Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Đáy của một hình hộp đứng là hình thoi cạnh a, góc nhọn 600. Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Khi đó thể tích của hình hộp là:
(A) \({a^3}\)
(B) \({a^3}\sqrt 3 \)
(C) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
(D) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Tam giác A’B’C’ là tam giác đều cạnh a
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A'C' = a\\
B'D' = 2B'O' = a\sqrt 3 = A'C\\
\Rightarrow CC' = \sqrt {A'{C^2} - A'{C^{\prime 2}}} \\
= \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2
\end{array}\)
Diện tích đáy:
\({S_{A'B'C'D'}} = \frac{1}{2}A'C'.B'D' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối hộp:
\(V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK