Cho mặt cầu đường kính AB=2R. Mặt phẳng

Câu hỏi :

Cho mặt cầu đường kính AB=2R. Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính h=AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất

A. h=R

B. h=R3.

C. h=4R3.

D. h=2R3.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đặt OI=x;0xR.

Ta có: h=AI=AO+OI=R+x.

Lại có r2=R2x2

V=13πr2h=13πR2x2R+x=13πx3Rx2+xR2+R3

Vmax khi và chỉ khi x3Rx2+xR2max

Xét fx=x3Rx2+xR2,x0;R

f'x=3x22Rx+R2

f'x=3x22Rx+R2=0x=R0;Rx=R30;R

f0=0;fR=R3;fR3=1127R3.

h=R+R3=4R3.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK