Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{- x + 3} ?$

A. $x = - 2 .$

B. $y = - 2 .$

C. $y = 0 .$

D. $x = 3 .$

Câu hỏi 2 :

Cho hai số thực dương $a, b .$ Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ ta thu được $A = a^{m} . b^{n} .$

A. $\frac{1}{21} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{1}{18} .$

D. $\frac{1}{7} .$

Câu hỏi 3 :

Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 4 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + x^{2} + 2$ cắt trục Oy tại điểm nào?

A. $A (2; 0) .$

B. $A (0; 0) .$

C. $A (0; - 2) .$

D. $A (0; 2) .$

Câu hỏi 5 :

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 5, B C = 4$ . Tính thể tích của khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật $A B C D$ quay quanh AB

A. $V = 100 π .$

B. $V = 80 π .$

C. $V = \frac{80}{3} π .$

D. $V = 20 π .$

Câu hỏi 6 :

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A. 6.

B. 30.

C. 24.

D. 12.

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 8 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2},$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 3$

A. $y = - 3 x + 4 .$

B. $y = - 3 x + 14$ và $y = - 3 x + 2 .$

C. $y = - 3 x - 14$ và $y = - 3 x - 2$

D. $y = - 3 x - 14 .$

Câu hỏi 9 :

Cho số thực dương a khác 1, biểu thức $D = \log_{a^{3}} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $- 3 .$

D. 3.

Câu hỏi 10 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 5.

B. $\frac{1}{5} .$

C. $- \frac{1}{5} .$

D. $- 5 .$

Câu hỏi 11 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x - 1) .$

A. $y' = \frac{2}{2 x - 1} .$

B. $y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 2} .$

C. $y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 2} .$

D. $y' = \frac{1}{2 x - 1} .$

Câu hỏi 12 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 5$ và công bội $q = - 2 .$ Tìm số hạng thứ sáu của $(u_{n}) .$

A. $u_{6} = - 160 .$

B. $u_{6} = - 320 .$

C. $u_{6} = 160 .$

D. $u_{6} = 320 .$

Câu hỏi 13 :

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 3.

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 15 :

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên $ℝ ?$

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3} .$

B. $y = x^{2} + 2 x - 1 .$

C. $y = 3 x + 2 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

Câu hỏi 16 :

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp tứ giác $A B C C' B' .$

A. $\frac{1}{2} V .$

B. $\frac{1}{3} V .$

C. $\frac{2}{3} V .$

D. $\frac{3}{4} V .$

Câu hỏi 17 :

Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. $110 π .$

B. $55 π .$

C. $60 π .$

D. $150 π .$

Câu hỏi 18 :

Tính $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

A. $+ \infty$

B. $- 1 .$

C. $- 2 .$

D. $- \infty$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 20 :

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 21 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3} ?$

A. $x = - 3 .$

B. $y = - 1 .$

C. $y = - 3 .$

D. $x = 2 .$

Câu hỏi 22 :

Giải phương trình $5^{2 - x} = 125 .$

A. $x = - 1 .$

B. $x = - 5 .$

C. $x = 3 .$

D. $x = 1$ .

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = x^{2} (x - 1) .$ Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; + \infty) .$

B. $(1; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) .$

D. $(0; 1) .$

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 2) .$

Câu hỏi 25 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên $[- 1; 2] .$

A. -1.

B. 0.

C. 2.

D. -4.

Câu hỏi 26 :

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

A. $A (3; 2) .$

B. $B (- 3; 2) .$

C. $D (- 1; 3) .$

D. $C (1; - 3) .$

Câu hỏi 27 :

Đường cong ở hình vẽ sau là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

Câu hỏi 28 :

Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

A. $S_{x q} = 30 π .$

B. $S_{x q} = 45 π .$

C. $S_{x q} = 24 π .$

D. $S_{x q} = 15 π .$

Câu hỏi 29 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x - 6)}^{- 2019} .$

A. $[6; + \infty) .$

B. $ℝ \ \{6\} .$

C. $ℝ$

D. $(6; + \infty) .$

Câu hỏi 30 :

Biết $\log_{7} 2 = m,$ tính giá trị của $\log_{49} 28$ theo m.

A. $\frac{m + 4}{2} .$

B. $\frac{1 + 4 m}{2} .$

C. $\frac{1 + 2 m}{2} .$

D. $\frac{1 + m}{2} .$

Câu hỏi 31 :

Cho hình nón đỉnh $S,$ đường cao $S O, A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ và $\hat{S A O} = 30^{0}, \hat{S A B} = 60^{0} .$ Tính độ dài đường sinh của hình nón theo a.

A. $a \sqrt{3} .$

B. $2 a \sqrt{3} .$

C. $a \sqrt{5} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Câu hỏi 32 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ vuông tại $A, A B = a, B C = 2 a,$ mặt bên $A C C' A'$ là hình vuông. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $A C, C C', A' B'$ và H là hình chiếu của A lên BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và HN.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $a \sqrt{3} .$

D. $\frac{a}{4} .$

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c = 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$

Câu hỏi 34 :

Đường thẳng $y = m^{2}$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 10$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho tam giác $O A B$ vuông (với O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m^{2} \in (5; 7) .$

B. $m^{2} \in (3; 5) .$

C. $m^{2} \in (0; 1) .$

D. $m^{2} \in (1; 3) .$

Câu hỏi 35 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 2]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $ℝ .$

A. 2.

B. 23.

C. 20.

D. 3.