Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn

Câu hỏi :

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x2021 và 2ylog2x+2y1=2xy?

A. 2020

B. 10

C. 9

D. 2019

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Đặt log2x+2y1=tx+2y1=2tx=2t2y1.

Phương trình đã cho trở thành: 2yt=22t2y1y2.2y+y=2.2t+t

Xét hàm số fx=2.2x+x đồng biến trên y=t.

Suy ra phương trình log2x+2y1=yx+2y1=2yx=2y1.

2x202122y120211y1log22021

2ylog22021+1.

Do y nên y2;3;4;...;11 có 10 giá trị nguyên của y.

x=2y1 nên với mỗi số nguyên y2;3;4;...;11 xác định duy nhất một giá trị nguyên của x

Vậy có 10 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bài toán

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK