Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 12 = 0 và A ( 1;1;3 ), B ( 2;1;4 )

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A ( 1;1;3 ), B ( 2;1;4 ). Tìm tập hợp tất cả các điểm CPsao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất

A. x=-ty=-89z=-89+t

B. x=ty=-89z=-89+t

C. x=-2ty=-89z=-89+t

D. x=2ty=-89z=-89+t

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Từ phương trình mặt phẳng (P) ta có: y = 2x - 2z - 12 nên tọa độ điểm Ca;2a-2b;b

Ta có AB=1;0;1,AC=a-1;2a-2b-13;v-3

Suy ra AB,AC=2a-2b-13;b-a-2;13-2a+2b

Do đó 

SABC=12AB,AC=122a-2b-132+b-a-22+13-2a+2b2

Đặt t = a - b thì

4SABC2=2t-132+t+22+13-2t2=9t2-100t+342=30t-5032+57895789

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t=509

Do đó minSABC=1726 khi t=509. Vì thế b=a-509

Suy ra Ca;-89;a-509

Vậy tập hợp các điểm C là đường thẳng có phương trình x=ty=-89z=-89+t

Đáp án B

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK