Bài tập 6 trang 126 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 126 SGK Hình học 11
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.
b)Tính khoảng cách của hai đường thẳng BD' và B'C.
Câu a:
Gọi I là tâm của hình vuông BCC'B'
Trong mặt phẳng (BC'D') dựng \(IK\perp BD'\) với \(K\in BD'\)
Dễ thấy \(AB\perp (BCC'B')\)
\(\Rightarrow AB\perp B'C\) (1)
và BCC'B' là hình vuông \(\Rightarrow BC' \perp B'C\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BC' \perp (ABC'D')\)
Mà \(IK\subset (ABC'D')\Rightarrow B'C\perp IK\)
Vậy IK là đường vuông góc chung của B'C và BD'
Câu b:
Trong tam giác vuông BC'D' có \(BC'=a\sqrt{2}; BD'=a\sqrt{3}; C'D'=a; BI=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta BIK \sim \Delta BD'C' \ (g.g)\Rightarrow \frac{BI}{BD'}=\frac{IK}{D'C'}\Rightarrow IK=\frac{BI.D'C}{BD'}\)
\(\Rightarrow IK=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}.a}{a\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK