Bài tập 10 trang 120 SGK Hình học 11
Bài tập 10 trang 120 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
.PNG)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giả sử điểm M thỏa mãn MA=MB=MC.
Khi đó ta thấy các tam giác MOA, MOB, MOC bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).
Gọi I là trung điểm của AB.
Ta có tam giác IMA bằng tam giác IBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {MIA} = \widehat {MIB} = {90^0} \Rightarrow IM \bot AB.\)
Mặt khác: \(OI \bot AB\) suy ra \(AB \bot (MOI)\Rightarrow OM \bot AB.\)
Chứng minh tương tự ta có \(AC \bot OM.\)
Suy ra: \(OM \bot (ABC).\)
Vậy M chạy trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK