Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11
Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).
Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)
Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)
Và \(H\in (ABC)\)
Vì S.ABC là hình chóp đều
⇒ SA = SB = SC
⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
\(\Rightarrow H\in AM\)
⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)
Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)
Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
