Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Toán học -

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay !!

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án) !!

Câu hỏi 1 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 15$ trên đoạn [-3;2]

A. $\max_{[- 3; 2]} y = 54$

B. $\max_{[- 3; 2]} y = 7$

C. $\max_{[- 3; 2]} y = 48$

D. $\max_{[- 3; 2]} y = 16$

Câu hỏi 2 :

Trong bốn hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}; y = 3^{x}; y = \log_{3} x; y = \sqrt{x^{2} + x + 1} - x .$ Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 3 :

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

A. $S = 8 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 16 \sqrt{3} π$

D. $S = 4 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 4 :

Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ

A. $\frac{7}{920}$

B. $\frac{27}{92}$

C. $\frac{3}{115}$

D. $\frac{9}{92}$

Câu hỏi 5 :

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

A. Hình 2

B. Hình 4

C. Hình 1

D. Hình 3

Câu hỏi 6 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d qua S và song song với BD

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với AB

D. d qua S và song song với DC

Câu hỏi 7 :

Tìm tập xác định D của hàn số $y = \sqrt{\log_{0, 3} (x + 3)} .$

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $D = (- 3; - 2)$

C. $D = [- 3; + \infty)$

D. $D = (- 3; - 2]$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\} .$

C. Hàm số đơn điệu trên $ℝ$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 10 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = \sqrt{2}$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $f (x) = |x - 1|$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (1) = 0$

B. $f (x)$ có đạo hàm tại x = 1

C. $f (x)$ liên tục tại x = 1

D. $f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

Câu hỏi 12 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

A. $\frac{π}{2}$

B. $π$

C. $2 π$

D. $4 π$

Câu hỏi 13 :

Giải phương trình $\log_{2017} (13 + 3) = \log_{2017} 16$

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = 1$

C. $x = 0$

D. $x = 2$

Câu hỏi 14 :

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = 0$

C. $x = π$

D. $x = 2$

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B = \log_{3} (2 - a)$ có nghĩa

A. a > 2

B. a = 3

C. $a \leq 2$

D. $x = 2$

Câu hỏi 16 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} [x (5 - x)] = 1$

A. $S = \{2; - 6\}$

B. $S = \{2; 3; 4\}$

C. $S = \{2; 3\}$

D. $S = \{2; 3; - 1\}$

Câu hỏi 17 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\tan x + 3 = 0$

B. $\sin x + 3 = 0$

C. $3 \sin x - 2 = 0$

D. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$

Câu hỏi 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a; A D = 2 a$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2 a^{3}}{3}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $75 °$

Câu hỏi 19 :

Cho đa thức $p (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} {(1 + x)}^{12} .$ Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$

A. 720

B. 700

D. 730

Câu hỏi 20 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 1$ có mấy điểm cực trị?

A. 0

Câu hỏi 21 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n - 1}$

B. $u_{n} = n^{3} - 1$

C. $u_{n} = n^{2}$

D. $u_{n} = 2 n$

Câu hỏi 22 :

Cho ba điểm $A (1; - 3); B (- 2; 6)$ và $C (4; - 9)$ . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}$ có độ dài nhỏ nhất.

A. $M (2; 0)$

B. $M (4; 0)$

C. $M (3; 0)$

D. $M (1; 0)$

Câu hỏi 23 :

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

A. $y_{C T} = 4$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = 3$

D. $y_{C T} = - 4$

Câu hỏi 24 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C$ và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. H là trung điểm cạnh AB

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là trực tâm tam giác ABC

D. H là trung điểm cạnh AC.

Câu hỏi 25 :

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R \sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 26 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = a; S B = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{11 a}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$

C. $\frac{6 a}{11}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Câu hỏi 27 :

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1 a$

B. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

Câu hỏi 28 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2) .$

A. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

B. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2)}$

C. $y' = \frac{2 x \ln 5}{(x^{2} + 2)}$

D. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 {(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{2} + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Câu hỏi 30 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1}$

B. $u_{n} = 2 n + \sin (n)$

C. $u_{n} = n^{2}$

D. $u_{n} = n^{3} - 1$

Câu hỏi 31 :

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A. $y = - 8 x - 19$

B. $y = x - 19$

C. $y = - 8 x + 10$

D. $y = - x + 19$

Câu hỏi 33 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 34 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (0; 1)$

Câu hỏi 35 :

Cho đa thức $p (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} {(1 + x)}^{12} .$ Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ . Tính tổng các hệ số $a_{i}, i = 0, 1, 2, ..., 12$

A. 5

B. 7936

C. 0

D. 7920

Câu hỏi 36 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} + m + 2 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 2$

B. $m > - 2$

C. m > 2

D. m < 2

Câu hỏi 37 :

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là $r = \frac{2}{3},$ độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 π (\sqrt{13} - 1)}{8}$

B. $\frac{3 (\sqrt{13} - 1)}{4 π}$

C. $\frac{5 (\sqrt{13} - 1)}{12 π}$

D. $\frac{π (\sqrt{13} - 1)}{9}$

Câu hỏi 38 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{2 x + y + 1}{x + y} = x + 2 y .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}$

A. $3 + \sqrt{3}$

B. 4

C. $3 + 2 \sqrt{3}$

D. 6

Câu hỏi 39 :

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + k π$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π$

Câu hỏi 40 :

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng $8 m^{3}$ , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là $100.000 / m^{2}$ và giá tôn làm thành xung quanh thùng là $50.000 / m^{2}$ . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?

B. 1,5m

C. 2m

A. 1m

Câu hỏi 41 :

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình).

A. 2,4m

B. 2,42m

C. 2,46m

D. 2,21m

Câu hỏi 42 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt $\frac{M C}{M S} = k .$ Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi

A. $k = \sqrt{3} .$

B. k=1

C. k=2

D. $k = \sqrt{2} .$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = f (x)$ với đạo hàm $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, $(α)$ cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $\frac{V}{6} .$

B. $\frac{V}{27} .$

C. $\frac{V}{9} .$

D. $\frac{V}{12} .$

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để

A. $(- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$

B. [-2;4]

C. $(- \infty; - 2) \cup [4; + \infty) .$

D. (-2;4)

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{2017} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và $(3; + \infty)$

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3

Câu hỏi 47 :

Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ mà có khoảng cách đến đường thẳng d: y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó

A. a + 2b = 1

B. a + b = 2

C. a + b = -2

D. a + 2b = 3

Câu hỏi 48 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m^{2}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng $\frac{5}{6} .$

A. $[\begin{array}{l} m = 3 \\ m = \frac{2}{5} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{2}{5} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = 3 \\ m = \frac{3}{5} \end{array} .$

D. $m = 3$

Câu hỏi 49 :

Đặt $a = \log_{12} 6, b = \log_{2} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 7$ theo a và b.

A. $\frac{b}{a + 1} .$

B. $\frac{b}{1 - a} .$

C. $\frac{a}{b - 1} .$

D. $\frac{a}{b + 1} .$

Câu hỏi 50 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.

A. $\sqrt{2} π a^{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{6} .$

C. $\frac{π a^{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 51 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu hỏi 54 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng y = 2x

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 55 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $A C = \sqrt{5 a}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{2 a}$ và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{10}}{3} a^{3}$

B. $V = \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Câu hỏi 56 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0;2]

A. M = 9

B. M = 10

C. M = 1

D. M = 0

Câu hỏi 57 :

Cho $\log_{2} 3 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a

A. $T = \frac{2 a + 3}{a + 3}$

B. $T = \frac{3 a + 2}{a + 2}$

C. $T = \frac{a + 3}{3 a + 2}$

D. $T = \frac{a + 3}{2 a + 2}$

Câu hỏi 58 :

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $\frac{\sqrt{2} π}{2} a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $2 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $\sqrt{2} π a^{2}$

Câu hỏi 59 :

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e - 1

B. 1 và e

C. $\frac{1}{2} + \ln 2$ và e - 1

D. 1 và $\frac{1}{2} + \ln 2$

Câu hỏi 60 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{- 2}$ là

A. $[- 1; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{- 1\}$

Câu hỏi 61 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{0}$ , $B C = A A' = \sqrt{3} a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi 62 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A D = \sqrt{2} a, A C' = 2 \sqrt{3} a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $V = 2 \sqrt{6} a^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $V = 3 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = 6 a^{3}$

Câu hỏi 63 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai vectơ $\vec{u} (1; 2; 3)$ và $\vec{v} (- 5; 1; 1)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $\vec{u} = \vec{v}$

B. $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

C. $|\vec{u}| = |\vec{v}|$

D. $\vec{u} ∥ \vec{v}$

Câu hỏi 64 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (3; 3; 1), C (4; 5; 3)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $A B ⊥ A C$

B. A, B, C thẳng hàng

C. $A B = A C$

D. O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình tứ diện

Câu hỏi 65 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác OAB có $A (- 1; - 1; 0), B (1; 0; 0)$ . Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 66 :

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty, + \infty)$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 2$

C. $y = x + 1$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$

Câu hỏi 67 :

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} b \log_{0} a = \log_{0} b$

B. $\log_{a^{a}} b = a \log_{a} b$

C. $\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$

$\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Câu hỏi 68 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S

B. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối Svới tâm của mặt đáy ABCD

D. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm của tam giác SAC

Câu hỏi 69 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120^{0}$ .Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 70 :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x} (0 < a \neq 1)$ đối xứng nhau qua trục tung

B. Hàm số $y = a^{x} (0 < a < 1)$ đồng biến trên $ℝ$

C. Hàm số $y = a^{x} (a > 1)$ nghịch biến trên $ℝ$

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ luôn đi qua điểm có tọa độ (a;1)

Câu hỏi 71 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là:

A. x = 2

B. y = -2

C. x = -2

D. y = 2

Câu hỏi 72 :

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu

B. 81,413 triệu

C. 107,946 triệu

D. 46,933 triệu

Câu hỏi 73 :

Đạo hàm của hàm số y = xln(x) trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. $y' = \ln x$

B. $y' = 1$

C. $y' = \frac{1}{x}$

D. $y' = 1 + \ln x$

Câu hỏi 74 :

Cho biểu thức $P = \sqrt{x . \sqrt[5]{x^{3}}}$ với x > 0 , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{14}{5}}$

B. $P = x^{\frac{3}{5}}$

C. $P = x^{\frac{4}{15}}$

D. $P = x^{\frac{4}{5}}$

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số (-1;2)

C. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Câu hỏi 76 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

B. $\int 3 x^{2} d x = x^{3} + C$

C. $\int \frac{1}{2 x} d x = \frac{\ln |x|}{2} + C$

D. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$

Câu hỏi 77 :

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 78 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} (1; 1; 0), \vec{b} (2; - 1; - 2), \vec{c} (- 3; 0; 2)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) = 0$

B. $2 |\vec{a}| + |\vec{b}| = |\vec{c}|$

C. $\vec{a} = 2 \vec{b} - \vec{c}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

Câu hỏi 79 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$

D. $S = (- 1; 3)$

Câu hỏi 80 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A. $60^{0}$

B. $150^{0}$

C. $30^{0}$

D. $120^{0}$

Câu hỏi 81 :

Tập xác định của hàm số $y = l n (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. (2;3)

B. $ℝ \ (2; 3)$

C. $ℝ \ [2; 3]$

D. $[2; 3]$

Câu hỏi 82 :

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} (l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 5) - 1) < 0$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 83 :

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy

B. 6 máy

C. 5 máy

D. 7 máy

Câu hỏi 84 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng cosin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = 1 và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng

A. 1+ ln3

B. ln2

C. 1 + ln2

D. ln3

Câu hỏi 86 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x + 1}{x - 1}| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$

Câu hỏi 87 :

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là:

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 4

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $F (x) = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + 1$

B. $F (x) = \frac{\ln {(2 x + 3)}^{2}}{4} + 3$

C. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 2$

D. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

Câu hỏi 89 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

A. m < -1

B. $m \neq - 1$

C. m = -1

D. m > -1

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a > 0, c > 2017 và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

A. 1

B. 5

C. 3

D. 7

Câu hỏi 91 :

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x^{2} + 4 x) + l o g_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 92 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx là:

A. $F (x) = - x sinx - \cos x + C$

B. $F (x) = x sinx + \cos x + C$

C. $F (x) = x sinx - \cos x + C$

D. $F (x) = - x sinx + \cos x + C$

Câu hỏi 93 :

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x - 4)}^{2}$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu hỏi 94 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2 π h + π r^{2} + π h^{2}$

B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh

C. Thể tích của khối trụ bằng $π r^{2} h$

D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b)$ . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 96 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$ . Tính thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{27}$

B. $V = \frac{128 \sqrt{26}}{3}$

C. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{9}$

D. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{3}$

Câu hỏi 97 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HAC

A. $\frac{9 \sqrt{2} a}{8}$

B. $\frac{\sqrt{62} a}{16}$

C. $\frac{\sqrt{62} a}{8}$

D. $\frac{\sqrt{31} a}{32}$

Câu hỏi 98 :

Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $S A = A B = \frac{8 r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)

A. $\frac{2 \sqrt{2} r}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{13} r}{20}$

C. $\frac{3 \sqrt{2} r}{20}$

D. $\frac{\sqrt{13} r}{20}$

Câu hỏi 99 :

Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array}$

C. -3 < m < -1

D. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

Câu hỏi 100 :

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 4$ có ba nghiệm phân biệt là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 8

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