Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{x - 3}}$ có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

A. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3, không có tiệm cận ngang

B. ( C ) có một tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng là x = $\sqrt{3}$

C. ( C ) có một tiệm cận đứng x = 3 và một tiệm cận ngang y = 0

D. ( C ) không có tiệm cận

Câu hỏi 2 :

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 2 x$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-2 ; 0)

D. $R$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x + c$ .

A. Tồn tại đồ thị hàm số không có cực trị

B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị.

C. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số luôn có ít nhất 1 điểm cực trị.

Câu hỏi 4 :

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{- x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Câu hỏi 5 :

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Câu hỏi 6 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin (5 x) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin (5 x) + C$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số g(x) có đạo hàm trên đoạn [ -1;1 ] . Có g(-1) = 3 và g(1) =1. Tính $I = \int_{- 1}^{1} g' (x) d x$

A. -2

B. 2

C. 4

D. $- \frac{3}{2}$

Câu hỏi 8 :

Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức z = 10 + i là

A. $\bar{z}$ = 10 - i

B. $\bar{z}$ = 10 + i

C. $\bar{z}$ = 10 + 3i

D. $\bar{z}$ = 2 - i

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;-2;3 ) và B ( 5;4;7 ) . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là

A. I ( 3;1;5 )

B. I ( 3;-1;5)

C. I ( -1;-3;-5 )

D. I ( 3;1;-5 )

Câu hỏi 10 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 3 - 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 11 :

Cho (S) là mặt cầu tâm $I (3; 0; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0 . Khi đó, bán kính của (S) là.

A. $\sqrt{6}$

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 12 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG?

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $120^{o}$

Câu hỏi 13 :

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

A. 12

B. 20

C. 24

D. 36

Câu hỏi 14 :

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -2

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm

B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm

C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm

D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm

Câu hỏi 16 :

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 2}{1 + x}$ song song với

A. 2x + y - 1 =0

B. x - 2y - 1 = 0

C. 2x - y - 3 = 0

D. x + 2y - 3 = 0

Câu hỏi 17 :

Cho đồ thị $(C) y = x^{3} - x + 3$ Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là $M (M ≢ N)$ Tọa độ M là

A. M(2;9)

B. M(-2;-3)

C. M(-1;3)

D. M(0;3)

Câu hỏi 18 :

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[a]{b}}{c^{2}})$

A. $\frac{1}{n} \log_{a} b - \frac{1}{2} \log_{a} c$

B. $n \log_{a} b - 2 \log_{a} c$

C. $\frac{1}{n} \log_{a} b - 2 \log_{a} c$

D. $- \frac{1}{n} \log_{a} b + 2 \log_{a} c$

Câu hỏi 19 :

Với a > 0, a $≢$ 1 thì phương trình $\log_{a} (3 x - 1) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. $x = \frac{a}{3}$

C. $x = \frac{2 a}{3}$

D. $x = \frac{a + 1}{3}$

Câu hỏi 20 :

Giá trị của a để $\int_{0}^{π} (1 - 2 \sin^{2} \frac{x}{4}) d x = \frac{16}{15}$ là

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 5

D. a = 4

Câu hỏi 21 :

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^{2} + b^{2}$ có giá trị bằng

A. 36

B. 28

C. 41

D. 48

Câu hỏi 22 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = 2 a$ . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 23 :

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng.

A. $60^{o}$

B. $30^{o}$

C. $90^{o}$

D. $45^{o}$

Câu hỏi 24 :

Có ba chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.

A. $\frac{232}{932}$

B. $\frac{55}{96}$

C. $\frac{34}{175}$

D. $\frac{13}{40}$

Câu hỏi 25 :

Tổng giá trị m, n để đường thẳng $(D) : \{\begin{cases} x ư 3 + 4 t \\ y = 1 - 4 y (t \in ℝ) \\ z = t - 3 \end{cases}$ nằm trong mặt phẳng

A. 10

B. -10

C. -8

D. 7

Câu hỏi 26 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

Câu hỏi 27 :

Cho hàm $y = \frac{x^{2} = m x + 2}{x - 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m \in [0; 2019]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ , $(1; + \infty)$ biết m

A. 672

B. 673

C. 674

D. 0

Câu hỏi 28 :

Giá trị m để điểm A(3;5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. m = 4

B. $m = \{\begin{cases} m = 4 \\ m = \frac{- 8}{5} \end{cases}$

C. $m = \frac{- 8}{5}$

D. m = 1

Câu hỏi 29 :

Số giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 1|$ có 6 nghiệm phân biệt

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Câu hỏi 30 :

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Câu hỏi 31 :

Cho $y = f (x + \frac{π}{2})$ là hàm chẵn trên $[\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (x + \frac{π}{2}) = \sin (x) + \cos (x)$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 32 :

Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường x = k ( k > 0 ). Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng $\frac{V_{H}}{V_{K}} = \frac{5}{27}$ thì k bằng

A. k = -4

B. k = -3

C. k = -2

D. k = -1

Câu hỏi 33 :

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 34 :

Cho thỏa mãn $z \in ℂ$ thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} + 1 - 2 i$ . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = ( 3 - 4i )z - 1 +2i là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. I ( -1;-2 ) R = $\sqrt{5}$

B. I ( 1;2 ), R = $\sqrt{5}$

C. I ( -1;2 ), R = 5

D. I ( 1;-2 ), R= 5

Câu hỏi 35 :

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có AB = 2a, $A C D = 60^{o}$ . M là trung điểm AB, $N \in B C$ sao cho BN = 2NC. Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 a \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 36 :

Cho hình thanh cân ABCD, AD//BC có AB = BC = CD = a; AD = 2a. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 37 :

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 - t \end{cases} v à d_{2} \{\begin{cases} x = 3 + t' \\ y = 2 + t' \\ z = 5 \end{cases}$

A. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

B. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 - t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

C. $∆ : \{\begin{cases} x = - 1 + t'' \\ y = 2 - t'' \\ z = 3 + 2 t'' \end{cases}$

D. $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t'' \\ y = - 2 - t'' \\ z = - 3 + 2 t'' \end{cases}$

Câu hỏi 38 :

Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho $\forall M \in (S) \Rightarrow \{\begin{cases} d (M; (P)) \geq d (A, (P)) \\ d (M; (P)) \leq d (B, (P)) \end{cases}$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z + 2}{7}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 2}{7}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z - 2}{- 7}$

Câu hỏi 40 :

Cho tam giác ABC. Với $\tan (\frac{A}{2})$ , $\tan (\frac{B}{2})$ , $\tan (\frac{C}{2})$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M (x_{0}, y_{0})$ , $x_{0} > 0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A B^{2} + I B^{2} = 40$ . Khi đó tích $x_{0} y_{0}$ bằng

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 42 :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} . \sin (x)$ và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_{1}, S_{2}$ sao cho $(2 S_{1} + 2 S_{2} - 1) = {(2 S_{1} - 1)}^{2}$ khi đó k bằng:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Câu hỏi 43 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i - 1| = |z - 2 i|$ . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. Kết quả khác.

Câu hỏi 44 :

Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C' bằng.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 45 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ ?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 46 :

Cho mặt phẳng (P): x + y - z + 3 = 0 và hai điểm A ( 2;1;2 ) , B ( 0;3;4 ) . Số các điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M là.

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số điểm

Câu hỏi 47 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z = -2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 48 :

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{- 2}{3}$

B. 1

C. 2

D. -3

Câu hỏi 49 :

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $A_{10}^{8}$

B. $A_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $10^{2}$

Câu hỏi 50 :

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B H$

B. $V = \frac{1}{6} B H$

C. V = BH

D. $V = \frac{1}{2} B H$

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A. ( -2;0 )

B. $(- \infty; - 2)$

C. ( 0;2 )

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b ( a > b ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) dx$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Câu hỏi 54 :

Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a$

B. $\log (a^{3}) = \frac{1}{3} \log (a)$

C. $\log (a^{3}) = 3 \log (a)$

D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log (a)$

Câu hỏi 55 :

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = $3 x^{2} + 1$

A. $x^{3} + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

C. 6x + C

D. $x^{3} + x + C$

Câu hỏi 56 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;-1;1 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M ( 3;0;0 )

B. N ( 0;-1;1 )

C. P ( 0;-1;0 )

D. Q ( 0;0;1 )

Câu hỏi 57 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

A. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 58 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u_{2}} (2; 1; 0)$

C. $\vec{u_{3}} (2; 1; 1)$

D. $\vec{u_{4}} (- 1; 2; 0)$

Câu hỏi 59 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$

A. ( 0;6 )

B. $(- \infty; 6)$

C. ( 0;64 )

D. $(6; + \infty)$

Câu hỏi 60 :

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 2;0;0 ), N ( 0;-1;0 ), P ( 0;0;2 ) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 62 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x}{x + 1}$

Câu hỏi 63 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [ -2;3 ] bằng

A. 50

B. 5

C. 1

D. 122

Câu hỏi 64 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log (\frac{5}{3})$

C. $\ln (\frac{5}{3})$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 65 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 66 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

A. $\sqrt{3} a$

B. a

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $\sqrt{2} a$

Câu hỏi 67 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi ban đầu) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng

B. 102.423.000 đòng

C. 102.016.000 đồng

D. 102.017.000 đồng

Câu hỏi 68 :

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$

Câu hỏi 69 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( -1;2;1 ) và B ( 2;1;0 ). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. 3x - y - z - 6 = 0

B. 3x - y - z + 6 = 0

C. x + 3y + z - 5 = 0

D. x + 3y + z - 6 = 0

Câu hỏi 70 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 71 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. 322560

B. 3360

C. 80640

D. 13440

Câu hỏi 72 :

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

Câu hỏi 73 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $45^{o}$

Câu hỏi 74 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 75 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Câu hỏi 76 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 π + 2 \sqrt{3} - 3}{6}$

D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$

Câu hỏi 77 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 1}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - c$ với a,b,c là các số nguyên dương. Tính P = a + b + c

A. P = 24

B. P = 12

C. P = 18

D. P = 46

Câu hỏi 78 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 79 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) 9^{x}$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 80 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin (x)}} = \sin (x)$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Câu hỏi 81 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i) = 0$ và $|z| > 1$ . Tính P = a + b.

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f( 2 - x ) đồng biến trên khoảng

A. (1;3)

B. $(2; + \infty)$

C. (-2;1)

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A ( a;1 ). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 84 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;1;2 ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OA = OB = OC $≢ 0$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Câu hỏi 85 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log (u_{1}) + \sqrt{2 + \log (u_{1}) - 2 \log (u_{10})} = 2 \log (u_{10})$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 247

B. 248

C. 229

C. 290

Câu hỏi 86 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 4

Câu hỏi 87 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;2;1 ) $B (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Câu hỏi 88 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. $\frac{7}{6}$

B. $\frac{11}{12}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 89 :

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P = a + b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 90 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}, A A' = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{18 \sqrt{13}}{65}$

Câu hỏi 91 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1;2;1 ), B ( 3;-1;1 ) và C ( -1;-1;1 ) . Gọi $(S_{1})$ là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2, $(S_{2})$ và $(S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Câu hỏi 92 :

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) = 0, $\int_{0}^{1} [f' {(x)}^{2}] d x = 7$ và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{7}{5}$

B. 1

C. $\frac{7}{4}$

D. 4

Câu hỏi 94 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. y = 3tanx

B. $y = 2 x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 2018$

Câu hỏi 95 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị

B. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Câu hỏi 97 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. D = ( -2;1 )

B. $D = (- 2; + \infty)$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = (- 2; + \infty) ∖ \{1\}$

Câu hỏi 98 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = x^{2017}$

A. $D = (- \infty; 0)$

B. $D = (0; + \infty)$

C. D = R

D. $D = [0; + \infty)$

Câu hỏi 99 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$

A. $\int e^{2 x} d x = - \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

B. $\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

C. $\int e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} + C$

D. $\int e^{2 x} d x = - 2 e^{2 x} + C$

Câu hỏi 100 :

Kết quả của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 1

B. I = -2

C. I = 0

D. I = -1

Câu hỏi 101 :

Số phức z = a + bi thỏa mãn $2 z + z - 5 + i = 0$ . Tính 3a + 2b ?

A. 3

B. -7

C. 6

D. -3

Câu hỏi 102 :

Phương trình đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

A. ( -2;-6;1 )

B. ( 4;-6;2 )

C. ( 2;-6;3 )

D. ( 2;0;1 )

Câu hỏi 103 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;2 ) và B ( 5;1;4 ). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. $I (\frac{7}{2}; 3; \frac{- 5}{2})$

B. I ( 4;2;3 )

C. $I (2; \frac{3}{2}; - 1)$

D. $I (- 1; \frac{- 1}{2}; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 104 :

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = 4 + t \end{cases} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là

A. $\vec{u_{1}}$ ( 0;2;4 )

B. $\vec{u_{1}}$ ( 2;-1;0 )

C. $\vec{u_{1}}$ ( 1;-1;1 )

D. $\vec{u_{1}}$ ( -2;3;5 )

Câu hỏi 105 :

Cho khối chóp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 106 :

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?

A. 48

B. 144

C. 288

D. 432

Câu hỏi 107 :

Giá trị của $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 108 :

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x} - 1}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $[2; + \infty)$

B. $[0; + \infty)$

C. $[4; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 109 :

Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có 2 điểm chung là

A. -2 < m < 2 và $m \neq 0$

B. m > 2 hay m < -2

C. $m \neq 0$

D. Với mọi m

Câu hỏi 110 :

Giá trị của $P = \log_{\frac{1}{\sqrt[3]{a}}} (\frac{\sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[5]{a^{3}}}) (a > 0, a \neq 1)$ là

A. $\frac{- 53}{20}$

B. $\frac{- 79}{20}$

C. $\frac{- 62}{15}$

D. $\frac{- 34}{15}$

Câu hỏi 111 :

Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} - \frac{1}{x (x + 1)}$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} - \ln (|\frac{x}{x + 1}|) + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \ln (|x (x + 1)|) + C$

C. $\frac{x^{3}}{2} - \frac{1}{2} \ln (|\frac{x}{x + 1}|) + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{2} \ln (|\frac{x}{x + 1}|) + C$

Câu hỏi 112 :

Trong C, phương trình $\frac{4}{z + 1} = 1 - i$ có nghiệm là

A. z = 2 - i

B. z = 3 + 2i

C. z = 5 - 3i

D. z = 1 + 2i

Câu hỏi 113 :

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại { 5;3 }

A. 12 $π$

B. 36 $π$

C. 18 $π$

D. 24 $π$

Câu hỏi 114 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi $α$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 30^{o}$

B. $\cos (α) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $α = 45^{o}$

D. $α = 60^{o}$

Câu hỏi 115 :

Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng $5 {πα}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

A. I = 5a

B. I = 4a

C. I = 2a

D. I = 3a

Câu hỏi 116 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;-3;2 ) và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $∆$ là

A. ( 0;-2;1 )

B. ( -1;1;-1 )

C. ( 1;0;2 )

D. ( 2;2;3 )

Câu hỏi 117 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$

A. $- C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

B. $C_{16}^{0} . 2^{16}$

C. $C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

D. $C_{16}^{16} . 2^{0}$

Câu hỏi 118 :

Tại cuộc thi, Ban tổ chức sử dụng 7 thẻ vàng và 7 thẻ đỏ, đánh dấu mỗi loại các số 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho hai thẻ cùng màu không nằm liền nhau?

A. 25401600

B. 3628800

C. 7257600

D. 50803200

Câu hỏi 119 :

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ nằm về hai phía của đường thẳng x = 3 khi

A. c + 6b < -27a

B. a và c trái dấu

C. $\frac{c + 6 b}{3 a} < - 9$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - m + 2$ . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 121 :

Cho hàm số $y = m x^{4} + (2 m - 1) x^{2} - 3 m + 1$ , m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

A. m = 0

B. 0 < m < 1

C. m $\geq$ 1

D. m < 0

Câu hỏi 122 :

Hàm số $y = \frac{x \ln (x)}{\sin (x)}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng dạng $x = x_{0}$ với $x_{0} \in (- 2 π; 2 π)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 123 :

Tổng các nghiệm phương trình

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Câu hỏi 124 :

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một tam giác đều có cạnh là $\sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 3 là

A. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2} π$

B. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2} π$

Câu hỏi 125 :

Tại một nơi không gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 121,5m so với mặt đất đã được người lái cho nó chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc cho bởi $v = 5 t - \frac{t^{2}}{3} (m / p)$ . Nếu như vậy chiếc khí cầu sẽ tiếp đất với vận tốc bao nhiêu

A. 17 m/p

B. 18 m/p

C. 19 m/p

D. 20 m/p

Câu hỏi 126 :

Biết

A. 4

B. 6

C. 9

D. 11

Câu hỏi 127 :

Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)} (m \in ℝ)$ Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0

B. 1

C. 4

D. Vô số

Câu hỏi 128 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Mặt phẳng đi qua A,B và trung điểm M của cạnh chia lăng trụ thành 2 phần có thể tích $V_{1}, V_{2} (V_{1} > V_{2})$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 129 :

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A. $r = \frac{R \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 R}{3}$

C. $r = \frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $r = \frac{R}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 130 :

Cho đường thẳng $d_{m} \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = (1 - m) t, (t \in R) \\ z = - 2 + m t \end{cases}$ . Giá trị m

A. -4

B. -2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 131 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 1;2;3 ) và B ( 3;4;1 ) . Đặt $P = |\vec{M A} + \overset{\leftrightarrow}{M B}|$ trong đó $M (x_{0}, y_{0} z_{0})$ là một điểm nằm trên (Oxy) thỏa mãn $P_{m i n}$ . Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0} =$

A. 4

B. $\frac{7}{2}$

C. 5

D. 1

Câu hỏi 132 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ = \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chưa $∆$ và tạo với (P) một góc $α$ nhỏ nhất, khi đó góc $α$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. $6^{o}$

B. $8^{o}$

C. $10^{o}$

D. $5^{o}$

Câu hỏi 133 :

Dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 2; u_{2} = 3 \\ u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{n - 1}} \forall n \geq 2 \end{cases}$ là dãy số

A. Tăng, bị chặn

B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, chặn dưới

D. Giảm, chặn trên

Câu hỏi 134 :

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 3 triệu 300 nghìn

B. 3 triệu 900 nghìn

C. Đáp án khác

D. 4 triệu 800 nghìn

Câu hỏi 135 :

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 2) e^{2 x}$ , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng $\frac{π (e^{2} + b)}{c}; (a; b; c \in Z)$ . Khi đó a + b + c bằng

A. 2

B. 56

C. -1

D. -24

Câu hỏi 136 :

Cho 3 số phức $z; z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|5 z - 1| = |5 + i z|$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Giá trị của $P = |z_{1} + z_{2}|$ là

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 137 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

A. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{20}$

B. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{30}$

C. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{60}$

D. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{90}$

Câu hỏi 138 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $A D = B C = \frac{a \sqrt{13}}{4}$ , AB = 2a, $C D = \frac{3 a}{2}$ , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30º. Khoảng cách giữa SI và CD là

A. $\frac{a \sqrt{13}}{7}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2 a \sqrt{13}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 139 :

Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 ). D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.

A. 1

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. 2

Câu hỏi 140 :

Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

A. 576

B. 672

C. 288

D. 144

Câu hỏi 141 :

Cho góc $α$ thỏa mãn điều kiện $π < α < \frac{3 π}{2}$ và $\tan (α) = 2$ . Tính giá trị của biểu thức

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. - $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1 - \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{1 + \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 142 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{5} (x) + \sqrt{3} \cos (x)$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?

A. M + m = 0

B. Mm = -3

C. M - m = $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{M}{m} = 1$

Câu hỏi 143 :

Tìm hệ số của x trong khai triển

A. 28

B. 78

C. 218

D. 80

Câu hỏi 144 :

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3

A. 7330

B. 7300

C. 7400

D. 7440

Câu hỏi 145 :

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thứ vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{9}$

Câu hỏi 146 :

Cho dãy số $\{x_{n}\}$ xác định bởi:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số $y = (x^{2} + 1) e^{x}$ . Tính vi phân của y

A. $d y = \frac{1}{2} e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

B. $d y = e^{x} (x + 1) d x$

C. $d y = e^{x} {(x + 1)}^{2} d x$

D. $d y = e^{x} {(x - 1)}^{2} d x$

Câu hỏi 148 :

Cho hàm số

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

Câu hỏi 149 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Câu hỏi 150 :

Hình vẽ sau đây thể hiện sự tương giao giữa đồ thị ( C ) của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = m + 1.

A. m = 0

B. $0 \leq m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. m = 1

Câu hỏi 151 :

Xét chiều biến thiên của hàm số

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1); (4; + \infty)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 )

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; 1)$ và đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;2 ); ( 2;4 ); $(4; + \infty)$

Câu hỏi 152 :

Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx + m ) luôn đồng biến trên R

A. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0 \leq m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{- \sqrt{2}}{2} \leq m \leq 0$

D. $- \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = (x - 1) {(x^{3} - 8)}^{2018}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) chỉ có một cực tiểu

B. Hàm số f(x) chỉ có một cực đại

C. Hàm số f(x) có một cực đại và một cực tiểu

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Câu hỏi 154 :

Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $m \in (- \infty; 0) \cup \{2\}$

B. $m \in (- \infty; 0] \cup \{2\}$

C. $m \in (- \infty; 0) \cup \{- 2\}$

D. $m = \pm 2$

Câu hỏi 155 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$

A. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 2

B. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Câu hỏi 156 :

Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $0^{o} < \overset{⏞}{A O B} < 90^{o}$

A. m = 4

B. $m \geq 5$

C. m > 5

D. m = 5

Câu hỏi 157 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} + 2018}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai tiệm cận song song với Oy

A. m = -2 hoặc m = 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m < -4 hoặc m > 4

D. m < -1 hoặc m > 1

Câu hỏi 158 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = t^{2} - \frac{1}{6} t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 0,5

B. t = 1

C. t = 2

D. t = 2,5

Câu hỏi 159 :

Cho x;y > 0 thỏa mãn $\log_{9} (x) = \log_{6} (y) = \log (x + y)$ . Tính tỉ số $\frac{x}{y}$

A. $\frac{x}{y}$ = 2

B. $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $\frac{x}{y}$ = $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

Câu hỏi 160 :

Tìm số bộ số ( x;y;z ) thỏa mãn các điều kiện sau:

A. 1

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 161 :

Tìm giá trị của m để hàm số

A. m > 2

B. m > $\frac{7}{3}$

C. 2 < m < $\frac{7}{3}$

D. m $\geq$ 2

Câu hỏi 162 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2 x} (3 x + 1)$

A. y' = $\frac{1}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

B. y' = $\frac{3}{(3 x + 1) \ln (2 x)}$

C. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x (3 x + 1) {[\ln (2 x)]}^{2}}$

D. y' = $\frac{3 x \ln (2 x) - (3 x + 1) \ln (3 x + 1)}{x^{2} {(3 x + 1)}^{2} {[\ln (2 x)]}^{2}}$

Câu hỏi 163 :

Cho a, b, c, d là bốn số dương tạo thành một cấp số nhân với công bội q > 1. Xét dãy số $\log (a), \log (b), \log (c), \log (d)$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. Dãy là cấp số nhân

B. Dãy không phải là cấp số nhân, cấp số cộng

C. Dãy là cấp số cọng

D. Dãy là dãy giảm

Câu hỏi 164 :

Cho a = $\log_{2} (3)$ ; b = $\log_{3} (5)$ ; c = $\log_{7} (2)$ . Tính theo a; b; c giá trị của $\log_{140} (63)$ .

A. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

D. $\log_{140} (63)$ = $\frac{2 a b c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Câu hỏi 165 :

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của mỗi học sinh được tính theo công thức

A. 24 tháng

B. 20 tháng

C. 2 năm 1 tháng

D. 2 năm

Câu hỏi 166 :

Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 0$

B. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > 3$

C. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) \geq 3$

D. $\log_{a} (\log_{a} (b)) + \log_{b} (\log_{b} (c)) + \log_{c} (\log_{c} (a)) > \sqrt[3]{3}$

Câu hỏi 167 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 (x + 1); x \leq 0 \\ k (1 - x^{2}); x < 0 \end{cases}$

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Câu hỏi 168 :

Cho hàm số $g (x) = \int_{2 x}^{3 x} \frac{t^{2} - 1}{t^{2} + 1} d t$ . Tính đạo hàm g ' ( x )

A. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1}$

B. $g' (x) = \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

C. $g' (x) = \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} + 1} - \frac{4 x^{2} - 1}{4 x^{2} + 1}$

D. $g' (x) = \frac{3 (9 x^{2} - 1)}{9 x^{2} + 1} - \frac{2 (4 x^{2} - 1)}{4 x^{2} + 1}$

Câu hỏi 169 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu hỏi 170 :

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$

B. $\frac{4}{3} {πa}^{2} b$

C. $\frac{3}{4} {πab}^{2}$

D. $\frac{3}{4} {πa}^{2} b$

Câu hỏi 171 :

Cho $I = \int_{1}^{e} x^{3} \ln (x d x) = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

B. a + b = 20

C. ab = 60

D. a - b = 12

Câu hỏi 172 :

Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và $f (x) = \frac{4 x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 1}$ . Biết nguyên hàm của f(x) có dạng

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2

Câu hỏi 173 :

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $v' (t) = \frac{3}{t + 1}$ (m/s2). Vận tốc ban đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 10m/s

B. 11m/s

C. 12m/s

D. 13m/s

Câu hỏi 174 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ ; $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Tính $|z_{1} - z_{2}|$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 175 :

Cho số phức z = a + ( a - 3 )i với $a \in R$ . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 176 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + z| + i (z + z) = 2 z$

A. Đường tròn đơn vị

B. Tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (bao gồm cả gốc tọa độ).

C. Đường thẳng có phương trình y = x + 1

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$

Câu hỏi 177 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3$ ; $|z_{2}| = 4$ ; $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Tìm các số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $z = - \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

B. $z = \frac{3}{8} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{8} i$

C. $z = - \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

D. $z = \frac{3}{4} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4} i$

Câu hỏi 178 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng $60^{o}$ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính $\sqrt[3]{V} + \frac{V}{a^{3}} - 1$

A. 1

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 179 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 180 :

Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và $\hat{B A C} = a$ với $0^{o} < a < 90^{o}$ . Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S. Mệnh đề nào là sai?

A. $S = \frac{{πa}^{2} \tan (a)}{\cos (a)}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sin (a)}{\cos^{2} (a)}$

C. $S = {πa}^{2} \sin (a) (1 + \tan^{2} (a))$

D. $S = {πa}^{2} \tan (a)$

Câu hỏi 181 :

Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O’, đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc $a (0^{o} < a < 90^{o})$ . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng $\sqrt{3}$ . Tính giá trị a

A. $30^{o}$

B. 45 $^{o}$

C. 60 $^{o}$

D. Kết quả khác

Câu hỏi 182 :

Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , đường cao SO = $\frac{3}{2}$ . Xét hình cầu tâm I, nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu.

A. V = $\frac{π}{3}$

B. V = 2 $\frac{π}{3}$

C. V = 4 $\frac{π}{3}$

D. V = 5 $\frac{π}{3}$

Câu hỏi 183 :

Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp . Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = $x_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là $V_{0}$ . Tìm $V_{0}$ .

A. 48 đvtt

B. 16 đvtt

C. 64 đvtt

D. $\frac{64}{3}$ đvtt

Câu hỏi 184 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

A. x - y + z = 0; x + y - z = 0

B. x - y + z = 0; x - y - z = 0

C. x - y - z = 0; x - y - z = 0

D. x - y + z = 0; x - y + z = 0

Câu hỏi 185 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;5 ) và B ( 2;2;6 ) và đường thẳng $∆ = \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$ và mặt phẳng (a): 2x +y - z + 3 = 0 . Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (a) sao cho MB = $\frac{\sqrt{6}}{2}$ và $\hat{A B M} = 60^{o}$ .

A. M $(1; \frac{3}{2}; \frac{13}{2})$

B. M ( 0;0;3 )

C. M ( 1;1;6 )

D. M $(\frac{1}{2}; 2; 6)$

Câu hỏi 186 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của và (a). Tìm điểm $B \in ∆; C \in (a)$ sao cho $B A = 2 B C = \sqrt{6}$ và $\hat{A B C} = 60^{o}$ .

A. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -1;0;4 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

B. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 1;1;5 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

C. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( -7;-3;1 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

D. B ( -3;-1;3 ); C $(\frac{- 5}{2}; 0; \frac{5}{2})$ hoặc B ( 3;2;6 ); C $(\frac{1}{2}; 0; \frac{11}{2})$

Câu hỏi 187 :

Trong không gian tọa độ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới $∆$ bằng $\sqrt{42}$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 188 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ). Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân.

A. D ( 4;3;0 )

B. D $(\frac{164}{49}; \frac{51}{49}; \frac{48}{49})$

C. D $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$

D. D ( -4;3;0 )

Câu hỏi 189 :

Cho góc a thỏa mãn $π < a < \frac{3 π}{2}$ và sina - 2cosa = 1. Tính A = 2tana- cosa

A. 6

B. $\frac{1}{6}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 190 :

Tìm các nghiệm $x \in (0; \frac{π}{2})$ của phương trình sau

A. $x = \frac{5 π}{8}$

B. $x \in \{\frac{5 π}{18}; \frac{7 π}{18}\}$

C. $x = \frac{7 π}{18}$

D. $x \in \emptyset$

Câu hỏi 191 :

Cho khai triển nhị thức: ${(\sqrt[3]{\frac{a}{b}} + \frac{b^{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{a \sqrt[3]{a^{2}}})}^{3 n}$ với

A. 161280

B. 280161

C. 280116

D, 116280

Câu hỏi 192 :

Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n > 4 ). Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ.

A. n = 8

B. n = 9

C. n = 10

D. n = 16

Câu hỏi 193 :

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{3}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 194 :

Tính giới hạn

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 195 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to - \infty} x (x + \sqrt{x^{2} + 1})$

A. $\frac{1}{2}$

B. - $\frac{1}{2}$

C. - $\infty$

D. + $\infty$

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$ . Tính đạo hàm y’.

A.

B.

C.

D. $y' = x^{2} \cos (3 x + \frac{π}{4}) + x^{3} \sin (3 x + \frac{π}{4})$

Câu hỏi 197 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2) và đường tròn (C) có tâm I, bán kính R. Gọi $M \in (C)$ và $N \in (C') : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 = 0$ sao cho $\vec{M N} = \vec{I A}$ . Gọi $y_{M}, y_{N}$ lần lượt là tung độ các điểm M, N. Hỏi mệnh đề nào sai?

A. $y_{M} + y_{N} = 4$

B. $y_{M} y_{N} = 0$

C. $|y_{M} - y_{N}| = 4$

D. $\frac{y_{M}}{y_{N}} = 1$

Câu hỏi 198 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = b; AA' = c. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD’

A. $\frac{a \sqrt{b^{2} + c^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

B. $\frac{b \sqrt{c^{2} + a^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

C. $\frac{c \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

D. $\frac{\sqrt{a b + b c + c a}}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Câu hỏi 199 :

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

A. a = 2; b = 3; c = -4

B. a = 1; b = -3; c = -4

C. a = 1; b = 3; c = 4

D. a = 1; b = 3; c = -4

Câu hỏi 200 :

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $0 < m \leq 1$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m < 1$

D. 0 < m < 1

Câu hỏi 201 :

Cho hàm số

A. Hàm số f(x) chỉ có cực đại;

B. Hàm số f(x) chỉ có cực tiểu;

C. Hàm số f(x) chỉ có cực đại và cực tiểu;

D. Hàm số f(x) không có cực trị

Câu hỏi 202 :

Tìm điều kiện của a,b để hàm số

A. $a b \geq 0$

B. $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b > 0 \end{cases}$

D. ab > 0

Câu hỏi 203 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn

A. $1 < m < \frac{5}{3}$

B. - $1 < m < \frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{5} < m < 1$

D. - $\frac{3}{5} < m < 1$

Câu hỏi 204 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn $[- \frac{π}{3}; \frac{π}{3}]$ . Tính Mm

A. $6 \sqrt{3}$

B. 8

C. $12 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 205 :

Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất?

A. $\frac{11}{4}$ km

B. $\frac{13}{4}$ km

C. $\frac{15}{4}$ km

D. $\frac{17}{4}$ km

Câu hỏi 206 :

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x}}{x - 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 207 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 1 - m$ có đồ thị (Cm). Tìm giá trị nguyên của m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 208 :

Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và tiếp xúc với đường thẳng y = -2x + 2

A. $y = 2 x^{2} - 6 x + 4$

B. $y = 2 x^{2} + 6 x + 4$

C. $y = 2 x^{2} - 6 x - 4$

D. $y = - 2 x^{2} + 6 x + 4$

Câu hỏi 209 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ và $g (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ trên R

B. g(x) là hàm số lẻ trên R

C. f ' (x) = -g(x)

D. g ' (x) = f(x)

Câu hỏi 210 :

Cho $\log_{2} (3) = a; \log_{2} (5) = b$ . Hãy tính $\log_{3} (125)$

A. $\frac{b}{3 a}$

B. $\frac{3 b}{a}$

C. $\frac{2 a}{b}$

D. $\frac{2 b}{a}$

Câu hỏi 211 :

Cho $\log_{12} (6) = a; \log_{12} (7)$ . Hãy tính $\log_{2} (7)$

A. $\frac{a}{a - 1}$

B. $\frac{a}{1 - b}$

C. $\frac{a}{1 + b}$

D. $\frac{b}{1 - a}$

Câu hỏi 212 :

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 213 :

Tìm miền xác định của hàm số

A. $D = (100; + \infty)$

B. $D = (0; + \infty)$

C. $D = (1000; + \infty)$

D. $(10; + \infty)$

Câu hỏi 214 :

Tìm m để phương trình

A. $\{\begin{cases} - 1 < m \leq 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 1 \leq m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} < m < \frac{1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ \frac{2}{5} \leq m < \frac{1}{2} \end{cases}$

Câu hỏi 215 :

Cho x; y; z; t $\in (\frac{1}{4}; 1)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A. 4

B. 8

C. 15

D. 64

Câu hỏi 216 :

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A. 15 quý

B. 16 quý

C. 17 quý

D. 18 quý

Câu hỏi 217 :

Giả sử $S = a \ln (\frac{b}{c}) - 1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

A. a + b + c = 8

B. a > b

C. a - b + c = 1

D. a + 2b - 9 = 0

Câu hỏi 218 :

Giả sử rằng

A. 14

B. -2

C. 9

D. 10

Câu hỏi 219 :

Cho f là một hàm số. Tìm số thực a > 0 sao cho $\forall x > 0$

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 220 :

Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ ta có và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. 2a

D. $a^{2}$

Câu hỏi 221 :

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln (t) d t$

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

B. Đạt cực tiểu tại x = -ln2 và đạt cực đại tại x = 0

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

D. Đạt cực tiểu tại x = ln2 và đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 222 :

Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường y = x; y = 2 - x; x = 0. Khi quay S quanh Ox, Oy tương ứng ta được hai vật thể tròn xoay có thể tích là $V_{x}; V_{y}$ . Hãy lựa chọn phương án đúng?

A. $V_{y} = \frac{π}{3}$

B. $V_{x}$ = 12

C. $V_{x} + V_{y} = \frac{20 π}{3}$

D. $V_{x} + V_{y} = \frac{8 π}{3}$

Câu hỏi 223 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng).

A. $4, 8666 . 10^{5} (m^{3})$

B. $4, 7666 . 10^{5} (m^{3})$

C. $4, 6666 . 10^{5} (m^{3})$

D. $4, 5666 . 10^{5} (m^{3})$

Câu hỏi 224 :

Cho $n \in ℕ; n > 3$ thỏa mãn phương trình

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 225 :

Cho phương trình

A. a = 0

B. a = 2

C. $a \in \{0; 2\}$

D. $a \in \{0; 1; 2\}$

Câu hỏi 226 :

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 z + 2)$ Hãy tính

A. S = -2

B. S = 2

C. S = -1

D. S = 1

Câu hỏi 227 :

Cho ba số phức a,b,c phân biệt, khác 0 và thỏa mãn $|a| = |b| = |c|$ . Biết một nghiệm của phương trình $a z^{2}$ + bz + c = 0 có môđun bằng 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b^{2}$ = 4ac

B. $b^{2}$ = ac

C. $b^{2}$ = 2ac

D. $b^{2}$ = 3ac

Câu hỏi 228 :

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A sao cho BC = AC' = 5a và AC = 4a. Tính thể tích hình lăng trụ.

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = 36 a^{3}$

C. $18 a^{3}$

D. Kết quả khác

Câu hỏi 229 :

Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis.

A. S = 25 $c m^{2}$

B. S = 25 $π$ $c m^{2}$

C. S = 50 $π$ $c m^{2}$

D. S = 100 $π$ $c m^{2}$

Câu hỏi 230 :

Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 4

D. 8

Câu hỏi 231 :

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4; AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay.

A. V = 4 $π$

B. V = 8 $π$

C. V = 16 $π$

D. V = 32 $π$

Câu hỏi 232 :

Cho hình lập phương (L) và hình trụ (T) có thể tích lần lượt là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Cho biết chiều cao của (T) bằng đường kính đáy và bằng cạnh của (L). Hãy chọn phương án đúng.

A. $V_{1}$ < $V_{2}$

B. $V_{1}$ > $V_{2}$

C. $V_{1}$ = $V_{2}$

D. Không so sánh được

Câu hỏi 233 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

A. (a) cắt (S) theo một đường tròn

B. (a) tiếp xúc với (S).

C. (a) qua tâm I của (S)

D. (a) và (S) không có điểm chung.

Câu hỏi 234 :

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A ( 0;0;0 ); B( a;0;0 ); D ( 0;a;0 ); A' ( 0;0;a ). Xét các mệnh đề sau:(I): x + y + z - a = 0 là phương trình mặt phẳng (A’BD). (II): x + y + z - 2a = 0 là phương trình mặt phẳng (CB’D). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

Câu hỏi 235 :

Trong không gian Oxyz, cho $∆ A B C$ có A ( 1;1;0 ); B ( 0;2;1 ); G ( 0;2;-1 ) và trọng tâm .Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A. $\{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 4 \end{cases}$

Câu hỏi 236 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tập hợp các điểm M sao cho $\hat{A M B} = 90^{o}$ với A ( 2;-1;-3 ); B ( 0;-3;5 )

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 18$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 18$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu hỏi 237 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 2}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 6 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng $∆$ cách gốc tọa độ O một khoảng ngắn nhất. Viết phương trình mặt phẳng (Q)

A. x - y + z - 4 = 0

B. x + y + z + 4 = 0

C. x + y + z - 4 = 0

D. x + y - z - 4 = 0

Câu hỏi 238 :

Tìm nghiệm x của phương trình

A. $x = kπ; k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k π; k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$

D. $x \in \emptyset$

Câu hỏi 239 :

Tìm m để phương trình $m \sin^{2} (x) - (m - 2) \sin (2 x) + m \cos^{2} (x) = 5$ có hai nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

A. $- \frac{7}{2} < m \neq 5$

B. $m < \frac{7}{2}$

C. $\frac{7}{2} < m \neq 5$

D. $m < - \frac{7}{2}$ 3

Câu hỏi 240 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 lập thành số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000. Tính số các số lập được

A. 360

B. 370

C. 380

D. 400

Câu hỏi 241 :

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{40}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 242 :

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau

A. n = 7

B. n = 8

C. n = 9

D. n = 10

Câu hỏi 243 :

Cho dãy số $\{U_{n}\}$ xác định bởi

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 244 :

Tính giới hạn

A. 0

B. 6

C. + $\infty$

D. - $\infty$

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số

A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - $π$

B. Hàm số gián đoạn tại các điểm x = 0; x = - $π$

C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0

D. Hàm số không có điểm gián đoạn.

Câu hỏi 246 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (\frac{1}{{(3 - x)}^{3}})$ . Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 4)$

B. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 5)$

C. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 6)$

D. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{2}; 3)$

Câu hỏi 247 :

Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng (a) qua MN cắt ( ABC ) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số $\frac{Q B}{Q A}$ để MNPQ là hình bình hành.

A. k

B. 2k

C. $\frac{1}{2} k$

D. $\frac{3}{2} k$

Câu hỏi 248 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 4}{3 x + b}$ đi qua điểm A $(1; \frac{9}{10})$ ; B $(\frac{1}{2}; \frac{13}{17})$ Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. a + b = 11

B. a - b = 2

C. ab = 35

D. $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 249 :

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Câu hỏi 250 :

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có tiệm cận ngang là y = 3

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = $\emptyset$

Câu hỏi 251 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của m làm cho hàm số

A. -4

B. -1

C. 0

D. 1

Câu hỏi 252 :

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = $x_{0}$ khi và chỉ khi f ' ( $x_{0}$ ) và f " ( $x_{0}$ ) < 0.

B. B. Đồ thị của một hàm đa thức f(x) luôn cắt trục tung

C. Đồ thị của hàm bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

D. Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ đi qua điểm M $(2; \frac{2}{3})$

Câu hỏi 253 :

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ đồng biến trong khoảng $(0; + \infty)$

A. m $\leq$ 0

B. m $\leq$ 1

C. m $\leq$ -1

D. m $\leq$ 2

Câu hỏi 254 :

Đồ thị hàm số y = f(x) = $x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực đại là A ( -2;16 ) và B ( 2;-16 ). Tính a + b + c

A. -12

B. 0

C. -6

D. -3

Câu hỏi 255 :

Cho biết hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + 1}$ đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính giá trị của ${(a^{2} + b^{3} - 44)}^{n^{2} + n + 2017}$ ; $\forall n \in N$

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2018

Câu hỏi 256 :

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $|x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị $\frac{m}{M}$ bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{8}{17}$

C. $\frac{9}{17}$

D. $\frac{10}{17}$

Câu hỏi 257 :

Một nông dân muốn rào lại bãi cỏ hình chữ nhật dọc một con sông, cạnh dọc sông không cần phải rào. Ông có 1000m lưới sắt để rào. Tính diện tích bãi cỏ lớn nhất mô tả ở trên có thể rào được

A. 125 $m^{2}$

B. 1250 $m^{2}$

C. 12500 $m^{2}$

D. 125000 $m^{2}$

Câu hỏi 258 :

Gọi a là nghiệm duy nhất của phương trình $\log_{2} (\frac{5 . 2^{x} - 8}{2^{x} + 2})$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{\log_{2} (4 a)}$

A. P = 4

B. P = 8

C. P = 2

D. P = 1

Câu hỏi 259 :

Cho a; b; n > 0 và $a \neq 1; a b \neq 1$ .

A. T = 4

B. T = 3

C. T = 2

D. T = 1

Câu hỏi 260 :

Cho 0 < x; y; z $\neq$ 1 và thỏa mãn xyz = 1. Tính giá trị của biểu thức

A. S = 7

B. S = 8

C. S = 9

D. S = 3

Câu hỏi 261 :

Tìm số nghiệm của phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos (x))$ trong đoạn $[\frac{π}{3}; 2 π]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 262 :

Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

A. a > 1

B. $a \geq 1$

C. a < 1

D. $a \leq 1$

Câu hỏi 263 :

Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn xy = 4; $x \geq \frac{1}{2}$ ; $y \geq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A. $- \frac{27}{4}$

B. 0

C. $- \frac{4}{27}$

D. -9

Câu hỏi 264 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\ln (x) > 1 \Leftrightarrow x > e$

B. $\ln (a) = \ln (b) \Leftrightarrow a = b > 0$

C. $\log_{2017} (x) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

D.

Câu hỏi 265 :

Chu kì bán rã của Cacbon $^{14} C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng).

A. 2376 năm

B. 2377 năm

C. 2378 năm

D. 2379 năm

Câu hỏi 266 :

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tính tích phân $\int_{1}^{3} \frac{\sin (2 x)}{x} d x$

A. F(3) - F(1)

B. F(6) - F(2)

C. F(4) - F(2)

D. F(6) - F(4)

Câu hỏi 267 :

Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.

A. 48m/s

B. 36 m/s

C. 24 m/s

D. 12 m/s

Câu hỏi 268 :

Cho hàm số g(x) = $\int_{\sqrt{x}}^{x^{2}} \sqrt{t} \sin (t) d t$ xác định với mọi x > 0. Tính g ' (x)

A. $2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}}$

B. $2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}}$

C. $x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}}$

D. $x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}}$

Câu hỏi 269 :

Tính giá trị của a để đẳng thức $\int_{0}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin (a)$ xảy ra.

A. $a = π$

B. $a = \sqrt{π}$

C. $a = \sqrt{3 π}$

D. $a = \sqrt{2 π}$

Câu hỏi 270 :

Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {1;2}

D. $S = \emptyset$

Câu hỏi 271 :

Xét hình chắn phía parabol $(P) : y = x^{2}$ , phía trên đường thẳng đi qua điểm A( 1;4 ) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.

A. k = 2

B. k = 1

C. k = -1

D. k = 0

Câu hỏi 272 :

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền $\{\begin{cases} (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 \\ O x : y = 0 \end{cases}$ khi quay quanh trục Oy

A. 24 $π$

B. 36 $π$

C. 48 $π$

D. 64 $π$

Câu hỏi 273 :

Gọi D là tập hợp các số phức z mà $|z - (1 + i)| \leq 1$ . Mệnh đề nào trong các mệnh sau là đúng?

A. D là hình tròn tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1

B. D là hình tròn tâm tại điểm ( 1;0 ), bán kính bằng 1

C. D là hình tròn tâm tại điểm ( 0;1 ), bán kính bằng 1.

D. D là hình tròn tâm tại điểm ( 1;1 ), bán kính bằng 1

Câu hỏi 274 :

Đặt $z = {(1 + i)}^{5} + {(1 - i)}^{5}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

A. z là số ảo.

B. z = x + yi với $x; y \neq 0$ .

C. z là số thực

D. $z \neq \bar{z}$

Câu hỏi 275 :

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A. 1

B. 2

C. $2^{20}$

D. $2^{10}$

Câu hỏi 276 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình

A. m = 2

B. $m \in \{2; 3 - 2 \sqrt{5}\}$

C. $m \in \{2; 3 + 2 \sqrt{5}\}$

D. $m = 3 \pm 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 277 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{29}}{26}$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{16}}{6}$

Câu hỏi 278 :

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

B. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$

C. S = $2 {πa}^{2}$

D. $S = {πa}^{2}$

Câu hỏi 279 :

Một hình trụ có bán kính đáy $R = \sqrt{2}$ và thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S = π$

B. $S = 2 π$

C. $S = 3 π$

D. $S = 4 π$

Câu hỏi 280 :

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. Đường cao bằng bán kính đáy.

B. Đường sinh hợp với đáy góc $45^{o}$

C. Đường sinh hợp với trục góc $45^{o}$

D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc

Câu hỏi 281 :

Cho tứ diện ABCD có ABCD và $D A ⊥ (A B C)$ ; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2}$ ; $\frac{D N}{D B} = \frac{1}{3}$ ; $\frac{D P}{D C} = \frac{3}{4}$ Tính thể tích khối tứ diện MNPD

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{96}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{96}$

Câu hỏi 282 :

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

A. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = \frac{1}{2}$

B. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = 1$

C. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = \sqrt{2}$

D. $\sqrt{\frac{V_{1}}{V_{2}}} = 2$

Câu hỏi 283 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (1; 2; 0)$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (a; b; c)$ với $a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0$ Cho biết kết quả nào sau đây đúng?

A. a = 2b

B. a = -3b

C. a = 3b

D. a = -2b

Câu hỏi 284 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3;1; ); N ( 4;8;-3 ); P ( 2;9;-7 ) và mặt phẳng (Q): x = 2y - z - 6 = 0. Đường thẳng d qua G vuông góc với (Q). Tìm giao điểm K của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm $∆ M N P$

A. K ( 1;2;1 )

B. K ( 1;-2;-1 )

C. K ( -1;-2;-1 )

D. K ( 1;2;-1 )

Câu hỏi 285 :

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;4;-1 ) và tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ.

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + (z + 3) = 27$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z - 9 = 0$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + (z + 3) = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 6 z + 18 = 0$

Câu hỏi 286 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos (x)}{x} = \frac{1}{5}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 287 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình

A. $x = - \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

Câu hỏi 288 :

Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.

A. 42913.

B. 42912

C. 429000

D. 42910.

Câu hỏi 289 :

Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

A. $\frac{12}{25}$

B. $\frac{12}{23}$

C. $\frac{21}{25}$

D. $\frac{21}{23}$

Câu hỏi 290 :

Tìm $n \in N *$ sao cho

A. n = 4

B. n = 5

C. n = 6

D. n = 7

Câu hỏi 291 :

Cho dãy số $\{U_{n}\}$ xác định bởi

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 292 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{15} + +} + x^{3}}{x^{3} + 1} = 0$

B. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{4} + 3}}{x^{3} + 5} = 0$

C. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x + \sqrt{x^{8} + 1}}{x^{3} + 1} = 0$

D. $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} + \sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} = 0$

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + n (x < 1) \\ 2 m x - 3 (x > 1) \\ m + 3 (x = 1) \end{cases}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 294 :

Tính đạo hàm cấp $n (n \geq 1)$ của hàm số $y = \sin (a x + b)$

A. $y^{n} = a \sin (a^{n} x + b + n \frac{π}{2})$

B. $y^{n} = a^{n} \sin (a^{n} x + b + n \frac{π}{2})$

C. $y^{n} = a^{n} \sin (a x + b^{n} + n \frac{π}{2})$

D. $y^{n} = a \sin (a^{n} x + b^{n} + n \frac{π}{2})$

Câu hỏi 295 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho $∆ A B C$ có đỉnh A ( 3;-7 ), trực tâm H ( 3;-1 ), tâm đường tròn ngoại tiếp I ( -2;0 ). Xác định tung độ đỉnh C

A. $y_{C}$ = 1

B. $y_{C}$ = 3

C. $y_{C}$ = -3

D. $y_{C}$ = -1

Câu hỏi 296 :

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4$ . Giá trị của m để phương trình $2 |x^{3}| - 9 x^{2} + 12 |x| = m$ có 6 nghiệm phân biệt là:

A. 0 < m < 1

B. 4 < m < 5

C. 0 < m < 4

D. 1 < m < 5

Câu hỏi 297 :

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$

A. $(- 2; - \sqrt{2}); (- \sqrt{2}; - 2)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2}); (\sqrt{2}; 2)$

C. $(- 2; - \sqrt{2}); (\sqrt{2}; 2)$

D. $(- 2; \sqrt{2}); (- \sqrt{2}; 2)$

Câu hỏi 298 :

Tìm giá trị của m để hàm số

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 0$

C. m < 0

D. m > 0

Câu hỏi 299 :

Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số

A. $m \geq - \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

B. $m \leq \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. $m \leq - \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

D. $m \geq \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu hỏi 300 :

Đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + 4$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ . Tính $x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1}$

A. -56

B. 56

C. 136

D. -136

Câu hỏi 301 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m = - 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = - 1 \\ m = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \end{cases}$

Câu hỏi 302 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 + \sin^{6} (x) + \cos^{6} (x)}{1 + \sin^{4} (x) + \cos^{4} (x)}$ . Tính giá trị của ${(5 M - 6 m - 1)}^{2017}$

A. 0

B. 2017

C. 1

D. -1

Câu hỏi 303 :

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T $(0^{o} < T < 30^{o})$ được cho bởi công thức

A. $T \approx 3, 9665^{o} C$

B. $T \approx 4, 9665^{o} C$

C. $T \approx 5, 9665^{o} C$

D. $T \approx 6, 9665^{o} C$

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề trong các mệnh đề sau là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu hỏi 305 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$ (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có diện tích lớn nhất.

A. M ( 1;1 ); M ( 3;3 )

B. $M (0; \frac{3}{2}), M (4; \frac{5}{2})$

C. $M (1; 1), M (0; \frac{3}{2})$

D. $M (3; 3), M (4; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 306 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$

A. 2018

B. 2019

C. 1009

D. 4037.

Câu hỏi 307 :

Xét các mệnh đề sau:

A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng

C. (I) và (II) đều sai

D. (I) và (II) đều đúng

Câu hỏi 308 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A. S = R

B. $S = \emptyset$

C. S = [0;1]

D. S = [-1;1]

Câu hỏi 309 :

Cho $\log_{a} (4) = u$ và $\log_{a} (3) = v$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${\log^{2}}_{a} (12) = {(u + v)}^{2}$

B. ${\log^{2}}_{a} (12) = {(u - v)}^{2}$

C. ${\log^{2}}_{a} (12) = u^{2} v^{2}$

D. ${\log^{2}}_{a} (12) = \frac{u^{2}}{v^{2}}$

Câu hỏi 310 :

Cho hàm số $y = π^{x} . x^{π}$ . TÍnh đạo hàm y’ của hàm số.

A. $y' = x^{π} . π^{x - 1} (π + xln (π))$

B. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (xln (π) - π)$

C. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (xln (π) + π)$

D. $y' = π^{x} . x^{π - 1} (π - xln (π))$

Câu hỏi 311 :

Tìm giá trị của m để bất phương trình $2^{\sin^{2} (x)} + 3^{\cos^{2} (x)} \geq m . 3^{\sin^{2} (x)}$ có nghiệm

A. $m \leq 4$

B. $m \geq 4$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 312 :

Cho biểu thức

A. $2^{m} = \log_{m} (16)$

B. $2^{m} = \log_{\frac{1}{m}} (\frac{1}{16})$

C. $2^{m} < \log_{m} (15)$

D. m = 4

Câu hỏi 313 :

Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt $β^{-}$ , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?

A. 0,5 giờ.

B. 1 giờ.

C. 1,5 giờ.

D. 2 giờ.

Câu hỏi 314 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{a}{2}} \sqrt{\frac{x}{a - x}} d x$ theo a.

A. $I = \frac{(2 π - 1) a}{2}$

B. $I = \frac{(2 π + 1) a}{2}$

C. $I = \frac{(π - 2) a}{4}$

D. $I = \frac{(π + 2) a}{4}$

Câu hỏi 315 :

Tính tích phân hai nghiệm của phương trình $\int_{\frac{1}{e}}^{x} \frac{1 + \ln (t)}{t} d t = \frac{1}{2}$

A. 1

B. $\frac{1}{e^{2}}$

C. 2e

D. $\frac{4}{e^{2}}$

Câu hỏi 316 :

Từ đẳng thức

A. Không tìm được hàm số f(x)

B. Tìm được hàm số y = f(x) = $- \frac{x^{6}}{5}$

C. Tìm được hàm số y = f(x) = $- \frac{5}{x^{6}}$

D. Tìm được hàm số y = f(x) khác với kết quả ở (B), (C).

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x ) $\forall x \in [a; b]$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = - (a + b) \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = (a + b) \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \frac{- (a + b)}{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = \frac{(a + b)}{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 318 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {(x + 1)}^{2}$ và $0 \leq y \leq 1$

A. $\frac{2}{π} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{π} + \frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{π} + \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{π} - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 319 :

Một ống hình trụ rỗng đường kính a được đặt xuyên qua tâm hình cầu bán kính a. Tìm thể tích phần còn lại của hình cầu.

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2} a^{3}$

B. $π \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{π \sqrt{2}}{3} a^{3}$

D. $π \sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi 320 :

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. 1,66 cm

B. 2,66 cm

C. 3,66 cm

D. 4,66 cm.

Câu hỏi 321 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}^{3}}{1 - i}$ . Tìm mô đun của số phức $z + i z$

A. 8

B. -8

C. $8 \sqrt{2}$

D. 16

Câu hỏi 322 :

Cho số phức z = a + bi thỏa z + 2iz = 3 + 3i. Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2016} + b^{2017}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{3^{4032} - 3^{2017}}{5^{2017}}$

D. $- \frac{3^{4032} - 3^{2017}}{5^{2017}}$

Câu hỏi 323 :

Cho số phức $z^{3} = z$ . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng.

A. $|z| = 1$

B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc thuần ảo.

C. Phần thực của z không lớn hơn 1.

D. Đáp án B và C đều đúng.

Câu hỏi 324 :

Cho $z_{1}; z_{2}$ là các số phức thỏa mãn điều kiện

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{7}$

C. $\sqrt{15}$

D. $\sqrt{17}$

Câu hỏi 325 :

Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS = 2MC. Gọi N là trung điểm cạnh SB. Tính tỉ số thể tích hai tứ diện SAMN và SACB.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 326 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với cạnh đáy góc $45^{o}$ . Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

A. 4 $a^{2}$

B. 3 $a^{2}$

C. 2 $a^{2}$

D. $a^{2}$

Câu hỏi 327 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc $φ$ sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của $∆ A B C$ . Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $\frac{a^{3}}{4} \tan (φ)$

B. $\frac{a^{3}}{4} c o t (φ)$

C. $\frac{a^{3}}{12} \tan (φ)$

D. $\frac{a^{3}}{12} c o t (φ)$

Câu hỏi 328 :

Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAC )

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. 2 $\sqrt{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 329 :

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc $45^{o}$ . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC.

A. $V = \frac{5 π \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{25 π \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{125 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{125 π \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 330 :

Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu $0 < x < 2 π$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình nón.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{27} {πR}^{3}$

B. $\frac{2}{27} {πR}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{9} {πR}^{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{27} {πR}^{3}$

Câu hỏi 331 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A ( 2;10 ); B ( -2;3;2 ). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 17$

Câu hỏi 332 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

A. x + y + z - 4 = 0

B. x + y - z - 4 = 0

C. x - y + z - 4 = 0

D. x + y + z + 4 = 0

Câu hỏi 333 :

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 334 :

Cho hàm số $f (0; + π) \to ℝ$ thỏa mãn điều kiện

A. 196

B. 1

C. 169

D. 196 $π$

Câu hỏi 335 :

Giải vô địch bóng đá Quốc gia có 14 đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt, biết rằng trong 1 trận đấu: đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm và có 23 trận hòa. Tính số điểm trung bình của 1 trận trong toàn giải.

A. 250

B. 91

C. $\frac{250}{91}$

D. $\frac{250}{90}$

Câu hỏi 336 :

Cho 8 quả cân có khối lượng lần lượt là 1 kg; 2 kg;…; 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân. Tính xác suất để trọng lượng quả cân được chọn không quá 9 kg

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 337 :

Khai triển và rút gọn biểu thức

A. 79

B. 99

C. 89

D. 97

Câu hỏi 338 :

Tính giới hạn

A. $- \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Câu hỏi 339 :

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện

A. 0

B. 1

C. $2^{2018}$

D. -1

Câu hỏi 340 :

Cho biết tập nghiệm của bất phương trình sau đây là hợp của các khoảng rời nhau $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} + . . + \frac{70}{x - 70} \geq \frac{5}{4}$

A. 70

B. 4

C. 5

D. 1988

Câu hỏi 341 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - m x - 2018$ . Tìm m để $f' (x) < 0 \forall x \in (0; 2)$

A. m < 4

B. m > 4

C. $m \leq 4$

D. $m \geq 4$

Câu hỏi 342 :

Trong mặt phẳng Oxy hai đường tròn

A. $\vec{u}$ ( 2;3 )

B. $\vec{u}$ ( 3;2 )

C. $\vec{u}$ ( -2;-3 )

D. $\vec{u}$ ( 2;-3 )

Câu hỏi 343 :

Tính giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + |m|$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài l = 1

A. $m = - \frac{9}{4}$

B. $m = \frac{9}{4}$

C. m = 1

D. m = -1

Câu hỏi 344 :

Tính giá trị của $α$ để hàm số

A. $α \in [\frac{π}{12} + k π; \frac{5 π}{12} + kπ]$

B. $α \in [\frac{π}{12} + k π; \frac{5 π}{12} + k 2 π]$

C. $α \in [\frac{π}{6} + k π; \frac{5 π}{6} + kπ]$

D. $α \in [\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π]$

Câu hỏi 345 :

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + \frac{9}{e^{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = ln9

B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = ln9

C. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = ln3

D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = ln3

Câu hỏi 346 :

Tính giá trị của a để hàm số $y = \frac{α \sin (x) - \cos (x) - 1}{α \cos (x)}$ đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc $(0; \frac{9 π}{4})$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < α < \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $0 < α < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $- \sqrt{2} < α < \sqrt{2}$

D. $0 < α < \sqrt{2}$

Câu hỏi 347 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đồ thị $(C_{m})$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(C_{m})$ có một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m < 4

B. $(C_{m})$ có một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m = 4

C. $(C_{m})$ luôn có hai tiệm cận đứng với mọi m

D. $(C_{m})$ chỉ có một tiệm cận ngang nếu m > 4

Câu hỏi 348 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2

A. $m \in \{- 1; 2\}$

B. $m \in \{1; - 2\}$

C. $m \in \{1; 2\}$

D. $m \in \{- 1; - 2\}$

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $d_{1} d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ một điểm M tùy ý thuộc (C) đến hai tiệm cận của (C). Tính tích $d_{1} d_{2}$

A. $d_{1} d_{2}$ = 2

B. $d_{1} d_{2}$ = 3

C. $d_{1} d_{2}$ = 4

D. $d_{1} d_{2}$ = 5

Câu hỏi 350 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + \sqrt{1 + 3 x^{2}}}{2 x^{2} + 1}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 1

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 351 :

Tìm a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 4$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. a > 3

B. a > -3

C. a < 3

D. a < -3

Câu hỏi 352 :

Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là $C (x) = 2 x + 4 + \frac{2}{x - 6} (x > 6)$ trong đó x là số sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Câu hỏi 353 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} . 3^{x} - 3^{x + 2} \leq 0$

A. $S = [- 3; 3]$

B. $S = (- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 3]$

D. $S = [3; + \infty)$

Câu hỏi 354 :

Giả sử M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln^{2} (x)}{x}$ trên đoạn $[1; e^{3}]$ . Tính giá trị của $Q = \sqrt{e^{2} (M + m)}$

A. Q = 1

B. Q = 2

C. Q = e

D. Q = 2e

Câu hỏi 355 :

Cho 0 < a $\neq 1$ và b > 0. Xét hai mệnh đề sau:

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Câu hỏi 356 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{(\log_{3} {(7)}^{2})} = 27$ ; $b^{(\log_{7} {(11)}^{2})} = 49$ ; $c^{(\log_{11} {(25)}^{2})} = \sqrt{11}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a^{(\log_{3} {(7)}^{2})} + b^{(\log_{7} {(11)}^{2})} + c^{(\log_{11} {(25)}^{2})}$

A. T = 496

B. T = 649

C. T = 469

D. T = 694

Câu hỏi 357 :

Tính giá trị của biểu thức :

A. K = a + b

B. K = a - b

C. $K = \frac{1 + a b}{a}$

D $K = \frac{1 - a b}{a}$ .

Câu hỏi 358 :

Cho dãy số $\{x_{n}\}$ xác định bởi công thức $x_{n} = \frac{1}{\log_{n} (2010)}$ với n = 2;3;4..Đặt

A. 0

B. 1

C. 2010

D. -2010

Câu hỏi 359 :

Cho a,b > 0 thỏa mãn $9 a^{2} + b = 10 a b$ . Hãy chọn đẳng thức đúng

A. $\log (\frac{a + b}{4}) = \frac{\log (a) + \log (b)}{2}$

B. $\log (\frac{3 a + b}{4}) = \frac{\log (a) + \log (b)}{2}$

C. $\log (\frac{a + b}{4}) = \log (a) + \log (b)$

D. $\log (\frac{3 a + b}{4}) = \log (a) + \log (b)$

Câu hỏi 360 :

Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí, chẳng hạn như nước, sương mù,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $μ$ gọi là khả năng hấp thụ tùy thuộc môi trường theo công thức sau $I = I_{0} e^{- μ x}$ với x là độ dày của môi trường đó, tính bằng mét. Biết rằng nước biển có $μ = 1, 4$ . Tính cường độ ánh sáng giảm đi từ 2 m xuống đến 10m`

A. $8, 7947 . 10^{10}$ lần

B. $8, 7497 . 10^{10}$ lần

C. $8, 7794 . 10^{10}$ lần

D. $8, 7479 . 10^{10}$ lần

Câu hỏi 361 :

Giả sử tích phân

A. -1

B. 1

C. 0

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 362 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + x \frac{x^{2}}{2} + x + C$

D. $F (x) = - \frac{x^{3}}{3} + x \frac{x^{2}}{2} - x + C$

Câu hỏi 363 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos (x)$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{3}$

B. $I = \frac{2}{3}$

C. $I = π$

D. $I = 2 π$

Câu hỏi 364 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 18) \ln x$ ; các đường thẳng x = 1; x = $e^{2}$ và trục hoành

A. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{9}$

B. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{3}$

C. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{3}$

D. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{9}$

Câu hỏi 365 :

Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình (H) giới hạn bởi các đường

A. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) - 1)]$

B. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) + 1)]$

C. $V = π [\frac{1}{3} - \log_{2} (e) (2 \ln (2) - 1)]$

D. $V = π [\frac{1}{3} + \log_{2} (e) (2 \ln (2) + 1)]$

Câu hỏi 366 :

Cho số thực $a \geq \ln (2)$ . Tính giới hạn $L = \lim_{x \to \ln (2)} \int_{a}^{\ln (10)} \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{e^{x} - 2}}$

A. L = ln6

B. L = ln2

C. L = 6

D. L = 2

Câu hỏi 367 :

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s). Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

A. 0,37 m

B. 0,36 m

C. 0,35 m

D. 0,34 m

Câu hỏi 368 :

Tìm tập hợp điểm M mà tọa độ phức của nó thỏa mãn điều kiện: $|z - 2 +| = 1$

A. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I ( -1;2 ) bán kính R = 1

C. Đường tròn tâm I ( 2;1 ) bán kính R = 1

D. Đường tròn tâm I ( 2;-1 ) bán kính R = 1

Câu hỏi 369 :

Xét số phức: $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}$ . Tìm m để $z . z = \frac{1}{2}$

A. m = 0

B. m = -1

C. m = $\pm 1$

D. m = $\pm \frac{1}{2}$

Câu hỏi 370 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ . Đặt $u = z_{1} + z_{2}; v = z_{1} - z_{2}$ . Hãy lựa chọn phương án đúng.

A. $|u| = |z_{1}| + |z_{2}|$

B. $|u| = |z_{1}| - |z_{2}|$

C. $|u + v| > |u - v|$

D. $|u| \leq |z_{1}| + |z_{2}|; |v| \geq |z_{1}| - |z_{2}|$

Câu hỏi 371 :

Cho $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2021}$ . Tính

A. M = 0

B. M = 1

C. M = 2021

D. M = 2021i

Câu hỏi 372 :

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60^{o}$ , cạnh bên hợp với đáy góc $45^{o}$ sao cho A’ chiếu xuống mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm O của hai đường chéo mặt đáy. Tính thể tích hình hộp.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 373 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM theo a:

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{24} a^{3}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{12} a^{3}$

Câu hỏi 374 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng $45^{o}$ . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD

A. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{11} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{11} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{22} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} \\ d = \frac{a \sqrt{22}}{22} \end{cases}$

Câu hỏi 375 :

Cho $∆ A B C$ vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh $S_{1}$ và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh $S_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 376 :

Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Tỉ số thể tích của hai hình nón cùng đỉnh S, đáy lần lượt là hai đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. Tỉ số khác

Câu hỏi 377 :

Cho hình chữ nhật ABCD có canh $A B = \frac{4}{\sqrt{3}}$ ; AD = 1. Lấy điểm M trên CD sao cho MD = $\sqrt{3}$ . Cho hình vẽ quay quanh AB, tam giác MAB tạo thành vật tròn xoay gồm 2 hình nón chung đáy. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay này.

A. $S = 2 π$

B. $S = \frac{2 π}{\sqrt{3}}$

C. $S = 2 π (1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$

D. $S = π (1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$

Câu hỏi 378 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. $\frac{a + b}{c + d}$

B. $\frac{a + c}{b + d}$

C. $\frac{a + d}{b + c}$

D. $\frac{b + c}{a + d}$

Câu hỏi 379 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $(1 - 4 \sin^{2} (x)) \sin (3 x) = \frac{1}{2}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = - \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{14} + k \frac{2 π}{7} \\ x = - \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{cases}$

Câu hỏi 380 :

Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

A. 114

B. 124

C. 134

D. 144

Câu hỏi 381 :

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{3}{17}$

Câu hỏi 382 :

Tìm số nguyên dương n sao cho

A. 1009

B. 1010

C. 1011

D. 1012

Câu hỏi 383 :

Tính giới hạn $l i m \frac{1 + a + a^{2} + . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . + b^{n}}$ (với $|a| < 1; |b| < 1$ )

A. $\frac{1 - a}{1 - b}$

B. $\frac{1 - b}{1 - a}$

C. $\frac{1 + a}{1 + b}$

D. $\frac{1 + b}{1 + a}$

Câu hỏi 384 :

Xác định một hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện sau

A. $f (x) = \frac{3 x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

B. $f (x) = \frac{3 x^{2} + 1}{(x - 4)}$

C. $f (x) = \frac{3 - x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

D. $f (x) = \frac{x - 3 x^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$

Câu hỏi 385 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{|2 x^{2} - 7 x + 6|}{x - 2} (x < 2) \\ m + \frac{1 - x}{2 + x} (x \geq 2) \end{cases}$

A. m = 1

B. m = 0

C. m = - $\frac{3}{4}$

D. m = $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 386 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x}$ . Tính tỉ số $\frac{∆ x}{∆ y}$ theo x

A. $\frac{- 2}{x (x + ∆ x)}$

B. $\frac{1}{x (x + ∆ x)}$

C. $\frac{- 1}{x (x + ∆ x)}$

D. $\frac{1}{x^{2} (1 + ∆ x)}$

Câu hỏi 387 :

Cho có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn ( O:R ). Tìm quỹ tích trọng tâm G của $∆ A B C$

A. Đường tròn $(O; \frac{1}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{1}{3}$

B. Đường tròn $(O; \frac{2}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{2}{3}$

C. Đường tròn $(O; \frac{4}{3} R)$ là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số $k = \frac{4}{3}$

D. Đường tròn ( O;3R ) là ảnh của đường tròn ( O;R ) qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

Câu hỏi 388 :

Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$

Câu hỏi 389 :

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + \sqrt{2018}$

A. $(- \infty; - 3), (3; 1)$

B. $(- \infty; - 3), (1; + \infty)$

C. $(1; + \infty), (- 3; 1)$

D. $(- \infty; 1), (1 + \infty)$

Câu hỏi 390 :

Cho hàm số $y = \cos (2 x) + \sin (2 x) \tan (x) + 2017$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm hằng trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. Hàm nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

C. Hàm đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

D. Hàm đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Câu hỏi 391 :

Hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x - 3 = 0$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. $x_{0}$ = 1

B. $x_{0}$ = 2

C. $x_{0}$ = -2

D. $x_{0}$ = - 1

Câu hỏi 392 :

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = {(x - m)}^{3} - 3 x$ để hàm số cực tiểu tại điểm x = 0

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = $\emptyset$

Câu hỏi 393 :

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [ -1;2 ]

A. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = \frac{3}{\sqrt{5}} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \frac{3}{\sqrt{5}} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \underset{x \in [- 2; 3]}{m a x} f (x) = \sqrt{2} \\ \underset{x \in [- 2; 3]}{m i n} f (x) = - \frac{3}{\sqrt{5}} \end{cases}$

Câu hỏi 394 :

Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng $120^{o}$

A. m = $\sqrt[3]{3}$

B. m = - $\sqrt[3]{3}$

C. m = $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

D. m = - $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu hỏi 395 :

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 396 :

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $- \frac{1}{6} < m < \frac{1}{2}$

B. $\{\begin{cases} - \frac{1}{6} < m < \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{cases}$

C. $- \frac{1}{6} \leq m < \frac{1}{2}$

D. $\{\begin{cases} - \frac{1}{6} \leq m < \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 397 :

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 $c m^{2}$ . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

A. 50 cm và 40 cm

B. 40 cm và 30 cm

C. 30 cm và 20 cm

D. 20 cm và 10 cm

Câu hỏi 398 :

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (m^{2} - x^{2})$ xác định trên khoảng ( -2;2 )

A. $|m| \geq 2$

B. $|m| < 2$

C. 0 < m < 2

D. $|m| > 1$

Câu hỏi 399 :

Cho $0 < a, b, c \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} (b) = 3$ và $\log_{a} (c) = - 2$ . Tính $a^{3} b^{2} \sqrt{c}$

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 400 :

Tính giá trị của biểu thức $P = - \log_{5} (\log_{5} (\underset{2018}{\sqrt[5]{\sqrt[5]{. . . \sqrt[5]{5}}}}))$

A. $P = 5^{2018}$

B. $P = - 5^{2018}$

C. P = 2018

D. P = -2018

Câu hỏi 401 :

Cho $\log_{4} (75) = a; \log_{8} (45) = b$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{25}} (135)$ theo a, b

A. $\frac{2 (15 b - 2 a)}{3 (4 a - 3 b)}$

B. $\frac{3 (15 b - 2 a)}{2 (4 a - 3 b)}$

C. $\frac{2 (15 a - 2 b)}{3 (4 a - 3 b)}$

D. $\frac{3 (15 a - 2 b)}{2 (4 a - 3 b)}$

Câu hỏi 402 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình

A. 0

B. 1

C. -1

D. 3

Câu hỏi 403 :

Tìm số giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình

A. 0

B. 9

C. 8

D. 7

Câu hỏi 404 :

Cho a > b > 1 và x > 0. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên đồ thị hàm số $y = b^{x}$

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía dưới đồ thị hàm số $y = b^{x}$

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ cắt đồ thị hàm số $y = b^{x}$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên đồ thị hàm số $y = b^{x}$ khi x > 1 và ở phía dưới đồ thị hàm số $y = b^{x}$ khi 0 < x < 1

Câu hỏi 405 :

Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD trong một ngày là $y = b^{x}$ trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hang phải sản xuất được 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng tiền lương cho nhân viên là 16 USD và của một lao động chính là 27 USD. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong một ngày của hang sản xuất này

A. 1000 USD

B. 1440 USD

C. 1500 USD

D. 1550 USD

Câu hỏi 406 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2} + x + 1}$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + C$

D. $F (x) = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{} x + C$

Câu hỏi 407 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos (x)$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{1}{3}$

B. $I = \frac{2}{3}$

C. $I = π$

D. $I = 2 π$

Câu hỏi 408 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (\sqrt{x} + 1) \ln (x)$ ; các đường thẳng x = 1; x = $e^{2}$ và trục hoành

A. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{9}$

B. $\frac{8 e^{3} - 9 e^{2} + 13}{3}$

C. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{3}$

D. $\frac{8 e^{3} + 9 e^{2} + 13}{9}$

Câu hỏi 409 :

Cho số thực $a \geq \ln (2)$ . Tính giới hạn $L = \lim_{a \to \ln (2)} \int_{a}^{\ln (10)} \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{e^{x} - 2}} d x$

A. L = ln6

B. L = ln2

C. L = 6

D. L = 2

Câu hỏi 410 :

Vận tốc của một chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (πt)}{π}$ (m/s).Tính quãng đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)

A. 0,37 m

B. 0,36 m

C. 0,35 m

D. 0,34 m

Câu hỏi 411 :

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ .Xét các cặp số phức sau:

A. Cả (I), (II) và (III)

B. Chỉ (I) và (II)

C. Chỉ (II) và (III)

D. Chỉ (I) và (III)

Câu hỏi 412 :

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 4 i| + |z + 4 i| = 10$

A. Một đường tròn

B. Một elip

C. Một hypebol

D. Một parabol

Câu hỏi 413 :

Tìm mô đun của số phức $w = \frac{z^{3} + z + 1}{z^{2} + 1}$ biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + z) (1 + i) + (z - z) (2 + 3 i) = 4 - i$

A. $\frac{\sqrt{170}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{171}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{172}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{173}}{10}$

Câu hỏi 414 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với $S A = \frac{a}{2}; S B = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $\hat{B A D} = 60^{o}$ và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{16}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3}}{32}$

Câu hỏi 415 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' ; đáy ABC có $A C = a \sqrt{3}; B C = 3 a; \hat{A C B} = 30^{o}$ . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc $60^{o}$ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ .Tính thể tích V của khối lăng trụ A'BC'D'

A. $V = \frac{4 a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{19 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{19}$

Câu hỏi 416 :

Một hình trụ tròn xoay bán kính đáy bằng R, trục $O' O = R \sqrt{6}$ . Một đoạn thẳng $A B = R \sqrt{2}$ với $A \in (O)$ và $B \in (O)$ . Tính góc giữa AB và trục hình trụ.

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $75^{o}$

Câu hỏi 417 :

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{3}$

B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 418 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Xét hình cầu nhận hai đáy của hình trụ là hai hình tròn nhỏ đối xứng nhau qua tâm hình câu. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 419 :

Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Cho chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ . Tính giá trị của x

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Câu hỏi 420 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A ( 1;1;3 ), B ( 2;1;4 ). Tìm tập hợp tất cả các điểm $C \in (P)$ sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất

A. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - \frac{8}{9} \\ z = - \frac{8}{9} + t \end{cases}$

Câu hỏi 421 :

Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh C ( 1;-1;-2 ) và đường chéo $B D = \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết điểm B có hoành độ dương

A. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( 7;-1;1 )

B. A ( 1;2;3 ), B ( -3;0;0 ), C ( 7;-1;1 )

C. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( -9;3;-3 )

D. A ( 1;2;3 ), B ( 3;0;0 ), C ( -1;1;-1 )

Câu hỏi 422 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z}{2}$ và các điểm A ( 1;2;7 ), B ( 1;5;2 ), C ( 3;2;4 ). Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. M ( -1;4;0 )

B. M ( 1;3;-2 )

C. M ( 1;3;-2 )

D. M ( -5;6;4 )

Câu hỏi 423 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; \frac{5}{2}), B (4; 2; \frac{5}{2})$ . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( Oxy )sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất

A. M $(\frac{5}{2}; 0; 0)$

B. M $(- \frac{5}{2}; 0; 0)$

C. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$

Câu hỏi 424 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos^{2} (x) + \cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (3 x) + \cos^{2} (4 x) = 2$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{10} + k \frac{π}{5} \end{cases}$

Câu hỏi 425 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} (x) \cos^{6} (x)$

A. $\frac{181}{3125}$

B. $\frac{108}{3125}$

C. $\frac{108}{3155}$

D. $\frac{108}{311}$

Câu hỏi 426 :

Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gòm 4 bo đpr, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu

A. 465

B. 456

C. 654

D. 645

Câu hỏi 427 :

Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.

A. $\frac{120}{247}$

B. $\frac{120}{427}$

C. $\frac{1}{247}$

D. $\frac{1}{274}$

Câu hỏi 428 :

Tính giới hạn của dãy số $\lim_{n \to \infty} \frac{1.1! + 2.2! + . . + n . n!}{(n + 1)!}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 429 :

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 8} - \sqrt{x + 4}}{x}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu hỏi 430 :

Tìm số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{x + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 431 :

Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của ln(0,004)

A. 1,002

B. 0,002

C. 1,003

D. 0,004

Câu hỏi 432 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = x . Giả sử $S A ⊥ (A B C)$ và góc giữa hai mặt (SBC) và (SCD) bằng $120^{o}$ . Tìm x

A. a

B. 2a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 433 :

Xác định m để hàm số $y = x^{4} + (2 m - 1) x^{2} + m - 5$ có hai khoảng đồng biến dạng ( a;b ) và $(c; + \infty)$ với b < c

A. m > 0

B. $m < \frac{1}{2}$

C. 0 < $m < \frac{1}{2}$

D. m < 0

Câu hỏi 434 :

Tìm giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 3 m^{2}}{2 m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 2 + \sqrt{3}$

B. $m \geq 2 + \sqrt{3}$

C. $m \leq 2 - \sqrt{3}$

D. $m \geq 2 - \sqrt{3}$

Câu hỏi 435 :

Tìm giá trị m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 1 + 3 x$ có cực đại, cực tiểu sao cho $y_{C D} + y_{C T} > 2$

A. $\{\begin{cases} - 1 < m < 0 \\ m > 1 \end{cases}$

B. -1 < m < 0

C. m > 1

D. 0 < m < 1

Câu hỏi 436 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng

A. 1

B. 7

C. -17

D. 5

Câu hỏi 437 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $m a x \{\sin (x), \cos (x)\} = \cos (x) k h i 0 < x < \frac{π}{4}$

B. $m a x \{\sin (x), \cos (x)\} = \cos (x) k h i 0 < x < \frac{π}{2}$

C. $m a x \{\sin (x), \cos (x)\} = \sin (x) k h i \frac{π}{4} < x < π$

D. $m a x \{\sin (x), \cos (x)\} = \cos (x) k h i \frac{π}{4} < x < π$

Câu hỏi 438 :

Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + 2y - xy = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{4 + 8 y} + \frac{y^{2}}{1 + x}$

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 439 :

Tìm $M \in (C) : y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng các từ điểm M đến tiệm cận ngang

A. M ( 2;5 ), M ( -2;1 )

B. M ( 2;5 ), M ( 0;-1 )

C. M ( 4;3 ), M ( -2;1 )

D. M ( 4;3 ), M ( 0;-1 )

Câu hỏi 440 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến $I N = \sqrt{10}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 441 :

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn $\cos (\hat{B A I}) = \frac{5 \sqrt{26}}{26}$

A. y = 5x - 2; y = 5x - 3

B. y = 5x - 2; y = 5x + 3

C. y = 5x - 2; y = 5x + 2

D. y = 5x - 3; y = 5x + 2

Câu hỏi 442 :

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 2.250.000 đồng/tháng

B. 2.350.000 đồng/tháng

C. 2.450.000 đồng/tháng

D. 3.000.000 đồng/tháng

Câu hỏi 443 :

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $\log_{3}^{2} \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số $y = \frac{\ln (x)}{x}$ . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu hỏi 445 :

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a} \sqrt[6]{a}}{\sqrt[3]{a} \sqrt[4]{a}} (a > 0)$

A. $\sqrt[3]{a}$

B. $\sqrt[4]{a}$

C. $\sqrt[6]{a}$

D. $\sqrt[12]{a}$

Câu hỏi 446 :

Cho $a = \log_{3} (2), b = \log_{5} (2)$ . Khi đó $\log_{16} (60)$ bằng:

A. $\frac{a + b}{a - b}$

B. 1 + a + b

C. $1 + \frac{a + b}{a b}$

D. $\frac{1}{2} (1 + \frac{a + b}{a b})$

Câu hỏi 447 :

Cho a,b,c > 1. Xét hai mệnh đề sau:

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Câu hỏi 448 :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{4 [1 + \sqrt{1 + (\frac{x^{4} - 1}{2 x^{2}})}]}$ tại $x = \frac{1}{\sqrt{2}} (2^{\sqrt{2}} + 2^{- \sqrt{2}})$

A. $\frac{2^{2 \sqrt{2}} + 2^{- 2 \sqrt{2}}}{2^{\sqrt{2}} - 2^{- \sqrt{2}}}$

B. $\frac{2^{2 \sqrt{2}} + 2^{2 \sqrt{2}}}{2^{\sqrt{2}} - 2^{- \sqrt{2}}}$

C. $\frac{2^{2 \sqrt{2}} + 2^{- 2 \sqrt{2}}}{2^{\sqrt{2}} - 2^{\sqrt{2}}}$

D. $\frac{2^{2 \sqrt{2}} + 2^{2 \sqrt{2}}}{2^{\sqrt{2}} - 2^{\sqrt{2}}}$

Câu hỏi 449 :

Năm 1992, người ta đã biết số $P = 2^{756839} - 1$ là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng $\log (2) \approx 0, 30102$ )

A. 227821

B. 227822

C. 227823

D. 227824

Câu hỏi 450 :

Giả sử $\int_{- 1}^{2} \frac{e^{x} d x}{2 + e^{x}} = \ln (\frac{a e + e^{3}}{a e + b})$ với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức $P = \sin (\frac{πb}{a} + 2017 π) + \cos (\frac{πb}{a} - \sin (2018 π))$

A. 1

B. -1

C. $\frac{1}{2}$

D. - $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 451 :

Cho $\int \frac{1}{\sqrt{m x + m^{2} - 8}} d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x + 1} + C$ . Tính giá trị của tích phân $I = \int_{m - 2}^{e} x \ln^{2} x d x$

A. $- \frac{1}{2} (e^{x} + 1)$

B. $\frac{1}{2} (e^{x} + 1)$

C. $\frac{1}{4} (e^{x} + 1)$

D. - $\frac{1}{4} (e^{x} + 1)$

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số $g (x) = \int_{x}^{x^{2}} \frac{d t}{\ln (t)}$ với x > 1. Tìm tập giá trị T của hàm số

A. $T = (0; + \infty)$

B. T = $[1; + \infty)$

C. $T = (- \infty; \ln (2))$

D. $T = (\ln (2); + \infty)$

Câu hỏi 453 :

Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm $T (t) = 50 + 14 \sin (\frac{πt}{2})$ . Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

A. 54,54℉

B. 45,45℉

C. 45,54℉

D. 54,45℉

Câu hỏi 454 :

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = $\sqrt{x}$ , trục tung và đường thẳng y = 2 quay quanh trục Oy.

A. $V = \frac{31 π}{5}$

B. $V = \frac{32 π}{5}$

C. $V = \frac{33 π}{5}$

D. $V = \frac{34 π}{5}$

Câu hỏi 455 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol (P): y = $x^{2}$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M ( 1;3 ) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất

A. 2x - y + 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. x - 2y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 0;2a ]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{2 a} f (x) d x = \int_{0}^{2 a} f (x) + f (2 a - x) d x$

B. $\int_{0}^{2 a} f (x) d x = - \int_{0}^{2 a} [f (x) + f (2 a - x)] d x$

C. $\int_{0}^{2 a} f (x) d x = \int_{0}^{a} [f (x) + f (2 a - x)] d x$

D. $\int_{0}^{2 a} f (x) d x = - \int_{0}^{a} [f (x) + f (2 a - x)] d x$

Câu hỏi 457 :

Hai số phức z và $- \frac{1}{z}$ có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B. Khi đó

A. $∆ O A B$ vuông tại O

B. O, A, B thẳng

C. $∆ O A B$ đều

D. $∆ O A B$ cân tại O

Câu hỏi 458 :

Số phức z thỏa mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1| + |z - i|$

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $3 \sqrt{5}$

Câu hỏi 459 :

Cho số phức $z = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức

A. P = 2019

B. P = -2019

C. P = 1

D. P = -1

Câu hỏi 460 :

Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $|i z - 3| = |z - 2 - i|$

A. $z = - \frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$

B. $z = - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{2}{5} i$

D. $z = \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i$

Câu hỏi 461 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60^{o}$ ; cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B'

A. $\frac{3}{4} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4} a^{3}$

Câu hỏi 462 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc $\hat{A S B} = 2 α (0^{o} < α < 90^{o})$ . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

A. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \frac{\sqrt{\sin (2 α)}}{\sin (α)}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \frac{\sqrt{\cos (2 α)}}{\sin (α)}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \sqrt{\cos^{2} (α) - 1}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \sqrt{\frac{1}{\sin^{2} (α)} - 2}$

Câu hỏi 463 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, $\hat{B C D} = 120^{o}$ và AA' = $\frac{7 a}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'CB'C'D'

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = 9 a^{3}$

D. $V = 6 a^{3}$

Câu hỏi 464 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30^{o}$ . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC)trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{9}$

B. $R = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 465 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_{1} V_{2}$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = V_{2}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $2 V_{1} = 3 V_{2}$

Câu hỏi 466 :

Cho nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $\hat{B A C} = 75^{o}$ ; $\hat{A C B} = 60^{o}$ . Kẻ BH vuông góc với AC. Quay $∆ A B C$ quanh AC thì $∆ B H C$ tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này

A. $S_{x q} = \frac{{πR}^{2} \sqrt{3}}{2} {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{{πR}^{2} \sqrt{3}}{2} {(\sqrt{3} + 1)}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{{πR}^{2} \sqrt{3}}{4} {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

D. $S_{x q} = \frac{{πR}^{2} \sqrt{3}}{4} {(\sqrt{3} + 1)}^{2}$

Câu hỏi 467 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với $\vec{A E} = \vec{B F} = \vec{C G} = \vec{H D}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi mệnh đề nào đúng?

A. MNPQ là một tứ diện

B. MNPQ là một hình chữ nhật

C. MNPQ là một hình thoi

D. MNPQ là một hình vuông

Câu hỏi 468 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

A. $m \in \{- 4; - 2; 2; 4\}$

B. m > -2 hoặc m < 4

C. m < -4 hoặc m > -2

D. m < -4 hoặc m > 2

Câu hỏi 469 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Không có

D. Cả (I) cả (II)

Câu hỏi 470 :

Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Câu hỏi 471 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos (3 x) \cos^{3} (x) - \sin (3 x) \sin^{3} (x) = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8}$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} \\ x = - \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{16} + k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{16} + k \frac{π}{2} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{π}{2} \end{cases}$

Câu hỏi 472 :

Tìm tập xác định D của hàm số

A. $D = R ∖ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $D = R ∖ \{k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

C. $D = R ∖ \{k π, k \in ℤ\}$

D. $D = R ∖ \{k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ\}$

Câu hỏi 473 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 0 k h i x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ \\ \frac{1}{2 + \tan^{2} (x)} \end{cases}$

A. $a \in Z$

B. $a \in Q$

C. $a \in N$

D. $a \in (0; + \infty)$

Câu hỏi 474 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sin (x) - \cos (2 x)|$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. $\sqrt{2 M m} = 2$

B. M + m = 2

C. $\frac{M}{m} = 0$

D. M - m = 2

Câu hỏi 475 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{6^{k}}{(3^{k + 1} - 2^{k + 1}) (3^{k} - 2^{k})}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 476 :

Cho hàm số f(x) = ( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )...( x - 2019 ). Tính f '(1)

A. 0

B. 1

C. 2018!

D. 2019!

Câu hỏi 477 :

Giả sử $f : R \to R$ là hàm đơn điệu sao cho $\lim_{x \to \infty} \frac{f (2 x)}{f (x)} = 1$ . Với mọi k > 0, tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{f (k x)}{x}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 478 :

Trong mặt phẳng Oxy, hãy tìm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (- 2; 4)$ của đường thẳng $∆ : 3 x - 2 y + 5 = 0$

A. 3x - 2y - 19 = 0

B. 3x - 2y + 19 = 0

C. 3x + 2y + 19 = 0

D. 3x + 2y + 29 = 0

Câu hỏi 479 :

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} (1)$ . Tìm số n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 6

Câu hỏi 480 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Tính giá trị của $y^{4} (- 3)$

A. 168

B. 186

C. 861

D. 816

Câu hỏi 481 :

Tìm giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = a x + \cos (2 x)$ đồng biến trên R

A. $a \geq 2$

B. $0 \leq a \leq 2$

C. $0 \leq a < 2$

D. a > 2

Câu hỏi 482 :

Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$

A. a = -3

B. a = 1

C. $a \in \{- 3; 1\}$

D. $a \in \emptyset$

Câu hỏi 483 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

A. $1 < m \leq 7$

B. $1 \leq m < 7$

C. 1 < m < 7

D. $1 \leq m \leq 7$

Câu hỏi 484 :

Cho Hyperbol $(H_{m}) : y = \frac{m x - 4}{x - m}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(H_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m.

B. $(H_{m})$ luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

C. $(H_{m})$ không đi qua một điểm cố định nào

D. $(H_{m})$ luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m

Câu hỏi 485 :

Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số

A. m > n > p

B. m > p > n

C. p > m > n

D. n > p > m

Câu hỏi 486 :

Tìm giá trị của m để $(C_{m}) : y = x^{4} (m^{2} + 2) x^{2} + m^{2} + 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng $\frac{96}{15}$

A. $m = \pm 2$

B. m = 2

C. m = -2

D. $m = \pm 3$

Câu hỏi 487 :

Tìm trên đồ thị $(C_{m}) : y = \frac{2 x}{x - 1}$ hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A ( 2;0 )

A. B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

B. B ( 2;4 ), C ( 3;3 )

C. B ( -1;1 ), C ( 2;4 )

D. B ( 0;0 ), C ( -1;1 )

Câu hỏi 488 :

Cho $x, y \in R$ thỏa mãn điều kiện $2 y \geq x^{2}$ và $y \leq - 2 x^{3} + 3 x$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 489 :

Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích là $108 m^{3}$ . Tìm tổng diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy

A. S = 100 $m^{2}$

B. S = 108 $m^{2}$

C. S = 120 $m^{2}$

D. S = 150 $m^{2}$

Câu hỏi 490 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{(m + 1) x - m}}{\log_{a} (m x - m + 2)}$ xác định với mọi $x \geq 1$

A. m = 0

B. $m \geq 0$

C. $m \leq 0$

D. m < 0

Câu hỏi 491 :

Cho $0 < a, b, c \neq 1$ thỏa $\log_{a} (b) = 3, \log_{a} (c) = - 2$ . Hãy tính $\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu hỏi 492 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{1 - {\log^{3}}_{a} (b)}{(\log_{a} (b) + \log_{b} (a) + 1) \log_{a} (\frac{a}{b})}$ với 0 < a, b $\neq 1$

A. 1

B. $\log_{a} (b)$

C. $\log_{b} (a)$

D. - $\log_{b} (a)$

Câu hỏi 493 :

x < 0. Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4} {(2^{x} - 2^{- x})}^{2}}}}$

A. $\frac{1 + 2^{x}}{1 - 2^{x}}$

B. $\frac{1 - 2^{x}}{1 + 2^{x}}$

C. $\frac{1 + 2^{- x}}{1 - 2^{- x}}$

D. $\frac{1 - 2^{- x}}{1 + 2^{- x}}$

Câu hỏi 494 :

Tính tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất trong bất phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2} + 4 x}{2 x - 3}) < 1$

A. -6

B. -4

C. 6

D. 4

Câu hỏi 495 :

Cho a,b > 0 thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 12 a b$ . Xét hai mệnh đề sau

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Câu hỏi 496 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $4 {(\log_{a} (\sqrt{x}))}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} (x + m) = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1 )

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $0 < m < \frac{1}{4}$

Câu hỏi 497 :

Cho $a \in (0; \frac{π}{2})$ . Hãy tính $\int_{e}^{\tan (a)} \frac{x d x}{1 + x^{2}} + \int_{e}^{c o t (a)} \frac{d x}{x (1 + x^{2})}$

A. I = 1

B. I = -1

C. I = e

D. I = -e

Câu hỏi 498 :

Cho biết với mỗi $u \geq 0$ phương trình $t^{3} + u t - 8 = 0$ có nghiệm dương duy nhất f(u). Hãy tính $\int_{0}^{7} f^{2} (u) d u$

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{33}{2}$

C. $\frac{35}{2}$

D. $\frac{37}{2}$

Câu hỏi 499 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 0;1 ]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

B. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = 2 π \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

C. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = π^{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

D. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{π} f (sinx) dx$

Câu hỏi 500 :

Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{0}^{a} f (x) (x - a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

B. $\int_{0}^{a} f (x) (a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

C. $\int_{0}^{a} f (x) (x - 2 a) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

D. $\int_{0}^{a} f (x) (2 a - x) d x = \int_{0}^{a} (\int_{0}^{x} f (t) d t) d x$

Câu hỏi 501 :

Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức $\int \frac{2}{20 - 3 v} d v$ (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc

A. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

B. $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

C. $\frac{20}{3} - {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$ hoặc $\frac{20}{3} + {\frac{20}{3}}^{- \frac{3 t}{2}}$

D. $4 + 4 e^{- \frac{3 t}{2}}$

Câu hỏi 502 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính giá trị của biểu thức $3 S {(3 S - 2)}^{2018}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. $3^{2018}$

Câu hỏi 503 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $(C) : y = x^{3} - 3 x + 2$ và $(P) : y = \sqrt{2 x} + 2$ . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng $V = \frac{πa}{b} + 2018 c + 2019 d$ . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. abcd = 0

B. 9a - b - c - d = 1

C. $a + b + \sqrt{2} c + \sqrt{3} d = 39$

D. $\frac{b + d}{a + c + 1} = 8$

Câu hỏi 504 :

Tìm m để số phức $z = 1 + (1 + m i) + {(1 + m i)}^{2}$ là số thuần ảo

A. $m = \pm \sqrt{3}$

B. $m = \pm \sqrt{2}$

C. $m = \pm \sqrt{5}$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 505 :

Cho hình bình hành ABCD. Ba đỉnh A, B, C biểu diễn các số phức a = 2 - 2i; b = -1 + i và c = 5 + ki với $k \in R$ . Tìm k để ABCD là hình chữ nhật

A. k = 5

B. k = 6

C. k = 7

D. k = 8

Câu hỏi 506 :

Cho $z_{1} = 1 - 3 i; z_{2} = 2 + i; z_{3} = 3 - 4 i$ . Tính $z_{1} z_{2} z_{3} + {z^{2}}_{2} z_{3}$

A. 20 - 35i

B. 20 + 35i

C. -20 + 35i

D. -20 - 35i

Câu hỏi 507 :

Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn $|z| = 5$ và $|z - 2 + 3 i| = 4$ . Tính $P = |\frac{13 z + 1}{z - 2}|$

A. $\sqrt{898}$

B. $\sqrt{889}$

C. $\sqrt{998}$

D. $\sqrt{888}$

Câu hỏi 508 :

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng $(C' B D)$ hợp với đáy góc $45^{o}$ . Tính thể tích lăng trụ

A. $V = a^{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 509 :

Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc $45^{o}$ . Tính diện tích đáy

A. $S = h^{2} \sqrt{3}$

B. $S = 3 h^{2} \sqrt{3}$

C. $S = \frac{3 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

D. $S = \frac{9 \sqrt{3}}{4} h^{2}$

Câu hỏi 510 :

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{3 a}{5}$

D. $\frac{5 a}{3}$

Câu hỏi 511 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA = 2, đáy là tam giác vuông cân ABC đỉnh A, canh huyền $B C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có dáy là hai đường tròn tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A’, bán kính A’B’.

A. $V = π$

B. $V = 2 π$

C. $V = 3 π$

D. $V = 4 π$

Câu hỏi 512 :

Cho tứ diện S.ABC có SA = AB = AC = a và AS; AB; AC vuông góc nhau từng đôi một. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. $S = \frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

C. $S = \frac{3 {πa}^{2}}{4}$

D. $S = 3 {πa}^{2}$

Câu hỏi 513 :

Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Khi dung tích của cái hộp đó là $4800 c m^{3}$ , tính độ dài cạnh của tấm bìa

A. 42 cm

B. 36 cm

C. 44 cm

D. 38 cm

Câu hỏi 514 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z + 4 y - 6 z - 11$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + 17 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ song song với $(α)$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6 π$

A. 2x + 2y - z + 7 = 0

B. 2x + 2y - z - 7 = 0

C. 2x + 2y + z - 7 = 0

D. 2x - 2y - z + 7 = 0

Câu hỏi 515 :

Tìm số họ nghiệm của phương trình $c o t (\sin (x)) = 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 516 :

Tập hợp A gồm n phần tử $(n \geq 4)$ . Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con chứa 2 phần tử của A. Tìm số $k \in \{1; 2; . . n\}$ sao cho số tập hợp con chứa k phần tử của A là lớn nhất.

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Câu hỏi 517 :

Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng đấu.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{13}$

Câu hỏi 518 :

Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của ${(x + \frac{1}{x})}^{n}$ tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa $x^{k} (k > 0)$ . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?

A. S là một số nguyên tố.

B. S là một lũy thừa của 24

C. S là một số chính phương

D. S là một số lập phương đúng.

Câu hỏi 519 :

Cho dãy số $\{a_{n}\}$ xác định bởi $a_{1} = 0; a_{n + 1} = a_{n} + 4 n + 3$ Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{a_{n}} + \sqrt{a_{4 n}} + \sqrt{a_{4^{2} n}} + . . + \sqrt{a_{4^{2018} n}}}{\sqrt{a_{n}} + \sqrt{a_{2 n}} + \sqrt{a_{2^{2} n}} + . . + \sqrt{a_{2^{2018} n}}}$

A. 2017.

B. 2018

C. $\frac{2^{2019} + 1}{3}$

D. $\frac{2^{2018} + 1}{3}$

Câu hỏi 520 :

Tính giới hạn của hàm số $\lim_{x \to 1} \frac{x^{n} - n x + n - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

A. $\frac{n}{2}$

B. $\frac{n^{2}}{2}$

C. $\frac{n^{2} - n}{2}$

D. $\frac{n^{2} + n}{2}$

Câu hỏi 521 :

Tìm m để hàm số sau liên tục trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Câu hỏi 522 :

Cho phương trình $m \sin (2 x) + \sin (x) - \cos (x) = 0$ (m là tham số). Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

A. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho vô nghiệm.

B. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho có nghiệm.

C. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

D. x = 0 là một nghiệm của phương trình đã cho

Câu hỏi 523 :

Cho hàm số $f (x) = |x|$ . Để tính f '(0), bạn Thảo Huyền đã trình bày lời giải trên bảng theo các bước sau

A. Bước 1

B.Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Câu hỏi 524 :

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{|x| + 1}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 525 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{e^{x} - m - 2}{e^{x} - m^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(\ln \frac{1}{4}; 0)$

A. $m \in [- 1; 2]$

B. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}] \cup [1; 2)$

Câu hỏi 526 :

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 527 :

Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$

A. 5

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{115}{3}$

Câu hỏi 528 :

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông. Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km, thành phố B cách bờ sông một khoảng bằng 4 km, khoảng cách giữa hai đường thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km (hình vẽ). Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ nhất

A. CM = 10km

B. CM = 1km

C. CM = 2km

D. CM = 2,5km

Câu hỏi 529 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{\sqrt{m x^{2} + 5 x + 6}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$

B. $m < 0$

C. m = 0

D. m > 0

Câu hỏi 530 :

Tính tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 5}{x + m}$ tại hai điểm A và B sao cho AB = $4 \sqrt{2}$

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Câu hỏi 531 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 1}$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y (\frac{1}{2})$ ; giá trị lớn nhất là $y (- 1)$

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y (- 1)$ ; giá trị lớn nhất là $y (\frac{1}{2})$

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y (- 1)$ và $y (\frac{1}{2})$ ; giá trị lớn nhất là y(0)

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y (- 1)$ ; giá trị lớn nhất là $y (\frac{1}{2})$

Câu hỏi 532 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq \frac{5}{4}$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 533 :

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện $9^{x} + 9^{- x} = 23$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 2

Câu hỏi 534 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10 - 3})}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 535 :

Cho số thực a > 0. Tính giá trị của biểu thức: $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (\sqrt[3]{a^{2}} + \sqrt[3]{a^{- 1}})}{(\sqrt[5]{a^{2}} - \sqrt[5]{a^{- 8}})}$

A. P = a + 1

B. P = a - 1

C. $P = \frac{1}{a - 1}$

D. $P = \frac{1}{a + 1}$

Câu hỏi 536 :

Cho a,b > 0 và $a \neq 1$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $\log_{a^{3}} (a b) = 3 + 3 \log_{a} (b)$

B. $\log_{a^{3}} (a b) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \log_{a} (b)$

C. $\log_{a^{3}} (a b) = \frac{1}{3} \log_{a} (b)$

D. $\log_{a^{3}} (a b) = 3 \log_{a} (b)$

Câu hỏi 537 :

Cho hai số thực a và b sao cho với $a^{- 5} > a^{- 4}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

A. a > 1; b > 1

B. a > 1; 0 < b < 1

C. 0 < a < 1; b > 1

D. 0 < a < 1; 0 < b < 1

Câu hỏi 538 :

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M = \log (\frac{A_{1}}{A_{0}}) \Rightarrow \frac{A_{1}}{A_{0}} = 10^{8}$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

A. 1000 lần

B. 10 lần.

C. 2 lần

D. 100 lần

Câu hỏi 539 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + x + 1)}^{\sqrt{2018}}$

A. $y' = {(x^{2} + x + 1)}^{\sqrt{2018}} \ln (\sqrt{2018})$

B. $y' = \sqrt{2018} {(x^{2} + x + 1)}^{\sqrt{2018} - 1}$

C. $y' = {(x^{2} + x + 1)}^{\sqrt{2018}} \ln (x^{2} + x + 1)$

D. $y' = \sqrt{2018} (2 x + 1) {(x^{2} + x + 1)}^{\sqrt{2018} - 1}$

Câu hỏi 540 :

Tìm các khoảng chứa giá trị của a để phương trình

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 541 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin (x)) d x = π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. a + 2b = 8

B. a + b = 5

C. 2a - 3b = 2

D. a - b = 2

Câu hỏi 542 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 30 liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 70$ . Tính giá trị của f(4)

A. 100

B. 50

C. 40

D. 21

Câu hỏi 543 :

Tính nguyên hàm $\int \frac{\ln (\ln (x))}{x} d x$

A. $\ln (x) . \ln (\ln (x)) + C$

B. $\ln (x) . \ln (\ln (x)) + \ln (x) + C$

C. $\ln (x) . \ln (\ln (x)) - \ln (x) + C$

D. $\ln (\ln (x)) + \ln (x) + C$

Câu hỏi 544 :

Cho $\int_{0}^{6} \ln (x + 3) d x = x \ln {(x + 3)}_{0}^{6} - \int_{0}^{6} f (x) d x$ . Tìm hàm số f(x)

A. f(x) = x

B. $f (x) = x^{2}$

C. $f (x) = \frac{x}{x + 3}$

D. $f (x) = \frac{1}{x + 3}$

Câu hỏi 545 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $\int_{0}^{x} (3 t^{2} - 2 t + 3) d t = x^{3} + 2$

A. S = { 1;2 }

B. S = { 1;2;3 }

C. $S = \emptyset$

D. S = R

Câu hỏi 546 :

Cho $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng d: $m x - y + 2 = 0$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. 1

D. 0

Câu hỏi 547 :

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h' (t) = 3 a t^{2} + b t$ và :

A. 8400 $m^{3}$

B. 2200 $m^{3}$

C. 600 $m^{3}$

D. 4200 $m^{3}$

Câu hỏi 548 :

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} - z^{3} - 2 z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Tính $T = \frac{1}{|z_{1}^{2}|} + \frac{1}{|z_{1}^{2}|} + \frac{1}{|z_{3}^{2}|} + \frac{1}{|z_{4}^{2}|}$

A. 5

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 549 :

Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất sao cho $|z| = |\vec{z} + 1 + i^{3}|$

A. $- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

B. -i

C. $- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$

D. i

Câu hỏi 550 :

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $1 \leq |z - 2 i| < 2$

A. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 2

B. Hình tròn tâm I ( 0;2 )và bán kính R = 1

C. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 1 đồng thời trừ đi phần trong của hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1

D. Hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 1 đồng thời trừ đi hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1

Câu hỏi 551 :

Trong các số cho dưới đây, số phức nào là số phức thuần ảo?

A. $(\sqrt{2} + 3 i) (\sqrt{2} - 3 i)$

B. ${(2 + 2 i)}^{2}$

C. $(\sqrt{2} + 3 i) + (\sqrt{2} - 3 i)$

D. $\frac{2 - 3 i}{2 + 3 i}$

Câu hỏi 552 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ . Một mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{20}$

B. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{30}$

C. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{60}$

D. $V_{S . A H K} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{90}$

Câu hỏi 553 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

A. $d = \frac{6 a \sqrt{195}}{65}$

B. $d = \frac{4 a \sqrt{195}}{195}$

C. $d = \frac{4 a \sqrt{195}}{65}$

D. $d = \frac{8 a \sqrt{195}}{195}$

Câu hỏi 554 :

Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Tính bán kính của lon để tiết kiệm chi phí nhất

A. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

B. $\sqrt[3]{\frac{V}{3 π}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{V}{4 π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

Câu hỏi 555 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2. Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.

A. $I = a \sqrt{2}$

B. $I = 2 a \sqrt{2}$

C. I = 2a

D. $I = a \sqrt{5}$

Câu hỏi 556 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC, SA = AB. Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của $\tan (α)$

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 557 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{1 - z}{2}$ ; $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 6 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’.

A. Song song nhau

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

Câu hỏi 558 :

Tìm m để phương trình $(m + 2) \sin (x) - 2 m \cos (x) = 2 (m + 1)$ có nghiệm.

A. 0 < m < 2

B. 2 < m < 4

C. $\{\begin{cases} m \leq 0 \\ m \geq 4 \end{cases}$

D. $0 \leq m \leq 4$

Câu hỏi 559 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\cos (\sin (x)) = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D. 3 $π$

Câu hỏi 560 :

Một bộ bài Tây có 52 con. Rút ra 5 con, hỏi có bao nhiêu cách có ít nhất 2 con Át.

A. 108335

B. 108336

C. 108337

D. 108339

Câu hỏi 561 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{A_{x + 1}^{y + 1} . P_{x - y}}{P_{x - 1}} = 72$

A. 8

B. 7

C. 6

D. 0

Câu hỏi 562 :

Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ của nhà trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$ . Tính số học sinh nữ của lớp

A. 14

B. 15.

C. 16

D. 17

Câu hỏi 563 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $l i m \frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - 3$

B. $l i m \frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - 1$

C. $\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = - \infty$

D. $\frac{2^{n} + 3^{n}}{2^{n} - 1} = + \infty$

Câu hỏi 564 :

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

A. $\frac{526}{1655}$

B. $\frac{625}{1566}$

C. $\frac{526}{1655}$

D. $\frac{625}{1566}$

Câu hỏi 565 :

Tìm các giá trị của a và b để hàm số

A. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b = \frac{3}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b = - \frac{3}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{3}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = - \frac{3}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 566 :

Trong không gian, cho ba vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ $\vec{a} = \vec{u} + \vec{2 v} + \vec{3 w}$ ; $\vec{b} = - \vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ ; $\vec{c} = x \vec{u} + \vec{v} - 2 \vec{w}$ đồng phẳng.

A. x = 10

B. x = -10

C. x = 5

D. x = -5

Câu hỏi 567 :

Cho hình vuông ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Tìm góc $φ$ để phép quay $Q (O; φ)$ biến hình vuông ABCD thành chính nó.

A. $φ = \frac{π}{6}$

B. $φ = \frac{π}{3}$

C. $φ = \frac{π}{2}$

D. $φ = \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 568 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2018}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ .Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

A. 1

B. 2

C. 5

D. 6

Câu hỏi 569 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{x + m^{2018}}{x + 1}$ luôn đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

A. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 1 \end{cases}$

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $m \in R$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 570 :

Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}$ tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng –1 và 0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. ${(a - b)}^{2018} = - 1$

B. $\frac{a}{b} = 4$

C. ab = -2

D. ${(a - b + 5)}^{2019} = 0$

Câu hỏi 571 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số này có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 572 :

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2;1 ] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. Giá trị khác

Câu hỏi 573 :

Tìm số tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 574 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x - 1$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} > 15$

A. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 575 :

Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân. Sau thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức $C (t) = \frac{0, 28 t}{t^{2} + 4}$ ( 0 < t < 24 ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máy của bệnh nhân đó là cao nhất?

A. 24 giờ

B. 4 giờ.

C. 2 giờ

D. 1 giờ.

Câu hỏi 576 :

Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn $2^{a} . 5^{b} = 2^{c} . 5^{d}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a = c

B. a = c và b = d

C. b = d

D. $(a - c) \ln (2) = (d - b) \ln (5)$

Câu hỏi 577 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + 2 y) + \log_{4} x - 2 y = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $|x| = |y|$

A. $\sqrt{3}$

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 578 :

Cho $a = \log_{2} (5)$ và $b = \log_{2} (3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} (675)$ theo a,b.

A. $\frac{2 a + 3 b}{b}$

B. $\frac{2 a}{b}$

C. $\frac{a}{b} + 3$

D. $\frac{2 a}{b} + 1$

Câu hỏi 579 :

Cho hàm số $y = \sin (\ln (x)) + \cos (\ln (x))$ . Hãy chọn hệ thức đúng?

A. $x y " - x^{2} y' + y = 0$

B. $x^{2} y " - x y' - y = 0$

C. $x^{2} y " + x y' + y = 0$

D. $x^{2} y " - x y' + y = 0$

Câu hỏi 580 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a^{2} - 3 a + 3)}^{x}$ đồng biến

A. a = 1

B. a = 2

C. 1 < a < 2

D. a < 1 hoặc a < 2

Câu hỏi 581 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \ln \sqrt{2 x^{2} + 2 x \sqrt{x^{2} + e^{2}} + e^{2}}$ trên $[0; e]$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $1 + \ln (1 + \sqrt{2})$

D. $1 - \ln (1 + \sqrt{2})$

Câu hỏi 582 :

Cho biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của $|m| - 1$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 583 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?

A. Hình vuông có cạnh bằng 2

B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.

C. Hình tròn có bán kính bằng 3

D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 584 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{1 + \sqrt{4 - 3 x}}$ , y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay

A. $\frac{π}{4} (4 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

B. $\frac{π}{4} (6 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

C. $\frac{π}{4} (9 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

D. $\frac{π}{4} (6 \ln (\frac{3}{2}) - 1)$

Câu hỏi 585 :

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi thời gian khi tàu đi được quãng đường 750 m ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn?

A. 5 s

B. 10 s

C. 15 s

D. 8 s

Câu hỏi 586 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức: $z_{1} = 8 + i; z_{2} = 1 + 4 i; z_{3} = 5 + x i$ .Tìm x để tam giác MNP vuông tại P

A. 1 và 2

B. 0 và 7

C. -1 và -7

D. 3 và 5

Câu hỏi 587 :

Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $z^{4} + 5 z^{2} + 4 = 0$

A. $\frac{3}{5} - \frac{6}{5} i$

B. $\frac{6}{5} - \frac{3}{5} i$

C. $\frac{9}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 588 :

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 5 z^{2} + 4 = 0$ Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{1}{1 - z_{1}} + \frac{1}{1 - z_{2}} + \frac{1}{1 - z_{3}} + \frac{1}{1 - z_{4}}$

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 589 :

Cho hai số phức a và b thỏa mãn $|a| = |b| = 1$ . So sánh hai số $x = |a + b + i|$ ; $y = |a b + i (a + b)|$ ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau?

A. x = y

B. x < y

C. x > y

D. Kết quả khác

Câu hỏi 590 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 2 i . z = 3 + 3 i$ Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2017} + b^{2018}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{3^{4034} - 3^{2018}}{5^{2018}}$

D. $- (\frac{3^{4034} - 3^{2018}}{5^{2018}})$

Câu hỏi 591 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 592 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng $45^{o}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 593 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc $30^{o}$ . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 594 :

Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính R = 5 và chu vi hình quạt là $P = 8 π + 10$ , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{21}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2 \sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 595 :

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ( BA = BC ), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính diện tích toàn phần của hình chóp

A. $\frac{3 + \sqrt{3} + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

C. $\frac{3 + \sqrt{6}}{2} a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{6}}{2} a^{2}$

Câu hỏi 596 :

Cối xay gió của nhân vật Đôn-Ki- Hô -Tê (trong tác phẩm “Đánh nhau với cối xoay gió” của tác Xéc-Van-Téc) phần trên có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 40cm và thể tích của nó là $18000 c m^{3}$ .Tìm bán kính đáy hình nón có giá trị gần đúng nhất.

A. 12cm

B. 21cm

C. 11cm

D. 20cm

Câu hỏi 597 :

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh $V_{1}$ và $V_{2}$

A. $V_{1} > V_{2}$

B. $V_{1} = V_{2}$

C. $V_{1} < V_{2}$

D. Không so sánh được

Câu hỏi 598 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm M ( 2;-1;3 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K ( 1;0;0 ), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng $\sqrt{3}$

A. (P): 17x + 5y - 19z + 17 = 0

B. (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0

C. (P): 17x - 5y - 19z + 17 = 0

D. (P): 17x - 5y - 19z - 17 = 0

Câu hỏi 599 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{a} (1; - 2; 4)$ và $\vec{b} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Tính tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$

A. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = 3

B. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = -3

C. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = 6

D. $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ = -6

Câu hỏi 600 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho $|M A - M B|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c

A. 1

B. 11

C. 5

D. 6

Câu hỏi 601 :

Cho m $\neq$ 0 và hai đường thẳng

A. Một số nguyên dương

B. Một số nguyên âm

C. Một số hữu tỉ dương

D. Một số hữu tỉ âm

Câu hỏi 602 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(\frac{1 + \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)})}^{n} + {(\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})}^{n}$

A. $2^{n}$

B. $3^{n}$

C. 2. $3^{n}$

D. 3. $2^{n}$

Câu hỏi 603 :

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $4 \sin^{2} (\frac{x}{2}) - \sqrt{3} \cos (2 x) = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4})$

A. $\frac{37 π}{18}$

B. $π$

C. $\frac{37 π}{17}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 604 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình: $\frac{\tan^{2} (x) + \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases}$

Câu hỏi 605 :

Cho x bông hồng trắng và y bông hồng nhung khác nhau. Cho biết x, y là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} C_{x}^{x - 2} + C_{y + 3}^{2} + \frac{9}{2} < \frac{19}{2} A_{x}^{1} \\ P_{y - 1} = 720 \end{cases}$ . Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung

A. $\frac{193}{442}$

B. $\frac{319}{442}$

C. $\frac{139}{442}$

D. $\frac{391}{442}$

Câu hỏi 606 :

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tìm xác suất để trong 6 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{7}$

Câu hỏi 607 :

Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ

A. 5502

B. 5520

C. 5250.

D. 5052.

Câu hỏi 608 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}$ ; $\vec{A D} = \vec{b}$ ; $\vec{A A'} = \vec{c}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{A G}$ theo các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{5 b} + \vec{2 c})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} + 5 \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{2 c})$

D. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} - \vec{b} + \vec{2 c})$

Câu hỏi 609 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n + 3}^{3} - 6 C_{n + 1}^{3} = 294$

A. $160 x^{9} y^{2}$

B. $160 x^{2} y^{9}$

C. $160 x^{3} y^{6}$

D. $160 x^{6} y^{3}$

Câu hỏi 610 :

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $(1 + x^{2}) y " + x . y' + y = 0$

B. $(1 + x^{2}) y " - x . y' - y = 0$

C. $(1 - x^{2}) y " + x . y' + y = 0$

D. $(1 - x^{2}) y " - x . y' + y = 0$

Câu hỏi 611 :

Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu $v_{0} > 0$ từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O nghiêng một góc $α$ với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy và tạo với trục hoành Ox góc $α$ ). Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol $(γ_{α}) : y = - \frac{g}{2 v_{0}^{2}} (1 + \tan^{2} (α)) x^{2} + x \tan (α)$ (với g là gia tốc trọng trường) và giả sử rằng quỹ đạo lấy luôn tiếp xúc với parabol an toàn $(T) : y = - \frac{g}{2 v_{0}^{2}} x^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{2 g}$ . Tìm tọa độ tiếp điểm khi $α \in (0; \frac{π}{2})$

A. $M (- \frac{v_{0}^{2}}{g \tan (α)}; \frac{v_{0}^{2}}{2 g} (1 - c o t^{2} (α)))$

B. $M (\frac{v_{0}^{2}}{g \tan (α)}; \frac{v_{0}^{2}}{2 g} (1 - \frac{1}{\tan^{2} (α)}))$

C. $M (\frac{v_{0}^{2}}{\tan (α)}; \frac{v_{0}^{2}}{2} (\frac{- g}{\tan^{2} (α)} + \frac{1}{g}))$

D. $M (\frac{v_{0}^{2}}{\tan (α)}; \frac{1}{2} (\frac{v_{0}^{2}}{g} - \frac{g}{\tan (α)}))$

Câu hỏi 612 :

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = \frac{x + m^{2} + m + 1}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

A. m = 1

B. m = -1

C. $m = \pm 1$

D. $m \in \emptyset$

Câu hỏi 613 :

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$ trên đoạn [ 1;2 ]. Tìm giá trị của biểu thức ${(3 M - 4 m)}^{2018} {(8 m - 3 M - 4)}^{2019}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 614 :

Tìm số giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 (m + 2) x^{2} - m - 4$ không có điểm chung với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 615 :

Hàm số $y = a \sin (x) + b \cos (x) + x + a + b \sqrt{3}$ (với $x \in (0; 2 π)$ ) đạt cực trị tại $x = \frac{π}{3}; x = π$ . Tính tổng $a + b \sqrt{3}$

A. 3

B. $\sqrt{3} - 1$

C. 4

D. $\sqrt{3} + 1$

Câu hỏi 616 :

Tìm các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có dạng như hình vẽ.

A. $a = - \frac{1}{4}; b = 3; c = - 3$

B. a = 1; b = -2; c = -3

C. a = 1; b = -3; c = 3

D. a = 1;b = 3; c = -3

Câu hỏi 617 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - m}$ có đồ thị (C) và hai điểm A ( -2;3 ); C ( 4;1 ) . Tìm m để đường thẳng $d : 3 x - y - 1 = 0$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 618 :

Tìm m để bất phương trình $\frac{(x - 6^{1 - x}) [(m - 1) 6^{x} - \frac{2}{6^{x}} + 2 m + 1]}{e x^{2} - πx + 2018} \geq 0$ đúng $\forall x \in [0; 1]$

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m \leq \frac{1}{2}$

C. $0 < m < \frac{1}{2}$

D. $0 \leq m \leq \frac{1}{2}$

Câu hỏi 619 :

Viết phương trình tiếp tuyến $∆$ của $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

A. $y = x + 2 - 2 \sqrt{3}; y = x - 2 + \sqrt{3}$

B. $y = x + 2 + 2 \sqrt{3}; y = x - 2 + \sqrt{3}$

C. $y = x - 2 - 2 \sqrt{3}; y = x + 2 + \sqrt{3}$

D. $y = x + 2 - 2 \sqrt{3}; y = x + 2 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 620 :

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức $E (v) = c v^{3} t$ , trong đó c là một hằng số và E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 6 km/h

B. 9 km/h

C. 12 km/h

D. 15 km/h

Câu hỏi 621 :

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 14 a b$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $2 \log_{2} (a + b) = 4 + \log_{2} (a) + \log_{2} (b)$

B. $\ln (\frac{a + b}{4}) = \frac{\ln (a) + \ln (b)}{2}$

C. $2 \log (\frac{a + b}{4}) = \log (a) + \log (b)$

D. $2 \log_{4} (a + b) = 4 + \log_{4} (a) + \log_{4} (b)$

Câu hỏi 622 :

Cho $k = \log_{a} \sqrt[3]{a b}$ với a,b > 1 và $P = \log_{a}^{2} (b) + 16 \log_{b} (a)$ . Tìm k để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất

A. k = 1

B. k = 2

C. k = 3

D. k = 4

Câu hỏi 623 :

Chuyện kể rằng: “Ngày xưa, ở đất nước Ấn Độ có một vị quan dâng lên nhà vua một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: “Ta muốn dành cho khanh một phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?” Vị quan tâu “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: “Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước.” Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng: “Số thóc này là một số vô cùng lớn, cho dù có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho một bàn cờ chỉ có vọn vẹn 64 ô!”. Bạn hãy tính xem số hạt thóc mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có bao nhiêu chữ số?

A. 19

B. 20.

C. 21

D. 22.

Câu hỏi 624 :

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{\ln (x)}{x}$

A. $- \frac{\ln (x)}{x}$

B. $\frac{\ln (x)}{x}$

C. $\frac{\ln (x)}{x^{4}}$

D. $\ln (x^{2})$

Câu hỏi 625 :

Cho x thỏa mãn điều kiện $\log_{140} (63) = \frac{x . \log_{x} (3) . \log_{7} (x) + 1}{\log_{x} (3) . \log_{3} (5) . \log_{7} (x) + 1}$ . Tìm giá trị của x:

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Câu hỏi 626 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng S = [ a;b ]. Tính giá trị của b - a

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 627 :

Cho $a = \log_{2} (15), b = \log_{10} (2)$ . Tính $\log_{8} (75)$ theo a và b.

A. $\frac{a b - b + 1}{3 b}$

B. $\frac{a b - b - 1}{3 b}$

C. $\frac{a - b + 1}{3 b}$

D. $\frac{a b + b + 1}{3 b}$

Câu hỏi 628 :

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} (x)))$ $= \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} (x)))$ = $\log_{4} (\log_{2} (\log_{3} (z))) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt{z}$

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6.

Câu hỏi 629 :

Tìm a,b,c,d để $F (x) = (a x + b) \cos (x) + (c x + d)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos (x)$

A. a = b =1, c = d = 0

B. a = d = 0, b = c = 1

C. a = 1, b = 2, c = -1, d = -2

D. a = b = c = 0, d = 1

Câu hỏi 630 :

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm trên . Xét các mệnh đề sau đây:

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Cả (I), (II) và (III)

Câu hỏi 631 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1 ] và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x (f' (x) - 2) d x = f (1)$ .Tính giá trị của $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. -1

B. 1

C. 0

D. $π$

Câu hỏi 632 :

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ ; $x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x \in [0; π]$ là một tam giác đều có cạnh là $2 \sqrt{\sin (x)}$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{π}{\sqrt{3}}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 π$

Câu hỏi 633 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + x - 1$ và $y = x^{4} + x - 1$ là:

A. $\frac{4}{15}$

B. $\frac{15}{4}$

C. 4,15

D. 4,05

Câu hỏi 634 :

Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả bằng hàm số $v (t) = 2 . 10^{3} . e^{- 1} t$ . Tính số lượng con hươu tối thiểu sau 20 năm biết rằng ban đầu có 17 con hươu Krata và số lượng hươu L(t) con được tính qua công thức $\frac{d L (t)}{d t} = v (t)$

A. 2017

B. 1000

C. 2014

D. 1002.

Câu hỏi 635 :

Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x$ và $d : y = m x (m > 0)$ bằng 27

A. m = -1

B. m = -2

C. $m \in \emptyset$

D. $m \in R$

Câu hỏi 636 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng $|z - 1 + i| = |z + 1 - 2 i|$ là đường thẳng $∆ : a x + b y + c = 0$ . Tính ab + c

A. 15

B. 9

C. 11

D. 6

Câu hỏi 637 :

Cho phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{3} + {|z_{4}|}^{2}$

A. 33

B. 34.

C. 35

D. 36

Câu hỏi 638 :

Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A,B,C tương ứng biểu diễn cho các số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = {(1 + i)}^{2}$ ; $z_{3} = m - i$ (với $m \in R$ ). Tìm m để $∆ A B C$ vuông tại B.

A. -3

B. -2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 639 :

Tính tổng các giá trị của tham số m để số phức $z = \frac{m - 1 + 2 (m - 1) i}{1 - m i}$ là số thực.

A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

Câu hỏi 640 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{42}}{12}$

C. $\frac{a \sqrt{42}}{8}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 641 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ABC bằng , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 642 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính số đo góc giữa mặt bên và đáy

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Câu hỏi 643 :

Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Tính giá trị gần đúng của tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 0,23

B. 0,24

C. 0,25

D. 0,26

Câu hỏi 644 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều và độ dài 9 cạnh đều bằng a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

A. $R = \frac{a \sqrt{21}}{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{42}}{12}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{6}$