Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x= -1

Câu hỏi 2 :

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu hỏi 3 :

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Câu hỏi 4 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} \leq 1$

A. $S = (\infty; 0]$

B. $S = ○$

C. $S = [1; + \infty)$

D. $S = [0; + \infty)$

Câu hỏi 5 :

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x=cos2x là

A. 8

B. 4

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 6 :

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Câu hỏi 7 :

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Câu hỏi 8 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overset{⇀}{a} = (3; - 2; 1), \overset{⇀}{b} = (- 2; - 1; 1)$ . Tính $P = \vec{a} \vec{b}$ .

A. P= -3

B. P=-12

C. P=3

D. P=12

Câu hỏi 9 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là

A. $y / \{k π; k \in R\}$

B. $\emptyset$

C. $\emptyset$

D. $y / \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in R\}$

Câu hỏi 10 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)?

A. $y = - x^{3} + 12 x$

B. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = x^{3} - 12 x$

D. $y = - x + 1$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=-2; x=2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y=0

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn [1;3]

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 13 :

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$

A. Không có điểm M nào

B. Có 4 điểm M

C. Có 2 điểm M

D. Có 1 điểm M

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = x^{\frac{2}{5}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

Câu hỏi 15 :

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2})$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0<b<a<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<b<1

D. 0<a<1<b

Câu hỏi 16 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) / \{0\}$

B. $S = (- \infty; \sqrt{2}) / \{0\}$

C. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

D. $S = (0; \sqrt{2})$

Câu hỏi 17 :

Cho tập hợp Từ các chữ số của tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420

B. 720

C. 240

D. 300

Câu hỏi 18 :

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là

A. $\frac{10 C_{20}^{2} + 20 C_{10}^{2}}{C_{30}^{3}}$

B. $\frac{20 C_{20}^{3} + 10 C_{20}^{3}}{C_{30}^{3}}$

C. $\frac{C_{20}^{3} + C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}$

D. $\frac{C_{20}^{3} . C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}$

Câu hỏi 19 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1

A. max y=4; min y=-4

B. max y=6; min y=-2

C. max y=6; min y=-4

D. max y=6; min y=-1

Câu hỏi 20 :

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m< 4

B. -5 <m< 3

C. $m \leq 4$

D. $- 5 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 21 :

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu hỏi 22 :

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu hỏi 23 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ . Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó

A. $V = 2 V_{0}$

B. $V = 6 V_{0}$

C. $V = 3 V_{0}$

D. $V = 4 V_{0}$

Câu hỏi 24 :

Cho hình nón có bán kính đáy r=1, chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} π$

B. $S_{x q} = \sqrt{3} π$

C. $S_{x q} = 4 π$

D. $S_{x q} = 2 π$

Câu hỏi 25 :

Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3}$ . Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. $S = 75 π$

B. $S = 100 π$

C. $S = 50 π$

D. $S = 25 π$

Câu hỏi 26 :

Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6)$ ?

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{26}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{26}$

C. $\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

D. $\frac{9 \sqrt{2}}{26}$

Câu hỏi 27 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x^{2}}_{1} + {x^{2}}_{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4$

A. m= -2 hoặc m = -1

B. m = -1 hoặc m = 2

C. $m = - 1 \pm \sqrt{21}$

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 28 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1)$

A. $m \in (- 3; + \infty)$

B. $m \in [- 3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2})$

D. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}]$

Câu hỏi 29 :

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm

B. Không có điểm nào

C. 3 điểm

D. 6 điểm

Câu hỏi 30 :

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a}$

A. $P = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} + 1}$

C. $P = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1}$

D. $P = \frac{- 6 + 5 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 31 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 32 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, góc đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc $60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là

A. $\frac{1}{208} a^{3}$

B. $\frac{18}{208} a^{3}$

C. $\frac{9}{208} a^{3}$

D. $\frac{27}{208} a^{3}$

Câu hỏi 33 :

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2}}{2} a^{2}$

C. $S_{x q} = {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}$

Câu hỏi 34 :

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. b < 0, cd < 0

B. b > 0, cd < 0

C. b < 0, cd > 0

D. b > 0, cd > 0

Câu hỏi 35 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 36 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3 \sqrt{2} a$ , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \sqrt{3} a$

B. $R = \sqrt{2} a$

C. $R = \frac{25}{8} a$

D. $R = 2 a$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 y' + x y'' = - \frac{1}{x^{2}}$

B. $y' + x y'' = \frac{1}{x^{2}}$

C. $y' + x y'' = - \frac{1}{x^{2}}$

D. $2 y' + x y'' = \frac{1}{x^{2}}$

Câu hỏi 38 :

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

A. $\frac{3}{56}$

B. $\frac{19}{28}$

C. $\frac{9}{28}$

D. $\frac{53}{56}$

Câu hỏi 39 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A. z=-2+i

B. z=1-2i

C. z=2+i

D. z=1+2i

Câu hỏi 40 :

$\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. 1

C. 2

D. -3

Câu hỏi 41 :

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

A. $A_{10}^{8}$

B. $A_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $10^{2}$

Câu hỏi 42 :

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{3} B h$

B. $V = \frac{1}{6} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2;0)

B. $(- \infty; - 2)$

C. (0;2)

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) dx$

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

A. x=1

B. x=0

C. x=5

D. x=2

Câu hỏi 46 :

Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(3a)=3loga

B. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a$

D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

Câu hỏi 47 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là:

A. $x^{3} + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

C. 6x+C

D. $x^{3} + x + C$

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. (0;0;1)

Câu hỏi 49 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overset{⇀}{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

B. $\overset{⇀}{u_{2}} = (2; 1; 0)$

C. $\overset{⇀}{u_{3}} = (2; 1; 1)$

D. $\overset{⇀}{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$

Câu hỏi 51 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là:

A. (0;6)

B. $(- \infty; 6)$

C. (0;64)

D. $(6; + \infty)$

Câu hỏi 52 :

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0); N(0;-1;0); P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = - 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 54 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x}{x + 1}$

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 56 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50

B. 5

C. 1

D. 122

Câu hỏi 57 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{15}$

Câu hỏi 58 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 59 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3} a$

B. $a \sqrt{2} a$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\sqrt{2} a$

Câu hỏi 60 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng.

B. 102.423.000 đồng.

C. 102.016.000 đồng.

D. 102.017.000 đồng.

Câu hỏi 61 :

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$

Câu hỏi 62 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x-y-z-6=0

B. 3x-y-z+6=0

C. x+3y+z-5=0

D. x+3y+z-6=0

Câu hỏi 63 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 64 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng:

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Câu hỏi 65 :

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

Câu hỏi 66 :

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 67 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và (P): x+2y+3z-5=0. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 68 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Câu hỏi 69 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 π + 2 \sqrt{3} - 3}{6}$

D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$

Câu hỏi 70 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 1}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P=a+b+c

A. P=24

B. P=12

C. P=18

D. P=46

Câu hỏi 71 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 72 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 73 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 74 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 6

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ \frac{1}{2}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng:

A. 4+ln15

B. 2+ln15

C. 3+ln15

D. ln15

Câu hỏi 76 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn z+2i+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+b

A. P=-1

B. P=-5

C. P=3

D. P=7

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(2-x) đồng biến trên khoảng

A. (1;3)

B. (2; $+ \infty)$

C. (-2;1)

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=OB=OC $\neq$ 0?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Câu hỏi 80 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247

B. 248

C. 229

D. 290

Câu hỏi 81 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 82 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1); B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ .Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Câu hỏi 83 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng. DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng:

A. $\frac{7}{6}$

B. $\frac{11}{12}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 84 :

Xét số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P=a+b khi biểu thức |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P=10

B. P=4

C. P=6

D. P=8

Câu hỏi 85 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{18 \sqrt{63}}{65}$

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1); B(3;-1;1); C(-1;-1;1). Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; $(S_{2}), (S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Câu hỏi 87 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0, $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 7$ và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{7}{5}$

B. 1

C. $\frac{7}{4}$

D. 4

Câu hỏi 89 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A.

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 90 :

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 91 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A. $m = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m \neq 0$

Câu hỏi 92 :

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

A. 36

B. 45

C. 25

D. 35

Câu hỏi 93 :

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

A. $P_{m i n} = 19$

B. $P_{m i n} = 13$

C. $P_{m i n} = 14$

D. $P_{m i n} = 15$

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) . . . f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m^{2} - n^{2}$ .

A. $m^{2} - n^{2} = 2018$

B. $m^{2} - n^{2} = 1$

C. $m^{2} - n^{2} = - 2018$

D. $m^{2} - n^{2} = - 1$

Câu hỏi 95 :

Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên

A. $C_{12}^{8} 2^{8}$

B. $C_{12}^{9} 2^{9}$

C. $C_{12}^{10} 2^{10}$

D. $1 + C_{12}^{8} 2^{8}$

Câu hỏi 96 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}, S A = S B = S C = a$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = 2 a \sqrt{6}$

B. $d = a \sqrt{6}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 97 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{R}{2}$

B. $h = R$

C. $h = R \sqrt{2}$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 98 :

Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 606

B. 608

C. 609

D. 610

Câu hỏi 99 :

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 6 lần

B. 36 lần

C. 12 lần

D. 18 lần

Câu hỏi 100 :

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh

B. 3 cạnh

C. 6 cạnh

D. 5 cạnh

Câu hỏi 101 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$

B. $y = \log (x^{3})$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Câu hỏi 102 :

Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} c$

C. $\log_{c} d$

D. $l o d_{d} a$

Câu hỏi 103 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9

B. 3

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 104 :

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu hỏi 105 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (1;-1;-2)

B. (-1;1;2)

C. (3;-3;4)

D. (-3;3;-4)

Câu hỏi 106 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{(4 + x}$ ³)3+C

B. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Câu hỏi 107 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

A. $8 + \sqrt{2}$

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $6 + \sqrt{2}$

D. 8

Câu hỏi 108 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu hỏi 109 :

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{7}{36} π$

B. $\frac{1}{12} π$

C. $2 π$

D. $\frac{21}{16} π$

Câu hỏi 110 :

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{3} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Câu hỏi 111 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. (2;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 112 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

B. $\log a > \log b \Leftrightarrow a > b > 0$

C. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log a < \log b \Leftrightarrow b > a > 0$

Câu hỏi 113 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $A C ⊥ (S B D)$

Câu hỏi 114 :

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

Câu hỏi 115 :

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k π$

Câu hỏi 116 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Câu hỏi 118 :

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Câu hỏi 119 :

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

Câu hỏi 120 :

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V = 3 S h$

B. $V = \frac{1}{2} S h$

C. $V = S h$

D. $V = \frac{1}{3} S h$

Câu hỏi 121 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng $(S B D), \tan α$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Câu hỏi 122 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x=0

A. $m = 0$

B. $m > 0$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 123 :

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $M N ⊥ C D$

B. $A B ⊥ C D$

C. $M N ⊥ A B$

D. $M N ⊥ B D$

Câu hỏi 124 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

B. (P) không cắt hình chóp

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

Câu hỏi 125 :

Đồ thị hàm số $15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018 = 0$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Câu hỏi 126 :

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng

A. $\frac{1}{130}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{75}$

Câu hỏi 127 :

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 128 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $A_{9}^{5}$

B. $9^{5}$

C. 5!

D. $C_{9}^{5}$

Câu hỏi 129 :

Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

Câu hỏi 130 :

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 131 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2;0;-1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0$

A. $m \in (2; 3)$

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $m \in [2; 3]$

Câu hỏi 132 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 133 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 134 :

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Câu hỏi 135 :

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Câu hỏi 136 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 1902

B. 7752

C. 582

D. 252

Câu hỏi 137 :

Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + . . . + 4 . . . 4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5)$

B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

C. $M (3; - 4; 0)$

D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 139 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng

A. 8

B. $8 \sqrt{3}$

C. 9

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 140 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4], biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 10

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm

B. 2 điểm

C. 1 điểm

D. 3 điểm

Câu hỏi 142 :

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$

D. $h = R \sqrt{2}$

Câu hỏi 143 :

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

A. 2018

B. 2017

C. 2019

D. 2020

Câu hỏi 144 :

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Câu hỏi 145 :

$\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. 2

C. $2^{2018}$

D. $2^{2019}$

Câu hỏi 146 :

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 8 nghiệm

Câu hỏi 147 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Câu hỏi 148 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN ( $M \in A' C, N \in B C'$ ) là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC'. Tỉ số $\frac{N B}{N C'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu hỏi 149 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$

C. $ℝ \ \{k 2 π\}$

D. $ℝ \ \{k π\}$

Câu hỏi 150 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{x}{x - 1}$

B. $y = - \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Câu hỏi 151 :

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b $(a \leq b)$ có diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Câu hỏi 152 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x là

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $3 \cos 3 x + C$

D. $- 3 \cos 3 x + C$

Câu hỏi 153 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Câu hỏi 154 :

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)?

A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

Câu hỏi 155 :

Giá trị của lim(2n+1) bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu hỏi 156 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $a r c \sin \frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 157 :

Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{1})$ và $(S_{2})$ ?

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu hỏi 158 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Câu hỏi 160 :

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. y = 9x - 7

B. y = 9x + 7

C. y = -9x - 7

D. y = -9x + 7

Câu hỏi 161 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là

A. 1;0

B. 2; -3

C. 3; 1

D. 2; 1

Câu hỏi 162 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{\frac{2}{9}}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{2}$

Câu hỏi 163 :

Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k π$

D. $k 2 π$

Câu hỏi 164 :

Cho $n \in ℝ *$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2}$ = 5 và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Câu hỏi 165 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) có phương trình là

A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0

B. 6x + 4y + 3z = 0

C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0

D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0

Câu hỏi 166 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{w} = (8; - 11; - 23)$

Câu hỏi 167 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0 và điểm I(1;1;0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$

Câu hỏi 168 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

A. $2476 π$

B. $25 π$

C. $2475 π$

D. $100 π$

Câu hỏi 169 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t =4 (giây) là

A. 0m/s

B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

Câu hỏi 170 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10$

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

C. $\ln x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Câu hỏi 171 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = 1 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $|z| = \sqrt{2}$

B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 172 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

A. $T = 2 \sqrt{2}$

B. $T = 8$

C. $T = 2$

D. $T = 4$

Câu hỏi 173 :

Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P = -14

B. P = 3

C. P = 10

D. P = 65

Câu hỏi 174 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7}$

C. $h = \frac{2 a}{7}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 175 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là

A. -4 < m < -3

B. 3 < m < 4

C. $- 4 \leq m < 3$

D. $3 < m \leq 4$

Câu hỏi 176 :

Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

A. -1 < m < 1

B. m > 1

C. $m \in ℝ \ [- 1; 1]$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 177 :

Cho hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm tất cả các giá trị của x để f'(x) > 0

A. $x \neq 1$

B. x > 0

C. $\forall x \in ℝ$

D. x > 1

Câu hỏi 178 :

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với a,b $\in ℝ *$ và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b.

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Câu hỏi 179 :

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + . . . + 2^{10} C_{10}^{10}$

A. $S = 2^{10}$

B. $S = 3^{10}$

C. $S = 4^{10}$

D. $S = 3^{11}$

Câu hỏi 180 :

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{30}{343}$

C. $\frac{30}{49}$

D. $\frac{5}{49}$

Câu hỏi 181 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a$

Câu hỏi 182 :

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = \tan x, f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ . Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên $ℝ$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 183 :

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{100 π}{3}$

B. $\frac{25 π}{3}$

C. $\frac{100 π}{27}$

D. $100 π$

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu hỏi 185 :

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 2 .$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

A. $\frac{π - 1}{2}$

B. $\frac{π - 1}{4}$

C. $\frac{π + 1}{2}$

D. $\frac{π + 1}{4}$

Câu hỏi 186 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'Clà

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 187 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3}$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}}$

Câu hỏi 188 :

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Câu hỏi 189 :

Cho z=a+bi $(a, b \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + a^{2} + 4 = 0$ . Tính $|z|$

A. $|z|$ = 4

B. $|z|$ = 2

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z|$ = 5

Câu hỏi 190 :

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là:

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{30}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu hỏi 191 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y} = 3 x + y - 1)$ . Tính giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

A. $P_{m i n}$ = 8

B. $P_{m i n}$ = 16

C. $P_{m i n}$ = 4

D. $P_{m i n}$ = 2

Câu hỏi 192 :

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + . . . + \frac{U_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Câu hỏi 193 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 10

Câu hỏi 194 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 196 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Câu hỏi 197 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 198 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 30^{0}$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}}$

A. $k = 2 - \sqrt{2}$

B. $k = 4 - 2 \sqrt{3}$

C. $k = \frac{1}{4}$

D. $k = 2 (2 - \sqrt{2})$

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Câu hỏi 200 :

Cho số phức . Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 3$

Câu hỏi 201 :

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6 cm

A. $32 π ({cm}^{3})$

B. $24 π ({cm}^{3})$

C. $48 π ({cm}^{3})$

D. $96 π ({cm}^{3})$

Câu hỏi 202 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$

B. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ$

C. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 203 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{53}$

B. $R = 4 \sqrt{2}$

C. $R = \sqrt{10}$

D. $R = 3 \sqrt{7}$

Câu hỏi 204 :

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. 2x + y + z + 1=0

B. x - y + z - 4 = 0

C. 7x - 2y + z - 9 = 0

D. 2x + y - z - 2 =0

Câu hỏi 205 :

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

Câu hỏi 206 :

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

Câu hỏi 207 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C$

Câu hỏi 208 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 209 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a,AB=a, AC=2a và $\hat{B A C} = 120^{0}$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 210 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 211 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2$

C. $y = x^{2} + 2018$

D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018}$

Câu hỏi 212 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 213 :

Cho hàm số xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 214 :

Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 215 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. F(1) = 11e -3

B. F(1) = e +3

C. F(1) = e +7

D. F(1) = e + 2

Câu hỏi 216 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1$

B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1$

C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1$

D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1$

Câu hỏi 217 :

Dãy số nào sau đây giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in R *)$

B. $u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in R *)$

C. $u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in R *)$

D. $u_{n} = \cos (2 n + 1) (n \in R *)$

Câu hỏi 218 :

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A. $z = z$

B. $z = |z|$

C. $z = - z$

D. $z = - |z|$

Câu hỏi 219 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là:

A. $(- 2; - \frac{3}{2}]$

B. $[- 2; - \frac{3}{2}]$

C. $(- 2; - \frac{3}{2})$

D. $[- 2; - \frac{3}{2})$

Câu hỏi 220 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 221 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3), P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25

B. m = 4

C. m = -1

D. m = -10

Câu hỏi 222 :

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4}$

A. -96

B. -216

C. 96

D. 216

Câu hỏi 223 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC

A. $S = 2 \sqrt{62}$

B. $S = 12$

C. $S = \sqrt{6}$

D. $S = \sqrt{62}$

Câu hỏi 224 :

Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3+2i

B. 3-2i

C. -3+2i

D. -3-2i

Câu hỏi 225 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$

B. $m < - 1$

C. $m \leq - 1$

D. $m < - 3$

Câu hỏi 226 :

Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

A. 2023

B. 2022

C. 2024

D. 2025

Câu hỏi 227 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Câu hỏi 228 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}, S A = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 229 :

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng một lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng của hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 230 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 231 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e^{2}}$

B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{2 e}$

C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - e$

D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e}$

Câu hỏi 232 :

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên R là

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

Câu hỏi 233 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Câu hỏi 234 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

A. 16

B. 20

C. 32

D. 40

Câu hỏi 235 :

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A. $9 a^{2} π$

B. $\frac{9 {πa}^{2}}{2}$

C. $\frac{13 {πa}^{2}}{6}$

D. $\frac{27 {πa}^{2}}{2}$

Câu hỏi 236 :

Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2}$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 237 :

Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0$

B. $0 < m \leq 3$

C. $3 < m \leq 6$

D. $m > 6$

Câu hỏi 238 :

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 239 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. m = -1

B. $[\begin{array}{rcl} m & = & 0 \\ m & = & 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{rcl} m & = & - 1 \\ m & = & 3 \end{array}$

D. m = 4

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m^{2} - m$ cắt đồ thị hàm số $f (x) |x - 1|$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0$

B. $[\begin{array}{rcl} m & > & 1 \\ m & < & 0 \end{array}$

C. $m < 1$

D. $0 < m < 1$

Câu hỏi 241 :

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0

B. 4x + 2y + z - 4 = 0

C. 4x - 2y - z + 4 = 0

D. 4x - 2y + z + 4 = 0

Câu hỏi 242 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Câu hỏi 243 :

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$

A. $4^{2016} - 1$

B. $3^{2016} - 1$

C. $3^{2016}$

D. $4^{2016}$

Câu hỏi 244 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số

B. 1 mặt phẳng

C. 7 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Câu hỏi 245 :

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 1+i

Câu hỏi 246 :

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 247 :

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

A. 21%

B. 11%

C. 50%

D. 30%

Câu hỏi 248 :

Tính tổng $S = 1 + 2.2 + 3 . 2^{2} + 4 . 2^{3} + . . . + 2018 . 2^{2017}$

A. $S = 2017 . 2^{2018} + 1$

B. $S = 2017 . 2^{2018}$

C. $S = 2018 . 2^{2018} + 1$

D. $S = 2019 . 2^{2018} + 1$

Câu hỏi 249 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B. y = - 1

C. x = - 3

D. y = - 3

Câu hỏi 250 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu hỏi 251 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x$

D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C$

Câu hỏi 252 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y = 2^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

D. $y = e^{x}$

Câu hỏi 253 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu hỏi 254 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3)$

Câu hỏi 255 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm

A. $M_{3} (3; 0; 0)$

A. $M_{4} (0; 2; 0)$

C. $M_{1} (0; 0; - 1)$

D. $M_{2} (3; 2; 0)$

Câu hỏi 256 :

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 4

D. Hình 3

Câu hỏi 257 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu hỏi 258 :

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

A. 20

B. 11

C. 30

D. 10

Câu hỏi 259 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$

B. $S = (- 1; 2)$

C. $S = (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 2)$

Câu hỏi 260 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 261 :

Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là

A. $3 (c m)$

B. $\sqrt{5} (c m)$

C. $4 (c m)$

D. $5 (c m)$

Câu hỏi 262 :

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} c o s x d x = a + b \sqrt{3}$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a +6b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac></math>

B. T = -1

C. T = -4

D. T = 2

Câu hỏi 263 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $10$

C. -6

D. 4

Câu hỏi 264 :

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Câu hỏi 265 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

A. $- \infty$

B. $2$

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 266 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là

A. 3V

B. 6V

C. 9V

D. 12V

Câu hỏi 267 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 268 :

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ , AB' hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 269 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y = 1

B. y = 3x - 1

C. y = 3x + 1

D. y = - 3x + 1

Câu hỏi 270 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008

B. 2018

C. 2017

D. 1009

Câu hỏi 271 :

Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} . 8^{11} . 2^{2017}$

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

Câu hỏi 272 :

Tìm $\int x \cos 2 x d x$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

B. $x . \sin 2 x + \cos 2 x + C$

C. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

Câu hỏi 273 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1$

B. $m > 0, m = - 1$

C. $m = - 2, m > - 1$

D. $- 2 < m < - 1$

Câu hỏi 274 :

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A. $3 . 2^{12} - 3$

B. $2^{12} - 1$

C. $3 . 2^{12} - 1$

D. $3 . 2^{12}$

Câu hỏi 275 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 276 :

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là

A. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$

B. $\frac{1}{4} (e^{2} + 1)$

C. $\frac{π}{4} (e^{4} - 1)$

D. $\frac{1}{4} (e^{4} - 1)$

Câu hỏi 277 :

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Câu hỏi 278 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu hỏi 279 :

Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ . Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là

A. ln3

B. ln2

C. ln47

D. ln( $4 \sqrt{3} - 1$ )

Câu hỏi 280 :

Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2 NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V = 48

B. V = 30

C. V = 24

D. V = 60

Câu hỏi 281 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 282 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - 2$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 283 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. 2x + y + 2z - 5 = 0

B. x + 2y + 5z + 5 = 0

C. x - 2y + 3z - 7 = 0

D. x + 2y + 5z - 5 = 0

Câu hỏi 284 :

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Câu hỏi 285 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = a + b

$|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

Câu hỏi 286 :

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Câu hỏi 287 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = 2 a$

D. $d = 3 a$

Câu hỏi 288 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. $15 (k m)$

B. $\frac{32}{3} (k m)$

C. $12 (k m)$

D. $\frac{35}{3} (k m)$

Câu hỏi 289 :

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

A. $3 < m < 5$

B. $m^{2} \neq 16$

C. $|m| < 5$

D. $|m| = 5$

Câu hỏi 290 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 291 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức $T = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ khi $|\vec{M A} + 3 \vec{M B}|$ nhỏ nhất

A. $- \frac{7}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $2$

D. $- 2$

Câu hỏi 292 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Câu hỏi 293 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Câu hỏi 294 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Câu hỏi 295 :

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240}$

B. $\frac{1}{280}$

C. $\frac{1}{5040}$

D. $\frac{109}{60480}$

Câu hỏi 296 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (2; 0; - 4)$

C. $\vec{u} = (2; 2; - 1)$

D. $\vec{u} = (1; 0; 2)$

Câu hỏi 297 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $|w| = \sqrt{2315}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

C. $|w| = 3 \sqrt{137}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 298 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

A. $\frac{e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2}}{4}$

C. $e - 2$

D. $\frac{e}{2}$

Câu hỏi 299 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu hỏi 300 :

Cho số phức z = 3 + 2i. Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = \sqrt{13}$

C. $|z| = 5$

D. $|z| = 13$

Câu hỏi 301 :

Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

A. $I = e^{3} - 1$

B. $I = e - 1$

C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3}$

D. $I = e^{3} + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 302 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3

B. -3

C. $- \frac{1}{5}$

D. 5

Câu hỏi 303 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\lim_{x \to \infty} f (x) = a, \lim_{x \to x_{0}} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b

B. y = b

C. x = a

D. y = a

Câu hỏi 305 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 3)$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = 2^{x}$

D. $y = 2^{- x}$

Câu hỏi 306 :

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{3}{4} {πR}^{3}$

C. $V = 4 {πR}^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$

Câu hỏi 307 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = R, \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} / k \in Z\}$

B. $D = R, \{\frac{π}{6} + k π / k \in Z\}$

C. $D = R, \{\frac{π}{12} + k π / k \in Z\}$

D. $D = R, \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} / k \in Z\}$

Câu hỏi 308 :

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. $\ln a^{b} = b \ln a$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Câu hỏi 309 :

Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. hình chóp

B. hình trụ

C. hình cầu

D. hình nón

Câu hỏi 310 :

Với $a = \log_{2} 5$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$

B. $2 (1 - 4 a)$

C. $\frac{1 - 4 a}{2}$

D. $2 (1 + 4 a)$

Câu hỏi 311 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : y - 2 z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$

C. $\vec{n} = (0; 1; - 2) .$

D. $\vec{n} = (0; 2; 4) .$

Câu hỏi 312 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2} .$

A. $ω = 9 + 2 i .$

B. $ω = - 9 + 2 i .$

C. $ω = - 9 - 2 i .$

D. $ω = 9 - 2 i .$

Câu hỏi 313 :

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 314 :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1.$ Giá trị bằng:

A. 1 + ln3

B. ln2

C. 1 + ln2

D. ln3

Câu hỏi 315 :

Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a

B. $a^{7}$

C. $a^{6}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 316 :

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. -1

D. 1

Câu hỏi 317 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5} .$

A. -810

B. 826

C. 810

D. 421

Câu hỏi 318 :

Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 120

B. 216

C. 180

D. 256

Câu hỏi 319 :

Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ là

A. $2 π a^{2}$

B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 320 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2} .$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

A. E(2;-2;3)

B. N(1;0;1)

C. F(3;-4;5)

D. M(0;2;1)

Câu hỏi 321 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 322 :

Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 323 :

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

A. $C_{10}^{3} .$

B. $A_{10}^{3} .$

C. $10^{3} .$

D. $3. C_{10}^{3} .$

Câu hỏi 324 :

Cho hàm số có đồ thị $y = 2^{x}$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln2

B. 2ln2

C. 4ln2

D. 4ln3

Câu hỏi 325 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .$ Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d

A. H(1;0;1)

B. H(-2;3;0)

C. H(0;1;-1)

D. H(2;-1;3)

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số có đồ thị $y = 2^{x}$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln2

B. 2ln2

C. 4ln2

D. 4ln3