5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+12i=1. Tính mô đun của số phức

A. |z|=29

B. $|z| = \sqrt{29}$

C. $|z| = 29$

D. $|z| = \frac{5 \sqrt{29}}{9}$

Câu hỏi 2 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{4} f (x) d x = 5, k h i đ ó \int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 6

B. 10

C. 7

D. -3

Câu hỏi 3 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ , công bội q=2. Giá trị của $u_{20}$ bằng

A. $- 2^{20}$

B. $- 2^{19}$

C. $2^{19}$

D. $2^{30}$

Câu hỏi 4 :

Đặt $\log_{3} 5 = a$ , khi đó $\log_{3} \frac{3}{25}$ bằng

A. $\frac{1}{2 a}$

B. $1 - 2 a$

C. $1 - \frac{a}{2}$

D. $1 + \frac{a}{2}$

Câu hỏi 5 :

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $x^{4} - x^{2} + 1$

B. $x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $- x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $x^{4} - 4 x^{2} - 1$

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1) . Trung điểm của AB có tọa độ là

A. (1;2;2)

B. (2;4;4)

C. $(1; \frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

D. (2;1;2)

Câu hỏi 7 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + 2^{x}$ là

A. $x^{2} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $x^{2} + 2^{x} . \ln 2 + C$

C. $2 + 2^{x} . \ln 2 + C$

D. $2 + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số nghịch biến trên tập R

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $R \ \{1\}$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đạt cực đại tại x=5

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 11 :

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

A. $8 a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Câu hỏi 12 :

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = 3 S h$

C. $V = \frac{1}{2} S h$

D. $V = S h$

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị của hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=-2019 tại bao nhiêu điểm

A. 1.

B. 2

C. 4.

D. 3

Câu hỏi 14 :

Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=-4+5i có tọa độ là

A. $(- 4; 5)$

B. $(- 4; - 5)$

C. $(4; - 5)$

D. $(5; - 4)$

Câu hỏi 15 :

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ điểm M đến d bằng a là

A. mặt cầu

B. mặt trụ

C. mặt nón

D. đường tròn

Câu hỏi 16 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 14

B. -9

C. -6

D. 7.

Câu hỏi 17 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ các trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB

A. S=1

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 2$

D. $S = 4$

Câu hỏi 18 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là I(a;b;c) . Tính a+b+c

A. -1

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 19 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-3z+1= 0. Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. $\vec{n_{1}} = (2; 3; 1)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 0; - 3)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; - 3; 0)$

Câu hỏi 20 :

Trong khai triển ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ , số hạng không chứa x là

A. 84

B. 43008

C. 4308

D. 86016

Câu hỏi 21 :

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- 1; + \infty)$

C. $D = [- 1; + \infty)$

D. $D = [0; + \infty)$

Câu hỏi 22 :

Cho phương trình $\log^{2} x^{3} - 10 \log x + 1 = 0$ . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 23 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[- 3; - 1]$ bằng

A. -3

B. -4

C. 5

D. -5

Câu hỏi 24 :

Trong không gian Oxyz. Đường thẳng $△$ đi qua $M (1; 2; - 3)$ nhận vec tơ $\vec{u} (- 1; 2; 1)$ làm vec tơ chỉ phương có phương trình là

$A . \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{1} .$

$B . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1} .$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

$D . \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{1} .$

Câu hỏi 25 :

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

$A . \frac{a^{3}}{8} .$

$B . \frac{a^{3}}{4} .$

$C . \frac{a^{3}}{2} .$

$D . \frac{3 a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 1)^{2} + y^{2} + (z - 2)^{2} = 9$ . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm $A (1; 3; 2)$ có phương trình là

$A . x + y - 4 = 0$

$B . y - 3 = 0$

$C . 3 y - 1 = 0$

$D . x - 1 = 0$

Câu hỏi 27 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} + 1$ là

A. $- e^{x} + x + C$

B. $- e^{- x} + x + C$

C. $e^{- x} + x + C$

D. $e^{x} + x + C$

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. x=0

B. x+y+z=0

C. y=0

D. z=0

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $- \frac{5}{2}$

B. 1

C. 0

D. -1

Câu hỏi 30 :

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

$A . - 3 l o g_{2} 2 .$

$B . - l o g_{2} 54 .$

$C . - 1 .$

$D . 1 - l o g_{2} 3 .$

Câu hỏi 31 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: $\{\begin{cases} x = - 2 + t y = - 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ , có vec tơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (- 2; - 1; 3) .$

B. $\vec{u} = (1; - 2; 1)$

C. $\vec{u} = (0; - 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; - 3; 4)$

Câu hỏi 32 :

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=3-4i ?

A. Điểm D

B. Điểm B.

C. Điểm A

D. Điểm C

Câu hỏi 33 :

Khối trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng V. Tính thể tích của khối đa diện $B A A^{'} C^{'} C$

$A . \frac{3 V}{4} .$

$B . \frac{2 V}{3} .$

$C . \frac{V}{2} .$

$D . \frac{V}{4} .$

Câu hỏi 34 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = n! k!$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Câu hỏi 35 :

Cho phương trình $\log_{2} (x + a) = 3$ , với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x=2. Giá trị của a bằng

A. 1.

B. 10

C. 5

D. 6.

Câu hỏi 36 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1),B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (-2;4;0).

B. (-2;1;1).

C. (-1;2;0).

D. (-4;2;2).

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;1).

B. (-∞;-2).

C. (-2;0).

D. (0;4)

Câu hỏi 38 :

Với a và b là số thực dương tùy ý, $l o g (a^{3} b)$ bằng

A. $3 (\log a + \log b) .$

B. $\log a + 3 \log b$

C. $3 \log a + \log b$

D. $\frac{1}{3} \log a + \log b$

Câu hỏi 39 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tại A và D, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ . E là trung điểm của SD, $A B = 2 a, A D = D C = a$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACE)

$A . \frac{2 a}{3} .$

$B . \frac{4 a}{3} .$

C. a

$D . \frac{3 a}{4} .$

Câu hỏi 40 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của $\int_{- 4}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 4.

B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu hỏi 41 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{x - 4}{x + 1}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

Câu hỏi 42 :

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $2 πR (l + R)$

B. $πR (l + R)$

C. $πR (2 l + R)$

D. $πR (l + 2 R)$

Câu hỏi 43 :

Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là

A. $4 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Câu hỏi 44 :

Biết $l o g_{6} 2 = a, l o g_{6} 5 = b . T í n h I = l o g_{3} 5$ theo a,b

A. $I = \frac{b}{1 + a}$

B. $I = \frac{b}{1 - a}$

C. $I = \frac{b}{a - 1}$

D. $I = \frac{b}{a}$

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên

A. 1.

B. 6.

C. 5

D. 4

Câu hỏi 46 :

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x (1 - x)$ và $y = x^{3} - x$ có diện tích bằng

$A . \frac{37}{12}$

$B . \frac{5}{12}$

$C . \frac{8}{3}$

$D . \frac{9}{4}$

Câu hỏi 47 :

Cho $\int f (x) d x = 3 v à \int_{1}^{3} g (x) d x = 4 .$ $G i á t r ị \int_{1}^{3} [4 f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 16.

B. 11

C. 19

D. 7

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 4$ và điểm $A (2; 2; 1)$ . Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $(B C D)$ .

$A . 2 x + 2 y + z - 1 = 0 .$

$B . 2 x + 2 y + z + 1 = 0 .$

$C . 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .$

$D . 2 x + 2 y + z - 5 = 0 .$

Câu hỏi 49 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho $A D = 3 A N$ . Tính thể tích của tứ diện BMNP.

$A . \frac{V}{4} .$

$B . \frac{V}{12} .$

$C . \frac{V}{8} .$

$D . \frac{V}{64} .$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số $f (x) = 2019^{x} - 2019^{- x}$ .Tìm số nguyên m lớn nhất để $f (m) + f (2 m + 2019) < 0$

A. -673

B. -674

C. 673

D. 674

Câu hỏi 51 :

Trong các số phức z thỏa mãn $| \frac{(12 - 5 i) z + 17 + 7 i}{z - 2 - i} | = 13$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $| z |$

$A . \frac{3 \sqrt{13}}{26} .$

$B . \frac{\sqrt{5}}{5} .$

$C . \frac{1}{2} .$

$D . \sqrt{2} .$

Câu hỏi 52 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (0; 0; 0), N (0; n; 0), P (0; 0; p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^{2} + n^{2} + p^{2} = 3$ . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP)

$A . \frac{1}{3} .$

$B . \sqrt{3} .$

$C . \frac{1}{\sqrt{3}} .$

$D . \frac{1}{27} .$

Câu hỏi 53 :

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình $x^{2} + (m + 2) x + 4 = (m - 1) \sqrt{x^{3} + 4 x}$ có nghiệm là

A. 2011.

B. 2012.

C. 2013.

D. 2014.

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= $x (x - 1)^{2} (x - 2)^{3}$ ,∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2.

C. 5

D. 1

Câu hỏi 55 :

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $S_{5} = - \frac{9}{4}$

B. $S_{5} = - \frac{3}{4}$

C. $S_{5} = - \frac{5}{4}$

D. $S_{5} = - \frac{15}{4}$

Câu hỏi 56 :

Biết rằng parabol $y = \frac{1}{24} x^{2}$ chia hình phẳng giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ thành hai phần có diện tích lần lượt $S_{1}, S_{2}$ là với $S_{1} < S_{2}$ . Tỉ số của $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

$A . \frac{4 π + \sqrt{3}}{8 π - \sqrt{3}}$

$B . \frac{4 π - \sqrt{2}}{8 π + \sqrt{2}}$

$C . \frac{4 π + \sqrt{3}}{12 π}$

$D . \frac{8 π - \sqrt{3}}{12 π}$

Câu hỏi 57 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x(3+2i)+y(1-4i)=1+24i. Giá trị x+y bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. -3

Câu hỏi 58 :

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên để chụp ảnh. Tính xác suất không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau.

$A . \frac{65}{66} .$

$B . \frac{1}{66} .$

$C . \frac{7}{99} .$

$D . \frac{1}{22} .$

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . f^{'} (x_{C}) < f^{'} (x_{A}) < f^{'} (x_{B}) .$

$B . f^{'} (x_{A}) < f^{'} (x_{B}) < f^{'} (x_{C}) .$

$C . f^{'} (x_{A}) < f^{'} (x_{C}) < f^{'} (x_{B}) .$

$D . f^{'} (x_{B}) < f^{'} (x_{A}) < f^{'} (x_{C}) .$

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} + (z + 1)^{2} = 2 \sqrt{6}$

B. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} + (z - 1)^{2} = 24$

C. $(x + 2)^{2} + (y + 4)^{2} + (z - 1)^{2} = 2 \sqrt{6}$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} + (z + 1)^{2} = 24$

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( $α$ ): x+y+z-1=0 và ( $β$ ): 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để ( $α$ ) $⊥$ ( $β$ ) là

A. -1

B. 0

C. 1

D.-4

Câu hỏi 62 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 63 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a,b∈R có một nghiệm. Giá trị a+b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 1

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $g (x) = f (| x |) + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 3.

B. 10.

C. 4.

D. 6.

Câu hỏi 65 :

Tính đạo hàm của hàm số y= $l o g_{2} (x + e^{x})$

A. $y^{'} = \frac{1 + e^{x}}{\ln 2}$

B. $y^{'} = \frac{1 + e^{x}}{(x + e^{x}) l n 2}$

C. $y^{'} = \frac{1 + e^{x}}{x + e^{x}}$

D. $y^{'} = \frac{1}{(x + e^{x}) l n 2}$

Câu hỏi 66 :

Tập nghiệm của bất phương trình $(0, 125)^{x^{2}} > {(\frac{1}{8})}^{5 x - 6}$ là

A. $(- \infty; 2) \cup (3 + \infty) .$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; 3)$

D. $(3 + \infty)$

Câu hỏi 67 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 68 :

Cho tứ diện ABCD có $C D = a \sqrt{2}, Δ A B C$ là tam giác đều cạnh a, $Δ A C D$ vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

$A . \frac{4 π a^{3}}{3} .$

$B . \frac{π a^{3}}{6} .$

$C . 4 π a^{3} .$

$D . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 69 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 $π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Câu hỏi 70 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)= $\frac{x^{2} + 2}{x} \ln x$ là

A. $2 l n^{2} x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $l n^{2} x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $l n^{2} x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\frac{\ln^{2} x}{2} + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu hỏi 71 :

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5 + \frac{m}{2} |$ có 5 điểm cực trị

A. 62.

B. 63.

C. 64.

D. 65.

Câu hỏi 72 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ ,y=0, và x=0 là

A. $- 1 + \ln 3$

B. $1 + \ln 4$

C. $- 1 + \ln 4$

D. $1 + \ln 2$

Câu hỏi 73 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có các kích thước là AB=2, AD=3, AA'=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB' A' và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Thể tích của khối nón (N) là

A. $5 π$

B. $\frac{13 π}{3}$

C. $8 π$

D. $\frac{25 π}{6}$

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = (1 - x) (x + 2) g (x) + 2018$ với $g (x) < 0, \forall x \in R$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2018 x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (1; + \infty) .$

$B . (0; 3) .$

$C . (- \infty; 3) .$

$D . (4; + \infty) .$

Câu hỏi 75 :

Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và sau đúng hai năm kể từ ngày vay ông A trả hết nợ. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 9,85 triệu đồng.

B. 9,44 triệu đồng

C. 9,5 triệu đồng

D. 9,41 triệu đồng

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 16$ và mặt cầu $(S_{2}) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có tâm $I (a; b; c)$ . Tính $a + b + c$

$A . \frac{7}{4}$

$B . \frac{- 1}{4}$

$C . \frac{10}{3}$

$D . 1$

Câu hỏi 77 :

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau

A. 96

B. 480

C. 576

D. 144

Câu hỏi 78 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - 2 m) < 0$ chứa không quá 9 số nguyên?

A. 3281.

B. 3283.

C. 3280.

D. 3279.

Câu hỏi 79 :

Cho $x; y \in R$ thỏa mãn $x + y \neq - 1$ và $x^{2} + y^{2} + x y = x + y + 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x y}{x + y + 1}$ . Tính M + m

$A . \frac{1}{3}$

$B . \frac{- 2}{3}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{- 1}{3}$

Câu hỏi 80 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x l o g_{3} (x + 1) = l o g_{9} [9 (x + 1)^{2} m]$ có hai ngiệm thực phân biệt.

$A . m \in (- 1; 0) .$

$B . m \in (- 2; 0) .$

$C . m \in (- 1; + \infty) .$

$D . m \in (- 1; 0) .$

Câu hỏi 81 :

Xét các số phức w,z thỏa mãn $| w + i | = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z - 2 i | + | z - 6 - 2 i |$

A. 7.

$B . 2 \sqrt{53} .$

$C . 2 \sqrt{58} .$

$D . 4 \sqrt{13} .$

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn $(f^{'} (x))^{2} + 4 f (x) = 8 x^{2} + 4, \forall x \in [0; 1]$ và f(1) = 2. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

$A . \frac{1}{3}$

B. 2.

$C . \frac{4}{3}$

$D . \frac{21}{4}$

Câu hỏi 83 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng $60 °$ . Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{1}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

Câu hỏi 84 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $l o g_{2} (10 {(\sqrt{2019})}^{x} - 2019^{x}) = 4$ bằng

A. ${log}_{2019} 16$

B. ${2log}_{2019} 16$

C. ${log}_{2019} 10$

D. ${2log}_{2019} 10$

Câu hỏi 85 :

Cho $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{(x + 1)^{2}} d x = \frac{a}{b} l n 2 - l n c$ với a,b,c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c}$

A. $S = \frac{4}{3}$

B. $S = \frac{8}{3}$

C. $S = \frac{6}{5}$

D. $S = \frac{10}{3}$

Câu hỏi 86 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng $Δ_{1} v à Δ_{2}$ . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{12}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 87 :

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

A. $\frac{1}{560}$

B. $\frac{1}{1120}$

C. $\frac{1}{35}$

D. $\frac{1}{280}$

Câu hỏi 88 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z - 2 i | = m^{2} + 4 m + 6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = (4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 2

C. 10

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \geq f (2) - 4$

B. $m \geq f (4) - 16$

C. $m > f (2) - 4$

D. $m > f (4) - 16$

Câu hỏi 90 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 9) x^{3} + (m - 3) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên R

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 91 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0),B(0;3;0) và mặt phẳng (P):x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d

A. $\vec{u_{1}} (- 10; 3; 8)$

B. $\vec{u_{2}} (14; - 1; - 8)$

C. $\vec{u_{3}} (22; 3; - 8)$

D. $\vec{u_{4}} (- 18; - 1; 8)$

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là (C), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là a,b

A. $(0; 9)$

B. $(12; 16)$

C. $(16; + \infty)$

D. $(9; 12)$

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f' (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 4

B. 2.

C. 3

D. 1

Câu hỏi 94 :

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h = 1, 5 m$ gồm:

A. $2, 815 m^{3}$

B. $2, 814 m^{3}$

C. $3, 403 m^{3}$

D. $3, 109 m^{3}$

Câu hỏi 95 :

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z+3w= $2 + 2 \sqrt{3} i$ và |z-w|=2. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z|+|w| bằng

A. $2 \sqrt{21}$

B. $2 \sqrt{7}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{21}}{3}$

Câu hỏi 96 :

Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, $V_{2}$ là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $72 V_{1} = 5 V_{2}$

B. $3 V_{1} = V_{2}$

C. $24 V_{1} = 5 V_{2}$

D. $4 V_{1} = 5 V_{2}$

Câu hỏi 97 :

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với $a \neq 0$ và g(x)= $p x^{2} + q x - 3 c ó$ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A. $\frac{1553}{120}$

B. $\frac{1553}{240}$

C. $\frac{1553}{60}$

D. $\frac{1553}{30}$

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+∞) và thỏa mãn $(x f' (x) - 2 f (x)) . l n x = x^{3} - f (x)$ ,∀x∈(1;+∞); biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây

A. $(12; 25 / 2)$

B. $(13; 27 / 2)$

C. $(23 / 2; 12)$

D. $(14; 29 / 2)$

Câu hỏi 99 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-2019;2019] để phương trình $2019^{x} + \frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{m x - 2 m - 1}{x - 2} = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. 4038

B. 2019

C. 2017

D. 4039

Câu hỏi 100 :

Xét các số thực dương x;y thỏa mãn $2 l o g_{3} \sqrt{x} + x (x + y) \geq l o g_{\sqrt{3}} \sqrt{8 - y} + 8 x$ . Biểu thức $P = 3 x + 2 y + \frac{6}{x} + \frac{18}{y}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x=a;y=b. Tính S=3a+2b.

A. 19

B. 20

C. 18

D. 17

Câu hỏi 101 :

cgóc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB=3a, AB=4a, BC=2a . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

B. $\frac{4 a}{5}$

C. $\frac{12 \sqrt{29} a}{29}$

D. $\frac{3 \sqrt{14} a}{14}$

Câu hỏi 102 :

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu

A. $67, 6 %$

B. $29, 5 %$

C. $32, 4 %$

D. $70, 5 %$

Câu hỏi 103 :

Tính giá trị của biểu thức $P = l o g (t a n 1^{\circ}) + l o g (t a n 2^{\circ}) + . . . + l o g (t a n 89^{\circ})$

A. 0

B. 2

C. 1/2

D. 1

Câu hỏi 104 :

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

A. $x = π / 4 + k 2 π h o ặ c x = 3 π / 4 + k 2 π, (k \in Z)$

B. $x = 7 π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - 7 π / 4 + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = 3 π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - 3 π / 4 + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = π / 4 + k 2 π h o ặ c x = - π / 4 + k 2 π (k \in Z)$

Câu hỏi 105 :

Biết đồ thi hàm số y=f(x) có một tiệm cận ngang là y=3. Khi đó đồ thị hàm số y=2f(x)-4 có một tiệm cận ngang là

A. y= 3

B. y= 2

C. y= 1

D. y= -4

Câu hỏi 106 :

Khối cầu có bán kính R=6 có thể tích bằng bao nhiêu

A. $72 π$

B. $48 π$

C. $288 π$

D. $144 π$

Câu hỏi 107 :

Cơ số x bằng bao nhiêu để $\log_{x} \sqrt[10]{3} = - 0, 1$

A. x= -3

B. x= -1/3

C. x= 1/3

D. x= 3

Câu hỏi 108 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. Hàm số $y = e^{10 x + 2017}$ đồng biến trên M

B. Hàm số $y = l o g_{1, 2} x$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. $a^{x + y} = a^{x} + a^{y}; \forall a > 0, a \neq, x, y \in R$

D. $\log (a + b) = \log a + \log b; \forall a > 0, b > 0 .$

Câu hỏi 109 :

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ y= -1 là

A. -10

B. 9/5

C. -5/9

D. 5/9

Câu hỏi 110 :

Tìm mđể hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} + m - 1) x + 1$ đạt cực trị tại 2điểm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn | $x_{1} + x_{2}$ |=4

A. m= 2

B. Không tồn tại m

C. m= -2

D. m= $\pm 2$

Câu hỏi 111 :

Cho hàm số $\frac{\ln^{2} x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng

A. Đạo hàm của hàm số là $y' = \frac{\ln x (2 - \ln x)}{x^{2}}$

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1; e^{3}] l à 0$

C. Tập xác định của hàm số là $R \ {0}$

D. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$

Câu hỏi 112 :

Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây

A. $y = - x^{2} + x - 4$

B. $y = x^{4}$

C. $y = - x^{3} + 2 x + 4$

D. $y = - x^{4}$

Câu hỏi 113 :

Tập xác định của hàm số $(x^{2} - 3 x + 2)^{π}$ là

A. $R \ {1; 2}$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 114 :

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 115 :

Nghiệm của phương trình 8.cos2x.xsin2x.cos4x= $\sqrt{2}$ là

A. $x = π / 8 + k π / 8 h o ặ c x = 3 π / 8 + k π / 8 (k \in Z)$

B. $x = π / 32 + k π / 8 h o ặ c x = 3 π / 32 + k π / 8 (k \in Z)$

C. $x = π / 16 + k π / 8 h o ặ c x = 3 π / 16 + k π / 8 (k \in Z)$

D. $x = π / 32 + k π / 4 h o ặ c x = 3 π / 32 + k π / 4 (k \in Z)$

Câu hỏi 116 :

Cho hình chóp S .ABC có SC=2a, SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC đều cạnh 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. R= a

B. R= 2a

C. R= $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ a

D. R=a $\sqrt{3}$

Câu hỏi 117 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} 2 t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 24(m/s).

B. 108 (m/s).

C. 64(m/s).

D. 18 (m/s).

Câu hỏi 118 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a $\sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳngAB và SC

A. $45^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $a r c \tan 2$

Câu hỏi 119 :

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

B. 9

C. 6

D. 12

Câu hỏi 120 :

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng y= x.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 121 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. $m > 2$

B. $m \leq 2$

D. $m < 1$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 122 :

Gọi a là một nghiệm của phương trình $(26 + 15 \sqrt{3})^{x} + 2 (7 + 4 \sqrt{3})^{x} - 2 (2 - \sqrt{3})^{x} = 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + a = 2$

B. $s i n^{2} a + \cos a = 1$

C. $2 + \cos a = 2$

D. $3^{a} + 2 a = 5$

Câu hỏi 123 :

Cho hình hộp đứng ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng $D B_{1}$ tạo với mặt phẳng (x $D B_{1}$ ) góc 30°. Tính thể tích khối hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 124 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ Olàm trực tâm

A. m=0

B. m=2

C. m=1

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 125 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 126 :

Phương trình tan⁡x= cot⁡x có tất cả các nghiệm là

A. $x = π / 4 + k π / 4 (k \in Z)$

B. $x = π / 4 + k π / 2 (k \in Z)$

C. $x = π / 4 + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = π / 4 + k π (k \in Z)$

Câu hỏi 127 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $a \sqrt{3}$

B. a

C. $a \sqrt{3}$ /4

D. $a \sqrt{3}$ /2

Câu hỏi 128 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB=3a,AC=6a,AD=4a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP

A. 3 $a^{3}$

B. 12 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Câu hỏi 129 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=avà SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)

A. $45^{\circ}$

B. $a r c \sin \frac{1}{4}$

C. $30^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Câu hỏi 130 :

Tập xác định của hàm số $y = l n (x - 2 - \sqrt{x^{2} - 3 x - 10})$ là

A. $5 \leq x \leq 14$

B. $2 < x < 14$

C. $2 \leq x < 14$

D. $5 \leq x < 14$

Câu hỏi 131 :

Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn $l o g_{a} b = \frac{b}{4}; l o g_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b

A. 16

B. 12

C. 10

D. 18

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 133 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'= $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. c

B. $\frac{1}{4} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 134 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x^{2} + x + 1}}{\sqrt{2 x - 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 135 :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 c o s^{3} x - c o s 2 x$ trên đoạn D=[ $- π / 3; π / 3$ ]

A. $m a x_{(x \in D)} f (x) = 1; m i n_{(x \in D)} f (x) = 19 / 27$

B. $m a x_{(x \in D)} f (x) = 3 / 4; m i n_{(x \in D)} f (x) = - 3$

C. $m a x_{(x \in D)} f (x) = 1; m i n_{(x \in D)} f (x) = - 3$

D. $m a x_{(x \in D)} f (x) = 3 / 4; m i n_{(x \in D)} f (x) = 19 / 27$

Câu hỏi 136 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)= $x (x - 1)^{2} (x + 1)^{2}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. Có đúng 3 điểm cực trị

B. Không có điểm cực trị

C. Có đúng 1 điểm cực trị

D. Có đúng 2 điểm cực trị

Câu hỏi 137 :

Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên.

A. Hàm số f(x)nghịch biến trên khoảng(-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2)

C. Hàm số f(x)đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số f(x)nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu hỏi 138 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. 9 $a^{3}$

C. $a^{3}$

D. 4 $a^{3}$

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y= $\frac{a x + b}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. b<0<a

B. 0<a<b

C. a<b<0

D. 0<b<a

Câu hỏi 140 :

Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $l o g_{9} x = l o g_{6} y = l o g_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a,b là hai số nguyên dương. Tính a.b

A. a.b=5

B. a.b=1

C. a.b=8

D. a.b=4

Câu hỏi 141 :

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau

A. 48

B. 72

C. 24

D. 36

Câu hỏi 142 :

Cho x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P= $\sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 9}$

A. $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{21}$

B. $\sqrt{16} + \sqrt{\frac{17}{2}}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 143 :

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288d $m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1,08 triệu đồng.

B. 0,91 triệu đồng.

C. 1,68 triệu đồng.

D. 0,54 triệu đồng

Câu hỏi 144 :

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Câu hỏi 145 :

Tất cả các giá trị của mđể phương trình mx- $\sqrt{x - 3}$ = m+1 có hai nghiệm thực phân biệt

A. $0 < m < \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

B. $m > 0$

C. $\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2} \leq m < \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 146 :

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SADvuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB=a,SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. 5 $a^{3}$ /2

B. 5 $a^{3}$

C. 15 $a^{3}$ /2

D. 3 $a^{3}$ /2

Câu hỏi 147 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó SA=2a,AB=3a. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ Mđến mặt phẳng (SAB)

A. $\frac{3 \sqrt{21}}{14} a$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{4} a$

D. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} a$

Câu hỏi 148 :

cthể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm . Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng)

B. 293,32 (triệu đồng)

C. 412,23 (triệu đồng)

D. 393,12 (triệu đồng)

Câu hỏi 149 :

Cho hình lăng trụABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC= $a \sqrt{3}$ , góc hợp bởi đường thẳng AA'và mặt phẳng (A'B'C') bằng $45 °$ , hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{\sqrt{3}}{9} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 150 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a,AA' = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{17}}{17} a$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} a$

Câu hỏi 151 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

$A . h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

$B . h = \frac{a \sqrt{3}}{7}$

$C . h = \frac{2 a}{\sqrt{7}}$

$D . h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 152 :

Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm $M (- 1; - 9)$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàmsố nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 154 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0, \forall x \in R$

B. $y' < 0, \forall x \in R$

C. $y' > 0, \forall x \neq 1$

D. $y' < 0, \forall x \neq 1$

Câu hỏi 155 :

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt

B. Hai mặt

C. Ba mặt

D. Bốn mặt

Câu hỏi 156 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \log_{2017} (m x - m m + 2)$ xác định trên $(1; + \infty)$

A. m < 0

B. $m \geq 0$

C. m < -1

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 157 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ:

$A . V = \frac{a^{3}}{2}$

$B . V = \frac{a^{3}}{6}$

$C . V = \frac{a^{3}}{3}$

$D . V = a^{3}$

Câu hỏi 158 :

Cho $l o g_{a} x = - 1 v à l o g_{a} y = 4 .$ Tính $P = l o g (x^{2} y^{3})$

$A . P = - 14$

$B . P = 3$

$C . P = 10$

$D . P = 65$

Câu hỏi 159 :

Tính giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 12 x - 1$

$A . y_{C Đ} = 15$

$B . y_{C Đ} = - 17$

$C . y_{C Đ} = - 2$

$D . y_{C Đ} = 45$

Câu hỏi 160 :

Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1}$ . Tính tỷ số diện tích của mặt cầu $(S_{1}) v à (S_{2}) ?$

A. 4

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu hỏi 161 :

Tính tổng $S = {C_{10}}^{0} + 2 . {C_{10}}^{1} + 2^{2} . {C_{10}}^{2} + . . . + 2^{10} . {C_{10}}^{10}$

$A . S = 2^{10}$

$B . S = 3^{10}$

$C . S = 4^{10}$

$D . S = 3^{11}$

Câu hỏi 162 :

Cho bốn hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = t a n x;$ $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases} .$ Hỏi trong bốn hàm số trên có bao nhiêu hàm số liên tục trên R?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 163 :

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối chóp đã cho

$A . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$B . V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$

$C . V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$

$D . V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

Câu hỏi 164 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . l o g_{x} < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10$

$B . l o g_{\frac{1}{π}} < l o g_{\frac{1}{π}} \Leftrightarrow x > y > 0$

$C . \ln x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

$D . l o g_{4} x^{2} > l o g_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Câu hỏi 165 :

Tìm số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Câu hỏi 166 :

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

$A . y = \frac{1}{x^{2} - x + 2}$

$B . y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

$C . \frac{2}{\sqrt{x}}$

$D . y = \frac{3}{x^{4} + 1}$

Câu hỏi 167 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $c o s^{2} x = m - 1$ có nghiệm.

$A . 1 < m < 2$

$B . m \geq 1$

$C . m \leq 2$

$D . 1 \leq m \leq 2$

Câu hỏi 168 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1] .$

A. M = 2

B. M = 0

C. M = -2

D. M = 4

Câu hỏi 169 :

Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x > 0

$A . P = x^{\frac{1}{8}}$

$B . P = x^{\frac{2}{9}}$

$C . P = \sqrt{x}$

$D . P = x^{2}$

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 2 m^{2} + m^{4}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C )có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó D(0;-3), A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?

A. $m \in (9 / 5; 2)$

B. $m \in (- 1; 1 / 2)$

C. $m \in (2; 3)$

D. $m \in (1 / 2; 9 / 5)$

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9

A. y+16= -9(x+3)

B. y-16= -9(x-3)

C. y= -9(x+3)

D. y-16= -9(x+3)

Câu hỏi 172 :

Cho số phức thỏa mãn |z-2i| $\leq$ |z-4i| và |z-3-3i|=1. Giá trị lớn nhất của P=|z-2| là

A. c

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 173 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= $\frac{x^{3} - 3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ là

A. x= -2

B. Không có tiệm cận đứng

C. x= -1;x= -2

D. x= -1

Câu hỏi 174 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC= $a \sqrt{2}$ . Tính số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 175 :

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x + 3 \sin x - 2}{\cos x}$ =0 là

A. $x = π / 2 + k 2 π h o ặ c x = π / 6 + k π (k \in Z) h o ặ c x = 5 π / 6 + k π$

B. $x = π / 6 + k π h o ặ c x = 5 π / 6 + k π (k \in Z)$

C. $x = π / 2 + k π h o ặ c x = π / 6 + k 2 π (k \in Z) h o ặ c x = 5 π / 6 + k 2 π$

D. $x = π / 6 + k 2 π h o ặ c x = 5 π / 6 + k 2 π (k \in Z)$

Câu hỏi 176 :

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 6 z + m = 1$ , m∈R (1). Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x $m_{0}$ thỏa mãn $z_{1} \bar{z_{1}} = z_{2} \bar{z_{2}}$ . Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m

A. 13

B. 11

C. 12

D. 10

Câu hỏi 177 :

Cho hàm số y= $\sqrt{x^{2} - 1}$ . Nghiệm của phương trình y'.y=2x+1 là

A. x= 2

B. x= 1

C. Vô nghiệm

D. x= -1

Câu hỏi 178 :

Gọi số phức z= a+bi (a,b∈ R) thỏa mãn |z-1|= 1 và $(1 + i) (\bar{z} - 1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab= -2

B. ab= 2

C. ab= 1

D. ab= -1

Câu hỏi 179 :

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển P(x)= $(x + 1)^{6} + (x + 1)^{7} + . . . + (x + 1)^{12}$

A. 1715

B. 1711

C. 1287

D. 1716

Câu hỏi 180 :

Cho hàm số y=x+sin⁡2 x+2017. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số

A. $x = - π / 3 + k π, k \in Z$

B. $x = - π / 3 + k 2 π, k \in Z$

C. $x = π / 3 + k 2 π, k \in Z$

D. $x = π / 3 + k π, k \in Z$

Câu hỏi 181 :

Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A. $x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k π (k \in Z)$

B. $x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k π (k \in Z)$

C. $x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π (k \in Z)$

Câu hỏi 182 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với

A. AM

B. A'N

C. (BC'M)

D. (AC'M)

Câu hỏi 183 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a,AD=2a,SA= $a \sqrt{3} v à S A ⊥$ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

A. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

B. $2 a \sqrt{66}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Câu hỏi 184 :

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= $2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 185 :

Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y= $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)

A. $m \in R$

B. $m \in R \ {- 1 / 2}$

C. $m > - 1 / 2$

D. $m < - 1 / 2$

Câu hỏi 186 :

Tìm tập xác định D của hàm số y=tan⁡2x

A. $D = R \ {π / 4 + k 2 π | k \in Z}$

B. $D = R \ {π / 2 + k π | k \in Z}$

C. $D = R \ {π / 4 + k π | k \in Z}$

D. $D = R \ {π / 4 + \frac{k π}{2} | k \in Z}$

Câu hỏi 187 :

Xét khối tứ diện ABCD,AB= x, các cạnh còn lại bằng $2 \sqrt{3}$ . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất

A. $x = \sqrt{6}$

B. $x = 2 \sqrt{2}$

C. $x = \sqrt{14}$

D. $x = 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 188 :

Cho các hàm số (I): $y = x^{2} + 3$ ; (II): $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5$ ; (III):y= $x - \frac{1}{x + 2};$ (IV):y= $(2 x + 1)^{7}$ . Các hàm số không có cực trị là

A.(I),(II),(III)

B. (III),(IV),(I)

C. (IV),(I),(II)

D. (II),(III),(IV)

Câu hỏi 189 :

Chọn phát biểu đúng

A. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số y=sinx,y=cot⁡x,y=tan⁡x đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số y=sinx,y=cot⁡x,y=tan⁡x đều là hàm số lẻ

Câu hỏi 190 :

Trên tập số phức, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (a,b,c∈R;a≠0). Chọn kết luận sai

A. Nếu b=0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

B. Nếu $Δ = b^{2} - 4 ac < 0$ thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau

C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

D. Phương trình luôn có nghiệm

Câu hỏi 191 :

Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$ .

A. A = 0

$B . A = + \infty$

$C . A = - \infty$

D. A = 3

Câu hỏi 192 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R ?

$A . y = s i n x - 3 x$

$B . y = c o s x + 2 x$

$C . y = x^{3} - x^{2} + 5 x - 1$

$D . y = x^{5}$

Câu hỏi 193 :

Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng $(α)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . N ế u a / / (α) v à b / / (α) t h ì b / / a$

$B . N ế u a / / (α) v à b ⊥ (α) t h ì a ⊥ b$

$C . N ế u a / / (α) v à b ⊥ a t h ì b ⊥ (α)$

$D . N ế u a / / (α) v à b ⊥ a t h ì b / / (α)$

Câu hỏi 194 :

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}$ sao cho a < b < c

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu hỏi 196 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} < 2 .$

A. 0 < m < 2

B. m > 0

C. 0 < m < 4

D. m < 9

Câu hỏi 197 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

$A . \frac{\sqrt{6}}{4}$

$B . \sqrt{2}$

$C . \frac{\sqrt{6}}{3}$

$D . \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 198 :

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho $S I ⊥ (P) v à S I = 2 a$ . Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S.

$A . R = \frac{7 a}{4}$

$B . R = \frac{a \sqrt{65}}{16}$

$C . R = \frac{a \sqrt{65}}{4}$

$D . R = \frac{a \sqrt{65}}{2}$

Câu hỏi 199 :

Cho hình lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI = a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(B ’ D I) .$

$A . \frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$B . \frac{a}{\sqrt{14}}$

$C . \frac{a}{\sqrt{3}}$

$D . \frac{3 a}{14}$

Câu hỏi 200 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5) .$ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:

$A . f (2); f (0)$

$B . f (0); f (5)$

$C . f (2); f (5)$

$D . f (1); f (3)$

Câu hỏi 201 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

$A . V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54}$

$B . V = \frac{5 \sqrt{15} π}{18}$

$C . V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

$D . V = \frac{5 π}{3}$

Câu hỏi 202 :

Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + x - 1}{4 x^{2} + b x + 9}$ có đồ thị (C) trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn ab = 4. Biết rằng (C) có đường tiệm cận ngang y = c và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tính tổng $T = 3 a + b - 24 c .$

A. T = 11

B. T = 4

C. T = -11

D. T = 7

Câu hỏi 203 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + m k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 4 x} - 1}{x} k h i x > 0 \end{cases}$ Tìm tất cả các giá trị của m để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 0}{l i m} f (x)$ .

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 1

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và $x_{0}$ $\in$ (a,b ). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0})$ ≠0 thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số

B. $y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0})$ =0

D. $y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không điểm cực trị của hàm số

Câu hỏi 205 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} + 1$

B. $y = (x - 1)^{3}$

C. $y = (x + 1)^{3}$

D. $y = x^{3} - 1$

Câu hỏi 206 :

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ’ B ’ C ’$ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng $(A ’ B C)$ tạo với đáy góc $30^{\circ}$ và tam giác $A ’ B C$ có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$A . V = 64 \sqrt{3}$

$B . V = 2 \sqrt{3}$

$C . V = 8 \sqrt{3}$

$D . V = 16 \sqrt{3}$

Câu hỏi 207 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z

A. $| z | = 34$

B. $| z | = \sqrt{34}$

C. $| z | = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $| z | = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Câu hỏi 208 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng

A. $4 / 5 V$

B. $3 / 4 V$

C. $5 / 6 V$

D. $2 / 3 V$

Câu hỏi 209 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3} .$

$A . m > - 5$

$B . m < - 6$

$C . m \leq - 5$

$D . m < - 5$

Câu hỏi 210 :

Phương trình cos2x+4 sin⁡x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( $0; 10 π$ )

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 211 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2,DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $B C ⊥ A D$

B. $A C ⊥ B D$

C. $A B ⊥ (B C D)$

D. $D C ⊥ (A B C)$

Câu hỏi 212 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 4 \sin x - 2 \cos x - 4 = 0$ trong đoạn $[0; 100 π]$ của phương trình:

$A . 2476 π$

$B . 25 π$

$C . 2475 π$

$D . 100 π$

Câu hỏi 213 :

Cho khối chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ ,SA=a,SB=2a,SC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 214 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và |z-2|=m với m $\in$ R. Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó

A. $m_{0} \in (0; 1 / 2)$

B. $m_{0} \in (1 / 2; 1)$

C. $m_{0} \in (3 / 2; 2)$

D. $m_{0} \in (1; 3 / 2)$

Câu hỏi 215 :

Cho hàm số y= $\frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $m i n_{[1; 2]} y + m a x_{[1; 2]} y = \frac{16}{3}$

A. $2 < m \leq 4$

B. $0 < m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. $m > 4$

Câu hỏi 216 :

Tìm tất cả các gía trị của m để hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$

$A . m \geq - 3$

$B . m > - 3$

$C . m \geq - 2$

$D . m \leq - 2$

Câu hỏi 217 :

Tìm góc $α \in$ {π/6;π/4;π/3;π/2} để phương trình cos2x+ $\sqrt{3}$ sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình c $o s (2 x - α) = \cos x$

A. $α = π / 6$

B. $α = π / 4$

C. $α = π / 2$

D. $α = π / 3$

Câu hỏi 218 :

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

A. 7km

B. 6km

C. 7.5km

D. 6.5km

Câu hỏi 219 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (x) - x$ . Hàm số g(x) đặt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 0

D. x = -1

Câu hỏi 220 :

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3} .$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng $/ m^{2}$ . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

A. 15 triệu đồng

B. 11 triệu đồng

C. 13 triệu đồng

D. 17 triệu đồng

Câu hỏi 221 :

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc $60^{\circ} .$ Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thế tích V của khối nón (N).

$A . V = 9 \sqrt{3} π$

$B . V = 3 π$

$C . V = 9 π$

$D . V = 3 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 222 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m l à 3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 2 \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = - \sqrt{2}$

Câu hỏi 223 :

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $(z - \bar{z})^{2}$ với z= a+bi(a, $b \in R, b \neq 0$ ). Chọn kết luận đúng

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

Câu hỏi 224 :

Cho hàm số $f (x) = l n^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm các giá trị của x $f' (x) > 0$ .

$A . x \neq 1$

$B . x > 0$

$C . m ọ i x \in R$

$D . x > 1$

Câu hỏi 225 :

Trong tập các số phức, gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | $z - z_{1}$ |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| $z - z_{2}$ |là

A. $\sqrt{2016} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

D. $\sqrt{2017} - 1$

Câu hỏi 226 :

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Câu hỏi 227 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $l i m_{x \to - \infty} x = + \infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn tăng trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Câu hỏi 228 :

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 120

B. 98

C. 150

D. 360

Câu hỏi 229 :

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 2520

B. 50000

C. 4500

D. 2296

Câu hỏi 230 :

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $| z - m | = 6 v à \frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Câu hỏi 231 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

$A . P_{m i n}$

$B . P_{m i n}$

$C . P_{m i n}$

$D . P_{m i n}$

Câu hỏi 232 :

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2|=|z| và (z+1)( $\bar{z} - i$ ) là số thực

A. $z = 1 + 2 i$

B. $z = - 1 - 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = 1 - 2 i$

Câu hỏi 233 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a}{a^{2}} = 2$ thì a thuộc khoảng nào

A. $a \in (- 3; - 5 / 2)$

B. $a \in (- 5; - 7 / 2)$

C. $a \in (- 2; - 1)$

D. $a \in (- 7 / 2; - 3)$

Câu hỏi 234 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y= $\frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng

A. $m \neq 2$

B. $m > - 2$

C. $m = - 2$

D. $m < - 2$

Câu hỏi 235 :

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $l o g_{9} x = l o g_{6} y = l o g_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Câu hỏi 236 :

Tìm tất cả các số a trong khai triển của $(1 + a x) (1 + x)^{4}$ có chứa số hạng $22 x^{3}$ .

A. a = 3

B. a = 2

C. a = - 3

D. a = 5

Câu hỏi 237 :

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 2$ tăng trên khoảng (1;+∞)

A. $m \geq 3$

B. $m \neq 3$

C. $m \leq 3$

D. $m < 3$

Câu hỏi 238 :

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P).

$A . \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$B . \frac{a}{\sqrt{5}}$

C. a

$D . \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 239 :

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

$A . \frac{3}{7}$

$B . \frac{30}{343}$

$C . \frac{30}{49}$

$D . \frac{5}{49}$

Câu hỏi 240 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2 a^{3}$ và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

$A . \frac{3 a}{2}$

B. 3a

C. 6a

D. a

Câu hỏi 241 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{x + 1} (- 2 x) > 2$

$A . S = (- 1; 0)$

$B . S = (- \infty; 0)$

$C . S = (\sqrt{3} - 2; 0)$

$D . S = (\sqrt{3} - 2; + \infty)$

Câu hỏi 242 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ và $A S B = B S C = C S A = 30^{\circ} .$ Mặt phẳng $(α)$ qua A và cắt hai cạnh $S B, S C$ tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác $A B ’ C ’$ nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}}$

$A . k = 2 - \sqrt{2}$

$B . k = 4 - 2 \sqrt{3}$

$C . k = \frac{1}{4}$

$D . k = 2 . (2 - \sqrt{2})$

Câu hỏi 243 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB,SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng

A. (H) là một hình thang

B. (H) là một ngũ giác

C. (H) là một hình bình hành

D. (H) là một tam giác

Câu hỏi 244 :

Tập giá trị của hàm số y=sin2x+ $\sqrt{3}$ cos2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T= a+b

A. c1

B. T= 2

C. T= 0

D. T= -1

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

$A . H à m s ố g (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n (2; + \infty) .$

$B . H à m s ố g (x) n g h ị c h b i ế n t r ê n (- 1; 0) .$

$C . H à m s ố g (x) n g h ị c h b i ế n t r ê n (0; 2) .$

$D . H à m s ố g (x) n g h ị c h b i ế n t r ê n (- \infty; - 2) .$

Câu hỏi 246 :

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A. $2 / 7$

B. $3 / 4$

C. $37 / 42$

D. $10 / 21$

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 3 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . 3 < m \leq 6$

$B . m < 1$

$C . m > 6$

$D . 1 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số y=f(x)= $\{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 1 \\ 2 x, x < 1 \end{cases}$ . Mệnh đề sai là

A. f không có đạo hàm tại $x_{0} = 1$

B. f'(1)=2

C. f'(0)= 2

D. f'(2)= 4

Câu hỏi 249 :

Nghiệm của phương trình tan3x=tanx là

A. $x = k π / 2, (k \in Z)$

B. $x = k π, (k \in Z)$

C. $x = k 2 π, (k \in Z)$

D. $x = k π / 6, (k \in Z)$

Câu hỏi 250 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m x - m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$ tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.

A. $m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

$C . m \in (- 2; + \infty)$

$D . m \in R$