Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$

A. m = -5, M = 0

B. m = -5, M = -1

C. m = -1, M = 0

D. m = -2, M = 2

Câu hỏi 5 :

Ông Bình có tất cả căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm chẵn nghìn đồng thì có thêm căn hộ bị bỏ trống. Hỏi khi tăng giá lên mức mỗi căn bao nhiêu tiền một tháng thì ông Bình thu được tổng số tiền nhiều nhất trên một tháng?

A. 2 triệu đồng.

B. 2,4 triệu đồng.

C. 3 triệu đồng.

D. 3,4 triệu đồng.

Câu hỏi 6 :

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức $\ln (6 x) - \ln (2 x)$ bằng

A. ln3

B. $\frac{\ln (6 x)}{\ln (2 x)}$

C. 3

D. $\ln (4 x)$

Câu hỏi 7 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $(- 2018; 2018)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{2018}}$ có tập xác định $D = ℝ$

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. Vô số

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (\cos x)$ . Phương trình $f' (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2018 π)$

A. 1008

B. 1010

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x + 3)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 10 :

Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022

A. $70000.0, 05^{5}$ đồng

B. $70000.0, 05^{6}$ đồng

C. $70000.1, 05^{5}$ đồng

D. $70000.1, 05^{6}$ đồng

Câu hỏi 11 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm $f (x) = 2^{2 x}$

A. $F (x) = \frac{1}{4^{x} \ln 4 + C}$

B. $F (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4} + C$

C. $F (x) = 4^{x} \ln 4 + C$

D. $F (x) = 4^{x} + C$

Câu hỏi 12 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{1 - 2 x}$

A. I = -ln3

B. I = ln3

C. I = ln9

C. I = -ln9

Câu hỏi 13 :

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b$ (như hình vẽ bên).

A. $S = \int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] d x + \int_{c}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

B. $S = \int_{a}^{c} [g (x) - f (x)] d x + \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = |\int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x|$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

Câu hỏi 14 :

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (P) có phương trình $y = \frac{1}{4} x^{2}$ . Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho phần qua quanh trục Ox

A. $V = \frac{64 π}{5}$

B. $V = \frac{128 π}{3}$

C. $V = \frac{128 π}{5}$

D. $V = \frac{256 π}{5}$

Câu hỏi 15 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2 m

B. 2m

C. 10 m

D. 20 m

Câu hỏi 16 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4

D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

Câu hỏi 17 :

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z = $\sqrt{3}$ + i

Câu hỏi 18 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2 \sqrt{3}, |z_{2}| = 3 \sqrt{2}$ Tính giá trị biểu thức

A. P = 30

B. $P = 30 \sqrt{2}$

C. P = 50

D. P = 60

Câu hỏi 19 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i + 1| = 4$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 3 i$ là một đường tròn tâm bán kính Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I(-32;-22), r = $2 \sqrt{13}$

B. I(32;2), r = 52

C. I(-22;-16), r = 52

D. I(-22;-16), r = $2 \sqrt{13}$

Câu hỏi 20 :

Biết $A_{n}^{k}, C_{n}^{k}, P_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_{n} = n!$

B. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Câu hỏi 21 :

Cho tập hợp $A = \{a, b, c, d, e, f, g\}$ , Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn một phần tử?

A. $2^{6}$

B. $2^{7} - 8$

C. $2^{7} - 7$

D. $2^{7}$

Câu hỏi 22 :

Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi $n (Ω)$ là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A) là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P (A) = n (Ω)$

B. $P (A) = \frac{n (Ω)}{n (A)}$

C. $P (A) = n (A)$

D. $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$

Câu hỏi 23 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và $u_{4} = 54$ Giá trị $u_{2019}$ bằng

A. $2 . 3^{2020}$

B. $2 . 2^{2020}$

C. $2 . 3^{2018}$

D. $2 . 2^{2018}$

Câu hỏi 24 :

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng. Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5.2500.000 đồng

B. 10.125.000 đồng

C. 4.000.000 đồng

D. 4.245.000 đồng

Câu hỏi 25 :

Giá trị $l i m \frac{1}{2 n + 2019}$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2019}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 26 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s)

B. 30 (m/s)

C. 400 (m/s)

D. 54 (m/s)

Câu hỏi 27 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là

A. đường thẳng BM

B. đường thẳng BN

C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)

D. đường thẳng AH( H là trực tâm tam giác ACD).

Câu hỏi 28 :

Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 29 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

A. a

B. a $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\sqrt{3}$ a

Câu hỏi 30 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A A' = A B = A C = 1$ và $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi I là trung điểm cạnh CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{70}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

D. $\frac{\sqrt{370}}{20}$

Câu hỏi 31 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 32 :

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Câu hỏi 33 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. h = $\sqrt{3}$ a

B. h = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. h = $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. h = $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 34 :

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đâu đúng?

A. R = h

B. h = l

C. $R^{2} = h^{2} + l^{2}$

D. $l^{2} = h^{2} + R^{2}$

Câu hỏi 35 :

Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72 m^{3}$ . Đáy làm bằng bêtông giá $100 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ thành làm bằng tôn giá $90 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ nắp bằng nhôm giá $140 n g h ì n đ ồ n g / m^{2}$ Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?

A. $\frac{2}{\sqrt[3]{π}} (m)$

B. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{π}} (m)$

C. $\frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$

D. $\frac{3}{2 \sqrt[3]{π}} (m)$

Câu hỏi 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{u} = (2; - 1; 2)$ và vectơ đơn vị $\vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u} - \vec{v}| = 4$ Độ dài của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 37 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

A. I(-1;2;1) và R = 3

B. I(1;-2;-1) và R = 3

C. I(-1;2;1) và R = 9

D. I(1;-2;-1) và R = 9

Câu hỏi 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (4; 1; - 2)$ và $B (5; 9; 3)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + 6y - 5z + 40 = 0

B. x + 8y - 5z - 41 = 0

C. x - 8y - 5z - 35 = 0

D. x + 8y + 5z - 47 = 0

Câu hỏi 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - 6 = 0$ và (Q). Biết rằng điểm $H (2; - 1; - 2)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 40 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (1; 1; 1), B (- 1; 1; 0), C (1; 3; 2)$ . Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

A. $\vec{a} = (1; 1; 0)$

B. $\vec{b} = (- 2; 2; 2)$

C. $\vec{c} = (- 1; 2; 1)$

D. $\vec{b} = (- 1; 1; 0)$

Câu hỏi 41 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ Đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

Câu hỏi 42 :

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị $y = g' (x)$ là đường đậm hơn) như hình vẽ

A. $(\frac{1}{2}; 1)$

B. $(- 1; \frac{1}{2})$

C. $(1; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với a, b, c, d $\in ℝ$ và ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ.

A. $m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{37}}{2}$

C. $m = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 45 :

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c = \log_{a} \frac{c}{b} - 2 \log_{b} \frac{c}{b} - 3$

A. $S = \frac{1}{3}$

B. $S = \frac{2}{3}$

C. S = 2

D. S = 3

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$

A. I = 2

B. I = 6

C. I = 4

D. I = 10

Câu hỏi 47 :

Cho phương trình $m + \sin (m + \sin 3 x) = \sin (3 \sin x) + 4 \sin^{3} x$ . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thực?

A. 4

B. 5

C. 8

D. 9

Câu hỏi 48 :

Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là

A. $\frac{C_{20}^{10} . 9! . 9!}{2}$

B. $C_{20}^{10} . 9! . 9!$

C. $2 C_{20}^{10} . 9! . 9!$

D. $C_{20}^{10} . 10! . 10!$

Câu hỏi 49 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

Câu hỏi 50 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vuông tại C có $\hat{A B C} = 60 °; A B = 3 \sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{x + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0$ . Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a + b + c bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 7

Câu hỏi 51 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 54 :

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A. m = -1

B. m = 2

C. $m \in \{- 1; - 2\}$

D. $m \in \{- 1; 2\}$

Câu hỏi 56 :

Cho a, b là các số thực dương thỏa $\log_{4} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{4} b = 7$ thì tích ab nhận giá trị bằng

A.. 2

B. 16

C. $2^{9}$

D. $2^{18}$

Câu hỏi 57 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 2018$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $[- 1; 1]$

C. $(- \infty; - 1]$

D. $[1; + \infty)$

Câu hỏi 58 :

Biết rằng phương trình $2018^{x^{2} - 12 x + 1} = 2019$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. -1

B. 12

C. $2 \log_{2018} 2019$

D. 2018

Câu hỏi 59 :

Cho phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]

A. $m \geq - 6$

B. $- 6 \leq m \leq 4$

C. $m \geq - 4$

D. $m \leq - 6$

Câu hỏi 60 :

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_{t} = S_{0} . 2^{t}$ trong đó là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_{t}$ là số lượng vi khuẩn A có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 6 phút

B. 7 phút

C. 8 phút

D. 9 phút

Câu hỏi 61 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x e^{2 x}$

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$

B. $F (x) = 2 e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} (x - 2) + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} (x - 2) + C$

Câu hỏi 62 :

Tính tích phân $\int_{0}^{2018} 7^{x} d x$

A. $I = \frac{7^{2018} - 1}{\ln 7}$

B. $I = 7^{2018} - \ln 7$

C. $I = \frac{7^{2019}}{2019} - 7$

D. $I = 2018 . 7^{2017}$

Câu hỏi 63 :

Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào trong các công thức sau đây?

A. $V = π \int_{a}^{b} [g^{2} (x) - f^{2} (x)] dx$

B. $V = π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} {[f (x) - g (x)]}^{2} dx$

D. $V = π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] dx$

Câu hỏi 64 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[0; 4]$ và có đồ thị như hình bên. Tích phân $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. 5

D. 8

Câu hỏi 65 :

Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72 km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72 km/h vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 30 - 2 t (m / s)$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72 km/h ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 100m

B. 125 m

C. 150 m

D. 175 m

Câu hỏi 66 :

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm E

D. Điểm P

Câu hỏi 67 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ Phần ảo của số phức $z = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. -12

B. -1

C. 11

D. 12

Câu hỏi 68 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = 2 \bar{z} + 1 + 3 i$ . Phần thực của số phức z là

A. -3

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 69 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $|z + 1 - 2 i| = 3$ là

A. Đường tròn tâm I(-1;2) bán kính r = $\sqrt{3}$

B. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính r = 3

C. Đường tròn tâm I(1;-2) bán kính r = $\sqrt{3}$

D. Đường tròn tâm I(-1;2) bán kính r = 3

Câu hỏi 70 :

Số hạng thứ k+1 trong khai triển nhị thức ${(2 + x)}^{n}$ là

A. $C_{n}^{k} 2^{n} x^{k}$

B. $C_{n}^{k} 2^{n - k} x^{k}$

C. $C_{n}^{k} 2^{n - k} x^{n}$

D. $C_{n}^{k + 1} 2^{n - k - 1} x^{k + 1}$

Câu hỏi 71 :

Khai triển và rút gọn đa thức $P (x) = {(2 x - 1)}^{1000}$ ta được $P (x) = a_{1000} x^{1000} + a_{999} x^{999} + . . . + a_{1} x + a_{0}$

A. $a_{1000} + a_{999} + . . . + a_{1} = 0$

B. $a_{1000} + a_{999} + . . . + a_{1} = 1$

C. $a_{1000} + a_{999} + . . . + a_{1} = 2^{1000} - 1$

D. $a_{1000} + a_{999} + . . . + a_{1} = 2^{1000}$

Câu hỏi 72 :

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương đơn vị để thu được một tam giác đều?

A.4

B. 8

C. 10

D. 12

Câu hỏi 73 :

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ và công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

A. $u_{403}$

B. $u_{404}$

C. $u_{405}$

D. $u_{406}$

Câu hỏi 74 :

Để trang hoàng cho căn hộ của mình, An quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Bạn ấy tô màu đỏ các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3,....,n,..., trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa hình vuông trước đó (như hình bên). Giả sử quy trình tô màu của An có thể tạo ra vô hạn. Hỏi bạn An tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô nhỏ hơn $\frac{1}{1000}$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

Câu hỏi 75 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{4 n^{2} + n + 2}{a n^{2} + 5}$ . Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. a = -4

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 9 x + 7$

A. y = 9x + 7; y = 9x - 25

B. y = 9x - 25

C. y = 9x - 7; y = 9x + 25

D. y = 9x + 25

Câu hỏi 77 :

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Điểm P thỏa mãn $\vec{P B} + 2 \vec{P D} = \vec{0}$ và điểm Q là giao điểm của hai đường thẳng CD và NP. Hỏi đường thẳng nào sau đây là giao tuyến của hai mp (MNP) và (ACD)?

A. CQ

B. MQ

C. MP

D. NQ

Câu hỏi 78 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 79 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C'D' bằng

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 80 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy (ABCD) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 81 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC) bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. a

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 82 :

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 83 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC

A. V = 24

B. V = 32

C. V = 40

D. V = 192

Câu hỏi 84 :

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 85 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB bằng

A. $\sqrt{2} π a^{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hình chiếu của điểm M(1;-3;5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (1;-3;5)

B. (1;-3;0)

C. (1;-3;1)

D. (1;-3;2)

Câu hỏi 87 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập tất cả các giá trị của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A. {1;-11}

B. {1;10}

C. {-1;1}

D. {-10;2}

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng $(α)$ chứa trục Oz và đi qua điểm P(2;-3;5) có phương trình là

A. $(α)$ : 2x + 3y = 0.

B. $(α)$ : 2x - 3y = 0

C. $(α)$ : 3x + 2y = 0

D. $(α)$ : y + 2z = 0

Câu hỏi 89 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5) bán kính $R = 2 \sqrt{5}$ . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.

A. OA = 3

B. OA = $\sqrt{11}$

C. OA = $\sqrt{6}$

D. OA = 5

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của $A (- 1; 3; 2)$ trên mặt phẳng $(P) : 2 x - 5 y + 4 z - 36 = 0$

A. H(-1;-2;6)

B. H(1;2;6)

C. H(1;-2;6)

D. H(1;-2;-6)

Câu hỏi 91 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1).và mặt phẳng (P): $x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{2} + x - 1) + \frac{480}{m (x^{2} + x + 2)}$ nghịch biến trên (0;1)?

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số $h (x) = \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 2 x f (x) + 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0)

B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điềm cực đại là N(1;2)

D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M(1;0)

Câu hỏi 94 :

Cho bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}} \leq m^{2} - m + 1$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 3; 6]$ ?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 10

Câu hỏi 95 :

Cho a,b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. 1

B. 4

C. 7

D. 9

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Đặt $K = \int_{0}^{1} x . f (x) f' (x) d x$ , khi đó K thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-3; -2)

B. $(- 2; - \frac{3}{2})$

C. $(- \frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $(- \frac{2}{3}; 0)$

Câu hỏi 97 :

Tìm m để hàm số y = $\frac{\cos x}{\sqrt{3 \sin 5 x - 4 \cos 5 x - 2 m + 3}}$ có tập xác định là $ℝ$

A. m < -3

B. m < -2

C. m < -1

D. m $\leq$ -1

Câu hỏi 98 :

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là

A. 2163

B. 2170

C. 3003

D. 3843

Câu hỏi 99 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết $\frac{V_{S . A B H}}{V_{S . A B C}} = \frac{16}{9}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 100 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm $A (2; 1; 0)$ song song với mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) $N (4; 0; 0)$ tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $∆$ ?

A. $\vec{u_{∆}} = (0; 1; - 1)$

B. $\vec{u_{∆}} = (1; 0; 1)$

C. $\vec{u_{∆}} = (3; 2; 1)$

D. $\vec{u_{∆}} = (2; 1; 1)$

Câu hỏi 101 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{- 2\}$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty)$

Câu hỏi 103 :

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{0}$ = -1

B. $x_{0}$ = 0

C. $x_{0}$ = 1

D. $x_{0}$ = 2

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 105 :

Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 4 \log_{5} a + 3 \log_{5} b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x = 3a + 4b

B. x = 4a + 3b

C. $x = a^{4} b^{3}$

D. $x = a^{4} + b^{3}$

Câu hỏi 106 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} [(1 + x^{2}) (2 + \cos 2 x)]$

A. $y' = \frac{2 x \ln 2}{1 + x^{2}} + \frac{2 \ln 2 \sin 2 x}{2 + \cos 2 x}$

B. $y' = \frac{2 x}{(1 + x^{2}) \ln 2} - \frac{2 \sin 2 x}{(2 + \cos 2 x) \ln 2}$

C. $y' = \frac{2 x \ln 2}{1 + x^{2}} - \frac{2 \ln 2 \sin 2 x}{2 + \cos 2 x}$

D. $y' = \frac{2 x}{(1 + x^{2}) \ln 2} + \frac{2 \sin 2 x}{(2 + \cos 2 x) \ln 2}$

Câu hỏi 107 :

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log (10 x)} = \log \frac{x}{10}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 108 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\ln x^{2} < 0$

A. S = (-1;1)

B. S = (0;1)

C. S = (-1;0)

D. S = (-1;1)\{0}

Câu hỏi 109 :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất $2 % / q u ý$ . Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được một năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu.

B. 212 triệu.

C. 216 triệu.

D. 220 triệu.

Câu hỏi 110 :

Cho hai hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{- x}$ và $f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a = 1, b = -7

B. a = -1, b = -7

C. a = -1, b = =7

D. a = 1, b = 7

Câu hỏi 111 :

Biết rằng $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos x d x = a + b \sqrt{3}$ với a và b là các số hữu tỉ. Tính $P = a - 4 b$

A. $P = \frac{9}{2}$

B. $P = 3$

C. $P = - \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 112 :

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f(x) tại ba điểm có hoành độ $0, a, b (a < 0 < b)$ . Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

A. $S = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

C. $S = |\int_{a}^{0} f (x) d x| + |\int_{0}^{b} f (x) d x|$

D. $S = |\int_{0}^{b} f (x) d x|$

Câu hỏi 113 :

Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0$ và $x = 1$ . Đường thẳng $x = k (0 < k < 1)$ chia H thành hai phần có diện tích tương ứng $S_{1}, S_{2}$ như hình vẽ bên, biết $S_{1} > S_{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $e^{k} > \frac{e - 1}{2}$

B. $e^{k} > \frac{e + 1}{2}$

C. $e^{k} > \frac{e + 2}{2}$

D. $e^{k} > \frac{e + 3}{2}$

Câu hỏi 114 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10(m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quảng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

A. 16m

B. 25m

C. 50m

D. 55m

Câu hỏi 115 :

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. $z_{1}$ = 1 - 2i

B. $z_{1}$ = 1 + 2i

C. $z_{1}$ = -2 + i

D. $z_{1}$ = 2 + i

Câu hỏi 116 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i)$ . Số phức z có phần ảo là

A. -2

B. 2

C. 4

D. 2i

Câu hỏi 117 :

Tìm hai số thực x và y thỏa $(2 x - 3 y i) + (1 - 3 i) = x + 6 i$ với i là đơn vị ảo.

A. x = -1, y = -3

B. x = -1, y = -1

C. x = 1, y = -1

D. x = 1, y = -3

Câu hỏi 118 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 1 + i$ . Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5

B. P = 7

C. P = 13

D. P = 25

Câu hỏi 119 :

Trong tam giác Pascal, tính tổng của tất cả các số hạng từ hàng thứ 1 đến hàng thứ 11

A. 1023

B. 2047

C. 8191

D. 4095

Câu hỏi 120 :

Tính tổng S = $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{2} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$

A. $S = 2^{2 n}$

B. $S = 2^{2 n} - 1$

C. $S = 2^{n}$

D. $S = 2^{2 n} + 1$

Câu hỏi 121 :

An chọn ngẫu nhiên một số thực bất kỳ thuộc đoạn {0;3}. Bình chọn ngẫu nhiên một số thực bất kỳ thuộc đoạn [0;6]. Xác suất để số của Bình lớn hơn số của An bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{7}{8}$

Câu hỏi 122 :

Cho $(u_{n})$ là một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tính được theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n$ với $n \in N *$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó là

A. $\{\begin{cases} u_{1} = - 8 \\ d = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = - 8 \\ d = - 10 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 8 \\ d = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 8 \\ d = - 10 \end{cases}$

Câu hỏi 123 :

Ông Nam đã trồng cây ca cao trên mảnh đất của mình có dạng hình tam giác, ông trồng ở hàng đầu tiên cây ca cao, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây ca cao phải trồng ở mỗi hàng nhiều hơn cây so với số cây đã trồng ở hàng trước đó và ở hàng cuối cùng ông đã trồng 2018 cây ca cao. Số cây ca cao mà ông Nam đã trồng trên mảnh đất của mình là

A. 407231 cây

B. 407232 cây

C. 408242 cây

D. 408422 cây

Câu hỏi 124 :

Giá trị $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. $+ \infty$

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{45} x$

A. y = 45x - 173; y = 45x + 83

B. y = 45x - 173

C. y = 45x + 173; y = 45x - 83

D. y = 45x - 83

Câu hỏi 126 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với $A B / / C D$ . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ADM) và (SAC) là

A. SI

B. AE (E là giao điểm của DM và SI).

C. DM

D. DE (E là giao điểm của DM và SI).

Câu hỏi 127 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = a \sqrt{3}$ và AA' = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 75 $°$

Câu hỏi 128 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và BB'C'C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC' bằng

A. a

B. a $\sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 129 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 130 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. a

C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 131 :

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

A. 8

B. 9

C. 12

D. 16

Câu hỏi 132 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{2} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 133 :

Cho hình thang ABCD vuông A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5 {πa}^{3}}{3}$

C. $V = \frac{7 {πa}^{3}}{3}$

D. $V = {πa}^{3}$

Câu hỏi 134 :

Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh trục AD(xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7,2 cm đường kính miệng cốc bằng 6,4 cm đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A. 132 $d m^{3}$

B. 170 $d m^{3}$

C. 293 $d m^{3}$

D. 954 $d m^{3}$

Câu hỏi 135 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho sáu điểm $A (1; 2; 3), B (2; - 1; 1), C (3; 3; - 3)$ , A', B', C' thỏa mãn $\vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C} = \vec{0}$ . Nếu G' là trọng tâm tam giác A'B'C' thì G' có tọa độ là

A. $(2; \frac{4}{3}; - \frac{1}{3})$

B. $(2; - \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

C. $(2; \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

D. $(- 2; \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + z^{2} - 2 c z = 0$ là phương trình mặt cầu, với a, b, c là các số thực và $c \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. luôn đi qua gốc tọa độ

B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng O

C. (S) tiếp xúc với trục Oz

D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx)

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y - 7 z + 3 = 0$ và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng đối xứng với $(α)$ qua I là

A. $(β)$ : 4x - 3y - 7z - 3 = 0

B. $(β)$ : 4x - 3y - 7z + 11 = 0

C. $(β)$ : 4x - 3y - 7z - 11 = 0

D. $(β)$ : 4x - 3y - 7z + 5 = 0

Câu hỏi 138 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó $a > 0, b > 0, c > 0$ và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2$ . Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ

A. (1;1;1)

B. (2;2;2)

C. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

Câu hỏi 139 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases}$ . Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(1;5;4)

B. M(-1;-2;-5)

C. M(0;3;-1)

D. M(1;2;-5)

Câu hỏi 140 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm M(-1;3;1), N(0;2;-1). Điểm $P (a; b; c)$ thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó $3 a + b + c$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 141 :

Cho đa thức f(x) hệ số thực và thỏa điều kiện $2 f (x) + f (1 - x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = 3 x f (x) + (m - 1) x + 1$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in ℝ$

B. $m \geq \frac{10}{3}$

C. $m \leq 1$

D. m > 1

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của $y = f' (x)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g (x) = - 10$

A. m = -13

B. m = -12

C. m = -1

D. m = 3

Câu hỏi 144 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, $f (\frac{- 1}{e}) = 2$ . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e})$ khi và chỉ khi

A. m > 2

B. $m \geq 2$

C. m > 3

D. $m \geq 3$

Câu hỏi 145 :

Cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2} + b^{2} > 1$ và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

C. $\sqrt{10}$

D. 2 $\sqrt{10}$

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f' (x) \cos^{2} x d x = 10$ và $f (0) = 3$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) \sin 2 x d x$ bằng

A. I = -13

B. I = -7

C. I = 7

D. I = 13

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình. Tập hợp tất cả các giá trị thực tham số m để phương trình f(cosx) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

A. [-2;2]

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. (0;2]

Câu hỏi 148 :

Hai chuồng nhốt thỏ, mỗi con thỏ có lông chỉ mang màu trắng hoặc màu đen. Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng một con thỏ. Biết tổng số thỏ trong hai chuồng là và xác suất để bắt được hai con thỏ lông màu đen là $\frac{247}{300}$ . Xác suất để bắt được hai con thỏ lông màu trắng bằng

A. $\frac{1}{75}$

B. $\frac{7}{75}$

C. $\frac{1}{150}$

D. $\frac{7}{150}$

Câu hỏi 149 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = x (0 < x < \sqrt{3})$ , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{16}$

Câu hỏi 150 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng $(α) : x - y + z - 4 = 0$ và $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông góc với $(α)$ và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là

A. $M (- \frac{1}{3}; 0; 0)$

B. $M (1; 0; 0)$

C. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$

D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$

Câu hỏi 151 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và có bảng biên thiên như sau

A. f(-5) > f(-4)

B. Hàm số đồng biên trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 154 :

Gọi $y_{C T}$ là giá trị cực tiểu của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên $(0; + \infty)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y_{C T} > \underset{(0; + \infty)}{m i n} y$

B. $y_{C T} = 1 + \underset{(0; + \infty)}{m i n} y$

C. $y_{C T} = \underset{(0; + \infty)}{m i n} y$

D. $y_{C T} < \underset{(0; + \infty)}{m i n} y$

Câu hỏi 155 :

Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2 cm. Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm. Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x(cm), y(cm) $(x \leq y)$ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số (x;y) sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?

A. 0 cách

B. 1 cách

C. 2 cách

D. Vô số cách

Câu hỏi 156 :

Cho $a = \log_{2} m$ và $A = \log_{m} 8 m$ với $0 < m \neq 1$ . Chọn khẳng định đúng

A. A = (3 - a).a

B. A = (3 + a).a

C. $A = \frac{3 - a}{a}$

D. $A = \frac{3 + a}{a}$

Câu hỏi 157 :

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. $\frac{1}{3 \ln 2}$

B. 1

C. ln2

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 158 :

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ bằng

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Câu hỏi 159 :

Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt là

A. $(2; + \infty)$

B. $[2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 160 :

Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày $15 / 3 / 2020$ rút được khoản tiền là $50.000.000 đ ồ n g$ . Lãi suất ngân hàng là $0, 55 % / t h á n g$ . Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày $15 / 4 / 2018$ người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?

A. 43.593.000 đồng

B. 43.833.000 đồng

C. 44.316.000 đồng

D. 44.074.000 đồng

Câu hỏi 161 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{}^{} 0 d x = C$ (C là hằng số)

B. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$ (C là hằng số)

C. $\int_{}^{} x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ (C là hằng số)

D. $\int_{}^{} d x = x + C$ (C là hằng số)

Câu hỏi 162 :

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{2 x} d x$ bằng

A. $e^{2} - 1$

B. $\frac{e^{2} - 1}{2}$

C. $2 (e^{2} - 1)$

D. $\frac{e - 1}{2}$

Câu hỏi 163 :

Cho hình phẳng H giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ đường tròn có bán kính $R = 2$ , đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

A. $V = \frac{40 π}{3}$

B. $V = \frac{53 π}{6}$

C. $V = \frac{67 π}{6}$

D. $V = \frac{77 π}{6}$

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}$ . Biết $f (- 1) = \frac{19}{12}$ , tính f(2)

A. $f (2) = - \frac{2}{3}$

B. $f (2) = \frac{2}{3}$

C. $f (2) = \frac{11}{6}$

D. $f (2) = 3$

Câu hỏi 165 :

Một vật đang chuyển động với vận tốc 6 m/s thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = \frac{3}{t + 1} m / s^{2}$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 11 m/s

B. 12 m/s

C. 13 m/s

D. 14 m/s

Câu hỏi 166 :

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z = - 1 + 2 i$ ?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu hỏi 167 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $z = z_{1} - z_{2}$ bằng

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{15}$

C. $\sqrt{2} + \sqrt{13}$

D. $\sqrt{13} - \sqrt{2}$

Câu hỏi 168 :

Cho hai số phức $z_{1} = a + b i (a, b \in ℝ)$ và $z_{2} = 2017 - 2018 i$ . Biết $z_{1} = z_{2}$ , tính $S = a + 2 b$

A. S = -1

B. S = 4035

C. S = -2019

D. S = -2016

Câu hỏi 169 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1)

B. (1;1)

C. (-1;1)

D. (-1;-1)

Câu hỏi 170 :

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(a + 2)}^{n + 6}$ có tất cả 2019 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

A. 2012

B. 2013

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 171 :

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + . . . + (3 n + 2) C_{n}^{n}$

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 8

D. n = 10

Câu hỏi 172 :

Có bốn đội tuyển gồm Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippnes. Mỗi đội có 2 cầu thủ xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 cầu thủ từ 8 cầu thủ sao cho 3 cầu thủ ở ba đội khác nhau?

A. 4

B. 24

C. 32

D. 56

Câu hỏi 173 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai $d \neq 0$ . Khi đó dãy số $(4 u_{n})$

A. Không là cấp số cộng

B. Là cấp số cộng với công sai 4d

C. Là cấp số nhân với công bội d

D. Là cấp số nhân với công bội 4d

Câu hỏi 174 :

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là: $10 t r i ệ u đ ồ n g / q u ý$ và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước. Tổng số tiền lương một kỹ sư được nhận sau 2 năm làm việc cho công ty là

A. 122 triệu

B. 123 triệu

C. 128 triệu

D. 164 triệu

Câu hỏi 175 :

Kết quả của giới hạn $\underset{x \to 2^{+}}{l i m} \frac{x - 2019}{x - 2}$ là

A. $- \infty$

B. $\frac{2019}{2}$

C. 1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 176 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B thỏa $3 O A = O B$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 177 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, N lần lượt là trung điểm của SA, SC (tham khảo hình vẽ). Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (BIN) và (ABCD)

A. d là đường thẳng đi qua B và song song với AC

B. d là đường thẳng đi qua S và song song với AD

C. d là đường thẳng đi qua B và song song với CD

D. d là đường thẳng đi qua hai điểm I, N

Câu hỏi 178 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

A. 30 $°$

B. 60 $°$

C. 45 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 179 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 180 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 181 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{3 a \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{26}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{26}$

Câu hỏi 182 :

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều

B. Bát diện đều.

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều.

Câu hỏi 183 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 4 a^{3}$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$

Câu hỏi 184 :

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A. $\frac{4 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{12}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{39}}{6}$

Câu hỏi 185 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{6}$

D. $\frac{11 \sqrt{11} {πa}^{3}}{162}$

Câu hỏi 186 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(-10;5;3) và M(2m-1;2;n+2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là

A. $m = 1, n = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{3}{2}, n = 1$

C. $m = - 1, n = - \frac{3}{2}$

D. $m = \frac{2}{3}, n = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 187 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2 tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

B. $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

Câu hỏi 188 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 5 = 0$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng $(α)$ là

A. $(α)$ : -7x + 11y + z - 3 = 0

B. $(α)$ : 7x - 11y + z - 1 = 0

C. $(α)$ : -7x + 11y + z + 15 = 0

D. $(α)$ : 7x - 11y - z + 1 = 0

Câu hỏi 189 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - 2 z + 15 = 0$ . Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm (M) trên (S) và điểm N trên (P) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 190 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách d từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng

A. $d = \sqrt{2}$

B. d = 2

C. $d = 2 \sqrt{2}$

D. d = 3

Câu hỏi 191 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 4 z + 1 = 0$ . Đường thẳng d đi qua điểm A song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số $g (x) = f (1 - 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. (-1;0)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;1)

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì thuộc [0;1]. Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = 3 \sqrt{m} + 4 \sqrt{1 - m}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Câu hỏi 195 :

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$ bằng

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1}, S_{2}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y = - x - 1$ lần lượt là M;m. Tích phân $\int_{- 3}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6+m-M

B. 6-m-M

C. M-m+6

D. m-M-6

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 198 :

Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A. $\frac{43}{91}$

B. $\frac{48}{91}$

C. $\frac{74}{455}$

D. $\frac{381}{455}$

Câu hỏi 199 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là $V_{1}$ và $V_{2}$ với $V_{1} < V_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{11}$

C. $\frac{1}{23}$

D. $\frac{1}{47}$

Câu hỏi 200 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có $A_{1} (\sqrt{3}; - 1; 1)$ . hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và $A A_{1} = 1$ (C không trùng O). Biết $\vec{u} = (a; b; 2)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $A_{1} C$ . Tính $T = a^{2} + b^{2}$

A. T = 4

B. T = 5

C. T = 9

D. T = 16

Câu hỏi 201 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. $y = 2 x^{3} - 6 x$

B. $y = - 2 x^{3} + 6 x - 8$

C. $y = - 2 x^{3} + 6 x$

D. $y = 2 x^{3} - 6 x + 8$

Câu hỏi 202 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên (-1;0) và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 203 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình ${[f (x)]}^{2} = 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 205 :

Cho $\log_{3} 15 = a; \log_{3} 10 = b$ và $\log_{\sqrt{3}} 50 = m a + n b + p$ . Chọn khẳng định đúng

A. m + n = 1

B. m - n = 2

C. m + n = mn

D. m.n = 2

Câu hỏi 206 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (5 x - 3)$ có dạng $y' = \frac{a}{(5 x - 3) \ln b}$ $(a, b \in ℤ, a < 10)$ . Tính $a + b$

A. 1

B. 3

C. 7

D. 9

Câu hỏi 207 :

Cho phương trình $(m + 2) \log_{3}^{2} x + 4 \log_{3} x + (m - 2) = 0$ . Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $0 < x_{1} < 1 < x_{2}$ là

A. $(- \infty; - 2)$

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. $ℝ \ [2; 2]$

Câu hỏi 208 :

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{\ln x} + e^{\ln^{2} x} \leq 2 e^{4}$ có dạng $S = [a; b]$ . Tích a.b bằng

A. 1

B. e

C. $e^{3}$

D. $e^{4}$

Câu hỏi 209 :

Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là $0, 2 % / n ă m$ , kỳ hạn 3 tháng là $1, 2 % / q u ý$ . Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng $(n \in N *)$ . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 444.785.421 đồng

B. 444.711.302 đồng

C. 446.490.147 đồng

D. 447.190.465 đồng

Câu hỏi 210 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x^{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

B. $(2 x^{2} + 1) e^{x^{2}} + C$

C. $e^{x^{2}} + C$

D. $2 e^{x^{2}} + C$

Câu hỏi 211 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2019 π} \sqrt{1 - \cos 2 x} d x$

A. I = 0

B. I = $2 \sqrt{2}$

C. I = $2019 \sqrt{2}$

D. I = $4038 \sqrt{2}$

Câu hỏi 212 :

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và x = ln4, bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq \ln 4)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x e^{x}}$

A. $V = π \int_{0}^{\ln 4} {xe}^{x} dx$

B. $V = \int_{0}^{\ln 4} \sqrt{{xe}^{x}} dx$

C. $V = \int_{0}^{\ln 4} {xe}^{x} dx$

D. $V = π \int_{0}^{\ln 4} {({xe}^{x})}^{2} dx$

Câu hỏi 213 :

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x - \frac{1}{2}$ và $g (x) = d x^{2} + e x + 1$ $(a, b, c, d, e \in ℝ)$ . Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $- 3; - 1; 1$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 5

D. 8

Câu hỏi 214 :

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = 3 t + t^{2}$ $(m / s^{2})$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A. $\frac{1900}{3} m$

B. $\frac{2200}{3} m$

C. $\frac{4000}{3} m$

D. $\frac{4300}{3} m$

Câu hỏi 215 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3;1), C(-1;2) (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

A. $z_{1} = - 2 + 3 i$

B. $z_{2} = 2 + 3 i$

C. $z_{3} = 4 - i$

D. $z_{4} = - 4 + i$

Câu hỏi 216 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 217 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

A. a = 0, b = 2

B. $a = \frac{1}{2}; b = 1$

C. a = 0, b = 1

D. a = 1, b = 2

Câu hỏi 218 :

Cho số phức z thỏa mãn $z \bar{z} = 1$ và $|\bar{z} - 1| = 2$ . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 219 :

Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn $P_{2} x^{2} - P_{3} x = 8$

A. S = -4

B. S = -1

C. S = 4

D. S = 3

Câu hỏi 220 :

Gọi $T_{k}$ là số hạng trong khai triển ${(x^{3} + 2 y^{2})}^{13}$ mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 34. Hệ số của $T_{k}$ bằng

A. 1287

B. 2574

C. 41184

D. 54912

Câu hỏi 221 :

Cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng1 cạnh là cạnh của (H)

A. 320

B. 360

C. 380

D. 400

Câu hỏi 222 :

Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của dãy số đó bằng

A. 3675

B. 3750

C. 3825

D. 3900

Câu hỏi 223 :

Với hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

A. 9 bước

B. 4 bước

C. 8 bước

D. 7 bước

Câu hỏi 224 :

Kết quả của giới hạn $l i m \frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{1 + 2 . 4^{n}}$

A. $\frac{1}{8}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 225 :

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1 - m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN = $2 \sqrt{2}$

A. $m \in \{- 1; 3 \pm 2 \sqrt{2}\}$

B. $m \in \{- 1; 2 \pm \sqrt{3}\}$

C. $m \in \{1; - 3 \pm 2 \sqrt{2}\}$

D. $m \in \{1; 2 \pm \sqrt{3}\}$

Câu hỏi 226 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là

A. điểm F

B. giao điểm của đường thẳng EG và AC

C. giao điểm của đường thẳng EG và CD

D. giao điểm của đường thẳng EG và AF

Câu hỏi 227 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Sin của góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (BDA') và (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 228 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 229 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a$ và vuông góc với đáy. Côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt (SBD) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 230 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc $60 °$ . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{465}}{31}$

B. $\frac{a \sqrt{31}}{60}$

C. $\frac{a \sqrt{60}}{31}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{31}$

Câu hỏi 231 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 232 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 233 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 {πa}^{2}$ và độ dài đường sinh bằng 2a Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho.

A. r = 4 $π$

B. r = 4a

C. r = 6a

D. r = 8a

Câu hỏi 234 :

Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỷ số $\frac{h}{r}$ sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất.

A. $\frac{h}{r}$ = 1

B. $\frac{h}{r}$ = 2

C. $\frac{h}{r}$ = 6

D. $\frac{h}{r}$ = 9

Câu hỏi 235 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A. $(0; - \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$

B. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{8}{3})$

D. $(0; \frac{2}{3}; - \frac{8}{3})$

Câu hỏi 236 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2,0,0), B(0,4,0), C(0,0,4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ)?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z = 0$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 4 z = 9$

Câu hỏi 237 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (- 1; 0; - 1)$

B. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$

C. $\vec{n} = (3; - 1; 0)$

D. $\vec{n} = (3; 0; - 1)$

Câu hỏi 238 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ;-3 ;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự lần lượt là M, N, P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. 4x - 3y + 2z - 5 = 0

B. 3x - 4y + 6z - 12 = 0

C. 2x - 3y + 4z - 1 = 0

D. $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} + 1 = 0$

Câu hỏi 239 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giao điểm của hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 2 - 8 t' \end{cases}$ có tọa độ là

A. (-3-2;6)

B. (3;7;18)

C. (5;-1;20)

D. (3;-2;1)

Câu hỏi 240 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 7 = 0. Gọi I là giao điểm của d và (P). Tính khoảng cách từ điểm M thuộc d đến (P), biết IM = 9

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{15}$

D. 8

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Bảng biến thiên của hàm số f’(x) trên đoạn [-1;3] như hình

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (2;4)

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Xét hàm số $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (1)$

B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (3)$

C. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (1)$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [3;3]

Câu hỏi 244 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + m$ (với $a, b, c, d, m \in ℝ$ ). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = m$ có số phần tử là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 245 :

Cho a,b là hai số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{5} \sqrt{a^{2} + b^{2}} + \log_{5} (\frac{8}{a} + \frac{1}{b})$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. 2

Câu hỏi 246 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f [f (\sin x)] = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $\frac{π}{20}$

B. $\frac{π}{16}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu hỏi 248 :

Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe đón, không ai quen nhau trong đó có anh A và chị B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chỗ ghế đơn để chở 5 người. Tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là (1), (2), (3), (4), (5) và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào chỗ trống. Xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 249 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AD = 4a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $4 \sqrt{6} a^{3}$

Câu hỏi 250 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y - 4 z = 0$ đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (1; 3; 1)$ thuộc mặt phẳng (P). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (1; b; c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ . Tính $b + c$

A. b + c = $- \frac{6}{11}$

B. b + c = 0

C. b + c = $\frac{1}{4}$

D. b + c = 4.

Câu hỏi 251 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Câu hỏi 252 :

Hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 3; 4)$

Câu hỏi 253 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

A. M(1;-10)

B. M(-1;10)

C. M(1;0)

D. M(0;-1)

Câu hỏi 254 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. Phương trình $f (x) = m$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $m \in (- \infty; - 1] \cup (3; 4)$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba đường tiệm cận.

Câu hỏi 255 :

Cho các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b, c \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

A. $\frac{2}{x y}$

B. 2xy

C. $\frac{1}{2 x y}$

D. $\frac{x y}{2}$

Câu hỏi 256 :

Tìm tập xác định $D = ℝ$ của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

A. $D = (- \infty; 1]$

B. $D = (3; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{3\}$

Câu hỏi 257 :

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 258 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1 hoặc m > 2

C. m < -2 hoặc m > 2

D. -3 < m < 1

Câu hỏi 259 :

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $6, 5 % / n ă m$ . Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng $(x \in ℕ)$ ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.

A. x = 140 triệu đồng

B. x = 145 triệu đồng

C. x = 150 triệu đồng

D. x = 154 triệu đồng

Câu hỏi 260 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 1}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x - 1) \sqrt{2 x - 1} + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} (2 x - 1) \sqrt{2 x - 1} + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{2 x - 1} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x - 1} + C$

Câu hỏi 261 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ Tính $I = \int_{2}^{5} [2 - 4 f (x)] d x$

A. I = 32

B. I = 34

C. I = 36

D. I = 40

Câu hỏi 262 :

Tính diện tích hình phẳng được tô đậm ở hình bên.

A. $S = \frac{10}{3}$

B. $S = \frac{20}{3}$

C. $S = \frac{25}{6}$

D. S = 9

Câu hỏi 263 :

Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = 1 - x^{2}$ và $y = x^{2} - 1$ quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{- 1}^{1} |{(1 - x^{2})}^{2} - {(x^{2} - 1)}^{2}| dx$

B. $V = π \int_{- 1}^{1} |(1 - x^{2}) - (x^{2} - 1)| dx$

C. $V = π \int_{- 1}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} dx$

D. $V = π \int_{- 1}^{1} [{(x^{2} - 1)}^{2} - {(1 - x^{2})}^{2}] dx$

Câu hỏi 264 :

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc $v_{0} (m / s)$ thì người đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + v_{0} (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban đầu $v_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $v_{0}$ = 20 m/s

B. $v_{0}$ = 25 m/s

C. $v_{0}$ = 40 m/s

D. $v_{0}$ = 80 m/s

Câu hỏi 265 :

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức $z - 1 + i$ . Tìm điểm biểu diễn số phức z.

A. Điểm B

B. Điểm C

C. Điểm D

D. Điểm E

Câu hỏi 266 :

Cho số phức $z = 2 + 5 i .$ Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

A. w = 7 - 3i

B. w = -3 - 3i

C. w = 3 + 7i

D. w = -7 - 7i

Câu hỏi 267 :

Tìm hai số thực x và y thỏa $(2 x - 3 y i) + (3 - i) = 5 x - 4 i$ với i là đơn vị ảo.

A. x = -1; y = -1

B. x = -1; y = 1

C. x = 1; y = -1

D. x = 1; y = 1

Câu hỏi 268 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} - 2 i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Câu hỏi 269 :

Tìm giá trị $n \in ℕ$ thỏa mãn $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 5$

A. n = 3

B. n = 5

C. n = 4

D. n = 6

Câu hỏi 270 :

Cho khai triển ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{n} x^{n}$ với $n \in N *$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị $n \leq 2018$ sao cho tồn tại k thỏa mãn $\frac{a_{k}}{a_{k + 1}} = \frac{7}{15}$

A. 21

B. 90

C. 91

D. 642

Câu hỏi 271 :

Sau khi kết thúc một trận đấu đầy kịch tính (trận lượt về giữa VIỆT NAM và PHILIPPINES), đội bóng của hàng triệu người yêu mến đã dành chiến thắng thuyết phục 2-1. Một buổi liên hoan nhẹ cho các cầu thủ, ban huấn luyện, quan chức,… được tổ chức nhanh chóng. Để tiện việc ghi hình, phỏng vấn,… Ban tổ chức dự định sắp xếp hai cầu thủ ghi bàn vào trong cùng một bàn tròn có 10 chỗ ngồi (các chỗ ngồi được đánh số thứ tự) và ngồi đối diện nhau (ví dụ như hai cầu thủ ngồi ở vị trí ghế số 5 và ghế số 10). Hỏi rằng có bao nhiêu cách sắp xếp?

A. 10

B. 20

C 9!

D. 10.8!

Câu hỏi 272 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ công sai d=2. Gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Tỷ số $\frac{S_{2018}}{S_{2019}}$ bằng

A. $\frac{2018^{2} - 1}{2019^{2} - 1}$

B. $\frac{2016^{2} - 1}{2017^{2} - 1}$

C. $\frac{2017^{2} - 1}{2018^{2} - 1}$

D. $\frac{2019^{2} - 1}{2010^{2} - 1}$

Câu hỏi 273 :

Một cửa hàng ngày đầu chỉ bán được 5 sản phẩm, nhưng do quảng cáo hiệu quả và chất lượng sản phẩm tốt nên những ngày sau số lượng sản phầm bán ra đều tăng gấp đôi so với ngày trước đó. Số ngày ít nhất để cửa hàng đó bán hết 1200 sản phẩm là?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 274 :

Kết quả của giới hạn $l i m \frac{π^{n} + 3^{n} + 2^{2 n}}{3 π^{n} - 3^{n} + 2^{2 n + 2}}$ là

A. -1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 275 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $h = \sqrt{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 276 :

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho $B M = 2 M C$ . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

A. (ABC)

B. (BCD)

C. (ABD)

D. (ACD)

Câu hỏi 277 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ$ = 30 $°$

B. $φ$ = 60 $°$

C. sin $φ$ = $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. sin $φ$ = $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 278 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDA') bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 279 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi $α$ là góc giữa AC' và mặt phẳng $(A' B C D')$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α$ = 30 $°$

B. tan $α$ = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $α$ = 45 $°$

D. tan $α$ = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 280 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm của BC. Khoảng cách của hai đường thẳng AM và B'C bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 281 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 282 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a, B C = 2 a .$ Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{15}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu hỏi 283 :

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là

A. $8 π$

B. 16 $π$

C. 32 $π$

D. 48 $π$

Câu hỏi 284 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và $B D = a$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{a}{4}$

Câu hỏi 285 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC có đỉnh $C (- 2; 2; 2)$ và trọng tâm $G (- 1; 2; 2) .$ Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.

A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)

B. A(-1;1;0), B(0;0;4)

C. A(-1;0;1), B(0;0;4)

D. A(-4;4;0), B(0;0;1)

Câu hỏi 286 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1, 0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 3)$ . Tập hợp các điểm $M (x, y, z)$ thỏa $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$ là mặt cầu có bán kính

A. $R = \sqrt{2}$

B. $R = \sqrt{3}$

C. R = 2

D. R = 3

Câu hỏi 287 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng (Oxy). Phương trình cửa mặt phẳng (P) là

A. (P): z - 2 = 0

B. (P): x - 2 = 0

C. (P): y + z - 2 = 0

D. (P): x - y - 2 = 0

Câu hỏi 288 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm $A (2; 3; 4)$ và mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y + z - 17 = 0$

A. M(0;0;0)

B. M(0;0;1)

C. M(0;0;3)

D. M(0;0;2)

Câu hỏi 289 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 8}{- 4} = \frac{z + 3}{- 3}$ . Xác định góc $α$ giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $α$ = 0 $°$

B. $α$ = 30 $°$

C. $α$ = 90 $°$

D. $α$ = 180 $°$

Câu hỏi 290 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau $∆ : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 1}{- 5}$ và $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $∆$ và d bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{45}{\sqrt{14}}$

C. $\sqrt{5}$

D. 3

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x + 2)$ ?

A. -2

B. -1

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

Câu hỏi 292 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (|x|) + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{f^{2} (x) - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 294 :

Cho phương trình $(m - 1) \sqrt{{(x^{2} + 3)}^{3}} + (x + 4) (11 x^{2} - 8 x + 8) = 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 295 :

Cho a, x là các số thực dương, $a \neq 1$ và thỏa mãn $\log_{a} x = \log (a^{x})$ . Giá trị lớn nhất của a bằng

A. 1

B. $\log (2^{t} - 1)$

C. $e^{\sqrt{\frac{\ln 10}{e}}}$

D. $10^{\sqrt{\frac{\log e}{e}}}$

Câu hỏi 296 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên $[- 3; 3]$ . Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Đặt $g (x) = 2 f (x) + x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. g(3) < g(-3) < g(1)

B. g(-3) < g(3) < g(1)

C. g(1) < g(3) < g(-3)

D. g(1) < g(-3) < g(3)

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình $f [f (\cos 2 x)] = 0$ ?

A. 1 điểm

B. 3 điểm

C. 4 điểm

D. Vô số

Câu hỏi 298 :

Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất, mỗi đôi một màu khác nhau. Ngày thứ Hai (ngày đầu tuần), An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc từ 10 chiếc tất trong ngăn kéo. Thứ Ba, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 8 chiếc tất còn lại. Thứ Tư, An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 6 chiếc tất còn lại. Xác suất để Thứ Tư là ngày đầu tiên An chọn đúng 2 chiếc tất cùng một đôi bằng

A. $\frac{13}{315}$

B. $\frac{26}{315}$

C. $\frac{39}{315}$

D. $\frac{52}{315}$

Câu hỏi 299 :

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là điểm thuộc đoạn CC' thỏa mãn $C C' = 3 C M$ . Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chứa điểm B. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{13}{20}$

C. $\frac{7}{27}$

D. $\frac{13}{41}$

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (a; 0; - 2)$ và $B (2; b; 0)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa A và trục Oy; $(β)$ là mặt phẳng chứa B và trục Oz. Biết rằng $(α)$ và $(β)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $∆$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; 2)$ . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = \sqrt{5}$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = \sqrt{21}$

D. $A B = 2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 301 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 302 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên $ℝ \ \{- 2\}$ và có bảng biến thiên

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2) \cup (- 2; - 1)$

B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

Câu hỏi 303 :

Gọi $x_{1}$ là điểm cực đại, $x_{2}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ . Giá trị của biểu thức $S = x_{1} + 2 x_{2}$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 304 :

Biết rằng hàm số $f (x) = - x + 2018 - \frac{1}{x}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $(0; 4)$ tại $x_{0}$ . Tính $P = x_{0} + 2018$

A. P = 4032

B. P = 2019

C. P = 2020

D. P = 2018

Câu hỏi 305 :

Từ một tấm tôn hình chữ nhật người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như hình vẽ). Biết tấm tôn có chu vi bằng 120 cm. Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì chiều dài, chiều rộng của tấm tôn lần lượt là

A. 35 cm; 25 cm

B. 30 cm; 30 cm

C. 40 cm; 20 cm

D. 50 cm; 10 cm

Câu hỏi 306 :

Cho x là số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) + a$ với $(a \in ℝ)$ . Tính $P = \log_{2} x$

A. $P = a^{2}$

B. $P = 2^{a}$

C. $P = 2^{a + 1}$

D. $P = 4^{a + 1}$

Câu hỏi 307 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số

B. $y' = x . 2^{1 + x^{2}} . \ln 2$

C. $y' = 2^{x} . \ln 2^{x}$

D. $y' = \frac{x . 2^{1 + x}}{\ln 2}$

Câu hỏi 308 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 7

Câu hỏi 309 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(3; + \infty)$

C. (-1;3)

D. $ℝ \ [- 1; 3]$

Câu hỏi 310 :

Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian t phút thì có 100000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 14 < t < 15

B. 15 < t < 16

C. 16 < t < 17

D. 17 < t < 18

Câu hỏi 311 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ . Tính F(3)

A. F(3) = ln2 - 1

B. F(3) = ln2 + 1

C. F(3) = $\frac{1}{2}$

D. F(3) = $\frac{7}{4}$

Câu hỏi 312 :

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{3 x + 1} d x$ bằng

A. $\frac{e^{3} - e}{3}$

B. $\frac{e^{8} - e^{2}}{3}$

C. $\frac{e^{9} - e^{3}}{3}$

D. $\frac{e^{10} - e^{4}}{3}$

Câu hỏi 313 :

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB= 8m. Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M, N nằm trên Parabol và hai đỉnh P, Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1 $m^{2}$ cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng, biết $M N = 4 m, M Q = 6 m$ . Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A. 3373400 đồng

B. 3434300 đồng

C. 3437300 đồng

D. 3733300 đồng

Câu hỏi 314 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là $A (- 1; 0)$ và $C (a; \sqrt{a})$ với a > 0. Biết rằng đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ chia hình H thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm a

A. $a = \frac{1}{2}$

B. a = 3

C. a = 4

D. a = 9

Câu hỏi 315 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 18 m/s

B. 24 m/s

C. 64 m/s

D. 108 m/s

Câu hỏi 316 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. $z - \bar{z} = 6$

B. Số phức có phần ảo bằng 4

C. |z| = 5

D. $\bar{z} = 3 - 4 i$

Câu hỏi 317 :

Phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ lần lượt là

A. 3 và 2

B. 3 và $2 \sqrt{2}$

C. 3 và $\sqrt{2}$

D. 3 và $- 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 318 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - 5 i$ . Tính môđun của z

A. |z| = 4

B. |z| = 16

C. $| z | = \sqrt{17}$

D. |z|= 17

Câu hỏi 319 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0 (b; c \in ℤ)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b + c = 0

B. b + c = 2

C. b + c = 3

D. b + c = 7

Câu hỏi 320 :

Tìm số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{2 x})}^{9}$

A. $- \frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3}$

B. $\frac{1}{8} C_{9}^{3} x^{3}$

C. $- C_{9}^{3} x^{3}$

D. $C_{9}^{3} x^{3}$

Câu hỏi 321 :

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $1 + P_{1} + 2 P_{3} + 3 P_{3} + . . . + n P_{n} = P_{2014}$ , với $P_{n}$ là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử.

A. 2013

B. 2014

C. 2015

D. 2016

Câu hỏi 322 :

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 323 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n} + 1, \forall n \in N *$ . Tổng $S_{2019} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{2019}$ bằng

A. $2020 - \frac{1}{2^{2019}}$

B. $2019 - \frac{1}{2^{2019}}$

C. $2019 + \frac{1}{2^{2019}}$

D. $2020 + \frac{1}{2^{2019}}$

Câu hỏi 324 :

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn

B. Thua 20000 đồng

C. Thắng 20000 đồng

D. Thua 40000 đồng

Câu hỏi 325 :

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 1?

A. $l i m \frac{3^{n + 1} + 2 n}{3^{n} + 5}$

B. $l i m \frac{3 n^{2} + n}{4 n^{2} - 5}$

C. $l i m \frac{2 n^{3} + 3}{2 n^{2} + 1}$

D. $l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 1})$

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số $y = 3 x - x^{3}$ có đồ thị (C) và điểm $A (m; - m)$ . Tập hợp tất cả các giá trị m để từ điểm A kẻ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C) là tập $S = (a; b)$ . Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. P = 2

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 327 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AD. Hỏi mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SBC)

B. (SAB)

C. (SAD)

D. (SCD)

Câu hỏi 328 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, B'C'. Côsin góc giữa hai đường thẳng MN và AC bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 329 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{42}}{14}$

Câu hỏi 330 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{2}, A D = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 331 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 2 a, A D = a, A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm cạnh AB. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (B'MC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

Câu hỏi 332 :

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 333 :

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ biết $A C' = a \sqrt{3}$

A. $V = a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 334 :

Một thùng thư, được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nữa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư là

A. $320 + 80 π$

B. $640 + 40 π$

C. $640 + 80 π$

D. $640 + 160 π$

Câu hỏi 335 :

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao $h = 2 m$ , bán kính đường tròn đáy bằng $R = 0, 5 m$ và chứa một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

A. $1, 5 m^{2}$

B. $1, 7 m^{2}$

C. $2, 6 m^{2}$

D. $3, 4 m^{2}$

Câu hỏi 336 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có $A (- 4; - 1; 2), B (3; 5; - 10)$ . Trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng $(O x z)$ . Tọa độ đỉnh C là

A. C(4;-5;-2)

B. C(4;5;2)

C. C(4;-5;2)

D. C(4;5;-2)

Câu hỏi 337 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S) ?

A. M(3;-2;-4)

B. N(0;-2;-2)

C. P(3;5;2)

D. Q(1;3;0)

Câu hỏi 338 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0$ và điểm A(1;-2;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng

A. $\frac{5}{\sqrt{29}}$

B. $\frac{5}{29}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 339 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho S(-1;6;2), A(0;0;6), B(0;3;0), C(-2;0;0). Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (SBH) ?

A. x + 5y - 7z - 15 = 0

B. 5x - y + 7z + 15 = 0

C. 7z + 5y + z - 15 = 0

D. x - 7y + 5z + 15 = 0

Câu hỏi 340 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua d là

A. A'(3;1;-5)

B. A'(-3;0;5)

C. A'(3;0;-5)

D. A'(3;1;5)

Câu hỏi 341 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc và cắt d.

A. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$

D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $g (x) = f (2 + e^{x})$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. (-1;3)

D. (-2;1)

Câu hỏi 343 :

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f [f (x)]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[- 2; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu hỏi 345 :

Xét các số thực a,b thỏa $b > 1, \sqrt{a} \leq b < a$ . Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b} b} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{})$ đạt giá trị khỏ nhất khi

A. $a = b^{2}$

B. $a^{2} = b^{3}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. $a^{2} = b$

Câu hỏi 346 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục, không âm trên $[0; 3]$ thỏa $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{f^{2} (x) + 1}$ với mọi $x \in [0; 3]$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của $f (3)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{11}$

Câu hỏi 347 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f [f (\cos x) - 1] = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 348 :

Cho đa giác có 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

A. $\frac{12.8}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{8} - 12.8}{C_{12}^{3}}$

C. $\frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}$

D. $\frac{12 + 12.8}{C_{12}^{3}}$

Câu hỏi 349 :

Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho $O M = x$ . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

A. x = $a \sqrt{2}$

B. x = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. x = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. x = $\frac{a \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 350 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ . Gọi $∆$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên $∆$ . Biết rằng khi $M H = N K$ thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 13 - 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 13 - 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 13 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 13 - 2 t \\ z = - 4 - t \end{cases}$

Câu hỏi 351 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 352 :

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = 2 x^{4} + 4 x + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x + \sqrt[3]{4}$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 353 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau

A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 354 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 2 m - 4$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup \{\frac{1}{2}\}$

C. $m \in (0; \frac{1}{2})$

D. $m \in \{0\} \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 355 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + c^{2} + b + 1$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{8}$

D. 1

Câu hỏi 356 :

Số thực x > 1 thỏa mãn $\log_{2} (\log_{4} x) = \log_{4} (\log_{2} x) + a$ với $a \in ℝ$ . Tính giá trị của $\log_{2} x$ theo a

A. $\log_{2} x = 4^{a + 1}$

B. $\log_{2} x = a^{2}$

C. $\log_{2} x = 2^{a}$

D. $\log_{2} x = 2^{a + 1}$

Câu hỏi 357 :

Đạo hàm của hàm số $y = \ln^{2} x$ tại $x = e$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{e}$

C. 1

D. e

Câu hỏi 358 :

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng

A. 0

B. 9

C. $\frac{82}{9}$

D. $\frac{80}{9}$

Câu hỏi 359 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 10

C. 11

D. Vô số

Câu hỏi 360 :

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền M theo hình thức lãi kép với lãi suất $0, 6 % / t h á n g$ . Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng (cả vốn và lãi). Hỏi số tiền gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 535.000 đồng

B. 613.000 đồng

C. 635.000 đồng

D. 643.000 đồng

Câu hỏi 361 :

Nguyên hàm của hàm số $\int_{}^{} \sin^{2018} x . \cos x d x$ là

A. $- \frac{\sin^{2019} x}{2019} + C$

B. $\frac{\cos^{2019} x}{2019} + C$

C. $\frac{\sin^{2019} x}{2019} + C$

D. $- \frac{\cos^{2019} x}{2019} + C$

Câu hỏi 362 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ và $x = 4 \sin t$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Câu hỏi 363 :

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = 0, x = 0, x = 4$ . Đường thẳng $y = k (0 < k < 16)$ chia hình thành hai phần có diện tích $S_{1}, S_{2}$ (hình vẽ). Tìm k để $S_{1} = S_{2}$

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 5

D. k = 8

Câu hỏi 364 :

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt là 8m và 4m, $F_{1}, F_{2}$ là hai tiêu điểm của Elip. Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

A. 4656000 đồng

B. 4766000 đồng

C. 5455000 đồng

D. 5676000 đồng

Câu hỏi 365 :

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất $50 m / s$ và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. $\frac{1000}{3} m$

B. $\frac{1100}{3} m$

C. $\frac{1400}{3} m$

D. 300 m

Câu hỏi 366 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = \frac{1}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{z}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm M

B. Điểm Q

C. Điểm N

D. Điểm P

Câu hỏi 367 :

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. z = 7 - 4i

B. z = 2 + 5i

C. z = 3- 10i

D. z = -2 + 5i

Câu hỏi 368 :

Cho số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i} + \frac{1 - i}{1 + i}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $z \in ℝ$

B. z có số phức liên hợp khác 0.

C. Môđun của z bằng 1 .

D. z có phần thực và phần ảo đều khác 0.

Câu hỏi 369 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = \frac{{z_{1}}^{2}}{z_{2}} + \frac{{z_{2}}^{2}}{z_{1}}$ bằng

A. $- \frac{11}{4}$

B. -4

C. 4

D. 8

Câu hỏi 370 :

Tìm giá trị $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n + 8}^{n + 3} = 5 A_{n + 6}^{3}$

A. n = 15

B. n = 17

C. n = 6

D. n = 14

Câu hỏi 371 :

Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{3 n + 1}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n + 1}^{2} + n P_{2} = 4 A_{n}^{2}$

A. 210 $x^{6}$

B. 120 $x^{6}$

C. 120

D. 210

Câu hỏi 372 :

Một đoàn tàu có 10 toa có đánh số thứ tự từ 1 đến 10, có 7 người vào ngẫu nhiên các toa. Có bao nhiêu cách để toa số 1 có 2 người và những người còn lại không vào toa này?

A. 317520

B. 635040

C. 1240029

D. 2480058

Câu hỏi 373 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa $\{\begin{cases} u_{m} = n \\ u_{n} = m \end{cases}$ . Tính $u_{2018}$

A. $u_{2018} = \frac{1}{2} (m + n + 2018)$

B. $u_{2018} = \frac{1}{2} (m + n - 2018)$

C. $u_{2018} = m + n - 2018$

D. $u_{2018} = m + n + 2018$

Câu hỏi 374 :

Một sinh viên ra trường đi phỏng vấn xin việc tại một công ty. Sau khi phỏng vấn xong các kiến thức chuyên môn, giám đốc đưa ra 3 lựa chọn.

A. Phương án 1

B. Phương án 2

C. Phương án 3

D. Cả 3 phương án như nhau.

Câu hỏi 375 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 m + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại $x = 2$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu hỏi 376 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x = 2$ . Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x) = x f (2 x - 1)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ . Biết rằng hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2} < |f (1)| < 2$

B. $|f (1)| < \sqrt{2}$

C. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2}$

D. $2 \leq |f (1)| < 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 377 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AB. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?

A. Hình bình hành.

B. Hình thang.

C. Hình vuông.

D. Tam giác.

Câu hỏi 378 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D' bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 379 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 380 :

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{3}{2} A D, \hat{C A B} = \hat{D A B} = 60 °$ , $C D = A D$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Chọn khẳng định đúng về góc $φ$

A. $φ$ = 30 $°$

B . $φ$ = 60 $°$

C. cos $φ$ = $\frac{1}{4}$

D. cos $φ$ = $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 381 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 382 :

Hình lập phương có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Câu hỏi 383 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 384 :

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{10 π}{3}$

D. $4 π$

Câu hỏi 385 :

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3, 14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất.

A. 1,2 $(m^{2})$

B. 1,5 $(m^{2})$

C. 1,8 $(m^{2})$

D. 2,2 $(m^{2})$

Câu hỏi 386 :

A. (10;8;6)

B. A(1;-2;0)

C. (13;0;17)

D. 8;4;10

Câu hỏi 387 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 3 z + 6 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng

A. $r = \sqrt{5}$

B. $r = \sqrt{6}$

C. r = 5

D. r = 6

Câu hỏi 388 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và $(Q) : x - 4 y + (m - 1) z + 1 = 0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)

A. m = -6

B. m = -3

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 389 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) $(b \neq 0, c \neq 0)$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. bc = 2(b + c)

B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

C. bc = b + c

D. bc = b - c

Câu hỏi 390 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{3 - y}{- 1} = z + 1$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 391 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, $C (a; b; c)$ sao cho C là trung điểm của AB. Tổng $a + b + c$ bằng

A. -15

B. -12

C. -5

D. 11

Câu hỏi 392 :

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (2;3)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

D. (-1;0)

Câu hỏi 393 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị $f (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ đạt cực đại tại

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5)$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f (x)$ trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là

A. f(0); f(5)

B. f(2); f(0)

C. f(1); f(5)

D. f(2); f(5)

Câu hỏi 395 :

Cho 2 hai số thực x, y thỏa mãn $e^{x - 4 y + \sqrt{1 - x^{2}}} - e^{y^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}} - y = \frac{y^{2} - x}{4}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} - 2 x^{2} + 8 y - x + 2$ bằng

A. 2

B. $\frac{58}{27}$

C. $\frac{115}{27}$

D. $\frac{122}{27}$

Câu hỏi 396 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2})$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng

A. f(1) + f(0)

B. f(4) + f(0)

C. f(1) + f(4)

D. f(1) + f(0) - f(4)

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sin x) = 3 \sin x + m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ . Tổng các phần tử của S bằng

A. -10

B. -8

C. -6

D. -5

Câu hỏi 398 :

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $C_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

C. $A_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

D. $\frac{109}{262144}$

Câu hỏi 399 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và điểm P là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần có tỉ số thể tích là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{7}{11}$

C. $\frac{7}{18}$

D. $\frac{11}{18}$

Câu hỏi 400 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Một mặt phẳng $(α)$ tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

A. $T = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $T = \frac{1}{3}$

C. $T = \frac{1}{9}$

D. $T = \sqrt{3}$

Câu hỏi 401 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

Câu hỏi 402 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- 2; + \infty)$ và $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên (-2;2)

Câu hỏi 403 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 405 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b = 2a

B. $a^{2} = b$

C. $a b = \frac{1}{2}$

D. $a b^{2} = 1$

Câu hỏi 406 :

Cho x > 0 và số thực y thỏa mãn $2^{x + \frac{1}{x}} = \log_{2} [14 - (y - 2) \sqrt{y + 1}]$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} - x y + 1$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 407 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{2}} (x + 1) = 1$

A. S = {3}

B. $S = \{\frac{3 + \sqrt{13}}{2}\}$

C. $S = \{2 + \sqrt{5}\}$

D. $S = \{2 - \sqrt{5}; 2 + \sqrt{5}\}$

Câu hỏi 408 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

A. S = [2;16]

B. $S = (0; 2] \cup [16; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 2] \cup [16; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Câu hỏi 409 :

Đúng ngày 01 mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất $0, 7 % / t h á n g$ . Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra.

A. 28 thángc

B. 29 tháng

C. 30 tháng

D. 33 tháng

Câu hỏi 410 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x + 1) e^{x}$ là

A. $2 e^{x} + C$

B. $(2 x - 1) e^{x} + C$

C. $(2 x + 1) e^{x} + C$

D. $(2 x + 3) e^{x} + C$

Câu hỏi 411 :

Cho tích phân $I = \int_{\sqrt{3}}^{3} \frac{1}{x^{2} + 3}$ và $x = \sqrt{3} \tan t$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $I = \sqrt{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} d t$

B. $I = \frac{\sqrt{3}}{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d t}{t}$

C. $I = \frac{\sqrt{3}}{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} t d t$

D. $I = \frac{\sqrt{3}}{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} d t$

Câu hỏi 412 :

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ , trục hoành (tham khảo hình) xung quanh trục hoành là

A. $π \int_{- 2}^{2} (4 - x^{2}) dx$

B. $π \int_{0}^{2} (4 - x^{2}) dx$

C. $π \int_{- 2}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} dx$

D. $π \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} dx$

Câu hỏi 413 :

Biết rằng đường Parabol $(P) : y^{2} = 2 x$ chia đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là $S_{1}, S_{2}$ (hình bên). Khi đó $S_{2} - S_{1} = a π - \frac{b}{c}$ với a, b, c nguyên dương và là phân số tối giản. Tổng $a + b + c$ bằng

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Câu hỏi 414 :

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $v (k m / h)$ phụ thuộc thời gian $t (h)$ có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó.

A. s = 24 km

B. s = 26,5 km

C. s = 27 km

D. s = 28,5 km

Câu hỏi 415 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{i z}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm Q

B. Điểm M

C. Điểm N

D. Điểm P

Câu hỏi 416 :

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = i (1 - i)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a = 1, b = 1

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, c = -1

D. a = 1, b = -i

Câu hỏi 417 :

Nếu $z = i$ là một nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $(a, b \in ℝ)$ thì $a + b$ bằng

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 418 :

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm $M (x; y)$ biểu diễn của số phức $z = x + y i (x; y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$ là

A. Đường tròn tâm O bán kính $R = 1$

B. Đường tròn đường kính AB với $A (- 1; - 3)$ và $B (2; 1)$

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với $A (- 1; - 3)$ và $B (2; 1)$

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại A với A $A (- 1; - 3), B (2; 1)$

Câu hỏi 419 :

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ${(3 x - 4)}^{17}$

A. S = 1

B. S = -1

C. S = 0

D. S = 8192

Câu hỏi 420 :

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $2 C_{n + 1}^{2} + 3 A_{n}^{2} - 20 < 0$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 421 :

Ba người cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6; và 0,8 Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích là

A. 0,24

B. 0,46

C. 0,92

D. 0,96

Câu hỏi 422 :

Nếu cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai là d thì dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 13$ là một cấp số cộng có công sai là

A. d - 13

B. d + 13

C. d

D. 13d

Câu hỏi 423 :

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Diện tích mặt trên cùng (tầng thứ 11) bằng

A. 6 $m^{2}$

B. 8 $m^{2}$

C. 10 $m^{2}$

D. 12 $m^{2}$

Câu hỏi 424 :

Giá trị của $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin (2018 x)}{2019 x}$ là

A. 0

B. $\frac{2018}{2019}$

C. $\frac{2019}{2018}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 425 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (2 x) = 4 f (x) \cos x - 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

A. y = 2 - x

B. y = -x

C. y = x

D. y = 2x - 1

Câu hỏi 426 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi $G_{1}$ và $G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $G_{1}$ $G_{2}$ //(ABD)

B. $G_{1}$ $G_{2}$ //(ABC)

C. B $G_{1}$ , A $G_{2}$ và CD đồng quy

D. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

Câu hỏi 427 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O A = O B = O C$ . Gọi M là trung điểm của BC. Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 428 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60 °$ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 429 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là trung điểm của AD và $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (BMC') và (ABB'A'). Khẳng định nào dưới dây đúng?

A. $\cos φ = \frac{3}{4}$

B. $\cos φ = \frac{4}{5}$

C. $\cos φ = \frac{1}{3}$

D. $\cos φ = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 430 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. a

D. 2a

Câu hỏi 431 :

Mặt phẳng $(A B' C')$ chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu hỏi 432 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{18}$

Câu hỏi 433 :

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ . Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 3

Câu hỏi 434 :

Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho $1 m^{2}$ thép không rỉ là 350000 đồng. Với chi phí không quá 6594000 đồng, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy $π = 3, 14$ )

A. 3,14

B. 6,28

C. 12,56

D. 9,52

Câu hỏi 435 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; - 1; 2)$ và $D (0; m; p)$ . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là

A. 2m + p = 0

B. m + p = 1

C. m + 2p = 3

D. 2m - 3p = 0

Câu hỏi 436 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{1} = 1$ là phương trình mặt cầu và $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0$ là phương trình mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt cầu (P) và mặt phẳng có điểm chung.

A. m > 3; m < 2

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $- 5 \leq m \leq 9$

D. m > 9; m < -5

Câu hỏi 437 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$ là phương trình mặt cầu, điểm $I (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I là trung điểm MN.

A. N(3;2;1); N(3;6;-1)

B. N(-3;-2;1); N(3;6;-1)

C. N(-3;2;1); N(3;6;1)

D. N(-3;-2;1); N(3;6;1)

Câu hỏi 438 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 2 y + z = 0$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $(α) | | O x$

B. $(α) | | (y O z)$

C. $(α) | | O y$

D. $(α) \supset O x$

Câu hỏi 439 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 10}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Xét mặt phẳng $(P) : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng $∆$

A. m = -2

B. m = 2

C. m = -52

D. m = 52

Câu hỏi 440 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 6 + 5 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 1 = 0$ . Góc hợp bởi giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Câu hỏi 441 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên và $f (- 2) = f (2) = 0$ . Hàm số $g (x) = f {[(3 -)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-2;-1)

B. (1;2)

C. (2;5)

D. $(5; + \infty)$

Câu hỏi 442 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 443 :

Cho hàm bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{f (x)}}{{(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. $m > f (1) - \frac{1}{e}$

B. $m \geq f (1) - \frac{1}{e}$

C. $m > f (0) - 1$

D. $m \geq f (0) - 1$

Câu hỏi 445 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{2} \frac{y}{2 \sqrt{1 + x}} = 3 (y - \sqrt{1 + x}) - y^{2} + x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x - y$ bằng

A. $- \frac{3}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. -2

D. -1

Câu hỏi 446 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f' (x) + x f (x) = 2 x e^{- x^{2}}$ và $f (0) = - 2$ . Tính $f (1)$

A. $f (1) = e$

B. $f (1) = \frac{1}{e}$

C. $f (1) = \frac{2}{e}$

D. $f (1) = - \frac{2}{e}$

Câu hỏi 447 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (2 |\sin x|) = f (\frac{m}{2})$ có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- π; 2 π]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 448 :

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{4}{27}$

D. $\frac{9}{28}$

Câu hỏi 449 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính $\cos α$ khi thể tích khối chóp $S . A B C$ nhỏ nhất.

A. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\cos α = \frac{1}{3}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\cos α = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 450 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng $∆$ đi qua điểm $A (0; 0; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(O z x)$ . Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm $B (0; 4; 0)$ tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng $∆$ và trục Ox.

A. $\frac{1}{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$

Câu hỏi 451 :

Hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ $(a \neq 0; a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b > 0, c - ab < 0

B. a > 0, b > 0, c - ab > 0

C. a > 0, b > 0, c - ab = 0

D. a > 0, b < 0, c - ab < 0

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 453 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có giá trị cực tiểu $y = - 1$

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1

C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 454 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2$

A. S = -2

B. S = -1

C. S = 0

D. S = 2

Câu hỏi 455 :

Biết hàm số $y = f (x)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ qua đường thẳng $x = - 1$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $f (x) = \frac{1}{3 . 3^{x}}$

B. $f (x) = \frac{1}{9 . 3^{x}}$

C. $f (x) = \frac{1}{3^{x}} - \frac{1}{2}$

D. $f (x) = - 2 + \frac{1}{3^{x}}$

Câu hỏi 456 :

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm là

A. $f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$

B. $f' (x) = \frac{1}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

C. $f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{x^{2} - 2 x}$

D. $f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Câu hỏi 457 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x + \sqrt{\log_{3}^{2} x + 1} - 2 m - 1 = 0$ . Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[1; 3^{\sqrt{3}}]$ là

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $0 \leq m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq \frac{13}{6}$

D. $1 \leq m \leq 2$

Câu hỏi 458 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 5; 5]$ để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 10

Câu hỏi 459 :

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất $1, 2 % / t h á n g$ . Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 10 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời người đó hoàn nợ.

A. 70 tháng

B. 77 tháng

C. 80 tháng

D. 85 tháng

Câu hỏi 460 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

A. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x + C$

B. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x$

C. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x}$

D. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x} + C$

Câu hỏi 461 :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$ biết rằng $f (x) = \{\begin{cases} 2^{2017 x} k h i x \geq 0 \\ 2^{- 2017 x} k h i x < 0 \end{cases}$

A. $I = \frac{2^{2018} - 2}{2017} \log_{2} e$

B. $I = \frac{2^{2018} - 1}{2017} \log_{2} e$

C. $I = \frac{2^{2018} - 1}{2017} \ln 2$

D. $I = \frac{2^{2017} - 1}{2017 \ln 2} .$

Câu hỏi 462 :

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x + 4) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

Câu hỏi 463 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. $V = π - 1$

B. $V = (π - 1) π$

C. $V = (π + 1) π$

D. $V = π + 1$

Câu hỏi 464 :

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

A. 0m

B. 60 m

C. 90 m

D. 270 m

Câu hỏi 465 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{1}{i z}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Câu hỏi 466 :

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $i^{2016} = - i$

B. $i^{2017} = 1$

C. $i^{2018} = - 1$

D. $i^{2019} = i$

Câu hỏi 467 :

Tìm các giá trị của tham số thực x,y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + y i) + 5$ là số thực.

A. x = 1 và y = 0

B. x = -1

C. x = 1 hoặc y = 0

D. x = 1

Câu hỏi 468 :

Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ thỏa $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ . Tính $S = a + 3 b$

A. S = 5

B. $S = \frac{7}{3}$

C. S = -5

D. $S = - \frac{7}{3}$

Câu hỏi 469 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu hỏi 470 :

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P (x) = x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Câu hỏi 471 :

Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi $A_{i}$ là biến cố: "Mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i" với $i = 1, 2, 3$ . Khi biến cố $\bar{A_{1}} \cup \bar{A_{2}} \cup \bar{A_{3}}$ là biến cố

A. "Cả 3 lần gieo đều được mặt sấp".

B. "Mặt sấp xuất hiện không quá một lần ".

C. "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần ".

D. "Cả 3 lần gieo đều được mặt ngửa ".

Câu hỏi 472 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 1$ , công bội q = 2 và cấp số cộng $(v_{n})$ có $v_{1} = 2$ công sai d = 2. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt đồng thời trong 1000 số hạng đầu tiên của cả hai cấp số cộng nói trên?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 473 :

Một hình vuông ABCD có cạnh $A B = a$ , diện tích $S_{1}$ . Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích $S_{4}, S_{5}, . . .$

A. $S = \frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

B. $S = \frac{a (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

C. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

Câu hỏi 474 :

Cho $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 10}{x - 1} = 5$ . Khi đó $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (x) - 10}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{4 f (x) + 9} + 3)}$ bằng

A. 1

B. $\frac{5}{3}$

C. 2

D. 10

Câu hỏi 475 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, $d_{1}$ và $d_{2}$ là các tiếp tuyến của $(C)$ . Dựa vào hình vẽ, hãy tính $(P) : 3 f' (0) + 2 f' (1)$

A. P = -8

B. P = -6

C. P = 3

D. P = 8

Câu hỏi 476 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. IJ//CD và $I J = \frac{2}{3} C D$

B. IJ//AB và $I J = \frac{2}{3} A B$

C. IJ//AB và $I J = \frac{1}{3} A B$

D. IJ//CD và $I J = \frac{1}{3} C D$

Câu hỏi 477 :

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O A = 1, O B = 2, O C = 3$ . Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{13}}{6}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

Câu hỏi 478 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

Câu hỏi 479 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 480 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B'C và mặt đáy bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A' C$ và $B' C'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{15}$

Câu hỏi 481 :

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010

B. 1014

C. 2017

D. 2019

Câu hỏi 482 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a; A C = 7 a$ và $A D = 4 a$ . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. $V = \frac{7}{2} a^{3}$

B. $V = 7 a^{3}$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3}$

D. $V = 14 a^{3}$

Câu hỏi 483 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $π \sqrt{3}$

B. $3 π$

C. $3 π \sqrt{2}$

D. $3 π \sqrt{3}$

Câu hỏi 484 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy $(A B C D)$ . Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD bằng

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 485 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là

A. D(0;-7;0)

B. D(0;8;0)

C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)

D. D(0;7;0) hoặc D(0;-8;0)

Câu hỏi 486 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ là phương trình mặt cầu và $(α) : x + y - z + 3 = 0$ là phương trình mặt phẳng . Biết mặt cầu $(S)$ cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn $(T)$ . Chu vi của đường tròn $(T)$ bằng

A. $π$

B. 2 $π$

C. 4 $π$

D. 6 $π$

Câu hỏi 487 :

Trong không gian Oxyz mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là

A. z = 0

B. x + y + z = 0

C. y = 0

D. x = 0

Câu hỏi 488 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; m)$ . Để mặt phẳng $(A B C)$ hợp với mặt phẳng $(O x y)$ một góc $60 °$ thì giá trị của m là

A. $m = \pm \frac{12}{5}$

B. $m = \pm \frac{2}{5}$

C. $m = \pm \sqrt{\frac{12}{5}}$

D. $m = \pm \frac{5}{2}$

Câu hỏi 489 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y - z + 5 = 0$ . Khoảng cách giữa d và $(P)$ bằng

A. $\sqrt{14}$

B. $\frac{14 \sqrt{14}}{9}$

C. $\frac{6}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{9 \sqrt{14}}{14}$

Câu hỏi 490 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xét mặt phẳng $(P) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ (a, b, clà ba số cho trước khác 0) và đường thẳng $d : a x = b y = c z$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. d nằm trong (P)

B. d song song với (P)

C. d cắt (P) tại một điểm nhưng không vuông góc với (P)

D. d vuông góc với (P)

Câu hỏi 491 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên dưới

A. (-3;1)

B. (-2;0)

C. $(- 1; \frac{3}{2})$

D. (1;3)

Câu hỏi 492 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = |f (x + 2018) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 493 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 494 :

Cho bất phương trình $\sqrt[3]{x^{4} + x^{2} + m} - \sqrt[3]{2 x^{2} + 1} + x^{2} (x^{2} - 1) > 1 - m$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. $m > \frac{5}{4}$

D. $m \geq \frac{5}{4}$

Câu hỏi 495 :

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa $64^{\frac{1}{x}} + 8^{\frac{1}{y}} + 4^{\frac{1}{z}} = 3 . 4^{2018}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x + 4 y + 3 z} + \frac{1}{2 x + 2 y + 3 z} + \frac{1}{x + 2 y + 6 z} + \frac{3029}{2}$ bằng

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; 1]$ và thỏa mãn $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) + 2 \ln^{2} \frac{2}{e}] d x = 2 \int_{0}^{1} [f (x) \ln (x + 1)] d x$ . Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. $I = \ln \frac{e}{4}$

B. $I = \ln \frac{4}{e}$

C. $I = \ln \frac{e}{2}$

D. $I = \ln \frac{2}{e}$

Câu hỏi 497 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết $f (0) = f (3)$ và $f (- 1) = f (2)$

A. $(f (0); f (2))$

B. (0;2)

C. $(- 1; 3) \ \{0; 2\}$

D. (-1;3)

Câu hỏi 498 :

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng

A. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{4^{10}}$

B. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{40}$

C. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{4^{10}}$

D. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{40}$

Câu hỏi 499 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng $(A B D)$ cắt cạnh AB tại điểm F. Thể tích của khối tứ diện AECF bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{30}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{40}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{60}$

Câu hỏi 500 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm $A (0; - 1; 3)$ , $B (- 2; - 8; - 4), C (2; - 1; 1)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$ . Gọi $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ là điểm trên $(S)$ sao cho biểu thức $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $P = x_{M} + y_{M}$

A. P = 0

B. $P = \sqrt{14}$

C. P = 6

D. $P = 3 \sqrt{14}$

Câu hỏi 501 :

Phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 502 :

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 503 :

Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in ℝ$ thì $x - 1 + (y + 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. y = -3

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

C. x = 1 hoặc y = -3

D. x = 1

Câu hỏi 504 :

Biết $\int_{3}^{8} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

A. 4

B. 3

C. 16

D. 9

Câu hỏi 505 :

Phương trình $(x^{2} + 1) (x - 2) (x + 2) = 0$ tương đương với phương trình

A. |x| - 4 = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. $x^{2} - 4 = 0$

Câu hỏi 506 :

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4.

A. $\frac{144}{2197}$

B. $\frac{1728}{28561}$

C. $\frac{1}{28561}$

D. Đáp số khác.

Câu hỏi 507 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 2 m + 3}$ không có tiệm cận đứng

A. m > 3

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. -1 < m < 3

D. m < -1

Câu hỏi 508 :

Cho hình chóp SABC, vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C), B C = a, ((S B C), (A B C)) = 45 °$ . Trên tia đối của tia SA lấy điểm R sao cho $R S = 2 S A$ . Tính $V_{R . A B C}$ .

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Câu hỏi 509 :

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y = \tan 3 x + \sin \frac{x}{2}$ .

A. $12 π$

B. $4 π$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $6 π$

Câu hỏi 510 :

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - i + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

A. $2 x - 3 y - 1 = 0$

B. $6 x - 4 y - 3 = 0$

C. $2 x - 3 y + 1 = 0$

D. $4 x - 6 y + 3 = 0$

Câu hỏi 511 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 2]$ là

A.1

B. 3

C. 9

D. 4

Câu hỏi 512 :

Mặt cầu $(S)$ tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ với $A (- 12; 1; 1), B (0; - 2; 4), C (- 5; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ tiếp điểm.

A. M(-12;1;1)

B. M(-3;0;4)

C. M(-5;-2;2)

D. M(0;-2;4)

Câu hỏi 513 :

Phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 2

B. $m > 0 h o ặ c m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 2$

D. $m \leq 0 h o ặ c m \geq 2$

Câu hỏi 514 :

Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 0

B. -9

C. 9

D. 1

Câu hỏi 515 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 6, A C = 8$ . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{96}{3} π$

B. $96 π$

C. $\frac{384}{5} π$

D. $\frac{1152}{5} π$

Câu hỏi 516 :

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_{1} \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ x - y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$

A. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Câu hỏi 517 :

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. $x > 3$ hoặc $x < - 1$

B. $(- 1; 3)$

C. $x \geq 3$ hoặc $x \leq - 1$

D. $- 1 \leq x \leq 3$

Câu hỏi 518 :

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 1}{x^{2}}$ và $F (3) = - 1$ . Tìm $F (- 1)$

A. -2

B. $- \frac{5}{3}$

C. $- \frac{7}{3}$

D. -1

Câu hỏi 519 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 5 x + 6$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 520 :

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{6}$ xung quanh trục Ox.

A. $- πln \frac{1}{2}$

B. $- πln \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $πln \frac{1}{2}$

D. $πln \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 521 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ ?

A. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

B $\vec{u} = (2; - 3; 1)$

C. $\vec{u} = (1; 1; 1)$

D. $\vec{u} = (3; 2; 0)$

Câu hỏi 522 :

Cho khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện $A B D A'$ và khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 6

Câu hỏi 523 :

Viết phương trình đường thẳng $(d)$ biết $(d)$ đi qua $M (0; 1)$ và tạo với đường thẳng $∆ : x + 2 y + 3 = 0$ một góc $45 °$

A. $x + 3 y - 3 = 0$

B. $x - 3 y + 3 = 0$

C. $x + \frac{y}{3} - \frac{1}{3} = 0$

D. $x + 3 y - 3 = 0$ hoặc $x + \frac{y}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Câu hỏi 524 :

Cho mặt cầu $(S)$ tâm O bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 4 cm

B. 5 cm

C.. 3 cm

D. $2 \sqrt{3}$ cm

Câu hỏi 525 :

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in ℝ$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = m i$ có tọa độ là

A. (0;mi)

B. (m;0)

C. (mi;0)

D. (0;m)

Câu hỏi 526 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

A. $- 1 < x < 3, x \neq \sqrt{2}$

B. $- 1 < x < 3$

C. $1 < x < 3, x \neq \sqrt{2}$

D. $0 < x < 3$

Câu hỏi 527 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt $d : x = 1 + 2 t; y = 2 - t; z = 3 t$ . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. (-1;3;-3)

Câu hỏi 528 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại điểm $M (1; 0)$ là

A. $y = x + 1$

B. $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

C. $y = x - 1$

D. $y = 2 x + 2$

Câu hỏi 529 :

Cho $a > 0, a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ với $a > 1$ đồng biến trên tập $ℝ$

B. Đồ thị hai hàm số $y = a^{x}$ với $a > 1$ nghịch biến trên tập $ℝ$

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}; y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ uôn nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi 530 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vecto nào trong các vecto sau?

A. (1;2)

B. (2;-1)

C. (2;1)

D. (0;1)

Câu hỏi 531 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng $y + 2 z = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ , $d_{1} : \{\begin{cases} x = - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 532 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 533 :

Cho $x = \log 2018, y = \ln 2018$ . Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A. $10^{y} = e^{x}$

B. $x + y = \frac{10}{e}$

C. $\frac{x}{y} = \frac{10}{e}$

D. $10^{x} = e^{y}$

Câu hỏi 534 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} 2 x + \sqrt{\cos x (1 - \cos x)} = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 535 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý không có trục đối xứng

C. Hình gồm hai đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp có trục đối xứng

D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

Câu hỏi 536 :

Cho $(P) : y = x^{2} + 2 x - 3$ và $d : y = m (x - 4) - 2$ . Tìm m để d cắt tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho biểu thức $P = 2 ({x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}) + 9 x_{1} x_{2} + 2014$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m > 10 + 2 \sqrt{23}$

B. m > -3

C. m = -3

D. $m < 10 - 2 \sqrt{23}$

Câu hỏi 537 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên $ℝ$ ?

A. y = tanx

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = 5 x - 3 \sin x$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3$

Câu hỏi 538 :

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log_{2}}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} = 8$

A. m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. m = -1

Câu hỏi 539 :

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ là

A. $- 2^{20}$

B. $2^{20} i$

C. $2^{20}$

D. $- 2^{20} i$

Câu hỏi 540 :

Cho $∆ A B C$ có $A (0; - 2), B (4; 0), C (1; 1)$ và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng $y = 2$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất, khi đó tọa độ $\vec{M G}$ là

A. $(0; \frac{7}{3})$

B. $(\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

C. $(\frac{5}{3}; \frac{7}{3})$

D. $(0; - \frac{7}{3})$

Câu hỏi 541 :

Có bao nhiêu cách chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người được ít nhất 1 đồ vật?

A. 156849

B. 161700

C. 3921225

D. 3764376

Câu hỏi 542 :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó.

A. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Câu hỏi 543 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{m \tan x - 2}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ ?

A. $1 < m \leq 2$

B. $(- \infty; 2)$

C. 1 < m < 2

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 544 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết $A B = a, A D = 2 a$ , góc giữa cạnh bên SD và mp $(A B C D)$ bằng $60 °$ . Tính khoảng cách từ A đến mp $(S B D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 545 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1.

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm \frac{1}{2}$

C. $m = \pm 2$

D. $m = \pm 5$

Câu hỏi 546 :

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(O; R), (O'; R)$ . Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho $O' A B$ là tam giác đều và $(O' A B)$ hợp với đường tròn O một góc $60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $\frac{π \sqrt{7} R^{2}}{7}$

B. $\frac{4 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$

C. $\frac{2 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$

D. $\frac{6 π \sqrt{7} R^{2}}{7}$

Câu hỏi 547 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{3} x$ là

A. $\frac{\tan^{2} x}{2} + 1$

B. $\ln |\cos x| + \frac{\tan^{2} x}{2} + C$

C. $\tan^{2} x + 1$

D. Đáp án khác

Câu hỏi 548 :

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11?

A. 232

B.142

C. 220

D. Đáp án khác

Câu hỏi 549 :

Cho $a > b > 0$ . Đường elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Diện tích của hình elip $(E)$ là

A. $πab$

B. $4 πab$

C. $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} π$

D. $2 πab$

Câu hỏi 550 :

Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/ tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/ tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

A. 9 tháng

B. 11 tháng

C. 12 tháng

D. 8 tháng

Câu hỏi 551 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 552 :

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1$ là

A. $m i n y = - 1, m a x y = 1$

B. $m i n y = 1, m a x y = 3$

C. $m i n y = - 5, m a x y = 5$

D. $m i n y = - 4, m a x y = 6$

Câu hỏi 553 :

Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền $B C = a$ . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng

A. 2a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. a

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 554 :

Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó $M - 2 m$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 0

C. $- \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 555 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Kẻ $A H ⊥ S B; A K ⊥ S D$ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{{πa}^{3}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 556 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

A. a

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 557 :

Mặt cầu đi qua bốn điểm $A (2; 2; 2), B (4; 0; 2), C (4; 2; 0), D (4; 2; 2)$ có tọa độ tâm I là

A. (1;3;1)

B. (1;1;3)

C. (1;1;1)

D. (3;1;1)

Câu hỏi 558 :

Tính $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{2 n^{2}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 559 :

Hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có $A (0; 0; 1), B (- 1; 1; 0), C (- 2; - 1; 0), A' (1; 1; 0)$ . Tọa độ đỉnh C' là

A. (1;-1;-2)

B. (2;1;-2)

C. (0;1;-2)

D. (-2;1;-2)

Câu hỏi 560 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. $y_{C D} = y (1) = 1$

B. $y_{C D} = y (0) = 1$

C. $y_{C T} = y (1) = 1$

D. $y_{C T} = y (0) = 1$

Câu hỏi 561 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 13 = 0$ . Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{3}{11}$

C. 15

D. 5

Câu hỏi 562 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau :

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 2

Câu hỏi 563 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Câu hỏi 564 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm $M \in (C)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2 ?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 565 :

Nguyên hàm F(x) của hàm $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ thỏa mãn $F (1) = 3$ là

A. F(x) = lnx + 2

B. $F (x) = \ln^{2} x + 3$

C. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 3$

D. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 1$

Câu hỏi 566 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

A. $y' = e^{x} (1 + \frac{1}{x \ln x})$

B. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{x \ln^{2} x})$

C. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x \ln^{2} x})$

D. $y' = e^{x} (1 - \frac{1}{x \ln x})$

Câu hỏi 567 :

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 6 - 4 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

A. $(\frac{10}{7}; - \frac{22}{7}; \frac{9}{7})$

B. $(\frac{5}{2}; - \frac{23}{8}; \frac{3}{4})$

C. (2;-3;1)

D. $(- \frac{10}{7}; - \frac{22}{7}; \frac{9}{7})$

Câu hỏi 568 :

Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

A. $\frac{2 V}{3}$

B. 2V

C. $\frac{V}{2}$

D. 3V

Câu hỏi 569 :

Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, $A B = a, A C = 2 a, S A = 3 a$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $2 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 570 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$ là

A. $1 < x \leq \frac{4}{3}$

B. $x > \frac{5}{6}$

C. $\frac{6}{5} < x < \frac{4}{3}$

D. $\frac{6}{5} < x \leq \frac{4}{3}$

Câu hỏi 571 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ . Tính $P = {z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$

A. $32 \sqrt{5} i$

B. 8

C. $- 32 \sqrt{5} i$

D. -8

Câu hỏi 572 :

Với giá trị nào của m thì đường thẳng $y = - x + m$ cắt đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x - 2}{1 - x}$ tại hai điểm phân biệt là

A. |m| < 1

B. |m| > 2

C. $|m| \geq 2$

D. |m| < 2

Câu hỏi 573 :

Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{1 - x^{2}}, y = 0, x = 0$ khi quay quanh trục Oy là

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 574 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{3 / 2}$ là

A. $x < - 2$ hoặc $x > 1$

B. $- 2 \leq x \leq 1$ hoặc $x > 1$

C. -2 < x < 1

D. $x \leq - 2$ hoặc $x \geq 1$

Câu hỏi 575 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây ?

A. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} (- x^{2} + 1 + x) d x$

B. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} (- x^{2} + 1 - x) d x$

C. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{0} [- x^{2} + 1 + x] d x + \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} [- x^{2} + 1 - x] d x$

D. $S = \int_{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}}^{0} [- x^{2} + 1 + x] d x + \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}} [- x^{2} + 1 + x] d x$

Câu hỏi 576 :

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ . Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức $A = x_{1} - 2 x_{2}$ là

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Câu hỏi 577 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt{x + 3} + 2 \sqrt{2 - x} = m$ có nghiệm duy nhất ?

A. m = 5 hoặc $\sqrt{5} \leq m \leq 2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} < m < 2 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5} \leq m \leq 2 \sqrt{5}$

D. m = 5

Câu hỏi 578 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

A. ${(\frac{x^{2}}{y^{7}})}^{\frac{1}{3}}$

B. ${(\frac{y^{7}}{x^{2}})}^{15}$

C. $\sqrt[15]{{\frac{x^{2}}{y^{7}}}^{}}$

D. ${(\frac{x^{7}}{y^{2}})}^{15}$

Câu hỏi 579 :

Cho số phức $z = {(\frac{- 1 + 3 \sqrt{3} i}{2 + \sqrt{3} i})}^{2017}$ . Phần thực của z là

A. $2^{2017}$

B. $2^{2017} (1 + \sqrt{3} i)$

C. $2^{2016} (1 + \sqrt{3} i)$

D. $2^{2016}$

Câu hỏi 580 :

Đổi biến số $x = \sqrt{3} \tan t$ của tích phân $I = \int_{\sqrt{3}}^{3} \frac{1}{x^{2} + 3} d x$ ta được

A. $I = \frac{\sqrt{3}}{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d t}{t}$

C. $I = \frac{\sqrt{3}}{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} t d t$

D. $I = \sqrt{3} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} d t$

Câu hỏi 581 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 582 :

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết $S A = 2 a$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 583 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

A. Đường tròn $I (- 1; 0)$ , bán kính $R = 4$

B. Đường tròn $I (1; 0)$ , bán kính $R = 2$

C. Hình tròn tâm $I (1; 0)$ , bán kính $R = 2$

D. Hình tròn tâm $I (- 1; 0)$ , bán kính $R = 2$

Câu hỏi 584 :

Cho tam giác ABC có $A (2; 3), B (1; - 2), C (6; 2)$ . Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là

A. (3;1)

B. (-2;-3)

C. (8;5)

D. (2;3)

Câu hỏi 585 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C) và có đồ thị (C’). Tìm m để (C) không cắt (C’).

A. $m > \frac{49}{4}$

B. m > 12

C. $m > \frac{25}{2}$

D. m < -8

Câu hỏi 586 :

Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + 1}{x - 2} (C)$ . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên ?

A. m = 0

B. m = 0 hoặc $m = \frac{3}{4}$

C. $m \neq 0$ hoặc $m \neq \frac{3}{4}$

D. $m = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 587 :

Hàm số $F (x) = \log_{2} (1 + x^{2})$ là một nguyên hàm của hàm số

A. $\frac{2 x}{(1 + x^{2}) \ln 2}$

B. $\frac{2 x \ln 2}{1 + x^{2}}$

C. $\frac{2 x}{1 + x^{2}}$

D. $\frac{x}{(1 + x^{2}) \ln x}$

Câu hỏi 588 :

Giải phương trình $\int_{0}^{x} (6 t^{2} - 3 t + 2) d t = \frac{1}{2} x^{2} + 2$

A. S = {0;1}

B. S = {1;2}

C. S = $\emptyset$

D. S = {1}

Câu hỏi 589 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 0)$ và $B (1; 2; - 3)$ . Tọa độ điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B là

A. M(0;0;-3)

B. M(0;0;-1)

C. M(0;0;-2)

D. M(0;0;2)

Câu hỏi 590 :

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A (1; 0; 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - y + z - 1 = 0$ với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{3}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{3}{4}$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 591 :

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ . Khi đó

A. $m \leq n$

B. m > n

C. m = n

D. m < n

Câu hỏi 592 :

Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?

A. 7,5 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Câu hỏi 593 :

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2019, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính ; S là dân số sau N năm ; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ).

A. 2030

B. 2029

C. 2028

D. 2020

Câu hỏi 594 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng $x - y + 2 z - 1 = 0$ và $2 x - z + 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. -3y + 5z + 5 = 0

B. $2 y - 5 z + 5 = 0$

C. -3y + 5z = 0

D. 2x - 5y + 5 = 0

Câu hỏi 595 :

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ?

A. 60 tháng

B. 58 tháng

C. 57 tháng

D. 59 tháng

Câu hỏi 596 :

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g = 9, 8 m / s^{2}$ )

A. 1960

B. 1940

C. 1950

D. 1920

Câu hỏi 597 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (1 - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. 1

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 598 :

Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bị đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9.

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu hỏi 599 :

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 3 t (m / s)$ . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét ?

A. $\frac{52600}{3}$

B. $\frac{46622}{3}$

C. 17520

D. 16200

Câu hỏi 600 :

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

A. $1 + \sqrt{2}$

B. Không lựa chọn nào đúng.

C. $2 + \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 601 :

Cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0$ . $(S)$ và $(P)$ giao nhau khi

A. $2 \leq m \leq 3$

B. $m > 2$ hoặc $m < 2$

C. $- 5 \leq m \leq 9$

D. $m > 9$ hoặc $m < - 5$

Câu hỏi 602 :

Tìm tọa độ điểm đối xứng của $M (22; - 15; 7)$ qua gốc tọa độ O

A. (-22;15;7)

B. (22;15;7)

C. (-22;15;-7)

D. (22;-15;-7)

Câu hỏi 603 :

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$

Câu hỏi 604 :

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $3 \int_{0}^{1} f (x) d x$

D. $\int_{1}^{0} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

Câu hỏi 605 :

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$ và đạt cực đại tại $x = 2$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$

Câu hỏi 606 :

Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 607 :

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ . Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 27 $c m^{3}$

B. 125 $c m^{3}$

C. 8 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Câu hỏi 608 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 a, A B = B C = a$ , SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S B C D}}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 609 :

Tìm véctơ $\vec{u}$ biết rằng véctơ $\vec{u}$ vuông góc với véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ và thỏa mãn $\vec{u} . \vec{b} = - 1, \vec{u} . \vec{c} = - 5$ với $\vec{b} = (4; - 5; 2), \vec{c} = (8; 4; - 5)$

A. $\vec{u} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u} = (3; - 5; 1)$

C. $\vec{u} = (5; 3; 1)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; 5)$

Câu hỏi 610 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1 (C)$ , tiếp tuyến của đồ thị tại $x = 1$ và đường thẳng $x = 0$ thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 611 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x, x = 3$ . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành

A. $3 π$

B. $\frac{9 π}{2}$

C. $4 π$

D. $\frac{29 π}{6}$

Câu hỏi 612 :

Cho $0 < a < 1, 0 < x < y$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} x > \log_{a} y$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. lg a > 0

D. ln a > 0

Câu hỏi 613 :

Hàm số $f (x) = e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi $x = 0$

A. $F (x) = \frac{\cos x e^{x}}{2} + 1$

B. $F (x) = \frac{\sin x e^{x} - \cos x e^{x}}{2} + 2$

C. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} - \sin x e^{x}}{2} + 1$

D. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} + \sin x e^{x}}{2} + 1$

Câu hỏi 614 :

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ . Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 1

Câu hỏi 615 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 4 x + 1}{x - 1}$

A. Không có tiệm cận

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C. Có tiệm cận ngang

D. Có tiệm cận đứng

Câu hỏi 616 :

Cho tam giác vuông cân ABC với $A B = A C = a$ . Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

A. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πa}^{3}}{5}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{2}$

Câu hỏi 617 :

Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ . Tìm môđun của số phức z.

A. 11

B. $\frac{\sqrt{610}}{11}$

C. 9

D. $\frac{23}{11}$

Câu hỏi 618 :

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{2 I + 1}{I + 3}$ biết $I = \int_{- 2}^{1} |x| d x$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{12}{11}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{11}{12}$

Câu hỏi 619 :

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $\frac{x + 2}{2 x - 2}$

B. $\frac{x - 1}{2 x + 2}$

C. $\frac{x + 1}{2 x - 2}$

D. $\frac{x - 3}{2 x - 2}$

Câu hỏi 620 :

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B. $\frac{13}{4}$

C. 5

D. 52

Câu hỏi 621 :

Cho hai đường thẳng $d : x + y - 1 = 0$ và $d' : x + y - 5 = 0$ . Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 622 :

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $π$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 623 :

Cho $M (2; - 5; 7)$ . Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

A. M'(2;5;7)

B. M(-2;5;7)

C. M'(-2;5;-7)

D. M'(2;-5;-7)

Câu hỏi 624 :

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $- x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $x^{4} - 2 x^{2}$

C. $x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $- x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 625 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 1$ đồng biến trong khoảng $(1; 2)$ ?

A. $- \frac{3}{2} < m \leq 0$

B. m > 0

C. $m \geq - \frac{3}{2}$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 626 :

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + z - 4 = 0$

A. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 627 :

Số nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{6})$ thuộc đoạn $[\frac{π}{2}; 2 π]$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 628 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A. x > 2

B. $x \geq 0; x \neq 1$

C. $x \geq 4$

D. $x \neq 2$

Câu hỏi 629 :

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B. $\frac{441}{16}$

C. 35

D. $\frac{115}{4}$

Câu hỏi 630 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. 3 < m < 4

C. m > 3

D. $m \leq 4$

Câu hỏi 631 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu $A (2; - 2)$ . Tính tổng $(a + b)$

A. -14

B. -34

C. 20

D. 14

Câu hỏi 632 :

Cho $z = 1 + 2 i$ số phức z' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. z' = 1 - 2i

B. z' = 2i

C. z' = -1 + 2i

D. z' = -1 - 2i

Câu hỏi 633 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ . Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Câu hỏi 634 :

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x + 2 y - 3 z + 1 = 0 \\ 2 x - 3 y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

A. a = -2

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Câu hỏi 635 :

Với giá trị nào của m thì điểm $A (1; 2)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ thẳng hàng

A. m = 3

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 4

Câu hỏi 636 :

Viết phương trình mặt phẳng song song với $(P) : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0$

A. $6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0$

B. $6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0$

C. $6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

D. $6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0$

Câu hỏi 637 :

Cho thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{1993} x} = M$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x = \frac{1993!}{M}$

B. $x = \sqrt[M]{1993!}$

C. $x = \sqrt[1993]{\frac{1993!}{M}}$

D. $x = 1993^{M}$

Câu hỏi 638 :

Tìm giá trị của a để $I = \int_{0}^{a} \frac{5 x + 7}{x^{2} + 3 x + 2} d x = 3 \ln 2 + 2 \ln 3$

A. a = 3

B. $a = \frac{3}{2}$

C. a = 2

D. a = 1

Câu hỏi 639 :

Viết phương trình đường thẳng $∆$ qua $A (0; 1; 0)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x + z - 3 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} 3 x + y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 640 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ cùng vuông góc với đáy, $A B = a, A D = 2 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Câu hỏi 641 :

Một đàn ong có số lượng là $5 . 10^{3}$ thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?

A. $5 . 10^{3} . 1, 02^{5}$ (thành viên)

B. $5 . 10^{3} . (1 + 0, 02^{5})$ (thành viên)

C. $5 . 10^{3} + 1, 02^{5}$ (thành viên)

D. $5 . 10^{3} . 1, 12^{5}$ (thành viên)

Câu hỏi 642 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

A. $\frac{1}{7}$

B. 0

C. $- \frac{4}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ . Tìm điểm M thuộc đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến của $(C)$ tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và $∆ O A B$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $M (2; \frac{4}{3})$

C. $M (3; \frac{3}{2})$

D. M(1;1) hoặc $M (- \frac{1}{2}; - 2)$

Câu hỏi 644 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, A D = 2 a$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy $(A B C)$ một góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ là

A. $\frac{\sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

Câu hỏi 645 :

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là $f (t)$ trong đó $f' (t) = \frac{10000}{3 t + 1}$ . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?

A. Có, 334 con

B. Có, 446 con

C. Có, 223 con

D. Không

Câu hỏi 646 :

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

A. $\frac{6}{323}$

B. $\frac{3}{323}$

C. $\frac{23}{4845}$

D. $\frac{37}{4845}$

Câu hỏi 647 :

Từ các chữ số $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 1120

B. 1980

C. 2160

D. 1080

Câu hỏi 648 :

Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết $S O = h; O B = R; O H = x (0 < x < h)$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

A. $\frac{4 {πR}^{2} h}{27}$

B. $\frac{2 {πR}^{2} h}{9}$

C. $\frac{2 {πR}^{2} h}{27}$

D. $\frac{4 {πR}^{2} h}{9}$

Câu hỏi 649 :

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = 2 a, \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ .

A. $6 {πa}^{2}$

B. $3 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $12 {πa}^{2}$

Câu hỏi 650 :

Cho số phức $z = 1 + b i; a, b \in ℝ$ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A. $|z| \geq \sqrt{2} a + b$

B. $|z| \geq \sqrt{2} |a| + |b|$

C. $|z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$

D. $|z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$

Câu hỏi 651 :

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{0}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng $S = [a; b]$ . Tính $P = a + b$

A. $\frac{37}{6}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{6}{37}$

D. 0

Câu hỏi 652 :

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{\frac{a}{b}} (a^{2} b)$

A. $- \frac{1}{2}$

B. -2

C. -4

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 653 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

A. x > 2

B. $x \geq 2$

C. x > a và $x \neq 2$

D. x > 1

Câu hỏi 654 :

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 + \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là

A. -3

B. 0

C. 3

D. 15

Câu hỏi 655 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{l g x}$ là

A. $y' = - \frac{1}{x \ln 10 l g^{2} x}$

B. $y' = - \frac{\ln 10}{x l g^{2} x}$

C. $y' = \frac{1}{x \ln 10 l g^{2} x}$

D. $y' = - \frac{1}{x l g^{2} x}$

Câu hỏi 656 :

Cho $\log_{a} π < 0; \log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > 1 và b > 1

B. a > 1 và 0 < b < 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$

Câu hỏi 657 :

Giá trị $\sqrt[7]{3 \sqrt[5]{3 \sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $3^{\frac{1}{105}}$

B. $3^{\frac{4}{105}}$

C. $3^{\frac{19}{105}}$

D. $3^{\frac{17}{105}}$

Câu hỏi 658 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{4}$

B. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{2}$

C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{5}}{4}$

Câu hỏi 659 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng $(A E F)$ chia khối lăng trụ thành 2 phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 660 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD, xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{3 {πa}^{3}}{4}$

C. $\frac{7 {πa}^{3}}{12}$

D. $\frac{5 {πa}^{3}}{12}$

Câu hỏi 661 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SC là

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{21}$

Câu hỏi 662 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và $A' B' C' D'$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và $A' B' C' D'$ , $V_{2}$ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $A' B' C' D'$ . Tỷ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 4

B. 8

C. 6

D. 2

Câu hỏi 663 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = 8$ , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, $B C = 7$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\sqrt{113}$

B. $\frac{\sqrt{113}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{113}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{113}}{2}$

Câu hỏi 664 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

A. $I = \frac{π}{2}$

B. $I = \frac{π}{2} + 1$

C. 1

D. $I = \frac{π}{2} - 1$

Câu hỏi 665 :

Cho $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = 1; \int_{3}^{0} f (x) d x = - 2;$ Tính $\int_{0}^{- 1} f (x) d x + \int_{- 3}^{3} f (x) d x$

A. -1

B. -3

C. 3

D. 1

Câu hỏi 666 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x e^{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

A. S = e + 1

B. S = e

C. S = 1

D. S = e - 1

Câu hỏi 667 :

Cho hàm số $f (x) = 2 m x + \ln x$ . Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn $F (1) = 0$ và $F (2) = 2 + 2 \ln 2$

A. $m = \frac{1}{2}$

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 1

Câu hỏi 668 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 - 2 x}$ . Gọi F(x) là 1 nguyên âm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| + \frac{1}{2}$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |3 - 2 x| - 1$

C. $F (x) = \frac{l n^{2} (3 - 2 x)}{4} + 1$

D. $F (x) = - \ln (3 - 2 x)$

Câu hỏi 669 :

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{\cos x}$ , $y = 0, x = 0$ và $x = \frac{π}{4}$ . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2} π}{2}$

D. $\sqrt{2} π$

Câu hỏi 670 :

Xác định $\underset{x \to {(- 1)}^{- 1}}{l i m} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

A. 1

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. -1

Câu hỏi 671 :

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên.

A. 304

B. 2475

C. 406

D. 2512

Câu hỏi 672 :

Ông Minh mua 1 con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ tiền mua 1 chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng?

A. 24

B. 25

C. 27

D. 28

Câu hỏi 673 :

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 \tan^{2} x + 5 \tan x + 3 = 0$ là

A. $- \frac{5 π}{6}$

B. $- \frac{π}{3}$

C. $- \frac{π}{4}$

D. $- \frac{π}{6}$

Câu hỏi 674 :

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, SB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = BC = 1 Khoảng cách giữa 2 điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. 2

Câu hỏi 675 :

Đồ thị hàm số $y = |x^{3}| - 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 676 :

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ đạt cực đại tại $A (0; 3)$ và đạt cực tiểu tại $B (1; - 3)$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + 3 b + 2 c$

A. -12

B. -24

C. -9

D. 0

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + m = 0 (*)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. m = 0 hoặc m = 4

B. $m = - 4$ hoặc $m = 0$

C. m = -2 hoặc m = 4

D. m = 0 hoặc m = 6

Câu hỏi 678 :

Hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm $f' (x)$ trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại $x = 1$

D. Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 0$

Câu hỏi 679 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn $[0; 2]$ là

A. 0

B. 1

C. $1 + 2 e^{2}$

D. $1 + e^{2}$

Câu hỏi 680 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x = 2

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng thuộc tập xác định

D. Hàm số có duy nhất một cực trị

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} - 1$ . Gọi $h_{1}, h_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ bằng

a

B. $\frac{1}{5}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. 5

Câu hỏi 682 :

Số đối của số phức $x = - 1 + 2 i$ là

A. $w = 2 + i$

B. $w = - 1 - 2 i$

C. $w = 1 - 2 i$

D. $w = 1 + 2 i$

Câu hỏi 683 :

Cho số phức z thỏa mãn $|x - 1| = |x + 2 i + 1|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. $x - y + 1 = 0$

B. $x + y + 1 = 0$

C. $4 x - 4 y + 3 = 0$

D. $4 x + 4 y + 3 = 0$

Câu hỏi 684 :

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$

A. $z = \sqrt{2} - 1 + i$

B. $z = \sqrt{2} i$

C. $z = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i$

D. $z = \sqrt{2}$

Câu hỏi 685 :

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i; z_{2} = 2 + i; z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i

B. z = -2 - i

C. z = -1 - 3i

D. z = -3

Câu hỏi 686 :

Xác định m để đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{3}$ cắt mặt phẳng $(P) : x + m y - z + 1 = 0$

A. m ¹ 1

B. m ¹ 0

C. Với mọi giá trị của m

D. m ¹ -1

Câu hỏi 687 :

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV

B. Góc phân tư thứ I

C. Góc phân tư thứ II

D. Góc phân tư thứ III

Câu hỏi 688 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y - z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + 3 y - z = 0$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến $∆$ của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Chọn khẳng định sai

A. $\frac{x}{- 4} = \frac{y - \frac{1}{4}}{1} = \frac{z - \frac{3}{4}}{- 5}$

B. $\frac{x + \frac{3}{5}}{4} = \frac{y - \frac{2}{5}}{- 1} = \frac{z}{5}$

C. $\frac{x}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{5}$

D. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{5}$

Câu hỏi 689 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có 1 vecto chỉ phương là $\vec{u} = (1; 0; - 1)$ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 690 :

Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A (1; 1; 2), B (- 4; 2; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 5 y + 1 = 0$ có phương trình là

A. $- 5 x - 2 y + 23 z - 39 = 0$

B. $5 x - 2 y + 23 z - 49 = 0$

C. $- 5 x - 2 y + 23 z - 41 = 0$

D. $- 5 x + 2 y + 23 z - 43 = 0$

Câu hỏi 691 :

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - y = 1$ có 1 vecto chỉ phương là

A. A(-1;1;1)

B. B(1;-1;0)

C. C(1;-1;1)

D. Không tìm được vecto chỉ phương của d

Câu hỏi 692 :

Biết rằng đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ là tiếp tuyến của mặt cầu tâm $I (0; 0; 1)$ . Bán kính R của mặt cầu đó là

A. $\frac{2 \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{11}$

C. $\frac{2 \sqrt{53}}{11}$

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{11}$

Câu hỏi 693 :

Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kì hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

A. 559,632 triệu đồng

B. 669,759 triệu đồng

C. 710,030 triệu đồng

D. 675,126 triệu đồng

Câu hỏi 694 :

Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng $(P), (Q)$ thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của $(P), (Q)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4

B. d thuộc 1 mặt nón cố định

C. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng $2 \sqrt{2}$

D. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2

Câu hỏi 695 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - m$ . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = $\sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 696 :

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?

A. $\frac{200}{π}$

B. $\frac{100}{\sqrt[3]{π}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{1000}{π}}$

D. $\frac{200}{\sqrt[]{π}}$

Câu hỏi 697 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 2 m + 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0] \ \{- 1\}$

C. $m \in R \ \{- 1\}$

D. $m \in R$

Câu hỏi 698 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 5 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

A. $(Q_{1}) : 2 x + y - z - 1 + 6 \sqrt{2} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z - 1 - 6 \sqrt{2} = 0$

B. $(Q_{1}) : 2 x + y - z + 1 + 6 \sqrt{2} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z + 1 - 6 \sqrt{2} = 0$

C. $(Q_{1}) : 2 x + y - z + 2 \sqrt{3} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z - 2 \sqrt{3} = 0$

D. $(Q_{1}) : 2 x + y - z - 1 + 2 \sqrt{3} = 0$ và $(Q_{2}) : 2 x + y - z - 1 - 2 \sqrt{3} = 0$

Câu hỏi 699 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ cắt 2 mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z = 0$ và $(Q) : x - z - 2 = 0$ theo các đường tròn giao tuyến với bán kính $r_{1}, r_{2}$ . Khi đó tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{\frac{3}{5}}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

D. $\sqrt{\frac{3}{7}}$

Câu hỏi 700 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 701 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{e^{x}}$ .

A. $\frac{\sin x}{e^{x}}$

B. $\frac{\cos x - \sin x}{e^{2 x}}$

C. $\frac{\cos x - \sin x}{e^{x}}$

D. $\frac{\cos x + \sin x}{e^{2 x}}$

Câu hỏi 702 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củ hàm số $y = 3 \sin x - 4 \cos x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M = 4; m = -6

B. M = 6; m = -4

C. M = 3; m = -4

D. M = 5; m = -5

Câu hỏi 703 :

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} d x$ , với giá trị nguyên nào của a thì $I = \int_{0}^{\frac{π}{a}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} d x = \ln 2$

A. a = 2

B. $a = \pm 1$

C. a = -2

D. $a = \pm 2$

Câu hỏi 704 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2017} (\sin^{2} x + 2)$

A. $\frac{2 \sin x}{(\sin^{2} x + 1) \ln 2017}$

B. $\frac{\sin x \cos x}{(\sin^{2} x + 1) l g 2017}$

C. $\frac{\sin 2 x}{(\sin^{2} x + 1) \ln 2017}$

D. $\frac{\sin 2 x}{(\sin^{2} x + 1) l g 2017}$

Câu hỏi 705 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\sqrt{3} a$

D. 2a

Câu hỏi 706 :

Cho $P (A) = \frac{1}{4}; P (A \cup B) = \frac{1}{2}$ . Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 707 :

Tính giá trị của ${(\frac{i}{1 - i})}^{2016}$ .

A. $2^{- \frac{1}{2016}}$

B. $2^{- \frac{1}{1008}}$

C. $2^{\frac{1}{1008}}$

D. $2^{\frac{1}{2016}}$

Câu hỏi 708 :

Nếu phép tịnh tiến biến điểm $A (1; 2)$ thành điểm $A' (- 2; 3)$ thì nó biến điểm $B (0; 1)$ thành điểm nào?

A. (3;0)

B. (3;-2)

C. (-3;1)

D. (-3;2)

Câu hỏi 709 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC=5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $17 π$

B. $\frac{17 π}{2}$

C. $34 π$

D. $\frac{34 π}{3}$

Câu hỏi 710 :

Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $x^{3} - 3 x + 2$

B. $x^{3} + 3 x - 4$

C. $- x^{3} - 3 x + 2$

D. $x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 711 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A (- 3; 4; 2), B (- 5; 6; 2), C (- 4; 7; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{A D} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

A. (-10;-17;-7)

B. (10;-17;-7)

C. (10;17;7)

D. (-10;17;-7)

Câu hỏi 712 :

Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 2

B. 5

C. $\sqrt{37}$

D. 4

Câu hỏi 713 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau

B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau

C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi môđun của hai số đó bằng nhau

Câu hỏi 714 :

Nguyên hàm của hàm số $y = 50 x . e^{- \frac{x}{2}}$ trên tập các số thực là

A. $- 100 x . e^{- \frac{x}{2}} - 200 e^{- \frac{x}{2}} + C$

B. $- 100 x . e^{- \frac{x}{2}} - 50 e^{- \frac{x}{2}} + C$

C. $- 100 x . e^{- \frac{x}{2}} + 200 e^{- \frac{x}{2}} + C$

D. $- 100 x . e^{- \frac{x}{2}} + 50 e^{- \frac{x}{2}} + C$

Câu hỏi 715 :

[Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ là

A. 2

B. $- \frac{1}{2}$

C. 1

D. 0

Câu hỏi 716 :

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày.

A. $\frac{4}{33}$

B. $\frac{26}{55}$

C. $\frac{6}{11}$

D. $\frac{16}{33}$

Câu hỏi 717 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm A(2;3;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) là

A. $2 x - 3 y + 5 = 0$

B. $x + 2 y + 1 - 9 = 0$

C. $- x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

D. $x + y + z - 6 = 0$

Câu hỏi 718 :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$ và trục hoành là

A. -1;1

B. -2;-1;2

C. -2;2

D. -2;-1;1;2

Câu hỏi 719 :

Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm $C (t) = 39 - \frac{3}{4} {(t - 10)}^{2} (° C)$ với $0 \leq t \leq 24$ . Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là

A. $27, 51 ° C$

B. $27 ° C$

C. $28, 53 ° C$

D. $29, 27 ° C$

Câu hỏi 720 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A,B,C thẳng hàng

B. A,B,C tạo thành tam giác cân tại A

C. A,B,C tạo thành tam giác đều

D. A,B,C tạo thành tam giác vuông

Câu hỏi 721 :

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 lần phần ảo là

A. Đường elip

B. Đường tròn

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

Câu hỏi 722 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A A' = a, A D = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

A. $a \sqrt{7}$

B. 2a

C. $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

D. $a \sqrt{\frac{3}{5}}$

Câu hỏi 723 :

Tổng bình phương giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [0;2] là

A. 4

B. 2

C. 16

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 724 :

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = - 1 - 2 i$ là

A. (-1;-2)

B. (-1;2)

C. (-1;-2i)

D. (1;2)

Câu hỏi 725 :

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = m$ có hai nghiệm thực.

A. m > -1

B. -1 < m < 3

C. $m \geq 1$

D. m < 3

Câu hỏi 726 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 4}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x = 2

B. x = -2

C. y = 2

D. x = -1

Câu hỏi 727 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

B. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

Câu hỏi 728 :

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác cân, $A B = A C = 2 a, \hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $3 a^{3} (d v t t)$

B. $\frac{a^{3}}{2} (d v t t)$

C. $a^{3} (d v t t)$

D. $\frac{a^{3}}{6} (d v t t)$

Câu hỏi 729 :

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x + 1$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Đáp án khác

Câu hỏi 730 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1$ thì f(5) có giá trị là

A. ln5

B. ln2

C. ln3 + 1

D. ln5 + 1

Câu hỏi 731 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , $S D = \frac{a \sqrt{23}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $S . A B C D$ là

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 732 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng $(- \infty; 3]$ và $[3; + \infty)$

B. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$

C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Câu hỏi 733 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} + 3 (m + 1) x^{1} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$

A. $m = \frac{1}{2}$

B. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 734 :

Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì

A. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 + a}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{1 + a}{b}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{1 - a}{b}$

Câu hỏi 735 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $z' = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{10}{3}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 736 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 x - x^{2}$ và $y = x^{3} - 4$

A. $\frac{71}{6}$

B. $\frac{57}{12}$

C. $\frac{71}{3}$

D. $\frac{27}{8}$

Câu hỏi 737 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $M (1; 2; 3)$ và $N (2; 1; - 2)$ . Phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M,N và song song với trục Ox là

A. $- 5 y + z - 7 = 0$

B. $- 5 y + z + 7 = 0$

C. $- 5 y - z + 8 = 0$

D. $- 5 y - z + 5 = 0$

Câu hỏi 738 :

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = a x^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A. $b^{4} = 2 a^{3}$

B. $b^{3} = a^{5}$

C. $b^{4} = 2 a^{2}$

D. $b^{5} = a^{3}$

Câu hỏi 739 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ điểm M $M (1; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $- 4 x + 2 y - 3 z + 3 = 0$

C. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 740 :

Rút gọn biểu thức $A = a^{4 - 2 \log_{a} b} (a > 0; a \neq 1; b > 0)$

A. $a^{2} b^{- 2}$

B. $a^{4} b^{- 2}$

C. $a^{2} b^{2}$

D. $a^{4} b^{2}$

Câu hỏi 741 :

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao $A D = 1$ , đáy nhỏ $A B = 1$ , đáy lớn $C D = 2$ . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{5 π}{3} (d v t t)$

B. $\frac{2 π}{3} (d v t t)$

C. $\frac{π}{3} (d v t t)$

D. $\frac{4 π}{3} (d v t t)$

Câu hỏi 742 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $I (1; 2; - 1)$ và mặt phẳng (α) có phương trình $2 x - 2 y - z + 4 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

A. $H (\frac{1}{3}; \frac{8}{3}; - \frac{2}{3})$

B. $H (\frac{23}{3}; \frac{4}{9}; - \frac{2}{3})$

C. $H (\frac{1}{3}; \frac{8}{3}; - \frac{1}{3})$

D. $H (- \frac{1}{3}; \frac{8}{3}; - \frac{2}{3})$

Câu hỏi 743 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{3} {(x + 1)}^{2} - \ln (2 - x) + 1$

A. (-1;2)

B. $(- \infty; - 1) \cup (- 1; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 744 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\sin x - m}{\sin x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. m > 0

B. $- 1 \leq m < 0$

C. -1 < m < 0

D. -1 < m

Câu hỏi 745 :

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là $v (k m / h)$ thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức $E (v) = c v^{3} t$ , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 5 km/h

B. 6 km/h

C. 9 km/h

D. 92 km/h

Câu hỏi 746 :

Giải bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A. $0 \leq x \leq \frac{1}{6}$

B. $(- \infty; \frac{1}{6}) \cup (6; + \infty)$

C. $0 \leq x \leq 6$

D. $\frac{1}{6} \leq x \leq 6$

Câu hỏi 747 :

Gọi $x_{1}$ là nghiệm của phương trình $l o g_{2} (1 + \sqrt{x}) = \log_{3} x$ . Tính giá trị biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2 x_{1}$

A. 171

B. 99

C. 9

D. 15

Câu hỏi 748 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $S A = 2 a$ . Góc giữa (SAB) và đáy bằng $60 °$ , góc giữa (SBC) và đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD.

A. $\frac{16 a^{3}}{21} (d v t t)$

B. $\sqrt{2} a^{3} (d v t t)$

C. $2 a^{3} (d v t t)$

D. $\frac{16 a^{3}}{7} (d v t t)$

Câu hỏi 749 :

Một cái ly có dạng hình nón như sau

A. $\frac{2 - \sqrt[3]{4}}{2}$

B. $\frac{2 - \sqrt[3]{7}}{2}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 750 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 1; - 2), C (3; 1; 2)$ , $A', B', C'$ thỏa mãn $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = \vec{0}$ . Gọi G′ là trọng tâm tam giác $A' B' C'$ thì G′ có tọa độ là

A. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

B. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

C. $(\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{4}{3})$

D. (5;1;2)

Câu hỏi 751 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)

B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu hỏi 752 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ có tiệm cận đứng.

A. Với mọi m

B. $m \neq 0$

C. $m \neq 1$

D. $m = 0$

Câu hỏi 753 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 - \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 3 x$ trên R

A. min y = -1

B. min y = -3

C. min y = 3

D. min y = 0

Câu hỏi 754 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 755 :

Đồ thị hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 756 :

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị (C) cắt trục tung tại duy nhất một điểm

D. Đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Câu hỏi 757 :

Số phức $z = a + b i$ được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ với đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{21}$

Câu hỏi 758 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{3}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Câu hỏi 759 :

Cho số phức $z = {(i + 1)}^{n}$ , biết $n \in ℤ$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

A. $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 8

D. $|z| = 8 \sqrt{2} h o ặ c |z| = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 760 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

A. $(- \frac{1}{3}; \frac{3}{5})$

B. $(- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$

D. (3;1)

Câu hỏi 761 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là

A. ${(y + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 16$

B. ${(y - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 16$

C. x - y - 3 = 0

D. ${(y + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 4$

Câu hỏi 762 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} + 12 t^{2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 8 (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm (giây).

A. 221 (m/s)

B. 341 (m/s)

C. 220 (m/s/)

D. 340 (m/s)

Câu hỏi 763 :

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của $M + m$ là

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Câu hỏi 764 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{10}$ là

A. 10

B. $C_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{7}$

D. -10

Câu hỏi 765 :

Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.

A. $\frac{48}{55}$

B. $\frac{27}{55}$

C. $\frac{21}{55}$

D. $\frac{6}{11}$

Câu hỏi 766 :

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_{1}$ là diện tích toàn phần của hình lập phương, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{6}{π}$

C. $\frac{6}{\sqrt{2} π}$

D. $\frac{1}{π}$

Câu hỏi 767 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{9}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 768 :

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 3

C. 27

D. 6

Câu hỏi 769 :

Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 770 :

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

A. $\frac{1600}{3}$

B. $\frac{920}{3}$

C. 960

D. 768

Câu hỏi 771 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau $A B = 3, A C = 4, A D = 5$ . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.

A. $\frac{15}{6}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 772 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao $S A = a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

B. ${πa}^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{4}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{4}$

Câu hỏi 773 :

Xác định m để bốn điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 2; 3), C (2; 2; 1), D (m; 3; 5)$ tạo thành một tứ diện

A. $m \neq \frac{6}{19}$

B. $m \neq - \frac{6}{19}$

C. $m \neq \frac{- 19}{6}$

D. $m \neq \frac{19}{6}$

Câu hỏi 774 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{3}$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{3}$

Câu hỏi 775 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là

A. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 1)$

B. (1;0;0)

C. (2;2;0)

D. $(3; 3; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 776 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 4 z + 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - m = 0$ . Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

A. $m < - 3 - 2 \sqrt{14} h o ặ c m > - 3 + 2 \sqrt{14}$

B. $- 3 - 2 \sqrt{14} \leq m \leq - 3 + 2 \sqrt{14}$

C. $- 2 - 3 \sqrt{14} \leq m \leq - 2 + 3 \sqrt{14}$

D. $- 2 - 3 \sqrt{14} < m < - 2 + 3 \sqrt{14}$

Câu hỏi 777 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$

A. $(P) : - 4 x + 3 y - 5 z + 18 = 0$

B. $(P) : 4 x + 3 y + 5 z + 12 = 0$

C. $(P) : - 4 x + 3 y + 5 z + 12 = 0$

D. $(P) : 4 x + 3 y - 5 z + 18 = 0$

Câu hỏi 778 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 0), C (3; 7; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng ABC.

A. $17 x - 12 y - 13 z + 46 = 0$

B. $17 x - 12 y - 13 z - 46 = 0$

C. $17 x + 12 y - 13 z - 2 = 0$

D. $17 x - 12 y + 13 z - 80 = 0$

Câu hỏi 779 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $A = 2^{x} + \frac{2}{27} 4^{y + 1}$ là

A. $A_{m i n} = \frac{8}{3}$

B. $A_{m i n} = \frac{62}{27}$

C. $A_{m i n} = 2$

D. $A_{m i n} = \frac{35}{27}$

Câu hỏi 780 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{2^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - x \ln x (x + 2)}{x 2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{2^{x} - x \ln x . x^{2} \ln 2}{x 2^{x^{2}}}$

C. $y' = \frac{1 - \ln 2 . x . \ln x}{x 2^{x}}$

D. $y' = \frac{1 - x \ln (x + 2)}{x 2^{x}}$

Câu hỏi 781 :

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- \frac{2}{3}}$

A. $x \in (- 2; + \infty)$

B. $x \neq - 2$

C. Với mọi $x \in ℝ$

D. $x \in [2; + \infty)$

Câu hỏi 782 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \sqrt{x}$ và hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ có cùng tập xác định là $x \geq 0$

B. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ nguyên dương, xác định với mọi $x \in ℝ$

C. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ nguyên âm hoặc , có tập xác định với mọi $x \neq 0$

D. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương

Câu hỏi 783 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ (với $x_{1} < x_{2}$ ), khi đó biểu thức $2 x_{1} + x_{2}$ có giá trị bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 784 :

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0, 75%/ tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1, 2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

A. 12 tháng

B. 15 tháng

C. 13 tháng

D. 10 tháng

Câu hỏi 785 :

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ẩn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ẩn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ẩn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là

A. 2005

B. 2020

C. 2024

D. 2022

Câu hỏi 786 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log (x - 20) + \log (40 - x) < 2$

A. 19

B. 18

C. 10

D. 20

Câu hỏi 787 :

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x > \log_{4} x$ là

A. x > 1

B. x < 0

C. x > 0

D. 0 < x < 1

Câu hỏi 788 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. $\frac{5}{2}$

B. 5

C. 4

D. 10

Câu hỏi 789 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{4} + x^{2}$ và $y = 3 x^{2} - 1$

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{15}{8}$

Câu hỏi 790 :

Cho $f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. -1

D. 2

Câu hỏi 791 :

Cho tích phân $I = \int_{2}^{3} \frac{d x}{x \sqrt{x^{3} + 1}}$ . Xác định $3 a + b$ biết $I = a \ln (29 - 2 \sqrt{27}) + b \ln 3 + a \ln 2$ .

A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

Câu hỏi 792 :

Biết rằng $x^{3} + \sqrt{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Hỏi đa thức $6 x - \frac{1}{4 x \sqrt{x}}$ là gì của hàm số ?

A. Là hàm số f(x)

B. Đạo hàm cấp 3

C. Đạo hàm cấp 2

D. Đạo hàm cấp 1

Câu hỏi 793 :

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a (m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + a (m / s)$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

A. 10 (m/s)

B. 12 (m/s)

C. 20 (m/s)

D. 16 (m/s)

Câu hỏi 794 :

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. $m \geq 1$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $- 1 \leq m < 2$

D. -1 < m < 2

Câu hỏi 795 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = 1

B. $m = \sqrt[3]{2}$

C. m = 2

D. $m = \sqrt[3]{3}$

Câu hỏi 796 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 4 = 0$ sao cho $M A = M B = \frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó giá trị của a bằng?

A. $a = \pm \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{\sqrt{11}}{4}$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 797 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (1; 1; 0), B (2; - 2; 1)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc $60 °$ .

A. $(Q) : x - y - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 5 y + 4 z - 7 = 0$

B. $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : 29 x + 5 y + 4 z - 34 = 0$

C. $(Q) : 2 x - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : x + y + 14 z - 10 = 0$

D. $(Q) : x - z - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 x + 51 y + 124 z - 80 = 0$

Câu hỏi 798 :

Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 (x - a) e^{2 x}$ , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết $V = 4 π (e^{2} - 5)$ .

A. a = 6

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 1

Câu hỏi 799 :

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (H)$ . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 800 :

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 + i) (4 - 3 i)$ là

A. $\bar{z} = 7 - i$

B. $\bar{z} = 1 + i$

C. $\bar{z} = 1 - i$

D. $\bar{z} = 7 + i$

Câu hỏi 801 :

Số nào trong các số sau là số thuần ảo

A. $(2 - i) - (3 - i)$

B. $(1 - 2 i) - (1 + i)$

C. $2018 i^{2}$

D. $(2017 - i) + (2018 + i)$

Câu hỏi 802 :

Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $i^{3}, \frac{3 - i}{1 - i}, \frac{(5 + 3 i) (1 - i)}{2}$ . Khi đó tam giác ABC

A. đều

B. vuông cân tại C

C. vuông cân tại B

D. vuông cân tại A

Câu hỏi 803 :

Để số phức $z = a + (1 + a) i (a \in ℝ)$ có $|z| = 1$ thì

A. $a = - \frac{1}{2}$

B. |a| = 1

C. $a = - 1 h o ặ c a = 0$

D. $a = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 804 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ .Khi đó w bằng

A. $2^{51}$

B. $- 2^{51}$

C. $2^{51}$ i

D. $- 2^{51}$ i

Câu hỏi 805 :

Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ biết $u_{1} = 1; u_{n} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}, \forall n \in N *$ .

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} + 1}$

B. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} - 1}$

C. $u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Câu hỏi 806 :

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 10

B. 12

C. 11

D 9

Câu hỏi 807 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \sin x \cos x + \cos x - \sin x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 808 :

Tìm m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x} - 2}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x + 2 k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại $x = 1$

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{3}{4}$

C. m = -3

D. $m = - \frac{3}{4}$

Câu hỏi 809 :

Cho hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x}$ . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ bằng bao nhiêu?

A. e

B. 2e

C. -2e

D. -e

Câu hỏi 810 :

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu kỳ hạn 9 tháng với lãi suất 6,5% một năm. Biết lãi được tính hàng tháng, tiền lãi mỗi tháng không cộng dồn vào từng tháng để tính lãi cho các tháng tiếp theo mà chỉ được cộng dồn khi hết kỳ hạn gửi mà người đó không lĩnh tiền thì nó mới được cộng dồn và tự động gia hạn với kỳ hạn mới mà bạn đã đăng ký trước đó. Tính số tiền mà người đó nhận được sau 9 tháng.

A. 105,324 triệu đồng

B. 103,785 triệu đồng

C. 104,875 triệu đồng

D. 90,765 triệu đồng

Câu hỏi 811 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x - 1} \sqrt{x^{2} - 1}$ là

A. x < -1 hoặc x > 1

B. x > 1

C. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

D. $x \neq 2$

Câu hỏi 812 :

Tính $16^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{3}} - {(\frac{1}{32})}^{\frac{3}{5}}$

A. 4

B. 2

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 813 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (2 x - x^{2})$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f'(1) = 0

B. f'(2) = 0

C. f'(0) = 1

D. $f (3) = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 814 :

Phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} - 4 = 0$ có tổng bình phương các nghiệm là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 815 :

Tìm m để phương trình $4 {(\log_{3} \sqrt{x})}^{2} - \log_{\frac{1}{3}} x + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

Câu hỏi 816 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 817 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2 x - y + 4 = 0$ và $2 x - y - 1 = 0$ . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 1

Câu hỏi 818 :

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có giá trị cực tiểu y_CT là

A. $y_{C T} = - 6$

B. $y_{C T} = - 2$

C. $y_{C T} = 2$

D. $y_{C T} = - 4$

Câu hỏi 819 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Giá trị cực đại của hàm số $y_{C D} = 1$

B. Giá trị cực tiểu của hàm số $y_{C T} = - 3$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+∞)

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 820 :

Đường thẳng $y = 3 - x$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại điểm có tọa độ $(x_{0}, y_{0})$ thì

A. $y_{0} = - 2$

B. $y_{0} = 0$

C. $y_{0} = 2$

D. $y_{0} = 3$

Câu hỏi 821 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. 9

B. 0

C. Không tồn tại

D. 8

Câu hỏi 822 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m - x) x^{2} + 1 - m$ là ba đỉnh của một tam giác vuông

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0 hoặc m = 1

D. = 0

Câu hỏi 823 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 824 :

Đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt khi

A. $m \in ℝ$

B. -2 < m < 2

C. -4 < m < 0

D. 0 < m < 4

Câu hỏi 825 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 826 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x + m}{c o s x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{2}; π)$

A. $m \leq - 1$

B. -1 < m < 0

C. $- 1 \leq m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 827 :

Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)

A. $\frac{a}{5}; \sqrt{\frac{3}{5}} a$

B. $\frac{a}{3}; \frac{2 \sqrt{2}}{3} a$

C. $\frac{a}{2}; \frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 828 :

Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x + 1}$ là

A. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = 2 e^{- 2 x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = \frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + C$

D. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = - 2 e^{- 2 x + 1} + C$

Câu hỏi 829 :

Nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x + 1}$ là

A. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = - \frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = 2 e^{- 2 x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = \frac{1}{2} e^{- 2 x + 1} + C$

D. $\int_{}^{} e^{- 2 x + 1} d x = - 2 e^{- 2 x + 1} + C$

Câu hỏi 830 :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} x \ln x d x$ có giá trị bằng

A. 2ln2-2

B. $2 \ln 2 - \frac{3}{4}$

C. ln2-4

D. $2 \ln 2 - \frac{5}{2}$

Câu hỏi 831 :

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = - c \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu hỏi 832 :

Có bao nhiêu số $a \in (0; 10 π)$ sao cho $\int_{0}^{a} \sin^{3} x . \sin 2 x d x = \frac{2}{5}$ ?

A. 5

B. 4

C. 10

D. 6

Câu hỏi 833 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = |x|$ , trục tung, trục hoành và đường thẳng $x = 1$ là

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 834 :

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{\cos x}{1 + \sin x}$ , biết $F (0) = 1$ . Tìm F(x).

A. $\ln |1 + \sin x| + 1$

B. $- \ln |1 + \sin x| + 1$

C. $- \ln (1 + \sin x) - 1$

D. $- \ln (1 + \sin x) + 1$

Câu hỏi 835 :

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a m / s^{2}$ . Biết ôtô chuyển động được thêm 30m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (2;3)

B. (4;5)

C. (5;6)

D. (3;5)

Câu hỏi 836 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ và ba điểm $A (0; 1; 2), B (1; 1; 1), C (2; - 2; 3)$ . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là

A. M(0;0;-3)

B. M(1;1;-3)

C. M(-1;2;0)

D. M(2;1;-1)

Câu hỏi 837 :

Mặt phẳng $(P) : x - 2 z + 1 = 0$ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 2; 1; 0)$

B. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$

C. $\vec{n} = (2; 0; - 3)$

D. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$

Câu hỏi 838 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{M N} = (- 1; 0; 2)$ và $M (1; 0; 1)$ thì tọa độ điểm N là

A. N(2;0;-1)

B. N(0;0;3)

C. N(0;0;1)

D. N(-2;0;1)

Câu hỏi 839 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + y - 1 = 0$ .Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. d thuộc mặt phẳng (α)

B. d cắt nhưng không vuông góc với (α)

C. d vuông góc với (α)

D. d song song với (α)

Câu hỏi 840 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ . Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

A. M(1;0;2)

B. M(3;-4;-2)

C. M(0;2;4)

D. M(1;1;1)

Câu hỏi 841 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 1)$ . Phương trình của α là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 0$

C. $3 x + 2 y - 6 z = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1$

Câu hỏi 842 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 t \\ z = 1 - 5 t \end{cases}, t \in ℝ$ . Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u} = (2; 0; - 5)$

B. $\vec{u} = (2; - 2; - 5)$

C. $\vec{u} = (- 2; 2; 5)$

D. $\vec{u} = (- 2; 0; 5)$

Câu hỏi 843 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + m t \\ z = - 2 t \end{cases}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0$ . Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

A. $- \frac{3 + \sqrt{57}}{3} < m < - \frac{3 - \sqrt{57}}{3}$

B. $m < - \frac{6 + \sqrt{114}}{3}$ hoặc $m > - \frac{6 - \sqrt{114}}{3}$

C. $- \frac{6 + \sqrt{114}}{3} m < - \frac{6 - \sqrt{114}}{3}$ hoặc $m > - \frac{6 - \sqrt{114}}{3}$

D. $m < - \frac{3 + \sqrt{57}}{3}$ hoặc $m > - \frac{3 - \sqrt{57}}{3}$

Câu hỏi 844 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 3 a .$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30 °$ . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\sqrt{30} a^{3} (d v t t)$

B. $\sqrt{10} a^{3} (d v t t)$

C. $\frac{\sqrt{10}}{3} a^{3} (d v t t)$

D. $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{3} (d v t t)$

Câu hỏi 845 :

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. 16

B. 12

C. 4

D. 8

Câu hỏi 846 :

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $150 c m^{2}$ . Thể tích của khối lập phương là

A. 125 $c m^{3}$

B. 216 $c m^{3}$

C. 81 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Câu hỏi 847 :

Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, $S A = S B = S C = a .$ Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 848 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. $\sqrt{3} a^{3} (d v t t)$

B. $3 a^{3} (d v t t)$

C. $2 a^{3} (d v t t)$

D. $a^{3} (d v t t)$

Câu hỏi 849 :

Cho hình trụ thiết diện qua trục hoành là hình vuông ABCD cạnh $4 \sqrt{3} c m$ với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho $\hat{A B M} = 60 °$ . Tính thể tích của khối tứ diện ACDM.

A. 3 $c m^{3}$

B. 24 $c m^{3}$

C. 6 $c m^{3}$

D. 8 $c m^{3}$

Câu hỏi 850 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có tam giác ABC cân tại A và $A B = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $3 a^{2}$

B. $(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}$

C. $2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $\sqrt{3} a^{2}$

Câu hỏi 851 :

Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

A. $\sqrt{193}$

B. 7

C. $6 \sqrt{7}$

D. $8 \sqrt{3}$

Câu hỏi 852 :

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ , tam giác ABC có , góc $\hat{B A C} = 60 °$ , $A' C = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 853 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu $(S)$ nằm trên mặt phẳng $(P)$

B. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$

C. Mặt phẳng $(P)$ không cắt mặt cầu $(S)$

D. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$

Câu hỏi 854 :

Họ nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = - \frac{2}{x} + \frac{1}{2^{x}}$ với $x \neq 0$ là

A. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$

B. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

C. $F (x) = - 2 \ln x - \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

D. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$

Câu hỏi 855 :

Cho $\log_{3} 21 = a$ , tính $A = \log_{7} 147$ .

A. $A = \frac{2 a - 2}{a + 1}$

B. $A = \frac{2 a - 1}{a - 1}$

C. $A = \frac{1}{a - 1}$

D. $A = \frac{2 a}{a - 1}$

Câu hỏi 856 :

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x - y = 0 \\ 2 x + y - z + 3 = 0 \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của d là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;2)

C. (2;1;-1)

D. (1;-1;0)

Câu hỏi 857 :

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 \cos 2 x - 3$ thỏa mãn đồ thị của $F (x)$ , $f (x)$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \sin 2 x - 3 x - 1$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2} \sin 2 x - 3 x + 1$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \sin 2 x - 3 x$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \sin 2 x - 3 x - 1$

Câu hỏi 858 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $25^{x + 1} - 10 . 5^{x} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0 < m < 1

B. m < 0

C. m < -1

D. -1 < m < 0

Câu hỏi 859 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 15 x + 37) \leq 1$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 860 :

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{n} x . \cos x d x = \frac{1}{48}$ thì n bằng

A. n = 6

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 3

Câu hỏi 861 :

Giá trị của $A = a^{2018 \log_{a^{2}} 2017} (0 < a \neq 1)$ bằng

A. $1009^{2017}$

B. $2017^{2018}$

C. $2017^{1009}$

D. $2018^{2017}$

Câu hỏi 862 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Câu hỏi 863 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cosx

B. y = tan x

C. y = -sin x

D. y = -cot x

Câu hỏi 864 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 865 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị $(C)$ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

B. Đồ thị $(C)$ đối xứng qua đường thẳng $x = 2$

C. Đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại điểm $(0; 2)$ và cắt trục hoành tại điểm $(\frac{1}{2}; 0)$

D. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;2)

Câu hỏi 866 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x + y - 3 z - 5 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $φ \approx 72 ° 27'$

B. $φ \approx 36 ° 28'$

C. $(P) ⊥ (Q)$

D. (P)//(Q)

Câu hỏi 867 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c.

A. a<0, b>0, c>0

B. a>0, b>0, c>0

C. a<0, b>0, c<0

D. a>0, b<0, c>0

Câu hỏi 868 :

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 869 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm cực tiểu của đồ thị có phương trình

A. $y = - \frac{5}{4} x$

B. $y = - \frac{5}{4}$

C. $y = \frac{5}{4} x$

D. $y = - \frac{5}{4}$

Câu hỏi 870 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ là hàm số lẻ trên . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $d = 0, b \neq 0$

B. $b = 0, d \neq 0$

C. a = c = 0

D. b = d = 0

Câu hỏi 871 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{1}{2^{x}}$

B. $y = \log_{3} (2^{x} + 1)$

C. y = lnx

D. $y = \log_{2} (x + 1)$

Câu hỏi 872 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . phương trình $f' (x) \leq 0$

A. $x \geq 3 h o ặ c x \leq 1$

B. $- 3 \leq x \leq 1$

C. $1 \leq x \leq 3$

D. $x \leq - 3 h o ặ c x \geq 1$

Câu hỏi 873 :

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ với $a > 1, a \in ℝ$

A. $\ln \frac{a + 1}{a - 1}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{a - 1}{a + 1}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{a + 1}{a - 1}$

D. $\ln \frac{a - 1}{a + 1}$

Câu hỏi 874 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a. SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ Tính góc giữa (AC,(SCD))

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 875 :

Với giá trị nào của m thì phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = m$ có ba nghiệm phân biệt?

A. -2 < m < 0

B. m = -2

C. -2 < m < 2

D. m = 0

Câu hỏi 876 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

A. 12

B. $\frac{32}{3}$

C. 9

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 877 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau khi

A. m = 0 hoặc m = 4

B. 0 < m < 4

C. $0 \leq m \leq 4$

D. m < 0 hoặc m > 4

Câu hỏi 878 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 20

B. -1

C. 19

D. 3

Câu hỏi 879 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, $A B = d$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

A. $\frac{4 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 880 :

Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Diện tích toàn phần của hình nón là?

A. $π (\sqrt{2} + 1)$

B. $\sqrt{2} π$

C. $π (\sqrt{2} + 2)$

D. $π (2 \sqrt{2} + 1)$

Câu hỏi 881 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. đường tròn tâm $I (1; 3)$ , bán kính R = 3

B. đường thẳng có phương trình $- 3 y + x + 4 = 0$

C. đường tròn tâm $I (1; 0)$ , bán kính R = 3

D. đường thẳng có phương trình $3 y + x + 4 = 0$

Câu hỏi 882 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + 3 i) + 3 i$ . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. -2i

B. 2i

C. -2

D. 2

Câu hỏi 883 :

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ , điểm A(1;2;1). Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho $A M \sqrt{\frac{11}{7}}$

A. $M (\frac{2}{7}; \frac{8}{7}; \frac{11}{7}) h o ặ c M (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}; \frac{11}{7})$

B. $M (\frac{2}{7}; \frac{2}{7}; \frac{11}{7}) h o ặ c M (5; 6; 11)$

C. Không có điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán

D. M(2;0;1) hoặc M(-1;2;2)

Câu hỏi 884 :

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

A. $y = 2^{x} + x^{3}$

B. $y = 2^{x} \ln 2 + x^{3}$

C. $y = x^{2} + 3^{x}$

D. $y = 2^{x} + 3^{x}$

Câu hỏi 885 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{a x}$ $(a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng $k a^{2} (k \in ℝ)$ . Tính giá trị của tham số k.

A. $k = \frac{6}{5}$

B. $k = \frac{4}{3}$

C. $k = \frac{2}{3}$

D. $k = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 886 :

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x = \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu hỏi 887 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ . Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

A. $M' (- \frac{11}{9}; \frac{14}{9}; - \frac{1}{9})$

B. $M' (\frac{31}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{1}{9})$

C. $M' (- \frac{31}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{1}{9})$

D. $M' (- \frac{11}{9}; \frac{14}{9}; \frac{13}{9})$

Câu hỏi 888 :

Giá trị của $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1 - \sqrt[3]{1 - x}}{x}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Câu hỏi 889 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và điểm A(1;0;0).

A. $x - 2 z - 1 = 0$

B. $x + y - z - 1 = 0$

C. $2 x - y + 3 z - 2 = 0$

D. $2 x + y + 3 z - 2 = 0$

Câu hỏi 890 :

Một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = - 2$ . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

A. 0

B. 2

C. 1

D. -2

Câu hỏi 891 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 892 :

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $A B = 4, A D = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

A. $\frac{104}{3} π$

B. $\frac{116}{3} π$

C. $\frac{44}{3} π$

D. $\frac{1000}{3} π$

Câu hỏi 893 :

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. $\frac{V}{n S}$

B. $\frac{3 S}{V}$

C. $\frac{n V}{S}$

D. $\frac{3 V}{S}$

Câu hỏi 894 :

Cho hàm số $y = f (x) = 3^{x} + 4^{x}$ , khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình $f (x) = 2$ có duy nhất nghiệm

B. $f (x)$ luôn đồng biến trên $ℝ$

C. Phương trình $f (x) = 0$ vô nghiệm

D. Phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm phân biệt

Câu hỏi 895 :

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x \ln x$ , trục hoành, đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ . Tính diện tích hình phẳng $(H)$ .

A. $\frac{1}{8} (3 - \ln 2)$

B. $\frac{3}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$

C. $\frac{3}{16} + \frac{1}{8} \ln 2$

D. $\frac{1}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$

Câu hỏi 896 :

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là $B C = 15 k m$ (như hình vẽ), khoảng cách $A C = 50 k m$ . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5

B. 34,7

C. 36,5

D. 33,7

Câu hỏi 897 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

A. $m = \sqrt[5]{16}$

B. $m = \sqrt[3]{16}$

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 898 :

Cho điểm $M (- 2; 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và cách M một khoảng lớn nhất.

A. $x - y + z = 0$

B. $- x + 2 y - z = 0$

C. $- 2 x + y + z = 0$

D. $x - y - 2 z = 0$

Câu hỏi 899 :

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = S B = S C = B A = B C = a$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{16}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 900 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tìm điểm $S \in ∆$ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính $R = \frac{3}{2}$ .

A. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

B. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$

C. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

D. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

Câu hỏi 901 :

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 1$

A. (2;-1)

B. (0;1)

C. (-1;-10)

D. (1;0)

Câu hỏi 902 :

Một hình trụ có tâm các đáy là O, O’. Biết rằng mặt cầu đường kính OO’ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O, O’ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là $8 π$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. $8 π$

B. $16 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Câu hỏi 903 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc $k = - 3$ là

A. $y = - 3 x + 1$

B. $y = - 3 x + 5$

C. $y = - 3 x - 1$

D. $y = - 3 x - 5$

Câu hỏi 904 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. 1

Câu hỏi 905 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i; z_{2} = - 2 - 3 i$ . Tìm modun của số phức $\bar{z_{1}} - z_{2}$

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 5

Câu hỏi 906 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng $(α)$

A. $(α) : \frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$

B. $(α) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

C. $(α) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $(α) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

Câu hỏi 907 :

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$ thì độ dài các cạnh bằng

A. 3

B. $\sqrt[3]{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt[3]{9}$

Câu hỏi 908 :

Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 - i; z_{2} = 1 + 4 i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z_{3} = 1$

B. $z_{3} = 1 + i$

C. $z_{3} = 1 - i$

D. $z_{3} = i$

Câu hỏi 909 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m (1)$ . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng $\frac{3}{2}$

A. $m = 3 h o ặ c m = - 1$

B. m = 2

C. $m = - 4 h o ặ c m = 2$

D. m = 3

Câu hỏi 910 :

Giải bất phương trình $\ln (1 + x) < x$

A. $(- 1; 0) \cup (0; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 911 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : - 2 x + 4 y - 2 z - 7 = 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(P) ⊥ (Q)$

B. $(P) / / (Q)$

C. $(P) \equiv (Q)$

D. $(P) c ắ t (Q)$

Câu hỏi 912 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $d' : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $d' : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $d' : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $d' : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 913 :

Tìm số phức z thỏa mãn $\bar{z} . z_{1} - z_{2} = 0$ với $z_{1} = - 1 - i, z_{2} = 2 + i$

A. z = -3 - i

B. z = - i + i

C. $z = - \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$

D. $z = - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$

Câu hỏi 914 :

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{5} . 2^{- 2} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} . 2^{2}}{{(0, 5)}^{- 4} . {(0, 25)}^{2}}$ là

A. 128

B. 16

C. 32

D. 24

Câu hỏi 915 :

Cho $A (1; 1; - 1), B (3; 1; 2), C (0; 1; - 1)$ và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

A. D(0;2;0)

B. D(0;-2;0)

C. D(0;-1;0) hoặc D(0;3;0)

D. D(0;-3;0)

Câu hỏi 916 :

Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là

A. $0, 04 π m^{3}$

B. $4000 π c m^{3}$

C. $5000 π c m^{3}$

D. $0, 05 π c m^{3}$

Câu hỏi 917 :

Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \frac{3}{x}$ đường thẳng $x = 1$ đường thẳng $x = 1 (a > 1)$ bằng 3.

A. 3e

B. $e^{2}$

C. e

D. 2e

Câu hỏi 918 :

Nếu $\int_{1}^{2} \frac{1}{(x - 3) (x - 4)} = \ln (m)$ thì m bằng

A. m = 4

B. $m = \frac{4}{3}$

C. m = 3

D. m = 2

Câu hỏi 919 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{\sqrt{2 - x}} > {(\frac{1}{5})}^{x}$ là

A. (1;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. (1;2]

Câu hỏi 920 :

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = a x^{4} + b x^{2} + c$ . Xác định dấu của a, b, c biết (C) có hình dạng như sau:

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a > 0, b > 0, c < 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. Đáp án khác.

Câu hỏi 921 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

B. $\sqrt{\frac{2}{3}} a$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

D. $\sqrt{\frac{3}{2}} a$

Câu hỏi 922 :

Cho $f (x) = \ln |\cos 2 x|$ . Tìm $f' (\frac{π}{8})$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu hỏi 923 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z + 3 = 0$ .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (P) cắt (S).

B. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

C. (P) không cắt (S).

D. (P) tiếp xúc (S).

Câu hỏi 924 :

Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường $y = (x - 1) e^{x}$ , trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $πe + \frac{π}{2}$

B. $π - e$

C. $- \frac{5 π}{4} + \frac{{πe}^{2}}{4}$

D. $π + πe$

Câu hỏi 925 :

Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm có 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?

A. $\frac{1}{1075536}$

B. $\frac{5135}{12222}$

C. Đáp số khác

D. $\frac{1}{3764376}$

Câu hỏi 926 :

Xét phương trình $z^{3} = 1$ trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

A. $S = \{1; \frac{- 1 \pm \sqrt{3}}{2}\}$

B. $S = \{1; \frac{- 1 \pm \sqrt{3} i}{2}\}$

C. $S = \{\frac{- 1 \pm \sqrt{3} i}{2}\}$

D. S = {1}

Câu hỏi 927 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và điểm $A (0; - 2; - 1)$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $2 x + y - 2 z + 4 = 0$

B. $2 x + y + 2 z - 4 = 0$

C. $2 x + y - 2 z - 4 = 0$

D. $2 x + y + 2 z + 4 = 0$

Câu hỏi 928 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông $A' B' C' D'$ có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A. $S_{x q} = \frac{\sqrt{13} {πa}^{2}}{4}$

B. $S_{x q} = \frac{\sqrt{13} {πa}^{2}}{12}$

C. $S_{x q} = \frac{\sqrt{37} {πa}^{2}}{4}$

D. $S_{x q} = \frac{\sqrt{37} {πa}^{2}}{12}$

Câu hỏi 929 :

Tìm m để phương trình $x^{3} - x^{2} - x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc $[1; 1]$

A. $- \frac{1}{2} \leq m < \frac{5}{54}$

B. $- \frac{5}{54} \leq m \leq \frac{1}{2}$

C. $- \frac{5}{54} < m \leq \frac{1}{2}$

D. $- \frac{5}{54} < m < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 930 :

Tìm m để đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. $m = 0; m = 2$

B. $m = 1; m = 2$

C. m = 0

D. $m = 0; m = 1$

Câu hỏi 931 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x^{2} - x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 932 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $(P) : x + y + z + 2 = 0$ . Có bao nhiêu đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P) mà $∆ ⊥ d$ và khoảng cách từ M đến $∆$ bằng $\sqrt{42}$ . Biết M là giao điểm của (P) và d.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 933 :

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ mà $A M = \sqrt{10}$ với $A (0; 1; - 1)$ ?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 934 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - x + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ ?

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Câu hỏi 935 :

Biết $\int_{}^{} x \ln (x - 1) d x = \frac{1}{m} x^{2} \ln (1 - x) - \frac{1}{n} \ln (1 - x) - \frac{1}{k} {(x + 1)}^{2} + C$ . Khi đó

A. $m - n + k = 4$

B. $m - n + k = - 2$

C. $m - n + k = 4$

D. $m - n + k = 2$

Câu hỏi 936 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ tương ứng bằng

A. 0 và 4

B. -4 và 0

C. 0 và -4

D. 4 và 0

Câu hỏi 937 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (2 x - 3)$ là

A. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x - 3) + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x - 3) + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = - 2 \sin (2 x - 3) + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sin (2 x - 3) + C$

Câu hỏi 938 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 939 :

Biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên R và $f (1) = e^{2}, \int_{1}^{\ln 2} f' (x) d x = 4 - e^{2}$ . Tính $f (\ln 2)$

A. $f (\ln 2) = 4$

B. $f (\ln 2) = 4 + 2 e^{2}$

C. $f (\ln 2) = 4 - e^{2}$

D. $f (\ln 2) = 4 - 2 e^{2}$

Câu hỏi 940 :

Nếu $a = \log_{6} 2$ thì

A. $\log_{9} 6 = \frac{1}{3 (1 - a)}$

B. $\log_{9} 6 = \frac{1}{2 (a - 1)}$

C. $\log_{9} 6 = \frac{1}{2 (1 - a)}$

D. $\log_{9} 6 = \frac{1}{3 (1 - a)}$

Câu hỏi 941 :

Tìm tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 942 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm là gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{6}{7}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{7}{6}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{36}{49}$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{\sqrt{42}}{7}$

Câu hỏi 943 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$ và $(α) : x + y - 4 z + m = 0$ . Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với .

A. $m \leq - 15 h o ặ c m \geq - 3$

B. $m = - 3 h o ặ c m = - 15$

C. $m = 2 \sqrt{3} h o ặ c m = - 12$

D. $- 15 \leq m \leq - 3$

Câu hỏi 944 :

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2} + \tan x$

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Câu hỏi 945 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 946 :

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - x + 3}{x - 1}$ là:

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = - 2 x - 1$

C. $y = x - 1$

D. $y = 2 x - 1$

Câu hỏi 947 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

A. -1

B. 5

C. 1

D. 7

Câu hỏi 948 :

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $y = f (x) = x \ln x (x > 0)$ biết rằng $F (1) = 2$ .

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + \frac{9}{4}$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2}$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

Câu hỏi 949 :

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}; y = 0; x = 1; x = 2$ quanh trục Ox là

A. $V = πln 2$

B. $V = π (\ln 4 - 1)$

C. $V = \ln 4 + 1$

D. $V = π (2 - \ln 4)$

Câu hỏi 950 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. ab = 2

B. a = 0

C. a = 3b

D. ab = 9

Câu hỏi 951 :

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 952 :

Để hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 4$ nghịch biến trong khoảng $(- 1; 1)$ thì m bằng

A. Chưa thể kết luận

B. -1

C. 0

D. .3

Câu hỏi 953 :

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} . 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7}$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

Câu hỏi 954 :

Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x^{2} - 3 = m (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm x > 32?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 955 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x + 1}$ . Tìm F(x) biết $F (0) = 0$

A. $F (x) = \frac{2}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{5}} - \frac{2}{3} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} + \frac{4}{15}$

B. $F (x) = \frac{1}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} - \frac{7}{15} \sqrt{x + 1} + \frac{4}{15}$

C. $F (x) = \frac{1}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{5}} - \frac{1}{3} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} + \frac{2}{15}$

D. $F (x) = \frac{2}{5} \sqrt{{(x + 1)}^{3}} - \frac{2}{3} \sqrt{x + 1} + \frac{4}{15}$

Câu hỏi 956 :

Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy là tam giác đều là cạnh bằng a, tứ giác ABB’A’ là hình thoi, Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’.

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{16}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{16}$

Câu hỏi 957 :

Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là

A. $\frac{4 a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3}}{9}$

Câu hỏi 958 :

Họ đường cong $(C_{m}) : y = m x^{3} - 4 m x^{2} + (3 m - 3) x + 1$ đi qua những điểm cố định nào?

A. $A (0; 1), B (3; - 8)$

B. $A (1; - 2), B (3; - 8)$

C. Đáp án khác

D. $A (0; 1), B (1; - 2), C (3; - 8)$

Câu hỏi 959 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. ab = 2

B. a = 0

C. a = 3b

D. ab = 9

Câu hỏi 960 :

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

A. $(2 - i) - (- i + 3)$

B. $i^{2} + 3 + i$

C. $(3 - 2 i) + (i - 3)$

D. $2 i^{2}$

Câu hỏi 961 :

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{2^{x} + 2^{- x} - 1}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. 6

B. $\frac{5}{9}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 962 :

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp đó là

A. 40

B. $60 π$

C. 60

D. 20

Câu hỏi 963 :

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

C. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

Câu hỏi 964 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 1)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(A B C)$ .

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0$

B. $2 x - y + 2 z - 2 = 0$

C. $2 x - y - 2 z - 2 = 0$

D. $- 2 x - y + 2 z + 2 = 0$

Câu hỏi 965 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm $M (1; - 2; 3)$ . Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

A. 2

B. $3 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 966 :

Giải bất phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{8} x \leq 11$

A. $(- \infty; 64]$

B. [0;64]

C. $(- \infty; 64]$

D. (0;64]

Câu hỏi 967 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3} + 1$

B. $\sqrt{2}$

C. $y_{m a x} = \frac{π}{4} + 1$

D. $y_{m a x} = \frac{π}{2}$

Câu hỏi 968 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m = 1

B. $m = \pm 1$

C. m = -1

D. $m \neq 1$

Câu hỏi 969 :

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

A. $F (x) = \ln |x - 1| + C$

B. $F (x) = - \ln |1 - x| + C$

C. $F (x) = - \ln (1 - x) + C$

D. $F (x) = \ln |1 - x| + C$

Câu hỏi 970 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{- 2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$ và đường thẳng $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tính xấp xỉ .

A. $φ \approx 62 ° 53'$

B. $φ \approx 72 ° 43'$

C. $φ \approx 36 ° 40'$

D. Đáp án khác.

Câu hỏi 971 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 4), C (1; 7; 2)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;7;-1)

B. (-1;7;1)

C. (-1;7;-1)

D. (1;7;1)

Câu hỏi 972 :

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox cần có một đoạn thẳng bằng bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 60

B. 80

C. 65

D. 70

Câu hỏi 973 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = y \\ x - 2 y + z = 0 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 1 = 0$ .

A. $(Q) : x + 2 y - z + 1 = 0$

B. $(Q) : - x + 2 y + z - 1 = 0$

C. $(Q) : - x + 2 y - z + 1 = 0$

D. $(Q) : - x + 2 y - 2 z + 2 = 0$

Câu hỏi 974 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}; \frac{5 i}{1 + 2 i}; 3 i$ . Khi đó tam giác ABC:

A. Vuông tại A.

B. Vuông cân tại C.

C. Tam giác đều

D. Vuông tại C.

Câu hỏi 975 :

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$

A. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu hỏi 976 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ và đường thẳng $y = x + 4$ .

A. 9

B. $\frac{29}{3}$

C. $\frac{23}{3}$

D. $\frac{32}{3}$

Câu hỏi 977 :

Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. 4

Câu hỏi 978 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a$ . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{5 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 979 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc $45 °$ .

A. $y = - x - 6$ hoặc $y = - x - 2$

B. $y = - x + 6$ hoặc $y = x - 2$

C. $y = x + 6$ hoặc $y = x + 2$

D. $y = - x + 6$ hoặc $y = - x + 2$

Câu hỏi 980 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$

B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2}$ .

C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2} i$ .

D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2} i$ .

Câu hỏi 981 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log x}{1 - 2 x}$ là:

A. $\frac{1 - 2 x + 2 \ln 10 . x \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

B. $\frac{1 + 2 \ln 10 . x \log x}{x {(1 - 2 x)}^{2}}$

C. $\frac{1 - 2 \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

D. $\frac{1 - 2 x \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

Câu hỏi 982 :

Với giá trị thực nào của a thì số phức $z = (1 + a) - a i c ó |z| = 1$

A. a = 0

B. |a| = 1

C. $a = 0 h o ặ c a = 1$

D. $a = 0 h o ặ c a = - 1$

Câu hỏi 983 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{\frac{2 - x}{x - 1}} \geq {(2 \sqrt{6} + 5)}^{\frac{x + 1}{x + 2}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. Vô số nghiệm

Câu hỏi 984 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $B C = a, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

D. 4 ${πa}^{2}$

Câu hỏi 985 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $B C = a, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

D. 4 ${πa}^{2}$

Câu hỏi 986 :

Biểu thức $\sqrt{x^{3}} . \sqrt[3]{x^{2}} . \sqrt[5]{x^{4}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{41}{12}}$

B. $x^{\frac{4}{5}}$

C. $x^{\frac{12}{41}}$

D. $x^{\frac{89}{30}}$

Câu hỏi 987 :

Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi $V_{1}$ là tổng thể tích ba quả bóng, $V_{2}$ là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 988 :

Cho hàm số $y = m x^{3} + 3 m x^{2} + x - 1$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m < 0 h o ặ c m \geq \frac{1}{3}$

D. $0 \leq m < \frac{1}{3}$

Câu hỏi 989 :

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

Câu hỏi 990 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC'. Tính góc giữa hai đường thẳng AD' và BM.

A. $45 °$

B. $18 ° 26'$

C. $26 ° 33'$

D. $18 ° 43'$

Câu hỏi 991 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$

A. $\frac{1}{3} (2 \sqrt{2} - 1)$

B. $\frac{1}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$

C. $\frac{2}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$

D. $\frac{1}{2} (2 \sqrt{2} + 1)$

Câu hỏi 992 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 993 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$ và đường thẳng $y = - 2 x - 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 994 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi SB và hình chóp là:

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{30}}{8}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{8}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{16}$

D. $S = \frac{3 a^{2} \sqrt{6}}{16}$

Câu hỏi 995 :

Cho $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu diễn $\log_{625} 270$ theo a và b là:

A. $\frac{1}{4} (\frac{3 b + 1}{1 - a})$

B. $\frac{a + 2 b^{2}}{3 a (1 - b)}$

C. $\frac{a + b^{2}}{4 a (1 - b)}$

D. $\frac{a + b^{2}}{2 a (1 - b)}$

Câu hỏi 996 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2), B (2; - 3; 3)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm A, B và tạo với $(P)$ một góc $60 °$ .

A. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 a + 51 b + 124 c - 277 = 0$

B. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 31 b + 72 c - 165 = 0$

C. $(Q) : x - y - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 27 a + 51 b + 126 c - 254 = 0$

D. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 53 b + 138 c - 297 = 0$

Câu hỏi 997 :

Một ca nô đang chạy trên biển với tốc độ thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến khi dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 22,5

B. 20

C. 22

D. 20,5

Câu hỏi 998 :

Phương trình $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} = 2 + 2 x - x^{2}$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 999 :

Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5 m/s và vận tốc chạy là 4,5 m/s.

A. $x \approx 197, 5 m$

B. $x \approx 183, 3 m$

C. $x \approx 182, 3 m$

D. $x \approx 152, 3 m$

Câu hỏi 1000 :

Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 0,7% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó (kể từ khi gửi tiết kiệm), ông rút ra 2 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng ông Minh rút nốt được bao nhiêu triệu đồng?

A. 0,9087.

B. 1,1105.

C. 1,3142.

D. 1,5019.

Câu hỏi 1001 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (0; 1)$ .

Câu hỏi 1002 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ có:

A. Tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính $R = 4$ .

B. Tâm $I (- 1; 2; - 3)$ và bán kính $R = 16$ .

C. Tâm $I (- 1; 2; - 3)$ và bán kính $R = 4$ .

D. Tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính $R = 16$ .

Câu hỏi 1003 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 x - 1}{x + 2}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. -2

D. 3

Câu hỏi 1004 :

Với a và b là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (a b) = \log a . \log b$

B. $\log (a + b) = \log a + \log b$

C. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b$

D. $\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

Câu hỏi 1005 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (2; 0; - 3)$

B. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 1)$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 3; 0)$

D. $\vec{n_{1}} = (2; 0; 3)$

Câu hỏi 1006 :

Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt. Số vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

A. $C_{15}^{2}$

B. $15^{2}$

C. $A_{15}^{2}$

D. $A_{15}^{13}$

Câu hỏi 1007 :

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 5 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. z = 3 - 7i

B. z = -2 + 6i

C. z = 5 - 7i

D. z = 5 + 3i

Câu hỏi 1008 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x - 1$

Câu hỏi 1009 :

Khẳng định nào dưới đây là sai về tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ ?

A. Là giao điểm của hai đường thẳng AC' và A'C.

B. Là tâm của hình chữ nhật BDD'B'.

C. Là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của hai đáy.

D. Là giao điểm của hai đường thẳng AD' và CB'.

Câu hỏi 1010 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{4 x + 3}$

A. $y' = \frac{12 x + 4}{\sqrt{4 x + 3}}$

B. $y' = \frac{4}{\sqrt{4 x + 3}}$

C. $y' = \frac{2 (\sqrt{4 x + 3} + 1)}{\sqrt{4 x + 3}}$

D. $y' = \frac{18 x + 2}{\sqrt{4 x + 3}}$

Câu hỏi 1011 :

Cắt một vật thể $(T)$ bởi hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với trục Ox lần lượt tại $x = a, x = b (a < b)$ . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm $x (a \leq x \leq b)$ cắt $(T)$ theo thiết diện có diện tích là $S (x)$ . Giả sử $S (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) dx$

B. $V = \int_{a}^{b} S (x) dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} S (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} S (x) dx$

Câu hỏi 1012 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3 a$ . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $G (\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{3 a}{2})$

B. $G (\frac{a}{3}; a; \frac{a}{3})$

C. G(a;a;3a)

D. $G (\frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a)$

Câu hỏi 1013 :

Biết rằng $\int_{}^{} f (x) d x = F (x) + C$ . Tính $I = \int_{}^{} f (4 x + 1) d x$ .

A. $I = 4 F (4 x + 1) + C$

B. $I = \frac{1}{4} F (4 x + 1) + C$

C. $I = F (4 x + 1) + C$

D. $I = \frac{1}{4} F (x) + C$

Câu hỏi 1014 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 5 x - 6)}^{\frac{1}{5}}$

A. $D = (- \infty; - 1) \cup (6; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (- \infty; - 6) \cup (1; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 1015 :

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 5) < 2$ là khoảng $(a; b)$ . Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 11

B. 15

C. 17

D. 7

Câu hỏi 1016 :

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{c}$ . Khi đó biểu thức $T = \frac{b}{c} - \frac{b}{a}$ có giá trị là

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1017 :

Cho các số thực x và y thỏa mãn các điều kiện $2^{2 x + 7 y} = 256$ và $\log_{\sqrt{3}} (6 y + 11 x) = 2$ . Tính trung bình cộng của x và y.

A. $\frac{11}{26}$

B. $- \frac{58}{5}$

C. $\frac{11}{13}$

D. $- \frac{29}{5}$

Câu hỏi 1018 :

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} f (t) d t = 2;$ $\int_{2}^{3} g (x) d x = 11$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [2 f (x) + 6 g (x)] d x$

A. I = 60

B. I = 63

C. I = 80

D. I = 72

Câu hỏi 1019 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $P_{1} (- 2; 7; 9)$

B. $P_{2} (3; - 3; 5)$

C. $P_{3} (0; 3; - 1)$

D. $P_{4} (- 1; 5; - 3)$

Câu hỏi 1020 :

Trong một cuộc khảo sát, 607 bác sĩ phẫu thuật chỉnh hình và tổng quát về các hoạt động chuyên môn chính của họ. Kết quả được cho bởi bảng sau:

A. 0,62.

B. 0,43.

C. 0,68.

D. 0,28.

Câu hỏi 1021 :

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm số tiền lãi người đó thu được so với tiền gốc ban đầu có thể dùng để mua được một chiếc xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 5 năm

B. 6 năm.

C. 3 năm.

D. 4 năm.

Câu hỏi 1022 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là

A. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} f (x) = 1; \underset{[- 3; 3]}{m i n} f (x) = - 35$

B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} f (x) = 17; \underset{[- 3; 3]}{m i n} f (x) = - 10$

C. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} f (x) = 17; \underset{[- 3; 3]}{m i n} f (x) = - 35$

D. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} f (x) = 1; \underset{[- 3; 3]}{m i n} f (x) = - 10$

Câu hỏi 1023 :

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2} - 2}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2} + 2}{6}$

C. $\frac{2 - \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 1024 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} + 6 z + 15$ là

A. $3 \pm \sqrt{6} i$

B. $- 6 \pm 2 \sqrt{6} i$

C. $- 3 \pm \sqrt{6} i$

D. $6 \pm 2 \sqrt{6} i$

Câu hỏi 1025 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $2 C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 65$ . Tìm số hạng không chứa x của khai triển biểu thức ${(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ , với $x \neq 0$ .

A. 210

B. 13440

C. 420

D. 3360

Câu hỏi 1026 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm $A (3; - 1; 2)$ , song song với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 5 = 0$ và $(Q) : x + y - 2 z + 10 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 4}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

D. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$

Câu hỏi 1027 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ và $C C' = 2 a$ . Khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho có thể tích bằng

A. $8 {πa}^{3}$

B. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$

C. $2 {πa}^{3}$

D. $4 {πa}^{3}$

Câu hỏi 1028 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 20; 20)$ để phương trình $(2 m - 1) f (x) - 3 = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt?

A. 39

B. 38

C. 37

D. 36

Câu hỏi 1029 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 3 a, S B = 4 a$ và $A C = 3 \sqrt{17}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $24 a^{3}$

B. $6 \sqrt{17} a^{3}$

C. $48 a^{3}$

D. $72 a^{3}$

Câu hỏi 1030 :

Biết rằng $\int_{0}^{1} (a x + b) e^{x} d x = 4 - 3 e$ , với a, b là các số hữu tỷ. Tính giá trị của $S = a^{3} + b^{3}$

A. S = -26

B. $S = - \frac{511}{8}$

C. S = -124

D. S = 28

Câu hỏi 1031 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng $d_{1} : x + y - 2 = 0, d_{2} : x + y - 8 = 0$ . Biết rằng tồn tại điểm $B (b_{1}; b_{2})$ thuộc đường thẳng $d_{1}$ và điểm $C (c_{1}; c_{2})$ thuộc đường thẳng $d_{2}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính giá trị của biểu thức $T = b_{1} c_{2} - b_{2} c_{1}$ , biết điểm B có hoành độ không âm.

A. T = -14

B. T = 18

C. T = 11

D. T = 14

Câu hỏi 1032 :

Trong không gian Oxyz, coh đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x + y + z = 3$ và $(P) : x - y + z = 5$ . Mặt phẳng $(α)$ chứa đường thẳng d và đi qua gốc tọa độ có phương trình là

A. $x + 4 y + z = 0$

B. $5 x + 4 y + z = 0$

C. $x - 4 y + z = 0$

D. $5 x - 4 y + z = 0$

Câu hỏi 1033 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Biết rằng , trong đó m, n, p là các số nguyên dương và phân số $\frac{m}{p}$ tối giản. Tính $S = 15 m + 12 n + 2019 p$ .

A. 2087

B. 4159

C. 6093

D. 4087

Câu hỏi 1034 :

Cho $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Tìm số nghiệm thực của phương trình $\sqrt{f (f (x) + 2) + 7} = f (x) + 5 (x \in ℝ)$

A. 7

B. 2

C. 6

D. 3

Câu hỏi 1035 :

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò có hình trụ với thể tích bằng V, nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất thì chiều cao h của lon sữa bò bằng bao nhiêu?

A. $h = \sqrt[3]{\frac{4 V}{π}}$

B. $h = \sqrt[3]{\frac{V}{π^{3}}}$

C. $h = \sqrt[3]{\frac{V}{4 π}}$

D. $h = \sqrt[3]{\frac{4 V}{π^{5}}}$

Câu hỏi 1036 :

Trong các cặp số (x,y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2}} (x + y) \geq 1$ , hãy tìm giá trị lớn nhất của $T = x + 2 y$ .

A. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + 2 \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{3 + \sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{2 + \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 1037 :

Gọi A là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + m}$ đồng biến trên khoảng . Số tập hợp con của tập hợp A gồm 3 phần tử bằng

A. 816.

B. 364.

B. 286.

C. 455.

Câu hỏi 1038 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$ và đồ thị là $(C)$ . Để tính độ dài l đường cong $(C)$ thì người ta sử dụng công thức $l = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + {(f' (x))}^{2}} d x$ . Hãy tính độ dài đường cong có phương trình $y = \frac{1}{8} x^{2} - \ln x$ trên đoạn $[1; 2]$ .

A. $\frac{3}{8} - \ln 2$

B. $\frac{31}{24} - 2 \ln 2$

C. $\frac{3}{8} + \ln 2$

D. $\frac{31}{24} + 2 \ln 2$

Câu hỏi 1039 :

Cho khối hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng $(M A_{1} C_{1})$ chia khối hộp đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa $B B_{1}$ và $V_{2}$ là thể tích phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{7}{24}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{17}{7}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 1040 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; - 2; 2)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = - 6 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = 6 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 - 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 1041 :

Cho 10 cái thẻ, mỗi thẻ được viết một số nguyên dương thuộc đoạn $[1; 10]$ sao cho hai thẻ khác nhau được viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tích của ba số được ghi trên 3 thẻ. Tính xác suất để tích của ba số trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3.

A. $\frac{17}{24}$

B. $\frac{7}{24}$

C. $\frac{13}{20}$

D. $\frac{7}{20}$

Câu hỏi 1042 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60 °$ . Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng $3 a^{3} \sqrt{2}$ , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{13}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $\frac{3 a \sqrt{26}}{13}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 1043 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[0; 4]$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (0) < f (2) < f (4)$

B. $f (0) < f (4) < f (2)$

C. $f (4) < f (0) < f (2)$

D. $f (4) = f (2) < f (0)$

Câu hỏi 1044 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 1)$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $S (a; b; c)$ khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính tổng bình phương giá trị của a, b và c.

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{4}{81}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{16}{81}$

Câu hỏi 1045 :

Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất $V_{0}$ khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số $\frac{p}{q}$ là tối giản. Tính $T = (p + q) V_{0}$ .

A. $T = 3 \sqrt{3} a^{3}$

B. $T = \sqrt{6} a^{3}$

C. $T = 2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $T = \frac{5 \sqrt{3}}{2} a^{3}$

Câu hỏi 1046 :

Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x^{2} + 1}$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên. Giá trị của $a^{2} + 2 b^{2}$ bằng

A. 36

B. 34

C. 41

D. 25

Câu hỏi 1047 :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {(a^{2} - 2 a - 3)}^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có chu vi bằng $2 \sqrt{2} + 2$ . Số tập hợp con của tập hợp S là

A. 2

B. 8

C. 16

D. 4

Câu hỏi 1048 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm $A (2; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(O A B)$ , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu $(S)$ , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A. $x - y + 2 z = 0$

B. $x - y - 2 z = 0$

C. $x - y - z = 0$

D. $x - y + z = 0$

Câu hỏi 1049 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn các điều kiện $f (x) > 0, \forall x \in ℝ, f' (x) + 3 x (x - 2) f (x) = 0 \forall x \in ℝ$ , và $f (0) = 5$ . Giá trị của $f (2)$ bằng

A. $5 e^{4}$

B. $5 e^{- 12}$

C. $5 e^{6}$

D. $5 e^{16}$

Câu hỏi 1050 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 10 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$ ?

A. $M_{1} (2; 1; 2)$

B. $M_{2} (2; 2; 0)$

C. $M_{3} (1; 2; 0)$

D. $M_{4} (2; - 2; 0)$

Câu hỏi 1051 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 9 x^{4} - 5 x^{2}$ với trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1052 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2019} (x - 5) = 13$ là

A. $x = 2019^{13} + 5$

B. $x = 13^{2019} - 5$

C. $x = 2019^{13} - 5$

D. $x = 13^{2019} + 5$

Câu hỏi 1053 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 1 + 3 i$ . Hiệu số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ bằng

A. 4 - i

B. 2 - 7i

C. 2 - i

D. 4 - 7i

Câu hỏi 1054 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - 8)}^{\sqrt{3}}$

A. $ℝ$

B. $(- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$

C. $ℝ \ \{- 2; 4\}$

D. $(- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$

Câu hỏi 1055 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$

B. Hàm số đạt cực đại bằng 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu bằng $\frac{4}{3}$

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{5}{27}$

Câu hỏi 1056 :

Khối trụ có bán kính đáy là r và độ dài chiều cao là h có thể tích bằng

A. $2 {πr}^{2} h$

B. ${πr}^{2} h$

C. $\frac{1}{3} {πr}^{2} h$

D. ${πr}^{2} h$

Câu hỏi 1057 :

Cho cấp số nhân $(a_{n})$ có số hạng đầu bằng 3 và công bội $q = 2$ . Giá trị của $a_{5}$ bằng

A. 96

B. 48

C. 13

D. 11

Câu hỏi 1058 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x^{4} - e^{x}$ là

A. $20 x^{3} - e^{x} + C$

B. $x^{5} - \frac{1}{x + 1} e^{x + 1} + C$

C. $20 x^{3} - x e^{x - 1} + C$

D. $x^{5} - e^{x} + C$

Câu hỏi 1059 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 3; 9; 6)$ . Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng $M_{1} M_{2} M_{3}$ có phương trình là

A. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{9} + \frac{z}{6} = 0$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 9} + \frac{z}{- 6} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{9} + \frac{z}{6} = 1$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 1060 :

Biết rằng $4^{a} = x$ và $16^{b} = y$ . Khi đó xy bằng

A. $64^{a b}$

B. $4^{a + 2 b}$

C. $4^{2 a b}$

D. $16^{a + 2 b}$

Câu hỏi 1061 :

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Giá trị $\int_{0}^{2} f (2 x) d x + \int_{- 2}^{2} f (2 - x) d x$ bằng

A. 4036

B. 3027

C. 0

D. -1009

Câu hỏi 1062 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $B' D'$ và AC bằng

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 1063 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = - x^{3} + 3 x$

D. $y = 2 x^{2} - x^{4}$

Câu hỏi 1064 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (2; 5; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Đường thẳng Δ đi qua I và vuông góc với hai đường thẳng OI, d có phương trình là

A. $\frac{x + 2}{7} = \frac{y + 5}{- 2} = \frac{z + 3}{- 8}$

B. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y - 5}{7} = \frac{z - 3}{- 2}$

C. $\frac{x + 2}{7} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z + 3}{- 8}$

D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 3}{- 8}$

Câu hỏi 1065 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ bằng

A. 6

B. $\frac{19}{3}$

C. 2

D. 7

Câu hỏi 1066 :

Tìm các số thực p và q thỏa mãn $3 p + (2 q - 3 i) = 9 - 8 i$ với i là đơn vị ảo.

A. $p = 2, q = - 4$

B. $p = 3, q = - \frac{5}{2}$

C. $p = 4, q = - 4$

D. $p = 3, q = - \frac{11}{2}$

Câu hỏi 1067 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{6 x^{2} - 5 x + 1}{2 x^{2} + 9 x - 5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1068 :

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\cos (3 x) - 1}{x^{2}}$ bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $- \frac{9}{2}$

Câu hỏi 1069 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ . Mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có bán kính bằng

A. 3

B. $\frac{3}{2}$

C. 9

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1070 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin x + \sqrt{3} = 0$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π hoặc x = \frac{4 π}{3} + k 2 π; k \in ℤ$

D. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{7 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

Câu hỏi 1071 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = 2019 f () - 2018 x + 13$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1072 :

Biết rằng khối tứ diện đều cạnh bằng k thì có thể tích bằng $\frac{\sqrt{2} k^{3}}{12}$ . Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích khối tứ diện $A C B' D'$ .

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1073 :

Biết rằng phương trình $(z + 3) (z^{2} - 2 z + 10) = 0$ có ba nghiệm phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. 5

B. 23

C. $3 + 2 \sqrt{10}$

D. $3 + \sqrt{10}$

Câu hỏi 1074 :

Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn $3 x^{5} + 96 = \int_{c}^{x} f (t) d t$ với mỗi $x \in ℝ$ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-97;-95)

B. (-3;-1)

C. (14;16)

D. (3;5)

Câu hỏi 1075 :

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πr}^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

D. $\frac{8 {πr}^{3}}{3}$

Câu hỏi 1076 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${(2^{x + 1})}^{x - 3}$ bằng

A. 20

B. 4

C. 2

D. 6

Câu hỏi 1077 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1078 :

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 1079 :

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{6 x^{2} + 13 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2}$ và thỏa mãn $P (2) = 7$ . Biết rằng $F (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + a \ln 2 + b \ln 5$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.

A. 10

B. 8

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1080 :

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 2 m - 1}{x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng $[2; + \infty)$ và $S = (- \infty; \frac{a}{b}]$ , trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $3 a - b$ bằng

A. 11

B. 23

C. 7

D. 19

Câu hỏi 1081 :

Cho $\int_{3}^{5} \frac{d x}{x^{2} - x}$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của $b + 3 c^{2} - 2 a$ bằng

A. -2

B. 0

C. 3

D. 6

Câu hỏi 1082 :

Cho hình trụ $(T)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $(O; r)$ và $(O'; r)$ . Gọi A là điểm di động trên đường tròn $(O; r)$ v à B là điểm di động trên đường tròn $(O'; r)$ sao cho AB không là đường sinh của hình trụ $(T)$ . Khi thể tích khối tứ diện $O O' A B$ đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{3} r$

B. $(2 + \sqrt{2}) r$

C. $\sqrt{6} r$

D. $\sqrt{5} r$

Câu hỏi 1083 :

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi $P (t)$ là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì được cho bởi công thức $P (t) = 100 . {(0, 5)}^{\frac{t}{5750}} (%)$ . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 45,78 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.

A. 6482 năm.

B. 6481 năm.

C. 6428 năm.

D. 6248 năm.

Câu hỏi 1084 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng một góc 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. $a \sqrt{\frac{15}{19}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{285}}{57}$

C. $\frac{9 a \sqrt{285}}{19}$

D. $3 a \sqrt{\frac{5}{17}}$

Câu hỏi 1085 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 2 y)$ . Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{2} - 1$

Câu hỏi 1086 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 2 y + z - 3 = 0$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(α)$ sao cho $M A = M B = M C$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2 a + b - c = 0$

B. $2 a + 3 b - 4 c = 41$

C. $5 a + b + c = 0$

D. $a + 3 b + c = 0$

Câu hỏi 1087 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. một đường thẳng.

B. một đường elip.

C. một parabol.

D. một đường tròn

Câu hỏi 1088 :

Cho d là đường thẳng đi qua điểm $A (- 1; 3)$ và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{34}{9}$

C. $\frac{38}{9}$

D. $\frac{34}{3}$

Câu hỏi 1089 :

Cho hàm số $g (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 8 x + 7$ . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g (g (x) - 3) + m} = 2 g (x) - 5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?

A. 25

B. 11

C. 13

D. 14

Câu hỏi 1090 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của $(P)$ là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. $a + b + c = 1$

B. $a + b + c = - 6$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 2$

Câu hỏi 1091 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2, A D = 2 \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD,CB. Tính côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng $(M N P)$ và $(S C D)$ .

A. $\frac{2 \sqrt{435}}{145}$

B. $\frac{11 \sqrt{145}}{145}$

C. $\frac{2 \sqrt{870}}{145}$

D. $\frac{3 \sqrt{145}}{145}$

Câu hỏi 1092 :

Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên. Họ dự định sinh 2 người con, giả thiết rằng mỗi lần sinh chỉ sinh được một người con, xác suất để cả 2 người con không bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?

A. $\frac{9}{16}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 1093 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Bất phương trình $3^{f (x) + m} + 4^{f^{(x) + m}} \leq 5 f (x) + 2 + 5 m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 2)$ khi và chỉ khi

A. $- f (- 1) < m < 1 - f (2)$

B. $- f (2) < m < 1 - f (- 1)$

C. $- f (- 1) \leq m \leq 1 - f (2)$

D. $- f (2) \leq m \leq 1 - f (- 1)$

Câu hỏi 1094 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 3; 4)$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua M và cắt các trục $x' O x, y' O y, z' O z$ lần lượt tại các điểm D, E, F sao cho $O D = 2 O E = (m^{2} - 2 m + 2) O F \neq 0$ , trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để chỉ có đúng ba mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu trên.

A. 7

B. 3

C. 15

D. 4

Câu hỏi 1095 :

Cho $f (x)$ là hàm đa thức thỏa mãn $f (x) - x f (1 - x) = x^{4} - 5 x^{3} + 12 x^{2} - 4 \forall x \in ℝ$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập $D = \{x \in ℝ | x^{4} - 10 x^{2} + 9 \leq 0\}$ . Giá trị của $21 m + 6 M + 2019$ bằng

A. 2235.

B. 2319.

C. 3045.

D. 3069.

Câu hỏi 1096 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = \frac{(2 x^{2} + x) \sin x - (x - 1) \cos x}{x \sin x + \cos x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ và $x = \frac{π}{4}$ . Biết rằng diện tích của hình phẳng D bằng $\frac{π^{2} + 4 π}{16} + a \ln 2 + b \ln (π + 4)$ , với a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 a + b = 12$

B. $2 a - b = - 6$

C. $2 a - b = - 12$

D. $2 a + b = 6$

Câu hỏi 1097 :

A. 19

B. 16

C. 24

D. 13

Câu hỏi 1098 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $C (3; 2; 3)$ , đường cao AH nằm trên đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng $d_{2}$ có phương trình $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 4

B. $2 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. 8

Câu hỏi 1099 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $(2; m)$ có phương trình là $y = 4 x - 6$ . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số $y = f [f (x)]$ và $y = f (3 x^{2} - 10)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là $y = a x + b$ và $y = c x + d$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a + 3 c - 2 b + d$ .

A. S = -26

B. S = 176

C. S = 178

D. S = 174

Câu hỏi 1100 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = \vec{2 i} - \vec{3 k}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{5 j} + \vec{3 k}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\vec{a} \vec{b} = 11$

B. $\vec{a} \vec{b} = 17$

C. $\vec{a} \vec{b} = - 7$

D. $\vec{a} \vec{b} = \sqrt{455}$

Câu hỏi 1101 :

Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3 i$ ?

A. M(2;3)

B. N(2;-3)

C. P(-3;2)

D. Q(3;2)

Câu hỏi 1102 :

Với các số thực dụng a và b tùy ý, $\ln (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ bằng

A. $\frac{3}{5} \ln \frac{a}{b}$

B. $\frac{3 \ln a}{5 \ln b}$

C. $3 \ln a + 5 \ln b$

D. $3 \ln a - 5 \ln b$

Câu hỏi 1103 :

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của

A. một hình lục giác đều.

B. một hình chóp tứ giác đều.

C. một hình tám mặt đều.

D. một hình tứ diện đều.

Câu hỏi 1104 :

Cho bảng biến thiên:

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Câu hỏi 1105 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z - 7 = i$ . Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\frac{3 \sqrt{34}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{194}}{5}$

Câu hỏi 1106 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = -4

C. x = 2

D. x = 0

Câu hỏi 1107 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3 v à \int_{0}^{5} f (x) d x = 7$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -4

B. 4

C. 10

D. 21

Câu hỏi 1108 :

Khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l thì có thể tích bằng

A. ${πr}^{2} l$

B. $\frac{1}{3} {πr}^{2} l$

C. $\frac{1}{3} {πr}^{2} l \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

D. ${πr}^{2} l \sqrt{l^{2} - r^{2}}$

Câu hỏi 1109 :

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

A. $C_{2019}^{2}$

B. $2019^{2}$

C. $A_{2019}^{2017}$

D. $A_{2019}^{2}$

Câu hỏi 1110 :

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $b = 2 + \log a$ và $c = 3 + \log b$ . Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\log (a b) = b + c - 5$

B. $\log (\frac{a}{b}) = b + c + 5$

C. $\log (a b) = (b -) (c - 3)$

D. $\log (\frac{a}{b}) = b - c - 5$

Câu hỏi 1111 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $6 x - \frac{2}{\sin^{3} x} + C$

B. $x^{3} - \tan x + C$

C. $x^{3} + c o t x + C$

D. $x^{3} - c o t x + C$

Câu hỏi 1112 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M (2; - 3; 4)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{29}$

D. 4

Câu hỏi 1113 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết $\bar{z} = {(\sqrt{2} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$

A. $- \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $- 3 \sqrt{2}$

D. 5

Câu hỏi 1114 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $d < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0$

C. $a < 0, b < 0, c > 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Câu hỏi 1115 :

Cho khối hợp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 2 B' C' = 2 a v à A C' = 3 a$ . Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. $6 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 \sqrt[]{6} a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 1116 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

A. 26

B. 16

C. 13

D. 25,5

Câu hỏi 1117 :

Cho các số thực dương p,q thỏa mãn $16 \ln^{2} p + 25 \ln^{2} q = 40 \ln p . \ln q$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. 4p = 5q

B. $p^{4} = q^{5}$

C. $p^{5} = q^{4}$

D. 5p = 4q

Câu hỏi 1118 :

Cho cấp số nhân $(x_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 5^{n} - 1$ . Giá trị của $x_{4}$ bằng

A. 2500

B. 624

C. 750

D. 500

Câu hỏi 1119 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ đi qua điểm nào

A. M(3;3;-1)

B. N(2;-1;-2)

C. P(-1;-1;1)

D. Q(2;7;-2)

Câu hỏi 1120 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1121 :

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $7^{x^{2} - 2 x} < 343$ là khoảng $(a; b)$ . Giá trị của $b - a$ bằng

A. $b - a = 2$

B. $b - a = - 4$

C. $b - a = 4$

D. $b - a = - 2$

Câu hỏi 1122 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳn đi qua điểm $M (3; - 2; - 1)$ và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là

A. $3 x - 2 y - z - 9 = 0$

B. $2 x - 2 y - z + 9 = 0$

C. $3 x - 2 y - z + 9 = 0$

D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0$

Câu hỏi 1123 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x - 3)}^{5}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (4;7)

B. (-3;-1)

C. (1;3)

D. (0;3)

Câu hỏi 1124 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều. Điều kiện cần và đủ để góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $60 °$ là

A. $\frac{A' A}{A B} = \sqrt{3}$

B. $\frac{A' A}{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{A' A}{A B} = \frac{3}{2}$

D. $\frac{A' A}{A B} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1125 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (2; - 3; 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 7 = 0$ qcó phương trình là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 1126 :

Cho hàm số $y = g (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = g (x)$ và trục hoành được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{3} g (x) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} g (x) d x + \int_{2}^{3} g (x) d x$

C. $|\int_{- 1}^{3} g (x) d x|$

D. $\int_{- 1}^{2} g (x) d x - \int_{2}^{3} g (x) d x$

Câu hỏi 1127 :

Hàm số $f (x) = \log_{3} (3 x^{2} + 4 x)$ có đạo hàm

A. $f' (x) = \frac{6 x + 4}{(3 x^{2} + 4 x) \ln 3}$

B. $f' (x) = \frac{1}{(3 x^{2} + 4 x) \ln 3}$

C. $f' (x) = \frac{(6 x + 4) \ln 3}{3 x^{2} + 4 x}$

D. $f' (x) = \frac{6 x + 4}{3 x^{2} + 4 x}$

Câu hỏi 1128 :

Hoành độ giao điểm của hai đường cong $y = 2^{3 x + 1} + x^{2} - x$ và $y = x^{2} - x + 8$ bằng

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 1129 :

Cắt khối cầu $S (I; R)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách I một khoảng $\frac{R \sqrt{3}}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{4} {πR}^{2}$

B. $\frac{1}{2} {πR}^{2}$

C. $\frac{3}{2} {πR}^{2}$

D. $\frac{1}{4} {πR}^{2}$

Câu hỏi 1130 :

Biết rằng ba số $\log_{2} (x - 1), \log_{2} (x + 3), \log_{2} (3 x + 1)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị của x thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\frac{9}{2}; \frac{13}{2})$

B. $(1; \frac{5}{2})$

C. $(\frac{5}{2}; \frac{9}{2})$

D. $(\frac{13}{2}; \frac{17}{2})$

Câu hỏi 1131 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x + e^{3 x}) e^{x}$ là

A. $- 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

B. $- 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

C. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

D. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

Câu hỏi 1132 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $60^{°}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Thể tích khối chóp S.ADNM bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{8} a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{6}}{16} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{16} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{24} a^{3}$

Câu hỏi 1133 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 3 (4 m - 9) x - 1$ đạt cực trị tại các điểm lớn hơn -1 là

A. $(\sqrt{10} - 1; 4)$

B. $(- 1 - \sqrt{10}; \sqrt{10} - 1)$

C. $(\sqrt{10} - 1; + \infty)$

D. $[\sqrt{10} - 1; + \infty)$

Câu hỏi 1134 :

Biết rằng phương trình $a x^{3} + 21 x^{2} + 6 x + 2019 = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt (a là tham số). Phương trình $4 (a x^{3} + 21 x^{2} + 6 x + 2019) (3 a x + 21) = 9 {(a x^{2} + 14 x + 2)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1135 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 1 v à |\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}| = 1 ?$

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Câu hỏi 1136 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c) \in d$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2 a - b + c$ bằng

A. 10

B. $\frac{35}{3}$

C. 11

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1137 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m^{2} - m + 1) x^{2} + (6 m^{2} - 6 m) x$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng $y = x + 2$ . Số phần tử của tập hợp S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1138 :

Đội thanh niên xung kích của một trường trung học phổ thông có 15 học sinh, gồm 4 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.

A. $\frac{91}{96}$

B. $\frac{48}{91}$

C. $\frac{2}{91}$

D. $\frac{222}{455}$

Câu hỏi 1139 :

Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 750 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D quanh trục AD (xem hình minh họa). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 7,2 cm, đường kính miệng cốc bằng 6,4cm và đường kính đáy cốc bằng 1,6cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Biết rằng $1 d m^{3}$ kem nguyên liệu có giá 62.000 đồng. Hỏi số tiền mà cơ sở đó phải thanh toán tiền kem nguyên liệu để sản xuất 750 chiếc gần với giá trị nào dưới dây nhất? (Lấy $π \approx 3, 14$ ).

A. 7.905.000 đồng.

B. 7.900.500 đồng.

C. 7.899.500 đồng.

D. 7.899.000 đồng.

Câu hỏi 1140 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\cos x) = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $(- 1; 3) \ \{0\}$

B. (-1;3]

C. (-1;1)

D. (-1;3)

Câu hỏi 1141 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |(1 + i) z|$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z + 2$ là một đường tròn, đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?

A. $d_{1} : 3 x + y - 1 = 0$

B. $d_{1} : x - 3 y - 3 = 0$

C. $d_{1} : 3 x - y - 1 = 0$

D. $d_{1} : x + 3 y + 3 = 0$

Câu hỏi 1142 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi I là giao điểm của $∆ v à (P)$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c)$ thuộc $(P)$ , có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với $∆$ và $M I = 4 \sqrt{14}$ .Giá trị của biểu thức $2 a + 3 b - c$ bằng

A. -40

B. 48

C. -28

D. 26

Câu hỏi 1143 :

Một trang giấy A4 kích thức 21cm x 29,7cm có thể viết được 50 dòng, mỗi dòng có 75 chữ số (chữ số trong hệ thập phân). Ngày 25/01/2013, người ta đã tìm được số nguyên tố Mersenne $2^{57.885.161} - 1$ . Nếu viết số nguyên tố này theo hệ thập phân trên trang giấy A4 nói trên thì cần bao nhiêu tờ giấy A4, biết rằng mỗi tờ giấy tương ứng với 2 trang?

A. 2.324 tờ.

B. 2.315 tờ.

C. 2.323 tờ.

D. 2.316 tờ.

Câu hỏi 1144 :

Xét bất phương trình $3^{3 x} - 4 . 3^{x + 1} + 3 m - 5 < 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm thực là

A. $(- \infty; 7]$

B. $(- \infty; \frac{5}{3})$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(- \infty; 7)$

Câu hỏi 1145 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm thuộc cạnh SB sao cho SJ=2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh BC, CA lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

A. $\frac{11}{18}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 1146 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $m \geq f (- 2) - \frac{1}{e^{2}}$

B. $m \geq \frac{f (2)}{2} - \frac{1}{2} e^{2}$

C. $m \geq \frac{f (- 2)}{2} - \frac{1}{2 e^{2}}$

D. $m \geq f (2) - e^{2}$

Câu hỏi 1147 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x (1 + \sin 2 x) d x = a + b π^{2}$ trong đó a,b là các hữu ỷ. Giá trị của $8 a + 3 b$ bằng

A. $\frac{131}{32}$

B. $\frac{- 61}{32}$

C. $\frac{35}{16}$

D. $\frac{67}{32}$

Câu hỏi 1148 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (\frac{59}{9}; - \frac{32}{9}; \frac{2}{9})$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng

A. $12 \sqrt{3}$

B. $24 \sqrt{3}$

C. 16

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1149 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. $(- \infty; - 2)$

B. (-2;-1)

C. $(- \frac{1}{3}; \frac{1}{4})$

D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 1150 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng:

A. 3

B. 2

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Câu hỏi 1151 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính giá trị $M - m$

A. $M - m = - \frac{9}{4}$

B. $M - m = 3$

C. $M - m = \frac{9}{4}$

D. $M - m = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1152 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Câu hỏi 1153 :

Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên $[0; 1]$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 0$

B. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = - \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = \frac{1}{2}$

D. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 1$

Câu hỏi 1154 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1155 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 4)$ và có một vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình của (P) là

A. $x - y + 4 z + 3 = 0$

B. $x - y + 4 z - 3 = 0$

C. $2 x + y - z + 3 = 0$

D. $2 x + y - z - 3 = 0$

Câu hỏi 1156 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương tình là

A. $y + z = 0$

B. $y + z - 1 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Câu hỏi 1157 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Câu hỏi 1158 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

A. $x - 2 y - 5 z = 0$

B. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

C. $x - 2 y - 2 z + 5 = 0$

D. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$

Câu hỏi 1159 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(1; -1)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(1;-1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là B(-1; 3)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là C(1; 1)

Câu hỏi 1160 :

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

A. $a^{\frac{8}{3}}$

B. $\sqrt[6]{a}$

C. $\sqrt[3]{a^{2}}$

D. $a^{\frac{3}{8}}$

Câu hỏi 1161 :

Cho a là số dương khác 1, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

A. $a^{\frac{7}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{3}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Câu hỏi 1162 :

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ bằng

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$

B. $P = a^{\frac{5}{6}}$

C. $P = a^{\frac{7}{6}}$

D. $P = a^{\frac{19}{6}}$

Câu hỏi 1163 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x}{x - 1}$

B. $y = \frac{x}{- x^{2} - 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Câu hỏi 1164 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{3} - x - 1$

B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}$

D. $y = \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Câu hỏi 1165 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$

Câu hỏi 1166 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận ngang $y = 1$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Câu hỏi 1167 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (0; 3; - 1)$ . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu hỏi 1168 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y +)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 1169 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0$

Câu hỏi 1170 :

Hàm số $y = x^{2019}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1171 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1172 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Câu hỏi 1173 :

Cho hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Câu hỏi 1174 :

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{e}$ là

A. $R \ \{1; 2\}$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. (1;2)

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 1175 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{π}$ là

A. $D = [3; + \infty)$

B. D = R\{3}

C. D = R

D. $D = (3; + \infty)$

Câu hỏi 1176 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R\{1}

B. $(1; + \infty)$

C. R

D. $[1; + \infty)$

Câu hỏi 1177 :

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 1}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. $R \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

C. R

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 1178 :

Hàm số $y = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{- 2019}$ có tập xác định là

A. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

B. R\{-1;1}

C. R\{1}

D. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 1179 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} e^{2 x} d x$

A. $I = \frac{\ln 4 - 1}{2}$

B. I = 3

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \ln 4 - 1$

Câu hỏi 1180 :

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2 i$

A. -2

B. 1

C. 2

D. -2i

Câu hỏi 1181 :

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A C' = 5 a$ đáy là tam giác đều cạnh 4a

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 4 a^{3}$

C. $V = 4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 12 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 1182 :

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 1183 :

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1184 :

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 1185 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 1186 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = πrh$

B. $S_{x q} = 2 πr l$

C. $S_{x q} = πr l$

D. $S_{x q} = 2 πrh$

Câu hỏi 1187 :

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

D. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

Câu hỏi 1188 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A(1;4;-5)

B. A(0;4;-5)

C. A(-1;-4;5)

D. A(0;-4;5)

Câu hỏi 1189 :

Cho số phức z thỏa mãn $|(3 + 4 i) (z - 1)| = |(8 + 6 i) (z - 2 i)|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

A. một đường thẳng

B. một đường parabol

C. một đường elip

D. một đường tròn

Câu hỏi 1190 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn

B. một đường thẳng

C. Một elip

D. một parabol

Câu hỏi 1191 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A,B,C,D thẳng hàng

C. Với 3 điểm phân biệt A, B, C, nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Câu hỏi 1192 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

A. A(1;0;1)

B. A(0;0;-2)

C. (1;1;-6)

D. A(12;9;1)

Câu hỏi 1193 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Câu hỏi 1194 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tọa độ điểm M à giao điểm của $∆$ với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ .

A. M(5;-1;-3)

B. M(1;0;1)

C. M(2;0;-1)

D. M(-1;1;1)

Câu hỏi 1195 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m = 8

B. $m = \frac{7}{4}$

C. $m = - \frac{7}{4}$

D. m = -8

Câu hỏi 1196 :

Giá trị của tham số a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại $x = 2$ là

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $- \frac{15}{4}$

D. 4

Câu hỏi 1197 :

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ là

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1198 :

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x k h i x \leq 1 \end{cases}$ lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Câu hỏi 1199 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$

A. $y' = 2 \sin 2 x$

B. $y' = - 2 \sin 2 x$

C. $y' = 4 \sin^{3} x \cos x + 4 \cos^{3} x \sin x$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Câu hỏi 1200 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$

A. $y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

B. $y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

C. $y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

D. $y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

Câu hỏi 1201 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Câu hỏi 1202 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

A.. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1203 :

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2} - x + \frac{3}{2}} = 49 \sqrt{7}$ bằng

A. -1

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1204 :

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 1205 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{x - 3} + \log_{2} \sqrt{3 x - 7} = 2$ bẳng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1206 :

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1207 :

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ là

A. một tứ giác

B. một ngũ giác

C. một lục giác

D. một tam giác

Câu hỏi 1208 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Hình bình hành

D. Ngũ giác

Câu hỏi 1209 :

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. một tam giác

B. một hình bình hành

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

D. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Câu hỏi 1210 :

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

A. hình tam giác

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình chữ nhật

Câu hỏi 1211 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1212 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 1213 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1214 :

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Câu hỏi 1215 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $- x^{3} + 3 x - 1$

B. $x^{3} - 3 x$

C. $- x^{3} + 3 x$

D. $x^{4} - x^{2} + 1$

Câu hỏi 1216 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $y = {(x - 1)}^{3}$

C. $y = {(x + 1)}^{3}$

D. $y = x^{3} - 1$

Câu hỏi 1217 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 1218 :

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 1219 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng $S = [a; b]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5 b - 2 a$ bằng

A. 7

B. $\frac{43}{3}$

C. 3

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 1220 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ , tính $F (2)$

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

B. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

C. $F (2) = \ln 3 + 2$

D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$

Câu hỏi 1221 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{\sqrt[3]{x}}; F (0) = 2$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

A. $6 - \frac{15}{e}$

B. $4 - \frac{10}{e}$

C. $\frac{15}{e} - 4$

D. $\frac{10}{e}$

Câu hỏi 1222 :

Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng:

A. $\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{3 π}{8}$

D. $\frac{3 π - \ln 2}{4}$

Câu hỏi 1223 :

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tính $|\vec{i} z + 3 z|$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

B. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{64}{9}$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

D. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Câu hỏi 1224 :

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ , tính $|z|$

A. $|z|$ = 1

B. $|z|$ = 0

C. $|z|$ = 2

D. $|z| = \sqrt{2}$

Câu hỏi 1225 :

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ , tính $|1 + z + z^{2}|$

A. $|1 + z + z^{2}| = \sqrt{7}$

B. $|1 + z + z^{2}| = 1$

C. $|1 + z + z^{2}| = 0$

D. $|1 + z + z^{2}| = 2$

Câu hỏi 1226 :

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Câu hỏi 1227 :

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009

B. 2018

C. 2017

D. 1008

Câu hỏi 1228 :

Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n

A. n = 202

B. 200

C. n = 101

D. 203

Câu hỏi 1229 :

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường $y = x^{2} - 2 x$ , $y = 0, x = - 10, x = 10$

A. $S = \frac{2000}{3}$

B. S = 2008

C. $S = \frac{2008}{3}$

D. S = 2000

Câu hỏi 1230 :

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 2$ và trục hoành bằng

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1231 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = 3 x^{2}; y = 2 x + 5; x = - 1; x = 2$

A. $S = \frac{256}{27}$

B. $S = \frac{269}{27}$

C. S = 9

D. S = 27

Câu hỏi 1232 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = 5, A B = 3, B C = 4$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

B. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1233 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Câu hỏi 1234 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a$ . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . B C D$ bằng

A. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$

Câu hỏi 1235 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{8}{3} {πa}^{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$

D. $8 {πa}^{3}$

Câu hỏi 1236 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 3; 1)$ lên mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z = 0$

A. $M' (2; \frac{5}{2}; 3)$

B. M'(3;4;2)

C. $M' (\frac{5}{2}; 2; \frac{3}{2})$

D. M'(1;3;5)

Câu hỏi 1237 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(1;0;0)

Câu hỏi 1238 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

A. H(2;5;3)

B. H(2;-3;-1)

C. H(6;7;8)

D. H(1;2;2)

Câu hỏi 1239 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 12 = 0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$

A. H(5;-6;7)

B. H(2;0;4)

C. H(3;-2;5)

D. H(-1;6;1)

Câu hỏi 1240 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1241 :

Cho hàm số $y = x^{2} - (4 m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A.2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1242 :

Cho hàm số $y = x^{2} - (m + \sqrt{m^{2} - 4}) x + 4 m + 2 \sqrt{m^{2} - 4} (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1243 :

Một gia đình cần ít nhất 900 đoen vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogram thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền của một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^{2} + y^{2}$

A. $x^{2} + y^{2} = 1, 3$

B. $x^{2} + y^{2} = 2, 6$

C. $x^{2} + y^{2} = 1, 09$

D. $x^{2} + y^{2} = 0, 58$

Câu hỏi 1244 :

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Câu hỏi 1245 :

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

A. 600 đơn vị vitamin A, 400 đơn vị vitamin B

B. 600 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

C. 500 đơn vị vitamin A, 500 đơn vị vitamin B

D. 100 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

Câu hỏi 1246 :

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc $B_{1}$ , đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau

A. Cắt theo cách một $x - 2 < 0$ tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

B. Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

C. Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

D. Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

Câu hỏi 1247 :

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất

A. Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B

B. Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B

C. Sản xuất $\frac{10}{3}$ tấn sản phẩm A và $\frac{49}{9}$ tấn sản phẩm B

D. Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A

Câu hỏi 1248 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; - 2; 2), B (3; - 2; 6)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ sao cho $M A = M B$ mà $\hat{M A B} = 45 °$ . Biết $a < \frac{9}{4}$ , tính $a - b - c$

A. $a - b - c = 3$

B. $a - b - c = - 3$

C. $a - b - c = 0$

D. $a - b - c = 1$

Câu hỏi 1249 :

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A_{3}^{1})}^{25}}{{(A_{4}^{1})}^{50}}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C_{3}^{1})}^{25}}{{(C_{4}^{1})}^{50}}$

Câu hỏi 1250 :

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $C_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

C. $A_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

D. $\frac{109}{262144}$

Câu hỏi 1251 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $10 u_{n} + u_{10} + \sqrt{u_{n} - 2 u_{n - 1}} = 20 u_{n - 1} + \sqrt{2 u_{10} - 1}$ , với mọi số nguyên $n \geq 2$ . Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để $u n_{0} > 2019^{2019}$

A. $n_{0} = 22168$

B. $n_{0} = 22167$

C. $n_{0} = 22178$

D. $n_{0} = 22177$

Câu hỏi 1252 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) = \ln (2 u_{1} + 6 u_{2})$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5050$ bằng

A. 100

B. 99

C. 101

D. 102

Câu hỏi 1253 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} u_{n}$ . Tổng $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Câu hỏi 1254 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Câu hỏi 1255 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log_{3} (2 u_{5} - 63) = 2 \log_{4} (u_{n} - 8 n + 8), \forall n \in N *$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_{n} . S_{2 n}}{u_{2 n} . S_{n}} < \frac{148}{75}$

A. 18

B. 17

C. 16

D. 19

Câu hỏi 1256 :

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 m x + 2|$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m < 2019$ để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 2017

B. 2018

C. 4037

D. 4035

Câu hỏi 1257 :

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5 (m > 0)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1258 :

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5| + \frac{m}{2}$ có 5 điểm cực trị là

A. 2016

B. 1952

C. -2016

D. -496

Câu hỏi 1259 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Câu hỏi 1260 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4} < m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu hỏi 1261 :

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 k x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. -1 < k < 1

B. k > 1

C. k < 1

D. $k \geq 1$

Câu hỏi 1262 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1263 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu hỏi 1264 :

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2, x_{3}}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 4$ là

A. m = 1

B. $m \neq 0$

C. m = 2

D. $m > - \frac{1}{4} v à m \neq 0$

Câu hỏi 1265 :

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S = A . e^{N r}$ . Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.700;1.281.800)

C. (1.281.800;1.281.900)

D. (1.281.900;1.282.000)

Câu hỏi 1266 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{3}{3 x - 1}; f (0) = 1, f (\frac{2}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng

A. $5 \ln 2 + 3$

B. $5 \ln 2 - 2$

C. $5 \ln 2 + 4$

D. $5 \ln 2 + 2$

Câu hỏi 1267 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 1}, f (0) = 2017, f (2) = 2018$ .Tính $S = (f (3) - 2018) (f (- 1) - 2017)$

A. S = 1

B. $S = 1 + \ln^{2} 2$

C. S = 2ln2

D. $S = \ln^{2} 2$

Câu hỏi 1268 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn

A. $P = \ln \frac{3}{5} + 2$

B. $P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

C. $P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

D. $P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Câu hỏi 1269 :

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}, {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2} = z_{2} z_{3}, {z_{3}}^{2} + {z_{4}}^{2} = z_{3} z_{4}$ và $|z_{1} + z_{3}| = 1$ . Tính $S = |z_{1} + z_{4}| + |z_{2} + z_{3}|$

A. S = 2

B. $|z_{1} + z_{4}| = 1$

C. $S = \sqrt{3}$

D. $S = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1270 :

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Câu hỏi 1271 :

Cho hình tứ chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = \frac{1}{4}, \frac{S P}{S C} = \frac{1}{6} .$ . Mặt phẳng $(M N P)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S . M N P Q$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$

A. V = 10

B. V = 12

C. V = 80

D. V = 8

Câu hỏi 1272 :

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $(A B' D')$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S . A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V^{3}}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu hỏi 1273 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn $f (2) = - 2; \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Câu hỏi 1274 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu hỏi 1275 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và $\int_{2}^{0} f (x) d x = 1; \int_{0}^{4} f (x) d x = 3;$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (|3 x - 1|) d x$

A. I = 4

B. I = 2

C. $I = \frac{4}{3}$

D. I = 1

Câu hỏi 1276 :

Cho $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (2) = 16; \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2;$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$

A. 30

B. 28

C. 36

D. 16

Câu hỏi 1277 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Câu hỏi 1278 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a, A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 1279 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $A B = 1$ ; đáy lớn $C D = 3$ , cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{4}{3} π$

B. $\frac{5}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{7}{3} π$

Câu hỏi 1280 :

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

A. $V = 16 π$

B. $V = 128 π$

C. $V = 32 π$

D. $V = 64 π$

Câu hỏi 1281 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S . A B C D$ với $S (1; - 1; 6), A (1; 2; 3), B (3; 1; 2), D (2; 3; 4)$ . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $d = \frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $d = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1282 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(T)$ có tâm $I (1; 3; 0)$ ngoại tiếp hình chóp đều $S . A B C$ , $S A = S B = S C = \sqrt{6}$ , đỉnh $S (2; 1; 2)$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{94}}{4}$

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1283 :

Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Hỏi biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1284 :

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 2$

B. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $M + m = 4$

D. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1285 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${(x^{2} - y^{2} + 1)}^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} = 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 3$

B. $M + m = \sqrt{5}$

C. $M + m = 2$

D. $M + m = 4$

Câu hỏi 1286 :

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c = 6 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 16 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của $P = \frac{4 a + b}{c}$ nằm trong khoảng nào?

A. (1;4)

B. (4;8)

C. (8;10)

D. (10;14)

Câu hỏi 1287 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ ; a, b, c dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$

A. $\sqrt{10} + \sqrt{34}$

B. $\sqrt{5} + \sqrt{58}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{58}$

D. $2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 1288 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Để đồ thị $(C)$ có 3 điểm cực trị cùng với $M (2; - 4)$ nằm trên một parabol thì m nằm trong khoảng nào?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 1289 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng trên $(C)$ tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm $A (1; - 2018)$ . Hỏi m nằm trong khoảng nào?

A. (2017; 4000)

B. (-2019;0)

C. (0;2017)

D. $(4000; + \infty)$

Câu hỏi 1290 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính $a + 2 b + 4 c$

A. $a + 2 b + 4 c = 3$

B. $a + 2 b + 4 c = 0$

C. $a + 2 b + 4 c = - 4$

D. $a + 2 b + 4 c = 1$

Câu hỏi 1291 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng $(S A C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S B D)$ . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S A B), (S B C), (S C D)$ lần lượt là 1;2; $\sqrt{5}$ . Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng $(S A D)$

A. $d = \sqrt{\frac{20}{19}}$

B. $d = \sqrt{\frac{19}{20}}$

C. $d = \sqrt{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1292 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm $M (a; b; c) (a > 0)$ nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Tính $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{112}{9}$

B. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{173}{9}$

C. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 8$

D. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{23}{9}$

Câu hỏi 1293 :

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị như hình bên (hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình $f (g (x)) = 0$ và $g (f (x)) = 0$ là

A. 22

B. 21

C. 25

D. 26

Câu hỏi 1294 :

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (2; 3]$

B. $a \in (8; + \infty)$

C. $a \in (6; 7]$

D. $a \in (- 6; - 5]$

Câu hỏi 1295 :

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A. S = 12

B. S = 14

C. S = 35

D. S = 0

Câu hỏi 1296 :

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 0

B. 1

C. 2

D. .3

Câu hỏi 1297 :

Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 3) + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính $b - \frac{5}{7} a$

A. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$

B. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{35}$

D. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$

Câu hỏi 1298 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .

B. $y = x^{3} - 1$

C. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \tan x$

Câu hỏi 1299 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{3} + x$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Câu hỏi 1300 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$

B. $y = 4 x^{4} + x^{2} - 2$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{1}{x - 2}$

Câu hỏi 1301 :

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{2} (3 x + 1) > 3$ là:

A. $x > \frac{7}{3}$

B. $- \frac{1}{3} < x < 7$

C. $x > - \frac{1}{3}$

D. $x > \frac{8}{3}$

Câu hỏi 1302 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. G(0;0;3

B. (0;0;9)

C. G(-1;0;3)

D. G(0;0;1

Câu hỏi 1303 :

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ là

A. x > 10

B. x < 10

C. 0 < x < 10

D. $x \geq 10$

Câu hỏi 1304 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là:

A. $S = (0; 5]$

B. $S = (- \infty; 5]$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Câu hỏi 1305 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (8 - x)$ là

A. $(8; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $(4; 8)$

D. $(0; 4)$

Câu hỏi 1306 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 2; - 2), B (- 3; 5; 1), C (1; - 1; - 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. $G (0; 2; - 1)$

B. $G (0; 2; 3)$

C. $G (0; - 2; - 1)$

D. $G (2; 5; - 2)$

Câu hỏi 1307 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 1; 4; 1), B (1; 1; - 6), C (0; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (- \frac{1}{2}; \frac{5}{2}; - \frac{5}{2})$

B. $G (- 1; 3; - 2)$

C. $G (\frac{1}{3}; - 1; \frac{2}{3})$

D. $G (- \frac{1}{3}; 1; - \frac{2}{3})$

Câu hỏi 1308 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 4), B (2; 4; - 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (6; 3; 3)$

B. $G (2; 1; 1)$

C. $G (2; 1; - 1)$

D. $G (1; 2; 1)$

Câu hỏi 1309 :

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

A. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu hỏi 1310 :

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu hỏi 1311 :

Phương trình $2 \sin x = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π hoặc x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{5 π}{6} + k 3 π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu hỏi 1312 :

Phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

A. $\{\pm \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$

B. $\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$

C. $\{\pm \frac{π}{3} + k π | k \in ℤ\}$

D. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

Câu hỏi 1313 :

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1

Câu hỏi 1314 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu hỏi 1315 :

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phang thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau.

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

C. Nếu mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (p) đều song song với mặt phẳng.

D. Nếu mặt phẳng $(P)$ có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng $(Q)$ thì mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ .

Câu hỏi 1316 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu hỏi 1317 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên khoảng $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

C. Nếu $f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x = x_{0}$ thì $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$

D. Nếu $f' (x_{0}) > 0, \forall \in (a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

Câu hỏi 1318 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f " (x_{0}) < 0$ .

B. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì tồn tại $a < x_{0}$ để $f' (a) > 0$ .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$ .

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f " (x_{0}) \neq 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ .

Câu hỏi 1319 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{2 x + 3}$

A. $y' = 2^{2 x + 2} \ln 4$

B. $y' = 4^{x + 2} \ln 4$

C. $y' = 2^{2 x + 2} \ln 16$

D. $y' = 2^{2 x + 3} \ln 2$

Câu hỏi 1320 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = e^{2 x - 3}$

A. $f' (x) = 2 . e^{2 x - 3}$

B. $f' (x) = - 2 . e^{2 x - 3}$

C. $f' (x) = 2 . e^{x - 3}$

D. $f' (x) = e^{x - 3}$

Câu hỏi 1321 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

A. $y' = 17^{- x} \ln x$

B. $y' = - x 17^{- x - 1}$

C. $y' = - 17^{- x}$

D. $y' = - 17^{- x} \ln 17$

Câu hỏi 1322 :

Đạo hàm của hàm số $y = x . 2^{x}$ là

A. $y' = (1 + x \ln 2) 2^{x}$

B. $y' = (1 - x \ln 2) 2^{x}$

C. $y' = (1 + x) 2^{x}$

D. $y' = 2^{x} + x^{2} 2^{x - 1}$

Câu hỏi 1323 :

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

C. $t^{2} - 20 t + 3 = 0$

D. $t - \frac{20}{t} + 3 = 0$

Câu hỏi 1324 :

Từ phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - 2 {(\sqrt{2} - 1)}^{x} = 3$ , đặt $t = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ ta thu được phương trình nào sau đây?

A. $t^{3} - 3 t - 2 = 0$

B. $2 t^{3} + 3 t^{2} - 1 = 0$

C. $2 t^{3} + 3 t - 1 = 0$

D. $2 t^{2} + 3 t - 1 = 0$

Câu hỏi 1325 :

Xét bất phương trình $5^{2 x} - 3 . 5^{x + 2} + 32 < 0$ . Nếu đặt $t = 5^{x}$ thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t + 32 < 0$

B. $t^{2} - 16 t + 32 < 0$

C. $t^{2} - 6 t + 32 < 0$

D. $t^{2} - 75 t + 32 < 0$

Câu hỏi 1326 :

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. $81 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

B. $27 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

C. $27 t^{2} + 3 t - 2 = 0$

D. $3 t^{2} - t - 2 = 0$

Câu hỏi 1327 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$ có dạng:

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

Câu hỏi 1328 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ có dạng

A. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

C. $\ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x + 3| + C$

Câu hỏi 1329 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ có dạng:

A. $\ln |x + 2| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |x + 2| + C$

C. $\ln (x + 2) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x + 2) + C$

Câu hỏi 1330 :

Nguyên hàm của hàm số $\int_{}^{} \frac{6 x + 2}{3 x - 1} d x$ có dạng:

A. $F (x) = 2 x + \frac{4}{3} \ln |3 x - 1| + C$

B. $F (x) = 2 x + 4 \ln |3 x - 1| + C$

C. $F (x) = \frac{4}{3} \ln |3 x - 1| + C$

D. $F (x) = 2 x + 4 \ln |3 x - 1| + C$

Câu hỏi 1331 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - 5 i$ . Tính môđun của z.

A. $|z| = \sqrt{17}$

B. $|z| = 16$

C. $|z| = 17$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 1332 :

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $w = (1 + i) z$

A. $|w| = \sqrt{26}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = 5$

D. $|w| = 4$

Câu hỏi 1333 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Trong một khối đa diện mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B. Trong một khối đa diện mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

C. Trong một khối đa diện mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. Trong một khối đa diện hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Câu hỏi 1334 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu hỏi 1335 :

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt.

B. Bốn mặt.

C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu hỏi 1336 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu hỏi 1337 :

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = x + 1$

B. $y = - x + 1$

C. $y = - x - 1$

D. $y = x - 1$

Câu hỏi 1338 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tim tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5}$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5}$

C. $I (3; - 4), R = 5$

D. $I (- 3; 4), R = 5$

Câu hỏi 1339 :

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn $(C)$ . Tính bán kính R của đường tròn .

A. $R = \frac{10}{9}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Câu hỏi 1340 :

Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $4 {πa}^{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. $\sqrt{2} {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu hỏi 1341 :

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{°}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{16 {πa}^{2}}{9}$

B. $S = \frac{64 {πa}^{2}}{9}$

C. $S = \frac{16 {πa}^{2}}{3}$

D. $S = \frac{64 {πa}^{2}}{3}$

Câu hỏi 1342 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 2; 1), N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$

Câu hỏi 1343 :

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; - 2)$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$

Câu hỏi 1344 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (3; - 1; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 5 = 0$ có phương trình là

A. $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$

B. $d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$

D. $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

Câu hỏi 1345 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ . Điểm cực đại của hàm số là:

A. M(1;2)

B. $N (3; \frac{2}{3})$

C. x = 3

D. x = 1

Câu hỏi 1346 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Câu hỏi 1347 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{(C \tilde{N})}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là

A. $y_{(C \tilde{N})} = 3 y_{(C T)}$

B. $y_{(C T)} = - 3 y_{(C \tilde{N})}$

C. $y_{(C \tilde{N})} = - y_{(C T)}$

D. $y_{(C \tilde{N})} = - 3 y_{(C T)}$

Câu hỏi 1348 :

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

A. M(-2;0)

B. M(2;-4)

C. M(2;36)

D. M(-2;36)

Câu hỏi 1349 :

rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. 1 < m < 2

B. $m < 1 h o ặ c m > 2$

C. $- 2 \leq m \leq 1$

D. $m < - 2 h o ặ c m > 1$

Câu hỏi 1350 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) y + 4 z + 8 = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $- 1 - 2 \sqrt{15} < m < - 1 + 2 \sqrt{15}$

B. $m > - 1 + 2 \sqrt{15} h o ặ c m < - 1 - 2 \sqrt{15}$

C. -3 < m < 1

D. $m < - 3 h o ặ c m > 1$

Câu hỏi 1351 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. -5 < m < 5

B. $m < - 5 h o ặ c m > 1$

C. m < -5

D. m > 1

Câu hỏi 1352 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A.. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1353 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$

B. $u_{n} = 3 + 2 n$

C. $u_{n} = 2 + 3 n$

D. $u_{n} = 4 + 5 n$

Câu hỏi 1354 :

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ , công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Câu hỏi 1355 :

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n (n \in N *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = - 8, d = 10$

B. $u_{1} = - 8, d = - 10$

C. $u_{1} = 8, d = 10$

D. $u_{1} = 8, d = - 10$

Câu hỏi 1356 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , khi đó $f' (2)$ bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1357 :

Tính $f' (\frac{π}{2})$ , biết $f (x) = \frac{\cos x}{1 + \sin x}$ .

A. $f' (\frac{π}{2}) = - 2$

B. $f' (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}$

C. $f' (\frac{π}{2}) = 0$

D. $f' (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1358 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f'' (- 1)$ .

A. $f'' (- 1) = - \frac{8}{27}$

B. $f'' (- 1) = \frac{2}{9}$

C. $f'' (- 1) = \frac{8}{27}$

D. $f'' (- 1) = - \frac{4}{27}$

Câu hỏi 1359 :

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Tính $f'' (π)$ .

A. $f'' (π) = 4$

B. $f'' (π) = 0$

C. $f'' (π) = - 4$

D. $f'' (π) = - 1$

Câu hỏi 1360 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc $(P)$ .

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 2}{2}$

Câu hỏi 1361 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y = 0, (Q) : 3 x + 4 y = 0$ . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng $(P), (Q)$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = 3 \end{cases}$

Câu hỏi 1362 :

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

Câu hỏi 1363 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : z - 1 = 0$ và $(Q) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cắt đường thẳng $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$ và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 1364 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x - 2$

Câu hỏi 1365 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

B. $y = - x^{3} + 4 x - 4$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$

D. $y = - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$

Câu hỏi 1366 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

Câu hỏi 1367 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a^{2} b} = \frac{a^{4}}{b \sqrt{b}}$ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 1368 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1369 :

Cho $\log_{a} b = 2$ , với a, b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu thức $T = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

A. T = 8

B. T = 7

C. T = 5

D. T = 6

Câu hỏi 1370 :

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng:

A. 36

B. $\frac{4}{9}$

C. -5

D. 13

Câu hỏi 1371 :

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ , với $a, b \in N *$ , b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$ .

A. $6 a + 7 b = 33$

B. $6 a + 7 b = 25$

C. $6 a + 7 b = 42$

D. $6 a + 7 b = 39$

Câu hỏi 1372 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x e^{x} d x$

A. $I = e^{2}$

B. $I = - e^{2}$

C. $I = 3 e^{2} - 2 e$

D. I = e

Câu hỏi 1373 :

Tính tích phân $I = \int_{4}^{5} (x + 1) \ln (x - 3) d x$ ?

A. I = 10ln2

B. $I = 10 \ln 2 + \frac{19}{4}$

C. $I = \frac{19}{4} - 10 \ln 2$

D. $I = 10 \ln 2 - \frac{19}{4}$

Câu hỏi 1374 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

A. $I = \frac{π}{2} - 1$

B. $I = \frac{π}{2} + 1$

C. I = 1

D. $I = \frac{π}{2}$

Câu hỏi 1375 :

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 1376 :

Bất phương trình ${(\frac{9}{7})}^{3 x - 2 x^{2}} \geq \frac{9}{7}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1377 :

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} \geq \frac{1}{32}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu hỏi 1378 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1379 :

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}}$ . Tìm số phần tử của S.

A. 11

B. 10

C. 9

D. 1

Câu hỏi 1380 :

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ $y = \frac{m x + 1}{2 m + 1 - x}$ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.

A. $S = \frac{5}{2}$

B. $S = - \frac{5}{2}$

C. $S = - \frac{1}{2}$

D. S = 2

Câu hỏi 1381 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + m - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m + n$ .

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Câu hỏi 1382 :

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. m = 2

D. m = 1

Câu hỏi 1383 :

Cho đồ thị hai hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 1} v à g (x) = \frac{a x + 1}{x + 2}$ với $a \neq \frac{1}{2}$ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4 .

A. a = 1

B. a = 4

C. a = 3

D. a = 6

Câu hỏi 1384 :

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = 2 x$ quay xung quanh trục Ox.

A. $π \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) dx$

B. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx - π \int_{0}^{2} x^{4} dx$

C. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx + π \int_{0}^{2} x^{4} dx$

D. $π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) dx$

Câu hỏi 1385 :

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = 2 x$ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quang trục Ox bằng:

A. $\frac{32 π}{15}$

B. $\frac{64 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Câu hỏi 1386 :

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

A. $\frac{81 π}{10}$

B. $\frac{85 π}{10}$

C. $\frac{41 π}{7}$

D. $\frac{8 π}{7}$

Câu hỏi 1387 :

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ .

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{13}$

Câu hỏi 1388 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1389 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ , chiều cao $h = a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R = a$ . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 3

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1390 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(Q_{1}) : x + y + z + 1 = 0$

B. $(Q_{2}) : x - 2 y - z - 3 = 0$

C. $(Q_{3}) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$

D. $(Q_{4}) : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

Câu hỏi 1391 :

Cho bất phương trình $x^{2} + 2 |x + m| + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là $(a; \frac{b}{c})$ . Tính $a + b + c$

A. $a + b + c = 4$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = 1$

D. $a + b + c = 2$

Câu hỏi 1392 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I (1; - 2; 1)$ ; bán kính $R = 4$ và đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng $(P)$ lớn nhất.

A. O(0;0;0)

B. $A (1; \frac{3}{5}; - \frac{1}{4})$

C. (-1;-2;-3)

D. C(2;1;0)

Câu hỏi 1393 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(x^{3} - \frac{2}{x})}^{n}$ là

A. $- 101376 x^{8}$

B. -101376

C. -112640

D. $- 112640 x^{8}$

Câu hỏi 1394 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{3}{4}$

Câu hỏi 1395 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi $M (x_{1}; y_{1}), N (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm phân biệt thuộc $(C)$ với $x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}$ là những số nguyên, trong đó $x_{1} > x_{2}$ . Gọi $P (a; b)$ là điểm thuộc sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính $a + b$ .

A. $a + b = 1$

B. $a + b = 5$

C. $a + b = 7$

D. $a + b = 7 + 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1396 :

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. -4

B. -5

C. 4

D. -3

Câu hỏi 1397 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D), S A = A B = 1, A D = 2$ . Điểm M thuộc SA sao cho $A M = x (0 < x < 1)$ . Tìm x để mặt phẳng $(M C D)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Biết $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{7}$ , hỏi giá trị của x nằm trong khoảng nào?

A. $(0; \frac{1}{3})$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{4}{9})$

C. $(\frac{4}{9}; \frac{5}{6})$

D. $(\frac{5}{6}; 1)$

Câu hỏi 1398 :

Cho phương trình $4 \sqrt{6 + x - x^{2}} - 3 x = m (\sqrt{x + 2} + 2 \sqrt{3 - x})$ với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 10

B. 9

C. 11

D. 8

Câu hỏi 1399 :

Biết hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3} (a, b, c \in ℤ)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 11}{\sqrt{2 x - 3}}$ trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$ . Tính $T = a + b + c$

A. T = 8

B. T = 5

C. T = 6

D. T = 7

Câu hỏi 1400 :

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x} y = \frac{16}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 < m \leq 4$

B. $0 < m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. m > 4

Câu hỏi 1401 :

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn $|z - 3 i + 4| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z^{2} + 7 - 24 i|$ nằm trong khoảng nào?

A. (0;1009)

B. (1009;2018)

C. (2018;4036)

D. $(4036; + \infty)$

Câu hỏi 1402 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x - 7 y + z + 25 = 0$ và đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Gọi $d_{1}'$ là hình chiếu vuông góc của $d_{1}$ lên mặt phẳng $(P)$ . Đường thẳng $d_{2}$ nằm trên $(P)$ tạo với $d_{1,} d_{1}'$ các góc bằng nhau, $d_{2}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (a; b; c)$ . Tính $\frac{a + 2 b}{c}$

A. $\frac{a + 2 b}{c} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{a + 2 b}{c} = 0$

C. $\frac{a + 2 b}{c} = \frac{1}{3}$

D. $\frac{a + 2 b}{c} = 1$

Câu hỏi 1403 :

Cho parabol $(P_{1}) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng $d : y = a (0 < a < 4)$ . Xét parabol $(P_{2})$ đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng $y = a$ . Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{1})$ và d. $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{2})$ và trục hoành. Biết $S_{1} = S_{2}$ , tính $T = a^{3} - 8 a^{2} + 48 a$ .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Câu hỏi 1404 :

Một hộp đứng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 1405 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt[]{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1406 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ [- 2; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1407 :

Cho hàm số $g (x) = \int_{x}^{x^{2}} \frac{1}{\ln t}$ với x > 0. Tính $g' (e^{2})$

A. $g' (e^{2}) = \frac{e^{2} - 1}{2}$

B. $g' (e^{2}) = \frac{1 - e^{2}}{2}$

C. $g' (e^{2}) = \frac{1}{2}$

D. $g' (e^{2}) = 2$

Câu hỏi 1408 :

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ , biết góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $45 °$ , diện tích tam giác A'BC bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$

A. $\frac{4 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $\frac{8 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1409 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 2 z - 7 = 0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x (1 - 2 m) y + 4 m z - 4 = 0$ và $2 x + m y - (2 m + 1) - 8 = 0$ . Khi m thay đổi các giao điểm của $d_{m}$ và $(S)$ nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \sqrt{\frac{142}{15}}$

B. $r = \sqrt{\frac{92}{3}}$

C. $r = \sqrt{\frac{23}{3}}$

D. $r = \sqrt{\frac{586}{15}}$

Câu hỏi 1410 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (-1;0)

D. (0;2)

Câu hỏi 1411 :

Cho phương trình $z^{4} + a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$ , với a, b, c, d là các số thực. Biết phương trình có 4 nghiệm không là số thực, tích hai trong bốn nghiệm bằng $13 + i$ và tổng của hai nghiệm còn lại bằng $3 + 4 i$ . Hỏi b nằm trong khoảng nào?

A. (0;10)

B. (10;40)

C. (40;60)

D. (60;100)

Câu hỏi 1412 :

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1413 :

Số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức là:

A. 160 $x^{3} y^{3}$

B. 120 $x^{3} y^{3}$

C. 20 $x^{3} y^{3}$

D. 8 $x^{3} y^{3}$

Câu hỏi 1414 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

A. $S = (5; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 5)$

C. $S = (- \infty; - 1)$

D. $S = (- 1; 2)$

Câu hỏi 1415 :

Cho hàm số f (x) thỏa mãn $f' (x) = - \cos x$ và $f' (0) = 2019$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = \sin x + 2019$

B. $f (x) = 2019 - \cos x$

C. $f (x) = - \sin x + 2019$

D. $f (x) = 2019 + \cos x$

Câu hỏi 1416 :

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 4 π$

C. $V = 16 π \sqrt{3}$

D. $V = 12 π$

Câu hỏi 1417 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 1$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với $(α)$

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 1418 :

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?

A. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

B. $\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$

C. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Câu hỏi 1419 :

Cho số phức $z = - 4 + i$ . Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?

A. A(-4;1)

B. B(-4;-1)

C. C(4;-1

D. D(4;1)

Câu hỏi 1420 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I (- 1; 3; 0), R = 2$

B. $I (1; - 3; 0), R = 4$

C. $I (1; - 3; 0), R = 2$

D. $I (- 1; 3; 0), R = 4$

Câu hỏi 1421 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 3 x}{2 x - 1}$

A. y = 2

B. y = -3

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 1422 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $ω = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \sqrt{5}$

B. r = 2

C. r = 4

D. r = 5

Câu hỏi 1423 :

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.

B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7

D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

Câu hỏi 1424 :

Cho hai số dương a, b $(a \neq 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai:

A. $\log_{a} a^{α} = α$

B. $a^{\log_{a} b} = b$

C. $\log_{a} b = 2 a$

D. $\log_{a} 1 = 0$

Câu hỏi 1425 :

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $V = \frac{3 π}{2}$

B. $V = 3 π$

C. $V = \frac{3}{2}$

D. $V = \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 1426 :

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 5 . 4^{x} \geq 0$ là $(- \infty; a] \cup [b; + \infty)$ . Tính 2a + b

A. 2a + b = 2

B. 2a + b = 0

C. 2a + b = -1

D. 2a + b = 1

Câu hỏi 1427 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số nghịch biến trên $(a; b)$

B. Nếu $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$

C. Nếu hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

D. Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Câu hỏi 1428 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{u} = (- 1; - 2; 1)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$

Câu hỏi 1429 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (- 1; 3; 2), C (2; 4; - 3)$ . Tích vô hướng $\vec{A B} \vec{A C}$ bằng

A. 2

B. -2

C. 10

D. -6

Câu hỏi 1430 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ có tiệm cận đứng

A. $m \neq - \frac{1}{2}$

B. $m \neq \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1431 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 y i$ . Khi đó giá trị của x và y là:

A. x = 3, y = 2

B. $x = 3 i, y = \frac{1}{2}$

C. $x = 3, y = \frac{1}{2}$

D. $x = 3, y = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1432 :

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu hỏi 1433 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1434 :

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu hỏi 1435 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; - 1; 2), B (2; 1; 1)$ . Mặt phẳng $(Q)$ chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ . Mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là:

A. $- x + y = 0$

B. $3 x - 2 y - z + 3 = 0$

C. $x + y + z - 2 = 0$

D. $3 x - 2 y - z - 3 = 0$

Câu hỏi 1436 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. R = a

B. R = 2a

C. $R = a \sqrt{2}$

D. $R = 2 a \sqrt{2}$

Câu hỏi 1437 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2019} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2018}$

B. $5^{\sqrt{2} + 1} > 5^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2019}$

D. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

Câu hỏi 1438 :

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ , trong đó $m, n, p \in ℚ$ . Tính $m + n + 2 p$

A. $m + n + 2 p = 0$

B. $m + n + 2 p = \frac{5}{4}$

C. $m + n + 2 p = \frac{9}{2}$

D. $m + n + 2 p = \frac{- 5}{4}$

Câu hỏi 1439 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1440 :

Cho các mệnh đề sau:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1441 :

Khi tính nguyên hàm $\int_{}^{} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

A. $\int_{}^{} 2 u (u^{2} - 4) d u$

B. $\int_{}^{} (u^{2} - 4) d u$

C. $\int_{}^{} 2 (u^{2} - 4) d u$

D. $\int_{}^{} (u^{2} - 3) d u$

Câu hỏi 1442 :

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} 2 x + 5 \cos 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2018 π)$ . Tính S.

A. $S = 1010.2018 π$

B. $S = 2018^{2} π$

C. $S = 2016.2018 π$

D. $S = 2020.2018 π$

Câu hỏi 1443 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ và điểm $I (- 3; 3)$ . Đường thẳng $∆ : a x + b + c = 0$ đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng $x + 3 y - 4 = 0$ . Tính $P = \frac{2 a + 3 b}{c}$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = - \frac{11}{4}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1444 :

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A. 922 756 000 đồng.

B. 832 765 000 đồng.

C. 918 165 000 đồng.

D. 926 281 000 đồng

Câu hỏi 1445 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị là $(\frac{a}{b}; c)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a + b + c$

A. $a + b + c = 11$

B. $a + b + c = 8$

C. $a + b + c = 10$

D. $a + b + c = 5$

Câu hỏi 1446 :

Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:

A. 44.000 đ.

B. 43.000đ.

C. 42.000đ.

D. 41.000 đ.

Câu hỏi 1447 :

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên m < 64 để phương trình $\log_{5} (2 - x) = \log_{5} (x + m)$ có nghiệm. Tìm S:

A. 2013

B. 2016

C. 2018

D. 2015

Câu hỏi 1448 :

Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm thức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tính S

A. S = -3

B. S = 6

C. S = 10

D. S = 7

Câu hỏi 1449 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình chóp S.ABC.

A. $r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}}$

B. r = 2a

C. $r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

D. $r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

Câu hỏi 1450 :

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = \sqrt{2018}$ . Tính $M = |4 u + 3 v|$

A. $M = \sqrt{2982}$

B. M = 50

C. $M = \sqrt{2018}$

D. $M = \sqrt{482}$

Câu hỏi 1451 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 1

D. R = 5

Câu hỏi 1452 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là những số nguyên, trong đó $x_{M} > x_{N}$ . Điểm P (a;b) thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính a + b:

A. a + b = 5

B. a + b = 1

C. a + b = 7

D. $a + b = 1 - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1453 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 1454 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. $m \geq 3 f (- \sqrt{3})$

B. $m \leq 3 f (0)$

C. $m \leq 3 f (1)$

D. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$

Câu hỏi 1455 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (3; 2; 0), C (- 1; 2; 4)$ . Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{1}{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1456 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện $3 {(x + y)}^{2} + 5 {(x - y)}^{2} = 4$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn $m (2 x y + 1) = 1009 {(x^{2} + y^{2})}^{2} + 1009 {(x^{2} - y^{2})}^{2}$

A. 235

B. 234

C. 1176

D. 1175

Câu hỏi 1457 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 0; 3), B (0; 3; 0), C (3; 0; 0), D (3; 3; 3)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M (x; y; z)$ (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.

A. 4

B. 1

C. 10

D. 7

Câu hỏi 1458 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + 16 x^{3} + 21 x^{2} - 20 x + 3$ và hàm số $y = g (x) = a {(x + 2)}^{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường cong $y = g (x)$ lần lượt là m, n, p. Tính $M = a - b + m - p + n$

A. $M = \frac{2456}{15}$

B. $M = \frac{2531}{15}$

C. $M = \frac{2411}{15}$

D. $M = \frac{2501}{15}$

Câu hỏi 1459 :

Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn: $a^{2} - 4 b = 16 + 2 i, x^{2} + a x + b + z = 0, y^{2} + a y + b + z = 0, |x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính $M + m$

A. M + m = 10

B. M + m = 28

C. M + m = 29

D. $M + m = 6 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1460 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[x f' (x)]}^{2} + 1 = x^{2} [1 - f (x) f'' (x)]$ với mọi x dương. Biết $f (1) = f' (1) = 1$ , tính $f^{2} (2)$

A. $f^{2} (2) = \ln 2 + 1$

B. $f^{2} (2) = \sqrt{\ln 2 + 1}$

C. $f^{2} (2) = 2 \ln 2 + 2$

D. $f^{2} (2) = \sqrt{2 \ln 2 + 2}$

Câu hỏi 1461 :

Cho bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ . Biết $[a; b]$ tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc $[0; 2]$ . Tính $a + b$

A. a + b = 6

B. a + b = 2

C. a + b = 0

D. a + b = 4

Câu hỏi 1462 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 1)$

B. $\vec{u_{2}} (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{3}} (1; - 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} (1; 0; 1)$

Câu hỏi 1463 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là?

A. x = 2

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

Câu hỏi 1464 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = \frac{1}{3^{x}}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

D. $y = 2^{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 1465 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) \leq 0$ ?

A. $(- \infty; 0]$

B. $[0; + \infty)$

C. [-1;0]

D. (-1;0]

Câu hỏi 1466 :

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên R. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x$

B. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

C. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

D. $\int_{}^{} 2 f (x) d x = 2 . \int_{}^{} f (x) d x$

Câu hỏi 1467 :

Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?

A. {3;4}

B. {3;3}

C. {4;3}

D. {3;5}

Câu hỏi 1468 :

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên.

A. z = 3 + 2i

B. z = -2 + 3i

C. z = 2 + 3i

D. z = 3 - 2i

Câu hỏi 1469 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đá trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là.

A. a

B. $a \sqrt{5}$

C. 2a

D. 3a

Câu hỏi 1470 :

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d’.

B. Tất cả các phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ có giá vuông góc với đường thẳng d biến đường thẳng d thành d’.

C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’.

D. Không có phép tịnh tiến nào biến d thành d’.

Câu hỏi 1471 :

Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${(1 + x)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

B. ${(1 - x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {(- 1)}^{k} x^{k}$

C. ${(2 + x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} 2^{k} x^{n - k}$

D. ${(1 + 3 x)}^{n} = C_{n}^{0} . 3^{n} . x^{n} + C_{n}^{1} . 3^{n - 1} . x^{n - 1} + . . . + C_{n}^{n}$

Câu hỏi 1472 :

Cho ba điểm A, B, C bất kì trong mặt phẳng. Mệnh đền nào dưới đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B A} = 0$

B. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

C. $\vec{A B} = - \vec{C A}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} - \vec{C B}$

Câu hỏi 1473 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + (m - 1) = 0$ có nghiệm thực duy nhất.

A. $\{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. $m \neq 1$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq 1$ hoặc $m \neq 2$

Câu hỏi 1474 :

Cho $α, β$ thỏa mãn $\sin α + \sin β = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos α + \cos β = \frac{\sqrt{6}}{2}$ . Tính $\cos (α - β)$ .

A. $\cos (α - β) = 0$

B. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos (α - β) = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1475 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + (1 - 2 m) y + m^{2} z + 1 = 0$ .

A. $m \in \{- 1; 3\}$

B. m = 3

C. m = -1

D. Không có giá trị nào của m.

Câu hỏi 1476 :

Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 4 + 5 i$ . Số phức liên hớp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là?

A. $\bar{w} = - 12 + 16 i$

B. $\bar{w} = 12 + 16 i$

C. $\bar{w} = 12 - 16 i$

D. $\bar{w} = - 12 - 16 i$

Câu hỏi 1477 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’; BB’; CC’ sao cho $2 M A = M A', N B = N B'; 3 P C = P C'$ . Mặt phẳng chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần này (số bé chia số lớn).

A. $\frac{17}{19}$

B. $\frac{17}{36}$

C. $\frac{13}{23}$

D. $\frac{13}{36}$

Câu hỏi 1478 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = 2 a; A D = 2 a \sqrt{3}$ . Mặt bên nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có $\hat{B S A} = 45 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{20}{3} {πa}^{2}$

B. $28 {πa}^{2}$

C. $20 {πa}^{2}$

D. $20 \sqrt{2} {πa}^{2}$

Câu hỏi 1479 :

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 1, x = 3$ , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bơi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (1 \leq x \leq 3)$ là hình vuông có cạnh $\sqrt{3 - x}$

A. 2

B. $2 π$

C, 1

D. $π$

Câu hỏi 1480 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ . Tính giá trị của $F (3)$

A. $F (3) = \ln 2 - 1$

B. $F (3) = \frac{7}{4}$

C. $F (3) = \frac{1}{2}$

D. $F (3) = \ln 2 + 1$

Câu hỏi 1481 :

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 9; b^{\log_{7} 11} = 49; c^{\log_{11} 25} = 121$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + 5^{\log_{11} c}$

A. P = 69

B. P = 179

C. P = 181

D. P = 291

Câu hỏi 1482 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Số tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1483 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1484 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $(α) / / (β)$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$

B. Nếu $(α) / / a$ và $b / / (β)$ thì $a / / b$

C. Nếu $(α) / / (β)$ và $a \subset (α)$ thì $a / / (β)$

D. Nếu $a / / b$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$ .

Câu hỏi 1485 :

Cho hàm số $f (x) = |{(x - 1)}^{5} (x - 2)|$ . Số nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1486 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 k h i x \geq 1 \\ a x + b k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 1$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2018 a + 2019 b$

A. 2019

B. 4037

C. 6056

D. 6055

Câu hỏi 1487 :

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1}; F_{2}$ . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip $(E)$ thỏa mãn $M F_{1} + N F_{2} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $M F_{2} + N F_{1}$

A. $M F_{2} + N F_{1} = 2$

B. $M F_{2} + N F_{1} = 4$

C. $M F_{2} + N F_{1} = 8$

D. $M F_{2} + N F_{1} = 6$

Câu hỏi 1488 :

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Tính giá trị của biểu thức $|\frac{\vec{A B}}{2} + 2 \vec{A C}|$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 1489 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. m < 1

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 1490 :

Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1491 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x) + m = 0$ có nghiệm $x \in (- \frac{π}{3}; \frac{2 π}{3})$

A. 4

B. 3

C. 9

D. 10

Câu hỏi 1492 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m|$ có đúng 5 điểm cực trị.

A. 2019

B. 2020

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 1493 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ và đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ có đúng một điểm chung. Tìm tích các phần tử của S.

A. $\sqrt{5}$

B. 20

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1494 :

Cho hàm số đa thức bậc năm $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)}{2 f^{2} (x) - 3 f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1495 :

Cho hàm số $f (x) = a . \ln^{2019} (x + \sqrt{x + 1}) + b . \sin (\sin x) + 2018$ với $a, b \in ℝ$ . Biết $f [\log (\log 9)] = 6$ , tính giá trị của biểu thức $f [\log (\log_{9} 10)]$

A. 4030

B. 6

C. 2018

D. 2024

Câu hỏi 1496 :

Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình $2 \log_{2} (x + 2) + \log_{2} {(x - 2)}^{2} = 2 \log_{2} (2 x^{2} - 6 x + m)$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- 20; 4)$

B. $m \in (- 20; 4) \cup (5; 7)$

C. $m \in (5; + \infty)$

D. $m \in [- 20; 4) \cup (5; 7)$

Câu hỏi 1497 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu để phương trình $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 25$ và hai điểm $A (7; 9; 0), B (0; 8; 0)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = M A + 2 M B$ với M là điểm bất kì thuộc mặt cầu $(S)$

A. 10

B. $5 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 1498 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, $A B = B C = a, \hat{A B C} = 120 ° v à \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng $(S B C)$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng $(A B C)$ nhỏ hơn 2a.

A. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1499 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.

A. 256

B. 184

C. 220

D. 640

Câu hỏi 1500 :

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm tới. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 3% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết?

A. 47

B. 46

C. 48

D. 45

Câu hỏi 1501 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 3 u_{n - 1} + 1 \end{cases} (\forall n \in ℕ, n \geq 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\log_{9} u_{n} > 100$

A. 102

B. 101

C. 202

D. 201

Câu hỏi 1502 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) f'' (x) = 15 x^{4} - 36 x^{2} + 6 x + 9$ với $\forall x \in ℝ$ và $f (0) = 1; f' (0) = - 3$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{9}$

D. 2

Câu hỏi 1503 :

Cho hình trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy $(O); (O')$ , chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2a. Gọi A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy $(O); (O')$ sao cho AB không song song với OO’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABO’O.

A. $a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1504 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $A B = 2 a$ . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với $(A B C D)$ . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $φ; \sin φ = \frac{1}{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $(S B D)$ theo a.

A. a

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. 2a

Câu hỏi 1505 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} m a x \{|z|; |z - 1 - i|\} \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - w|$

A. $\sqrt{2} - 1$

B. 0

C. $\frac{1}{6}$

D. $2 \sqrt{2} - 1$

Câu hỏi 1506 :

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc $(P)$ sao cho $A B = 2$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 1507 :

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{3}{16} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} \frac{16 b - 3}{256} + 16 {\log^{2}}_{\frac{b}{a}} a$ .

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Câu hỏi 1508 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ . Biết rằng đường thẳng $d : y = m x + 1$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt A, B, C. Tiếp tuyến tại ba điểm A, B, C của đồ thị cắt đồ thị $(C)$ lần lượt tại các điểm A', B', C'(tương ứng khác A, B, C). Biết rằng A', B', C' thẳng hàng, tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua ba điểm A', B', C' vuông góc với đường thẳng $∆ : x + 2018 y - 2019 = 0$

A. $m = \frac{1009}{2}$

B. $m = \frac{1009}{4}$

C. $m = \frac{2009}{4}$

D. $m = \frac{2019}{4}$

Câu hỏi 1509 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x^{2} + \frac{x}{x + 1} = (y + 2) \sqrt{(x + 1) (y + 1)}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |- x^{2} + x + 4 + \sqrt{4 - x^{2}} - \sqrt{(x + 1) (y + 1)} + a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in [- 10; 10]$ để $M \leq 2 m$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 1510 :

Cho khai triển ${(2018 x^{2} + x + 6055)}^{2018} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4036} x^{4036}$ . Tính tổng sau: $S = a_{0} - 3 a_{2} + 3^{2} a_{4} - . . . + 3^{2018} a_{4036}$

A. $- 2^{2017}$

B. $2^{2017}$

C. $- 2^{2018}$

D. $2^{2018}$

Câu hỏi 1511 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng $(O A B)$ vuông góc với $(O A C)$ . Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC. Biết quỹ tích các điểm B’ là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này.

A. $r = \frac{\sqrt{60}}{10}$

B. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $r = \frac{\sqrt{70}}{10}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 1512 :

Tập xác định của hàm số là $y = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$ ?

A. R

B. [-1;1]

C. (-1;1)

D. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$

Câu hỏi 1513 :

Cho các hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}; g (x) = \frac{x - 1}{x + 2}; h (x) = x^{4} + 3 x^{2} + 1; k (x) = x^{3} + 3 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?

A. 0

B, 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1514 :

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x - 2 (C)$ song song với đường thẳng $d : y = - x$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1515 :

Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2019} (\frac{2019 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2019} a - 2 \log_{2019} |b|$

B. $\log_{2019} (\frac{2019 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + 3 \log_{2019} a - 2 \log_{2019} |b|$

C. $\log_{2019} (\frac{2019 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2019} a - 2 \log_{2019} b$

D. $\log_{2019} (\frac{2019 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + 3 \log_{2019} a - 2 \log_{2019} b$

Câu hỏi 1516 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 4 = 0$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 1517 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[]{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}} + {(2 x^{2} - 7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ là?

A. $(\frac{5}{2}; 3)$

B. $(3; + \infty)$

C. $[\frac{5}{2}; 3)$

D. $(\frac{5}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 1518 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên $(a; b)$ và $x_{0} \in (a; b)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ .

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

Câu hỏi 1519 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2}} = m$ có nghiệm

A. m > 1

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 0$

D. m > 0

Câu hỏi 1520 :

Hàm số nào sau đây là nuyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 - 3 x}$ ?

A. $F (x) = \ln |2 - 3 x| + 2018$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + 2019$

C. $F (x) = - \frac{1}{3} \ln |6 x - 4| + 2018$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |12 x - 8| + 2019$

Câu hỏi 1521 :

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp $A . B C M N$ theo V.

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{2 V}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu hỏi 1522 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 2), C (3; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

A. D(4;1;4)

B. D(2;-3;2)

C. D(4;3;4)

D. D(4;-1;4)

Câu hỏi 1523 :

Phần thực của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2018}$ là

A. $2^{2017}$

B. $- 2^{2018}$

C. $- 2^{2017}$

D. $2^{2017} \sqrt{3}$

Câu hỏi 1524 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ và $(β) : x + y + m^{2} z + m - 2 = 0$ song song với nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1525 :

Cho mặt nón có góc ở đỉnh bằng $120 °$ , thiết diện qua trục của hình nón $(N)$ là một tam giác cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính chiều cao h của hình nón $(N)$ .

A. $h = \frac{1}{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $h = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1526 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $(α) / / (β)$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$

B. Nếu $(α) / / a$ và $b / / (β)$ thì $a / / b$

C. Nếu $a / / b$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$ .

D. Nếu $(γ) / / (α) = a$ và $(γ) / / (β) = b$ thì $a / / b$

Câu hỏi 1527 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 7

D. 0

Câu hỏi 1528 :

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ trục tung lần lượt tại M, N, a thì $A N = 3 A M$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b^{3} = 1$

B. $a^{3} b = 1$

C. a = 3b

D. $a = b^{3}$

Câu hỏi 1529 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 m x + m^{2} + m - 2}{x + m}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[1; 4]$ bằng 1?

A. Vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1530 :

$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + x}$ Biết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = a + b + c$

A. S = 199

B. S = 198

C. S = 395

D. S = 396

Câu hỏi 1531 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{\frac{1}{4}} (2 x - 1)] \geq 0$ là

A. $[\frac{5}{8}; 1)$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{5}{8}]$

C. $(\frac{5}{8}; 1)$

D. $[\frac{1}{2}; \frac{5}{8}]$

Câu hỏi 1532 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x^{2} - 4 x}$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1533 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ sao cho khoảng cách từ $B (1; 0; 0)$ đến mặt phẳng $(α)$ lớn nhất.

A. $2 y + z - 3 = 0$

B. $2 y - z = 0$

C. $2 y - z - 5 = 0$

D. $x + 2 y - z - 6 = 0$

Câu hỏi 1534 :

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 1535 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là đường elip $(E)$ . Phương trình đường elip $(E)$ là

A. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

Câu hỏi 1536 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

A. Phương trình $f (x) = m$ có đúng ba nghiệm phân biệt trên khi $m \in (- 3; 2)$ .

B. Hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị trên $ℝ$ .

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên (2;6).

D. Phương trình $f' (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt trên $ℝ$ .

Câu hỏi 1537 :

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A B = a$ . góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $30^{°}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{18}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 1538 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ theo giao tuyến là đường tròn tâm H, bán kính r. Tìm tọa độ tâm H và bán kính r.

A. $H (1; 2; 0), r = \sqrt{7}$

B. $H (0; 0; 3), r = \sqrt{7}$

C. $H (1; 2; 0), r = 7$

D. $H (1; 2; 0), r = \sqrt{11}$

Câu hỏi 1539 :

Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{\ln x}$ trục Ox, và đường thẳng $x = 2$ quay xung quanh trục Ox.

A. $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x$

B. $π \int_{\frac{1}{2}}^{2} {(2 x - 1)}^{2} \ln x d x$

C. $π \int_{1}^{2} {(2 x - 1)}^{2} \ln x d x$

D. $\int_{\frac{1}{2}}^{2} {(2 x - 1)}^{2} \ln x d x$

Câu hỏi 1540 :

Người ta cho vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tenis hình cầu. Biết đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao hình trụ bằng 3 đường kính quả bóng. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích 3 quả bóng, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là.

A. 1

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 1541 :

Tập giá trị của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 1542 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức thỏa mãn $|z - 3 - 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 6 - 4 i$

A. |w| = 36

B. |w| = 10

C. |w| = 6

D. |w| = 4

Câu hỏi 1543 :

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[0; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 2019 x) = m^{2} - 2 m + \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1544 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng $(S C D)$ , tính $\sin φ$ biết rằng $S B = a$ .

A. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 1545 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (1; 2; - 1), C (1; 2; 2)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 2 z - 1 = 0$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(α)$ , giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C}$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $\frac{11}{2}$

Câu hỏi 1546 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 9; 9]$ của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{3} + 3 m x^{2} + (2 m^{2} + m) x + m^{2}}$ có đúng bốn đường tiệm cận?

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Câu hỏi 1547 :

Cho a là số thực dương, gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $(P_{1}) : y = \frac{x^{2}}{1 + a^{4}}$ và $(P_{2}) : y = \frac{4 a^{2} - 2 a x - x^{2}}{1 + a^{4}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của S.

A. maxS=9

B. $m a x S = \frac{27}{4}$

C. $m a x S = \frac{9 \sqrt[4]{27}}{4}$

D. $m a x S = \frac{9}{4}$

Câu hỏi 1548 :

Cho khai triển ${(1 + x)}^{n} (1 + 3 x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x + . . . + a_{n + 1} x^{n + 1}$ . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng $2^{20}$ .

A. 277134

B. 189618

C. 48620

D. 179894

Câu hỏi 1549 :

Bạn Dũng bắt đầu đi làm ở công ti A với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng một tháng. Cứ sau 2 năm thì lương của bạn Dũng tăng thêm 30%. Hỏi nếu tiếp tục làm ở công ty này sau tròn 11 năm thì tổng tiền lương của bạn Dũng nhận được là bao nhiêu?

A. 2615895600 đồng.

B. 3061447200 đồng.

C. 2513076000 đồng.

D. 2749561080 đồng.

Câu hỏi 1550 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến tại $M (x_{0}; y_{0})$ $(x_{0} < 0)$ của đồ thị $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức $T = 2018 x_{0} + 2019 y_{0}$ bằng

A. T = 2021

B. T = 2016

C. T = 2018

D. T = 2019

Câu hỏi 1551 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; - 1)$ . Điểm M trong không gian thỏa mãn $M A = \sqrt{2} M B$ . Khi đó độ dài OM nhỏ nhất bằng

A. $\sqrt{17} - 2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{19} + 2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{19} - 2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1552 :

Biết rằng họ đồ thị $(C_{m}) : y = (m - 3) x^{3} - 4 (m - 3) x^{2} - (m + 1) x + m$ luôn đi qua ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định này.

A. y = 4x - 3

B. y = -4x - 3

C. y = 4x + 3

D. y = -4x + 3

Câu hỏi 1553 :

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu S lên mặt phẳng $(A B C)$ là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\hat{A H B} = 150 °, \hat{B H C} = 120 °, \hat{C H A} = 90 °$ . Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S . H A B; S . H B C; S . H C A$ là $\frac{124 π}{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S . A B C} = 4$

B. $V_{S . A B C} = \frac{4}{3}$

C. $V_{S . A B C} = \frac{9}{2}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{8}{3}$

Câu hỏi 1554 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1 (C)$ . Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S.

A. 3

B. 9

C. 12

D. 0

Câu hỏi 1555 :

Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình $8 \sin^{2} x - 10 \sin x + 2 - m = \log_{2} \frac{2 \sin x + m + 1}{{(2 \sin x - 1)}^{2}}$ có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; \frac{5 π}{6})$

A. $m \in (- \frac{17}{8}; - 2)$

B. $m \in [- \frac{17}{8}; - 2)$

C. Không có giá trị của thỏa mãn.

D. $m \in (- \frac{17}{8}; - 1)$

Câu hỏi 1556 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (3; 4; 0)$ mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + 46 = 0$ sao cho khoảng cách từ điểm A, B đến mặt phẳng $(P)$ lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức bằng $T = a + b + c$

A. 3

B. -3

C. 6

D. -6

Câu hỏi 1557 :

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn $e^{x + y + z} \leq e (x + y + z)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{4}{{(x - z)}^{2}} + \frac{4}{x z} + \frac{1}{y^{3}}$

A. 108

B. 106

C. 268

D. 106

Câu hỏi 1558 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{- 1; 0\}$ thỏa mãn $x (x + 1) f' (x) + (x + 2) f (x) = x (x + 1)$ và $f (1) = 2 \ln 2 + 1$ . Khi đó $f (2) = a + b \ln 3$ , với a, b là hai số hữu tỉ. Tính $a + b$

A. $\frac{27}{16}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{39}{16}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1559 :

cc $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} - 3 - 2 i| \leq 5$ và $\frac{|z + 4 + 3 i|}{|z - 3 + 2 i|} \leq 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x^{2} + y^{2} + 8 x + 4 y$ . Tính $M + m$

A. -18

B. -4

C. -20

D. -2

Câu hỏi 1560 :

Cho tứ diện OPQR có OP, OQ, OR đôi một vuông góc. Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm các cạnh RQ, PR, PQ. Biết rằng mặt phẳng $(O A B)$ vuông góc với mặt phẳng $(O A C)$ , tính giá trị của biểu thức $\tan A B C . \tan A C B$ .

A. $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B} = \frac{1}{2}$

B. $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B} = 2$

C. $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B} = 1$

D. $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B} = 3$

Câu hỏi 1561 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.

A. V = 30

B. V = 10

C. V = 15

D. V = 5

Câu hỏi 1562 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. x = 1

B. x = 2

C. y = 1

D. y = 2

Câu hỏi 1563 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (2; 1; 3)$ . Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. M(2;-1;-1)

B. M(-2;1;-1)

C. P(0;2;2)

D. Q(0;-2;-2)

Câu hỏi 1564 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$

C. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Câu hỏi 1565 :

Hàm số $y = \log_{5} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $D = (- \frac{1}{3}; + \infty)$

B. $D = [- \frac{1}{3}; + \infty)$

C. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $D = (0; + \infty)$

Câu hỏi 1566 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ là

A. $1 - \sin x + C$

B. $x^{2} + \sin x + C$

C. $\frac{1}{2} x^{2} - \sin x + C$

D. $\frac{1}{2} x^{2} + \sin x + C$

Câu hỏi 1567 :

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S = 12 π$

B. $S = 48 π$

C. $S = 36 π$

D. $S = 24 π$

Câu hỏi 1568 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} 5$ là

A. $S = (5; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 5)$

C. S = (0;5)

D. S = (1;5)

Câu hỏi 1569 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

A. A(-1;0;0)

B. B(0;2;5)

C. C(-1;0;5)

D. D(-1;2;0)

Câu hỏi 1570 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x}$ . Biết $F (0) = 2$ , tính $F (1)$

A. 2

B. e + 2

C. e + 1

D. e

Câu hỏi 1571 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 3; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

A. N(-3;0;1)

B. N(3;2;1)

C. N(3;2;-1)

D. N(0;2;0)

Câu hỏi 1572 :

Cho các số nguyên dương n và k $(n > k)$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

D. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k}$

Câu hỏi 1573 :

Phần ảo của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

A. 3

B. -2i

C. -2

D. 2

Câu hỏi 1574 :

$l i m \frac{n + 1}{2 n + 3}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 1575 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;0)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2;1)

Câu hỏi 1576 :

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng:

A. Có hệ số góc dương.

B. Có hệ số góc âm.

C. Song song với trục hoành.

D. Song song với đường thẳng $y = - 5$

Câu hỏi 1577 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0$ Tính $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$

A. S = 3

B. $S = \frac{13}{5}$

C. $S = \frac{18}{5}$

D. $S = - \frac{3}{5}$

Câu hỏi 1578 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z - 21 = 0$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 4 y + 8 z + 9 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y - 4 z + 11 = 0$

Câu hỏi 1579 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn $[- 4; 1]$ . Tính $T = M + m$

A. T = 32

B. T = 16

C. T = 37

D. T = 25

Câu hỏi 1580 :

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{3} \frac{1}{3^{a}} + \log_{3} \frac{1}{3^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A. -a-b

B. -ab

C. a+b

D. ab

Câu hỏi 1581 :

Cho hai số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ và $w = 1 - 2 i$ . Biết $z = w i$ . Tính $S = a + b$

A. S = -3

B. S = -4

C. S = -7

D. S = 7

Câu hỏi 1582 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. M(1;-1;1)

B. N(1;2;0)

C. P(1;1;2)

D. Q(0;1;2)

Câu hỏi 1583 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x)$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. S = (1;3]

D. S = (-1;1)

Câu hỏi 1584 :

Biết $\int_{}^{} f (x) d x = - x^{2} + 2 x + C$ . Tính $\int_{}^{} f (- x) d x$

A. $x^{2} + 2 x + C'$

B. $- x^{2} + 2 x + C'$

C. $- x^{2} - 2 x + C'$

D. $x^{2} - 2 x + C'$

Câu hỏi 1585 :

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng $36 π$ . Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

A. $V = 72 \sqrt{2} π$

B. $V = 288 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 18 π$

Câu hỏi 1586 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4$

B. $y = x^{3} - 3 x + 4$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

Câu hỏi 1587 :

Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và $a \neq 1$ . Tính giá trị biểu thức: $P = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

A. P = -5

B. P = 25

C. P = 7

D. P = 5

Câu hỏi 1588 :

Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), $S A = 5,$ ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:

A. $V = 90 \sqrt{3}$

B. $V = 30 \sqrt{3}$

C. $V = 45 \sqrt{3}$

D. $V = 15 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1589 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính $\tan φ$

$\tan φ$

B. $\tan φ = 1$

C. $\tan φ = 2$

D. $\tan φ = \sqrt{3}$

Câu hỏi 1590 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1591 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 1592 :

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ . Tìm giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$

A. 8

B. 3

C. $\log_{2} 10$

D. $\log_{2} 7$

Câu hỏi 1593 :

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + \ln x}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a - 2b = 12

B. ab = 24

C. a - b = 10

D. a + b = 10

Câu hỏi 1594 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $d = \frac{3 \sqrt{14} a}{5}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{10} a}{5}$

C. $d = \frac{2 \sqrt{15} a}{5}$

D. $d = \frac{4 \sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 1595 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 1; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2; 1)$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

Câu hỏi 1596 :

Hàm số $y = |x - 2| (x^{2} + 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1597 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một parabol

D. Một điểm

Câu hỏi 1598 :

Biết $\int_{- 1}^{11} f (x) d x = 18$ và $f (x)$ liên tục trên R.Tính $I = \int_{0}^{2} x (2 + f (3 x^{2} - 1)) d x$ .

A. I = 5

B. I = 7

C. I = 8

D. I = 10

Câu hỏi 1599 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 |x| - 1}{|x| + 2} = m$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (1; \frac{5}{2})$

B. $m \in (- 2; \frac{1}{2})$

C. $m \in (0; 3)$

D. $m \in (- \frac{1}{2}; 2)$

Câu hỏi 1600 :

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

A. 342

B. 781

C. 624

D. 816

Câu hỏi 1601 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 3; 1) v à B (- 4; 4; 1)$ . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(P) : z = - 2$ . Giá trị nhỏ nhất của $3 M A^{2} + 4 M B^{2}$ bằng

A. 245

B. 189

C. 231

D. 267

Câu hỏi 1602 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| = 3 \sqrt{2} v à {(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1603 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ; f (1) = 2; f (- 1) = \frac{2}{3}$ . Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 6 f (x)$ . Biết đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\underset{R}{m i n} g (x) = - 8$

B. $\underset{R}{m a x} g (x) = - 8$

C. $\underset{R}{m i n} g (x) = - \frac{32}{9}$

D. $\underset{R}{m a x} g (x) = - \frac{32}{9}$

Câu hỏi 1604 :

Biết phương trình $x + 1 = 2 \log_{2} (2^{x} + 3) - \log_{2} (1980 - 2^{- x})$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

A. $\log_{2} 10$

B. $\log_{2} 11$

C. $\log_{2} 12$

D. $\log_{2} 13$

Câu hỏi 1605 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A. $d : \frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2}$

B. $d : \frac{x + 3}{16} = \frac{y}{5} = \frac{z - 1}{- 3}$

C. $d : \frac{x + 3}{- 20} = \frac{y}{- 6} = \frac{z - 1}{4}$

D. $d : \frac{x + 3}{- 10} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{2}$

Câu hỏi 1606 :

Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.

A. $8 π ({cm}^{2})$

B. $32 π ({cm}^{2})$

C. $16 π ({cm}^{2})$

D. $64 π ({cm}^{2})$

Câu hỏi 1607 :

Cho bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{1 - x} \leq \sqrt{m + 1 - x^{2} - 2 x}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq \frac{25}{4}$

B. $m \geq 4$

C. $m \geq 6$

D. $m \geq 7$

Câu hỏi 1608 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_{1}$ khối đa diện còn lại có thể tích $V_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5}$

Câu hỏi 1609 :

Cho hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f (x) = f (- 2) = 0$ . Biết đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên đây. Hàm số $y = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. (-2;-1)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 1610 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên R thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4$ . Tìm $f (7)$

A. 31

B. 32

C. 33

D. 34

Câu hỏi 1611 :

Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 3 và đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là 4 và 5.

A. V = 60

B. V = 20

C. V = 10

D. V = 30

Câu hỏi 1612 :

Hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-2;2)

B. (0;3)

C. (-1;0)

D. (-3;2)

Câu hỏi 1613 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 3; 5)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

A. (2;0;5)

B. (0;-3;0)

C. (0;0;5)

D. (2;0;0)

Câu hỏi 1614 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như dưới đây:

A. (1;-4)

B. (-1;-4)

C. x = 0

D. (0;-3)

Câu hỏi 1615 :

Cho a, b là 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log a^{b} = b \log a$

B. $\log (a b) = \log a . \log b$

C. $\log (a + b) = \log a + \log b$

D. $\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

Câu hỏi 1616 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R. Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (0) = 2, F (1) = 7$ . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

A. -5

B. 9

C. 5

D. 7

Câu hỏi 1617 :

Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng $\sqrt{5}$ và chiều cao bằng 3.

A. $V = 9 π \sqrt{5}$

B. $V = 3 π \sqrt{5}$

C. $V = 5 π$

D. $V = 2 π \sqrt{5}$

Câu hỏi 1618 :

Phương trình $2^{x - 1} = 8$ có tập nghiệm là

A. S = {1}

B. S = {2}

C. S = {3}

D. S = {4}

Câu hỏi 1619 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy).

A. N(-2;-1;-5)

B. N(2;-1;-5)

C. N(2;-1;0)

D. N(-2;1;0)

Câu hỏi 1620 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ , trục hoành, các đường thẳng $x = 0 v à x = 1$ là

A. $V = \int_{0}^{1} x e^{x} d x$

B. $V = \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} e^{2 x} d x$

D. $V = \int_{0}^{1} {(π x e^{x})}^{2} d x$

Câu hỏi 1621 :

Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 4 = 0 ?$

A. $\vec{n_{1}} (1; - 2; 2)$

B. $\vec{n_{2}} (- 1; 2; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} (\frac{1}{2}; - 1; 1)$

D. $\vec{n_{}} (- 2; 2; - 4)$

Câu hỏi 1622 :

Cho tập hợp $S = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

A. 360

B. 120

C. 15

D. 20

Câu hỏi 1623 :

Cho số phức $z = - 1 + 3 i$ . Số phức $\bar{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng toạ độ?

A. M(1;3)

B. N(1;-3)

C. P(-1;-3)

D. Q(-1;3)

Câu hỏi 1624 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x) = 1$ có số nghiệm thực là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1625 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ là:

A. -6

B. $\frac{13}{27}$

C. 0

D. 5

Câu hỏi 1626 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{3 - x}{x + 2}$

C. $y = \frac{- x - 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{x - 2}$

Câu hỏi 1627 :

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $ω = z + i \bar{z}$ trong mặt phẳng tọa độ?

A. M(3;3)

B. N(2;3)

C. P(-3;3)

D. Q(3;2)

Câu hỏi 1628 :

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$ cắt trục tọa độ nào?

A. Ox

B. Oy

C. Oz

D. Ox và Oz

Câu hỏi 1629 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x e^{x}$

A. $y' = 1 + e^{x}$

B. $y' = (1 + x) e^{x}$

C. $y' = e^{x}$

D. $y' = x . e^{x}$

Câu hỏi 1630 :

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn $2 z - 3 (1 + i) = i z + 7 - 3 i$

A. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i$

B. z = 4 - 2i

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i$

D. z = 4 + 2i

Câu hỏi 1631 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 6$ . Biết d cắt $(S)$ tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \frac{2}{3}$

B. $A B = \frac{\sqrt{6}}{3}$

C. AB = 1

D. $A B = \frac{\sqrt{66}}{3}$

Câu hỏi 1632 :

Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - \frac{1}{2} \log_{3} a$

B. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 3 - 2 \log_{3} a$

C. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 - 2 \log_{3} a$

D. $\log_{3} \frac{3}{a^{2}} = 1 + 2 \log_{3} a$

Câu hỏi 1633 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos^{2} x$ và $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{3})$

A. $\frac{25}{24}$

B. $\frac{23}{24}$

C. $\frac{9}{8}$

D. $\frac{7}{8}$

Câu hỏi 1634 :

Cho khối trụ có chu vi đáy bằng $4 πa$ và đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. ${πa}^{3}$

B. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$

C. $4 {πa}^{3}$

D. $16 {πa}^{3}$

Câu hỏi 1635 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D.. 3

Câu hỏi 1636 :

Cho hình chóp S.ABCD và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1637 :

Đặt $\log_{5} 2 = a, \log_{5} 3 = b$ . Tính giá trị của $T = \log_{5} \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{15}}$ theo a và b.

A. $T = \frac{5 a - b - 1}{2}$

B. $T = \frac{5 a - b + 1}{2}$

C. $T = \frac{5 a + b - 1}{2}$

D. $T = \frac{5 a + b + 1}{2}$

Câu hỏi 1638 :

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{x + 1}{2 x + 3}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Câu hỏi 1639 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 1640 :

Biết phương trình $\log_{2} (5 - 2^{x}) = 2 - x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $P = x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2}$

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 9

Câu hỏi 1641 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy $(A B C)$ , tam giác ABC vuông tại A. Biết $S A = A B = A C = a$ . Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1642 :

Cho $\int_{2}^{5} f (x) = 10$ . Khi đó $\int_{2}^{5} [4 f (x) - 2] d x$ bằng

A. 32

B. 34

C. 42

D. 46

Câu hỏi 1643 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Tính góc giữa đường thẳng AC và B'D

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1644 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; 2) v à B (3; 5; 4)$ . M là điểm bất kì thuộc Oz. Giá trị nhỏ nhất của $M A^{2} + M B^{2}$ bằng

A. 121

B. 97

C. 73

D. 49

Câu hỏi 1645 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R ; đạo hàm $y = f' (x)$ có đồ thị được cho như hình bên.

A.. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1646 :

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $A C = a$ . Từ trung điểm H của AB, dựng $S H ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$

A. $\frac{8 a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{66}}{23}$

D. $\frac{10 a \sqrt{5}}{27}$

Câu hỏi 1647 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn $(C)$ . Tính bán kính R của $(C)$

A. $R = \frac{10}{9}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{7}{3}$

D. $R = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Câu hỏi 1648 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1649 :

Có bao nhiêu giá trị của $k (0 \leq k \leq 19, k \in ℕ)$ sao cho $C_{19}^{k}$ chia hết cho 19?

A. 20

B. 19

C. 18

D. 17

Câu hỏi 1650 :

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 0)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Mặt phẳng $(α)$ chứa d sao cho khoảng cách từ A đến $(α)$ lớn nhất có phương trình là

A. $x + y - z = 0$

B. $x + y - z - 2 = 0$

C. $x + y - z + 1 = 0$

D. $- x + 2 y + z + 5 = 0$

Câu hỏi 1651 :

Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn $(3 - 4 i) z - \frac{4}{|z|} = 8$

A. 2

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 1652 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn $[- 2018; 2018]$ của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 3 m x + 1 = 3 \sqrt{3 x^{3} + x}$ có 2 nghiệm phân biệt?

A. 4036

B. 4037

C. 2019

D. 2020

Câu hỏi 1653 :

Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

A. $m = 5.008.376 (đ ồ n g)$

B. $m = 5.008.377 (đ ồ n g)$

C. $m = 4.920.224 (đ ồ n g)$

D. $m = 4.920.223 (đ ồ n g)$

Câu hỏi 1654 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 3; - 2)$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua M, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho độ dài các đoạn OA, OB, OC tỉ lệ với các số 1, 2, 4. Tính thể tích của tứ diện OABC.

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{32}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu hỏi 1655 :

Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng $16 π$ , tính diện tích xung quanh của khối trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

$16 π$

B. $24 π$

C. $8 π$

D. $32 π$

Câu hỏi 1656 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} \in (- 1; 0), x_{2} \in (1; 2)$ . Biết hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

Câu hỏi 1657 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng $y = 2$ mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến $(C)$ . Tổng các hoành độ của các điểm thuộc S bằng:

A. $\frac{20}{3}$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{12}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu hỏi 1658 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng $(A' M N)$ cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích V của khối đa diện $M B P A' B' N$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} 7 \sqrt{3}}{96}$

D. $V = \frac{a^{3} 7 \sqrt{3}}{48}$

Câu hỏi 1659 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết $y = f' (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

A. x = -4

B. x = -2

C. x = -1

D. x = 3