Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^3 - 3(m + 2)x^2 + 3(m^2 + 4m)x + 1

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33m+2x2+3m2+4mx+1 nghịch biến trên khoảng 0;1?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Phương pháp: 

Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng a;bf'x0,xa;b, bằng 0 tại hữu hạn điểm trên a;b. 

Cách giải:

y=x33m+2x2+3m2+4mx+1y'=3x26m+2x+3m2+4m 

Hàm số

y=x33m+2x+3m2+4mx+1

nghịch biến trên khoảng 0;1 f'x0,x0;1, bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).

3x26m+2x+3m2+4m0,  x0;1,

bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0;1).

Xét phương trình

3x26m+2x+3m2+4m=0  *

 Δ'=9m+223.3m2+4m=36>0,  m

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) thì x10<1x2 

x1x201x11x20x1x201+x1x2x1+x20m2+4m01+m2+4m2m40 

4m03m13m0

mZm3;2;1;0

Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn. 

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Số câu hỏi: 252

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK