Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{16}{45}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{10}{29}$

Câu hỏi 2 :

Số hạng chính giữa của khai triển $(x + \frac{1}{x^{2}})^{2008}$

A. $C_{2008}^{1004} . \frac{1}{x^{1004}}$

B. $C_{2008}^{1005} . \frac{1}{x^{1005}}$

C. $C_{2008}^{1003} . \frac{1}{x^{1003}}$

D. $C_{2008}^{1004} . x^{1004}$

Câu hỏi 3 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

A. 120

B. 24

C. 360

D. 384

Câu hỏi 4 :

Giải phương trình $\sin 2 x . \cos x = \sin 7 x . c o s 4 x$ .

A. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

B. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

C. $x = k π$ hoặc $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)$

D. $x = k \frac{π}{5}$ hoặc $x = - \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)$

Câu hỏi 5 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cos (\frac{1}{x^{2} - 4}) .$

A. D = R\{-2;2}

B. D = R

C. D = R\{2}

D. D = R\{-2}

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. $(- 1; 1)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{(x - m) \log_{2} [x^{2} - 2 (2 m - 1) x + 4 m^{2}]} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi $x \in (1; + \infty)$ .

A. $x \in (- \infty; 2)$

B. $x \in (- 1; 1)$

C. $x \in (- \infty; 1)$

D. $x \in (- \infty; 1)$

Câu hỏi 8 :

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = x^{4} - 1$

C. $y = \frac{x^{2} - 2}{x}$

D. $y = x^{3}$

Câu hỏi 9 :

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = | x^{4} - a x^{2} - b | .$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu hỏi 10 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1] .$ Tính giá trị của $T = M + m .$

$A . T = - 20$

$B . T = - 4$

$C . T = 2$

$D . T = - 24$

Câu hỏi 11 :

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 1} - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n + d = 1

B. n + d = 2

C. n + d = 3

D. n + d = 4

Câu hỏi 12 :

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

$A . y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 5$

$B . y = - \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} + 5$

$C . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 5$

$D . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 5$

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng $Δ_{1} : x - 1 = 0; Δ_{2} : y - 2 = 0$ .

A. h = 4

B. h = 3

C. h = 5

D. h = 2

Câu hỏi 14 :

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - m x$ có cực trị.

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (- \infty; 1)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

$A . m = \sqrt{8}$

$B . m \neq 1$

$C . m = \pm 2 \sqrt{2}$

$D . \forall x \in R$

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

A. 20

B. 25

C. 30

D. 125

Câu hỏi 17 :

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . (\ln a^{2}) = 2 n a$

$B . \ln (a + b) = \ln a + \ln b$

$C . \ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

$D . \ln (a b) = \ln a . \ln b$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số ${(\frac{2}{x})}^{π}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị

B. Tập xác định của hàm số là R\{0}

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đi qua A(1; 1)

Câu hỏi 19 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{2} (1 - 2 x) \leq 3 .$

A. $S = (\frac{- 7}{2}; \frac{- 1}{2})$

B. $S = (\frac{- 7}{2}; + \infty)$

C. $S = (\frac{- 5}{2}; \frac{1}{2})$

D. $S = (\frac{- 7}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a} v à f' (x) = 2 \ln 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 1

B. -2 < a < 0

C. 0 < a < 1

D. a < -2

Câu hỏi 21 :

Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt

A. $\frac{2}{10^{6}}$

B. $\frac{1}{10^{6}}$

C. $\frac{48}{10^{6}}$

D. $\frac{54}{10^{6}}$

Câu hỏi 22 :

Xét $U_{n} = \frac{195}{4 . n!} - \frac{A_{n}^{3} + 3}{(n + 1)!}$ . Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 4

Câu hỏi 23 :

Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ

A. 113400.

B. 11340.

C. 1134000

D. 1134

Câu hỏi 24 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2^{3 x} + (m - 1) 3^{x} + m - 1 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$ .

$A . m \in R$

$B . m > 1$

$C . m \leq 1$

$D . m \geq 1$

Câu hỏi 25 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . m \neq 0$

$B . m = 0$

$C . m \in (0; + \infty)$

$D . m \in R$

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . m \neq 0$

$B . m = 0$

$C . m \in (0; + \infty)$

$D . m \in R$

Câu hỏi 27 :

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C)$ , đáy ABC thỏa mãn điều kiện $\frac{c o t A + c o t B + c o t C}{2}$ = $\frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B C . B A} + \frac{A B}{C A . C B} .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{8 π}{3}$

C. $V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}}$

D. $V = \frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 28 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.

A. $S = {πa}^{2}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S = {πa}^{2} \sqrt{2}$

D. $S = {πa}^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi 29 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

$A . S_{x q} = π a^{2}$

$B . S_{x q} = \frac{1}{2} π a^{2}$

$C . S_{x q} = \frac{3}{4} π a^{2}$

$D . S_{x q} = 2 π a^{2}$

Câu hỏi 30 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

A. $w = 4 - i$

B. $w = 4 + i$

C. $w = - 4 + i$

D. $w = - 4 - i$

Câu hỏi 31 :

Giải phương trình sin⁡x+ sin2x+ sin3x= cosx+ cos2x+ cos3x

A. $x = 2 π / 3 + k 2 π h o ặ c x = π / 8 + k π / 2 (k \in Z)$

B. $x = \pm 2 π / 3 + 2 π h o ặ c x = π / 8 + k π / 2 (k \in Z)$

C. $x = \pm 2 π / 3 + k 2 π h o ặ c x = \pm π / 8 + k π / 2 (k \in Z)$

D. $x = \pm 2 π / 3 + k 2 π h o ặ c x = π / 8 + k π / 2 (k \in Z)$

Câu hỏi 32 :

Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y= sin⁡x

B. y= x+ 1

C. y= $x^{2}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu hỏi 33 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i .$ Tìm điểm $M (x; y)$ biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

B. $M (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

C. $M (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

D. $M (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C. Hàm số đạt cực trị tại x= -2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu hỏi 35 :

Hình bát diện đểu có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 9

C. 2

D. 0

Câu hỏi 36 :

Cho số phức $z = 3 - 2 i .$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i z$ .

A. M(1;-5)

B. M(5;-5)

C. M(1;1)

D. M(5;1)

Câu hỏi 37 :

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}$ ;x=0

B. $x = \pm \sqrt{2}$

C. $x = \sqrt{2}$ ;x=0

D. $x = - \sqrt{2}$

Câu hỏi 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\overset{⇀}{n} = (1; 2; 3)$

B. $\overset{⇀}{n} = (1; - 2; 3)$

C. $\overset{⇀}{n} = (- 1; 2; - 3)$

D. $\overset{⇀}{n} = (1; 2; - 3)$

Câu hỏi 39 :

Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đổ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + m - 3}$ đi qua điểm A(5;2)

A. m= -4

B. m= -1

C. m= 6

D. m= -4

Câu hỏi 40 :

Cho số phức z thỏa mãn ( $1 + i \sqrt{3}$ ).z= 4i. Tính $z^{2017}$

$A . - 8^{672} (\sqrt{3} + i)$

$B . 8^{672} (\sqrt{3} i - 1)$

$C . 8^{672} (\sqrt{3} + i)$

$D . 8^{672} (1 - \sqrt{3} i)$

Câu hỏi 41 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = 6 + t \\ z = - 3 \end{cases}$ .

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau

B. $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau

C. $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau

D. $d_{1}$ song song với $d_{2}$

Câu hỏi 42 :

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=2x+ $\sqrt{m x^{2} - x + 1}$ +1 có tiệm cận ngang

A. m= 4

B. m= -4

C. m= 2

D. m= 0

Câu hỏi 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).

$A . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 3$

$B . (S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 9$

$C . (S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 3$

$D . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9$

Câu hỏi 44 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

$A . y = - x^{3} - 4$

$B . y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

$C . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 45 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y= mx+ 1 cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

$A . [- \infty; 0] \cup [16; + \infty)$

B. $(- \infty; 0) \cup (16; + \infty)$

C. $(16; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 46 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

$A . M (3; - 4; 4)$

$B . M (- 5; - 4; - 4)$

$C . M (- 3; - 4; - 4)$

$D . M (5; 0; 8)$

Câu hỏi 47 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $5^{\sqrt{x + 2} - x} - 5 m = 0$ có nghiệm thực

A. $[0; 5 \sqrt[4]{5}]$

B. $(5 \sqrt[4]{5}; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 5 \sqrt[4]{5})$

Câu hỏi 48 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và $A x ⊥ B y$ Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.

A. 19

B. 24

C. 38

D. 48

Câu hỏi 49 :

Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + m i}$ là một số thuần ảo

A. Không tồn tại m

B. m= -1/2

C. m= -2

D. m= 2

Câu hỏi 50 :

Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là $x^{3} + 2 x$ (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là $326 y - 27 y^{3}$ (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy Atrong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).

A. 6

B. 5

C. 4

D. 9

Câu hỏi 51 :

Cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + m x + m - 3 = 0;$ $(β) : x - y - 4 z + 3 m = 0 .$ Tìm m để góc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng $45 °$ .

A. m = 2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

B. m = -2 hoặc m = $- \frac{22}{7}$

C. m = -2 hoặc m = $\frac{22}{7}$

D. m = 2 hoặc m = $- \frac{22}{7}$

Câu hỏi 52 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = (1 / 2)^{x}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = l o g_{2} x$

D. $y = 2^{x}$

Câu hỏi 53 :

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{162}$ $c m^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{81}$ $c m^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{2}}{81}$ $c m^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{144}$ $c m^{3}$

Câu hỏi 54 :

Cho $l o g_{3} 5 = a, l o g_{3} 6 = b, l o g_{3} 22 = c$ . Mệnh để nào sau đây đúng

A. $l o g_{3} (\frac{270}{121}) = a + 3 b - 2 c$

B. $l o g_{3} (\frac{270}{121}) = a + 3 b + 2 c$

C. $l o g_{3} (\frac{270}{121}) = a - 3 b + 2 c$

D. $l o g_{3} (\frac{270}{121}) = a - 3 b - 2 c$

Câu hỏi 55 :

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A'ACC') bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu hỏi 56 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = l o g_{2} (x^{2} - 2 x)$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $D = [- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 57 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $(\sqrt{3} - 1)^{(x + 1))} > 4 - 2 \sqrt{3}$

A. $S = [1; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = [- \infty; 1]$

D. $S = (- \infty; 1)$

Câu hỏi 58 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 48. Tính thể tích phần chung của hai khối chóp A.B'CD' và A'BC'D.

A. 10

B. 12

C. 8

D. 6

Câu hỏi 59 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 60 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. $[- \infty; 3]$

B. $[- \infty; 3]$

C. $(3 \sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; 3 \sqrt{2})$

Câu hỏi 61 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (20 x^{2} + 20 x - 1283) e^{40 x}$ trên tập hợp các số tự nhiên là

A. -1283

B. $- 163 . e^{280}$

C. $157 . e^{320}$

D. $- 8 . e^{300}$

Câu hỏi 62 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:

$A . 2 (2 a + a \sqrt{5})$

$B . 2 a + a \sqrt{5}$

$C . 2 (a + a \sqrt{5})$

$D . C ả A, B, C đ ề u s a i$

Câu hỏi 63 :

Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A. Gọi O là tâm của tam giác đểu BCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay có thể tích là bao nhiêu?

A. $\frac{7 π a^{3} \sqrt{6}}{96}$

B. $\frac{7 π a^{3} \sqrt{6}}{288}$

C. $\frac{7 π a^{3} \sqrt{6}}{216}$

D. $\frac{7 π a^{3} \sqrt{6}}{36}$

Câu hỏi 64 :

Tìm các hàm số f(x) biết $f' (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$

A. $f (x) = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C$

B. $f (x) = \frac{1}{2 + \cos x} + C$

C. $f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

D. $f (x) = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

Câu hỏi 65 :

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = -2

Câu hỏi 66 :

Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng H quanh trục hoành.

A. $V = \frac{27 π}{2}$

B. $V = \frac{9 π}{2}$

C. $V = 9 π$

D. $V = \frac{55 π}{6}$

Câu hỏi 67 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a (t) = 1 + \frac{t}{3} (m / s^{2}) .$ Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

A. 90m

B. 246m

C. 58m

D. 100m

Câu hỏi 68 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y = x^{3} - 3 x + 2$ và đường thẳng y=x-1.

A. $S = \frac{3}{4}$

B. S = 2

C. $S = \frac{37}{14}$

D. $S = \frac{799}{300}$

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x^{2}}{2} k h i x < 1 \\ \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

C. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1

Câu hỏi 70 :

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng $S_{n} = n^{2} + 4 n v ớ i n \in N^{*}$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đã cho.

$A . u_{n} = 2 n + 3$

$B . u_{n} = 3 n + 2$

$C . u_{n} = 5 . 3^{n - 1}$

$D . u_{n} = 5 . (\frac{8}{5})^{n - 1}$

Câu hỏi 71 :

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 56 $°$

B. 102 $°$

C. 252 $°$

D. 168 $°$

Câu hỏi 72 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn (O)

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $f (n) = \cos \frac{a}{2^{n}}, (a \neq 0, n \in N) .$ Tính giới hạn $\underset{n \to + \infty}{l i m} (1) . f (2) . . . f (n) .$

A. $\frac{\sin a}{2 a}$

B. $\frac{2 \sin a}{a}$

C. $\frac{\sin 2 a}{2 a}$

D. $\frac{\sin a}{a}$

Câu hỏi 74 :

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{29}$

C. $\frac{96}{270725}$

D. $\frac{13536}{270725}$

Câu hỏi 75 :

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = s⁡inx thành chính nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 76 :

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $x (1 - 2 x)^{5} + x^{2} (1 + 3 x)^{10}$ là:

A. 61204

B. 3160

C. 3320

D. 61268

Câu hỏi 77 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin (π | \sin x |) .$

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu hỏi 78 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (x^{2} - 2 x + 1) - x$ trên đoạn [2;4] là:

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b]

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]

D. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b]

Câu hỏi 80 :

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 81 :

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - m x + 1$ đồng biến trên R.

A. $m < - \frac{4}{3}$

B. $m \leq - \frac{4}{3}$

C. $m \geq - \frac{4}{3}$

D. $m > - \frac{4}{3}$

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

Câu hỏi 83 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

Câu hỏi 84 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y = 1 và x = 3

B. y = 0, y = 1 và x = 3

C. y = 0 và x = 3, x = 1

D. y = 0 và x = 3

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a, b, c là các hằng số. Khi đó:

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Câu hỏi 86 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và $y = x^{2} - x - 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)| = m có 2 nghiệm phân biệt là:

$A . m \geq 2 v à m \leq 1$

$B . 0 < m < 1 v à m > 1$

$C . m > 2 v à m < 1$

$D . 0 < m < 1$

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đổ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x = 2 có hệ số góc bằng?

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 89 :

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng $\frac{9}{2}$ .

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 15$

C. $O M = 10$

D. $O M = 3 \sqrt{10}$

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số y = f(x) có đổ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x)

$A . f (x) = e^{x}$

$B . f (x) = (\frac{3}{π})^{x}$

$C . f (x) = \ln x$

$D . f (x) = x^{\frac{e}{π}}$

Câu hỏi 91 :

Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{x^{2}}{y} = \frac{2 \log_{2} x}{\log_{2} y}$

B. $\log_{2} (x^{2} y) = 2 \log_{2} x + \log_{2} y$

C. $\log_{2} (x^{2} + y) = 2 \log_{2} x . \log_{2} y$

D. $\log_{2} (x^{2} y) = \log_{2} x + 2 \log_{2} y$

Câu hỏi 92 :

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$ là:

$A . - 1 < x \leq 0$

$B . - 1 \leq x \leq 0$

$C . - 1 \leq x \leq 1$

$D . x \leq 0$

Câu hỏi 93 :

Phương trình $1 + a + a^{2} + . . . + a^{x} = (1 + a) (1 + a^{2}) (1 + a^{4})$ với $0 < a \neq 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 94 :

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là:

$A . m > 1$

$B . m < 0, m \geq 1$

$C . m < 0, m = 1$

$D . m < 1$

Câu hỏi 95 :

Tính giá trị $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + . . . + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2 .$

$A . S = 1008^{2} . 2017^{2}$

$B . S = 1007^{2} . 2017^{2}$

$C . S = 1009^{2} . 2017^{2}$

$D . S = 1010^{2} . 2017^{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho tứ diện ABCD có AB = 4a, CD = 6a, các cạnh còn lại đều bằng $a \sqrt{22}$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{5 a}{2}$

B. 3a

C. $\frac{a \sqrt{85}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{79}}{3}$

Câu hỏi 97 :

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN $⊥$ PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $30 d m^{3}$ Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

$A . 101, 3 d m^{3}$

$B . 141, 3 d m^{3}$

$C . 121, 3 d m^{3}$

$D . 111, 4 d m^{3}$

Câu hỏi 98 :

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích khối nón đã cho.

$A . 9 π a^{3}$

$B . 27 π a^{3}$

$C . 3 π a^{3}$

$D . 12 π a^{3}$

Câu hỏi 99 :

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{z}{z}$ là số ảo

B. $z - z$ là số ảo

C. $z . z$ là số thực

D. $z + z$ là số ảo

Câu hỏi 100 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ . Khi đó:

A. b + c = 2

B. b + c = 3

C. b + c = 0

D. b + c = 7

Câu hỏi 101 :

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

$A . | z_{1} - z_{2} | = M N$

$B . | z_{1} | = O M$

$C . | z_{2} | = O N$

$D . | z_{1} + z_{2} | = M N$

Câu hỏi 102 :

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k (k >0). Chi phí mỗi $m^{2}$ đáy là 600 nghìn đổng, mỗi $m^{2}$ nắp là 200 nghìn đổng và mỗi $m^{2}$ mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể)

A. $\sqrt[3]{\frac{k}{π}}$

B. $\sqrt[3]{\frac{2 π}{k}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{k}{2 π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{k}{2}}$

Câu hỏi 103 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + k t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ Tìm giá trị của k để $d_{1}$ cắt $d_{2}$ .

A. k = 0

B. k = 1

C. k = -1

D. $k = \frac{- 1}{2}$

Câu hỏi 104 :

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo A

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 105 :

Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng $△ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2} .$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -3; 1) lên $△$

$A . H (- 3; - 1; - 2)$

$B . H (- 1; - 2; 0)$

$C . H (3; - 4; 4)$

$D . H (1; - 3; 2)$

Câu hỏi 106 :

Phần ảo của số phức z= $(1 - 2 i)^{2} + 1$

A. -4i

B. -3

C. -4

D. 4

Câu hỏi 107 :

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2-i|=3

A. Đường tròn tâm I(2;-1), bán kính R= 1

B. Đường tròn tâm I(-2;l), bán kính R= $\sqrt{3}$

C. Đường tròn tâm I(1 ;-2), bán kính R= 3

D. Đường tròn tâm I(-2;l), bán kính R= 3

Câu hỏi 108 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ . Tính $| z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$

A. -11/9

B. 8/3

C. 2/3

D. 4/3

Câu hỏi 109 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = l$ và đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Góc giữa đường thẳng $Δ$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $150^{0}$

D. $120^{0}$

Câu hỏi 110 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;-3), B (2;-3;l)

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = - 3 - 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = 1 + 4 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5 t \\ z = 5 - 4 t \end{matrix}$

Câu hỏi 111 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;l), D(3;4;5). Tính độ dài đoạn thẳng OI

A. $\frac{\sqrt{133}}{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{123}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{41}}{3}$

Câu hỏi 112 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. 3x+2y+z-6= 0

B. x+2y+3z-6= 0

C. 2x+y+3z-6= 0

D.6x+3y+2z-6= 0

Câu hỏi 113 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A (l;-3;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B (2;l;-6) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất

A. 4/3

B. 5/3

C. 16/9

D. -1

Câu hỏi 114 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3),B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x+y+mz-1= 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m= 2

B. m= -2

C. m= -3

D. m= $\pm 2$

Câu hỏi 115 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. Plà điểm thuộc cạnh SD sao cho SP = 2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

A. $V_{A B C D M N P} = \frac{23}{30} V$

B. $V_{A B C D M N P} = \frac{19}{30} V$

C. $V_{A B C D M N P} = \frac{2}{5} V$

D. $V_{A B C D M N P} = \frac{7}{30} V$

Câu hỏi 116 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

$A . m > 0$

$B . m \neq 0$

$C . m \in R$

$D . m > 0$

Câu hỏi 117 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB= BC= 5a ,AC= 6a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB và $A' C = \frac{a \sqrt{133}}{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 12 \sqrt{133} a^{3}$

C. $V = 36 a^{3}$

D. $V = 4 \sqrt{133} a^{3}$

Câu hỏi 118 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ay + 3z - 5 = 0 và (Q):4x - y - (a + 4)z + l = 0. Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a = 1

B. a = 0

C. a = -1

D. $a = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 119 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;-3) và mặt phẳng(P):2x+2y-z+9=0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương $\overset{⇀}{u}$ =(3;4;-4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90 °$ . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

$A . H (- 2; - 1; 3)$

$B . I (- 1; - 2; 3)$

$C . K (3; 0; 15)$

$D . J (- 3; 2; 7)$

Câu hỏi 120 :

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 60°. Thể tích khối chóp B’.ABCD là $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$ . Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a

A. $\frac{2 a}{\sqrt[3]{3}}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a}{\sqrt[3]{3}}$

C. $2 a$

D. $2 \sqrt{2} a$

Câu hỏi 121 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

$A . M (0; 0; 21)$

$B . M (0; 0; 3)$

$C . M (0; 0; 3), M (0; 0; - 15)$

$D . M (0; 0; - 15)$

Câu hỏi 122 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A $S B ⊥ (A B C)$ ,AB=a,(ACB) ̂= $30 °$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 123 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đểu bằng a. Gọi O là tâm của ABCD. Gọi M là trung điểm SC và M' là hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD). Diện tích của tam giác M' BD bằng

A. $\frac{a^{2} \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{a^{2}}{4}$

Câu hỏi 124 :

Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC $⊥$ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = $a \sqrt{l 2}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua C và vuông góc với SA, $(α)$ cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 125 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = $a \sqrt{3}$ . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

$a^{3}$ . $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 126 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= $\frac{1}{\sqrt{x}}$ và F(l)=3. Tính F(4)

A. F(4)= 5

B. F(4)= 3

C. F(4)= 3+ln⁡2

D. F(4)= 4

Câu hỏi 127 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;c] và a<b<c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = - 10, \int_{c}^{a} f (x) d x = - 5$ . Tính $\int_{c}^{b} f (x) d x$

A. 15

B. -15

C. -5

D. 5

Câu hỏi 128 :

Cho $I = \int_{1}^{2} x x \sqrt{4 - x^{2}} d x$ và $t = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{3}$

B. $I = \frac{t^{2}}{2} |_{0}^{\sqrt{3}}$

C. $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} t^{2} d t$

D. $I = \frac{t^{3}}{3} |_{0}^{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 129 :

Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đổng/m²và 40.000 đồng/m². Hỏi trong 1 năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

A. 176 350 000 đồng

B. 105 664 000 đồng

C. 137 080 000 đồng

D. 139 043 000 đồng

Câu hỏi 130 :

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $\sqrt{\frac{x}{4 - x^{2}}}$ , trục Ox và đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

A. $V = \frac{π}{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $V = \frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$

C. $V = \frac{π}{2} \ln \frac{3}{4}$

D. $V = π \ln \frac{4}{3}$

Câu hỏi 131 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phảng đáy một góc $30 °$ .

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 132 :

Biết rằng $I = \int_{0}^{1} e^{\sqrt{3 x + 1}} d x = \frac{a}{b} . e^{2}$ với a, b là các số thực thỏa mãn a-b= -2. Tính tổng S= a+b

A. S=10

B. S=5

C. S=4

D. S=7

Câu hỏi 133 :

Phương trình $x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 4 x - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 134 :

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu $S_{n}$ được tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n, (n \in N^{*})$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8, d = 10$

B. $u_{1} = - 8, d = - 10$

C. $u_{1} = 8, d = 10$

D. $u_{1} = 8, d = - 10$

Câu hỏi 135 :

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu $S_{n}$ được tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n, (n \in N^{*})$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8, d = 10$

B. $u_{1} = - 8, d = - 10$

C. $u_{1} = 8, d = 10$

D. $u_{1} = 8, d = - 10$

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm A(-1;3;1),B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.

$A . C (- 1; 0; 2)$

$B . C (1; 1; 1)$

$C . C (- 3; - 1; 3)$

$D . C (- 5; - 2; 4)$

Câu hỏi 137 :

Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m+n) bằng A, sổ hạng thứ (m-n) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:

A. $A {(\frac{B}{A})}^{\frac{m}{2 n}}$

B. $\sqrt{A B}$

C. ${(\frac{A}{B})}^{\frac{m}{n}}$

D. ${(A B)}^{\frac{2}{n}}$

Câu hỏi 138 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:

A. (2;-1)

B. (8;1)

C. (4;-2)

D. (8;4)

Câu hỏi 139 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int \tan x d x = - \ln | \cos x | + C$

$B . \int c o t x d x 〗 = - \ln | \sin x | + C$

$C . \int \sin \frac{x}{2} d x 〗 = 2 c o s \frac{x}{2} + C$

$D . \int c o s \frac{x}{2} d x 〗 = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

Câu hỏi 140 :

Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng?

A. 3.225.100.000

B. 1.121.552.000.

C. 1.127.160.000

D. 1.120.000.000

Câu hỏi 141 :

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4 .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = l o g_{2} (x - y)^{2}$ là:

$A . m a x P = 3 l o g_{2} 2$

$B . m a x P = l o g_{2} 12$

$C . m a x P = 12$

$D . m a x P = 16$

Câu hỏi 142 :

Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiểu cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

$A . 60 c m^{3}$

$B . 15 π c m^{3}$

$C . 70 c m^{3}$

$D . 60 π c m^{3}$

Câu hỏi 143 :

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}, y = x, y = 0$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} (2 - x) d x + π \int_{1}^{2} x^{2} d x$

B. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{2 - x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} (2 - x) d x$

Câu hỏi 144 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (x^{3})$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 145 :

Phương trình $s i n^{2} 3 x . c o s 2 x + s i n^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017).

A. 2016

B. 1003

C. 1284

D. 1283

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số $f (n) = a \sqrt{n + 1} + b \sqrt{n + 2} + c \sqrt{n + 3}$ $(n \in ℕ *)$ với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = - 1$

B. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 1$

C. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 0$

D. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 2$

Câu hỏi 147 :

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y} (x, y \in N)$ , giá trị x + y là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 148 :

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

A. $a = \frac{1}{4}$

B. a = 1

C. $a = \frac{1}{8}$

D. $a = - \frac{1}{8}$

Câu hỏi 149 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.

A. 222

B. 240

C. 200

D. 120

Câu hỏi 150 :

Tổng các nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} \sqrt{{(x + 1)}^{3}}$ $= \log_{2} (- x^{3} + 3 x^{2} + 3 x)$ có dạng $\frac{a + \sqrt{c}}{b} - b \sqrt{b} (a, b, c \in ℕ)$ . Giá trị a + b + c là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 151 :

Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M(2;-3) thành điểm nào sau đây.

A. M'(2; 3)

B. M'(-2; 3)

C. M'(2; -3)

D. M'(3; -2)

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số $y = {(\sin x)}^{\sqrt{\cos x}}$ ta có

A. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} + \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

B. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

C. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} - \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

D. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

Câu hỏi 153 :

Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9}. Ví dụ HA 135.67 Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

$A . 26^{2} . 10^{4}$

$B . 26 . 10^{5}$

$C . 26^{2} . 10^{5}$

$D . 26^{2} . 10^{2}$

Câu hỏi 154 :

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n^{2} 3 x + s i n^{2} 5 x = \frac{3}{2}$

A. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Câu hỏi 155 :

Tính chu kì của hàm số $y = \sqrt[3]{\sin x}$

$A . T = π$

$B . T = 2 π$

$C . T = \frac{π}{2}$

$D . T = \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 156 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ . Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

$A . m < - \frac{1}{3}$

$B . m < - \frac{1}{2}$

$C . m < - 1$

$D . m < - \frac{1}{4}$

Câu hỏi 157 :

Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng

B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng

C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + m$ , điểm A(1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

$A . m = \frac{5}{2}$

$B . m = 2$

$C . m = \frac{1}{2}$

$D . m = 3$

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 (x + m) (m x - 1) + m^{3} + 2$ . Khi hàm số có cực trị, giá trị của ${y_{C D}}^{3} + {y_{C T}}^{3}$ bằng

A. $20 \sqrt{5}$

B. 64

C. 50

D. $30 \sqrt{2}$

Câu hỏi 160 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{64 - x}$ bằng

A. $\sqrt[6]{3} + \sqrt[6]{61}$

B. $1 + \sqrt[6]{65}$

C. 2

D. $2 \sqrt[6]{32}$

Câu hỏi 161 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 6}{x^{2} - 1} + 2017$ có mấy đường tiệm cận

A. Không

B. Một

C. Hai

D. Ba

Câu hỏi 162 :

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

$A . y = (x^{2} + 2)^{2} - 1$

$B . y = (x^{2} - 2)^{2} - 1$

$C . y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

$D . y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Câu hỏi 163 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{a} 7^{x - 1} . \ln 7 d x = \frac{7^{2 a} - 13}{42}$ . Khi đó giá trị của a bằng

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Câu hỏi 164 :

Xác định a để đường thẳng y = -2x + 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} - x + 1$ tại ba điểm phân biệt

$A . a > 2$

$B . | a | > 1$

$C . | a | > \sqrt{2}$

$D . a > - 2 v à a \neq 0$

Câu hỏi 165 :

Cho hình phẳng (H) định bởi $\{\begin{cases} f (x) = \ln (2 x - 1) (C) \\ O x \\ x = e \end{cases}$ quay một vòng quanh Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H)

A. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)]$

B. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)] - π$

C. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1) + 1]$

D. Kết quả khác

Câu hỏi 166 :

Nguyên hàm $\int \frac{2 x^{x} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} + C$

B. $x \sqrt{1 + x^{2}} + C$

C. $x^{2} \sqrt{1 + x^{2}} + C$

D. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} + C$

Câu hỏi 167 :

Giá trị của $A = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . \log_{4} 5 . . . \log_{63} 64$ bằng

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 168 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (1 - \sqrt{x + 1})$ là

$A . [- 1; 0]$

$B . (- 1; + \infty)$

$C . (- 1; 0)$

$D . (- 1; 0)$

Câu hỏi 169 :

Nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} \geq {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{x - 1}{x + 1}}$ là

$A . - 2 \leq x < - 1 h o ặ c x \geq 1$

$B . x \geq 1$

$C . - 2 < x < - 1$

$D . - 3 \leq x < - 1$

Câu hỏi 170 :

Gỉa sử (x;y) là hai số thỏa mãn $x^{2 y^{2} - 1} = 5, x^{2 y^{2} + 2} = 125$ thì giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 26

B. 30

C. 20

D. 25

Câu hỏi 171 :

Phương trình $\log_{4} \frac{x^{2}}{4} - 2 \log_{4} {(2 x)}^{4} + m^{2} = 0$ có một nghiệm x = -2 thì giá trị của m bằng

$A . m = \pm 6$

$B . m = \pm \sqrt{6}$

$C . m = \pm 8$

$D . m = \pm 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 172 :

Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $152 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là

A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 3cm

Câu hỏi 173 :

Cho hai đường tròn $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt $(P), (Q), (C_{1}), (C_{2})$ có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $(C_{1}), (C_{2})$ ?

A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt

B. Có duy nhất 1 mặt cầu

C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q)

D. Không có mặt cầu nào

Câu hỏi 174 :

Biết số nguyên tố $a b c$ có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ là

A. 20

B. 21

C. 15

D. 17

Câu hỏi 175 :

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

$A . h = 7 a \sqrt{6}$

$B . h = 12 a$

$C . h = 17 a$

$D . h = 8 a$

Câu hỏi 176 :

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

A. $\frac{2^{24}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

B. $\frac{2^{24}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

C. $\frac{2^{26}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

D. $\frac{2^{26}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

Câu hỏi 177 :

Trong các số phức z thỏa mãn $| z - 1 - 2 i | + | z + 2 - 3 i | = \sqrt{10}$ . Modun nhỏ nhất của số phức z là

A. $\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{7 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 178 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $z' = - 3 - 2 i$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Câu hỏi 179 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A

$A . A (3; 5; - 2)$

$B . A (- 3; - 17; 2)$

$C . A (- 3; 17; - 2)$

$D . A (3; - 2; 5)$

Câu hỏi 180 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + z + 1 = 0 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Câu hỏi 181 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) :$ $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 4)^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0 .$ Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 182 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0 .$ Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

$A . M (- 1; 0; 4)$

$B . M (1; 0; - 4)$

$C . M (\frac{7}{3}; \frac{5}{3}; \frac{17}{3})$

$D . M (- 5; - 2; 2)$

Câu hỏi 183 :

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0,$ $(β) : x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ và hai điểm $M (- 2; 5; - 1), N (6; 1; 7) .$ Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất

A. $I (\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. $I (2; 3; 3)$

C. $I (0; - 2; 0)$

D. Điểm khác

Câu hỏi 184 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60 °, S A = S B = S C, S D = 2 a .$ Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ trong đó $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4

Câu hỏi 185 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng $△ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm H thuộc $△$ sao cho MH nhỏ nhất

A. $H (2; 3; 3)$

B. $H (3; 4; 5)$

C. $H (1; 2; 1)$

D. $H (0; 1; - 1)$

Câu hỏi 186 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C'),(ABC) bằng $60 °$ và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’

A. $R = \frac{a \sqrt{86}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{82}}{6}$

C. $R = \frac{a \sqrt{68}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{62}}{8}$

Câu hỏi 187 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. 2a

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 188 :

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy $4 \sqrt{3}$ (m). Biết mặt phẳng (D'BC) hợp với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$A . 478 m^{3}$

$B . 648 m^{3}$

$C . 325 m^{3}$

$D . 576 m^{3}$

Câu hỏi 189 :

Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết $P = l n (1 + x^{2}) (1 + y^{2}) + \frac{8}{17} (x + y)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất là $- \frac{a}{b} + 2 \ln \frac{c}{d}$ trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là

A. 406

B. 56

C. 39

D. 405

Câu hỏi 190 :

Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?

A. 252

B. 70

C. 120

D. 210

Câu hỏi 191 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) = $(x + 1) e^{x}$ và $\int f (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ , với a, b, c là các hằng số. Khi đó

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Câu hỏi 192 :

Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

A. $\frac{55}{3} π$

B. $\frac{56}{3} π$

C. $\frac{57}{3} π$

D. $\frac{58}{3} π$

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x - 2}$ . Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng

A. $2 \pm \sqrt[4]{10}$

B. $2 \pm \sqrt[4]{6}$

C. $2 \pm \sqrt[4]{12}$

D. $2 \pm \sqrt[4]{8}$

Câu hỏi 194 :

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn $[0; π]$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = $π$ . Ta được kết quả nào sau đây

A. $α = \frac{π}{6}$

B. $α = \frac{π}{4}$

C. $α = \frac{π}{3}$

D. $α = \frac{π}{12}$

Câu hỏi 195 :

Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4} l à x (\sqrt{x} - y)^{4} (x, y \in N)$ . Giá trị của x + y là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu hỏi 196 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l} u_{1} = 1 \\ u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{array} (n \in ℕ *)$ . Tính $l i m \frac{u_{n}}{n^{2} + 1}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 197 :

Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết $P = l o g_{2} (a^{2} + a b + 2 b^{2} + b c + c^{2})$ $= x l o g_{2} (a^{2} + a c + c^{2}) + y (x, y \in N) .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 198 :

Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L), một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h}{3}$

C. $x = \frac{h}{4}$

D. $x = h$

Câu hỏi 199 :

Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm như hình vẽ. Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính diện tích lớn nhất của hình hộp này

A. $\frac{30}{3}$

B. $\frac{34}{3}$

C. $\frac{32}{3}$

D. 16

Câu hỏi 200 :

Tìm hệ số $x^{7}$ trong khai triển của $f (x) = (2 - x + 3 x^{2})^{n}$ . Biết $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 29$ ( $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n)

A. $a_{7} = - 38052$

B. $a_{7} = - 38053$

C. $a_{7} = - 53173$

D. $a_{7} = - 53172$

Câu hỏi 201 :

Cho phép tịnh tiến vectơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. $\overset{⇀}{A M} = - \overset{⇀}{A' M'}$

B. $\overset{⇀}{A M} = 2 \overset{⇀}{A' M'}$

C. $\overset{⇀}{A M} = \overset{⇀}{A' M'}$

D. $3 \overset{⇀}{A M} = 2 \overset{⇀}{A' M'}$

Câu hỏi 202 :

Một nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{3}{2} x \sqrt{x}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

C. $\frac{2}{3} x \sqrt{x}$

D. $\frac{2}{3} \sqrt{x}$

Câu hỏi 203 :

Cho phương trình $3 s i n^{4} x + 5 c o s^{4} x - 3 = 0$ . Khi đặt $t = c o s^{2} x$ phương trình trở thành:

A. $8 t^{2} - 6 t = 0$

B. $2 t^{4} - 3 t = 0$

C. $t^{4} - 2 t + 1 = 0$

D. $4 t^{2} - 3 t = 0$

Câu hỏi 204 :

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + s i n^{2} x, y = x$ và $x = 0, x = π .$

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $π$

Câu hỏi 205 :

Hàm số nào là hàm số lẻ?

$A . y = s i n^{2} x$

$B . y = c o s x$

$C . y = - \cos x$

$D . y = s i n x$

Câu hỏi 206 :

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:

A. $y = \frac{x + 5}{x - 2}$

B. $y = \frac{4 x + 3}{x}$

C. $y = \frac{4 x - 5}{x - 1}$

D. $y = x^{2} - 2 x + 3$

Câu hỏi 207 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1.

B. $\underset{x \to 1}{l i m} = + \infty$

C. Hàm số giảm trên miền xác định

D. $\underset{x \to 2}{l i m} = - \infty$

Câu hỏi 208 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2} x^{4} - \frac{1}{\sqrt{3}} x^{2} + 3 .$ Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 209 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 \sqrt[3]{2} x^{2} - 4 .$ Mệnh đề đúng là:

A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 210 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2] bằng:

A. $e^{2}$

B. $e^{3}$

C. $e^{5}$

D. $e$

Câu hỏi 211 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{3 x + 1} + \sqrt{x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 212 :

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ có đồ thị sau, thì

$A . a > 0; b > 0; c = 0; d > 0$

$B . a > 0; b < 0; c > 0; d > 0$

$C . a > 0; b > 0; c > 0; d > 0$

$D . a > 0; b < 0; c = 0; d > 0$

Câu hỏi 213 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} = 2 x^{2} + 4 x + 1$ và đường thẳng y=1-2x là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 214 :

Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5

Câu hỏi 215 :

Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ và d có hệ số góc k = -9, phương trình của d là:

A. y = -9x + 11

B. y = 9x + 16

C. y = -9x - 11

D. y = -9x - 16

Câu hỏi 216 :

Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}, y = 0$ quanh trục hoành có kết quả dạng $\frac{π a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a+b bằng:

A. 31

B. 23

C. 21

D. 32

Câu hỏi 217 :

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + x}{l n (x - 1)} = 0$ là:

$A . \{0; - 1\}$

$B . \emptyset$

$C . \{- 1\}$

$D . \{0\}$

Câu hỏi 218 :

Hàm số $y = 2^{x} l n | x + 1 |$ có tập xác định là:

$A . R \ {- 1}$

$B . R \ {0}$

$C . R^{+}$

$D . R$

Câu hỏi 219 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1) \geq - 2$ là:

$A . [\frac{1}{2}; 5]$

$B . (5; + \infty)$

$C . [1; 5]$

$D . (\frac{1}{2}; 5]$

Câu hỏi 220 :

Tập nghiệm của phương trình $x = 3^{l o g_{3} x}$ là:

A. R

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R\{0}

Câu hỏi 221 :

Xác định m để phương trình $3 . 4^{x} - (m - 1) 2^{x} + m - 4 = 0$ có đúng hai nghiệm.

A. $m > 4, m \neq 7$

B. $m > 0, m \neq 7$

C. $m < 0, m \neq 7$

D. $m < 7, m \neq 0$

Câu hỏi 222 :

Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình $\log_{0, 5} a \leq \log_{0, 5} a^{2}$

A. 2

B. 0

C. Vô số

D. 1

Câu hỏi 223 :

Cho $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + 2^{x}} d x = 4$ trong đó hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1], lúc đó $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 16

C. 4

D. 8

Câu hỏi 224 :

Hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phẩn của hình trụ bằng:

A. $S_{t p} = 2 {πR}^{2}$

B. $S_{t p} = 4 {πR}^{2}$

C. $S_{t p} = 6 {πR}^{2}$

D. $S_{t p} = 3 {πR}^{2}$

Câu hỏi 225 :

Từ miếng bìa hình tròn kính R = 4 người ta cắt một hình quạt có bán kính với hình tròn và góc $α = 270 °$ . Sau đó xếp hình quạt thành mặt xung quanh của hình nón. Tính thể tích cùa khối nón.

A. $4 π$

B. $3 π \sqrt{7}$

C. $9 π \sqrt{7}$

D. $\frac{64 π}{3}$

Câu hỏi 226 :

Bộ số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức (3 + x) + (1 + y)i = 1 + 3i là:

A. $(2; - 2)$

B. $(- 2; - 2)$

C. $(2; 2)$

D. $(- 2; 2)$

Câu hỏi 227 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0,|z| nhỏ nhất bằng.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 228 :

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điềm biểu diễn của sổ phức z thỏa mãn điểu kiện |z+2|=|i-z| đường thẳng $Δ$ có phương trình:

A. 2x + 4y + 13 = 0

B. 4x + 2y + 3 = 0

C. -2x + 4y - 13 = 0

D. 4x - 2y + 3 = 0

Câu hỏi 229 :

Cho hình bình hành ABCD với A(2; 4; -2), B(1; 1; -3), C(-2; 0; 5), D(-1; 3; 4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

A. $\sqrt{245}$ đvdt

B. $\sqrt{615}$ đvdt

C. $2 \sqrt{731}$ đvdt

D. $\sqrt{345}$ đvdt

Câu hỏi 230 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình đường thẳng AB là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}$

Câu hỏi 231 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x - y + z = 0, (Q):x - z = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overset{⇀}{a}$ = (1; 0: -1)

B. $\overset{⇀}{a}$ = (1; -3: 1)

C. $\overset{⇀}{a}$ = (1; 3: 1)

D. $\overset{⇀}{a}$ = (2; -1: 1)

Câu hỏi 232 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- \frac{3}{2}; 0; 0)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . M là điểm bất kỳ trên mặt cầu (S), khoảng cách AM nhỏ nhất là:

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 233 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-my-z+7=0, (Q):6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:

A. m = 4

B. m = $\frac{- 5}{2}$

C. m = -30

D. m = $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 234 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1)và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d là:

A. $A' (\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3}; \frac{7}{3})$

B. A'(1; -2; 1)

C. $A' (\frac{7}{3}; \frac{- 2}{3}; \frac{1}{3})$

D. A'(3; 4; -1)

Câu hỏi 235 :

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5}; \sqrt{10}; \sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

A. 6

B. 5

C. 4

D. 8

Câu hỏi 236 :

Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng:`

A. $4 a^{3}$

B. $6 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Câu hỏi 237 :

Cho măt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3}$ . Khi đó bán kính mặt cầu bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 238 :

Khối chóp tam giác đều có thể tích $V = 2 a^{3}$ , cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ thì chiều cao khối chóp bằng:

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 239 :

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích khối lập phương đó là:

A. 200

B. 625

C. 100

D. 125

Câu hỏi 240 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

Câu hỏi 241 :

Với phép vị tự tâm O tỉ số k= -1 biến đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 9$ thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. $(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

B. $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$

C. $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

D. $x^{2} + y^{2} = 9$

Câu hỏi 242 :

Tìm hệ số $x^{7}$ trong $(\frac{3}{\sqrt[3]{x}} - 2 \sqrt{x^{3}})^{n}$ biết rằng $C_{n - 3}^{n - 4} + C_{n - 3}^{n - 6} = 6 n + 20$

A. -24634368

B. 43110144

C. -55427328

D. Kết quả khác

Câu hỏi 243 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng

A. $\int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $\int_{1}^{2} - f (x) d x$

C. $\int_{2}^{1} - F (x) d x$

D. $\int_{1}^{2} - F (x) d x$

Câu hỏi 244 :

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0.8% tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu?

A. 38.123.000 đồng

B. 41.641.000 đồng

C. 39.200.000 đồng

D. 40.345.000 đồng

Câu hỏi 245 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai

A. Nếu f(x),g(x) là các hàm số liên tục trên R thì $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

B. Nếu F(x), G(x) đều là các nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)- G(x)= C (với C là hằng số)

C. Nếu các hàm số u(x),v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì $\int u (x) v' (x) d x + \int v (x) u' (x) d x = u (x) v (x)$

D. $F (x) = x^{2}$ là nguyên hàm của f(x)=2x

Câu hỏi 246 :

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng dưới đây quanh cạnh có độ dài bằng 14 của nó.

A. 1005 $π$

B. 720 $π$

C. 1431 $π$

D. 1422 $π$

Câu hỏi 247 :

Ký hiệu (H) là giới hạn của đồ thị hàm số y= tan⁡x, hai đường thẳng x=0, x= π/3 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục hoành

A. $π (\sqrt{3} + π / 3)$

B. $\sqrt{3} - π / 3$

C. $\sqrt{3} + π / 3$

D. $π (\sqrt{3} - π / 3)$

Câu hỏi 248 :

Cho 6 đường thẳng và 8 đường tròn phân biệt. Hỏi số giao điểm tối đa có thể có, biết giao điểm ở đầy có thể là của đường thẳng với đường thẳng, của đường thẳng với đường tròn và của đường tròn với đường tròn.

A. 165

B. 420

C. 167

D. 119

Câu hỏi 249 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y = x^{3} - x v à y = x - x^{2}$

A. S= 12/37

B. S= 37/12

C. S= 9/4

D. S= 19/6

Câu hỏi 250 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y = x^{3} - x v à y = x - x^{2}$

A. S= 12/37

B. S= 37/12

C. S= 9/4

D. S= 19/6

Câu hỏi 251 :

Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là

A. 0,6%

B. 6%

C. 0,7%

D. 7%

Câu hỏi 252 :

Cho hình cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến (L). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (L) có thể tích lớn nhất là $\frac{a π R^{3}}{b \sqrt{3}} (a, b \in N)$ . Hỏi a+b bằng?

A. 10

B. 9

C. 11

D. 13

Câu hỏi 253 :

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu hỏi 254 :

Phương trình $m (x - 1) (x^{3} - 4 x) + x^{3} - 3 x + 1 = 0$ (m là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 255 :

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm $f' (x) = 2 (x - 1)^{2} (2 x + 6)$ . Khi đó hàm số f(x)

A. Đạt cực đại tại điểm x= 1

B. Đạt cực tiểu tại điểm x= -3

C. Đạt cực đại tại điểm x= -3

D. Đạt cực tiểu tại điểm x= 1

Câu hỏi 256 :

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{4} - 3 m^{2} + 2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32?

A. m= 2

B. m= 3

C. m= 4

D. m= 5

Câu hỏi 257 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $m a x_{[2 : 4]} y = 7$

B. $m a x_{[2 : 4]} y = 6$

C. $m a x_{[2 : 4]} y = \frac{11}{3}$

D. $m a x_{[2 : 4]} y = \frac{19}{3}$

Câu hỏi 258 :

Tính giới hạn $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{1.2 x + 1} . \sqrt[3]{2.3 x + 1} . . . \sqrt[2018]{2017.2018 x + 1}}{x}$

A. 2035153

B. 4070306

C. 2033136

D. 4066272

Câu hỏi 259 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ có đồ thị là (C). Gọi M là giao điểm của (C) và trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng

A. 4

B. 6

C. 8

D. 2

Câu hỏi 260 :

Có hai cấp số nhân thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 15 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 85 \end{cases}$ với công bội lần lượt là $q_{1}, q_{2} .$ Hỏi giá trị của $q_{1} + q_{2}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 261 :

Tìm a, b, c để hàm số $y = \frac{a x + 2}{c x + b}$ có đồ thị như hình vẽ

A. a= 2;b= -2;c= -1

B. a= 1;b= 1;c= -1

C. a= 1;b= 2;c= 1

D. a= 1;b= -2;c= 1

Câu hỏi 262 :

Cho hàm số y=f(x). Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Kết luận nào sau dây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) chỉ có 2 điểm cực trị

B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (1;3)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

D. Đồ thị của hàm số y=f(x)chỉ có 2 điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành

Câu hỏi 263 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. m< -1 hoặc m> -1/3

B. -1 < m < -1/3

C. m= -1/3

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 264 :

Gọi E là tập hợp các chữ số có hai chữ số khác nhau được lập từ tập hợp A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phân tử trong E. Tính xác suất biến cố M = “lấy được ít nhất một số chia hết cho 10”.

A. P(M) = $\frac{73}{210}$

B. P(M) = $\frac{61}{210}$

C. P(M) = $\frac{79}{210}$

D. P(M) = $\frac{13}{42}$

Câu hỏi 265 :

Đường thẳng y= 6x+m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x - 1$ khi m bằng

A. $m = - 3 h o ặ c m = 1$

B. $m = 3 h o ặ c m = 1$

C. $m = 3 h o ặ c m = - 1$

D. $m = - 3 h o ặ c m = - 1$

Câu hỏi 266 :

Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

A. 6,61

B. 5,33

C. 5,15

D. 6,12

Câu hỏi 267 :

Cho hai số thực $x, y \in [- 3; 2]$ thỏa mãn $2^{x^{3} + y^{3}} = 6 - x^{3} - y^{3}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$ có dạng $a + \sqrt[3]{b} (a, b \in N)$ . Hỏi a + b bằng bao nhiêu?

A. 30

B. 40

C. 36

D. 45

Câu hỏi 268 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 3)^{\sqrt{2}}$

A. $[- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$

B. $[- 3; 1]$

C. $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

D. $(- 3; 1)$

Câu hỏi 269 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 . e^{- x} + 2017 e^{c o s x}$

A. $y' = - 3 . e^{- x} + 2017 s i n x . e^{c o s x}$

B. $y' = - 3 . e^{- x} - 2017 s i n x . e^{c o s x}$

C. $y' = 3 . e^{- x} - 2017 s i n x . e^{c o s x}$

D. $y' = 3 . e^{- x} + 2017 s i n x . e^{c o s x}$

Câu hỏi 270 :

Cho bất phương trình $\log_{4} x . l o g_{2} (4 x) + \log_{\sqrt{2}} (x^{3} / 2) > 0$ . Nếu đặt $t = l o g_{2} x$ , ta được bất phương trình nào sau đây

A. $t^{2} + 14 t - 4 > 0$

B. $t^{2} + 11 t - 3 > 0$

C. $t^{2} + 14 t - 2 > 0$

D. $t^{2} + 11 t - 2 > 0$

Câu hỏi 271 :

Nghiệm của phương trình $3 - l o g_{2} (5^{x} + 2) = 2 l o g_{(5^{x} + 2)} 2$ và $l o g_{a} b (a, b \in N^{*})$ . Giá trị ab là

A. 6

B. 10

C. 15

D. 14

Câu hỏi 272 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2, \int_{1}^{3} f (2 x) d x = 10$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (3 x) d x$

A. I= 8

B. I= 6

C. I= 4

D. I= 2

Câu hỏi 273 :

Cho biết hiệu đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

A. ${S_{m}}_{c} = 3 π a^{2} c o t^{2} α$

B. ${S_{m}}_{c} = 4 π a^{2} c o t^{2} α$

C. ${S_{m}}_{c} = 2 π a^{2} c o t^{2} α$

D. ${S_{m}}_{c} = π a^{2} c o t^{2} α$

Câu hỏi 274 :

Một hộp nữ trang có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh cong CDE là một cung của đường tròn có tâm là trung điểm M của đoạn thẳng AB. Biết AB=12 $\sqrt{3}$ cm;BC=6cm;BQ=18cm. Hãy tính thể tích của hộp nữ trang

A. $216 (3 \sqrt{3} + 4 π) (c m^{3})$

B. $216 (- 3 \sqrt{3} + 4 π) (c m^{3})$

C. $261 (3 \sqrt{3} + 4 π) (c m^{3})$

D. $261 (- 3 \sqrt{3} + 4 π) (c m^{3})$

Câu hỏi 275 :

Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R), với OO'= $R \sqrt{3}$ và một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;R), Ký hiệu $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính k= $S_{1} / S_{2}$

A. k= 1/3

B. k= C

C. k= $\sqrt{3}$

D. k= 1/2

Câu hỏi 276 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Tính i $z_{0}$ ?

A. $i z_{0} = 1 / 2 - 3 / 2 i$

B. $i z_{0} = 1 / 2 + 3 / 2 i$

C. $i z_{0} = - 1 / 2 + 3 / 2 i$

D. $i z_{0} = - 1 / 2 - 3 / 2 i$

Câu hỏi 277 :

Biết rằng số phức z thỏa mãn u=(z+3-i)( $z$ +1+3i) là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

A. 8

B. 4

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 278 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G(1;2/3)

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13

Câu hỏi 279 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp

A. A'(-3;3;1)

B. A'(-3;-3;3)

C. A'(-3;-3;-3)

D. A'(-3;3;3)

Câu hỏi 280 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\{\begin{matrix} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{matrix}$ $v à Δ_{2} : (x + 4) / 3 = (y + 2) / 2 = (z - 4) / (- 1)$ .

A. $Δ_{1} v à Δ_{2}$ chéo nhau và vuông góc nhau

B. $Δ_{1}$ cắt và không vuông góc với $Δ_{2}$

C. $Δ_{1}$ cắt và vuông góc với $Δ_{2}$

D. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song với nhau

Câu hỏi 281 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Câu hỏi 282 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Câu hỏi 283 :

Cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 1 = 0$ . Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu(S) là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 284 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d tùe điểm A đến mặt phẳng (P)

A. d= 5/9

B. d= 5/29

C. d= 5/ $\sqrt{29}$

D. d= $\sqrt{5}$ /3

Câu hỏi 285 :

Gọi V là thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_{1}$ là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng

A. V= 6 $V_{1}$

B. V= 4 $V_{1}$

C. V= 3 $V_{1}$

D. V= 2 $V_{1}$

Câu hỏi 286 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 287 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích cho hình chóp S.ABCD là $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy(ABCD) là

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 120°

Câu hỏi 288 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $\frac{S B}{\sqrt{2}} = \frac{S C}{\sqrt{3}} = a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 289 :

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. C

B. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{73}}{3}$

D. $2 \sqrt{30}$

Câu hỏi 290 :

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

A. 4

B. 12

C. 16

D. 32

Câu hỏi 291 :

C hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là

A. 64

B. 34

C. 32

D. 16

Câu hỏi 292 :

Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

A. 46,24

B. 45,36

C. 47,28

D. 49,21

Câu hỏi 293 :

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a + b + c = π$ . Gía trị lớn nhất của biểu thức $P = c o s b + c o s c - 4 s i n^{3} \frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3 \sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 294 :

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a + b + c = π$ . Gía trị lớn nhất của biểu thức $P = c o s b + c o s c - 4 s i n^{3} \frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3 \sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 295 :

Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 thỏa mãn các điều kiện $l o g_{a} \frac{1}{2017} < l o g_{a} \frac{1}{2018} v à b^{\frac{1}{2017}} > b^{\frac{1}{2018}}$ . Gía trị lớn nhất của biểu thức $P = - l o g_{a}^{2} b - l o g_{a} b + l o g_{a} 2 . l o g_{b} 2 - 2 l o g_{a} 2 + 2$ là

A. 3

B. 5/2

C. 7/2

D. 4

Câu hỏi 296 :

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 2018 \\ u_{n - 1} = n^{2} (u_{n - 1} - u_{n}) \end{cases} (n \in N^{*})$ . Tính lim $u_{n}$ ⁡

A. 2018

B. 2017

C. 1004

D. 1003

Câu hỏi 297 :

Cho a+b+c= $\frac{π}{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 298 :

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức $\log_{2} a^{b - c} b^{c - a} c^{a - b}$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 299 :

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ $(\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})^{124}$

A. 32

B. 33

C. 34

D. 35

Câu hỏi 300 :

Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông

A. 120/1771

B. 2/1771

C. 1/161

D. 1/1771

Câu hỏi 301 :

Trong phép đối xứng trục d:x + y - 1 = 0, điểm M(-1;1) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. (1; 1)

B. (1; -1)

C. (2; 0)

D. (0; 2)

Câu hỏi 302 :

Một khối lăng trụ có thể tích là $4 a^{3}$ , diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đáy.

A. V = $4 a^{3}$

B. V = $\frac{4}{3} a^{3}$

C. V = $\frac{4}{3} a^{2}$

D. V = $\frac{2}{3} a^{3}$

Câu hỏi 303 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. [-4; 2]

B. (-4; 2)

C. $[- \infty; 2]$

D. $[- 4; 2]$

Câu hỏi 304 :

Giải phương trình $\cos x + \cos 3 x = \sin x - \sin 3 x .$

$A . x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

$B . x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

$C . x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

$D . x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu hỏi 305 :

Hàm số y = tan⁡x+2sin⁡x là:

A. Hàm số lẻ trên tập xác định

B. Hàm số chẵn trên tập xác định

C. Hàm số không lẻ trên tập xác định

D. Hàm số không chẵn trên trên tập xác định

Câu hỏi 306 :

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 307 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $(- \infty; 1)$

B. $[1; + \infty)$

C. $[- 1; 1]$

D. $[- \infty; - 1]$

Câu hỏi 308 :

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đổ thị hàm số $y = 2 x^{4} - \sqrt{3} x^{2} + 1$ .

A. $2 \sqrt[4]{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt[4]{3}$

Câu hỏi 309 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 5) x^{2} + m x$ có cực đại, cực tiểu và $| x_{C D} - x_{C T} |$ = 5.

A. m = 0

B. m = -6

C. m $\in$ {6; 0}

D. m $\in$ {0; -6}

Câu hỏi 310 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y= f'(x) như sau: Tìm giá trị $x_{0}$ để hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2].

A. $x_{0}$ = 2

B. $x_{0}$ = -1

C. $x_{0}$ = -2

D. $x_{0}$ = 1

Câu hỏi 311 :

Tiệm cận đứng của đổ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có phương trình là:

A. y = 1

B. $x = \pm 1$

C. x = -1

D. x = 1

Câu hỏi 312 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c < 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a > 0, b < 0, c < 0

Câu hỏi 313 :

Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

A. M(-1; 0)

B. M(-1; 0), O(0; 0)

C. M(2; 0)

D. M(1; 0)

Câu hỏi 314 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + x^{2} + x = m (x^{2} + 1)^{2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1]?

$A . m \geq 1$

$B . m \leq 1$

$C . 0 \leq m \leq 1$

$D . 0 \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu hỏi 315 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} m x^{2}$ có điểm cực đại $x_{1}$ , điểm cực tiểu $x_{2}$ và $- 2 < x_{1} < - 1, 1 < x_{2} < 2$ .

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không có m

Câu hỏi 316 :

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, ỵ, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y=1:3, thể tích của khối hộp bằng 18 lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì bộ số x, ỵ, z là.

A. $x = 2, y = 6, z = \frac{3}{2}$

B. $x = 1, y = 3, z = 6$

C. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{9}{2}, z = \frac{3}{2}$

D. $x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}, z = 24$

Câu hỏi 317 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} \sqrt[3]{e}) = \frac{13}{3}$

B. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} \sqrt[3]{e}) = \frac{14}{3}$

C. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} \sqrt[3]{e}) = 5$

D. $e^{\ln 2} + \ln (e^{2} \sqrt[3]{e}) = 4$

Câu hỏi 318 :

Cho ba số thực dương a, b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = l o g_{a} x, y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.

A. b < c < a

B. a < b < c

C. a < c < b

D. b < a < c

Câu hỏi 319 :

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4) .$

A. $S = (- 2; - 1)$

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (2; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Câu hỏi 320 :

Các giá trị thực của tham số m để phương trình $12^{x} + (4 - m) 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;0) là:

A. $m \in (\frac{17}{16}; \frac{5}{2})$

B. $m \in [2; 4]$

C. $m \in (\frac{5}{2}; 6)$

D. $m \in (1; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 321 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. m > 1

B. m < -1

C. m < 0

D. -1 < m < 0

Câu hỏi 322 :

Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x - y + 1 = l o g_{2} \frac{\sqrt{2 y + 1}}{x + 1}$ . Biết giá trị nhỏ nhất của $P = e^{2 x - 1} + 4 x^{2} - 2 y + 1 = \frac{a}{b}$ $(a, b \in Z)$ , phần số này tối giản. Giá trị của $a^{2} + b^{2} + 5$ là:

A. 17

B. 10

C. 9

D. 39

Câu hỏi 323 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc $60 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là.

A. 48 $π {cm}^{2}$

B. 12 $π {cm}^{2}$

C. 16 $π {cm}^{2}$

D. 24 $π {cm}^{2}$

Câu hỏi 324 :

Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R = 1cm và chiều cao h = 10cm chứa được lượng máu tối đa (làm tròn đến một chữ só thập phân) là

A. 10cc

B. 20cc

C. 31,4cc

D. 10,5cc

Câu hỏi 325 :

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng a. Thể tích khối nón là.

A. $\frac{{πa}^{3}}{12}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 326 :

Phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có một nghiệm phức là z = 1 - 2i. Tích của hai số b và c bằng:

A. 3

B. -10

C. -2 và 5

D. 5

Câu hỏi 327 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z + 1 | \geq l$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = | z^{2} + 3 z + 2 | - | z + 1 |$ .

A. 1

B. 0

C. -2

D. -1

Câu hỏi 328 :

Cho số phức z thỏa mãn: $| z | = | z - 3 + 4 i |$ . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

A. Đường thẳng 6x + 8y = 25

B. Đường tròn $x^{2} + y^{2} + 3 x + 4 y - 12, 5 = 0$

C. Đường thẳng 2y - 1 = 0

D. Đường tròn tâm tâm I(3; -4), bán kính R = 5

Câu hỏi 329 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-l;2;3) và B(3;-12). Điểm M thỏa mãn $M A . \overset{⇀}{M A} = 4 M B . \overset{⇀}{M B}$ có tọa độ là.

A. $M (\frac{5}{3}; 0; \frac{7}{3})$

B. $M (7; - 4; 1)$

C. $M (1; \frac{1}{2}; \frac{5}{4})$

D. $M (\frac{2}{3}; \frac{1}{3}; \frac{5}{3})$

Câu hỏi 330 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(l;l;l), B(2;-1;2) và C(3;4;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?

A. M(1; 0; 0)

B. M(2; 0; 0)

C. M(3; 0; 0)

D. M(-1; 0; 0)

Câu hỏi 331 :

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có toạ độ tâm là:

A. (-1; 0; 0)

B. (0; -1; 2)

C. (0; 2; -4)

D. (0; 1; -2)

Câu hỏi 332 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên các trục tọa độ là:

A. x + 2y + 3z = 0

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

C. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. x + 2y + 3z = 1

Câu hỏi 333 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi $(P) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ $(a > 0, b > 0, c > 0)$ là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + c.

A. 15

B. 5

C. 10

D. 4

Câu hỏi 334 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z = 0 và điểm M(1;2;3). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 3

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 335 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA $⊥$ (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{30}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10}$

Câu hỏi 336 :

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’có đường chéo AC'=6cm có thể tích gần bằng.

A. 0.8 lít

B. 0.024 lít

C. 0.08 lít

D. 0.04 lít

Câu hỏi 337 :

Gọi S là diện tích Ban - Công của một ngôi nhà có hình dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Khi đó

A. S = $\frac{3}{2}$

B. S = 1

C. S = $\frac{4}{3}$

D. S = 2

Câu hỏi 338 :

Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là h. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ của đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A. $\frac{2}{3} R^{2} h$

B. $\frac{1}{6} R^{2} h$

C. $\frac{1}{3} R^{2} h$

D. $2 R^{2} h$

Câu hỏi 339 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(l;-1;0), B(0;2;0), C(2;1;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overset{⇀}{M A} - \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C} = \overset{⇀}{0}$ là

A. (3; 2; -3)

B. (3; -2; 3)

C. (3; -2; -3)

D. (3; 2; 3)

Câu hỏi 340 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ và F(0) = 1.Tính F(1).

A. F(1) = ln2 + 1

B. F(1) = $\frac{1}{2}$ ln2 + 1

C. F(1) = 0

D. F(1) = ln2 + 2

Câu hỏi 341 :

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}} d t > 0$ (ẩn x) là

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty) \ \{0\}$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 342 :

Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc toạ độ, bán kính bằng $\frac{1}{\sqrt{2}}$ và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng $2 \sqrt{2}$ và trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón $\frac{100}{(2 \sqrt{2} - 1) π}$ kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

Câu hỏi 343 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA + OB = 1. Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4 π}{81}$

B. $\frac{15 π}{27}$

C. $\frac{9 π}{4}$

D. $\frac{17 π}{9}$

Câu hỏi 344 :

Đa thức $P (x) = (x - 1)^{2 n} + x (x + 1)^{2 n - 1}$ $(n \in N, n \geq 3)$ viết lại thành $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2} n x^{2} n .$ Đặt $T = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n}$ , cho biết T=768. Hãy tính giá trị của $a_{3}$ .

A. $a_{3}$ = 0

B. $a_{3}$ = 1

C. $a_{3}$ = 2

D. $a_{3}$ = 3

Câu hỏi 345 :

Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số lên bảng. Tính xác suất để viết được số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 346 :

Biết $\underset{x \to + \infty}{l i m}$ $(\sqrt{49 x^{2} + x} - \sqrt{16 x^{2} + x} - \sqrt{9 x^{2} + x})$ $= \frac{a}{b} (a, b \in ℤ)$ , phân số này đã tối giản. Giá trị a + b là:

A. 129

B. 130

C. 131

D. 132

Câu hỏi 347 :

Biết x,y, x+4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x+1, y+1, 2y+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x+y là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi 348 :

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} b^{2} c^{2} (\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}})$ $+ \sqrt{4 - (a^{3} + b^{3} + c^{3})}$ là $x \sqrt{y} (1 < x, y \in ℕ)$ . Hỏi $x^{3} + y^{3}$ có giá trị là?

A. 35

B. 16

C. 54

D. 10

Câu hỏi 349 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái T, C, D, T, C, E thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

A. 60

B. 84

C. 480

D. 100

Câu hỏi 350 :

Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiễn tiết kiệm như nhau hàng năm gẩn nhất với giá trị nào sau đay biết rằng lãi suất của ngần hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 253,5 triệu

B. 251 triệu

C. 253 triệu

D. 252,5 triệu

Câu hỏi 351 :

Biết $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x = 2$ , trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân ${\int_{e^{a}}}^{e^{b}} \frac{1}{x l n x} d x$

A. I = ln2

B. I = 12

C. I = $\frac{1}{\ln 2}$

D. I = $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 352 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2} x}{2}$

A. $\int f (x) = \frac{e^{2 x + 1}}{4} + C$

B. $\int f (x) = e^{2 x} + C$

C. $\int f (x) = \frac{e^{2 x}}{4} + C$

D. $\int f (x) = e^{2 x + 1} + C$

Câu hỏi 353 :

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x c o s 2 . d x = a + b π$ , với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b

A. S = 0

B. S = 1

C. S = $\frac{1}{2}$

D. S = $\frac{3}{8}$

Câu hỏi 354 :

Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A. Hình nhị thập diện đều.

B. Hình thập nhị diện đểu

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương

Câu hỏi 355 :

Tìm chu kì của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$

A. T = $π$

B. T = $2 π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 356 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1$ . Mệnh để nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 4)$

Câu hỏi 357 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2$ và các đường thẳng y=0, x=0, x= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) xoay quanh Ox là.

A. $\frac{22 π}{7}$

B. $\frac{7 π}{22}$

C. $\frac{7 π}{4}$

D. $\frac{4 π}{7}$

Câu hỏi 358 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

A. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} - x^{2} + 3$

C. $y = - x^{4} + x^{2} + 3$

D. $y = x^{4} + x^{2} + 3$

Câu hỏi 359 :

Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

C. $y = \frac{- 2 x - 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{- x - 1}{x - 2}$

Câu hỏi 360 :

Tìm m để hàm số $y = | x^{3} + m |$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng 1

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 0

Câu hỏi 361 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - m}}{x^{2} - (m + 1) x + m}$ có hai tiệm cận

A. $m \neq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq 1$

D. $m \in ℝ$

Câu hỏi 362 :

Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng AB = BC = CD, mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . a > 0, b < 0, c > 0, 100 b^{2} = 9 a c$

$B . a > 0, b > 0, c > 0, 9 b^{2} = 100 a c$

$C . a > 0, b < 0, c > 0, 9 b^{2} = 100 a c$

$D . a > 0, b > 0, c > 0, 100 b^{2} = 9 a c$

Câu hỏi 363 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m$ (m là tham số thực) có đồ thị (C). Gỉa sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ (với $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < x_{1} < 1 < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$

$B . 1 < x_{1} < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$

$C . 1 < x_{1} < 3 < x_{2} < 4 < x_{3}$

$D . x_{1} < 0 < 1 < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$

Câu hỏi 364 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

$A . (0; + \infty) \cup - 1$

$B . (0; + \infty)$

$C . [0; + \infty)$

$D . [0; + \infty) \cup - 1$

Câu hỏi 365 :

Hình vẽ sau đây mô phỏng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1. Hỏi khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng:

$A . y' (- l) > 0 .$

$B . y' (- l) < 0 .$

$C . y' (- l) = 0 .$

$D . y' (- l) k h ô n g t ồ n t ạ i .$

Câu hỏi 366 :

Cho hình chóp tứ giác đểu S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp S.ABCD là $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$ . Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp đã cho là?

A. 60 $°$

B. 45 $°$

C. 30 $°$

D. 75 $°$

Câu hỏi 367 :

Cho a, b là hai số thực thoả mãn 0 < a < 1 < b khẳng định nào sau đây đúng?

A. $l o g_{b} a + l o g_{a} b < 0 .$

B. $l o g_{b} a > 1 .$

C. $l o g_{a} b > 0 .$

D. $l o g_{b} a + l o g_{a} b \geq 0 .$

Câu hỏi 368 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3^{x} . e^{x}$

A. $x . (3 e)^{x - 1}$

B. $3^{x} e^{x} l n (3 + e)$

C. $3^{x} e^{x} (l n 3 + l n 1)$

D. $3^{x} e^{x} (l n 3 + 1)$

Câu hỏi 369 :

Giải bất phương trình $l o g_{\frac{1}{2}} [l o g_{3} (x + 1)] < 0$

$A . x > - 1$

$B . 0 < x < 2$

$C . - 1 < x < 2$

$D . x > 2$

Câu hỏi 370 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (x - 1) + l o g_{2} (x + 1) = 3$

$A . S = (- 3; 3)$

$B . S = \{\sqrt{10}\}$

$C . S = \{3\}$

$D . S = \{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Câu hỏi 371 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $21 o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. m $\in$ (0; 2)

B. m $\in$ {0; 2}

C. m $\in$ $(- \infty; 2)$

D. m $\in$ {2}

Câu hỏi 372 :

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a > 0)$ có hiệu hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 1 và -1 bằng 4. Giá trị của b là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 373 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $3 \sqrt{2}$ và đường cao bằng $3 \sqrt{3}$ . Tính diện tích S của mặt cẩu ngoại tiếp hình chóp đó.

A. $48 π$

B. $4 \sqrt{3} π$

C. $12 π$

D. $32 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 374 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng $18 π$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ

A. $S_{x q} = 18 π$

B. $S_{x q} = 36 π$

C. $S_{x q} = 12 π$

D. $S_{x q} = 6 π$

Câu hỏi 375 :

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và đường cao SA = 2a. MNPQ là thiết diện song song với đáy, M thuộc SA và AM = x. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh là MA. Hình trụ có thể tích lớn nhất khi:

A. x = a

B. x = $\frac{a}{2}$

C. x = $\frac{a}{3}$

D. x = $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 376 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i, z_{3} = - 3 - 2 i$ . Khẳng định nào sau đây là sai

A. B và C đối xứng nhau qua trục tung

B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G

C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành

D. A, B, C nằm trên đường tròn tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng $\sqrt{13}$

Câu hỏi 377 :

Tìm xđể ba số $l n 2; l n (2^{x} - 1); l n (2^{x} + 3)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. 1

B. 2

C. $\log_{2} 5$

D. $\log_{2} 3$

Câu hỏi 378 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 379 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\overset{⇀}{n_{1}} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

B. $\overset{⇀}{n_{2}} = (1; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

C. $\overset{⇀}{n_{3}} = (1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{5})$

D. $\overset{⇀}{n_{4}} = (1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{5})$

Câu hỏi 380 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng $(P) : m x + 10 y + n z - 11 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d, tính m+n

A. m + n = 33.

B. m + n = -33.

C. m + n = 21.

D. m + n = -21.

Câu hỏi 381 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

A. $(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 2 .$

B. $(x + 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 4)^{2} = 9$

C. $(x + 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 4)^{2} = 4$

D. $(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 4)^{2} = 16$

Câu hỏi 382 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz

A. $(P) : 3 x + 4 z = 0 .$

B. $(P) : 4 x + 3 y = 0 .$

C. $(P) : 3 x + 4 y = 0 .$

D. $(P) : 4 y + 3 z = 0 .$

Câu hỏi 383 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{3} + b x^{2} - l$ . Tập hợp các giá trị b để đồ thị hàm số này cắt Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 là:

$A . (- \infty; - 5)$

$B . (- \infty; - 4)$

$C . [2; + \infty)$

$D . [- 1; - 8]$

Câu hỏi 384 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x + 3y - 2z + 24 = 0 và điểm A(2;5;l). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).

A. H(4; 2; 3)

B. H(4; 2; -3)

C. H(4; -2; 3)

D. H(-4; 2; 3)

Câu hỏi 385 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của S.ABC và O.MNPQ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 1

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 2

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 4

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = 8

Câu hỏi 386 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, A'M = 3a với M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $8 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 387 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,SA=a ,SB= a $\sqrt{3}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ điểm Cđến mặt phẳng (SAD) là

A. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\sqrt{3} a$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$

Câu hỏi 388 :

Gieo hai con súc sắc xanh, đỏ. Gọi x, y là số nút xuất hiện ra hột xanh và đỏ. Gọi A, B là hai biến cố sau đây. $A = \{(x; y) / x ⋮ y\},$ $B = \{(x; y) / 3 \leq x + y \leq 8\}$ . Tìm P(A∪B)

A. $\frac{19}{24}$

B. $\frac{59}{72}$

C. $\frac{29}{36}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 389 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (5 m^{2} + 1) x - 3 s i n x$ với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3).

$A . m \geq 1$

$B . m \leq - 1$

$C . m > 0$

$D . m \in R$

Câu hỏi 390 :

Phương trình $s i n x - \frac{1}{s i n x} = s i n^{2} x - \frac{1}{s i n^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 2018 π)$ .

A. 1008

B. 1009

C. 2018

D. 1010

Câu hỏi 391 :

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là $a (t) = 2 t - 7 (m / s^{2})$ . Biết vận tốc đầu bằng 10(m/s). Hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?

A. 5(s)

B. 6(s)

C. 1(s)

D. 2(s)

Câu hỏi 392 :

Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Câu hỏi 393 :

Cho đổ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đổ thị như hình vẽ. Biết A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số sao cho ABCD là hình chữ nhật có diện tích 6. Độ dài cạnh AB là

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 394 :

Trong khai triển nhị thức ${(\frac{\sqrt{2^{x}}}{\sqrt[16]{8}} + \frac{\sqrt[16]{32}}{\sqrt{2^{x}}})}^{m}$ , cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu bằng 56, hệ số của số hạng thứ ba trừ hệ số của số hạng thứ 2 bằng 20. Giá trị của x là

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Câu hỏi 395 :

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác cân tại A, người ta để một quả cầu có bán kính r = l vào bên trong tứ diện từ đáy ABC sao cho các cạnh AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc với quả cầu và phần quả cầu bên trong tứ diện có thể tích bằng phần quả cầu bên ngoài tứ diện. Biết khoảng cách từ D đến (ABC) bằng 2. Tính thể tích nhỏ nhất của tứ diện ABCD?

$A . I (1; 1; - 1), I (- 3; 5; 7) .$

$B . I (3; - 7; l), I (2; 0; - l) .$

$C . I (3; - 7; 1), I (- 3; 5; 7) .$

$D . I (0; - l; 4), I (l; - 3; 3) .$

Câu hỏi 396 :

Cho hàm số $f (n) = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2}$ $(n \in N *)$ . Biết lim⁡ $\frac{f (n)}{(3 n + 1) (5 n^{2} + 2)} = \frac{a}{b} (a, b \in Z)$ phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là

A. 50

B. 45

C. 85

D. 60

Câu hỏi 397 :

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2;2] thỏa $2 | z - i | = | z - z + 2 i |$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 1 + | z - 2 - i |^{2018} - | z |^{2}$

A. -4

B. -7

C. -3

D. 1

Câu hỏi 398 :

Trên tia Ox lấy các điểm $A_{1}, A_{2}, . . ., A_{n}, . . .$ sao cho với mỗi số nguyên dương n, $O A_{n} = n$ . Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các nửa đường tròn đường kính $O A_{n}$ , n=1,2... Kí hiệu $u_{1}$ là diện tích của nửa hình tròn đường kính $O A_{1}$ và với mỗi $n \geq 2$ , kí hiệu $u_{n}$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $O A_{n - 1}$ , nửa đường tròn đường kính $O A_{n}$ và tia Ox. Chứng minh rằng dãy số ( $u_{n}$ ) là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.

A. d = $\frac{π}{4}$

B. d = $\frac{π}{2}$

C. d = $\frac{π}{3}$

D. d = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 399 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^{2} + 4 x + 5} = m - x^{2} - 4 x$ có hai nghiệm âm

$A . - 3 < m < \sqrt{3} - 2$

$B . m \in \emptyset$

$C . - 3 \leq m$

$D . - 3 < m \leq 2$

Câu hỏi 400 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α_{m}) :$ $3 m x + 5 \sqrt{1 - m^{2}} y + 4 m z + 20 = 0$ , $m \in [- 1; 1]$ . Biết rằng với mọi $m \in [- 1; 1]$ thì mặt phẳng $(α_{m})$ tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R mặt cầu (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (Oxz)

A. R = 4

B. R = 5

C. R = 3

D. R = 2

Câu hỏi 401 :

Tập hợp $A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7$ , $E = a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} / a_{1}; a_{2}; a_{3}; a_{4} \in A, a_{1} \neq 0$ . Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5

A. 5/16

B. 13/98

C. 1/4

D. 13/49

Câu hỏi 402 :

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-l;2;3), B(l;0;-5), (P):2x+y-3z-4= 0. Tìm $M \in P$ sao cho A, B, M thẳng hàng

A. M(-3;4;11)

B. M(-2;3;7)

C. M(0;1;-1)

D. M(1;2;0)

Câu hỏi 403 :

Phương trình $\frac{(1 - 2 \cos x) (1 + \cos x)}{(1 + 2 \cos x) . \sin x} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$

A. 3025

B. 3026

C. 3027

D. 3028

Câu hỏi 404 :

Tìm chu kì của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{1 + \sin x}$ .

A. T= $π$

B. T= 2 $π$

C. T= $π$ /2

D. T= 2 $π$ /3

Câu hỏi 405 :

Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên R

A. $y = - x^{2} + 2 x^{2} - 7 x$

B. $y = - 4 x + \cos x$

C. $y = \frac{- 1}{x^{2} + 1}$

D. $y = {(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Câu hỏi 406 :

Từ các chữ số 0,1,2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn $2 . 10^{8}$

A. 4373

B. 4374

C. 3645

D. 4370

Câu hỏi 407 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh để đúng là

A. Hàm số đổng biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty)$

C. Hàm số đổng biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty),$ nghịch biến trên (-1;1)

D. Hàm số đổng biến trên tập R

Câu hỏi 408 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x}$ (x>0)bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 409 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=1,y= -1 và hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y=1,y= -1và hai đường tiện cận ngang là x=2,x= -2

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y=1, hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu hỏi 410 :

Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

Câu hỏi 411 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{- x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm

A. 3

B. 2

C. 4

D. 0

Câu hỏi 412 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x= l

A. m= 1

B. m= 3

C. $m = 1 \lor m = 3$

D. m= -1

Câu hỏi 413 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 0), (0; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau

A. $- 4 \leq m < 0$

B. $- 4 < m < 0$

C. $- 7 < m < 0$

D. $- 4 < m \leq 0$

Câu hỏi 414 :

Hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh 1, $\hat{B A D} = 60 °$ , (SCD) và (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc gịữa SC và mặt đáy ABCD bằng $45 °$ . Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

A. $7 π / 2$

B. $7 π / 4$

C. $7 π / 6$

D. $7 π / 3$

Câu hỏi 415 :

Giải bất phương trình $l o g_{2} (3 x - 2) > l o g_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A. S= 26/5

B. S= 8/5

C. S= 28/15

D. S= 11/5

Câu hỏi 416 :

Giả sử f(x) hàm số hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{c} f (x) d x$ $= \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{c} f (x) d x$ $= \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{c} f (x) d x$ $= \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{c} f (x) d x$ $= - c \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 417 :

Tính tổng $S = C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + . . . + C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^{k}$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. $S = 2^{2018} - C_{2018}^{1009}$

B. $S = 2^{2017} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

C. $S = 2^{2017} - \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

D. $S = 2^{2017} - C_{2018}^{1009}$

Câu hỏi 418 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 2 - x, y = 0$ . Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{0}^{1} x^{3} d x$ $+ \int_{1}^{2} (x - 2) d x$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{3} + x - 2) d x|$

C. $S = \frac{1}{2} + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

D. $S = \int_{0}^{2} |x^{3} + (x - 2)| d x$

Câu hỏi 419 :

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y = s i n \sqrt{\frac{π^{2}}{4} - x^{2}}$

A. $D = [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

B. $D = [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

C. $D = (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

D. $D = (- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

Câu hỏi 420 :

Giải phương trình $y = s i n^{6} x + c o s^{6} x = 4 c o s^{2} 2 x$ . Nghiệm của phương trình là

A. $y = a r c \cos (- \frac{11}{3}) + k \frac{π}{2}$

B. $y = \pm \frac{1}{4} a r c \cos (- \frac{11}{3}) + k \frac{π}{2}$

C. $y = \pm \frac{1}{4} a r c \cos (- \frac{5}{13}) + k \frac{π}{2}$

D. $y = \pm \frac{1}{4} a r c \cos (\frac{1}{3}) + k \frac{π}{2}$

Câu hỏi 421 :

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu hỏi 422 :

Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 2 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai phương trình $f (x) = 2018$ và $f (x - 1) = 2018$ có cùng số nghiệm

B. Hàm số $y = f (x - 2018)$ không có cực trị

C. Hai phương trình $f (x) = m$ và $f (x - 1) = m - 1$ có cùng số nghiệm với mọi m

D. Hai phương trình $f (x) = m$ và $f (x - 1) = m + 1$ có cùng số nghiệm với mọi m

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và $- \frac{5}{48}$

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48}$

Câu hỏi 424 :

Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số $y = a x + \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

A. a = $\pm 2$

B. a = $- 2$ và a = $\frac{1}{2}$

C. a = $\pm 1$

D. a = $\pm \frac{1}{2}$

Câu hỏi 425 :

Xét hàm số $f (x) = 3 x + 1 + \frac{3}{x + 2}$ trên tập D = [-2;1]. Mệnh để nào sau đây là sai?

A. Giá trị lớn nhất của f(x) trên D bằng 5

B. Hàm số f(x) có một điểm cực trị trên D

C. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên D bằng 51

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f(x) trên D

Câu hỏi 426 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x + 1}$

A. $y' = (x + 1) 2^{x} l n 2$

B. $y' = 2^{x + 1} l o g 2$

C. $y' = \frac{2^{x + 1}}{\ln 2}$

D. $y' = 2^{x + 1} \ln 2$

Câu hỏi 427 :

Nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} \geq \frac{1}{9}$ là

A. $x \geq - 4$

B. x< 0

C. x> 0

D. x< 4

Câu hỏi 428 :

Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $128 π / 3 (m^{3})$ . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^{2}$ .

A. $50 π (m^{2})$

B. $64 π (m^{2})$

C. $40 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Câu hỏi 429 :

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Câu hỏi 430 :

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 10)$ , $\vec{b}$ =(1; 1;0), $\vec{c}$ =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{a}$

Câu hỏi 431 :

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 10)$ , $\vec{b}$ =(1; 1;0), $\vec{c}$ =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{a}$

Câu hỏi 432 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)là

A. $∆ : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{matrix}$

B. $∆ : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$

C. $∆ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{matrix}$

D. C

Câu hỏi 433 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(9;-3; 5),B(a;b; c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oxz)và(Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Giá trị của tổng a+b+c là

A. -21

B. -15

C. 15

D. 21

Câu hỏi 434 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là $a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 435 :

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC=a $\sqrt{5}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

Câu hỏi 436 :

Tính $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ , ta được

A. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

B. $\frac{- 2}{(2 x + 1)^{2}} + C$

C. $\frac{2}{(2 x + 1)^{2}} + C$

D. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C$

Câu hỏi 437 :

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = 0$ và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = + \infty$ . Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

C. Đồ thị hàm số y = f(x) có một tiệm cận ngang là trục hoành

D. Đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi 438 :

Cho $\int_{0}^{1} l n (x + 1) d x = a + l n b, (a, b \in Z)$ . Tính $(a + 3)^{b}$

A. 25

B. 1/7

C. 16

D. 1/9

Câu hỏi 439 :

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là

A. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

B. $\{\pm \sqrt{2}; \pm 2 i\}$

C. $\{\pm \sqrt{2} i; \pm 2\}$

D. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

Câu hỏi 440 :

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là

A. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

B. $\{\pm \sqrt{2}; \pm 2 i\}$

C. $\{\pm \sqrt{2} i; \pm 2\}$

D. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

Câu hỏi 441 :

Hình vẽ bên có đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0$

B. $a d > 0, a b < 0$

C. $b d < 0, a d < 0$

D. $a b < 0, a d < 0$

Câu hỏi 442 :

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)có gia tốc là a(t)= $3 t^{2} + t (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đẩu của vật là 2(m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

A. 12m/s

B. 10m/s

C. 8m/s

D. 16m/s

Câu hỏi 443 :

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là

A. 22/3

B. 2

C. 16/3

D. 10/3

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau

A. m < 0

B. m > 0

C. m < 0 < $\frac{27}{4}$

D. m > $\frac{27}{4}$

Câu hỏi 445 :

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $(α)$ là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Câu hỏi 446 :

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC) $⊥$ (P),d(O;(ABC))=1/3

A. 2

B. 1/2

C. 5/2

D. 1

Câu hỏi 447 :

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là

A. -3 < m < 1

B. m = 0

C. m = 0, m = 3

D. 1 < m < 3

Câu hỏi 448 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 449 :

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} - 3 x + 2$ nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

A. $- 1 < m < 0$

B. $- 1 \leq m \leq 0$

C. $- 1 \leq m < 0$

D. $- 1 < m \leq 0$

Câu hỏi 450 :

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay $π / 2$ biến đường tròn (O)thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai

A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.

B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’

D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài

Câu hỏi 451 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = l o g_{a} x, y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên

A. b<c<a

B. a<b<c

C. a<c<b

D. b<a<c

Câu hỏi 452 :

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có 2 cực tiểu và một cực đại

A. m<0

B. 0<m<1

C. m>2

D. 1<m<2

Câu hỏi 453 :

Cho hình chóp S.ABCcó SA=3a,SAvuông góc vói mặt phẳng đáy, AB=2a, $\hat{A B C} = 120 °$ . Khoảng cách từ A đến (SBC)bằng

A. $3 a / 2$

B. $\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{6 a \sqrt{13}}{13}$

D. $a \sqrt{13}$

Câu hỏi 454 :

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

A. 2006

B. 2020

C. 2022

D. 2025

Câu hỏi 455 :

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ

A.

B. $3^{\frac{25}{7}}$

C. $7 \times \frac{24}{3}$

D. $7 \times l o g_{3} 24$

Câu hỏi 456 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = l o g_{2018} (2017^{x} - x - \frac{x^{2}}{2} - m)$ xác định với mọi x thuộc $[0; + \infty)$ .

A. m>9

B. m<2

C. 0<m<1

D. m<1

Câu hỏi 457 :

Cho các số thực a < b < 0. Mệnh để nào sau đây sai

A. $\ln {(a b)}^{2}$ $= \ln (a^{2}) + \ln (b^{2})$

B. $\ln (\sqrt{a b})$ $= \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

C. $\ln (\frac{a}{b})$ $= \ln |a| - \ln |b|$

D. $\ln {(\frac{a}{b})}^{2}$ $= \ln |a^{2}| - \ln |b^{2}|$

Câu hỏi 458 :

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. ${S_{x}}_{q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

B. ${S_{x}}_{q} = {\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}}^{}$

C. ${S_{x}}_{q} = π a^{2}$

D. ${S_{x}}_{q} = π a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 459 :

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^{- π}$ là

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. (0; 2)

C. [0; 2]

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 460 :

Cho số phức z thoả mãn|z-3+4i|= 2,w= 2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là

A. $16 + \sqrt{74}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $4 + \sqrt{130}$

Câu hỏi 461 :

Cho hàm số $y = x^{2} e^{2}$ . Nghiệm của bất phương trình y' < 0 là

A. $x \in (0; 2)$

B. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

D. $x \in (- 2; 0)$

Câu hỏi 462 :

Tìm hệ số của ${x^{26}}^{}$ trong khai triển $(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

A. 210

B. 126

C. 462

D. 924

Câu hỏi 463 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A(2;3; 2), B(6;-1;-2), C(-l;-4;3),D(l;6;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất

A. M(1;1;0)

B. M(0;1;-1)

C. M(1;1;-1)

D. M(-1;1;-1)

Câu hỏi 464 :

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có 2 nghiệm là a, b. Khi đó a + b + ab có giá trị bằng

A. $- 1 + 2 l o g_{2} 3$

B. $1 + l o g_{2} 3$

C. -1

D. $1 + 2 l o g_{2} 3$

Câu hỏi 465 :

Hàm số $y = l o g_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định D = R khi

A. m > $\frac{1}{4}$

B. m > 0

C. m $\geq$ $\frac{1}{4}$

D. m < $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 466 :

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

B. $\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$

C. $\frac{1}{c} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$

Câu hỏi 467 :

Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

A. 5.38

B. 7.62

C. 5.98

D. 4.44

Câu hỏi 468 :

Cho các số thực a, b, c, d thuộc [ $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}$ ] Biết giá trị lớn nhất của $T = 16 {(\frac{a + c}{a + d})}^{2} + 25 (\frac{c + d}{a + b})$ là $\frac{a}{b}$ $(a, b \in Z)$ , phân số này tối giản Giá trị của a - 55b là:

A. 16

B. 25

C. 49

D. 36

Câu hỏi 469 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $l o g_{3} (x + y + 2) = 1 + l o g_{3} (\frac{x - 1}{y} + \frac{y - 1}{x})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{x^{2} + y^{2}}{x y} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N$ và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu

A. 2

B. 9

C. 12

D. 13

Câu hỏi 470 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đểu cạnh 3a,cạnh bên SC = 2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. R = $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. R = 3a

C. R = $\frac{2 \sqrt{13}}{2}$

D. R = 2a

Câu hỏi 471 :

Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Mặt phẳng $(α)$ qua S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện bằng

A. $h^{2} + \frac{R^{2}}{2}$

B. $\frac{h^{2} + R^{2}}{4}$

C. $\frac{h^{2} + R^{2}}{3}$

D. $\frac{h^{2} + R^{2}}{2}$

Câu hỏi 472 :

Biết $l i m \frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3}}{n^{3} + 1} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in N)$ . Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ là

A. 33

B. 73

C. 51

D. 99

Câu hỏi 473 :

Trong mặt phẳng (P) cho hình (H) ghép bởi hai hình bình hành có chung cạnh XY như hình vẽ bên. Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY là:

A. V = $125 π (1 + \frac{\sqrt{2}}{6})$

B. V = $125 π (1 + \frac{\sqrt{2}}{12})$

C. V = $\frac{125 π \sqrt{2}}{6}$

D. V = $125 π$

Câu hỏi 474 :

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{(a^{2} + 8 b c) + 3}}{\sqrt{(2 a + c)^{2} + 1}}$ có dạng $x \sqrt{y} (x, y \in N)$ . Hỏi x+y bằng bao nhiêu

A. 9

B. 11

C. 13

D. 7

Câu hỏi 475 :

Cho hình chóp nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO. Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO tại O’ và cắt khối nón theo hình nón có bán kính R’. Mặt phẳng (Q) thay đổi, vuông góc với SO tại điểm $O_{1}$ ( $O_{1}$ nằm giữa O và O') cắt khối nón theo thiết diện là hình tròn có bán kính x.Tính xtheo R và R’ để (Q) chia phần khối nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành hai phần có thể tích bằng nhau

A. x = $\sqrt[3]{\frac{R^{3} + R'^{3}}{6}}$

B. x = $\sqrt[3]{\frac{R^{3} + R'^{3}}{4}}$

C. x = $\sqrt[3]{\frac{R^{3} + R'^{3}}{3}}$

D. x = $\sqrt[3]{\frac{R^{3} + R'^{3}}{2}}$

Câu hỏi 476 :

Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol (P): $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng d:y= mx+2 là

A. 4/3

B. 2/5

C. 1

D. 3/4

Câu hỏi 477 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = (1 + z_{1})^{100} + (1 + z_{2})^{100}$ . Khi đó

A. $w = 2^{50} i$

B. $w = - 2^{51}$

C. $w = 2^{51}$

D. $w = - 2^{50}$

Câu hỏi 478 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z + \frac{5}{2} - 2 i | = | z + \frac{3}{2} + 2 i |$ . Biết biểu thức Q=|z-2-4i|+|z-4-6i| đặt giá trị nhỏ nhất tại $z = a + b i (a, b \in R)$ . Tính P = a - 4b

A. P = -2

B. P = $\frac{1333}{272}$

C. P = -1

D. P = $\frac{691}{272}$

Câu hỏi 479 :

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i

D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i

Câu hỏi 480 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. MN = 10

B. MN = 5

C. MN = 1

D. MN = 7

Câu hỏi 481 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d' : \frac{x}{6} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d và d’ cắt nhau

D. d và d’ chéo nhau

Câu hỏi 482 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

A. m = -16

B. m = 16

C. m = 4

D. m = -4

Câu hỏi 483 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y$ $+ 4 z - 16 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} 1 = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{2}$ . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. (P): 2x - 2y + z = 0

B. (P): -2x + 11y - 10z - 105 = 0

C. (P): 2x - 11y + 10z - 35 = 0

D. (P): -2x + 2y - z + 11 = 0

Câu hỏi 484 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3)và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\overset{⇀}{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A. $\overset{⇀}{u}$ = (2; 1; 6)

B. $\overset{⇀}{u}$ = (1; 0; 2)

C. $\overset{⇀}{u}$ = (3; 4; -4)

D. $\overset{⇀}{u}$ = (2; 2; -1)

Câu hỏi 485 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d

A. M'(3; -3; 0)

B. M'(1; -3; 2)

C. M'(0; -3; 3)

D. M'(-1; -2; 0)

Câu hỏi 486 :

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $α = \hat{C A B}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A. $α = 60 °$

B. $α = 45 °$

C. $a r c \tan \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $α = 30 °$

Câu hỏi 487 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A' M}{A A'} = \frac{1}{3}, \frac{B' N}{B B'} = \frac{2}{3},$ $\frac{C' P}{C C'} = \frac{1}{2}$ . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D' Q}{D D'}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 488 :

Cho hình lảng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCCB’) một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. V = $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. V = $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 489 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên canh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD.

A. V = $\frac{1}{3}$

B. V = $\frac{1}{6}$

C. V = $\frac{1}{12}$

D. V = $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 490 :

Hình bát diện đểu có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 8

C. 16

D. 12

Câu hỏi 491 :

Cho F(x)là một nguyên hàm của $f (x) = e^{3 x}$ thoả F(0)=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x} + 1$

B. $F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x}$

C. $F (x) = \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{2}{3}$

D. $F (x) = - \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{4}{3}$

Câu hỏi 492 :

Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọ ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu

A. 0,07

B. 0,14

C. 0,43

D. Kết quả khác

Câu hỏi 493 :

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật $v (t) = 10 t - t^{2}$ , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/ phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A. v = 5(m/p)

B. v = 7(m/p)

C. v = 9(m/p)

D. v = 3(m/p)

Câu hỏi 494 :

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giói hạn bởi các đường $y = 0, y = x \sqrt{\ln (x + 1)}$ và x=1 xung quanh trục Ox là

A. V = $\frac{5 π}{6}$

B. V = $\frac{π}{6} (12 \ln 2 - 5)$

C. V = $\frac{5 π}{18}$

D. V = $\frac{π}{18} (12 \ln 2 - 5)$

Câu hỏi 495 :

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên

A. 2017.2018

B. $C_{2017}^{4} + C_{2018}^{4}$

C. $C_{2017}^{2} . C_{2018}^{2}$

D. 2017 + 2018

Câu hỏi 496 :

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x$ $= a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a - 2b = 0

C. a - b = 0

D. a + b = 0

Câu hỏi 497 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{9} (u_{n} + 2 \sqrt{4 u_{n} + 1} + 2) \end{cases}$ $(n \in N *)$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 498 :

Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 2018$ , công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Câu hỏi 499 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó?

A. q = $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

B. q = $\frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

C. q = $\frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

D. q = $\frac{\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

Câu hỏi 500 :

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Câu hỏi 501 :

Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau

A. 635.000 đồng

B. 645.000 đồng

C. 613.000 đổng

D. 535.000 đồng

Câu hỏi 502 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) z - 1 - 3 i = 0$ Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - z i + z$ .

A. -i

B. -1

C. 2

D. -2i

Câu hỏi 503 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) z - 1 - 3 i = 0$ Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - z i + z$ .

A. -i

B. -1

C. 2

D. -2i

Câu hỏi 504 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $9^{x^{2}} - 2 . 3^{x^{2} + 1} + 3 m - 1 = 0$

A. m = $\frac{10}{3}$

B. 2 < m < $\frac{10}{3}$

C. m = 2

D. m < 2

Câu hỏi 505 :

Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín $\frac{1}{5}$ mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi.

A. $12 - \log 5$ (giờ)

B. $\frac{12}{5}$ (giờ)

C. $12 - \log 2$ (giờ)

D. $12 + \ln 5$ (giờ)

Câu hỏi 506 :

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2 . 9^{x} - 3 . 6^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2 (x \in ℕ)$ là $(- \infty; a) \cup (b; c)$ . Khi đó a + b + c bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 507 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

B. Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt thì $m \in (1; 2)$

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 508 :

Cho $a = \log_{4} 3, b = \log_{25} 2$ . Hãy tính $\log_{60} \sqrt{150}$ theo a, b

A. $\log_{60} \sqrt{150}$ $= \frac{1}{2} . \frac{2 + 2 b + a b}{1 + 4 b + 2 a b}$

B. $\log_{60} \sqrt{150}$ $= \frac{2 + 2 b + a b}{1 + 4 b + 2 a b}$

C. $\log_{60} \sqrt{150}$ $= \frac{1}{4} . \frac{2 + 2 b + a b}{1 + 4 b + 2 a b}$

D. $\log_{60} \sqrt{150}$ $= 4 . \frac{2 + 2 b + a b}{1 + 4 b + 2 a b}$

Câu hỏi 509 :

Cho $α - β = \frac{π}{6}$ . Tính giá trị P = $\frac{{(\cos α + \cos β)}^{2} + {(\sin α + \sin β)}^{2}}{{(\sin α - \cos β)}^{2} + {(\sin β + \cos α)}^{2}}$

A. P = 2 - $\sqrt{3}$

B. P = 2 + $\sqrt{3}$

C. P = 3 + $\sqrt{2}$

D. P = 3 - $\sqrt{2}$

Câu hỏi 510 :

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x = 0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm $x = a + k 2 π$ ?

A. 2

B. 6

C. 3

D. 5

Câu hỏi 511 :

Gọi $S_{1}; S_{2}; S_{3}$ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: $2^{x} + 2 . 3^{x} - 5^{x} + 3 > 0;$ $\log_{2} (x + 2) \leq - 2;$ ${(\frac{1}{\sqrt{5} - 1})}^{x} > 1$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $S_{1} \subset S_{3} \subset S_{2}$

B. $S_{2} \subset S_{1} \subset S_{3}$

C. $S_{1} \subset S_{2} \subset S_{3}$

D. $S_{2} \subset S_{3} \subset S_{1}$

Câu hỏi 512 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là:

A. $\{\begin{cases} m a x y = 1 \\ m i n y = \frac{- 1}{11} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x y = 2 \\ m i n y = \frac{- 2}{11} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x y = 2 \\ m i n y = \frac{2}{11} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x y = 1 \\ m i n y = \frac{1}{11} \end{cases}$

Câu hỏi 513 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{2} - i z_{1}$ .

A. $\sqrt{3}$

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 514 :

$y = \sqrt{\cos x}$ . Điều kiện xác định của hàm số là:

A. $\forall x$

B. $x \neq - 1$

C. $x \in [- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π]$

D. $x \neq \pm \frac{π}{2}$

Câu hỏi 515 :

Biết $I = \int_{0}^{4} x \ln (2 x + 1) d x = \frac{a}{b} \ln 3 - c$ , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + b + c.

A. S = 60

B. S = 70

C. S = 72

D. S = 68

Câu hỏi 516 :

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ , trong đó $S_{1} < S_{2}$ . Tìm tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{3 π + 2}{21 π - 2}$

B. $\frac{3 π + 2}{9 π - 2}$

C. $\frac{3 π + 2}{12 π}$

D. $\frac{9 π - 2}{3 π + 2}$

Câu hỏi 517 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 3) - 1 = \log_{\sqrt{2}} x$ là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 518 :

Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 519 :

Cho điểm M(-3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).

A. 6x - 4y - 3z - 12 = 0

B. 3x - 6y - 4z + 12 = 0

C. 4x - 6y - 3z + 12 = 0

D. 4x - 6y - 3z - 12 = 0

Câu hỏi 520 :

Giải bất phương trình: $\frac{C_{n - 1}^{n - 3}}{A_{n + 1}^{4}} \leq \frac{1}{14 P_{3}}$

A. $3 \leq n \leq 7$

B. $n \geq 7$

C. $3 \leq n \leq 6$

D. $n \geq 6$

Câu hỏi 521 :

Cho khai triển: $P (x) = {(\sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt[4]{x}})}^{n}$ $= \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {(\sqrt{x})}^{n - k} {(\frac{1}{2 \sqrt[4]{x}})}^{k}$ biết ba hệ số đầu tiên lập thành cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ $\forall x \in ℕ *$

A. $\frac{C_{8}^{4}}{2^{4}} x$

B. $\frac{1}{2^{8} x^{2}}$

C. A và B

D. Không có đáp án nào

Câu hỏi 522 :

Giá trị cực đại của hàm số y = x + sin2x trên $(0; π)$ là:

A. $\frac{π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 523 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = 2017^{\sqrt{2 - x^{2}}}$

A. $(- \infty; - \sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

D. $(- \infty; - \sqrt{2}]$

Câu hỏi 524 :

Cho mặt cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25$ và mặt phẳng ( $α$ ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( $α$ ) và (S) không có điểm chung là:

A. $m \leq - 9$ hoặc $m \geq 21$

B. $m < - 9$ hoặc $m > 21$

C. $- 9 \leq m \leq 21$

D. $- 9 < m < 21$

Câu hỏi 525 :

Giới hạn $\underset{x \to 3}{l i m} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của a - b là:

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. -1

D. $\frac{9}{8}$

Câu hỏi 526 :

Tìm nguyên hàm của hàm số y = f(x) = $c o s^{3} x$ .

A. $\int f (x) d x$ $= \frac{\cos^{4} x}{x} + C$

B. $\int f (x) d x$ $= \frac{1}{4} (\frac{\sin 3 x}{3} + 3 \sin x) + C$

C. $\int f (x) d x$ $= \frac{1}{12} \sin 3 x - \frac{3}{4} \sin x + C$

D. $\int f (x) d x$ $= \frac{\cos^{4} x . \sin x}{4} + C$

Câu hỏi 527 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = a, $\hat{S A B} = 45 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 528 :

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1. AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

A. $10 π$

B. $4 π$

C. $2 π$

D. $6 π$

Câu hỏi 529 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 530 :

Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2})$ . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25m

B. 70,25m

C. 69,75m

D. 67,25m

Câu hỏi 531 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ thỏa mãn $(2 - i) z - 3 z = - 1 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức P = a - b.

A. P = 5

B. P = -2

C. P = 3

D. P = 1

Câu hỏi 532 :

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó $z$ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức $z . (4 + 3 i)$ và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $| z + 4 i - 5 |$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{5}{\sqrt{34}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 533 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc $60 °$ . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

A. $\frac{9 \sqrt{39}}{26}$

B. $\frac{3 \sqrt{39}}{26}$

C. $\frac{18 \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{39}}{13}$

Câu hỏi 534 :

Cho hàm số $y = |2 x^{2} - 3 x - 1|$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[\frac{1}{2}; 2]$ là:

A. $\frac{17}{8}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 2

D. 3

Câu hỏi 535 :

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên $[0; d]$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M + m = f(b) + f(a)

B. M + m = f(d) + f(c)

C. M + m = f(0) + f(c)

D. M + m = f(0) + f(a)

Câu hỏi 536 :

Nếu $\frac{1}{b + c}; \frac{1}{c + a}; \frac{1}{a + b}$ lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?

A. $b^{2}; a^{2}; c^{2}$

B. $c^{2}; a^{2}; b^{2}$

C. $a^{2}; c^{2}; b^{2}$

D. $a^{2}; b^{2}; c^{2}$

Câu hỏi 537 :

c con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tính xác suất của biến cố B

A. 11/36

B. 5/18

C. 1

D. 1/3

Câu hỏi 538 :

Cho các hàm số: $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ , $g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ .Tính biểu thức: 3f'(x) - 2g'(x) + 2

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 539 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ với x>0, nếu biết rằng $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$

A. 165

B. 238

C. 485

D. 525

Câu hỏi 540 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Mệnh đề nào đúng?

A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)

B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz)

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz)

Câu hỏi 541 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2 cos⁡2 x+5) $(s i n^{4} x - c o s^{4} x)$ +3=0 trong khoảng $(0; 2 π)$

A. S=11 $π$ /6

B. S=4 $π$

C. S=5 $π$

D. S=7 $π$ /6

Câu hỏi 542 :

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (3 x + π / 4)$

A. T= $π$

B. T=2 $π$

C. T= $π$ /2

D. T=2 $π$ /3

Câu hỏi 543 :

Cho điểm M(3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

B. x + y + z - 6 = 0

C. 3x + 2y + z - 14 = 0

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Câu hỏi 544 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không nghịch biến trên R

A. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 7 x$

B. $y = - 4 x + \cos x$

C. $y = \frac{- 1}{x^{2} + 1}$

D. $y = {(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Câu hỏi 545 :

Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$

A. 11200

B. 1120

C. 160

D. 280

Câu hỏi 546 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Khi đó a+b bằng

A. 4

B. 2

C. -4

D. -2

Câu hỏi 547 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{x + m}$ đồng biến trên $[1; + \infty)$ thì giá trị của m là:

A. m $\in (- \frac{1}{2}; 2] \ \{- 1\}$

B. m $\in (- 1; 2] \ \{- 1\}$

C. m $\in (- 1; \frac{1}{2})$

D. m $\in (- 1; \frac{1}{2}]$

Câu hỏi 548 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập D= $[- \infty; - 1] \cup$ [1;3/2]. Tính giá trị T= m.M

A. T= 1/9

B. T= 3/2

C. T= 0

D. T= -3/2

Câu hỏi 549 :

Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1; 0; 0), N(0; 1; 0), P(0; 0; 1), Q(1; 1; 1). Tìm tọa độ tâm I.

A. $(\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{2}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

C. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{2})$

Câu hỏi 550 :

Đồ thị hàm số f(x)= $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 551 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. b<0<a

B. 0<b<a

C. b<a<0

D. 0<a<b

Câu hỏi 552 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là:

A. m = 1; m = $\frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

B. m = -1; m = $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

C. m = 1; m = $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

D. m = 1; m = $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 553 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau

A. m< 0

B. m> 0

C. 0<m<27/4

D. m>27/4

Câu hỏi 554 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)= $2 x^{3} - 6 x^{2} - m + 1$ có các giá trị cực trị trái dấu

A. 2

B. 9

C. 3

D. 7

Câu hỏi 555 :

Cho hình chóp tứ giá đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu hỏi 556 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; 1)$

B. (3;4)

C. $(1; + \infty)$

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 557 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm phương trình 2f'(x)-x.f''(x)-6=0

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 558 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z +2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một khoảng bằng $\frac{11}{2 \sqrt{14}}$ .

A. -4x - 2y + 6z + 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 15 = 0

B. -4x - 2y + 6z - 7 = 0; 4x + 2y - 6z + 5 = 0

C. -4x - 2y + 6z + 5 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0

D. -4x - 2y + 6z + 3 = 0; 4x + 2y - 6z - 15 = 0

Câu hỏi 559 :

Với hai số thực a, b tùy ý và $\frac{l o g_{3} 5 . \log_{5} a}{1 + l o g_{3} 2} - l o g_{6} b = 2$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $a = b l o g_{6} 2$

B. a= 36b

C. 2a+3b= 0

D. $a = b \log_{6} 3$

Câu hỏi 560 :

Cho hai hàm số $f (x) = \log_{2} x, g (x) = 2^{x}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 561 :

Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ $\frac{S M}{A M} = \frac{1}{2}; \frac{S N}{N B} = 2$ , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?

A. K = $\frac{2}{3}$

B. K = $\frac{4}{9}$

C. K = $\frac{4}{5}$

D. K = $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 562 :

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ và $x = y^{2}$ quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 π}{10}$

B. $10 π$

C. $\frac{10 π}{3}$

D. $3 π$

Câu hỏi 563 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 - \log \frac{1}{x}}$ là:

A. $\frac{- 1}{2 x \log 10 \sqrt{1 - \log \frac{1}{x}}}$

B. $\frac{- 1}{2 x \ln 10 \sqrt{1 - \log \frac{1}{x}}}$

C. $\frac{1}{2 x \log 10 \sqrt{1 - \log \frac{1}{x}}}$

D. $\frac{1}{2 x \ln 10 \sqrt{1 - \log \frac{1}{x}}}$

Câu hỏi 564 :

Cho hàm số f(x)= $l n^{2} (x^{2} - 2 x + 4)$ . Tìm các giá trị của x để f'(x)>0

A. $x \neq 0$

B. x> 0

C. x> 1

D. $\forall x$

Câu hỏi 565 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016; 0; 0) tới mặt phẳng (P).

A. 2017

B. $\frac{2014}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2016}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2015}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 566 :

Cho hình lập phương có cạnh 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S = S_{1} + S_{2} (c m^{2})$

A. S=4(2400+ $π$ )

B. S=2400(4+ $π$ )

C. S=2400(4+3 $π$ )

D. S=4(2400+3 $π$ )

Câu hỏi 567 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = t^{2017} z_{0}$

A. M(3;-1)

B. M(3;1)

C. M(-3;1)

D. M(-3;-1)

Câu hỏi 568 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.

A. P = 4

B. P = $2 + \sqrt{2}$

C. P = $2 \sqrt{2}$

D. P = $4 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 569 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $l o g_{2} | z - (3 - 4 i) | = 1$

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ

B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 2

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính 3

Câu hỏi 570 :

Một hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Khi đó, thể tích tứ diện A’C’BD.

A. $\frac{2 V}{3}$

B. $\frac{2 V}{5}$

C. $\frac{V}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu hỏi 571 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho B(-2;2;0),C(4;1;-1), $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C

A. M(3/4;0;1/2)

B. N(-3/4;0;(-1)/2)

C. P(3/4;0;(-1)/2)

D. Q(-3/4;0;1/2)

Câu hỏi 572 :

Người ta cắt một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng $\sqrt{2}$ để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp. Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích của nó lớn nhất.

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{5}$

C. 1

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 573 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10=0 và đường thẳng d: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN

A. MN=4 $\sqrt{33}$

B. MN=2 $\sqrt{26, 5}$

C. MN=4 $\sqrt{16, 5}$

D. MN=2 $\sqrt{33}$

Câu hỏi 574 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4),B(1;-3;1),C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy)

A. l=2 $\sqrt{13}$

B. l=2 $\sqrt{41}$

C. l=2 $\sqrt{26}$

D. l=2 $\sqrt{11}$

Câu hỏi 575 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a/2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó

A. V= $a^{3}$

B. V= $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. V= $\frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

D. V= $a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

Câu hỏi 576 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a, biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích hình chóp

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 577 :

Cho hai hàm số F(x)= $(x^{2} + a x + b) e^{- x} v à f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a=1;b= -7

B. a= -1;b= -7

C. a= -1;b=7

D. a=1;b=7

Câu hỏi 578 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{0}^{3} f (x) d x = 6 . T í n h I = \int_{- 1}^{1} f (| 2 x - 1 |)$ dx

A. I= 2/3

B. I= 4

C. I= 3/2

D. I= 6

Câu hỏi 579 :

Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = - x^{3} + 12 x v à y = - x^{2}$

A. S=343/12

B. S=793/4

C. S=397/4

D. S=937/12

Câu hỏi 580 :

Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} \frac{3 - x^{2}}{2} k h i x < 1 \\ \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dứoi đây là sai

A. Hàm số f(x) liên tục tại x= 1

B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x= 1

C. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x= 1

D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x= 1

Câu hỏi 581 :

Phần thực và phần ảo của các số phức $\frac{3}{1 + 2 i}$ là:

A. $\frac{3}{5}$ và $\frac{- 6}{5}$

B. $\frac{1}{5}$ và $\frac{- 2}{5}$

C. $\frac{7}{5}$ và $\frac{6}{5}$

D. $\frac{1}{2}$ và 3

Câu hỏi 582 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d. A(2;-3;1) và d: $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ .

A. 11x+2y+16z-32=0

B. 11x-2y+16x-44=0

C. 11x+2y-16z=0

D. 11x-2y-16z-12=0

Câu hỏi 583 :

Giả sử x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $l o g_{2} (x + y) = l o g_{2} x + l o g_{2} y$

B. $l o g_{2} \sqrt{x y} = \frac{1}{2} (l o g_{2} x + l o g_{2} y)$

C. $l o g_{2} x y = l o g_{2} x + l o g_{2} y$

D. $l o g_{2} \frac{x}{y} = l o g_{2} x - l o g_{2} y$

Câu hỏi 584 :

Cho $\sin α = - \frac{1}{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$ .Tính A = 4 $s i n^{2} α - 2 c o s α + 3 c o t α$ :

A. $\frac{- \sqrt{3}}{2}$

B. 1+ $4 \sqrt{3}$

C. $- \frac{\sqrt{3} + 2}{2}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 585 :

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x

A. $m \geq 1$

B. $m \geq \frac{\sqrt{61} - 1}{2}$

C. $m \geq \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$

D. $m < \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$

Câu hỏi 586 :

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. $\int \frac{d x}{\sqrt{x}} = 2 \sqrt{x} + C$

B. $\int \frac{d x}{x^{2}} = \frac{1}{x} + C$

C. $\int \frac{d x}{x + 1} = \ln |x| + C$

D. $\int 2^{x} = 2^{x} + C$

Câu hỏi 587 :

Tập xác định của hàm số $y = (x - 1)^{\frac{1}{2}}$ là

A. $D = [1; + \infty)$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (0; 1)$

Câu hỏi 588 :

Tìm tọa độ điểm M^'đối xứng với M qua đường thẳng d biết M(2;-4;1), d: $\{\begin{cases} x = 3 t - 1 \\ y = t + 2 \\ z = 4 t + 5 \end{cases}$

A. M'(7;7;5)

B. M'(-7;7;5)

C. M' $(- \frac{5}{2}; \frac{3}{2}; 3)$

D. M' $(\frac{5}{2}; \frac{3}{2}; 3)$

Câu hỏi 589 :

Giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{x + m}{x - 2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là:

A. m < -2

B. $m \leq - 2$

C. $m \geq - 2$

D. m > -2

Câu hỏi 590 :

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 591 :

$\frac{(1 - 2 \sin x) \cos x}{(1 + 2 \sin x) (1 - \sin x)} = 1 .$ Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $(- 2 π, 0)$ là:

A. $\frac{- 5 π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{2}$

C. $- 2 π$

D. $\frac{- 11 π}{6}$

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{2^{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.

C. Hàm số đã cho có điểm cực đại.

D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Câu hỏi 593 :

Tại siêu thị XQ đang có chương trình giải thưởng lá phiếu may mắn cho 4 khách hàng mua với đơn giá trên 10 triệu đồng. Trên mỗi phiếu có một màu riêng biệt là đỏ, vàng và xanh. Vào thời điểm cuối ngày tổng kết, có tất cả là 10 người phiếu đỏ, 8 người phiếu vàng và 6 người phiếu xanh. Trưởng phòng chi nhánh sẽ tiến hành chọn ngẫu nhiên những người được thưởng. Xác suất những người được giải có đủ cả ba loại lá phiếu là:

A. $\frac{120}{253}$

B. $\frac{143}{237}$

C. $\frac{163}{251}$

D. $\frac{191}{325}$

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1)>0<f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=-1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} | f (x) | d x$

B. $S = \int_{- 1}^{1} | f (x) | d x$

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = |\int_{- 1}^{1} f (x) d x|$

Câu hỏi 595 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77, S_{1} 2 = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó

A. $u_{n}$ =5+4n

B. $u_{n}$ =3+2n x

C. $u_{n}$ =2+3n

D. $u_{n}$ =4+5n

Câu hỏi 596 :

Biết x,y là nghiệm của hệ sau $\{\begin{cases} C_{x}^{y} - C_{x}^{y + 1} = 0 \\ 4 C_{x}^{y} + 5 C_{x}^{y - 1} = 0 \end{cases}$ . Giá trị của x + y là

A. 26

B. 25

C. 27

D. 28

Câu hỏi 597 :

Tìm khoảng cách từ điểm M(2;3;1) đến đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$

A. 50 $\sqrt{2}$ /3

B. 10 $\sqrt{2}$ /3

C. 200 $\sqrt{2}$ /3

D. 25 $\sqrt{2}$ /3

Câu hỏi 598 :

Một hình vuông ABCD có ạnh AB=a, diện tích $S_{1}$ . Nối bốn trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ $S_{4}, S_{5},$ ... Tính T= $S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{1} 00$

A. $S = \frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

B. $S = a \frac{2^{100} - 1}{2^{99}}$

C. $S = a^{2} \frac{2^{100} - 1}{2^{99}}$

D. $S = a^{2} {\frac{2^{99} - 1}{2^{99}}}^{}$

Câu hỏi 599 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - x$ có 2 điểm cực trị

A. $| m | \geq 2 \sqrt{3}$

B. $| m | > 2$

C. $| m | > \sqrt{3}$

D. $| m | \geq \sqrt{3}$

Câu hỏi 600 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C'): $x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và (C): $(x + m)^{2} + (y - 2)^{2} = 5$ . Vecto $\vec{v}$ nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến (C) thành (C')

A. $\vec{v}$ = (2;1)

B. $\vec{v}$ = (-2;1)

C. $\vec{v}$ = (-1;2)

D. $\vec{v}$ = (2;-1)

Câu hỏi 601 :

Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu?

A. 1554000 triệu đồng.

B. 1564000 triệu đồng

C. 1584000 triệu đồng.

D. 1388824 triệu đồng.

Câu hỏi 602 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4)$ , $x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2

Câu hỏi 603 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm số $y = s i n^{3} x - 3 c o s^{2} x - m s i n x - 1$ đồng biến

A. m > - 3

B. m $\leq$ 0

C. m $\leq$ -3

D. m > 0

Câu hỏi 604 :

Một công ty sản xuất gạch men hình vuông 40×40 cm, bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2 đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ / $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2. Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của công ty là bao nhiêu?

A. 4 triệu

B. 20 triệu

C. 21 triệu

D. 19 triệu

Câu hỏi 605 :

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $l o g_{7} \frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x} + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} / (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b

A. a+b= 16

B. a+b= 11

C. a+b= 14

D. a+b= 13

Câu hỏi 606 :

Tính tổng S = $\frac{- C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{2 C_{n}^{2}}{3.4} + \frac{3 C_{n}^{3}}{4.5} +$ $. . . + \frac{{(- 1)}^{n} n C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)}$

A. $\frac{n}{(n + 1) (n + 2)}$

B. $\frac{- 2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

C. $\frac{- n}{(n + 1) (n + 2)}$

D. $\frac{2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

Câu hỏi 607 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $l o g_{0, 02} (l o g_{2} (3^{x} + 1)) > l o g_{0, 02} 2 m$ có nghiệm với mọi $x \in (- \infty; 0)$

A. m>9

B. m<2

C. 0<m<1

D. m $\geq$ 1

Câu hỏi 608 :

Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0);B(3;0;0); D(0;3;0);D'(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. (1;1;-2)

B. (2;1;-1)

C. (1;2;-1)

D. (2;1;-2)

Câu hỏi 609 :

Trong không gian Oxyz cho mp (P): x + 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = y + 1 = z - 3$ . Tính góc $α$ giữa đường thẳng d và mp (P).

A. $α$ = $60 °$

B. $α$ = $45 °$

C. $α$ = $30 °$

D. $α$ = $90 °$

Câu hỏi 610 :

Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

A. V= $\frac{16000 \sqrt{2}}{3}$ lít

B. V= $\frac{16 π \sqrt{2}}{3}$ lít

C. $\frac{16000 π \sqrt{2}}{3}$ lít

D. $\frac{160 π \sqrt{2}}{3}$ lít

Câu hỏi 611 :

Cho số phức z= a+bi (a,b∈R). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F=4a+3b-1. Tính giá trị M+ m.

A. M+ m=63

B. M+ m=48

C. M+ m=50

D. M+ m=41

Câu hỏi 612 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;l). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A. 3x+2y+z+14= 0

B. 2x+y+3z+9= 0

C. 3x+2y+z-14= 0

D. 2x+y+z-9= 0

Câu hỏi 613 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $S_{2} = 4; S_{3} = 13$ . Khi đó $S_{5}$ bằng:

A. 121 hoặc $\frac{35}{16}$

B. 141 hoặc $\frac{183}{16}$

C. 144 hoặc $\frac{185}{16}$

D. 121 hoặc $\frac{181}{16}$

Câu hỏi 614 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $S_{2} = 4; S_{3} = 13$ . Khi đó $S_{5}$ bằng:

A. 121 hoặc $\frac{35}{16}$

B. 141 hoặc $\frac{183}{16}$

C. 144 hoặc $\frac{185}{16}$

D. 121 hoặc $\frac{181}{16}$

Câu hỏi 615 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ ,A(2;1;4). Gọi H(a,b,c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. T=8

B. T=62

C. T=13

D. T= $\sqrt{5}$

Câu hỏi 616 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k= $V_{1} / V_{2}$

A. h= a, k= 1/4

B. h= a, k= 1/6

C. h= 2a, k= 1/8

D. h= 2a, k= 1/3

Câu hỏi 617 :

Phương trình $(m^{4} + m + 1) x^{2011} + x^{5} - 32 = 0$

A. Cả 3 đều sai

B. Cả 3 đều đúng

C. Chỉ có (1) đúng

D. (1),(3) Đúng

Câu hỏi 618 :

Tính đạo hàm của các hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{s i n x + c o s x}$

A. $y' = - \cos^{2} x + \sin^{2} x$

B. y' = 1

C. y' = 0

D. $y' = - \cos^{2} x - \sin^{2} x$

Câu hỏi 619 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{1}^{e} \frac{f (\ln x)}{x} d x = e$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x = e$

C. $\int_{0}^{e} f (x) d x = 1$

D. $\int_{0}^{e} f (x) d x = e$

Câu hỏi 620 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi O là tâm đáy ABC, $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d = d_{1} + d_{2}$

A. d= 2a $\sqrt{2}$ /11

B. d= 2a $\sqrt{2}$ /33

C. d= 8a $\sqrt{2}$ /33

D. d= 8a $\sqrt{2}$ /11

Câu hỏi 621 :

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $l o g_{2} \frac{1 - a b}{a + b} = 2 a b + a + b - 3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P= a+2b

A. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10} - 3}{2}$

B. $P_{m i n} = \frac{3 \sqrt{10} - 7}{2}$

C. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10} - 1}{2}$

D. $P_{m i n} = \frac{2 \sqrt{10} - 5}{2}$

Câu hỏi 622 :

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = 9 x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} -$ $3 m^{2} + 3 m + 1$ có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác có 1 góc bằng $60 °$ ?

A. m = 1

B. m = 4

C. m = 3

D. m = 2

Câu hỏi 623 :

Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất khi

A. h= 2R/3

B. h= 4R/3

C. h= 5R/3

D. h= R

Câu hỏi 624 :

Một hình nón có đỉnh S, đường cao SO, gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ AB đến O bằng a và góc $\hat{S A O} = 30 °,$ $\hat{S A B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh nón.

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2} \sqrt{3}$

B. $S_{x q} = 3 {πa}^{2} \sqrt{3}$

C. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{3}$

D. $S_{x q} = 4 {πa}^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi 625 :

Tập xác định D của hàm số $y = l o g_{2} (l n^{2} x - 1)$ là:

A. D = $(0; \frac{1}{e}) \cup (e; + \infty)$

B. D = $(0; + \infty)$

C. D = $(e; + \infty)$

D. D = $(0; \frac{1}{e}) \cup (e; + \infty); (0; \frac{1}{e})$

Câu hỏi 626 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=AB=BC=2 và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng

A. 1

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Câu hỏi 627 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=AB=BC=2 và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng

A. 1

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Câu hỏi 628 :

Cho đường tròn có bán kính bằng 4 và các nữa đường tròn có bán kính bằng 2 như hình vẽ. Khi quay hình tròn quanh cạnh AB thì các nửa đường tròn nhỏ sinh ra các khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A. 71,6π

B. 242,3π

C. 62,5π

D. 85,3π

Câu hỏi 629 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $△$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$ đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng D: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Một vecto chỉ phương của $△$ là

A. $\vec{u}$ (1; -1; -2)

B. $\vec{u}$ (1; 0; -1)

C. $\vec{u}$ (1; 1; -2)

D. $\vec{u}$ (1; -2; 1)

Câu hỏi 630 :

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là $2 a^{2}$ và 6a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

A. $4 π a^{3}; 4 π a^{2}$

B. $2 π a^{3}; 4 π a^{2}$

C. $2 π a^{3}; 2 π a^{2}$

D. $4 π a^{3}; 2 π a^{2}$

Câu hỏi 631 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, AB= $\sqrt{5}$ a,AC=a. Cạnh SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 632 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x - \frac{1}{l o g_{3} (x + 1)} = m$ có hai nghiệm phân biệt

A. -1 < m $\neq$ 0

B. m > -1

C. không tồn tại m

D. -1 < m < 0

Câu hỏi 633 :

Cho hàm số $y = l o g_{a} x v à y = l o g_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = l o g_{a} x$ và $y = l o g_{b} x$ lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a = 7b

B. $a = b^{2}$

C. $a = b^{7}$

D. a = 2b

Câu hỏi 634 :

Cho mệnh đề:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 635 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + a}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận

A. a < 0, $a \neq 1$

B. a > 0

C. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

D. $a \neq 0, a \neq - 1$

Câu hỏi 636 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq - 1$

B. m = -1 hoặc $m > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $m \leq - 1$ hoặc m > 1

Câu hỏi 637 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y =$ $\frac{1}{m l o g_{3}^{2} x - 4 l o g_{3} x + m + 3}$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $m \in (- 4; 1)$

B. $m \in [1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

D. $m \in (1; + \infty)$

Câu hỏi 638 :

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A. 711,6 $c m^{3}$

B. 1070,8 $c m^{3}$

C. 602,2 $c m^{3}$

D. 6021,3 $c m^{3}$

Câu hỏi 639 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2}$ $= \frac{3}{5} + \frac{4}{5} i, | z_{1} - z_{2} | = \sqrt{3}$ và biểu thức $P = 4 | z_{1} |^{3} + 4 | z_{2} |^{3}$ $- 3 | z_{1} | - 3 | z_{2} | + 5$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 2

D. 1

Câu hỏi 640 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{x + 3}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I

A. I(1;-2;2), I(5;2;10)

B. I(1;-2;2), I(0;-3;0)

C. I(5;2;10), I(0;-3;0)

D. I(1;-2;2), I(-1;2;-2)

Câu hỏi 641 :

Biết rằng $\int_{0}^{1} x c o s 2 x d x =$ $\frac{1}{4} (a \sin 2 + b \cos 2 + c)$ , với $a, b, c \in Z$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a+b+c=1

B. a-b+c=0

C. a+2b+c=1

D. 2a+b+c=-1

Câu hỏi 642 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng $\sqrt{3}$ a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} 4 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 643 :

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ ,y=0 và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ tại M (hình vẽ bên). Gọi $V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2 $V_{1}$ . Khi đó

A. a = $2 \sqrt{2}$

B. a = $\frac{5}{2}$

C. a = 2

D. a = 3

Câu hỏi 644 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

B. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

C. m = -1 hoặc m = 3

D. $1 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 645 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng $(α) : x = 1,$ $(β) : y = - 1,$ $(γ) : z = 1$ . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. $\sqrt{33}$

B. 1

C. $3 \sqrt{2}$

D. 3

Câu hỏi 646 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên AA' = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng

A. a

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 647 :

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x + y = 2 (\sqrt{x - 3} + \sqrt{y + 3})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (x^{2} + y^{2}) + 15 x y$ là:

A. min⁡P = -83

B. min⁡P = -63

C. min⁡P = -80

D. min⁡P = -91

Câu hỏi 648 :

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.

A. 8,4 $° C$

B. 9,3 $° C$

C. 7,6 $° C$

D. 6,7 $° C$

Câu hỏi 649 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. 2

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. 2 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 650 :

Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là $16 y^{2} = x^{2} (25 - x^{2})$ như hình vẽ bên. Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.

A. S = $\frac{125}{6}$ ( $m^{2}$ )

B. S = $\frac{125}{4}$ ( $m^{2}$ )

C. S = $\frac{250}{3}$ ( $m^{2}$ )

D. S = $\frac{125}{3}$ ( $m^{2}$ )

Câu hỏi 651 :

Cho số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = l o g_{a} x, y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng

A. b<c<a

B. a<b<c

C. a<c<b

D. b<a<c

Câu hỏi 652 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= $e^{2 x}$ và F(0)=3/2. Tính F(1/2)

A. F(1/2)=1/2 e+2

B. F(1/2)=1/2 e+1

C. F(1/2)=1/2 e+1/2

D. F(1/2)=2e+1

Câu hỏi 653 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;-1),B(5;4;3). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho AM/BM=2. Tìm tọa độ của điểm M

A. (7;6;7)

B. (13/3;10/3;5/3)

C. (-5/3;-2/3;11/3)

D. (13;11;5)

Câu hỏi 654 :

Tìm tất cả các điểm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3}}{x}$

A. y= 1

B. y =-1

C. x= -1 và x= 1

D. y= -1 và y=1

Câu hỏi 655 :

Tìm chu kì của hàm số y=sin⁡(c x).cos⁡(2/5 x)

A. T= $π$

B. T= 2 $π$

C. T= 5 $π$ /2

D. T= 2 $π$ /3

Câu hỏi 656 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

Câu hỏi 657 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x - m$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $[- \infty; - 2]$ x

B. $[2; + \infty)$

C. [-2;2]

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 658 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3

A. f'(-3)= 0

B. f'(-3)= 2

C. f'(-3)= 1

D. f'(-3)= -2

Câu hỏi 659 :

Tính môđun của số phức z thỏa mãn (-5+2i)z = -3+4i

A. |z|= $\frac{5 \sqrt{31}}{31}$

B. |z|= $\frac{5 \sqrt{29}}{29}$

C. |z|= $\frac{5 \sqrt{28}}{28}$

D. |z|= $\frac{5 \sqrt{27}}{27}$

Câu hỏi 660 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{x}{4}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m i n_{(0; + \infty)} y = 2$

B. $m i n_{(0; + \infty)} y = 4$

C. $m i n_{(0; + \infty)} y = 0$

D. $m i n_{(0; + \infty)} y = 3$

Câu hỏi 661 :

Giải phương trình $\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} = 1 + \sin 2 x$

A. $x = π / 4 + k π h o ặ c x = k π$

B. $x = - π / 4 + k 2 π h o ặ c x = k 2 π$

C. $x = - π / 4 + k π h o ặ c x = k 2 π$

D. $x = - π / 4 + k π h o ặ c x = k π$

Câu hỏi 662 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1$

D. y= $x^{3} - 3 x - 1$

Câu hỏi 663 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2$ có tất cả bao nhiêu điểm chung

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 664 :

Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): mx-y+m = 0cắt đường cong (C): $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ tại ba điểm phân biệt lầ A, B và C(-1;0) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 $\sqrt{5}$ . (Với O là gốc tọa độ).

A. m= 5

B. m= 3

C. m= 4

D. m= 6

Câu hỏi 665 :

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B và C sao cho C nằm giữa A và B và AC=2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. b= $\frac{a}{2}$

B. b=2a

C. b= $a^{- 2}$

D. b= $a^{2}$

Câu hỏi 666 :

Khi ánh sáng qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù,...) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I(x)= $I_{0} . e^{- μ x}$ trong đó $I_{0}$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $μ$ =1,4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $l . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 90

Câu hỏi 667 :

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu

A. 50. $1, 004^{12}$ (triệu đồng)

B. 50. $(1 + 12.0, 04)^{12}$ (triệu đồng)

C. $50 . (1 + 0, 04)^{12}$ (triệu đồng)

D. 50.1,004 (triệu đồng)

Câu hỏi 668 :

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu

A. 50. $1, 004^{12}$ (triệu đồng)

B. 50. $(1 + 12.0, 04)^{12}$ (triệu đồng)

C. $50 . (1 + 0, 04)^{12}$ (triệu đồng)

D. 50.1,004 (triệu đồng)

Câu hỏi 669 :

Giải bất phương trình $l o g_{4} (18 - 2^{x}) l o g_{2} \frac{18 - 2^{x}}{8} \leq - 1$ (*)

A. $1 + \log_{2} 7 \leq x \leq 4$

B. $1 + l o g_{3} 7 \leq x \leq 4$

C. $1 + l o g_{2} 5 \leq x \leq 4$

D. $l o g_{2} 7 \leq x \leq 4$

Câu hỏi 670 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $l o g_{3} x (x + 2) = 1$ . Tính $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ .

A. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 4$

B. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ =6

C. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

D. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$

Câu hỏi 671 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x} + 2 - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

A. (0;+∞)

B. [-1/4;8)

C. [-1/4;6)

D. [ -1/4;2)

Câu hỏi 672 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$

A. I= 5/2

B. I= 11/2

C. I= 5

D. I= 3

Câu hỏi 673 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

A. $S = π a^{2}$

B. $S = 3 π a^{2}$

C. S= $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{4 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 674 :

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình).

A. 5π/48 $a^{3}$

B. 5π/16 $a^{3}$

C. π/6 $a^{3}$

D.π/8 $a^{3}$

Câu hỏi 675 :

Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng $9 π$ . Tính thể tích V của khối nón

A. V= 12 $π$

B. V= 24 $π$ x

C. V= 36 $π$

D. V= 45 $π$

Câu hỏi 676 :

Xét số phức z thỏa mãn $\{\begin{cases} | z - i | = | z - 1 \\ | z - 2 i | = | z | \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. |z|> $\sqrt{5}$

B. |z|= $\sqrt{5}$

C. |z|= $\sqrt{2}$

D. |z|< $\sqrt{2}$

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên [a;b] và f(b)=5 và $\int_{a}^{b} f' (x) d x = 3 \sqrt{5}$ . Tính f(a).

A. f(a)= $\sqrt{5}$ ( $\sqrt{5}$ -3)

B. f(a)=3 $\sqrt{5}$

C. f(a)= $\sqrt{5}$ (3- $\sqrt{5}$ )

D. f(a)= $\sqrt{3}$ ( $\sqrt{5}$ -3)

Câu hỏi 678 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=i/ $z_{0}$ ?

A. M(- $\sqrt{3}$ /2;1/2)

B. M(- $\sqrt{3}$ /2;-1/2)

C. M( $\sqrt{3}$ /2;1/2)

D. M(-1/2;- $\sqrt{3}$ /2)

Câu hỏi 679 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{x}{a} + \frac{y}{2 a} + \frac{z}{3 a} = 1$ (a>0) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C. Tính diện tích V của khối tứ diện OABC

A. V= $a^{3}$

B. V=3 $a^{3}$

C. V=2 $a^{3}$

D. V=4 $a^{3}$

Câu hỏi 680 :

Với m∈ $[- 1; 0) \cup [0; 1]$ , mặt phẳng (P): $3 m x + 5 \sqrt{1 - m^{2}} y + 4 m z + 20 = 0$ luôn cắt mặt phẳng (Oxz) theo giao tuyến là đường thẳng v. Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến $Δ_{m}$ có kết quả nào sau đây

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Trùng nhau

Câu hỏi 681 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I(0;-3;0). Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

A. $x^{2} + (y + 3)^{2} + z = \sqrt{3}$ x

B. $x^{2} + (y - 3)^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

C. $x^{2} + (y - 3)^{2} + z^{2} = 3$

D. $x^{2} + (y - 3)^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 682 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ và d'= $\frac{x - 1}{- 2}) = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

A. Không tồn tại (Q)

B. (Q): y-2z-2= 0

C. (Q): x-y-2= 0

D. (Q):-2y+4z+1= 0

Câu hỏi 683 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm O và thể tích bằng 8. Tính thể tích V của hình chóp SOCD

A. V=3

B. V=4

C. V=5

D. V=2

Câu hỏi 684 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-2y-z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng $(α)$ .

A. d(M, $(α)$ )= 4/3

B. d(M, $(α)$ )= 2/3

C. d(M, $(α)$ )= 5/3

D. d(M, $(α)$ )= 4

Câu hỏi 685 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC=2 $\sqrt{3}$ a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là $a^{3}$ , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

A. $π$ /6

B. $π$ /3

C. $π$ /4

D. arctan⁡ $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 686 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB=2,AD=3,AA’=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N).

A. 13/3 $π$

B. 5 $π$

C. 8 $π$

D. 25/6 $π$

Câu hỏi 687 :

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3} a^{2}$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. V=1/3 $a^{3}$

B. V=3/4 $a^{3}$

C. V= $a^{3}$

D. V=3 $a^{3}$

Câu hỏi 688 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 4$ và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Tính tổng diện tích của ba đường tròn $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$

A. 4 $π$

B. 12 $π$

C. 11 $π$

D. 3 $π$

Câu hỏi 689 :

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1}$ =w+2i và $z_{2}$ =2w-3 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính T= $| z_{1} | + | z_{2} |$

A. T=2 $\sqrt{13}$

B. T= $\frac{2 \sqrt{97}}{3}$

C. T= $\frac{2 \sqrt[]{85}}{3}$

D. T=4 $\sqrt{13}$

Câu hỏi 690 :

Trong khai triển $(2^{x} + 2^{- 2 x})^{n}$ , tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x

A. x= 1/3

B. x= 1/2

C. x= -1/2

D. x= -1/3

Câu hỏi 691 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+2|+|z-2|=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $| z + 3 |^{2} - | z |$

A. -3

B. 2

C. -1

D. -4

Câu hỏi 692 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là A(-1;0) và C(a; $\sqrt{a}$ ), với a> 0. Biết rằng đồ thị hàm số y= $\sqrt{x}$ chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm a

A. a= 9

B. a= 4

C. a= 1/2

D. a= 3

Câu hỏi 693 :

Gọi V(a) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $\frac{1}{x}$ ,y=0,x= 1 và x= a (a>1). Tìm $l i m_{a \to + \infty} V (a)$ .

A. $π$

B. $π^{2}$

C. 3 $π$

D. 2 $π$

Câu hỏi 694 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $l o g_{4} (x + y) + l o g_{4} (x - y) \geq 1$ . Biết giá trị nhỏ nhất của biển thức P=2x-y là a $\sqrt{b}$ ( $1 < a, b \in Z$ ). Giá trị $a^{2} + b^{2}$

A. $a^{2} + b^{2}$ =18 x

B. $a^{2} + b^{2}$ =8

C. $a^{2} + b^{2}$ =13

D. $a^{2} + b^{2}$ =20

Câu hỏi 695 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 số sao cho trong mỗi số tự nhiên đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nó

A. 60480

B. 84

C. 151200

D. 210

Câu hỏi 696 :

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n . (n + 1) . (n + 2)}$ $= \frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) (n + 2)}$ ,n∈N*. Kết quả giới hạn $l i m \frac{(\sqrt{2 n^{2} + 1} - 1) f (n)}{5 n + 1} = \frac{a}{b}$ $(b \in Z)$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 101

B. 443

C. 363

D. 402

Câu hỏi 697 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m^{2} + m + 1) x + m^{2} + m$ có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ gần giá trị nào sau đây nhất

A. 2

B. 13/2

C. 6

D. 12

Câu hỏi 698 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} - 3 x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị A, B, C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 699 :

Cho hàm số bậc 3 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{3} + c^{2} + b + 1$ là :

A. 1

B. 1/5

C. 5/8

D. 1/3

Câu hỏi 700 :

Gieo hai hột súc sắc màu xanh và trắng. Gọi x là số nút hiện ra trên hột xanh và y là số nút hiện ra trên hột trắng. Gọi A là biến cố (x<y) và B là biến cố 5<x+y<8. Khi đó $P (A \cup B)$ có giá trị là

A. 11/8

B. 2/3

C. 3/4

D. 7/12

Câu hỏi 701 :

Cho tanx = 2. Tính B = $\frac{\cos^{2} x + \sin 2 x + 1}{2 s i n^{2} x + c o s^{2} x + 2}$

A. 1

B. $\frac{7}{10}$

C. $\frac{10}{19}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 702 :

Tính $c o s^{2} (α + x) + c o s^{2} x$ $- 2 \cos α . c o s x . c o s (α + x)$

A. $\frac{1}{2} (1 - \cos 2 α)$

B. $c o s^{2} α$

C. $(1 - \cos 2 α)$

D. $\sin α$

Câu hỏi 703 :

Cho mệnh đề:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 704 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = l o g_{2} (x + 1)$

A. $y^{'} = \frac{1}{(x + 1) l n 2} .$

B. $y^{'} = \frac{1}{x + 1}$ .

C. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x + 1}$ .

D. $y^{'} = \frac{1}{l o g_{2} (x + 1)}$

Câu hỏi 705 :

$s i n^{3} x + c o s^{3} x = c o s 2 x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[\frac{- π}{2}, \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{- 3 π}{4}$

D. $\frac{π}{6}$

Câu hỏi 706 :

Cho ba số thực $a, b, c \in (1 / 4; 1)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức:

A. $P_{m i n}$ = 3

B. $P_{m i n}$ = 6

C. $P_{m i n}$ = $3 \sqrt{3}$

D. $P_{m i n}$ = 1

Câu hỏi 707 :

Cho $\frac{3 x + 1}{4 x^{3} + 28 x^{2} + 65 x + 50}$ $= \frac{A}{x + 2} + \frac{B}{2 x + 5} + \frac{C}{(2 x + 5)^{2}}$

A. 10

B. 13

C. -13

D. -10

Câu hỏi 708 :

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

Câu hỏi 709 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2;0;0), A’(6;0;0), B(0;3;0), B’(0;4;0), C(0;0;3), C’(0;0;4). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A'B'C').

A. $\cos φ$ = $\frac{18}{\sqrt{375}}$

B. $\cos φ$ = $\frac{18}{\sqrt{374}}$

C. $\cos φ$ = $\frac{18}{\sqrt{376}}$

D. $\cos φ$ = $\frac{18}{\sqrt{377}}$

Câu hỏi 710 :

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} - 2 + 1}$ là:

A. $\{\begin{cases} m a x y = 3 \\ m i n y = \frac{1}{3} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x y = 3 \\ m i n y = - \frac{1}{3} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x y = 1 \\ m i n y = \frac{1}{3} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x y = 3 \\ m i n y = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 711 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt

A. $0 \leq m \leq 4$

B. $- 4 \leq m < 0$

C. $- 4 \leq m \leq 0$

D. $0 < m < 4$

Câu hỏi 712 :

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2 . 9^{x} - 3 . 6^{x}}{6^{x} - 4^{x}} \leq 2$ $(x \in R)$ là $(- \infty; a) \cup (b; c)$ . Khi đó a+b+c bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 713 :

Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức $P = l o g_{\frac{1}{2}} a + 4 l o g_{4} b$

A. P ⁡= $l o g_{2} (\frac{2 b}{a})$

B. P⁡ = $l o g_{2} (b^{2} - a)$

C. P⁡ = $l o g_{2} (a b^{2})$

D. P⁡= $l o g_{2} (\frac{b^{2}}{a})$

Câu hỏi 714 :

Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó là:

A. $q = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

B. $q = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

C. $q = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $q = \sqrt{\pm \frac{1 + \sqrt{5}}{2}}$

Câu hỏi 715 :

Cho hàm số $y = (x - 5) \sqrt[3]{x^{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số không có cực đại

Câu hỏi 716 :

Đơn giản biểu thức $[\frac{x^{\frac{1}{2}} + 3 y^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{x^{\frac{1}{2}} - 3 y^{\frac{1}{2}}}{x - y}]$ $. \frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{2}$ $(x, y \geq 0; x \neq y)$

A. $\frac{3 y - x}{y - x}$

B. $\frac{x - 3 y}{x - y}$

C. $\frac{3 y - x}{x - y}$

D. $\frac{3 y + x}{x - y}$

Câu hỏi 717 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{\sqrt{x^{2} + 1}}$

A. $y' = 3^{\sqrt{x^{2} + 1} + 1}$

B. $y' = \frac{x \ln 3}{\sqrt{x^{2} + 1}} 3^{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{2 x \ln 3}{\sqrt{x^{2} + 1}} 3^{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{x}{\ln 3 . \sqrt{x^{2} + 1}} 3^{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 718 :

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2|z-i|=|z- $z$ +2i| là:

A. Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 1

B. Đường tròn tâm I( $\sqrt{3}$ ;0), bán kính R = $\sqrt{3}$

C. Parabol $y = \frac{x^{2}}{4}$

D. Parabol $x = \frac{y^{2}}{4}$

Câu hỏi 719 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} k h i x \leq 1 \\ a x + b k h i x > 1 \end{cases}$ .Với giá trị nào sau đây cảu a,b thì hàm số có đạo hàm tại x=1?

A. a = 1, b = $- \frac{1}{2}$

B. a = $\frac{1}{2}$ , b = $\frac{1}{2}$

C. a = $\frac{1}{2}$ , b = $- \frac{1}{2}$

D. a = 1, b = $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 720 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2016} + z_{2}^{2016}$

A. P = $2^{1009}$

B. P = 0

C. P = $2^{2017}$

D. P = $2^{2018}$

Câu hỏi 721 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} x d x$

A. I = $\frac{π + 2}{8}$

B. I = $\frac{π + 2}{4}$

C. I = $\frac{1}{3}$

D. I = $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 722 :

Giới hạn $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{x + 9} + \sqrt{x + 16} - 7}{x}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản) thì giá trị A = $\frac{b}{a} - \frac{b}{8}$ là:

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{22}{7}$

D. $\frac{7}{22}$

Câu hỏi 723 :

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Tính bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó theo a, b, c. Chọn đáp án đúng là:

A. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{8}$

Câu hỏi 724 :

Cho các mệnh đề sau:

A.1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 725 :

Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

A. V = 960

B. V = 20

C. V = 60

D. V = 2880

Câu hỏi 726 :

Cho khối chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = $\frac{1}{3} a^{3}$

B. V = $\frac{1}{2} a^{3}$

C. V = $\frac{4}{3} a^{3}$

D. V = $a^{3}$

Câu hỏi 727 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4,AD=8 (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB.

A. 90 $π$

B. 96 $π$

C. 84 $π$

D. 100 $π$

Câu hỏi 728 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức $P = \vec{M A} . \vec{M B} +$ $\vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c bằng:

A. 1

B. 13

C. 9

D. 10

Câu hỏi 729 :

Một đoàn tàu có 3 toa chở khách, Toa I, II, III trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị lên tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho 4 vị khách lên tàu trong đó có 1 toa chứa 3 trên 4 người ban đầu.

A. 12

B. 18

C. 24

D. 30

Câu hỏi 730 :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (m - 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng (1; 2)

A. $m \leq \frac{11}{3}$

B. m < $\frac{11}{3}$

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Câu hỏi 731 :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m để đồ thị hàm số

A. $(- \infty; 0]$

B. $(- \infty; 0) \ \{- 5\}$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - 1) \ \{- 5\}$

Câu hỏi 732 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

A. $1 \leq m < + \infty$

B. $1 < m < + \infty$

C. $0 \leq m < + \infty$

D. $0 < m < + \infty$

Câu hỏi 733 :

Trong khai triển: , tìm hệ số của số hạng chưa a,b với lũy thừa a, b giống nhau?

A. 293930

B. 352716

C. 203490

D. 116280

Câu hỏi 734 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x \ln (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} d x$

A. I = $l n (x^{2} + 1) + C$

B. I = $\frac{1}{4} l n^{2} (x^{2} + 1) + C$

C. I = $\frac{1}{2} l n (x^{2} + 1) + C$

D. I =

Câu hỏi 735 :

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đưởng $y = 2^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên. Tìm a để $S_{2} = 4 S_{1}$

A. a = 3

B. $a = \log_{2} 13$

C. a = 2

D. $a = \log_{2} \frac{16}{5}$

Câu hỏi 736 :

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng $90 °$ và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H)

A. $V_{H} = 9 π$

B. $V_{H} = 6 π$

C. $V_{H} = 18 π$

D. $V_{H} = 3 π$

Câu hỏi 737 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S. ABC

A. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 738 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3= 0

B. 4x-6y-3=0

C. 4x+6y+3=0

D. 4x-6y+3=0

Câu hỏi 739 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ điểm A(2;-1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A

A. $x^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 1)^{2} = 20$

B. $x^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 5$

C. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 3)^{2} = 20$

D. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 14$

Câu hỏi 740 :

Cho phương trình: $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} - P_{n} A_{n}^{2} = 12$ . Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b

A. 20

B. 84

C. 30

D. 162

Câu hỏi 741 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{5}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và song song với $d_{2}$ .

A. x-y-2z-7=0

B. x+2y-z-1=0

C. x-y-2z+7=0

D. x+2y-z+1=0

Câu hỏi 742 :

Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.Tính thể tích lượng nước trong cốc.

A. 60 $π c m^{3}$

B. 15 $π c m^{3}$

C.60 $c m^{3}$

D.70 $c m^{3}$

Câu hỏi 743 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R; a \geq 0, b \geq 0)$ . Đặt đa thức $f (x) = a x^{2} + b x - 2$ . Biết $f (- 1) \leq 0, f (1 / 4) \leq \frac{- 5}{4}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. max⁡|z|=2 $\sqrt{6}$

B.max⁡|z|=3 $\sqrt{2}$

C.max⁡|z|=5

D. max⁡|z|=2 $\sqrt{5}$

Câu hỏi 744 :

Tìm tham số m đề phương trình $l n x = m x^{4}$ có đúng một nghiệm.

A. m = $\frac{1}{4 e}$

B. m = $\frac{1}{4 e^{4}}$

C. m = $\frac{e^{4}}{4}$

D. m = $\frac{4}{\sqrt[4]{e}}$

Câu hỏi 745 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

A. V = $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. V = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 746 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng (P):-x+y+2z+3=0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 747 :

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c$ đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;5). Tính giá trị của P=a+2b+3c

A. P = -5

B. P = -9

C. P = -15

D. P = 3

Câu hỏi 748 :

Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu $b = \int_{- a}^{a} \frac{e^{x}}{x + 2 a} d x$ . Tính $I = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(3 a - x) e^{x}} d x$ theo a và b

A. I = $\frac{b}{a}$

B. I = $\frac{b}{e^{a}}$

C. I = ab

D. I = $b e^{a}$

Câu hỏi 749 :

Biết hai hàm số $y = a^{x}, y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng y=-x. Tính $f (- a^{3})$

A. $f (- a^{3})$ = $- a^{- 3 a}$

B. $f (- a^{3})$ = $- \frac{1}{3}$

C. $f (- a^{3})$ = -3

D. $f (- a^{3})$ = $- a^{3 a}$

Câu hỏi 750 :

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 751 :

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

A. y = $\frac{x - 1}{1 - 2 x}$

B. y = $\frac{x - 1}{2 x - 1}$

C. y = $\frac{x + 1}{1 + 2 x}$

D. y = $\frac{x - 1}{1 + 2 x}$

Câu hỏi 752 :

Rút gọn biểu thức: B = $\frac{2 \sin 2 a - 2 \sin 2 a . \cos 2 a}{2 \sin 2 a + 2 \sin 2 a . \cos 2 a}$ :

A. tan⁡a

B. $t a n^{2} a$

C. $t a n^{2} 2 a$

D. tan⁡2a

Câu hỏi 753 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (2 m - 1) x - 1$ . Tìm mệnh đề sai.

A. $\forall m < 1$ thì hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

C. $\forall m \neq 1$ thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

D. $\forall m > 1$ thì hàm số có cực trị.

Câu hỏi 754 :

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 1$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

A. -3 < m < 0.

B. 0 < m < 3.

C. m < -3

D. 3 < m.

Câu hỏi 755 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 (3 s i n x + 4 c o s x)^{2}$ $+ 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

A. min y = $\frac{1}{3}$ ; max y = 96

B. min y = $\frac{- 1}{3}$ ; max y = 6

C. min y = $\frac{- 1}{3}$ ; max y = 96

D. min y = 2; max y = 6

Câu hỏi 756 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}} - x$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;1).

B. $(- \infty; 1)$ .

C. $(1; + \infty)$ .

D. (1;2).

Câu hỏi 757 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ là

A. 2- $\sqrt{2}$ .

B. 2.

C. 2+ $\sqrt{2}$ .

D. 1.

Câu hỏi 758 :

Biết đồ thị $y = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y=0. Tính a+2b.

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Câu hỏi 759 :

Tìm m để Bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{\sin 2 x + 3 \cos 2 x + m + 1} \geq 2$ luôn đúng ?

A. $\sqrt{10} - 1 \leq m \leq \frac{15 + \sqrt{29}}{2}$

B. $\sqrt{10} - 1 \leq m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

C. $\sqrt{10} - 3 \leq m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

D. $\sqrt{10} - 1 \leq m \leq \sqrt{10} + 1$

Câu hỏi 760 :

2 cos^3⁡x=sin⁡3 xphương đã cho có nghiệm $x = \frac{π}{4} + k π$ hoặc $x = a r c \tan A + k π$ $(k \in Z)$ vậy A là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. -2

Câu hỏi 761 :

Phương trình $l o g_{3} (x - 3)$ $= l o g_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ có nghiệm dạng a+ $\sqrt{b}$ . Khi đó a+b bằng:

A. 6

B. 4

C. 8

D. 10

Câu hỏi 762 :

Tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (3^{x} - 2)$ là:

A. $(0; + \infty)$ .

B. $[0; + \infty) .$

C. ( $\frac{2}{3}$ ;+∞).

D. $(l o g_{3} 2; + \infty)$ .

Câu hỏi 763 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $l o g_{2}^{2} x + (x - 1) l o g_{2} x = 6 - 2 x$ bằng:

A. $2^{- 1}$ .

B. 2.

C. -1

D. 1.

Câu hỏi 764 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (3 . 2^{x} - 2) < 2 x$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. $(l o g_{2} \frac{2}{3}; 0) \cup (1; + \infty) .$

D. (1;2).

Câu hỏi 765 :

Cho hàm số $y = l o g_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $y^{'} > 0$ là

A. $(- \infty, 1)$ .

B. $(- \infty, 0)$ .

C. $(1, + \infty)$ .

D. $(2, + \infty)$ .

Câu hỏi 766 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x}$ đồng biến trên [1,2].

A. $m > \frac{1}{3}$ .

B. $m \geq \frac{1}{3}$ .

C. $m \geq - 1$ .

D. m > -8.

Câu hỏi 767 :

Ngân hàng A vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Khải gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 30 triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Khải đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/ tháng, bác Khải tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Khải được cả vốn lẫn lãi là 35.956.304,69 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Khải đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

A. 13 tháng

B. 15 tháng

C. 17 tháng

D. 19 tháng

Câu hỏi 768 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số y=2^(3-x) nghịch biến trên R.

B. Hàm số $y = l o g_{2} (x^{2} + 1)$ đồng biến trên R.

C. Hàm số $y = l o g_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 1)$ đạt cực đại tại x=0.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2^{x} + 2^{2 - x}$ bằng 4.

Câu hỏi 769 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ .

A. 50

B. 49

C. $\frac{149}{3}$

D. $\frac{301}{6}$

Câu hỏi 770 :

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} =$ log $\frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là $L_{A} = 3$ (Ben) và $L_{B} = 5$ (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben).

B. 3,06 (Ben).

C. 3,69 (Ben).

D. 4 (Ben).

Câu hỏi 771 :

Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a $m / s^{2}$ . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây.

A. (3;4).

B. (4;5).

C. (5;6).

D. (6;7).

Câu hỏi 772 :

An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:

A. $\frac{68}{203}$

B. $\frac{77}{203}$

C. $\frac{145}{203}$

D. $\frac{119}{203}$

Câu hỏi 773 :

An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:

A. $\frac{68}{203}$

B. $\frac{77}{203}$

C. $\frac{145}{203}$

D. $\frac{119}{203}$

Câu hỏi 774 :

Biết hàm số $F (x) = a x^{3} + (a + b) x^{2}$ $+ (2 a - b + c) x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 2$ . Tổng a+b+c là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 775 :

Cho n là số nguyên dương thoả mãn $3 C_{n}^{2} + 2 A_{n}^{2} = 3 n^{2} + 15$ . Tìm hệ số số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển nhị trức Niu- tơn của $(2 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}), x \neq 0 .$

A. $C_{10}^{4} . 2^{4} . 3^{6}$

B. $C_{10}^{8} . 2^{8} . 3^{6}$

C. $C_{10}^{4} . 2^{6} . 3^{4}$

D. $C_{10}^{8} . 2^{6} . 3^{8}$

Câu hỏi 776 :

Có bao nhiêu số $a \in (0; 20 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} s i n^{5} x s i n 2 x d x = \frac{2}{7} .$

A. $I = - (x - 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{4}}$ $+ \int_{0}^{\frac{π}{0}} \cos 2 x d x$

B. $I = - (x - 1) \cos 2 x$ $- \int_{0}^{\frac{π}{0}} \cos 2 x d x$

C. $I = - \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{4}}$ $+ \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{0}} \cos 2 x d x$

D. $I = - \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{4}}$ $- \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{0}} \cos 2 x d x$

Câu hỏi 777 :

Tính tổng: S = $C_{2012}^{0} + 2 . C_{2012}^{1} + 3 . C_{2012}^{2}$ $+ 4 . C_{2012}^{3} + . . . + 2013 . C_{2012}^{2012}$

A. $1007 . 2^{2012}$

B. $1007 . 2^{2010}$

C. $1004 . 2^{2011}$

D. $1009 . 2^{2013}$

Câu hỏi 778 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Giá trị lớn nhất của | $z$ +1+i| là

A. $\sqrt{13}$ +2.

B. 4.

C. 6.

D. $\sqrt{13}$ +1.

Câu hỏi 779 :

Cho phương trình $(m^{2} + 1) (x^{2} - 3 x + 2)^{2011} - 3 x + 4$ = 0

A. (1) đúng

B. (2),(3) Đúng

C. A, B đều đúng

D. Tất cả đều sai.

Câu hỏi 780 :

Cho hàm số y=x.sin⁡x. Tính $x y - 2 (y' - \sin x) + x (2 \cos x - y)$ :

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 781 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ $(a, b \in R)$ có một nghiệm là: z=-2+i. Tính a-b.

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Câu hỏi 782 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: |z-i|= $\sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 783 :

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $z^{3} + i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0).

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0).

D. $S_{Δ A B C} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 784 :

Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 1942,97 $c m^{2}$ .

B. 561,25 $c m^{2}$ .

C. 971,48 $c m^{2}$ .

D. 2107,44 $c m^{2}$ .

Câu hỏi 785 :

Xét các hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 786 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD.

A. $2 \sqrt{3} a$

B. $\sqrt{3} a$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 787 :

Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là

A. 75 triệu đồng

B. 70 triệu đồng

C. 80 triệu đồng

D. 85 triệu đồng

Câu hỏi 788 :

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 789 :

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu hỏi 790 :

Cho hình trụ có trục OO', thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi (P).

A. $a^{2} \sqrt{3}$

B. $a^{2}$

C. $2 a^{2} \sqrt{3}$

D. $a^{2} π$

Câu hỏi 791 :

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm. (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,67cm.

B. 2,67cm.

C. 3,28cm.

D. 2,28cm.

Câu hỏi 792 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;1), B(3;0;-1) và mặt phẳng (P):x+y-z-1=0. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MN.

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $4$

Câu hỏi 793 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-1=0. Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 4

Câu hỏi 794 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ $\vec{a}$ =(1;2;1), $\vec{b}$ =(-2;3;4), $\vec{c}$ =(0;1;2), $\vec{d}$ =(4;2;0). Biết $\vec{d}$ =x. $\vec{a}$ +y. $\vec{b}$ +z. $\vec{c}$ . Tổng x+y+z là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 795 :

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quay trục xy.

A. $\frac{π}{6} a^{3}$

B. $\frac{5 π}{16} a^{3}$

C. $\frac{5 π}{48} a^{3}$

D. $\frac{π}{8} a^{3}$

Câu hỏi 796 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{z}$ . Mặt phẳng chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{12}{5}$ .

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ .

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$ .

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{24}{5}$ .

Câu hỏi 797 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{u}$ = (1;3;5).

B. $\vec{u}$ = (-1;3;-5).

C. $\vec{u}$ = (2;1;-1).

D. $\vec{u}$ = (1;-2;1).

Câu hỏi 798 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C khác O. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. 54.

B. 6.

C. 9.

D. 18.

Câu hỏi 799 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2}$ = 2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{6}$

D. 4

Câu hỏi 800 :

Cho góc $α$ thỏa mãn $5 \sin 2 α - 6 \cos α = 0$ và $0 < α < \frac{π}{2}$ .

A. $\frac{- 2}{15}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{- 3}{5}$

Câu hỏi 801 :

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{4 \ln x + 1}{x} d x$ $= a l n^{2} 2 + b l n 2$ , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a+b bằng

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu hỏi 802 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và y=x là:

A. $\frac{1}{2}$ (đvdt)

B. $\frac{1}{3}$ (đvdt)

C. $\frac{1}{4}$ (đvdt)

D. $\frac{1}{6}$ (đvdt)

Câu hỏi 803 :

Cho tan a = 2. Tính giá trị biểu thức: E= $\frac{8 \cos^{3} a - 2 \sin^{3} a + \cos a}{2 c o s a - s i n^{3} a}$

A. $\frac{- 3}{2}$

B. 2

C. 4

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 804 :

Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 $d m^{3}$ và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A. a= $\sqrt{24}$ , b= $\sqrt{21}$

B. a=3,b=8

C. a=3 $\sqrt{2}$ , b=4 $\sqrt{2}$

D. a=4,b=6

Câu hỏi 805 :

Tìm k để GTNN của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn -1?

A. $| k | \leq \sqrt{2}$

B. $| k | \leq 2 \sqrt{3}$

C. $| k | \leq 2 \sqrt{2}$

D. $| k | \leq \sqrt{3}$

Câu hỏi 806 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a;AD=2a và AA'=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 807 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

A. $x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}$

B. R

C. $x \neq \frac{π}{6} + k π$

D. $x \neq \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}$

Câu hỏi 808 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = tan3x+cot2x

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $π$

D. $2 π$

Câu hỏi 809 :

Tổng các nghiệm của phương trình $s i n^{2} 2 x + s i n^{2} 4 x = \frac{3}{2}$ trên đoạn [0, $\frac{π}{2}$ ] là:

A. $\frac{7 π}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $π$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu hỏi 810 :

Đội bóng MU tiến hành tuyển chọn những tài năng nhí để đào tạo. Sau một quá trình đã chọn được 16 ứng viên, trong đó có 4 ứng viên 10 tuổi, 5 ứng viên 11 tuổi và 7 ứng viên 12 tuổi. Các ứng viên cùng độ tuổi sẽ có những đặc điểm có thể coi giống nhau. Trong dự định tuyển chọn có quyết định rằng chỉ tuyển 4 ứng viên, trong đó có đúng một ứng viên 10 tuổi và không quá hai ứng viên 12 tuổi. Trong giờ nghỉ của buổi tuyển chọn, huấn luyện viên có thử lựa chọn ngẫu nhiên 4 ứng viên, xác suất 4 ứng viên đó thỏa mãn dự định tuyển chọn là:

A. $\frac{37}{91}$

B. $\frac{54}{91}$

C. $\frac{33}{91}$

D. $\frac{58}{91}$

Câu hỏi 811 :

Tìm m để phương trình m ln⁡(1-x)-ln⁡x = m có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 812 :

Số tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 813 :

Tập nghiệm của phương trình $l o g_{3} (l o g_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

A. (0;1)

B. ( $\frac{1}{8}$ ;1)

C. (1;8)

D. ( $\frac{1}{8}$ ;3)

Câu hỏi 814 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ , biết n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{4} = 13 C_{n}^{n - 2}$

A. 6435

B. 5005

C. -5005

D. -6435

Câu hỏi 815 :

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi $z_{0}$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | $z_{0}$ | là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

Câu hỏi 816 :

Biết $F (x) = (a x + b) . e^{x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = (2 x + 3) . e^{x}$ . Khi đó a+b là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 817 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$

A. (P):2x-2z+1=0

B. (P):2y-2z+1=0

C. (P):2x-2y+1=0

D. (P):2y-2z-1=0

Câu hỏi 818 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;2;-1);C(3;-4;1),B'(2;-1;3) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x+2y-3z là kết quả nào sau đây

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 819 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{2}$ . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Câu hỏi 820 :

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S = A . e^{n . i}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.

A. 98 triệu người

B. 100 triệu người

C. 100 triệu người

D. 104 triệu người

Câu hỏi 821 :

Từ khai triển biểu thức ${(x - 1)}^{100} = a_{0} x^{100}$ $+ a_{1} x^{99} + . . . + a_{98} x^{2}$ $+ a_{99} x + a_{100} .$ Tính tổng S = $100 a_{0} . 2^{100} + 99 a_{1} . 2^{99}$ $+ . . . + 2 a_{98} 2^{2} + 1 a_{99} 2^{1} + 1$

A. 201

B. 202

C. 203

D. 204

Câu hỏi 822 :

Cho $a = \log_{2} 20$ . Tính $\log_{20} 5$ theo a

A. $\frac{5 a}{2}$

B. $\frac{a + 1}{a}$

C. $\frac{a - 2}{a}$

D. $\frac{a + 1}{a - 2}$

Câu hỏi 823 :

Biết rằng đồ thị $y = x^{3} + 3 x^{2}$ có dạng như sau:

A. 0

B.1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 824 :

Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x} - 2 x^{2}}{\sqrt{x} + 1}$ . Khi đó giá trị của M-m là:

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 825 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2 x} + 1} - 3^{x + 1} \leq x^{2} - 2 x$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[0; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[2; + \infty) \cup \{0\}$

Câu hỏi 826 :

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60 °$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 827 :

Với giá trị nào của m thì x=1 là điểm cực tiểu của hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m^{2} + m + 1) x$

A. $m \in \{- 2; - 1\}$

B. m = -2

C. m = -1

D. Không có m

Câu hỏi 828 :

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $z$ làm nghiệm với mọi a, b là:

A. $z^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i$

B. $z^{2} = a^{2} + b^{2}$

C. $z^{2} - 2 a z + a^{2} + b^{2} = 0$

D. $z^{2} + 2 a z + a^{2} - b^{2} = 0$

Câu hỏi 829 :

Biết đồ thị hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16). Tính a+b+c+d

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 830 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1 < m < 3

B. m > 3

C. m = 0

D. $m \in (1; 3) \cup \{0\}$

Câu hỏi 831 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $S_{2} = 4; S_{3} = 13$ . Khi đó $S_{5}$ bằng:

A. 121 hoặc $\frac{35}{16}$

B. 121 hoặc $\frac{181}{16}$

C. 144 hoặc $\frac{185}{16}$

D. 141 hoặc $\frac{183}{16}$

Câu hỏi 832 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1); B(3;2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng (P):x-y-3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 833 :

Giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{{(x - 1)}^{2} (2 x^{3} + 3 x)}{4 x - x^{5}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). giá trị của $A = a^{2} - b^{2}$ là:

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Câu hỏi 834 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Câu hỏi 835 :

Tính đạo hàm của các hàm số y = $\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{3}} .$

A. y' = $2 (x + 1) (x - 1)^{- 3}$ $- 3 (x + 1)^{2} (x - 1)^{2} .$

B. y' = $2 (x + 1) (x - 1)^{3}$ $- 3 (x + 1)^{2} (x - 1)^{- 2} .$

C. y' = $2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)^{- 3}$ $- 3 (x + 1)^{2} (x - 1)^{- 4} .$

D. y' = $2 (x + 1) (x - 1)^{- 3}$ $- 3 (x + 1)^{2} (x - 1)^{- 2} .$

Câu hỏi 836 :

Cho z là số phức thỏa mãn z+ $\frac{1}{z}$ =1. Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 837 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2); C(1;0;1); D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 838 :

Cho $x = l o g_{6} 5$ ; $y = l o g_{2} 3$ ; $z = l o g_{4} 10$ ; $t = l o g_{7} 5$ . Chọn thứ tự đúng

A. z>x>t>y

B. z>y>t>x

C. y>z>x>t

D. z>y>x>t

Câu hỏi 839 :

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $n . l n n - \int_{1}^{n} l n x d x$ có giá trị không vượt quá 2017

A. 2017

B. 2018

C. 4034

D. 4036

Câu hỏi 840 :

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là $a^{3}$ , tính thể tích khối trụ đã cho ?

A. 2 $a^{3}$

B. 4 $a^{3}$

C. 6 $a^{3}$

D. 3 $a^{3}$

Câu hỏi 841 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases}$ Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 842 :

Với $a, b, c > 0; a \neq 1; α \neq 0$ bất kì. Tìm mệnh đề sai

A. $l o g_{a} (b c) = l o g_{a} b + l o g_{a} c$

B. $l o g_{a} \frac{b}{c} = l o g_{a} b - l o g_{a} c$

C. $l o g_{α^{a}} b = α l o g_{a} b$

D. $l o g_{a} b . l o g_{c} a = l o g_{c} b$

Câu hỏi 843 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến $Δ$ là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. (5;7;3)

C. (3;4;3)

D. (7;13;5)

Câu hỏi 844 :

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i , điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

A. 1-2i

B. 2-4i

C. 2+4i

D. 1+2i

Câu hỏi 845 :

Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h; 40km/h. Xe thứ nhật đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung ×10km/h , đơn vị trục tung là phút)

A. $d_{1} < d_{2} < d_{3}$

B. $d_{2} < d_{3} < d_{1}$

C. $d_{3} < d_{1} < d_{2}$

D. $d_{1} < d_{3} < d_{2}$

Câu hỏi 846 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a $\sqrt{3}$ ; SB=a $\sqrt{5}$ và SC=a $\sqrt{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

A. $\frac{a \sqrt{11}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{11}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Câu hỏi 847 :

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN $⊥$ PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN=60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30 $d m^{3}$ . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A. 101,3 $d m^{3}$

B. 121,3 $d m^{3}$

C. 111,4 $d m^{3}$

D. 141,3 $d m^{3}$

Câu hỏi 848 :

Với a,b > 0 bất kì. Cho biểu thức $\frac{a^{\frac{2}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ . Tìm mệnh đề đúng

A. P = $\sqrt{a b}$

B. P = $\sqrt[3]{a b}$

C. P = $\sqrt[6]{a b}$

D. P = ab

Câu hỏi 849 :

Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=a;SB=2a;SC=3a với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?

A. 6 $a^{3}$

B. 2 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 3 $a^{3}$

Câu hỏi 850 :

Rút gọn biểu thức: B = $\frac{2 \sin 2 a - \sin 2 a . \cos 2 a}{2 \sin 2 a + 2 \sin 2 a . \cos 2 a}$ :

A. $\tan^{2} a$

B. tana

C. $\tan^{2} 2 a$

D. tan2a

Câu hỏi 851 :

Tính $\frac{\cos a . \sin (a - 3) - \sin a . \cos (a - 3)}{\cos (3 - \frac{π}{6}) - \frac{1}{2} \sin 3}$ :

A. $- \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $- \frac{2 \tan 3}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2 \tan 3}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 852 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = $\frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x + 10}$

A. min y = 2, max y = $\frac{22 + 9 \sqrt{7}}{83}$

B. min y = $\frac{22 - 9 \sqrt{7}}{11}$ , max y = $\frac{22 + 9 \sqrt{7}}{11}$

C. min y = $\frac{33 - 9 \sqrt{7}}{83}$ , max y = $\frac{33 + 9 \sqrt{7}}{83}$

D. min y = 2, max y = $\frac{11 + 9 \sqrt{7}}{83}$

Câu hỏi 853 :

$y = \frac{1}{\sqrt{\sin x - 1}}$ . Tập giá trị của hàm số y là:

A. R

B. $\emptyset$

C. $R \ \{k 2 π\}$

D. $R \ \{k π\}$

Câu hỏi 854 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình không có nghiệm

B. Phương trình có đúng một nghiệm.

C. Phương trình có đúng hai nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu hỏi 855 :

Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = sinx+cosx

B. y = 2cosx+3

C. y = sin2x

D. y = tan2x+ cotx

Câu hỏi 856 :

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = $\cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Câu hỏi 857 :

Với các số phức z thỏa mãn|z-2+i|=4, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 2

B. R = 16

C. R = 8

D. R = 4

Câu hỏi 858 :

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x$ $= \int f (x) d x + \int g (x) d x$ , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.

B. $\int [f (x) - g (x)] d x$ $= \int f (x) d x - \int g (x) d x$ , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.

C. $\int k f (x) d x$ $= k \int f (x) d x$ với mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R.

D. $\int f' (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R

Câu hỏi 859 :

Tìm giá trị của m để hàm số F(x) = $m^{2} x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $3 x^{2} + 10 x - 4$ .

A. m = 2.

B. $m = \pm 1 .$

C. m = -1.

D. m = 1.

Câu hỏi 860 :

Cho phương trình: 2cos5x.cos3x+sinx=8x. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{- π}{6}$

D. $\frac{7 π}{6}$

Câu hỏi 861 :

Một danh sách số điện thoại thử nghiệm gồm 9 chữ số khác nhau. Hệ thống chọn ngẫu nhiên một số điện thoại để gắn vào sim. Xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ) là:

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{17}{33}$

C. $\frac{5}{54}$

D. $\frac{16}{47}$

Câu hỏi 862 :

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - x)^{\sqrt{2}}$ là

A. D = $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. D = $(- \infty; + \infty)$

C. D = $(1; + \infty)$

D. D = $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu hỏi 863 :

Ta có: $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ lập thành cấp số công. Biết k có 2 giá trị là a và b. Giá trị của ab là:

A. 32

B.30

C.50

D.56

Câu hỏi 864 :

Tìm hệ số của $x^{8}$ trong khai triển $(x^{2} + x + \frac{1}{4}) (1 + 2 x)^{18}$

A.125970

B. 8062080

C. 4031040

D. 503880

Câu hỏi 865 :

Cho số thực x thỏa mãn $l o g_{2} (l o g_{8} x) = l o g_{8} (l o g_{2} x)$ . Tính giá trị của $P = (l o g_{3} x)^{2}$

A. P = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. P = $\frac{1}{3}$

C. P = $3 \sqrt{3}$

D. P = 27

Câu hỏi 866 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A. (C) không có tiệm cận ngang

B. (C) có đúng một tiệm cận ngang y=1

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang y=-1

D. (C) có hai tiệm cận ngang y=1 và y=-1

Câu hỏi 867 :

Cho cấp số cộng có $u_{5} = - 15; u_{20} = 60$ . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là

A. 200

B. 250

C. -230

D. -250

Câu hỏi 868 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-1) và C(3;0;-4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 3}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 869 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên.

A. Có một điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có ba điểm.

D. Có bốn điểm.

Câu hỏi 870 :

Đặt $l o g_{2} 3 = a$ và $l o g_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn P = $l o g_{3} 240$ theo a và b

A. P = $\frac{2 a + b + 3}{a}$

B. P = $\frac{a + b + 4}{a}$

C. P = $\frac{a + b + 3}{a}$

D. P = $\frac{a + 2 b + 3}{a}$

Câu hỏi 871 :

Tìm m để đồ thị hàm số: y = $x^{4} - (2 m + 4) x^{2} + m^{2}$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A. m = 3, m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 3

Câu hỏi 872 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường thẳng được xác định bởi công thức.

A. S = $|\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x|$

B. S = $|\int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x|$ $+ \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x$

C. S = $\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x$

D. S = $\int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x$ $+ \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x$

Câu hỏi 873 :

Hàm số f(x) = $\{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4}, x \neq 4 \\ a + 2, x = 4 \end{cases}$ liên tục tại x = 4 khi:

A. a = 3

B. a = $\frac{- 11}{6}$

C. a = 2

D. a = $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 874 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB , SC , SD. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ.

A. $V_{S . M N P Q}$ = 1

B. $V_{S . M N P Q}$ = 2

C. $V_{S . M N P Q}$ = 4

D. $V_{S . M N P Q}$ = 8

Câu hỏi 875 :

Cho các phát biểu sau:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 876 :

Cho hàm số y = $\frac{m x^{2} + 6 x - 2}{x + 2}$ . Xác định m để hàm số có $y' \leq 0, \forall x \in (1; + \infty)$ .

A. m < $\frac{14}{5}$

B. m < 3

C. m < $\frac{- 14}{5}$

D. m < -3

Câu hỏi 877 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị của $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$

A. $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$ = 1

B. $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$ = 2

C. $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$ = -1

D. $z_{1}^{2017} + z_{2}^{2017}$ = -2

Câu hỏi 878 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = $(x + 1)^{2} (x - 1)^{3} (2 - x)$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. (-1;1)

C. $(- \infty; 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 879 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và ba điểm A(3;2;-1), B(-3;-2;3), C(5;4;-7). Gọi tọa độ điểm M(a;b;c) nằm trên $Δ$ sao cho MA+MB nhỏ nhất, khi đó giá trị của biểu thức P=a+b+c là:

A. P = $\frac{16 + 6 \sqrt{6}}{5}$

B. P = $\frac{42 - 6 \sqrt{6}}{5}$

C. P = $\frac{16 + 12 \sqrt{6}}{5}$

D. P = $\frac{16 - 6 \sqrt{6}}{5}$

Câu hỏi 880 :

Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z - (1+2i) $z$ = 7 - i. Tìm mô đun của z

A. |z| = 1

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{3}$

D. |z| = $\sqrt{5}$

Câu hỏi 881 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

A. -2 < m < -1

B. m < -1

C. m < 1

D. -2 < m < 1

Câu hỏi 882 :

Đặt $l o g_{2} 60 = a$ và $l o g_{5} 15 = b$ . Tính $P = l o g_{2} 12$ theo a và b ?

A. P = $\frac{a b + 2 a + 2}{b}$

B. P = $\frac{a b - a + 2}{b}$

C. P = $\frac{a b + a - 2}{b}$

D. P = $\frac{a b - a - 2}{b}$

Câu hỏi 883 :

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14. (xem hình vẽ). Tính thể tích của hình (H)

A. $V_{(H)}$ = 176 $π$

B. $V_{(H)}$ = 275 $π$

C. $V_{(H)}$ = 192 $π$

D. $V_{(H)}$ = 740 $π$

Câu hỏi 884 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a, $\hat{B A D} = 60 °$ SO $⊥$ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D}$ = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

B. $V_{S . A B C D}$ = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

C. $V_{S . A B C D}$ = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

D. $V_{S . A B C D}$ = $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Câu hỏi 885 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên khoảng từ $(- \infty; + \infty)$

A. $(- \infty; - 4) \cup (2; + \infty)$

B. [-4;2]

C. $(- \infty; - 4] \cup [2; + \infty)$

D. (-4;2)

Câu hỏi 886 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{\frac{1}{2}} (x + 2) - l o g_{\frac{1}{\sqrt{2}}} x$ $> l o g_{2} (x^{2} - x) - 1$

A. S = $(2; + \infty)$

B. S = $(1; 2)$

C. S = $(0; 2)$

D. S = $(1; 2]$

Câu hỏi 887 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;-1), B(-2;1;1), C(4;1;7). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm

A. R = $\frac{\sqrt{77}}{3}$

B. R = $\frac{\sqrt{77}}{2}$

C. R = $\frac{\sqrt{83}}{2}$

D. R = $\frac{\sqrt{115}}{2}$

Câu hỏi 888 :

Với các số nguyên a,b thỏa mãn $\int_{1}^{2} (2 x + 1) l n x d x = a + \frac{3}{2} + l n b$ , tính tổng

A. P = 27

B. P = 28

C. P = 60

D. P = 61

Câu hỏi 889 :

Tìm nguyên hàm $\int \frac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2} d x$ ?

A. 2ln|x+1|-ln|x+2|+C

B. -ln|x+1|+2ln|x+2|+C

C. 2ln|x+1|+ln|x+2|+C

D. ln|x+1|+2ln|x+2|+C

Câu hỏi 890 :

Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m < -2

B. $- 2 \leq m < 0$

C. $0 \leq m < 2$

D. $2 \leq m$

Câu hỏi 891 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng d đi qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB ?

A. AB = 2

B. AB = 3

C. AB = $\sqrt{6}$

D. AB = $\sqrt{5}$

Câu hỏi 892 :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2$ = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 1)$

B. $[2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 893 :

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H) (đơn vị: $c m^{3}$ )?

A. $V_{(H)}$ = $\frac{41}{3}$ $π$

B. $V_{(H)}$ = 13 $π$

C. $V_{(H)}$ = 23 $π$

D. $V_{(H)}$ = 17 $π$

Câu hỏi 894 :

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. minV = $4 \sqrt{3}$

B. minV = $8 \sqrt{3}$

C. minV = $9 \sqrt{3}$

D. minV = $16 \sqrt{3}$

Câu hỏi 895 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi $V_{O . A B C}$ là thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của $V_{O . A B C}$

A. min $V_{O . A B C}$ = $\frac{9}{2}$

B. min $V_{O . A B C}$ = 18

C. min $V_{O . A B C}$ = 9

D. min $V_{O . A B C}$ = $\frac{32}{3}$

Câu hỏi 896 :

Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn $l n x + l n y \geq l n (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. P = 6

B. P = $3 + 2 \sqrt{2}$

C. P = $2 + 3 \sqrt{2}$

D. P = $\sqrt{17} + \sqrt{3}$

Câu hỏi 897 :

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{6 z - i}{2 + 3 i z}| \leq 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|.

A. max|z| = $\frac{1}{2}$

B. max|z| = $\frac{3}{4}$

C. max|z| = $\frac{1}{3}$

D. max|z| = 1

Câu hỏi 898 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, SC $⊥$ (ABC) và SC=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF

A. $V_{S . C E F}$ = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{36}$

B. $V_{S . C E F}$ = $\frac{a^{3}}{36}$

C. $V_{S . C E F}$ = $\frac{a^{3}}{18}$

D. $V_{S . C E F}$ = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 899 :

Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối một phần tư hình trụ có bán kính bằng a (xem hình vẽ bên). Tính thể tích của (H)

A. $V_{(H)}$ = $\frac{a^{3}}{2}$

B. $V_{(H)}$ = $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V_{(H)}$ = $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $V_{(H)}$ = $\frac{π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 900 :

Trong phép quay $Q_{0}^{60^{0}}$ , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. M'(-1; 0)

B. M' $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$

C. M' $(\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$

D. Kết quả khác.

Câu hỏi 901 :

Tính tổng S = $C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} +$ $C_{2018}^{1011} + . . . + C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^{k}$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. S = $2^{2018} - C_{2018}^{1009}$

B. S = $2^{2017} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

C. S = $2^{2017} - \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

D. S = $2^{2017} - C_{2018}^{1009}$

Câu hỏi 902 :

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto $\vec{v}$ biến M thành A thì v bằng

A. $\frac{1}{2} \vec{A D} + \vec{D C}$

B. $\vec{A C} + \vec{A B}$

C. $\frac{1}{2} \vec{C B} - \vec{A B}$

D. $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{A B}$

Câu hỏi 903 :

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên.

A. 2017.2018

B. $C_{2017}^{4} + C_{2018}^{4}$

C. $C_{2017}^{2} . C_{2018}^{2}$

D. 2017+2018

Câu hỏi 904 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1; y = 2 x^{2} - 4 x + 1$

A. 5

B. 4

C. 8

D. 10

Câu hỏi 905 :

Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sinx + $\sqrt{2 - \sin^{2} x}$

A. min y=0; max y=3.

B. min y=0; max y=4.

C. min y=0; max y=6

D. min y=0; max y=2.

Câu hỏi 906 :

Cho f(x)= $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} (2 \sqrt{x^{2} + 1} + 2017)$ , biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2018. Tính F(2)

A. F(2) = 5+2017 $\sqrt{5}$

B. F(2) = 4+2017 $\sqrt{4}$

C. F(2) = 3+2017 $\sqrt{3}$

D. F(2)= 2022

Câu hỏi 907 :

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

A. Vô nghiệm

B. $x = k \frac{π}{3} (k \in Z)$

C. $x = k \frac{π}{4} (k \in Z)$

D. $x = k π (k \in Z)$

Câu hỏi 908 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3).

Câu hỏi 909 :

Tính nguyên hàm $I = \int (x^{2} + \frac{2}{x} - 2 \sqrt{x}) d x$

A. $I = \frac{x^{3}}{3} - 2 l n | x | + 2 \sqrt{x^{3}} + C$

B. $I = \frac{x^{3}}{3} + 2 l n | x | + 2 \sqrt{x^{3}} + C$

C. $I = \frac{x^{3}}{3} + 2 l n x - 2 \sqrt{x^{3}} + C$

D. $I = \frac{x^{3}}{3} + 2 l n | x | - 2 \sqrt{x^{3}} + C$

Câu hỏi 910 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên (1;+ $\infty$ ).

A. $m \leq - 1$ hoặc m > 1

B. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. m = -1 hoặc $m > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 911 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 2 s i n^{2} x + 3 s i n 2 x - 4 c o s^{2} x$

A. min⁡y= - $3 \sqrt{2}$ -1;max⁡y= $3 \sqrt{2}$ +1

B. min⁡y= - $3 \sqrt{2}$ -1;max⁡y= $3 \sqrt{2}$ -1

C. min⁡y= - $3 \sqrt{2}$ ;max⁡y= $3 \sqrt{2}$ -1

D. min⁡y= - $3 \sqrt{2}$ -2;max⁡y= $3 \sqrt{2}$ -1

Câu hỏi 912 :

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

A. (0;2)

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 913 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4)$ , $(x \in Z)$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2.

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2.

Câu hỏi 914 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $l o g_{3}^{2} x - l o g_{3} x^{2} + 3 = m$ có nghiệm thực $x \in [1; 9]$

A. $m \leq 3$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \geq 2$

D. $2 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 915 :

Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 1$ . Tính độ dài đoạn MN

A. MN=20

B. MN=2

C. MN=4

D. MN= $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 916 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - x$ có 2 điểm cực trị.

A. $|m| \geq \sqrt{3}$

B. $|m| > \sqrt{3}$

C. $|m| \geq 2 \sqrt{3}$

D. $|m| \geq 2$

Câu hỏi 917 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

A. m>0

B. m<0

C. m=0

D. $m \neq 0$

Câu hỏi 918 :

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ trên đoạn $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. M+n = $\frac{8}{3}$

B. M+n = $\frac{7}{2}$

C. M+n = $\frac{13}{6}$

D. M+n = $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu có số thực M thoả mãn $f (x) \geq M, \forall x \in [a; b]$ thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]

B. Nếu $\exists x_{0} \in [a; b]$ sao cho $f (x_{0}) = m v à f (x) \geq m, \forall x \in$ [a;b] thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b].

C. Nếu có số thực m thoảm mãn $f (x) \geq m, \forall x \in [a; b]$ thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]

D. Nếu có số thực M thoảm mãn $f (x) \leq M, \forall x \in [a; b]$ thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]

Câu hỏi 920 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + a}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

A. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

B. $a \neq 0, a \neq - 1$

C. $a < 0, a \neq - 1$

D. a > 0

Câu hỏi 921 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. Tìm f(x).

A. f(x) = $x^{4} - 2 x^{2}$

B. f(x) = $x^{4} + 2 x^{2}$

C. f(x) = $- x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. f(x) = $- x^{4} + 2 x^{2}$

Câu hỏi 922 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$

A. $\frac{- 3}{2} < m \neq - 1 .$

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$

C. $\frac{- 3}{2} \leq m \neq - 1 .$

D. $m > \frac{- 3}{2}$

Câu hỏi 923 :

Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số $y = \frac{x^{2} - 4}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng?

A. m= 2

B. m= $\sqrt{2}$

C. m= -1/2

D. m= -1/ $\sqrt{2}$

Câu hỏi 924 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = |f(x)+m| có 3 điểm cực trị là:

A. m $\leq$ -1 hoặc m $\geq$ 3

B. m $\leq$ -3 hoặc m $\geq$ 1

C. m = -1 hoặc m = 3

D. 1 $\leq$ m $\leq$ 3

Câu hỏi 925 :

Cho hàm số y=f(x)=x^3+ax^2+bx+4 có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) nào?

A. $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

B. $y = f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 4$

C. $y = f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 4$

D. $y = f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 4$

Câu hỏi 926 :

Cho ba số phức $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{3} | = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $z = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2}$

A. z= 0

B. z= -1

C. z= 1

D. z= -2

Câu hỏi 927 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $| x^{4} - 2 x^{2} | = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt

A. 0<m<1

B. m=0

C. m=1

D. m>1

Câu hỏi 928 :

Hai đường cong $y = x^{3} + \frac{5}{4} x - 2$ $(C_{1})$ và $y = x^{2} + x - 2$ $(C_{2})$ tiếp xúc nhau tại điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung $(C_{1})$ và $(C_{2})$ tại điểm $M_{0}$ .

A. y = $- \frac{5}{4}$

B. y = 2x $- \frac{9}{4}$

C. y = $\frac{5}{4}$

D. y = 2x $+ \frac{9}{4}$

Câu hỏi 929 :

Hai đường cong $y = x^{3} + \frac{5}{4} x - 2 (C_{1})$ và $y = x^{2} + x - 2 (C_{2})$ tiếp xúc nhau tại điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của $(C_{1}) v à (C_{2})$ tại điểm $M_{0}$

A. y= - 5/4

B. y= 2x-9/4

C. y= 5/4

D. y= 2x+9/4

Câu hỏi 930 :

Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100 $m^{3}$ . Đáy bể làm bằng bê tông 100.000đ/ $m^{2}$ . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ/ $m^{2}$ . Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000đ/ $m^{2}$ . Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu

A. h/R= 22/9

B. h/R= 9/22

C. h/R= 23/9

D. h/R= 7/3

Câu hỏi 931 :

Cho ba số thực a, b, c biết $P = \frac{3}{4} \log_{b c} (a^{2} b c)$ $+ \log_{a b}^{2} (b^{2} c a) + \frac{3}{4} \log_{a c} c^{2} a b$ đạt giá trị nhỏ nhất tại bộ số $(a_{0}; b_{0}; c_{0})$ . Giá trị của $6 a_{0} + 4 b_{0} + 2 c_{0}$ có thể bằng:

A. 7

B. 6

C. $\frac{16}{3}$

D. 9

Câu hỏi 932 :

Hàm số $y = x^{2} l n x$ đạt cực trị tại điểm

A. x=0

B. x= $\sqrt{e}$

C. x= 1/ $\sqrt{e}$

D. x= 0; x= 1/ $\sqrt{e}$

Câu hỏi 933 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{2^{x}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có cả ba điểm cực đại và điểm cực tiểu.

C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho có điểm cực đại.

Câu hỏi 934 :

Cho hàm số $y = l o g_{\frac{1}{3}} x$ . Khẳng định nào sau đây sai

A. Hàm số có tập xác định D=R\{0}

B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y'= $\frac{- 1}{x \ln 3}$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định

D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc R

Câu hỏi 935 :

Cho các hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ lần lượt tại H, M, N biết rằng HM=MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a = 7b.

B. a = 2b.

C. $a = b^{7}$

D. $a = b^{2}$

Câu hỏi 936 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A. S=[ 0;1) $\cup$ [2;3]

B. S=[0;1) $\cup$ [ 2;3]

C. S=[0;1] $\cup$ [2;3]

D. S=[0;1] $\cup$ [ 2;3]

Câu hỏi 937 :

Giải phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 2} = 9$

A. x=0 và x=3

B. x=0

C. x=3

D. Vô nghiệm

Câu hỏi 938 :

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là:

A. x < $\frac{1}{2}$ hoặc x > 2

B. $\frac{1}{2}$ < x < 2

C. -ln2 < x < ln2

D. x < -ln2 hoặc x > ln2

Câu hỏi 939 :

Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 3 x)$ . Tập nghiệm S của phương trình f'(x) = 0 là:

A. S = $\emptyset$

B. S = $\{\frac{3}{2}\}$

C. S = {0;3}

D. S = $(- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 940 :

Cho hàm số $y = {(\frac{2}{2017})}^{e^{3} x - (m - 1) e^{x} + 1}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

A. $m < 3 e^{2} + 1$

B. $m \geq 3 e^{4} + 1$

C. $3 e^{3} + 1 \leq m \leq 3 e^{4} + 1$

D. $3 e^{2} + 1 \leq m \leq 3 e^{3} + 1$

Câu hỏi 941 :

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng $(0; π / 2)$ và thỏa mãn điều kiện cot⁡a-tan⁡( $π / 2$ -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{3 a + 7 b}{a + b}$

A. P=5

B. P=2

C. P=4

D. P=6

Câu hỏi 942 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x - \frac{2}{\log_{3} (x + 1)} = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. -1 < m $\neq$ 0

B. m > -1

C. Không tồn tại m.

D. -1 < m < 0.

Câu hỏi 943 :

Cho 2 số x, y>0 thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{x} y$ $= \log_{2} (x + 3 y)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau gần giá trị nào dưới đây nhất P = $2^{x} . 2^{3 y} . 2^{\frac{1 - 3 x - 9 y}{x^{2} + 9 y^{2} + 6 x y + 1}}$ .

A. 2

B. 143

C. 2192

D. 3465

Câu hỏi 944 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD = SA = 2a. Gọi E là điểm đối xứng của C qua SD. Biết SA vuông góc với đáy, tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBD.

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 945 :

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. 5 ${πa}^{3}$

B. ${πa}^{3}$

C. 3 ${πa}^{3}$

D. 4 ${πa}^{3}$

Câu hỏi 946 :

Một hình nón có tỉ lệ giauwx đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc của hình nón bằng:

A. 120 $°$

B. 30 $°$

C. 150 $°$

D. 60 $°$

Câu hỏi 947 :

Cho phương trình $z^{2} - z + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo.

B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

Câu hỏi 948 :

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 949 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3-4i)z-1+2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. I(-1; 2); R = $\sqrt{5}$

B. I(1; 2); R = 5

C. I(1; 2); R = $\sqrt{5}$

D. I(-1; 2); R = 5

Câu hỏi 950 :

Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;3) và D’(0;3;-3). Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là:

A. (2;1;-1)

B. (1;1;-2)

C. (2;1;-2)

D. (1;2;-1)

Câu hỏi 951 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ : x+y+z-3=0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d: $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Một vectơ chỉ phương của $∆$ là:

A. $\vec{u}$ = (1;1;-2)

B. $\vec{u}$ = (1;0;-1)

C. $\vec{u}$ = (1;-1;-2)

D. $\vec{u}$ = (1;-2;1)

Câu hỏi 952 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng $(α) : x = 1,$ $(β) : y = - 1$ , $(γ) : z = 1$ . Bán kính mặt cầu (S) bằng:

A. 3

B. 1

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{33}$

Câu hỏi 953 :

Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β)$ : x+y-2z-1=0. Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A. A(2;1;1)

B. C(1;2;1)

C. D(2;1;0)

D. B(0;1;0)

Câu hỏi 954 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(2;-1;1), D(0;1;1) và A’(1;2;1). Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp. Tính thể tích của V khối đa diện lồi hình thànhbởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F.

A. V = $\frac{1}{3}$

B. V = $\frac{1}{2}$

C. V = $\frac{2}{3}$

D. V = $1$

Câu hỏi 955 :

Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a=b=0.

B. Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c.

C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là (a;0;0).

D. Tọa độ $\vec{O M}$ là (a;b;c).

Câu hỏi 956 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}$ , $\frac{B N}{B B'} = \frac{C P}{C C'} = \frac{2}{3}$ . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A. $\frac{2}{3}$ V

B. $\frac{9}{16}$ V

C. $\frac{20}{27}$ V

D. $\frac{11}{18}$ V

Câu hỏi 957 :

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồcát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau:

A. 1070,8 ${c m}^{3}$

B. 602,2 ${c m}^{3}$

C. 711,6 ${c m}^{3}$

D. 6021,3 ${c m}^{3}$

Câu hỏi 958 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng $a \sqrt{3}$ Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 959 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a $\sqrt{5}$ , AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ $a^{3}$

B. 3 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Câu hỏi 960 :

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 961 :

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1-2x) và thỏa mãn $F (\frac{1}{2}) = 1$ . Mệnh đề nào sau đay là đúng?

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos (1 - 2 x) + \frac{3}{2}$

B. $F (x) = \cos (1 - 2 x)$

C. $F (x) = \cos (1 - 2 x) + 1$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \cos (1 - 2 x) + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 962 :

Biết rằng $\int_{0}^{1} x \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$ (sin2+bcos2+c) với a, b, c $\in ℤ$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2a + b + c = -1

B. a + 2b + c = 0

C. a - b + c = 0

D. a + b + c = 1

Câu hỏi 963 :

Cho hình vẽ dưới đây trong đó hình vuông EFGH có cạnh bằng 6, các đường tròn tiếp xúc với cạnh của hình vuông.

A. 58,38

B. 70,06

C. 38,64

D. 18,91

Câu hỏi 964 :

Gọi V là thể tích khối tròn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm $y = \sqrt{x}$ tại M (hình vẽ bên). Gọi $V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng $V = 2 V_{1}$ . Khi đó:

A. a = 2

B. a = 2 $\sqrt{2}$

C. a = $\frac{5}{2}$

D. a = 3

Câu hỏi 965 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. S = $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ $+ \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

B. S = $\int_{- 1}^{1} |f (x)| d x$

C. S = $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. S = $|\int_{- 1}^{1} f (x) d x|$

Câu hỏi 966 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{1}^{e} \frac{f (\ln x)}{x} d x = e .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x = e$

C. $\int_{0}^{e} f (x) d x = 1$

D. $\int_{0}^{e} f (x) d x = e$

Câu hỏi 967 :

Cho dãy số có $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = \frac{2_{n}^{2} + 3 u_{n} + 2}{3 u_{n} + 2}$ , $n \in ℕ *$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 968 :

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n}$ được tính theo công thức $S_{n}$ = $5 n^{2} + 3 n$ , $(n \in ℤ *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1}$ = -8, d = 10

B. $u_{1}$ = -8, d = -10

C. $u_{1}$ = 8, d = 10

D. $u_{1}$ = 8, d = -10

Câu hỏi 969 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

A. q = $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

B. q = $\frac{\sqrt{2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

C. q = $\frac{- 1 + \sqrt{2}}{2}$

D. q = $\frac{\sqrt{- 2 + 2 \sqrt{2}}}{2}$

Câu hỏi 970 :

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗimôn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác xuất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề.

A. $\frac{5}{36}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{72}$

D. $\frac{5}{18}$

Câu hỏi 971 :

Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số $μ$ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ , với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng m, $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ nước trong suốt có $μ$ =1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).

A. $e^{30}$ lần

B. $2, 6081 . 10^{16}$ lần

C. $e^{27}$ lần

D. $2, 6081 . 10^{- 16}$ lần

Câu hỏi 972 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x ln⁡x;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

A. $V = \frac{1}{27} (5 e^{3} - 2)$

B. $V = \frac{π}{27} (5 e^{3} + 2)$

C. $V = \frac{π}{27} (5 e^{3} - 2)$

D. $V = \frac{1}{27} (5 e^{3} + 2)$

Câu hỏi 973 :

Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó

A. $S_{t p}$ =48 $π$

B. $S_{t p}$ =30 $π$

C. $S_{t p}$ =18 $π$

D. $S_{t p}$ =39 $π$

Câu hỏi 974 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a,AC=a $\sqrt{3}$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A. l= $\sqrt{3}$ a

B. l= $\sqrt{2}$ a

C. l=(1+ $\sqrt{3}$ )a

D. l=2a

Câu hỏi 975 :

Trên tập số phức C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ ( $a, b, c \in R; a \neq 0$ ). Khẳng định nào sau đây sai

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng -b/a.

B. $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

C. Phương trình luôn có nghiệm.

D. Tích hai nghiệm của phương trình là c/a

Câu hỏi 976 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a $\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. V= $\sqrt{3} a^{3}$

B. V= $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. V= $a^{3}$

D. V=1/3 $a^{3}$

Câu hỏi 977 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3-4i)z-1+2i là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A. I(1;2); R= $\sqrt{5}$

B. I(1;-2); R=5

C. I(1;2); R=5

D. I(-1;2); R=5

Câu hỏi 978 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng $(α) : x - 2 = 0; (β) : y - 6 = 0; (γ)$ :z+2=0. Tìm mệnh đề sai

A. $(α) ⊥ (β)$

B. $(γ) / / O z$

C. $(β) / / (x O z)$

D. $(α) q u a I$

Câu hỏi 979 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+z-4=0 và đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$

B. $\frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$

Câu hỏi 980 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6),D(5;0;4), viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

A. $(x - 5)^{2} + y^{2} + (z - 4)^{2} = \frac{2}{223}$

B. $(x - 5)^{2} + y^{2} + (z - 4)^{2} = \frac{4}{\sqrt{446}}$

C. $(x + 5)^{2} + y^{2} + (z + 4)^{2} = \frac{8}{223}$

D. $(x - 5)^{2} + y^{2} + (z - 4)^{2} = \frac{8}{223}$

Câu hỏi 981 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. -5x-60y-16z-16 = 0

B. 5x-60y-16z-6 = 0

C. 5x+60y+16z-14 = 0

D. 5x+60y+16z+14 = 0

Câu hỏi 982 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:

A. M(1;1;-1)

B. M(1;1;1)

C. M(1;2;-1)

D. M(1;0;-1)

Câu hỏi 983 :

Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+2z+1=0, đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính giá trị cos⁡ $φ$

A. $\cos φ = 6 / 9$

B. $\cos φ = \frac{\sqrt{65}}{9}$

C. $\cos φ = \frac{9 \sqrt{65}}{65}$

D. $\cos φ = 4 / 9$

Câu hỏi 984 :

Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN

A. $V = \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{3}$

Câu hỏi 985 :

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V khối lăng trụ

A. $V = \frac{3}{4} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $V = \frac{9}{4} a^{3}$

D. V= $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{3}$

Câu hỏi 986 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc $60 °$ . Khoảng cách giữa SA và BD theo a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

Câu hỏi 987 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} - 20 | + | z_{1} - 10 i |$ $= \sqrt (| z_{2} - 20 |^{2} + | z_{2} - 10 i |^{2})$ và $| z_{1} - 20 | + | z_{1} - 10 i | = 10 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $| z_{1} - z_{2} |$ là

A. 20

B. 40

C. 30

D. $10 \sqrt{5}$

Câu hỏi 988 :

Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B, cạnh FB= a, $\hat{E F B} = 30 °$ và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh AF

A. $V = 4 / 3 a^{3}$

B. V= 10/9 $a^{3}$

C. V= 4/3 $π a^{3}$

D. V= 10/9 $π a^{3}$

Câu hỏi 989 :

Số nghiệm của phương trình $c o s 3 x + \sqrt{2 - \cos^{3} 3 x} = 2 (1 + s i n^{2} 2 x)$ (1) là

A. 1007

B. 1008

C. 2016

D. 2017

Câu hỏi 990 :

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [1;3], thỏa mãn: $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ và $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $I = \int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$

A. I=8

B. I=9

C. I=6

D. I=7

Câu hỏi 991 :

Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t)= $\frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 264334 con

B. 257167 con

C. 258959 con

D. 253584 con

Câu hỏi 992 :

Cho mặt cầu S(O;R) và (P) cách O một khoảng bằng h (0<h<R). Gọi (L) là đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và (P) có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc (L). Một góc vuông xAy trong (P) quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt (L) ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) cắt mặt cầu ở B. Diện tích ΔBCD lớn nhất bằng

A. $2 r \sqrt{r^{2} + 4 h^{2}}$

B. $r \sqrt{r^{2} + 4 h^{2}}$

C. $r \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

D. $2 r \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

Câu hỏi 993 :

Khi triển A= $(1 + x^{2})^{m} (1 - 2 x)^{n}$ = $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + . . .$ $+ a_{2 m + n} x^{2 m + n}$ . Biết rằng $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 m + n} = 512,$ $a_{10} = 30150$ . Hỏi $a_{19}$ bằng

A. – 33265

B. – 34526

C. – 6464

D. – 8364

Câu hỏi 994 :

Cho $Δ A B C$ có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành).

A. 360

B. 2700

C. 720

D. Kết quả khác

Câu hỏi 995 :

Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)>3. Biết $\frac{(f (x) - 3}{m x - 3}$ $= \frac{m^{2} x^{2} - 6 m x + 9 + m}{f^{2} (x) - 6 f (x) + 9 + m}$ với m>0. Tính $l o g_{m} f (m)$ ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 996 :

Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)>3. Biết $\frac{(f (x) - 3}{m x - 3}$ $= \frac{m^{2} x^{2} - 6 m x + 9 + m}{f^{2} (x) - 6 f (x) + 9 + m}$ với m>0. Tính $l o g_{m} f (m)$ ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 997 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} - \sqrt{12} x + \frac{1}{4} (b + 3 a) \forall x \in R$ , biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực không âm thỏa mãn $3 b - a \leq 6$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a+b

A. 1

B. 9

C. 8

D. 6

Câu hỏi 998 :

Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu $x + y \geq 5$ thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x+y < 5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh.

A. 29/36

B. 5/6

C. 13/72

D. 59/72

Câu hỏi 999 :

Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi)

A. 6 năm 3 quý

B. 7 năm

C. 6 năm 1 quý

D. 6 năm 2 quý