Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 2 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A.7

B. -25.

C. -20.

D. 3.

Câu hỏi 3 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

A. $- 1, 5 < m ⩽ 0 .$

B. $m ⩽ - 1$

C. $- 1 ⩽ m ⩽ 0$

D. $- 1 < m < 0, 5$

Câu hỏi 4 :

Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ đều có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 độ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 5 :

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên R

A. $[1; + \infty)$

B.[1;2]

C. $(- \infty; 2] .$

D. $[2; + \infty) .$

Câu hỏi 6 :

Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?

A. $x^{2} + y^{2} = 5 .$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} - 10 x + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 = 0 .$

Câu hỏi 7 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{6} .$

B. $V = \frac{1}{3} .$

C. $V = \frac{1}{12} .$

D. $V = \frac{2}{3} .$

Câu hỏi 8 :

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A.5

B.6

C.4

D.3

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1 .$

B.m>0,m=-1

C.m=-2,m>-1

D.-2<m<-1

Câu hỏi 10 :

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

A.S=6

B.S=4

C.S=9

D.S=7

Câu hỏi 11 :

Cho hàm số bậc ba f(x) và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p) (m, n, p \in)$ có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x)

A.12

B.16

C.24

D.6

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty) .$ Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

A. ${\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 2$

B. ${\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.$

C. ${\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)$

D. ${\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)$

Câu hỏi 13 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A.y=2

B.y= $\frac{1}{2}$

C.y=4

D.y=-2

Câu hỏi 14 :

Cho 2 tập hợp $M = (2; 11]$ và $N = [2; 11)$ . Khi đó là

A.(2;11)

B.[2;11]

C.{2}

D.{11}

Câu hỏi 15 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c Tính thể tích khói tứ diện OABC

A. $\frac{a b c}{3} .$

B. $\frac{a b c}{4} .$

C. $\frac{a b c}{6} .$

D. $\frac{a b c}{2} .$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f(1,5)<0<f(2,5)

B.f(1,5)<0,f(2,5)<0

C.f(1,5)>0,f(2,5)>0

D.f(1,5)>0>f(2,5)

Câu hỏi 17 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A.-6

B.9

C.6

D.8

Câu hỏi 18 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

Câu hỏi 19 :

Hàm số $y = x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Câu hỏi 20 :

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y=x+1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

A.1

B.2

C. $\frac{5}{2} .$

D. $- \frac{5}{2} .$

Câu hỏi 21 :

Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A.|x-2y|=10

B.|x-2y|=9

C.|x-2y|=6

D.|x-2y|=8

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A.m<0

B.m>1

C. $m \leq 1 .$

D. $m \geq 0 .$

Câu hỏi 23 :

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. $\frac{56}{143} .$

B. $\frac{73}{143} .$

C. $\frac{87}{143} .$

D. $\frac{70}{143} .$

Câu hỏi 24 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y' = (1 + x) {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x^{2}) .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A.(C) có một điểm cực trị

B. (C) có ba điểm cực trị.

C.(C) có hai điểm cực trị.

D. (C) có bốn điểm cực trị.

Câu hỏi 25 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

A.a

B. $\frac{3 a}{8}$

C. $\frac{2 a}{5}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 26 :

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1 .$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 1 .$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 .$

Câu hỏi 27 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, $B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M \in (C)$ có hoành độ $x_{M} = a .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu hỏi 29 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2},$ biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 30 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

A.4

B.-5

C.12

D.-6

Câu hỏi 31 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.

A.f đạt cực tiểu tại x = 0

B. f đạt cực tiểu tại x = -2.

C. f đạt cực đại tại x = -2.

D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Câu hỏi 32 :

Đồ thị sau đây của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3 .$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A.m=-4

B.m=0

C.m=-3

D.m=4

Câu hỏi 33 :

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A.4 máy

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy

Câu hỏi 34 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $75^{0} .$

Câu hỏi 35 :

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. $y = 3 x^{3} - 2 \sqrt{x} - 3 .$

B. $y = 3 x^{3} - 2 x - 3 .$

C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1} .$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - 1} .$

Câu hỏi 36 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{9} .$

A.5376

B.672

C.-672

D.-5376

Câu hỏi 37 :

Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng

A.A'(-4;2)

B. $A' (- 2; \frac{1}{2}) .$

C.A'(-4;2)

D. $A' (2; - \frac{1}{2}) .$

Câu hỏi 38 :

Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn

A. $\frac{13}{18} .$

B. $\frac{55}{56} .$

C. $\frac{5}{28} .$

D. $\frac{1}{56} .$

Câu hỏi 39 :

Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 7 = 0, d_{2} : 2 x - 4 y + 9 = 0 .$

A. $\frac{3}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}} .$

C. $\frac{1}{5} .$

D. $\frac{3}{5} .$

Câu hỏi 40 :

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

A. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

B. $S = \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

C. $S = \{\frac{π}{3} + k π, - \frac{π}{3} + k π, k \in Z\} .$

D. $S = \{\frac{π}{6} + k π, - \frac{π}{6} + k π, k \in Z\} .$

Câu hỏi 41 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. $m \leq 1 .$

B.m<1

C.m<-3

D. $m \leq - 3 .$

Câu hỏi 42 :

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

A.1

B.1

C.4

D.2

Câu hỏi 43 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A. $\frac{a^{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

Câu hỏi 44 :

Gọi $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - x y + x + y = 8 \\ x y + 3 (x + y) = 1 \end{cases} .$ Tính $|x_{1} - x_{2}| .$

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu hỏi 45 :

Bất phương trình $|2 x - 1| > x$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$

B. $(\frac{1}{3}; 1) .$

C.R

D.Vô nghiệm

Câu hỏi 46 :

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A. $7 x + 7 y + 14 = 0 .$

B. $5 x - 3 y + 1 = 0 .$

C. $3 x + y - 2 = 0 .$

D. $- 7 x + 5 y + 10 = 0 .$

Câu hỏi 47 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{3} \sin x}{\cos x + 1}$ Tính M.m

A.2

B.0

C.-2

D.-1

Câu hỏi 48 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2

A.m=0

B.m=1

C.m=2

D.m=-2

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f '(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C.(-2;0).

D. $(- \infty; - 1) .$

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ $x_{0} = \frac{1}{3} .$ Biết rằng ${(3 x_{1} + 4 x_{2} + 5 x_{3})}^{2} = 44 (x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + x_{3} x_{1}) .$ Hãy xác định tổng $S = x_{1} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} .$

A. $\frac{137}{216} .$

B. $\frac{45}{157} .$

C. $\frac{133}{216} .$

D.1

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.$

B. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

C. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.$

D. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

Câu hỏi 52 :

Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng

A.-1

B.-2

C.2

D.3

Câu hỏi 53 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016

B.2019

C.2017

D.2018

Câu hỏi 54 :

Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3

B.81

C.1

D.9

Câu hỏi 55 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.

B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) < 0$ .

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$

Câu hỏi 57 :

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A.y=2;x=1

B.y=1;x=1

C.y=-2;x=1

D.y=1;x=-2

Câu hỏi 58 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x {(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3} .$

B.0

C. $\frac{250}{27} .$

D. $\frac{125}{27} .$

Câu hỏi 59 :

Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. $y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1 .$

B. $y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1 .$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1 .$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1 .$

Câu hỏi 60 :

Biến đổi $P = \sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. $P = x^{\frac{4}{9}} .$

B. $P = x^{\frac{4}{3}}$

C.P=x

D. $P = x^{2} .$

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

A.y=-3x+1

B.y=-3x-2

C.y=3x+13

D.y=3x-2

Câu hỏi 62 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A.0

B.3

C.1

D.2

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A.x=1

B.x=-2

C.x=2

D.x=-1

Câu hỏi 64 :

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $6 a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Câu hỏi 65 :

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

A. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$

B. $\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\} .$

C. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$

D. $\{- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; - \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$

Câu hỏi 66 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 .$

C. $y = \frac{x^{3}}{2} - x^{2} - 3 x + 1 .$

D. $y = \sqrt{x - 1} .$

Câu hỏi 67 :

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A.Đồng biến trên (-2;3).

B.Nghịch biến trên (-2;3).

C.Nghịch biến trên $(- \infty; - 2) .$

D.Đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A.4

B.1

C.0

D.-4

Câu hỏi 69 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C.Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D.Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Câu hỏi 71 :

Giá trị của $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A.1

B.3

C.-1

D.-3

Câu hỏi 72 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

A.Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.

B.2x+y-2=0

C.4x+y-3=0

D.2x-4y+3=0

Câu hỏi 73 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5 .$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25 .$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1 .$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{1}{5} .$

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

A.y=45x-83

B.y=45x+173

C.y=-45x+83

D.y=45x-173

Câu hỏi 75 :

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A.297

B. 301.

C. 295.

D. 298.

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1 .$ Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. $m \in (- 1; 0) .$

B. $m \in (0; 1) .$

C. $m \in (- 3; - 1) .$

D. $m \in (1; 3) .$

Câu hỏi 77 :

Giá trị của tổng $S = 1 + 3 + 3^{2} + . . . + 3^{2018}$ bằng

A. $S = \frac{3^{2019} - 1}{2} .$

B. $S = \frac{3^{2018} - 1}{2} .$

C. $S = \frac{3^{2020} - 1}{2} .$

D. $S = \frac{3^{2018} - 1}{2} .$

Câu hỏi 78 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A.1

B.5

C.4

D.0

Câu hỏi 79 :

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{a} > 1 .$

B. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a} .$

C. $\frac{1}{a^{2018}} > \frac{1}{a^{2019}} .$

D. $a^{- \sqrt{2}} > \frac{1}{a^{\sqrt{3}}} .$

Câu hỏi 80 :

Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

A.6

B.4

C.5

D.2

Câu hỏi 81 :

Hình bát diện đều có số cạnh là

A.6

B.10

C.12

D.8

Câu hỏi 82 :

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

A.560

B.420

C.270

D.150

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m} .$ Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

A.m>2

B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array} .$

C. $m \leq - 2 .$

D.m<-2

Câu hỏi 84 :

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

A. $3 π .$

B. $π .$

C. $2 π$

D. $\frac{π}{2} .$

Câu hỏi 85 :

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

A.Hai khối lăng trụ tam giác.

B. Hai khối tứ diện.

C. Hai khối lăng trụ tứ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số y=xsinx số nghiệm thuộc $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ của phương trình y"+y=1 là

A.2

B.0

C.1

D.3

Câu hỏi 87 :

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} .$

Câu hỏi 88 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết $S O = \frac{a \sqrt{2}}{2},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 89 :

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

A. $m > 0$

B. $m > \frac{9}{8} .$

C. $m > \frac{8}{9} .$

D. $m > \frac{8}{9}, m \neq 1 .$

Câu hỏi 90 :

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}} = x - m$ luôn có số nghiệm là

A.2

B.1

C.3

D.0

Câu hỏi 91 :

Giá trị của $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{2} .$

C.-1

D.0

Câu hỏi 92 :

Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?

A.1155

B.3060

C.648

D.594

Câu hỏi 93 :

Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

A.1

B.3

C.2

D.0

Câu hỏi 94 :

Gọi $Δ$ là tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số $M (x_{0}; y_{0}), x_{0} < 0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $Δ$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A.-2

B.2

C.-1

D.0

Câu hỏi 95 :

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} c m^{3} .$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} c m^{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{6}}{3} c m^{3} .$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{4} c m^{3} .$

Câu hỏi 96 :

Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:

A. $8 c m^{3} .$

B. $24 c m^{3} .$

C. $12 c m^{3} .$

D. $36 c m^{3} .$

Câu hỏi 97 :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc $30^{0}$ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc $30^{0}$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3}}{6} .$

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2} .$ Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. $0 \leq m \leq 1 .$

B.0<m<1

C. $0 < m \leq 1 .$

D. $0 \leq m < 1 .$

Câu hỏi 99 :

Giá trị lớn nhất cả hàm số $f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} - \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

A.Không tồn tại

B.0

C.7

D. $3 + 2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với $\forall x \in R .$ Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ có 8 điểm cực trị là

A.1

B.4

C.3

D.2

Câu hỏi 101 :

Đồ thị hình bên là của hàm số

A. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1 .$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

Câu hỏi 102 :

Cho A(2;5),B(1;1) một điểm E nằm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $\vec{A E} = 3 \vec{A B} - 2 \vec{A C} .$ Tọa độ của E là

A.(-3;3)

B.(-3;-3)

C.(3;-3)

D.(-2;-3)

Câu hỏi 103 :

Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba màu?

A.1190

B.4760

C.2380

D.14280

Câu hỏi 104 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC)và (ABC) là $30^{0},$ tam giác A'BC có diện tích bằng 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $2 \sqrt{6} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C.2

D. $\sqrt{3} .$

Câu hỏi 105 :

Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thằng AB và CD là

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu hỏi 106 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m \geq 0 .$

B. $m \leq 0 .$

C. $m \geq 1 .$

D.m=-1

Câu hỏi 107 :

Cho $\vec{v} = (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0 .$ Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C') có phương trình

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9 .$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9 .$

C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0 .$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$

Câu hỏi 108 :

Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là

A. $[- \frac{3}{4}; \frac{61}{4}] .$

B. $[\frac{11}{4}; \frac{61}{4}] .$

C. $[- \frac{11}{4}; \frac{61}{4}] .$

D. $[\frac{3}{4}; \frac{61}{4}] .$

Câu hỏi 109 :

Tam giác ABC có $A B = 2, A C = 1, \hat{A} = 60^{0} .$ Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{2} .$

B.BC=1

C. $B C = \sqrt{3} .$

D.BC=2

Câu hỏi 110 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A.y=-2

B.y=1

C.x=2

D.y=-1

Câu hỏi 111 :

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2] Khi đó tổng M+N bằng

A.2

B.-2

C.0

D.-4

Câu hỏi 112 :

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $(2 m + 1) \sin x - (m + 2) \cos x = 2 m + 3$ vô nghiệm là

A.9

B.11

C.12

D.10

Câu hỏi 113 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A.y=1

B.x=1

C.x=2

D.x=-1

Câu hỏi 114 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}},$ tính giá trị biểu thức $A = y^{3} . y''$

A.1

B.0

C.-1

D.2

Câu hỏi 115 :

Một vật chuyển động với phương trình $s (t) = 4 t^{2} + t^{3},$ trong đó t>0,t tính bằng s,s(t) tính bằng m Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

A.13m/s².

B. 11m/s².

C. 12m/s².

D. 14m/s².

Câu hỏi 116 :

Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} .$

C. $\frac{a^{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3}}{36} .$

Câu hỏi 117 :

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

A. $\frac{5}{42} .$

B. $\frac{37}{42} .$

C. $\frac{2}{7} .$

D. $\frac{1}{21} .$

Câu hỏi 118 :

Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=4a,SB=6a Tính thể tích khối chóp S.ABC là V Tính tỉ số $\frac{4 a^{3}}{3 V}$ có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{5}}{10} .$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{\sqrt{5}}{8} .$

D. $\frac{\sqrt{5}}{160} .$

Câu hỏi 119 :

Thể tích của khôi lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 120 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0$

A.Vô số

B.4

C.1

D.0

Câu hỏi 121 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm $A (- \frac{27}{16}; - \frac{15}{4}) .$ Biết có ba điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2}), M_{3} (x_{3}; y_{3})$ thuộc (C)sao cho tiếp tuyến của (C)tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính $S = x_{1} + x_{2} + x_{3}$

A. $S = \frac{7}{4} .$

B.S=-3

C. $S = - \frac{5}{4} .$

D. $S = \frac{5}{4} .$

Câu hỏi 122 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a mặt bên tạo với đáy một góc $60^{0} .$ Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{3 a}{4} .$

Câu hỏi 123 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N theo thứ tự là trung điểm của SA,SB Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . C D M N}}{V_{S . C D A B}}$ là

A. $\frac{5}{8} .$

B. $\frac{3}{8} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu hỏi 124 :

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A.3000

B.3001

C.3005

D.3007

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 1} .$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

A.m<1

B.m>0

C.m<0

D.m=0

Câu hỏi 126 :

Nghiệm của phương trình $P_{2} x^{2} - P_{3} x = 8$ là

A.4 và 6

B. 2 và 3.

C. – 1 và 4.

D. – 1 và 5.

Câu hỏi 127 :

Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{8}$ là

A. $- C_{8}^{3} x^{4} .$

B. $C_{8}^{5} x^{4} .$

C. $- C_{8}^{5} x^{4} .$

D. $C_{8}^{4} x^{4} .$

Câu hỏi 128 :

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E (v) = c v^{3} t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

A.6km/h

B.9km/h

C.12km/h

D.15km/h

Câu hỏi 129 :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A.0

B.2

C.4

D.1

Câu hỏi 130 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n

A.0

B.-3

C.-9

D.6

Câu hỏi 131 :

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 .$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3 .$

D. $x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

Câu hỏi 132 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;1) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases} .$ Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5

A.M(4;4)

B. $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) .$

C. $[\begin{array}{l} M (- 4; 4) \\ M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) \end{array}$

D.M(-4;4)

Câu hỏi 133 :

Nghiệm của bất phương trình $|2 x - 1| \geq x + 2$ là

A. $- \frac{1}{3} \leq x \leq 3 .$

B.R

C. $[\begin{array}{l} x > 3 \\ x \leq - \frac{1}{3} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x \geq 3 \\ x \leq - \frac{1}{3} \end{array}$

Câu hỏi 134 :

Cho $y = \sin 3 x - \cos 3 x - 3 x + 2009 .$ Giải phương trình y'=0

A. $\frac{k 2 π}{3} v à \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} .$

B. $\frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} .$

C. $\frac{k 2 π}{3} .$

D. $k 2 π v à \frac{π}{2} + k 2 π .$

Câu hỏi 135 :

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

A. $m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty) .$

B. $m \in (- 2; 6) .$

C. $m \in (6; + \infty) .$

D. $m \in (- 2; 1) .$

Câu hỏi 136 :

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}$

A.T=[1;9]

B. $T = [0; 2 \sqrt{2}] .$

C.T=(1;9)

D. $T = [2 \sqrt{2}; 4] .$

Câu hỏi 137 :

Cho $Δ A B C$ có $A (2; - 1), B (4; 5), C (- 3; 2) .$ Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A.3x+5y-37=0

B.5x-3y-5=0

C.3x-5y-13=0

D.3x+5y-20=0

Câu hỏi 138 :

Tìm điều kiện của tham số m để $A \cap B$ là một khoảng biết $A (m; m + 2), B (4; 7) .$

A. $4 \leq m < 7 .$

B. $2 < m < 7$

C. $2 \leq m < 7 .$

D. $2 < m < 4 .$

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. $m \in (- \frac{3}{2}; 0] .$

B. $m \in (3; + \infty) .$

C. $m \in [0; \frac{3}{2}] .$

D. $m \in (- \infty; 0) .$

Câu hỏi 140 :

Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $[0; π],$ các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và $C D = \frac{2 π}{3}$ .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C.1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 141 :

Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty .$

B.0

C. $+ \infty .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu hỏi 142 :

Giá trị m để hàm số $y = \frac{\cot x}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $1 \leq m < 2 .$

C. $m \leq 0 .$

D. $m > 2 .$

Câu hỏi 143 :

Tính $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu hỏi 144 :

Trong bốn hàm số: $(1) y = \cos 2 x; (2) y = \sin x; (3) y = \tan 2 x; (4) y = \cot 4 x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $π ?$

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu hỏi 145 :

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.4

B.2

C.0

D.1

Câu hỏi 146 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 147 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4] .$

B. $[3; + \infty) .$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\} .$

D.[3;4]

Câu hỏi 148 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C' theo V.

A. $\frac{3 V}{4} .$

B. $\frac{2 V}{4} .$

C. $\frac{V}{2} .$

D. $\frac{V}{4} .$

Câu hỏi 149 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f '(x) nhưu hình vẽ bên dưới

A. $(- 1; + \infty) .$

B.(0;2)

C. $(- \infty; - 1) .$

D.(1;3)

Câu hỏi 150 :

Trong hai hàm số $f (x) = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và $g (x) = \frac{x}{x + 1} .$ Hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$ ?

A.Không có hàm số nào cả

B.Chỉ g(x)

C.Cả f(x),g(x)

D.Chỉ f(x)

Câu hỏi 151 :

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} .$

Câu hỏi 152 :

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x - 2} + \frac{6}{x - 3} = 4$ là tập nào sau đây?

A. $R \ \{3\} .$

B. $[2; + \infty) .$

C.R

D. $[2; + \infty) \ \{3\} .$

Câu hỏi 153 :

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{A B}$ với I là điểm bất kì

B. $\vec{A M} + \vec{B M} = \vec{0} .$

C. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{I M}$ với I là điểm bất kì.

D. $\vec{A M} + \vec{M B} = \vec{0} .$

Câu hỏi 154 :

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. $y = \log_{3} x^{2} .$

B. $y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

C. $y = \log (x^{3}) .$

D. $y = {(\frac{π}{4})}^{- x} .$

Câu hỏi 155 :

Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $y + 2 x - 1 = 0 ?$

A.(2;-1)

B(1;2)

C.(-2;1)

D.(-2;-1)

Câu hỏi 156 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

A. $\frac{2}{3} V .$

B. $\frac{1}{3} V .$

C. $\frac{3}{4} V .$

D. $\frac{1}{2} V .$

Câu hỏi 157 :

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ ?

A.4

B.1

C.0

D.3

Câu hỏi 158 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n} .$

B. $(u_{n}) : u_{n} = u_{n - 1} - 2, \forall n \geq 2 .$

C. $(u_{n}) : u_{n} = 2^{n} - 1 .$

D. $(u_{n}) : u_{n} = 2 u_{n - 1}, \forall n \geq 2 .$

Câu hỏi 159 :

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} .$

D. $\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$

Câu hỏi 160 :

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $[\frac{- 2}{3}; + \infty) .$

B. $[\frac{5}{2}; + \infty) .$

C. $(- \infty; \frac{2}{5}] .$

D. $(- \infty; \frac{2}{3}] .$

Câu hỏi 161 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x .$

A. $(0; + \infty) .$

B. $[0; + \infty) .$

C. $R \ \{0\} .$

D.R

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty) .$

B.(-1;1)

C. $(- \infty; 1) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 163 :

Cho A là tập hợp khác $\emptyset (\emptyset$ là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\emptyset \in A .$

B. $A \cap \emptyset = A .$

C. $\emptyset \subset A .$

D. $A \cup \emptyset = \emptyset .$

Câu hỏi 164 :

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A.y=cosx tuần hoàn với chu kỳ $π .$

B.y=cosx nghịch biến trên khoảng $(0; π .)$

C.y=cosx là hàm chẵn

D.y=cosx có tập xác định là R

Câu hỏi 165 :

Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

A. $C_{30}^{3} .$

B. $\frac{A_{30}^{3}}{3} .$

C. $3! . A_{30}^{3} .$

D. $A_{30}^{3} .$

Câu hỏi 166 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m

A.0

B.-9

C.-10

D.-1

Câu hỏi 167 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3}}{3 \sqrt{3}} .$ Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).

A. $60^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu hỏi 168 :

Số nghiệm thuộc đoạn $[0; 2018 π]$ của phương trình cos2x-2xinx+3=0 là

A.2017

B.1009

C.1010

D.2018

Câu hỏi 169 :

Tìm m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \neq 4 .$

B. $m \neq - 2 .$

C. $m \neq 2 .$

D. $m \neq - 4 .$

Câu hỏi 170 :

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.b<c<a

B.b<a<c

C.a<b<c

D.c<a<b

Câu hỏi 171 :

Tìm m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} khix \neq 1 \\ mx + 1 khix = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. $- \frac{4}{3} .$

B. $- \frac{1}{3} .$

C. $\frac{4}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu hỏi 172 :

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.d có hệ số góc âm.

B.d song song với đường thẳng x = 3

C.d có hệ số góc dương

D.d song song với đường thẳng y = 3

Câu hỏi 173 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ là hàm số chẵn

B.Tập giá trị của hàm số $y = \ln (x^{2} + 1)$ là $[0; + \infty) .$

C.Hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ có tập xác định là R

D. $[\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})] = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$

Câu hỏi 174 :

Giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng $x^{3} - 3 x^{2} + x - m = 0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.(2;4)

B.(-2;0)

C.(0;2)

D.(-4;2)

Câu hỏi 175 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{2} a}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

Câu hỏi 176 :

Tìm tập xác định của hàm số $f (x) = \log_{2} \frac{x + \sqrt{x} - 2}{x - 2} .$

A. $R^{+} \ \{2\} .$

B. $[0; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $(2; + \infty) .$

D. $[0; + \infty) \ \{2\} .$

Câu hỏi 177 :

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

A.5!.3!

B. 8! – 5.3!.

C.6!.3!.

D. $\frac{8!}{3!} .$

Câu hỏi 178 :

Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$

C. $\frac{8 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$

B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .$

Câu hỏi 180 :

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} .$

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu hỏi 181 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB' .Tính thể tích khối A'MCD

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{2}{15} .$

C. $\frac{4}{15} .$

D. $\frac{1}{28} .$

Câu hỏi 182 :

Với $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7 .$ Tính giá trị của $\log_{10} 7 .$

A. $\frac{a b}{a + b} .$

B. $\frac{1}{a + b} .$

C.a+b

D. $\frac{a + b}{a b} .$

Câu hỏi 183 :

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây

A.1,07 cm

B.10cm

C.9,35cm

D.0,87cm

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f (4 x - x^{2}) = \log_{2} m$ có 4 nghiệm thực phân biệt

A. $m \in (0; 8) .$

B. $m \in (\frac{1}{2}; 8) .$

C. $m \in (- 1; 3) .$

D. $m \in (0; \frac{1}{2}) .$

Câu hỏi 185 :

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $2 x \sqrt{1 - x^{2}} - m (x + \sqrt{1 - x^{2}}) + m + 1 = 0$ không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó

A. $a - b = 2 + 2 \sqrt{2} .$

B. $a - b = - 2 - 2 \sqrt{2} .$

C. $a - b = \sqrt{2} .$

D. $a - b = - 2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 186 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} {(x - 1)}^{3} - \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 1)$ trên R Tìm số phần tử của S

A.1

B.3

C.4

D.2

Câu hỏi 187 :

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5\} .$

A.333.330

B. 7.999.920.

C.1.599.984.

D. 3.999.960.

Câu hỏi 188 :

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1 .$

A. $\sqrt{3} .$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10} .$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5} .$

D. $\sqrt{2} .$

Câu hỏi 189 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $m \in (- \infty; - 4) .$

B. $m \in (- \infty; - 4) \cup (4; + \infty) .$

C. $m \in [4; + \infty) .$

D. $m \in (4; + \infty) .$

Câu hỏi 190 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình x-3y-6=0 Biết I(1;-1), điểm $E (\frac{4}{3}; 0)$ thuộc đường thẳng BC, $x_{C} \in Z$ Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:

A.a+b=1

B.a+b=0

C.a+b=-1

D.a+b=2

Câu hỏi 191 :

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi $Δ M N P$ là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

A. $\frac{4}{3 \sqrt{3}} π .$

B. $\frac{4}{\sqrt{3}} π .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} π .$

D. $\frac{4}{3} π .$

Câu hỏi 192 :

Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết nợ

A.133 tháng

B.139 tháng

C.136 tháng

D.140 tháng

Câu hỏi 193 :

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

A.47

B.51

C.55

D.54

Câu hỏi 194 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Câu hỏi 195 :

Cho hình chóp đều S.ABC có $A B = a, \hat{A S B} = 30^{0} .$ Lấy các điểm B',C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó

A. $(\sqrt{3} - 1) a .$

B. $\sqrt{3} a .$

C. $\frac{a}{1 + \sqrt{3}} .$

D. $(1 + \sqrt{3}) a .$

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y = f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.5

B.2

C.3

D.4

Câu hỏi 197 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C) và (C'D'A)

A. $45^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu hỏi 198 :

Điểm nằm trên đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{2} a = - b .$

B.a=-b

C. $\sqrt{2} a = b .$

D.a=b

Câu hỏi 199 :

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018 (\log_{m} x) (\log_{n} x) = 2017 \log_{m} x + 2018 \log_{n} x + 2019 .$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A. $m . n = 2^{2020} .$

B. $m . n = 2^{2017} .$

C. $m . n = 2^{2019} .$

D. $m . n = 2^{2018} .$

Câu hỏi 200 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A.108

B.120

C.210

D.136

Câu hỏi 201 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu hỏi 202 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại ?

A. $m \leq 3$

B.m=3

C.m<3

D.m>3

Câu hỏi 203 :

Bác An gửi vào ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi xuất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi xuất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi xuất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhấp vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?

A.5.453.000 đồng.

B.5.436.000 đồng.

C. 5.468.000 đồng.

D. 5.463.000 đồng

Câu hỏi 204 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 205 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu hỏi 206 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?

A.120.

B. 72.

C. 69.

D. 54.

Câu hỏi 207 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên R?

A. $- 3 \leq m \leq 1$

B. $m \leq 1$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 1 \end{array}$

D. $- 3 < m < 1$

Câu hỏi 208 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{10}$ là:

A.m=-1 hoặc m=6 hoặc m=7

B. $0 \leq m \leq 5$

C.m=0 hoặc m=6

D.m=0

Câu hỏi 209 :

Bất phương trình $|2 - x| + 3 x - 1 \leq 6$ có tập nghiệm là:

A. $(- \infty; 2]$

B. $(- \infty; \frac{9}{4}]$

C. $(- \infty; \frac{9}{4})$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 210 :

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I (- 1; 2)$ , bán kính bằng 3?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

Câu hỏi 211 :

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:

A. $A_{12}^{8}$

B. $C_{12}^{4}$

C.4!

D. $A_{12}^{4}$

Câu hỏi 212 :

Bất phương trình $\frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} > \frac{1}{x + 1}$ có tập nghiệm là:

A. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}) \ \{\frac{1}{2}\}$

B. $(- \infty; - 1] \cup (0; \frac{5}{4}) \ \{\frac{1}{2}\}$

C. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}] \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}]$

Câu hỏi 213 :

Cho hai đường thẳng song song $d_{1,} d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 6 điểm phân biệt, trên lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc $d_{1}$ là:

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu hỏi 214 :

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?

A. $m > 4$

B. $|m| \geq 4$

C. $m < - 4$

D. $- 4 < m < 4$

Câu hỏi 215 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S (t) = - \frac{1}{4} t^{4} + 3 t^{2} - 2 t - 4$ . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A.t=1

B. $t = \sqrt{2}$

C.t=2

D. $t = \sqrt{3}$

Câu hỏi 216 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm $G (\frac{2}{3}; 0)$ , biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

A.(2;0)

B.(-2;0)

C.(0;-2)

D.(0;2)

Câu hỏi 217 :

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

A.17820.

B. 17280.

C. 5760.

D. 2820.

Câu hỏi 218 :

Giới hạn $\underset{x \to 3}{l i m} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ , với a,b $\in Z$ ,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của là:

A.1

B.-1

C. $\frac{9}{8}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 219 :

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31}}$

B. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{7}}$

C. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}}$

D. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}}$

Câu hỏi 220 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là:

A. $D = R \ \{- 3; 2\}$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

C.D=[-3;2]

D.D=(-3;2)

Câu hỏi 221 :

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x - 2 = 0$ trong đoạn $[0; 2 π]$ là:

A.2

B.4

C.3

D.1

Câu hỏi 222 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên R

B.Hàm số nghịch biến trên R

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu hỏi 223 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ là:

A.[-1;4)\{2;3}

B.[-1;4)

C.(-1;4]\{2;3}

D.(-1;4)\{2;3}

Câu hỏi 224 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{4} x + \cos^{2} x + 3$ bằng:

A. $\frac{31}{8}$

B.5

C.4

D. $\frac{24}{5}$

Câu hỏi 225 :

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ lần lượt là:

A.x=-2 và y=-3

B.y=-2 và x=-3

C.x=-2 và y=1

D.x=2 và y=1

Câu hỏi 226 :

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

A. $\frac{4651}{5236}$

B. $\frac{4615}{5236}$

C. $\frac{4610}{5236}$

D. $\frac{4615}{5263}$

Câu hỏi 227 :

Cho $a, b, c > 0, a \neq 1; b \neq 1 .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

C. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

D. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$

Câu hỏi 228 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $C_{45}^{5}$

B. $- C_{45}^{5}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $- C_{45}^{15}$

Câu hỏi 229 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 230 :

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. $x = \pm 2$

B.x=0

C.x=0;x=2

D.x=0;x=-2

Câu hỏi 231 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{15 a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{5 a^{3}}{2}$

D. $5 a^{3}$

Câu hỏi 232 :

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

A. ${\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$

B. ${\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$

C. ${\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$

D. ${\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$

Câu hỏi 233 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

A.3x-4y-5=0

B.3x+4y+5=0

C.3x-4y+5=0

D.3x+4y-5=0

Câu hỏi 234 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

A. $x \neq \frac{π}{4} + k π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$

D. $x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$

Câu hỏi 235 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0}$ , mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $\frac{9 a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 236 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ .

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

C.Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Câu hỏi 237 :

Cho $a, b > 0; a, b \neq 1; a \neq b^{2}$ . Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng:

A.6

B.4

C.2

D.3

Câu hỏi 238 :

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

A.2

B.28

C.23

D.24

Câu hỏi 239 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 240 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 241 :

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 242 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $m \geq 0$

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 12$

D. $m \leq 12$

Câu hỏi 243 :

Bất phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 7 < 0$ vô nghiệm khi:

A. $m \geq \frac{1}{5}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $m > \frac{1}{5}$

D. $m > \frac{1}{25}$

Câu hỏi 244 :

Bất phương trình $m x - \sqrt{x - 3} \leq m$ có nghiệm khi:

A. $m \leq \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $m \geq 0$

C. $m < \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $m \geq \frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 245 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $S B = 3 a, A B = 4 a, B C = 2 a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

B. $\frac{3 \sqrt{14} a}{14}$

C. $\frac{4 a}{5}$

D. $\frac{12 \sqrt{29} a}{29}$

Câu hỏi 246 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A M ⊥ S D$

B. $A M ⊥ (S C D)$

C. $A M ⊥ C D$

D. $A M ⊥ (S B C)$

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x-1. Số giao điểm của (C) và d là:

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu hỏi 248 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 5} = x^{2} - 2 x + 3$ là:

A.2

B.3

C.1

D.0

Câu hỏi 249 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

Câu hỏi 250 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{2}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

A.m<-8

B.-8<m<8

C. $\forall m \in R$

D.m>8

Câu hỏi 252 :

Cho A={a;b;c} và B={a;c;d;e}.Hãy chọn khẳng định đúng

A. $A \cap B = \{a; b; c; d; e\}$

B. $A \cap B = \{a\}$

C. $A \cap B = \{a; c\}$

D. $A \cap B = \{d; e\}$

Câu hỏi 253 :

Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2)$ . Tìm tọa độ của $\vec{a} + \vec{b}$

A.(2;-2)

B(-3;-8)

C.(4;-6)

D.(-4;6)

Câu hỏi 254 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và(SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ ?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 255 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

D. 5

Câu hỏi 256 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = |x + 3| + |x - 3|$

B. $y = x^{2018} - 2017$

C. $y = \sqrt{2 x + 3}$

D. $y = \sqrt{3 + x} - \sqrt{3 - x}$

Câu hỏi 257 :

Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + \cot (α - \frac{π}{6})$ xác định là

A. $α \neq \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

B. $α \neq - \frac{π}{3} + 2 k π, k \in Z$

C. $α \neq \frac{π}{6} + 2 k π, k \in Z$

D. $α \neq \frac{2 π}{3} + k π, k \in Z$

Câu hỏi 258 :

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

B. $|\vec{B A} + \vec{B C}| = |\vec{D A} + \vec{D C}|$

C. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A B} + \vec{C B}$

Câu hỏi 259 :

Giới hạn sau $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là:

A.2

B. ${ + \infty }$

C. $\frac{1}{2}$

D.0

Câu hỏi 260 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} + 2 x}{x^{2} + 1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $R \ \{- 1; 1\}$

B.R

C. $R \ \{1\}$

D. $R \ \{- 1\}$

Câu hỏi 261 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.y=sinx

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = x^{2}$

D.y=x+2

Câu hỏi 262 :

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x - 2$

Câu hỏi 263 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{1}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

B.y=12x+3

C. $y = \frac{8 x + 3}{\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

D. $y = \frac{8 x + 3}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$

Câu hỏi 264 :

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi khi

A. $- \frac{11}{4} < m < 1$

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{array}$

C. $- 1 < m < \frac{11}{4}$

D. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1$

Câu hỏi 265 :

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2;x;6. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

A. 2

B. 18

C. 10

D. 14

Câu hỏi 266 :

Hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu tơn $(3 - x)^{9}$ là

A. $- C_{9}^{7}$

B. $C_{9}^{7}$

C. $9 C_{9}^{7}$

D. $- 9 C_{9}^{7}$

Câu hỏi 267 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}; \vec{A D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{c} - \vec{b})$

B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} + \vec{b})$

C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$

D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{b} - \vec{c})$

Câu hỏi 268 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ là

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 269 :

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình tròn

B. Hình thoi

C. Hình tam giác đều

D. Hình vuông

Câu hỏi 270 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?

A. 2017

B. 2015

C. Vô số

D. 2016

Câu hỏi 271 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 272 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. $y = x^{2}$

B.y=0

C. $y = \frac{x - 1}{x}$

D.y=2x

Câu hỏi 273 :

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Bốn cạnh

B. Năm cạnh

C. Hai cạnh

D. Ba cạnh

Câu hỏi 274 :

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = k π$

Câu hỏi 275 :

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó $A E = 2 (c m), A H = x (c m), C F = 3 (c m), C G = y (c m)$ . Tìm tổng x+y để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất

A.x+y=7

B.x+y=5

C. $x + y = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$

D. $x + y = 4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 276 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 277 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

A.d=4a

B. $d = \frac{4 a \sqrt{22}}{11}$

C.d=2a

D. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{\sqrt{11}}$

Câu hỏi 278 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60^{o}$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 279 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. $- 2 < m \leq - 1$

B. $- 2 \leq m \leq - 1$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $- 2 < m < 2$

Câu hỏi 280 :

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.a<0,b>0,c>0

B.a<0,b>0,c<0

C.a<0,b<0,c>0

D.a<0,b<0,c<0

Câu hỏi 281 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc $30^{o}$ và tam giác A'BC có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 282 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng $2 a^{2}, A B = a \sqrt{2}; B C = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A. $\frac{4 a \sqrt{10}}{15}$

B. $\frac{3 a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{3 a \sqrt{10}}{15}$

Câu hỏi 283 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD.Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

A.(4;2)

B.(1;-1)

C. $(1; \frac{3}{5})$

D. $(2; - \frac{7}{3})$

Câu hỏi 284 :

Biết rằng đồ thị hàm $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2$ .

A.S=2

B.S=0

C.S=-1

D.S=1

Câu hỏi 285 :

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = |x^{3}| - 3 |x|$

B. $y = |x^{3} + 3 x|$

C. $y = |x^{3} - 3 x|$

D. $y = {|x|}^{3} + 3 |x|$

Câu hỏi 286 :

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu hỏi 287 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị.

A. $m \leq 1$

B. $m > \frac{1}{4}$

C.m<1

D. $m \geq \frac{1}{4}$

Câu hỏi 288 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R

A.m=2

B.m=3

C.m=4

D.m=1

Câu hỏi 289 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D')cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D').

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 290 :

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 9

B. 11

C. 10

D. 12

Câu hỏi 291 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 292 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Câu hỏi 293 :

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Câu hỏi 294 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 295 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998

D. 1000.

Câu hỏi 296 :

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. $x = 3 \sqrt{3}$

B. $x = 3 \sqrt{2}$

C.x=2

D.x=4

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-2018=0 có duy nhất một nghiệm.

A. $m \leq 2015, m \geq 2019 .$

B.2015<m<2019

C.m=2015,m=2019

D.m<2015,m>2019

Câu hỏi 298 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $A B C D, S A ⊥ (A B C D)$ ,. Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho $\frac{S M}{S C} = x$ . Tìm x biết $\frac{V_{S . A B M N}}{V_{S . A B C D}} = \frac{11}{200}$

A. 0,1

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,25

Câu hỏi 299 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính $\frac{50 V \sqrt{3}}{a^{3}}$ , với là thể tích khối chóp A.BCNM.

A. 10

B. 12

C. 9

D. 11

Câu hỏi 300 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2