Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12
Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
.png)
Ta chứng minh tám mặt của khối bát diện trên là các tam giác đều.
Gọi ba đoạn thẳng AC, BD, EF có độ dài bằng a cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Khi đó:
\(OA = OB = OC = OD = OE = OF \)
\(= \frac{a}{2}\)
Tam giác EOC vuông cân tại O có \(OE = OC = \frac{a}{2}\) nên \(EC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Tương tự cũng tính được
\(EA = EB = ED = FA = FB = FC \)
\(= FD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy ABCDEF là hình bát diện đều.
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK