Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 trung điểm

Câu hỏi :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1,B1,C1,D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế ta được hình vuông thứ ba A2B2C2D2 có diện tích S3…. Và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông có diện  tích S4,S5…,S100 (tham  khảo  hình  vẽ  bên).  Tính  tổng S=S1+S2+S3+...+S100. 

AS=a2210012100.

BS=a221001299.

CS=a22100.

DS=a22991299.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Phương pháp: 

Nếu un là một cấp số nhân với công bội q1 thì Sn được tính theo công thức: Sn=u11qn1q.

Cách giải:

Hình vuông ABCD cạnh a S1=a2 

Hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng a2S2=a22

Hình vuông A2B2C2D2 có cạnh bằng

a22=a22S3=a222 

……

Hình vuông A99B99C99D99 có cạnh bằng a299S100=a2299 

S=S1+S2+S3+...+S100=a220+a221+a222+...+a2299=a2.112100112=a2210012100.2=a221001299

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Số câu hỏi: 252

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK