Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Gọi M là trung điểm BC và \(AO=\frac{2}{3}AM \ (O\in AM)\Rightarrow O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\Rightarrow SO\perp (ABC)\Rightarrow\) độ dài SO là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Ta có: Trong tam giác vuông MAB có:
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{9a^2-\frac{9a^2}{4}}=\frac{3a\sqrt{4}}{2}\)
\(\Rightarrow AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Trong tam giác vuông OAS ta có: \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a\)
Vậy khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABC) bằng a.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
