Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 3 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $z = (1 + i) (2 + I)$

Câu hỏi 4 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1, -4,5)

B. (-1,4,5)

c

D. (1,4,-5)

Câu hỏi 6 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

Câu hỏi 7 :

Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B. Hai đường thẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D. 1Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu hỏi 8 :

Cho các hình sau:

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Câu hỏi 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} = 1, \underset{x \to - \infty}{l i m} = + \infty$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

Câu hỏi 11 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 4 = 0$ Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Câu hỏi 12 :

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là $φ$ Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Câu hỏi 13 :

Cho ${(\frac{2 x^{2} - 3 x + 5}{x - 3})}^{'} = (\frac{a x^{2} - b x + c}{{(x - 3)}^{2}})$ Tính S=a+2b+3c

A. – 18

B. 38

C. – 6

D. 20

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

Câu hỏi 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

Câu hỏi 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C S), S A = a$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD

A. 1/6a³

B. 1/12a³

C. 2/17a³

D. 1/9a³

Câu hỏi 17 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M²+ m² có giá trị là

A. 18

B. 36

C. 12

D. 30

Câu hỏi 18 :

Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là

A. 6 $π$

B. 10 $π$

C. 8 $π$

D. 12 $π$

Câu hỏi 19 :

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $∆ : x + 3 y + m + 1 = 0$ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Câu hỏi 20 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Câu hỏi 21 :

Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{a}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 22 :

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F_{1} (\sqrt{2}; 0)$ và đi qua điểm $M (\sqrt{2}; 1)$ là

Câu hỏi 23 :

Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là

A. 3x-y+8=0, x+3y-4=0

B. 3x-y+8=0, 3x+9y+12=0

C. 3x-y-8=0, 3x+9y-12=0

D. 3x-y-8=0, x+3y+4=0

Câu hỏi 24 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A.1/2

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 25 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 26 :

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Câu hỏi 27 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. GE và CD chéo nhau

B. GE//CD

C. GE cắt AD

D. GE cắt CD

Câu hỏi 28 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 2 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = - m^{2} + 4 \end{cases}$ (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Câu hỏi 29 :

Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 n, \forall n \geq 2, n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Câu hỏi 30 :

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q (0; - 90^{°}), M (3; - 2)$ là ảnh của điểm:

Câu hỏi 31 :

Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

A. a/3

B. a

C. a/2

D. a/4

Câu hỏi 32 :

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 6 m y + 6 m + 4 = 0$ Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

Câu hỏi 33 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 6 x + 5) d x$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 34 :

Tính $S = 1 + π + π^{2} + . . . + π^{99} + π^{100}$

Câu hỏi 35 :

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

A. 98

B. 72

C. 120

D. 56

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{3}^{8} (x + 3) f' (x) d x = 25$ và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị $I = \int_{3}^{8} f (x) d x$ là

A. 83

B. 38

C. 8/3

D. 3/8

Câu hỏi 37 :

Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ khi M di động trên trục hoành Ox

A. 2

B. 0

C. $2 \sqrt{10}$

D. 4

Câu hỏi 38 :

Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và $\underset{[m; n]}{m a x f (x)} = f (n); \underset{[m; n]}{m i n f (x)} = f (m)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ trên [m;n] là

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 |x| - m + 1$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

A. 6

B. 9

C. 3

D. 8

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho $f (x) = x^{3} + 2 x - 1) = x + 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f (3 x + 2) d x$ tương ứng bằng

A. 12

B. 31/4

C. 15/2

D. -24/5

Câu hỏi 42 :

Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?

A. 15.943.000 đồng

B. 20.100.000 đồng

C. 18.000.000 đồng

D. 15.723.000 đồng

Câu hỏi 43 :

Xét các số phức z=a+bi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = \sqrt{2}$ . Tính P=a+b khi $|z - 1 + 3 i| + |z - 3 + 5 i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 2

B. – 2

C. 8

D. – 8

Câu hỏi 44 :

Thầy Chiến có hai cơ sở sản xuất nem chua A và B, thầy muốn mua một mảnh đất trên đường trục chính để xây làm cửa hàng và trưng bày sản phẩm sao cho tổng quãng đường từ hai cơ sở sản xuất nem chia A và B tới của hàng và trưng bày sản phầm là bé nhất. Biết khi thầy Chiến thuê, đơn vị trắc địa đo đạc số hóa thì tọa độ hai cơ sở nem chua A và B lần lượt là A(0;1) và B(1;2) và phương trình đường thẳng minh họa tuyến đường chính xác là x-2y-1=0. Tọa độ mảnh đất mà thầy Chiến mua là

Câu hỏi 45 :

Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

A. 10/1771

B. 12/161

C. 11/23

D. 11/46

Câu hỏi 46 :

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là

Câu hỏi 47 :

Cho bất phương trình $2^{\log_{3}^{2} (3 x) - 2 m \log_{3} x} + 3^{\log_{2} x} (\log_{3} x + 2 - 2 m) \log_{3} x \leq 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x \in [8; 2018]$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

A. (0;4)

B. (4;7)

C. (7;15)

D. (15;70)

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn ${[f (x)']}^{2018} [1 - f'' (x)] = 2 x {(x + 1)}^{2} {(x - 2018)}^{2019} : f'' (x), \forall x \in R$ Hàm số $g (x) = {[f' (x)]}^{2019} [1 - f'' (x)]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4

Câu hỏi 49 :

Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}, u_{5}, u_{6}, u_{7}$ Biết rằng $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

A.181440

B. 30240

C. 907200

D. 225780

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thăng và điểm A(4;3;-3). Gọi $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ là đường thẳng song song và cách d một khoảng $\sqrt{5}$ và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c). Giá trị của biểu thức $(b^{2} + 4 c^{2})$ bằng

A. 9

B. 12

C. 16

D. 25

Câu hỏi 51 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. 5/4

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Câu hỏi 52 :

Chọn khẳng định đúng?

Câu hỏi 53 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{1 / 3} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau

D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau

Câu hỏi 55 :

Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{- 2 n + 3}} - n)$

A. I = -1

B. I = 1

C. I = 0

D. $I = + \infty$

Câu hỏi 56 :

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Giá trị của $z_{1}^{4} + z_{2}^{4}$ bằng

A. 14

B. -7

C. -14

D. 7

Câu hỏi 57 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 58 :

Có bao nhiêu khối đa diện đều trong những khối dưới đây?

A. 1 khối

B. 2 khối

C. 3 khối

D. 4 khối.

Câu hỏi 59 :

Hàm số nào có đồ thị trên $(- π; π)$ được thể hiện như hình dưới đây?

A. y = sinx

B. y = cos x

C. y = tan x

D. y = cot x

Câu hỏi 60 :

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) và hệ số góc bằng 2 là

A. Hình 1

B. Hình 2

B. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ ) và nghịch biến trên khoảng (-;0).

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị lướn nhất bằng -3 và nhỏ nhất bằng -4

D. Hàm số có ba giá trị cực trị

Câu hỏi 62 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ là

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 63 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{- x} + e^{x})}^{2}$ thỏa mãn F(0) = 1 là

Câu hỏi 64 :

Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên 4 lần, muốn thể tích khối nón không thay đổi thì bán kính đáy thay đổi như thế nào?

A. Giảm 4 lần

B. Giảm 2 lần

C. Tăng 4 lần

D. tăng 2 lần

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = e^{2019 x + 1}$ Giá trị của y’(0) bằng

A. e

B. 2019 e²⁰¹⁹

C. 2019e

D. e²⁰¹⁹

Câu hỏi 66 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 - 2 x}$ có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/2

B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/2

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/3

D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/3

Câu hỏi 68 :

Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH

A. $π \sqrt{2}$

B. 2 $π \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $π$

Câu hỏi 69 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} - x + 3$ và đường thẳng y=2x+1

A. 1/3

B. 1/6

C. 1/4

D. 1/2

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 4}$ với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

A. m = 2

B. m = 0

C. $m \sqrt{6}$

D. m = 3

Câu hỏi 71 :

Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \end{cases}$ Điểm C(x;y) thuộc $∆$ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là

A. 1

B. 2

C. 5/3

D. 10/3

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên và hàm số của y=f’(x) có đồ thị như hình bên.

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 73 :

Rút gọn biểu thức A= 2(sin⁴x+ cos⁴x + sin²x.cos²x)²– sin⁸x – cos⁸x được kết quả

A. 0

B. 1

C. 3

D. 16

Câu hỏi 74 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $(α)$ với hình chóp là

A. Hình thoi MNPQ

B. Hình thang MNPQ

C. Hình thang cân MNPQ

D. Hình bình hành MNPQ

Câu hỏi 75 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của $\overset{⇀}{A B}$ có thể là (với a,b#0)

A. (0;a;b)

B. (a;b;0)

C. (a;0;0)

D. (a;0;b).

Câu hỏi 76 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x + 1} (2 x - 3) \geq \frac{x^{2} + 4 x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ là

Câu hỏi 77 :

Cho dãy số (u_n) biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{2} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 2} - 2 u_{n - 1} \end{cases} (n \geq 3)$ Số hạng thứ 4 của dãy số (u_n) bằng

A. 0

B. 21

C. -9

D. 34

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số có đồ thị như hình v $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ẽ bên.

Câu hỏi 79 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m^{4} x^{2} + (m^{3} - 27) x + 1$ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

A. m > 3

B. $m \geq 3$

C. $m \leq 3$

D. m < 3

Câu hỏi 81 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a³ .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a

A. 4a/3

B. $\frac{4 a}{3 \sqrt{3}}$

C. 2a/3

D. $\frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

Câu hỏi 82 :

Gọi z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 93 - 2 i) z + 5 - 5 i = 0$ (trong đó $|z_{1}| > |z_{2}|$ Tìm số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

Câu hỏi 83 :

Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng theo hình thức gửi hàng tháng với số tiền bằng nhau và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua ô tô. Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% và không thay đổi trong 4 năm, Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua ô tô

A. 15,833 triệu đồng

B. 16,833 triệu đồng

C. 17,833 triệu đồng

D. 18,833 triệu đồng

Câu hỏi 84 :

Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định BC = 2a và đỉnh A thay đổi. Qua B dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt đường trung tuyến AI của tam giác ABC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, biết rằng IH song song với KC. Tìm quỹ tích điểm A là

A. Đường thẳng x+2y+4a=0

D. Parabôn y=2ax²

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)² + (y+1)² + (z-3)²=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là

A. M(0;1;-1)

B. M(0;-3;4)

C. M(2;0;1)

D. M(-2;2;-3)

Câu hỏi 87 :

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{2} + \frac{18}{x - 1}, x > 1$ là:

A. 6

B. 7/2

C. 3

D. 13/2

Câu hỏi 88 :

Cho số thực z₁ và số phức z₂ thỏa mãn $|z_{2} - 2 i| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ Tính T = a + b.

A. T = 4

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2} + 1$

D. $T = \sqrt{2} + 3$

Câu hỏi 89 :

Khai triển ${(1 + 2 x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{10} x^{10}$

A.1/11

B. -1/11

C. 2/11

D. -2/11

Câu hỏi 90 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết $A B = a, \hat{A B C} = 120 °, A A' = a$

Câu hỏi 91 :

Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{1 / 4} = 1$ Gọi M(a,b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $a^{4} + b^{2}$ là

A. 69/100

B. 25/256

C. 17/20

D. 6/25

Câu hỏi 92 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

C. ${πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu hỏi 93 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được lập thành từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để rút được một số mà trong đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

A. 11/64

B. 2/7

C. 3/16

D. 3/32

Câu hỏi 94 :

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất

A. 2,5 m

B. 2,7 m

C. 2,4 m

D. 2,6 m

Câu hỏi 95 :

Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của $T = M A^{4} + M B^{4} + M C^{4}$

A. 4R²

B. 9R²

C. 12R²

D. 18R²

Câu hỏi 96 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất

A. 6x+3y+2z-18=0

B. x+2y+3z-14=0

C. x+3y+2z-13=0

D. 6x+2y+3z-19=0

Câu hỏi 97 :

Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\overset{⇀}{E A} + \overset{⇀}{E B} + \overset{⇀}{E C}|$ khi E di động trên trục hoành Ox

A.1/3

B. $3 \sqrt{2}$

C. 3/2

D. 1

Câu hỏi 98 :

Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Câu hỏi 99 :

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $y^{2} \geq 2 x z; z^{2} \geq 2 x y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{2 x}{2 x + y} + \frac{y}{y + z} + \frac{3 z}{z + 2 x}$ nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Câu hỏi 100 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC: 4x-3y+5=0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI + CP.CA=25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là

A.-2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 101 :

Cho $\frac{π}{2} < α < π$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu hỏi 103 :

Tính tích phân $f (x) = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos x d x$ bằng

A. 1/2

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. -1/2

Câu hỏi 104 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. y=sinx-cosx

B. y=2sinx

C. y=2sin(-x)

D. y=-2cosx

Câu hỏi 105 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. (-2;1)

Câu hỏi 106 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

Câu hỏi 107 :

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là

A.10

B. 8

C.6

Câu hỏi 108 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2); B(-2;1;3); C(3;2;4); D(6;9;-5). Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD

A. (2;3;1)

B. (-2;3;1)

C. (2;3;-1)

D. (2;-3;1)

Câu hỏi 109 :

Tìm tập xác định của hàm số y=(x²-3)^-2

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a,b) và $x_{0} \in (a, b)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 111 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂

Câu hỏi 112 :

Họ nguyên hàm của $\int \frac{x^{3} - 2^{2} + 5}{x^{2}} d x$ bằng

Câu hỏi 113 :

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

A. d=-3

B. d=3

C. d=5

D. d=6

Câu hỏi 114 :

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép biến hình nào biến hình vuông thành chính nó?

Câu hỏi 115 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2?

