Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Toán học -

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay !!

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 0; 0), B (3; 0; 0), D (0; 3; 0), D' (0; 3; - 3) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. $(1; 1; - 2)$

B. $(2; 1; - 2)$

C. $(1; 2; - 1)$

D. $(2; 1; - 1)$

Câu hỏi 2 :

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$

B. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + C$

C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$

D. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

Câu hỏi 3 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A (-2;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8.$

B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + +^{2} = 8$

D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Câu hỏi 4 :

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}} .$ Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}}$

B. $F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5) .$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})$

Câu hỏi 5 :

Biết $\int x e^{2 x} d x = e^{2 x} + b e^{2 x} + C (a, b \in ℚ)$ Tính tích a.b

A. $a . b = - \frac{1}{4}$

B. $a . b = \frac{1}{4}$

C. $a . b = - \frac{1}{8}$

D. $a . b = \frac{1}{8}$

Câu hỏi 6 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 4$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Câu hỏi 7 :

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

A. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b} .$

B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

D. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

Câu hỏi 8 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3 (C)$ tại điểm $M (1; 2)$ là

A. $y = 3 x - 1$

B. $y = 2 x + 2$

C. $y = 2 - x$

Câu hỏi 9 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

A. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

B. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Câu hỏi 10 :

A. $f (x) = x$

B. $f (x) = \frac{1}{x}$

C. $f (x) = \frac{x^{2}}{2}$

D. $f (x) = |x|$

Câu hỏi 11 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; e]$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 12 :

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số xác định, liên tục trên $ℝ .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) g (x) d x = 2 \int f (x) d x$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu hỏi 13 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y = e^{x}$ không chẵn cũng không lẻ

B. Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ không chẵn cũng không lẻ

D. Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ có tập xác định là $ℝ$

Câu hỏi 14 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$

A. $\int f (x) d x = 5^{x} + C$

B. $\int f (x) d x = 5^{x} \ln 5 + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C$

Câu hỏi 15 :

Kết quả của $\int x e^{x} d x$ là

A. $I = x e^{x} - e^{x} + C$

B. $I = e^{x} + x e^{x} + C$

C. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

D. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Câu hỏi 16 :

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 17 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ chiều cao $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R .$ Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn $(O; R)$ Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 3

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 18 :

Cho $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$

B. $I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $I = {\frac{1}{2} (\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$

D. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

Câu hỏi 19 :

Biết $\int_{1}^{3} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = a + \ln \frac{b}{2},$ với a, b là các số nguyên. Tính $S = a - 2 b .$

A. $S = - 2$

B. $S = 5$

C. $S = 2$

D. $S = 10$

Câu hỏi 20 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu hỏi 21 :

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 22 :

Kết quả của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ được viết ở dạng $π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a + 2 b = 8$

B. $a + b = 5$

C. $2 a - 3 b = 2$

D. $a - b = 2$

Câu hỏi 23 :

Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn $[- 1; 1] .$ Khi đó $M - m$ bằng

A. 9

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1) .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $A B ⊥ B D$

B. $A B ⊥ B C$

C. $A B ⊥ A C$

D. $A B ⊥ C D$

Câu hỏi 25 :

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ .$

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{3} + x$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ và $D (2; 2; 2) .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $(S)$ và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

A. $I (1; - 1; 2)$

B. $I (1; 1; 0)$

C. $I (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 1)$

D. $I (1; 1; 1)$

Câu hỏi 27 :

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = e^{x^{3}}$

B. $f (x) = 3 x^{2} . e^{x^{3}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$

D. $f (x) = x^{3} . e^{x^{3} - 1}$

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng $- 3$

C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) . (2; + \infty)$

Câu hỏi 29 :

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{\sqrt{x}} d x = a \sqrt{e} + b$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $P = a . b$

A. $P = 4$

B. $P = - 8$

C. $P = - 4$

D. $P = 8$

Câu hỏi 30 :

Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì $f (x)$ bằng

A. $f (x) = x^{2} + e^{x}$

B. $f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$

C. $f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$

D. $f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

Câu hỏi 31 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

A. $x > 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x > \frac{10}{3}$

Câu hỏi 32 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = [3; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{2\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = (3; + \infty)$

Câu hỏi 33 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với mặt đáy góc $60 ° .$ Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

B. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

C. $y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$

D. $y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$

Câu hỏi 35 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5) .$ Tọa độ chân đường phân giác trong góc $\hat{B}$ của tam giác ABC là

A. $(- \frac{2}{3}; \frac{11}{3}; 1)$

B. $(\frac{11}{3}; - 2; 1)$

C. $(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}; \frac{1}{3})$

D. $(- 2; 11; 1)$

Câu hỏi 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (0; 21; - 19)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 1. M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a + b + c .$

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = \frac{12}{5}$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ Số các giá trị tham số m để đường thẳng $y = m + x$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 38 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a .$ Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

C. $V = π a^{3}$

D. $V = \frac{7 π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 39 :

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên $[0; 1] ?$

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 40 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x = m - 1}$ nghịch biến trên $(e^{2}; + \infty) .$

A. $m \leq - 2$ hoặc $m = 1$

B. $m < - 2$ hoặc $m = 1$

C. $m < - 2$

D. $m < - 2$ hoặc $m > 1$

Câu hỏi 41 :

Cho khối S.ABC có góc $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ và $S A = 2, S B = 3, S C = 4.$ Tính thể tích khối S.ABC.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 42 :

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2} .$ Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + ... + F (2017) .$

A. $T = 1009. \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$

B. $T = 2^{2017.2018}$

C. $T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$

D. $T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

Câu hỏi 43 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3) . H (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Câu hỏi 44 :

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

A. $\sqrt{\frac{V}{π}}$

B. $\sqrt{\frac{V}{2 π}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Câu hỏi 45 :

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3} .$ Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m < \frac{1}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 47 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $B C = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A. $\frac{π a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

C. $\sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 48 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = 3 a, B C = 4 a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}}$

C. $\frac{5 a}{2}$

D. $5 a \sqrt{3}$

Câu hỏi 49 :

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A. 70,25m

B. 68,25m m

C. 67,25m

D. 69,75m

Câu hỏi 50 :

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ , $Δ' : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ . Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và cắt cả hai đường thẳng $Δ, Δ'$ là

A. $\frac{x - 1}{- 6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{7}$ .

B. $\frac{x + 1}{- 6} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{7}$ .

C. $\frac{x - 1}{- 6} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{7}$ .

D. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{7}$ .

Câu hỏi 51 :

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + {...2}^{n} C_{n}^{n} = 14348907$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ $(x \neq 0)$ bằng

A. $- 1365$ .

B. $32760$ .

C. $1365$ .

D. $- 32760$ .

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a \neq 0)$ thỏa mãn $(f (0) - f (2)) . (f (3) - f (2)) > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số $f (x)$ có hai cực trị

B. Phương trình $f (x) = 0$ luôn có $3$ nghiệm phân biệt.

C. Hàm số $f (x)$ không có cực trị.

D. Phương trình $f (x) = 0$ luôn có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi 53 :

Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d' : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với đường thẳng $d'$ một góc lớn nhất là

A. $x - z + 1 = 0$ .

B. $x - 4 y + z - 7 = 0$ .

C. $3 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$ .

D. $- x + 4 y - z - 7 = 0$ .

Câu hỏi 54 :

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ $(P)$ và các tiếp tuyến kẻ từ điểm $A (\frac{3}{2}; - 3)$ đến đồ thị $(P)$ . Giá trị của $S$ bằng

A. $9$ .

B. $\frac{9}{8}$ .

C. $\frac{9}{4}$ .

D. $\frac{9}{2}$ .

Câu hỏi 55 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (0; 1; 2)$ , mặt phẳng $(α) : x - y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ , vuông góc với $(α)$ và đồng thời $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm $M$ của $(P)$ và trục $x' O x$ là

A. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$ .

B. $M (- \frac{1}{3}; 0; 0)$ .

C. $M (1; 0; 0)$ .

D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$ .

Câu hỏi 56 :

Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là hình tròn tâm $O$ . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng $120^{0}$ , thiết diện qua đỉnh $S$ cắt mặt phẳng đáy theo dây cung $A B = 4 a$ và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π \sqrt{3} a^{2}$ .

B. $π 8 \sqrt{3} a^{2}$ .

C. $π 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

D. $π 4 \sqrt{3} a^{2}$ .

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ và $I$ là giao của hai tiệm cận của $(C)$ . Điểm $M$ di chuyển trên $(C)$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $I M$ bằng

A. $1$ .

B. $\sqrt{2}$ .

C. $2 \sqrt{2}$ .

D. $\sqrt{6}$ .

Câu hỏi 58 :

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 4 x$ và trục hoành. Hai đường thẳng $y = m$ và $y = n$ chia $(H)$ thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức $T = {(4 - m)}^{3} + {(4 - n)}^{3}$ bằng

A. $T = \frac{320}{9}$ .

B. $T = \frac{75}{2}$ .

C. $T = \frac{512}{15}$ .

D. $T = 405$ .

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ và thoả mãn $\int \frac{f (\sqrt{x + 1})}{\sqrt{x + 1}} d x = \frac{2 (\sqrt{x + 1} + 3)}{x + 5} + C$ . Nguyên hàm của hàm số $f (2 x)$ trên tập $R^{+}$ là

A. $\frac{x + 3}{2 (x^{2} + 4)} + C$ .

B. $\frac{x + 3}{x^{2} + 4} + C$ .

C. $\frac{2 x + 3}{4 (x^{2} + 1)} + C$ .

D. $\frac{2 x + 3}{8 (x^{2} + 1)} + C$ .

Câu hỏi 60 :

Biết rằng $\int_{4}^{a + \sqrt{b}} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}} d x = \frac{π}{6}$ , ở đó $a, b$ là các số nguyên dương và $4 < a + \sqrt{b} < 5$ . Tổng $a + b$ bằng

A. $5$ .

B. $7$ .

C. $4$ .

D. $6$ .

Câu hỏi 61 :

Cho số phức $z$ thoả mãn $|z + \bar{z}| \leq 2$ và $|z - \bar{z}| \leq 2$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $T = |z - 2 i|$ . Tổng $M + m$ bằng

A. $1 + \sqrt{10}$ .

B. $\sqrt{2} + \sqrt{10}$ .

C. $4$ .

D. $1$ .

Câu hỏi 62 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để $u_{n} < 7^{100}$ là

A. 191.

B. 192.

C. 176.

D. 177.

Câu hỏi 63 :

Trong không gian $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A (2; 3; 3)$ , phương trình đường trung tuyến kẻ từ $B$ là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , phương trình đường phân giác trong của góc $C$ là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng $B C$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .

B. $\vec{u} = (1; 1; 0)$ .

C. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$ .

D. $\vec{u} = (1; 2; 1)$ .

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 65 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, tam giác $S A B$ cân tại $S$ . Góc giữa mặt bên $(S A B)$ và mặt đáy bằng $60^{0}$ , góc giữa $S A$ và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Biết thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao của hình chóp $S . A B C D$ bằng

A. $a \sqrt{3}$ .

B. $a \sqrt{6}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$ .

Câu hỏi 66 :

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1| + |z - 3 - 4 i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = |\bar{z} - 1 + 2 i|$ bằng

A. $P_{\min} = \sqrt{17}$ .

B. $P_{\min} = \sqrt{34}$ .

C. $P_{\min} = 2 \sqrt{10}$ .

D. $P_{\min} = \frac{\sqrt{34}}{2}$ .

Câu hỏi 67 :

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy $(A B C)$ bằng $60^{0}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $B C$ bằng $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ .

B. $V = \frac{5 \sqrt{7}}{3}$ .

C. $V = \frac{10 \sqrt{7}}{3}$ .

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

Câu hỏi 68 :

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{c o s^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $1 \leq m \leq \sqrt{2}$ .

B. $\sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$ .

C. $2 \sqrt{2} \leq m \leq 3$ .

D. $3 \leq m \leq 4$ .

Câu hỏi 69 :

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?

A. 1768.

B. 1771.

C. 1350.

D. 2024.

Câu hỏi 70 :

Số giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = {2.3}^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

A. 14.

B. 15.

C. 13.

D. 16.

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[- 4; 4]$ sao cho $M \leq 2 m$

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ có đồ thị $(C) .$ Chọn khẳng định sai

A.Đồ thị $(C)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

B.Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận.

C.Đồ thị $(C)$ đi lên từ trái sang phải khi .

D.Đồ thị $(C)$ luôn đi qua điểm có tọa độ $(0; 1) .$

Câu hỏi 75 :

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 6

D. 3

Câu hỏi 76 :

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. 1

B. 0

C. 2

D. -4

Câu hỏi 77 :

Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

A. $m > - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$

Câu hỏi 78 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{1}{3}$

Câu hỏi 79 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}} + x$ là

A. $π$

B. $\frac{\sqrt{41}}{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{\sqrt{89}}{3}$

Câu hỏi 80 :

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + l n |2 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số $f (x)$ là

A. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

B. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

C. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

D. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Câu hỏi 81 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B' D') v à (B C' D)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 82 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng $10 a .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. $π a^{3}$

B. $5 π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $3 π a^{3}$

Câu hỏi 83 :

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. $x_{A} + x_{B} = 5$

B. $x_{A} + x_{B} = 1$

C. $x_{A} + x_{B} = 2$

D. $x_{A} + x_{B} = 3$

Câu hỏi 84 :

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Câu hỏi 85 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0.$

A. -5

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $- \frac{4}{27}$

Câu hỏi 86 :

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$

B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$

D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Câu hỏi 87 :

Một người gửi tiết kiệm số tiền $80 000 000$ đồng với lãi suất là $6, 9 % / n ă m$ . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. $116 570 000$ đồng

B. $107 667 000$ đồng

C. $105 370 000$ đồng

D. $111 680 000$ đồng

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng $(Q)$ chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $- x + y = 0$

B. $3 x - 2 y - x + 3 = 0$

C. $x + y + z - 2 = 0$

D. $3 x - 2 y - x - 3 = 0$

Câu hỏi 89 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật tâm $O; A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 3 a,$ $S O$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D) .$ Thể tích khối chop S.ABC bằng:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{6}$

Câu hỏi 90 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Câu hỏi 91 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 92 :

Lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; $A B = A C = a \sqrt{5}$ ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $4 a^{3} \sqrt{6}$

Câu hỏi 93 :

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

A. $x = - 1$

B. x = 3

C. $x = - 3$

D. $x = 1$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