Bài tập 6 trang 105 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 105 SGK Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho \(\frac{{SI}}{{SB}} = \frac{{SK}}{{SD}}\). Chứng minh:
a) BD vuông góc với SC;
b) IK vuông góc với mặt phẳng (SAC).
Câu a:
Ta thấy ABCD là hình thoi suy ra các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O hay \(BD\perp AC\) (1).
Mặt khác theo giả thiết \(SA\perp (ABCD)\)
\(\Rightarrow BD\perp SA (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\perp (SAC)\) (3)
\(\Rightarrow BD\perp SC\) (đpcm)
Câu b:
Từ giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\Rightarrow IK // BD \ (4)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(IK\perp (SAC)\) (đpcm)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK