Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2

B. -4

C. $- \frac{25}{6}$

D. -5

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $30^{o}$

D. $90^{o}$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 1)$

Câu hỏi 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - z + 1 = 0.$ Tọa độ một

A. $\vec{n} = (2; - 1; 1)$

B. $\vec{n} = (2; 0; 1)$

C. $\vec{n} = (2; 0; - 1)$

D. $\vec{n} = (2; - 1; 0)$

Câu hỏi 6 :

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

Câu hỏi 7 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e$ .

B. $y = e x - 2 e$

C. $y = x + e$

D. $y = 2 x - e$

Câu hỏi 8 :

Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 4$

Câu hỏi 9 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e$

B. $y = e x - 2 e$

C. $y = x + e$

D. $y = 2 x - e$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Câu hỏi 11 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. 90

B. $9^{2}$

C. $C_{9}^{2}$

D. $A_{9}^{2}$

Câu hỏi 12 :

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

A. $70$ tháng

B. $80$ tháng

C. $85$ tháng

D. $77$ tháng

Câu hỏi 13 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 14 :

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. $(1; - 4)$

B. $x = 0$

C. $(- 1; - 4)$

D. $(0; - 3)$

Câu hỏi 16 :

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3.$ Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x .$

A. -9

B. -3

C. 3

D. 5

Câu hỏi 17 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 1

B. 2

C. 2

D. 3

Câu hỏi 18 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2} .$ Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M (2; 0; 1)$ và vuông góc với d có phương trình là

A. $(P) : x + y + 2 z = 0$

B. $(P) : x - y - 2 z = 0$

C. $(P) : x - y + 2 z = 0$

D. $(P) : x - 2 y - 2 = 0$

Câu hỏi 19 :

Cho $P = \log_{a^{4}} b^{2}$ với $0 < a \neq 1$ và $0 < a \neq 1$ .

A. $(P) : x + y + 2 z = 0$

B. $P = 2 \log_{a} (- b)$

C. $P = - \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$

D. $P = \frac{1}{2} \log_{a} (- b)$

Câu hỏi 20 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{3} = 13 n,$ hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 120

B. 252

C. 45

D. 210

Câu hỏi 21 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\frac{\log_{2} x}{\log_{2} (x y) + 1} = \frac{\log_{2} y}{\log_{2} (x y) - 1} = \log_{2} x + \log_{2} y .$

A. $x + y = 2 + \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

B. $x + y = 2$ hoặc $x + y = \sqrt[4]{8} + \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

C. $x + y = 2$

D. $x + y = \frac{1}{2}$ hoặc $x + y = 2$

Câu hỏi 22 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 1)$ . Tìm tọa độ điểm M¢ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy)

A. $M' (2; - 1; 0)$

B. $M' (0; 0; 1)$

C. $M' (- 2; 1; 0)$

D. $M' (2; 1; - 1)$

Câu hỏi 23 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 - \sqrt{x - 1})}^{\sqrt{3}}$

A. $D = (- \infty; 5)$

B. $D = [1; 5)$

C. $D = [1; 3)$

D. $D = [1; + \infty)$

Câu hỏi 24 :

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b (a < b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

D. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 25 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 2; - 1), B (- 3; 4; 3), C (3; 1; - 3) .$ Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của D là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 27 :

Trong không với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 1), B (1; 4; 3) .$ Độ dài đoạn AB là

A. 3

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{13}$

Câu hỏi 28 :

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

A. 328

B. 405

C. 360

D. 500

Câu hỏi 29 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$

A. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

B. $z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

D. $z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

Câu hỏi 30 :

$F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0,$ $F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3,$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng

A. 4

B. 3

C. 12

D. 9

Câu hỏi 31 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = 2 x^{4} + x^{2}$

D. $y = 3 x^{4} - x^{2} + 1$

Câu hỏi 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (0; 1; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 33 :

Cho các số nguyên dương $k, n (k < n) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = k! C_{k}^{n}$

C. $C_{n}^{n - k} = C_{n}^{k}$

D. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$

Câu hỏi 34 :

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}},$ trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 2$ bằng

A. $π e^{2}$

B. $π (e^{2} - 1)$

C. $π (e - 1)$

D. $e^{2} - 1$

Câu hỏi 35 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2})$

B. Đồ thị hàm số $y = \sin x$ có tiệm cận ngang

C. Hàm số $y = \sin x$ tuần hoàn với chu kì $y = \sin x$

D.Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn

Câu hỏi 36 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C$ tạo với mặt đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 37 :

Phương trình $4^{2 x - 4} = 16$ có nghiệm là

A. $x = 3$

B. $x = 2$

C. $x = 4$

D. $x = 1$

Câu hỏi 38 :

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi j là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính $\cos φ$

A. $\cos φ = \frac{1}{2}$

B. $\cos φ = 0$

C. $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 39 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Số phức $z = 2 - 3 i$ có phần thực là 2 và phần ảo là $- 3 i$ .

B. Số phức $z = 2 - 3 i$ có phần thực là 2 và phần ảo là $- 3$

C. Số phức $z = 2 - 3 i$ có phần thực là 2 và phần ảo là $3 i$ .

D. Số phức $z = 2 - 3 i$ có phần thực là 2 và phần ảo là 3.

Câu hỏi 40 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$ ?

A. $y = x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = \sqrt{1 - x^{2}}$

D. $y = \frac{x + 1}{x}$

Câu hỏi 41 :

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

Câu hỏi 42 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0$ . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $6 x - 3 y - 2 z - 12 = 0$

B. $6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0$

C. $6 x - 3 y - 2 z + 12 = 0$

D. $6 x - 3 y + 2 z - 12 = 0$

Câu hỏi 43 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Câu hỏi 44 :

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 2}$ bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 45 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 14; 15]$ sao cho đường thẳng $y = m x + 3$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. 17

B. 16

C. 20

D. 15

Câu hỏi 46 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 5$ trên $[- 2; 3]$ bằng

A. -5

B. -50

C. -1

D. -197

Câu hỏi 47 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng $(A' M N)$ cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện $M B P . A' B' N'$ là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

B. $\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{96}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{32}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $m \in (4; 11)$

B. $m \in [2; \frac{11}{2}]$

C. $m \in (2; \frac{11}{2})$

D. $m = 3$

Câu hỏi 49 :

Biết rằng bất phương trình $m (|x| + \sqrt{1 - x^{2}} + 1) \leq 2 \sqrt{x^{2} - x^{4}} + \sqrt{x^{2}} + \sqrt{1 - x^{2}} + 2$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in (- \infty; a \sqrt{2} + b]$ với $a, b \in ℤ .$ Tính giá trị của $T = a + b$ .

A. T = 0

B. $T = 1$

C. $T = 2$

D. $T = 3$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

A. $2 π$

B. $8 π$

C. $4 \sqrt{2} π$

D. $4 π$

Câu hỏi 51 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3} .$ Biết rằng điểm $M (0; 5; 3)$ thuộc đường thẳng AB và điểm $N (1; 1; 0)$ thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\bar{u_{1}} = (1; 2; 3)$

B. $\bar{u_{2}} = (0; - 2; 6)$

C. $\bar{u_{3}} = (0; 1; - 3)$

D. $\bar{u_{4}} = (0; 1; 3)$

Câu hỏi 52 :

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a (mét) với a là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật và trừ đi đường kính của hình bán nguyệt. Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa số là lớn nhất

A. $d = \frac{a}{4 + π}$

B. $d = \frac{2 a}{4 + π}$

C. $d = \frac{a}{2 + π}$

D. $d = \frac{2 a}{2 + π}$

Câu hỏi 53 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 °,$ tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

A. $h = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

B. $h = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. $h = \frac{a \sqrt{39}}{26}$

D. $h = \frac{a \sqrt{39}}{52}$

Câu hỏi 54 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{z}{16}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn $[0; 1] .$ Tính diện tích S của (H)

A. $S = 256$

B. $S = 64 π$

C. $S = 16 (4 - π)$

D. $S = 32 (6 - π)$

Câu hỏi 55 :

Biết tích phân $\int_{0}^{\ln 6} \frac{e^{x}}{1 + \sqrt{e^{x} + 3}} = a - b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của $T = a + b + c$ .

A. $T = 2$

B. $T = 1$

C. $T = 0$

D. $T = - 1$

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{4}]$ và $f (\frac{π}{4}) = 0.$ Biết rằng ta có điều kiện $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f^{2} (x) d x = \frac{π}{8}; \int_{0}^{\frac{π}{4}} f' (x) \sin 2 x d x = - \frac{π}{4} .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{8}} f (2 x) d x$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{1}{4}$

C. $I = 2$

D. $I = 1$

Câu hỏi 57 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) = \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m \in (3; 7) \ \{5\}$

B. $m \in (3; 7)$

C. $m \in R \ \{5\}$

D. $m \in ℝ R$

Câu hỏi 58 :

Biết $\int_{e}^{e^{4}} f (\ln x) \frac{1}{x} d x = 4.$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = 8$

B. $I = 16$

C. $I = 2$

D. $I = 4$

Câu hỏi 59 :

Cho khai triển ${(1 - 4 x)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{18} x^{18} .$ Giá trị của bằng

A. $- 52224$

B. 52224

C. $2448$

D. $- 2448$

Câu hỏi 60 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2.$ Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2} .$ Biết rằng $\hat{M O N} = 60 ° .$ Tính giá trị của $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|$ ?

A. $T = 36 \sqrt{2.}$

B. $T = 24 \sqrt{3} .$

C. $T = 36 \sqrt{3} .$

D. $T = 18.$

Câu hỏi 61 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 2. Số phần tử của tập S là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 62 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 5)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 63 :

Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ôtô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết rằng lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn ban đầu, số tiền gửi hàng tháng là như nhau

A. 14.261.000 đồng

B. 14.260.500 đồng

C. 14.261.500 đồng

D. 14.260.000 đồng

Câu hỏi 64 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190$ ?

A. $n = 2017.$

B. $n = 2020.$

C. $N = 2018.$

D. $N = 2019.$

Câu hỏi 65 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng $(S A B), (S B C), (S C D), (S D A)$ với mặt đáy lần lượt là $90 °, 60 °, 60 °, 60 ° .$ Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại $S, A B = a$ và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x} .$ Tính tích phân của $I = \int_{3}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = 2 \ln^{2} 2.$

B. $I = 2 \ln 2.$

C. $I = 3 + 2 \ln^{2} 2.$

D. $I = \ln^{2} 2.$

Câu hỏi 67 :

Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Hình

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 68 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0.$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 3 x + 4 y - 4 z + 5 = 0$ cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Độ dài MB là:

A. $M B = \sqrt{5}$

B. $M B = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $M B = \frac{\sqrt{41}}{2}$

D. $M B = \sqrt{41}$

Câu hỏi 69 :

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{133}{165}$

C. $\frac{32}{165}$

D. $\frac{39}{65}$

Câu hỏi 70 :

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{133}{165}$

C. $\frac{32}{165}$

D. $\frac{39}{65}$

Câu hỏi 71 :

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a,$ góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng $45 ° .$ Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 9 π a^{3}$

B. $V = 12 π a^{3}$

C. $V = 27 π a^{3}$

D. $V = 3 π a^{3}$

Câu hỏi 72 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 4]$ là

A. 3

B. -1

C. -4

D. 1

Câu hỏi 73 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- 1}{2 x + 5}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 74 :

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 + \frac{3}{1 - x}$ là

A. $x = 1$

B. $y = 2$

C. $y = 3$

D. $y = - 1$

Câu hỏi 75 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 2$

C. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 76 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 3)$ . Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(O y z)$ là

A. $A (0; - 2; 3)$

B. $A (1; 0; 3)$

C. $A (1; - 2; 3)$

D. $A (1; - 2; 0)$

Câu hỏi 77 :

Cho số phức $z = - 1 + 2 i .$ Số phức $\bar{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A. $P (1; 2)$

B. $N (1; - 2)$

C. $Q (- 1; - 2)$

D. $M (- 1; 2)$

Câu hỏi 78 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $Δ$ là

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 79 :

Tích phân $\int_{1}^{2} {(x + 3)}^{2} d x$ bằng

A. 61

B. $\frac{61}{3}$

C. 4

D. $\frac{61}{9}$

Câu hỏi 80 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 c os 2 x$ là

A. $- 2 \sin 2 x + C$

B. $- s i n 2 x + C$

C. $2 s i n 2 x + C$

D. $s i n 2 x + C$

Câu hỏi 81 :

Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. $\frac{6}{203}$

B. $\frac{197}{203}$

C. $\frac{153}{203}$

D. $\frac{57}{203}$

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $y = x (x^{2} - 3)$ có đồ thị $(C)$ . Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $(C)$ thỏa mãn tiếp tuyến tại M của $(C)$ cắt $(C)$ và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 83 :

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 5?

A. $(- 6; - 3) \cup (0; 2)$

B. $(- 4; 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 5; - 2) \cup (0; 3)$

Câu hỏi 84 :

Cho $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x}{3 x + \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x = a + b \sqrt{2},$ với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

A. $- \frac{26}{27}$

B. $\frac{26}{27}$

C. $- \frac{27}{26}$

D. $- \frac{25}{27}$

Câu hỏi 85 :

Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy của hình chóp một góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $4 π a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 86 :

Cho số phức z thỏa mãn: $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z .$ Tính $|z|$ .

A. 3

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. 5

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn:

A. $P = \ln \frac{3}{5} + 2$

B. $P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

C. $P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

D. $P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Câu hỏi 88 :

Cho phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17

B. 18

C. 23

D. 15

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đúng ba điểm cực trị là $- 2; - 1; 0$ và có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 90 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 7

Câu hỏi 91 :

A. $S = \frac{e + 1}{2}$

B. $S = e + \frac{3}{2}$

C. $S = \frac{e - 1}{2}$

D. $S = e + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 92 :

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. $80640$

B. $108864$

C. $145152$

D. $217728$

Câu hỏi 93 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = 3,$ tam giác ABC vuông cân tại B và

A. $V = \frac{\sqrt{7}}{18}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{\sqrt{34}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{34}}{144}$

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (1) = 0$ và

A. $I = 2 - e$

B. $I = e - 2$

C. $I = \frac{e}{2}$

D. $I = \frac{e - 1}{2}$

Câu hỏi 95 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và điểm $A (1; 2; 3)$ . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.

A. $10 π$

B. $38 π$

C. $33 π$

D. $36 π$

Câu hỏi 96 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - 3 - 2 i| \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases} .$

A. $P_{\min} = \frac{3 \sqrt{2} - 2}{2}$

B. $P_{\min} = \sqrt{2} + 1$

C. $P_{\min} = \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

D. $P_{\min} = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{2}$

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; + \infty)$ và $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \sin x (π x) .$

A. $f (4) = \frac{π - 1}{4}$

B. $f (4) = \frac{π}{2}$

C. $f (4) = \frac{π}{4}$

D. $f (4) = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 98 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x + m y + (2 m + 1) z - (2 + m) = 0,$ với m là tham số. Gọi điểm $H (a; b; c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên $(P) .$ Tính $a + b$ khi khoảng cách từ điểm A đến $(P)$ lớn nhất.

A. $a + b = - \frac{1}{2}$

B. $a + b = 2$

C. $a + b = 0$

D. $a + b = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 99 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α,$ với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $(S B C) .$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số

A. $f (- 5^{\log 7}) = 2$

B. $f (- 5^{\log 7}) = 4$

C. $f (- 5^{\log 7}) = - 2$

D. $f (- 5^{\log 7}) = 6$

Câu hỏi 101 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4 - 4)$ cắt $(P)$ tại điểm B. Điểm M thay đổi trong $(P)$ sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90^{0} .$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $J (- 3; 2; 7)$

B. $K (3; 0; 15)$

C. $H (- 2; - 1; 3)$

D. $I (- 1; - 2; 3)$

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 4}{2 x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{3}{2})$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \frac{3}{2}; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Câu hỏi 103 :

Cho số phức $z = 3 + 5 i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M

A. $M (3; - 5) .$

B. $M (- 3; - 5) .$

C. $M (3; 5) .$

D. $M (5; 3) .$

Câu hỏi 104 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = 3 e^{- x} + x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \ln 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π^{2} \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

B. $\int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

C. $π \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

D. $π \int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

Câu hỏi 105 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{1}{x} + C .$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{1}{x} + C .$

C. $e^{2 x} + \frac{1}{x} + C .$

D. $e^{2 x} - \frac{1}{x} + C .$

Câu hỏi 106 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{x - 5}$ . Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. $y = - \frac{2}{5} .$

B. $y = 2.$

C. $y = 0.$

D. $x = 5$

Câu hỏi 107 :

Phương trình $\tan x = \tan φ$ (hằng số $φ$ thuộc R ) có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 108 :

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $α \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = \log_{a} b^{α} .$

B. $\log_{a^{α}} b = \sqrt[α]{\log_{a} b} .$

C. $\log_{a^{α}} b = \frac{1}{α} l o g_{a} b .$

D. $\log_{a^{α}} b = \log_{a}^{α} b .$

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C)?

A. A (1;0).

B. D (2;13).

C. $C (- 1; 3) .$

D. B $(- 2; - 13) .$

Câu hỏi 110 :

Tích phân $I = \int_{0}^{2} {(x + 2)}^{3} d x$ bằng

A. I = 56.

B. I = 60.

C. I = 240.

D. I = 120.

Câu hỏi 111 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (6; - 3; - 1)$ và $B (2; - 1; 7)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 42.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 21.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 21.$

D. ${(x - 8)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 42.$

Câu hỏi 112 :

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng a là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 113 :

Cho các số thực a, m, n và a dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{m + n} = {(a^{m})}^{n} .$

B. $a^{m + n} = \frac{a^{m}}{a^{n}} .$

C. $a^{m + n} = a^{m} . a^{n} .$

D. $a^{m + n} = a^{m} + n .$

Câu hỏi 114 :

Cho hàm số $y = - \frac{4}{3} x^{3} + 8 x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $C (0; 1) .$

B. Điểm cực tiểu của hàm số là $B (4; \frac{131}{3}) .$

C. Điểm cực đại của hàm số là $B (4; \frac{131}{3}) .$

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $C (0; 1) .$

Câu hỏi 115 :

A. $\vec{u} (- 5; - 2; 8) .$

B. $\vec{u} (5; - 8; 2) .$

C. $\vec{u} (8; - 2; - 5) .$

D. $\vec{u} (- 2; - 5; 8) .$

Câu hỏi 116 :

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 4; - 2)$ và $\vec{b} (3; - 1; 6) .$ Tính $P = \vec{a} . \vec{b} .$

A. $P = - 10.$

B. $P = - 40.$

C. $P = 16.$

D. $P = - 34.$

Câu hỏi 117 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (0; - 1; 2), B (- 2; 0; 3)$ và $C (1; 2; 0)$ là

A. $7 x - 5 y - 3 z + 1 = 0$

B. $7 x - 5 y - 3 z + 11 = 0$

C. $5 x + 3 y + 7 z - 17 = 0$

D. $5 x + 3 y + 7 z - 11 = 0$

Câu hỏi 118 :

Biết $\lim \frac{2 a n^{3} - 6 n^{2} + 2}{n^{3} + n} = 4$ với a là tham số. Lúc đó $a^{4} - a$ bằng

A. 10

B. 6

C. 12

D. 14

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(- \frac{23}{10}; \frac{5}{4}) .$ Tìm M

A. $M = - \frac{9801}{250} .$

B. $M = 1.$

C. $M = \frac{7}{32} .$

D. $M = 0.$

Câu hỏi 120 :

Bất phương trình $2 \log_{9} (x + 2) - \log_{3} (1 - x) \geq 1$ có tập nghiệm là $S = [a; b) .$ Tính $P = {(4 a + 1)}^{2} + b^{3} .$

A. $P = - 1.$

B. $P = 5.$

C. $P = 4.$

D. $P = 1.$

Câu hỏi 121 :

Phương trình ${27.4}^{x} - {30.6}^{x} + {8.9}^{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $x^{2} + 3 x + 2 = 0.$

B. $x^{2} - 3 x + 2 = 0.$

C. $27 x^{2} - 30 x + 8 = 0.$

D. $8 x^{2} - 30 x + 27 = 0.$

Câu hỏi 122 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = BC = 6cm và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A. 6cm.

B. $3 \sqrt{2} c m .$

C. $6 \sqrt{2} c m .$

D. 3cm.

Câu hỏi 123 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $30 °$ .Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 124 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - y - 3 z + 2 = 0$ và $(Q) : - 4 x + y + 2 z + 1 = 0.$ Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với 2 đường thẳng (P) và (Q) là:

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{6} .$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 6} = \frac{z}{- 1} .$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{6} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z}{- 1} .$

Câu hỏi 125 :

Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi bỏ phiếu bầu 1 bí thư, 2 phó bí thư và 1 ủy viên từ 30 đoàn viên thanh niên của một lớp học?

A. 164430

B. 328860

C. 657720

D. 142506

Câu hỏi 126 :

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường $(P) : y = 2 x^{2},$ parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là

A. $S = 1.$

B. $S = \frac{2}{3} .$

C. $S = \frac{1}{3} .$

D. $S = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 127 :

Cho

A. I = 2018.

B. I = 4036.

C. $I = \frac{1009}{2} .$

D. I = 1009.

Câu hỏi 128 :

Cho hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - m .$ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

A. $[\frac{1}{3}; 1] .$

B. $[- 1; - \frac{1}{3}] .$

C. $(\frac{1}{3}; 1) .$

D. $(- 1; - \frac{1}{3}) .$

Câu hỏi 129 :

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37 cm, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba).

A. $S_{x q} = 761, 807 c m^{2} .$

B. $S_{x q} = 2867, 227 c m^{2} .$

C. $S_{x q} = 1433, 613 c m^{2} .$

D. $S_{x q} = 1612, 815 c m^{2} .$

Câu hỏi 130 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = x + 2.$

A. $y = x + \frac{68}{27} .$

B. $y = x + 2.$

C. $y = x + \frac{50}{27} .$

D. $y = x - \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 131 :

Phương trình $z^{2} + z + 3 = 0$ có 2 nghiệm $z_{1}, z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$

A. $P = - 5.$

B. $P = - \frac{21}{2} .$

C. $P = 6.$

D. $P = 7.$

Câu hỏi 132 :

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{3} .$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{3} .$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 2}{3} .$

Câu hỏi 133 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{17} .$ Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 3 \sqrt{2},$ gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính $l = K H .$

A. $l = \frac{\sqrt{17}}{2} .$

B. $l = 5 \sqrt{2} .$

C. $l = \frac{3 \sqrt{13}}{2} .$

D. $l = \frac{5 \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 134 :

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 32 và tổng bình phương của chúng bằng 336. Tích của bốn số đó là

A. 5760

B.15120

C. 1920

D. 1680

Câu hỏi 135 :

Có một khối cầu bằng gỗ bán kính R = 10cm. Sau khi cưa bằng hai chỏm cầu có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2} R$ đối xứng nhau qua tâm của khối cầu, một người thợ mộc đục xuyên tâm của khối cầu gỗ. Người thợ mộc đã đục bỏ đi phần hình hộp chữ nhật có trục của nó trùng với trục hình cầu và có hai mặt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng chứa hai đáy của chỏm cầu; hai mặt này là hai hình vuông có đường chéo bằng R (tham khảo hình vẽ bên).

A. $V = 3215, 023 c m^{3} .$

B. $V = 3322, 765 c m^{3} .$

C. $V = 3268, 894 c m^{3} .$

D. $V = 3161, 152 c m^{3} .$

Câu hỏi 136 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $[4; 8]$ và $f (x) \neq 0 \forall x \in [4; 8] .$ Biết rằng $\int_{4}^{8} \frac{{[f' (x)]}^{2}}{{[f (x)]}^{4}} d x = 1$ và $f (4) = \frac{1}{4}, f (8) = \frac{1}{2}$ . Tính $f (6) .$

A. $\frac{5}{8} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{3}{8} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu hỏi 137 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $A B C = 60 °,$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SA, SD và P là giao điểm của (HMN) với CD. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng (HMN) bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{30} .$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{20} .$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{15} .$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10} .$

Câu hỏi 138 :

Cho tích phân $\int_{\frac{π}{2}}^{π} \frac{\cos 2 x}{1 - \cos x} d x = a π + b$ với $a, b \in Q .$ Tính $P = 1 - a^{3} - b^{2} .$

A. P = 9.

B. $P = - 29$

C. $P = - 7$

D. $P = - 27$

Câu hỏi 139 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}} + 2 \sqrt[3]{{(1 - x^{2})}^{2}} .$ Hỏi điểm $A (M; m)$ thuộc đường tròn nào sau đây?

A. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4.$

Câu hỏi 140 :

Giá trị của

A. $\frac{2^{2017} - 1}{2018!} .$

B. $\frac{2^{2017}}{2018!} .$

C. $\frac{2^{2017}}{2019!} .$

D. $\frac{2^{2018} - 1}{2019!} .$

Câu hỏi 141 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3), B (- 4; 0; - 1)$ và $C (1; 1; - 3)$ . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $5 x + y - 2 z + 3 = 0.$

B. $2 y + z - 7 = 0.$

C. $5 x + y - 2 z - 1 = 0.$

D. $2 y + z + 1 = 0$

Câu hỏi 142 :

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{2}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1|$ trên $(- \frac{8}{3}; 3) .$ Biết $M = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản $a \in Z, b \in N^{*} .$ Tính $S = a + b^{3} .$

A. S = 32.

B. S = 128.

C. S = 3.

D. S = 2.

Câu hỏi 143 :

Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A. $\frac{108}{7007} .$

B. $\frac{216}{7007} .$

C. $\frac{216}{35035} .$

D. $\frac{72}{7007} .$

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} - c^{4} .$

A. P = 134

B. $P = - 122$

C. $P = - 204$

D. P = 52

Câu hỏi 145 :

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[- π; 0)$ của phương trình $\cos x - \cos 2 x - \cos 3 x + 1 = 0$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 146 :

Cho $a, b, c \in R$ sao cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đạt cực trị tại x = 3, đồng thời có $y (0) = 3$ và $y (3) = 3$ . Hỏi trong không gian Oxyz, điểm $M (a; b; c)$ nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 130.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 40.$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z + 5)}^{2} = 90.$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y - 7)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 42.$

Câu hỏi 147 :

Giải phương trình

A. P = 32.

B. P = 42.

C. P = 22.

D. P = 72.

Câu hỏi 148 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a,

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{21} .$

B. $\frac{\sqrt{21}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{21} .$

Câu hỏi 149 :

Gọi $S = (- \infty; \frac{a}{b}]$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a \in Z, b \in N^{*}$ ) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 3$ có hai nghiệm phân biệt. Tính $B = a^{2} - b^{3} .$

A. B = 334.

B. $B = - 440$ .

C. B = 1018.

D. B = 8.

Câu hỏi 150 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi P là trọng tâm tam giác A’B’C’ và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ điện B’PAQ và A’ABC

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Câu hỏi 151 :

Trên tập hợp số phức cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ với $b, c \in R .$ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng $w + 3$ và $3 w - 8 i + 13$ với $w$ là số phức. Tính $S = b^{2} - c^{3} .$

A. S = -496.

B. S = 0.

C. S = -26.

D. S = 8.

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 3; 4) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- 1; 2) .$

Câu hỏi 153 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 4 y + 3 z - 2 = 0.$ Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n_{1}} = (0; - 4; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 4; - 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 4; 3; - 2) .$

Câu hỏi 154 :

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2 i .$

A. $\bar{z} = 3 - 2 i .$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 - 3 i .$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

Câu hỏi 155 :

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x .$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{x} + C .$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \frac{1}{2 x} + C .$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} d x = \ln x^{2} + C .$

Câu hỏi 156 :

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. $C_{5}^{3} .$

B. $A_{5}^{3} .$

C. 3!.

D. 15

Câu hỏi 157 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k}),$ cho hai vecto $\vec{a} = (2; - 1; 4), \vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k} .$ Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 11.$

B. $\vec{a} . \vec{b} = - 13.$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 5.$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 10.$

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x| .$

Câu hỏi 160 :

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60

B. 180

C. 50

D. 150

Câu hỏi 161 :

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - \frac{1}{2} \log_{3} a .$

B. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - 2 \log_{3} a .$

C. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 - 2 \log_{3} a .$

D. $l o g_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 + 2 \log_{3} a .$

Câu hỏi 162 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{3 - x}$ bằng

A. -2.

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1.

D. 2

Câu hỏi 163 :

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π .$

B. $V = 54 π .$

C. $V = 36 π .$

D. $V = 18 π .$

Câu hỏi 164 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

A. $x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z) .$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in Z) .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

Câu hỏi 165 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 166 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4.$

A. $S = (3; 7] .$

B. $S = [3; 7] .$

C. $S = (- \infty; 7] .$

D. $S = [7; + \infty) .$

Câu hỏi 167 :

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 2)$ và có VTCP $\vec{u} = (4; 5; - 7)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{cases} .$

Câu hỏi 168 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = - \frac{1}{2} .$

C. $y = 1.$

D. $x = - \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 169 :

Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường cong $(C) : y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ có bao nhiêu giao điểm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 170 :

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Phương trình $f (x) = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 172 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

Câu hỏi 173 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. SDA

B. SCA

C. SCB

D. ASD

Câu hỏi 174 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = 5.$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5} .$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5} .$

C. $I (3; - 4), R = 5.$

D. $I (- 3; 4), R = 5.$

Câu hỏi 175 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 3 \ln x$ trên đoạn $[1; e]$ bằng

A. 1.

B. $3 - 3 \ln 3.$

C. e.

D. $e - 3.$

Câu hỏi 176 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $i z + (1 - i) \bar{z} = - 2 i$ bằng

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

Câu hỏi 177 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10.$ Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. $(P_{1}) : x + 2 y - 2 z + 8 = 0.$

B. $(P_{2}) : x + 2 y - 2 z - 8 = 0.$

C. $(P_{3}) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0.$

D. $(P_{4}) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0.$

Câu hỏi 178 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{1} - C_{n}^{2} = 5.$ Tìm hệ số a của $x^{4}$ trong khai triển của biểu thức ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{n} .$

A. $a = 11520.$

B. $a = 256.$

C. $a = 45.$

D. $a = 3360.$

Câu hỏi 179 :

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

A. $\frac{17}{42} .$

B. $\frac{5}{42} .$

C. $\frac{25}{42} .$

D. $\frac{10}{42} .$

Câu hỏi 180 :

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáo ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 43.593.000 đồng.

B. 43.833.000 đồng.

C. 44.074.000 đồng.

D. 44.316.000 đồng.

Câu hỏi 181 :

Biết $\int x . c o s 2 x d x = a x s i n 2 x + b \cos 2 x + C,$

A. $a . b = \frac{1}{8} .$

B. $a . b = \frac{1}{4} .$

C. $a . b = - \frac{1}{8} .$

D. $a . b = - \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 182 :

Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua $M (1; - 1; 2)$ và chứa trục Ox. Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. $M (0; 4; - 2) .$

B. $N (2; 2; - 4) .$

C. $P (- 2; 2; 4) .$

D. $Q (0; 4; 2) .$

Câu hỏi 183 :

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục hoành.

A. $V = \frac{64 π}{15} .$

B. $V = \frac{16 π}{15} .$

C. $V = \frac{20 π}{3} .$

D. $V = \frac{4 π}{3} .$

Câu hỏi 184 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

A. $m = 2.$

B. $m = - 3.$

C. $m = - 3$ hoặc $m = 2.$

D. $m = 3$ hoặc $m = - 2.$

Câu hỏi 185 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $m < 1.$

B. $m < \frac{1}{2} .$

C. $m > \frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{2} < m < 1.$

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị $(C) .$ Một tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm A, B và $A B = \sqrt{2} .$ Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng

A. $- \sqrt{2} .$

B. $- 2.$

C. $- \frac{1}{2} .$

D. $- 1.$

Câu hỏi 187 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0), B (0; - 1; 2) .$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3} .$ Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 1; - 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; - 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 1; - 5) .$

Câu hỏi 188 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1) ?$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 189 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A. $\frac{3 a}{\sqrt{37}} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{3 a \sqrt{37}}{74} .$

D. $\frac{a}{4} .$

Câu hỏi 190 :

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng $120^{0} .$ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón $(N) .$

A. $S_{x q} = 36 \sqrt{3} π .$

B. $S_{x q} = 27 \sqrt{3} π .$

C. $S_{x q} = 18 \sqrt{3} π .$

D. $S_{x q} = 9 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 191 :

Cho hàm số chẵn $y = f (x)$ liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} \frac{f (2 x) d x}{1 + 2^{x}} = 8.$ Tính $\int_{0}^{2} f (x) .$

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

Câu hỏi 192 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 3 = 0$ và điểm $A (2; 0; 0) .$

A. 8

B. 16

C. $\frac{8}{3} .$

D. $\frac{16}{3} .$

Câu hỏi 193 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích $S_{1} .$ Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_{2} .$ Tiếp tục làm như thế ta được hình vuông thứ ba $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ …. Và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông có diện tích $S_{4}, S_{5}$ …, $S_{100}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tổng $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + ... + S_{100} .$

A. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}} .$

B. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}} .$

C. $S = \frac{a^{2}}{2^{100}} .$

D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}} .$

Câu hỏi 194 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để GTLN của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ bằng 4?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 195 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9; 9) của tham số m để bất phương trình $3 \log x \leq 2 \log (m \sqrt{x - x^{2}} - (1 - x) \sqrt{1 - x})$

A. 6

B. 7

C. 10

D. 11

Câu hỏi 196 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48} .$

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; 1],$ $f (x)$ và $f' (x)$ đều nhận giá trị dương trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (0) = 2,$

A. $\frac{15}{4} .$

B. $\frac{15}{2} .$

C. $\frac{17}{2} .$

D. $\frac{19}{2} .$

Câu hỏi 198 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a,$ $A C = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, $A' H = a \sqrt{3} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C. Tính $c o s φ .$

A. $c o s φ = \frac{1}{2} .$

B. $c o s φ = \frac{\sqrt{6}}{8} .$

C. $c o s φ = \frac{\sqrt{6}}{4} .$

D. $c o s φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 199 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : x + y - 4 z = 0,$ đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (1; 3; 1)$ thuộc mặt phẳng $(P) .$ Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (a; b; 1)$ là một VTCP của đường thẳng $Δ$ . Tính $a + 2 b .$

A. $a + 2 b = - 3.$

B. $a + 2 b = 0.$

C. $a + 2 b = 4.$

D. $a + 2 b = 7.$

Câu hỏi 200 :

Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng

A. $\frac{32}{235} .$

B. $\frac{46}{2209} .$

C. $\frac{23}{288} .$

D. $\frac{23}{576} .$

Câu hỏi 201 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| < 2.$ GTNN của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$

B. $2 + \sqrt{3} .$

C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$

D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$

Câu hỏi 202 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| < 2.$ GTNN của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$

B. $2 + \sqrt{3} .$

C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$

D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$

Câu hỏi 203 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 - s i n x .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $M = 1; m = - 1.$

B. $M = 2; m = 1.$

C. $M = 3; m = 0.$

D. $M = 3; m = 1.$

Câu hỏi 204 :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3],$ trục Ox và hai đường thẳng $x = 1, x = 3$ có diện tích là:

A. $S = \int_{1}^{3} f (x) d x$

B. $S = \int_{1}^{3} |f (x)| d x$

C. $S = \int_{3}^{1} f (x) d x$

D. $S = \int_{3}^{1} |f (x)| d x$

Câu hỏi 205 :

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $A B = 3, A D = 4,$ $A A' = 5$ là:

A. $V = 30$

B. $V = 60$

C. $V = 10$

D. $V = 20$

Câu hỏi 206 :

Số phức liên hợp của số phức $z = 6 - 4 i$ là

A. $\bar{z} = - 6 + 4 i$

B. $\bar{z} = 4 + 6 i$

C. $\bar{z} = 6 + 4 i$

D. $\bar{z} = - 6 - 4 i$

Câu hỏi 207 :

Thể tích của khối nón có chiều cao $h = 6$ và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

A. $V = 32 π$

B. $V = 96 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 48 π$

Câu hỏi 208 :

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{x} d x$ bằng:

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3} - e$

C. $e - e^{3}$

D. $e^{2}$

Câu hỏi 209 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 3}$ có các đường tiệm cận là:

A. $y = 3, x = 3$

B. $y = - 3, x = - 3$

C. $y = - 3, x = 3$

D. $y = 3, x = - 3$

Câu hỏi 210 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 211 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là:

A. $y = \log_{3} x$

B. $ℝ$

C. $ℝ \ \{0\}$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 212 :

Trong không gian Oxyz, cho $A (- 1; 0; 1)$ và $B (1; - 1; 2) .$ Tọa độ vecto $\vec{A B}$ là:

