Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 5.

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2), Vecto $\vec{AB}$ có tọa độ là

A. (1;2;3)

B. (-1;-2;3)

C. (3;5;1)

D. (3;4;1)

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;1)

D. (-1;0)

Câu hỏi 5 :

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 \log a + \log b$

B. $\log a + 2 \log b$

C. $2 (\log a + \log b)$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b$

Câu hỏi 6 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Câu hỏi 7 :

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $2 {πa}^{3}$

Câu hỏi 8 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {0}

B. {0;1}

C. {-1;0}

D. {1}

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. z = 0

B. $x + y + z = 0$

C. y = 0

D. x=0

Câu hỏi 10 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(2;-1;2)

B. M(-1;-2;-3)

C. P(1;2;3)

D. N(-2;1;-2)

Câu hỏi 12 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu hỏi 13 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Câu hỏi 14 :

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu hỏi 15 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu hỏi 18 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

A. $a = 0, b = 2$

B. $a = \frac{1}{2}, b = 1$

C. $a = 0, b = 1$

D. $a = 1, b = 2$

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 20 :

Đặt $\log_{3} (2) = a$ , khi đó $\log_{16} (2)$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 21 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10.

Câu hỏi 22 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 23 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(3; + \infty)$

C. (-1;3)

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 24 :

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Câu hỏi 25 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

C. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 27 :

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 {\sqrt{2}}^{3}}{3}$

Câu hỏi 28 :

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A. $f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$

B. $f' (x) \frac{1}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{(x^{2} - 2 x)}$

D. $f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 30 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 31 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu hỏi 32 :

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1}), (H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 c m^{3}$ , thể tích của khối trụ $(H_{1})$ bằng

A. $24 c m^{3}$

B. $15 c m^{3}$

C. $20 c m^{3}$

D. $10 c m^{3}$

Câu hỏi 33 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

A. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$

B. $2 x^{2} \ln x + x^{2}$

C. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$

D. $2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Câu hỏi 34 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $B A D = 60 °$ , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z-3=0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Câu hỏi 36 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ là

A. $(- \infty; 0]$

B. $[- \frac{3}{4}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{3}{4}]$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 37 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu hỏi 38 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{{(x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m \geq f (1) - e$

B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

D. $m > f (1) - e$

Câu hỏi 40 :

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135

B.105

C. 108

D. 145

Câu hỏi 42 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + z| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. (-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3)

D. (-1;1)

Câu hỏi 44 :

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 2,22 triệu đồng.

B. 3,03 triệu đồng.

C. 2,25 triệu đồng.

D. 2,20 triệu đồng.

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P):2x+2y-z-3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ Gọi $△$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $△$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 46 :

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2} = 8 m, B_{1} B_{2} = 6 m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?

A. 7.322.000 đồng.

B. 7.213.000 đồng.

C. 5.526.000 đồng.

D. 5.782.000 đồng.

Câu hỏi 47 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;0)

D. (0;2)

Câu hỏi 49 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} \geq 1) + m (x^{2} \geq 1) \geq 6 (x \geq 1) - 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phân tử thuộc S bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r (m, n, p, q, r \in R)$ . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có số phần tử là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 51 :

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8

B. 7

C. 1

D. 4

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz, toạ độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

A. (2;-3;4)

B. (-3;2;4)

C. (2;3;4)

D. (2;4;-3)

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm

A. (-3;1)

B. $(3; + \infty)$

C. (-1;3)

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 55 :

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý,

A. 2lna + lnb

B. lna + 2lnb

C. 2(lna + lnb).

D. $\ln a + \frac{1}{2} \ln b$

Câu hỏi 56 :

Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu hỏi 57 :

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{24}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{12}$

Câu hỏi 58 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} (\sqrt{3})$ là

A. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 59 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z-3=0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(-1;-1;-1)

B. N(1;1;1)

C. P(-3;0;0)

D. Q(0;0-3)

Câu hỏi 60 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |2 x + 2| + C$

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ có véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} (1; 2; 3)$

B. $\vec{u_{2}} (2; 1; 2)$

C. $\vec{u_{3}} (2; - 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} (- 1; - 2; - 3)$

Câu hỏi 62 :

Một công việc để hoành thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoành thành công việc đã cho bằng

A. m + n

B. $m^{n}$

C. mn

D. $n^{m}$

Câu hỏi 63 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6.

B. Số hạng thứ 7.

C. Số hạng thứ 5.

D. Số hạng thứ 8.

Câu hỏi 64 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i (x, y \in R)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Câu hỏi 65 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{- x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{- x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

A. −1.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 68 :

Tìm các số thực a và b thoả mãn a+(b-i)i=1+3i với i là đơn vị ảo.

A.a = -2, b = 3

B. a = 1, b = 3

C. a = 2, b = 4

D. a = 0, b = 3

Câu hỏi 69 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

Câu hỏi 70 :

Đặt $2^{a} = 3$ khi đó $\log_{3} \sqrt[3]{16}$ bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 71 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 6

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 72 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3) có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = - 1$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$

Câu hỏi 73 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} < \frac{1}{4}$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 0)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) / \{0\}$

D. (-2;0)

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. 5

D. 3

Câu hỏi 75 :

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} {πa}^{3}}{8}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 76 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 77 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 78 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} |x^{2} - 2 x|$ là

A. $\frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

B. $\frac{1}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

C. $\frac{(2 x - 2) \ln 2}{(x^{2} - 2 x)}$

D. $\frac{2 x - 2}{|x^{2} - 2 x| \ln 2}$

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 80 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a. Khoảng cách từ trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 6a.

D. 3a.

Câu hỏi 81 :

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{α}) = 2 - α$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{α} + 9^{b}$ bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Câu hỏi 82 :

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 14.647.000(đồng).

B. 13.627.000 (đồng).

C. 16.459.000 (đồng).

D. 15.844.000(đồng).

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng $△$ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} f'' (\frac{e^{x} + 1}{2}) d x$ bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Câu hỏi 84 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh B'C', C'D'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$

C. $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$

D. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

Câu hỏi 85 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+3z-7=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 2}{- 4}; d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{3}$

B. $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{3}$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Câu hỏi 86 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} - 2) x - m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?

A. 4

B. 1

C. 3

D.

Câu hỏi 87 :

Cho số phức z thoả mãn $|z| = \sqrt{2}$ Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = \frac{1}{i z}$ .

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu hỏi 88 :

Tìm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \tan^{2} x$

A. $\int x \tan^{2} x d x = x \tan x + \ln |\cos x| - \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $\int x \tan^{2} x d x = x \tan x + \ln |\cos x| + \frac{x^{2}}{2} + C$

C. $\int x \tan^{2} x d x = x \tan x - \ln |\cos x| - \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\int x \tan^{2} x d x = - x \tan x + \ln |\cos x| - \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m \geq f (- 2) - 3$

B. $m > f (2) - 3 e^{4}$

C. $m \geq f (2) - 3 e^{4}$

D. $m \geq f (- 2) - 3$

Câu hỏi 90 :

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = |z + z| + |z - \bar{z}|$ và $z^{2}$ là số thuần ảo.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sinx)=m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 93 :

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4,95 triệu đồng.

B. 4,42 triệu đồng.

C. 4,5 triệu đồng.

D. 4,94 triệu đồng.

Câu hỏi 94 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ có phương trình lần lượt là $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25; (S_{2}) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4 .$ Một đường thẳng d vuông góc với vector $\vec{u} = (1; - 1; 0)$ tiếp xúc với mặt cầu (S₂) và cắt mặt cầu (S₁) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8. Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (1; 1; \sqrt{3})$

B. $\vec{u_{2}} = (1; 1; \sqrt{6})$

C. $\vec{u_{3}} = (1; 1; 0)$

D. $\vec{u_{4}} (1; 1; - \sqrt{3})$

Câu hỏi 95 :

Có bao nhiêu số thực m để hàm số $y = (m^{3} - 3 m) x^{4} + m^{2} x^{3} - m x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Câu hỏi 96 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA; các điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D. Mặt phẳng (MEF) cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm N,P. Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 97 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $2 f (x) + x^{3} > 2 m + 3 x^{2}$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 3)$ khi và chỉ khi

A. m < -10

B. m < -5

C. m < -3

D. m < -2

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} (2 f (2 x + 1) + 1) d x$ bằng

A. 27

B. 25

C. 17

D. 21

Câu hỏi 99 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0. Xét các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $2 M A^{2} + 3 N B^{2}$ bằng

A. 49,8

B. 45

C. 53

D. 55,8

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C). Gọi $△ : y = d x + e$ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x=-1. Biết $△$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt $M, N (M, N \neq A)$ có hoành độ lần lượt x=0;x=2. Cho biết $\int_{0}^{2} (d x + e - f (x)) d x = \frac{28}{5}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{0} (f (x) - d x - e) d x$ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 101 :

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc $60 °$ có thể tích bằng

A. $\frac{S d \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{S d}{2}$

C. $\frac{S d \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{S d \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz, cho vector $\vec{a} = 2 \vec{i} - \vec{j} - 2 \vec{k}$ Độ dài của véctơ $\vec{a}$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 9

C. 5

D. 3

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.x=-2

B.x=-1

C.x=1

D.x=2

Câu hỏi 104 :

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln (ab) = ln a + ln b

B. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

C.ln(ab)=lna.lnb

D. $\ln \frac{a}{b} = \ln a - \ln b$

Câu hỏi 105 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ , tích phân $\int_{0}^{1} (2 f (x) - 3 x^{2}) d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. -1

Câu hỏi 106 :

Nghiệm của phương trình ${(a^{2} + 2)}^{x} = b^{2} + 1$ là

A. $\log_{b^{2} + 1} (a^{2} + 2)$

B. $\log_{a^{2} + 1} (b^{2} + 2)$

C. $\log_{a^{2} + 2} (b^{2} + 1)$

D. $\log_{b^{2} + 2} (a^{2} + 1)$

Câu hỏi 107 :

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

C. $\ln |2 x + 3| + C$

D. $2 \ln |2 x + 3| + C$

Câu hỏi 108 :

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$

Câu hỏi 109 :

Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 110 :

Trong không gian Oxyz, trục y’Oy có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 111 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x-z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{4}} = (- 1; 0; - 1)$

B. $\vec{n_{1}} = (3; - 1; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; - 1; 0)$

D. $\vec{n_{2}} = (3; 0; - 1)$

Câu hỏi 112 :

Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

A. $C_{10}^{3}$

B. $C_{10}^{3} . A_{10}^{3}$

C. $C_{10}^{3} + A_{10}^{3}$

D. $A_{10}^{3}$

Câu hỏi 113 :

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $2 u_{6} + 5$

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3.

Câu hỏi 114 :

Số phức z=a+bi(a,b $\in$ R) là số thuần ảo khi và chỉ khi

A.a=0,b#0

B.a#0,b=0

C. a = 0

D. b = 0

Câu hỏi 115 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).

Câu hỏi 116 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−2;4] bằng

A. 5

B. 3

C. 0

D. -2

Câu hỏi 118 :

Số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a, b.

A.a = -4, b = 3

B. a = 3, b = -4

C. a = 3, b = 4

D. a = -4, b = -3

Câu hỏi 119 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x-2y-z-8=0 có phương trình là

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 120 :

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - 2 z + 27 = 0$ . Giá trị của $z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|$ bằng

A. 2

B. 6

C. $3 \sqrt{6}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 121 :

Cho log3=a. Giá trị của $\frac{1}{\log_{81} 1000}$ bằng

A. $\frac{3}{4} a$

B. $\frac{4}{3} a$

C. $\frac{1}{12 a}$

D. 12a

Câu hỏi 122 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P):3x-3y+2z-6=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P).

C. d song song với (P).

B. d vuông góc với (P).

D. d nằm trong (P).

Câu hỏi 123 :

Tập tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = (\frac{1}{2}; 2)$

D. S = (-1;2)

Câu hỏi 124 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = {(x - 2)}^{2}$ , đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{73}{12}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 125 :

Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi chiều cao và bán kính đáy bằng $\sqrt{3}$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $(3 + 2 \sqrt{3}) π$

C. $2 \sqrt{3} π$

D. $\sqrt{3} π$

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 127 :

Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = 3a (tham khảo hình vẽ bên) bằng

A. $6 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Câu hỏi 128 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$ là

A. $\frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

B. $\frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{2^{2 x}}$

C. $\frac{1 - 2 (x + 1) \ln 2}{2^{x^{2}}}$

D. $\frac{1 + 2 (x + 1) \ln 2}{2^{x^{2}}}$

Câu hỏi 129 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=0 bằng

A. 7

B. 3

C. 5

D. 9

Câu hỏi 130 :

Khối chóp có thể tích bằng $6 a^{3}$ và diện tích đáy bằng $a^{2}$ . Chiều cao của khối chóp bằng

A. 6a

B. 3a

C. 2a

D. 18a

Câu hỏi 131 :

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{6} (3 . 4^{x} + 2 . 9^{x}) = x + 1$ bằng

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 132 :

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A. 12 năm.

B. 11 năm.

C. 10 năm.

D. 13 năm.

Câu hỏi 133 :

Cho biết $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x - \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{{(x^{2} + a)}^{2}}{x^{2}}$ . Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax.

A.xsinx-cosx+C

B. $\frac{1}{2} x \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

C.xsinx+cosx+C

D. $\frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + C$

Câu hỏi 134 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60 °$ khi và chỉ khi SA bằng

A. $\sqrt{3} a$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6} a}{2}$

Câu hỏi 135 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z+3=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}; d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ Xét các điểm A, B lần lượt di động trên d₁ và d₂ sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương $\vec{u} (- 9; 8; - 5)$

B. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương $\vec{u} (- 5; 9; 8)$

C. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương $\vec{u} (1; - 2; - 5)$

D. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương $\vec{u} (1; 5; - 2)$

Câu hỏi 136 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1$ đơn điệu trên khoảng (1;2)?

A. 37

B. 16

C. 35

D. 21

Câu hỏi 137 :

Xét các số phức z thoả mãn $(\bar{z} - 2 i) (z + 3)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{11}$

C. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

Câu hỏi 138 :

Cho $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^{3} + 1}} d x = \frac{1}{a} \ln (\frac{b}{c} + \sqrt{d})$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng

A. 12

B. 10

C. 18

D. 15

Câu hỏi 139 :

Cho a > 1. Biết khi $a = a_{0}$ thì bất phương trình $x^{a} \leq a^{x}$ đúng với mọi $x \in (1; + \infty)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1 < a_{0} < 2$

B. $e < a_{0} < e^{2}$

C. $2 < a_{0} < 3$

D. $e^{2} < a_{0} < e^{3}$

Câu hỏi 140 :

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với $6400 c m^{3}$ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

A. 25.

B. 18.

C. 28.

D. 22.

Câu hỏi 141 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ Xét đường thẳng $△$ thay đổi qua điểm M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{7}$

D. 8

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x, f (5 \sin x - 1) d x$ bằng

A. $- \frac{4}{5}$

B. 2

C. $\frac{4}{5}$

D. -2

Câu hỏi 143 :

Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xác suất để trong hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng

A.-10

B. $\frac{203}{480}$

C. $\frac{49}{60}$

D. $\frac{17}{24}$

Câu hỏi 144 :

Trong các số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4 i| = 2$ có hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của ${|z_{1}|}^{2} - {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D. $- 6 - 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 145 :

Trong không gian Oxyz, xét số thực $m \in (0; 1)$ và hai mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z + 10 = 0$ và $(β) : \frac{x}{m} + \frac{y}{1 - m} + \frac{z}{1} = 1$ . Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng $(α), (β)$ . Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng

A. 6

B. 3

C. 9

D. 12

Câu hỏi 146 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang với hai đáy là AB và CD, AB = 2CD. Gọi E là một điểm trên cạnh SC. Mặt phẳng (ABE) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{S E}{S C}$ .

A. $\frac{\sqrt{10} - 2}{2}$

B. $\sqrt{6} - 2$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\frac{\sqrt{26} - 4}{2}$

Câu hỏi 147 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) với $a, b \in (0; 10)$ để phương trình ${(x^{2} + a x + b)}^{2} + a (x^{2} + a x + b) + b = x$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A.33

B. 32

C. 34

D. 31

Câu hỏi 148 :

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn $[- 1; \frac{5}{2}]$

A. 8

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 149 :

Xét các số thực x>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (|x^{3}|)$ Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) là

A. 3

B. 7

C. 4

D. 5

Câu hỏi 150 :

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [0;1]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \int_{0}^{2} (2 f (x) + 3 x) f (x) d x - \int_{0}^{1} (4 f (x) + x) \sqrt{x f (x)} d x$ bằng

A. $- \frac{1}{24}$

B. $- \frac{1}{8}$

C. $- \frac{1}{12}$

D. $- \frac{1}{6}$

Câu hỏi 151 :

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A. $4 {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $\frac{4}{3} {πR}^{2}$

D. $2 {πR}^{2}$

Câu hỏi 152 :

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

A. Đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Đạt cực đại tại x = -1.

C. Đạt cực đại tại x = 2.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0.

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. (-3;1)

C. (1;2)

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 155 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 156 :

Tập nghiệm của phương trình ${\log_{2}}^{2} (4 x) = 1$ là

A. $\{\frac{1}{2 \sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

B. $\{\frac{1}{2}; \frac{1}{8}\}$

C. $\{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

D. $\{\frac{1}{8}; \frac{1}{16}\}$

Câu hỏi 157 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ có

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;6).

Câu hỏi 158 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (- \infty; - 2)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- 1; + \infty)$

Câu hỏi 159 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

A. $2 \sqrt{3} {πR}^{2}$

B. ${πR}^{2}$

C. $2 {πR}^{2}$

D. $\sqrt{3} {πR}^{2}$

Câu hỏi 160 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2}$ là

A. $3 x^{2} + 2 x + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C$

D. $4 x^{4} + 3 x^{3} + C$

Câu hỏi 161 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z_{1} = - 2 + 2 i$

B. $z_{2} = 2 + 2 i$

C. $z_{3} = - 2 - 2 i$

D. $z_{4} = 2 - 2 i$

Câu hỏi 162 :

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $8^{2}$

B. $C_{8}^{2}$

C. $2^{8}$

D. $A_{8}^{2}$

Câu hỏi 163 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 1 = 0$ ?

A. $\vec{a} (2; - 3; 1)$

B. $\vec{b} (2; 1; - 3)$

C. $\vec{c} (2; - 3; 0)$

D. $\vec{d} (3; 2; 0)$

Câu hỏi 164 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

A.Q(-1;1;3)

B. P(1;2;5)

C. N(1;5;2)

D. M(1;1;3)

Câu hỏi 165 :

Cho hai số thực a, b bất kì. Giá trị của $\frac{2^{a} (2^{a} + 2^{b})}{2^{- a} + 2^{- b}}$ bằng

A. $2^{a + 2 b}$

B. $2^{a + a b}$

C. $2^{2 a + b}$

D. $2^{a - a b}$

Câu hỏi 166 :

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{\frac{1}{2}} . e^{\frac{x}{2}}$ , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox bằng

A. $π (e^{2} + e)$

B. $π (e^{2} - e)$

C. $πe$

D. ${πe}^{2}$

Câu hỏi 167 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M − m bằng

A. 4

B.1

C. 0

D. 5

Câu hỏi 168 :

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(3-i)=5x-4i với i là đơn vị ảo.

A.x=1,y=1

B.x=-1,y=-1

C.x=-1,y=1

D.x=1,y=-1

Câu hỏi 169 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) và song song với mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ có phương trình là

A.2x-2y+z+2=0

B.2x-2y+z=0

C.2x-2y+z-6=0

D.2x-2y+z-2=0

Câu hỏi 170 :

Cho $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7$ . Giá trị của log 7 bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{1}{a + b}$

C. a + b

D. $\frac{a + b}{a b}$

Câu hỏi 171 :

Với các số thực a, b biết phương trình $z^{2} + 8 a z + 64 b = 0$ có nghiệm phức $z_{0} = 8 + 16 i$ . Tính môđun của số phức w=a+bi.

A. $|w| = \sqrt{19}$

B. $|w| = \sqrt{3}$

C. $|w| = \sqrt{7}$

D. $|w| = \sqrt{29}$

Câu hỏi 172 :

Một cấp số nhân với công bội bằng −2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Câu hỏi 173 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d $d : \frac{x - 5}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 6}{- 1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$

Câu hỏi 174 :

Cho số thực a và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x k h i x \leq 0 \\ a (x - x^{2}) k h i > 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{a}{6} - 1$

B. $\frac{2 a}{3} + 1$

C. $\frac{a}{6} + 1$

D. $\frac{2 a}{3} - 1$

Câu hỏi 175 :

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019), $\forall x \in R$ . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1008.

B. 1010.

C. 1009.

D. 1011.

Câu hỏi 176 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (4 x + 6) - 2}}{x + 2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 177 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$

A. $y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

B. $y' = x^{2} e^{x}$

C. $y' = - 2 x e^{x}$

D. $y' = (2 x - 2) e^{x}$

Câu hỏi 178 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 3 x) (x^{2} - 3 x)$ , với mọi $x \in R$ . Phương trình f(x)=0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 179 :

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng $60 °$ . Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $50 \sqrt{3}$

B. 50

C. $25 \sqrt{3}$

D. $100 \sqrt{3}$

Câu hỏi 180 :

Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Chiều cao của hình lăng trụ bằng h, diện tích một mặt đáy bằng S. Tổng khoảng cách từ một điểm trong của hình lăng trụ đến tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng

A. $h + \frac{2 S}{a}$

B. $h + \frac{3 S}{a}$

C. $\frac{2 S}{a}$

D. $\frac{3 S}{a}$

Câu hỏi 181 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \geq f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

B. $m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

C. $m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

D. $m > f (\frac{1}{e}) - \frac{1}{e}$

Câu hỏi 182 :

Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1 hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 3.886.000 đồng.

B. 3.910.000 đồng.

C. 3.863.000 đồng.

D. 4.142.000 đồng.

Câu hỏi 183 :

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,07 cm.

B. 0,97 cm.

C. 0, 67 cm.

D. 0,87 cm.

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d \in R$ có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 185 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường phân giác trong góc O của tam giác OAB có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 14 t \\ y = 2 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 14 t \\ z = 13 t \end{cases}$

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $x f (x) . f' (x) = f^{2} (x) - x, \forall x \in R$ và f(2)=1 Tích phân $\int_{0}^{2} f^{2} (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 2

D. 4

Câu hỏi 187 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $z^{3} + 2 i {|z|}^{2} = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 188 :

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{9} + 3 x^{5}}$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3 x^{4}} - \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{12 x^{4}} + \frac{1}{36} \ln |\frac{x^{4}}{x^{4} + 3}| + C$

Câu hỏi 189 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

Câu hỏi 190 :

Cho tứ diện ABCD có $A C = \frac{1}{2} A D, ∠ C A B = 60 °, ∠ D A B = 120 °, C D = A D$ . Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $a r c \cos \frac{3}{4}$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $a r c \cos \frac{1}{4}$

Câu hỏi 191 :

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{4 \sqrt{14}}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{14}}{4 \sqrt{5}}$

D. $\frac{9}{4 \sqrt{14}}$

Câu hỏi 192 :

Biết đồ thị hàm số $y = x + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực trị $M (x_{1}; y_{1}); N (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} (y_{1} - y_{2}) = y_{1} (x_{1} - x_{2})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng

A. $- \frac{49}{4}$

B. $- \frac{25}{4}$

C. $- \frac{841}{36}$

D. $- \frac{7}{6}$

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(f(sinx))=m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

A. [-1;3)

B. (-1;1)

C. (-1;3]

D. [-1;1)

Câu hỏi 194 :

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x) và y=g(x). Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −3;−1;2. Diện tích của hình phẳng (H) (phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.3,11

B. 2,45

C. 3,21

D. 2,95

Câu hỏi 195 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 48$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{128 π}{3}$

B. $39 π$

C. $\frac{88 π}{3}$

D. $\frac{215 π}{3}$

Câu hỏi 196 :

Phương trình $\log_{2} ({({(x^{2} - 2)}^{2} - 2)}^{2} - 2) = \log_{4} (x + 2)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Câu hỏi 197 :

Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và $|z - w| = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z| + |w|$ bằng

A. $4 \sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{26}$

C. $\sqrt{66}$

D. $3 \sqrt{6}$

Câu hỏi 198 :

Cho f(x)là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình ${(f' (x))}^{2} = f (x) . f'' (x)$ có số phần tử là

A. 1

B. 2

C. 6

D. 0

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=f(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1).

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Câu hỏi 200 :

Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn $0 \leq x \leq 4; 0 \leq y \leq 4$ . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng

A. $\frac{129}{140}$

B. $\frac{217}{230}$

C. $\frac{108}{115}$

D. $\frac{1077}{1150}$

Câu hỏi 201 :

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A.(a+b)c

B. $\frac{1}{3} a b c$

C. abc

D.(a+c)b

Câu hỏi 202 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{- x}$ là

A. $- 2^{- x} \ln 2 + C$

B. $\frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

C. $- \frac{2^{- x}}{\ln 2} + C$

D. $\frac{2^{- x + 1}}{- x + 1} + C$

Câu hỏi 203 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá vuông góc với véctơ $\vec{a} (1; 2; 3)$ .

A. $\vec{m} (- 2; - 4; - 6)$

B. $\vec{n} (- 2; - 2; 2)$

C. $\vec{p} (- 1; - 2; - 3)$

D. $\vec{q} (3; 2; 1)$

Câu hỏi 204 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ và $\int_{2}^{0} g (x) d x = 1$ khi đó tích phân $\int_{0}^{2} (f (x) + 2 g (x)) d x$ bằng

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 205 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x + 3)}^{3}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 206 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. G(1;1;1)

B. H(3;0;-1)

C. E(2;1;0)

D. M(1;-3;0)

Câu hỏi 207 :

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. 1

B. (1;-2)

C. -1

D. (-1;2)

Câu hỏi 208 :

Thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a; chiều cao bằng 3a bằng

A. $4 \sqrt{3} a^{3}$

B. $3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 209 :

Với $0 < a \neq 1$ giá trị của $\log_{a} 2$ bằng

A. $\log_{2} a$

B. $\log_{2} a^{2}$

C. ${(\log_{2} a)}^{- 1}$

D. $\log_{2} a^{- 1}$

Câu hỏi 210 :

Cho số phức z=a+bi(a,b $\in$ R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $z . \bar{z}$ là một số phức

B. $z . \bar{z}$ là một số thực.

C. $z . \bar{z}$ là một số dương

D. $z . \bar{z}$ là một số thực không âm.

Câu hỏi 211 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

A. $(- \infty; - 1)$

B. (2;4)

C. (3;4)

D. (1;3)

Câu hỏi 212 :

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{0}^{2} 3^{x} d x$

B. $S = π \int_{0}^{2} 3^{2 x} d x$

C. $S = π \int_{0}^{2} 3^{x} d x$

D. $\int_{0}^{2} 3^{2 x} d x$

Câu hỏi 213 :

Một quả bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất, khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng $\frac{2}{3}$ lần so với độ cao của lần rơi ngay trước đó. Hỏi ở lần nảy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất (kết quả làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 0,35 m

B. 0,52m

C. 0,23 m

D. 0,33 m

Câu hỏi 214 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 8

B. 20

C. 53

D. 65

Câu hỏi 215 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 216 :

Tìm các số thực x, y thoả mãn x(2-3i)+y(3+2i)=-13i, với i là đơn vị ảo.

A.x=-2,y=3

B.x=3,y=-2

C.x=3,y=2

D.x=-2,y=-3

Câu hỏi 217 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2 x + 4) = 2$ là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

D. {0;2}

Câu hỏi 218 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 56$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Câu hỏi 219 :

Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16π. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

A. $16 π$

B. $12 π$

C. $8 π$

D. $24 π$

Câu hỏi 220 :

Cho $5^{a} = 2$ , giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{5}}{4}} \frac{\sqrt[3]{100}}{5}$ bằng

A. $\frac{4 a - 2}{3 - 12 a}$

B. $\frac{12 a - 3}{2 - 4 a}$

C. $\frac{4 a + 2}{12 a + 3}$

D. $\frac{12 a + 3}{4 a + 2}$

Câu hỏi 221 :

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 222 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;-1) có véc tơ chỉ phương $\vec{u} (1; 2; 3)$ là

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

Câu hỏi 223 :

Tập nghiệm của bất phương trình $e^{x^{2}} < 3^{x}$ .

A. (ln 3 ; 0)

B. (0;e)

C. $(0; \sqrt[3]{e})$

D. (0;ln3).

Câu hỏi 224 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;-1;3) đến mặt phẳng (P):2x-y+2z+1=0 bằng

A. 3

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 225 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log_{5}}^{2} x - 3 \log_{5} x = - 2$ bằng

A. 3

B. 30

C. 125

D. 2

Câu hỏi 226 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$

B. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$

C. $A_{n}^{k} + A_{n}^{k - 1} = A_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} + A_{n}^{k - 1} = A_{n + 1}^{k + 1}$

Câu hỏi 227 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên $S A = 2 a \sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $8 {πa}^{2}$

B. $16 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $64 {πa}^{2}$

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x>0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

A. $\frac{x}{x + 1}$

B. $1 + \frac{1}{x}$

C. $\frac{x}{1 + x + \ln x}$

D. $\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}$

Câu hỏi 229 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2 f^{2} (x^{2} - 1) - 5 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 6

D. 4

Câu hỏi 230 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 231 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $f (\log m) + f (\log_{m} \frac{1}{2019}) \leq 0$ .

A. 65

B. 66

C. 64

D. 63

Câu hỏi 232 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}; d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3}$ . Phương trình đường thẳng $△$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 233 :

Cho $\int_{3}^{8} \frac{1}{x + x \sqrt{x + 1}} d x = \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}$ tối giản. Giá trị của abc--d bằng

A. -6

B. 18

C. 0

D. -3

Câu hỏi 234 :

Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21422000 đồng.

B. 21900000 đồng.

C. 21400000 đồng.

D. 21090000 đồng.

Câu hỏi 235 :

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.

A. $\sqrt[3]{7}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\sqrt[3]{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 236 :

Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe đón, trong đó có A và B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm để đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi như hình vẽ bên, trong đó các ghế trống được ghi 1, 2, 3, 4, 5.

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 237 :

Cho số phức z=a+bi(a,b#0) thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = (\frac{5}{3} - 2 \sqrt{2} i) |z|$ Tính $S = \frac{2 a + b}{2 a - b}$ .

A. $S = - 2 \sqrt{2} - 3$

B. $S = 2 \sqrt{2} - 2$

C. $S = 2 - 2 \sqrt{2}$

D. $S = 2 \sqrt{2} + 3$

Câu hỏi 238 :

Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $\sqrt{2}$ ; chiều cao bằng $2 \sqrt{2}$ . Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OCD) bằng

A. $\frac{15}{17}$

B. $\frac{33}{65}$

C. $\frac{8}{17}$

D. $\frac{56}{65}$

Câu hỏi 239 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích bằng $\sqrt{3}$ ; cosin góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng $\frac{31}{34}$ Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng

A. 2

B. 6

C. 3

D. 4

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $m \geq f (0) - 1$

B. $m > f (- 1) - e$

C. $m > f (0) - 1$

D. $m \geq f (- 1) - e$

Câu hỏi 241 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c#0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M (\frac{2}{3}; \frac{4}{3} \frac{4}{3})$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ . Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Câu hỏi 242 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là số phức khác 0 thỏa mãn $|z_{1}| z_{1} = 9 |z_{2}| z_{2}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $\bar{z_{2}}$ . Biết tam giác OMN có diện tích bằng 6, giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 8

B. 6

C. $4 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 243 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là số phức khác 0 thỏa mãn $|z_{1}| z_{1} = 9 |z_{2}| z_{2}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $\bar{z_{2}}$ . Biết tam giác OMN có diện tích bằng 6, giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 8

B. 6

C. $4 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 244 :

Cho $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và $g (x) = f (d x + e)$ với $a, b, c, d, e \in R$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4,5.

B. 4,25.

C. 3,63.

D. 3,67.

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

A. (3;4)

B. (-3;-2)

C. (1;3)

D. (-2;1)

Câu hỏi 246 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3,2,6),C(3,-2,6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A + |\vec{M B} + \vec{M C}|$ bằng

A. $2 \sqrt{34}$

B. $6 \sqrt{5}$

C. $4 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{29}$

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{2}$ . Tổng tất cả các giá trị thực tham số m sao cho $\underset{[- 2; 2]}{m i n y} = 4$ bằng

A. $\frac{- 31}{4}$

B. -8

C. $\frac{- 23}{4}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ , có đồ thị (C). Hai điểm A, B trên (C) sao cho tam giác AOB nhận điểm H(8;-4) làm trực tâm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 249 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 12

B. 40

C. 41

D. 16

Câu hỏi 250 :

Có bao nhiêu số nguyên $x \in (- 100; 100)$ thỏa mãn bất phương trình $(1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . + \frac{x^{2019}}{2019!}) (1 - x + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + . . . - \frac{x^{2019}}{2019!}) < 1$ .

A. 199

B. 0

C. 99

D. 198

Câu hỏi 251 :

Cho khối chóp S.ABCD có SA = 1, tất cả các cạnh còn lại bằng $\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $|\frac{\sqrt{6}}{3}|$

Câu hỏi 252 :

Cho tập hợp A={1,2,3,...,10}. Một tổ hợp chập 2 của A là

A. {1;2}

B. $C_{10}^{2}$

C. $A_{10}^{2}$

D. (1;2).

Câu hỏi 253 :

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 254 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

A. $u_{10} = - 2 . 3^{9}$

B. $u_{10} = 25$

C. $u_{10} = 28$

D. $u_{10} = - 29$

Câu hỏi 255 :

Với mọi số thuần ảo z, số $z^{2} + {|z|}^{2}$ là?

A. Số thực dương.

B. Số thực âm.

C. Số 0.

D. Số thuần ảo khác 0.

Câu hỏi 256 :

Tìm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 7^{x}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{7^{x}}{\ln 7} + C$

B. $\int f (x) d x = 3^{x} \ln 3 + 7^{x} \ln 7 + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + \frac{7^{x + 1}}{x + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = 3^{x + 1} + 7^{x + 1} + C$

Câu hỏi 257 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b](a<0). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x = 2 \int_{b}^{a} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x = - 2 \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 258 :

Trong không gianOxyz, cho hai vectơ $\vec{x} (2; 1; - 3), \vec{y} (1; 0; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = \vec{x} + 2 \vec{y}$ .

A. $\vec{a} (4; 1; - 1)$

B. $\vec{a} (3; 1; - 4)$

C. $\vec{a} (0; 1; - 1)$

D. $\vec{a} (4; 1; - 5)$

Câu hỏi 259 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A.x=2

B.x=3

C.x=1

D.x=4

Câu hỏi 260 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 261 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 2 x} = 1$ .

A.S={-1;3}

B. S = {0;2}

C. S = {1;-3}

D. S = {0;2}

Câu hỏi 262 :

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} (a)$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = - \frac{1}{2}$

C. I = -2

D. I = 2

Câu hỏi 263 :

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 12 π$

B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 264 :

Cho khối cầu bán kính 2R. Thể tích V của khối cầu đó là ?

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{16}{3} {πR}^{3}$

C. $V = \frac{32}{3} {πR}^{3}$

D. $V = \frac{64}{3} {πR}^{3}$

Câu hỏi 265 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A.4x+2y+12z+7=0

B.4x-2y+12z+17=0

C.4x+2y12-17=0

D.4x-2y-12z-7=0

Câu hỏi 266 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véctơ chỉ phương của Δ là

A. $\vec{b} (2; - 1; 0)$

B. $\vec{v} (1; 2; 3)$

C. $\vec{a} (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} (2; 0; - 1)$

Câu hỏi 267 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 4^{x + 6}$ là

A. $(- \infty; - 6)$

B. $(- \infty; - 12)$

C. $(6; + \infty)$

D. $(12; + \infty)$

Câu hỏi 268 :

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên đoạn [−1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;2] bằng

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 269 :

Tìm tất cả các số thực x, y để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, z_{2} = 8 y^{2} + 10 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau.

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \pm 2 \\ y = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu hỏi 270 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

A. x=2,y=1

B. x=1,y=2

C. x=1,y=1

D. x=2,y=2

Câu hỏi 271 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Câu hỏi 272 :

Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $x = a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{5}}$

B. $x = \frac{2}{3} a - \frac{1}{5} b$

C. $x = a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{5}}$

D. $x = a^{\frac{3}{2}} b^{- 5}$

Câu hỏi 273 :

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (2 x^{2} - 4 x)$ là

A. $\frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

B. $\frac{2 x - 2}{x^{2} - 4 x}$

C. $\frac{4 x - 4}{x^{2} - 2 x}$

D. $\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$

Câu hỏi 274 :

Tính thể tích vật thể bị giới hạn bởi các mặt phẳng x = 0 và x =1, biết thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ là một hình vuông có độ dài cạnh $\sqrt{x (e^{x} - 1)}$ .

A. $V = \frac{π}{2}$

B. $V = \frac{e - 1}{2}$

C. $V = \frac{1}{2}$

D. $V = \frac{π (e - 1)}{2}$

Câu hỏi 275 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. x+y+3z+4=0

B. x+2y+4z+7=0

C. 3x+y+7z+5=0

D. 3x+y+4z+5=0

Câu hỏi 276 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD,BC bằng

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 277 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{3}$ , với mọi x thuộc R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−1;0).

B. (1;3).

C. (0;1)

D. (−2;0)

Câu hỏi 278 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 279 :

Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3} a$ là

A. $3 \sqrt{3} a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 280 :

Trong không gian Oxyz, toạ độ tâm mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 z + 2 y - 6 z = 1$ là

A. (−4;2;−6).

B. (2;−1;3).

C. (−2;1;−3).

D. (4;−2;6).

Câu hỏi 281 :

Cho khối tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O,OB=a,AC= $a \sqrt{3}$ ,(a>0) và đường cao $O A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện theo a

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 282 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)lnx là

A. $(x^{2} + x) \ln x - \frac{x^{2}}{2} + x + C$

B. $(x^{2} + x) \ln x - \frac{x^{2}}{2} - x + C$

C. $(x^{2} + 1) \ln x - \frac{x^{2}}{2} - x + C$

D. $2 \ln x + \frac{1}{2} + C$

Câu hỏi 283 :

Trên đoạn thẳng AB dài 200 mét có hai chất điểm X và Y. Chất điểm X xuất phát từ A chuyển động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v (t) = \frac{1}{80} t^{2} + \frac{1}{3} t (m / s)$ , trong đó t (giây) tính từ lúc X bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất phát từ B và xuất phát chậm hơn X 10 giây và chuyển động thẳng ngược chiều với X có gia tốc bằng $a (m / s^{2})$ với a là hằng số. Biết rằng hai chất điểm gặp nhau tại đúng trung điểm của đoạn thẳng AB, giá trị của a bằng

A. 2.

B. 1,5.

C. 2,5.

D. 1.

Câu hỏi 284 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 285 :

Cho số phức z thoả mãn $|z - 1| \leq 1$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một miền phẳng. Tính diện tích S của miền phẳng này

A. $S = π$

B. $S = 2 π$

C. $S = \frac{1}{2} π$

D.S = 1.

Câu hỏi 286 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với cả hai đường thẳng đã cho.

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24$

B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Câu hỏi 287 :

Một người gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0,48%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người này gửi đều đặn thêm vào 1 triệu đồng; hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng 1 tháng. Giả định rằng lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền lãi của tháng trước được cộng vào vốn và tính lãi cho tháng kế tiếp. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người này thu về tổng số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 50 triệu đồng.

A. 17.

B. 19.

C. 18.

D. 20.

Câu hỏi 288 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e^{6}} \frac{f (\sqrt{x})}{x} d x = 6$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos^{2} x) \sin 2 x d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} (f (x) + 2) d x$ bằng

A. 10.

B. 16.

C. 9.

D. 5.

Câu hỏi 289 :

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$ sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?

A. $\frac{h}{r} = \sqrt{2}$

B. $\frac{h}{r} = 2$

C. $\frac{h}{r} = 6$

D. $\frac{h}{r} = 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 290 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4

Câu hỏi 291 :

Cho đa giác đều 20 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh lấy được là 3 đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều bằng

A. $\frac{3}{38}$

B. $\frac{7}{114}$

C. $\frac{7}{57}$

D. $\frac{5}{114}$

Câu hỏi 292 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng $(α)$ :2x+2y-z+9=0. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 2 \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 2 - t \\ z = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) khi và chỉ khi

A. m< f (0).

B. m≤ f (3).

C. m≤ f (0).

D. m< f (1)− $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 294 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , có đồ thị (C) và M là một điểm bất kì thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai N ; tiếp tuyến của (C) tại N cắt (C) tại điểm thứ hai P. Gọi S₁,S₂ lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng MN và (C) ; đường NP và (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S_{1} = 8 S_{2}$

B. $S_{2} = 8 S_{1}$

C. $S_{2} = 16 S_{1}$

D. $S_{1} = 16 S_{2}$

Câu hỏi 296 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn $|z - 1| = \sqrt{34}$ và $|z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ . Gọi z₁, z₂ là hai số phức thuộc (S) sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ nhỏ nhất, giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A.2

B. $2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 297 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;c) với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu hỏi 298 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=f'(x) . Phương trình f(x)= $m e^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

A. 0,27.

B. −0,54.

C. −0,27.

D. 0,54.

Câu hỏi 299 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên.

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 300 :

Biết rằng phương trình $\log_{2} (|2 x - 1| + m) = 1 + \log_{3} (m + 4 - 4 x^{2} - 1)$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m∈(0;1).

B. m∈(1;3).

C. m∈(3;6).

D. m∈(6;9).

Câu hỏi 301 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A, AB =1,BC = 2. Góc $∠ C B B' = 90 °, ∠ A B B' = 120 °$ . Gọi M là trung điểm cạnh AA′. Biết $d (A B', C M) = \frac{\sqrt{7}}{7}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 302 :

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

A. $144 c m^{2}$

B. $576 π c m^{2}$

C. $576 c m^{2}$

D. $144 π c m^{2}$

Câu hỏi 303 :

Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) là

A. $\frac{1}{(x - 1) \ln 10}$

B. $\frac{1}{1 - x}$

C. $\frac{1}{(1 - x) \ln 10}$

D. $\frac{1}{x - 1}$

Câu hỏi 304 :

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai véc tơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $30 °$

B. $120 °$

C. $60 °$

D. $150 °$

Câu hỏi 305 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x} + 1$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

C. $3 e^{3 x} + x + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + x + C$

Câu hỏi 306 :

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $z_{1} = \bar{z_{2}}$

B. $|z_{1}| = |z_{2}| = 5$

C. $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{5}$

D. $z_{1} = - z_{2}$

Câu hỏi 307 :

Một khối lập phương có thể tích bằng $2 \sqrt{2} a^{3}$ . Độ dài cạnh khối lập phương bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. $\sqrt{2} a$

C. 2a

D. a

Câu hỏi 308 :

Bất phương trình $\log_{\sqrt{2}} x \leq 4$ tương đương với

A. $0 < x \leq 4$

B. $0 < x \leq 4^{\sqrt{2}}$

C. $0 < x \leq 2$

D. $1 < x \leq 2$

Câu hỏi 309 :

Cho $\int_{- 2}^{0} f (x) d x = 2, \int_{0}^{2} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 6

D. 1

Câu hỏi 310 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

A. (T):x+y+2z+1=0

B. (P):x-2y+z+1=0

C. (Q):x-2y-z+1=0

D. (R):x+y+z+1=0

Câu hỏi 311 :

Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt bằng $R_{1}, h_{1}$ và $R_{2}, h_{2}$ . Biết $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{3}{2}$ . Tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 312 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 5.

C. −3.

D. 0.

Câu hỏi 313 :

Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

A. $C_{10}^{4}$

B. $10^{4}$

C. $A_{10}^{4}$

D. $4^{10}$

Câu hỏi 314 :

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₆ = 2 và u₉ = 6. Giá trị của u₂₁ bằng

A. 18.

B. 54.

C. 162.

D. 486.

Câu hỏi 315 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;−2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y−2z +5= 0 có bán kính bằng

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 316 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của hàm số f'(x) như sau:

A.(0;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x^{2} - 1)}^{2} (x - 5) (x - 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 318 :

Nghiệm của phương trình $2^{7 x - 1} = 8^{2 x - 1}$ là

A. x=2

B. x=-3

C. x=-2

D. x=1

Câu hỏi 319 :

Hàm số nào dưới đây có bảng biên thiên như hình vẽ

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{3} + 3 x$

Câu hỏi 320 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn [−1;2] bằng

A. 85.

B. 12,75.

C. 25.

D. 13.

Câu hỏi 321 :

Trong hệ thập phân số tự nhiên $3^{2019}$ gồm tất cả bao nhiêu chữ số ?

A. 964.

B. 963.

C. 965.

D. 966.

Câu hỏi 322 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + z^{2020} = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2^{2021}$

B. $2^{1011}$

C. $2^{2020}$

D. $2^{1010}$

Câu hỏi 323 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 324 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là

A. $S = - \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $S = |\int_{0}^{2} f (x) d x|$

D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x$

Câu hỏi 325 :

Số thực x và y thoả mãn $x^{2} + (2 x y - 4 y) i - 4 x - y^{2} + 29 = 0$ với i là đơn vị ảo là

A. $\{\begin{cases} x = 5 \\ y = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 5 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = \pm 5 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = \pm \sqrt{29} \end{cases}$

Câu hỏi 326 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 327 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 328 :

Cho a và b là hai số thực dương, với $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} (a + b)$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (a + b)$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{b} (a + b)$

Câu hỏi 329 :

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 330 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4$ . Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $\sqrt{f (f (x) - 2) - 2} = 3 - f (x)$ là

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Câu hỏi 331 :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ lần lượt tại các điểm M,N,P,Q. Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $0 °$

Câu hỏi 332 :

Để đảm bảo an toàn khi khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ phía trước nên ô tô A đạp phanh (đạp thắng) và chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 16 − 4t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh. Hỏi để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét?

A. 33m.

B. 32m.

C. 31m.

D. 34m.

Câu hỏi 333 :

Cho hình nón (N) có đỉnh O, góc ở đỉnh bằng 120 $°$ , độ dài đường sinh bằng a. Mặt phẳng qua O cắt hình nón theo một thiết diện có diện tích lớn nhất bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{2}$

D. $\frac{a^{2}}{2}$

Câu hỏi 334 :

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. −2.

B. −1.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 335 :

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện: $|z| = 1$ và $|z^{2} + 4| = 2 \sqrt{3}$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 336 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 6)$ .

A. 2.

B. 1.

C. Vô số.

D. 6.

Câu hỏi 337 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|x - m| + 1) = m$ có đúng bốn nghiệm phân biệt.

A. 3.

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 338 :

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4;−4;1) và chắn trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng $\frac{1}{2}$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 339 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng. Cứ đều đặn sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó).

A. 104 triệu đồng.

B. 106 triệu đồng.

C. 102 triệu đồng.

D. 108 triệu đồng.

Câu hỏi 340 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (2 x + m) - 2 \log_{2} x = x^{2} - 4 x - 2 m - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 341 :

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{7}{10}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{10}$

Câu hỏi 342 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$ và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA= 2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 343 :

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn $|z + 3 w| = 5 |w|$ và $|z - 2 w i| = |z - 2 w - 2 w i|$ . Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A. 1.

B. −3.

C. −1.

D. 3.

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

A. (−2;1).

B. $(2; + \infty)$

C. (0;2).

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 345 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 346 :

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $B C = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 347 :

Một thùng đựng bia hơi (có dạng khối tròn xoay như hình vẽ) có đường kính đáy là 30 cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 40 cm, chiều cao thùng là 60 cm, các cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Thể tích của thùng bia hơi gần nhất với kết quả nào dưới đây? (giả sử độ dày thùng bia không đáng kể)

A. 70 (lít).

B. 62 (lít).

C. 60 (lít).

D. 64 (lít).

Câu hỏi 348 :

Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(f(x+1))=m có ít nhất 6 nghiệm thực phân biệt ?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 350 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{8} + (m - 3) x^{5} - (m^{2} - 9) x^{4} + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 0.

A. Vô số.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 351 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $|(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0|$ và $|(S 2) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0|$ . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên (S₁); hai đỉnh C,D nằm trên (S₂ ). Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 352 :

Cho điểm O cố định, tập hợp tất cả các điểm M trong không gian sao cho $O M \leq 2$ là

A. mặt cầu có bán kính bằng 2.

B. khối cầu có bán kính bằng 1.

C. mặt cầu có bán kính bằng 1

D. khối cầu có bán kính bằng 2.

Câu hỏi 353 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1),B(0;5;−1). Tích vô hướng của hai véctơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ bằng

A.9

B. -1

C. -11

D. 1

Câu hỏi 354 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = {(x^{2} - 1)}^{2}$

B. $y = - {(x^{2} - 1)}^{2}$

C. $y = {(x^{2} + 1)}^{2}$

D. $y = - {(x^{2} + 1)}^{2}$

Câu hỏi 355 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + e^{x} - 5 x$ là

A. $- \cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

B. $\cos x + e^{x} - 5 x + C$

C. $\cos x + e^{x} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

D. $- \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

Câu hỏi 356 :

Với a, b là các số thực dương bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}$

B. $a^{α} . a^{β} = a^{α + β}$

C. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = {(\frac{a}{b})}^{α - β}$

D. $a^{α} . b^{α} = {(a b)}^{α}$

Câu hỏi 357 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;3), B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (1; 3; 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; - 1; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (1; - 1; 5)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 1)$

Câu hỏi 358 :

Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a có thể tích bằng

A. $12 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 359 :

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (- x^{2} - 3 x + 18) = 3$ Giá trị $x_{1} + 3 x_{2}$ bằng

A. -13

B. 1

C. 13

D. -1

Câu hỏi 360 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 z - 2 y + 6 z - 22 = 0$ .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. $I (- 2; 1; - 3); R = \sqrt{6}$

B. $I (2; - 1; 3); R = 6$

C. $I (- 2; 1; - 3); R = 6$

D. $I (4; - 2; 6); R = \sqrt{6}$

Câu hỏi 361 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3, \int_{0}^{1} g (x) d x = - 2$ .Giá trị $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A.12

B. 0

C. 6

D. -6

Câu hỏi 362 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $16 - 2^{2 x + 1} \geq 0$ là

A. $S = [\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$

C. $S = (- \infty; \frac{3}{2}]$

D. $S = (0; \frac{3}{2}]$

Câu hỏi 363 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cực đại của hàm số là −1.

B. Cực đại của hàm số là −2.

C. Cực đại của hàm số là 1.

D. Cực đại của hàm số là 2.

Câu hỏi 364 :

Cho số nguyên dương n thoả mãn $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 5 và thứ 15 của một cấp số cộng. Giá trị của n bằng

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 365 :

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ đồng biến trên

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty) / \{- 1\}$

D. $(- \infty; + \infty) / \{1\}$

Câu hỏi 366 :

Cho số phức z = 2 + i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=(1-i)z?

A. Điểm Q

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm M

Câu hỏi 367 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD.

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{5}$

Câu hỏi 368 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−5y−3z−7=0 và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $d / / (P)$

B. d cắt (P)

C. $d ⊥ (P)$

D. (P) chứa d

Câu hỏi 369 :

Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-3yi)+i(3x-2yi)=18i với I là đơn vị ảo. Giá trị của xy bằng

A. 9

B. -12

C. 12

D. -9

Câu hỏi 370 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-3;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 2

B. 5

C. 3

D. 0.

Câu hỏi 371 :

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{5} 6 = \frac{a + b}{a b}$

B. $\log_{5} 6 = \frac{a b}{a + b}$

C. $\log_{5} 6 = \frac{1}{a + b}$

D. $\log_{5} 6 = \frac{1}{a b}$

Câu hỏi 372 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A.5

B. $\sqrt{7}$

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 373 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh (thắng). Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 18−36t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng hẳn.

A.3,5 m

B. 5,5 m

C. 4,5 m

D. 3,6m

Câu hỏi 374 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\frac{1}{1 - 2 x})$ là

A. $y' = \frac{2}{x \ln 4 - \ln 2}$

B. $y' = \frac{2}{\ln 2 - x \ln 4}$

C. $y' = \frac{2}{x \ln 2 - \ln 4}$

D. $y' = \frac{2}{\ln 4 - x \ln 2}$

Câu hỏi 375 :

Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).

A. 46794000 đồng

B. 44163000 đồng

C. 4245000 đồng

D. 41600000 đồng

Câu hỏi 376 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO⊥(ABCD). Góc giữa SA và mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\hat{A S O}$

B. $\hat{S A O}$

C. $\hat{S A C}$

D. $\hat{A S B}$

Câu hỏi 377 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 4$ là

A.4

B. 2

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 378 :

Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 $°$ , bán kính đáy bằng 2a, diện tích toàn phần của hình nón là

A. $S_{t p} = 20 {πa}^{2}$

B. $S_{t p} = 12 {πa}^{2}$

C. $S_{t p} = 8 {πa}^{2}$

D. $S_{t p} = 10 {πa}^{2}$

Câu hỏi 379 :

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hoà). Hỏi An phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7

Câu hỏi 380 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 381 :

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Biết B(2;3;7),D(4;1;3), phương trình mặt phẳng (SAC) là

A. x-y-2z+9=0

B. x-y+2z+9=0

C. x-y-2z-9=0

D. x+y-2z+9=0

Câu hỏi 382 :

Giả sử $\int (2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 4) e^{2 x} d x = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d x) e^{2 x} + C$ . Khi đó a+b+c+d bằng

A. -2

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 383 :

Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng

A. $3 c m^{3}$

B. $6 c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $4 c m^{3}$

Câu hỏi 384 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SA = x. Tìm x để (SBC) hợp với (SCD) một góc $60 °$ .

A. $x = \sqrt{3} a$

B. x=2a

C. x=3a

D. x=4a

Câu hỏi 385 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 4 x^{2}$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (|x| - 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 6

B. 3

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 386 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z−3=0. Đường thẳng là hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) theo phương Ox có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 2}{4} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 387 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ tiệm cận ngang.

A. a>0

B. a = 1 hoặc a = 4.

C. $a \leq 0$

D. $a \geq 0$

Câu hỏi 388 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thuần ảo là một đường tròn có bán kính bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 389 :

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = 2 x^{3} - \frac{1}{x^{3}} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Câu hỏi 390 :

Phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) \log_{3} (x + \sqrt{x^{2} - 1}) = \log_{6} (x - \sqrt{x^{2} - 1})$ có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm còn lại dạng $x = \frac{1}{2} (a^{\log_{b} c} + a^{- \log_{b} c})$ , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố và a > c. Giá trị biểu thức $a^{2} - 2 b + 3 c$ bằng

A. 0

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 391 :

Có bao nhiêu số thực mm để bất phương trình $m (x^{4} - 1) + m^{2} (x^{2} - 1) - m^{3} (x - 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

A.3.

B. 1.

C. Vô số.

D. 2.

Câu hỏi 392 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{a x}{200} + 1$ . Có bao nhiêu số nguyên a∈[−2019;2019] để hàm số $y = f (\cos^{2} x)$ đồng biến trên $(\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6})$ .

A.1969.

B. 1971.

C. 1968.

D. 1970.

Câu hỏi 393 :

Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện: $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ và $|z + \bar{z}| \leq |z - \bar{z}|$ . Số phần tử của tập S bằng

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 10.

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 2.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 395 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, B′C′. Mặt phẳng (A′MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A′B′N bằng

A. $\frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{32}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

C. $\frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{68}$

D. $\frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{96}$

Câu hỏi 396 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(2;1;0), bán kính R1 = 3; mặt cầu (S2) có tâm I2(0;1;0), bán kính R2 = 2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng d. Giá trị của M.m bằng

A.5,5

B. 4,5

C. 6,5

D. 7,5

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = f(0) trên đoạn [−3;6] là

A. 4

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 398 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) trên [-5;3] như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ .).

A. -9

B. 11.

C. 9.

D. -11.

Câu hỏi 399 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB = AC = AD. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{16 \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{32 \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 400 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x}$ . Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 1)$ .

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 5.

Câu hỏi 401 :

Cho tập A = {1,2,...,49}. Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A. Xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng

A. $\frac{72}{2303}$

B. $\frac{69}{2303}$

C. $\frac{75}{2303}$

D. $\frac{24}{29}$

Câu hỏi 402 :

Cho $\int_{1}^{3} (f (x) + 3 g (x)) d x = 10; \int_{1}^{3} (2 f (x) - g (x)) d x = 6 .$ Giá trị của $\int_{1}^{3} (f (x) + g (x)) d x$ bằng

A. 2.

B. 8.

C. 6.

D. -2.

Câu hỏi 403 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (5 - x) < 1$ là

A.S = (2;5)

B. S = (3;5)

C. S = (0;2)

D. S = (0;3)

Câu hỏi 404 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 405 :

Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{\sqrt{b}})$ bằng

A. $2 \log a - \frac{1}{2} \log b$

B. $2 \log a + \frac{1}{2} \log b$

C. $\frac{2 \ln a}{\ln \sqrt{b}}$

D. $2 \ln a - \frac{1}{2} \ln b$

Câu hỏi 406 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \sin x$ là

A. $\ln x - c o s x + C$

B. $- \frac{1}{x^{2}} - c o s x + C$

C. $\ln |x| + c o s x + C$

D. $\ln |x| - c o s x + C$

Câu hỏi 407 :

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

A. {2;4}

B. {-2;4}

C. {-4;2}

D. {-4;-2}

Câu hỏi 408 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 {πa}^{2}$ . Thể tích khối cầu là

A. $18 {πa}^{3}$

B. $12 {πa}^{3}$

C. $36 {πa}^{3}$

D. $9 {πa}^{3}$

Câu hỏi 409 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B và $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Tọa độ của B là

A. (2;5;0)

B. (0;-1;-2)

C. (0;1;2)

D. (-2;-5;0)

Câu hỏi 410 :

Cho tập hợp A={1,2,3,...,10}. Một chỉnh hợp chấp 2 của A là

A. {1;2}

B. $C_{10}^{2}$

C. $A_{10}^{2}$

D. (1;2)

Câu hỏi 411 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

A.M(0;2;3)

B. N(1;0;3)

C. P(1;0;0)

D. Q(0;2;0)

Câu hỏi 412 :

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2-i ?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu hỏi 413 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{- y + 3}{4} = \frac{z - 7}{1}$ ?

A. (-2;-4;1).

B. (2;4;1)

C. (1;-4;2)

D. (2;-4;1)

Câu hỏi 414 :

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $2 \sqrt{3} a$ và thể tích bằng $4 a^{3}$ .Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. $h = 4 \sqrt{3} a$

B. $h = \frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

C. h = 4a

D. $h = \frac{4 a \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 415 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ . Điểm nào dưới đây thuộc (S).

A. M(1;-1;2)

B. N(-1;1;-2)

C. P(-3;-1;-1)

D. Q(3;1;1)

Câu hỏi 416 :

Cho hàm số $f (x) = 1 + C_{10}^{1} x + C_{10}^{2} x^{2} + . . . + C_{10}^{10} x^{10} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10

B. 0

C. 9

D. 1

Câu hỏi 417 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;2)

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 418 :

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60 $°$ . Thể tích khối hộp bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 419 :

Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-y)i+y(1-2i)=3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu hỏi 420 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là

A. x+y=0

B. x+z=0

C. y-z=0

D. y+z=0

Câu hỏi 421 :

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ . Giá trị của $\log_{3} (\frac{90}{11})$ bằng

A. 2a+b-c

B. a+2b-c

C. 2a+b+c

D. 2a-b+c

Câu hỏi 422 :

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức z=1+i.

A. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = - 2 \end{cases}$

Câu hỏi 423 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q):x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

A. x+2y+2z+1=0

B. x+2y+2z=0

C. x+2y+2z-6=0

D. x+2y+2z+3=0

Câu hỏi 424 :

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy là 12πa.

A. $36 {πa}^{2}$

B. $60 {πa}^{2}$

C. $96 {πa}^{2}$

D. $192 {πa}^{2}$

Câu hỏi 425 :

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc $v = 3 t^{2} (m / s)$ ; viên thứ 2 có vận tốc v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Câu hỏi 426 :

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?

A. 4095000 đồng.

B. 89000 đồng.

C. 4005000 đồng.

D. 3960000 đồng.

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{\lim f (x)} = 1; \underset{x \to + \infty}{\lim f (x)} = 1$ và f(x)=1<=>x=0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 428 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{\frac{4}{5}} |x|$ .

A. $y' = \frac{\ln 5}{x \ln 4}$

B. $y' = \frac{1}{|x| (\ln 4 - \ln 5)}$

C. $y' = \frac{\ln 5}{|x| \ln 4}$

D. $y' = \frac{1}{x (\ln 4 - \ln 5)}$

Câu hỏi 429 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(-sinx+2). Giá trị của M – m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 430 :

Hàm số $y = \frac{2 x + m}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ khi và chỉ khi

A. $m \leq 0$

B. m < 0

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Câu hỏi 431 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=f(x) bằng

A. 7

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 432 :

Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng

A. $\frac{15}{128}$

B. $\frac{63}{100}$

C. $\frac{63}{256}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu hỏi 433 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| \leq 2$ . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

A. $8 π$

B. $12 π$

C. $16 π$

D. $32 π$

Câu hỏi 434 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết $\int_{0}^{3} (x + 1) f' (x) d x = a$ và $\int_{0}^{1} |f' (x)| d x = b, \int_{1}^{3} |f' (x)| d x = c, f (1) = d$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -a+b+4c-5d.

B. -a+b-3c+2d.

C. -a+b-4c+3d.

D. -a-b-4c+5d.

Câu hỏi 435 :

Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kê bao bì cho một loại sản phẩm mới dạng khối trụ có thể tích $1 d m^{3}$ Hỏi phải thiết kế hộp đựng này với diện tích toàn phần bằng bao nhiêu để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

A. $3 \sqrt[3]{2 π} d m^{2}$

B. $3 \sqrt[]{2 π} d m^{2}$

C. $3 \sqrt[3]{π} d m^{2}$

D. $\sqrt[3]{4 π} d m^{2}$

Câu hỏi 436 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.

A. $h = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) a}{12}$

B. $h = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) a}{4}$

C. $h = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) a}{2}$

D. $h = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) a}{6}$

Câu hỏi 437 :

Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng $0, 5 c m^{3}$ , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: $V (t) = 0, 005 e^{0, 24 t} + 0, 495 e^{- 0, 12 t} (0 \leq t \leq 18) c m^{3}$ . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất ?

A. 10,84 ngày

B. 9,87 ngày

C. 1,25 ngày

D. 8,13 ngày

Câu hỏi 438 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thả mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2}$ .

A. 7

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 439 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , phương trình đường phân giác trong góc C là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} (0; 1; - 1)$

B. $\vec{u_{2}} (2; 1; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} (1; 2; 1)$

D. $\vec{u_{4}} (1; - 1; 0)$

Câu hỏi 440 :

Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 441 :

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 200; 200)$ để phương trình $e^{x} + e^{x + a} = \ln (1 + x) - \ln (x + a + 1)$ có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Câu hỏi 442 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu $(S) : {(x + 5)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 14)}^{2} = 324 .$ Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng

A. $9 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{309}$

C. $12 \sqrt{5}$

D. $9 \sqrt{11}$

Câu hỏi 443 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3] và có bảng biến thiên như sau:

A. 9

B. 5.

C. 4.

D. 7.

Câu hỏi 444 :

Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y + m^{2} - m - 5) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 x + 1 = 0$ .

A. 2.

B. 6.

C. 4.

D. 0.

Câu hỏi 445 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x + b$ và $g (x) = f (c x^{2} + d x)$ với $a, b, c, d \in R$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 7,66

B. 4,24

C. 3,63

D. 5,14

Câu hỏi 446 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ và mặt phẳng (P):x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{4}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

B. (0;-1;3)

C. $(\frac{3}{2}; 0; 2)$

D. (0;3;-1)

Câu hỏi 447 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(-2)<0. Hàm số $y = |f (1 - x^{2018})|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \sqrt[2018]{3}; \sqrt[2018]{3})$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt[2018]{3})$

D. $(- \sqrt[2018]{3}; 0)$

Câu hỏi 448 :

Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 449 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) > 0, \forall x \in [1; 2]$ thỏa mãn $f (1) = 1, f (2) = \frac{22}{15}$ và $\int_{1}^{2} \frac{{(f' (x))}^{3}}{x^{4}} d x = \frac{7}{375}$ . Tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 450 :

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (2 - m) x^{2} + 3 (2 m - 3) x + m$ tại ba điểm phân biệt A(0;m), B, C sao cho đường thẳng OA là phân giác của góc BOC.

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 451 :

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB = AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C′EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A.

A. $\frac{47}{72} V$

B. $\frac{25}{72} V$

C. $\frac{29}{72} V$

D. $\frac{43}{72} V$

Câu hỏi 452 :

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

A. V = 8π.

B. V = 4π.

C. V = 16π.

D. V = 12π.

Câu hỏi 453 :

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{a} (a^{3} . a^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$

B. P = 1

C. $P = \frac{7}{2}$

D. $P = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 454 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $z_{1} = 3 + 5 i$

B. $z_{3} = - 3 + 5 i$

C. $z_{3} = 3 - 5 i$

D. $z_{4} = - 3 - 5 i$

Câu hỏi 455 :

Với a b, là 2 số dương tùy ý thì $\log (a^{3} b^{2})$ bằng

A. $3 (\log a + \frac{1}{2} \log b)$

B. $2 \log a + 3 \log b$

C. $3 \log a + \frac{1}{2} \log b$

D. $3 \log a + 2 \log b$

Câu hỏi 456 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu hỏi 457 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + \sin 3 x$ là

A. $3 x^{2} + 3 \cos 3 x + C$

B. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

C. $x^{4} - \cos 3 x + C$

D. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Câu hỏi 458 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây cùng hướng với véctơ $\vec{a} (3; - 1; - 2)$ ?

A. $\vec{u_{1}} (- 3; 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} (1; 1; 1)$

C. $\vec{u_{3}} (- 6; 2; 4)$

D. $\vec{u_{4}} (12; - 4; - 8)$

Câu hỏi 459 :

Số tập con gồm nhiều nhất 3 phần tử của tập A={1,2,...,10} là

A. $C_{10}^{3}$

B. $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

D. $C_{10}^{0} + C_{10}^{1} + C_{10}^{2} + C_{10}^{3}$

Câu hỏi 460 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. (-1;1)

D. (1;4)

Câu hỏi 461 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 2018) (x - 2019) {(x - 2020)}^{4}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3.

Câu hỏi 462 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là

A. x=0

B. y+z=0

C. y-z=0

D. y = 0

Câu hỏi 463 :

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm 684πcm³. Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 27cm

B. 9cm

C. 6cm

D. 24cm.

Câu hỏi 464 :

Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời $x + \frac{5}{3}, y - 1, 2 x - 3 y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y .

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

Câu hỏi 465 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−2;1;1) qua điểm A(0;−1;0) là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 466 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1.

Câu hỏi 467 :

Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm E(−1;0;2), có véctơ chỉ phương $\vec{u} (3; 1; - 7)$ là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7}$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3}$

Câu hỏi 468 :

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;6] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [−2;6]. Giá trị của 2M +3m bằng

A. 16

B. 0

C. 7

D. 2

Câu hỏi 469 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z 2 thuần ảo là

A. 1 điểm duy nhất

B. 1 đường thẳng duy nhất

C. 2 đường thẳng song song với nhau

D. 2 đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu hỏi 470 :

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Câu hỏi 471 :

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5.

C. 19.

D. 29.

Câu hỏi 472 :

Khối lăng trụ có thể tích bằng V; diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao khối lăng trụ bằng

A. $\frac{S}{V}$

B. $\frac{3 V}{S}$

C. $\frac{V}{S}$

D. $\frac{S}{3 V}$

Câu hỏi 473 :

Hàm số $y = x^{3} + m x - 1$ đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. $m \geq 0$

B. m > 0

C. $m \leq 0$

D. m<0

Câu hỏi 474 :

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x + 2}{3 - 2 x} \geq 0$ ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 475 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và $y = 6 - x^{2}$ bằng

A. $\int_{- 2}^{2} (\frac{3 x^{2}}{2} - 6) d x$

B. $\int_{- 2 \sqrt{3}}^{2 \sqrt{3}} (\frac{x^{2}}{2} - 6) d x$

C. $\int_{- 2}^{2} (\frac{3 x^{2}}{2} - 6) d x$

D. $\int_{- 2 \sqrt{3}}^{2 \sqrt{3}} (\frac{x^{2}}{2} - 6) d x$

Câu hỏi 476 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 477 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. a = 2, b = 0.

B. a = 0, b = 1.

C. a = 1, b = 1

D. a = 1, b = 0

Câu hỏi 478 :

Thể tích của khối chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC vuông bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

Câu hỏi 479 :

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y=xlnx là

A. $y^{(5)} = \frac{- 5}{x^{4}}$

B. $y^{(5)} = \frac{6}{x^{4}}$

C. $y^{(5)} = \frac{- 6}{x^{4}}$

D. $y^{(5)} = \frac{5}{x^{4}}$

Câu hỏi 480 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;2;3) và cắt ba trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A. (P):x+2y+3z-14=0

B. (P):6x+3y+2z-18=0

C. (P):6x+2y+2z-2=0

D. (P):3x+2y+z-10=0

Câu hỏi 481 :

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho $\int_{0}^{1} \cos^{2} (a x) d x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4 a}$ .

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 482 :

Tính diện tích vải tối thiểu để may được một chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng một hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn.

A. 450π.

B. 500π.

C. 350π.

D. 400π.

Câu hỏi 483 :

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước, sau 10 giờ số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu số lượng lá bèo phủ kín tối thiểu một phần tư hồ?

A. 10 − log4 (giờ).

B. 10 log4 (giờ).

C. 1+10 log4 (giờ).

D. 10 −-10log4 (giờ).

Câu hỏi 484 :

Biết $\int_{0}^{2} (2 x + e^{x}) e^{x} d x = a . e^{4} + b . e^{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

A. 9

B. 10

C. 8.

D. 7.

Câu hỏi 485 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB =1, AD = 2, AA′ = 3. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A. $\frac{9 \sqrt{130}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{9 \sqrt{130}}{130}$

Câu hỏi 486 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2 m + 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{m - 2}, m \notin \{- \frac{1}{2}, 2\}$ và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ $\vec{a} (- 1; 0; 1)$ .

A. 2

B. 6.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 487 :

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 1}} (e^{x} - e^{- x})$ . Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f (m - 7) + f (\frac{12}{m + 1})$ .

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 488 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 489 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3$ . Tích phân $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -15

B. -2

C. -13

D. 0.

Câu hỏi 490 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS = MB, ND = NS = 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng

A. $\frac{2}{25}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{5}{48}$

Câu hỏi 491 :

Trong một phòng học, có 36 cái bàn rời nhau được đánh số từ 1 đến 36, mỗi bàn dành cho 1 học sinh. Các bàn được xếp thành một hình vuông có kích thước 6×6. Cô giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh của lớp vào các bàn, trong đó có hai bạn A và B. Xác suất để A và B ngồi ở hai bàn xếp cạnh nhau bằng (theo chiều ngang hoặc chiều dọc)

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{5}{35}$

D. $\frac{6}{35}$

Câu hỏi 492 :

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành, AD=4a, SA=SB=SC=SD= $\sqrt{6} a$ . Khi khối chóp S.ABCD có thể tích đạt giá trị lớn nhất, sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 493 :

Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ . Biết $O N = 2 O M = 2 \sqrt{5}$ . Giá trị của $|z_{1}^{2} + z_{2}^{2}|$ bằng

A. $5 \sqrt{13}$

B. $5 \sqrt{37}$

C. $5 \sqrt{21}$

D. $5 \sqrt{11}$

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(f(x)-m)=0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt.

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 495 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 5

B. 4

C. 7.

D. 6.

Câu hỏi 496 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Hai điểm M, N lần lượt di động trên các mặt phẳng (α): x = 2; (β):z = 2 sao cho trung điểm K của MN luôn thuộc đường thẳng Δ. Giá trị nhỏ nhất của độ dài MN bằng

A. $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{9 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 497 :

Để cắt được 40 thanh sắt có chiều dài 2,5m và 60 thanh sắt có chiều dài 1,6m từ các thanh sắt có chiều dài 6m thì cần ít nhất bao nhiêu thanh sắt có chiều dài 6m?

A. 33

B. 35

C. 34

D. 36

Câu hỏi 498 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu hỏi 499 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 z + 2 m y - 2 (m + 1) z + m^{2} + 2 m + 8 = 0$ là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho có duy nhất một mặt phẳng chứa Δ và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.

A. 1

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu hỏi 500 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi 501 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}$ và $x . f' (x) = x f^{2} (x) - 3 f (x) + \frac{1}{x}, \forall x \in [1; e]$ . Giá trị của f(e) bằng

A. $\frac{3}{2 e}$

B. $\frac{4}{3 e}$

C. $\frac{3}{4 e}$

D. $\frac{2}{3 e}$