214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC là 5km.Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vậntốc 4km/h. rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h.Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

A. 7 km.

B. 3.5 km.

C. $2 \sqrt{5}$ km.

D. 0 km.

Câu hỏi 2 :

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số là

A. - 6.

B. 1.

C. 3.

D. - 1.

Câu hỏi 3 :

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng . Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A. 12.

B. 24.

C. 6.

D. 32.

Câu hỏi 4 :

Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

A. 44.000đ.

B. 43.000đ.

C. 42.000đ.

D. 41.000đ.

Câu hỏi 5 :

Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10 km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

A. 15km/h.

B. 20km/h.

C. 25km/h.

D. 10km/h.

Câu hỏi 6 :

Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh đường AB, CD trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin . Biết $A B = 2 π (m)$ , AD=2 m. Tính diện tích phần còn lại.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi 7 :

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

A. 15 320 000 đồng

B. 14 900 000 đồng

C. 14 880 000 đồng

D. 15 876 000 đồng

Câu hỏi 8 :

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.

B. 18.

C. 17.

D. 16.

Câu hỏi 9 :

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 . e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?

A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.

B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.

C. Từ 3 năm đến 4 năm.

D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.

Câu hỏi 10 :

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. 32420000 đồng

B. 32400000 đồng

C. 34400000 đồng

D. 34240000 đồng

Câu hỏi 11 :

Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:

A.

B. 200 (m)

C.

D. 300 (m)

Câu hỏi 12 :

Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế, lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 37 ngày.

B. 41 ngày.

C. 40 ngày.

D. 43 ngày.

Câu hỏi 13 :

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của Châu Á, tỉ lệ tăng dân số hằng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?

A. 118,12 triệu dân

B. 106,12 triệu dân.

C. 118,12 triệu dân.

D. 108,12 triệu dân

Câu hỏi 14 :

Ông A vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi ông A trả tiền đều đặn 7 triệu đồng. Sau một năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng. Gọi m là số tháng ông A hoàn trả hết nợ (tính từ tháng đầu vay). Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau

A. 36 tháng.

B. 35 tháng.

C. 38 tháng.

D. 33 tháng.

Câu hỏi 15 :

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 11 năm.

B. 9 năm.

C. 10 năm.

D. 12 năm.

Câu hỏi 16 :

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định $1 m^{3}$ gỗ có giá a (triệu đồng), $1 m^{3}$ than chì có giá 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 9,7.a (đồng).

B. 97,03.a (đồng).

C. 90,7.a (đồng).

D. 9,07.a (đồng).

Câu hỏi 17 :

Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 18 :

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy

A. 22 m/s.

B. 15m/s.

C. 10 m/s.

D. 7 m/s.

Câu hỏi 19 :

Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

A. (triệu đồng).

B. (triệu đồng)

C. (triệu đồng)

D. (triệu đồng)

Câu hỏi 20 :

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.

B. 5436521,164 đồng.

C. 5452733,453 đồng.

D. 5452771,729 đồng.

Câu hỏi 21 :

Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý (3 tháng) với lãi suất 1,77% một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.

A. 90 930 000.

B. 92 690 000.

C. 92 576 000.

D. 80 486 000.

Câu hỏi 22 :

Một hộp hình lập phương có kích thước 10cm x 10cm x 10cm được xếp vào đó 8 quả cầu đường kính 5cm. Người ta muốn xếp 1 quả cầu nữa thì đường kính lớn nhất của quả cầu đó bằng bao nhiêu xen-ti-mét?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 23 :

Người ta thả bèo hoa dâu trên mặt một ruộng nước, ban đầu người ta thả số bèo phủ kín 5% diện tích mặt ruộng. Biết sau 1 tuần thì số bèo đó nở ra và phủ kín 10% mặt ruộng. Hỏi từ khi thả phải sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo mới phủ kín mặt ruộng, biết tốc độ sinh sản của bèo không thay đổi trong suốt quá trình thả.

A. 28 ngày

B. 31 ngày

C. 35 ngày

D. 29 ngày

Câu hỏi 24 :

Một xí nghiệp khai thác mỏ. Trong năm đầu tiên thu được 1000 (tấn); 9 năm tiếp theo sản lượng mỗi năm đều tăng 10% so với năm ngay trước đó. Hỏi tổng sản lượng quặng (S) sau 10 năm đầu tiên là bao nhiêu?

A. $S = 10^{3} {(1, 1)}^{9}$ (tấn).

B. $S = 10^{3} {(1, 1)}^{10}$ (tấn).

C. $S = 10^{3} ({(1, 1)}^{10} - 1)$ (tấn).

D. $S = 10^{3} ({(1, 1)}^{9} - 1)$ (tấn).

Câu hỏi 25 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h bắt đầu sử dụng phanh, khi đó vận tốc ô tô giảm dần theo quy luật $V (t) = (15 - \frac{3}{5} t^{2}) (m / s)$ Hỏi tới khi dừng hẳn thì ô tô đó đã di chuyển được bao nhiêu mét (kể từ lúc bắt đầu sử dụng phanh)?

A. 75 mét.

B. 50 mét.

C. 37,5 mét.

D. 25 mét.

Câu hỏi 26 :

Biết thu nhập đều người (GDP) của quốc gia V và quốc gia M hiện nay lần lượt là 2000USD/năm và 50.000USD/năm. Giả sử mức tăng trưởng GDP của quốc gia V và M lần lượt là 6%/năm và 3%/năm. Hỏi phải ít nhất bao nhiêu năm nữa GDP đầu người của V mới đuổi kịp M (tính tròn năm) ?

A. 111 năm

B. 113 năm

C. 116 năm

D. 120 năm

Câu hỏi 27 :

Người ta cắt một thanh thép thành 12 đoạn để hoàn thành khung của một chiếc hộp hình hộp chữ nhật. Biết đáy của hình hộp này là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hỏi hình hộp đó có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (biết thanh thép dài 12m)?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 28 :

Một người gửi 2 tỉ đồng vào ngân hàng với một điều khoản: lãi suất kép 0,5% một tháng và sau mỗi tháng ngân hàng lại thưởng thêm 1 triệu đồng vào tài khoản (gộp với tiền gốc và lãi) đồng thời cho tới khi đáo hạn, người đó không được rút bất kì một khoản tiền nào trong tài khoản. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, tài khoản của người đó có không dưới 3 tỉ đồng (không tính lẻ tháng)?

A. 70 tháng

B. 72 tháng

C. 74 tháng

D. 76 tháng

Câu hỏi 29 :

Tốc độ nuôi cấy một loại vi khuẩn A là cứ sau 5 ngày thì lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày từ 4000 con vi khuẩn sẽ có được ít nhất 1 triệu con. Biết rằng tốc độ nuôi cấy (sinh sản) trong mọi thời điểm của quá trình nuôi cấy là như sau.

A. 20 ngày

B. 30 ngày

C. 40 ngày

D. 45 ngày

Câu hỏi 30 :

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng với lãi suất cố định 0,5%/tháng theo phương thức không rút lãi mà tiền lãi được gộp vào tiền gốc sau mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng số tiền trong tài khoản của người đó có không dưới 60 triệu?

A. 35 tháng.

B. 37 tháng.

C. 40 tháng.

D. 45 tháng

Câu hỏi 31 :

Dân số trước đây của một quốc gia A là 22,5 triệu người. Cho đến hiện tại quốc gia đó đã trải qua 8 năm chiến tranh. Thống kê cho thấy cứ 1 năm chiến tranh thì dân số của quốc gia đó giảm 5% so với năm ngay trước đó. Hỏi hiện tại dân số của quốc gia A còn lại là bao nhiêu?

A. Giữa 13 triệu và 14 triệu

B. Giữa 14 triệu và 15 triệu

C. Giữa 15 triệu và 16 triệu

D. Giữa 16 triệu và 17 triệu

Câu hỏi 32 :

Doanh số năm nay của hai công ty A và B lần lượt là 200 tỉ (VNĐ) và 100 tỉ (VNĐ). Biết mức tăng trưởng doanh thu của A là 5%/năm, còn của B là 10%/năm (so với năm ngay trước đó). Biết mức lãi trên doanh thu của A và B lần lượt làm 8%/năm và 10%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa thì mức lãi của công ty B vượt mức lãi của công ty A (lãi hàng năm)?

A. 11 năm

B. 15 năm

C. 17 năm

D. 21 năm

Câu hỏi 33 :

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu vào ngày 15/6/2016 với lãi suất cố định 7%/năm với điều khoản tiền lãi hàng năm sẽ gộp vào gốc vào ngày 15/6 hằng năm, và từ ngày 15/6/2021 lãi suất sẽ là 8%/năm (không tính lẻ tháng). Hỏi tới ngày 16/6 năm nào sớm nhất, người gửi tiền có ít nhất 500 triệu trong tài khoản?

A. Năm 2036

B. Năm 2037

C. Năm 2038

D. Năm 2039

Câu hỏi 34 :

Người ta gỡ các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng tôn có kích thước 1m × 2m × 3m để quây xung quanh một bể chứa hình trụ có chiều cao 1mét và vừa hết số tôn. Hỏi thể tích của bể chứa đó là bao nhiêu mét khối?

A. $V = \frac{9}{π}$

B. $V = 9 π^{2}$

C. $V = 9 π$

D. $V = \frac{128}{π}$

Câu hỏi 35 :

Ở một quốc gia A ở châu Phi tính tới hết năm 2016 có dân số 30 triệu (người). Với mức gia tăng dân số đều đặn 3%/năm, cùng thời điểm đó ở Việt Nam (VN) là 90 triệu (người) cùng mức gia tăng 1%/năm. Hỏi với mức gia tăng ổn định như trên thì sau ít nhất bao nhiêu năm dân số quốc gia A sẽ vượt dân số Việt Nam?

A. 56 năm

B. 57 năm

C. 58 năm

D. 52 năm

Câu hỏi 36 :

Người ta xây một bể chứa hình trụ tròn với chiều cao bể chứa giảm một nửa so với dự tính ban đầu, nhưng bán kính đáy lại tăng gấp đôi so với dự tính ban đầu. Hỏi thể tích bể chứa sau khi xây dựng xong và thể tích dự tính ban đầu thay đổi như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Tăng gấp đôi

C. Giảm một nửa

D. Chưa đủ dữ liệu để so sánh

Câu hỏi 37 :

Người ta cưa một cây gỗ hình trụ tròn dài 1m, với đường kính cây gỗ là 60cm thành một hộp gỗ hình chữ nhật dài 1m. Người ta phải tìm cách để hộp đó có thể tích lớn nhất. Thể tích lớn nhất đó bằng bao nhiêu?

A. $V_{m a x} = 0, 18 m^{3}$

B. $V_{m a x} = \frac{π}{12} m^{3}$

C. $V_{m a x} = \frac{π}{6} m^{3}$

D. $V_{m a x} = 0, 2 m^{3}$

Câu hỏi 38 :

Một người vay ngân hàng 500 triệu, với điều khoản mỗi tháng phải trả 10 triệu tiền gốc và 1% tiền lãi của khoản vay còn lại của tháng trước đó. Hỏi tới khi trả hết 500 triệu tiền vay thì người đó phải trả tất cả bao nhiêu tiền lãi?

A. (triệu)

B. (triệu)

C. (triệu)

D. (triệu)

Câu hỏi 39 :

Mức thu nhập bình quân đầu người của quốc gia V hiện tại là 2000USD/1 người/1 năm. Biết mức tăng trưởng GDP (tổng thu nhập quốc dân) của quốc gia đó là 6%/năm và mức gia tăng dân số của quốc gia đó là 1%/năm. Hỏi phải ít nhất bao nhiêu năm nữa mức thu nhập bình quân đầu người của quốc gia V lớn hơn 10.000USD?

A. 32 năm

B. 34 năm

C. 36 năm

D. 40 năm

Câu hỏi 40 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 16 m

B. 60 m

C. 32 m

D. 100 m

Câu hỏi 41 :

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, sương mù,…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{o} e^{- μ x}$ , trong đó $I_{o}$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu là $μ = 1, 4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m thì cường độ ánh sáng giảm $l . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8.

B. 9.

C. 10.

D. 90.

Câu hỏi 42 :

Nhà thầy Hiếu trồng rất nhiều hoa ly để bán phục vụ tết. Trong ngày 29 tết âm lịch Thầy Hiếu bán hàng tại vườn từ lúc 6 giờ sáng đến 4 giờ chiều, cứ sau 1 tiếng thầy Hiếu lại đếm số cây hoa ly đã bán thì thấy số cây hoa ly bán được theo thời gian là $f (t) = 15 t^{2} - t^{3}$ (t: thời gian, đơn vị giờ). Giả sử là số cây bán được trong 1 giờ tại thời điểm t. Hỏi số cây hoa ly bán được nhiều nhất vào lúc mấy giờ?

A. giờ sáng.

B. 11 giờ trưa.

C. 2 giờ chiều.

D. 4 giờ chiều.

Câu hỏi 43 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $- a m / s^{2}$ , $a > 0$ . Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi 44 :

Một người thợ nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm. Biết rằng để làm được 1 m2 mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000đ. Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó.

A. 648.000 đồng.

B. 1.296.000 đồng.

C. 1.060.000 đồng.

D. 413.000 đồng.

Câu hỏi 45 :

Một người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi) và số tiền được làm tròn đến hàng nghìn đồng?

A. 252 436 000 (đồng).

B. 272 631 000 (đồng).

C. 252 435 000 (đồng).

D. 272 630 000 (đồng).

Câu hỏi 46 :

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h^{,} (t) = 3 a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

A. 8400 $m^{3}$

B. 2200 $m^{3}$

C. 6000 $m^{3}$

D. 4200 $m^{3}$

Câu hỏi 47 :

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao l0cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm.

B. 4,81cm.

C. 4,26cm.

D. 3,52cm

Câu hỏi 48 :

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77.

B. 79.

C. 76.

D. 78.

Câu hỏi 49 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban đầu

A. 6 năm

B. 7 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Câu hỏi 50 :

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt ( $n > 4, n \in N$ ), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm nằm cùng trên mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt.

A. 8.

B. 12.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 51 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. s = 26,75 (km)

B. s = 25,25 (km)

C. s = 24,25 (km)

D. s = 24,75 (km)

Câu hỏi 52 :

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đôi xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi 53 :

Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.

B. 560.

C. 280.

D. 640.

Câu hỏi 54 :

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t (m / s)$ . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tực chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 12 m / s^{2}$ . Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. s=168m

B. s=166m.

C. s=144m .

D. s=52m

Câu hỏi 55 :

Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?

A. 35 tháng.

B. 36 tháng.

C. 37 tháng.

D. 38 tháng.

Câu hỏi 56 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

A. 100 (m).

B. 75 (m).

C. 200 (m).

D. 125 (m).

Câu hỏi 57 :

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: $M L = \log A - \log A_{0}$ , ML là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte?

A. 2.

B. 20.

C. 100.

D. .

Câu hỏi 58 :

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến thức cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể).

A. 1756 (năm).

B. 3574 (năm).

C. 2067 (năm).

D. 1851 (năm).

Câu hỏi 59 :

Năm 2016 ở nước ta, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70 000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi ở mức 5%. Tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy ở nước ta vào năm 2020.

A. (đồng)

B. (đồng)

C. (đồng)

D. (đồng).

Câu hỏi 60 :

Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cso 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

A. 0,108 cm.

B. 0,188 cm.

C. 0,218 cm.

D. 0,208 cm.

Câu hỏi 61 :

Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 62 :

Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 63 :

Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau 4 năm người đó sẽ lĩnh bao nhiêu tiền (triệu đồng), nếu trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 64 :

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau hai năm người đó nhận được một số tiền (triệu đồng) là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 65 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\frac{16 π}{3} d m^{3}$ Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của bình nước.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 66 :

Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là $m (t) = m_{o} {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{T}}$ trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?

A. 5 gam

B. 25/8 gam

C. 25/4 gam

D. 4 gam

Câu hỏi 67 :

Cho miếng tôn hình tròn tâm O bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O hông đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số để thể tích khối nón lớn nhất.

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. 1/4

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. 1/3

Câu hỏi 68 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. $3 . 10^{5}$

B.

C.

D.

Câu hỏi 69 :

Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh được số tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi)?

A. ${(1, 007)}^{3}$

B. ${(1, 7)}^{3}$

C. ${(1, 07)}^{3}$

D. ${(0, 7)}^{3}$

Câu hỏi 70 :

Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 71 :

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

A. triệu đồng

B. triệu đồng

C. triệu đồng

D. triệu đồng

Câu hỏi 72 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đâu?

A.4 năm

B. 6 năm

C.10 năm

D. 8 năm

Câu hỏi 73 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là 45000 đồng/m2. Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 2 715 000 đồng

B. 2 159 000 đồng

C. 3 322 000 đồng

D. 3 476 000 đồng

Câu hỏi 74 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} \geq 1$ trên tập số thực là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 75 :

Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) có đường kính AB=2 Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại điểm A, lấy điểm S sao cho Xét điểm M thay đổi trên (C), mặt phẳng qua A vuông góc với SB, lần lượt cắt SB, SM tại H và K. Diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất bằng

A.

B. 2

C.

D. 1

Câu hỏi 76 :

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. Biết rằng công thức tính số dân sau N năm là $M . e^{N r}$ trong đó M là số dân hiện tại, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.

A. $91, 7 . e^{0, 165}$ triệu người.

B. $91, 7 . e^{1, 65}$ triệu người.

C. $91, 7 . e^{0, 011}$ triệu người.

D. $91, 7 . e^{0, 11}$ triệu người

Câu hỏi 77 :

Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ bên. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 78 :

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

A. Năm 2035

B. Năm 2032

C. Năm 2031

D. Năm 2030

Câu hỏi 79 :

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10, sau khi gửi tiền lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra).

A. 5436521,164 (đồng)

B. 5452733,453 (đồng)

C. 5452771,729 (đồng)

D. 5468994,09 (đồng)

Câu hỏi 80 :

Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử.

A. 15m

B. 10m

C. 5m

D. 5m

Câu hỏi 81 :

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu

B. 220 triệu

C. 216 triệu

D. 212 triệu

Câu hỏi 82 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối.

A. 25m

B. 50m

C. 55m

D. 16m

Câu hỏi 83 :

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức với là nồng độ ion trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2

B. 6,6

C. 5,7

D. 5,4

Câu hỏi 84 :

Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?

A. 67 398 224 đồng.

B. 67 593 346 đồng.

C. 63 389 223 đồng.

D. 67 398 228 đồng.

Câu hỏi 85 :

Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 36 tháng

B. 38 tháng

C. 37 tháng

D. 35 tháng

Câu hỏi 86 :

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s (t) = t^{3} - 3 t^{2} + 3 t + 10$ , trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường s tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

A. 0 m/ s2

B. -6m/ s2

C. 12 m/ s2

D. 10 m/ s2

Câu hỏi 87 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 (m3). Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. 4.105.(1,04)5

B. 4.105.(0,04)5

C. 4.105.(0,4)5

D. 4.105.(1,4)5

Câu hỏi 88 :

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn AB = 6cm , trục bé CD = 8cm . Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

A. 400 - 48 $π$ (cm2 ).

B. 400 - 96 $π$ (cm2 ).

C. 400 - 24 $π$ (cm2 ).

D. 400 - 36 $π$ (cm2 ).

Câu hỏi 89 :

Gia đình ông A cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu gia đình ông A khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 18 892 000 đồng.

B. 18 895 000 đồng.

C. 18 893 000 đồng.

D. 18 892 200 đồng.

Câu hỏi 90 :

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi.

A. 30 tháng.

B. 26 tháng.

C. 29 tháng.

D. 32 tháng.

Câu hỏi 91 :

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và trục Ox quay quanh Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là:

A. 8 $π$ dm3 .

B. dm3 .

C. dm3 .

D. dm3 .

Câu hỏi 92 :

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

A. 10 cm3

B. 20 cm3

C. 30 cm3

D. 40 cm3

Câu hỏi 93 :

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 (cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình và để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 506 (cm2)

B. 747(cm2)

C. 507(cm2)

D. 746(cm2)

Câu hỏi 94 :

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi V(t) thể tích nước bơm được sau t giây. Biết rằng $V' (t) = a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là 15 m3, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 110 m3. Thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây bằng:

A. 60 m3

B. 220 m3

C. 840 m3

D. 420 m3

Câu hỏi 95 :

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau 4 năm người đó có bao nhiêu tiền kể cả tiền gốc và tiền lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 70,13

B. 65,54

C. 61, 25

D. 65,53

Câu hỏi 96 :

Bác Bính có một tấm thép mỏng hình tròn tâm O bán kính 4dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O , quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Bính tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 97 :

Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất 1%/tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 5 triệu đồng và cô ấy trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thể ít hơn 5 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các số dưới đây?

A. 221 triệu đồng.

B. 224 triệu đồng.

C. 222 triệu đồng.

D. 225 triệu đồng.

Câu hỏi 98 :

Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank. Người đó dùng 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng. Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa.

A. 248,9358023 (triệu đồng)

B. 245,1017017 (triệu đồng).

C. 249,7858783 (triệu đồng).

D. 245,9358023 (triệu đồng)

Câu hỏi 99 :

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.

A. 0,9072.

B. 0,33696.

C. 0,456.

D. 0,68256.

Câu hỏi 100 :

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 2,22 triệu đồng.

B. 3,03 triệu đồng.

C. 2,25 triệu đồng.

D. 2,20 triệu đồng.

Câu hỏi 101 :

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/ $m^{2}$ (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 14.647.000(đồng).

B. 13.627.000 (đồng).

C. 16.459.000 (đồng).

D. 15.844.000(đồng).

Câu hỏi 102 :

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4,95 triệu đồng.

B. 4,42 triệu đồng.

C. 4,5 triệu đồng.

D. 4,94 triệu đồng.

Câu hỏi 103 :

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A. 12 năm.

B. 11 năm.

C. 10 năm.

D. 13 năm.

Câu hỏi 104 :

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với $64000 c m^{3}$ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

A. 25.

B. 18.

C. 28.

D. 22.

Câu hỏi 105 :

Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1 hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 3.886.000 đồng.

B. 3.910.000 đồng.

C. 3.863.000 đồng.

D. 4.142.000 đồng.

Câu hỏi 106 :

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,07 cm.

B. 0,97 cm.

C. 0, 67 cm.

D. 0,87 cm.

Câu hỏi 107 :

Một quả bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất, khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng lần so với độ cao của lần rơi ngay trước đó. Hỏi ở lần nảy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất (kết quả làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 0,35 m

B. 0,52m

C. 0,23 m

D. 0,33 m

Câu hỏi 108 :

Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21422000 đồng.

B. 21900000 đồng.

C. 21400000 đồng.

D. 21090000 đồng.

Câu hỏi 109 :

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?

A. 4095000 đồng.

B. 89000 đồng.

C. 4005000 đồng.

D. 3960000 đồng.

Câu hỏi 110 :

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 111 :

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Câu hỏi 112 :

Tính diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn.

A. 450π.

B. 500π.

C. 350π.

D. 400π.

Câu hỏi 113 :

A. 10 − log4 (giờ).

B. 10 log4 (giờ).

C. 1+10 log4 (giờ).

D. 10 −-10log4 (giờ).

Câu hỏi 114 :

A. 33

B. 35

C. 34

D. 36

Câu hỏi 115 :

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2 cm chiều dài của miếng tôn. Thể tích của chiếc thùng gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 18,5 l

B. 19,4 l

C. 18,9 l

D. 17,6 l

Câu hỏi 116 :

Anh A muốn mua một chiếc xe máy giá 47.500.000 đồng của cửa hàng X nhưng vì chưa đủ tiền nên anh A quyết định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng X số tiền gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A. 1.948.927 đồng

B. 1.984.927 đồng

C. 2.014.545 đồng

D. 2.041.545 đồng.

Câu hỏi 117 :

Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 43.091.358 đồng.

B. 48.621.980 đồng

C. 46.538.667 đồng.

D. 45.188.656 đồng.

Câu hỏi 118 :

Liên tục trong 25 năm, một người lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng với lãi suất không đổi 0,6%/ tháng . Hỏi sau 25 năm người đó có được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây ? Giả định rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra.

A. 3.350.000.000 đồng

B. 3.400.000.000 đồng

C. 3.450.000.000 đồng

D. 3.500.000.000 đồng

Câu hỏi 119 :

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Số điểm thưởng cao nhất mỗi đội chơi có thể nhận được bằng?

A. 620

B. 640

C. 660

D. 600

Câu hỏi 120 :

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A.12 năm.

B. 11 năm.

C. 10 năm.

D. 13 năm.

Câu hỏi 121 :

Một đợt sổ xố phát hành 20000 vé trong đó có 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải ba, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Xác suất để một người mua ngẫu nhiên 3 vé trúng 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 122 :

Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

A, Lãi 480 triệu đồng.

B. Lãi 308,05 triệu đồng.

C. Lãi 328,05 triệu đồng.

D. Lỗ 171,95 triệu đồng.

Câu hỏi 123 :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%/quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 1 năm kể từ lần gửi tiền đầu tiên vào ngân hàng gần nhất với kết quả nào dưới đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 212 triệu đồng

B. 216 triệu đồng

C. 210 triệu đồng

D. 220 triệu đồng

Câu hỏi 124 :

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng với lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là sau đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng?

A. 2.921.000 đồng.

B. 3.387.000 đồng.

C. 2.944.000 đồng.

D. 3.353.000 đồng.

Câu hỏi 125 :

Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ $m^{2}$ . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).

A. 12.525 thùng.

B. 18.209 thùng.

C. 57.582 thùng.

D. 58.135 thùng.

Câu hỏi 126 :

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{r t}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r>0 và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A. 48 giờ

B. 24 giờ

C. 60 giờ

D. 36 giờ

Câu hỏi 127 :

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)

A. 183.000đ

B. 180.000đ

C. 185.000đ

D. 190.000đ

Câu hỏi 128 :

Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3. Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm $\sqrt[3]{2} d m$ thì thể tích của hộp giấy là 16dm3. Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên $2 \sqrt[3]{2} dm$ thì thể tích hộp giấy mới là:

A. 32 $d m^{3}$

B. 54 $d m^{3}$

C. 64 $d m^{3}$

D. 72 $d m^{3}$

Câu hỏi 129 :

Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát ở nước ta với chu kỳ 3 năm là 12%. Năm 2017 một ngôi nhà ở thành phố X có giá là 1 tỷ đồng. Một người ra trường đi làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm là P triệu đồng/ 1 tháng và cứ sau 3 năm lại được tặng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng là 50% của lương. Với P bằng bao nhiêu thì sau đúng 21 năm đi làm anh ta mua được nhà ở thành phố X, biết rằng mức lạm phát và mức tăng lương không đổi. (kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị)

A. 9 588 833 đồng

B. 11 558 431 đồng

C. 13 472 722 đồng

D. 12 945 443 đồng

Câu hỏi 130 :

Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 131 :

Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R=4,5 cm bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5 cm,BC = 6,5 cm,CD= 20cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai rượu đó bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 132 :

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

A. 12 tháng

B. 13 tháng

C. 9 tháng

D. 10 tháng

Câu hỏi 133 :

Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ $m^{2}$ Chi phí công nhân thấp nhất là:

A. 150 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 60 triệu đồng

D. 100 triệu đồng

Câu hỏi 134 :

Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1 km, đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu hỏi 135 :

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD= 60cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN=DP (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. AN= 39 cm

B. AN= 20 cm

C. AN= 7,5 cm

D. AN=15 cm

Câu hỏi 136 :

Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5 %. Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 137 :

Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ (tấn) với Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?

A. 60

B. 45

C. 30

D. 25

Câu hỏi 138 :

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

A. 50 triệu 730 nghìn đồng

B. 50 triệu 640 nghìn đồng

C. 53 triệu 760 nghìn đồng

D. 48 triệu 480 nghìn đồng

Câu hỏi 139 :

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

B. 5/9

C. 2/3

D. 1/2

Câu hỏi 140 :

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

A. 44.000 đ

B. 43.000 đ

C. 42.000 đ

D. 41.000 đ

Câu hỏi 141 :

Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy và miệng bình cách đều tâm của hình Câu khoảng 30 cm (như hình vẽ). Tính thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 460 lít

B. 450 lít

C. 415 lít

D. 435 lít

Câu hỏi 142 :

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500 $c m^{3}$ nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. 2220 $c m^{2}$

B. 1880 $c m^{2}$

C. 2100 $c m^{2}$

D. 2200 $c m^{2}$

Câu hỏi 143 :

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7triệu người. Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2050 ở mức không đổi là 1,1%Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

C. 2039

D. 2040

Câu hỏi 144 :

Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47% Hỏi năm 2019 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hàng năm là không đổi?

A. 100861000

B. 102354624

C. 100699267

D. 100861016

Câu hỏi 145 :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A.88 m/s

B. 25 m/s

C. 100 m/s

D. 11 m/s

Câu hỏi 146 :

Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu x=r/h là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình $v = x^{2} \ln \frac{1}{x}$ với 0<x<1 Nếu bán kính lõi làthì vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 147 :

Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A. 81,413 triệu

B. 107,946 triệu

C. 34,480 triệu

D. 46,933 triệu

Câu hỏi 148 :

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng 100.000đồng/ $m^{2}$ . Tìm kích thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

A. 11 triệu đồng

B. 13 triệu đồng

C. 15 triệu đồng

D. 17 triệu đồng

Câu hỏi 149 :

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

A. 6 km

B. 6,5 km

C. 7 km

D. 7,5 km

Câu hỏi 150 :

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r=30 km, chiều cao h=120 km. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V

A. V=0,16 $m^{3}$

B. V=0,024 $m^{3}$

C. V=0,027 $m^{3}$

D. V=0,016 $m^{3}$

Câu hỏi 151 :

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 152 :

Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R=OA=3 Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay $(H_{1}), (H_{2})$ khi quay hình tròn (C) quanh trục OA với $(H_{1})$ là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết $V_{2} = 2 V_{1}$

A. 2,32

B. 2,08

C. 1,83

D. 1,56

Câu hỏi 153 :

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy

B. 6 máy

C. 5 máy

D. 7 máy

Câu hỏi 154 :

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

A. 5436521,164 đồng

B. 5452771,729 đồng

C. 5436566,169 đồng

D. 5452733,453 đồng

Câu hỏi 155 :

Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi $C (x) = 0, 0001 x^{2} - 0, 2 x + 10000, C (x)$ được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M(x)=T(x)/x với T(x) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M(x) thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.

A. 15.000 đồng.

B. 20.000 đồng.

C. 10.000 đồng.

D. 22.000 đồng.

Câu hỏi 156 :

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0),B(-2;2),C(4;2),D(4;0) Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x+y<2

A. 3/7

B. 8/21

C. 1/3

D. 4/7

Câu hỏi 157 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A. 102.424.000 đồng.

B. 102.423.000 đồng.

C. 102.016.000 đồng.

D. 102.017.000 đồng.

Câu hỏi 158 :

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu hỏi 159 :

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. 116 570 000 đồng.

B. 107 667 000 đồng

C. 105 370 000 đồng

D. 111 680 000 đồng

Câu hỏi 160 :

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 161 :

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là $480 π c m^{3}$ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu $c m^{3}$ thủy tinh?

A. $75, 66 π c m^{3}$

B. $80, 16 π c m^{3}$

C. $85, 66 π c m^{3}$

D. $70, 16 π c m^{3}$

Câu hỏi 162 :

Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b(a>b>0) để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 163 :

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H ) (đơn vị: $c m^{3}$ )

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 164 :

Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 1.287.968.000 đồng.

B. 3.219.921.000 đồng.

C. 2.575.937.000 đồng.

D. 1.931.953.000 đồng.

Câu hỏi 165 :

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban $32 π d m^{2}$ Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. $120 π d m^{2}$

B. $288 π d m^{2}$

C. $256 π d m^{2}$

D. $144 π d m^{2}$

Câu hỏi 166 :

Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích $150 m^{2}$ Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ $m^{2}$ Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ $m^{2}$ nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ $m^{2}$ Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

A. 9/22

B. 22/9

C. 21/32

D. 31/22

Câu hỏi 167 :

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A. 1100 m.

B. 100m.

C. 1010m.

D. 1110m.

Câu hỏi 168 :

Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

A. 58 triệu đồng

B. 59 triệu đồng

C. 56 triệu đồng

D. 57 triệu

Câu hỏi 169 :

Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB=x, BC=2x và đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (ABCD), $∆$ song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, $∆$ không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến $∆$ . Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh V.

A. $\frac{64 π a^{3}}{27}$

B. $\frac{65 π a^{3}}{27}$

C. $\frac{63 π a^{3}}{27}$

D. $\frac{64 π}{27}$

Câu hỏi 170 :

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 171 :

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $100 c m^{3}$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

A. 25 nghìn đồng

B. 31 nghìn đồng

C. 40 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

Câu hỏi 172 :

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

A. 63.545.193 đồng

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

Câu hỏi 173 :

Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 Câu hoi trắc nghiệm, mỗi Câu co 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 Câu hoi, mỗi Câu hoi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 Câu hoi?

A. 1048577

B. 1048576

C. 10001

D. 2097152

Câu hỏi 174 :

Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là $20, 25 π c m^{3}$ . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là $T = 60000 r^{2} + 20000 r h$ (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r+h bằng bao nhiêu cm?

A. 9,5

B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

Câu hỏi 175 :

Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x=k.R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.

A. 3,15

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

Câu hỏi 176 :

Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h/3. Kết quả r+h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.

A. 427

B. 381

C. 348

D. 299

Câu hỏi 177 :

Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a, diện tích $S_{1}$ Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD,DA ta được một hình vuông thứ hai $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích $S_{3}$ và cứ như thế ta được $S_{4}, S_{5}$ ,... Tính giá trị của $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{100}$ .

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 178 :

Khi một kim loại được làm nóng đến , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng , nếu nhiệt độ tăng thêm thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?

A. 620

B. 615

C. 605

D. 610

Câu hỏi 179 :

Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu hỏi 180 :

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là $S_{1}$ ) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là $S_{2}$ ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng r+d sao cho biểu thức $P = 3 S_{2} - S_{1}$ đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).

A. 28,6

B. 26,2

C. 30,8

D. 28,2

Câu hỏi 181 :

Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 182 :

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 3,67 cm

B. 2,67 cm

C. 3,28 cm

D. 2,28 cm

Câu hỏi 183 :

Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t=0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi $x = f (t) = - 6 + 2 t - \frac{1}{2} t^{2}$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=g(t)=4sint Gọi $t_{1}$ là thời điểm đầu tiên và $t_{2}$ là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_{1}$ và $t_{2}$ độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 184 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của hình thang

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 185 :

Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3.225.100.000.

B. 1.121.552.000.

C. 1.127.160.000

D. 1.120.000.000.

Câu hỏi 186 :

Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 187 :

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc

A. $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$

B. 1/8

C. 1/64

D. 1/27

Câu hỏi 188 :

Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng $\frac{343}{3} π c m^{3}$ và chu vi đường tròn đáy bằng $14 π {cm}^{3}$ . Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một vật thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của diện tích S

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 189 :

Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đồng $/ m^{2}$ và 40.000 đồng $/ m^{2}$ Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn).

A. 176.350.000 đồng

B. 105.664.000 đồng

C. 137.080.000 đồng

D. 139.043.000 đồng

Câu hỏi 190 :

Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là $m k m^{3} (m > 0)$ Chi phí mỗi $m^{2}$ đáy là 600 nghìn đồng, mỗi $m^{2}$ nắp là 200 nghìn đồng và mỗi $m^{2}$ mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể)

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 191 :

Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là $x^{3} + 2 x$ (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là $326 y - y^{2}$ (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Câu hỏi 192 :

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 618051620 đồng.

B. 484692514 đồng.

C. 597618514 đồng.

D. 539447312 đồng.

Câu hỏi 193 :

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

A. 28812.

B. 28426.

C. 23026.

D. 23412.

Câu hỏi 194 :

Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc $3 t + t^{2} (m / s^{2})$ Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

A. 3600 m

B. 4300/3 m

C. 1750/3 m

D. 1450/3 m

Câu hỏi 195 :

Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2019 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 2.017.332 đồng.

B. 2.017.331 đồng

C. 2.017.333 đồng

D. 2.017.334 đồng

Câu hỏi 196 :

Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là Tổng bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất

A.

B.

C. 46,3

D.

Câu hỏi 197 :

Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10 cm. Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm. Sau đó người ta thả các viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và sau mỗi lần thả viên bi vào thì nước bắn ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi. Hỏi cần thả ít nhất bao nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn ra ngoài

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 198 :

Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 633.600.000.

B. 635.520.000.

C. 696.960.000.

D. 766.656.000.

Câu hỏi 199 :

Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 4.000 nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm).

A. r=9,77 cm

B. r= 7,98 cm

C. r=5,64 cm

D. r=5,22 cm

Câu hỏi 200 :

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 108 triệu đồng.

B. 54 triệu đồng.

C. 168 triệu đồng.

D. 90 triệu đồng.

Câu hỏi 201 :

Một công ty mỹ phẩm chiết xuất $1 m^{3}$ hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính $\sqrt{108}$ cm bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với $1 m^{3}$ hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?

A. 1964875 hộp.

B. 2254715 hộp.

C. 2084645 hộp.

D. 1754845 hộp.

Câu hỏi 202 :

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là $L_{A} = 3$ (Ben) và $L_{B} = 5$ (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben).

B. 3,06 (Ben).

C. 3,69 (Ben).

D. 4 (Ben).

Câu hỏi 203 :

Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s. Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 204 :

Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: $S (t) = t^{3} + 2 t^{2}$ (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m.

A. v=16 m/s

B. v=7m/s

C. v=39 m/s

D. v=20m/s

Câu hỏi 205 :

Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là . Kinh phí của mỗi $m^{2}$ làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 293.904.000

B. 283.904.000

C. 293.904.000

D. 294.053.072

Câu hỏi 206 :

Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 207 :

Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129 512 000 đồng. Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa bác A và ngân hàng là bao nhiêu?

A. x=14

B. x=15

C. x=13

D. x=12

Câu hỏi 208 :

Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

A. $1942, 97 c m^{2}$

B. 561,25 $c m^{2}$

C. 971,48 $c m^{2}$

D. 2017,44 $c m^{2}$

Câu hỏi 209 :

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G (x) = 0, 024 x^{2} (30 - x)$ trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. 20mg.

B. 0,5mg.

C. 2,8mg.

D. 15mg.