Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị (C). Một tiếp tuyến của (C) cắt hai tiệm

Câu hỏi :

Cho hàm số y=2x3x2 có đồ thị C. Một tiếp tuyến của C cắt hai tiệm cận của C tại hai điểm A, B và AB=2. Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng

A2.

B2.

C12.

D1.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp: 

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y=ax+bcx+d,a,c,adcd0 

TXĐ: x=dc,  TCN:  y=ac. 

Cách giải:

TXĐ: D=R\2 

y=2x3x2  C có 2 đường tiệm cận: x=2,y=2 

Ta có y'=1x22 

Gọi Mx0;y0,  x00 là tiếp điểm. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình :

y=y'x0xx0+y0y=xx0x022+2x03x02  d 

Cho

x=2y=1x02+2x03x02=2x02x02  d 

cắt TCĐ của (C) tại điểm

A2;2x02x02. 

Cho

x=22=xx0x022+2x03x022x022=x+x0+2x03x02 

2x028x0+8=x+x0+2x027x0+6x=2x02  d 

cắt TCN của (C) tại điểm

B2x02;2 

Độ dài đoạn AB:

22x022+2x02x0222=224x022+2x022=8 

x0242x022+1=0x02212=0x022=1 

Hệ số góc của tiếp tuyến

y'x0=1x022=11=1. 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Số câu hỏi: 252

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK