Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay !!

Câu hỏi 1 :

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

A. z=2+2i.

B. z=-2.

C. z=-2i.

D. z=-1+ $\sqrt{2}$ i.

Câu hỏi 2 :

Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} [f (x) + 2] = 1 .$ Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) .$

A. 3

B. -1

C. -3

D. 1

Câu hỏi 3 :

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{10}^{2} .$

C. $C_{10}^{2}$ +2!

D. $A_{10}^{2} .$ +2!

Câu hỏi 4 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. V= $\frac{1}{3}$ Bh.

B. V= $\frac{1}{2}$ Bh.

C. V= $\frac{1}{6}$ Bh.

D. V=Bh.

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. (-2;2).

B. $(- \infty; 3) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 6 :

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a và x=b(a<b) được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. S = $\int_{a}^{b} f (x) d x$

B. S = $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. S = $π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. S = $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. -1

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 8 :

Với a,b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $l n (a^{b}) = \frac{1}{a} l n b .$

B. $\ln (a b) = \ln a + \ln b .$

C. $l n (a^{b}) = \frac{1}{b} l n a .$

D. $\ln (a b) = \ln a - \ln b .$

Câu hỏi 9 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ là

A. ln⁡|1-x|+C.

B. $\frac{1}{2} l n (1 - x)^{2} + C .$

C. -ln⁡|2-2x|+C.

D. $\frac{- 1}{2} \ln | 1 - x | + C .$

Câu hỏi 10 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là ?

A. M(0;-1;1).

B. N(-1;-1;0).

C. P(0;-1;0).

D. Q(-1;0;0).

Câu hỏi 11 :

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2 .$

B. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 2 .$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2 .$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 .$

Câu hỏi 12 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}}$ = (2; -2; 1)

B. $\vec{n_{2}}$ = (1; 1; 0)

C. $\vec{n_{3}}$ = (2; -2; 5)

D. $\vec{n_{4}}$ = (-2; 1; 2)

Câu hỏi 13 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (x + 1) < 1$ là

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. (-1;2).

D. (-1;1).

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0,(Q):x+y+z-3=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(2;-1;0).

B. N(0;-3;0).

C. P(1;1;1).

D. Q(-1;2;-3).

Câu hỏi 15 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64 π a^{2}$ . Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. r = 4a

B. r = 2a

C. r = $\frac{8 \sqrt{6} a}{3}$

D. r = $\frac{4 \sqrt{6} a}{3}$

Câu hỏi 16 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$

A. x = 2.

B. x = $\frac{- 1}{2}$ .

C. x = 3.

D. x = $\frac{- 3}{2}$ .

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 18 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ là:

A. $\frac{11}{5}$ .

B. 3.

C. -1.

D. $\frac{12}{5}$ .

Câu hỏi 19 :

Tích phân $\int_{0}^{1} (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. -2.

Câu hỏi 20 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{- 1}{2}$ .

D. $\frac{- 2}{3}$ .

Câu hỏi 21 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OB=OC. Gọi M là trung điểm BC,OM=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. $\sqrt{2}$ a.

B. $\sqrt{2}$ a.

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a.

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a.

Câu hỏi 22 :

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 20,128 triệu đồng.

B. 70,128 triệu đồng.

C. 17,5 triệu đồng.

D. 67,5 triệu đồng.

Câu hỏi 23 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{252} .$

B. $\frac{1}{42} .$

C. $\frac{1}{126} .$

D. $\frac{1}{21} .$

Câu hỏi 24 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0), B(3;-2;2). Mặt phẳng cách đều hai điểm A, B và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-2y+z+6=0.

B. x+z+1=0.

C. x+z-5=0.

D. 2x-2y+z-3=0.

Câu hỏi 25 :

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a+b-ab bằng

A. S = 1 + $\log_{3} \frac{5}{2}$ .

B. S = 1 + $\log_{3} \frac{2}{5}$ .

C. S = 1 + $\ln \frac{2}{5}$ .

D. S = 1 + $\ln \frac{5}{2}$ .

Câu hỏi 26 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ .

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{20}$ .

C. $\frac{\sqrt{55}}{10}$ .

D. $\frac{\sqrt{155}}{20}$ .

Câu hỏi 27 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD'A') bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Câu hỏi 28 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A, B. Tính tỉ số MA/MB.

A. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{M A}{M B} =$ 2.

C. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{M A}{M B} =$ $\frac{2}{3}$ .

Câu hỏi 29 :

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x, $y = \frac{1 - x}{x}$ ,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A. V = $π (\frac{5}{3} - 2 \ln 2)$

B. V = $π (2 \ln 2 - \frac{2}{3})$

C. V = $π (\frac{5}{3} + 2 \ln 2)$

D. V = $π (2 \ln 2 + \frac{2}{3})$

Câu hỏi 30 :

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{20} + {(x^{3} - \frac{1}{x})}^{10}$ có bao nhiêu số hạng

A. 32.

B. 27.

C. 29.

D. 28.

Câu hỏi 31 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - (2 m + 9) x^{2}$ $+ 2 (m^{2} + 9 m) x + 10$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Câu hỏi 32 :

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và AB = BC = 10a ,AC=12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng $45^{0}$ . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. 9 ${πa}^{3}$

B. 12 ${πa}^{3}$

C. 27 ${πa}^{3}$

D. 3 ${πa}^{3}$

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = -2018

B. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = 1

C. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = 2018

D. $\int_{0}^{1} f'' (x) (1 - x) d x$ = -1

Câu hỏi 34 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^{x} - m 2^{2 x + 1} + (2 m^{2} - 1) 2^{x}$ $+ m - m^{3} = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=ab.

A. S = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. S = $\frac{4}{3}$

C. S = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. S = $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 35 :

Cho $\int_{1}^{\sqrt{3}} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} d x$ $= a - \sqrt{b} + \ln \frac{c + \sqrt{d}}{\sqrt{e}}$ với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+c+d+e bằng

A. 10

B. 14

C. 24

D. 17

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-2;0).

B. $(2; + \infty)$ .

C. (0;2).

D. $(- \infty; - 2)$ .

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m < -2

B. -2 < m < 0.

C. 0 < m < 2

D. m > 2

Câu hỏi 38 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-3i|= $\sqrt{5}$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

A. 0

B. vô số.

C. 2

D. 1

Câu hỏi 39 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln⁡(m+2 sin⁡x+ln⁡(m+3 sin⁡x ))=sin⁡x có nghiệm thực ?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-x.

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 41 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?

A. (0; $- \frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )

B. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

C. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )

D. (0; $\frac{2}{3}$ ; $- \frac{8}{3}$ )

Câu hỏi 42 :

Cho dãy số $(a_{n})$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} - 1$ $= \frac{3}{3 n + 2}$ , với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên.

A. n = 49

B. n = 41

C. n = 123

D. n = 39

Câu hỏi 43 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = | x |^{3} - (2 m + 1) x^{2}$ $+ 3 m | x | - 5$ có 3 điểm cực trị.

A. $(- \infty; \frac{1}{4})$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; 0]$

D. $(0; \frac{1}{4}) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho H(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.

A. S = 2

B. S = 19

C. S = 11

D. S = 9

Câu hỏi 45 :

Cho số thực $z_{1}$ và số phức $z_{2}$ thoả mãn | $z_{2}$ -2i|=1 và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của | $z_{1}$ - $z_{2}$ |. Tính T=a+b.

A. T = 4

B. T = $4 \sqrt{2}$

C. T = $3 \sqrt{2} + 1$

D. T = $\sqrt{2} + 3$

Câu hỏi 46 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Thể tích của khối đa diện ABCA'B'C' bằng

A. V = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. V = $2 \sqrt{3}$

C. V = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. V = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 47 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1), B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 4

B. R = $\frac{2 \sqrt{33}}{3}$

C. R = $\frac{2 \sqrt{11}}{3}$

D. R = 6

Câu hỏi 48 :

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. $\frac{46}{95}$

B. $\frac{3844}{4845}$

C. $\frac{49}{95}$

D. $\frac{1937}{4845}$

Câu hỏi 49 :

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\hat{A B C}$ = $\hat{B C D}$ = $\hat{A D C}$ = $90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60^{0}$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{43}}{43}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

C. $\frac{4 \sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = 0$ và $\underset{[0; 1]}{m a x} |f (x)| = 6$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = 0$ bằng

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3 (2 - \sqrt[3]{4})}{4}$

C. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{16}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu hỏi 51 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Xét các mệnh đề sau :

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 52 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. y = $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$

B. y = $\frac{1}{\sqrt{x - x^{2}}}$

C. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

D. y = $x^{4} - x^{2} + 1 .$

Câu hỏi 53 :

Tập A={a,b,c,d} có tất cả bao nhiêu hoán vị ?

A. 4

B. 8

C. 16

D. 24

Câu hỏi 54 :

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 3 là:

A. 30

B. 10

C. 3

D. 5

Câu hỏi 55 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. y = $\frac{x + 1}{x + 3}$

B. y = $x^{3} + x$

C. y = $\frac{x - 1}{x - 2}$

D. y = $- x^{3} - 3 x .$

Câu hỏi 56 :

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=ln⁡4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq \ln 4)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x e^{x}}$ .

A. V = $π \int_{0}^{\ln 4} x e^{x} d x$

B. V = $\int_{0}^{\ln 4} \sqrt{x e^{x}} d x$

C. V = $\int_{0}^{\ln 4} x e^{x} d x$

D. V = $π \int_{0}^{\ln 4} {(x e^{x})}^{2} d x$

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Câu hỏi 58 :

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. y = $x^{\frac{1}{3}}$

B. y = $\log_{3} x$

C. y = $3^{x}$

D. y = $x^{- 3}$

Câu hỏi 59 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+1 là

A. cosx + x + C

B. $\frac{\sin^{2} x}{2} + x + C$

C. -cosx + x + C

D. cosx + C

Câu hỏi 60 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA = 5

B. OA = 3

C. OA = 9

D. OA = $\sqrt{5}$

Câu hỏi 61 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2}$ .

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

D. $y = x^{3} - 2 x^{2}$ .

Câu hỏi 62 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng toạ độ (Oyz)?

A. x = 0

B. y + z = 0

C. y - z = 0

D. z = 0

Câu hỏi 63 :

Cho bất phương trình $9^{x} + 3^{x + 1} - 4 < 0$ . Khi đặt $t = 3^{x}$ , ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2 t^{2} - 4 < 0$ .

B. $3 t^{2} - 4 < 0$ .

C. $t^{2} + 3 t - 4 < 0$ .

D. $t^{2} + t - 4 < 0$ .

Câu hỏi 64 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. l = $\sqrt{3}$ a

B. l = 2 $\sqrt{3}$ a

C. l = $\sqrt{5}$ a

D. l = 4a

Câu hỏi 65 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;3;-1). Đường thẳng qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 5 t \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 66 :

Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2}$

A. $+ \infty$

B. 1

C. 3

D. $- \infty$

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 68 :

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn [0; $\sqrt{3}$ ].

A. m = -1

B. m = 2

C. m = $\sqrt{3} - 3$

D. m = 0

Câu hỏi 69 :

Tích phân $\int_{0}^{1} 10^{x} d x$ bằng

A. 90.

B. 40.

C. $\frac{9}{\ln 10}$

D. 9ln10

Câu hỏi 70 :

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ là

A. z=-1-2i.

B. z=1-2i.

C. z=1+2i.

D. z=-2-i.

Câu hỏi 71 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 45 $°$

Câu hỏi 72 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \log_{3} x . \log 27 - 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $l o g x_{1} + l o g x_{2}$ bằng

A. 3.

B. -3.

C. -4.

D. 4.

Câu hỏi 73 :

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 74 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1}$ : $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2}$ : $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ .

A. 3x-y+5z-4=0.

B. 3x-y+5z+4=0.

C. 3x-y-5z-4=0.

D. 3x-y-5z+4=0.

Câu hỏi 75 :

Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n.

A. n = 30

B. n = 32

C. n = 31

D. n = 33

Câu hỏi 76 :

Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 43.091.358 đồng

B. 48.621.980 đồng

C. 46.538.667 đồng

D. 45.188.656 đồng

Câu hỏi 77 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với AB= $2 \sqrt{3}$ ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 78 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ ; $d_{3} : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 - 3 t \\ z = 4 t \end{cases}$ . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (a;b;-2) cắt $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T=a+b.

A. T = 15

B. T = 8

C. T = -7

D. T = 13

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $(- \infty; 0)$ .

B. (4;6).

C. (-1;5).

D. (0;4).

Câu hỏi 81 :

Cho hai điểm A,B cố định, AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.

A. r = 4

B. r = 2

C. r = 1

D. r = 1

Câu hỏi 82 :

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, x = \frac{1}{2}, x = 2$ và trục hoành. Đường thẳng x = k ( $\frac{1}{2}$ < k <2) chia (H) thành hai phần có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để $S_{1} = 3 S_{2}$ .

A. k = $\sqrt{2}$

B. k = 1

C. k = $\frac{7}{5}$

D. k = $\sqrt{3}$

Câu hỏi 83 :

Biết rằng sin⁡a, sin⁡acos⁡a, cos⁡a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S=sin⁡a+cos⁡a.

A. S = $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. S = $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

C. S = $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

D. S = $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 84 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m \cos x + 1}{\cos x + m}$ đồng biến trên khoảng (0; $\frac{π}{3}$ ).

A. (-1; 1)

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. [ $\frac{- 1}{2}$ ; 1)

D. (-1; $\frac{- 1}{2}$ )

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 86 :

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x$ $- m^{2} - 2 m + 3 = 0$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 68$ . Tính tổng các phần tử của S.

A. -1

B. -2

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 87 :

Cho $\int_{1}^{2} \sqrt{\frac{1}{x^{8}} + \frac{1}{x^{6}}} d x$ $= a \sqrt{2} - b \sqrt{5}$ với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{11}{24}$

C. $\frac{7}{5}$

D. $\frac{11}{5}$

Câu hỏi 88 :

Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, iz và 2z. Biết diện tích tam giác ABC bằng 4. Môđun của số phức z bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 8.

C. 2.

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M(-4;-9;12) và cắt các trục toạ độ x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại A(2;0;0),B,C sao cho OB=1+OC.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 91 :

Cho $I (m) = \int_{0}^{m} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x$ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để $e^{I (m)} < \frac{99}{50}$

A. 100.

B. 96.

C. 97.

D. 98.

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ $x_{1}$ = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại $A_{1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{2} \neq A_{1}$ có hoành độ $x_{2}$ . Tiếp tuyến của (C) tại $A_{2}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{3} \neq A_{2}$ có hoành độ $x_{3}$ . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại $A_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_{n} \neq A_{n - 1}$ có hoành độ $x_{n}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $x_{n} > 5^{100}$ .

A. 235.

B. 234.

C. 118.

D. 117.

Câu hỏi 93 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),M(2;4;1),N(1;5;3). Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P):x+z-27=0 sao cho tồn tại các điểm B,D tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.

A. C(6;-17;21).

B. C(20;15;7).

C. C(6;21;21).

D. C(18;-7;9).

Câu hỏi 94 :

Xét các số thực với $a \neq 0, b > 0$ sao cho phương trình $a x^{3} - x^{2} + b = 0$ có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức $a^{2} b$ bằng

A. $\frac{4}{27}$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{27}{4}$

D. $\frac{4}{15}$

Câu hỏi 95 :

Cho số phức z = a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P=a+b

A. P = 0

B. P = 4

C. P = $2 \sqrt{2} + 1$

D. P = $1 + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{30}$

B. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{60}$

C. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{40}$

D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{15}$

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $3 f (x) + x f' (x) \geq x^{2018}$ với mọi $x \in [0; 1]$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{2021 \times 2022}$

B. $\frac{1}{2021 \times 2018}$

C. $\frac{1}{2018 \times 2019}$

D. $\frac{1}{2019 \times 2021}$

Câu hỏi 98 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+z-4=0. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba trục toạ độ x'Ox, y'Oy, z'Oz?

A. 8 mặt cầu.

B. 4 mặt cầu.

C. 3 mặt cầu.

D. 1 mặt cầu.

Câu hỏi 99 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA = $2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. 60 $°$

B. 45 $°$

C. 90 $°$

D. 30 $°$

Câu hỏi 100 :

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. $\frac{181}{625}$

B. $\frac{24}{625}$

C. $\frac{32}{625}$

D. $\frac{21}{625}$

Câu hỏi 101 :

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2.

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -2i.

Câu hỏi 102 :

Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. 0.

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 103 :

Số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử bằng

A. $C_{10}^{3}$

B. $\frac{10!}{3!}$

C. $\frac{10!}{7!}$

D. 10! - 3!

Câu hỏi 104 :

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là

A. 72.

B. 216.

C. 108.

D. 36.

Câu hỏi 105 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - \frac{1}{x} .$

B. $y = x^{4} + 1$ .

C. $y = \sqrt{x} + 1 .$

D. $y = x^{3} + 1 .$

Câu hỏi 106 :

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 0,$ $x = 0, x = 1$ quanh trục hoành bằng

A. V = $\frac{π}{4}$

B. V = $\frac{2 π}{5}$

C. V = $\frac{π}{6}$

D. V = $\frac{π}{7}$

Câu hỏi 107 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực đại của hàm số y=f(x)trên đoạn [0;3] là

A. x=0 và x=2.

B. x=1 và x=3.

C. x=2.

D. x=0.

Câu hỏi 108 :

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ln⁡(ab)=ln⁡a.ln⁡b

B. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

C. $l n (a b^{2}) = l n a + {(\ln b)}^{2}$

D. $l n {(a b)}^{2} = l n a + 2 l n b$

Câu hỏi 109 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$ + C

B. $\frac{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C

C. $\frac{2 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C

D. $\frac{3 \sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}}{3}$ + C

Câu hỏi 110 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-2), B(4;0;0). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là

A. M(0;4;-2).

B. N(4;0;-2).

C. P(2;0;-1).

D. Q(0;2;-1)

Câu hỏi 111 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = $\frac{x + 1}{x - 2}$

B. y = $\frac{x - 2}{x + 1}$

C. y = $\frac{x - 1}{x + 2}$

D. y = $\frac{x + 2}{x - 1}$

Câu hỏi 112 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(-1;2;1).

B. N(2;1;1).

C. P(-2;-1;0).

D. Q(2;1;0).

Câu hỏi 113 :

Tập nghiệm của bất phương trình $100^{x} < 10^{x + 3}$ là

A. (0;3).

B. $(- \infty; 3)$ .

C. $(- \infty; 1)$ .

D. $(3; + \infty)$ .

Câu hỏi 114 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tìm chiều cao của hình nón.

A. h = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. h = $\frac{3}{4}$

C. h = $\frac{1}{2}$

D. h = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 115 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và song song với mặt phẳng toạ độ (Oxy) có phương trình là

A. x-1=0.

B. y-2=0.

C. z+3=0.

D. z-3=0.

Câu hỏi 116 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. y = 0

B. y = 1

C. y = 2

D. y = 3

Câu hỏi 117 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x).

A. 2.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 118 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn [-2;2] bằng

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 2.

Câu hỏi 119 :

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{5 x - 2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{5} \ln \frac{8}{3}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}$

C. $5 \ln \frac{8}{3}$

D. $2 \ln \frac{8}{3}$

Câu hỏi 120 :

Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ $(b, c \in R)$ có một nghiệm phức z=3-2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình là

A. 3+2i

B. -3-2i.

C. -3+2i.

D. 2+3i.

Câu hỏi 121 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60 °$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Câu hỏi 122 :

Theo một bài báo được công bố trên tạp chí Nature, trung bình làm cha ở 30 tuổi sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình. Đột biến này tăng theo độ tuổi. Cứ tăng 1 tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm 12% so với số lượng đột biến ở độ tuổi trước đó. Hỏi sau đúng 50 năm, tức ở độ tuổi 80 lượng đột biến là bao nhiêu ?

A. 17802.

B. 15895.

C. 14450.

D. 16184.

Câu hỏi 123 :

Có 8 người cùng vào thang máy của một toà nhà gồm 13 tầng, mỗi người sẽ đi ra ngẫu nhiên ở một trong 13 tầng. Xác suất để mỗi người ra ở một tầng khác nhau bằng

A. $\frac{13!}{5! 13^{8}}$

B. $\frac{13!}{8! 8^{13}}$

C. $\frac{13!}{5! 8^{13}}$

D. $\frac{13!}{8! 13^{8}}$

Câu hỏi 124 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;1). Gọi $M_{1} M_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục y'Oy, z'Oz. Đường thẳng $M_{1} M_{2}$ có véctơ chỉ phương nào dưới đây ?

A. $\vec{u_{1}}$ (0;1;1).

B. $\vec{u_{2}}$ (3;1;0).

C. $\vec{u_{3}}$ (0;-1;1).

D. $\vec{u_{4}}$ (3;-1;0).

Câu hỏi 125 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 126 :

Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của x nguyên trong khai triển ${(2 x - \sqrt[3]{x})}^{9}$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 127 :

Tổng các nghiệm của phương trình $l o g^{4} x - 5 l o g^{2} x + 4 = 0$ là:

A. 10010.

B. $\frac{11011}{100}$ .

C. 110.

D. $\frac{11}{100}$ .

Câu hỏi 128 :

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

Câu hỏi 129 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3), D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-10=0 đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm C, D nằm khác phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

A. S=7.

B. S=15.

C. S=6.

D. S=13.

Câu hỏi 130 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x + 2 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoản $(0; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 131 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y^{2} = 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + 3}{3}$

B. $\frac{3 π + 2}{3}$

C. $\frac{4 (2 \sqrt[4]{8} - 1)}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x$ $= \int_{0}^{1} e^{x} f^{'} (x) d x$ $= \int_{0}^{1} e^{x} f'^{'} (x) .$ Giá trị của biểu thức $\frac{e f' (1) - f' (0)}{e f (1) - f (0)}$ bằng

A. -2

B. -1

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 133 :

Cho hình trụ (T) có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 60 $π$

B. 30 $π$

C. 45 $π$

D. 15 $π$

Câu hỏi 134 :

Phương trình $e^{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - . . .$ $- \frac{1}{x - 2018} - 2018 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1.

B. 0.

C. 2018.

D. 2019.

Câu hỏi 135 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+sin⁡(m+sin⁡3x) = sin⁡x(3sin⁡x )+4 $s i n^{3} x$ có nghiệm thực.

A. 9.

B. 5.

C. 4.

D. 8.

Câu hỏi 136 :

Cho hàm số $y = | x |^{3} - m x + 2018$ , với m là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 137 :

Số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ có |z|= $2 \sqrt{2}$ và $z^{2}$ có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ. Giá trị của biểu thức P=a+b bằng

A. P=4.

B. P=0.

C. P=-4.

D. P=2.

Câu hỏi 138 :

Có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên nằm trên đường thẳng x=2 kẻ được ít nhất hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ .

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 8.

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x$ . Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$ .

B. (-1;1).

C. (-2;-1).

D. (1;2).

Câu hỏi 140 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;3), mặt phẳng (P):x+y+z-7=0 và đường thẳng (d): $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3} .$ Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) thuộc (P), bán kính R= $\sqrt{6}$ và tiếp xúc với (d) tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức a+2b+3c bằng

A. 11.

B. 17.

C. 16.

D. 12.

Câu hỏi 141 :

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn $| z - i | \geq 3$ và $| z - 1 | \leq 5$ . Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính $| z_{2} - z_{1} |$ .

A. 5

B. $2 \sqrt{10}$

C. $4 \sqrt{10}$

D. 10

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in R$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 10.

B. $\frac{32}{3}$ .

C. 72.

D. 2.

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m + 2$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c $\in$ [-1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.

A. 2009.

B. 2013.

C. 2017.

D. 2008.

Câu hỏi 144 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 4}$ ; $d_{3} : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Biết rằng đường thẳng $Δ$ có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (2;b;c)cắt cả bốn đường thẳng đã cho. Giá trị của biểu thức 2a+3b bằng

A. 5.

B. -1.

C. $\frac{- 3}{2}$ .

D. $\frac{- 1}{2}$ .

Câu hỏi 145 :

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó EF=2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 146 :

Cho dãy số ( $u_{n}$ ) xác định bởi $u_{1} = 5$ , $u_{n + 1}^{n + 1} = u_{n}^{n} + 2^{n} + 2 . 3^{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $u_{n}^{n} - 2^{n} > 5^{100}$

A. 146.

B. 233.

C. 232.

D. 147.

Câu hỏi 147 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có AB=2, AA'=2 $\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 148 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và hai điểm A(1;2;3),B(3;4;5).Gọi M là một điểm di động trên (P). Giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{M A + 2 \sqrt{3}}{M B}$ bằng

A. $3 \sqrt{6 + \sqrt{78}}$

B. $3 \sqrt{3 + \sqrt{78}}$

C. $\sqrt{54 + 6 \sqrt{78}}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 149 :

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,3,...,100}. Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. $\frac{53}{C_{100}^{3}}$

B. $\frac{54}{C_{100}^{3}}$

C. $\frac{52}{C_{100}^{3}}$

D. $\frac{51}{C_{100}^{3}}$

Câu hỏi 150 :

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt $g (x) = 1 + 2 \int_{0}^{x} f (t) d t$ . Biết $g (x) \geq [f (x)]^{3}$ với mọi $x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \sqrt[3]{[g (x)]^{2}} d x$ có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{5}{3}$

B. 4.

C. $\frac{4}{3}$

D. 5.

Câu hỏi 151 :

Cho z=3-2i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $z$ =-3-2i.

B. $z$ =3-2i.

C. $z$ =3+2i.

D. $z$ =-3+2i.

Câu hỏi 152 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. x=2.

B. x=1.

C. x=0.

D. x=1 và x=2.

Câu hỏi 153 :

Cho tập $A = \{x \in Z | - 1 \leq x \leq 5\}$ . Số tập con gồm 3 phần tử của A là

A. $C_{7}^{3}$

B. $C_{6}^{3}$

C. $C_{8}^{3}$

D. $C_{5}^{3}$

Câu hỏi 154 :

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 155 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} - x + 1 .$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1 .$

C. $y = \sqrt{x} + 1 .$

D. $y = \frac{- 1}{x - 1} .$

Câu hỏi 156 :

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=-1; x=1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x (- 1 \leq x \leq 1)$ là một hình tròn có diện tích bằng $3 π$ . Thể tích của vật thể là

A. 3 $π^{2}$

B. 6 $π$

C. 6.

D. 2 $π$

Câu hỏi 157 :

Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 158 :

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn $\log_{2} a = 2 \log_{2} \frac{1}{b}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2} b$ =1.

B. $a b^{2}$ =1.

C. ab=2.

D. ab= $\frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 159 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁡x là

A. ln⁡|cos⁡x |+C.

B. $\frac{1}{\cos^{2} x}$ +C

C. -ln⁡|cos⁡x |+C.

D. $- \frac{1}{\cos^{2} x}$ +C

Câu hỏi 160 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

A. $\vec{u_{1}}$ (2;3;-1).

B. $\vec{u_{2}}$ (-1;2;1).

C. $\vec{u_{3}}$ (2;3;2).

D. $\vec{u_{4}}$ (-1;-2;1).

Câu hỏi 161 :

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$ .

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$ .

Câu hỏi 162 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0); C(0;0;3) là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Câu hỏi 163 :

Cho hàm số $f (x) = l n (x^{2} - 2 x + 3)$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là

A. $(2; + \infty)$ .

B. $(- 1; + \infty)$ .

C. $(- 2; + \infty)$ .

D. $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 164 :

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

A. $\frac{4}{3}$ $π$

B. $\frac{10}{3}$ $π$

C. 4 $π$

D. $\frac{2}{3}$ $π$

Câu hỏi 165 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x+2y-2z+18=0 có bán kính bằng

A. 2.

B. 6.

C. 18.

D. 9.

Câu hỏi 166 :

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{2} x d x$ bằng

A. $e^{2} - 1$

B. $\frac{e^{2} - 1}{2}$

C. $2 (e^{2} - 1)$

D. $\frac{e - 1}{2}$

Câu hỏi 167 :

Đường cong (C): $y = x^{3} - 2 x$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 168 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] bằng

A. 8.

B. $\frac{5}{2}$

C. 5.

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 169 :

Cho $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = 1$ và f(1)=10. Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 8.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Câu hỏi 170 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0 .$ Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính T=OM+ONvới O là gốc toạ độ.

A. T = $2 \sqrt{2}$

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 4

Câu hỏi 171 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên).

A. 60 $°$

B. 90 $°$

C. 45 $°$

D. 300 $°$

Câu hỏi 172 :

Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

A. 1 - $\frac{4 x}{100}$

B. 1 - ${(\frac{x}{100})}^{4}$

C. ${(1 - \frac{x}{100})}^{4}$

D. ${(1 + \frac{x}{100})}^{4}$

Câu hỏi 173 :

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.

A. $\frac{4}{16}$

B. $\frac{2}{16}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{6}{16}$

Câu hỏi 174 :

Cho ba số $2017 + \log_{2} a,$ $2018 + \log_{3} a$ và $2019 + l o g_{4} a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

A. 1.

B. 12.

C. 9.

D. 20.

Câu hỏi 175 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -5

B. -12

C. -15

D. 11

Câu hỏi 176 :

Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=1,OB=2,OC=3. Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{6}$

C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 177 :

Gọi $a_{k}$ là hệ số của số hạng chứa $x^{k}$ trong khai triển $(1 + 2 x)^{n}$ . Tìm n sao cho $a_{1} + 2 \frac{a_{2}}{a_{1}} + 3 \frac{a_{3}}{a_{2}} + . . .$ $+ n \frac{a_{n}}{a_{n - 1}} = 72 .$

A. n = 8

B. n = 12

C. n = 6

D. n = 16

Câu hỏi 178 :

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 179 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;4), B(a;b;c). Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn AM=MN=NP=PB.. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -17

B. -34

C. -19

D. -38

Câu hỏi 180 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến như hình vẽ bên

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 181 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{2 x^{2}}{4}$ , đường cong $\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π - 2}{12}$

B. $\frac{3 π + 4 \sqrt{2} - 6}{12}$

C. $\frac{4 π + 3 \sqrt{2} - 8}{12}$

D. $\frac{π + \sqrt{2} - 2}{3}$

Câu hỏi 182 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{(x + 3) (x + 1)^{3}}} d x$ $= \sqrt{a} - \sqrt{b}$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $a^{b} + b^{a}$ bằng

A. 17.

B. 57.

C. 145.

D. 32.

Câu hỏi 183 :

Cho tam giác OAB vuông tại O, OA=OB=4. Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{256}{81}$ $π$

B. $\frac{81}{256}$ $π$

C. $\frac{128}{81}$ $π$

D. $\frac{8}{3}$ $π$

Câu hỏi 184 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m - x) = 3 \log (4 - \sqrt{2 x - 3})$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 6.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 185 :

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và $\sin^{2} [(x + 1) y]$ $= \sin^{2} (x y) + \sin^{2} [(x - 1) y]$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số f(x)= $| 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng

A. $\frac{59}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 16

B. $\frac{57}{2}$

Câu hỏi 187 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 188 :

Cho số phức z thoả mãn $|\frac{(2 - i) z - 3 i - 1}{z - i}|$ =4. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z + 1}$ là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. R = 4

B. R = $4 \sqrt{5}$

C. R = 8

D. R = $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 189 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (x) + 3 x f (x^{2}) = \sqrt{1 - x^{2}}$ với mọi x thuộc đoạn [0;1]. Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{16}$

B. $\frac{π}{28}$

C. $\frac{5 π}{8}$

D. $\frac{π}{10}$

Câu hỏi 190 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(α)$ :x+2y-z-1=0, $(β)$ :2x+y-z-3=0, $(λ)$ :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 3.

B. 0.

C. -3

D. 6.

Câu hỏi 191 :

Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong (C): $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 192 :

Cho dãy số ( $u_{n}$ ) thỏa mãn $u_{1} = 2, u_{n + 1} = u_{n}^{3}$ với mọi $n \geq 1$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 2^{3^{2018}}$ là

A. 2010.

B. 2020.

C. 2019.

D. 2018.

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x (x - 1)^{2} (x^{2} + m x + 9)$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Câu hỏi 194 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-2;1),B(-2;2;1),C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A. (0; $- \frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )

B. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

C. (0; $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ )

D. (0; $\frac{2}{3}$ ; $- \frac{8}{3}$ )

Câu hỏi 195 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn |z-3-3i|=6. Khi P=2|z+6-3i|+3|z+1+5i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2 - $2 \sqrt{5}$

B. 4 - $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$ - 2

D. $2 \sqrt{5}$ - 4

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực và c $\neq$ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi $x \neq - \frac{d}{c}$ . Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x)$ .

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu hỏi 197 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a $\frac{\sqrt{15}}{15}$

B. a $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. a $\frac{\sqrt{3}}{13}$

D. a $\frac{\sqrt{39}}{13}$

Câu hỏi 198 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{2}{c} = 1$ . Biết rằng mặt cầu (S): $(x - 2)^{2} + y^{2} + (z - 4)^{2} = 25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 5.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 199 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\hat{A S B} = 60^{0}$ , $\hat{B S C} = 90^{0}$ , $\hat{C S A} = 120^{0}$ . Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{C N}{S C} = \frac{A M}{A B}$ . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{72}$

B. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{72}$

C. V = $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{432}$

D. V = $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{432}$

Câu hỏi 200 :

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của một đa giác đều 20 đỉnh. Xác suất để chọn được 3 đỉnh lập thành một tam giác nhọn bằng

A. $\frac{6}{19}$

B. $\frac{4}{19}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{9}{19}$

Câu hỏi 201 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = - \frac{1}{x + 1}$

B. $y = \sqrt{x - 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $y = x^{3} + 1$

Câu hỏi 202 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. z=2+i.

B. z=1+2i.

C. z=2-i.

D. z=1-2i.

Câu hỏi 203 :

Một chỉnh hợp chập 2 của tập A={1,2,3,4,5} là:

A. $A_{5}^{2}$ .

B. $C_{5}^{2}$ .

C. (2,5).

D. {2,5}.

Câu hỏi 204 :

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và OA,OB,OC đôi một tạo với nhau một góc $60 °$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 205 :

Với a,b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - b x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 206 :

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$

B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) d x$

C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

Câu hỏi 207 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ khi $x \to + \infty$ .

A. y=-1.

B. y=1.

C. x=1.

D. x=-1.

Câu hỏi 208 :

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 209 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)}$ + C

C. $c o t (x + 2)$ + C

D. $- c o t (x + 2)$ + C

Câu hỏi 210 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;3). Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x-2y+2z-1=0 là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 211 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

B. y = $\frac{x - 1}{x - 2}$

C. y = $\frac{x + 2}{x + 1}$

D. y = $\frac{x + 1}{x + 2}$

Câu hỏi 212 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l n x^{2} < 0$ là

A. (-1;1).

B. (0;1).

C. (-1;0).

D. (-1;1)\{0}.

Câu hỏi 213 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;-3) là

A. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = - 1$

B. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $x - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1$

D. $x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

Câu hỏi 214 :

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

A. 2.

B. $2 \sqrt{3}$ .

C. 3.

D. $2 \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 215 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-3=0.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 216 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x^{2} + 1}$

B. y = $\frac{1}{x - 1}$

C. y = $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. y = $\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Câu hỏi 217 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

A. 5.

B. 3.

C. 1.

D. 6.

Câu hỏi 218 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} - \frac{1}{x} + 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 3.

B. 1.

C. -3.

D. $- \frac{5}{2}$ .

Câu hỏi 219 :

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$

B. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$

C. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$

D. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

Câu hỏi 220 :

Số phức z thoả mãn $z = 2 z + 1 + 3 i .$ Phần thực của z bằng

A. -1.

B. 2.

C. -3.

D. 1.

Câu hỏi 221 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng

A. $\sqrt{2}$ a

B. a

C. $\sqrt{3}$ a

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a

Câu hỏi 222 :

Hàm số $f (x) = l n^{2} (x^{2} - x - 2)$ có tập xác định là

A. R\{-1;2}.

B. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$ .

C. (-1;2).

D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$ .

Câu hỏi 223 :

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - 2 b x + b^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 224 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Mặt cầu tâm I(2;2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằng

A. 4.

B. $\frac{\sqrt{14}}{3}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{21}$ .

D. $\frac{16}{7}$ .

Câu hỏi 225 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,B′C′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 226 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log^{2} x + \sqrt{2 - \log x} = 2$ là

A. $10^{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}}$

B. $10^{\frac{3 + \sqrt{2}}{2}}$

C. $10^{\frac{3 + \sqrt{5}}{2}}$

D. $10^{\frac{3 - \sqrt{2}}{2}}$

Câu hỏi 227 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{7}})}^{10}$ bằng

A. 2520.

B. 1260.

C. 3150.

D. 4200.

Câu hỏi 228 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 229 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 5}{2}$ , mặt phẳng (P):x+2y-z+5=0. Đường thẳng $Δ$ qua A và cắt d tại điểm B(a;b;c) và tạo với mặt phẳng (P) góc $30 °$ . Tính T=a+b+c.

A. T = 14

B. T = 0

C. T = 21

D. T = 7

Câu hỏi 230 :

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = l n (x^{3} + m x + 2)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 231 :

Cho (H) là hình phẳng nằm bên trong nửa elip $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ và nằm bên ngoài parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 232 :

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{(l n x + x + 1)^{2}} d x$ $= \frac{a e - 2}{b e + 4}$ , với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức b-a bằng

A. 1.

B. 3.

A. -1.

D. -3.

Câu hỏi 233 :

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30. Quay tam giác ABC quanh cạnh BC thu được vật thể tròn xoay có thể tích bằng $100 π$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. 6.

B. 9.

C. 12.

D. 18.

Câu hỏi 234 :

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = l o g_{3} \frac{3^{x} + 1}{3^{x + 3} - 27}$ có nghiệm thực

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 235 :

Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số $y = | x^{3} - m x + 1 |$ có 5 điểm cực trị.

A. 9.

B. 7.

C. 11.

D. 8.

Câu hỏi 236 :

Một quan sát viên C đứng cách đường đua Ot một khoảng OC=1km(OC $⊥$ Ot). Hai vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc $θ = \hat{A C B}$ được gọi là góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

A. 2km.

B. $\frac{1}{2}$ km.

C. 3km.

D. $\frac{3}{2}$ km.

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x-2)+2 như hình vẽ bên.

A. $(- \infty; 2)$ .

B. (-1;1).

C. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$ .

D. $(2; + \infty)$ .

Câu hỏi 238 :

Phương trình $z^{2} + b z + c$ $(b, c \in R, c > 0)$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết rằng tam giác OMN đều. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $b^{2} = 3 c$ .

B. $b^{2} = 2 c$ .

C. $b^{2} = 5 c$ .

D. $b^{2} = 6 c$ .

Câu hỏi 239 :

Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a+b=2018 và $\int_{a}^{b} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{2018 - x}} d x = 10$ . Tích phân $\int_{a}^{b} s i n (\frac{π x}{3}) d x$ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

B. $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 π}$

C. $\frac{9}{2 π}$

D. $- \frac{9}{2 π}$

Câu hỏi 240 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+z-2=0, (Q):4y+5z-8=0. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của (P), (Q) và cắt các trục x'Ox, z'Oz lần lượt tại A, B thoả mãn OA=OB>0.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d:y=mx là

A. 27.

B. 28.

C. 26.

D. 25.

Câu hỏi 242 :

Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{5} = \frac{176}{17} b_{5}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3} + a_{4}}{b_{2} + b_{3} + b_{4}}$ bằng

A. $\frac{16}{17}$

B. $\frac{48}{17}$

C. $\frac{32}{17}$

D. $\frac{24}{17}$

Câu hỏi 243 :

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sin⁡x+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ +5 sin⁡y=7 sin⁡( x+y) và $x + y < π$ . Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Câu hỏi 244 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng $(α)$ :x+2y+3z-14=0. Gọi $Δ$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $(α)$ , các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên $Δ$ . Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 245 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Câu hỏi 246 :

Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn $\frac{z - 2 i}{z - 2}$ là số thuần ảo và các giá trị thực m,n sao cho chỉ có duy nhất một số phức $z \in (A)$ thoả mãn |z-m-ni|= $\sqrt{2}$ . Đặt M=max⁡( m+n) và N=min⁡( m+n). Tính P=M+N.

A. P = -2

B. P = -4

C. P = 4

D. P = 2

Câu hỏi 247 :

Cho khối tứ diện ABCD có AB=x,AC=AD=CB=DB= $2 \sqrt{3}$ , khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.

A. x = $\sqrt{11}$

B. x = $\sqrt{13}$

C. x = $\sqrt{26}$

D. x = $\sqrt{22}$

Câu hỏi 248 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α)$ :x-my+z+2m-1=0; $(β)$ :mx+y-mz+m+2=0. Gọi $Δ$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 249 :

Cho tập A={1,2,...,100}. Gọi S là tập hợp tất cả các tập con của A, mỗi tập con gồm 2 phần tử có tổng bằng 100. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng

A. $\frac{6}{49}$

B. $\frac{4}{99}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{33}$

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn $[f' (x)]^{2} + f (x) f'' (x) \geq 1, \forall x \in [0; 1]$ và $f^{2} (0) + f (0) . f^{'} (0) = \frac{3}{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 251 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. $y = x \sqrt{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$

D. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Câu hỏi 252 :

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A. $\frac{V}{8}$

B. $\frac{3 V}{4}$

C. $\frac{7 V}{8}$

D. $\frac{V}{4}$

Câu hỏi 253 :

Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là

A. 3-2i.

B. 2-3i.

C. -3+2i.

D. -2-3i.

Câu hỏi 254 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. -2

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 255 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 3)$ .

B. (0;2).

C. $(- \infty; 0)$ .

D. $(2; + \infty)$ .

Câu hỏi 256 :

Một tổ hợp chập 2 của tập A={a,b,c,d} là

A. $C_{4}^{2}$ .

B. $A_{4}^{2}$ .

C. (a;b).

D. {a,b}.

Câu hỏi 257 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

A. $(2 x^{2} + 1) e^{x^{2}}$ + C

B. $e^{x^{2}}$ + C

C. $\frac{1}{2} e^{x^{2}}$ + C

D. $2 e^{x^{2}}$ + C

Câu hỏi 258 :

Cho hai số thực x, y thoả mãn x+y=2. Giá trị của biểu thức $9^{x} . 9^{y}$ bằng

A. 3.

B. 81.

C. $\frac{1}{81}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 259 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Tính | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |.

A. $2 \sqrt{2}$ .

B. 3.

C. $2 \sqrt{3}$ .

D. 2.

Câu hỏi 260 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{3} x^{2} < 2$ là

A. (-3;3).

B. $(- \infty; 3)$ .

C. (-3;3)\{0}.

D. (- $2 \sqrt{2}$ ; $2 \sqrt{2}$ )\{0}.

Câu hỏi 261 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = (x - 3) (x^{2} - 1)$ .

B. $y = (x + 3) (x^{2} - 1)$ .

C. $y = - (x - 3) (x^{2} - 1)$ .

D. $y = - (x + 3) (x^{2} - 1)$ .

Câu hỏi 262 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A. $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{3}$

B. $\frac{π}{2} \ln \frac{5}{3}$

C. $π (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

D. $2 πln \frac{5}{3}$

Câu hỏi 263 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ (1;2;-2), $\vec{b}$ (2;-1;2). Tính cos⁡( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ).

A. $\frac{- 2}{3}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{- 4}{9}$

Câu hỏi 264 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. 36 $π$

B. 24 $π$

C. 42 $π$

D. 33 $π$

Câu hỏi 265 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4). Khoảng cách từ A đến trục toạ độ Ox bằng

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 266 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x}$ tại điểm có hoành độ x=-1 là

A. y=-3x-6.

B. y=3x.

C. y=-3x+6.

D. y=3x-6.

Câu hỏi 267 :

Tích phân $\int_{0}^{1} c o s x d x$ bằng

A. -2 $π$

B. sin1

C. 2 $π$

D. -sin1

Câu hỏi 268 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. -4.

B. -5.

C. -6.

D. -3.

Câu hỏi 269 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình đường thẳng qua A và song song với BC là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 270 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 271 :

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là

A. 330 triệu đồng.

B. 363 triệu đồng.

C. 399,3 triệu đồng.

D. 360 triệu đồng.

Câu hỏi 272 :

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 273 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ bên). Biết $\hat{M N P} = 150^{0}$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 90 $°$

D. 60 $°$

Câu hỏi 274 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm A(2;1;3),B(-2;1;-1) là

A. y+z-2=0.

B. x-z+1=0.

C. x+z+2=0.

D. x+z-1=0.

Câu hỏi 275 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển $(x + 1)^{10} + (2 x + 1)^{11} + (3 x + 1)^{12}$ là

A. $C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{10}$

B. $C_{10}^{10} + 2 C_{11}^{10} + 3^{2} C_{12}^{10}$

C. $C_{10}^{10} + 2^{10} C_{11}^{10} + 3^{10} C_{12}^{10}$

D. $C_{10}^{10} + 2^{11} C_{11}^{10} + 3^{12} C_{12}^{10}$

Câu hỏi 276 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x) . \log_{4} (4 x) = 1$ là

A. 9.

B. $\frac{7}{8}$ .

C. $\frac{9}{8}$ .

D. 10.

Câu hỏi 277 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA=OB=a,OC=2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 278 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,d(G,(SAD))=a (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

A. 2a

B. 3a

C. 4a

D. $\frac{3}{2}$ a

Câu hỏi 279 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} = \frac{1}{4}$ . Biết mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 280 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{- x^{3} + m x^{2} - 3 x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 281 :

Cho đường cong bậc bốn $y = \frac{1}{2} x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ : y = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và $Δ$ .

A. $\frac{293}{30}$

B. $\frac{77}{30}$

C. $\frac{293}{60}$

D. $\frac{154}{30}$

Câu hỏi 282 :

Cho $\int_{0}^{8} \sqrt{1 + \sqrt{1 + x}} d x = \frac{a - \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{c}$ tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 111.

B. 239.

C. 255.

D. 367.

Câu hỏi 283 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 c o s^{2} x + 2 (m + 1) s i n x c o s x$ $= 2 m - 3$ có nghiệm thực.

A. 11.

B. 6.

C. 5.

D. 10.

Câu hỏi 284 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A. $\frac{8 π}{9}$ $a^{3}$

B. $2 π$ $a^{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$ $a^{3}$

D. $\sqrt{6} π$ $a^{3}$

Câu hỏi 285 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + 1$ . Biết $\underset{[- 2; 1]}{m a x} f (x) = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 0<m<2.

B. -6<m<-3.

C. 2<m<4.

D. -3<m<0.

Câu hỏi 286 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + x = m e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.

B. 2016.

C. 0.

D. 2015.

Câu hỏi 287 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = 2^{f (3 - 2 x)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$ .

B. (1;2).

C. $(- \infty; 1)$ .

D. ( $\frac{1}{2}$ ;1).

Câu hỏi 288 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 10$ và f(x)=f(2-x), $\forall x \in [0; 2]$ . Tích phân $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2}) f (x) d x$ bằng

A. -40.

B. 20.

C. 40.

D. -20.

Câu hỏi 289 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;-2). Các điểm M, N lần lượt di động trên các đoạn thẳng OA, OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là

A. ( $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ; 0)

B. ( $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ; 0)

C. ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{3}$ ; 0)

D. ( $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4}$ ; 0)

Câu hỏi 290 :

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết $\hat{(M O N} = 60^{0}$ ,| $z_{1}$ |=2,| $z_{2}$ |=6. Tìm phần thực của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ .

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{- \sqrt{3}}{6}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 291 :

Cho biết $\underset{x \to \frac{1}{2}}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

A. = -6

B. = -4

C. = -5

D. = -9

Câu hỏi 292 :

Cho cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 5 (u_{1} + u_{2})$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 8^{100} u_{1}$ là

A. 102.

B. 301.

C. 302.

D. 101.

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm A( $\frac{- 3}{2}$ ;).

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 294 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{80}{9}$

C. $\frac{32}{3}$

D. $\frac{32}{9}$

Câu hỏi 295 :

Cho số phức z thoả mãn $z . z = 1$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = | z^{2} + z^{3} |$ $+ | 1 - z + z^{2} | .$ Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{M}{4 m^{2} + 1} .$

A. $\frac{13}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{13}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 296 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và $(f^{'} (x))^{2} + 4 (6 x^{2} - 1) f (x)$ $= 40 x^{6} - 44 x^{4} + 32 x^{2} - 4$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{23}{15}$

B. $\frac{- 17}{15}$

C. $\frac{13}{15}$

D. $\frac{- 7}{15}$

Câu hỏi 297 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB= $\sqrt{3}$ , AD= $\sqrt{7}$ . Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là $45 °$ và $60 °$ . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

A. V = 3

B. V = $\frac{7}{3}$

C. V = $\sqrt{3}$

D. V = $\sqrt{7}$

Câu hỏi 298 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=2a,BC=a, $\hat{A B C} = 120^{0}$ . Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),d(C,SA)=2. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng

A. $\frac{\sqrt{777}}{37}$

B. $\frac{4 \sqrt{37}}{37}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{10}$

D. $\frac{10}{11}$

Câu hỏi 299 :

Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A. $\frac{22}{1935}$

B. $\frac{1}{86}$

C. $\frac{11}{1935}$

D. $\frac{1}{43}$

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;-2). Các điểm M, N, P lần lượt trên ba cạnh OA, OB, OC sao cho $\frac{O A}{O M} + \frac{O B}{O N} + \frac{O C}{O P} = 4$ và khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng $(α)$ :ax+by+cz-1=0 đi qua ba điểm M, N, P. Tính S=a+b+c.

A. S = $\frac{- 9}{2}$

B. S = -4

C. S = -2

D. S = -3

Câu hỏi 301 :

Cho số phức z=1-2i. Điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào dưới đây ?

A. M(1;2).

B. N(2;1).

C. P(1;-2).

D. Q(-2;1).

Câu hỏi 302 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B. 1.

C. -2.

D. 3.

Câu hỏi 303 :

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường ?

A. 24.

B. 10.

C. 16.

D. 36.

Câu hỏi 304 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng a,b,c là

A. V = $\frac{1}{6}$ abc

B. V = $\frac{1}{2}$ abc

C. V = abc

D. V = $\frac{1}{3}$ abc

Câu hỏi 305 :

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(2; + \infty)$ .

B. (0;2).

C. $(- \infty; 0)$ .

D. $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 306 :

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3 x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=-1,x=1 quanh trục hoành bằng

A. $\frac{3}{5}$ $π$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ $π$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $π$

D. $\frac{6}{5}$ $π$

Câu hỏi 307 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. -1.

B. -2.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 308 :

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^{x}$

C. $y = \ln (x + 1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Câu hỏi 309 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $\frac{1}{3}$ $e^{x}$ + C

B. 3 $e^{3 x}$ + C

C. $e^{3 x}$ + C

D. $\frac{1}{3}$ $e^{3 x}$ + C

Câu hỏi 310 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;-1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục toạ độ x'Ox là

A. M(0;2;-1).

B. N(-1;0;0).

C. P(0;2;0).

D. Q(0;0;-1).

Câu hỏi 311 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 312 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+2y+3z-6=0. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α) ?

A. M(1;2;3).

B. N(1;1;1).

C. P(3;2;0).

D. Q(1;2;1).

Câu hỏi 313 :

Nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 2^{x + 2018}$ là

A. x = 2018

B. x = $\frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. x = $- \frac{2018}{3}$

Câu hỏi 314 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. 30 $°$

B. 120 $°$

C. 60 $°$

D. 150 $°$

Câu hỏi 315 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. 2x+y-2z=0.

B. x+z-1=0.

C. x+2y+2z-3=0.

D. 2y+z=0.

Câu hỏi 316 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

B. y = $\sqrt{x^{2} - 1}$

C. y = $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$

D. y = $\frac{x^{2} - x}{x - 1}$

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 318 :

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 3} d x$ bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. ln $\frac{4}{3}$

C. log $\frac{4}{3}$

D. $\frac{7}{144}$

Câu hỏi 319 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} (x^{2} - 4)$ trên đoạn [-2;2] bằng

A. 32.

B. -4.

C. $\sqrt{2}$ .

D. 0.

Câu hỏi 320 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm ?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0 .$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0 .$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0 .$

Câu hỏi 321 :

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

Câu hỏi 322 :

Ở địa phương X , người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết ? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.

A. 23.

B. 24.

C. 22.

D. 21.

Câu hỏi 323 :

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau bằng

A. $\frac{5}{49}$

B. $\frac{30}{49}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{1}{144}$

Câu hỏi 324 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy),(Ozx).

A. y-1=0.

B. x-1=0.

C. z-1=0.

D. x+z-2=0.

Câu hỏi 325 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= $\sqrt{3}$ a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

A. $\frac{5}{16}$

B. $\frac{11}{16}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu hỏi 326 :

Với n là số nguyên dương để $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{4} + \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 560.

B. 672.

C. 280.

D. 448.

Câu hỏi 327 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{4} (3^{x} - 1) . l o g_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} / \leq \frac{3}{4}$ là.

A. S = $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

B. S = (1;2).

C. S = [1;2].

D. S = $(0; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 328 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{1}$ , $Δ'$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{- 2}$ . Phương trình nào dưới đây là đường thẳng qua M và vuông góc với $Δ$ và $Δ'$ .

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$

Câu hỏi 329 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

Câu hỏi 330 :

Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số $y = \frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 98.

B. 99.

C. 97.

D. 96.

Câu hỏi 331 :

Cho $\int_{0}^{\frac{9}{16}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1}} d x$ $= \frac{a - b \ln 2}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/c tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 43.

B. 48.

C. 88.

D. 33.

Câu hỏi 332 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên

A. 10.

B. -2.

C. 2.

D. 6.

Câu hỏi 333 :

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng $48 π$ và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 288 $π$

B. $96 \sqrt{2}$ $π$

C. $192 \sqrt{2}$ $π$

D. 384 $π$

Câu hỏi 334 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có $\underset{(- \infty; 0)}{m i n} f (x) = f (- 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ $\frac{1}{2}$ ;2] bằng

A. c + 8a

B. c - $\frac{7}{16}$ a

C. c + $\frac{9}{16}$ a

D. c - a

Câu hỏi 335 :

Phương trình $\sqrt{- x^{2} + 3 x - 2} . s i n [π (4 x^{2} + 2 x)]$ =0 có bao nhiêu nghiệm thực

A. 5.

B. 17.

C. 13.

D. 15.

Câu hỏi 336 :

Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^{x} + 3 x . 4^{x} + (3 x^{2} + 1) 2^{x}$ $= (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x$ có nghiệm dương là a+e ln⁡b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 337 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): $y = 8 x - x^{2}$ và trục hoành. Các đường thẳng y=a,y=b,y=c với 0<a<b<c<16 chia (H) thành bốn phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức $(16 - a)^{3} + (16 - b)^{3} + (16 - c)^{3}$ bằng

A. 2048.

B. 3584.

C. 2816.

D. 3480.

Câu hỏi 338 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn z. $z$ =1 và |z-3-4i|=m. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A. 10.

B. 42.

C. 52.

D. 40.

Câu hỏi 339 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Hỏi hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - 2)$ .

B. (0;2).

C. (2;4).

D. (-2;1)

Câu hỏi 340 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0),M(1;2;3). Có bao nhiêu mặt phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ y'Oy,z'Oz lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ các điểm B và C là các số nguyên.

A. 8.

B. 15.

C. 13.

D. 16.

Câu hỏi 341 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x'Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$

Câu hỏi 342 :

Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2}$ tại đúng hai điểm phân biệt M và N với $x_{M} < x_{N}$ . Giá trị của biểu thức $x_{N} - x_{M}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 6

Câu hỏi 343 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x)$ $= x^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 m x + 4)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = f (x)^{2}$ có đúng một điểm cực trị.

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 344 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4,AD=5,AA'=6. Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D',C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng

A. $\frac{181}{469}$

B. $\frac{120 \sqrt{13}}{469}$

C. $\frac{19}{469}$

D. $\frac{60 \sqrt{61}}{469}$

Câu hỏi 345 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thoả mãn $z_{1}^{2} - z_{1} z_{2} + z_{2}^{2} = 0$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tam giác OAB có diện tích bằng $\sqrt{3}$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ .

A. $2 \sqrt{3}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 346 :

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 347 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a;b;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn ab+bc+ca=-1. Mặt phẳng $(α)$ qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (α) có bán kính nhỏ nhất bằng

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$ .

D. $\sqrt{3}$ .

Câu hỏi 348 :

Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.

A. $\frac{9}{64}$

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và $\int_{0}^{1} \sqrt{1 + x^{2}} [f^{'} (x)]^{2} d x = \frac{1}{l n 2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} \ln^{2} (1 + \sqrt{2}) .$

B. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2} \ln^{2} (1 + \sqrt{2}) .$

C. $\frac{1}{2} \ln (1 + \sqrt{2}) .$

D. $(\sqrt{2} - 1) \ln (1 + \sqrt{2}) .$

Câu hỏi 350 :

Cho $a_{n}$ là hệ số của $x^{2}$ sau khi khai triển thành đa thức của $(1 + x) (1 + 2 x)^{2} . . . . (1 + n x)^{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn $a_{n} - a_{n - 1} > 3^{27}$ .

A. 384.

B. 470.

C. 469.

D. 385.

Câu hỏi 351 :

Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

A. 4.

B. 1.

C. $- \infty$ .

D. $+ \infty$ .

Câu hỏi 352 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. -1.

B. 8.

C. -2.

D. 3.

Câu hỏi 353 :

Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con (khác rỗng) của A là

A. $2^{6}$ .

B. $C_{6}^{2}$ .

C. $2^{6} + 1$ .

D. $2^{6} - 1$ .

Câu hỏi 354 :

Một vật chuyển động theo phương trình v=5t+10(m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t=2 (giây) là

A. 30m.

B. 17,5m.

C. 10m.

D. 50m.

Câu hỏi 355 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + c o s x$ là

A. 2x-sin⁡x+C.

B. $3 x^{3}$ +sin⁡x+C.

C. $\frac{x^{3}}{3}$ -sin⁡x+C.

D. $\frac{x^{3}}{3}$ +sin⁡x+C.

Câu hỏi 356 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. $(- \infty; 3) .$

B. (-1;3).

C. (0;2).

D. (-2;0).

Câu hỏi 357 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ là

A. $\vec{u_{1}}$ (1;2;-1).

B. $\vec{u_{2}}$ (1;2;1).

C. $\vec{u_{3}}$ (1;3;1).

D. $\vec{u_{4}}$ (1;-3;1).

Câu hỏi 358 :

Cho $a = l o g_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

A. 5.

B. 25.

C. $\frac{1}{5}$ .

D. 32.

Câu hỏi 359 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 16 $π$

B. 4 $π$

C. 8 $π$

D. 12 $π$

Câu hỏi 360 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

A. $(- \infty; 1)$ .

B. (0;1).

C. $(- \infty; 1) \ {0} .$

D. $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 361 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(-1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;-3) là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = - 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 362 :

Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [-3;1] thoả mãn f(-3)=1,f(0)=2,f(1)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1<f(-2)<2.

B. 2<f(-2)<3.

C. f(-2)<1.

D. f(-2)>3.

Câu hỏi 363 :

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

B. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

D. $y = \frac{- 1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu hỏi 364 :

Thể tích của khối hộp đứng có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng h là

A. Sh

B. $\frac{S h}{3}$

C. $\frac{S h}{6}$

D. $\frac{S h}{2}$

Câu hỏi 365 :

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2} x} d x$ bằng

A. tan⁡1.

B. -cot⁡1.

C. -tan⁡1.

D. cot⁡1.

Câu hỏi 366 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. y = $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

C. y = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = $\frac{1}{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 367 :

Trong không gian Oxyz, diện tích của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ là

A. 4 $π$

B. $\frac{4}{3}$ $π$

C. 8 $π$

D. $\frac{8}{3}$ $π$

Câu hỏi 368 :

Với a là một số thực âm, số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + a x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 369 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 370 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2018} = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $2^{2019}$

B. $2^{1019}$

C. $2^{1010}$

D. $2^{2018}$

Câu hỏi 371 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D' bằng

A. a $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. a

C. a $\sqrt{2}$

D. a $\sqrt{3}$

Câu hỏi 372 :

Cho tập A gồm 6 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một tập con của A. Xác suất để chọn được một tập con gồm đúng 2 phần tử của A bằng

A. $\frac{15}{63}$

B. $\frac{57}{64}$

C. $\frac{15}{64}$

D. $\frac{57}{63}$

Câu hỏi 373 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45 $°$

B. 60 $°$

C. 30 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 374 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;1;3) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ là

A. x+2y+3z-14=0.

B. 2x+y+3z-13=0.

C. x+2y+3z-13=0.

D. 2x+y+3z-14=0.

Câu hỏi 375 :

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = $3 \log_{3} (a b + b c + c a)$ $- \log_{3} a b c$ bằng

A. 4.

B. 9.

C. 3.

D. 12.

Câu hỏi 376 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Câu hỏi 377 :

Cho $(2 x + 1)^{n} = a_{0} + a_{1} x$ $+ a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thỏa mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$ .

A. $2^{5} C_{10}^{5}$

B. $2^{7} C_{12}^{5}$

C. $2^{5} C_{12}^{5}$

D. $2^{7} C_{10}^{5}$

Câu hỏi 378 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 379 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu hỏi 380 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = - x^{4} + m x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 7.

B. 8.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 381 :

Cho số phức $z = m + 3 + (m^{2} - 1) i$ , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 382 :

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x - 1}{\ln^{2} x - x^{2}} d x$ $= \frac{1}{c} \ln (\frac{e + a}{e - b})$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 6.

B. 9.

C. 10.

D. 4.

Câu hỏi 383 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

A. $3 \sqrt{3}$ ${πa}^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ${πa}^{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ${πa}^{2}$

D. $\frac{9}{4}$ ${πa}^{2}$

Câu hỏi 384 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2}$ $= x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực.

A. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$ .

B. $(0; 4)$ .

C. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

D. (0;1).

Câu hỏi 385 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $s i n^{2} x - s i n x$ $= m + 2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

A. 7.

B. 2.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 386 :

Cho hàm số $f (x) = | x^{3} - 3 x^{2} + m |$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3 .$

A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 11.

Câu hỏi 387 :

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên

A. 2.

B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu hỏi 388 :

Cho hàm số f (x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ và $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Biết $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1) f (x) d x$ $= a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Câu hỏi 389 :

Cho số phức z thoả mãn |z|=3 và $| z^{2} + 9 | = 9 \sqrt{3}$ . Tính P=|z+ $z$ |+|z-z ̄ |.

A. $3 + 3 \sqrt{3}$

B. $3 + \sqrt{3}$

C. $3 + 3 \sqrt{2}$

D. $6 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 390 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. -1.

B. 2.

C. 1.

D. -2.

Câu hỏi 391 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{35}}{35}$

D. $\frac{\sqrt{910}}{35}$

Câu hỏi 392 :

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1)$ $= 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0.

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 393 :

Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 3) x^{2}$ $- (2 m + 9) x + m + 6$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất.

A. m = $- 6 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. m = $- 3 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. m = $- 3 \pm 6 \sqrt{2}$

D. m = $- 6 \pm 6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 394 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $α < 45 °$ có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. 1.

B. 18.

C. 4.

D. 71.

Câu hỏi 395 :

Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z+ $z$ |+|z- $z$ |=2| $z^{2}$ |. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-3-2i|.

A. $\sqrt{19 + \sqrt{37}}$

B. $\sqrt{37 + \sqrt{19}}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $5 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 396 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại M, N (tham khảo hình vẽ bên). Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ nhất bằng

A. 16.

B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và $\int_{0}^{2} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = 6$ . Tính f(1).

A. $\frac{27}{4}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 398 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 399 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $M A + | \vec{M B} + \vec{M C} |$ bằng

A. 24.

B. 30.

C. 22.

D. 26.

Câu hỏi 400 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A. $\frac{11 \sqrt{2}}{216}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{27}$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{108}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{216}$

Câu hỏi 401 :

Chọn mệnh đề sai về môđun của số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ .

A. Môđun của z là một số phức.

B. Môđun của z là một số thực.

C. Môđun của z là một số thực dương.

D. Môđun của z là một số thực không âm.

Câu hỏi 402 :

Tính $\underset{x \to 2^{1009}}{l i m} \frac{x - 2^{1009}}{x^{2} - 2^{2018}}$

A. $2^{- 1010}$

B. $2^{1009}$

C. $2^{1010}$

D. $2^{- 1009}$

Câu hỏi 403 :

Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3} a$ là

A. $3 \sqrt{3}$ $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{3}$ $a^{3}$

D. $3$ $a^{3}$

Câu hỏi 404 :

Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử bằng

A. $2^{10}$

B. 10!

C. $10^{10}$

D. $10^{2}$

Câu hỏi 405 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3.

B. -1.

C. -2.

D. 0.

Câu hỏi 406 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y=x quanh trục hoành bằng

A. $\frac{π}{30}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{2 π}{15}$

D. $\frac{8 π}{15}$

Câu hỏi 407 :

Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) trên đoạn [0;3] là

A. x=0 và x=2.

B. x=1 và x=3.

C. x=2.

D. x=0.

Câu hỏi 408 :

Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $e^{\ln a} = a$

B. $e^{\ln a} = \frac{1}{a}$

C. $e^{\ln a} = e^{a}$

D. $e^{\ln a} = a^{e}$

Câu hỏi 409 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ là

A. -ln|x-1| + C

B. $- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x - 1)}^{2}$ + C

D. -ln|2(x-1)| + C

Câu hỏi 410 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M⁡(2;-2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 411 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1$ .

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$ .

C. $y = x^{3} - 3 x + 2$ .

D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$ .

Câu hỏi 412 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;1;2). Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{a}$ (-1;0;-2).

B. $\vec{a}$ (-1;1;2).

C. $\vec{a}$ (-1;0;2).

D. $\vec{a}$ (1;2;2).

Câu hỏi 413 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ⁡ $l o g_{2} (x - 5) < 4$ .

A. $(- \infty; 21)$ .

B. (5;21).

C. (5;11).

D. $(21; + \infty)$ .

Câu hỏi 414 :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4 bằng

A. $\sqrt{39}$ $π$

B. 12 $π$

C. $8 \sqrt{3}$ $π$

D. $4 \sqrt{3}$ $π$

Câu hỏi 415 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .

B. x+2y+3z+14=0.

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$ .

D. x+2y+3z-14=0.

Câu hỏi 416 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. $y = x^{3} + 1$ .

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

C. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$ .

Câu hỏi 417 :

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2 x^{2} | 2 - x^{2} | = 1$ là

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu hỏi 418 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-2;4).

B. $(- \infty; - 1)$ .

C. $(3; + \infty)$ .

D. (-1;3).

Câu hỏi 419 :

Tích phân $\int_{1}^{3} c o s (x + 3) d x$ bằng

A. sin⁡3-sin⁡1.

B. sin⁡6-sin⁡4.

C. $\frac{\sin 6 - \sin 4}{3}$ .

D. 3(sin⁡6-sin⁡1).

Câu hỏi 420 :

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |2z-3-4i|=12 là một đường tròn có bán kính bằng

A. 12.

B. 24.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 421 :

Theo hình thức lãi kép (lãi được cộng dồn vào gốc và tính lãi cho kì tiếp theo), một người gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 năm là 6%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người này thu về ít nhất là 19 triệu đồng ? Giả sử trong quá trình gửi người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 4 năm.

B. 6 năm.

C. 3 năm.

D. 5 năm.

Câu hỏi 422 :

Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 bằng

A. $\frac{5}{36}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 423 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 424 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 425 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P):2x-2y+z-6=0 là điểm H(a;b;c). Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. $- \frac{11}{3}$

B. -5

C. $\frac{11}{3}$

D. 5

Câu hỏi 426 :

Cho ba số $a + \log_{2} 2018$ , $a + \log_{4} 2018$ và $a + l o g_{8} 2018$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 427 :

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x^{2}) (x + 1)^{10}$ bằng

A. $C_{12}^{5}$

B. $C_{10}^{5}$

C. $C_{10}^{5} + C_{10}^{3}$

D. $C_{20}^{5}$

Câu hỏi 428 :

Cho khối tứ diện ABCD có AB=5,BC=6,CD=5,DA=4,BD=5,AC=5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 429 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+3=0. Viết phương trình đường thẳng A(1;2;-1) cắt d và song song với (α).

A. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

C. $△ :$ $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

D. $△ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 430 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 431 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5a, chiều cao h=7a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng bằng 3a thu được thiết diện có diện tích S. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. S = 56 $a^{2}$

B. S = 20 $a^{2}$

C. S = 28 $a^{2}$

D. S = 40 $a^{2}$

Câu hỏi 432 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$ $= \int_{0}^{1} x^{2} f'' (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{f^{'} (1)}{f (1)}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. 2.

C. 3.

D. $\frac{3}{2}$ .

Câu hỏi 433 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{13 - x^{2}}{2}$ . Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b>a>0 sao cho trên đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 434 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $8^{x} + (1 - m) 2^{x} = m$ có nghiệm thực dương.

A. $(1; + \infty)$ .

B. $[1; + \infty)$ .

C. $(0; + \infty)$ .

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 435 :

Với $\frac{3 π}{4} < a < π$ . Biết bốn điểm $P (\cos a; \cos^{2} a),$ $Q (c o t a; c o t^{2} a),$ $R (\sin a; \sin^{2} a),$ $S (\tan a; \tan^{2} a)$ là các đỉnh của một hình thang. Tính sin⁡2a.

A. sin⁡2a=2-2 $\sqrt{2}$ .

B. sin⁡2a=3 $\sqrt{2}$ -5.

C. sin⁡2a=3 $\sqrt{3}$ -6.

D. sin⁡2 a=1- $\sqrt{3}$ .

Câu hỏi 436 :

Tích phân $\int_{0}^{π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ $+ \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ $+ \int_{0}^{4 π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x +$ $. . . + \int_{0}^{2^{2018} π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$ bằng

A. $(2^{2019} - 2) \sqrt{2}$

B. $(2^{2018} - 1) \sqrt{2}$

C. $(2^{2019} - 1) \sqrt{2}$

D. $(2^{2020} - 2) \sqrt{2}$

Câu hỏi 437 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f( $x^{2}$ ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-1;0).

B. (1;2).

C. $(- \infty; - 2)$ .

D. (-2;-1).

Câu hỏi 438 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $z^{2} + m z + 10 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | + | z_{2} | = 2 \sqrt{10}$ .

A. 15.

B. 12.

C. 6.

D. 13.

Câu hỏi 439 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 x - x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 (tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng $y = (a - \sqrt{b}) x$ (với a,b là các số nguyên dương) chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 12.

B. 4.

C. 16.

D. 14.

Câu hỏi 440 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C(0;1;0). Có tất cả bao nhiêu điểm trong không gian nhìn các đoạn thẳng AB, BC và CA dưới một góc vuông?

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 441 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d:y=9x-14 có hoành độ là một số nguyên dương nhỏ hơn 10 sao cho từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Câu hỏi 442 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Viết phương trình đường thẳng qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{\frac{1}{2}} = \frac{z}{\frac{1}{3}}$

D. $\frac{x}{\frac{1}{3}} = \frac{y}{\frac{1}{2}} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 443 :

Cho $u_{n}$ $= s i n (n π \sqrt{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})$ $- c o s (n π \sqrt{n^{3} + 3 n^{2} + n + 1})$ , với mọi $n \geq 1$ . Tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} u_{n} .$

A. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

C. $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 444 :

Biết hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + m x$ có một cực trị bằng 1. Cực trị còn lại của hàm số đã cho bằng

A. $\frac{- 5}{27}$

B. $\frac{13}{27}$

C. $\frac{11}{27}$

D. $\frac{5}{27}$

Câu hỏi 445 :

Cho số phức z thoả mãn |z-2-3i|+|z+4+6i|= $3 \sqrt{13}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z+i|+|z-i| bằng

A. $\sqrt{41} + \sqrt{65}$

B. $\frac{13 + \sqrt{265}}{3}$

C. $3 \sqrt{5} + \sqrt{61}$

D. $\frac{17 + \sqrt{145}}{3}$

Câu hỏi 446 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) - f (0) \geq 1$ và $\int_{0}^{1} f^{'} (x) [3 f^{2} (x) + 2] d x$ $\leq \int_{0}^{1} 2 \sqrt{6 f^{'} (x) f (x)} d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f^{3} (x) d x$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{9}$

B. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{21}}{9} - 1$

D. $\frac{2 \sqrt{7}}{3} - 1$

Câu hỏi 447 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, mặt bên SAD là tam giác đều, AD=4,AC=6,BD=8. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 24. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng

A. 60 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 448 :

Cho khối đa diện SABCD bằng cách ghép hai khối chóp tam giác S.ABD và S.BCD lại với nhau (tham khảo hình vẽ bên). Biết SA=4,SB=2,SC=3,SD=1 và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ $= \hat{D S A} = \hat{B S D} = 60^{0}$ . Thể tích của khối đa diện SABCD bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{7 \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 449 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-3), $B (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$ , C(1;1;4), D(5;3;0). Gọi ( $S_{1}$ ) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và ( $S_{2}$ ) là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}$ . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ và song song với đường thẳng CD.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 450 :

Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới (theo cạnh của các hình vuông). Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển là 1 mét/phút. Tính xác suất để hai con kiến gặp nhau trên đường đi.

A. $\frac{35}{256}$

B. $\frac{93}{128}$

C. $\frac{221}{256}$

D. $\frac{35}{128}$

Câu hỏi 451 :

Cho hai điểm A,B ở hình vẽ bên lần lượt biểu diễn của hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Số phức $z_{1} z_{2}$ là

A. -5-5i.

B. 5-5i.

C. 5+5i.

D. -5+5i.

Câu hỏi 452 :

Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}$

A. -1.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 453 :

Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành quanh trục hoành là

A. $\int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

B. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

C. $\int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) d x$

D. $\int_{- 2}^{2} π (4 - x^{2}) d x$

Câu hỏi 454 :

Số tập con gồm 3 phần tử của tập gồm 10 phần tử bằng

A. $A_{10}^{3}$

B. $C_{10}^{3}$

C. $3^{10}$

D. 3!

Câu hỏi 455 :

Thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ là

A. 3 $a^{3}$

B. $\frac{4}{3}$ $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 4 $a^{3}$

Câu hỏi 456 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2}$ .

B. $y = x^{4} + x^{2}$ .

C. $y = x^{3} + x$ .

D. $y = x^{4} - x$ .

Câu hỏi 457 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=-1.

B. x=2.

C. x=1.

D. x=-2.

Câu hỏi 458 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x}$ là

A. $\frac{1}{3} \sqrt{{(2 x)}^{3}} + C$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{{(2 x)}^{3}} + C$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{2 x}} + C$

D. $\frac{1}{\sqrt{2 x}} + C$

Câu hỏi 459 :

Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log {(a b)}^{2}$ $= \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log {(a b)}^{2}$ $= \frac{1}{2} (\log a - \log b)$

C. $\log {(a b)}^{2}$ $= 2 (\log a + \log b)$

D. $\log {(a b)}^{2}$ $= 2 (\log a - \log b)$

Câu hỏi 460 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm A(1;2;-2) trên trục Ox là

A. M(1;0;0).

B. N(0;2;-2).

C. P(0;2;0).

D. Q(0;0;-2).

Câu hỏi 461 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = $\frac{3 x + 2}{x + 1}$

B. y = $\frac{3 x - 2}{x - 1}$

C. y = $\frac{3 x + 2}{x - 1}$

D. y = $\frac{3 x - 2}{x + 1}$

Câu hỏi 462 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ . Một véctơ pháp tuyến của $(α)$ là

A. $\vec{n_{1}}$ (1;2;3).

B. $\vec{n_{1}}$ ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{2}$ ;1).

C. $\vec{n_{1}}$ (1; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ).

D. $\vec{n_{1}}$ (3;2;1).

Câu hỏi 463 :

Cho hàm số $f (x) = 10^{x}$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 1$ là

A. $(0; + \infty)$ .

B. $(\log (\ln 10); + \infty)$ .

C. $(1; + \infty)$ .

D. $(\log (\frac{1}{\ln 10}); + \infty) .$

Câu hỏi 464 :

Một hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Tỉ số đường sinh và bán kính đáy hình nón là

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 465 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với đường thẳng d?

A. x-2y+z=0.

B. x+2y+3z=0.

C. x-2y+z-1=0.

D. x+2y+3z-14=0.

Câu hỏi 466 :

Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = x^{4} + x^{2} + 1$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 467 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 468 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 1 + x - \frac{4}{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 1.

B. 4.

C. -2.

D. -3.

Câu hỏi 469 :

Tích phân $\int_{0}^{1} 1 / c o s^{2} x d x$

A. $\frac{π}{4}$

B. tan 1

C. -cot 1.

D. $\frac{π}{2} - c o t 1$

Câu hỏi 470 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ $(a, b \in R)$ có nghiệm phức z=1+2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình này là

A. 2-i.

B. 1-2i.

C. -1+2i.

D. 2+i.

Câu hỏi 471 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đólà 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. $4 . 10^{5} . {(1, 4)}^{5} (m^{3})$

B. $4 . 10^{5} . {(0, 04)}^{5} (m^{3})$

C. $4 . 10^{5} . {(1, 04)}^{5} (m^{3})$

D. $4 . 10^{5} . {(1, 004)}^{5} (m^{3})$

Câu hỏi 472 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểmA(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 473 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. a

B. $\sqrt{2}$ a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

Câu hỏi 474 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x} - \sqrt{2^{x} + 6} = 6$ là

A. $\frac{5 + \sqrt{21}}{2}$

B. $\log_{2} \frac{5 + \sqrt{21}}{2}$

C. $\log_{2} \frac{3 (- 1 + \sqrt{21})}{2}$

D. $\log_{2} 3$

Câu hỏi 475 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Gọi K là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CK và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 476 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của $(1 + x)^{10} (1 + x^{2})^{12}$ là

A. 816.

B. 5920.

C. 379984.

D. 2352.

Câu hỏi 477 :

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 478 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ :mx+10y-5z+1=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $Δ ⊥ (α)$ .

A. m=-25.

B. m=5.

C. m=25.

D. m=-5.

Câu hỏi 479 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 480 :

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = x^{2} - 2 x$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + 4 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 6; 6)$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(- 6 \sqrt{2}; 6 \sqrt{2})$

D. $(- 6 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu hỏi 481 :

Parabol (P): $y = x^{2}$ chia đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} = 2$ thành hai phần (tham khảo hình vẽ bên) có tỷ số diện tích (phần nhỏ chia phần lớn) bằng

A. $\frac{3 π + 2}{12 π}$

B. $\frac{3 π + 2}{9 π - 2}$

C. $\frac{9 π - 2}{12 π}$

D. $\frac{9 π - 2}{18 π + 12}$

Câu hỏi 482 :

Cho $\int_{0}^{2} e^{\sqrt{x + 1}} d x$ $= (\sqrt{a} - b) e^{\sqrt{c}}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 7.

B. 17.

C. 23.

D. 13.

Câu hỏi 483 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông, AB=AC=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′),(AB′C′) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp B′.ACC′A′ bằng

A. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{12}$

B. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{36}$

D. $a^{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{18}$

Câu hỏi 484 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2018; 2018)$ để phương trình $\log_{2} (m x) = 3 \log_{2} (x + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2011.

B. 2012.

C. 4028.

D. 2017.

Câu hỏi 485 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $|\sin x - \cos x|$ $- \sqrt{2 \cos^{2} x + m}$ =m+sin2x+cos2x có nghiệm thực.

A. 3.

B. 9.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 486 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ .

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 487 :

Cho hai cấp số cộng hữu hạn $(a_{n})$ và $(b_{n})$ đều có 100 số hạng và $a_{1} = 4$ , $a_{2} = 7$ ,..., $a_{100}$ và $b_{1} = 1, b_{2} = 6, . . ., b_{100}$ . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên ?

A. 32.

B. 20.

C. 33.

D. 53.

Câu hỏi 488 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=2f(x), $\forall x \in R$ và f(0)= $\sqrt{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $2 \sqrt{3} (e^{2} - 1)$

B. $\sqrt{3} (2 e - 1)$

C. $\frac{\sqrt{3} (e^{2} - 1)}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} (2 e - 1)}{2}$

Câu hỏi 489 :

Cho hàm số f(x)=| $3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m$ |. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để M= $\frac{59}{2}$ .

A. 2.

B. 6.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 490 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(1;1;2) và cắt trục trục toạ độ x′Ox, y′Oy,z′Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và thể tích khối tứ diện OABC bằng $\frac{32}{3}$ .

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 491 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;2). Có bao nhiêu giá trị của a để có hai tiếp tuyến của (C) qua A và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 0.

Câu hỏi 492 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn |z-1-2i|= $\sqrt{3}$ . Khi biểu thức $P = | z + 3 |^{2} - | z - 2 i |^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của $[a^{b}]$ bằng

A. 14.

B. 13.

C. 7.

D. 8.

Câu hỏi 493 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc $α, β$ thỏa mãn $α + β = 90 °$ . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 15.

B. 3.

C. 5.

D. 13.

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2} (x + 1) (x^{2} - m x + 16)$ . Có bao nhiêu số nguyên m<100 để hàm số $y = f (x^{2})$ có 5 điểm cực trị.

A. 8.

B. 90.

C. 91.

D. 7.

Câu hỏi 495 :

Cho hàm số f(x)= $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= $\frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ là

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) d x$ $= \int_{0}^{π} c o s x f (x) d x = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{π} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2 π}$

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{3}{π}$

D. $\frac{4}{π}$

Câu hỏi 497 :

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3 và AB=3,AC=4,BC=5. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trong tam giác ABC. Góc giữa các mặt phẳng (SAB),(SAC) và đáy lần lượt bằng $30 °, 60 °$ . Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

A. $\frac{24 - 13 \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{8 - 5 \sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{24 + 13 \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{8 + 5 \sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 498 :

Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung $A B$ có số đo $120 °$ . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

A. S = 20 $π$ +30 $\sqrt{3}$

B. S = 20 $π$ +25 $\sqrt{3}$

C. S = 12 $π$ +18 $\sqrt{3}$

D. S = 20 $π$

Câu hỏi 499 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-4=0 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $4 \sqrt{61}$

B. 104.

C. 122.

D. $4 \sqrt{52}$

Câu hỏi 500 :

Chọn ngẫu nhiên hai số a và b từ tập A= $\{2, 2^{2}, 2^{3}, . . ., 2^{25}\}$ . Xác suất để $l o g_{a} b$ là một số nguyên bằng

A. $\frac{31}{75}$

B. $\frac{31}{300}$

C. $\frac{7}{50}$

D. $\frac{31}{150}$

Câu hỏi 501 :

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

A. z=B. z=2+3i.i.

B. z=2+3i.

C. z= $\sqrt{2}$ .

D. z=3+2i.

Câu hỏi 502 :

Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = 2^{2018} .$ Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (f (x) - 1) (f (x) + 1) .$

A. $2^{2018} - 1$

B. $4^{2018} + 1$

C. $4^{2018} - 1$

D. $2^{2018} + 1$

Câu hỏi 503 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(x + 1)^{2018}$ là

A. $C_{2018}^{5}$

B. $A_{2018}^{5}$

C. $C_{2018}^{15}$

D. $A_{2018}^{15}$

Câu hỏi 504 :

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a là

A. $\frac{\sqrt{2}}{12}$ $a^{3}$

B. $\frac{1}{6}$ $a^{3}$

C. $\frac{1}{2}$ $a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$ $a^{3}$

Câu hỏi 505 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-5;2).

B. (-1;2).

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. $(- 1; + \infty)$ .

Câu hỏi 506 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x=2.

B. x=0.

C. x=1.

D. x=-3.

Câu hỏi 507 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1 là

A. $π \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$

B. $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x$

D. $\int_{0}^{1} |f (x)| d x$

Câu hỏi 508 :

Với $0 < a \neq 1$ thì $l o g_{a} a^{3}$ bằng

A. 3.

B. $\frac{1}{3}$ .

C. -3.

D. $- \frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 509 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $e^{3 x}$ +C

B. $3 e^{3 x}$ +C

C. $\frac{1}{3} e^{3 x}$ +C

D. $\frac{1}{3} e^{x}$ +C

Câu hỏi 510 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. M(1;2;3).

B. N(2;2;2).

C. P(1;-1;0).

D. Q(3;3;0).

Câu hỏi 511 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

Câu hỏi 512 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ x′Ox là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 513 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A. R.

B. $(0; + \infty)$ .

C. R\{0}.

D. $(- \infty; 0)$ .

Câu hỏi 514 :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r=a và chiều cao $h = \sqrt{3} a$ là

A. $\sqrt{3}$ ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. $\sqrt{2}$ ${πa}^{2}$

D. 3 ${πa}^{2}$

Câu hỏi 515 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA là

A. x+y+z-3=0.

B. x+y+z+3=0.

C. x+2y+3z-6=0.

D. x+2y+3z+6=0.

Câu hỏi 516 :

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - x}$ là

A. x=1.

B. x=0;x=1.

C. x=0.

D. x=0;x=-1.

Câu hỏi 517 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 518 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{6}{x}$ trên đoạn [2;4] bằng

A. 5.

B. $2 \sqrt{6}$ .

C. $\sqrt{6}$ .

D. ⁡ $\frac{11}{2}$ .

Câu hỏi 519 :

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2 ln⁡3.

B. $\frac{1}{2}$ ln⁡3.

C. ln⁡3.

D. ln⁡ $\frac{3}{2}$ .

Câu hỏi 520 :

Phương trình nào dưới đây nhận z=1+ $\sqrt{3}$ i và z=1-√3 i làm nghiệm?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0 .$

B. $z^{2} - 2 z + 4 = 0 .$

C. $z^{2} + 2 z + 3 = 0 .$

D. $z^{2} + 2 z + 4 = 0 .$

Câu hỏi 521 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng

A. $\sqrt{2}$ a.

B. a.

C. $\sqrt{3}$ a.

D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

Câu hỏi 522 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = l n (x^{2} - x)$ là

A. $\frac{2 x - 1}{x^{2} - x}$

B. $\frac{x^{2} - x}{2 x + 1}$

C. $\frac{x^{2} - x}{2 x - 1}$

D. $\frac{2 x + 1}{x^{2} - x}$

Câu hỏi 523 :

Tổng các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1}$ +1=0 là

A. 3.

B. $l o g_{3} \frac{5}{4}$

C. 5/4.

D. 0

Câu hỏi 524 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

A. 3x-y+5z-4=0.

B. 3x-y+5z+4=0.

C. 3x-y-5z-4=0.

D. 3x-y-5z+4=0

Câu hỏi 525 :

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A. 29/38.

B. 9/38.

C. 9/19.

D. 10/19.

Câu hỏi 526 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu hỏi 527 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21

A. 43.

B. 44.

C. 42.

D. 40

Câu hỏi 528 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C'với AB=2 $\sqrt{3}$ ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC' B' ) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{3}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 529 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = t \\ z = 1 \end{matrix}$ . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.

A. z-1/2=0.

B. z+1/2=0.

C. z-1=0.

D. z+1=0

Câu hỏi 530 :

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đồng biến trên R?

A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 5

Câu hỏi 531 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - (m^{2} + m + 1) x$ . Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S

A. 0.

B. 4.

C. -4

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 532 :

Cho số phức z thoả mãn |z-1|=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= $(1 + i \sqrt{3})$ z+2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r= 8.

B. r= 4.

C. r= 22.

D. r= 2

Câu hỏi 533 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=4a $\sqrt{3}$ và SC=5a.. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. R=25a/4.

B. R=5a/3.

C. R=25a/6.

D. R=25a/3

Câu hỏi 534 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\log_{2} (64 x + m) - 6 = \log_{3} x$ có nghiệm

A. 10.

B. 9.

C. 11.

D. 8.

Câu hỏi 535 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt[3]{m + 5 \sqrt[3]{m + 5 \cos x}} = \cos x$ có nghiệm thực

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8

Câu hỏi 536 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f(x)+3f(1-x) $= \sqrt{1 - x^{2}}$ , $\forall x \in [0; 1]$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{8}$

B. $\frac{π}{24}$

C. $\frac{π}{12}$

D. $\frac{π}{20}$

Câu hỏi 537 :

Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{4 - x^{2}}} d x$ =a+ln⁡b ( $a, b \in Q$ ). Tính S=ab.

A. S = 6

B. S = -6

C. S = $\frac{2}{3}$

D. S = $- \frac{2}{3}$

Câu hỏi 538 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1),K( $- \frac{8}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ ; $\frac{8}{3}$ ),O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + \frac{4}{9}}{1} = \frac{y - \frac{17}{9}}{- 2} = \frac{z - \frac{19}{9}}{2}$

C. $\frac{x - \frac{8}{3}}{1} = \frac{y - \frac{2}{3}}{- 2} = \frac{z + \frac{2}{3}}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z - 6}{2}$

Câu hỏi 539 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) $= x (x^{2} - 1) (x - 4)$ , $\forall x \in R$ . Hàm số $g (x) = (f^{'} (x))^{2} - 2 f (x) f^{''} (x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

A. (0;1).

B. (-1;0).

C. $(4; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - 1)$ .

Câu hỏi 540 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $O P^{3} + O Q^{3}$ bằng

A. 128.

B. 256.

C. 108.

D. 216.

Câu hỏi 541 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 542 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn $u_{2} \geq 100 u_{1} \geq 1$ . Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Biết $f (l o g u_{2}) + 4 = f (l o g u_{1})$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $u_{n} > 10^{2018}$ .

A. 1010.

B. 2020.

C. 2019.

D. 1011.

Câu hỏi 543 :

Cho hàm số f (x) thoả mãn $\cos x f (x) + \sin x f' (x)$ $= \frac{1}{\cos^{2} x}$ , $\forall x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ và $f (\frac{π}{4}) = 2 \sqrt{2}$ . Tích phân $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

B. $2 \ln (1 + \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

C. $\ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$

D. $2 \ln (\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1)$

Câu hỏi 544 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y-z+3=0 và điểm A(0;1;2), đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ . Mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

A. $\sqrt{3} + \sqrt{11}$

B. $12 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Câu hỏi 545 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng.

A. $\frac{7}{6}$

B. $\frac{11}{12}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 546 :

Cho số phức z thoả mãn 2|z-1-i|=|z+2-3i|+2|z-4+i|. Giá trị lớn nhất của |z| bằng

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 547 :

Cho hình chóp S.ABC có (SAB) $⊥$ (SBC),SA $⊥$ (ABC),SB=BC= $\sqrt{2} a$ , các góc $\hat{B S C} = 45^{0}, \hat{A S B} = α$ . Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng $45 °$ .

A. $\frac{\sqrt{182}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{14}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 548 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số $y = [f (x)]^{2}$ trên đoạn [0;6] là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Câu hỏi 549 :

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

A. 120 $\sqrt{2}$ $c m^{2}$

B. 120 $\sqrt{6}$ $c m^{2}$

C. 120 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$

D. 150 $\sqrt{3}$ $c m^{2}$

Câu hỏi 550 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng x=0;y=0;z=0;x=10;y=10;z=10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y;z),( $x, y, z \in Z$ ) nằm bên trong (kể cả các mặt) của hình lập phương. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y;z) $\in$ S. Xác suất để x<y và x<z bằng

A. $\frac{285}{1331}$

B. $\frac{35}{121}$

C. $\frac{204}{1331}$

D. $\frac{57}{200}$

Câu hỏi 551 :

Cho số thực dương $a \neq 2$ . Giá trị biểu thức $P = l o g_{\frac{a}{2}} \frac{4}{a^{2}}$ bằng

A. 2.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. -2.

D. $- \frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 552 :

Cho $\underset{x \to \infty}{l i m} (f (x) + 3) = 1$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. y=4.

B. y=-2.

C. y=-4.

D. y=2.

Câu hỏi 553 :

Hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 554 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A. $y = \frac{x}{x + 1} .$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1 .$

C. $y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$

D. $y = x^{3} + 1$ .

Câu hỏi 555 :

Số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ là một số thuần ảo khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}$

B. $a = 0$

C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b = 0 \end{cases}$

D. $b = 0$

Câu hỏi 556 :

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 2 x^{2} - 2 x$ , trục hoành quanh trục hoành bằng

A. $\frac{62}{15}$ $π$

B. $\frac{2}{15}$ $π$

C. $\frac{5}{3}$ $π$

D. $\frac{1}{3}$ $π$

Câu hỏi 557 :

Tập A={1,2,3,...,10} có tất cả bao nhiêu hoán vị.

A. 10.

B. 10!.

C. $2^{10}$ .

D. 4!.

Câu hỏi 558 :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy bằng 4 và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ là

A. 4.

B. $3 \sqrt{3}$ .

C. 12.

D. $\sqrt{3}$ .

Câu hỏi 559 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡x là

A. $\frac{1}{x}$ +C.

B. x ln⁡x-x+C.

C. x ln⁡x+x+C.

D. x-x ln⁡x+C.

Câu hỏi 560 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Ozx) có phương trình là

A. x=0.

B. z=0.

C. x-z=0.

D. y=0.

Câu hỏi 561 :

Bảng biến thiên ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{2} - 1 .$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1 .$

C. $y = x^{2} + 2 x - 3 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

Câu hỏi 562 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 563 :

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} < 3^{x}$ là

A. (0;1).

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu hỏi 564 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $2 \sqrt{3}$ . Đường sinh của hình nón bằng

A. $2 \sqrt{3}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\sqrt{15}$ .

D. 3.

Câu hỏi 565 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1). Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (P):x+y+z=0 là

A. x+y+z+3=0.

B. x+y+z-2=0.

C. x-2y-z+5=0.

D. x-2y-z-5=0.

Câu hỏi 566 :

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 4}$ là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 567 :

Tìm đạo hàm của hàm số y=log⁡x.

A. y' = $\frac{1}{x}$

B. y' = $\frac{\ln 10}{x}$

C. y' = $\frac{1}{x \ln 10}$

D. y' = $\frac{1}{10 \ln x}$

Câu hỏi 568 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. -6.

B. -2.

C. 6.

D. -10.

Câu hỏi 569 :

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5} - \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{125}}{2}$

Câu hỏi 570 :

Phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị biểu thức $(z_{1} - z_{2})^{2}$ bằng

A. -1.

B. -14.

C. 24.

D. -16.

Câu hỏi 571 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AC=2AA' (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 2.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Câu hỏi 572 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x$ $= \frac{2}{3}$ bằng

A. $\frac{17}{4}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{15}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 573 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2 | x - 2 | (x^{2} - 1) = 1$ là

A. 4.

B. 6.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 574 :

Một hộp đựng 10 viên phấn trong đó có 2 viên phấn màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên ra bốn viên phấn. Xác suất để có 2 viên phấn màu đỏ được chọn ra bằng

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{1}{15}$

C. $\frac{4}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Câu hỏi 575 :

Cho hình chóp S.ABC có SBC,ABC là các tam giác đều cạnh 2a,SA= $\sqrt{6} a$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,BC bằng

A. $\sqrt{3}$ a

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ a

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$ a

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ a

Câu hỏi 576 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x-2y+z-35=0 và điểm A(-1;3;6). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA′.

A. $3 \sqrt{26}$

B. $5 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{46}$

D. $\sqrt{186}$

Câu hỏi 577 :

Khai triển và rút gọn, ta được $(1 + a x)^{n} = 1 + 24 x$ $+ 252 x^{2} + . . .$ Giá trị của biểu thức a+n bằng

A. 11.

B. 13.

C. 12.

D. 9.

Câu hỏi 578 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 36 $°$

Câu hỏi 579 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1),B(-2;1;-1). Tập hợp các điểm M trong không gian thoả mãn MB=2MA là một mặt cầu có bán kính bằng

A. $\frac{\sqrt{62}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{78}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{13}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{3}$

Câu hỏi 580 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 8 x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 5.

B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu hỏi 581 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng y=2-x (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} - 1}{3}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} + 3}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 582 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn $f (t a n x) = c o s^{4} x$ , $\forall x \in R \ {\frac{π}{2} + k π, k \in Z}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π + 2}{8}$

B. 1

C. $\frac{π + 2}{4}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu hỏi 583 :

Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA' = 2a. Biết hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC và A′B′C′.

A. $\frac{11 - 6 \sqrt{2}}{2}$ ${πa}^{2}$

B. $(7 - 4 \sqrt{2})$ ${πa}^{2}$

C. $(5 - 3 \sqrt{2})$ ${πa}^{2}$

D. $(2 \sqrt{2} + 1)$ ${πa}^{2}$

Câu hỏi 584 :

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 7.

Câu hỏi 585 :

Khi $m \neq 0, m \neq \pm \sqrt{2}$ phương trình $\frac{m \sin x - 2}{m - 2 \cos x} = \frac{m \cos x - 2}{m - 2 \sin x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[20 π; 30 π]$ ?

A. 10.

B. 9.

C. 20.

D. 18.

Câu hỏi 586 :

Cho hàm số $y = m (1 + \sqrt{1 + x}) - x$ có $\underset{[3; 8]}{m a x} y = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m<-3.

B. -3<m<0.

C. 0<m<3.

D. m>3.

Câu hỏi 587 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{3}{x^{2} - x - 2}$ , f(-2)=2 ln⁡2+2 và f(0)=ln⁡2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( $\frac{1}{2}$ ) bằng

A. 2+ln⁡5.

B. 2+ln⁡ $\frac{5}{2}$ .

C. 2-ln⁡2.

D. 1+ln⁡ $\frac{5}{2}$ .

Câu hỏi 588 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thoả mãn $z^{2}$ có phần ảo bằng 5 và số phức $w = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ có môđun bằng 2. Tính P=a+b.

A. $\frac{13}{4}$

B. $\frac{21}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{11}{4}$

Câu hỏi 589 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) (x + 2)^{3}$ , $\forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 590 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 5}{- 1} = \frac{z - 3}{4}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?

A. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 - t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 + t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 5 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 6 - t \\ z = 7 + 4 t \end{cases}$

Câu hỏi 591 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{2} (- x) = (x^{2} + 2 x + 4) f (x + 2)$ và $f (x) \neq 0, \forall x \in R$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

Câu hỏi 592 :

Cho các số thực dương $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng $a_{1} = b_{1}$ và $a_{4} = \frac{32}{5} b_{4}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{a_{2} + a_{3}}{b_{2} + b_{3}}$ bằng

A. $\frac{16}{5}$

B. $\frac{11}{5}$

C. $\frac{17}{5}$

D. $\frac{12}{5}$

Câu hỏi 593 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = | 4 x^{3} - m x + 1 |$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 11.

B. 12.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 594 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng qua hai điểm B,C và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là ax+by+cz-6=0. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -4.

B. -18.

C. 4.

D. 18.

Câu hỏi 595 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB= $2 \sqrt{3}$ ,AA'=2. Gọi M là trung điểm cạnh BB′ và N là điểm đối xứng của C′ qua C. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (A′MN) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{286}}{22}$

B. $\frac{3 \sqrt{22}}{22}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 596 :

Cho số phức z thoả mãn |z-2-3i|+|z+1|= $4 \sqrt{2}$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z-3-4i| bằng

A. 5 $\sqrt{2}$

B. 6 $\sqrt{2}$

C. 4 $\sqrt{2}$

D. 7 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 597 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BB′ và A’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5 \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 598 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1),B(-2;1;-3),C(4;1;-3),D(1; $1 + 2 \sqrt{3}$ ;-1). Gọi $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}), (S_{4})$ lần lượt là các mặt cầu tâm A,B,C,D và có bán kính tương ứng là 2;3;3;2. Mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3}), (S_{4})$ có bán kính bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{6}{11}$

Câu hỏi 599 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số. Một số thuộc S được gọi là số “đẹp” nếu nó có các chữ số khác nhau, gồm hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ sao cho tổng các chữ số chẵn bằng tổng các chữ số lẻ. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được số “đẹp” bằng

A. $\frac{4}{125}$

B. $\frac{9}{250}$

C. $\frac{13}{375}$

D. $\frac{11}{300}$

Câu hỏi 600 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f (x) (x^{2} + f^{2} (x)) d x \geq \frac{2}{5}$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} (x^{2} + \frac{1}{3} f^{2} (x))^{2} d x$ bằng

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{16}{45}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{7}{20}$

Câu hỏi 601 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. z=-1+3i.

B. z=3+i.

C. z=-1-3i.

D. z=3-i.

Câu hỏi 602 :

Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng

A. 10.

B. 40.

C. 60.

D. 20.

Câu hỏi 603 :

Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 x - 3}{2 x + 3}$ .

A. 1.

B. -1.

C. $\frac{3}{2}$ .

D. $- \frac{3}{2}$ .

Câu hỏi 604 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2).

B. $(- \infty; - 2)$ .

C. $(2; + \infty) .$

D. $(- 1; \frac{3}{2})$ .

Câu hỏi 605 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2,AA'=3 là

A. 2.

B. 6.

C. 12.

D. 4.

Câu hỏi 606 :

Với a,b là các số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 607 :

Quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ , trục hoành xung quanh trục hoành thu được khối tròn xoay có thể tích là

A. $π \int_{- 1}^{1} (1 - x^{2}) d x$

B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) d x$

C. $π \int_{- 1}^{0} (1 - x^{2}) d x$

D. $π \int_{- 1}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Câu hỏi 608 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 10^{x}$ là

A. $10^{x} l n 10$ +C.

B. log⁡x+C.

C. $\frac{10^{x}}{l n 10}$ +C.

D. $\frac{10^{x + 1}}{x + 1}$ +C.

Câu hỏi 609 :

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. y = $x^{\frac{1}{3}}$

B. y = $x^{- 3}$

C. y = $x^{π}$

D. y = $\log_{3} (1 + x^{2})$

Câu hỏi 610 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-3z+4=0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{1}}$ (2;-3;4).

B. $\vec{n_{1}}$ (1;2;-3).

C. $\vec{n_{1}}$ (1;2;3).

D. $\vec{n_{1}}$ (1;-2;3).

Câu hỏi 611 :

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1 .$

B. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1 .$

C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 1 .$

D. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

Câu hỏi 612 :

Tập nghiệm của bất phương trình $l o g x^{2} < 2$ là

A. (-10;10).

B. $(- \infty; 10) .$

C. (0;10).

D. (-10;10)\{0}.

Câu hỏi 613 :

Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh. Góc ở đỉnh hình nón bằng

A. 60 $°$ .

B. 30 $°$ .

C. 120 $°$ .

D. 150 $°$ .

Câu hỏi 614 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;1;1) và song song với trục hoành là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t + 1 \\ z = t + 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t + 1 \\ z = t + 1 \end{cases}$

Câu hỏi 615 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3).

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 616 :

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. y= $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ .

B. y= $\frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ .

C. y= $\sqrt{x^{2} - 1}$ .

D. y= $\frac{1}{x^{2} - 1}$ .

Câu hỏi 617 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ và trục hoành là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 618 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. 1.

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{1}{5}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 619 :

Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x} d x$ bằng

A. $l n^{2} 2 .$

B. $\frac{1}{2} l n^{2} 2 .$

C. $2 l n^{2} 2$ .

D. $\frac{1 - \ln 2}{4}$ .

Câu hỏi 620 :

Cho số phức z thoả mãn (2+z)i=3-2i. Phần thực của z bằng

A. -2.

B. -3.

C. -4.

D. -5.

Câu hỏi 621 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x} = 8^{2 - x^{2}}$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. -2

D. 2

Câu hỏi 622 :

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 14 năm.

B. 12 năm.

C. 11 năm.

D. 13 năm.

Câu hỏi 623 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 624 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox là

A. x-1=0.

B. 2y+3z-13=0.

C. 3y-2z=0.

D. 2y-3z=0.

Câu hỏi 625 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CB′ và MC′ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 626 :

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ có nghiệm lớn hơn 3 bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 627 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $\hat{S D A}$

B. $\hat{A D S}$

C. $\hat{B S C}$

D. $\hat{S B A}$

Câu hỏi 628 :

Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển $(x + a)^{3} (x - b)^{6}$ , hệ số của $x^{7}$ là -9 và không có số hạng chứa $x^{8}$ .

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 4.

Câu hỏi 629 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ ; $d_{2}$ : $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

Câu hỏi 630 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 4)$ .

A. 6.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 631 :

Cho hàm số $y = x^{2} - m x (0 < m < 4)$ có đồ thị (C). Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành; $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x=m,x=4. Biết $S_{1} = S_{2}$ , giá trị của m bằng

A. $\frac{10}{3}$ .

B. 2.

C. 3.

D. $\frac{8}{3}$ .

Câu hỏi 632 :

Cho $\int_{0}^{\ln 3} \frac{e^{x}}{1 + \sqrt{e^{x} + 1}} d x$ $= a - \sqrt{b} + \ln (\frac{c + \sqrt{d}}{9})$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c+d bằng

A. 21.

B. 15.

C. 23.

D. 27.

Câu hỏi 633 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, góc $\hat{B C D} = 60 °$ . Thể tích của khối trụ nội tiếp lăng trụ đó là $2 π$ (đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn nội tiếp hai đáy của lăng trụ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V = $\frac{16}{\sqrt{3}}$

B. V = $\frac{8}{\sqrt{3}}$

C. V = $\frac{16}{3 \sqrt{3}}$

D. V = $\frac{8}{3 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 634 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $m = l o g_{2} (\frac{2^{x + 4} - 16}{2^{x} + 1})$ có nghiệm.

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 635 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $4 (4 s i n^{3} x - m)^{3} = s i n x + m$ có nghiệm thực.

A. 9.

B. 10.

C. 7.

D. 6.

Câu hỏi 636 :

Có bao nhiêu số dương m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [m+1;m+2] bằng 53.

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 637 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên và f(-2)=f(2)=0. Hàm số $y = (f (3 - x))^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (1;2).

B. (-2;-1).

C. $(5; + \infty)$ .

D. (2;5).

Câu hỏi 638 :

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có hai nghiệm phức w+4i và 2w+2-i. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. -3.

B. 17.

C. 9.

D. -1.

Câu hỏi 639 :

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 1. Các góc tại đỉnh A bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC′ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 640 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ $+ 2 x - 4 y - 4 z - 40 = 0$ . Biết rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Mặt cầu (T ) đi qua điểm M(1;-5;2) và chứa đường tròn (C) có bán kính bằng

A. 9.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Câu hỏi 641 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 642 :

Một hình vuông $C_{1}$ cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông $C_{2}$ (như hình vẽ bên). Tiếp tục như thế ta được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ ,... Gọi Si là diện tích của các hình vuông $C_{i}$ (i=1,2,...). Tìm a biết $S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n} + . . . = 96$ .

A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 4.

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số f(x) thoả mãn $f (1) = \frac{9}{e}$ và $f^{'} (x) + 3 x^{2} f (x)$ $= (15 x^{4} + 12 x) e^{- x^{3}}$ , $\forall x \in R$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 3 + $\frac{4}{e}$

B. 2e - 1

C. 3 - $\frac{4}{e}$

D. 2e + 1

Câu hỏi 644 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số y=f(|x|+m) có 5 điểm cực trị.

A. 12.

B. 11.

C. 14.

D. 13.

Câu hỏi 645 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức thoả mãn $| i z + \sqrt{3} - i | = 2$ và $| z_{1} - z_{2} | = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $| z_{1} | + \sqrt{3} | z_{2} |$ bằng

A. $4 \sqrt{5}$ .

B. $2 \sqrt{10}$ .

C. 8.

D. $8 \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 646 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A,B là hai điểm thuộc hai nhánh của (C) và các tiếp tuyến của (C) tại A,B cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của (C) lần lượt tại các điểm M,N,P,Q (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 16.

B. 32.

C. 8.

D. 4.

Câu hỏi 647 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, mặt bên tạo với đáy góc $75 °$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và tạo với đáy góc $45 °$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{16 + 9 \sqrt{3}}{78}$

B. $\frac{2 + \sqrt{3}}{3 (1 + \sqrt{2})}$

C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{6 (1 + \sqrt{2})}$

D. $\frac{16 + 9 \sqrt{3}}{26}$

Câu hỏi 648 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 10

B. 16

C. 8

D. -36

Câu hỏi 649 :

Cho tập A={1,2,3,...,100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 99. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số cộng bằng

A. $\frac{5}{128}$

B. $\frac{11}{256}$

C. $\frac{1}{24}$

D. $\frac{31}{768}$

Câu hỏi 650 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn với mọi $x, y, α, β \in [0; 1]$ và $α^{2} + β^{2} > 0$ ta có $α f (x) + β f (y)$ $\geq (α + β) f (\frac{α x + β y}{α + β})$ . Biết f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{1}{2}} f (x) d x = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 8.

B. 4.

C. $2 \sqrt{2}$ .

D. 2.

Câu hỏi 651 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. y = $x \sqrt{x^{2} + 1}$

B. y = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. y = $\frac{x^{2} + 1}{x}$

D. y = $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Câu hỏi 652 :

Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Thể tích khối chóp S.MNP là

A. $\frac{V}{8}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{3 V}{4}$

Câu hỏi 653 :

Một tổ hợp chập 2 của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^{2}$ .

B. $A_{10}^{2}$ .

C. (1,2).

D. {1;2}.

Câu hỏi 654 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 655 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(1; + \infty)$ .

B. $(- \infty; - 1)$ .

C. (-1;1).

D. $(0; \sqrt{3})$ .

Câu hỏi 656 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A. $π \int_{0}^{1} \ln {(x + 1)}^{2} d x$

B. $π \int_{0}^{1} \ln (x + 1) d x$

C. $π \int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

D. $\int_{0}^{1} \ln^{2} (x + 1) d x$

Câu hỏi 657 :

Số phức liên hợp của số phức z=3+4i là

A. 3-4i.

B. -3+4i.

C. -3-4i.

D. -4+3i.

Câu hỏi 658 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. 6x+C.

B. $3 x^{3} + x$ +C.

C. $x^{3}$ +C.

D. $x^{3} + x$ +C.

Câu hỏi 659 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 1$ .

B. $y = x^{4} - x^{2} - 1$ .

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1$ .

D. $y = x^{3} - x^{2} - 1$ .

Câu hỏi 660 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

A. M(-1;0;0).

B. N(1;2;0).

C. P(0;2;0).

D. Q(0;0;-3).

Câu hỏi 661 :

Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Câu hỏi 662 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ :2x-y-z-3=0 là

A. $\vec{n_{1}}$ (1;1;1).

B. $\vec{n_{1}}$ (2;-1;-1).

C. $\vec{n_{1}}$ (-1;-1;-3).

D. $\vec{n_{1}}$ (1;-2;-2).

Câu hỏi 663 :

Tập nghiệm của bất phương trình $10^{\sqrt{x}} < 10$ là

A. $(- \infty; 1)$ .

B. (0;1).

C. $(1; + \infty)$ .

D. [0;1).

Câu hỏi 664 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 8 ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. 4 ${πa}^{2}$

D. 6 ${πa}^{2}$

Câu hỏi 665 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

A. z+1=0.

B. z-1=0.

C. x+y-3=0.

D. x-y-1=0.

Câu hỏi 666 :

Tích phân $\int_{0}^{1} c o s^{2} x d x$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sin 2}{4}$

B. $\frac{1}{2}$ - $\frac{c o s 2}{4}$

C. $\frac{1}{2}$ + $\frac{c o s 2}{4}$

D. $\frac{1}{2}$ + $\frac{\sin 2}{4}$

Câu hỏi 667 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) là

A. y=9x-11.

B. y=9x+7.

C. y=-3x+1.

D. y=-3x+1.

Câu hỏi 668 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x e^{x}$ trên đoạn [-2;-1] bằng

A. $\frac{1}{e}$

B. $- \frac{2}{e^{2}}$

C. $- \frac{1}{e}$

D. $\frac{2}{e^{2}}$

Câu hỏi 669 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 670 :

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ , trong đó $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính diện tích tam giác OMN.

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 671 :

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = l o g_{2} (2 x + 1) .$

A. $\frac{2}{2 x + 1}$

B. $\frac{1}{2 x + 1}$

C. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 672 :

Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng

A. $\frac{14}{25}$

B. $\frac{63}{125}$

C. $\frac{2}{25}$

D. $\frac{18}{25}$

Câu hỏi 673 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 674 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x+y+z-6=0.

B. 3x-y-z=0.

C. 6x-2y-2z-1=0.

D. 3x-y-z+1=0.

Câu hỏi 675 :

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ a

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ a

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ a

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$ a

Câu hỏi 676 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{9} (9 x) = 1$ là

A. 28.

B. $\frac{28}{27}$ .

C. $\frac{26}{27}$ .

D. 26.

Câu hỏi 677 :

Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển $(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})^{10}$ là

A. 13440.

B. 15360.

C. 960.

D. 11520.

Câu hỏi 678 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 679 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

A. M(1;1;1).

B. N(1;1;2).

C. P(0;1;1).

D. Q(2;0;1).

Câu hỏi 680 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = e^{x^{3} - m x - \frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4.

Câu hỏi 681 :

Cho đường cong bậc bốn (C):y= $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $Δ$ :y=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và .

A. $\frac{289}{30}$

B. $\frac{69}{10}$

C. $\frac{281}{30}$

D. $\frac{49}{30}$

Câu hỏi 682 :

Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{1 + x}} d x$ $= \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 115.

B. 58.

C. 511.

D. 223.

Câu hỏi 683 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 s i n^{2} x + 2 (m - 2) s i n x c o s x$ =2m-1 có nghiệm thực.

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 684 :

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{32 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$

B. $\frac{5 π \sqrt{5} a^{3}}{6}$

C. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{36}$

D. $\frac{7 π \sqrt{21} a^{3}}{54}$

Câu hỏi 685 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. -2<m<0.

B. 0<m<1.

C. 1<m<2.

D. 0<m<2.

Câu hỏi 686 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 3 i v à z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} - z_{2}$ là

A. 2..

B. 3.

C. -2.

D. -3

Câu hỏi 687 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $l o g_{\sqrt{2}} (x + m + 1)$ $= l o g_{2} (m^{2} - 4 x + 4 m x)$ có đúng một nghiệm thực là

A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

B. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 + 2 \sqrt{2}\}$

C. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

D. $[- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{2 \sqrt{3}}{3}]$ $\cup \{4 \pm 2 \sqrt{2}\}$

Câu hỏi 688 :

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; + \infty)$ .

B. (0;2).

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. (1;3).

Câu hỏi 689 :

Tính $l i m_{(x \to + \infty)} (x^{3} - 3 x^{2} + 4)$

A. 4.

B. $- \infty .$

C. -3.

D. $+ \infty .$

Câu hỏi 690 :

Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con của A bằng

A. $2^{6} - 1 .$

B. $2^{6} + 1 .$

C. $2^{6} .$

D. $C_{6}^{2} .$

Câu hỏi 691 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) $= 3 x^{2} + s i n x$ là

A. 6x+cos⁡x+C.

B. $x^{3}$ +cos⁡x+C.

C. 6x-cos⁡x+C.

D. $x^{3}$ -cos⁡x+C.

Câu hỏi 692 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thoả mãn $| z_{1} | = 2, | z_{2} | = 3$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Phần ảo của số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 693 :

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ bằng

A. 4a.

B. 2a.

C.a.

D. $\sqrt{2}$ a

Câu hỏi 694 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

A. $\vec{i} =$ (1;0;0).

B. $\vec{j} =$ (0;1;0).

C. $\vec{k} =$ (1;1;0).

D. $\vec{m} =$ (0;0;1).

Câu hỏi 695 :

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. (-2;2).

B. $(2; + \infty) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. (0;2).

Câu hỏi 696 :

Hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2

Câu hỏi 697 :

Tích phân $\int_{0}^{2018} x^{2} d x$ bằng

A. 4036.

B. $2018^{2} .$

C. $\frac{2018^{3}}{3}$

D. 2018

Câu hỏi 698 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;3) là

A. x/2+y/1+z/3 = 1.

B. x/(-2)+y/1+z/3 = -1.

C. x/(-2)+y/1+z/3 = 1.

D. x/2+y/1+z/3 = -1

Câu hỏi 699 :

Cho $a = l o g_{3} 4$ . Giá trị của biểu thức $3^{a}$ bằng

A. 4.

B. 3.

C. 1/4.

D. 1/3

Câu hỏi 700 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\sqrt{x}} < 4$ là

A. $(- \infty; 4) .$

B. (0;2).

C. [0;2).

D. [0;4).

Câu hỏi 701 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ là

A. x= 1.

B. x= 4.

C. x= -1.

D. x= -5.

Câu hỏi 702 :

Thể tích của khối lăng trụ đứng của diện tích đáy bằng S và độ dài cạnh bên bằng h là

A. Sh/3.

B. Sh.

C. Sh/2.

D. Sh/6.

Câu hỏi 703 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 704 :

Một vật chuyển động theo phương trình v=10t+5(m/s).. Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t=0 (giây) đến thời điểm t=3 (giây)

A. 60m.

B. 30m.

C. 50m.

D. 15m

Câu hỏi 705 :

và vuông góc với đường thẳng AB là

A. 3x-y-z-6 = 0.

B. 3x-y-z+6 = 0.

C. x+3y+z-5 = 0.

D. x+3y+z-6 = 0

Câu hỏi 706 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. 50.

B. 5.

C. 1.

D. 22

Câu hỏi 707 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 708 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} | .$

A. 1/3.

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 709 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC′ bằng

A. a/2.

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. a/4.

Câu hỏi 710 :

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. 5/22.

B. 6/11.

C. 5/11.

D. 8/11

Câu hỏi 711 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A. 1.

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 712 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ là

A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.

B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2

Câu hỏi 713 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} x . \log_{4} x = \frac{3}{2}$ là

A. 10.

B. 17/8.

C. 15/8.

D. 17/2

Câu hỏi 714 :

Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức $P = \log_{2} (a b + b c + c a) - \log_{2} a b c$ bằng

A. 18.

B. 6.

C. 24.

D. 8

Câu hỏi 715 :

Cho $(3 x + 1)^{n} =$ $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thoả mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{3} + \frac{a_{2}}{3^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{3^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$

A. $3^{5} {C_{10}}^{5} .$

B. $3^{7} {C_{12}}^{5} .$

C. $3^{5} {C_{13}}^{5} .$

D. $3^{5} {C_{12}}^{5} .$

Câu hỏi 716 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a $\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là

A. 45°.

B. 60°.

C. 90°.

D. 30°.

Câu hỏi 717 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 718 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 719 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): $y = e^{x}$ , tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng

A. (e+2)/2.

B. (e-1)/2.

C. (e+1)/2.

D. (e-2)/2.

Câu hỏi 720 :

Cho $\int_{2}^{3} \sqrt{x - \frac{4}{x^{2}}} (1 + \frac{8}{x^{3}}) d x = \frac{a \sqrt{23} - b}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương, a/c tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 109.

B. 73.

C. 181.

D. 57

Câu hỏi 721 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD

A. $3 \sqrt{3} π a^{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{9 π a^{2}}{4}$

Câu hỏi 722 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{(x^{2} + m x)} - 2^{(2 x^{2} + 2 m x + m)} = x^{2}$ +mx+m có nghiệm thực

A. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 1] \cup [0; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 4] \cup [0; + \infty) .$

Câu hỏi 723 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $c o s^{2} x - c o s x = m + 3 \sqrt{m + 4 \cos x}$ có nghiệm

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 3

Câu hỏi 724 :

Cho hàm số f(x)=| $2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ |. Có bao nhiêu số nguyên m để $m i n_{[- 1; 3]} f (x) \leq 3$

A. 4.

B. 8.

C. 31.

D. 39

Câu hỏi 725 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. (0;1).

B. $(1; + \infty) .$

C. (-1;0).

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 726 :

Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= $\frac{3}{2}$ , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A.- $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

B. -7/9.

C. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

D. 7/9

Câu hỏi 727 :

Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= $\frac{3}{2}$ , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A.- $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

B. -7/9.

C. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

D. 7/9

Câu hỏi 728 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 2$ và hai đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ ,Δ: $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với d và Δ

A. y+z+3 = 0.

B. x+y+1 = 0.

C. x+z-1 = 0.

D. x+z+1 = 0

Câu hỏi 729 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2$ tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng

A. -1.

B. 1.

C. 2.

D. -2

Câu hỏi 730 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'= $\sqrt{3}$ . Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{\sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{4 \sqrt{19}}{19}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu hỏi 731 :

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 3$ cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN= $\sqrt{3}$

B. MN=1.

C. MN=2.

D. MN=2 $\sqrt{3}$

Câu hỏi 732 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3),B(-2;-2;1) và mặt phẳng (P):2x+2y-z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90°. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn có định, tính bán kính R của đường tròn đó

A. R= $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. R= $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. R= $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. R= $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 733 :

Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,| $\bar{w}$ -2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng

A. $\sqrt{13}$ -3.

B. $\sqrt{17}$ -3.

C. $\sqrt{17}$ +3.

D. $\sqrt{13}$ +3

Câu hỏi 734 :

Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(m+1)ln⁡x+n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡ $l n^{2} x$ -(n+1)ln⁡x+m=0 có nghiệm $x_{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của $2 x_{1} + x_{2}^{2}$ bằng

A. 3.

B. 2e+1.

C. 2e+ $e^{2}$

D. $e^{2}$ +2

Câu hỏi 735 :

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và $\int_{0}^{3} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = \frac{8}{3}$ . Tính f(2).

A. 50/9.

B. 49/9.

C. 47/9.

D. 52/9

Câu hỏi 736 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PD=2CP. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính thể tích khối đa diện BMNPQD

A. $\sqrt{2}$ /16.

B. 23 $\sqrt{2}$ /432.

C. $\sqrt{2}$ /48.

D. 13 $\sqrt{2}$ /432.

Câu hỏi 737 :

Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng

A. 451/504.

B. 49/95.

C. 902/1995.

D. 106/1995

Câu hỏi 738 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+my-mz+1 = 0; (Q):mx+y+z+m=0. Đường thẳng $Δ$ ′ qua gốc toạ độ O và song song với đường thẳng $Δ$ . Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên Oz, $Δ$ , $Δ$ ′. Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng

A. 1.

B. 2 $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 739 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Cho $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1)^{2} f (x) d x$ =a ln⁡3+b ln⁡2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{20}$

B. $\frac{23}{20}$

C. $- \frac{27}{20}$

D. $- \frac{23}{20}$

Câu hỏi 740 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.

A. 8.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 741 :

Cho biết $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{a x^{2} + 1} - b x - 2}{x^{3} - 3 x + 2}$ $(a, b \in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{45}{16}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $97 - 48 \sqrt{3}$

D. $6 + 5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 742 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thoả mãn $u_{n} = u_{n - 1} + l n (\frac{n + 1}{n})$ , $\forall n \geq 2$ và $u_{1} = 2$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_{n} > 10$ .

A. 5962.

B. 5960.

C. 5963.

D. 5961.

Câu hỏi 743 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m + \frac{1}{2}) x^{2}$ có đồ thị (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm A( $\frac{9}{8}$ ;9/8) là

A. $\frac{- 2 + \sqrt{33}}{4}$

B. $\frac{- 1 + 2 \sqrt{33}}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{4}$

Câu hỏi 744 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - m}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + m^{2}}{1}$ và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{55}{22}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 745 :

Cho số phức z thoả mãn $| z + z | + | z - z | = | z^{2} |$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 746 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $| f (x) - f (y) | \leq | \sin x - \sin y |$ với mọi $x, y \in R$ . Giá trị lớn nhất của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} ((f (x))^{2} - f (x)) d x$ bằng

A. $\frac{π}{4}$ +1

B. $\frac{π}{8}$

C. $\frac{3 π}{8}$

D. 1- $\frac{π}{4}$

Câu hỏi 747 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB) $⊥$ (SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V = $\frac{4}{75}$ $a^{3}$

B. V = $\frac{4}{15}$ $a^{3}$

C. V = $\frac{4}{25}$ $a^{3}$

D. V = $\frac{12}{25}$ $a^{3}$

Câu hỏi 748 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

Câu hỏi 749 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 a + a t \\ y = - 2 + 2 a + (1 - a) t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = $\frac{5}{6}$

B. R = $\frac{6 \sqrt{3}}{5}$

C. R = $\frac{6}{5}$

D. R = $\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 750 :

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng

A. $\frac{1}{434}$

B. $\frac{1}{2604}$

C. $\frac{1}{1302}$

D. $\frac{1}{7812}$

Câu hỏi 751 :

Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{x - 1}$ .

A. -2.

B. 1.

B. -3.

D. 2.

Câu hỏi 752 :

Phần ảo của số phức z=4+5i là

A. 5i.

B. 4.

C. 5.

C. 4i.

Câu hỏi 753 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

Câu hỏi 754 :

Cho ab=100. Giá trị biểu thức log⁡a+log⁡b bằng

A. 2.

B. -2.

C. 10.

D. -10.

Câu hỏi 755 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 756 :

Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $l^{2} = r^{2} + h^{2}$ .

B. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$ .

C. $r^{2} = h^{2} + l^{2}$ .

D. $l^{2} = r h$ .

Câu hỏi 757 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3x là

A. -3sin⁡3x+C.

B. $\frac{\sin 3 x}{3}$ +C.

C. 3sin⁡3x+C.

D. $- \frac{\sin 3 x}{3}$ +C.

Câu hỏi 758 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $(- \infty; 4)$ .

B. (-2;4).

C. $(- 2; + \infty)$ .

D. $(3; + \infty)$ .

Câu hỏi 759 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;0),B(-2;4;-2). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. (0;2;-2).

B. (0;4;-4).

C. (0;1;-1).

D. (-4;6;-2).

Câu hỏi 760 :

Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

A. $\frac{32}{3}$ $π$

B. $π^{2}$

C. 2 $π^{2}$

D. $\frac{16}{3}$ $π$

Câu hỏi 761 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > \sqrt{2}$ là

A. $(2; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 2)$ .

C. (0;2).

D. $(- \infty; 0) \cup (0; 2) .$

Câu hỏi 762 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = l n (x^{2} + x + 1)$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. ln⁡3.

B. 0.

C. -2 ln⁡2.

D. ln⁡3-2 ln⁡2.

Câu hỏi 763 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u_{1}}$ (1;2;3).

B. $\vec{u_{1}}$ (3;2;1).

C. $\vec{u_{1}}$ (1;3;2).

D. $\vec{u_{1}}$ (2;1;3).

Câu hỏi 764 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB'=a và đáy là tam giác vuông cân tại B và AC= $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{1}{3}$ $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{1}{2}$ $a^{3}$

D. $\frac{1}{6}$ $a^{3}$

Câu hỏi 765 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x^{2} + 1}$

B. y = $\frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

C. y = $\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$

D. y = $\frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Câu hỏi 766 :

Tích phân $\int_{\ln 2}^{\ln 3} e^{x + 1} d x$ bằng

A. 5e

B. e

C. e(ln3-ln2)

D. e(ln3+ln2)

Câu hỏi 767 :

Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

A. x=5.

B. x=101.

C. x=1024.

D. x=1025

Câu hỏi 768 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau

A. $9 . 10^{3}$

B. $A_{9}^{4}$

C. $A_{10}^{4}$

D. $9 . A_{9}^{3}$

Câu hỏi 769 :

Với a,b là các số thực. Điểm M(b;a) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây

A. z = a+bi.

B. z = a-bi.

C. z = b+ai.

D. z = b-ai

Câu hỏi 770 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ với trục Ox là

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 771 :

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;3] và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. -2

B. 5.

C. 0.

D. 1

Câu hỏi 772 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ là

A. 3x+y-z-3=0.

B. x+2y+3z-6=0.

C. 3x+y-z+3=0.

D. x+2y+3z+6=0.

Câu hỏi 773 :

Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là

A. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x .$

B. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x .$

C. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x .$

D. $V = \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$

Câu hỏi 774 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2^{2018} = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $2^{1009}$

B. $2^{1008}$

C. $2^{1010}$

D. $2^{1007}$

Câu hỏi 775 :

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017, 2018 và 2019 là

A. 660 triệu đồng.

B. 728,2 triệu đồng.

C. 682 triệu đồng.

D. 662 triệu đồng.

Câu hỏi 776 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}$ và f(x) đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ ⁡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $f^{'} (x_{0}) > 0 .$

B. $f^{'} (x_{0}) = 0 .$

C. $f^{'} (x_{0}) < 0 .$

D. $f^{'} (x_{0}) \neq 0 .$

Câu hỏi 777 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB))=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. 2a

B. $\frac{3}{2}$ a

C. $\sqrt{3}$ a

D. $\sqrt{2}$ a

Câu hỏi 778 :

Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu chấm bằng

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{5}{36}$

C. $\frac{35}{36}$

D. $\frac{31}{36}$

Câu hỏi 779 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 780 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-2), B(3;-4;0), C(1;2;-1). Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 781 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 10^{x}$ là

A. $\frac{10^{x}}{\ln 10} + C .$

B. $\frac{10^{(x + 1)}}{x + 1} + C$

C. $10^{x} l n 10 + C .$

D. $\frac{10^{(x + 1)}}{11} + C$

Câu hỏi 782 :

Tổng các nghiệm của phương trình $(l o g (10 x))^{2} - 3 l o g (100 x)$ $= - 5$ bằng

A. 11.

B. $\frac{11}{10}$ .

C. 110.

D. $\frac{101}{10}$ .

Câu hỏi 783 :

Với a là số thực dương khác 1, giá trị biểu thức ⁡ $l o g_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. 2/3.

B. 4/3.

C. 3/2.

D. 3/4

Câu hỏi 784 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng

A. Sh/2.

B. Sh/3.

C. Sh/6.

D. Sh/4.

Câu hỏi 785 :

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và các đường thẳng OA,OB lần lượt là $30 °$ và $45 °$ . Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC).

A. 45 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 786 :

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

A. ${C_{10}}^{6} .$

B. ${A_{10}}^{6} .$

C. $10^{6} .$

D. $6^{10} .$

Câu hỏi 787 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và $\hat{B S C} = 60^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 788 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x)^{5} (1 + x^{2})^{5}$ là

A. 65.

B. 101.

C. 135.

D. 155.

Câu hỏi 789 :

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 1} = 1$ là

A. $\vec{n_{1}} (1; 2; - 1) .$

B. $\vec{n_{2}} (1; 1 / 2; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} (1; 2; 1) .$

D. $\vec{n_{4}} (1; 1 / 2; 1)$

Câu hỏi 790 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} .$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} .$

Câu hỏi 791 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0),B(-3;0;2) và mặt phẳng (P):x+y+z-5=0. Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA=MB= $3 \sqrt{2}$ . Tính ab+bc+ca.

A. 5

B. 1

C. 7

D. 3

Câu hỏi 792 :

Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 13.

B. 6.

C. 7.

D. 3.

Câu hỏi 793 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} > 1$ là

A. $(0; + \infty) .$

B. $(- \infty; + \infty) .$

C. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Câu hỏi 794 :

Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết $\hat{A C B} = 90^{0}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu.

B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Tam giác ABC vuông tại B.

D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R.

Câu hỏi 795 :

Cho số phức $z = m - 2 + (m^{2} - 1) i$ , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 796 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$

A. M(-2;1;-1).

B. N(1;-2;3).

C. P(2;-1;1).

D. Q(-1;2;-3).

Câu hỏi 797 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$

A. M(-2;1;-1).

B. N(1;-2;3).

C. P(2;-1;1).

D. Q(-1;2;-3).

Câu hỏi 798 :

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) / (x^{2} + x l n x) d x$ =ln⁡(ln⁡a+b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức ab+a+b bằng

A. 8.

B. 11.

C. 15.

D. 7.

Câu hỏi 799 :

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. (1;5).

B. (0;2).

C. $(- \infty; 0) .$

D. $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 800 :

Trên đoạn [1;4] các hàm số $f (x) = x^{2} + p x + q$ ; $g (x) = x + \frac{4}{x^{2}}$ có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?

A. 4.

B. 7.

C. 11.

D. 9.

Câu hỏi 801 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường ngoại tiếp tam giác OAB

A. M(2;0;4)

B. N(1;0;0)

C. P(0;0;2)

D. Q(1;0;2)

Câu hỏi 802 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0

Câu hỏi 803 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD=8,CD=6,AC'=12. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′.

A. $S_{t p}$ = 576 $π$

B. $S_{t p}$ = $10 (2 \sqrt{11} + 5)$ $π$

C. $S_{t p}$ = 26 $π$

D. $S_{t p}$ = $5 (4 \sqrt{11} + 5)$ $π$

Câu hỏi 804 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $(c o s 3 x + m)^{3} + 2 m = 10 c o s x$ có nghiệm thực.

A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 9.

Câu hỏi 805 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $z_{1} = - z_{2}$ .

B. $z_{1} = \bar{z_{2}} .$ .

C. $z_{1} = z_{2} .$

D. $z_{1} = - \bar{z_{2}}$

Câu hỏi 806 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + 10 x = m e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.

B. 2016.

C. 9.

D. 2007.

Câu hỏi 807 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 3.

B. 5.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 808 :

Cho số phức z thoả mãn |z|=2 và $| z^{2} + 1 | = 4$ . Tính $| z + z | + | z - z |$ .

A. 16.

B. $7 + \sqrt{3}$ .

C. $3 + 2 \sqrt{2}$ .

D. $3 + \sqrt{7}$ .

Câu hỏi 809 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng $(P_{i})$ : $x + a_{i} y + b_{i} z + c_{i}$ =0 (i=1,2,...,n) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức $S = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. -3.

D. -1.

Câu hỏi 810 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng 6;3;12;2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} (2 f (2 x + 1) + 1) d x$ bằng

A. 27.

B. 25.

C. 17.

D. 21.

Câu hỏi 811 :

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 3$ ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$ .

A. m = $\frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$

B. m = $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

C. m = $\frac{5 + \sqrt{3}}{2}$

D. m = $\frac{1 + \sqrt{15}}{2}$

Câu hỏi 812 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_{1} + u_{2} + . . . + u_{2018}$ $= 4 (u_{1} + u_{2} + . . . + u_{1009})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $\log_{3}^{2} u_{2} + \log_{3}^{2} u_{5} + \log_{3}^{2} u_{14}$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 813 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN=4. Tổng các phần tử của S bằng

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 814 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),B(2;0;1),C(-2;2;3). Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường thẳng AB, AC một góc $α < 45 °$ có một véctơ chỉ phương là $\vec{u}$ (a;b;c) với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab+bc+ca bằng

A. -67.

B. 23.

B. -33.

B. -37.

Câu hỏi 815 :

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3|z+i|+3|z-i|+|z+ $z$ -2| bằng

A. 4+ $2 \sqrt{3}$

B. 2+ $\sqrt{3}$

C. 2+ $\sqrt{5}$

D. 2+ $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 816 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và $\sqrt{x^{3}} (f^{'} (x))^{2} - f (x)$ $= 9 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{x} - 3 x$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -7

B. $- \frac{89}{6}$

C. $- \frac{79}{6}$

D. -8

Câu hỏi 817 :

Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn được 6 bóng có đủ 3 màu bằng

A. $\frac{757}{5005}$

B. $\frac{151}{1001}$

C. $\frac{850}{1001}$

D. $\frac{4248}{5005}$

Câu hỏi 818 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C,SA)=4.. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A. $\frac{5 \sqrt{34}}{34}$

B. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$

C. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$

D. $\frac{3 \sqrt{34}}{34}$

Câu hỏi 819 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=a,AC= $\sqrt{3} a$ ,SB>2a và $\hat{A B C} = \hat{B A S} = \hat{B C S}$ $= 90^{0}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$ $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ $a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{9}$ $a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$ $a^{3}$

Câu hỏi 820 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. $\sqrt{21}$ .

B. $2 \sqrt{6}$ .

C. 6.

D. $3 \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 821 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA= $\sqrt{3} a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 822 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;3), B(0;1;-1). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 - 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 1 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 823 :

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng ?

A. 12 năm.

B. 13 năm.

C. 11 năm.

D. 14 năm.

Câu hỏi 824 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 825 :

Cho tập S gồm 6 phần tử. Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để tập con của A và B chọn được đều có đúng hai phần tử của S bằng

A. $\frac{15}{4096}$

B. $\frac{225}{1024}$

C. $\frac{15}{1024}$

D. $\frac{225}{4096}$

Câu hỏi 826 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1,AC=x. Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} (A B + A C - B C)$ .

A. 2.

B. 1.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{3}{2}$ .

Câu hỏi 827 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} + u_{98} = 12$ . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.

A. 1200.

B. 800.

C. 900.

D. 600.

Câu hỏi 828 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc $60 °$ .

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ a

B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$ a

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$ a

D. $\frac{\sqrt{42}}{7}$ a

Câu hỏi 829 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1),B(-2;1;3),C(2;-1;3),D(0;3;1). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20=0 đi qua hai điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S=a+b+c.

A. S = 7

B. S = 15

C. S = 6

D. S = 13

Câu hỏi 830 :

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = m x - \frac{1}{x^{3}} + 2 x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 8.

B. 9.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 831 :

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong bậc ba $y = x^{2} (x - 6)$ và trục hoành bằng

A. 108.

B. 216.

C. 72.

D. 144.

Câu hỏi 832 :

Cho $\int_{1}^{2} \frac{6 \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x} + 1} d x$ $= a + \sqrt{b} - \sqrt{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 247.

B. 236.

C. 246.

D. 237.

Câu hỏi 833 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).

A. $\frac{5 \sqrt{91}}{49}$

B. $\frac{3 \sqrt{14}}{49}$

C. $\frac{9 \sqrt{14}}{98}$

D. $\frac{11 \sqrt{70}}{98}$

Câu hỏi 834 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.

A. P = -1

B. P = 8

C. P = 7

D. P = 5

Câu hỏi 835 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m + 4 \sqrt{m + 4 \sin x}}$ =sin⁡x có nghiệm.

A. 9.

B. 3.

C. 4.

D. 8.

Câu hỏi 836 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

A. 4.

B. 6.

C. 2.

D. 8.

Câu hỏi 837 :

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

A. (-1;0).

B. (1;4).

C. $(- \infty; 1)$ .

D. $(4; + \infty)$ .

Câu hỏi 838 :

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB= $2 \sqrt{3} a$ . Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng $\frac{\sqrt{5} a}{5}$ . Tính thể tích V của khối nón.

A. V = $\frac{2}{3}$ ${πa}^{3}$

B. V = 4 ${πa}^{3}$

C. V = 2 ${πa}^{3}$

D. V = $\frac{4}{3}$ ${πa}^{3}$

Câu hỏi 839 :

Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = $\{\begin{cases} e^{x} (x \geq 1) \\ e^{- x} (x \leq 1) \end{cases}$ với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln⁡3)+f(-ln⁡2)+f(ln⁡2)+f(ln⁡3) bằng

A. $2 (e + \frac{1}{e})$

B. $3 (e + \frac{1}{e}) - \frac{10}{3}$

C. $3 (e + \frac{1}{e}) - \frac{5}{2}$

D. $3 (e + \frac{1}{e}) + \frac{21}{2}$

Câu hỏi 840 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

A. $△ : \{\begin{cases} x = 13 \\ y = - 2 + t \\ z = - 2 - t \end{cases}$

B. $△ : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $△ : \{\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $△ : \{\begin{cases} x = - 5 \\ y = 3 + t \\ z = 2 - t \end{cases}$

Câu hỏi 841 :

Cho đường cong (C): $y = \frac{2 m x - 1}{2 x - 2}$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m<10 để có hai tiếp tuyến của (C) qua điểm A(2;5).

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 2.

Câu hỏi 842 :

Cho $(x + 1)^{200} = C_{200}^{0}$ $+ C_{200}^{1} x + C_{200}^{2} x^{2} +$ $. . . + C_{200}^{200} x^{200}$ . Tính tổng $2^{2} C_{200}^{2} + 3^{2} C_{200}^{3} + . . .$ $+ 200^{2} C_{200}^{200}$ .

A. $200 (201 \times 2^{198} - 1)$

B. $200 (201 \times 2^{198} + 1)$

C. $200 (201 \times 2^{199} - 1)$

D. $200 (201 \times 2^{199} + 1)$

Câu hỏi 843 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3}$ $+ c x^{2} + d x + e$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 0.

B. 21.

C. 18.

D. 19.

Câu hỏi 844 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $α > 45^{0}$ có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. 1.

B. 18.

C. 4.

D. 71.

Câu hỏi 845 :

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\frac{2 f^{'} (x)}{(f (x))^{2}} = \frac{f (x) (x + 2)}{x^{3}}$ , $\forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ . Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{(f (x))^{2}} d x$ bằng

A. $\frac{11}{2}$ +ln2

B. $- \frac{1}{2}$ +ln2

C. $\frac{3}{2}$ +ln2

D. $\frac{7}{2}$ +ln2

Câu hỏi 846 :

Cho số phức z thoả mãn $| z^{2} + 16 | + | z (z + 4 i) |$ $= 4 | z + 4 i |$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính P=M+m.

A. P = $\sqrt{26} + \sqrt{10}$

B. P = $1 + \sqrt{10}$

C. P = $\sqrt{2} + \sqrt{26}$

D. P = $\sqrt{26} + 1$

Câu hỏi 847 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để phương trình $| 2^{| x | + 1} - 8 |$ $= \frac{3}{2} x^{2} + m$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2013.

B. 2012.

C. 4024.

D. 2014.

Câu hỏi 848 :

Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi được ghi số từ 1 đến 6 thành một hàng ngang. Xác suất để tổng hai số ghi trên hai viên bi xếp cạnh nhau bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng

A. $\frac{1}{162}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu hỏi 849 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao cho điểm G(2; $\frac{10}{3}$ ;3) là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 6.

B. 11.

C. 20.

D. 15.

Câu hỏi 850 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3 $\sqrt{3}$

D. 2 $\sqrt{3}$