Câu hỏi 116 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + x + 1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0

Câu hỏi 118 :

Đặt a=log₃15, b=log₃10. Biểu diễn theo a,b là $\log_{\sqrt{3}} 50$

Câu hỏi 119 :

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I J ⊥ C D$

D. IC và JD đồng quy tại 1 điểm

Câu hỏi 120 :

Giải bất phương trình $6^{x} + 2^{x + 2} \geq 4 . 3^{x} + 2^{2 x}$

Câu hỏi 121 :

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt $(S A B) ⊥ (A B C), A B = 2 a, \hat{A C B} = 60 °$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu hỏi 122 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến trên (-1;1)

Câu hỏi 123 :

Gọi M là biểu diễn số phức z=a+bi thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - z - 3 i| = 3 \\ |\frac{z - 4}{2 z - 8}| = 1 \end{cases}$ Chọn khẳng định sai

A. 4a+b=16

B. 2a-b=8

C. a+2b=4

D. a-3b=6

Câu hỏi 124 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=2; AC=3; BC=4; SA=SB=SC=5 Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất?

A. 80⁰

B.81⁰

C. 82⁰

D. 83⁰

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 126 :

Một nhóm có 8 bạn học sinh gồm 5 nam và 3 nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau

A.2/7

B. 3/7

C. 1/7

D. 4/7

Câu hỏi 127 :

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x-y+4=0; BH=2x+y-4=0; AH: x-y-2=0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 7x-y=0

B. x-7y-2=0

C. x+7y-2=0

D. 7x+y-2=0

Câu hỏi 128 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a \sqrt{3}; A C = a$ Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

A. l=a

B. $l = a \sqrt{2}$

C. $l = a \sqrt{3}$

D. l=2a

Câu hỏi 129 :

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sin \frac{n π}{2}$ khi đó số hạng u₂₀₁₉ của dãy số là

A. -1

B.0

C. 1/2

D. 1

Câu hỏi 130 :

Cho đường tròn (C₁): (x-1)²+ (y-2)²=4; (C₂): x²+ y²-8x+4y+11=0 Số tiếp tuyến chung của (C₁), (C₂) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a k h i x < 0 \\ x + 3 a k h i x = 0 \\ x^{2} + x + 1 k h i x > 0 \end{cases}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Nếu a=1/2 thì hàm số f(x) có giới hạn khi x=>0 $\underset{z \to 0^{+}}{l i m} f (x) = 1$

B. $\underset{z \to 0^{+}}{l i m} f (x) = 1$

C.Nếu a=1/2 thì $\underset{z \to 0}{l i m} f (x) = 1$

D. Nếu a=1/2 thì hàm số f(x) liên tục tại

Câu hỏi 132 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x² +y²+ z²-10x+6y-10z+39=0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4

A. 5

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{11}$

Câu hỏi 133 :

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=Aeⁿ, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

A. 35 giờ

B. 45 giờ

C. 25 giờ

D. 15 giờ

Câu hỏi 134 :

Phương trình đường thẳng d₁: y=2mx+3-m và phương trình đường thẳng d₂: y=2x+1. Giá trị m để đồ thị của hai đường thẳng đồng quy tại một điểm trên trục Oy:

A. m=2

B. m=-3/2

C. m=-2

D. m=3/2

Câu hỏi 135 :

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x)=(1+x)+2(1+x)²+ … + 8(1+x)⁸

A. 630

B. 635

C. 636

D. 637

Câu hỏi 136 :

Giá trị của biểu thức $A = \tan 11 ° . \tan 15 ° . \tan 19 ° . \tan 23 ° . . . . \tan 79 °$ bằng

A. 9

B. 18

C. $\sqrt{3}$

D. 1

Câu hỏi 137 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-1); B(7;-2;3) và đường thẳng d: $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ Điểm I(a,b,c) trên d sao cho AI+BI nhỏ nhất. Tính giá trị a+b+c

A.4

B.3

C.6

D. 8

Câu hỏi 138 :

Cho x,y>0, x+y $\leq 1$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x y + \frac{1}{x y}$ là

A. 17/4

B. 3

C. 7/4

D. 2

Câu hỏi 139 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), A B = 1, A C = 2, \hat{B A C} = 60 °$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N

Câu hỏi 140 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{f^{2} (x)} - 2019}$ có mấy đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 141 :

Biết x₁, x₂ (x₁<x₂) là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}) = 6 x - 4 x^{2}$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị P=a+b là

A. 11

B. 13

C. 15

D. 16

Câu hỏi 142 :

Cho biết tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{x \cos x - \sin x}{1 - (x^{2} + \cos^{2} x)} d x = \ln \sqrt{\frac{π^{2} + aπ + b}{π^{2} + c π + d}}$ trong đó các số a,b,c,d là những số nguyên. Khi đó tổng a+b+c+d bằng

A.

B.3

C. – 8

D. 3

Câu hỏi 143 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log x + \log y \geq \log (x^{3} + 2 y)$ Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

A. 375/4

B. 45/2

C. 195/2

D. $14 \sqrt{26}$

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và mặt cầu (S): (x-2)² + y² + (z-1)² =1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài dây cung MN có giá trị bằng

A. 4

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 145 :

Cho phương trình (1+4x-x²).5^{2x^2-3x-1}+ (2x²-3x-1).5^{1+4x-x^2} = x²+x. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây?

A.(0;4)

B. (4;6)

C.(6;8)

D. (8;12)

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số f(x) = x¹⁰ + (m-2)x⁴ + (m² – 9)x² +2019. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x₀=0 là

A. 6

B. 5

C. 4

D. Vô số

Câu hỏi 147 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh A, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 2/3

B. 55/89

C. 37/48

D. 1/2

Câu hỏi 148 :

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x⁴-2(m+1)x²+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9

Câu hỏi 149 :

Cho một hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn (P;PC) bị cắt bởi hai mặt phẳng song song với đáy, thiết diện lần lượt là hình tròn (M;MA), (N;NB), AM = 3cm, BN = xcm, CP = 9cm (xem hình vẽ). Biết hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (M;MA) và đường tròn (N;NB) có thể tích bằng hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (P;PC) và đường tròn (N;NB). Khi đó x bằng

Câu hỏi 150 :

Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức $P = 2 \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 + y^{2}} + \sqrt{1 + z^{2}}$ lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;6)

B. (6;7)

C. (7;8)

D. (8;9)

Câu hỏi 151 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 4}$ là

Câu hỏi 152 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số y=f(x) $\{\begin{cases} 3 x - 2 \sqrt{x - 1} + 1 k h i x \geq 1 \\ 2 x^{2} + 5 k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị 2f(1)-f(-2) là

A. 21

B. -9

C. -5

D. 20

Câu hỏi 154 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; 0; - 1); \vec{b} = (2; 1; 1)$ . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả $\vec{a}, \vec{b}$

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (1;3;-1)

D. (1;3;1)

Câu hỏi 155 :

Cho hàm số y=x³-3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A.2x+y-1=0

B. x+2y-1=0

C. 2x-y-1=0

D. x-2y+1=0

Câu hỏi 156 :

Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng?

Câu hỏi 157 :

Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây

A. 2x+y<1

B. 2x+y>1

C. 2x+y $\leq 1$

D. 2x+y $\geq 1$

Câu hỏi 158 :

Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2)², xy-1, (x+1)² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. y_CĐ = 3 và y_CT = 0

B. y_CĐ = 3 và y_CT = -2

C. y_CĐ = -2 và y_CT= 2

D. y_CĐ = 2 và y_CT = 0.

Câu hỏi 160 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x

Câu hỏi 161 :

Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hai số phức z₁ và z₂ có $|z_{1}| = |z_{2}|$ thì các điểm biểu diễn z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức cùng nằm trên đường tròn gốc tọa độ

B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba

C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp $\vec{u}, \vec{v}$ thì $u v = u . v$

Câu hỏi 162 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu hỏi 163 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 164 :

Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3 $\sqrt{3}$

Câu hỏi 165 :

Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y=x²-2 và $y = - |x|$

A. 13/3

B. 7/3

C. $\frac{13 π}{3}$

D. $\frac{13 π}{3}$

Câu hỏi 166 :

Phương trình z⁴-4z²-16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z₁, z₂, z₃, z₄ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ bằng

A. P = 4

C. P = 6

Câu hỏi 167 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Câu hỏi 168 :

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ.

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Câu hỏi 169 :

Tam giác $∆ A B' C'$ là ảnh của $∆ A B C$ qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 170 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Câu hỏi 171 :

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s=t³-3t²-5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

A.6(m/s²)

B. 54(m/s²)

C. 240 (m/s²)

D. 60(m/s²)

Câu hỏi 172 :

Cho hàm số f(x)=-1/3x³ + 4x²-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) \geq 0$ là

Câu hỏi 173 :

Cho lăng trụ đứng BAC. A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với

A. AM

B. A’N

C. (BC’M)

D. (AC’M)

Câu hỏi 174 :

Cho phương trình: $\frac{4}{x} + \sqrt{x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt{2 x - \frac{5}{x}}$ Hỏi phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A.x²-4=0

B. x²-4x=4

C. x²-3x+2=0

D. x²-1=0

Câu hỏi 175 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

A. 1 < m < 2

B. $1 \leq m < 2$

Câu hỏi 176 :

Cho $∆ A B C$ và điểm M được xác định sao cho $\vec{A M} = - \vec{A B} + 2 \vec{A C}$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A. 1

B. 1/2

C. -1/2

D. 1/3

Câu hỏi 177 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺-4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B. 4/5

C. -1/5

D. -4/5

Câu hỏi 178 :

Đồ thị của hàm số $y = f (x) = \cos \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 179 :

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ (như hình vẽ).

Câu hỏi 180 :

Cho tập $A = \{(x; y) / x, y \in Z, x^{2} + y^{2} \leq 4\}$ . Số phần tử của tập A là:

A. 13

B. 6

C. 12

D. 25

Câu hỏi 181 :

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{b - a}{d})$ bằng bao nhiêu?

B. 2

C. 3

Câu hỏi 182 :

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2018} x (x - 1) (x - 2) . . . (x - 2018) d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 183 :

Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C M ⊥ S B$

B. CM $⊥$ AN

C. MN $⊥$ MC

D. AN $⊥$ BC

Câu hỏi 184 :

Cho số n nguyên dương và thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + \sqrt{x})}^{n}$

A. 4

B. 5

C. 15

D. 10

Câu hỏi 185 :

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h

Câu hỏi 186 :

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - a x - b}{{(x - 1)}^{2 c}} x > 1 \\ c x \leq 1 \end{cases}$ . Để hàm số f(x) liên tục trên R thì giá trị của tổng 2a+b+16c tương ứng bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 187 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số $\frac{K S}{K D}$

A. 1/2

B. 1/3

C. 2

D. 3

Câu hỏi 188 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (C_m): y=1/3 x³+ mx²+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (C_m) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 189 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. 1/3

B. -1/3

C. $\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 190 :

Cho hai nửa khoảng $A = (- \infty; \frac{2}{m + 3}] v à B = [1; + \infty)$ . Số giá trị nguyên m để $A \cap B \neq 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 191 :

Cho tam giác ABC có AB=a, AC=b, AB=c. Biết b(b²- a²)=c(a² -c²). Số đo của góc A bằng

A. 30 $°$

B. 60 $°$

C. 150 $°$

D. 120 $°$

Câu hỏi 192 :

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm $\frac{(m + 1) x^{2} + 2 (m - 2) + 2 m - 4}{- x^{2} + x - 2} \geq 0$

Câu hỏi 193 :

Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng một cây cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A và B của tỉnh bị chia cắt bởi song Mã nên đã tiến ành cho đo đạc và đơn vị đo đạc đã gắn hệ trục tọa độ cho dòng song và hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn nhất đi từ A sang B. Biết tọa độ khu kinh tế A là A(1;3), tọa độ khu kinh tế B là B(3;1) và phương trình đường thẳng minh họa dòng sông là: x-y-1=0. Tọa độ vị trí đặt cầu là

Câu hỏi 194 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) v à S A = 2 B C, \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 195 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng $a b c$ thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

A. 45

B. 81

C. 165

D. 216

Câu hỏi 196 :

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. 8/3a³

B. 5/6a³

C. 9/8a³

D. 2/3a³

Câu hỏi 197 :

Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-2=0 và mặt cầu (S): x²+ (y-2)²+ (z+1)² = 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;12)

B. (12;16)

C. (16;20)

D. (20;24)

Câu hỏi 198 :

Cho hàm $f (X) = \frac{a^{x^{}}}{a^{x} + \sqrt{a}}$ với hàng số a > 0. Xét dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_{n} = f (\frac{1}{n + 1}) + f (\frac{2}{n + 1}) + . . . + f (\frac{n}{n + 1})$ Hãy tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{u_{n}}{n}$

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Câu hỏi 199 :

Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $\log_{a + b + 1}^{2} (a^{2} + 9 b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} \frac{{(a + b + 1)}^{2}}{{(6 a b + 1)}^{3}} = 0$ Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 200 :

Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt[3]{2 a (a - 1) + b + c} + \sqrt[3]{2 b (b - 1) + c + a} + \sqrt[3]{2 c (c - 1) + a + b}$ nằm trong khoảng

A. (1,4; 1,7)

B. (1,8; 2,1)

C. (2,2; 2,5)

D. (2,6; 2,9)

Câu hỏi 201 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4-7) và vuông góc với mặt phẳng x+2y-2z+3=0 có phương trình là

Câu hỏi 202 :

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi 203 :

Tìm phần ảo của số phức z=2i(2-i)

A. – 2

B. 4i

C. 4

D. 2

Câu hỏi 204 :

Tìm tập xác định của hàm số y=log₂(2x²-x-1)

Câu hỏi 205 :

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C. Mỗi cạnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Câu hỏi 206 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= 4x³-1/x²+3x thỏa mãn 5F(1)+ F(2)=43. Tính F(2)

A. 151/4

B. 23

C. 45/2

D. 86/7

Câu hỏi 207 :

Cho cấp số cộng có u₁=2018, d=-3. Khi đó u₃ bằng

A. -2020

B. – 2006

C.2019

D. 2006

Câu hỏi 208 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu hỏi 209 :

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2)

Câu hỏi 210 :

Biết rằng $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 \ln x + 1} d x}{x} = \frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số a/b tối giản. Khi đó giá trị tổng của P = a + 2b tương ứng bằng

A.23

B.29

C.32

D. 35

Câu hỏi 211 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 20}$ là

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 212 :

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Nếu đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).

B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng b song song với mặt phẳng (P).

C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b chứa trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng song song với nhau

Câu hỏi 213 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

Câu hỏi 214 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d với 1 VTCP $\vec{u}$ và một mặt phẳng (P) có một VTPT $\vec{n}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 215 :

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp 4 lần

C. Không đổi

D. Giảm một nửa

Câu hỏi 216 :

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x³-3x²+m nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m=4

B. m=5

C. m=3

D. m=2

Câu hỏi 217 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ Góc giữa SC và (ABCD) là 45⁰. Thể tích khối S.ABCD là

Câu hỏi 218 :

Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm x₀=4

A. m=4

B. m=3

C. m=2

D. m=5

Câu hỏi 219 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{1}| = |z_{1} - z_{2}| = 1$ Tính $|z_{1} + z_{2}|$

Câu hỏi 220 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Câu hỏi 221 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁): x²+ y² = 4 (C₂): (x+6)²₊y²=18 và đường thẳng d: x-y+5=0 Viết phương trình đường trong có tâm thuộc (C₂) tiếp xúc với d và cắt (C₁) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d

Câu hỏi 222 :

Cho đồ thị hàm số y=1/3 x⁴-2x²-1 có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

C. 4

D. 2

Câu hỏi 223 :

Cho các số thực a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Câu hỏi 224 :

Cho $l i m \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với a/c là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi 225 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x)=2018^xln2018 -cosx và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?

Câu hỏi 226 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. 20 $π$

B. 15 $π$

C. 12 $π$

D. 16 $π$

Câu hỏi 227 :

Phương trình đường thẳng d₁: y=(m+1)x +3n+1, m>-1 phương trình đường thẳng d₂: y=x+4 và d₃: y=2x+4. Để đường thẳng d₁, d₂ và d₃ đồng quy và d₁ cắt hai trục tọa độ tạo tam giác có diện tích bằng 4 thì giá trị m+n là

A. 2

B. 1

C. 5

D. 6

Câu hỏi 228 :

Giá trị biểu thức A= cos²1⁰ + cos²2⁰+ cos²3⁰+ … + cos²89⁰ bằng

A. 89/2

B. 44

C.45

D. 90

Câu hỏi 229 :

Cho ba điểm A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức z₁, z₂, z₃ với z₁ #z₃ , z₂# z_3. Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và z₁+ z₂=0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC vuông cân tại C

D. Tam giác ABC cân tại C

Câu hỏi 230 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos s x + 3}{2 c o s x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$

Câu hỏi 231 :

Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 232 :

Cho hàm số f(x)=1/x. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là

Câu hỏi 233 :

Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10

B. 12

C.15

D. 20

Câu hỏi 234 :

Cho phương trình (1+cosx)(cos4x-mcosx)= msin²x. Tìm tất cả các gái trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$

Câu hỏi 235 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, AB=6cm, BC= B’B=2cm. Điểm E là trung điểm của cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C’E, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B’ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 6cm

Câu hỏi 236 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích V=2a³. Tình khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ

A. d=3a

B. d=a

C. d=6a

D. d=2a

Câu hỏi 237 :

Biết rằng $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)} = \frac{a n^{2} + b n}{c n^{2} + d n + 16}$ trong đó a,b,c,d và n là các số nguyên dương.Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d

A. 45

B.40

C. 38

D. 24

Câu hỏi 238 :

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $A N ⊥ B C$

B. CM $⊥$ AN

C. MN $⊥$ MC

D. CM $⊥$ SB

Câu hỏi 239 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 2018) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 240 :

Cho tam giác ABC, có ba cạnh a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu hỏi 241 :

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu hỏi 242 :

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

A. 1/2

B. 1/8

C. 1/4

D. 1/7

Câu hỏi 243 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6 đơn vị. Cho điểm A₁ thuộc cạnh AA’ sao cho AA₁=2. Các điểm B₁, C₁ lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB₁=x, CC₁=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A₁B₁C₁ bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng

A. 10

B. 4

C. 16

D. 7

Câu hỏi 244 :

Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

A. 8+2ln2

B. 8`

C. 4 + 4ln2

D. 6-2ln2

Câu hỏi 245 :

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Câu hỏi 246 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH=7HE và B có hoành độ âm. Tính x_B+2x_C

A.1

B. $3 \sqrt{2}$

C.2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 247 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc $α (0 \leq α \leq \frac{π}{2})$ Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc $β (0 \leq β \leq \frac{π}{2})$ . Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

Câu hỏi 248 :

Cho hai số thực $x > 0, y > - 1$ thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A.1

B. 1/2

C. -3/4

D. -1/4

Câu hỏi 249 :

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

A. 3/11

B. 16/33

C. 8/11

D. 4/11

Câu hỏi 250 :

Đồ thị hàm số (C_m): y= x³-mx²+2m-1 đi qua điểm A(-1;1) khi giá trị của tham số m là

A. m=-1

B. m=1

C. m=3

D. m=4

Câu hỏi 251 :

Với a,b,c là các số dương, $a \neq 1$ đẳng thức nào sau đây sai?

Câu hỏi 252 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là

A. 6

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 253 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi 254 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Câu hỏi 255 :

Cho phương trình z²-2z+2=0. Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính A= z₁²⁰¹⁸ + z₂²⁰¹⁸

A. A=1

B. A=0

C. A=2²⁰¹⁹

D. A=2²⁰¹⁹ⁱ

Câu hỏi 256 :

Cho các tập hợp A={0;1;2;3}. Số các tập con của A là

A. 16

B. 5

C. 6

D. 14

Câu hỏi 257 :

Cho $\vec{a} = m \vec{i} + (2 n - 1) \vec{j}, \vec{b} = (- n; 1 + m)$ Khi đó cặp số (m;n) để $\vec{a} = \vec{b}$ là

Câu hỏi 258 :

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 259 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu hỏi 260 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Câu hỏi 261 :

Đường tròn có phương trình 2x²+ 2y²+4x-20y+2=0 có bán kính R bằng

A. 25

B. 5

C. $\sqrt{27}$

D. $\sqrt{102}$

Câu hỏi 262 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Câu hỏi 263 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e^x trên [0;3] là

Câu hỏi 264 :

Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục $△$ là

Câu hỏi 265 :

Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z

A. 10

B. 5

C. 20

D. 15

Câu hỏi 266 :

Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1

Câu hỏi 267 :

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. P là điểm trên cạnh AC sao cho CP=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính $\frac{A Q}{Q D}$

A. 1/2

B. 3

C.2/3

D. 2

Câu hỏi 268 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 269 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3 m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 4

Câu hỏi 270 :

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp là

Câu hỏi 271 :

Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

A. 3x-y+8=0

B. x+2y=0

C. x+3y-8=0

D. x+3y-4=0

Câu hỏi 272 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC

Câu hỏi 273 :

Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy?

A. 42

B. 150

C. 51

D. 148

Câu hỏi 274 :

Cho hàm số $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a,b),a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 275 :

Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x + y = 8 \\ (x^{2} + x) (y^{2} + y) = 12 \end{cases}$ là

A. 1/4

B. 1

C. 8

D. 10

Câu hỏi 276 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 277 :

Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Câu hỏi 278 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm

A. 13

B. 12

C. 26

D. 27

Câu hỏi 279 :

Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là

Câu hỏi 280 :

Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m², để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 2,2m

B. 2,3m

C. 2,4m

D. 2,5m

Câu hỏi 281 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y = |f (x)|$ có n điểm cực trị, hàm số $y = f (|x|)$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là

A. 26

B. 30

C. 27

D. 31

Câu hỏi 282 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A. 7/24

B. 5/12

C. 7/17

D. 5/17

Câu hỏi 283 :

Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x³-6x²+1

A.1

B. 0

C.3

D. 2

Câu hỏi 284 :

Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: $\{\begin{cases} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m + 1 \geq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 285 :

Cho hàm số f(x)=x³-(m-1)x²+(5-m)x+m²-5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 286 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’ biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120⁰. Diện tích thiết diện ABB’A’ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 3 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 287 :

Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-5 có đồ thị (C_m) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là

Câu hỏi 288 :

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng

A. 5/36

B. 1/5

C. 6/35

D. 1/6

Câu hỏi 289 :

Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} \in (- 3; - 1); x_{2} \in (0; 1)$ . Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x₁, x₂) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi 290 :

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó

Câu hỏi 291 :

Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\hat{B A C}$ là

A. 135⁰

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 45⁰

Câu hỏi 292 :

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x + m = 0 \\ x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m - 10 < 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng

Câu hỏi 293 :

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{18} y = \log_{36} (x + 2 y)$ . Giá trị của x+y là

Câu hỏi 294 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $A A' / / B B'$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2 $\sqrt{3}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{6}$

D. 2 $\sqrt{7}$

Câu hỏi 295 :

Tính tích phân $\int_{0}^{1} {(8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3)}^{2017} d x$

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 296 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Câu hỏi 297 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là

Câu hỏi 298 :

Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 9$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (x (8 x^{2} + 8 y^{2} - 7 x) - 7 y^{2}) \geq 2$ . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Câu hỏi 299 :

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. 3/91

B. 18/91

C. 3/13

D. 1/26

Câu hỏi 300 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x-2y+3z-1=0 có phương trình là

Câu hỏi 301 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ là

Câu hỏi 302 :

Phương trình đường thẳng (d): y=(2m-1)x-4m-2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây:

A. A(2;-4)

B. A(-2;4)

C. A(2;4)

D. A(-2;0)

Câu hỏi 303 :

Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi 304 :

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 4 α - 2 \sin 2 α}{\sin 4 α + 2 \sin α}$

Câu hỏi 305 :

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=2x⁴-4mx²-1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị bằng 8

A. -16

B. 16

C. 25/4

D. -25/4

Câu hỏi 306 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x-y+2z+1=0 có phương trình là

Câu hỏi 307 :

Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng

Câu hỏi 308 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²+y²+2mx-2(m-3)y +m²+1=0 là phương trình của một đường tròn

Câu hỏi 309 :

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{7}; \frac{7 π}{4})$ thì y = sinx có giá trị thuộc

Câu hỏi 310 :

Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm

Câu hỏi 311 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 312 :

Cho một khối tú diện có thể tích bằng V. Nấu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ diện lúc đó bằng

A. 2V

B. V/2

C. 8V

D. V/8

Câu hỏi 313 :

Cho tứ giác lồi ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °, \hat{B A D} = 120 °$ và $B D = a \sqrt{3}$ Tính AC

B. AC = 2a

C. AC = a

Câu hỏi 314 :

Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Câu hỏi 315 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x.e^2x

Câu hỏi 316 :

Phương trình đường thẳng (d₁): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là

Câu hỏi 317 :

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây

A.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

Câu hỏi 318 :

Trong không gian cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng

Câu hỏi 319 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2a và $\hat{A B C} = 30 °$ Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là

B. l = 4a

D. l = 2a

Câu hỏi 320 :

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

Câu hỏi 321 :

Cho hàm số y=ax⁴+ bx²+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

Câu hỏi 322 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

A. C(7;5)

B. C(-3;3)

C. C(3;-3)

D. C(-7;3).

Câu hỏi 323 :

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12,8%/ năm. Hỏi sau 4 năm thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng (Sau 1 năm tiền lãi được cộng với tiền gốc)?

A. T = 330,71 (triệu đồng)

B. T = 338,4 (triệu đồng)

C. T = 485,69 (triệu đồng)

D. T = 381,72(triệu đồng)

Câu hỏi 324 :

Tính giới hạn: $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{2 \sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$

A. 8

B. 13/12

C. 1/2

D. $- \infty$

Câu hỏi 325 :

Tổng phần thực các nghiệm của phương trình giải trên tập hợp số phức x³-3x²+4x-2=0 là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số y=x³-12x-6 có đồ thị (C) và điểm A(m;0). Có bao nhiêu số nguyê $m \in (- 5; 5)$ để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 327 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu hỏi 328 :

Cho hàm số f(x)= x³-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

A. 2009

B. 2013

C. 2017

D. 2008

Câu hỏi 329 :

Cho hình chóp S.ABC. Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng $(α)$ cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S M}{S B}$ biết $(α)$ chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

A. 1/2

C. 1/3

Câu hỏi 330 :

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Câu hỏi 331 :

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 9,5

B. 7,8

C. 15,6

D. 22,6

Câu hỏi 332 :

Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

A. 305

B. 405

C. 450

D. 350

Câu hỏi 333 :

Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s²). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất

A.424/3 (m)

B. 848/3(m)

C. 128/3 (m)

D. 64/3 (m)

Câu hỏi 334 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi 335 :

Cho hàm số $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ trong đó hàm số y=f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{2^{x} + 1} d x$

A. 2

B. 16

C. 8

D. 4

Câu hỏi 336 :

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_{1}}{s_{2}}$ bằng?

A.2/3

B. 1/6

C. 1

D. 3/2

Câu hỏi 337 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu hỏi 338 :

Cho hàm số: y=x^-3-3(m+1)x²+9x+m-2 (1) có đồ thị là (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (C_m) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 339 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m + 4 \sqrt{m + 4 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm

A. 9

B. 3

C. 4

D. 8

Câu hỏi 340 :

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x \in (0; π)$

Câu hỏi 341 :

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{t^{3} - (m + 2) t^{2} + 2 (m + 1) t - 4}{t^{4} + 1} d t$ với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) $\neq 0, \forall x \in R$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Câu hỏi 343 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng (P): x+3y-2z+3=0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong (P) và H, K là hình chiếu của A, B trên d. Biết rằng khi AH = BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng $∆$ cố định có véc tơ chỉ phương $\vec{u}$ Vectơ cùng phương với vectơ nào?

Câu hỏi 344 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - 2 i| = 4$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ Tính giá trị của tổng S=M²+ m²

A. S = 82

B. . S = 34

C. S = 68

D. S = 36.

Câu hỏi 345 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{- y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c

A. 0

B. 5

C. 3

D. 2

Câu hỏi 346 :

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành

Câu hỏi 347 :

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x²–bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng

A. 1/3

B. 5/6

C. 2/3

D. 1/2

Câu hỏi 348 :

Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: $\log_{2} \frac{x^{2} + 2 x y + 2 x + 1}{3 - 3 y^{2} - x y + x} = 6 - x^{2} - 4 x y - 6 y^{2}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+5y bằng

Câu hỏi 349 :

Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4 $\sqrt{3} m$ Đáy là tam giác đều có cạnh bằng 6 $\sqrt{3} m$

Câu hỏi 350 :

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-4

B. x=4

C. x=2

D. x=-2

Câu hỏi 351 :

$\underset{x \to - \infty}{l i m} (x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2018)$ bằng

A. 2018

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Câu hỏi 352 :

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng

A. m=3

B. m=3/2

C. m=1

D. m=-2

Câu hỏi 353 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi 354 :

Cho phương trình z²-2bz+c=0 có nghiệm phức z₁=2-3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.

Câu hỏi 355 :

Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là

A. 32

B. 36

C. 38

D. 40

Câu hỏi 356 :

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu hỏi 357 :

Cho khối chóp có thể tích bằng 1/3m³ và diện tích đáy bằng 1/2m². Khi đó chiều cao của khối chóp bằng

A. 1m

B. 2m

C.3m

D. 2/3m

Câu hỏi 358 :

Hàm số y=2x⁴+3 đồng biến trên khoảng

Câu hỏi 359 :

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 360 :

Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. A(1;1)

B.B(-1;0)

C. C(0;1)

D. D(2;1)

Câu hỏi 361 :

Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 362 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 4}{7} = \frac{y - 5}{4} = \frac{z + 7}{- 5}$

Câu hỏi 363 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁵x

Câu hỏi 364 :

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).

D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Câu hỏi 365 :

Cho tập hợp $M = \{x = 3 k / k \in Z, - 3 \leq \leq 3\}, N = \{y = 2 t / t \in Z, - 5 \leq t \leq 5\}$ . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là

A. 8

B. 7

C. 6

D. 9

Câu hỏi 366 :

Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi 367 :

Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $(∆)$ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

A. -1/3

B. – 1

C. 1/3

D. 1

Câu hỏi 368 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là

Câu hỏi 369 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 10

B. 4

C. 7

D. – 4

Câu hỏi 370 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu hỏi 371 :

Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^{2} + 2 m x + 3 m - 2 \leq 0$ vô nghiệm là

Câu hỏi 372 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Câu hỏi 373 :

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. 10/21

B. 10/39

C. 11/21

D. 11/39

Câu hỏi 374 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Câu hỏi 375 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Câu hỏi 376 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 377 :

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m

B. 68m

C.108m

D. 8m

Câu hỏi 378 :

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 0cm

Câu hỏi 379 :

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784

B. 1296

C. 2592

D. 5184

Câu hỏi 380 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực

A. 2

B. 5

C.4

D. 3

Câu hỏi 381 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x) + \frac{2017 - 2019 x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 382 :

Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là

Câu hỏi 383 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{3}{2 x - 4}$ . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

A. -720

B. 1080

C.1440

D. 384

Câu hỏi 384 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m = y (x + m y) \\ x^{2} - y = x y \end{cases}$ có nghiệm

Câu hỏi 385 :

Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=-1/2

B. m=-3/2

C. m=1/2

D. m=3/2

Câu hỏi 386 :

Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

A. Tam giác vuông tại B

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông tại C.

D. Tam giác vuông tại A.

Câu hỏi 387 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a $\sqrt{3} .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu hỏi 388 :

Cho hàm số y=x⁴-2(m+3)x²+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 389 :

Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm³

A. 1dm

B. 1,5dm

C. 2dm

D. 0,5dm

Câu hỏi 390 :

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

C. 3

Câu hỏi 391 :

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Câu hỏi 392 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới

Câu hỏi 393 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

A. 90⁰

B. 120⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

Câu hỏi 394 :

Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,72m³

B. 0,70m³

C. 0,68m³

D. 0,66m³

Câu hỏi 395 :

Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f (x) = f' (x) \sqrt{2018 x + 1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln [f (\frac{3}{2018})]$ là

A. 1/1009

B. 1/1010

C. 1/2018

D. 1/2019

Câu hỏi 396 :

Cho đa giác lồi A₁A₂…A₁₀. Gọi là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

A.7/12

B.5/12

C.1/2

D. 1/3

Câu hỏi 397 :

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\log_{a + 3 b + 1} (a^{2} + 4 b^{2} + 1) + \log_{4 a b + 1} (a + 3 b + 1) = 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức P=6a+b là

A. 15/8

B. 25/8

C.15/4

D. 25/4

Câu hỏi 398 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ z²=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 399 :

Cho hình tứ diện ABCD có AC=225/16, AD=4. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Một mặt phẳng thay đổi đi qua M cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại N và P sao cho luôn thỏa mãn $\frac{V_{A M N P}}{V_{A B C D}} = \frac{N C}{A N}$ Giá trị nhỏ nhất tổng hai đoạn thẳng AN + NP tương ứng là

A. 12

B. 65/4

C. 105/8

D. 261/20

Câu hỏi 400 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$

Câu hỏi 401 :

Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d (a #0) có đồ thị (C). Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Câu hỏi 402 :

Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 121500. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5

A. 1/2

B. 1/3

C. 5/36

D. 1/4

Câu hỏi 403 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) z}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

A. -4/5

B. -4/5i

C. 1/5

D. 1/5i

Câu hỏi 404 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’

Câu hỏi 405 :

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \frac{1}{e^{x} + 1} d x$

Câu hỏi 406 :

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

A. 4.

B. 9

C. 5.

D. 7

Câu hỏi 407 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, $\hat{C B D} = 120 °$ . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Câu hỏi 408 :

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox

Câu hỏi 409 :

Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. 2.

B. 1

C. 4

D. 3.

Câu hỏi 410 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số bằng $\frac{V_{1}}{V}$

A. 1/3

B. 1/8

C. 2/3

D. 3/8

Câu hỏi 411 :

Xét phương trình bậc hai az²+bz+c=0 trên tập $C (a \neq 0, a, b, c \in R)$ . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z₁ và z₂ là số phức liên hợp với nhau.

Câu hỏi 412 :

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx⁴+ (m²-25)x²+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10

B. -10

C. 0

D. 15

Câu hỏi 413 :

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB

Câu hỏi 414 :

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln $|x|$

Câu hỏi 415 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-1) > log₉x²

Câu hỏi 416 :

Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2} v à |z - 7 + i|$ . Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$

Câu hỏi 417 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 6}$
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu hỏi 418 :

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện BDA’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. 1/5

B. 2/3

C. 1/3

D. 2/5

Câu hỏi 419 :

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Câu hỏi 420 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} f (x) d x = - 8$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (|2 x - 3|) d x$

Câu hỏi 421 :

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{a} < {(\frac{4}{5})}^{a}, \log_{b} \frac{5}{4} > \log_{b} \frac{5}{4} v à c^{\frac{5}{4}} < c^{\frac{4}{5}}$ .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu hỏi 422 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x) – 1/2 x²+ x-8 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1.

D. 4

Câu hỏi 423 :

Cho hình nón có thể tích bằng 12 $π$ và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

A. 4

B. 3.

C. 6

D. 5

Câu hỏi 424 :

Cho hàm số y=x⁴-2mx²+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 425 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. 10

B. 14.

C. 9

D. 11.

Câu hỏi 426 :

Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank. Người đó dùng 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng. Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa

A. 248,39358023 (triệu đồng)

B. 245,1017017 (triệu đồng).

C. 249,7858753 (triệu đồng).

D. 245,9358023 (triệu đồng)

Câu hỏi 427 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình $\{\begin{cases} x = 9 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 - t \end{cases} v à \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ và Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d₁ và d₂

Câu hỏi 428 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2

C. 4

D. 1.

Câu hỏi 429 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $(0; + \infty)$ sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi $x \in (0; + \infty)$ . Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{e}}^{e} \frac{\ln x . f (x)}{x} d x$

A. -1/8

B. -2/3

C. 1/12

D. 3/8

Câu hỏi 430 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)²+ (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 30} .$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ ' nằm trong mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu hỏi 431 :

Cho một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ $\frac{π}{4}$ ) ( m/s²). Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t = \frac{π}{2}$ là $15 \sqrt{2}$ (m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.

Câu hỏi 432 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).

Câu hỏi 433 :

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125 π}{6}$ . Tính thể tích khối trụ

Câu hỏi 434 :

Xác định tập nghiệm S của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{x} - 1 = 0$

Câu hỏi 435 :

Câu hỏi 436 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+5 trên đoạn [-2;2].

A. 3.

B. -22

C. -1

D. -17

Câu hỏi 437 :

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.

A. 0,9072

B. 0,33696

C. 0,456

D. 0,68256

Câu hỏi 438 :

Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Câu hỏi 439 :

Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2} + 1) - x^{2} + 2 x = 0$ (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn $[1; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a, b]$ .Tính giá trị biểu thức T=2b-a.

Câu hỏi 440 :

Cho cấp số cộng (u_n) có công thức tổng quát là u_n =5-2n, $n \in N^{*}$ Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350

B. 440

C. -320

D. -340

Câu hỏi 441 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN=2BN. Biết rằng $M N = \frac{a \sqrt{10}}{3}$ tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Câu hỏi 442 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm M(1;0).

Câu hỏi 443 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² -2x + 4y -4=0.

A. Mặt cầu có diện tích là 36 $π$

B. Mặt cầu đi qua điểm M(1;1;0)

C. Mặt cầu có tâm I(-1;2;0)

D. Mặt cầu có bán kính R=3

Câu hỏi 444 :

Cho phương trình $m . 3^{2 x^{2} - 3 x - 2} - 33^{x^{2} - 3 x + 2} = m . 3^{x^{2} - 4} - 1$ (với m là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A. -7

B. 85/81

C. 81

D. 109

Câu hỏi 445 :

Cho log₂ a =x và log₂ b =y với a>0 b>0, b³# a³. Tìm biểu diễn của $\log_{a^{- 2} b^{3}} (a^{4} b)$ theo x và y

Câu hỏi 446 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2)=-3 và $\int_{0}^{2} x f' (x) d x = - 4$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. -1

B. 0

C. -7

D. -2

Câu hỏi 447 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}, t \in R$ và mặt phẳng $(α) : m^{2} x - 3 y + z + 3 m = 0$ (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng $(α)$

A. -2

B. 2 hoặc -2

C. 2

D. 1 hoặc 2

Câu hỏi 448 :

Biết đồ thị hàm số bậc bốn y=f(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=g(x)= [f’(x)]² – f(x). f’’(x) và trục hoành

A. 4

B. 0.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 449 :

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=-x

A. -7

B. -5

C. 5

D. 7

Câu hỏi 450 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và có $f' (x) > 0, \forall x \in [a, b]$ , khẳng định nào sau đây sai?

Câu hỏi 451 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(1;1;0)

B. G(3;0;1)

C. G(3;0;1)

D. G(1;0;1)

Câu hỏi 452 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng

A. 3

B. -1

C. -3

D. 2

Câu hỏi 453 :

Tìm điểm cực đại của hàm số y=x⁴-2x²-2019

A. x=1

B. x=0

C. x=-1

D. x=-2019

Câu hỏi 454 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a có thể tích bằng

A. 2a³

B. 6 a³

C. 12 a³

D. 3 a³

Câu hỏi 455 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x-4z-5=0. Một VTPT của (P) là:

Câu hỏi 456 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

A. -2

B. 3

C. -3

D. 2

Câu hỏi 457 :

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 458 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 459 :

Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x²-x-2)

Câu hỏi 460 :

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân (u_n) có công bội u₁=2 và q=3

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 461 :

Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$

Câu hỏi 462 :

Tìm số nghiệm của phương trình lnx + ln(2x-1) =0

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 463 :

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i?

Câu hỏi 464 :

Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 465 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

Câu hỏi 466 :

Tính đạo hàm của hàm số y=2019^x

Câu hỏi 467 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$

Câu hỏi 468 :

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển (3x-2)⁸

Câu hỏi 469 :

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Câu hỏi 470 :

Hàm số $y = \sqrt{2018 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu hỏi 471 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Câu hỏi 472 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 473 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón

Câu hỏi 474 :

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4^x – 9.2^x+1+8=0. Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 475 :

Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm của phương trình 2z² + z + 1 =0. Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 476 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 477 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?

Câu hỏi 478 :

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

Câu hỏi 479 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).

Câu hỏi 480 :

Cho hàm số y=ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình bên.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 481 :

Cho hàm số y=ex + e^-x, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1

D. Hàm số đồng biến trên R

Câu hỏi 482 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |z - 2 i| v ầ |z| = 1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 483 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x=e

Câu hỏi 484 :

Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi 485 :

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=-log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion H⁺ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion H⁺ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2

B. 6,6

C. 5,7

D. 5,4

Câu hỏi 486 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$

Câu hỏi 487 :

Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, $B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Câu hỏi 488 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=4a, AD=3a, SB=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)

Câu hỏi 489 :

Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ . Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 490 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ . Tính thể tích lớn nhất V_max của hình chóp S.ABC

Câu hỏi 491 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a, b, 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

Câu hỏi 492 :

Cho các số phức z, z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của z₁ bằng 2; phần ảo của z₂ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi 493 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S₁), (S₂) lần lượt có phương trình là x² + y² + z² -2x-2y-2z-22=0, x² + y² + z² -6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x) $\forall x \in [- 1; 0]$ Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1)

Câu hỏi 495 :

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m² và cạnh BC=x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m

B. 1,02m

C. 0,97m

D. 1m

Câu hỏi 496 :

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho 0<x_M<3, tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A M B$

A. 3

B. 5

C. 5

D. 3 $\sqrt{5}$

Câu hỏi 497 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số f’(x) có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số g(x)=f(2019)^x – mx +2 đồng biến trên [0;1]

Câu hỏi 498 :

Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2$

A .4

B .3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 499 :

Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. N =(-3; 2) .

B. P (3; 2).

C. M (2; -3).

D. Q(2;3)