A. $(2; - 1; 1)$

B. $(0; - 1; - 1)$

C. $(- 2; 1; - 1)$

D. $(0; - 1; 3)$

Câu hỏi 213 :

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng:

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Câu hỏi 214 :

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \cos x$

A. $y = \tan x$

B. $y = \cot x$

C. $y = \sin x$

D. $y = - \sin x$

Câu hỏi 215 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 z + 2 = 0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{w} = (1; 0; - 3)$

B. $\vec{v} = (2; - 6; 4)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; 0)$

D. $\vec{n} = (1; - 3; 2)$

Câu hỏi 216 :

Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} x$

B. $\log_{a} x^{4} = \frac{1}{4} \log_{a} |x|$

C. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} |x|$

D. $\log_{a} x^{4} = \log_{a} |4 x|$

Câu hỏi 217 :

Môđun của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

A. 1

B. 13

C. $\sqrt{13}$

D. 5

Câu hỏi 218 :

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là:

A. $m < 0$

B. $m \leq 0$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 219 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A (- 1; 0; - 2)$ đến mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z + 9 = 0$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. 4

C. $\frac{10}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 220 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x = 9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. 18

B. 20

C. 50

D. 10

Câu hỏi 221 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

A. 25

B. 20

C. 50

D. 10

Câu hỏi 222 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ ?$

A. $y = \frac{x + 1}{x - 3}$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

D. $y = - x^{3} - x - 2$

Câu hỏi 223 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ và đạt cực đại tại $x = 1.$

Câu hỏi 224 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ có tâm và bán kính là:

A. $I (2; - 1; 1), R = 9$

B. $I (- 2; 1; - 1), R = 3$

C. $I (2; - 1; 1), R = 3$

D. $I (- 2; 1; - 1), R = 9$

Câu hỏi 225 :

Phương trình $\cos 2 x + \cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 226 :

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} + x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{2} - 3 x - 1$

Câu hỏi 227 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7$ trên đoạn $[1; 5] .$ Khi đó tổng $M + m$ bằng:

A. $- 18$

B. $- 16$

C. $- 11$

D. $- 23$

Câu hỏi 228 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}; G_{4}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $V = 27 V_{1}$

B. $V = 9 V_{1}$

C. $V = 81 V_{1}$

D. $8 V = 81 V_{1}$

Câu hỏi 229 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 7 = 0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

A. $6 π$

B. $12 π$

C. $3 π$

D. $10 π$

Câu hỏi 230 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x) .$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 231 :

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 1 = 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d song song với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d vuông góc với (P)

Câu hỏi 232 :

Cho $\log_{b} (a + 1) > 0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(b - 1) a > 0$

B. $a + b < 1$

C. $a + b > 1$

D. $a (b + 1) > 0$

Câu hỏi 233 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {2016.3}^{x} + 2018 = 0$ bằng

A. $\log_{3} 1008$

B. $\log_{3} 1009$

C. $\log_{3} 1006$

D. $\log_{3} 2018$

Câu hỏi 234 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. $3 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 3

D. 4

Câu hỏi 235 :

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 2; 3) .$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

A. 1

B. $\sqrt{10}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 236 :

Với số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27,$ trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

A. 84

B. 8

C. 5376

D. 672

Câu hỏi 237 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 238 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018.$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (s i n 2 x) c o s 2 x d x$ bằng:

A. 2018

B. -1009

C. -2018

D. 1009

Câu hỏi 239 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 z - i| = 6$ là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 3

B. $6 \sqrt{2}$

C. 6

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 240 :

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

A. 2

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 241 :

Số nghiệm của phương trình

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 242 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a .$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $α .$ Khi đó $t a n α$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 243 :

Cho các hàm số $y = f (x); y = f (f (x)); y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3}) .$ Đường thẳng $x = 1$ cắt $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là

A. $y = 8 x - 1$

B. $y = 4 x + 3$

C. $y = 2 x + 5$

D. $y = 3 x + 4$

Câu hỏi 244 :

Cho hai cấp số cộng $(u_{n}) : 1; 6; 11; ...$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; ...$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672

B. 504

C. 403

D. 402

Câu hỏi 245 :

Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2.$ Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + b i (a, b \in ℝ) .$ Hiệu $a - b$ bằng:

A. $\frac{3 - 6 \sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} - 3}{17}$

C. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

D. $- \frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

Câu hỏi 246 :

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A (6; 0; 0); B (0; 6; 0); C (0; 0; 6) .$ Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4

B. Vô số

C. 1

D. 3

Câu hỏi 247 :

Biết hàm số $y = (x + m) (x + n) (x + p)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ là:

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến, có

A. $e^{2}$

B. $e^{\frac{3}{2}}$

C. $e^{3}$

D. $e^{\frac{5}{2}}$

Câu hỏi 249 :

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. $\frac{2}{13}$

B. $\frac{5}{13}$

C. $\frac{4}{13}$

D. $\frac{3}{13}$

Câu hỏi 250 :

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

A. $\frac{3 π}{16} m^{3}$

B. $\frac{5 π}{64} m^{3}$

C. $\frac{3 π}{64} m^{3}$

D. $\frac{π}{16} m^{3}$

Câu hỏi 251 :

Cho đồ thị hàm bậc ba $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [f^{2} (x) - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 6

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 252 :

Cho

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016