ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Câu hỏi 1 :

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=(1-x2),y=0,x=0 khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. π(x-x33)01

B. π∫01(1-x2)dx

C. π∫01(1-x2)dx

D. π∫01(1-x2)2dx

Câu hỏi 2 :

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)

B. D(0;3;0)

C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)

D. (0;-2;0)

Câu hỏi 3 :

Tìm tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{2 x + 1} = {(2 \sqrt{2})}^{x - 2}$

A. $\{\frac{2}{11}\}$

B. $\{\frac{- 2}{11}\}$

C. $\{\frac{- 11}{2}\}$

D. $\{\frac{11}{2}\}$

Câu hỏi 4 :

Cho số phức $\bar{Z} = 2 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

Câu hỏi 5 :

Cho phương trình

A. $m \geq 1$

B. $- 3 < m < 0$

C. $m \leq 1$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu hỏi 6 :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x}{x^{2} - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} - 3}$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x)=m luôn có nghiệm

B. Phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt nếu m=1

C. Phương trình f(x)=m có ít nhất hai nghiệm

D. Phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

A. 1

B. 0

C.m=3

D. m=-3

Câu hỏi 9 :

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30

B. 46

C. 48

D. 33

Câu hỏi 10 :

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. -1

B. 1

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a b \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab>0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab<0

Câu hỏi 12 :

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 60

B. 40

C. 20

D. 30

Câu hỏi 13 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Câu hỏi 14 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC với mặt đáy bằng $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $8 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi 15 :

Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0)có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Câu hỏi 16 :

ChoA(1 ;2 ;3),B(-4 ;0 ;1) , C(-2 ;3 ;1)vàD(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A. $A' (- \frac{17}{47}; \frac{16}{47}; \frac{19}{47})$

B. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{160}{53}; \frac{199}{53})$

C. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{266}{53}; \frac{199}{53})$

D. $A' (\frac{17}{47}; - \frac{16}{47}; - \frac{19}{47})$

Câu hỏi 17 :

Phương trình $z^{4} - 1$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 18 :

Kết luận nào sau đây đúng về $α; β$

A. $0 < α < 1, β > 1$

B. $α > 1, β > 1$

C. $0 < α, β < 1$

D. $0 < β < 1, α > 1$

Câu hỏi 19 :

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V = 3 a^{3}$ . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3a

B. 6a

C. 9a

D. a

Câu hỏi 20 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} x$ Biết F(0)=-1

A. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{2} - 1$

B. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} - \frac{5}{4}$

C. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} - 1$

D. $F (x) = \frac{x}{2} + \sin 2 x - 1$

Câu hỏi 21 :

Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là . Điểm có được bằng cách

A. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị

B. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ

C. lấy đối xứng điểm M qua trục tung

D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành

Câu hỏi 22 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 23 :

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 11s

B. 7,5s

C. 4,5s

D. 10,5s

Câu hỏi 24 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$

A. $y' = 2 \sin x . e^{\sin^{2} x}$

B. $y' = \sin^{2} x . e^{\sin x}$

C. $y' = - \sin^{2} x . e^{\sin x}$

D. $y' = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$

Câu hỏi 25 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại

A. x=-1

B. x=0

C. x=-3

D. x=1

Câu hỏi 26 :

Biết $\int_{0}^{a} (2 x - 2) d x = - 1$ Tính giá trị của tham số a.

A. a=1

B. a=2

C. a=3

D. $a = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 27 :

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$

A. 2

B. vô số nghiệm

C. 1

D. 3

Câu hỏi 28 :

Mặt phẳng. (P) : x-2y+z=0 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 29 :

Cho số phức z=1-i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 i}{z - 1}$

A. $|w| = \sqrt{2}$

B. $|w| = 1$

C. $|w| = 2$

D. $|w| = \sqrt{3}$

Câu hỏi 30 :

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x=2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x|$

C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x$

D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x$

Câu hỏi 31 :

Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là $30^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. $\sqrt{3} a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. $3 a^{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 33 :

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$

B. $[- 2; 2]$

C. [0;2]

D. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$

Câu hỏi 34 :

Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 35 :

Cho hình thang vuông ABCD có $\overset{⏞}{A} = \overset{⏞}{D} = 90^{\circ}$ , AB=AD=2, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.

A. $8 π {cm}^{3}$

B. $\frac{40 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{8 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{16 π}{3} c m^{3}$

Câu hỏi 36 :

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

A. -x+y-2z-5=0

B. x-2y-z-7=0

C. x-2y+z-7=0

D. -x+y-2z+5=0

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. $2 a^{2} = 2 a (x + y) - x y$

B. 2a=x+y

C. $a^{2} = a (x + y) - 2 x y$

D. $a (x - y) = {(x + y)}^{2}$

Câu hỏi 38 :

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

A. $I = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{4} \ln 3$

C. $\frac{\ln 3}{2}$

D. $I = \frac{1}{4} \ln \frac{3}{2}$

Câu hỏi 39 :

Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

A. $2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

B. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

C. $2 x e^{x} + e^{x} + C$

D. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

Câu hỏi 40 :

Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu hỏi 41 :

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{3}$

Câu hỏi 42 :

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty; 1$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. (1;2)

Câu hỏi 43 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Câu hỏi 44 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A. ( $- \infty; 0$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. [0;2]

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. (0;2)

Câu hỏi 45 :

Mặt phẳng (P) : -3x+2z-1=0có một véctơ pháp tuyến là

A. (-3;2;-1)

B. (-3;0;2)

C. (-3;2;-1)

D. (-3;2;0)

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai

A. Hàm số không có cực trị

B. Đồ thị hàm số nhận điểm $I (\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D. Hàm số đơn điệu trên $ℝ$

Câu hỏi 47 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là $\frac{9 π}{2} a^{3}$ . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 48 :

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 $m^{2}$

B. 8 $m^{2}$

C. 10 $m^{2}$

D. 12 $m^{2}$

Câu hỏi 49 :

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m \geq - 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. -4<m<4

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Câu hỏi 50 :

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_{0}}{2}; \frac{N_{0}}{4}; \frac{N_{0}}{8}; . . . \frac{N_{0}}{2^{k}}$ tức là $N (k T) = N_{0} 2^{- k}$ )

A. 10021 năm

B. 11345 năm

C. 16710 năm

D. 1857 năm

Câu hỏi 51 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |\log_{3} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)|$ là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Câu hỏi 52 :

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Biết rằng đồ thị hàm số $F (x)$ đi qua điểm $A (2; 3)$ . Khi đó $F (x)$ là

A. $F (x) = x + 3 \ln | x - 1 | + 1$

B. $F (x) x + 3 \ln | x - 1 | - 1$

C. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1)$

D. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1) + 1$

Câu hỏi 53 :

Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa $P (1; 2; 3)$ lên mặt phẳng (Oyz) là

A. H(0;2;3)

B. H(0;0;3)

C. H(-1;2;3)

D. H(1;0;0)

Câu hỏi 54 :

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x lnx$ là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{4} + C$

Câu hỏi 55 :

Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 56 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD = a, AB = 2 a,$ cạnh bên $SA = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD

A. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 57 :

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{6}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$

Câu hỏi 58 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = sinx cosx,$ đường thẳng $y = 0, x = 0 và x = \frac{π}{2} .$

A. $\frac{1}{2}$

B. $1$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 59 :

Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) dx = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$

A. $3$

B. $\frac{2}{3}$

C. -3

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 60 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} (0; 9; - 3), \vec{c} (5; 5; 5),$ $\vec{d} (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu hỏi 61 :

Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3} .$ Khi đó giá trị của a là

A. $a = 3$

B. $a = 0$

C. $a = 2$

D. $a = - 1$

Câu hỏi 62 :

Tập xác định cùa hàm số $y = (- e^{2} x + 6 e^{x} - 5)^{\frac{1}{3}}$ là

A. $0 \leq x \leq \ln 5$

B. $x < 0 hoặc x > \ln 5$

C. $0 < x < e^{5}$

D. $0 < x < \ln 5$

Câu hỏi 63 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Câu hỏi 64 :

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 65 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. $4 + 7 i$

B. $11$

C. $- 3$

D. $4 - 7 i$

Câu hỏi 66 :

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x và y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

A. $b < a < c$

B. $a < c < b$

C. $c < b < a$

D. $a < b < c$

Câu hỏi 67 :

Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$

B. $R = 2 \sqrt{2} r$

C. $R = r \sqrt{2}$

D. $R = 2 r$

Câu hỏi 68 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 0

B. 2

C. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

D. 1

Câu hỏi 69 :

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó

A. $(- 1; 0; 2)$

B. $(2; 3; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$

D. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

Câu hỏi 70 :

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + x^{2}$

Câu hỏi 71 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{3}}$

C. $a^{\frac{- 4}{3}}$

D. $a^{\frac{- 1}{2}}$

Câu hỏi 72 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

A. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1 - x}$

B. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $m > 0 hoặc m < - 4$

B. $0 < m < 4$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m > 4 hoặc m < 0$

Câu hỏi 74 :

Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A,B có phương trình là

A. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

B. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

C. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

D. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

Câu hỏi 75 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ .Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m \in R$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết $f (- 2) = 3 và f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f' (x) dx$

A. 0

B. -1

C. 1

D. 5

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = \frac{ax + 1}{2 - bx}$ .Tìm a,b để đồ thị hàm số y= -1 là tiệm cận ngang và x= 1 là tiệm cận đứng.

A. $a = - 2; b = - 2$

B. $a = - 1; b = 2$

C. $a = 2; b = 2$

D. $a = 1; b = 1$

Câu hỏi 78 :

Cho hai điểm A(-5;4;6) và B(3;5;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 8x+y+z+11=0

B. 8x+y+z-11=0

C. 8x+y+z+3=0

D. 8x+y+z-3=0

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $d \{\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{matrix}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

Câu hỏi 80 :

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4,AD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. 36π

B. 12π

C. 24π

D. 18π

Câu hỏi 81 :

Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giácABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x+y-z=0

B. x+2y+3z-14=0

C. 2x+y-z-1=0

D. x+y+z-6=0

Câu hỏi 82 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{e^{x} - 2}{x + 1} dx = e + a \ln 2 + b (a, b \in Z)$ . Tính giá trị biểu thức P=2a+b

A. -5

B. -4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 83 :

Biến thiên như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

B. Giá trị lớn nhất cùa hàm số là - $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

Câu hỏi 84 :

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 3

B. 2

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 1

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) $(x - 2)^{2}$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 86 :

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Câu hỏi 87 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3. Số hạng $u_{10}$ là

A. 27

B. 28

C. 26

D. 25

Câu hỏi 88 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 ${cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. 4 $\sqrt{3}$

B. 6 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{3}$

D. 8 $\sqrt{3}$

Câu hỏi 89 :

Nếu $\log_{a} b = m thì \log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. 12m

B. 3+4/m

C. 4+3m

D. 3+4m

Câu hỏi 90 :

Nếu số phức z≠1 thỏa mãn |z|=1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1

B. 2

C. -1/2

D. 1/2

Câu hỏi 91 :

Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Diện tích tam giác ABCbằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABCcó trọng t O(0;0)

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

A. m∈├ -∞;-1┤

B. m≤0

C. m≥-1

D. m>-1

Câu hỏi 93 :

Cho $\log_{3} x = \log_{4} y = \log_{5} (x + y)$ . Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{9}{16}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 94 :

Giả sử hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó $x_{1} - 2 x_{2}$ có giá trị là

A. -4

B. 7

C. 6

D. -5

Câu hỏi 95 :

Cho mạch điện như hình vẽ dưới. Lúc đầu tụ điện có điện tích $Q_{0} (C)$ . Khi đóng khóa, K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức $I = I (t) = Q_{0} ω \cos (ω t)$ (A), trong đó $ω (r a d / s)$ là tần số góc, $t \geq 0$ có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t = 0) đến thời điểm t = 3 (s).

A. $Q_{0} ω \cos (3 ω)$

B. $Q_{0} \sin (3 ω)$

C. $Q_{0} \cos (3 ω)$

D. $Q_{0} ω \sin (3 ω)$

Câu hỏi 96 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (\sqrt{x^{2}} + 2 x - 1)$ là

A. $y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$

B. $y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$

C. $y' = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + 2 x - 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{x + 1}{(x^{3} + 2 x - 1) \ln 3}$

Câu hỏi 97 :

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = 2 + 0 i; z_{2} = 1 + i; z_{3} = 1 - i$ .Chọn kết luận đúng nhất

A. Tam giác ABC cân tại B.

B. Tam giác ABC vuông cân tại B.

C. Tam giác ABC cân tại A

D. Tam giác ABC vuông cân tại

Câu hỏi 98 :

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

A. Một đường tròn

B. Một đường Parabol

C. Một đường Elip

D. Một đường thẳng

Câu hỏi 99 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. I(2;-1)

B. I(1;2)

C. I(2;1)

D. I(-1;2)

Câu hỏi 100 :

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{2}$ ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là

A. $\frac{5 π}{12}$

B. $\frac{π}{12}$

C. $\frac{7 π}{12}$

D. $\frac{3 π}{12}$

Câu hỏi 101 :

Cho x là số thực dương thỏa mãn $3^{2 x} + 3 = 4 . 3^{x}$ . Tính giá trị của $x^{2} - 1$

A. 0 và 1

B. 0

C. 0 và -1

D. 1

Câu hỏi 102 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 103 :

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ và F(3)=0 thì

A. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + \ln 2$

B. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + \ln 2$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| - \ln 2$

D. $F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| - \ln 2$

Câu hỏi 104 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 8$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$

Câu hỏi 105 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{\sqrt{6 a}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2 a}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3 a}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6 a}}{3}$

Câu hỏi 106 :

Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng -3x-y+5=0 có phương trình là

A. y=-3x-2

B. y=-3x+2

C. y=-3x-3

D. y=-3x-3

Câu hỏi 107 :

Gọi $z_{1} z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Câu hỏi 108 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng $30^{\circ}$ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{18}$

B. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

D. $\sqrt{3} {πa}^{3}$

Câu hỏi 109 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) d x$

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 110 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;2;0),B(-2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{2}$

Câu hỏi 111 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{20}$ . Phần thực của số phức z là

A. $- 2^{10} - 2$

B. $2^{10}$

C. $- 2^{10}$

D. $- 2^{10} - 1$

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 1)}^{3}$ . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 113 :

Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. 51

B. L > 52

C. 47

D. L < 50

Câu hỏi 114 :

Tìm m để mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5.

A. m = 16

B. m = 4

C. m=-4

D. m=-16

Câu hỏi 115 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. (1;-2;3)

B. (5;0;11)

C. (-1;3;-1)

D. (3;-1;7)

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 117 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1), B(1;3;1),C(4;-1;-2). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

A. $O (\frac{5}{2}; 1; \frac{1}{2})$

B. O(-1;2;0)

C. O(3;-1;2)

D. $O (\frac{- 1}{2}; 0; 3)$

Câu hỏi 118 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)?

A. -6x+4y+3z-12=0

B. -6x+4y-3z-8=0

C. -6x+4y+3z-8=0

D. -6x+4y+3z-9=0

Câu hỏi 119 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = t \end{cases}$ và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

Câu hỏi 120 :

Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình $x + 3 + (1 + 2 y) i = 2 (1 + i) + 3 y i - x$ . Khi đó $x^{2} - x y + y^{2}$ có giá trị là

A. 0

B. 1

C. $\frac{3}{4}$

D. 2

Câu hỏi 121 :

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. $\frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} a r c \tan \frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$

C. $\sqrt{2} [\tan (x + 1)] + 1$

D. $a r c \tan \sqrt{2} (x + 1)$

Câu hỏi 122 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

B. Hàm số có cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có ba cực trị

D. Hàm số có cực đại bằng 0.

Câu hỏi 123 :

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{12}$

Câu hỏi 124 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3} a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ

A. $\frac{9 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 125 :

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - x}{x + 1}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 126 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz choA(1;1;0), B(2;-1;1),C(3;-1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. 3

Câu hỏi 127 :

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

B. $y = |x^{4} - 1|$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = \frac{1}{2} |x^{3}| - x^{2} + 1$

Câu hỏi 128 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y^{2} = x$ và đường thẳng x=1 bằng S là

A. $S = \frac{2}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 129 :

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$ $V_{(O; - 2)} (C) = (C')$ . Tính diện tích hình tròn(C’).

A. 6π

B. 9π

C. 36π

D. 64π

Câu hỏi 130 :

Số nghiệm của phương trình $\log {(x + 1)}^{2} = 2$ là

A. 2

B. 0

C. Đáp án khác

D. 1

Câu hỏi 131 :

Kết luận nào sau đây là đúng về m ? Biết $\int_{0}^{m} x^{2} e^{x} d x$ .

A. m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số

B. m không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số

C. m là hợp số

D. m là số nguyên tố

Câu hỏi 132 :

Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy chưa rút lãi lần nào

A. 354 triệu đồng

B. 349 triệu đồng

C. 375 triệu đồng

D. 380 triệu đồng

Câu hỏi 133 :

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{2 \sin x - \cos x - 4}{2 \sin x + \cos x - 3}$

A. 3

B. 8

C. 6

D. 5

Câu hỏi 134 :

Rút gọn biểu thức $A = (\log_{a} b + \log_{b} a + 2)$ $(\log_{a} b - \log_{a b} b) \log_{b} a - 1$

A. A=1

B. A= $\log_{a} b$

C. A= $\log_{b} a$

D. A=2

Câu hỏi 135 :

Nếu $\log_{27} a + \log_{9} b^{2} = 2$ và $\log_{9} a^{2} + \log_{27} b = 10$ thì giá trị của ab là

A. $3^{12}$

B. $3^{7}$

C. $3^{9}$

D. $3^{11}$

Câu hỏi 136 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2cosx+1 là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 137 :

Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này

A. a

B. 2a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 138 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = $60^{\circ}$ , BSC = $90^{\circ}$ , CSA = $120^{\circ}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 139 :

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

A. 2/35

B. 8/57

C. 17/114

D. 3/19

Câu hỏi 140 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và .

A. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 141 :

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

A. 2,093 tỷ đồng

B. 2,153 tỷ đồng

C. 1,967 tỷ đồng

D. 3,172 tỷ đồng

Câu hỏi 142 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{{πa}^{2}}{4}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{6}$

C. Đáp án khác

D. $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$

Câu hỏi 143 :

Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn |z+i| =2 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 144 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x⁡+ y-z-3=0. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. 2 $\sqrt{6}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 24

D. 3 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 145 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $(x^{2} - \frac{2}{x^{2}})^{n}$ là

A. 126720

B. -25344 $x^{4}$

C.-112640

D. 25344 $x^{4}$

Câu hỏi 146 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 147 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| $z$ -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 148 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 149 :

Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABCvà A'B'C'có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

C. $\frac{S_{2}}{S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

Câu hỏi 150 :

Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 21

B. 30

C. 15

D. 10

Câu hỏi 151 :

Biểu thức $\log_{a} \frac{2}{3} > \log_{a} \frac{3}{4}$ xảy ra khi và chỉ khi

A. a tùy ý

B. a >1

C. 0 < a < ≠ 1

D. 0 < a < 1

Câu hỏi 152 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2} x + 1$ , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

A. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) + 1$

B. $e^{4} - e^{2} - 1$

C. $\frac{1}{2} (e^{4} - e^{2}) - 1$

D. $e^{4} - e^{2} + 1$

Câu hỏi 153 :

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2 và y=6-|x|.Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

A. 32π3

B. 8π

C. 9π

D. 20π

Câu hỏi 154 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0 . Gọi M(a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b – c.

A. 2

B. −2

C. −1

D. 1

Câu hỏi 155 :

Nếu $\int f (x) dx = \ln^{3} x + C$ thì f(x) bằng

A. $\frac{\ln^{2} x}{3}$

B. $\frac{3 \ln^{2} x}{x}$

C. $\frac{1}{x \ln x}$

D. $\frac{3}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 156 :

Tìm m để hàm số $y = {mx}^{3} - x^{2} + 2 x + m - 1$ đồng biến trên khoảng (−2;0).

A. m> $- \frac{1}{2}$

B. m< $\frac{1}{6}$

C. m> $- \frac{1}{6}$

D. m< $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 157 :

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng (P): x-y+2z+3=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

A. (-1;2;0)

B. (2;-1;-3)

C. (-1;0;-3/2)

D. (0;1;-1)

Câu hỏi 158 :

Biết $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} + \sqrt{3} x + 3 = 0$ . Khi đó ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

A. 4

B. −3

C. −4

D. 3

Câu hỏi 159 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i|=2. Chọn phát biểu đúng.

A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

Câu hỏi 160 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 mx}{x - 2}$ (C) cắt đường thẳng y= mx-3 tại hai điểm phân biệt.

A. $m > \frac{33}{24}$

B. $m < \frac{33}{24} và m \neq 1$

C. $m \geq \frac{33}{24}$

D. $m < \frac{33}{24}$

Câu hỏi 161 :

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trên tập xác định. Khi đó $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Câu hỏi 162 :

Viết phương mặt cầu có tâm I(2;3;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

A. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 5$

B. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 25$

C. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 9$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 4$

Câu hỏi 163 :

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=x+yi, x,y ∈R, điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. lấy đối xứng M qua trục hoành

B. lấy đối xứng M qua đường thẳng y =x

C. lấy đối xứng M qua trục tung

D. lấy đối xứng M qua trục tọa độ

Câu hỏi 164 :

$\lim \frac{1 - n^{2}}{2 n + 1}$ là

A. $- \frac{1}{2}$

B. +∞

C. 0

D. −∞

Câu hỏi 165 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 2 + i$ . Môđun của số phức $(z_{1} + z_{2})$ là

A. 2 $\sqrt{4}$

B. 2 $\sqrt{6}$

C. 4 $\sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 166 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;2), B(3;1;0); C(-1;2;0). Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là hình bình hành.

A.(3;-3;-2)

B.(3;-3;2)

C.(-3;3;2)

D. (3;3;-2)

Câu hỏi 167 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ tại điểm A(2;0) song song với đường thẳng nào sau đây?

A. x-5y-2=0

B. x-5y+2=0

C. x+5y+2=0

D. x+5y-2=0

Câu hỏi 168 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3). Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxyz) là

A. (−1;2;−3)

B. (1;2;3)

C. (−1;2;−3)

D. (1;−2;−3)

Câu hỏi 169 :

Giá trị của $\lim_{x \to \infty} \int_{n}^{n + 2} \frac{dx}{1 + e^{x}}$ bằng

A. e

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 170 :

Cho $I = \int_{0}^{1} (ax - e^{x}) dx$ . Xác định a để I < 1+ 2e

A. a < 6e

B. a < 4e

C. a > 4e

D. a > 6e

Câu hỏi 171 :

Tìm hàm số y=f(x) nếu biết $dy = 6 x (3 x^{2} - 1)^{3} dx$ và f(0)=1

A. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{4} + \frac{5}{4}$

B. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{2} + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{3} + \frac{2}{3}$

D. $y = \frac{(3 x^{2} - 1)^{4}}{4} + \frac{3}{4}$

Câu hỏi 172 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A. x-2y+z+2=0

B. 2x-4y+2z+2=0

C. -z+2y-z+2=0

D. x-2y+z=0

Câu hỏi 173 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=a, BC=3a, A'C= $\sqrt{26}$ a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. 6 $a^{3}$

B. 3 $a^{3}$

C. 12 $a^{3}$

D. 4 $a^{3}$

Câu hỏi 174 :

Trong các đồ thị của các hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}, y = 2^{x}, y = \log_{2} x,$ $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ . Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 175 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a. Góc A bằng 60º, O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc SO và mặt phẳng đáy bằng 45º. Tính theo a thể tích khối chópSABCD.

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$

B. $3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi 176 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{x - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Câu hỏi 177 :

Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 178 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{6} (x^{2} - 7 x + 16) \leq 1$ là

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 179 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{\frac{1}{x}}$ là

A. $\frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} l n 3$

B. $- \frac{1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}}$

C. $3^{\frac{1}{x}} l n 3$

D. $\frac{- 1}{x^{2}} 3^{\frac{1}{x}} l n 3$

Câu hỏi 180 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 181 :

Cho (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0$ . Mặt phẳng (P):x+y+z-4=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

A. 3π

B. 4π

C. 2π

D. 6π

Câu hỏi 182 :

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{a^{2} + h^{2}}$

D. $\sqrt{ah}$

Câu hỏi 183 :

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 6 và$ $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 6$ thì giá trị của ab là

A. $2^{9}$

B. 8

C. $2^{16}$

D. 2

Câu hỏi 184 :

Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết N'(t)= $\frac{1000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là

A. 302506 con

B. 303406 con

C. 304507 con

D. 302537 con

Câu hỏi 185 :

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 34$ .Khi đó biểu thức $K = \frac{6 + 2^{x} + 2^{- x}}{2 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. K = −3

B. K = 3

C. K = −4

D. K = 4

Câu hỏi 186 :

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A. $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{C B}$

B. $\vec{C A} - \vec{C B} = \vec{A B}$

C. $\vec{B A} - \vec{B C} = \vec{C A}$

D. $\vec{A C} - \vec{A B} = \vec{B C}$

Câu hỏi 187 :

Tính $I = \lim_{x \to - \infty} (- x^{3} + x^{2} + 1)$

A. $I = + \infty$

B. $I = - \infty$

C. $I = 1$

D. $I = - 1$

Câu hỏi 188 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'} - 3 \vec{A C}|$

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $4 a \sqrt{3}$

C. $4 a \sqrt{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Câu hỏi 189 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 190 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)

Câu hỏi 191 :

Cho a>0 Tính $\log_{a} a \sqrt[3]{a \sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ .

A. 13/10

B. 4

C. 1/2

D. 1/4

Câu hỏi 192 :

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a<b<c

B. c<a<b

C. c<b<a

D. b<c<a

Câu hỏi 193 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f (x) = \cos (2 x + 3)$

A. $\int f (x) d x = - \sin (2 x + 3) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (2 x + 3) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

Câu hỏi 194 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b} = (2; x; y)$ , biết rằng vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ .

A. (2;-2;3)

B. (2;-4;6)

C. (2;4;-6)

D. (2;-3;3)

Câu hỏi 195 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với $\vec{O A} = (2; - 1; 3)$ , $\vec{O B} = (5; 2; - 4)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ .

A. (3;3;-4)

B. (-7;-1;-2)

C. (7;1;2)

D. (-3;-3;4)

Câu hỏi 196 :

Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi?

A. 13

B. 6.

C. 8.

D. 7.

Câu hỏi 197 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{C D} = a^{2}$

D. $(\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{B C}) . \vec{A D} = a^{2}$

Câu hỏi 198 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (\frac{1}{3}; \frac{- 5}{3})$

B. $G (- \frac{1}{3}; \frac{5}{3})$

C. $G (\frac{1}{3}; \frac{5}{3})$

D. $G (- \frac{1}{3}; - \frac{5}{3})$

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu hỏi 200 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A B ⊥ B C$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Câu hỏi 201 :

Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?

A. $C_{8}^{3}$

B. $C_{8}^{3} P_{3}$

C. $A_{8}^{3} P_{3}$

D. $\frac{C_{8}^{3}}{P_{3}}$

Câu hỏi 202 :

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm công sai d?

A. d=5

B. d=7

C d=6

D. d=8

Câu hỏi 203 :

Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12} y^{9}$ là:

A. 116280.

B. 203490

C. 293930

D. 1287

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m - 1) x - m$ (m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm $A (- 1; 3)$ ?

A. m>4

B. m<6

C. m<4

D. m>6

Câu hỏi 205 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ có hệ số góc luôn dương.

A. -1<m<1

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 2$

D. 0<m<2

Câu hỏi 206 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ $\{2\}$ và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết $f (1) \neq 10$ f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13

A. 2

B. 1

C. 0.

D. 3

Câu hỏi 207 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 6}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;3) . Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

A. 3-m

B. $\frac{3}{m - 1}$

C. $\frac{3 m - 12}{m - 1}$

D. 2-m

Câu hỏi 208 :

Cho f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ ; $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Khi đó giá trị của $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ là.

A. 10

B. 4

C. 3.

D. -4

Câu hỏi 209 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là:

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

C. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Câu hỏi 210 :

Biết $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là

A. a+b=5

B. a+b=-1

C. a+b=9

D. a+b=1

Câu hỏi 211 :

Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi mặt phẳng (P) ; 2x-4y+3z-24=0 và các mặt phẳng tọa độ.

A. V=576

B. V=288

C. V=192

D. V=96

Câu hỏi 212 :

Một gia đình muốn xây một bồn chứa nước hình hộp chữ nhật chứa được $60 m^{2}$ nước để sinh hoạt, biết chiều dài và chiều rộng của bồn nước lần lượt là 5 m và 4 m . Hởi cần xây chiều cao h của bồn chứa nước bằng bao nhiêu m ?

A. h=9m

B. h=3m

C. h=6m

D. h=4m

Câu hỏi 213 :

Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l.Tính thể tích của khối nón

A. $\frac{1}{3} {πR}^{2} I$

B. ${πR}^{2} I$

C. $\frac{1}{3} {πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$

D. ${πR}^{2} \sqrt{I^{2} - R^{2}}$

Câu hỏi 214 :

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông

A. $2 {πa}^{3}$

B. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 215 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-3). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. $(α)$ : x+2y-3z-14=0

B. $(α)$ : x+2y-3z+4=0

C. $(α)$ : 6x+3y-2z-18=0

D. $(α)$ : 6x+3y-2z+8=0

Câu hỏi 216 :

Cho hàm số y= ${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + m^{2} + m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị $m_{1}; m_{2}$ để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn $[\frac{7}{12}; 13]$ bằng 8. Tính .

A. T=9

B. T=4

C. T=36

D. T=25

Câu hỏi 217 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y$ $- 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ điểm A sao cho $A M = 5; \forall M \in (S)$ .

A. A(3;-2;4)

B. A(-3;-2;-4)

C. A(3;-2;-4)

D. A(-3;2;-4)

Câu hỏi 218 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).

A. $45^{ο}$

B. $60^{ο}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu hỏi 219 :

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2} (x - 1)}$ và $y = \frac{\sqrt{2}}{2} {(x - 1)}^{2}$ . Tính góc của hai tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số tại giao điểm của chúng

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu hỏi 220 :

Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba bắn trúng bia lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia.

A. 0,97

B. 0,03

C. 0,22

D. 1

Câu hỏi 221 :

Cho hàm số y=f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2018)(x+2019). Tínhf’(0).

A. 0.

B. $\frac{2019 (1 + 2019)}{2}$

C. $P_{2019}$

D. 2019

Câu hỏi 222 :

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh a . Gọi K là trung điểm của DD’. Tính khoảng cách giữa CK và A’D

A. a/3

B. a

C. a/2

D. 2a

Câu hỏi 223 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r=25

B. r=4

C. r=9

D. r=16

Câu hỏi 224 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x - m^{2} + 1}$ (m là tham số; $m \neq \pm 2$ ). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là một hình vuông.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4.

Câu hỏi 225 :

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Câu hỏi 226 :

Với cặp giá trị nào của (a;m) thì đường thẳng ax+y+m=0 đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$ ?

A. (4:2)

B. (4; −2)

C. (−2;4)

D. (2;4)

Câu hỏi 227 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = | x^{3} | + 3 x^{2} + m + 2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ được cho như hình vẽ .

A. m > 2

B. m ≥ 2

C. m < 2

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn

Câu hỏi 228 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x^{2} (x + 1)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

Câu hỏi 229 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

B. a

C. 2a

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 230 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với góc mặt phẳng đáy, biết SB = a $\sqrt{3}$ . Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là

A. $\frac{8 {πa}^{2}}{15}$

B. $\frac{24 {πa}^{2}}{5}$

C. $\frac{8 {πa}^{2}}{5}$

D. $8 {πa}^{2}$

Câu hỏi 231 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. m=0 hoặc m= $\sqrt[3]{3}$

B.m=1

C. m= $\sqrt[3]{3}$

D. m=0 hoặc m=1

Câu hỏi 232 :

Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log_{2} n}! + \frac{1}{\log_{3} n}! + \frac{1}{\log_{4} n}! + . . . + \frac{1}{\log_{n} n}!$ bằng

A. 1/2

B. 1

C. 0

D. n!

Câu hỏi 233 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d > 0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ {u_{31}}^{2} + {u_{34}}^{2} = 101 \end{cases}$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 3 n - 9$

B. $u_{n} = 3 n - 2$

C. $u_{n} = 3 n - 92$

D. $u_{n} = 3 n - 66$

Câu hỏi 234 :

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A'BD có thể tích bằng

A. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $\frac{{πa}^{3}}{6}$

C. $\frac{2 π \sqrt{3} a^{3}}{27}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{27}$

Câu hỏi 235 :

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 $m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/ $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

A. 107556768 đồng

B. 107553713 đồng

C. 108224567 đồng

D. 106334579 đồng

Câu hỏi 236 :

Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ

A. 38 tháng

B. 86 tháng

C. 62 tháng

D. 48 tháng

Câu hỏi 237 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng $45^{\circ}$ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

Câu hỏi 238 :

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v (t) = t^{2} + 10 t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. $\frac{4000}{3}$ (m)

B. 2000(m)

C. 500(m)

D. $\frac{2500}{3}$ (m)

Câu hỏi 239 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a, CH= $\sqrt{3}$ a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH

A. $\frac{2 \sqrt{15} a}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{18} a}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{22} a}{11}$

D. $\frac{\sqrt{14} a}{2}$

Câu hỏi 240 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 cosx}} = cosx$ có nghiệm thực

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền diện tích $S_{1} = S_{4} = \frac{2}{3}$ ; $S_{2} = S_{3} = \frac{13}{384}$ như hình vẽ. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} 2^{x} f (2^{x}) d x$ .

A. $I = - \frac{2}{3 \ln 2}$

B. $I = \frac{47}{64}$

C. $I = \frac{2}{3}$

D. $I = - \frac{81}{128 \ln 2}$

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số $y = 4 x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập $R / \{- 1\}$ và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(sin2x) trên $[0; \frac{π}{2}]$ . Tính P=m.M

A. P=0

B. P=8

C. P=12

D. P=4

Câu hỏi 244 :

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình 3x-4y+5=0.

A. $\vec{u_{2}}$ =(3;-4).

B. $\vec{u_{1}}$ =(4;-3).

C. $\vec{u_{3}}$ =(3;4).

D. $\vec{u_{4}}$ =(4;3).

Câu hỏi 245 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là:

A. $- 2 < m \leq 2$

B. -2<m<2

C. $- 2 \leq m \leq 1$

D. $- 2 < m \leq - 1$

Câu hỏi 246 :

Cho đa giác lồi 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $A_{10}^{3}$

B. $3^{10}$

C. $C_{10}^{3}$

D. $3^{10}$ .

Câu hỏi 247 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng $(α)$ .

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{16 \sqrt{91}}{91}$

D. $9 \sqrt{21}$

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là x=-2.

B. Cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng 0

C. Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Câu hỏi 249 :

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b})$ với a>1,b>1 và $P = \log_{a}^{2} b + 2 \sqrt[]{27} \log_{b} a + 4$ . Biết rằng P đạt giá trị nhỏ nhất khi . Tính

A. Vô số giá trị

B. 0

C. 2/3

D. 1/3

Câu hỏi 250 :

Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} \sqrt[3]{a} = 3$

B. $\log_{a} (x^{2} y) = \frac{2 \log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} (xy) - \log_{a} y = \log_{a} x$

D. $\log_{a} {xlog}_{a} y = \log_{a} (xy)$

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình $f (e^{x}) + \frac{2}{3} e^{3 x} - e^{x} - m \geq 0$ đúng với mọi $x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

A. $m \leq f (e) + \frac{2}{3} e^{3} - e$

B. $m \leq f (1) - \frac{1}{3}$

C. $m \leq f (\frac{1}{e}) + \frac{2}{3} e^{- 3} - e^{- 1}$

D. $m \leq f (e^{\sqrt{2}}) + \frac{2}{3} e^{3 \sqrt{2}} - e^{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 252 :

Cho số phức z thỏa $|\overset{—}{z} + 3 i + 3| + |\overset{—}{z} - 2 i - 2|$ $= 5 \sqrt{2}$ . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z - i - 1|$ . Tinh S=M+m.

A. $S = \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}$

B. $S = 4 \sqrt{2}$

C. $S = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

D. $S = \sqrt{2}$

Câu hỏi 253 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f' (0) = 1$ . Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x)$

A. I=1

B. I=2

C. I=0

D. I=-2

Câu hỏi 254 :

Cho hàm số $y = f (x) a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $\frac{- 1}{2}$ Tính $I = \int_{- 2}^{- 1} f'' (\frac{x}{2} + 1) d x$

A. I=61/24

B. -61/24

C. I=-109/24

D. 109/24

Câu hỏi 255 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d tiếp xúc với (S) tại T và T’. Biết rằng tọa độ trung điểm H(a;b;c) của TT'. TínhS=a+b-c.

A. S=2

B. S= $\frac{1}{3}$

C. S=- $\frac{1}{3}$ .

D. S=-2

Câu hỏi 256 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} + x^{2}$ là

A. $- e^{- x} + 2 x + C .$

B. $- e^{- x} + \frac{1}{3} x^{3} + C .$

C. $e^{- x} + 2 x + C .$

D. $- e^{- x} + x^{3} + C .$

Câu hỏi 257 :

Cho số phức z=3+2i. Mô đun của số phức c bằng

A. $\sqrt{26}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 258 :

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r=2 và diện tích xung quanh $S_{xq} = 12 π$ . Thể tích khối trụ (T) bằng

A. 12π.

B. 4π.

C. 18π.

D. 6π.

Câu hỏi 259 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1),B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{2}}$ =(3;2;0).

B. $\vec{u_{3}}$ =(2;0;-1).

C. $\vec{u_{1}}$ =(1;-2;-2).

D. $\vec{u_{4}}$ =(-1;2;-2).

Câu hỏi 260 :

Cho góc α thỏa mãn $cosα = \frac{3}{5} (\frac{3 π}{2} < α < 2 π)$ . Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{2} \cos (2 α - \frac{π}{4})$ bằng

A. 62/25.

B. -62/25 .

C. 34/25.

D. -34/25.

Câu hỏi 261 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}{x - 1} = \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 12}}$

A. (-2;6)\{1}.

B. [-2;6]\{1}.

C. (-∞;-2)∪(6;+∞)

D. (1;6)

Câu hỏi 262 :

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 3 .$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1 .$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3 .$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 263 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3),B(1;-5;0),C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

A. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 20 .$

B. $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 20$

C. $(x - 3)^{2} + (y + 6)^{2} + (z - 3)^{2} = 12$

D. $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 12$

Câu hỏi 264 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) + 2 \log_{9} (x - 1) = 3$ là

A. {4}.

B. {-7/2;4}.

C.{10}.

D. {2;10}.

Câu hỏi 265 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a và độ dài các cạnh bên bằng 3a/2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3} .$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 266 :

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} +} 1 - 4 x}{x - 1}$ là

A. y=2;y=6.

B. y=-2.

C. y=-2;y=-6.

D. y=2

Câu hỏi 267 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 268 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật BC= $\sqrt{2}$ a, tam giác SAB đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu hỏi 269 :

Đầu năm 2018, anh A vào làm việc tại một doanh nghiệp với mức lương khởi điểm 10 triệu đồng/tháng. Biết điều khoản hợp đồng là cứ sau một năm làm việc thì mức lương sẽ tăng 5% so với năm trước đó. Hỏi đến năm nào dưới đây, tổng số tiền lương anh A nhận được lớn hơn 2 tỷ đồng

A. 2031

B. 2030

C. 2032

D. 2033.

Câu hỏi 270 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z-5=0 có phương trình là

A. $\frac{x -1}{1} = \frac{y +2}{- 2} = \frac{z +1}{- 1}$

B. $\frac{x -1}{1} = \frac{y +2}{2} = \frac{z +1}{5}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{5}$

Câu hỏi 271 :

Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 272 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. $\int 2 x d x = x^{2} + C$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int \sin x d x = \cos x + C$

D. $\int e^{x} d x = e^{2} + C$

Câu hỏi 273 :

Cho hai số phức z1=2+3i , z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2 là

A. z=-2-2i

B. z=2+2i

C. z=2-2i

D. z=-2+2i

Câu hỏi 274 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính →AB2

A. 2

B. 6

C. 3

D. 4

Câu hỏi 275 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{- i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-3;-1)

D. (-1;2;-3)

Câu hỏi 276 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC= $a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} \vec{C B}$

A. $a^{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 277 :

Một sinh viên A có hai công việc làm thêm trong hè. Anh làm gia sư với tiền công 100.000 đồng một giờ và phục vụ nhà hàng với tiền công 80.000 đồng một giờ. Anh có thể làm việc không nhiều hơn 22 giờ một tuần nhưng anh muốn kiếm tối thiểu 1.900.000 đồng một tuần. Hệ bất phương trình nào dưới đây mô tả tình huống này theo x, y trong đó x là thời gian làm gia sư và y là thời gian làm phục vụ nhà hàng?

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + y \geq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \geq 1.900.000 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \leq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + y \geq 22 \\ 100.000 x + 80.000 y \leq 1.900.000 \end{cases}$

Câu hỏi 278 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ $\geq 1$

A. $x \leq - 1$

B. $x \geq 1$

C. x>1

D. x>-1

Câu hỏi 279 :

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

A. a>0, b>0, c<0

B. a>0, b<0, c>0

C. a<0, b>0, c<0

D. a<0, b>0, c>0

Câu hỏi 280 :

Trong mặt phẳng Oxy cho B(-1;4), C(3;2). Gọi A là điểm tùy ý sao cho A, B, C không thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, và đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{M N}$

A. Không thể xác định vì phụ thuộc vào điểm A.

B. $\vec{M N}$ (2;-1)

C. $\vec{M N}$ (8;-4)

D. $\vec{M N}$ (4;-2)

Câu hỏi 281 :

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu xanh. Cần chọn ngẫu nhiên từ hộp ít nhất bao nhiêu viên bi để được chắc chắn ít nhất 2 viên bi màu đỏ?

A. 18

B. 15

C. 10

D. 13

Câu hỏi 282 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A’D.

A. $45^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu hỏi 283 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $B C ⊥ (S A B)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $B D ⊥ (S A D)$

Câu hỏi 284 :

Tính tổng $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{3^{a}} + . . .$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 285 :

Biết $\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 4$ . Tính S = a+b

A. S = 1

B. S = - 1

C. S = - 3

D. S = 3

Câu hỏi 286 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

A. 12 m/s

B. -12 m/s

C. -11m/s

D. 11m/

Câu hỏi 287 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{3} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ biết f'(-1)=3. Tính $\lim_{∆ x \to \infty} \frac{f (1 + ∆ x) + f (1)}{∆ x}$

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Câu hỏi 288 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2 x+cos⁡x. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng

A. 2.

B. 1

C. -1

D. 4.

Câu hỏi 289 :

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , tìm hệ số của $x^{\frac{3}{2}} (x > 0)$ .

A. 160

B. 80

C. 60

D. 240

Câu hỏi 290 :

Kí hiệu a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=sin⁡2 x+2 sin⁡x trên đoạn [0;3π/2]. Giá trị a+b bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{4}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} + 2}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} - 4}{2}$

Câu hỏi 291 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. Chọn ngẫu nhiêu một phần tử của S. Xác suất để phần tử được chọn có các chữ số khác nhau và có mặt chữ số 1 bằng

A. 2/3.

B. 1/6.

C. 15/16.

D. 5/27

Câu hỏi 292 :

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $i z + A (1; - 1) z = - 2 i$

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

Câu hỏi 293 :

Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin⁡2 x+2 cos⁡x-6 sin⁡x-3=0 trên khoảng (0;2π) bằng

A. 3π.

B. 5π/2.

C. 17π/6.

D. 10π/3

Câu hỏi 294 :

Cho số phức z=x+iy (x,y∈R) thỏa mãn $2 z + (1 + i - i^{3}) z = x + 2 + 3 i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A. (2;-3).

B. (-1;2).

C. (2;1).

D. (2;-1).

Câu hỏi 295 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, BC=2a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng $a^{3}$ . Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A' BC) bằng

A. $\sqrt{2} a$ B. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$ . C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$ . D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{4}$ .

C. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$ .

Câu hỏi 296 :

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng

A. S/4.

B. 4S.

C. 2S.

D. S/2.

Câu hỏi 297 :

Một món quà lưu niệm có dạng khối cầu bán kính bằng 5cm được làm bằng thủy tinh, bên trong khối cầu đó người ta đúc một kim tự tháp có dạng khối đa diện đều loại {3;3} bằng đồng. Biết các đỉnh của kim tự tháp nằm trên mặt cầu đã cho, giá 1 $m^{3}$ thủy tinh là a (triệu đồng) và giá 1 $m^{3}$ là 10a (triệu đồng). Chi phí nguyên vật liệu để làm món quà đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

A. 0,97a (nghìn đồng).

B. 1,07a (nghìn đồng).

C. 1,15a (nghìn đồng).

D. 1,10a (nghìn đồng).

Câu hỏi 298 :

Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển $(x^{3} - \frac{2}{x})^{n}$ theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ bằng

A. 13440.

B. -15360.

C. 15360.

D.-13440

Câu hỏi 299 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt{2} a$ , cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a}{3}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. a.

Câu hỏi 300 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_{M} = m (m \neq 1)$ . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

A. - 2 – m

B. $- m^{3} + 3 m^{2} + 1$

C. 2 – m

D. $- m^{3} + 3 m^{2} - 3$

Câu hỏi 301 :

Biết $\int_{1}^{3} \frac{2 + \ln (x + 3)}{(x + 1)^{2}} dx$ =a ln⁡2+b ln⁡3+c (a,b,c∈Q). Giá trị 3a-b+2c bằng

A. 7.

B. 0.

C. -2.

D. -11/2

Câu hỏi 302 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt[3]{x - 1} = 2 x^{2} + 1$

A. $D = ℝ$

B. [ $1; + \infty$ )

C. $D = ℝ / \{1\}$

D. ( $1; + \infty$ )

Câu hỏi 303 :

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} \leq 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm thực là

A. ├ -∞;1/3┤.

B. (-∞;-1).

C. (-1;+∞).

D. ├ 1;+∞).

Câu hỏi 304 :

Một khối thủy tinh có dạng khối nón có chiều cao bằng 20 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. Anh A cần cắt gọt khối thủy tinh trên để tạo thành một viên thủy tinh mới có dạng khối lăng trụ tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của viên thủy tinh mới gần giá trị nào dưới đây?

A. 158,20 ${cm}^{3} .$

B. 148,15 ${cm}^{3} .$

C. 125 ${cm}^{3} .$

D. 150 ${cm}^{3} .$

Câu hỏi 305 :

Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1$ , $b \neq 1$ , $c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, c = c^{x}$ . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. b < c < a

B. a < c < b

C. a < b < c

D. c < a < b

Câu hỏi 306 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + (m + 2) x^{2} + 3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân

A. m > - 3

B. m < - 2

C. m > - 2

D. m < - 3

Câu hỏi 307 :

Số nghiệm phức của phương trình $z + 2 | z | + 3 - i = \frac{(4 + i) | z |}{z}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 308 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} k h i 0 \leq x \leq \\ 2 - x k h i 1 \leq x \leq \end{cases}$

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 2

D. 3

Câu hỏi 309 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết SA = 3a; SB = 2a và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a³. Tính độ dài SC.

A. $S C = \frac{a}{6}$

B. $S C = \frac{a}{2}$

C. $S C = a$

D. $S C = \frac{a}{3}$

Câu hỏi 310 :

Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 80 cm². Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

A. $80 π$ cm²

B. $60 π$ cm²

C. $45 π$ cm²

D. $40 π$ cm²

Câu hỏi 311 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{8}$

B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{6}$

Câu hỏi 312 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có tâm sai e bằng 22 và cắt đường tròn (C) có phương trình tại bốn điểm tạo thành hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Phương trình chính tắc của (E) là

A. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{\frac{9}{2}} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu hỏi 313 :

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;-2;3), B(-1;2;5), C(1;0;1). Tìm tọa độ điểm G thỏa $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = 0$

A. G(1;0;3)

B. $G (\frac{4}{3}; 2; \frac{2}{3})$

C. G(1;0;3)

D. G(0;0;-1)

Câu hỏi 314 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu hình tứ diện được tạo thành có các đỉnh là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ?

A. 16

B. 96

C. 48

D. 128

Câu hỏi 315 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{9}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu hỏi 316 :

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là $\frac{52}{145}$ . Tính số học sinh nữ của lớp

A. 16

B. 12

C. 18

D. 14

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. M < N < K < P

B. N < M < P < K

C. N < K < M < P

D. M < N < P < K

Câu hỏi 318 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên , đồ thị y=f’(x) như hình vẽ dưới đây :

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 319 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Biết rằng parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số (C). Tính S=2a-2019b+c

A. $S = - 2019$

B. $S = 5$

C. $S = - 5$

D. $S = 2019$

Câu hỏi 320 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d

A. S = 24

B. S = 27

C. S = 31

D. S = 32

Câu hỏi 321 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên $ℝ$ với $y = f' (x) = x^{3} - x^{2} - 2 x$ . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $k \in (- 3; 2)$

B. $k \in (- 2; - 1)$

C. $k \in [0; 1]$

D. $k \in (- 1; 0)$

Câu hỏi 322 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập $ℝ$ và có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) - (m - 1) f (|x|) + m - 2 = 0$ có 12 nghiệm phân biệt?

A. Không tồn tại m

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 323 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập $ℝ / \{0\}$ và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\cos^{2} x) = m$ có nghiệm?

A. Không tồn tại m

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 324 :

Cho hàm số $y = f (x) = \log_{0, 5} (x - 1) + m^{2} - m$ (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị ; để gía trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 13.

A. T = 9

B. T = 36

C. T = 4

D. T = 64

Câu hỏi 325 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x (x - 1)}{f (x) - 1}$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 326 :

Tìm mô đun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. $|z| = \frac{1}{2}$

B. $|z| = 2$

C. $|z| = 4$

D. $|z| = 1$

Câu hỏi 327 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SB và CD

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Câu hỏi 328 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ $- 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S):

A. 42 $π$

B. 36 $π$

C. 9 $π$

D. 12 $π$

Câu hỏi 329 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ cạnh bên $S D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $\vec{H D} = - 3 \vec{H B}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

C. $\frac{30 a}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{17}$

Câu hỏi 330 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=6, BC=8 Biết SA=8 và $S A ⊥ (A B C)$ . Một khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của khối chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC. Tính khoảng cách d từ tâm của khối cầu đến mặt phẳng (SBC)

A. d=6

B. d= $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{12 \sqrt{34}}{17}$

Câu hỏi 331 :

Trong mặt phẳng tạo độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = \vec{M C} . \vec{M D} = 1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu?

A. $r = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $r = \frac{\sqrt{7}}{2}$

C. $r = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $r = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 332 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và điểm A(1;2;-1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 333 :

Cho số phức z thỏa $|z - 4| + |z + 4| = 10$ . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhát $|z|$ của . Tính S=m+M

A. 8

B. 16

C. 6

D. 10

Câu hỏi 334 :

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. - $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 335 :

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

A. $m \geq - f (2)$

B. $m \geq - f (1) - \frac{4}{3}$

C. $m \leq - f (4) + \frac{50}{3}$

D. $m \leq - f (\frac{1}{2}) - \frac{9}{8}$

Câu hỏi 336 :

Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật $s (t) = {at}^{3} + {bt}^{2} + ct (m)$ , trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc $a (t) = 5 - 2 t (m / s^{2})$ . Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng

A. 30m/s.

B. 38,5m/s.

C. 48m/s.

D. 22,5m/s.

Câu hỏi 337 :

Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng (P),(Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0),B(1;0;2) và chứa đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 338 :

Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f^{3} (x) - 3 {mf}^{2} (x) + 3 (m^{2} - 4) f (x) - m$ nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

A. 1

B. 2.

C. 4.

D. 16.

Câu hỏi 339 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=|(|x-1| $(x^{2} - 4)$ +m)| , với m thuộc đoạn (2;6) là

A. 6.

B. 3.

C. 7.

D. 5.

Câu hỏi 340 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N⁡(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi | $2 \vec{IM} + \vec{IN}$ | đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A. 14π.

B. 64π.

C. 56π.

D. 16π.

Câu hỏi 341 :

Một hộp bóng đèn gồm 3 đèn xanh và 7 đèn tím, lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 bóng đèn xếp vào 8 vị trí trên trần của một văn phòng thành vòng tròn. Xác suất để không có hai bóng đèn màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. 7/15.

B. 5/8.

C. 8/15.

D. 3/8.

Câu hỏi 342 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, hai mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, SB= $\sqrt{7}$ a, M là điểm thỏa mãn $\vec{SM} = 2 \overset{⇀}{MD}$ . Giá trị cosin góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{310}}{20}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$

C. $\frac{11 \sqrt{13}}{52}$

D. $\frac{5 \sqrt{13}}{52}$

Câu hỏi 343 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x}$ $= (1 - m) 4^{2} x - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

A. 2.

B. 0.

C. 4.

D. Vô số.

Câu hỏi 345 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng

A. 8.

B. 4

C. 2.

D. $\frac{6}{5}$

Câu hỏi 346 :

Biết $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{2} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài AB=4 $\sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

A. P=4.

B. P=-4.

C. P=10.

D. P=6

Câu hỏi 347 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R\{0} và thỏa mãn 2f(2x)-f(1/x)= $x^{2},$ $\int_{1}^{2} {xf}^{'} (x) dx = 5$ . Giá trị dx $\int_{1}^{2} f (\frac{2}{x})$ bằng

A. -103/48.

B. 103/24.

C. 103/48.

D. -103/12

Câu hỏi 348 :

Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn | $z^{2} + 4$ |=2|z+2i|. Khi biểu thức P=|iz+4-3i| đạt giá trị lớn nhất thì a-b bằng

A. $\frac{- 13 - \sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{26 - 2 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{- 26 - 2 \sqrt{13}}{13}$

D. 2.

Câu hỏi 349 :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng $\sqrt{2}$ a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MS} = \vec{0} và \vec{SN} - 2 \vec{NB} = \vec{0} .$ Mặt phẳng chứa MN và song song SC chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A bằng

A. $\frac{5 a^{3}}{9}$

B. $\frac{5 a^{3}}{27}$

C. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{27}$

Câu hỏi 350 :

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn $\log_{2} {(x + 2 y)}^{2} = \log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_{4} y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{(1 + 4 y} + \frac{4 y^{2}}{2 x + 1}$ bằng

A. 4.

B. 32/9.

C. 37/9.

D. 10/3

Câu hỏi 351 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞).

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞).

Câu hỏi 352 :

Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x)có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 353 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3/2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=3/2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1/2.

Câu hỏi 354 :

Cho n là một số nguyên dương thỏa mãn $\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}} = 3^{\frac{1}{12}}$ .Tìm giá trị của n.

A.n=4.

B. n=9.

C. n=3.

D. n=6.

Câu hỏi 355 :

Cho x>0; y>0 thỏa mãn $\ln ({xy}^{2}) = 8; \ln \frac{x}{y} = - 1$ . Tính P=ln⁡(xy).

A.P=3.

B. P=4.

C. P=5.

D. P=6.

Câu hỏi 356 :

Tính $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx .$

A. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = 3 {lnx}^{2} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{3}{x^{3}} + 2^{x} + C$

C. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{- 3}{x} + \frac{2^{2}}{\ln 2} + C$

D. $\int (\frac{3}{x^{2}} + 2^{x}) dx = \frac{- 3}{x} + 2^{x} . \ln 2 + C$

Câu hỏi 357 :

Biết $\int_{a}^{b} f (x) dx = 3$ và $\int_{b}^{a} g (x) dx = 5$ . Tính I= $\int_{a}^{b} [3 f (x) + 2 g (x)] dx$

A. I=19.

B. I=-19.

C. I=1.

D. I=-1

Câu hỏi 358 :

Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 - i) (1 + i) + z = 20 - 17 i$

A. z=17–18i.

B. z=17+18i.

C. z=19+18i.

D. z=19-18i.

Câu hỏi 359 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA⊥(ABC) và SA=a $\sqrt{3}$ . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 360 :

Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O'có bán kính R và chiều cao bằng R $\sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{2}$ $R^{2}$ .

B. $\sqrt{2}$ $R^{2}$ .

C. $\sqrt{2}$ $R^{2}$ .

D. 4 $R^{2}$ .

Câu hỏi 361 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng(P): 2x+y-2z+3= 0. Tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến mặt phẳng (P).

A. 3.

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\sqrt{3}$ .

Câu hỏi 362 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. x+2y+3z+7=0.

B. x-2y+3z+3=0.

C. x+2y-3z–5=0.

D. x–2y–3z-9=0.

Câu hỏi 363 :

Lớp 12A1 có 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn học sinh từ lớp 12A1 đi dự Đại hội đoàn trường sao cho có ít nhất một học sinh nữ được chọn

A. 89760.

B. 538560.

C. 17100.

D. 47515.

Câu hỏi 364 :

Chi Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5% tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng.Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ.

A. 38 tháng

B. 86 tháng

C. 62 tháng

D. 48 tháng

Câu hỏi 365 :

Tính tổng

A. S=1.

B. $S = \frac{3}{2}$

C. S=2.

D. $S = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 366 :

Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:

A. abcd > 0.

B a–b+c+d < 0.

C. a–b+c+d > 0.

D. abcd = 0.

Câu hỏi 367 :

Cho hàm số $y = \frac{- mx + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 368 :

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a,b∈ $N^{*}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 {mx}^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x1;x2 thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P= a+2b.

A. P=5.

B. P=6.

C. P=7.

D. P=8.

Câu hỏi 369 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7.

B. 9.

C. 8.

D. 10.

Câu hỏi 370 :

Biết rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 x + \cos^{2} x) dx = {aπ}^{2} + bπ + c$ , với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính P= $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

A. P=28.

B. P=24.

C. P=25.

D. P=26.

Câu hỏi 371 :

Cho hàm số y=f’(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ đồ thj hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 372 :

Với các giá trị x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos(x-y)=cosx.cosy - sinx.siny

B. $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2 \sin (x - \frac{π}{3})$

C. $\cos x - \sin x = \sqrt{2} \cos (π - \frac{π}{4})$

D. $\sin (x + \frac{3 x}{2}) = \sin x$

Câu hỏi 373 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin2xcosxf(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$ là

A. $\frac{\cos 3 x}{3} + \cos x + 2$

B. $- \frac{\cos 3 x}{3} - \cos x + 2$

C. 3cos3x+cosx+2

D. -3cos3x-cosx

Câu hỏi 374 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.

A. x+y-8=0

B. x-y+2=0

C. x-y-2=0

D. x+y-2=0

Câu hỏi 375 :

Một lớp có 20 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học tự nhiên, 25 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học xã hội và 5 học sinh đăng kí dự thi cả hai tổ hợp trên. Số cách chọn lần lượt 3 học sinh trong lớp bằng

A. $A_{40}^{3}$

B. $C_{40}^{3}$

C. $C_{45}^{3}$

D. $A_{35}^{3}$

Câu hỏi 376 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + i$ Phần ảo của số phức $z_{1} - 2 \bar{z_{2}}$ bằng

A. -5

B. -1

C. -5i

D. 0

Câu hỏi 377 :

Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3} a$ quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$ . Thể tích khối nón được tạo thành bằng

A. 9 ${πa}^{3}$

B. 3 ${πa}^{3}$

C. ${πa}^{3}$

D. 2 ${πa}^{3}$

Câu hỏi 378 :

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x= $π$ Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng

A. $π \int_{0}^{π} |\cos 2 x| dx$

B. $π \int_{0}^{π} {|sinx - \cos x|}^{2} dx$

C. - $π \int_{0}^{π} \cos 2 xdx$

D. $\int_{0}^{π} (\cos - \sin x) 2 xdx$

Câu hỏi 379 :

Tập xác định của hàm số $y = \ln (4^{x} - 2^{x + 1} - 8)$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 380 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2:1) có hình chiếu vuông góc trên các trục tọa độ lần lượt là A,B,C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{- 1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{1} = 0$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2} = - 1$

Câu hỏi 381 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh AC= $\sqrt{2} a$ , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 382 :

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>0,b>0,c>0, $b^{2}$ -3ac>0

B. a>0,b<0,c<0, d>0

C. a<0,b>0,c<0, $b^{2}$ -3ac>0

D. a>0,b<0,c>0,d>0 $b^{2}$ -3ac>0

Câu hỏi 383 :

Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn $4 a^{2} + 9 b^{2} = 13 a b$ . Giá trị biểu thức $P = \frac{2 + \log_{2} a + \log_{3} b}{\log_{25} (2 a + 3 b)}$ bằng

A. P=1

B. P=2

C. P= $\frac{1}{2}$

D. P=4

Câu hỏi 384 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 24 x - 7$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. 65

B. 73.

C. -25

D. -35

Câu hỏi 385 :

Một loài vi khuẩn A được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm với số lượng ban đầu là N(0) và số lượng vi khuẩn A sau t phút là N(t). Số lượng vi khuẩn A theo thời gian t được biểu diễn bởi đồ thị bên hình vẽ. Biết rằng cứ sau 3 phút, số lượng vi khuẩn A tăng lên gấp k lần. Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

A. 8 phút

B. 21 phút

C. 24 phút

D. 36 phút

Câu hỏi 386 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 387 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ là

A. $\{1; 5\}$

B. $\{5\}$

C. $\{2; \frac{5}{2}\}$

D. $\{\frac{5}{2}\}$

Câu hỏi 388 :

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A,B là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Biểu thức $T = O A^{2} + O B^{2}$ bằng

A. 20

B. $2 \sqrt{5}$

C. 5

D. 10

Câu hỏi 389 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ .Góc giữa đường thẳng B'C với mặt phẳng đáy bằng

A. $90^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Câu hỏi 390 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB,AC lần lượt là 2x=y+1=0 và x+y-4=0 Phương trình đường thẳng AD là

A. x+2y+5=0

B. x-2y+5=0

C. x+2y-7=0

D. x-2y-7=0

Câu hỏi 391 :

Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

A. $\frac{91}{102}$

B. $\frac{514}{969}$

C. $\frac{11}{102}$

D. $\frac{113}{204}$

Câu hỏi 392 :

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc , $a (t) = 3 t^{2} - 6 t (m / s^{2})$ trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng

A. 50(m/s)

B. 60(m/s)

C. 53,5(m/s)

D. 55(m/s)

Câu hỏi 393 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;-2;2) Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (yOz) và vuông góc với AB tại trung điểm I của AB là

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = t - 1 \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

Câu hỏi 394 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=2a, $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ ,SA=SB và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

C. $\frac{\sqrt{15} a}{10}$

D. $\frac{\sqrt{15} a}{5}$

Câu hỏi 395 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ trên khoảng $(0; 10 π)$ bằng

A. 28 $π$

B. 45 $π$

C. 25 $π$

D. 66 $π$

Câu hỏi 396 :

Một khối gỗ có dạng khối cầu bán kính bằng 2 cm . Người ta cần chế tạo một con xúc sắc có dạng khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ . Thể tích gỗ tối thiểu phải bỏ đi gần với giá trị nào dưới đây?

A. 22,4 $(c m^{3})$

B. 25,4 $(c m^{3})$

C. 18,7 $(c m^{3})$

D. 21,2 $(c m^{3})$

Câu hỏi 397 :

Biết $\int_{32}^{128} \frac{1 + \log_{2} x}{(\log_{2}^{2} - 3 \log_{2} x) x \ln 2} d x$ = $a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7$ $(a, b, c \in ℚ)$ . Giá trị a+b-c bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 398 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a,BC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, M là trung điểm BC, góc giữa B'B và mặt phẳng (A’B’C’) bằng $60^{\circ}$ . Khoảng cách giữa AM và A'C bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{5} a}{10}$

C. $\frac{\sqrt{10} a}{10}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 399 :

Hệ số của $x^{8}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2)}^{5} {(2 x - 1)}^{6}$ bằng

A. 480

B. -480

C. 320

D. -320

Câu hỏi 400 :

Biết $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ cách đều hai điểm $M (0; 2), N (2, 0)$ . Giá trị biểu thức $p = x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2}$ bằng

A. 3

B. -1

C. -7

D. 1

Câu hỏi 401 :

Tổng các phân thực của tất cả các số phức z thỏa mãn là số thực và $|(2 + i) z - 5|$ bằng

A. 2

B. 1

C. -7

D. 6

Câu hỏi 402 :

Đường cong parabol $y = \frac{x^{2}}{6}$ chia đường elip (E) có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt bằng 4 và 2 thành hai phần có tỉ số diện tích bằng (tham khảo hình vẽ bên)

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 π + \sqrt{3}}{4 π - \sqrt{3}}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{4 π + \sqrt{3}}{8 π - \sqrt{3}}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 403 :

Ký hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} + 3 = 0$ . Tính tổng $T = | z_{1} | + | z_{2} | + | z_{3} | + | z_{4} |$ .

A.T=2.

B. $T = \sqrt{3}$ .

C. $T = 2 + 2 \sqrt{3}$ .

D. $T = 4 + 2 \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 404 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A. $\sqrt{2}$ .

B. 2 $\sqrt{2}$ .

C. $\sqrt{3}$ .

D. 2 $\sqrt{3}$ .

Câu hỏi 405 :

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD)

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 406 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a $\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 407 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x^{2} - \frac{1}{x})^{n}$ biết rằng: $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . . . + C_{n}^{n} = 32768$ .

A. 3003.

B. -3003.

C. 495.

D. -495

Câu hỏi 408 :

Cho phương trình (m+1)s⁡inx+m cos⁡x=2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A.-2.

B. 6.

C.2.

D. -6

Câu hỏi 409 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ dưới một góc bằng $120^{\circ}$ . Phương trình chính tắc của elip đã cho là

A. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Câu hỏi 410 :

Cho phương trình $\frac{sinx}{1 + \cos x} = 0$ . Gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2018π]. Tìm số phần tử của tập T.

A. 2019.

B. 1009.

C. 1010

D. 2018

Câu hỏi 411 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} mx + y = m - 3 \\ 4 x + my = - 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0}$ <0.

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 5.

Câu hỏi 412 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(9,0) và đường tròn (C): $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ . Gọi ∆1;∆2 là hai tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng khoảng cách từ O đến hai đường thẳng ∆1;∆2.

A. 36/5.

B. 37/5.

C. 73/5.

D. 63/5.

Câu hỏi 413 :

Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng R. Tìm khẳng đính sai trong các khẳng định sau?

A. $(\vec{AB}, \vec{BC}) = \hat{ABC}$

B. $S_{Δ} ABC = \frac{1}{2} bcsinA .$

C. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} < 0$ thì góc A là góc tù.

D. Nếu b+c=2a thì sinB+sin C=2sin A.

Câu hỏi 414 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} + 3 mx + 2$ có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 $\sqrt{6}$ .

A.m= -2.

B. m= -2 hoặc m= 3.

C. m= 3.

D. Không tồn tại m.

Câu hỏi 415 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB.

A. AB=2 $\sqrt{2}$ .

B. AB=2 $\sqrt{3}$ .

C. AB=2 $\sqrt{5}$ .

D. AB=4

Câu hỏi 416 :

Từ một miếng tôn hình tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ , người ta dùng để chế tạo một thùng hình trụ không đáy có thể tích V bằng cách cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của V bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 45,92

B. 40,72.

C. 65,03

D. 53,05

Câu hỏi 417 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

A. 2016

B. 2017.

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 418 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $- \sqrt{x}$ ,y=x,x=4 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. 40π/3.

B. 56π/15.

C. 43π/2.

D. 14π

Câu hỏi 419 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} + 2$ có ba điểm cực trị cùng với điểm D(2;1) tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn?

A. 0

B. 2

C. 3.

D. 1

Câu hỏi 420 :

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2và w=1- $\sqrt{3}$ i+(3-4i)z. Tìm giá trị lớn nhất của |w|

A. 8.

B. 9.

C.10.

D. 12.

Câu hỏi 421 :

Cho hình thang cân ABCD cóAB=BC=AD=4cm,CD=8cm . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang cân ABCD quanh cạnh AD.

A.56π( ${cm}^{3}$ ).

B. 112π( ${cm}^{3}$ ).

C. 120π( ${cm}^{3}$ ).

D. 336π( ${cm}^{3}$ ).

Câu hỏi 422 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và ba điểm A(1;0;-1); B(1;-2;3); C(-1;3;4) Điểm $M \in (a, b, c) \in (S)$ thỏa mãn $M A^{2} + M B^{2} = 20$ . Độ dài MC nhỏ nhất bằng

A. $2 \sqrt{6} - \sqrt{2}$

B. $\sqrt{6} + \sqrt{2}$

C. $\sqrt{35} - \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 423 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'cóAB=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích khối tứ diệnA'C'BA .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 424 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để bất phương trình $2^{2 x + 1} - 12 m . 2^{x - 1} + 5 m^{2} - 10 < 0$ có nghiệm thực?

A. 38

B. 3

C. 6.

D. 32

Câu hỏi 425 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - m + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(0;2) Gọi S là tập họp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.

A. 2

B. 3

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 426 :

Một hộp chứa 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Lấy đồng thời bất kỳ 4 viên bi trong hộp. Xác suất để lấy được các viên bi chỉ có hai màu bằng

A. 139/273

B. 7/13

C. 155/273

D. 5/13

Câu hỏi 427 :

Bác A định trồng ngô và sắn trên diện tích 8a Nếu trồng ngô thì cần 20 ngày công và thu 3 triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng sắn thì cần 30 ngày công và thu 4 triệu đồng trên mỗi a. Biết tổng số ngày công không quá 180 ngày thì số tiền lớn nhất A thu được bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến đơn vị triệu đồng )

A. 24.

B. 28

C. 26

D. 32

Câu hỏi 428 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-1) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+2=0. Biết mặt phẳng đi qua A , vuông góc (P) và tạo với Oy góc lớn nhất có phương trình ax+by+cz-2=0, tính S=2a+b+4c

A. S=5

B. S=3

C. S=7

D. S=6

Câu hỏi 429 :

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{3} a$ . M là trung điểm cạnh A'B', N là điểm trên tia đối của tia C'A' sao choA’C’=2NC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A' bằng

A. $\frac{17 a^{3}}{96}$

B. $\frac{55 a^{3}}{96}$

C. $\frac{15 a^{3}}{32}$

D. $\frac{9 a^{3}}{32}$

Câu hỏi 430 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0 và đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 1}{15} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{13} = \frac{y + 1}{6} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu hỏi 431 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x) $= 2 f (1 - x) + \frac{1}{3} x^{3} - 4 x - 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. (1;2)

C. $(3; + \infty)$

D. (2;3)

Câu hỏi 432 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và SA. Tính sin góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

A. 2/3.

B. 4/9.

C. 1/3.

D. 1/9.

Câu hỏi 433 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho $|a| + |b| = 1$ Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. ${(x + \frac{1}{4})}^{2} + {(y + \frac{1}{4})}^{2} + {(z + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{8}$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$

C. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{3}{4}$

D. ${(x - \frac{1}{4})}^{2} + {(y + \frac{1}{4})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{8}$

Câu hỏi 434 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = - 1 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( $x_{o}; y_{o}$ ) thỏa mãn P= $x_{o}^{2} + y_{o}^{2}$ nhỏ nhất

A. m=1.

B. m=-1.

C. m=1- $\sqrt{2}$

D. m=1+ $\sqrt{2}$

Câu hỏi 435 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (x) = 6 x^{2} f (x^{3}) + \frac{3}{\sqrt{3 x + 1}}$ Giá trị $\int_{0}^{2} (x + 1) f' (\frac{x}{2}) d x$ bằng

A. $- \frac{8}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $- \frac{12}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 436 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 2 - i| = |\bar{i z} - 2|$ Khi biểu thức $P = |z - 3 - i| + |z + 2 - 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a-b bằng

A. $\frac{- 59}{8}$

B. $\frac{- 5}{16}$

C. $\frac{- 59}{16}$

D. $\frac{- 5}{8}$

Câu hỏi 437 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị (C). Xét hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{3} B C$ với A, B, C, D là bốn điểm thuộc đồ thị (C). khi đó độ dài AB bằng

A. 4

B. $4 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 3

Câu hỏi 438 :

Cho x,y,z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $x (\frac{x}{8} + \frac{2}{yz}) + y (\frac{y}{8} + \frac{2}{xz})$ $+ z (\frac{z}{8} + \frac{2}{xy})$ .

A. 9/2.

B. 9/4.

C.9.

D. 6.

Câu hỏi 439 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-10;10] để hàm số y=|2 $x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m$ | có 5 điểm cực trị

A. 10.

B. 11.

C. 8.

D. 9.

Câu hỏi 440 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = B C = \frac{1}{2} A A'$ Gọi O,O’ lần lượt là tâm hai đáy ABCD và A’B’C’D’, M là điểm thỏa mãn $\vec{M O} = - \frac{1}{2} \vec{M O'}$ Giá trị tan góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MAD) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 441 :

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $f (a b + b c + c a + 3)$ + $f (2 - 2 a^{2} - 2 b^{2} - 2 c^{2}) = 1$ với hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 4}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} - \frac{1}{a + b + c + 3}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. 3

C. $\frac{13}{6}$

D. $\frac{13}{4}$

Câu hỏi 442 :

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $\log_{2} \frac{sinx + 2}{cosx + 2} = 2 cosx - sinx + 3$ . Gọi - $\frac{a}{b} với a \in N , b \in N , \frac{a}{b}$ tối giản là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $3 \cos^{3} x + \sin 2 x - 5 cosx$ . Tính T=a+b.

A.T=200.

B. T=257.

C. T=210.

D. T=240

Câu hỏi 443 :

Cho 2018 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …,2018. Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ các số đã cho. Tính xác suất để chọn được ba số có một số là trung bình cộng của hai số còn lại

A. $\frac{3}{4034}$

B. $\frac{5}{4034}$

C. $\frac{7}{4034}$

D. $\frac{9}{4034}$

Câu hỏi 444 :

Cho hai số phức z,w thỏa mãn |z+2w|=4,|z-2w|=2,|3z+w|=3. Tìm giá trị của biểu thức P= $\bar{z} w + z \bar{w} .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 445 :

Cho hai số phức z,w thỏa mãn |z+2w|=4,|z-2w|=2,|3z+w|=3. Tìm giá trị của biểu thức P= $z w + z w .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu hỏi 446 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0),B(1;-1;1),C(1;3;1) và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Biết rằng M(a,b,c)∈(S) sao cho P= $\vec{MA} \vec{. MB} = 2 \vec{MB} . \vec{MC} + 3 \vec{MC} . \vec{MA}$ đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.

A. $\frac{4}{\sqrt{10}}$ .

B. $\frac{8}{\sqrt{10}}$ .

C. $\frac{6}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Câu hỏi 447 :

Xét khối nón có thiết diện chứa trục là một tam giá có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tìm diện tích của thiết diện chứa trục để thể tích khối nón nhỏ nhất

A. $\sqrt{2}$ .

B. 4 $\sqrt{2}$ .

C. 2 $\sqrt{2}$ .

D. 3 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 448 :

Cho dãy số { $u_{n}$ } thỏa mãn $2^{4 u_{1} + 1} + 2^{3 - 2 u_{2}} = \frac{8}{\log_{2} (2 u_{3}^{2} - 8 u_{2} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi n∈N^*. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $u_{1} + u_{2} + . . . . . + u_{n} < 2^{2019}$ .

A. 2018.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021

Câu hỏi 449 :

Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1})$ $(m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6

Câu hỏi 450 :

Tính $\lim \frac{2^{n} + 1}{2 . 2^{n} + 3} .$

A. 0.

$B . \frac{1}{2} .$

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 451 :

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A (2; 3), I (1; - 2) .$ Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB.

$A . (0; - 7) .$

$B . (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}) .$

C. (1;2).

$D . (- 2; 1) .$

Câu hỏi 452 :

Cho $I = \int x^{2} . e^{x^{3}} dx,$ đặt $u = x^{3},$ khi đó viết I theo u và du ta được

$A . I = \int e^{u} du .$

$B . I = \int u . e^{u} du .$

$C . I = 3 \int e^{u} du .$

$D . I = \frac{1}{3} \int e^{u} du .$

Câu hỏi 453 :

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

$A . u_{n} = 3 n^{2} + 2017 .$

$B . u_{n} = 3 n + 2018 .$

$C . u_{n} = {(- 3)}^{n + 1} .$

$D . u_{n} = 3^{n} .$

Câu hỏi 454 :

Tập xác định của hàm số $y = \ln (x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2)$ là

$A . R {- 1; 0; 1} .$

B. (0;1).

$C . R \ {0} .$

$D . (1; + \infty) .$

Câu hỏi 455 :

Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón đó là

$A . 96 π .$

$B . 140 π .$

$C . 124 π .$

$D . 128 π .$

Câu hỏi 456 :

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?

$A . \vec{MP}, \vec{PN} .$

$B . \vec{MN}, \vec{PN} .$

$C . \vec{NM}, \vec{NP} .$

$D . \vec{MP}, \vec{MP} .$

Câu hỏi 457 :

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M (3; - 1; 2) .$ Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng $(Oyz)$ là

$A . N (0; - 1; 2) .$

$B . N (3; 1; - 2) .$

$C . N (- 3; - 1; 2) .$

$D . N (0; 1; - 2) .$

Câu hỏi 458 :

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm Phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là

$A . (Q) : x - y + 2 z - 2 = 0$

$B . (Q) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0$

$C . (Q) : \frac{x}{- 1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$

$D . (Q) : x - y + 2 z + 6 = 0$

Câu hỏi 459 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) dx = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) dx = - 1 .$ Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] dx$ bằng

$A . I = \frac{11}{2} .$

$B . I = \frac{7}{2} .$

$C . I = \frac{17}{2} .$

$D . I = \frac{5}{2} .$

Câu hỏi 460 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ {1}$ và có bàng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $R \ {1} .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu hỏi 461 :

Cho số phức $z = a + bi .$ Tìm điều kiện của a và b để số phức $z^{2} = (a + bi)^{2}$ là số thuần ảo

$A . a = 2 b .$

$B . a = 3 b .$

$C . a = \pm b .$

$D . a \neq 0, b \neq 0 .$

Câu hỏi 462 :

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2} - 1,$ tiếp tuyến của (P) tại M(0;1) và trục Oy là:

A. S = 1.

$B . S = \frac{1}{4} .$

$C . S = \frac{1}{3} .$

$D . S = \frac{7}{3} .$

Câu hỏi 463 :

Phương trình $6 . 4^{2} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

$A . x^{2} - 13 x + 6 = 0 .$

$B . x^{2} - 13 x + 6 = 0 .$

$C . x^{2} + 1 = 0 .$

$D . x^{2} - 1 = 0 .$

Câu hỏi 464 :

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

A. a + 6b = 5.

B. a + 6b = 6.

C. a + 6b = 7.

D. a + 6b = 8.

Câu hỏi 465 :

Cho biết hai đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = {mx}^{4} + {nx}^{2} - 1$ có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tính tổng 1015m + 3n?

A. 2017.

B. 2018.

C. – 2017.

D. – 2018.

Câu hỏi 466 :

Với mọi số thực a dương, mệnh đề nào sau đây là sai?

$A . \ln (e . a^{2}) = 1 + 2 \ln | a | .$

$B . \log_{2} (4 a^{2}) = 2 + 2 \log_{2} a .$

$C . \log_{a^{4}} (2 a^{2}) = \frac{1}{4} \log_{a} 2 + \frac{1}{4} .$

$D . \ln {(1 + a)}^{2} = 2 \ln (1 + a) .$

Câu hỏi 467 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3.

Câu hỏi 468 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100 .$ Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1 - 3 x)^{2 n}$ bằng

$A . - 3^{5} C_{10}^{5} .$

$B . - 3^{5} C_{12}^{5} .$

$C . 3^{5} C_{10}^{5} .$

$D . 6^{5} C_{10}^{5} .$

Câu hỏi 469 :

Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên chỉ có một màu). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ là

$A . C_{35}^{1} C_{20}^{6} .$

$B . \frac{C_{55}^{7} - C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}} .$

$C . C_{35}^{1} .$

$D . \frac{C_{35}^{7}}{C_{55}^{7}}$

Câu hỏi 470 :

Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt $a = \log_{x}, b = \log_{z} y .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 a}{a + b + 1} .$

$B . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 ab}{a + b + 1} .$

$C . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 a}{ab + a + b} .$

$D . \log_{xyz} (y^{3} z^{2}) = \frac{3 ab + 2 b}{ab + a + b} .$

Câu hỏi 471 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}} + {mx}^{2} + (2 m - 1) x - 1,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị.

$A . \forall m > 1 .$

$B . \forall m .$

$C . \forall m \neq 1 .$

D. Không có giá trị nào của m.

Câu hỏi 472 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;0); B(2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là:

A. x-y+1=0

B. x+y-3=0

C. x+z-3=0

D. x-y-3=0

Câu hỏi 473 :

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A. $\int e^{x} d x = e^{x}$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int d x = C$

D. $\int \cos x d x = \sin x + C$

Câu hỏi 474 :

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ . Diện tích tam giác ABC là

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 475 :

Cho tam giác $f (x) = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ $, ∆ = b^{2} - 4 a c$ . Ta có $f (x) \leq 0$ với $\forall x \in R$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 0 \\ ∆ < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a < 0 \\ ∆ \geq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ ∆ \leq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 476 :

Giải phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 1) = - 1$

A. $S = \{2\}$

B. $S = \{- 2\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{- 2; 2\}$

Câu hỏi 477 :

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + 3 i)}^{2} - i (2 + i)$

A. -7

B. -7i

C. 4

D. 4i

Câu hỏi 478 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A(-4;3;2) đến trục Ox là:

A. h=4

B. $h = \sqrt{13}$

C. h=3

D. $h = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 479 :

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$ có tâm là:

A. I(-2;-3)

B. I(2;3)

C. I(4;6)

D. I(-4;-6)

Câu hỏi 480 :

Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 3}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 2}$ ?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 481 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)

B. (1;2)

C. (1;-2)

D. $(3; \frac{2}{3})$

Câu hỏi 482 :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $\sqrt{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x - 2}$

D. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 483 :

Kí hiệu $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, y = 0, x = - 1, x = 2$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $S_{1} = \frac{1}{2} S_{2}$

B. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = 6$

C. $S_{1} = S_{2}$

D. $S_{1} > S_{2}$

Câu hỏi 484 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 243$

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3 : + \infty)$

C. $S = (2 : + \infty)$

D. $S = (- \infty; 2)$

Câu hỏi 485 :

Cho $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f(x)?

A. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 2|}{2} + 4$

B. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 1|}{2} + 4$

C. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

D. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 2|}{2} + 2$

Câu hỏi 486 :

Cho $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 1 \\ 4 x - 2 k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. I=22

B. I=24

C. I=23

D. I=20

Câu hỏi 487 :

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 40

B. 30

C. 28

D. 24

Câu hỏi 488 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} + 2 m^{2} + 1$ có một cực trị

A. $m \leq 0 v à m \geq 1$

B. $m < 0 v à m > 1$

C. $0 \leq m < 1$

D. $m \leq 0 v à m > 1$

Câu hỏi 489 :

Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = \frac{\sqrt{2}}{2} {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \sqrt{2} {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

Câu hỏi 490 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\cos 2 a = \cos^{2} a - \sin^{2} a$

B. $\cos 2 a = \cos^{2} a + \sin^{2} a$

C. $\cos 2 a = 2 \cos^{2} a + 1$

D. $\cos 2 a = 2 \sin^{2} a - 1$

Câu hỏi 491 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 3}$ ?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 3) \sqrt{2 x + 3}$

D. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 3} + C$

Câu hỏi 492 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M(a;b) (a>0) thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 + t \end{cases}$ và cách đường thẳng $∆ : 2 x - y - 3 = 0$ một khoảng $2 \sqrt{5}$ . Khi đó a+b là:

A. 21

B. 23

C. 22

D. 20

Câu hỏi 493 :

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)$ trong đó x (miligam) là liệu lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:

A. 20 (mg)

B. 10 (mg)

C. 15 (mg)

D. 30 (mg)

Câu hỏi 494 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x+6y+3=0

C. 4x-6y+3=0

D. 4x-6y-3=0

Câu hỏi 495 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc $60^{ο}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + a x + b$ có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Tính giá trị 2a-b bằng

A. 5

B. -1

C. 1

D. -5

Câu hỏi 497 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + (1 - 2 m) y + m^{2} z + 1 = 0$ .

A. $m \in \{- 1; 3\}$

B. m=3

C. Không có giá trị nào của m

D. m=-1

Câu hỏi 498 :

Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} - x^{3})}^{n}$ với mọi $x \neq 0$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} + n A_{n}^{2} = 476$ .

A. 1792 $x^{4}$

B. -1792

C. 1792

D. -1792 $x^{4}$

Câu hỏi 499 :

Từ đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ được cho dạng như hình vẽ, ta có

A. a<0,b>0,c<0

B. a>0,b<0,c>0

C. a>0,b>0,c<0

D. a>0,b,0,c<0

Câu hỏi 500 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. (0;1)

Câu hỏi 501 :

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=a, $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ , cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC. (tham khảo hình vẽ bên)

A. $90^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Câu hỏi 502 :

Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất lấy được ít nhất 1 viên đỏ

A. $\frac{37}{42}$

B. $\frac{1}{21}$

C. $\frac{5}{42}$

D. $\frac{20}{21}$

Câu hỏi 503 :

Một hộp chứa 13 quả bóng gồm 6 quả bóng màu xanh và 7 quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

$A . \frac{6}{13} .$

$B . \frac{8}{13} .$

$C . \frac{7}{13} .$

$D . \frac{5}{13} .$

Câu hỏi 504 :

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 (m - 10)$ trên đoạn [1;3] bằng -5?

A. m = -8.

B. $m = \frac{15}{2} .$

C. m = 8.

D. m = -15

Câu hỏi 505 :

Số giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + (m - 2017) x + 2018$ nghịch biến trên khoảng (0;2) là

A. 2015.

B. 2017.

C. 2016.

Câu hỏi 506 :

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B. (-2;0).

C. (0;1).

D. (-1;0).

Câu hỏi 507 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vuông tại B, (SAC) vuông góc với (ABC), biết $SB = SC = a, SA = BC = a \sqrt{3}$ . Gọi $α$ là góc tạo bởi SA và (SBC). Tính $\sin α$

A. $\sin α = \frac{2}{\sqrt{13}}$

B. $\sin α = \frac{3}{\sqrt{13}}$

C. $\sin α = \frac{1}{3 \sqrt{13}}$

D. $\sin α = \frac{1}{2 \sqrt{13}}$

Câu hỏi 508 :

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0$ và x = ln8 Đường thẳng x = k (0 < k < ln8) chia (H) thành hai phần có diện tích là S₁ và S₂. Tìm k để S₁ = S₂?

A. $k = \ln \frac{9}{2} .$

B. k = ln4.

C. $k = \frac{2}{3} \ln 4$ .

D. k = ln5.

Câu hỏi 509 :

Cho dãy số $(u_{n})$ bởi công thức truy hồi sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = n + u_{n}; n \geq 1 . \end{cases}$ ; $u_{218}$ nhận giá trị nào sau đây?

A. 23653.

B. 46872.

C. 23871.

D. 23436.

Câu hỏi 510 :

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

A. 3

B. 5

C. -1

D. -2

Câu hỏi 511 :

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc $45^{o} .$ Tình thể tích của khối trụ.

A. $\frac{3 {πa}^{3}}{16}$ .

$B . \frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{16} .$

$C . \frac{{πa}^{3}}{16} .$

$D . \frac{3 \sqrt{2} {πa}^{3}}{16} .$

Câu hỏi 512 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $f (x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 513 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA = AB = a, AD = 3 a .$ Gọi M là trung điểm BC. Tính cos góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).

$A . \frac{6}{7} .$

$B . \frac{5}{7} .$

$C . \frac{3}{7} .$

$D . \frac{1}{7} .$

Câu hỏi 514 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và $f' (x) = e^{- f (x)} (2 x + 3); f (0) = \ln 2 .$ Tính $\int_{1}^{2} f (x) dx$ ?

A. 6ln2 + 2.

B. 6ln2 – 2.

C. 6ln2 – 3.

D. 6ln2 + 3.

Câu hỏi 515 :

Có bao nhiêu số m sao cho phương trình bậc hai $2 z^{2} + 2 (m - 1) z + 2 m + 1 = 0$ có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ đều không phải là số thực và thỏa mãn $| z_{1} | + | z_{2} | = \sqrt{10} .$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 516 :

Cho hàm số y = f(X) xác định trên R\{-1} , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 517 :

Trong các khối trụ coay có diện tích toàn phần bằng S không đổi, khối trụ có điện tích lớn nhất bằng

$A . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{72 π^{2}}} .$

$B . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{72 π}} .$

$C . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{54 π}} .$

$D . V = \sqrt{\frac{S^{3}}{54 π^{2}}} .$

Câu hỏi 518 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = y = \frac{z - 2}{- 2}$ và đường thẳng $d_{2} : x - 1 = y + 2 = \frac{z}{2} .$ Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là

$A . 2 x - 4 y + z + 6 = 0 .$

$B . 3 x - 2 y + z - 6 = 0 .$

$C . 2 x - 4 y + z - 7 = 0 .$

$D . 3 x - 2 y + z + 7 = 0 .$

Câu hỏi 519 :

Cho số phức $z = a + bi (a, b \in ℕ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $| z | = | z - 1 - i |$ và biểu thức $A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i |$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Câu hỏi 520 :

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao ${AA}^{'} = 3 a .$ Trên CC' lấy điểm M, trên DD' lấy điểm N sao cho $C^{'} M = 2 MC$ và $DN = 2 {ND}^{'} .$ Tính cosin góc giữa hai mặt $(B^{'} MN)$ và (ABCD).

$A . \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 521 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x),$ biết $f (3) + f (2) = f (0) + f (1)$ và các khẳng định sau:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

Câu hỏi 522 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 y - z + 3 = 0$ và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng $\frac{4}{3}$ và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

A. 8.

B. 16.

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu hỏi 523 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{- 5}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{- 2}{3}$

Câu hỏi 524 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y= f(x) trên tập R bằng 0.

B. Hàm số giảm trên các khoảng (-1;0) và (1;+∞).

C. Đồ thị hàm số y= f(x) không có đướng tiệm cận.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập R bằng -1.

Câu hỏi 525 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = \frac{(1 - \sqrt{3} i)^{3}}{1 - i}$ . Tìm môđun của $z - i . z$

A. $8 \sqrt{2}$

B. 8

C. $4 \sqrt{2}$

D. 4.

Câu hỏi 526 :

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AC= 2a và SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.AMC.

A. $\frac{a^{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 527 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int \ln |x| d x = \frac{1}{x} (x + 1)^{- 2} + C .$

B. $\int (x + 1)^{- 3} d x = \frac{1}{2} (x + 1)^{- 2} + C .$

C. $\int (x + 1)^{3} d x = \frac{1}{4} (x + 1)^{4} + C .$

D. $\int \frac{d x}{2 x + 1} = \ln |2 x + 1| + C .$

Câu hỏi 528 :

Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$ .

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ .

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$ .

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

Câu hỏi 529 :

Cho a,b là các số thực thỏa mãn 0<a<b<1. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\log_{a} b > 1$

B. $\log_{b} a < 0$

C. $\log_{a} b > \log_{b} a$

D. $\log_{b} a > \log_{a} b$

Câu hỏi 530 :

Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai.

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là (0;+∞).

B. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là (0;+∞).

C. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là (0;+∞).

D. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là (-∞;+∞).

Câu hỏi 531 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{\sqrt{16 x^{2} + 1}}{x - 2}$

C. $y = \frac{2017 x - 2018}{2018 x - 2019}$

D. $y = \frac{2}{x}$

Câu hỏi 532 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + x + 1$ cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tính $y_{1} + y_{2} .$

A. $y_{1} + y_{2} = 4 .$

B. $y_{1} + y_{2} = 6 .$

C. $y_{1} + y_{2} = 2 .$

D. $y_{1} + y_{2} = 0 .$

Câu hỏi 533 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 534 :

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$

$A . P = \sqrt{2014} .$

$B . P = \sqrt{2016} .$

$C . P = \sqrt{2018} .$

$D . P = \sqrt{2020} .$

Câu hỏi 535 :

Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Câu hỏi 536 :

Cho số phức $z = \frac{z_{1} + z_{2}}{z_{1}},$ biết $| z_{2} | = 5 | z_{1} |$ và $| z_{2} | = \sqrt{2} | z_{2} - 3 z_{1} | .$ Phần thực của z bằng

A. $\frac{55}{12}$ .

B. $\frac{12}{55}$ .

C. $\frac{- 55}{12}$ .

D. $\frac{- 12}{55} .$

Câu hỏi 537 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0$ và $\frac{3}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{c} = 5 .$ Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{304}{25},$ khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

$A . (0; \frac{1}{2}) .$

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).

Câu hỏi 538 :

Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: $3 logx \leq 2 \log [m \sqrt{x - x^{2}} - (1 - x) \sqrt{1 - x}]$ ?

A. 6.

B. 7.

C. 10.

D. 11.

Câu hỏi 539 :

Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc gia 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung một mã đề thi bằng nhau?

A. $\frac{32}{235}$ .

B. $\frac{46}{2209}$ .

C. $\frac{23}{288} .$

D. $\frac{23}{576} .$

Câu hỏi 540 :

Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên $(0; + \infty)$ ; liên tục và nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và $[f^{'} (x)]^{2} = (x + 1) . f (x) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . 2613 < f^{2} (8) < 2614 .$

B. $2614 < f^{2} (8) < 2615 .$

C. $2618 < f^{2} (8) < 2619 .$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617 .$

Câu hỏi 541 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 3$ . Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w=z(1+i) là đường tròn

A. Tâm I(3;-1); $R = 3 \sqrt{2}$

B. Tâm I(3;-1);R=3

C. Tâm I(-3;1); $R = 3 \sqrt{2}$

D. Tâm I(3;-1);R=3

Câu hỏi 542 :

Cho $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) d x = 12$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin^{2} x) \sin 2 x d x = 3$ . Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. 26

B. 22

C. 27

D. 15

Câu hỏi 543 :

Hình thang vuông ABCD vuông tại A, B; gọi O là điểm thuộc AB sao cho OB=2OA, OA=1, góc $\hat{C O B} = 60^{\circ}$ và tam giác COD vuông tại O. Kí hiệu $V_{1}, V_{2}$ là thể tích các khối tròn xoay do tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB. Tìm câu đúng?

A. $V_{2} = 72 V_{1}$

B. $V_{2} = 36 V_{1}$

C. $V_{1} = 36 V_{2}$

D. $V_{1} = 72 V_{2}$

Câu hỏi 544 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 545 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt là A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $a b c \neq 0$ thỏa mãn $2 (a + b) = a b (\frac{2}{c} + 1 - \frac{1}{b})$ . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (P) là:

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{17}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{17}}$

Câu hỏi 546 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2018)$ để phương trình $m + 10 x = m . e^{x}$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 9

B. 2017

C. 2016

D. 2007

Câu hỏi 547 :

Giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;9)

B. $(9; + \infty)$

C. $(\frac{1}{4}; 3)$

D. $(\frac{- 1}{2}; 2)$

Câu hỏi 548 :

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 100 π)$ của phương trình lượng giác ${(\sin \frac{π}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 3$ . Tổng các phần tử của S là

A. $\frac{7400 π}{3}$

B. $\frac{7525 π}{3}$

C. $\frac{7375 π}{3}$

D. $\frac{7550 π}{3}$

Câu hỏi 549 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 550 :

Cho hàm số $y = e^{a x^{2} + b x + c}$ đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?

A. $y (2) = e^{2}$

B. $y (2) = \frac{1}{e^{2}}$

C. $y (2) = 1$

D.. $y (2) = e$

Câu hỏi 551 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tất cả các số hạng đều dương và thỏa mãn điều kiện sau

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 552 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (b < 0)$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ. Giá trị của T=2(ab-c)+3 là:

A. T=3

B. T=1

C. T=2

D. T=5

Câu hỏi 553 :

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà $A B = 1, A C = 2, \hat{B A C} = 60^{\circ}$ ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi $B_{1}, C_{1}$ là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh $A, B, C, B_{1}, C_{1}$ ?

A. 8 $π$

B. 4 $π$

C. 16 $π$

D. 12 $π$

Câu hỏi 554 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1}, S_{2}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=-x-1 lần lượt là M, m. Tính tích phân $\int_{- 3}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6+m-M

B. 6-m-M

C. M-m+6

D. M-m-6

Câu hỏi 555 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và đường thẳng AB đi qua điểm $I (1; 1)$ . Phương trình đường thẳng AB tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích là:

A. $S = \frac{1}{2}$

B. $S = \frac{3}{2}$

C. S=1

D. S=2

Câu hỏi 556 :

Cho hàm số $(P) : x - y + z - 3 = 0$ . Biết đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt A(-1;0;1), B (3;-4;5) Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=2MA+3MB bằng:

A. $T = 3 \sqrt{2}$

B. $T = 2 \sqrt{7}$

C. $T = 11 \sqrt{3}$

D. $T = 5 \sqrt{3}$

Câu hỏi 557 :

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ 3 khối.

A. $\frac{4248}{5005}$

B. $\frac{757}{5005}$

C. $\frac{850}{1001}$

D. $\frac{151}{1001}$

Câu hỏi 558 :

Cho hình chóp S.ABC có $A B = a, A C = a \sqrt{3}, S B > 2 a$ và $\hat{A B C} = \hat{B A S} = \hat{B C S} = 90^{\circ}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{9}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 559 :

Cho số thực $z_{1}$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 2 i| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Ký hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ . Tính giá trị của $P = M^{2} + m^{2}$ ?

A. P=20

B. P= $8 + 8 \sqrt{2}$

C. P=18

D. P= $10 \sqrt{3}$

Câu hỏi 560 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó $\vec{AB} . \vec{AC}$ bằng:

A. $a^{2}$ .

B. $a^{2} \sqrt{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .$

D. $\frac{a^{2}}{2} .$

Câu hỏi 561 :

Cho 0< $a \neq 1$ và x,y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{a} (- x)}{\log_{a} (- y)}$

B. $\log_{a} (x^{4} y^{2}) = 2 \log_{a} (\log_{a} x^{2} + \log_{a} |y|)$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} (- x^{2} y) = - 2 \log_{a} x + \log_{a} y$

Câu hỏi 562 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 81$ . Mặt phẳng tiếp xúc (S) tại điểm P(-5;-4;6) là:

A. x-4z+29 = 0.

B. 2x+2y-z+24 = 0.

C. 4x+2y-9z+82 = 0.

D. 7x+8y+67 = 0

Câu hỏi 563 :

Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.

A. $\frac{9}{55}$

B. $\frac{2}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Câu hỏi 564 :

Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ba đầu 4% / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 239,5 triệu.

B. 238 triệu.

C. 238.5 triêu.

D. 239 triệu.

Câu hỏi 565 :

Có bao nhiêu giá trị m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 4.

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 566 :

Cho hàm số $f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1= 0 là

A. 0

B. 3

C. 2.

D. 1

Câu hỏi 567 :

Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: $\vec{BM} = \vec{BC} - 2 \vec{AB}$ ; $\vec{C N} = x \vec{A C} - \vec{B C}$ . Xác định x để A, M, N thẳng hàng

A. 3

B. $- \frac{1}{3}$

C. 2

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 568 :

Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2 ,4, 6, 8?

A. 48

B. 60

C. 10

D. 24

Câu hỏi 569 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm B(4;2;-3) và mặt phẳng (Q):-2x+4y+z-7 = 0. Gọi B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Q). Tính khoẳng cách từ B' đến (Q).

A. $\frac{6 \sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{10 \sqrt{21}}{21}$

Câu hỏi 570 :

Gọi $z_{1} và z_{2} = 3 + 4 i$ là hai nghiệm của phương trình ${az}^{2} + bz + c = 0 (a, b, c \in R, a \neq 0)$ . Tính $T = 2 | z_{1} | - | z_{2} |$

A. T = 0.

B. T = 5

C. T = 10

D. T = 7

Câu hỏi 571 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} + C_{n + 1}^{n - 1} = 210$ , hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển ${(x^{5} + \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 59136.

B. 59130 $x^{12}$ .

C. 59130.

D. 59136 $x^{12}$ .

Câu hỏi 572 :

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - 2 x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 573 :

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x . \log_{2} (16 x) + \log_{\sqrt{2}} x^{2} = 0$ bằng

A. 80

B. 83.

C. 81

D. 82

Câu hỏi 574 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho M(;1) và N(√3;3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{M O N} = 60^{0} .$

B. $\hat{M O N} = 30^{0} .$

C. $\hat{M O N} = 120^{0} .$

D. $\hat{M O N} = 150^{0} .$

Câu hỏi 575 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y + 8 z - 599 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng $(α) : 6 x - 2 y + 3 z + 49 = 0$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm là điểm P (a;b;c) và bán kính đường tròn (C) là r. Giá trị của tổng S = a+b+c+r là

A. S = 11.

B. S = 13.

C. S = 37.

D. S = -13

Câu hỏi 576 :

Từ phương trình $(1 + \sqrt{5}) (sinx - cosx) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0$ ta tìm được $\sin (x - \frac{π}{4})$ có giá trị bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 577 :

Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r = 20.

B. r = 5.

C. r = 22.

D. r = 4.

Câu hỏi 578 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = g (x) = (x - 1) . f (x^{2} - 2 x + 1)$ , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) dx .$

A. I = 10.

B. I = 20.

C. I = 5.

D. I = 9

Câu hỏi 579 :

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 21. Xác suất để số được chọn là số chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{7}{20}$

D. $\frac{3}{10}$

Câu hỏi 580 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn [a;b] và đồ thị hàm số f' (x) trên [a;b] là đường cong như hình vẽ. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (b)$

B. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (x_{1})$

C. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (a)$

D. $\min_{x \in [a : b]} f (x) = f (x_{2})$

Câu hỏi 581 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ thỏa mãn $| z - 1 | \leq 2$ . Tính diện tích của hình (H).

A. 8 $π .$

B. 12 $π .$

C. 16 $π .$

D. 4 $π .$

Câu hỏi 582 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x, y = 2 x^{2}$ (phần tô màu). Tính diện tích hình phẳng (H).

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{7}{4}$

C. $\frac{11}{12}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 583 :

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $c^{2} + a = 18$ và $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{{ax}^{2} + bx} - cx) = - 2$ Tính P=a+b+5c.

A. P = 18.

B. P = 12

C. P = 9

D. P = 5.

Câu hỏi 584 :

Biết F(x) là một số nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-1;0], $F (- 1) = - 1; F (0) = 0$ và $\int_{- 1}^{0} 2^{3 x} F (x) dx = - 1 .$ Tính I= $\int_{- 1}^{0} 2^{3 x} f (x) dx .$

A. $\frac{1}{8} - 3 \ln 2$

B. $\frac{1}{8} + \ln 2$

C. $\frac{1}{8} + 3 \ln 2$

D. $- \frac{1}{8} + 3 \ln 2$

Câu hỏi 585 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x=2

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 586 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z - 1 - 3 i | = \sqrt{13}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $P = | z + 2 |^{2} - | z - 3 i |^{2}$ . Tính A= m+M.

A. A = 10.

B. A = 25.

C. A = 34.

D. A = 40

Câu hỏi 587 :

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 43.593.000 đồng.

B. 43.833.000 đồng

C. 44.074.000 đồng

D. 44.316.000 đồng

Câu hỏi 588 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) và B(9;-1;6). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính $P = a^{2} + b^{3} - c^{4}$

A. P = 76

B. P = 352.

C. P = 96

D. P = -128

Câu hỏi 589 :

Cho tập A={1;2;4;5;6}, gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số đó là số lẻ

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 590 :

Hàm số f(x) liên tục trên [1;2018] và f(2018-x)=f(x),∀x∈[1;2018], $\int_{1}^{2017} f (x) dx = 10 .$ Tính $I = \int_{1}^{2017} x . f (x) dx .$

A. I = 10100

B. I = 20170

C. I = 20180

D. I = 10090.

Câu hỏi 591 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD=2AB=2CD=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{20}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [0;2] thỏa mãn $e^{x} f^{2} (x) + f (x) = f^{'} (x) - \frac{1}{e^{x}}$ và f(0)=1. Tính f(2).

A. $\frac{1}{e^{2}}$

B. $- \frac{5}{3 e^{2}}$

C. $- \frac{1}{e^{2}}$

D. $- \frac{2}{3 e^{2}}$

Câu hỏi 593 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $e^{u_{16}} + 4 \sqrt{e^{u_{16}} - e^{4 u_{1}}} = e^{4 u_{1}}$ và $u_{n + 1} = u_{n} + 4$ với mọi n≥1. Giá trị lớn nhất của n để $\log_{5} u_{n} < \ln 2020$ bằng

A. 52198

B. 52200

C. 52199

D. 52197

Câu hỏi 594 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $e^{3 x} - 2 e^{2 x + \ln 3} + e^{x + \ln 9} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \ln 2; + \infty)$

A. 0.

B. 3.

C. 2

D. 1

Câu hỏi 595 :

Cắt một khối nón tròn xoay có thể tích V thành hai phần bằng một mặt phẳng (P) song song với đáy (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón cụt tạo thành, biết mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đường cao SO.

A. $\frac{7}{8} V$

B. $\frac{3}{8} V$

C. $\frac{5}{8} V$

D. $\frac{6}{8} V$

Câu hỏi 596 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P)+2x+by+cz+d=0 với b,c,d∈Z. Tính S=b+c+d.

A. S = -18.

B. S = -11

C. S = -24

D. S = -14

Câu hỏi 597 :

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là

A. 75/94.

B. 125/646.

C. 170/646.

D. 175/646

Câu hỏi 598 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, $\int_{0}^{1} f^{'} (x) . [f (x)]^{2} + 1] dx = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f^{'} (x)} . f (x) dx .$ Tính $\int_{0}^{1} [f (x)]^{3} dx ?$

A. 15/4.

B. 15/2.

C. 17/2.

D. 19/2.

Câu hỏi 599 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuống góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM?

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Câu hỏi 600 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:

A. x = -1.

B. x = 1.

C. y = 4.

D. y =0.

Câu hỏi 601 :

Rút gọn biểu thức vectơ $\vec{AM} + \vec{MB} - \vec{AC}$ ta được kết quả đúng là:

A. $\vec{MB}$ .

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{CB}$

D. $\vec{AB}$

Câu hỏi 602 :

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng:

A. 12 $π$

B. 20 $π$

C. 15 $π$

D. 30 $π$

Câu hỏi 603 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. x - 2y + z = 0.

B. x - y + z = 0.

C. x + y - 3z = 0.

D. x + 3y - 5z = 0.

Câu hỏi 604 :

Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.

A. T = 1.

B. T = 5.

C. T = 3.

D. T = -1.

Câu hỏi 605 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ có đồ thị (C) và điểm M(1;1) thuộc (C). Gọi $∆$ là tiếp tuyến của (C) tại M. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm nào sau đây?

A. P(0;-2).

B. Q(3;0).

C. R(-3;0).

D. S(0;2).

Câu hỏi 606 :

Một xe khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Câu hỏi 607 :

Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn $3^{- a} 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức P = a - b.

Câu hỏi 608 :

Bất phương trình $\log_{0, 4} (4 x + 11) < \log_{0, 4} (x^{2} + 6 x + 8)$ có tập nghiệm là

A. S = (-3;1).

B. $S = (\frac{- 11}{4}; 1)$

C. $S = (- \infty : - 3) \cup (1; + \infty)$

D. $S = (- 2; 1)$

Câu hỏi 609 :

Kí hiệu z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0 .$ Tìm các giá trị của $S = z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}$ .

A. S = 2.

B. S = -2.

C. S = 5.

D. S = -5.

Câu hỏi 610 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{9 π}{2} .$

B. $9 π .$

C. $\frac{27 π}{2} .$

D. $27 π$ .

Câu hỏi 611 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. a.

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 612 :

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

A. (0;5)

B. (0;-1).

C. (5;0).

D. (-1;0).

Câu hỏi 613 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 6}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d₁ và song song với đường thẳng d₂ là

A. (P): 2x + y - 6 = 0.

B. (P): x + 8y + 5z + 16 = 0.

C. (P): x + 4y + 3z - 12 = 0.

D. (P): x + 8y + 5z - 16 = 0.

Câu hỏi 614 :

Cho biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 3, \int_{a}^{b} g (x) d x = - 2 .$ Giá trị của $M = \int_{a}^{b} [5 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. M = 6.

B. M = 1.

C. M = 5.

D. M = 9.

Câu hỏi 615 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 12 = 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng $∆$ bằng

A. 3.

B. 4.

C. 13.

D. 9.

Câu hỏi 616 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức $\int_{0}^{1} (2 x - 1) f' (x) d x = 10, f (1) + f (8) = 0 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A. I = 2.

B. I = 1.

C. I = -1.

D. I = -2.

Câu hỏi 617 :

Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là

A. $\frac{5}{324}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{1}{18}$

Câu hỏi 618 :

Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy $r_{1}, r_{2}, r_{3}$ của ba theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 619 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)?

A. 7.

B. 8.

C. vô số.

D. 6.

Câu hỏi 620 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} khi x \leq 1 \\ 4 - x khi > 1 \end{cases} .$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2 quanh trục hoành bằng

A. $\frac{29}{4}$

B. $\frac{29 π}{4}$

C. $\frac{122}{15}$

D. $\frac{122 π}{15}$

Câu hỏi 621 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{x^{2}} + \frac{b}{x} + 2$ với a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện $\int_{\frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = 2 - 3 \ln 2 .$ Tính T = a + b.

A. T = -1.

B. T = 2.

C. T = -2.

D. T = 0.

Câu hỏi 622 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng

A. $68 π$

B. $25 π$

C. $74 π$

D. $26 π$

Câu hỏi 623 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng a .Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp A'.BCC'B'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 624 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 m + 1$ và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.

A. T = 12.

B. T = 10.

C. I = 8.

D. I = 32.

Câu hỏi 625 :

$\lim_{x \to + \infty} = \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng?

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Câu hỏi 626 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của (E) là

A. 8

B. 4

C. 2

D. 16

Câu hỏi 627 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z=4-2i

B. z=2+4i

C. z=4+2i

D. z=2-4i

Câu hỏi 628 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{{(\cos x)}^{2}}$ .

A. $y' = 2 x . e^{2 \sin x}$

B. $y = - 2 \sin 2 x . e^{{(\cos x)}^{2}}$

C. $y' = - 2 \cos x . e^{{(\sin x)}^{2}}$

D. $y' = e^{{(\sin x)}^{2}}$

Câu hỏi 629 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho là

A. $a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 630 :

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3,AD=4,AA'=5 là

A. V=30

B. V=60

C. V=10

D. V=20

Câu hỏi 631 :

Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R=4 bằng bao nhiêu?

A. V=32 $π$

B. V=96 $π$

C. V=16 $π$

D. V=48 $π$

Câu hỏi 632 :

Trong không gian Oxyz, cho A(-1;0;1) và B(1;-1;2). Tọa độ vectơ $\vec{A B}$ là

A. (2;-1;1)

B. (0;-1;1)

C. (-2;1;-1)

D. (0;-1;3)

Câu hỏi 633 :

Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} x$

B. $\log_{a} x^{4} = \frac{1}{4} \log_{a} |x|$

C. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} |x|$

D. $\log_{a} x^{4} = \log_{a} |4 x|$

Câu hỏi 634 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{x}} (x^{2} - 2 x) < \log_{\frac{2}{x}} (x + 4)$

A. $S = \emptyset$

B. $S = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- 4; - 1) \cup (4; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Câu hỏi 635 :

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là

A. m<0

B. $m \leq 0$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 636 :

Cho $\sin α = \frac{3}{5} (90^{\circ} < α < 180^{\circ})$ . Tính cot $α$

A. $c o t α = \frac{3}{4}$

B. $c o t α = \frac{4}{3}$

C. $c o t α = \frac{- 4}{3}$

D. $c o t α = \frac{- 3}{4}$

Câu hỏi 637 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. 18

B. $\frac{81}{2}$

C. 18 $π$

D. $\frac{81 π}{2}$

Câu hỏi 638 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + 2 x - 3)$ với trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 639 :

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

C. $S = \frac{a b c}{4 R}$

D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

Câu hỏi 640 :

Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = 2017 x^{4} + 2018 x^{2} - 2019$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 641 :

Tam thức $f (x) = x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} + 4$ không âm với mọi giá trị của x khi

A. m<0

B. $m \geq 3$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq 3$

Câu hỏi 642 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. 25

B. 20

C. 50

D. 10

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới.

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đạt cực đại tại x=1

Câu hỏi 644 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 645 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ mà có hệ số góc lớn nhất là

A. y=-3x+1

B. y=-3x-1

C. y=3x-1

D. y=3x-1

Câu hỏi 646 :

Các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 m x + 25$ có cực trị là

A. $m \in [- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}]$

B. $m \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

C. $m \in (- \frac{1}{3}; 0) \cup (0; \frac{1}{3})$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 647 :

Cho hàm số f(x) có $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=3 và tiệm cận ngang y=2

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=3

Câu hỏi 648 :

Cho $\log_{b} (a + 1) > 0$ , khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(b - 1) a > 0$

B. $a + b < 1$

C. $a + b > 1$

D. $a (b + 1) > 1$

Câu hỏi 649 :

Biết rằng $3^{x} + 3^{- x} = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{27^{x} + 3^{- 3 x} - 10}{9^{x} + 9^{- x}}$ ?

A. T=4

B. T=3

C. $T = \frac{15}{4}$

D. T=9

Câu hỏi 650 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có $S A ⊥ (A B C D)$ và SA $= a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD).

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 651 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α)$ : x+2y-2x+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

A. 6 $π$

B. 12 $π$

C. 3 $π$

D. 10 $π$

Câu hỏi 652 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 2016 . 3^{x} + 2018 = 0$ bằng:

A. $\log_{3} 1008$

B. $\log_{3} 1009$

C. $\log_{3} 2016$

D. $\log_{3} 2018$

Câu hỏi 653 :

Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27$ , trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

A. 84

B. 8

C. 5376

D. 672

Câu hỏi 654 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$ bằng:

A. 2018

B. -1009

C. -2018

D. 1009

Câu hỏi 655 :

Biết hàm số y=(x+m)(x+n)(x+p) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ ?

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Câu hỏi 656 :

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng

A. 5,5

B. 6,5

C. 11/6

D. 14/3

Câu hỏi 657 :

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

A. 6/119

B. 90/119

C. 125/7854

D. 30/119

Câu hỏi 658 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

A. 12

B. 11

C. 13

D. 10

Câu hỏi 659 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có tập xác định trên R

B. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ luôn đi qua điểm (1,1)

Câu hỏi 660 :

Cho $\int_{0}^{2} (1 - 2 x) f' (x) d x = 3 f (2) + f (0) = 2016$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016

Câu hỏi 661 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 662 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{13} - 3$

B. $\sqrt{17} - 3$

C. $\sqrt{17} + 3$

D. $\sqrt{13} + 3$

Câu hỏi 663 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. y=2x+2

B. y=4x-6

C. y=2x-6

D. y=4x-2

Câu hỏi 664 :

Cho 2 cấp số cộng $(u_{n}) : 1, 6; 11; . .$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; . . .$ Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672

B. 504

C. 403

D. 402

Câu hỏi 665 :

Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập $S = \{(a; b)\} / a, b \in ℤ; |a| \leq 4, |b| \leq 4$ . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

A. 0

B. 13/81

C. 2

D. 3

Câu hỏi 666 :

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (2 x - 4 y + 6) \geq 1$ , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. $\sqrt{13} - 3 v à \sqrt{13} + 3$

B. $\sqrt{13} - 3$

C. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$

D. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$ và ${(\sqrt{13} + 3)}^{2}$

Câu hỏi 667 :

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 4 z + {(m - 2)}^{2} = 0, m \in ℝ (1)$ Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn . Hỏi trong đoạn $|z_{1}| = |z_{2}|$ có bao nhiêu giá trị nguyên của ?

A. 2019

B. 2015

C. 2014

D. 2018

Câu hỏi 668 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 2 + 4 i$ ?

A. $|w| = 6$

B. $|w| = 16$

C. $|w| = 10$

D. $|w| = 13$

Câu hỏi 669 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x . e^{x^{2}}$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{2 e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{4} - 1}{4}$

C. $e^{4} - 2$

D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$

Câu hỏi 670 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;1), đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa $∆$ và khoảng cách từ A đến (Q) lớn nhất. Tính thể tích khối tứ diện tạo bởi $∆$ và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

A. 1/36

B. 1/6

C. 1/18

D. 1/2

Câu hỏi 671 :

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $(\sin x - 1) [2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m]$ =0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 672 :

Tứ diện ABCD có $A B = A C = \sqrt{2}, B C = 2; D B = D C = \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A. $\frac{5 π}{16}$

B. $\frac{5 π}{8}$

C. $5 π$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu hỏi 673 :

Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . v (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 674 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 675 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) có tiệm cận đứng x= $- \frac{1}{2}$

B. (C) có tiệm cận đứng x= -1

C. (C) có tiệm cận đứng x=2

D. (C) có tiệm cận đứng x=1

Câu hỏi 676 :

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B' C' D' , biết AC'=a $\sqrt{3}$

A. V= 3 $\sqrt{3}$ $a^{3}$

B. V= 27 $a^{3}$

C. V= $a^{3}$

D. V= 3 $a^{3}$

Câu hỏi 677 :

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{AN} = \vec{NC}$

B. $\vec{MN} = \frac{1}{2} \vec{BC}$

C. $|\vec{MA}| = |\vec{MB}|$

D. $\vec{BC} = 2 \vec{NM}$

Câu hỏi 678 :

Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?

A. $(1, 01)^{n}$

B. ${(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{n}$

C. ${(\frac{1}{3})}^{n}$ .

D. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

Câu hỏi 679 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + bz + c = 0$ (b,c∈R) có một nghiệm phức là z=1+2i. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b+c= 0.

B. b+c= 2.

C. b+c= 3.

D. b+c=7.

Câu hỏi 680 :

Tìm giá trị cực đại của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 khi x > 2 \\ x^{2} + m khi x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2?

A. m= -1.

B. m= 0.

C. m= 3.

D. m= -6.

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. (-2;2).

B. (0;2).

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Câu hỏi 682 :

Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm A(0;-2), B(1;2) ,C(-1;-4) ?

A. $y = x^{2} - 4 x + 3 .$

B. $y = - 2 x^{2} + 6 x - 2 .$

C. $y = - 3 x^{2} + x - 2 .$

D. $y = x^{2} + 3 x - 2 .$

Câu hỏi 683 :

Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $(α)$ :2x+y+2z-3=0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)

B. (-1;1;2)

C. (-1;-2;-4)

D. (2;1;2)

Câu hỏi 684 :

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2} = 119 - 120 i$ , ký hiệu $z_{1} và z_{2}$ . Tính $| z_{1} - z_{2} |^{2} .$

A. 169.

B. 114244.

C. 338.

D. 676.

Câu hỏi 685 :

Xét bất phương trình $5^{2} x - 3 . 5^{x + 2} + 32 < 0$ . Nếu đặt $t = 5^{x}$ thì phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t + 32 < 0 .$

B. $t^{2} - 16 t + 32 < 0 .$

C. $t^{2} - 6 t + 32 < 0 .$

D. $t^{2} - 75 t + 32 < 0 .$

Câu hỏi 686 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) cắt mặt phẳng $(α)$ :2x-y-2z+18=0 theo một đường tròn có chu vi bằng $10 π$ có phương trình là:

A. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 16$

B. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25$

C. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 41$

D. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$

Câu hỏi 687 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 688 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và góc $\hat{ABC} = 30^{0}$ . Xác định góc giữa hai vectơ $(\vec{CA}; \vec{CB})$ .

A. $60^{0}$

B. $120^{0} .$

C. $- 30^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu hỏi 689 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

A. d = -3

B. d = 3

C. d = 5

D. d = 6

Câu hỏi 690 :

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 24 và AB= $\frac{2}{3}$ BC. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC bằng

A. 96 $π$ .

B. 64 $π$ .

C. 144 $π$ .

D. 112 $π$

Câu hỏi 691 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $| z - (3 - 4 i) | = 2$ là

A. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = 2.

B. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 2.

C. Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = 2.

D. Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2

Câu hỏi 692 :

Hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-1;1} có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5.

Câu hỏi 693 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) + x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0$ . Tìm m để hai mặt phẳng $(α) và (β)$ song song với nhau.

A. m= 1.

B. Không tồn tại m.

C. m = -2.

D. m = 2.

Câu hỏi 694 :

Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tính P $= x_{1} x_{2}$ .

A. $P = \frac{1}{9^{3}}$

B. $P = 3^{6} .$

C. $P = 9^{3} .$

D. $P = 3^{8}$

Câu hỏi 695 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)

B. M(0;1;-2)

C. M(1;-1;-4)

D. M(2;-1;-2)

Câu hỏi 696 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) - \log (2 u_{1} + 6 u_{2}) = 0$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi n∈ N*. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n}$ >5050 bằng

A. 101.

B. 102.

C. 100.

D. 99.

Câu hỏi 697 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 698 :

Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số ừ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhẫn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{72}$

C. $\frac{1}{90}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu hỏi 699 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{m - 1}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} y = 3 - t \\ \begin{matrix} z = 2 + 2 t \\ x = 4 + 4 t \end{matrix} \end{cases}$ . Giá trị của m để $Δ_{1} và Δ_{2}$ cắt nhau là

A. m= - $\frac{25}{8}$

B. m= $\frac{25}{8}$

C. m= 3.

D. m= -3

Câu hỏi 700 :

Cho hàm số f(x)=(2 $\sqrt{x}$ +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 701 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ, liên tục trên [-4;4], biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) dx = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) dx = 4$ . Tính I= $2 \int_{0}^{4} f (x) dx$

A. I = -10.

B. I = -6.

C. I = 6.

D. I = 10

Câu hỏi 702 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 4. Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao của tam giác SAB và SAC. Thể tích khối tứ diện AMNC là

A. 128/41

B. 768/41

C. 384/41

D. 256/41

Câu hỏi 703 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = 1, | z_{2} | = 2$ và $z_{1} . \bar{z_{2}}$ là thuần ảo, tính $| z_{1} - z_{2} |$ .

A. $\sqrt{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. 2

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 704 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ , nửa đường tròn $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π + 14}{6}$

B. $\frac{3 π + 2}{3}$

C. $\frac{3 π + 4}{3}$

D. c

Câu hỏi 705 :

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) dt = e^{x^{2}} + x^{4} - 1$ với ∀x∈R. Giá trị của f(4) là

A. $f (4) = e^{4} + 4 .$

B. $f (4) = e^{4}$

C. $f (4) = e^{4} + 8 .$

D. f(4)=1

Câu hỏi 706 :

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$ , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

A. T= $\frac{101}{27}$ x

B. T= $\frac{100}{27}$ .

C. T=- $\frac{100}{27}$

D. T= - $\frac{101}{27}$

Câu hỏi 707 :

Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

A. V=3000 $π ({cm}^{3})$ .

B. V= $\frac{32000}{9}$ $π ({cm}^{3})$ .

C. V=3600 $π ({cm}^{3})$ .

D. V=4000 $π ({cm}^{3})$ .

Câu hỏi 708 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( $\frac{[f (x)]^{2} [f' (x)]^{2})}{e^{2 x}} = 1 + [f (x)]^{2}$ và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\frac{5}{2}$ <f(1)< 3

B. 3<f(1)< $\frac{7}{2}$

C. 2<f(1)< $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{2}$ <f(1)< 2

Câu hỏi 709 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng Δ: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Gọi M(a;b;c) ∈ Δ sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng T=a+b+c?

A. T = 2.

B. T = 3

C. T = 4

D. T = 5

Câu hỏi 710 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

A. m< $e^{2}$ .

B. 0<m< $e^{2}$ .

C. 0<m≤ $e^{2}$ .

D. m > $e^{2}$

Câu hỏi 711 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(4;1;1), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. (2,0,2).

B. (2,2,0).

C. (2,1,1)

D. (0,2,2)

Câu hỏi 712 :

Cho hàm số y=f(x)>0 xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện sau: g(x)=1+2018 $\int_{0}^{x} f (t) dt; g (x) = f^{2} (x) .$ Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{(g (x)} dx ?$

A. 1011/2.

B. 1009/2.

C. 2019/2.

D. 505

Câu hỏi 713 :

Cho x,y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S.ABC có SA= x,BC= y, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x+y bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 714 :

Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu động theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 79760000.

B. 74813000

C. 65393000

D. 70656000.

Câu hỏi 715 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 716 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 2)^{2} = 9$ và ba điểm A(1;0;0);B(2;1;3);C(0;2;-3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn ${MA}^{2} + 2 . \vec{MB} . \vec{MC} = 8$ là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.

A. r= $\sqrt{3}$ .

B. r= 3.

C. r= $\sqrt{6}$

D. r= 6

Câu hỏi 717 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 {logu}_{2}$ $= 2 (1 + \sqrt{{logu}_{5} - 2 {logu}_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}$ ,∀ n ≥1. Giá trị lớn nhất của n để $u_{n} < 7^{100}$ bằng

A. 192

B. 191.

C. 179

D. 177.

Câu hỏi 718 :

Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn $\frac{z}{w^{2}}$ là số thực và $| z - w | = 2 \sqrt{3}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3< $| z |$ <4.

B. $| z |$ <1.

C. 1< $| z |$ <3.

D. $| z |$ >4.

Câu hỏi 719 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có đồ thị như hình bên.

A. $m \in [0; 3]$
$m \in (3; + \infty)$

B. $m \in [0; 3)$

C. $m \in (3; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 720 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 27$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $(α)$ có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:

A. -4.

B. 8

C. 0

D. 2

Câu hỏi 721 :

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 46/95.

B. 3844/4845.

C. 49/95.

D. 1937/4845

Câu hỏi 722 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + z^{2} = 4$ và các điểm A(-2;0;-2 $\sqrt{2}$ ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn ${MA}^{2} + \vec{MO} . \vec{MB} = 16$ là đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 723 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f(x) như hình vẽ.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 724 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ tâm T của (S) là

A. T(2;4;6).

B. T(1;2;3).

C. T(-2;-4;-6).

D. T(-1;-2;-3).

Câu hỏi 725 :

Điểm M(2;-2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

B. $y = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 10 .$

C. $y = x^{4} - 16 x^{2} .$

D. $y = - x^{2} = 4 x - 6 .$

Câu hỏi 726 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng

A. -1+3i.

B. 1-3i.

C. -2+3i.

D. 2-3i

Câu hỏi 727 :

Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; 5.

B. 1; 2; 4; 8; 16.

C. 1; -1; 1; -1; 1.

D. 1; -2; 4; -8; 16.

Câu hỏi 728 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+z-5=0. Trong các điểm A(0;0;5), B(1;1;3), C(-1;2;3), D(2;1;5), có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 729 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?

A. $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 2}$

B. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2 .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 730 :

Nếu $\int_{0}^{6} f (x) dx = 12 thì \int_{0}^{2} f (3 x) dx$ bằng

A. 6

B. 36

C. 2.

D. 4

Câu hỏi 731 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;1) được viết dưới dạng ax+by-6z+c = 0. Giá trị của T= a+b-c là

A. -7

B. -11.

C. 11

D. -1

Câu hỏi 732 :

$\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x}$ bằng

A. 1

B. -1.

C. - $\frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 733 :

Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (ABCD)//(A' B' C' D' ).

B. (AA' D' D)//(BCC' B' ).

C. (ACC' A' )//(BDD' B' ).

D. (ABB' A' )//(CDD' C' ).

Câu hỏi 734 :

Cho hai lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}; \vec{F_{2}} = \vec{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là 300N và 400N, $\hat{AMB} = 90^{0}$ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật

A. 0 N.

B. 700N

C. 100N

D. 500N

Câu hỏi 735 :

Cho a là số thực thỏa mãn $| a | < 2 và \int_{0}^{2} (2 x + 1) dx = 4 .$ Giá trị của biểu thức $1 + a^{3}$ bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3.

Câu hỏi 736 :

Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A=[1-2m;m+3], $B = x \in R | x \geq 8 - 5 m$ . Tất cả các giá trị m để $A \cap B = \emptyset$ là:

A. $m \geq \frac{5}{6}$

B. $m < - \frac{2}{3}$

C. $m \leq \frac{5}{6}$

D. $- \frac{2}{3} \leq m \leq \frac{5}{6}$

Câu hỏi 737 :

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 9 x - 5$ có phương trình là

A. y= 9x- 7.

B. y= 6x- 4.

C. y= 2x.

D. y= -2x + 4.

Câu hỏi 738 :

Một hàm số bậc nhất y=f(x) có f(-1)=2 và f(2)= -3. Hàm số đó là:

A. y=-2x+3.

B. f(x)= $\frac{- 5 x + 1}{3}$

C. y=2x-3.

D. f(x)= $\frac{- 5 x - 1}{3}$

Câu hỏi 739 :

Tổng tất cả các hệ số của khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{n}$ bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển biểu thức trên

A. 120

B. 210.

C. 330

D. 126

Câu hỏi 740 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng $\sqrt{5}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng $(A_{1} BC)$ và (ABC) là

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 741 :

Cho a,x,y dương; a khác 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $logx = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} 10}$

B. $logx = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} e}$

C. $logx = \frac{\log_{a} x}{\ln 10}$

D. $logx = \frac{\log_{x} a}{\log_{} a}$

Câu hỏi 742 :

Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.

A. 12.900

B. 13.125

C. 550

D. 15.504

Câu hỏi 743 :

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{z - i}| = 3$ là đường nào?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường tròn

D. Một đường elip

Câu hỏi 744 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ Tính $\int_{0}^{1} x . f (x^{2}) d x$

A. I = 4.

B. I = 16.

C. I = 8.

Câu hỏi 745 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{mx + \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1}$ có một tiệm cận ngang là y = 2.

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. vô số.

Câu hỏi 746 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.

A. T = 32.

B. T = 16.

C. T = 37.

D. T = 25.

Câu hỏi 747 :

Số hạng không chứa x trong khai triển $f (x) = {(x - \frac{2}{x^{2}})}^{9}, x \neq 0$ bằng

A. 5376.

B. -5376.

C. 672.

D. -672.

Câu hỏi 748 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 x^{2} + x)$ có bao nhiêu cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 749 :

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{- x + 2}$ có phương trình lần lượt là

A. x=1,y=2

B. x=2,y=1

C. x=2,y= $\frac{1}{2}$

D. x=2,y=-1

Câu hỏi 750 :

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $" \forall x \in ℝ : x^{2} > 0 "$

B. $" \exists x \in ℕ : x^{2} \leq 0 "$

C. $" \forall x \in ℝ : x^{2} \geq 0 "$

D. $" \exists x \in ℝ : x^{2} \leq 0 "$

Câu hỏi 751 :

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{5}{2}$

D. - $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 752 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là

A. y+z=0

B. z=0

C. x=0

D. y=0

Câu hỏi 753 :

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3 a^{2}$ , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. 2 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. 3 $a^{3}$

D. 6 $a^{3}$

Câu hỏi 754 :

Cho tam giác ABC biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB, G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kỳ. Hãy chọn khẳng định đúng

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 2 \vec{M G}$

B. $\vec{B I} + \vec{I C} = \vec{0}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = 3 \vec{M I}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$

Câu hỏi 755 :

Cho tập hợp M = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M và không chứa phần tử 1 là

A. $9^{2}$

B. $C_{9}^{2}$

C. $A_{9}^{2}$

D. $C_{10}^{2}$

Câu hỏi 756 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-3;1)

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2;0)

Câu hỏi 757 :

Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi với giá 13500 đồng, bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi với giá 17000 đồng. Vậy giá mỗi bút chì và mỗi bút bi tương ứng là

A. 3000 đồng và 3500 đồng

B. 2000 đồng và 3000 đồng

C. 2500 đồng và 3500 đồng

D. 2500 đồng và 3000 đồng

Câu hỏi 758 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(-3;0;-1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. x-y+z-3=0

B. 2x+y+1=0

C. x-y+z+3=0

D. 2x+y-1=0

Câu hỏi 759 :

Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức $P = \frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ là

A. 2

B. 13

C. -9

D. -2

Câu hỏi 760 :

Trên tập hợp số phức, cho phương trình $z^{2} + bz + c = 0$ với b,c $\in ℚ$ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 2w – 6i +1 với w là một số phức. Tính $S = b^{3} - c^{2} .$

A. S = -1841.

B. S = -3.

C. S = 7.

D. S = 2161.

Câu hỏi 761 :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (\sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.

A. $V = 8 π \sqrt{6} - 2 π$ .

B. $V = 8 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3} .$

C. $V = 8 π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3} .$

D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3} .$

Câu hỏi 762 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số $y = {[f (x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. (-2;-1)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 763 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

A. $(P) : \frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 0$

B. $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{- 2} = 1$

C. $(P) : \frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

D. $(P) : \frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 764 :

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

B. $P (A \cup B) = P (A) . P (B)$

C. $P (A \cup B) = P (A) - P (B)$

D. $P (A \cap B) = P (A) + P (B)$

Câu hỏi 765 :

Cho đường thẳng $∆$ : 3x-4y-19=0 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $∆$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

A. 6

B. 3

C. 4

D. 8

Câu hỏi 766 :

Hàm số $y = \log_{3} (3 - 2 x)$ có tập xác định là

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{3}{2})$

C. (1;2)

D. $ℝ$

Câu hỏi 767 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 6 z + 5 = 0$ trong đó có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 3 z_{2}$ lần lượt là

A. -6;1

B. -1;-6

C. -6;-1

D. 6;1

Câu hỏi 768 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-4;3) . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

A. $\sqrt{34}$

B. 10

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. $10 + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 769 :

Tìm giá trị của a, b để hàm số $y = \frac{a x + 2}{x - b}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \end{cases}$

B $\{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 770 :

Trong không gian Oxyz, cho $(Q) : x - 2 y + z - 5 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 10$ . Mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 4π đi qua điểm nào sau đây?

A. (-2;2;-1)

B. (1;-2;0)

C. (2;-2;1)

D. (0;-1;-5)

Câu hỏi 771 :

Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào một công ty với lãi suất 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm, số tiền lãi của ông A rút về gần nhất so với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền và lãi suất hàng năm không đổi

A. 54.073.000 đồng

B. 54.074.000 đồng

C. 70.398.000 đồng

D. 70.399.000 đồng

Câu hỏi 772 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên dưới đây.

A. $m \in (- 1; 3) / \{0; 2\}$

B. $m \in [- 1; 3] / \{0; 2\}$

C. $m \in (- 1; 3)$

D. $m \in (- 2; 2)$

Câu hỏi 773 :

Ba kho hàng A, B và C có tất cả 1035 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 93 tấn nhưng ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 517 tấn. Tính số thóc ở kho C.

A. 166 tấn thóc

B. 529 tấn thóc

C. 259 tấn thóc

D. 610 tấn thóc

Câu hỏi 774 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A D C} = 60^{\circ}$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

A. $60^{\circ}$

B. $75^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Câu hỏi 775 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4$ . Biết $\underset{[0; 2]}{m i n} f (x) + \underset{[0; 2]}{m a x} f (x) = - 8$ . Giá trị của tham số m bằng

A. 10

B. 8

C. 9

D. 12

Câu hỏi 776 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B’D bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 777 :

Cho 4 số thực a, b, c, d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} + d^{3}$

A. P=64

B. P=80

C. P=16

D. P=79

Câu hỏi 778 :

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{3} (9 x) = 4$ là

A. 1/3

B. 4/3

C. 1/27

D. 1

Câu hỏi 779 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. 1.

B. vô số.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 780 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 781 :

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = 5$ . Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 10}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{4 f (x) + 9} + 3)}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 10

D. 5

Câu hỏi 782 :

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b k h i x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 k h i x < 2 \end{cases}$ . Biết hàm số có đạo hàm tại x=2. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. 20

B. 17

C. 18

D. 25

Câu hỏi 783 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $z . \bar{z} = 10$ . TínhP=a-b.

A. P=4

B. P=-4

C. P=-2

D. P=2

Câu hỏi 784 :

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120^{\circ}$ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?

A. 8 $a^{2}$

B. $4 a^{2} \sqrt{2}$

C. 4 $a^{2}$

D. 16 $a^{2}$

Câu hỏi 785 :

Cho hàm số $y = x^{3} + {mx}^{2} - x + m$ (C_m). Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

A. 0.

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 786 :

Cho $\int_{0}^{2} x \ln {(x + 1)}^{2017} d x = \frac{a}{b} \ln 3$ , ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b>0). Tính S=a-b

A. 6049

B. 6053

C. 1

D. 5

Câu hỏi 787 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất

A. 4x-y-z-6=0

B. 2x+y+2z-6=0

C. 2x-y+2z-3=0

D. x+2y+2z-6=0

Câu hỏi 788 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 789 :

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì khi thắng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn

B. Thua 20 000 đồng

C. Thắng 20 000 đồng

D. Thua 40 000 đồng

Câu hỏi 790 :

Gọi M(a;b) là điểm thuộ $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ c đồ thị hàm số và có khoảng cách từ M đến đường thẳng d:y=3x+6 nhỏ nhất. Tìm giá trị của biểu thức $T = 3 a^{2} + b^{2}$ .

A. T=4

B. T=3

C. T=9

D. T=10

Câu hỏi 791 :

Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, $\hat{BCD} = \hat{ABC} = \hat{ADC} = 90^{o}$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $60^{o}$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{127 \sqrt{127} π}{6}$

B. $\frac{52 \sqrt{13} π}{3}$

C. $\frac{28 \sqrt{7} π}{3}$

D. $16 \sqrt{12} π$

Câu hỏi 792 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;1] và $f (- x) + 2018 f (x) = e^{x}, \forall x \in [- 1; 1]$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{e^{2} - 1}{2018 e}$

B. $\frac{e^{2} - 1}{e}$

C. $\frac{e^{2} - 1}{2019 e}$

D. 0

Câu hỏi 793 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 794 :

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 0

B. 12

C. 6

D. 14

Câu hỏi 795 :

Trên kệ sách có 15 cuốn sách khác nhau gồm: 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại vào kệ. Tìm xác suất để láy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn.

A. 45/91

B. 15/91

C. 90/91

D. 15/182

Câu hỏi 796 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 1) x - (2 m^{2} - 2 m + 1) y + (4 m + 2) z - m^{2} + 2 m = 0$ luông chứa một đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua M(1;-1;1) vuông góc Δ và cách O một khoảng lớn nhất có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; b; c)$ . Tính $b^{2} - c^{2}$

A. 2

B. 23

C. 19

D. -1

Câu hỏi 797 :

Cho phương trình $e^{m . \cos x - \sin x} - e^{2 (1 - \sin x)} = 2 - \sin x - m . \cos x$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S=( $- \infty; a$ ] $\cup$ [ $b; + \infty$ ). Tính T=10a+20b

A. $10 \sqrt{3}$

B . 0

C. 19

D. -1

Câu hỏi 798 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bằng:

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{9} {πa}^{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} {πa}^{3}$

Câu hỏi 799 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{f^{2} (x)} - 2}$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 800 :

Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;2} có bảng biến thiên như sau.

A. k + l = 2.

B. k + l = 3.

C. k + l = 4.D. k + l = 5.

D. k + l = 5.

Câu hỏi 801 :

Cho số phức z thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2}$ . Gọi $m = m a x |z|$ và $n = m i n |z|$ . Gọi số phức $w = m + n i$ . Tính ${|w|}^{2018}$ ?

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

Câu hỏi 802 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} {[(x + 3) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y là:

A. $P_{m i n} = \frac{11}{2}$

B. $P_{m i n} = \frac{27}{5}$

C. $P_{m i n} = - 5 + 6 \sqrt{3}$

D. $P_{m i n} = - 3 + 6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 803 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $△ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 2 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa $△$ và tọa với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình dạng ax + by + cz + 34 = 0. Tính

A. -220.

B. -240.

C. 240.

D. 220.

Câu hỏi 804 :

Cho hàm số f(x) đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn [0;2] và thỏa mãn điều kiện sau: ${[f (x)]}^{2} - f (x) . f'' (x) + {[f' (x)]}^{2} = 0$ . Biết $f (0) = 1, f (2) = e^{6}$ . Khi đó f(1) bằng:

A. $e^{2}$

B. $e \sqrt{e}$

C. $e^{3}$

D. $e^{2} \sqrt{e}$

Câu hỏi 805 :

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

A. 2/13

B. 5/13

C. 4/13

D. 3/13

Câu hỏi 806 :

Cho các hàm số $y = f (x), y = f [f (x)], y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ . Đường thẳng x=1 cắt $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại P bằng:

A. y=8x-1

B. y=4x+3

C. y=2x+5

D. y=3x+4

Câu hỏi 807 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{3 \sqrt{34}}{34}$

C. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$

D. $\frac{5 \sqrt{34}}{17}$

Câu hỏi 808 :

Cho tam giác ABC có BC = a, $\hat{BAC} = 135^{o}$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S thỏa mãn SA = a $\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $75^{o}$

Câu hỏi 809 :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1600 < m < 1700.

B. m < 1618.

C. 1500 < m < 1600.

D. m = 400.

Câu hỏi 810 :

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0 .$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0 .$

D. $4 x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0 .$

Câu hỏi 811 :

Cho số phức z= -2+3i. Số phức liên hợp của z là:

A. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

B. $z = 2 - 3 i .$

C. $z = 3 - 2 i .$

D. $\bar{z} = \sqrt{13}$

Câu hỏi 812 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 1)$ . Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là:

A. x = 0.

B. x = -1.

C. y = 0.

D. x = 1

Câu hỏi 813 :

Cho d: $\sqrt{3}$ x-y=0 và d': mx+y-1= 0. Giá trị của m để $\cos (d; d') = \frac{1}{2}$ là:

A. m = $\pm \sqrt{3}$

B. m = 0.

C. m= - $\sqrt{3}$ hoặc m= 0.

D. m= $\sqrt{3}$ hoặc m= 0.

Câu hỏi 814 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 - sinx}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng:

A. $π - 1 .$

B. $π^{2} - 1 .$

C. $π (π - 1) .$

D. $π^{2} + 1 .$

Câu hỏi 815 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z+m= 0 (m là tham số) và mặt cầu (S): $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + z^{2} = 16$ . Tìm các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. $- 1 - 4 \sqrt{3} \leq m \leq - 1 + 4 \sqrt{3} .$

B. $m \neq 0 .$

C. m =1.

D. m = -1

Câu hỏi 816 :

Hai lực $\vec{F_{1}} và \vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 60^0. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:

A. 10 $\sqrt{3}$ N.

B. 5 $\sqrt{3}$ N.

C. 20 N.

D. 20 $\sqrt{3}$ N.

Câu hỏi 817 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;5),B(-1;0;1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$

A. M(-4;-4;-4).

B. M(1;2;3).

C. M(2;4;6).

D. M(4;4;4).

Câu hỏi 818 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24 ${cm}^{2}$ , bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm. Tính thể tích của khối trụ. x

A. 24 ${cm}^{3}$ .

B. 12 ${cm}^{3}$ .

C. 48 ${cm}^{3}$ .

D. 86 ${cm}^{3}$ .

Câu hỏi 819 :

Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên BC sao cho $\vec{MB} = 4 \vec{MC}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB} - \frac{4}{3} \vec{AC}$

B. $\vec{AM} = \frac{4}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AC}$

C. $\vec{AM} = - \frac{1}{3} \vec{AB} + \frac{4}{3} \vec{AC}$

D. $\vec{AM} = \frac{- 4}{3} \vec{AB} + \frac{1}{3} \vec{AC}$

Câu hỏi 820 :

Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = tanx$ trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng x= $\frac{π}{3}$ quanh trục Ox là

A. $V = \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

B. $V = \sqrt{3} + \frac{π}{3}$

C. $V = π \sqrt{3} + \frac{π^{2}}{3}$

D. $V = π \sqrt{3} - \frac{π^{2}}{3}$

Câu hỏi 821 :

Biết $\lim \frac{{an}^{3} - 5 n^{2} + 1}{1 - 2 n^{3}} = - \frac{3}{2}$ với a là tham số. Lúc đó $a^{3} - a$ bằng:

A. 6

B. 27

C. 8

D. 24

Câu hỏi 822 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{3 x - 1}}{x^{2} - 1}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. 4.

Câu hỏi 823 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

A. 10x+6y+15z-90= 0

B. 10x+6y+15z-60= 0

C.3x+5y+2z-60= 0

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 824 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 1

B. 2

C. 3.

D. 0

Câu hỏi 825 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x) (phần tô màu như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{- 3}^{0} [f (x) - g (x)] dx .$

B. $S = \int_{- 3}^{0} [g (x) - f (x)] dx .$

C. $S = \int_{- 3}^{0} [f (x) + g (x)] dx .$

D. $S = \int_{- 3}^{1} [f (x) - g (x)]^{2} dx .$

Câu hỏi 826 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trong tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz

A. A(3;9;0) và B(0;0;15)

B. A(6;15;0) và B(0;0;24).

C. A(7;16;0) và B(0;0;25).

D. A(5;14;0) và B(0;0;23).

Câu hỏi 827 :

Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang. Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{25}$

B. $\frac{5}{28}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 828 :

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${(\log 10 x)}^{2} - 3 \log (100 x) = - 5$

A. T = 11

B. T = 12

C. T = 10

D. T = 110

Câu hỏi 829 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A',B',C' và D' sao cho $\frac{SA'}{SA} = \frac{SC'}{SC} = \frac{1}{3}$ và $\frac{SB'}{SB} = \frac{SD'}{SD} = \frac{3}{4}$ . Tính thể tích V của khối đa diện lồi SA' B' C' D'.

A. V= 4.

B. V= 6.

C. V= 3/2.

D. V= 9.

Câu hỏi 830 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và $\int_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) dx = 12 .$ Tính $I = \int_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) dx .$

A. I= $\frac{147}{2}$

B. I= $\frac{147}{3}$

C. I= - $\frac{147}{2}$

D. I= 147.

Câu hỏi 831 :

Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác $\sqrt{3} (1 - \cos 2 x) + \sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 (\sqrt{3} + 1) sinx$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S là

A. $\frac{310408}{3} π$

B. $102827 π$

C. $\frac{312341}{3} π$

D. $104760 π$

Câu hỏi 832 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau.

A. $(1; + \infty) .$

B. (-2;2).

C. (-2;0).

D. $(- \infty; 0) .$

Câu hỏi 833 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) $\bar{z}$ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng

A. z có phần thực và phần ảo đều dương.

B. z có phần thực và phần ảo đều âm

C. z có phần thực dương và phần ảo âm

D. z có phần thực âm và phần ảo dương.

Câu hỏi 834 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d): $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng (d). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( $α$ ): 2x+2y-z-1=0 là:

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 835 :

Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB = x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 836 :

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC = 6, BC = 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối cầu (S) bằng

A. $\frac{404 π}{5}$

B. $\frac{2916 π \sqrt{5}}{75} .$

C. $\frac{404 π \sqrt{505}}{75}$

D. $\frac{324 π}{5}$

Câu hỏi 837 :

Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- $|z|$ (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. x+y-2=0.

B. x-y+2=0.

C. x+y-1=0.

D. x+y+1=0.

Câu hỏi 838 :

Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- $|z|$ (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. x+y-2=0.

B. x-y+2=0.

C. x+y-1=0.

D. x+y+1=0.

Câu hỏi 839 :

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ ,∀ x∈ R. Tính $\int_{0}^{1} f^{2} (x) . f^{'} (x) dx$ .

A. $\frac{2}{3}$

B. 2.

C. - $\frac{2}{3}$

D. -2

Câu hỏi 840 :

Bất phương trình $2 \log_{4} (3 x + 1) - \log_{2} (3 - x) \geq 1$ có tập nghiệm S = [a;b). Tính $P = a^{3} - ab + b^{2} .$

A. P = 43

B. P = 7

C. P = 23.

D. P =11

Câu hỏi 841 :

Cho a,b,c∈R sao cho hàm số ${y=x}^{3} + {ax}^{2} + bx + c$ đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có y(0)=1 và y(2)=-3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A. $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 16 .$

B. $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} + (z + 5)^{2} = 64 .$

C. $x^{2} + y^{2} + (z + 5)^{2} = 36 .$

D. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25 .$

Câu hỏi 842 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính $e^{x} f (π) .$

A. $\frac{e^{x} - 1}{2}$

B. $\frac{e^{x} + 1}{2}$

C. $\frac{e^{x} + 3}{2}$

D. $\frac{π + 1}{2}$

Câu hỏi 843 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0 và các điểm A(2;1;2); B(3;-2;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA; MB luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).

A. $(\frac{10}{3}; - 3; \frac{14}{3})$

B. $(\frac{17}{21}; - \frac{71}{21}; \frac{17}{21})$

C. $(\frac{74}{27}; \frac{- 97}{27}; \frac{62}{27})$

D. $(\frac{32}{9}; - \frac{49}{9}; \frac{2}{9})$

Câu hỏi 844 :

Cho hàm số bậc ba $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = | {ax}^{2} | x | + {bx}^{2} + c | x | + d |$ là

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

Câu hỏi 845 :

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)= $\sqrt{1 - x}$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) dx$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 846 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} {u_{3}}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với $n \geq 1 .$ Giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} > 5^{100}$ bằng

A. 230

B. 231

C. 233

D. 234

Câu hỏi 847 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây.

A. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2017$ đb $[\frac{- 2}{3}; 1]$ , nghịch biến [1;4].

B. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2018$ đb $[\frac{- 1}{3}; 1]$ , nghịch biến [1;9].

C. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2000$ đb [-1;0] , nghịch biến [0;2].

D. Hàm số $y = e^{f (2 x + 1)} - 2001$ đb $[\frac{- 5}{6}; 0]$ , nghịch biến [0; $\frac{3}{2}$ ].

Câu hỏi 848 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{42}}{14}$

Câu hỏi 849 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z | \leq 2 .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 | z + 1 | + 2 | z - 1 | + | z - z - 4 i | ?$

A. $4 + 2 \sqrt{3} .$

B. $2 + \sqrt{3} .$

C. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}} .$

D. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}} .$

Câu hỏi 850 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;1),B(3;2;1),C(5;3;7). Gọi M(a;b;c) là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm P=a+b+c ?

A. P = 4.

B. P = 0

C. P = 2

D. P = 5

Câu hỏi 851 :

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

A. $m \in (- \infty; 0) .$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0) .$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; 0) .$

D. $m \in (0; + \infty) .$

Câu hỏi 852 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 853 :

Với hai số phức $z_{1} và z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tim giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. P=4 $\sqrt{6}$

B. P=2 $\sqrt{26}$

C. P=5+3 $\sqrt{5}$

D. P=34+3 $\sqrt{2}$

Câu hỏi 854 :

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(x + 1)^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng nghiệm thực. Tích tất cả các phần tử của tập hợp S là

A. -1

B. 1

C. 3

D. 5

Câu hỏi 855 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có AB=AC=a, góc $∠ BAC = 120^{0}, AA' = a$ .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B^' C^' và CC^'. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $arccos \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 856 :

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = |\frac{x^{2} + (2 - m) x - m + 2}{x + 1}|$ có 4 cực trị.

A. $- 2 \leq m \leq 3 .$

B. $- 2 < m \leq 3 .$

C. m> 2 hoặc m< -2

D. m> 2 hoặc m< -3

Câu hỏi 857 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến $Δ$ bằng $\sqrt{42}$ . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên $Δ$ . Giá trị của bc bằng:

A. -10.

B. 10

C. 12

D. -20

Câu hỏi 858 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\frac{2 sinxcosx + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m - 1$ đúng với mọi x $\in R$ .

A. $m \geq \frac{- 3 + \sqrt{17}}{4}$ .

B. $m \geq \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

C. $m \leq \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$ .

D. $m \leq \frac{- 3 + \sqrt{17}}{4}$

Câu hỏi 859 :

cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} = 2 n, \forall n \in N^{*} \end{cases}$ . Bắt đầu từ số hạng thứ bao nhiêu thì $u_{n}$ có nhiều hơn 4 chữ số

A. 200

B. 101

C. 100

D. 201.

Câu hỏi 860 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị

A. 108 số.

B. 72 số.

C. 423 số

D. 216 số

Câu hỏi 861 :

Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức: $\{\begin{cases} f (1) + g (1) = 4 \\ g (x) = - x . f' (x); f (x) = - x . g' (x) \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] dx$

A. 8ln2.

B. 3ln2

C. 6ln2

D. 4ln2

Câu hỏi 862 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0$ với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 7$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng $(α)$ tiếp xúc với mặt cầu (S): $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{72}{7}$ . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 863 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[\frac{- π}{4}; \frac{π}{4}]$ .

A. $m \leq \frac{47}{64} hoặc m \geq \frac{3}{2}$

B. $\frac{47}{64} < m < \frac{3}{2}$

C. $\frac{47}{64} < m \leq \frac{3}{2}$

D. $\frac{47}{64} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 864 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{x + y} (x^{2} + y^{2}) \leq 1$ .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= $48 (x + y)^{3} - 156 (x + y)^{2} + 133 (x + y) + 4$ là

A. 29.

B. 1369/36.

C. 30.

D. 505/36

Câu hỏi 865 :

Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{16}{33}$

C. $\frac{8}{11}$

D. $\frac{4}{11}$

Câu hỏi 866 :

Cho hàm số f(x) luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng $f' (x) = e^{\sqrt{x}} f (x)$ , ∀ x∈ [1;4] và f(1)=1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f' (x)=1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=4.

A. $e^{e^{2}} + 1 .$

B. $e^{2 e^{2}} + 1 .$

C. $e^{2 e^{2}} + 2 .$

D. $e^{e^{2}} + 2 .$

Câu hỏi 867 :

Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A. $\frac{3}{70}$

B. $\frac{6}{35}$

C. $\frac{9}{35}$

D. $\frac{18}{35}$

Câu hỏi 868 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)- $\frac{(x + 1)^{2}}{2}$ .

A. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].

C. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3].

D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].

Câu hỏi 869 :

Tháp cột cờ quốc gia Lũng Cú thuộc huyện Đồng Văn tỉnh Hà Giang có đỉnh ở vị trí S, đáy thân tháp ở vị trí D. Hai vị trí A, B ở dưới thung lũng sao cho A, B, D, S cùng nằm trên một mặt phẳng và ở đó ta có thể quan sát được tháp đồng thời thực hiện đo đạc. H là hình chiếu vuông góc của S trên AB (hình vẽ).

A. 20,6 m.

B. 18,3 m.

C. 26,2 m.

D. 15,5 m.

Câu hỏi 870 :

Cho hàm số y = mcosx + sin2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại nhũng điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau.

A. $m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $m = - 2 \sqrt{3}$

C. $m = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $m = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 871 :

Cho hai khối nón ( $N_{1}$ ),( $N_{2}$ ) . Chiều cao khối nón ( $N_{2}$ ) bằng hai lần chiều cao khối nón ( $N_{1}$ ) và đường sinh khối nón ( $N_{2}$ ) bằng hai lần đường sinh khối nón ( $N_{1}$ ). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối nón ( $N_{1}$ ), ( $N_{2}$ ). Tỉ số bằng $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 872 :

Phương trình (sinx - cosx)(sinx + 2cosx - 3) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng $(\frac{- 3 π}{4}; π)$ ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 873 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} \frac{2 x}{1 - x^{2}}}$ có dạng $[a; b) \cup [c; d)$ Tính a + b + c + d.

A. 1.

B. -2.

C. 3.

D. -4.

Câu hỏi 874 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. 3.

B. 5.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 875 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. f(x) đạt cực đại tại x = 1.

B. f(x) đạt cực đại tại x = 0.

C. f(x) đạt cực đại tại x = -1.

D. f(x) đạt cực đại tại x = $\pm$ 2.

Câu hỏi 876 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz - 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2.

B. m = -2.

C. m = -3.

D. m = $\pm$ 2

Câu hỏi 877 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. x = 1, x = -1 là các điểm cực tiểu và x = 0 là điểm cực đại của hàm số đã cho.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và (0;1).

C. Trên R hàm số có GTLN bằng -3 và GTNN bằng -4.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 878 :

Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An rút toàn bộ tiền cả gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với số nào dưới đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)

A. 217.695.000 đồng.

B. 231.815.000 đồng.

C. 197.201.000 đồng.

D. 190.271.000 đồng.

Câu hỏi 879 :

Hàm số $y = 2 x^{4} + x - 2018$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. (-2;5)

D. $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 880 :

Cho số phức z thỏa mãn z(1+i)+12i=3. Tìm phần ảo của số z

A. $- \frac{9}{2}$

B. $- \frac{15}{2}$

C. $\frac{15}{2} i$

D. $\frac{15}{2}$

Câu hỏi 881 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 {πa}^{2}$ và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho

A. r=4 $π$

B. r=4a

C. r=8a

D. r=6a

Câu hỏi 882 :

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\sqrt{\frac{3}{5}}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

C. 1.

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 883 :

Từ tập hợp $\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

A. 15

B. 30

C. 36

D. 25

Câu hỏi 884 :

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

A. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1)$

C. $m \in (1; 2)$

D. $m \in (2; + \infty)$

Câu hỏi 885 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = $x^{2}$ , y = 0, x - 4. Đường thẳng y = k (0<k<16) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ (hình vẽ). Tìm k để S₁ = S₂.

A. k = 8.

B. k = 4.

C. k = 5.

D. k = 3.

Câu hỏi 886 :

Cho hai tập $A = \{- 3; 20; 2; 0; 5\}, B = \{- 3; 2; 0\}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. $A / B = \{20; 5\}$

B. $A \cap B = \{- 3; 20\}$

C. $A \cup B = \{- 3; 20; 0; 5\}$

D. $A \cup B = \{- 3; 20\}$

Câu hỏi 887 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AK vuông góc với (SCD)

B. BC vuông góc với (SAC)

C. AH vuông góc với (SCD)

D. BD vuông góc với (SAC)

Câu hỏi 888 :

Tìm điểm K sao cho $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$

A. K là trung điểm của đoạn thẳng AB

B. K là trọng tâm tam giác ABC

C. K là trung điểm của đoạn thẳng CB

D. K thuộc đường tròn tâm C bán kính AB

Câu hỏi 889 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Câu hỏi 890 :

Thể tích của khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=2a, OB=3a, OC=4a là

A. 4 $a^{3}$

B. 12 $a^{3}$

C. 24 $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Câu hỏi 891 :

Xác định parabol: $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x=2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1

A. $y = - x^{2} + 4 x - 3$

B. $y = x^{2} - 4 x + 7$

C. $y = 2 x^{2} - 12 x + 20$

D. $y = - 3 x^{2} + 12 x - 9$

Câu hỏi 892 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. $\sqrt{13}$

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 893 :

Biết rằng S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $x^{3}$ - 3(m-1) $x^{2}$ + 3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]. Tính tổng các phần tử của S?

A. S = 0.

B. S = 1.

C. S = -2.

D. S = -1.

Câu hỏi 894 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $\hat{ASB} = 120^{o} .$ Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

A. $\frac{\sqrt{21}}{3} a^{3}$

B. $28 \sqrt{21} a^{3}$

C. $4 \frac{\sqrt{21}}{3} a^{3}$

D. $\frac{28 \sqrt{21}}{27} a^{3}$

Câu hỏi 895 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{4} - 3 x^{2} - 4)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; + \infty)$

D. $D =$ ( $- \infty; - 2$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

Câu hỏi 896 :

Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi $(x, y \in ℝ)$ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức $T = x^{4} + y^{4}$ là

A. T=706

B. $T = \frac{17}{2}$

C. $T = \frac{43}{2}$

D. T=34

Câu hỏi 897 :

Cho hàm số y = $\frac{x - m^{2}}{x + 1}$ (với m là tham số khác 0) có đồ thị (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

A. 0.

B. 1

C. 2

D. 3.

Câu hỏi 898 :

Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng $\frac{1}{3}$ . Biết thể tích khối trụ bằng 4π. Bán kính đáy của hình trụ là

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 899 :

Trong giờ Thể dục, tổ 1 của lớp 12A1 có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữa tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu hàng và cuối hàng đều là nữ.

A. $\frac{7}{22}$

B. $\frac{7}{44}$

C. $\frac{1}{396}$

D. $\frac{1}{16632}$

Câu hỏi 900 :

Biết đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $A (\frac{1}{2}; 2)$ . Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + 2 b^{2}$ bằng

A. T=15

B. T=9

C. T=17

D. T=33/2

Câu hỏi 901 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = (2 x - 3) e^{x}$ trên [0;3] là

A. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = e^{3}$

B. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 5 e^{3}$

C. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 4 e^{3}$

D. $\underset{[0; 3]}{m a x} f (x) = 3 e^{3}$

Câu hỏi 902 :

Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

A. 35

B. 10

C. 45

D. 20

Câu hỏi 903 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 12 z = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 2 = 0$ . Tính diện tích thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $S = 49 π$

B. $S = 50 π$

C. $S = 25 π$

D. $S = 36 π$

Câu hỏi 904 :

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng có $u_{1} = 3$ và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ là $S_{n} = 253$ . Tìm n?

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Câu hỏi 905 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f' (x)= $\sqrt{e^{x} + e^{- x} - 2}$ , f(0)=5 và $f (\ln \frac{1}{4}) = 0$ .Giá trị của biểu thức $S = f (- \ln 6) + f (\ln 4)$ bằng:

A. S= 31/2.

B. S= 9/2.

C. S= 5/2.

D. S= -7/2

Câu hỏi 906 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn nhất có một véctơ pháp tuyến là $\vec{n}$ =(a;b;4). Giá trị của tổng a+b là

A. -1.

B. 3

C. 6

D. 2

Câu hỏi 907 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x + 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 3; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

Câu hỏi 908 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm, $\hat{ADC} = 120^{0}$ . Cạnh bên SB= $\sqrt{3}$ cm, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi SD và mặt phẳng (SAC). Tính

A. $sinα = \frac{1}{4}$

B. $sinα = \frac{\sqrt{3}}{7}$

C. $sinα = \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $sinα = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 909 :

Biết rằng phương trình $2 \ln (x + 2) + \ln 4 = \ln x + 4 \ln 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của $P = \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ?

A. 64

B. 4

C. $\frac{1}{64}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 910 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 3| = |z - 1|$ và $(x + 2) (\bar{z} - i)$ là số thực

A. z=2

B. z=-2+2i

C. z=2-2i

D. Không có z

Câu hỏi 911 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{2}}{4}, y = \frac{- x^{2}}{4}, x = - 4, x = 4$ và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x;y) thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \leq 16, x^{2} + (y - 2)^{2} \geq 4, x^{2} + (y + 2)^{2} \geq 4$ . Cho (H1) và (H2) quay quanh trục Oy ta được vật có thể tích lần lượt là V1, V2. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $V_{1} = V_{2} .$

B. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2} .$

C. $V_{1} = 2 V_{2} .$

D. $V_{1} = \frac{2}{3} V_{2}$

Câu hỏi 912 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25

A. $\frac{17}{81}$

B . $\frac{43}{324}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{11}{324}$

Câu hỏi 913 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f' (x) như hình vẽ. Để hàm số y= $|f (x - 2018)|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f(a)>0>f(-2).

B. f(-2)>0>f(a).

C. f(b)>0>f(a).

D. f(b)>0>f(-2).

Câu hỏi 914 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C) có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?

A. a<0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3 a}$

B. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $- \frac{b}{3 a}$

C. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $- \frac{b}{3 a}$

D. a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng $\frac{b}{3 a}$

Câu hỏi 915 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 916 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn ${xf}^{'} (x) = x [f (x)]^{2} + 3 f (x) + \frac{4}{x}$ và f(1) = -3. Tính f(e).

A. $\frac{5}{2 e}$

B. - $\frac{5}{2}$

C. - $\frac{5}{2 e}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 917 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. $SA ⊥$ (ABCD) và SA= $a \sqrt{3}$ . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{25}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 918 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a. $SA ⊥$ (ABCD) và SA= $a \sqrt{3}$ . Côsin của góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{25}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(-1)= f(3)= 0 và đồ thị hàm số y=f' (x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y= $[f (x)]^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;1).

B. (1;2).

C. (0;4).

D. (-2;2).

Câu hỏi 920 :

Cho tứ diện đều ABCD có mặt cẩu nội tiếp là (S₁) và mặt cầu ngoại tiếp là (S₂). Một hình lập phương ngoại tiếp (S₂) và nội tiếp trong mặt cầu (S₃). Gọi $r_{1}, r_{2}, r_{3}$ lần lượt là bán kính các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{2}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{2}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{1}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{1}{3} và \frac{r_{2}}{r_{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 921 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( $0; + \infty$ ) thỏa mãn $f' (x) + \frac{f (x)}{x} = 4 x^{2} + 3 x$ và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x

A. y = 16x+20.

B. y = -16x+20

C. y = -16x-20

D. y = 16x-20.

Câu hỏi 922 :

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + y^{2}}{3 xy + x^{2}} + 2^{\log_{2} (x^{2} + 2 y^{2} + 1)} \leq \log_{2} 8^{xy}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{2 x^{2} - xy + 2 y^{2}}{2 xy - y^{2}}$ .

Câu hỏi 923 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng

A. 17

B. 20

C. 10

D. 18

Câu hỏi 924 :

Biết khoảng nghịch biến của hàm số $y = \log_{\frac{2}{e}} (- x^{2} + 6 x - 5)$ là khoảng (a;b) với $a, b \in ℝ$ . Giá trị của biểu thức T=4a-b bằng

A. 1

B. 0

C. -1

D. 2

Câu hỏi 925 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;2) và mặt phẳng (P): (m-1)x+y+mz-1=0 với m là tham số. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau là:

A. 2<m<6

B. Không có m

C. -2<m<2

D. -6<m<-2

Câu hỏi 926 :

Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên lấy các điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ lần lượt cách đáy một khoảng bằng $\frac{a}{2}; a; \frac{3 a}{2}$ (tham khảo hình bên). Tính cosin góc giữa $(A_{1} B_{1} C_{1})$ và $(A B C)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 927 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;1] và có bảng biến thiên như sau.

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số có đúng một cực trị

Câu hỏi 928 :

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5250 000 đồng

B. 10125 000 đồng

C. 4245 000 đồng

D. 4000 000 đồng

Câu hỏi 929 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. (1;2)

D. (-2;-1)

Câu hỏi 930 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P)$ : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Câu hỏi 931 :

Biết $\int \frac{2 x + 2}{{(2 x + 1)}^{2}} d x = \frac{1}{m x + n} + p \ln |2 x + 1| + C$ với m, n, p là các số hữu tỉ. Tổng m+n+p bằng

A. $- \frac{11}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{13}{2}$

D. - $\frac{13}{2}$

Câu hỏi 932 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3?

A. 15

B. 36

C. 19

D. 21

Câu hỏi 933 :

Biết rằng trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq \log_{2} (x + y - 1)$ chỉ có duy nhất một cặp (x;y) thỏa mãn 3x+4y-m=0. Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được.

A. 20

B. 28

C. 46

D. 14

Câu hỏi 934 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $ℝ : y = \frac{2}{3} e^{3 x} + m e^{x} + 4 x - 2018$

A. $m \leq - 5$

B. $m \leq 6$

C. $m \geq 6$

D. $m \geq - 6$

Câu hỏi 935 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{5}$ và tập điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường thẳng $∆$ : 3x-y+1=0?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Câu hỏi 936 :

Gọi S là tập tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị trên trục tung và B, C là hai điểm cực trị còn lại. Tích của tất cả các phần tử trong tập S bằng

A. 8

B. -8

C. 4

C. -4

Câu hỏi 937 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 938 :

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có 5 cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. 10

B. 5

C. 3

D. 6

Câu hỏi 939 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình (cosx+1)(cos2x-mcosx)= $m \sin^{2} x$ có đúng hai nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ .

A. $0 \leq m < 1$

B. $- 1 < m \leq - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{2} \leq m < 1$

Câu hỏi 940 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 941 :

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật với AB=2a, AA'=2a; S.ABCD là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối tứ diện SA'BD bằng

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 942 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| + |z - 3 + i| = 2 \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z + 2 + 4 i|$ .

A. $P_{m i n} = \frac{11 \sqrt{5}}{5}$

B. $P_{m i n} = 2 + \sqrt{2}$

C. $P_{m i n} = 5$

D. $P_{m i n} = 5 - \sqrt{2}$

Câu hỏi 943 :

Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m \log_{\frac{1}{3}} + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x - m - \frac{2}{9} = 0$ , m là tham số. Biết phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1<m<2

B. 3<m<4

C. $0 < m < \frac{3}{2}$

D. 2<m<3

Câu hỏi 944 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{2}{3}$ và $u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (2 n + 1) u_{n} + 1} (n \geq 1)$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} u_{n} > 12, 3$ .

A. n=50

B. n=60

C. n=51

D. n=61

Câu hỏi 945 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.

A. $\sin α = \frac{1}{3}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{4138}}{120}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{13}}{7}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{5}$

Câu hỏi 946 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $c o t x . f (x) + f (x) = 2 \cos^{3} x$ với mọi $x \neq k π$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (\frac{π}{3}) \in (1; 4)$

B. $f (\frac{π}{3}) \in (6; 10)$

C. $f (\frac{π}{3}) \in (3; 5)$

D. $f (\frac{π}{3}) \in (4; 8)$

Câu hỏi 947 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f”(x) như hình vẽ, đặt $g (x) = 6 f (x) + x^{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} g' (- 3) > g' (3) \\ g' (4) > g' (1) \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} g' (- 3) > g' (3) \\ g' (4) < g' (1) \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} g' (- 3) < g' (3) \\ g' (4) > g' (1) \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} g' (- 3) < g' (3) \\ g' (4) < g' (1) \end{cases}$

Câu hỏi 948 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x+ay+bz+c=0. Tính S=a+b+c

A. -5

B. 6

C. 19

D. -9