Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1
Câu hỏi :
Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
A. 24
B. 18
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Gọi là hai khối cầu tâm O có bán kính lần lượt là .
Giả sử .
Kẻ , gọi sao cho .
Khi đó ta có: .
Đặt ta có .
Áp dụng định lí Pytago ta có: .
đạt giá trị lớn nhất khi khi và chỉ khi là lục giác đều, khi đó .
.
Xét hàm số với 0<x<4 ta có .
BBT:
Dựa vào BBT .
.
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp là .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK