Đề thi THPT test 2 !!

Câu hỏi 1 :

Tìm hàm số $y = f (x)$ nếu biết $d y = 6 x (3 x^{2} - 1)^{3} d x$ và $f (0) = 1$ .

A. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{4} + \frac{5}{4}$

B. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{2} + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{3} + \frac{2}{3}$

D. $y = \frac{{(3 x^{2} - 1)}^{4}}{4} + \frac{3}{4}$

Câu hỏi 2 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A. $x - 2 y + z + 2 = 0$

B. $2 x - 4 y + 2 z + 2 = 0$

C. $- z + 2 y - z + 2 = 0$

D. $x - 2 y + z = 0$

Câu hỏi 3 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh $A B = a, B C = 3 a, A' C = \sqrt{26} a .$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. 6a³

B. 3a³

C. 12a³

D. 4a³

Câu hỏi 4 :

Trong các đồ thị của các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}, y = 2^{x}, y = \log_{2} x, y = l o g_{\frac{1}{2}} x$ . Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là thoi cạnh a. Góc $\hat{B A D}$ bằng 60º, O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc SO và mặt phẳng đáy bằng 45º. Tính theo a thể tích khối chóp $S A B C D$ .

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$

B. $3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{x - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $2 x - 2 y + z - 3 = 0$ . Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Câu hỏi 7 :

Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 8 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{6} (x^{2} - 7 x + 16) \leq 1$ là

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 9 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{\frac{1}{x}}$ là

A. $\frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} \ln 3$

B. $- \frac{1}{x^{2}} . 3^{\frac{1}{x}}$

C. $3^{\frac{1}{x}} \ln 3$

D. $- \frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} \ln 3$

Câu hỏi 10 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 11 :

Cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0$ . Mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

A. 3π

B. 4π

C. 2π

D. 6π

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đường cao $S A = h$ và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền $B C = a .$ Một mặt trụ đi qua hai điểm $B, C$ và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{a^{2} + h^{2}}$

D. $\sqrt{a h}$

Câu hỏi 13 :

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 6$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 6$ thì giá trị của ab là

A. 2⁹

B. 8

C. 2¹⁶

D. 2

Câu hỏi 14 :

Một loại virut sau t ngày có số lượng là $N (t)$ biết $N' (t) = \frac{1000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

A. 302506 con

B. 303406 con

C. 304507 con

D. 302537 con