A. $d = \frac{1}{2}$

B. $d = 2$

C. $d = \frac{1}{3}$

D. $d = 3$

Câu hỏi 900 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ trên đoạn [-2;2]

A. -1

B. 8

C. 1

D. -8

Câu hỏi 901 :

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$

B. $P_{5}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $P_{4}$

Câu hỏi 902 :

Cho một cấp số cộng có u₄ = 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6.

B. u₁ = 1.

C. u₁ = 5.

D. u₁ = -1.

Câu hỏi 903 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Câu hỏi 904 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 905 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$

B. $\max_{ℝ} y = 5$

C. $y_{C Ð} = 5$

D. $\min_{ℝ} y = 4$

Câu hỏi 906 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$

B. $I (2; 2)$

C. $I (2; - 2)$

D. $I (- 2; - 2)$

Câu hỏi 907 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu hỏi 908 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm m để đồ thị hàm số f(x)+1=m có đúng 3 nghiệm.

A. $0 < m < 5$

B. $1 < m < 5$

C. $- 1 < m < 4$

D. $0 < m < 4$

Câu hỏi 909 :

Cho số thực a thỏa mãn 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a} (\frac{a^{2} . \sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$

A. $T = 3$

B. $T = \frac{12}{5}$

C. $T = \frac{9}{5}$

D. $T = 2$

Câu hỏi 910 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$

B. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$

D. $\frac{2}{(x + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 911 :

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

A. $M = \sqrt{N}$

B. $M = 2 N$

C. $M = \frac{1}{2} N$

D. $M = N^{^{2}}$

Câu hỏi 912 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu hỏi 913 :

Nghiệm của phương trình log₅(2x) = 2 là:

A. x=5

B. x=2

C. x= $\frac{25}{2}$

D. x= $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 914 :

Cho hàm số f(x) = 4x³-2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} - 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{4} - 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

Câu hỏi 915 :

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu hỏi 916 :

Nếu $\int_{3}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = - 6$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$

A. -4

B. 8

C. -12

D. -8

Câu hỏi 917 :

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln \frac{2}{3}$

B. $\ln \frac{3}{2}$

C. $\ln 6$

D. $\ln 5$

Câu hỏi 918 :

Cho hai số phức z = -3+2i và w = 4-i. Số phức $z - \bar{w}$ bằng

A. $1 + 3 i$

B. $- 7 + i$

C. $- 7 + 3 i$

D. $1 + i$

Câu hỏi 919 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2-4i là

A. $\bar{z} = - 2 - 4 i$

B. $\bar{z} = 2 + 4 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 4 i$

D. $\bar{z} = - 4 + 2 i$

Câu hỏi 920 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $(\sqrt{3} - 2) . i$ có tọa độ là

A. $(\sqrt{3}; - 2)$

B. $(- \sqrt{3}; 2)$

C. $(\sqrt{3} - 2; 0)$

D. $(0; \sqrt{3} - 2)$

Câu hỏi 921 :

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 922 :

Một khối chóp có thể tích bằng 8 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. $4$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. 16

Câu hỏi 923 :

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:

A. $V = 36 π (c m^{3}) .$

B. $V = 12 π (c m^{3})$

C. $V = 8 π (c m^{3}) .$

D. $V = 12 π (c m^{3})$

Câu hỏi 924 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Câu hỏi 925 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 4

B. 32

C. 16

D. 9

Câu hỏi 926 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (0; \frac{5}{2}; - 1) ?$

A. $(P_{1}) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$

B. $(P_{2}) : 4 x - 2 y - 12 z - 17 = 0$

C. $(P_{3}) : 4 x - 2 y + 12 z + 17 = 0$

D. $(P_{4}) : 4 x + 2 y + 12 z + 17 = 0$

Câu hỏi 927 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-6) và (0;5;2). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $I (- 2; 8; 8)$

B. $I (1; 1; - 2)$

C. $I (- 1; 4; 4)$

D. $I (2; 2; - 4)$

Câu hỏi 928 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với $A (0; 2; 3), B (2; - 2; 1) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 0; 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 4; - 2)$

Câu hỏi 929 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3} .$

B. $y = x^{4} + 3.$

C. $y = x^{3} + x$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 930 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn [2;4]. Tính $A = 3 M - m$ .

A. $A = 4$

B. $A = - 10$

C. $A = - 4$

D. $A = \frac{- 20}{3}$

Câu hỏi 931 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{8}{17} .$

C. $\frac{10}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 932 :

Nếu $\int_{1}^{4} (2 x - 3 f (x)) d x = 9$ thì $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 1

B. 4

C. -1

D. -4

Câu hỏi 933 :

Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2 - 2 x - x^{2}} \leq \frac{1}{49^{x}}$ là

A. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

B. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)$

D. $[- 2; 2]$

Câu hỏi 934 :

Số phức z₁ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Môđun của số phức $(2 i - 1) z_{1}$ bằng

A. -5

B. 5

C. 25

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 935 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC)

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\arctan 3.$

Câu hỏi 936 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S).

A. $\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = \sqrt{10} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 9 \end{cases}$

Câu hỏi 937 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45^o. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 938 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4), B (- 2; - 5; - 7)$ , $C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

Câu hỏi 939 :

Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $(2^{x + 2} - \sqrt{2}) (2^{x} - m) < 0$ có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

A. 62

B. 33

C. 32

D. 31

Câu hỏi 940 :

Cho hàm số đa thức y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng $f (0) = 0$ , $f (- 3) = f (\frac{3}{2}) = - \frac{19}{4}$ và đồ thị hàm số y=f’(x) có dạng như hình vẽ.

A. 2

B. $\frac{39}{2}$

C. 1

D. $\frac{29}{2}$

Câu hỏi 941 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases} .$ Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2. Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. 3

B. 0

C. -2

D. 4

Câu hỏi 942 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 45^o (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $a^{3} .$

Câu hỏi 943 :

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy π=3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. $6, 8 (m^{2})$

B. $24, 6 (m^{2})$

C. $6, 15 (m^{2})$

D. $3, 08 (m^{2})$

Câu hỏi 944 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + t, \end{cases} (t \in ℝ); Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 s \\ y = - 1 - 2 s \\ z = s, \end{cases} (s \in ℝ)$ .

A. $F (1; - 2; 0)$

B. $E (1; 2; - 1)$

C. $K (- 1; 3; 0)$

D. $G (3; 1; - 4)$

Câu hỏi 945 :

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f’(x) đồ thị như sau:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 946 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z-i| = 2 và $w = \frac{z - 1 + i}{z - 2 - i}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|.

A. 4

B. $\frac{7}{3} a$

C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi 947 :

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 4 x - 1} + m^{2} {.2}^{2 x^{2} - 8 x - 1} = 7 \log_{2} (x^{2} - 4 x + \log_{2} m) + 3$ , (m là tham số). Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

A. 31

B. 63

C. 32

D. 64

Câu hỏi 948 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 3 + 4 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 10

B. $5 \sqrt{2}$

C. 5

D. $10 \sqrt{2}$

Câu hỏi 949 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B và $S_{Δ I A B} = 2$ . Tìm giá trị $I {M_{0}}^{2}$ sao cho $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{Δ I A B}} = 1$ (với S₁, S₂ là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

A. 2

B. $\frac{41}{20}$

C. $\frac{169}{60}$

D. $\frac{189}{60}$

Câu hỏi 950 :

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là 120⁰. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất S_max của thiết điện đó là bao nhiêu?

A. $S_{\max} = 2 a^{2}$

B. $S_{\max} = a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{\max} = 4 a^{2}$

D. $S_{\max} = \frac{9 a^{2}}{8}$

Câu hỏi 951 :

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10

B. x = -6, y = -2

C. x = 2, y = 8

D. x = 1, y = 7

Câu hỏi 952 :

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Câu hỏi 953 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 4; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 954 :

Cho hàm số y = f(x) có f’(x) = x(x+1)²⁰²¹ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 955 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu hỏi 956 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 957 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. y = -2

Câu hỏi 958 :

Số giao điểm của đường cong (C): y = x³-2x+1 và đường thẳng d: y = x-1 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 959 :

Cho log_ab = 2. Giá trị của log_a(a³b) bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 960 :

Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$

B. $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

C. $f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2$

D. $f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}$

Câu hỏi 961 :

Cho x > 0. Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{7}{5}}$

B. $x^{\frac{6}{5}}$

C. $x^{\frac{1}{5}}$

D. $x^{\frac{4}{5}}$

Câu hỏi 962 :

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $\{- 2; 2\}$

B. $\{- 1; 1\}$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{0; 1\}$

Câu hỏi 963 :

Nghiệm của phương trình log_0,4(x-3)+2 = 0 là

A. vô nghiệm.

B. x > 3

C. x = 2

D. $x = \frac{37}{4}$

Câu hỏi 964 :

Hàm số f(x) = x⁴-3x² có họ nguyên hàm là

A. $F (x) = x^{3} - 6 x + C$

B. $F (x) = x^{5} + x^{3} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C$

D. $F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C$

Câu hỏi 965 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^2x là

A. $F (x) = e^{2 x} + C$

B. $F (x) = e^{3 x} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

Câu hỏi 966 :

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Câu hỏi 967 :

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 968 :

Cho số phức z = -12+5i. Môđun của số phức $\bar{z}$ bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Câu hỏi 969 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. $2 - 11 i$

B. $3 + 9 i$

C. $3 - 9 i$

D. $2 + 11 i$

Câu hỏi 970 :

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

A. $z = - 2 + i$

B. $z = 1 - 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = - 1 + 2 i$

Câu hỏi 971 :

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 24

B. 8

C. 4

D. 12

Câu hỏi 972 :

Một hình nón có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $10 π$

B. $60 π$

C. $20 π$

D. $40 π$

Câu hỏi 973 :

Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm². Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4cm

B. 8cm

C. 2cm

D. 16cm

Câu hỏi 974 :

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} π r h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = π r^{2} h$

D. $V = π r h$

Câu hỏi 975 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; - 1; 1)$ và $B (4; 3; 1) .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $(6; 2; 2) .$

B. $(3; 1; 1) .$

C. $(2; 4; 0) .$

D. $(1; 2; 0) .$

Câu hỏi 976 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 16

B. 4

C. 256

D. 8

Câu hỏi 977 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;-1)?

A. $(P_{1}) : x + y + 2 z + 1 = 0$

B. $(P_{2}) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0$

C. $(P_{3}) : x - 3 y + z + 1 = 0$

D. $(P_{4}) : x - y + z = 0$

Câu hỏi 978 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M (3; - 1; 2) ?$

A. ${\vec{u}}_{1} = (- 3; - 1; 2)$

B. ${\vec{u}}_{2} = (3; 1; 2)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (3; - 1; 2)$

D. ${\vec{u}}_{4} = (- 3; 1; - 2)$

Câu hỏi 979 :

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

A. $\frac{5}{26}$

B. $\frac{2}{13}$

C. $\frac{7}{13}$

D. $\frac{7}{26}$

Câu hỏi 980 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 5}$

B. $y = x^{2} + 2 x + 3$

C. $y = - x^{3} + 1$

D. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

Câu hỏi 981 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ trên đoạn [-1;2]. Tổng M+3m bằng

A. 21

B. 15

C. 12

D. 4

Câu hỏi 982 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 1} < 32$ là

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. $(- \sqrt{6}; \sqrt{6})$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 983 :

Nếu $\int_{- 1}^{4} [5 f (x) - 3] d x = 5$ thì $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. $\frac{14}{5}$

Câu hỏi 984 :

Cho số phức z = 2-i. Môđun của số phức $\frac{1 + 2 i}{z}$ bằng

A. 1

B. 0

C. i

D. 3

Câu hỏi 985 :

Cho hình hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là $a \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD’ và đáy (ABCD)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu hỏi 986 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A ⊥ (A B C D)$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 987 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I (- 1; 1; - 2)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

Câu hỏi 988 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (4; 1; 0)$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x + 3}{7} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

B. $\frac{x - 3}{7} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{1} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} .$

Câu hỏi 989 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] là

A. $f (0)$

B. $f (1) + \frac{1}{2}$

C. $f (1) - \frac{1}{2}$

D. $f (\frac{1}{2}) - \frac{3}{8}$

Câu hỏi 990 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{\ln (x^{2} + 2 x + m)} - {(\frac{1}{7})}^{2 \ln (2 x - 1)} < 0$ chứa đúng ba số nguyên.

A. 15

B. 9

C. 16

D. 14

Câu hỏi 991 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 x - 1 k h i x \leq 2 \\ x + 5 k h i x > 2 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{\sqrt{e^{4} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} . f [\ln (x^{2} + 1)] d x .$

A. $\frac{31}{3}$

B. $\frac{31}{2}$

C. $\frac{32}{3}$

D. $- \frac{31}{3}$

Câu hỏi 992 :

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2}{z - 2 i}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 993 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 994 :

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m³ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. 1.000.000

B. 1.100.000

C. 1.010.000

D. 1.005.000

Câu hỏi 995 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2)và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Câu hỏi 996 :

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như sau:

A. $m > f (2)$

B. $m > f (2) - 1$

C. $m < f (1) - \ln 2$

D. $m > f (1) + \ln 2$

Câu hỏi 997 :

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) {.3}^{x - 3} = 3^{x} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45

B. 34

C. 27

D. 38

Câu hỏi 998 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f (x_{1}) - 3 f (x_{2}) = 0.$ Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ $x_{0}$ và $x_{1} = x_{0} + 1$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ (S₁ và S₂ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

A. $\frac{27}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 999 :

Xét các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 4| = 1$ và $|i z_{2} - 2| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 6 i|$ bằng

A. $2 \sqrt{2} - 2$

B. $4 - \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2} + 9$

D. $4 \sqrt{2} + 3$

Câu hỏi 1000 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; - 1); B (1; 3; - 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 2 z + 3 = 0$ . Xét khối nón (N) có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) và đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng $2 x + b y + c z + d = 0$ và $y + m z + e = 0$ . Giá trị của $b + c + d + e$ bằng

A. 15

B. -12

C. -14

D. -13

Câu hỏi 1001 :

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

A. 130

B. 125

C. 120

D. 100

Câu hỏi 1002 :

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q?

A. $q = \pm 2$

B. $q = \pm 4$

C. $q = \pm 1$

D. $q = \pm \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1003 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1004 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Câu hỏi 1005 :

Cho hàm sốy = f(x)liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

A. Hàm số có 4 điểm cực trị.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu hỏi 1006 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ .

A. y=2

B. y=4

C. y= $\frac{1}{2}$

D. y=-2

Câu hỏi 1007 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu hỏi 1008 :

Đồ thị của hàm số y = -x⁴-3x²+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. -3

B. 0

C. 1

D. -1

Câu hỏi 1009 :

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. $y^{'} = x \ln 3$

B. $y^{'} = x {.3}^{x - 1}$

C. $y^{'} = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

D. $y^{'} = 3^{x} \ln 3$

Câu hỏi 1010 :

Cho a > 0, a ≠ 1. Tính log_a(a²).

A. 2a

B. -2

C. 2

D. a

Câu hỏi 1011 :

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

A. $\sqrt[3]{a^{2}}$

B. $a^{\frac{8}{3}}$

C. $a^{\frac{3}{8}}$

D. $\sqrt[6]{a}$

Câu hỏi 1012 :

Phương trình log₂(x+1) = 4 có nghiệm là

A. x=4

B. x=15

C. x=3

D. x=16

Câu hỏi 1013 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

A. x=2

B. x=3

C. x= $\frac{16}{7}$

D. x= $\frac{13}{3}$

Câu hỏi 1014 :

Cho hàm số $f (x) = - 2 x^{3} + x - 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - x^{3} + x^{2} - x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - x + C$

Câu hỏi 1015 :

Cho hàm số f(x) = sin2x-3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x - 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \cos 2 x - 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Câu hỏi 1016 :

Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 7$ và $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = 9$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 16

C. 2

D. Không xác định được

Câu hỏi 1017 :

Tích phân $\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x$ bằng

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $4$

D. $2$

Câu hỏi 1018 :

Số phức liên hợp của số phức z = -7i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A. $M (0; - 7) .$

B. $M (- 7; 0) .$

C. $M (7; 0) .$

D. $M (0; 7) .$

Câu hỏi 1019 :

Cho số phức z = -2+3i. Điểm biểu diễn của $\bar{z}$ trên mặt phẳng tọa độ là

A. $M (2; 3)$

B. $N (- 2; - 3)$

C. $P (2; - 3)$

D. $Q (- 2; 3)$

Câu hỏi 1020 :

Cho hai số phức z = 2-i; w = 3+2i. Số phức z+w bằng

A. $- 1 - 3 i$

B. $6 - 2 i$

C. $5 + i$

D. $1 + 3 i$

Câu hỏi 1021 :

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

A. 24

B. 12

C. 8

D. 6

Câu hỏi 1022 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

A. 30

B. 10

C. 15

D. 120

Câu hỏi 1023 :

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

A. $V = π r^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = π r h^{2}$

D. $V = \frac{1}{3} π r h^{2}$

Câu hỏi 1024 :

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

A. $10 π c m^{2}$

B. $20 π c m^{2}$

C. $50 π c m^{2}$

D. $5 π c m^{2}$

Câu hỏi 1025 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 0)$ , $\vec{b} = (2; 1; 0)$ , $\vec{c} = (- 3; 1; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A. $(10; - 2; 13)$

B. $(- 2; 2; - 7)$

C. $(- 2; - 2; 7)$

D. $(11; 3; - 2)$

Câu hỏi 1026 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 2 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. 1

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 7

Câu hỏi 1027 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

A. $(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$

B. $(P) : 3 x + y - z - 4 = 0$

C. $(P) : 3 x + y - z = 0$

D. $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$

Câu hỏi 1028 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 7}{- 5} .$ Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{4}} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u_{3}} = (1; 3; - 5)$

C. $\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 5)$

D. $\vec{u_{2}} = (2; 6; - 10)$

Câu hỏi 1029 :

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.

A. $\frac{11}{50}$

B. $\frac{13}{112}$

C. $\frac{28}{55}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 1030 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ đồng biến trên R.

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. $m = 1$

C. $m \neq 1$

D. $m \in ℝ$

Câu hỏi 1031 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

A. A=3

B. A=-4

C. A=16

D. A= $\frac{1037}{27}$

Câu hỏi 1032 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 2 x} \leq 8$ là

A. $(- \infty; - 3]$

B. $[- 3; 1]$

C. $(- 3; 1)$

D. $(- 3; 1]$

Câu hỏi 1033 :

Cho $\int_{1}^{2} [3 f (x) - 2 x] d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu hỏi 1034 :

Cho số phức z = 1+i. môđun của số phức z.(4-3i) bằng

A. $|z| = 5 \sqrt{2}$

B. $|z| = \sqrt{2}$

C. $|z| = 25 \sqrt{2}$

D. $|z| = 7 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1035 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 2 a \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu hỏi 1036 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{13}{36}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

Câu hỏi 1037 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

Câu hỏi 1038 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; 0; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - y + 3 z - 7 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 2 + 3 t \end{cases} .$

Câu hỏi 1039 :

Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn $[- 2021; 2021]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{y + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ đúng với mọi x thuộc $(1; 100)$ :

A. 2021

B. 4026

C. 2013

D. 4036

Câu hỏi 1040 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

A. $I = \frac{9}{2}$

B. $I = - \frac{9}{2}$

C. $I = - \frac{7}{6}$

D. $I = \frac{7}{6}$

Câu hỏi 1041 :

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ trên đoạn [-3;3] bằng

A. $f (0) - 1.$

B. $f (- 3) - 4.$

C. $2 f (1) - 4.$

D. $f (3) - 16.$

Câu hỏi 1042 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{13}$ và $(z - 2 i) (\bar{z} - 4 i)$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu hỏi 1043 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1044 :

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A. $18.850.000$ đồng

B. $5.441.000$ đồng

C. $9.425.000$ đồng

D. $10.883.000$ đồng

Câu hỏi 1045 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $7^{x} + m = 6 \log_{7} (6 x - m)$ có nghiệm thực

A. 19

B. 21

C. 18

D. 20

Câu hỏi 1046 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36.$ Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t . \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 1047 :

Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 5

B. 3

C. 1

D. 7

Câu hỏi 1048 :

Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại ba điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3} (x_{1} < x_{2} < x_{3})$ thỏa mãn $x_{1} + x_{3} = 4$ . Gọi S₁ và S₂ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{5} .$

B. $\frac{7}{16} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{7}{15} .$

Câu hỏi 1049 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - 4 i| = 2, |z_{2} - 4 - 6 i| = 1$ và $|z_{3} - 1| = |z_{3} - 2 + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{3} - z_{1}| + |z_{3} - z_{2}|$

A. $\frac{\sqrt{14}}{2} + 2$

B. $\sqrt{29} - 3$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2} + 2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{85} - 3$

Câu hỏi 1050 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0), B(3;4;-4). Xét khối trụ (T) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (T) có thể tích lớn nhất, hai đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là $x + b y + c z + d_{1} = 0$ và $x + b y + c z + d_{2} = 0$ . Khi đó giá trị của biểu thức $b + c + d_{1} + d_{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; 21)$

B. $(- 11; 0)$

C. $(- 29; - 18)$

D. $(- 20; - 11)$

Câu hỏi 1051 :

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. $A_{30}^{3}$

B. $3^{30}$

C. 10

D. $C_{30}^{3}$

Câu hỏi 1052 :

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 3 và u₄ = 7. Giá trị của u₁₅ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Câu hỏi 1053 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 1054 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1055 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1056 :

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

A. $x = \frac{1}{2}, y = - 1$

B. $x = 1, y = - 2$

C. $x = - 1, y = 2$

D. $x = - 1, y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1057 :

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

Câu hỏi 1058 :

Đồ thị của hàm số y = x³-3x²-2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 1059 :

Với a là số thực dương tùy ý, log₂(8a) bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{2} a .$

B. $3 - \log_{2} a .$

C. ${(\log_{2} a)}^{3} .$

D. $3 + \log_{2} a .$

Câu hỏi 1060 :

Đạo hàm của hàm số y = 2021^x là

A. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2012.$

B. $y^{'} = 2021^{x} .$

C. $y^{'} = \frac{2021^{x}}{\ln 2021} .$

D. $y^{'} = 2021^{x} \ln 2021.$

Câu hỏi 1061 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{6}}$ bằng

A. $a^{6} .$

B. $a^{3} .$

C. $a^{2} .$

D. $a^{\frac{1}{2}} .$

Câu hỏi 1062 :

Nghiệm của phương trình 10^2x-4 = 100 là

A. x=-3

B. x=-1

C. x=1

D. x=3

Câu hỏi 1063 :

Nghiệm của phương trình log₃(5x) = 4

A. $x = \frac{27}{5}$

B. $x = \frac{81}{5}$

C. $x = 5$

D. $x = 3$

Câu hỏi 1064 :

Cho hàm số f(x) = 2x²+1. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 x^{3} + x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C$

Câu hỏi 1065 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 21$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 4$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. -17

C. 25

D. 17

Câu hỏi 1066 :

Cho hàm số f(x) = cos5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Câu hỏi 1067 :

Tích phân $\int_{- 1}^{2} x^{4} d x$ bằng

A. $\frac{33}{5}$

B. $\frac{23}{5}$

C. $\frac{17}{5}$

D. $- \frac{33}{5}$

Câu hỏi 1068 :

Cho hai số phức z = 4+i và w = 2-5i. Số phức iz+w bằng

A. $- 1 - i$

B. $1 - i$

C. $1 + i$

D. $- 1 + i$

Câu hỏi 1069 :

Số phức liên hợp của số phức z = -2+3i là

A. $\bar{z} = 2 - 3 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

Câu hỏi 1070 :

Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 15

B. 180

C. 5

D. 10

Câu hỏi 1071 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng

A. 160

B. 480

C. 48

D. 60

Câu hỏi 1072 :

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 10cm và bán kính đáy r = 8cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 128 c m^{3}$

B. $V = 92 π c m^{3}$

C. $V = \frac{128}{3} π c m^{3}$

D. $128 π c m^{3}$

Câu hỏi 1073 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4+7i có tọa độ là

A. $(7; - 4)$

B. $(7; 4)$

C. $(4; 7)$

D. $(4; - 7)$

Câu hỏi 1074 :

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 2cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $30 π {cm}^{2}$

B. $15 π c m^{2}$

C. $55 π {cm}^{2}$

D. $10 π {cm}^{2}$

Câu hỏi 1075 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; - 3); B (- 2; 2; 1) .$ Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là:

A. $(- 3; 3; 4) .$

B. $(- 1; 1; 2) .$

C. $(3; - 3; 4) .$

D. $(- 3; 1; 4) .$

Câu hỏi 1076 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 1077 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$

B. $P (5; - 2; - 1)$

C. $Q (- 1; 0; - 5)$

D. $M (- 2; 1; 3)$

Câu hỏi 1078 :

Cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 1079 :

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 1080 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-3;3). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ sau

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;3).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).

Câu hỏi 1081 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x - 1$ trên đoạn $[\frac{1}{4}; \frac{4}{5}]$ . Tổng M+m bằng

A. $- \frac{59}{16}$

B. $- \frac{6079}{2000}$

C. $- \frac{67}{20}$

D. $- \frac{419}{125}$

Câu hỏi 1082 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 1)}^{\ln (x - 4)} \geq 1$ là

A. $(4; 5]$

B. $(- \infty; 5]$

C. $[5; + \infty)$

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 1083 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biết f(2)=5 và f(4)=21. Tính $I = \int_{2}^{4} [2 f^{'} (x) - 3] d x$ .

A. I=26

B. I=29

C. I=-35

D. I=-38

Câu hỏi 1084 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = 3 + 4 i$ . Tìm phần ảo của số phức $z^{2} - i |z|$ .

A. -7

B. -29

C. -27

D. 19

Câu hỏi 1085 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A = 3 a$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 60o

B. 120o

C. 30o

D. 90o

Câu hỏi 1086 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60^o. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{42}}{14}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1087 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

Câu hỏi 1088 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7) và song song với $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = 4 + 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = 7 + 4 t \end{cases}$

C. Không tồn tại

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 5 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases}$

Câu hỏi 1089 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x + 1$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

A. $f (0) - 1.$

B. $f (1) .$

C. $f (2) - 1.$

D. $f (- 1) + 2$

Câu hỏi 1090 :

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: $2^{y - 3 x} \geq \log_{3} (x + y^{2})$ ?

A. 15

B. 11

C. 19

D. 13

Câu hỏi 1091 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} e^{x} + m khi x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3 + x^{2}} khi x < 0 \end{cases}$ liên tục trên R. Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $I = e + 2 \sqrt{3} - 22$

B. $I = e + 2 \sqrt{3} + \frac{22}{3}$

C. $I = e - 2 \sqrt{3} - \frac{22}{3}$

D. $I = e + 2 \sqrt{3} - \frac{22}{3}$

Câu hỏi 1092 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i| + |z - i| = 4$ và $(z + i) \bar{z}$ là số thực?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu hỏi 1093 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp theo a.

A. $\frac{4 \sqrt{15}}{45} a^{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{15}}{15} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{15} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{45} a^{3}$

Câu hỏi 1094 :

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10dm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h=4dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

A. $2, 09 d m$

B. $9, 63 d m$

C. $3, 07 d m$

D. $4, 53 d m$

Câu hỏi 1095 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là:

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Câu hỏi 1096 :

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 1097 :

Có bao nhiêu số nguyên $m (m \geq 2)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn ${(m^{\ln x} + 4)}^{\ln m} + 4 = x ?$

A. 8

B. 9

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 1098 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ và $f^{'} (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) = - 3$ . Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1099 :

Cho các số phức z₁ và z₂ thỏa mãn $|z_{1} + 1 + i| = 1$ và $|z_{2} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}| .$

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Câu hỏi 1100 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a \geq 4, b \geq 5, c \geq 6$ và mặt cầu (S) có bán kính bằng $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$ ngoại tiếp tứ diện O.ABC. Khi tổng OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng (α) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (OAB) có dạng $mx + n y + p z + q = 0$ ( với $m,n,p,q \in ℤ; \frac{q}{p}$ là phân số tối giản). Giá trị $T = m + n + p + q$ bằng

A. 3

B. 9

C. 5

D. -5

Câu hỏi 1101 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{3}$

B. $3^{10}$

C. $A_{10}^{3}$

D. $9. A_{9}^{2}$

Câu hỏi 1102 :

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và u₃ = -2. Giá trị của u₈bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Câu hỏi 1103 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. x = 2

B. x = -5

C. x = 3

D. x = 0

Câu hỏi 1104 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. $(- 1; 0) .$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 4)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1105 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1106 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1107 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 2$

C. $y = - x^{2} + x - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu hỏi 1108 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Câu hỏi 1109 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

A. $3 + \log_{5} a$

B. $3 \log_{5} a$

C. ${(\log_{5} a)}^{3}$

D. $3 - \log_{5} a$

Câu hỏi 1110 :

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log₂x là

A. $\frac{x}{\ln 2}$

B. $\frac{1}{x . \ln 2}$

C. $x . \ln 2$

D. $2^{x} . \ln 2$

Câu hỏi 1111 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

A. $a^{28}$

B. $a^{\frac{4}{7}}$

C. $a^{\frac{7}{4}}$

D. $a^{\frac{1}{28}}$

Câu hỏi 1112 :

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

A. $x = 2$

B. $x = 2; x = - 2$

C. $x = - 2$

D. $x = 4$

Câu hỏi 1113 :

Nghiệm của phương trình log₂(x-3) = 3 là:

A. x = 11

B. x = 12

C. $x = 3 + \sqrt{3}$

D. $x = 3 + \sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 1114 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x⁴-2 là:

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{5} - x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{5} - 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{5} + 2 x + C$

Câu hỏi 1115 :

Cho hàm số f(x) = sin2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \cos 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 2 \cos 2 x + C$

Câu hỏi 1116 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Câu hỏi 1117 :

Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 1118 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là:

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = 3 + 2 i$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

Câu hỏi 1119 :

Cho hai số phức z = 2+3i và w = 5+i. Số phức z+iw bằng

A. $3 + 8 i$

B. $1 + 8 i$

C. $8 + i$

D. $7 + 4 i$

Câu hỏi 1120 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

A. $(5; - 9)$

B. $(5; 9)$

C. $(9; - 5)$

D. $(9; 5)$

Câu hỏi 1121 :

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 54

B. 18

C. 15

D. 450

Câu hỏi 1122 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35

B. 280

C. 40

D. 56

Câu hỏi 1123 :

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h=6cm và bán kính đáy r=5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 300 π c m^{3}$

B. $V = 20 π c m^{3}$

C. $V = \frac{325}{3} π c m^{3}$

D. $V = 50 π c m^{3}$

Câu hỏi 1124 :

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=6cm và bán kính đường tròn đáy là r=5cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $110 π {cm}^{2}$

B. $85 π c m^{2}$

C. $55 π c m^{2}$

D. $30 π {cm}^{2}$

Câu hỏi 1125 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A. $A (2; 1; 0)$

B. $A (0; 2; 1)$

C. $A (0; 1; 1)$

D. $A (1; 1; 1)$

Câu hỏi 1126 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2); R = 4$

B. $I (1; 2; - 2); R = \sqrt{2}$

C. $I (- 1; - 2; 2); R = 4$

D. $I (- 1; - 2; 2); R = 3$

Câu hỏi 1127 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(1; 1; 0) .$

B. $(0; 1; - 2) .$

C. $(0; 1; - 2) .$

D. $(1; 1; 1) .$

Câu hỏi 1128 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 2)$

B. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (0; - 2; 3)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3)$

Câu hỏi 1129 :

Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- 6; 0)$

C. $(1; 4)$

D. $(- 5; 1)$

Câu hỏi 1130 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. M = 10.

B. M = 6.

C. M = 11.

D. M = 15.

Câu hỏi 1131 :

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. $\frac{219}{323}$

B. $\frac{219}{323}$

C. $\frac{442}{506}$

D. $\frac{443}{506}$

Câu hỏi 1132 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $(0; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1133 :

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

A. I = 17

B. I = 15

C. I = -5

D. I = 10

Câu hỏi 1134 :

Cho số phức z = 2-3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 26

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{26}$

Câu hỏi 1135 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $90^{0}$

C. $30^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 1136 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{7}$

C. 2

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 1137 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

C. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

Câu hỏi 1138 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .$

Câu hỏi 1139 :

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 1140 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$

B. $\frac{77}{9}$

C. $\frac{68}{3}$

D. $\frac{77}{6}$

Câu hỏi 1141 :

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn [-5;3] bằng

A. $f (- 2)$

B. $f (1)$

C. $f (- 4)$

D. $f (2)$

Câu hỏi 1142 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1143 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}, A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1144 :

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m² và cạnh BC=x (m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $0, 97 m$

B. $1, 37 m$

C. $1, 12 m$

D. $1, 02 m$

Câu hỏi 1145 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .$

Câu hỏi 1146 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0. Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 1147 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m > 1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 8

Câu hỏi 1148 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1149 :

Xét hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng

A. 2044

B. $- \sqrt{23} + 2021$

C. $\sqrt{23} + 2021$

D. $2 \sqrt{23} + 2021$

Câu hỏi 1150 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(-1;2;11), H(-1;2;-1), hình nón (N) có đường cao CH=h và bán kính đáy là $R = 3 \sqrt{2}$ . Gọi M là điểm trên đoạn CH, (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CH tại M của hình nón (N). Gọi (N’) là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón (N’) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N’) có tọa độ tâm I(a;b;c), bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

A. 1

B. 3

C. 6

D. -6

Câu hỏi 1151 :

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Câu hỏi 1152 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = 3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d=3

B. d=2

C. d=-2

D. d=-3

Câu hỏi 1153 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;0).

B. (-1;1).

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

Câu hỏi 1154 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

A. -1

B. 3

C. 0

D. -2

Câu hỏi 1155 :

Cho hàm số y = x⁴-x³+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Câu hỏi 1156 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1157 :

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 1158 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-2x²+x-12 và trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1159 :

Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$

B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$

C. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$

D. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}$

Câu hỏi 1160 :

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^2x-3

A. $f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}$

B. $f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}$

C. $f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}$

D. $f^{'} (x) = e^{2 x - 3}$

Câu hỏi 1161 :

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

A. $a^{\sqrt{2}} .$

B. $a$

C. $a^{2 \sqrt{2}} .$

D. $a^{1 - \sqrt{2}} .$

Câu hỏi 1162 :

Tập nghiệm của phương trình log₃x +log₃(x+2) = 2 là

A. $S = \{- 1 + \sqrt{3}\}$

B. $S = \{- 1 - \sqrt{10}; - 1 + \sqrt{10}\}$

C. $S = \{- 1 + \sqrt{10}\}$

D. $S = \{0; 2\}$

Câu hỏi 1163 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1164 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln x + 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x - \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |x| + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |x| + 2 x + C$

Câu hỏi 1165 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{11}{3}$

D. 1

Câu hỏi 1166 :

Cho hàm số f(x) = sinxcosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{2} x}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = - \cos^{2} x + C$

Câu hỏi 1167 :

Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

A. e

B. e+1

C. e-1

D. 1

Câu hỏi 1168 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. $z = - 5 + 2 i$

B. $z = 9$

C. $z = - 4 i$

D. $z = 9 - 4 i$

Câu hỏi 1169 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z=2-3i là

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Câu hỏi 1170 :

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức (1+i)z = 3-i, điểm biểu diễn số phức z là

A. $(3; 2)$

B. $(1; - 2)$

C. $(2; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 1171 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1172 :

Thể tích của một khối hộp chữ nhật có các cạnh 2cm, 4cm, 7cm là

A. $56 c m^{3}$

B. $36 c m^{3}$

C. $48 c m^{3}$

D. $24 c m^{3}$

Câu hỏi 1173 :

Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1174 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;4). Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3 \sqrt{3}$

B. $A B = 2 \sqrt{7}$

C. $A B = \sqrt{19}$

D. $A B = \sqrt{29}$

Câu hỏi 1175 :

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6, diện tích xung quanh bằng 48π. Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng

A. 1

B. 8

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1176 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 1177 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-2;0),B(2;-1;3),C(0;-1;1). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 1178 :

Cho biết phương trình mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 13 = 0$ đi qua 3 điểm $A (1; - 1; 2)$ , $B (2; 1; 0)$ , $C (0; 1; 3)$ . Khi đó a+b+c bằng

A. 11

B. -11

C. -10

D. 10

Câu hỏi 1179 :

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{5}{42}$

C. $\frac{10}{21}$

D. $\frac{42}{37}$

Câu hỏi 1180 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R

A. $y = \log_{0, 9} x$

B. $y = 9^{x}$

C. $y = \log_{9} x$

D. $y = {(0, 9)}^{x}$

Câu hỏi 1181 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt tại hai điểm x₁ và x₂. Khi đó x₁+x₂ bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1182 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$ .

A. $S = [1; 2]$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; 2)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu hỏi 1183 :

Cho số phức z = 1+2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1184 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

A. $I = \frac{17}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{7}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu hỏi 1185 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2, A D = \sqrt{5}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu hỏi 1186 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Biết A’A=A’B=A’C=2. Khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1187 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = - 2 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 3 t \end{cases} .$

Câu hỏi 1188 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;0;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4.$

Câu hỏi 1189 :

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn [0;2] bằng

A. $- f (1) + 2$

B. $- f (- 1)$

C. $- f (2) + 3$

D. $- f (3) + 4$

Câu hỏi 1190 :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 25 số nguyên x thỏa mãn $\frac{2^{x + 1} - \frac{1}{4}}{y - 2^{\sqrt{x}}} \geq 0$ ?

A. 30

B. 31

C. 32

D. 33

Câu hỏi 1191 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = \{\begin{cases} x + m, x \geq 0 \\ e^{2 x}, x < 0 \end{cases}$ (m là hằng số). Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = a + \frac{b}{e^{2}}$ trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính a+b.

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1192 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ ?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1193 :

Cho một dãy cấp số nhân (u_n) có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và u₂ = 2. Giá trị của u₄ bằng

A. 32

B. 6

C. $\frac{1}{32}$

D. $\frac{25}{2}$

Câu hỏi 1194 :

Cho tập hợp S={1;3;5;7;9}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S?

A. 3!

B. $3^{5}$

C. $C_{5}^{3}$

D. $A_{5}^{3}$

Câu hỏi 1195 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc $\hat{B C A} = 30 °$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4}$ . Khi đó thể tích của khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1196 :

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy π=3,14). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 6,8 $(m^{2})$

B. 24,6 $(m^{2})$

C. 6,15 $(m^{2})$

D. 3,08 $(m^{2})$

Câu hỏi 1197 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2-).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0).

D. Hàm số đồng biến điệu trên (0;2).

Câu hỏi 1198 :

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại là x = -1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1.

Câu hỏi 1199 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d' : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Biết rằng đường thẳng $Δ$ song song với mặt phẳng (P), cắt các đường thẳng d, d’ lần lượt tại M, N sao cho $M N = \sqrt{11}$ (điểm M có tọa độ ngyên). Phương trình của đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3} .$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 4} .$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 4} .$

Câu hỏi 1200 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1201 :

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = - \frac{1}{\ln 2}$ . Hàm số f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1202 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. Đường thẳng x = 1

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng y = 2

D. Đường thẳng y = 1

Câu hỏi 1203 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

Câu hỏi 1204 :

Cho hàm số y = x⁴-3x²+m có đồ thị (C_m), với m là tham số thực. Giả sử (C_m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

A. $\frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 1205 :

Cho các số thực z, y, z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Câu hỏi 1206 :

Với a là số thực dương tùy ý, ln(ea^π) bằng

A. $1 + a \ln π$

B. $1 - π \ln a$

C. $1 + π \ln a$

D. $1 + \ln π + \ln a$

Câu hỏi 1207 :

Xét hai số phức z₁; z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng

A. $7 - \sqrt{89}$

B. $7 + \sqrt{89}$

C. $7 - 2 \sqrt{89}$

D. $7 + 2 \sqrt{89}$

Câu hỏi 1208 :

Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(0; 4)$

B. $(0; - 4)$

C. $(4; 0)$

D. $(- 4; 0)$

Câu hỏi 1209 :

Đạo hàm của hàm số y = π^x là

A. $x π^{x - 1}$

B. $\frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $π^{x}$

D. $π^{x} lnπ$

Câu hỏi 1210 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(-3;1;4) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ . Xét khối nón (N) có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $Δ$ và ngoại tiếp mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích nhỏ nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình dạng $a x + b y + c z + 1 = 0$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

A. 1

B. 3

C. 5

D. -6

Câu hỏi 1211 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{6}$

B. $a^{\frac{1}{6}}$

C. $a^{\frac{3}{2}}$

D. $a^{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 1212 :

Nghiệm của phương trình log₂(2x-2) = 1 là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Câu hỏi 1213 :

Nghiệm của phương trình 1+log₂(x+1) = 3 là

A. x = 3

B. x = 1

C. x = 7

D. x = 4

Câu hỏi 1214 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - \frac{4}{x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C$

Câu hỏi 1215 :

Cho hàm số f(x) = sin3x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + x + C$

Câu hỏi 1216 :

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu hỏi 1217 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. 5!

B. $5^{3}$

C. $C_{5}^{5}$

D. $A_{5}^{1}$

Câu hỏi 1218 :

Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

A. $e^{2}$

B. 1

C. 2

D. $e^{2} - 1$

Câu hỏi 1219 :

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = -3. Giá trị của u₃ là:

A. -6

B. -18

C. 18

D. -4

Câu hỏi 1220 :

Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ biết $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 2 - 2 i$

A. $z = - 1 + i$

B. $z = - 1 - i$

C. $z = 1 + i$

D. $z = 1 - i$

Câu hỏi 1221 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 1222 :

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau

A. x=2

B. y=-4

C. x=0

D. y=0

Câu hỏi 1223 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\bar{z} = 3 + i$

B. $\bar{z} = - 3 - i$

C. $\bar{z} = 3 - i$

D. $\bar{z} = - 3 + i$

Câu hỏi 1224 :

Cho số phức z = -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

A. $M (- 1; - 2) .$

B. $P (- 2; 1) .$

C. $N (2; 1) .$

D. $Q (1; 2) .$

Câu hỏi 1225 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đạo hàm $f' (x) = x (x - 2) {(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1226 :

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA=AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1227 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 1 + \frac{1}{x - 1}$ là đường thẳng:

A. x=1

B. y=-1

C. y=1

D. y=0

Câu hỏi 1228 :

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{1}{9} x^{3} + \frac{1}{3} x + 1.$

B. $y = \frac{1}{9} x^{3} - \frac{1}{3} x + 1.$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} + x^{2} - x + 1.$

Câu hỏi 1229 :

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{2}{3} a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 1230 :

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1231 :

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π$

B. $V = 54 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 18 π$

Câu hỏi 1232 :

Với a là số thực dương tùy ý, log₅(125a) bằng

A. $3 - \log_{5} a$

B. $3 + \log_{5} a$

C. ${(\log_{5} a)}^{3}$

D. $2 + \log_{5} a$

Câu hỏi 1233 :

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S = 36 π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 12 π$

D. $S = 42 π$

Câu hỏi 1234 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(6; 3; 3)$

B. $(2; - 1; 1)$

C. $(- 2; 1; - 1)$

D. $(2; 1; 1)$

Câu hỏi 1235 :

Đạo hàm của hàm số y = e^1-2x là:

A. $y' = 2 e^{1 - 2 x}$

B. $y' = - 2 e^{1 - 2 x}$

C. $y' = - \frac{e^{1 - 2 x}}{2}$

D. $y' = e^{1 - 2 x}$

Câu hỏi 1236 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1237 :

Với a là số thực tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

A. $a^{3}$

B. $a^{\frac{3}{5}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{2}$

Câu hỏi 1238 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Câu hỏi 1239 :

Nghiệm của phương trình log₃(2x) = 2 là:

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. $x = 1$

Câu hỏi 1240 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(-2;1;1)?

A. $x + y - z = 0$

B. $x - 2 y + z + 3 = 0$

C. $x + y + z + 1 = 0$

D. $x - y - z + 3 = 0$

Câu hỏi 1241 :

Cho hàm số f(x) = 4x³+2021. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 4 x^{4} + 2021 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{4} + 2021 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{4} + 2021$

D. $\int f (x) d x = x^{4} + C$

Câu hỏi 1242 :

Cho hàm số f(x) = sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C$

Câu hỏi 1243 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (- 1; 0; 0)$

A. $\vec{u_{1}} (2; 2; 1)$

B. $\vec{u_{2}} (- 2; 2; 1)$

C. $\vec{u_{3}} (- 2; - 2; - 1)$

D. $\vec{u_{4}} (2; 2; - 1)$

Câu hỏi 1244 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -5

B. 9

C. -9

D. -14

Câu hỏi 1245 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{11}{21}$

C. $\frac{9}{21}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu hỏi 1246 :

Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} d x$ bằng

A. 2

B. 3

C. e

D. e-1

Câu hỏi 1247 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} - x^{2} + x + 1$

C. $y = x^{4} + 1$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 1248 :

Số phức liên hợp của số phức z = 3-4i là:

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$

B. $\bar{z} = 4 - 3 i$

C. $\bar{z} = 4 + 3 i$

D. $\bar{z} = 3 + 4 i$

Câu hỏi 1249 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn [-1;5]. Tổng M+m bằng.

A. 270

B. 8

C. 280

D. 260

Câu hỏi 1250 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 5 i$ và $z_{2} = - 6 - 8 i$ . Số phức liên hợp của số phức $z_{2} - z_{1}$ là

A. $- 9 - 13 i$

B. $- 3 + 3 i$

C. $- 3 - 3 i$

D. $- 9 + 13 i$

Câu hỏi 1251 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ ?

A. $x \geq - \frac{2}{3}$

B. $x \leq \frac{2}{3}$

C. $x \geq \frac{2}{5}$

D. $x \leq \frac{2}{5}$

Câu hỏi 1252 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là

A. $(23; - 5)$

B. $(23; 5)$

C. $(- 23; - 5)$

D. $(- 23; 5)$

Câu hỏi 1253 :

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 6

Câu hỏi 1254 :

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Câu hỏi 1255 :

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $250 c m^{3}$

B. $125 c m^{3}$

C. $200 c m^{3}$

D. $500 c m^{3}$

Câu hỏi 1256 :

Cho số phức z = 3-4i . Khi đó mô đun của số phức (1-i)z bằng?

A. $5 \sqrt{2}$

B. 10

C. 20

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1257 :

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy $S = 4 π R^{2}$ và chiều cao h là:

A. $V = π R^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{2} h$

D. $V = \frac{2}{3} π R h$

Câu hỏi 1258 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1259 :

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. $S_{t p} = 120 π c m^{2}$

B. $S_{t p} = 84 c m^{2}$

C. $S_{t p} = 96 c m^{2}$

D. $S_{t p} = 24 c m^{2}$

Câu hỏi 1260 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $S H = \frac{a}{2}$

D. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1261 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;1;3), B(-1;4;0), C(-3;-2;-3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(- 3; 3; 0)$

B. $(\frac{- 3}{2}; \frac{3}{2}; 0)$

C. $(- 1; 1; 0)$

D. $(1; - 1; 1)$

Câu hỏi 1262 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. $(1; - 1; - 3)$

B. $(- 1; 1; 3)$

C. $(2; - 2; - 6)$

D. $(- 2; 2; 6)$

Câu hỏi 1263 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $A (- 3; 4; 2), B (- 5; 6; 2), C (- 10; 17; - 7)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$

B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Câu hỏi 1264 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2 x - y - z + 3 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. $M (1; - 1; - 3)$

B. $N (- 1; 1; 0)$

C. $H (2; - 2; 6)$

D. $K (- 2; 2; 3)$

Câu hỏi 1265 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (1; - 2; 1), N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$

Câu hỏi 1266 :

Trong không gian Oxyz, vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; - 2)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 4; - 2; 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 1; 0)$

Câu hỏi 1267 :

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1268 :

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

A. $f (0)$

B. $f (- 1) + 1$

C. $f (2) - 5$

D. $f (1) - 3$

Câu hỏi 1269 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - x + 1$

C. $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 1270 :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y luôn có ít hơn 2021 số nguyên z thoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

A. 20

B. 9

C. 10

D. 11

Câu hỏi 1271 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $M + m = 8$

B. $2 M - m = - 2$

C. $M - 2 m = 10$

D. $M - m = - 8$

Câu hỏi 1272 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}$ liên tục trên R. Giá trị $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x$

A. $\frac{- 2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$

Câu hỏi 1273 :

Bất phương trình mũ $5^{x^{2} - 3 x} \leq \frac{1}{25}$ có tập nghiệm là

A. $T = [\frac{3 - \sqrt{17}}{2}; \frac{3 - \sqrt{17}}{2}]$

B. $T = (- \infty; \frac{3 - \sqrt{17}}{2}] \cup [\frac{3 - \sqrt{17}}{2}; + \infty)$

C. $T = [1; 2]$

D. $T = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 1274 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z - 2 - i| = |z - 3 i|$ và $|z - 2 - 3 i| \leq 2$ ?

A. Vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1275 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 1276 :

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ , $\int_{1}^{5} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{2}^{5} (2 f (x) + x) d x$

A. $\frac{25}{2}$

B. 23

C. $\frac{17}{2}$

D. 19

Câu hỏi 1277 :

Cho số phức z thỏa mãn z(1+2i) = 1-4i. Phần thực của số phức z thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(- 4; - 3)$

D. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

Câu hỏi 1278 :

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?

A. $18.850.000$ đồng

B. $5.441.000$ đồng

C. $9.425.000$ đồng

D. $10.883.000$ đồng

Câu hỏi 1279 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là α . Khi đó, tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A. $\tan α = \sqrt{2}$

B. $\tan α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\tan α = \sqrt{3}$

D. $\tan α = 1$

Câu hỏi 1280 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm là O và SA=a, AB=a. Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $a$

Câu hỏi 1281 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(1;-1;-4). Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính

A. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 20$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

Câu hỏi 1282 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng song song với $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và cắt d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $Δ$ là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$

Câu hỏi 1283 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4). Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

A. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 \\ \begin{array}{l} y = 3 + t \\ z = 4 \end{array} \end{matrix}$

B. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ \begin{array}{l} y = 3 \\ z = 4 \end{array} \end{matrix}$

C. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 \\ \begin{array}{l} y = 3 \\ z = 4 + t \end{array} \end{matrix}$

D. $(d) : \{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ \begin{array}{l} y = 3 + t \\ z = 4 + t \end{array} \end{matrix}$

Câu hỏi 1284 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ sau

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1285 :

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1) + 6 x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ bằng

A. $f (\frac{1}{2})$

B. $f (0) + 3$

C. $f (1) + 6$

D. $f (3) + 12$

Câu hỏi 1286 :

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

A. 9

B. 8

C. 5

D. 12

Câu hỏi 1287 :

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - y) \sqrt{3^{x} - 9} \leq 0$ ?

A. 7

B. 8

C. 2186

D. 6

Câu hỏi 1288 :

Cho hàm số y = f(x) = 1, y = g(x) = |x|. Giá trị $I = \int_{- 1}^{2} \min \{f (x); g (x)\} d x$

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 1289 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2} .$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1290 :

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu hỏi 1291 :

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Câu hỏi 1292 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích Vcủa khối khóp S.ABC.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 1293 :

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m² kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m³ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

A. $1.000.000$

B. $1.100.000$

C. $1.010.000$

D. $1.005.000$

Câu hỏi 1294 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x + a y + b z + c = 0$ và $x + a y + b z + d = 0$ . Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A. $- 4 + 4 \sqrt{2}$

B. -5

C. -4

D. $- 5 + 4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1295 :

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2},$ $Δ_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1},$ $Δ_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc với d đồng thời cắt $Δ_{1}, Δ_{2}$ tương ứng tại H, K sao cho $H K = \sqrt{27}$ . Phương trình của đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 1296 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ và $f (0) = 1.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f^{3} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1297 :

Tổng các nghiệm của phương trình sau $7^{x - 1} = 6 \log_{7} (6 x - 5) + 1$ bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 10

Câu hỏi 1298 :

Cho parabol (P₁): y = -x²+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d: y=a (0<a<4). Xét parabol (P₂) đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P₁) và d. S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P₂) và trục hoành. Biết S₁=S₂ (tham khảo hình vẽ bên).

A. T=99

B. T=64

C. T=32

D. T=72

Câu hỏi 1299 :

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Câu hỏi 1300 :

Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 49$ và $(S_{2}) : {(x - 10)}^{2} + {(y - 9)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 400$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 3 y + m z + 22 = 0$ . Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

A. 5

B. 11

C. Vô số

D. 6

Câu hỏi 1301 :

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

Câu hỏi 1302 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = x^{3} - 2 x + 1.$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

D. $y = x^{3} + 3 x - 3.$

Câu hỏi 1303 :

Tìm phần ảo của số phức z = 2i(2-i)

A. -2

B. 4i

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1304 :

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu hỏi 1305 :

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(2x²-x -1)

A. $D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty) .$

C. $(- \frac{1}{2}; 1) .$

D. $[- \frac{1}{2}; 1] .$

Câu hỏi 1306 :

Cho cấp số cộng có u₁= 2018, d = -3. Khi đó u₅ bằng

A. -2020

B. -2006

C. 2019

D. 2006

Câu hỏi 1307 :

Biết F(x) là nguyên hàm của $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2)

A. $\frac{151}{4} .$

B. 23.

C. $\frac{45}{2} .$

D. $\frac{86}{7} .$

Câu hỏi 1308 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} + x^{2} - 2.$

B. $y = 2 x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 2.$

Câu hỏi 1309 :

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2) .$

A. $4 x + 3 y - 6 z + 12 = 0.$

B. $4 x + 3 y + 6 z + 12 = 0.$

C. $4 x - 3 y + 6 z - 12 = 0.$

D. $4 x - 3 y + 6 z + 12 = 0.$

Câu hỏi 1310 :

Biết rằng $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 \ln x + 1}}{x} d x = \frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P = a + 2 b$ tương ứng bằng

A. 23

B. 29

C. 32

D. 35

Câu hỏi 1311 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 20}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1312 :

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 12 π .$

B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π .$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 1313 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

A. $S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(0; \frac{1}{3}) .$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) .$

D. $S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

Câu hỏi 1314 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 1] .$

C. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

D. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

Câu hỏi 1315 :

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi.

B. Tăng gấp 4 lần.

C. Không đổi.

D. Giảm một nửa.

Câu hỏi 1316 :

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 3

D. m = 2

Câu hỏi 1317 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SC và (ABCD) là 45^o. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

B. $a^{3} \sqrt{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 1318 :

Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 5

Câu hỏi 1319 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{1} - z_{2}| = 1.$ Tính $|z_{1} + z_{2}|$

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1320 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $(P) : x - 2 y + 3 z - 13 = 0.$

B. $(P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0.$

C. $(P) : x - 2 y - 3 z - 13 = 0.$

D. $(P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0.$

Câu hỏi 1321 :

Cho $0 < x \neq 1, 0 < a \neq 1$ và $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{3}} x} + \frac{1}{\log_{a^{5}} x} + ... + \frac{1}{\log_{a^{2019}} x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M = \frac{2020^{2}}{\log_{a} x} .$

B. $M = \frac{2018.1010}{\log_{a} x} .$

C. $M = \frac{2020.1010}{\log_{a} x} .$

D. $M = \frac{1010^{2}}{\log_{a} x} .$

Câu hỏi 1322 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

A. $2 \sqrt{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1323 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({17.2}^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. 3

Câu hỏi 1324 :

Cho $\lim \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. abc < 0

B. $[\begin{array}{l} a b < 0 \\ b c < 0 \end{array} .$

C. $(\frac{a c}{b} + 1) \in ℤ .$

D. $a + b + c > 0.$

Câu hỏi 1325 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = 2018^{x} . l n 2018 - \cos x$ và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?

A. $f (x) = 2018^{x} + \sin x + 1.$

B. $f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + \sin x + 1.$

C. $f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} - \sin x + 1.$

D. $f (x) = 2018^{x} - \sin x + 1.$

Câu hỏi 1326 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z+4| + |z-4| = 10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. 20π

B. 15π

C. 12π

D. 16π

Câu hỏi 1327 :

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng.

B. 208 triệu đồng.

C. 218 triệu đồng.

D. 200 triệu đồng.

Câu hỏi 1328 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A. $2^{1009} .$

B. $2^{1010} .$

C. 0.

D. $- 2^{1010} .$

Câu hỏi 1329 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có ABCD là hình chữ nhật $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} D .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D biết rằng $A B = a, A D = a \sqrt{3}, A^{'} A = 2 a .$

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $a^{3} \sqrt{3} .$

D. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1330 :

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}, z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. Tam giác ABC cân tại C.

Câu hỏi 1331 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A. m > -3

B. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .$

C. m < -3.

D. $[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .$

Câu hỏi 1332 :

Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1333 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là

A. $F (x) = \ln |x| - 1.$

B. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + 1.$

C. $F (x) = \ln |x| .$

D. $F (x) = - \frac{1}{x^{2}} .$

Câu hỏi 1334 :

Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10.

B. 12.

C. 15.

D. 20.

Câu hỏi 1335 :

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1]. Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $f (x) . f (1 - x) = 1$ . Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 1336 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng (α) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Câu hỏi 1337 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (0; 0; 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0.$ Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. 1 mặt phẳng.

B. 2 mặt phẳng.

C. 0 mặt phẳng.

D. Vô số mặt phẳng.

Câu hỏi 1338 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ° .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = a .$

C. $R = \frac{a}{2} .$

D. $R = a \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1339 :

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1340 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1341 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (0; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8} .$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4} .$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16} .$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16} .$

Câu hỏi 1342 :

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0.$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A. $(2; + \infty) .$

B. $[2; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 1343 :

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{8} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{7} .$

Câu hỏi 1344 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6. Cho điểm A₁ thuộc cạnh AA’ sao cho AA₁=2. Các điểm B₁, C₁ lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB₁=x, CC₁=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC.A₁B₁C₁ bằng $\frac{1}{2} V .$ Giá trị của x+y bằng

A. 10

B. 4

C. 16

D. 7

Câu hỏi 1345 :

Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6.$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

A. $8 + 2 \ln 2.$

B. 8

C. $4 + 4 \ln 2.$

D. $6 - 2 \ln 2.$

Câu hỏi 1346 :

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

A. $h = 0.$

B. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π} .$

C. $h = 2 \sqrt[3]{V} .$

D. $h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} .$

Câu hỏi 1347 :

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

A. $I = - \frac{14}{3} .$

B. $I = - \frac{32}{5} .$

C. $I = - \frac{16}{3} .$

D. $I = - \frac{16}{5} .$

Câu hỏi 1348 :

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

A. $\frac{3}{11} .$

B. $\frac{16}{33} .$

C. $\frac{8}{11} .$

D. $\frac{4}{11} .$

Câu hỏi 1349 :

Cho hai số thực x > 0, y > -1 thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. 1

Câu hỏi 1350 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc $α (0 < α \leq \frac{π}{2}) .$ Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β $(0 < β < \frac{π}{2}) .$ Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $\sqrt{3} c m^{3} .$

B. $2 \sqrt{3} c m^{3} .$

C. $6 \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $12 \sqrt{3} c m^{3} .$

Câu hỏi 1351 :

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu hỏi 1352 :

Cho hàm số y = x⁴-2x²+3, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 3

C. -1

D. 1

Câu hỏi 1353 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

A. $(2; - 3; 4)$

B. $(- 3; 2; 4)$

C. $(2; 3; 4)$

D. $(2; 4; - 3)$

Câu hỏi 1354 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu hỏi 1355 :

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(ab²) bằng

A. $2 \log a + \log b$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 (\log a + \log b)$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu hỏi 1356 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7; \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x .3$

A. P = 4

B. P = 10

C. P = 7

D. P = -4

Câu hỏi 1357 :

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{12}$

Câu hỏi 1358 :

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 2

Câu hỏi 1359 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 2)$

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 1360 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x(1+sinx) là

A. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C$

Câu hỏi 1361 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u} (1; 5; - 2)$

B. $\vec{u} (3; 2; - 5)$

C. $\vec{u} (- 3; 2; - 5)$

D. $\vec{u} (2; 3; - 5)$

Câu hỏi 1362 :

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

A. 15.

B. 6.

C. 3.

D. 12.

Câu hỏi 1363 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉

A. 401

B. 402

C. 403

D. 404

Câu hỏi 1364 :

Cho z = -1-2i. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu hỏi 1365 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 1366 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[0; 1) \cup (1; 3]$

A. $\frac{7}{2}$

B. -1

C. $\frac{1}{2}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 1367 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x) thỏa mãn

A. (-1;1)

B. (-2;0)

C. (-1;3)

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1368 :

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

A. $2 x - y + 1 = 0$

B. $2 x + y - 1 = 0$

C. $2 x - y - 1 = 0$

D. $2 x + y + 1 = 0$

Câu hỏi 1369 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. Tâm I(-1;2;-3) và bán kính R = 4.

B. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R = 4.

C. Tâm I(-1;2;3) và bán kính R = 4.

D. Tâm I(1;-2;3) và bán kính R = 16.

Câu hỏi 1370 :

Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x = 3a+5b

B. x = 5a+3b

C. $x = a^{5} + b^{3}$

D. $x = a^{5} b^{3}$

Câu hỏi 1371 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

A. P = 6

B. P = 3

C. $P = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $P = \sqrt{2} + 4$

Câu hỏi 1372 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y + 4 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(β) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 1373 :

Nghiệm của bất phương trình: $\lg (3 - 2 x) \geq \lg (x + 1)$

A. $- 1 < x \leq \frac{2}{3}$

B. $x \geq - \frac{2}{3}$

C. $1 \leq x \leq \frac{3}{2}$

D. $- 1 \leq x \leq \frac{2}{3}$

Câu hỏi 1374 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 10 t + 20 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5m.

B. 20m.

C. 40m.

D. 10m.

Câu hỏi 1375 :

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684 π {cm}^{3}$ . Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 27cm.

B. 9cm.

C. 6cm.

D. 24cm.

Câu hỏi 1376 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 1377 :

Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V = 40

B. V = 192

C. V = 32

D. V = 24

Câu hỏi 1378 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + 1}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f^{'} (x) - 2 x \ln 2 + 2$

A. T = -2

B. T = 2

C. T = 3

D. T = 1

Câu hỏi 1379 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1380 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Câu hỏi 1381 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$

A. T = 3

B. T = 1

C. T = 2

D. T = 0

Câu hỏi 1382 :

Một ly nước hình trụ có chiều cao 20cm và bán kính đáy bằng 4cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17cm thì dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu hỏi 1383 :

Biết rằng hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ . Tổng a+b bằng

A. -8

B. -6

C. 6

D. 8

Câu hỏi 1384 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC, $A B = B C = a \sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).

A. $d = a \sqrt{3}$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \sqrt{3}$

Câu hỏi 1385 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

A. $\frac{10}{3}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 1386 :

Tìm tất cả các giá của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. $- 2 \leq m < - 1$ hoặc m > 1

B. $m \leq - 1$ hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc $m \geq 1$

Câu hỏi 1387 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 3

B. 9

C. 6

D. 36

Câu hỏi 1388 :

Cho hàm y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; \frac{1}{2})$

D. (0;2)

Câu hỏi 1389 :

Ba xạ thủ A₁, A₂, A₃ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A₁, A₂, A₃ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Câu hỏi 1390 :

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu.

B. 716,74 triệu.

C. 858,72 triệu.

D. 768,37triệu.

Câu hỏi 1391 :

Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{x^{2} + 2 m x + 4 m}{x + 2}|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Câu hỏi 1392 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1393 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;4] thỏa mãn $f^{''} (x) f (x) + \frac{f^{2} (x)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {(f^{'} (x))}^{2}$ và f(x)>0 với mọi $x \in [0; 4]$ . Biết rằng f(0)=f’(0)=1, giá trị của f(4) bằng

A. $e^{2}$

B. 2e

C. $e^{3}$

D. $e^{2} + 1$

Câu hỏi 1394 :

Cho hàm số y=f(x) xác định là liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 4

B. 8

C. 6

D. 5

Câu hỏi 1395 :

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $12^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \infty)$

A. $(4; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $(0; 4]$

D. $(- \infty; 4]$

Câu hỏi 1396 :

Cho tứ diện ABCD và M, N, P lần lượt thuộc BC, BD, AC sao cho BC=4BM, BD=2BN, AC=3AP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{7}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 1397 :

Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2m+n < 0 và thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 9) = 1 + \log_{2} (3 a + 2 b) \\ 9^{- m} {.3}^{- n} {.3}^{\frac{- 4}{2 m + n}} + \ln [{(2 m + n + 2)}^{2} + 1] = 81 \end{cases}$

A. 2

B. $2 \sqrt{5} - 2$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1398 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$ . Xét hai điểm M, N di động trên (S) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của OM²-ON² bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1399 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} [2 f (2 x + 1) + 1] d x$ bằng

A. 27

B. 25

C. 17

D. 21

Câu hỏi 1400 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $(x - 1) [m^{3} . f (2 x - 1) - m . f (x) + f (x) - 1] \geq 0, \forall x \in ℝ$ . Số phần tử của tập S là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1401 :

Cho mặt cầu S_(O;r) có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu S_(O;r) có bán kính là:

A. $r = \sqrt{2}$

B. $r = 2$

C. $r = 4$

D. $r = 1$

Câu hỏi 1402 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 5

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1403 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. $(0; 1; 1)$

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; 2; 4)$

D. $(- 2; - 2; - 2)$

Câu hỏi 1404 :

Hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

A. $(- 2; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 1405 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Câu hỏi 1406 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu hỏi 1407 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{24}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 1408 :

Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1409 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)$

B. $\vec{n_{4}} = (3; - 2; 1)$

C. $\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)$

Câu hỏi 1410 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3+e^x) là

A. $3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

B. $6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C$

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Câu hỏi 1411 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 1412 :

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

A. 16

B. 24

C. 60

D. 120

Câu hỏi 1413 :

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3ⁿ. Tính u_n+1?

A. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

B. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Câu hỏi 1414 :

Tính môđun của số phức z, biết: $(1 - 2 i) z + 2 - i = - 12 i$

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1415 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = x^{2} - 1$

Câu hỏi 1416 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 0

D. -2

Câu hỏi 1417 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 3; 1)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- 1; 3)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 1418 :

Tìm các số thực x và y thỏa mãn $3 x - 2 + (2 y + 1) i = x + 1 - (y - 5) i$ (với i là đơn vị ảo).

A. $x = \frac{3}{2}; y = - 2$

B. $x = - \frac{3}{2}; y = - \frac{4}{3}$

C. $x = 1; y = \frac{4}{3}$

D. $x = \frac{3}{2}; y = \frac{4}{3}$

Câu hỏi 1419 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(6;2;-5), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

Câu hỏi 1420 :

Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt $\log_{3} x = a, {log}_{3} y = b$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a - b$

B. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b$

C. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a - b$

D. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a + b$

Câu hỏi 1421 :

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2 $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu hỏi 1422 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P),(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z = 0$

C. $x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$

Câu hỏi 1423 :

Bất phương trình 3^2x+1-7.3^x+2 > 0 có nghiệm

A. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}$

Câu hỏi 1424 :

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=-1, x=2 trong hình vẽ bên.

A. $S = S_{1} + S_{2}$

B. $S = - S_{1} - S_{2}$

C. $S = S_{1} - S_{2}$

D. $S = S_{2} - S_{1}$

Câu hỏi 1425 :

Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

A. 162π

B. 27π

C. 18π

D. 54π

Câu hỏi 1426 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2019}{|x| - 2018}$ là

A. $y = \pm 2$

B. $x = \pm 2$

C. $x = \pm 2018$

D. $y = \pm 2018$

Câu hỏi 1427 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

B. $y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

C. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$

D. $y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

Câu hỏi 1428 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Câu hỏi 1429 :

Tìm m để đường thẳng y = x-2m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{array}$

B. $- 3 < m < 1$

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array}$

Câu hỏi 1430 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $d = a$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1431 :

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm x₁ và x₂. Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S=180

B. S=45

C. S=9

D. S=252

Câu hỏi 1432 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

A. $k = \sqrt{2}$

B. $k = 2$

C. $k = 2 \sqrt{2}$

D. $k = 4$

Câu hỏi 1433 :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 e^{x} + 1)$ , biết F(0)=1.

A. $F (x) = 2 + e^{- x}$

B. $F (x) = 2 x + e^{- x}$

C. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 1$

D. $F (x) = 2 x - e^{- x} + 2$

Câu hỏi 1434 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60^o. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1435 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ .

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu hỏi 1436 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; 2]$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 1437 :

Cho các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tính $|2 z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{52}$

B. $\sqrt{53}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{51}$

Câu hỏi 1438 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $M = \max_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\}$ để hàm số $y = f (x + 1) + \frac{20}{m} \ln (\frac{2 - x}{2 + x})$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1439 :

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L_A=3 (Ben) và L_B=5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben)

B. 3,06 (Ben)

C. 3,69 (Ben)

D. 4 (Ben)

Câu hỏi 1440 :

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Câu hỏi 1441 :

Tích tất cả các số thực m để hàm số $y = |\frac{4}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + m|$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

A. 432

B. -216

C. -432

D. 288

Câu hỏi 1442 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 2)$

Câu hỏi 1443 :

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng

Câu hỏi 1444 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1445 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như sau:

A. $m \leq f (2)$

B. $m < f (1) - 1$

C. $m \geq f (2) - 1$

D. $m \geq f (1) + 1$

Câu hỏi 1446 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với $(P) : x - 2 y + 2 z + 7 = 0$ .

A. $M (2; 2; 0), N (0; - 2; 4)$

B. $M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)$

C. $M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)$

D. $M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)$

Câu hỏi 1447 :

Cho x, y là các số dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + 5 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + y^{2}} + 1 + x^{2} - 10 x y + 9 y^{2} \leq 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{2} + x y + 9 y^{2}}{x y + y^{2}}$ . Tính T=10M-m.

A. T=60

B. T=94

C. T=104

D. T=50

Câu hỏi 1448 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB’, A’C sao cho $\frac{A M}{A B^{'}} = \frac{A^{'} N}{A^{'} C} = \frac{1}{3}$ . Tính thể tích V của khối BMNC’C.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{108}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{27}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{108}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{27}$

Câu hỏi 1449 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x . e^{x^{2} - f (x) - 2019} = 0$ và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Câu hỏi 1450 :

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, $\frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 1451 :

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2}{3} π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Câu hỏi 1452 :

Cho hàm số y = x³-3x²+2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. $(2; - 2)$

B. $(0; - 2)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; 2)$

Câu hỏi 1453 :

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $Q (2; - 1; 2)$

B. $M (- 1; - 2; - 3)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $N (- 2; 1; - 2)$

Câu hỏi 1454 :

Hàm số y = x³-3x²-9x+1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. $(- 1; 3)$

B. $(4; 5)$

C. $(0; 4)$

D. $(- 2; 2)$

Câu hỏi 1455 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

A. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 1456 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Câu hỏi 1457 :

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

A. $π \sqrt{3} a^{2}$

B. $π \sqrt{3} a^{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $\frac{π \sqrt{3} a^{2}}{3}$

Câu hỏi 1458 :

Số nghiệm của phương trình $π^{2 x^{2} + x - 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1459 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3), B(-1;3;1) và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. $(- 1; 3; 1)$

B. $(- 1; 1; 2)$

C. $(- 3; - 1; 3)$

D. $(1; 2; - 1)$

Câu hỏi 1460 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x} - 6}{e^{x}}$ , biết F(0) = 7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x) = 5.

A. ln5

B. ln6

C. -5

D. 0

Câu hỏi 1461 :

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $Δ$ ?

A. $(1; 4; - 5)$

B. $(- 1; - 4; 3)$

C. $(2; 1; 1)$

D. $(- 5; - 2; - 8)$

Câu hỏi 1462 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Câu hỏi 1463 :

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Câu hỏi 1464 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = -4+5i có tọa độ là

A. (-4;5)

B. (-4;-5)

C. (4;-5)

D. (5;-4)

Câu hỏi 1465 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu hỏi 1466 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn [0;3].

A. $\underset{[0; 3]}{\min y} = 0$

B. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - \frac{3}{7}$

C. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 4$

D. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1$

Câu hỏi 1467 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $0 < m < 2$

B. $m > 2$

C. $m > 0$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}$

Câu hỏi 1468 :

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 0$

Câu hỏi 1469 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): $2 x - 2 y - z - 8 = 0$ có phương trình là

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 1470 :

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là

A. $\log_{2} a = \log_{a} 2$

B. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}$

C. $\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}$

D. $\log_{2} a = - \log_{a} 2$

Câu hỏi 1471 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Câu hỏi 1472 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x-z-3=0. Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy).

A. 30°

B. 90°

C. 45°

D. 60°

Câu hỏi 1473 :

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 1474 :

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đường x=a, x=b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|$

Câu hỏi 1475 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Câu hỏi 1476 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1477 :

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $A C^{'} = a \sqrt{3}$ .

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

Câu hỏi 1478 :

Cho hàm số $f (x) = 5 e^{x^{2}}$ . Tính $P = f^{'} (x) - 2 x . f (x) + \frac{1}{5} f (0) - f^{'} (0)$ .

A. P=1

B. P=2

C. P=3

D. P=4

Câu hỏi 1479 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+1=m có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 1<m<2

B. 2<m<3

C. 0<m<2

D. 0<m<1

Câu hỏi 1480 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B’xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB’=a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu hỏi 1481 :

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 5 \log_{2} x = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Tính x₁x₂.

A. 1

B. 5

C. 3

D. 8

Câu hỏi 1482 :

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37

B. 11

C. 6 $\sqrt{3}$

D. $\frac{π \sqrt{37}}{2}$

Câu hỏi 1483 :

Biết rằng F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2).

A. $F (2) = 23$

B. $F (2) = \frac{45}{2}$

C. $F (2) = \frac{151}{4}$

D. $F (2) = \frac{86}{7}$

Câu hỏi 1484 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1485 :

Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ , (Q): $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6}$

Câu hỏi 1486 :

Cho hàm số $f (x) = (x + 2 a) (x + 2 b - a) (a x + 1)$ . Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để hàm số đồng biến trên R.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 1487 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|x| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{37}$

B. $|w| = \sqrt{457}$

C. $|w| = \sqrt{425}$

D. $|w| = \sqrt{445}$

Câu hỏi 1488 :

Biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni Pu²³⁹ là 24360 năm (tức là một lượng Pu²³⁹ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S=Ae^rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu²³⁹ sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A. 82230 (năm).

B. 82232 (năm).

C. 82238 (năm).

D. 82235 (năm).

Câu hỏi 1489 :

Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H).

A. 4950.

B. 1800.

C. 30.

D. 450.

Câu hỏi 1490 :

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

A. $72 m^{3}$

B. $36 m^{3}$

C. $72 π m^{3}$

D. $36 π m^{3}$

Câu hỏi 1491 :

Cho hàm số: $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ . Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho đồng biến trên R bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1492 :

Cho hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} + m|$ . Tính tổng tất cả các số nguyên m để $\max_{[- 1; 2]} y \leq 11$ .

A. -19

B. -37

C. -30

D. -11

Câu hỏi 1493 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu hỏi 1494 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A’ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’.MPB’NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1495 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên dưới

A. $m \geq 4 - f (- 1)$

B. $m \geq 3 - f (- 1)$

C. $m < 4 - f (- 1)$

D. $m \geq 3 - f (4)$

Câu hỏi 1496 :

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho $\frac{B D}{B E} = k$ . Biết rằng mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{294}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. k<2

B. 0<k<2

C. 3<k<5

D. 4<k<6

Câu hỏi 1497 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn a²+b² > 1 và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 2 a + 4 b - 3$ là

A. $\sqrt{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu hỏi 1498 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(x)>0 khi $x \in [1; 2]$ . Biết $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = 10$ và $\int_{1}^{2} \frac{f^{'} (x)}{f (x)} d x = \ln 2$ . Tính f(2).

A. f(2)=-20

B. f(2)=10

C. f(2)=20

D. f(2)=-10

Câu hỏi 1499 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ và (Q): $x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ . Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?

A. $H (- 2017; 1; 1)$

B. $H (2017; - 1; 1)$

C. $H (- 2017; 0; 0)$

D. $H (0; - 2017; 0)$

Câu hỏi 1500 :

Cho hàm số đa thức $f (x) = m x^{5} + n x^{4} + p x^{3} + q x^{2} + h x + r$ , $(m, n, p, q, h, r \in ℝ)$ . Đồ thị hàm số y=f’(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; $\frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{11}{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = |f (x) - (m + n + p + q + h + r)|$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9