Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Chứng minh rằng :
a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;
b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.
a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A′B′C′D′, ABB′A′, CDD′C′, BCC′B′, ADD′A′ của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′. Khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều, chúng làm thành khối đa diện với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà mỗi đỉnh có 4 cạnh. Vậy đó là khối tám mặt đều.
b) Cho khối tám mặt đều SABCDS′. Gọi M, N, P, Q, M′,N′,P′,Q′ lần lượt là trọng tâm của các mặt SAB, SBC, SCD, SAD, S′AB, S′BC, S′CD, S′DA thì các tứ giác MNPQ, M′N′P′Q′, MNN′M′, PQQ′P′, NPP′N′, MQQ′M′ đều là hình vuông và mỗi đỉnh M, N, P, Q, M′, N′, P′, Q′ đều là đỉnh chung của 3 cạnh.
Vậy MNPQ.M′N′P′Q′ là khối lập phương.
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK