Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng sáu trung điểm của sáu cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′ nằm trên một mặt phẳng và mặt phẳng đó chia khối hộp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
.jpg)
Gọi M, N, I, J, K, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′, A′A của khối hộp ABCD.A′B′C′D′ tâm O.
Ta có OO là tâm hình bình hành ABC′D′ABC′D′ nên M, O, J thẳng hàng (O là trung điểm của MJ). Mặt khác ba đường thẳng MN, EI và KJ đôi một song song với nhau (vì cung song song với AC) nên chúng đồng phẳng.
Vậy 6 điểm M, N, I, J, K, E cùng nằm trên một mặt phẳng (α)
Mp (α) chia khối hộp thành hai khối đa diện khối thứ nhất có các đỉnh M, N, I, J, K, E, A, C, D, D′ , khối thứ hai có các đỉnh M, N, I, J, K, E, C′, A′, B, B′.
Phép đối xứng qua điểm O biến tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ nhất thành tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ hai. Suy ra hai khối đa diện đó bằng nhau và do đó có thể tích bằng nhau.
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
