30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Cho tam giác ABC với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $S = \frac{a b c}{4 R}$

B. $R = \frac{a}{\sin A}$

C. $D = \frac{1}{2} a b \sin C$

D. $a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2 a \cos C$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = 2 x - 3$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$ . Xét các phát biểu sau

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 3 :

Số nghiệm của phương trình $x^{4} + 2 x^{3} - 2 = 0$ là:

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 4 :

Cho hai mặt phẳng $(P), (Q)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng $(P), (Q)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a, d$ trùng nhau

B. $a, d$ chéo nhau

C. $a$ song song $d$

D. $a, d$ cắt nhau

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại x0 là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

Câu hỏi 6 :

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

A. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℝ$

B. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℝ$

C. $\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℝ \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℝ \end{cases}$

D. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℝ$

Câu hỏi 7 :

Cho hai tập hợp $A = [- 1; 5)$ và $B = [2; 10]$ . Khi đó tập hợp $A \cap B$ bằng

A. $[2; 5)$

B. $[- 1; 10]$

C. $(2; 5)$

D. $[- 1; 10)$

Câu hỏi 8 :

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2)$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 2

Câu hỏi 9 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{10}$

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

C. Dãy số $(u_{n})$ là một dãy số giảm

D. Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{- 1}{11}$

Câu hỏi 10 :

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng $(d) : a x + b y + c = 0, (a^{2} + b^{2} \neq 0)$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $(d)$ ?

A. $\vec{n} = (a; - b)$

B. $\vec{n} = (b; a)$

C. $\vec{n} = (b; - a)$

D. $\vec{n} = (a; b)$

Câu hỏi 11 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu hỏi 12 :

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. $A_{9}^{2}$

B. $C_{9}^{2}$

C. $2^{9}$

D. $9^{2}$

Câu hỏi 13 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c < b + d$

B. $\{\begin{array}{l} a < b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c > b + d$

C. $\{\begin{array}{l} a > b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a c > b d$

D. $\{\begin{array}{l} a > b \\ c > d \end{array} \Rightarrow a + c > b + d$

Câu hỏi 14 :

$l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 15 :

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

A. $2 \overset{⇀}{A I} + \overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{0}$

B. $\overset{⇀}{I A} - \overset{⇀}{I B} = \overset{⇀}{0}$

C. $\overset{⇀}{A I} - 2 \overset{⇀}{B I} = \overset{⇀}{I B}$

D. $\overset{⇀}{A I} - \overset{⇀}{I B} = \overset{⇀}{0}$

Câu hỏi 16 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SB

B. SD

C. SC

D. CD

Câu hỏi 18 :

Xác định $a$ để 3 số $1 + 2 a; 2 a^{2} - 1; - 2 a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. không có giá trị nào của $a$

B. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $a = \pm 3$

D. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 19 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3 \sin 2 x - m^{2} + 5 = 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 2

C. 1

D. 7

Câu hỏi 20 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A C D)$

B. $(B C D)$

C. $(A B D)$

D. $(A B C)$

Câu hỏi 21 :

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + x}$ là:

A. $y' = \frac{8 x^{2} + 4 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$

B. $y' = \frac{8 x^{2} + 4 x + 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$

C. $y' = \frac{4 x + 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$

D. $y' = \frac{6 x^{2} + 2 x - 1}{2 \sqrt{x^{2} + x}}$

Câu hỏi 22 :

Số trung bình của dãy số liệu 1;1;2;3;3;4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 5,14

B. 5,15

C. 5

D. 6

Câu hỏi 23 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (0;+∞)

C. (-∞;2)

D.(-∞;0) và (2;+∞)

Câu hỏi 24 :

Hệ số $x^{5}$ trong khai triển biểu thức $x {(3 x - 1)}^{8}$ bằng:

A. -5670

B. 13608

C. 13608

D. 5670

Câu hỏi 25 :

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 2$ bằng

A. 6

B. 0

C. 8

D. 9

Câu hỏi 26 :

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1$

B. $u_{n} = 2^{n}, n \geq 1$

C. $u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1$

D. $u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1$

Câu hỏi 27 :

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với $(A B C)$ . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(S B C) ⊥ (I H B)$

B. $(S A C) ⊥ (S A B)$

C. $(S A C) ⊥ (S B C)$

D. $(S B C) ⊥ (S A B)$

Câu hỏi 28 :

Hàm số có đạo hàm bằng $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ là:

A. $y = \frac{2 x^{3} - 2}{x^{3}}$

B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x}$

C. $y = \frac{3 x^{3} + 3 x}{x}$

D. $y = \frac{x^{3} 5 x - 1}{x}$

Câu hỏi 29 :

Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ là

A. $y = f' (x) (x - x_{0}) + f (x_{0})$

B. $y = f' (x) (x - x_{0}) - f (x_{0})$

C. $y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$

D. $y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) - f (x_{0})$

Câu hỏi 30 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v (k m / h)$ phụ thuộc thời gian $t (h)$ có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

A. 8,7(km/h)

B. 8,8(km/h)

C. 8,6(km/h)

D. 8,5(km/h)

Câu hỏi 31 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

C. $+ \infty$

D. -1

Câu hỏi 32 :

Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.

A. $A_{20}^{3}$

B. $C_{20}^{3}$

C. $60$

D. $20^{3}$

Câu hỏi 33 :

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

B. $2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

C. $2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

D. $- 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

Câu hỏi 34 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Câu hỏi 35 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 \geq 0 (1)$ có tập nghiệm $S = ℝ ?$

A. $m > - 1$

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. $- 1 < m \leq 3$

D. $- 1 < m < 3$

Câu hỏi 36 :

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu

A. 319

B. 3014

C. 310

D. 560

Câu hỏi 37 :

Giá trị của m làm cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt là

A. m > 6

B. m < 6 và m≠2

C. 2 < m < 6 hoặc m < -3

D. m < 0 hoặc 2 < m < 6

Câu hỏi 38 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu hỏi 39 :

Tính tổng các nghiệm trong đoạn $[0; 30]$ của phương trình : $\tan x = \tan 3 x$ (1)

A. $55 π$

B. $\frac{171 π}{2}$

C. $45 π$

D. $\frac{190 π}{2}$

Câu hỏi 40 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. $A H ⊥ A C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S A ⊥ B C$

D. $A H ⊥ S C$

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$

B. $y = - 9 (x + 3)$

C. $y - 16 = - 9 (x - 3)$

D. $y - 16 = - 9 (x + 3)$

Câu hỏi 42 :

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A. $V = 20 a^{3}$

B. $V = 10 a^{3}$

C. $V = \frac{5 a^{3}}{2}$

D. $V = 5 a^{3}$

Câu hỏi 43 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Câu hỏi 44 :

Hàm số y = 2sinx +1 /1-cosx xác định khi

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq k π$

C. $x \neq k 2 π$

D. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

Câu hỏi 45 :

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

A. $\frac{23}{44}$

B. $\frac{21}{44}$

C. $\frac{139}{220}$

D. $\frac{81}{220}$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên khoảng (a;b)

B. Hàm số y=-f(x)+1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

C. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên khoảng (a;b)

D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu hỏi 47 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sin (\frac{3 π}{2} - 4 x)$ là:

A. -4cos4x.

B. 4cos4x.

C. 4sin4x.

D. -4sin4x

Câu hỏi 48 :

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 130 650 280 (đồng)

B. 30 650 000 (đồng)

C. 139 795 799 (đồng)

D. 139 795 800 (đồng)

Câu hỏi 49 :

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là

A. -1 ≤ m ≤ 1

B. m > 1

C. m < -1

D. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 1 \end{matrix}$

Câu hỏi 50 :

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 51 :

Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến $(S C D)$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{14}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$

C. $a \sqrt{14}$

D. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

Câu hỏi 52 :

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

A. (6;-1).

B. (0;1).

C. (1;6).

D. (6;1).

Câu hỏi 53 :

Cho đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

A. $\vec{v} = (- 1; 2)$

B. $\vec{v} = (2; - 1)$

C. $\vec{v} = (1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; 1)$

Câu hỏi 54 :

Cho $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ . Tính giới hạn đó

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Câu hỏi 55 :

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x=0.

A. $y = x^{3} + 2$

B. $y = x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + x - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Câu hỏi 57 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{5}$

Câu hỏi 58 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

Câu hỏi 59 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)

A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1

B. m ≤ -1 hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc m ≥ 1

Câu hỏi 60 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ cố công bội q và $u_{1}$ > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân $(u_{n})$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là

A. $0 < q \leq 1$

B. $1 < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $q \geq 1$

D. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} < q < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 61 :

Cho tam giác có A(1 ;-1), B(3 ;-3), C(6 ;0). Diện tích DABC là

A. 6

B. 7

C. 12

D. 3

Câu hỏi 62 :

Tính tổng $S = C_{2000}^{0} + 2 C_{2000}^{1}$ $+ . . . + 2001 C_{2000}^{2000}$

A. $1000 . 2^{2000}$

B. $2001 . 2^{2000}$

C. $2000 . 2^{2000}$

D. $1001 . 2^{2000}$

Câu hỏi 63 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a>0, b<0, c<0

B. a<0, b<0, c<0

C. a<0, b>0, c<0

D. a>0, b<0, c>0

Câu hỏi 64 :

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5$ . Biết S=(a;b]. Tính ab-a

A. $T = \sqrt{51} + 6$

B. $T = \sqrt{61} + 3$

C. $T = \sqrt{61} - 3$

D. $T = \sqrt{51} - 6$

Câu hỏi 65 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M,N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x, ( $0 < x < a \sqrt{2}$ ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây

A. (CB’D’)

B. (A’BC)

C. (AD’C)

D. (BA’C’)

Câu hỏi 66 :

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. 1/12

B. 16/33

C. 10/33

D. 2/11

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số có đồ thị (C): $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

A. 2

B. 4

C. 2/3

D. 1

Câu hỏi 68 :

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCDA’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A. $\frac{5045}{6}$

B. $\frac{7063}{6}$

C. $\frac{10095}{12}$

D. $\frac{7063}{12}$

Câu hỏi 69 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $\vec{A A'} = \overset{⇀}{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Gọi I là điểm thuộc CC’ sao cho $\vec{C' I} = \frac{1}{3} \vec{C' C}$ , điểm G thỏa mãn $\vec{G B} + \vec{G A'} + \vec{G B'} + \vec{G C'} = \vec{0}$ . Biểu diễn véc tơ $\vec{I G}$ qua véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng

A. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

B. $\vec{I G} = \frac{1}{3} (\frac{1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

C. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

D. $\vec{I G} = \frac{1}{4} (\frac{- 1}{3} \vec{a} + 2 \vec{b} - 3 \vec{c})$

Câu hỏi 70 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=1, SB=2, SC=3 và $\hat{A S B} = 60^{o}$ , $\hat{B S C} = 120^{o}$ , $\hat{C S A} = 90^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 1/6

D. 1/3

Câu hỏi 71 :

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x+7y-13=0. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5), F(0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(a;b). Khi đó

A. a-b=5

B. 2a+b=6

C. a+2b=6

D. b-a=5

Câu hỏi 72 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. $- 3 \leq m \leq 1$

B. $0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

C. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{3}$

D. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

Câu hỏi 73 :

Nghiệm của phương trình $s i n^{4} x + c o s^{4} x + c o s (x - \frac{π}{4}) .$ $s i n (3 x - \frac{π}{4}) - \frac{3}{2} = 0$ là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

Câu hỏi 74 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{1}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . .$ $+ \frac{2 n - 1}{n^{2}}, n \in ℕ *$ . Giá trị của $l i m u_{n}$ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 75 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 76 :

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của của M + m bằng

A. -4

B. -1/2

C. -6

D. 1

Câu hỏi 77 :

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 50 (km)

B. 60 (km)

C. 55 (km)

D. 45 (km)

Câu hỏi 78 :

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m - 1|$ có T điểm cực trị là

A. (0;6)

B. (6;33)

C. (1;33)

D. (1;6)

Câu hỏi 79 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \tan^{2} x =$ $\frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ trên đoạn $[1; 70]$

A. $188 π$

B. $263 π$

C. $363 π$

D. $365 π$

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. 4/3

B. 5/3

C. 2/3

D. 1/3

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là

A. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018! x^{2013}}{{(1 - x)}^{2013}}$

B. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018!}{{(1 - x)}^{2019}}$

C. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018!}{{(1 - x)}^{2019}}$

D. $f^{(2018)} (x) = \frac{2018! x^{2019}}{{(1 - x)}^{2019}}$

Câu hỏi 83 :

Cho $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{9 x^{2} + a x} + 3 x) = - 2$ . Tính giá trị của a

A. -6

B. 12

C. 6

D. -12

Câu hỏi 84 :

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q = 2 . Tính tổng $T = \frac{1}{u_{1} - u_{5}} + \frac{1}{u_{2} - u_{6}} + \frac{1}{u_{3} - u_{7}} + . . . + \frac{1}{u_{20} - u_{24}}$

A. $\frac{1 - 2^{19}}{15 . 2^{18}}$

B. $\frac{1 - 2^{20}}{15 . 2^{19}}$

C. $\frac{2^{19} - 1}{15 . 2^{18}}$

D. $\frac{2^{20} - 1}{15 . 2^{19}}$

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x + 2$ có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: $y = - 2 x + \frac{10}{3}$ là

A. $y = - 2 x + 2$

B. $y = - 2 x - 2$

C. $y = - 2 x + 10, y = - 2 x - \frac{2}{3}$

D. $y = - 2 x - 10, y = - 2 x + \frac{2}{3}$

Câu hỏi 86 :

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

A. $3 \sqrt{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 87 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 88 :

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} \\ 2 x + a \end{cases}$ khi $x \neq 2 x = 2$ liên tục tại $x = 2$ ?

A. $\frac{15}{4}$

B. $- \frac{15}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $1$

Câu hỏi 89 :

Trong mặt phẳng $O x y$ , cho điểm $C (3; 0)$ và elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ . $A, B$ là 2 điểm thuộc $(E)$ sao cho $∆ A B C$ đều, biết tọa độ của $A (\frac{a}{2}; \frac{c \sqrt{3}}{2})$ và $A$ có tung độ âm. Khi đó $a + c$ bằng:

A. 2

B. 0

C. -2

D. -4

Câu hỏi 90 :

Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: $\sqrt{2 x - 1} = x - 2$ bằng:

A. 6

B. 1

C. 5

D. 2

Câu hỏi 91 :

Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - (m + 2) x + m^{2} + 1 = 0$ . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2}$ bằng

A. $\frac{95}{9}$

B. 11

C. 7

D. $\frac{- 1}{9}$

Câu hỏi 92 :

Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn $[1; 16]$ được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai $a x^{2} + 2 b x + c = 0$ . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là

A. $\frac{17}{2048}$

B. $\frac{5}{512}$

C. $\frac{3}{512}$

D. $\frac{1}{128}$

Câu hỏi 93 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $∠ A B C = 45 °$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4 \sqrt{3}}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Câu hỏi 94 :

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 2$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 5$

D. $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$

Câu hỏi 95 :

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là :

A. ${(\frac{1}{4})}^{30} {(\frac{3}{4})}^{20}$

B. $\frac{C_{50}^{30} {(\frac{1}{4})}^{30} {(\frac{3}{4})}^{20}}{4^{50}}$

C. $\frac{30 . \frac{1}{4} + 20 . \frac{3}{4}}{4^{50}}$

D. $C_{50}^{30} {(\frac{1}{40})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{20}$

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 0) \cup (0; 1))$

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (11; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 11)$

C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (1; + \infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1); (1; + \infty)$ và nghịch biến trên hai khoảng $(- 1; 0); (0; 1)$

Câu hỏi 97 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, $A A' = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi 98 :

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu ?

A.540

B.600

C.640

D. 700

Câu hỏi 99 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $∠ A B C = 120 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{5}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 100 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính $\sin α$ ?

A. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu hỏi 101 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 102 :

Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27

B. 9

C. 6

D. 4

Câu hỏi 103 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 104 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

A. $\frac{4 π}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 105 :

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1}$ . Tính $f^{(2018)} (x)$

A. $- \frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2018}}$

B. $\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2019}}$

C. $- {\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2019}}}^{}$

D. $\frac{2018!}{{(- x + 1)}^{2018}}$

Câu hỏi 106 :

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0 \forall x \in (a; b)$

B. Nếu $f' (x) \geq 0 \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a;b)

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) > 0 \forall x \in (a; b)$

D. Nếu $f' (x) > 0 \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

Câu hỏi 107 :

Cho hình hộp đứng $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng $D B_{1}$ tạo với mặt phẳng (BCC1B1) góc $30 °$ . Tính thể tích khối hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $8 a^{3} \sqrt{2}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 108 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2}$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $d : y = 2 x - 6$ sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

A. 2 điểm

B. 3 điểm

C. 4 điểm

D. vô số điểm

Câu hỏi 109 :

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 110 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?

A. $y = \frac{2}{5} x + \frac{7}{5}$

B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$

C. $y = 6 x - 18$

D. $y = - 6 x + 18$

Câu hỏi 111 :

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\ln 3 a = \ln 3 + \ln a$

B. $\ln \frac{a}{3} = \frac{1}{3} \ln a$

C. $\ln a^{5} = \frac{1}{5} \ln a$

D. $\ln (3 + a) = \ln 3 + \ln a$

Câu hỏi 112 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 6 = 0$ . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết $S_{A E B} = \frac{32}{5}$ và phương trình đường thẳng (d) có dạng $a x - y + c = 0$ với $a, c \in ℤ, a > 0$ . Khi đó $a + 2 c$ bằng:

A. 1

B. -1

C. -4

D. 0

Câu hỏi 113 :

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 9

C. 6

D. 4

Câu hỏi 114 :

Giá trị cực tiểu của hàm số y= x^3 -3x^2 -9x+2 là

A. -25

B. 3

C. 7

D. -20

Câu hỏi 115 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{4 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 116 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $1 + \sin 2 x - \cos 2 x = 2 \sqrt{2} \cos x . \cos (x + \frac{π}{4})$

B. $1 + \sin 2 x - \cos 2 x = 2 \sqrt{2} \cos x (\sin x - \cos x)$

C. $1 + \sin 2 x - \cos 2 x = 2 \sqrt{2} \cos x . \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $1 + \sin 2 x - \cos 2 x = \sqrt{2} \cos x . \cos (x - \frac{π}{4})$

Câu hỏi 117 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. $y = \log_{5} x$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = {(\frac{2}{3})}^{- x}$

D. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$

Câu hỏi 118 :

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5

A. $\frac{7}{22}$

B. $\frac{5}{63}$

C. $\frac{144}{295}$

D. $\frac{132}{271}$

Câu hỏi 119 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ , cạnh bên bằng 2a. Gọi $α$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính $c o s α$

A. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 120 :

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Câu hỏi 121 :

Khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0 bằng

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. 5

D. $\frac{7}{5}$

Câu hỏi 122 :

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $l o g (a^{2} b^{3})$ ?

A. 6xy

B. $x^{3} y^{3}$

C. $x^{3} + y^{3}$

D. 2x+3y

Câu hỏi 123 :

Trong khoảng $(- π; π)$ , phương trình $s i n^{6} x + 3 s i n^{2} x c o s x + c o s^{6} x = 1$ có

A. 4 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu hỏi 124 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

A. R/{2}

B. R

C. (-∞;2)

D. (-∞;2]

Câu hỏi 125 :

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6?

A. 18ᴨ

B. 54ᴨ

C. 108ᴨ

D. 36ᴨ

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số $y = \frac{2^{x}}{l n 2 - 2 x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là $y = \frac{2}{\ln 2 + 1}$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đạt cực trị tại x=1

Câu hỏi 127 :

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

A. 168

B. 204

C. 216

D. 120

Câu hỏi 128 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 3$ trên đoạn [0;2] lần lượt là

A. 6 và -12

B. 6 và -13

C. 5 và -13

D. 6 và -31

Câu hỏi 129 :

Gía trị của m để phương trình $x^{4} - 8 x^{2} + 3 - 4 m = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$

C. $m \leq \frac{3}{4}$

D. $m \geq - \frac{13}{4}$

Câu hỏi 130 :

Tổng các nghiệm của phương trình $l o g_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 5 x + 7) = 0$ bằng

A. 6

B. 7

C. 13

D. 5

Câu hỏi 131 :

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu hỏi 132 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $75 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 133 :

Phương trình $2^{x - 2} = 3^{x^{2} + 2 x - 8}$ có một nghiệm dạng $x = \log_{a} b - 4$ với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) . Khi đó a+2b bằng

A. 6

B. 14

C. 9

D. 7

Câu hỏi 134 :

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1; y = -2

B. x = 1; y = 2

C. x = 1; y = 0

D. x = -1; y = 2

Câu hỏi 135 :

Tập nghiệm của phương trình $l o g_{2} (x^{2} - 1) = l o g_{2} (2 x)$ là

A. $S = \{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. $S = \{1 + \sqrt{2}\}$

C. $S = \{1 + \sqrt{2}; 1 - \sqrt{2}\}$

D. $S = \{2; 4\}$

Câu hỏi 136 :

Hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x + 1)^{3} (x + 2)$ . Số cực trị của hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 137 :

Số hạng không chứa x trong khai triển $P (x) = {(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{5} (x \neq 0)$ là số hạng thứ

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu hỏi 138 :

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của $A = M + 15 m$ là

A. $A = 17 - 2 \sqrt{6}$

B. $A = 17 - \sqrt{6}$

C. $A = 17 + \sqrt{6}$

D. $A = 17 + 2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 139 :

Cho biểu thức $P = \frac{2 x y}{x^{2} + y^{2}}$ với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

A. -2

B. 0

C. -1

D. 1

Câu hỏi 140 :

Cho khai triển $(1 + 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ (nÎN*) và các hệ số thỏa mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số lớn nhất là

A. 126720

B. 1293600

C. 729

D. 924

Câu hỏi 141 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + l n (x - 1)$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 142 :

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + m - 3}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi

A. m < 1

B. m = 1

C. m ≥ 3

D. m ≠ 1

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

A. $\frac{4035}{2018}$

B. 2017

C. $\frac{2016}{2017}$

D. $\frac{2017}{2018}$

Câu hỏi 144 :

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vecto không và thảo mãn $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với vecto $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{m} = 5 \vec{a} - 3 \vec{b}$ vuông góc với $\vec{n} = - 2 \vec{a} + 7 \vec{b}$ . Tính góc tạo bởi hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 145 :

Tập hợp các gia trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. (-∞;38)

B. (-∞;2)

C. (-∞;2]

D. (2;38)

Câu hỏi 146 :

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm^3

A. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{4 π}}$

B. $r = 942 \sqrt[3]{2 π}$

C. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{2 π}}$

D. $r = \sqrt[3]{\frac{314}{π}}$

Câu hỏi 147 :

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{m x^{2} + 6 x - 2}{x + 2}$ có tiệm cận đứng là:

A. $\{\frac{7}{2}\}$

B. R

C. $R / \{- \frac{7}{2}\}$

D. $R / \{\frac{7}{2}\}$

Câu hỏi 148 :

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 4 năm

B. 7 năm

C. 5 năm

D. 6 năm

Câu hỏi 149 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;2018] để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y + m = 0 \\ \sqrt{x y} + y = 1 \end{cases}$ có nghiệm?

A. 2016

B. 2018

C. 2019

D. 2017

Câu hỏi 150 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9 . 9^{x^{2} - 2 x} - (2 m + 1) 15^{x^{2} - 2 x + 1} + (4 m - 2) 5^{2 x^{2} - 4 x + 2} = 0$ có 2 nghiệm thực phân biệt

A. $\frac{1}{2} < m < 1$

B. $m > \frac{3 + \sqrt{6}}{2}$ hoặc $m < \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

C. $m > 1$ hoặc $m < \frac{1}{2}$

D. $\frac{3 - \sqrt{6}}{2} < m < \frac{3 + \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 151 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Câu hỏi 152 :

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$

B. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$

Câu hỏi 153 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Câu hỏi 154 :

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = {(\frac{- 2}{3})}^{n}$

B. $u_{n} = {(\frac{6}{5})}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{n_{3} - 3 n}{n + 1}$

D. $u_{n} = n^{2} - 4 n$

Câu hỏi 155 :

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 156 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{4 x + x^{2}}$ trên đoạn [-3;0].

A. $\frac{1}{e^{2}}$

B. $e^{3}$

C. $\frac{1}{e^{3}}$

D. 1

Câu hỏi 157 :

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{5})$ .

A. 251

B. 22

C. 21

D. 252

Câu hỏi 158 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. 2

B. -3

C. 3

D. 0

Câu hỏi 159 :

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Chọn mệnh đề sai.

Câu hỏi 160 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{5}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{2} a}{5}$

C. $d = \frac{\sqrt{3} a}{5}$

D. $d = \frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 161 :

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 162 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 1 < c < b$

B. $1 < a < c < b$

C. $1 < a < b < c$

D. $a < 1 < b < c$

Câu hỏi 163 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2 x^{2} + 5 x - 2} + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$

A. D=[1;2]

B. D=(1;2)

C. D=[1;2)

D. D=(1;2]

Câu hỏi 164 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x^{2} - 3)^{- 3}$ .

A. $D = R / \{\sqrt{3}\}$

B. $D = R / \{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$

C. $D = R$

D. $D = (- \infty; - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 165 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Câu hỏi 166 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x \sqrt{x}}$ với $x > 0$ ?

A. $P = \sqrt{x}$

B. $P = \sqrt[3]{x^{2}}$

C. $x^{- \frac{2}{3}}$

D. $x^{- \frac{1}{3}}$

Câu hỏi 167 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

A. $R = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $R = a$

C. $R = a \sqrt{\frac{7}{12}}$

D. $R = \frac{a}{2}$

Câu hỏi 168 :

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 {πa}^{3} \sqrt{6}}{27}$ , khi đó bán kính R của mặt cầu là

A. $R = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 169 :

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = - \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{1}{4}$

C. $x = - \frac{1}{4}$

D. $x = - 1$

Câu hỏi 170 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[a; b]$ . Ta xét các khẳng định sau:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 172 :

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 173 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 174 :

Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 175 :

Số nghiệm của phương trình $l o g_{4} x^{2} + l o g_{8} (x - 6)^{3} = l o g_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 176 :

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Câu hỏi 177 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 2$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 3$

Câu hỏi 178 :

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết đường chéo $A C' = a \sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 179 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$

Câu hỏi 180 :

Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng

A. $75 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 181 :

Hàm số $y = 2 x^{4} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (3;+∞)

B. (0;+∞)

C. (-∞;-3)

D. (-∞;0)

Câu hỏi 182 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A. $y = 5$

B. $y = 0$

C. $x = 1$

D. $y = 1$

Câu hỏi 183 :

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$

B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b - \log_{a} c$

C. $\log_{a} c = c \Leftrightarrow b = a^{c}$

D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Câu hỏi 184 :

Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM. Tính tỉ số $\frac{A N}{A D}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 185 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Câu hỏi 186 :

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

A. 30

B. 60

C. 12

D. 24

Câu hỏi 187 :

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên khoảng (-∞;0).

A. m < -2

B. m > -2

C. m ≤ -2

D. -2 < m ≤ 1

Câu hỏi 188 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết AB=a, AC=2a, $(S A C) ⊥ (A B C)$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $2 {πa}^{2}$

B. $4 {πa}^{2}$

C. $5 {πa}^{2}$

D. $3 {πa}^{2}$

Câu hỏi 189 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm xÎ(0;1)

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 190 :

Cho tứ diện MNPQ. Gọi $I; J; K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $M N; M P; M Q$ . Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 191 :

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^{x} + 9^{y} + 16^{z} = 2^{x} + 3^{y} + 4^{z}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x + 1} + 3^{y + 1} + 4^{z + 1}$

A. $\frac{13 + \sqrt{87}}{2}$

B. $\frac{11 + \sqrt{87}}{2}$

C. $\frac{7 + \sqrt{37}}{2}$

D. $\frac{9 + \sqrt{87}}{2}$

Câu hỏi 192 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = l o g_{4} (x^{2} + 2) .$

A. $y' = \frac{2 x \ln 4}{x^{2} + 2}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 4}$

C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 2) \ln 2}$

D. $y' = \frac{2 x}{x^{2} + 2}$

Câu hỏi 193 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 16^{x} + (2 m - 1) 4^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. $- 3 < m < - 1$

B. $- 1 < m < - \frac{3}{4}$

C. $- 1 < m < 0$

D. $m \geq - 3$

Câu hỏi 194 :

Cho tứ diện ABCD có BC=a, $C D = a \sqrt{3}$ , $\hat{B C D} = \hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60 °$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi 195 :

Cho tập $A = \{0; 2; 4; 6; 8\}$ ; $B = \{3; 4; 5; 6; 7\}$ . Tập $A \ B$ là

A. $\{0; 6; 8\}$

B. $\{0; 2; 8\}$

C. $\{3; 6; 7\}$

D. $\{0; 2\}$

Câu hỏi 196 :

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 197 :

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. $A_{12}^{3}$

B. 12!

C. $C_{12}^{3}$

D. $12^{3}$

Câu hỏi 198 :

Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{10}$ .

A. $C_{10}^{6} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$

B. $C_{10}^{6} . 2^{4} . {(- 3)}^{6}$

C. $- C_{10}^{4} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$

D. $- C_{10}^{6} . 2^{4} . 3^{6}$

Câu hỏi 199 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ , công bội $q = - 2$ . Hỏi $- 192$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Câu hỏi 200 :

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $l i m u_{n} = c$ ( $u_{n} = c$ là hằng số)

B. $l i m q^{n} = 0 (|q| > 1)$

C. $l i m \frac{1}{n} = 0$

D. $l i m \frac{1}{n^{k}} = 0 (k > 1)$

Câu hỏi 201 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - x)$ :

A. $y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

B. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

C. $y' = \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

D. $y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

Câu hỏi 202 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 1 = 0$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. $\vec{v} = (2; 4)$

B. $\vec{v} = (2; 1)$

C. $\vec{v} = (- 1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; - 4)$

Câu hỏi 203 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(N O M)$ cắt $(O P M)$

B. $(M O N) / / (S B C)$

C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$

D. $(N M P) / / (S B D)$

Câu hỏi 204 :

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S C D)$ .

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 205 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu hỏi 206 :

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1 \leq m < 3$

B. $m > 6$

C. $m < 1$

D. $3 < m \leq 6$

Câu hỏi 207 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} (C)$ , đồ thị $(C)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 208 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A', B', C', D'$ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $A . A' B' C' D'$ và $S . A B C D$ .

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 209 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(A B C)$ là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

D. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

Câu hỏi 210 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 3), B (- 2; - 2), C (3; 1)$ . Tính cosin góc A của tam giác.

A. $\cos A = \frac{2}{\sqrt{17}}$

B. $\cos A = \frac{1}{\sqrt{17}}$

C. $\cos A = - \frac{2}{\sqrt{17}}$

D. $\cos A = - \frac{1}{\sqrt{17}}$

Câu hỏi 211 :

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3

Câu hỏi 212 :

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

A. $m = - \frac{1}{2}; M = 1$

B. $m = 1; M = 2$

C. $m = - 2; M = 1$

D. $m = -; M = 2$

Câu hỏi 213 :

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{37}{42}$

D. $\frac{10}{21}$

Câu hỏi 214 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn [0;4ᴨ] là

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Câu hỏi 215 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a x^{2} + b x + 1, x \geq 0 \\ a x - b - 1, x < 0 \end{cases}$ . Khi hàm số $f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0} = 0$ . Hãy tính T=a+2b.

A. $T = - 4$

B. $T = 0$

C. $T = - 6$

D. $T = 4$

Câu hỏi 216 :

Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tư tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A. $3^{12}$

B. $12^{3}$

C. $A_{12}^{3}$

D. $C_{12}^{3}$

Câu hỏi 217 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 218 :

Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.

A. $\frac{8}{16!}$

B. $\frac{4!}{16!}$

C. $\frac{1}{16!}$

D. $\frac{4! . 4!}{16!}$

Câu hỏi 219 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

A. $\frac{1}{1260}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{28}$

D. $\frac{1}{252}$

Câu hỏi 220 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α$ , với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $(S B C)$ .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 221 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{15}$ trong khai triển $(2 x^{3} - 3)^{n}$ thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{1} = 8 C_{n}^{2} + 49$

A. 6048

B. 6480

C. 6408

D. 4608

Câu hỏi 222 :

Tính giới hạn $P = \lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{x^{2017} - 1}{x^{2019}}}$ .

A. $P = - \infty$

B. $P = 1$

C. $P = - 1$

D. $P = 0$

Câu hỏi 223 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ . Tìm số phần tử của S.

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 224 :

Hàm số y=f(x) có đồ thị như sau

A. (-2;1)

B. (-1;2)

C. (-2;-1)

D. (-1;2)

Câu hỏi 225 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R/{-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R/{-1}

Câu hỏi 226 :

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C. Hàm số có 1 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực trị

Câu hỏi 227 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ .

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 228 :

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị?

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x - 1$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 229 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. f(x) có giá trị cực đại là -3

B. f(x) đạt cực đại tại x=2

C. M(-2;-2) là điểm cực đại

D. M(0;1) là điểm cực tiểu

Câu hỏi 230 :

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. 10

B. 6

C. 8

D. 4

Câu hỏi 231 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = (x + 1)^{2} (x + 2)^{3} (2 x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của f(x).

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 232 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2].

A. $- \frac{1}{3}$

B. -5

C. 5

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 233 :

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. 2

B. -4

C. 0

D. -2

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - 5$ , $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (-3;2)

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;2) bằng 0

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -2

Câu hỏi 235 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (- 2)$

B. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (6)$

C. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = m a x \{f (- 1); f (6)\}$

D. $\underset{[- 2; 6]}{m a x} f (x) = f (- 1)$

Câu hỏi 236 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f ’ (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2})$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số y = x-m / x+2 thõa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y + \underset{[0; 1]}{m a x} y = \frac{7}{6}$ . m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;-1)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (2;+∞)

Câu hỏi 238 :

Xét đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} + 3 a x + b$ với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{6}$

Câu hỏi 239 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$

A. $x = 1$ hoặc $x = \frac{3}{5}$

B. $x = - 1$ hoặc $x = \frac{3}{5}$

C. $x = - 1$

D. $x = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 240 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

C. $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3}}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$

A. a>0

B. a=2

C. a=3

D. a=1

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. 0

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞), có bảng biến thiên như hình trên

A. (-7/4;2] $\cup$ [22; $+ \infty$ )

B. (7/4;2]

C. [22; $+ \infty$ )

D. (7/4;2] $\cup$ [22; $+ \infty$ )

Câu hỏi 244 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x + 4}$

B. $y = \frac{x + 2}{2 x + 4}$

C. $y = \frac{x - 2}{- 2 x + 4}$

D. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 4}$

Câu hỏi 245 :

Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$

Câu hỏi 246 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

A. m=1

B. m=-1

C. m=0

D. m=2

Câu hỏi 247 :

Biết hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$ , $f (1) = - 3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại $x = 3$

A. $f (3) = 81$

B. $f (3) = 27$

C. $f (3) = 29$

D. $f (3) = - 81$

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} - 3 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

D. (C) không cắt trục hoành

Câu hỏi 249 :

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x$ với đường thẳng $y = - x + 2$

A. I(2;2)

B. I(2;1)

C. I(1;1)

D. I(1;2)

Câu hỏi 250 :

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1

A. y=2x-1

B. y=-x+2

C. y=-3x+3

D. y=-3x+4

Câu hỏi 252 :

Đồ thị hàm số $y = x^{2} (x^{2} - 3)$ tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 253 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên đoạn [1;2]

A. 3

B. 2

C. 4

D. vô số

Câu hỏi 254 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ cắt đường thẳng $y = m - 1$ tại 3 điểm phân biệt

A. $1 \leq m \leq 5$

B. $1 < m < 5$

C. $1 \leq m < 5$

D. $1 < m \leq 5$

Câu hỏi 255 :

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 8 x^{2}$ có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 256 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và $\{\begin{cases} d > 2019 \\ 8 a + 4 b + 2 x + d - 2019 < 0 \end{cases}$ . Số cực trị của hàm số $y = | f (x) - 2019 |$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Câu hỏi 257 :

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu

A. 40cm

B. 50cm

C. 80cm

D. 100cm

Câu hỏi 258 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\vec{M N} = k (\vec{A D} + \vec{B C})$

A. $k = 3$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = 1$

D. $k = 2$

Câu hỏi 259 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 260 :

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

B. $\vec{A G} = \frac{2}{5} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

D. $\vec{A G} = 2 (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

Câu hỏi 261 :

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C}$ ; $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C}$ . Tìm x để các vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng

A. x=-1

B. x=-3

C. x=-2

D. x=2

Câu hỏi 262 :

Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

A. Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều

B. Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều

C. Tất cả các cạnh đều bằng nhau

D. Các mặt bên là các hình chữ nhật

Câu hỏi 263 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu hỏi 264 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng a, khi đó $\vec{A B} . \vec{E G}$ bằng

A. $a^{2} \sqrt{2}$ 0

B. $a^{2} \sqrt{3}$

C. $a^{2}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 265 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. a

Câu hỏi 266 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

A. $\hat{S C A}$

B. $\hat{S C I}$

C. $\hat{I S C}$

D. $\hat{S C B}$

Câu hỏi 267 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, $B C = a \sqrt{2}$ , $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. 2

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 268 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $d_{1}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC, $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d = d_{1} + d_{2}$ .

A. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{11}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{33}$

C. $d = \frac{8 a \sqrt{2}}{33}$

D. $d = \frac{8 a \sqrt{2}}{11}$

Câu hỏi 269 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{a}{5}$

Câu hỏi 270 :

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và $A B'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 271 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $x^{n} = a_{0} + a_{1} (x - 2) + a_{2} {(x - 2)}^{2} + . . . + a_{n} {(x - 2)}^{n}$ và $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 2^{n - 3} . 192$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $n \in (9; 16)$

B. $n \in (8; 12)$

C. $n \in (7; 9)$

D. $n \in (5; 8)$

Câu hỏi 272 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết , đường thẳng AC có phương trình $x + 2 y + 2 = 0, D (1; 1)$ và $A (a; b) (a, b \in ℝ, a > 0)$ . Tính $a + b$ .

A. $a + b = - 4$

B. $a + b = - 3$

C. $a + b = 4$

D. $a + b = 1$

Câu hỏi 273 :

Xét tứ diện ABCD có các cạnh $A B = B C = C D = D A = 1$ và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 274 :

Cho hàm số $y = |\frac{x^{4} + a x + a}{x + 1}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[1; 2]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $M \geq 2 m$ .

A. 15

B. 14

C. 17

D. 16

Câu hỏi 275 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ . Biết rằng đường thẳng $d : y = a x + b$ cắt đồ thị $(C)$ tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị $(C)$ cắt $(C)$ tại các điểm $M', N', P'$ (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm $M', N', P'$ có phương trình là

A. $y = (4 a + 9) x + 18 - 8 b$

B. $y = (4 a + 9) x + 14 - 8 b$

C. $y = a x + b$

D. $y = - (8 a + 18) x + 18 - 8 b$

Câu hỏi 276 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 277 :

Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho $A M = x$ , $B N = y, x + y = 8$ . Biết $A B = 6$ , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $60^{0}$ . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp $M N > 8$ ).

A. $2 \sqrt{21}$

B. 12

C. $2 \sqrt{39}$

D. 13

Câu hỏi 278 :

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; . . .; 100\}$ . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

A. $\frac{4}{645}$

B. $\frac{2}{645}$

C. $\frac{3}{645}$

D. $\frac{1}{645}$

Câu hỏi 279 :

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 0 < x + y ⩽ 1 \\ x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1 \end{cases}$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (\frac{1}{3}; 1)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Câu hỏi 280 :

Cho phương trình:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 281 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + x + 1$ cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_{1} + y_{2}$

A. $y_{1} + y_{2} = 0$

B. $y_{1} + y_{2} = 2$

C. $y_{1} + y_{2} = 6$

D. $y_{1} + y_{2} = 4$

Câu hỏi 282 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

A. $M = 4, m = 1$

B. $M = 4, m = - 1$

C. $M = \frac{7}{2}, m = - 1$

D. $M = \frac{7}{2}, m = 1$

Câu hỏi 283 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = {(x^{2} + 1)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 4$

Câu hỏi 284 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3.

Câu hỏi 285 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$

B. Hàm số luôn đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn nghịch bến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$

Câu hỏi 286 :

Gọi V là thể tích khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , $V'$ là thể tích khối tứ diện $A' . A B D$ Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A. $V = 4 V'$

B. $V = 8 V'$

C. $V = 6 V'$

D. $V = 2 V'$

Câu hỏi 287 :

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ .Khi đó giá trị của tổng $x_{1} + y_{1}$ bằng:

A. $7$

B. -11.

C. -13

D. 6.

Câu hỏi 288 :

Phương trình $x^{4} - 8 x^{2} + 3 = m$ có bốn nghiệm phân biệt khi:

A. $- 13 < m < 3$

B. $m \leq 3$

C. $m > - 13$

D. $- 13 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 289 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

Câu hỏi 290 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng:

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $ℝ$

D. $(- \infty; 0), (2; + \infty)$

Câu hỏi 291 :

Cho hai điểm $M (2; 3)$ và $N (- 2; 5)$ . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overset{⇀}{u} = (4; 2)$

B. $\overset{⇀}{u} = (4; - 2)$

C. $\overset{⇀}{u} = (- 4; - 2)$

D. $\overset{⇀}{u} = (- 2; 4)$

Câu hỏi 292 :

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \sqrt{3}; 0); (\sqrt{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $(\sqrt{2}; + \infty)$

D. $(- \sqrt{2}; 0); (\sqrt{2}; + \infty)$

Câu hỏi 293 :

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:

A.Tăng lên tám lần

B. Không thay đổi

C. Giảm đi hai lần.

D. Tăng lên hai lần.

Câu hỏi 294 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. $y = \cos (x + \frac{π}{3})$

B. $y = |\sin x|$

C. $y = 1 - \sin x$

D. $y = \sin x + \cos x$

Câu hỏi 295 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\pm 1\}$

B. $ℝ \ \{- 1\}$

C. $ℝ \ \{1\}$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 296 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

A. $y = - 3 x - 5$

B. $y = - 3 x + 13$

C. $y = 3 x + 13$

D. $y = 3 x + 5$

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. $max_{[0; 2]} y = 3, min_{[0; 2]} y = 2$

B. $max_{[- 2; 0]} y = 11, min_{[- 2; 0]} y = 3$

C. $max_{[0; 1]} y = 2, min_{[0; 1]} y = 0$

D. $max_{[0; 2]} y = 11, min_{[0; 2]} y = 2$

Câu hỏi 298 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$

B. $ℝ \ \{k π\}$

C. $ℝ \ \{k 2 π\}$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$

Câu hỏi 299 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ . Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là:

A. $x + 2 = 0$

B. $y = 1; x = - 2$

C. $y = 1$

D. $y = - 2$

Câu hỏi 300 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đạt cực trị tại các điểm:

A. $x = \pm 1$

B. $x = 0, x = 2$

C. $x \pm 2$

D. $x = 0, x = 1$

Câu hỏi 301 :

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 302 :

Tìm ảnh của đường tròn $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overset{⇀}{v} = (1; 2)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 303 :

Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A .5

B. 4

C. 2

D. Vô số.

Câu hỏi 304 :

Cho bảng biến thiên hàm số: $y = \frac{3 - x}{x - 2}$ , phát biểu nào sau đây là đúng:

A. $a l à \lim_{x \to + \infty} y$

B. $b l à \lim_{x \to - \infty} y$

C. $b l à \lim_{x \to 1^{+}} y$

D. $a l à \lim_{x \to - \infty} y$

Câu hỏi 305 :

Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 306 :

Tìm tất cả các tham số m để hàm số : $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} k h i x > 2 \\ m x - 4 k h i x \leq 2 \end{cases} l i ê n t ụ c t ạ i x = 2$

A. $m = 3$

B. $m = 2$

C. $m = - 2$

D. Không tồn tại $m$

Câu hỏi 307 :

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

A. $\{3; 3\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{3; 4\}$

D. $\{5; 3\}$

Câu hỏi 308 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt{x + 2} - 3}{x - 1} k h i x \geq 2 \\ x^{2} + 1 k h i x < 2 \end{cases}$ Khi đó, $f (- 2) + f (2)$ bằng:

A. 6

B. 4

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 309 :

Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là:

A. 729

B. 81

C. 27

D. 9.

Câu hỏi 310 :

Tìm số nghiệm của phương trình $3 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x - 1 = 0, x \in [0; 4 π)$

A.8

B. 2

C. 4

D. 12

Câu hỏi 311 :

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

A. $\frac{1}{30}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 312 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S A B C D}}$ bằng:

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 313 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = $a$ , $A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ góc tích của giữa SC và đáy bằng $60 °$ Thểkhối chóp S.ABCD bằng:

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{6} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 314 :

Giá trị của m để đồ thị hàm $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là:

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2$

C. $m = - 2$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 315 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

C. $4 a \sqrt{15}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 316 :

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ (tấn) với $(1 \leq t \leq 60)$ . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

A. 60

B. 45

C. 30

D. 25

Câu hỏi 317 :

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ , $A' B = 3 a$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{7 a^{3}}{2}$

C. $6 a^{3}$

D. $7 a^{3}$

Câu hỏi 318 :

Tìm tham số m để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm.

A. $m \in (- 4; 4)$

B. $m \in (4; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 4) \cup [4; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 4)$

Câu hỏi 319 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g (x) = f^{2} (x)$

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2)

Câu hỏi 320 :

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + y^{2} - x + 1$

A. $m i n P = 5$

B. $m i n P = \frac{7}{3}$

C. $m i n P = \frac{17}{3}$

D. $m i n P = \frac{115}{3}$

Câu hỏi 321 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là

A. [-2;3]

B. [1;3]

C. [-1;3]

D. [-1;4]

Câu hỏi 322 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

A. (BC’A)

B. (AA’B)

C. (BB’C)

D. (CC’A)

Câu hỏi 323 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f (- 1) = \frac{13}{4}, f (2) = 6$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên [-1;2] bằng

A. $\frac{1573}{64}$

B. 198

C. 37

D. 42

Câu hỏi 324 :

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng

A. MN//(ABCD)

B. $M N ⊥ (S C D)$

C. MN//(SAB)

D. MN//(SBC)

Câu hỏi 325 :

Số giá trị m nguyên và $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ là:

A.4035

B. 4037

C. 4036

D. 4034.

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

A. a<0, b>0, c>0, d<0

B. a<0, b<0, c>0, d<0

C. a>0, b>0, c>0, d<0

D. a<0, b>0, c<0, d<0

Câu hỏi 327 :

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

A. 40

B. 100

C. 60

D. 50

Câu hỏi 328 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ:

A.4

B. 3

C. 2

D. 1.

Câu hỏi 329 :

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

A.245

B. 3480.

C. 246

D. 3360.

Câu hỏi 330 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình $x - 3 y - 7 = 0$ và trung tuyến CM có phương trình $x + y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ đỉnh C

A. (-1;0)

B. (4;-5)

C. (1;-2)

D. (1;4)

Câu hỏi 331 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên toàn trục số

A. 9

B. 7

C. vô số

D. 8

Câu hỏi 332 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng $(I B' D')$ cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A.Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình chữ nhật

D. Tam giác

Câu hỏi 333 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f^{2} (x)$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu

A. 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu hỏi 334 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên (0;3] bằng

A. 28

B. 0

C. $\frac{8}{3}$

D. 2

Câu hỏi 335 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số có điểm cực tiểu x=0

B. Hàm số có điểm cực đại x=5

C. Hàm số có điểm cực tiểu x=-1

D. Hàm số có điểm cực tiểu x=1

Câu hỏi 336 :

Biết tập nghiệm của bất phương trình $x - \sqrt{2 x + 7} \leq 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

A. 2

B. 17

C. 11

D. -1

Câu hỏi 337 :

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = | f (x) + m |$ có ba điểm cực trị

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

B. $m \leq - 2$ hoặc $m \geq 3$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 5$

D. $1 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 338 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 2) x^{2} + (2 - m) x + 2$ Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị:

A. $- \frac{5}{4} < m < 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{4} < m < 2$

D. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

Câu hỏi 339 :

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $s i n^{3} x - 3 s i n^{2} x + 2 s i n x = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Câu hỏi 340 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

A. $\frac{2 \sqrt{34}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{34}}{17}$

C. $\frac{2 \sqrt{34}}{34}$

D. $\frac{2 \sqrt{34}}{17}$

Câu hỏi 341 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$

Câu hỏi 342 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $B A ⊥ (S A D)$

B. $B A ⊥ (S A C)$

C. $B A ⊥ (S B C)$

D. $B C ⊥ (S C D)$

Câu hỏi 343 :

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$

A. I(-1;2); R=4

B. I(1;-2); R=2

C. $I (- 1; 2); R = \sqrt{5}$

B. I(1;-2); R=2

Câu hỏi 344 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Câu hỏi 345 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

S. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 346 :

Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 347 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có hai đường tiệm cận đứng khi:

A. $m \neq 0$

B. $m \neq 1 v à m \neq 2$

C. $m \neq 1$

D. $m \neq 2 v à m \neq \frac{1}{4}$

Câu hỏi 348 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 349 :

Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$

A. $P = \frac{1}{4}$

B. $P = \frac{1}{2}$

C. $P = 2$

D. $P = 1$

Câu hỏi 350 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ cắt đường thẳng $△ : y = x + m$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O

A. $m = - 3$

B. $m = 6$

C. $m = 5$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 351 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + m x + 4 = 0$ có nghiệm

A. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 4$

B. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 4$

C. $m \leq - 4$ hoặc $m \geq 5$

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Câu hỏi 352 :

Hàm số $y = x^{3} - 9 x^{2} + 1$ có hai điểm cực trị là $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

A. 6

B. -106

C. 0

D. -107

Câu hỏi 353 :

Số nghiệm của phương trìn $\frac{\sin 3 x}{1 - \cos x} = 0$ h trên đoạn [0;ᴨ] là

A. 4

B. 2

C. 3

D. vô số

Câu hỏi 354 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là $45^{o}$ . Khoảng cách giữa SA và CI bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{77}}{22}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 355 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có hai điểm cực trị

A. $m \leq 3$

B. $m > 3$

C. $m > - 3$

D. $m < 3$

Câu hỏi 356 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v} = (4; 0)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ . Giá trị $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 5

B. 8

C. 6

D. 7

Câu hỏi 357 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x - m}} + \sqrt{- x + 2 m + 6}$ xác định trên (-1;0)

A. $- 6 < m \leq - 1$

B. $- 6 \leq m < - 1$

C. $- 3 \leq m < - 1$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

Câu hỏi 358 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 359 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [-1;1] bằng

A. 9

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 360 :

Hàm số $y = \frac{- 1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-2;0)

B. $(0; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. (0;1)

Câu hỏi 361 :

Giá trị lớn nhất của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ . đồng biến trên $ℝ$ là?

A. $m = - 4$

B. $m = 6$

C. $m = - 2$

D. $m = 2$

Câu hỏi 362 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

A. m=-8

B. m=-4

C. m=0

D. m=10

Câu hỏi 363 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - \frac{2}{x^{2}} - 2 x + m$ có ba đường tiệm cận

A. m<1

B. $m \neq 1$ và $m \neq - 8$

C. $m \leq 1$ và $m \neq - 8$

D. $m < 1$ và $m \neq - 8$

Câu hỏi 364 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 25 = 0$ và điểm M(2;1). Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:

A. $2 \sqrt{7}$

B. $16 \sqrt{2}$

C. $8 \sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{7}$

Câu hỏi 365 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - m \sqrt{x^{2} + 1} + m + 4 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt

A. m>6

B. m>4

C. m>7

D. m>5

Câu hỏi 366 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A. BM=2cm

B. BM=4cm

C. BM=6cm

D. BM=8cm

Câu hỏi 367 :

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

A. $V = \frac{1}{3} B . h$

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. $V = B . h$

D. $V = 3 B . h$

Câu hỏi 368 :

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 4 x}{1 + x}$ là

A. I(4;-1)

B. I(-1;1)

C. I(4;1)

D. I(-1;4)

Câu hỏi 369 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu hỏi 370 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

A. m<0

B. $m > 0$ và $m \neq \frac{5}{4}$

C. m>0

D. B. $m > 0$ và $m \neq \frac{- 5}{4}$

Câu hỏi 371 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Câu hỏi 372 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 373 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x + 1)$ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 374 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 375 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu hỏi 376 :

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

A. 6,12,8

B. 4,6,4

C. 8,12,6

D. 8,12,7

Câu hỏi 377 :

Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 378 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên R\{1}

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}

Câu hỏi 379 :

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

A. $P \approx 0, 125$

B. $P \approx 0, 317$

C. $P \approx 0, 001$

D. $P \approx 0, 29$

Câu hỏi 380 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m=1

B. $m \in \{- 1; 1\}$

C. $m \in \{- 1; 0; 1\}$

D. $m \in \{0; 1\}$

Câu hỏi 381 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 382 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là:

A. $- \frac{5}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. -1

D. 1

Câu hỏi 383 :

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Câu hỏi 384 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ nằm bên phải trục tung là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 385 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

Câu hỏi 386 :

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. $V = B h$

Câu hỏi 387 :

Một vật chuyển động theo quy luật $S = 10 t^{2} - \frac{1}{3} t^{3}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A. 8 (s).

B. 20 (s).

C. 10 (s).

D. 15 (s).

Câu hỏi 388 :

Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. $V = 3 a b c$

Câu hỏi 389 :

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $V = 20 a^{3}$

B. $V = 24 a^{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 18 a^{3}$

Câu hỏi 390 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn $[- 3; 3]$ là:

A. -1

B. 18

C. -18

D. 7

Câu hỏi 391 :

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 2)$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; - 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 392 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

A. m < 0

B. m = 0

C. m ≠ 0

D. m > 0

Câu hỏi 393 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (-2;+∞)

D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (-2;+∞)

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 395 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB=2a; AC=CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . C D M N} = \frac{14}{27} V_{S . A B C D}$

B. $V_{S . C D M N} = \frac{4}{27} V_{S . A B C D}$

C. $V_{S . C D M N} = \frac{10}{27} V_{S . A B C D}$

D. $V_{S . C D M N} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$

Câu hỏi 396 :

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (y - 2) x - y - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y + 5 = m^{2} \end{cases}$ có đúng 4 nghiệm nguyên. Khi đó ${m_{1}}^{2} + {m_{2}}^{2}$ bằng

A. 10

B. 9

C. 20

D. 4

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-1;2] bằng:

A. 5

B. 2

C. 1

D. Không xác định

Câu hỏi 398 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 399 :

Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ ?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 400 :

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ ?

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

B. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

C. $y = \frac{1}{7} x - \frac{6}{7}$

D. $y = \frac{1}{7} x + \frac{6}{7}$

Câu hỏi 401 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (2 m + 4) x^{2} + (m^{2} + 4 m + 3) x + 1$ (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại $x_{0} = 2$

A. m = 1

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 2

Câu hỏi 402 :

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8

B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4

C. Khối bát diện đầu là loại {4;3}

D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12

Câu hỏi 403 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + x + 3$

C. $y = |x^{2} - 1| - 4$

D. $y = {|x - 1|}^{3}$

Câu hỏi 404 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

A. 3V

B. 6V

C. 9V

D. 12V

Câu hỏi 405 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, B C = 2 a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{2}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 406 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

C. Hàm số có $y_{C D} = 4$

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0

Câu hỏi 407 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60 °$ . Thể tích $(c m^{3})$ của khối chóp đó là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{9 \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 408 :

Hãy xác định a, b để hàm số y = 2-ax / x+b có đồ thị như hình vẽ:

A. a = 1; b = - 2

B. a = b = 2

C. a = -1; b = - 2

D. a = b = -2

Câu hỏi 409 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b > 0, c > 0

B. a > 0, b < 0, c > 0

C. a < 0, b > 0, c > 0

D. a > 0, b < 0, c < 0

Câu hỏi 410 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

C. a > 0, b < 0, c < 0, d < 0

D. a > 0, b < 0, c > 0, d < 0

Câu hỏi 411 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 412 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60 °$ , $A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 413 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 9$

A. $y + 16 = - 9 (x + 3)$

B. $y = - 9 (x + 3)$

C. $y - 16 = - 9 (x - 3)$

D. $y - 16 = - 9 (x + 3)$

Câu hỏi 414 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên D và có giá trị lớn nhất, gái trị nhỏ nhất trên D. Khi đó bất phương trình $f (x) \geq m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $\underset{D}{M a x} f (x) \geq m$

B. $\underset{D}{M a x} f (x) < m$

C. $\frac{1}{2} [\underset{D}{M a x} f (x) - \underset{D}{M i n} f (x)] \geq m$

D. $\underset{D}{M i n} f (x) \leq m$

Câu hỏi 415 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B C D} = 120 °$ , $A A' = \frac{7}{2} a$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mạt phẳng (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’?

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 416 :

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 417 :

Xác định m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

A. $m < \frac{3}{2}$

B. $m > - \frac{3}{2}; m \neq 1$

C. $m < - \frac{3}{2}; m \neq 1; m \neq 3$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 418 :

Hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x + 2)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)

C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Câu hỏi 419 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của lăng trụ đó

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

C. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 420 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và đồ thị $(P) : y = 1 - x^{2} .$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 421 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

A. $m \in (2; 3)$

B. $m \in [2; 3]$

C. $m \in [\frac{5}{2}; 3)$

D. $m \in [2; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 422 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x - 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

C. Hàm số có $y_{C D} = 3$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (2;+∞)

Câu hỏi 424 :

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khôi lập phương là

A. 15

B. 27

C. 18

D. 21

Câu hỏi 425 :

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x,y,z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là $x : y = 1 : 3$ và thể tích của hộp bằng $18 (d m^{3})$ . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng $x + y + z$ bằng?

A. $\frac{26}{3}$

B. 10

C. $\frac{19}{2}$

D. 26

Câu hỏi 426 :

Cho hàm số y=f(x) được xác định trên R và hàm số f=f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. (-∞;-1) và (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;0)

D. (-1;1)

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x - 20}$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-4)

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)

D. Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 428 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó là:

A. 1 < m < 3

B. m ≥ 1

C. 1 ≤ m ≤ 3

D. m ≤ 3

Câu hỏi 429 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 430 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 431 :

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9 - 3}}{x^{2} + x}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 432 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn [1;3].

A. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 5$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = \frac{13}{27}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = - 6$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x f (x)} = 0$

Câu hỏi 433 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. $2$

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 434 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 1$ và $y = 2$

B. $x = 2$ và $y = 1$

C. $x = 1$ và $y = - 3$

D. $x = - 1$ và $y = 2$

Câu hỏi 435 :

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Khi đó 3M+m bằng:

A. 12

B. $\frac{35}{6}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $10$

Câu hỏi 436 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số luôn đồng biến $ℝ$ .

C. Hàm số luôn nghịch biến $ℝ$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu hỏi 437 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R.

A. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

B. $- 3 \leq m \leq 1$

C. $m \leq 1$

D. $- 3 < m < 1$

Câu hỏi 438 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

Câu hỏi 439 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 + \sqrt{2}$

B. 2.

C. 1

D. $2 - \sqrt{2}$

Câu hỏi 440 :

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; 2)$

Câu hỏi 441 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3) {(x + 5)}^{4}$ . Hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 2.

C. 5

D. 3

Câu hỏi 442 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực trị.

Câu hỏi 443 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

Câu hỏi 444 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0}$

A. $T = 8$

B. $T = 4$

C. $T = - 11$

D. $T = 3$

Câu hỏi 445 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2,3]:

A. $min_{[2; 3]} y = - 3$

B. $min_{[2; 3]} y = 3$

C. $min_{[2; 3]} y = 2$

D. $min_{[2; 3]} y = 4$

Câu hỏi 446 :

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - m}{m x - 1}$ không có đường tiệm đứng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 447 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:

A. 4

B. 3

C. 2.

D. 1

Câu hỏi 448 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 449 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính $P = M + m$ ?

A. $P = 2$

B. $P = 0$

C. $P = - \sqrt{5}$

D. $P = \sqrt{3}$

Câu hỏi 450 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho hình vẽ. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 0)$

B. (-4;-2)

C. (0;2)

D. (2;4)

Câu hỏi 451 :

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng P của các giá trị m của S.

A. $P = 10$

B. $P = 9$

C. $P = - 9$

D. $P = - 10$

Câu hỏi 452 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

A. 1

B. 2

C. 3

D. vô số

Câu hỏi 453 :

Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y = f (x) = 2 x + a \sin x + b \cos x$ luôn tăng trên R?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

B. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 454 :

Một ngọn hải đăng đạt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng bằng BC= 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến C nhanh nhất?

A. 0 km

B. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m$

C. $2 \sqrt{5} k m$

D. $7 k m$

Câu hỏi 455 :

Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

Câu hỏi 456 :

Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{2} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$ . Tính tổng P của các giá trị nguyên m của S

A. $P = - 4$

B. $P = 1$

C. $P = \frac{- 3}{2}$

A. $P = - 5$

Câu hỏi 457 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$

A. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$

B. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{4}{9}$

C. $y = \frac{9}{4} x + \frac{31}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{2}{9}$

D. $y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{2}; y = \frac{4}{9} x + \frac{1}{9}$

Câu hỏi 458 :

Cho hàm $y = (x - 2) (x^{2} - 5 x + 6)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

Câu hỏi 459 :

Cho hình chóp đều S.ABC cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS=2NC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36}$

Câu hỏi 460 :

Số đỉnh của hình bát diện đều có bao nhiêu?

A. 12

B. 6

C. 8

D. 10

Câu hỏi 461 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 4$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

A. (-2;0) và (2;+∞)

B. (-∞;-2) và (0;2)

C. (-2;0) và (0;2)

D. (-∞;-2) và (2;+∞)

Câu hỏi 462 :

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. Bốn mặt

B. Hai mặt

C. Ba mặt

D. Năm mặt

Câu hỏi 463 :

Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này

A. $7000 \sqrt{2} c m^{3}$

B. $4513 c m^{3}$

C. $6213 c m^{3}$

D. $7000 c m^{3}$

Câu hỏi 464 :

Cho khai triển $(1 - 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ biết $S = | a_{1} | + 2 | a_{2} | + \dots + n | a_{n} | = 34992$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a_{0} + 3 a_{1} + 9 a_{2} + \dots + 3^{n} a_{n}$

A. -78125

B. 9765625

C. -1953125

D. 390625

Câu hỏi 465 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{2}{x^{2}} - 4$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 466 :

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = 20 \sqrt{3}$

B. $S = 20$

C. $S = 10 \sqrt{3}$

D. $S = 10$

Câu hỏi 467 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $3 a^{3}$

B. $27 a^{3}$

C. $9 a^{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 468 :

Cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2$ như hình vẽ

A. -2≤m≤2

B. 0<m<2

C. 0≤m≤2

D. -2<m<2

Câu hỏi 469 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A' và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{25}{47}$

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 470 :

Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} = 4 \\ x^{2} + y^{2} = 128 \end{cases}$ .Tổng x+y bằng

A. 12

B. 8

C. 16

D. 0

Câu hỏi 471 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu hỏi 472 :

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 473 :

Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{2 (x^{2} - 1)} \leq x + 1$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 2

Câu hỏi 474 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $∆ : 2 x + y + 1 = 0$ là

A. 2x+y-7=0

B. 2x+y=0

C. -2x-y-1=0

D. 2x+y+7=0

Câu hỏi 475 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Câu hỏi 476 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 477 :

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{100}{231}$

C. $\frac{118}{231}$

D. $\frac{115}{231}$

Câu hỏi 478 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$

A. x=11

B. x=3

C. x=7

D. x=-1

Câu hỏi 479 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. (0;+∞)

B. (-1;1)

C. (-∞;0)

D. (-∞;-2)

Câu hỏi 480 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 481 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$ tại điểm M(1;0) là

A. y=-x+1

B. y=-4x-4

C. y=-4x+4

D. y=-4x+1

Câu hỏi 482 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m + 3) x + m - 4$ . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. -3<m<-1

B. m>1

C. m>4

D. m>0

Câu hỏi 483 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 484 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận ngang là

A. y=2

B. x=2

C. y=1

D. x=1

Câu hỏi 485 :

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

A. 120

B. 25

C. 15

D. 24

Câu hỏi 486 :

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $m_{0} \in (- 1; 7)$

B. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

C. $m_{0} \in (7; 10)$

D. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

Câu hỏi 487 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 488 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 489 :

Cho và Khi đó có giá trị là

A. $\cos α = - \frac{2}{3}$

B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\cos α = \frac{8}{9}$

D. $\cos α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 490 :

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 491 :

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200 m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 50 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 46 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Câu hỏi 492 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 493 :

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỷ số $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

A. -4<m<-3

B. -4≤m≤-3

C. -6≤m≤-5

D. -6<m<-5

Câu hỏi 495 :

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

A. $V = \frac{1}{3} S . h$

B. $V = \frac{1}{6} S . h$

C. $V = S . h$

D. $V = \frac{1}{2} S . h$

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ

A. x=2

B. x=0

C. x=1

D. x=-1

Câu hỏi 497 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

A. (1;0)

B. (2;-3)

C. (4;-4)

D. (4;3)

Câu hỏi 498 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4$

B. $y = x^{3} - 3 x - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{3} - 3 x - 4$

Câu hỏi 499 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 500 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 18 m x - 8$ Tiếp xúc với trục hoành

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 501 :

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = f (x) = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S

A. T=-10

B. T=-9

C. T=-6

D. T=-5

Câu hỏi 502 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $45^{o}$ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{2 a \sqrt{38}}{17}$

B. $\frac{2 a \sqrt{13}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{51}}{13}$

D. $\frac{3 a \sqrt{34}}{17}$

Câu hỏi 503 :

Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. $8 \sqrt{2} c m^{3}$

B. $16 \sqrt{2} c m^{3}$

C. $8 c m^{3}$

D. $2 \sqrt{2} c m^{3}$

Câu hỏi 504 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số luông nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu hỏi 505 :

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 506 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{o}$ .Thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 507 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. $y_{C T} = 3$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = 4$

D. $y_{C T} = - 4$

Câu hỏi 508 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = 2 c m, A D = 5 c m : A A' = 3 c m$ . Tính thể tích khối chóp $A A' B' D' .$

A. $5 c m^{3}$

B. $10 c m^{3}$

C. $20 c m^{3}$

D. $15 c m^{3}$

Câu hỏi 509 :

Phương trình $\cos x = \cos \frac{π}{3}$ có tất cả các nghiệm là

A. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in R)$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in R)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in R)$

D. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in R)$

Câu hỏi 510 :

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên các khoảng nào

A. (-3;1)

B. (-∞;1)

C. (-3;+∞)

D. (1;2)

Câu hỏi 511 :

Khoảng cách từ I(1;-2) đến đường thẳng $∆ : 3 x - 4 y - 26 = 0$ bằng

A. 3

B. 12

C. 5

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 512 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 513 :

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu của đỉnh $A'$ trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = 4 a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = 8 a^{3}$

D. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 514 :

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{3}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{5}{3}$

Câu hỏi 515 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc $60 °$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 516 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ , tính theo a thể tích V của hình chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 517 :

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần còn lại.

A. $262 c m^{3}$

B. $54 c m^{3}$

C. $145 c m^{3}$

D. $206 c m^{3}$

Câu hỏi 518 :

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 1

B. 3

C. 2.

D. 4

Câu hỏi 519 :

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của (H).

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 520 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 521 :

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 522 :

Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 53.

B. 51

C. 50

D. 52

Câu hỏi 523 :

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

A.

Câu hỏi 524 :

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 (c m^{3})$ và diện tích mặt đáy $B = 6 (c m^{2})$ . Tính chiều cao của khối chóp.

A. $h = 18 (c m)$

B. $h = \frac{1}{2} (c m)$

C. $h = 6 (c m)$

D. $h = 72 (c m)$

Câu hỏi 525 :

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $7776300 m^{3}$

D. $2952100 m^{3}$

Câu hỏi 526 :

Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó.

A. $2592100 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $7776300 m^{3}$

D. $2952100 m^{3}$

Câu hỏi 527 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh $A' B'$ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và $(H')$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}}$

A. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{55}{89}$

B. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{37}{48}$

C. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 528 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = B D = C D = 1$ . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 529 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}, B D = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = a^{2} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 530 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và có $S A = S B = S C = 1$ . Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $V_{m a x} = \frac{1}{6}$

C. $V_{m a x} = \frac{1}{12}$

D. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 531 :

Số tập con của tập $M = \{1; 2; 3\}$ là:

A. $A_{3}^{0} + A_{3}^{1} + A_{3}^{2} + A_{3}^{3}$

B. $P_{0} + P_{1} + P_{2} + P_{3}$

C. 3!

D. $C_{3}^{0} + C_{3}^{1} + C_{3}^{2} + C_{3}^{3}$

Câu hỏi 532 :

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

A. $\overset{⇀}{u} = (1; 0)$

B. $\overset{⇀}{u} = (1; - 1)$

C. $\overset{⇀}{u} = (1; 1)$

D. $\overset{⇀}{u} = (0; 1)$

Câu hỏi 533 :

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác $\overset{⇀}{0}$ ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

A. 8

B. 12

C. 6.

D. 4

Câu hỏi 534 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 2

D. x = 0

Câu hỏi 535 :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $N \cup N * = N *$

B. $N * \cap R = N *$

C. $ℕ * \cup R = ℕ *$

D. $ℕ \cap ℕ * = ℕ$

Câu hỏi 536 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu hỏi 537 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

A. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

Câu hỏi 538 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = (x + 1)^{3}$

C. $y = (x - 1)^{3}$

D. $y = x^{3} + 1$

Câu hỏi 539 :

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

A. Bốn mặt

B. Năm mặt

C. Hai mặt

D. Ba mặt

Câu hỏi 540 :

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 0

D. $\frac{- 5}{4}$

Câu hỏi 541 :

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì $\sin 2 x$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{- 3}{4}$

Câu hỏi 542 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $a$

B. $2 a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Câu hỏi 543 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 i$ . Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x = 3 i; y = \frac{1}{2}$

B. $x = 3; y = 2$

C. $x = 3; y = \frac{- 1}{2}$

D. $x = 3; y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 544 :

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h = \frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60 °$

B. $15 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 545 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Câu hỏi 546 :

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 4 π$

B. $V = 5 π$

C. $V = 6 π$

D. $V = 7 π$

Câu hỏi 547 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Câu hỏi 548 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Câu hỏi 549 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. $y^{(2)} = \frac{2}{x^{3}}$

B. $y^{(2)} = \frac{- 2}{x^{2}}$

C. $y^{(2)} = \frac{- 2}{x^{3}}$

D. $y^{(2)} = \frac{2}{x^{2}}$

Câu hỏi 550 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{2} y + x y^{2} = 4 m^{2} - 2 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $[0; \frac{1}{2}]$

B. $[- 1; \frac{1}{2}]$

C. [ $1; + \infty$ )

D. $[\frac{- 1}{2}; 1]$

Câu hỏi 551 :

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

A. $3 π$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 552 :

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

A. $(- \infty; 5)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 553 :

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

A. $y = 2018$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x + \sin x$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 554 :

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 555 :

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng:

A. 0

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 556 :

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

D. Một tam giác

Câu hỏi 557 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(x)=-sinx+2019

B. f(x)=2019+cosx

C. f(x)=sinx+2019

D. f(x)=2019-cosx

Câu hỏi 558 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$

B. $(\vec{B C} - \vec{A C}) \vec{B A} = 2$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) \vec{A C} = 4$

D. $(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

Câu hỏi 559 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = t - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 560 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ

B. Hàm số $y = \tan 2 x - \sin x$ là hàm số lẻ

C. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = \tan x . \sin x$ là hàm số lẻ

Câu hỏi 561 :

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển $(x + 2 y)^{6}$ thành đa thức

A. $160 x^{3} y^{3}$

B. $20 x^{3} y^{3}$

C. $8 x^{3} y^{3}$

D. $120 x^{3} y^{3}$

Câu hỏi 562 :

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào

A. $\int 2 (u^{2} - 4) d u$

B. $\int (u^{2} - 4) d u$

C. $\int (u^{2} - 3) d u$

D. $\int 2 u (u^{2} - 4) d u$

Câu hỏi 563 :

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

A. $\log_{a} a = 2 a$

B. $\log_{a} a^{α} = α$

C. $\log_{a} 1 = 0$

D. $a^{\log_{a} b} = b$

Câu hỏi 564 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

A. $(x + 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 4$

B. $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$

C. $(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 4$

Câu hỏi 565 :

Dãy số ${(u_{n})}_{n = 1}^{+ \infty}$ là cấp số cộng, công sai d. Tổng $S_{100} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{100}, u_{1} \neq 0$ là

A. $S_{100} = 2 u_{1} + 99 d$

B. $S_{100} = 50 u_{100}$

C. $S_{100} = 50 (u_{1} + u_{100})$

D. $S_{100} = 100 (u_{1} + u_{100})$

Câu hỏi 566 :

Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích

A. $\sin a + 1 = 2 \sin (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \cos (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

B. $\sin a + 1 = 2 \cos (a + \frac{π}{2}) \sin (a - \frac{π}{2})$

C. $\sin a + 1 = 2 \sin (a + \frac{π}{2}) \cos (a - \frac{π}{2})$

D. $\sin a + 1 = 2 \cos (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

Câu hỏi 567 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}} + 1}{2019}$

B. $y = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 2018}$

D. $y = \frac{x}{x + 12}$

Câu hỏi 568 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{5 - x^{2} - 2 \sqrt{4 - x^{2}}}$ có dạng [a,b]. Tìm a+b

A. -3

B. -1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 569 :

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$

B. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Câu hỏi 570 :

Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ

A. M(-1;-2)

B. P(-2;1)

C. N(2;1)

D. Q(1;2)

Câu hỏi 571 :

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + m x - m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. [1;+∞)

B. (1;+∞)

C. (1;10)

D. $(- 2 + \sqrt{8}; + \infty)$

Câu hỏi 572 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 573 :

Điều kiện xác định của phương trình $x + \sqrt{x - 2} = 3 + \sqrt{x - 2}$ là:

A. $x = 2$

B. $x \geq 3$

C. $x \geq 2$

D. $x = 3$

Câu hỏi 574 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ . Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{n}$ . Biết rằng $\frac{S_{p}}{S_{q}} = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ với p≠q, p,qÎN*. Tính giá trị biểu thức $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}$

A. $\frac{2018^{2}}{2019^{2}}$

B. $\frac{4033}{4035}$

C. $\frac{4035}{4037}$

D. $\frac{4037}{4039}$

Câu hỏi 575 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1,} S_{2}, S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol $y = g (x) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là m,n,p

A. $- m + n - p - \frac{208}{45}$

B. $m - n + p + \frac{208}{45}$

C. $m - n + p - \frac{208}{45}$

D. $- m + n - p + \frac{208}{45}$

Câu hỏi 576 :

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S

A. $R = \frac{a \sqrt{65}}{4}$

D. $R = \frac{a \sqrt{65}}{16}$

C. $R = a \sqrt{5}$

D. $R = \frac{7 a}{4}$

Câu hỏi 577 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R=3

B. R=9

C. R=5

D. R=1

Câu hỏi 578 :

Biết [a;b] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc [a;b]. Tính a+b

A. 4

B. 2

C. 0

D. 6

Câu hỏi 579 :

Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng

A. 15 ngày

B. 25 ngày

C. 10 ngày

D. 20 ngày

Câu hỏi 580 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 2018

B. 2016

C. 2015

D. 2013

Câu hỏi 581 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 582 :

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m

A. 28

B. $6 \sqrt{3}$

C. 10

D. 12

Câu hỏi 583 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

A. $2020.2018 π$

B. $1010.2018 π$

C. $2018.2018 π$

D. $2016.2018 π$

Câu hỏi 584 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

A. $r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}}$

B. $r = 2 a$

C. $r = \frac{a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

D. $r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

Câu hỏi 585 :

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

A. 6

B. 10

C. -3

D. 7

Câu hỏi 586 :

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $2 | x - m | + x^{2} + 2 > 2 m x$ thỏa mãn với mọi x

A. $m > - \sqrt{2}$

B. không tồn tại m

C. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

D. $m < \sqrt{2}$

Câu hỏi 587 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $\frac{- 3}{2}$

B. -3.

C. -1.

D. 1.

Câu hỏi 588 :

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{2 x y + 2 y z + z x}$ là

A. $\sqrt{3} - 1$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{8}$

D. 1

Câu hỏi 589 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 13$ và $(C_{2}) : (x - 6)^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt $(C_{1}), (C_{2})$ theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính $\frac{2 b + c}{a}$

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. -1

D. $\frac{- 1}{3}$

Câu hỏi 590 :

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:

A. $V = B h$

B. $V = \frac{1}{6} B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Câu hỏi 591 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 592 :

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

A. 2

B. 4

C. 7

D. 6

Câu hỏi 593 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ

A. $m \geq 3 f (- 3)$

B. $m \leq 3 f (3)$

C. $m \geq 3 f (1)$

D. $m \leq 3 f (0)$

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x^{2} + 2 x)}^{3} (x^{2} - \sqrt{2}) \forall x \in \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 595 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 596 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $(x - 1) \sqrt{x + 1} \geq 0$ là:

A. $S = [- 1; + \infty)$

B. $S = \{- 1\} \cup (1; + \infty)$

C. $S = \{- 1\} \cup [1; + \infty)$

D. $S = (1; + \infty)$

Câu hỏi 597 :

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

A. 49

B. 256

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{49}{64}$

Câu hỏi 598 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị là $(\frac{a}{b}; c)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

A. 11

B. 8

C. 10

D. 5

Câu hỏi 599 :

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

A. 0

B. 3

C. -4

D. 1

Câu hỏi 600 :

Cho $f (x) = x^{2018} = 1009 x^{2} + 2019 x .$ Giá trị của $\lim_{△ x \to 0} \frac{f (△ x + 1) - f (1)}{△ x}$ bằng:

A. 1009

B. 1008

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 601 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y = 5

B. y = 0

C. x = 1

D. x = 0

Câu hỏi 602 :

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 603 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 604 :

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. $(- 2; 1)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(3; \frac{2}{3})$

D. $(1; - 2)$

Câu hỏi 605 :

Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m ≠0

Câu hỏi 606 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

A. 3

B. -20

C. 7

D. -25

Câu hỏi 607 :

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

A. $\frac{1}{3} B h$

B. $\frac{1}{2} B h$

C. $B h$

D. $\frac{4}{3} B h$

Câu hỏi 608 :

Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 609 :

Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{(3 n - 1)^{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 0

D. 4

Câu hỏi 610 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn [2;4] là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

Câu hỏi 611 :

Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số không xác định khi x=3

C. $y' = \frac{- 11}{{(x - 3)}^{2}}$

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $M (- \frac{5}{2}; 0)$

Câu hỏi 612 :

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. {3;5}

B. {3;3}

C. {5;3}

D. {4;3}

Câu hỏi 613 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. 2a

Câu hỏi 614 :

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu hỏi 615 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R/{-1}

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến R/{-1}

Câu hỏi 616 :

Trong mặt phẳng Oxy cho $∆ : x - y + 1 = 0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

A. -9

B. 9

C. -7

D. 7

Câu hỏi 617 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - m x^{2} + \frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m ≤ 0

B. m = -1

C. m ≥ 1

D. m ≥ 0

Câu hỏi 618 :

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - \frac{2}{3}$ . Tọa độ trung điểm của AB là?

A. (1;0)

B. (0;1)

C. $(0; - \frac{2}{3})$

D. $(- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu hỏi 619 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = s i n^{2} x - 4 x - 5$ ?

A. -20

B. -8

C. -9

D. 0

Câu hỏi 620 :

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)

A. (2;+∞)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. (-∞;1)

Câu hỏi 621 :

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4 m - 4} . \sin x . \cos x + \sqrt{m - 2} . \cos 2 x = \sqrt{3 m - 9}$ . Có nghiệm là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu hỏi 622 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A' B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 623 :

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau $O A = O B = O C = \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ O đến $m p (A B C)$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 624 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

B. $4 \sqrt{7} a^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 625 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $\sqrt{3} a$

Câu hỏi 626 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 627 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30 °$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $8 \sqrt{3}$

B. 8

C. $3 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{2}$

Câu hỏi 628 :

$L i m (\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{n}{n^{2}})$ bằng:

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 629 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${(x + 1)}^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S

A. 4

B. 2

C. 6

D. 5

Câu hỏi 630 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. mÎ(3;+∞)

B. mÎ[0;3]

C. mÎ[0;3)

D. mÎ(-∞;0)

Câu hỏi 631 :

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

A. $\frac{5}{4^{5}}$

B. $\frac{20}{4^{5}}$

C. $\frac{1024}{4^{5}}$

D. $\frac{243}{4^{5}}$

Câu hỏi 632 :

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{568}{667}$

C. $\frac{33}{667}$

D. $\frac{634}{667}$

Câu hỏi 633 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 12$ trên đoạn $[- 3; 1]$

A. 66

B. 72

C. 10

D. 12

Câu hỏi 634 :

Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có $|\frac{x^{2} + x + 4}{x^{2} - m x + 4}| \leq 2$ Tính tổng a+b

A. 0

B. 1

C. -1

D. 4

Câu hỏi 635 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |a x^{2} |x| + b x^{2} + c |x| + d|$ là:

A. 7

B. 5

C. 9

D. 11

Câu hỏi 636 :

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + c o s^{2} x - \sin^{2} x = 2, x \in (0; 12 π)$ là:

A. 10

B. 1

C. 12

D. 11

Câu hỏi 637 :

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 10

C. 12

D. 11

Câu hỏi 638 :

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015

B. 2018

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 639 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 640 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $T = a + b$ .

A. $T = 2$

B. $T = 0$

C. $T = - 1$

D. $T = 3$

Câu hỏi 641 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng $(d) : 3 x - 4 y + 8 = 0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Câu hỏi 642 :

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 5}{1 - x}$ .

A. $x = - 1$

B. $y = - 2$

C. $y = 2$

D. $y = x - 1$

Câu hỏi 643 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 644 :

Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. $[\begin{matrix} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$

B. $m > 2$

C. $[\begin{matrix} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{matrix}$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 645 :

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ đồng biến trên (0;3)

A. $m \geq \frac{1}{7}$

B. $m \geq \frac{4}{7}$

C. $m \geq \frac{8}{7}$

D. $m \geq \frac{12}{7}$

Câu hỏi 646 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

D. $4 \sqrt{3}$

Câu hỏi 647 :

Cho f(x) biết rằng $y = f ’ (x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;2)

B. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

C. (2;+∞)

D. (-1;1)

Câu hỏi 648 :

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + x^{2} + 5 x - 5$ là:

A. $(- 1; - 8)$

B. $(0; - 5)$

C. $(\frac{5}{3}; \frac{40}{27})$

D. $(1; 0)$

Câu hỏi 649 :

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_{n}^{0}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 98

D. n = 101

Câu hỏi 650 :

Cho hàm số f(x) có $f (x) = (x + 1)^{4} (x - 2)^{3} (2 x + 3)^{7} (x - 1)^{10}$ . Tìm cực trị f(x)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 651 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x + 3}) + 2 \sqrt{1 - x^{2} - 5} = 0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b - \frac{5}{7} a$

A. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$

C. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{25}$

D. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$

Câu hỏi 652 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2009 x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ , tiếp tuyến (C) tại $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1} (n = 4, 5 . . . .)$ . Gọi $(x_{n}; y_{n})$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho $2009 x_{n} + y_{n} + 2^{2013} = 0$

A. n = 627

B. n = 672

C. n = 675

D. n = 685

Câu hỏi 653 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng $60 °$

A. $\frac{a \sqrt{906}}{29}$

B. $\frac{a \sqrt{609}}{29}$

C. $\frac{a \sqrt{609}}{19}$

D. $\frac{a \sqrt{600}}{29}$

Câu hỏi 654 :

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k} (k = 1, 2, . . .)$ . Chu vi hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2019}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$

Câu hỏi 655 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

A. 0

B. -3

C. 3

D. 6

Câu hỏi 656 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I A^{2} + I B^{2} = 40$ . Tích $x_{0} y_{0}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 1

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 657 :

Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị $(C_{m})$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

A. $- \frac{1}{3} < m < 1$

B. $- \frac{1}{2} < m < 1; m \neq 0$

C. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$

D. $- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{2}; m \neq 0$

Câu hỏi 658 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SCA

B. Góc SIA

C. Góc SCB

D. Góc SBA

Câu hỏi 659 :

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ Thể tích khối chóp đó là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Câu hỏi 660 :

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Câu hỏi 661 :

Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là $20 {(3 - \frac{x}{40})}^{2}$ (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

Câu hỏi 662 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{3 V}$ có:

A. $\frac{\sqrt{5}}{80}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{40}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{20}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{80}$

Câu hỏi 663 :

Tìm a để hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 1 & k h i x > 2 \\ 2 x^{2} - x + 1 & k h i \leq 2 \end{cases}$ có giới hạn tại x=2

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 664 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - m$ . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $[\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq 4 \end{matrix}$

B. $m \in [0; 4]$

C. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 4 \end{matrix}$

D. $m \in (0; 4)$

Câu hỏi 665 :

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$ ?

A. $x^{2} + \sqrt{2 x - 1} = 3 x + \sqrt{2 x - 1}$

B. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

C. $x^{2} + \sqrt[3]{x - 3} = 3 x + \sqrt[3]{x - 3}$

D. $x^{2} - x + \frac{1}{x} = 2 x + \frac{1}{x}$

Câu hỏi 666 :

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất

A. $A D = 5 \sqrt{3} k m$

B. $A D = 2 \sqrt{5} k m$

C. $A D = 5 \sqrt{2} k m$

D. $A D = 3 \sqrt{5} k m$

Câu hỏi 667 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - 6}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 668 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Câu hỏi 669 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu hỏi 670 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ . Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên $R \ \{3\}$

B. Hàm số xác định trên $R \ \{- 3\}$

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu hỏi 671 :

Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + (m^{2} + 2018 m - 1) \frac{x^{2}}{2} - 2019 m$ tăng trên $(- \infty; - 2018)$ . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:

A. -2039189.

B. -2039190.

C. -2019

D. -2018.

Câu hỏi 672 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $~$ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

A. (-∞;2); (1;+∞)

B. (-2;+∞)/{1}

C. (-2;+∞)

D. (-4;0)

Câu hỏi 673 :

Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

B. Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu hỏi 674 :

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho $\overset{⇀}{M C} = 2 \overset{⇀}{D M}, N (0; 2019)$ là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình $x - 10 y + 2018 = 0$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:

A. 2019.

B. $2019 \sqrt{101}$

C. $\frac{2018}{11}$

D. $\frac{2019 \sqrt{101}}{101}$

Câu hỏi 675 :

Cho hàm số $y = \frac{8 x - 5}{x + 3}$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) \cup (- 3; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu hỏi 676 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 4.

B. 6

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 677 :

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} - 3 x - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Câu hỏi 678 :

Chon hình chóp đều S.ABC có $S A = 9 a, A B = 6 a$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $S M = \frac{1}{2} S C$ . Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:

A. $\frac{7}{2 \sqrt{48}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{19}}{7}$

D. $\frac{14}{3 \sqrt{48}}$

Câu hỏi 679 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x - m \sqrt{9 - x^{2}} = 0$ có đúng 1 nghiệm dương?

A. $m \in (- 3; 2]$

B. $m \in (- 3; 2] \cup \{- 3 \sqrt{2}\}$

C. $m \in [0; 3]$

D. $m = \pm 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 680 :

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến $(N D C)$ theo a.

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $2 a \sqrt{66}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Câu hỏi 681 :

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến $(N D C)$ theo a.

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $2 a \sqrt{66}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Câu hỏi 682 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $a b < 0, b c > 0, c d < 0$

B. $a b < 0, b c < 0, c d > 0$

C. $a b > 0, b c > 0, c d < 0$

D. $a b > 0, b c > 0, c d > 0$

Câu hỏi 683 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1.0)

C. (-∞;1)

D. (1;+∞)

Câu hỏi 684 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 685 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $d : y = - \frac{1}{3} x + 1$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 686 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \cos 2 x - 4 \sin x$ là:

A. 1

B. -7

C. -5

D. $\frac{11}{3}$

Câu hỏi 687 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 688 :

Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)

Câu hỏi 689 :

Hàm số $y = x^{3} - (m + 2) x + m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi:

A. m = -1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = 1

Câu hỏi 690 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 691 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $A C = a \sqrt{3}$ . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc $30^{0}$ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a = \frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 692 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Chọn kết luận đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

Câu hỏi 693 :

Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số $y = x - \sqrt{m x^{2} - 3 x + 7}$ có tiệm cận ngang.

A. m = 1

B. m = -1

C. $m \pm 1$

D. Không có m

Câu hỏi 694 :

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 695 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f(|x|) như hình vẽ:

A. $f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x + 4$

B. $f (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4$

C. $f (x) = - x^{3} - x^{2} + 4 x + 4$

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 4 x - 4$

Câu hỏi 696 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, CD=2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD Biết thể tích tứ diện SBCD bằng $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 697 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 8

Câu hỏi 698 :

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm $98 (c m^{3}) .$ Giá trị của a bằng

A. 6 (cm).

B. 5 (cm).

C. 4 (cm).

D. 3 (cm).

Câu hỏi 699 :

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu số nguyên bÎ(-10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua (0;b):

A. 9

B. 16

C. 2

D. 17

Câu hỏi 700 :

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S’.A’B’C’D’E’ có thể tích là V’. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

A. 3

B. $\frac{1}{5}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 701 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C’C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi 702 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{1 + |x|}$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 703 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sin x - m}{\sin x + 1}$ . Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ bằng -2?

A. m = 5

B. $[\begin{matrix} m = 5 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. m = 2

D. m = 3

Câu hỏi 704 :

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 10

B. 8

C. 6

D. 12

Câu hỏi 705 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên:

A. (-1;+∞)

B. (-∞;-1)

C. (1;3)

D. (0;2)

Câu hỏi 706 :

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2017

B. 2019

C. 2018

D. 2020

Câu hỏi 707 :

Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là $108 d m^{3} / 1 h ộ p$ . Giá inox là $47.000 đ ồ n g / 1 d m^{2}$ . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?

A. 1.692.000.000 đồng

B. 507.666.000 đồng

C. 1.015.200.000 đồng

D. 235.800.000 đồng

Câu hỏi 708 :

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 9 x + 17$ là

A. $[\begin{matrix} y = 9 x + 19 \\ y = 9 x - 21 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} y = 9 x - 19 \\ y = 9 x + 21 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} y = 9 x - 15 \\ y = 9 x + 17 \end{matrix}$

D. $y = 9 x - 15$

Câu hỏi 709 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] là:

A. 11

B. 10

C. 6

D. 15

Câu hỏi 710 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8cm là hai khối đa diện đồng dạng

B. Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều

C. Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là $3 m^{2}$ và $12 m^{2}$ là hai khối đa diện đều

D. Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng

Câu hỏi 711 :

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

A. Hình lập phương

B. Hình tứ diện đều

C. Hình lăng trụ tam giác

D. Hình bát diện đều

Câu hỏi 712 :

Cho hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ . Chọn kết luận đúng.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{π}{6}$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{6}$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - \frac{π}{6}$

Câu hỏi 713 :

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{2 - x}$

B. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{1 + x}$

C. $y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$

D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 2}$

Câu hỏi 714 :

Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 12

C. 20

D. 16

Câu hỏi 715 :

Cho hàm số y=f(x) xác đinh, liên tục trên ~ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 716 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên (-2;0)

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4

C. Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Câu hỏi 717 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là

A. $y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 718 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A B = a, A' B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 719 :

Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

Câu hỏi 720 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{V}{16}$

D. $\frac{V}{8}$

Câu hỏi 721 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC=a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 722 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết $m \geq - 2019$ ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

A. 2021

B. 2019

C. 2020

D. 2018

Câu hỏi 723 :

Cho lăng trụ lục giác đều $A B C D E F . A' B' C' D' E' F'$ . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

A. 492

B. 200

C. 360

D. 510

Câu hỏi 724 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}, S B = a \sqrt{2}, A B = B C = \frac{a \sqrt{2}}{2}, A C = a$ . Tính góc $(S B, A B C)$

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 725 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. $(- \infty; 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. (0;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 726 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm $A (a; 1)$ . Biết $a = \frac{m}{n}$ (với mọi $m, n \in N$ và $\frac{m}{n}$ tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị $m + n$ là:

A. 2

B. 7.

C. 5

D. 3.

Câu hỏi 727 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 728 :

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9\}$ . hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

A. 7200.

B. 15000

C. 10200

D. 12000

Câu hỏi 729 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:

A. 10.

B. 4

C. 8

D. 6

Câu hỏi 730 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

A. 7.

B. 1

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 731 :

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

A. $m > 1$

B. $m \neq 1$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \neq 0$

Câu hỏi 732 :

Hàm số $y = - x^{3} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 733 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành

Câu hỏi 734 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f ’ (x) = (x + 2) (x - 1)^{2018} (x - 2)^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 1$ và đạt cực tiểu tại các điểm $x = \pm 2$

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1;2) và (2;+∞)

Câu hỏi 735 :

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${(\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5})}^{2019}$

A. 403

B. 134

C. 136

D. 135

Câu hỏi 736 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-1), (2+∞)

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng -3

D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

Câu hỏi 737 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 3$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ có duy nhất một điểm chung?

A. 1

B. 2019

C. 4038

D. 2018

Câu hỏi 738 :

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

A. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$

B. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4}$

C. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{6}$

D. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 739 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}$ . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{27}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{4 a^{3}}{27}$

Câu hỏi 740 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $l o {g^{2}}_{3} 3 x + l o g_{3} x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

A. $0 < m < \frac{9}{4}$

B. $m > \frac{9}{4}$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $m > - \frac{9}{4}$

Câu hỏi 741 :

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

A. $16 \sqrt{3} π$

B. $\frac{16 π}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{16 π}{3}$

D. $16 π$

Câu hỏi 742 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 743 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $(x - 1) (x - 3) (x - m) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 744 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Có hai điểm

B. Có bốn điểm

C. Có một điểm

D. Có ba điểm

Câu hỏi 745 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ (với $a > 0 v à a \neq 1$ )

A. P = 1

B. P = a

C. P = 2

D. $P = a^{2}$

Câu hỏi 746 :

Mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\forall x \in R, e^{x} > 0$

B. $\forall x \in R, e^{x^{2}} \geq 1$

C. $\forall x \in R, e^{- x} < 1$

D. $\forall x \in R, \frac{1}{e} \leq e^{\sin x} \leq e$

Câu hỏi 747 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất $V_{m a x}$ của thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

A. $V_{m a x} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $V_{m a x} = \frac{1}{2}$

C. $V_{m a x} = \frac{3}{2}$

D. $V_{m a x} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 748 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 749 :

Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?

A. Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

B. Lăng trụ có đáy là hình vuông

C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi

D. Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân

Câu hỏi 750 :

Cho biết $(x - 2)^{- \frac{1}{3}} > (x - 2)^{- \frac{1}{6}}$ , khẳng định nào sau đây Đúng?

A. 2 < x < 3

B. 0 < x < 1

C. x > 2

D. x > 1

Câu hỏi 751 :

Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất

A. $P = 12$

B. $P = 8$

C. $P = 10 + 2 \sqrt{3}$

D. $P = 5 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 752 :

Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

A. P = 64

B. P = 56

C. P = 16

D. P = 8

Câu hỏi 753 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?

A. $a \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. a

Câu hỏi 754 :

Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,25

B. 2,26

C. 2,23

D. 2,24

Câu hỏi 755 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 756 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 757 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \cos 2 x + m x$ đồng biến trên R.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 758 :

Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (a^{4}) = 4 \log a$

B. $\log (4 a) = 4 \log a$

C. $\log (a^{4}) = \frac{1}{4} \log a$

D. $\log (4 a) = \frac{1}{4} \log a$

Câu hỏi 759 :

Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là

A. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\int 2^{x} d x = \ln 2 . 2^{x} + C$

C. $\int 2^{x} d x = 2^{x} + C$

D. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{x + 1} + C$

Câu hỏi 760 :

Cho a, b là các số thực thỏa mãn $a > 0 v à a \neq 1$ biết phương trình $a^{x} - \frac{1}{a^{x}} = 2 c o s (b x)$ có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình $a^{2 x} - 2 a^{x} (c o s b x + 2) + 1 = 0$

A. 14

B. 0

C. 7

D. 28

Câu hỏi 761 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng

B. Phép đồng dạng là một phép dời hình

C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

D. Phép dời hình là một phép đồng dạng

Câu hỏi 762 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = 3$

B. $R = 3 \sqrt{3}$

C. $R = \sqrt{3}$

D. $R = 9$

Câu hỏi 763 :

Tìm hàm số đồng biến trên R.

A. $f (x) = 3^{x}$

B. $f (x) = 3^{- x}$

C. $f (x) = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x}$

D. $f (x) = \frac{3}{3^{x}}$

Câu hỏi 764 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là:

A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN

B. Điểm N

C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC

D. Điểm A

Câu hỏi 765 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6;5) sao cho hàm số $f (x) = - \sin 2 x + 4 \cos x + m x \sqrt{2}$ không có cực trị trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 766 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Câu hỏi 767 :

Cho $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\int (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$

D. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Câu hỏi 768 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{\ln (\frac{x + y}{2})} . 5^{\ln (x + y)} = 2^{\ln 5}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P = (x + 1) \ln x + (y + 1) \ln y$ .

A. 10

B. 0

C. 1

D. ln2

Câu hỏi 769 :

Tập giá trị của hàm số $y = e^{- 2 x + 4}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 770 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f ’ (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi $\forall x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ : $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

D. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu hỏi 771 :

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A={1;2;3;…2019}. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

A. $P = \frac{1}{679057}$

B. $P = \frac{677040}{679057}$

C. $P = \frac{2017}{679057}$

D. $P = \frac{2018}{679057}$

Câu hỏi 772 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

B. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

D. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C$

Câu hỏi 773 :

Hàm số dạng $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 774 :

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 = 0$ . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;0;-1)

B. (3;-1;0)

C. (-1;0;-1)

D. (-3;-1;2)

Câu hỏi 775 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 776 :

Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:

A. $V = {πr}^{2} l$

B. $V = \frac{{πr}^{2} l}{3}$

C. $V = \frac{{πrl}^{2}}{3}$

D. $V = {πrl}^{2}$

Câu hỏi 777 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)

C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

Câu hỏi 778 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 779 :

Cho a>0; b>0. Tìm đẳng thức sai.

A. $l o g_{2} (a b)^{2} = 2 l o g_{2} (a b)$

B. $\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a b)$

C. $\log_{2} a - \log_{2} b = \log_{2} \frac{a}{b}$

D. $\log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} (a + b)$

Câu hỏi 780 :

Cho hàm số $y = |\frac{x + 1}{x - 3}|$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận

D. Hàm số có một điểm cực trị

Câu hỏi 781 :

Cho hàm số $\frac{x + 1}{2 x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 782 :

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 783 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (5 + 4 x - x^{2})^{\sqrt{2019}}$

A. D=(1;5)

B. $D = R / \{- 1; 5\}$

C. D=(-1;5)

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$

Câu hỏi 784 :

Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. $2 a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Câu hỏi 785 :

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 1} k h i x < - 1 \\ m x + 2 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ liên tục tại x=-1

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $- \frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 786 :

Tập xác định của hàm số $y = x^{4} - 2018 x^{2} - 2019$ là

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 787 :

Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (α), (b) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính $r_{1}, r_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{r_{1}}{r_{2}}$

A. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{4}{\sqrt{10}}$

B. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{5}{3 \sqrt{10}}$

C. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 788 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng.

A. $2 a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 789 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng c

Câu hỏi 790 :

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{13}{18}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{8}{9}$

Câu hỏi 791 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{5} a^{3}$

Câu hỏi 792 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a=3. Biết tam giác A’BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB’C’ bằng:

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. $6 \sqrt{3}$

D. $9 \sqrt{3}$

Câu hỏi 793 :

Cho hàm số y=x^3 +5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 80

D. -143

Câu hỏi 794 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là

A. $(- \infty; 6)$

B. $(6; + \infty)$

C. $(0; 64)$

D. $(0; 6)$

Câu hỏi 795 :

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .

A. 15

B. 31

C. 23

D. 22

Câu hỏi 796 :

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2}}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;0) và (3;+∞)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞) và (3;+∞)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;3)

Câu hỏi 797 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 798 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

A. $a \frac{\sqrt{3}}{7}$

B. $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $a \frac{\sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 799 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 1$

B. $y' > 0, \forall x \neq 2$

C. $y' > 0, \forall x \neq 1$

D. $y' < 0, \forall x \neq 2$

Câu hỏi 800 :

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $x - 2 y - 5 = 0$

B. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0$

C. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$

D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

Câu hỏi 801 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. 1

B. 122

C. 5

D. 50

Câu hỏi 802 :

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$

A. I = 1009

B. I = 0

C. I = 2018

D. I = 4036

Câu hỏi 803 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 804 :

Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

Câu hỏi 805 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

A. 9

B. -7

C. 1

D. 2

Câu hỏi 806 :

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{x} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Câu hỏi 807 :

Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính $S = a + 2 b + c$

A. S = 4

B. S = 3

C. S = -2

D. S = 0

Câu hỏi 808 :

Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in (1; 3)$

B. $m \in (2; 4)$

C. $m \in (3; 5)$

D. $m \in (4; 6)$

Câu hỏi 809 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu hỏi 810 :

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $C_{1009}^{4}$

B. $C_{2018}^{2}$

C. $C_{1009}^{2}$

D. $C_{2018}^{4}$

Câu hỏi 811 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. -2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 812 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (-1;1)

C. (-1;+∞)

D. (0;1)

Câu hỏi 813 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 3$

Câu hỏi 814 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;3]. Giá trị M+m bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 815 :

Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó $(\frac{a b^{2}}{a + 1})$ bằng.

A. $\ln a + 2 \ln b - \ln (a + 1)$

B. $\ln a + \ln b - \ln (a + 1)$

C. $\ln a + 2 \ln b + \ln (a + 1)$

D. $2 \ln b$

Câu hỏi 816 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $l o g_{3} (2 x^{2} + x + 3) = 1$ .

A. $\{0; - \frac{1}{2}\}$

B. $\{0\}$

C. $\{- \frac{1}{2}\}$

D. $\{0; \frac{1}{2}\}$

Câu hỏi 817 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 818 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} 2 g (x) d x = 8$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 10

C. 18

D. 0

Câu hỏi 819 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

A. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + C$

B. $F (x) = e^{2 x} + x^{3} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + x + C$

D. $F (x) = e^{2 x} + \frac{x^{3}}{3} + C$

Câu hỏi 820 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B}$ là

A. $\sqrt{19}$

B. 19

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Câu hỏi 821 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. z = 0

B. x = 0

C. y = 0

D. x+y =0

Câu hỏi 822 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây

A. (3;1;3)

B. (2;1;3)

C. (3;1;2)

D. (3;2;3)

Câu hỏi 823 :

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

A. $6 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 824 :

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức $(a + b)^{5}$ .

A. 40

B. $400 a^{3} b^{2}$

C. 10

D. $10 a^{3} b^{2}$

Câu hỏi 825 :

Tập xác định của hàm số $y = l o g (x^{2} - 1)$ là

A. $(- \infty; - 1) \cup (1 + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1 + \infty)$

D. (-1;1)

Câu hỏi 826 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60 °$ . Thể tích của khối nón đã cho là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{3}}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 827 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 2$

B. $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 2)^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

D. $(x - 1)^{2} + y^{2} + (z - 1)^{2} = 4$

Câu hỏi 828 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là

A. -3 < x < 1

B. 1 < x < 3

C. -1 < x < 3

D. x < -3; x > 1

Câu hỏi 829 :

Đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ là

A. $y' = (1 + x) e^{x + 1}$

B. $y' = (1 - x) e^{x + 1}$

C. $y' = e^{x + 1}$

D. $y' = x e^{x}$

Câu hỏi 830 :

Đặt $\log_{5} 3 = a$ , khi đó $\log_{81} 75$ bằng

A. $\frac{1}{2 a} + \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2} a + \frac{1}{4}$

C. $\frac{a + 1}{4}$

D. $\frac{a + 2}{4 a}$

Câu hỏi 831 :

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $\frac{1}{12} a^{3}$

Câu hỏi 832 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2019} (x - 1)^{2} (x + 1)^{3}$ . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là

A. 1

B. -1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 833 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 834 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2019$ đồng biến trên (2;+∞)

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 835 :

Hàm số $y = l o g_{3} (x^{3} - x)$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{3 x^{2} - 1}{(x^{3} - x) l n 3}$

B. $y' = \frac{3 x^{2} - 1}{(x^{3} - x)}$

C. $y' = \frac{1}{(x^{3} - x) l n 3}$

D. $y' = \frac{3 x - 1}{(x^{3} - x) l n 3}$

Câu hỏi 836 :

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19

B. 701,47

C. 701,12

D. 701

Câu hỏi 837 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + x \ln x$ là

A. $F (x) = - c o s x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $F (x) = - c o s x + l n x + C$

C. $F (x) = c o s x + \frac{x^{2}}{2} l n x - \frac{x^{2}}{4} + C$

D. $F (x) = - c o s x + C$

Câu hỏi 838 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 839 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\frac{7}{3}$ là

A. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0; x + 2 y + 2 z - 17 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 17 = 0$

C. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z - 17 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 17 = 0$

Câu hỏi 840 :

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

A. 0,32π

B. 0,16π

C. 0,34π

D. 0,4π

Câu hỏi 841 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 5$ . Giá trị của $\sqrt{u_{6} u_{8}}$ bằng

A. $2 . 5^{6}$

B. $2 . 5^{7}$

C. $2 . 5^{8}$

D. $2 . 5^{5}$

Câu hỏi 842 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a, $B B' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

A. 60°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu hỏi 843 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - \frac{m x^{4}}{4} + 2$ đạt cực đại tại x=0 là

A. m > 0

B. m < 0

C. mÎR

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 844 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

B. [0;4]

C. [4;+∞)

D. {0;4}

Câu hỏi 845 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^{2} - 1) (x - 1) x^{3} + (x^{2} - x)^{2} (2 - m) + (x^{2} - 1) (x - 1) \geq 0$

A. m ≤ 2

B. $m \leq - \frac{1}{4}$

C. m ≤ 6

D. m ≤ 1

Câu hỏi 846 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (x^{3} + x - m)$ có nghiệm

A. mÎR

B. m < 2

C. m ≤ 2

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 847 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} = 1$

A. m ≥ 2

B. mÎR

C. m = 0

D. m ≥ 2 ; m ≤ -2

Câu hỏi 848 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 3$ và hàm số $g (x) = x^{2} - 2 x - 1$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $I = \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$

B. $I = \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

C. $I = \int_{- 1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$

D. $I = \int_{- 1}^{2} [|f (x)| - |g (x)|] d x$

Câu hỏi 849 :

Kết quả của phép tính $\int \frac{d x}{e^{x} - 2 . e^{- x} + 1} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3} \ln |\frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2}| + C$

B. $\ln |\frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2}| + C$

C. $\ln (e^{x} - 2 e^{- x} + 1) + C$

D. $\frac{1}{3} \ln \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 2} + C$

Câu hỏi 850 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 7}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{7}$

D. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 7}$

Câu hỏi 851 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc $\hat{B A C} = 30 °$ , SA=a và BA=BC=a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{7} a$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

C. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} a$

D. $\frac{\sqrt{21}}{14} a$

Câu hỏi 852 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\vec{D' M} = 2 \vec{M D}$ , $\vec{C' N} = 2 \vec{N C}$ , đường thẳng AM cắt đường thẳng A’D’ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B’C’ tại Q. Thể tích của khối PQNMD’C’ bằng

A. $\frac{2}{3} V$

B. $\frac{1}{3} V$

C. $\frac{1}{2} V$

D. $\frac{3}{4} V$

Câu hỏi 853 :

Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

A. $\frac{4 {πR}^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{8 {πR}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{8 {πR}^{3}}{27}$

D. $\frac{8 {πR}^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 854 :

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^{x} + 6^{x} - m . 4^{x} = 0$ có nghiệm là

A. m > 0

B. m ≤ 0

C. m < 0.

D. m ≥ 0

Câu hỏi 855 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(\frac{4}{9}; \frac{2}{9}; \frac{4}{9})$

B. (2;1;2)

C. (4;2;4)

D. $(\frac{2}{9}; \frac{1}{9}; \frac{2}{9})$

Câu hỏi 856 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. $m \leq \frac{f (1) + 9}{36}$

B. $m < \frac{f (1) + 9}{36}$

C. $m > \frac{f (1) + 9}{36}$

D. $m \geq \frac{f (1) + 9}{36}$

Câu hỏi 857 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ:

A. (-1;0).

B. (-6;-3).

C. (3;6).

D. (6;+∞).

Câu hỏi 858 :

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng $(Q) : x + y + z - 5 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Câu hỏi 859 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và $∆' : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ . Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến D và D’. Biểu thức $a^{2} + 2 b^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $M \equiv M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ . Khi đó $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{4}{3}$

D. 2

Câu hỏi 860 :

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A. $\frac{1}{126}$

B. $\frac{1}{252}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{1}{192}$

Câu hỏi 861 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 862 :

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Câu hỏi 863 :

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300

B. 120

C. 35

D. 240

Câu hỏi 864 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

A. 55m

B. 50m

C. 25m

D. 16m

Câu hỏi 865 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại x=0

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không có cực trị

Câu hỏi 866 :

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. $4 {πa}^{2}$

B. $16 {πa}^{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $16 a^{2}$

Câu hỏi 867 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f (x) = - \sqrt{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 868 :

Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{32}{3}$

B. I =31

C. $I = \frac{71}{6}$

D. I =32

Câu hỏi 869 :

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x;2x;x+3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. {0;1}

B. $\emptyset$

C. {1}

D. {0}

Câu hỏi 870 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f ’ (x) = - x^{2} - 2$ mọi x thuộc R. Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

A. m ≥ f(1)

B. m ≥ f(0)

C. m > f(0)

D. m > f(1)

Câu hỏi 871 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu hỏi 872 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn $D M = a \sqrt{6}$ . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $75^{o}$

D. $60^{o}$

Câu hỏi 873 :

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $a + c = 2 b$

B. $a c = b^{2}$

C. $a c = 2 b^{2}$

D. $a c = b$

Câu hỏi 874 :

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( $P_{m}$ ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( $Q_{m}$ ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Câu hỏi 875 :

$\int \sin x d x = f (x) + C$ khi và chỉ khi

A. $f (x) = \cos x + m$ ( $m \in R$ )

B. $f (x) = \cos x$

C. $f (x) = - \cos x + m$ ( $m \in R$ )

D. $f (x) = - \cos x$

Câu hỏi 876 :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a,AB=3a,AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là

A. $5 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $15 a^{3}$

Câu hỏi 877 :

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 5 z - 30 = 0$

B. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

D. $x + y + z - 8 = 0$

Câu hỏi 878 :

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu

A. (triệu đồng) $6.1, 1^{4}$

B. $6.1, 1^{5} = 6$ (triệu đồng)

C. $6.1, 1^{5}$ (triệu đồng)

D. $6.1, 1^{1} 6$ (triệu đồng)

Câu hỏi 879 :

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^{2}} = \sqrt{3}$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 880 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin $α$ với $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Câu hỏi 881 :

Gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $(a_{n})$ . Biết $S_{6} = S_{9}$ , tỉ số $\frac{a_{3}}{a_{5}}$ bằng

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 882 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và $\hat{C A D} = 40^{o}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là

A. $40^{o}$

B. $20^{o}$

C. $50^{o}$

D. $80^{o}$

Câu hỏi 883 :

Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} - x^{2} + 1$ có đúng 1 điểm cực trị là

A. (-∞;0)

B. (-∞;0]

C. (0;+∞)

D. [0;+∞)

Câu hỏi 884 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{e}{π})}^{x} > 1$ là

A. R

B. (-∞;0)

C. (0;+∞)

D. [0;+∞)

Câu hỏi 885 :

Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ lần lượt là

A. $y = 1, x = 1$

B. $y = - 1, x = 1$

C. $y = - 1, x = - 1$

D. $y = 1, x = - 1$

Câu hỏi 886 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

A. a

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 887 :

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình

A. $- 2$

B. $- \frac{5}{2}$

C. $1$

D. $2$

Câu hỏi 888 :

Ba số $a + \log_{2} 3; a + \log_{4} 3; a + \log_{8} 3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 889 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 890 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π d m^{3}$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Câu hỏi 891 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y = x^{2019}$

A. $\frac{x^{2020}}{2020} + 1$

B. $\frac{x^{2020}}{2020}$

C. $2019 x^{2018}$

D. $\frac{x^{2020}}{2020} - 1$

Câu hỏi 892 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M . A B C}}{V_{A B C . A' B' C'}}$ bằng

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 893 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng $\bar{a b c}$ với a,b,c thuộc {1;2;3;4}. Số phần tử của tập hợp A là

A. $C_{4}^{3}$

B. $3^{4}$

C. $A_{4}^{3}$

D. $4^{3}$

Câu hỏi 894 :

Cho $f (x) = {(e^{x} + x^{3} \cos x)}^{2018}$ . Giá trị của $f'' (0)$ là

A. 2018

B. 2018.2017

C. $2018^{2}$

D. 2018.2017.2016

Câu hỏi 895 :

Cho hàm số $y = x^{3}$ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. F(2)-F(0)=16

B. F(2)-F(0)=1

C. F(2)-F(0)=8

D. F(2)-F(0)=4

Câu hỏi 896 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng $a^{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

A. $60^{o}$

B. $30^{o}$

C. $45^{o}$

D. $120^{o}$

Câu hỏi 897 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 - x)$ bằng

A. $\frac{1}{(x - 1) \ln 10}$

B. $\frac{1}{x - 1}$

C. $\frac{1}{1 - x}$

D. $\frac{- 1}{(x - 1) \ln 10}$

Câu hỏi 898 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và phương trình $\log_{m x - 5} (x^{2} - 6 x + 12) = \log_{\sqrt{m x - 5}} \sqrt{x + 2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 899 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{- 2 x}$

A. $y = - \frac{e^{- 2 x}}{2}$

B. $y = - 2 e^{- 2 x} + C (C \in R)$

C. $y = 2 e^{- 2 x} + C (C \in R)$

D. $y = \frac{e^{- 2 x}}{2}$

Câu hỏi 900 :

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi

A. $m \in [1; + \infty)$

B. $m \in (1; + \infty)$

C. $m \in [0; + \infty)$

D. $m \in (0; + \infty)$

Câu hỏi 901 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

A. $3 {πa}^{2}$

B. $5 {πa}^{2}$

C. $6 {πa}^{2}$

D. $10 {πa}^{2}$

Câu hỏi 902 :

Trong khai triển Newton của biểu thức $(2 x - 1)^{2019}$ , số hạng chứa $x^{18}$ là

A. $- 2^{18} . C_{2019}^{18}$

B. $- 2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18}$

C. $2^{18} . C_{2019}^{18}$

D. $2^{18} . C_{2019}^{18} . x^{18}$

Câu hỏi 903 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 904 :

Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ trên (-∞;0) thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $F (x) = \ln (\frac{- x}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$

B. $F (x) = \ln (\frac{x}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$

C. $F (x) = \ln (\frac{- x^{2}}{2}) \forall x \in {(- \infty; 0)}^{}$

D. $F (x) = \ln (\frac{x^{2}}{2}) \forall x \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 905 :

Nếu $\log_{3} 5 = a$ thì biểu thức $\log_{45} 75$ bằng

A. $\frac{2 + a}{1 + 2 a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{1 + 2 a}{2 + a}$

D. $\frac{1 + 2 a}{1 + a}$

Câu hỏi 906 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng .

A. $\frac{5 a^{2}}{4}$

B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

C. $5 a^{2}$

D. $\frac{5 a^{2}}{2}$

Câu hỏi 907 :

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. $15^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $120^{o}$

Câu hỏi 908 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\vec{M O}$ là

A. (a;b;c)

B. (-a;b;c)

C. (-a;-b;-c)

D. (-a;b;-c)

Câu hỏi 909 :

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

A. $R = 2 \sqrt{2}$

B. $R = \sqrt{6}$

C. $R = 3$

D. $R = 6$

Câu hỏi 910 :

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 911 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c,AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} {πbc}^{2}$

B. $\frac{1}{3} b c^{2}$

C. $\frac{1}{3} b^{2} c$

D. $\frac{1}{3} {πb}^{2} c$

Câu hỏi 912 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 913 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vecto a=(1;2;-3), vecto b=(-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\vec{b} = 2 \vec{a}$

B. $\vec{b} = - 2 \vec{a}$

C. $\vec{b} = \vec{a}$

D. $\vec{b} = - \vec{a}$

Câu hỏi 914 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. $120^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $150^{o}$

Câu hỏi 915 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C), đường thẳng $(d) : y = m (x + 1)$ với m là tham số, đường thẳng $(△) : y = 2 x - 7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d (B; ∆) + d (C; ∆) = 6 \sqrt{5}$

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Câu hỏi 916 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0),B(a;0;0),D(0;2a;0),A’(0;0;2a) với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC’ là

A. $2 |a|$

B. $|a|$

C. $3 |a|$

D. $4 |a|$

Câu hỏi 917 :

Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

B. Trực tâm của tam giác ABC

C. Trọng tâm của tam giác ABC

D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Câu hỏi 918 :

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, $\hat{A O B} = 60^{o}$ , $\hat{B O C} = 90^{o}$ , $\hat{C O A} = 120^{o}$ . Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 919 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$

A. $P = \frac{7}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{9}{2}$

D. $P = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 920 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int f (x) d x = e^{- 2018 x} + C$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $f (x) = 2018 e^{- 2018 x}$

B. $f (x) = \frac{e^{- 2018 x}}{2018}$

C. $f (x) = \frac{e^{- 2018 x}}{- 2018}$

D. $f (x) = - 2018 e^{- 2018 x}$

Câu hỏi 921 :

Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin x}{x}$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Câu hỏi 922 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 1) > 1$ là

A. $(- \infty; \frac{3}{2})$

B. $(1; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[1; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 923 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx)=m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-π;π] khi và chỉ khi

A. $m \in {- 3; 1}$ .

B. $m \in (- 3; 1)$

C. $m \in [- 3; 1)$

D. $m \in (- 3; 1]$

Câu hỏi 924 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và $\hat{A M B} = \hat{B M C} = \hat{C M A} = 90^{o}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 925 :

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. (0;+∞)

B. [0;+∞)

C. (-∞;0)

D. R

Câu hỏi 926 :

Cho hàm số $f (x) = (1 - x^{2})^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)

D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu hỏi 927 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng $c o s^{2} x$

A. $y = \frac{\cos^{3} x}{3}$

B. $y = \frac{- \cos^{3} x}{3}$

C. $y = - \sin 2 x$

D. $y = \sin 2 x$

Câu hỏi 928 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos $φ$ với $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{5}{7}$

Câu hỏi 929 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A. 9

B. 7

C. 12

D. 18

Câu hỏi 930 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 931 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 932 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 933 :

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $15 c m^{3}$

B. $10 c m^{3}$

C. $60 c m^{3}$

D. $20 c m^{3}$

Câu hỏi 934 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+∞)

Câu hỏi 935 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Câu hỏi 936 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 937 :

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Câu hỏi 938 :

Cho số dương a và m,nÎR.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{m} . a^{n} = a^{m - n}$

B. $a^{m} . a^{n} = {(a^{m})}^{n}$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$

D. $a^{m} . a^{n} = a^{m n}$

Câu hỏi 939 :

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 + 5} = 1$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 940 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$ , tính theo a thể tích V của khối chóp

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{5}}{4}$

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 941 :

Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = πRh$

B. $S_{x q} = 2 πRh$

C. $S_{x q} = 2 πR l$

D. $S_{x q} = πR l$

Câu hỏi 942 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 4$

B. $u_{3} = 2$

C. $u_{3} = - 5$

D. $u_{3} = 7$

Câu hỏi 943 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Câu hỏi 944 :

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1)$

D. (-3;1)

Câu hỏi 945 :

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$

A. $x = - 1$

B. $x = - 2$

C. y = 2

D. y = -2

Câu hỏi 946 :

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

A. $S = 2 π a^{2}$

B. $S = \frac{π a^{2}}{2}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Câu hỏi 947 :

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. $S = \frac{4 π a^{2}}{3}$

B. $S = \frac{π a^{2}}{3}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Câu hỏi 948 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A. $x = \frac{8}{3}$

B. $x = \frac{10}{3}$

C. $x = \frac{16}{3}$

D. $x = \frac{11}{3}$

Câu hỏi 949 :

Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = 2^{x - y}$

B. $P = 4^{x y}$

C. $P = 2^{x y}$

D. $P = 2^{x + y}$

Câu hỏi 950 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp $D' . A B C D$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 951 :

Trong khai triển nhị thức ${(2 x - 1)}^{10}$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ .

A. 45

B. 11520

C. -11520

D. 256

Câu hỏi 952 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và $S A = a \sqrt{2}, S B = a \sqrt{5}$ . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $120^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 953 :

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π]$ ?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 954 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính M – m.

A. $M - m = 2 \sqrt{2}$

B. $M - m = 2 \sqrt{2} + 2$

C. $M - m = 4$

D. $M - m = 2 \sqrt{2} - 2$

Câu hỏi 955 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và $S C = a \sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 956 :

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$

D. (-2;0)

Câu hỏi 957 :

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu hỏi 958 :

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\log_{a^{3}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$

B. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$

D. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$

Câu hỏi 959 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

B. $y = {(x^{2} + 1)}^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 4$

Câu hỏi 960 :

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ .

A. $x_{0} = 2$

B. $x_{0} = 1$

C. $x_{0} = - 1$

D. $x_{0} = 3$

Câu hỏi 961 :

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (5;+∞)

B. (-∞;1)

C. (-2;3)

D. (1;5)

Câu hỏi 962 :

Biết rằng hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] tại $x_{0}$ .Tính $P = x_{0} + 2018$

A. P = 2021

B. P = 2018

C. P = 2019

D. P = 3

Câu hỏi 963 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{3} + d x + e (a \neq 0)$ . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Câu hỏi 964 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng $72 c m^{3} .$ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

A. $36 c m^{3}$

B. $18 c m^{3}$

C. $24 c m^{3}$

D. $12 c m^{3}$

Câu hỏi 965 :

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 966 :

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 29

B. 30

C. 28

D. 27

Câu hỏi 967 :

Giả sử $m = - \frac{a}{b}, a, b \in Z +, (a, b) = 1$ là giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = - 3 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 a + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng $∆ : x - 2 y - 2 = 0$ với O là gốc tọa độ. Tính a+2b

A. 2

B. 5

C. 11

D. 21

Câu hỏi 968 :

Phương trình $(2^{x} - 5) (l o g_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ). Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A. $K = 32 + \log_{3} 2$

B. $K = 18 + \log_{2} 5$

C. $K = 24 + \log_{2} 2$

D. $K = 32 + \log_{2} 3$

Câu hỏi 969 :

Cho f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức $T = \log [\frac{f (96) - f (69) - 241}{2}]$

A. 9

B. 3

C. 10

D. 4

Câu hỏi 970 :

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

A. $P = - 2^{2017}$

B. $P = - 1$

C. $P = - 2^{2019}$

D. $P = - 2^{2018}$

Câu hỏi 971 :

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $O O' = r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S 2$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 972 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (x + 2)$ . Hàm số $f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 973 :

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

A. 15 320 000 đồng

B. 14 900 000 đồng

C. 14 880 000 đồng

D. 15 876 000 đồng

Câu hỏi 974 :

Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$ .

A. P = 251

B. P = 21

C. P = 22

D. P = 252

Câu hỏi 975 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB

A. AB = 2

B. AB = 3

C. AB = 4

D. AB = 1

Câu hỏi 976 :

Cho khối chóp có thể tích bằng $32 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $16 c m^{2}$ . Chiều cao của khối chóp đó là

A. 4cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 2cm

Câu hỏi 977 :

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ .

A. x = 10

B. x = 11

C. x = 8

D. x = 7

Câu hỏi 978 :

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và $A S B = B S C = 60^{0}, A S C = 90^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 979 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) (x^{2} - 1)^{2}$ tại điểm M(2;9) là

A. y=6x-3

B. y=8x-7

C. y=24x-39

D. y=6x-21

Câu hỏi 980 :

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. $116 {πcm}^{3}$

B. $84 {πcm}^{3}$

C. $96 {πcm}^{3}$

D. $132 {πcm}^{3}$

Câu hỏi 981 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

A. -1

B. -2

C. 0

D. -3

Câu hỏi 982 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = \sin x$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = - x^{3} - 2 x$

Câu hỏi 983 :

Cho a>0 và a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $l o g_{a} x^{n} = n l o g_{a} x$ (với x > 0)

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)

C. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x

D. $\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$

Câu hỏi 984 :

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. 3360

B. 3480

C. 246

D. 245

Câu hỏi 985 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Tìm m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g (x) = - 10$

A. m = -13

B. m = 5

C. m = 3

D. m = -1

Câu hỏi 986 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y = m x^{4} + (m + 1) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực đại?

A. 0

B. 2018

C. 1

D. 2019

Câu hỏi 987 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. m < -1, m = 2

B. m ≤ -1, m = 2

C. m ≤ 2

D. m < 2

Câu hỏi 988 :

Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm

A. $f ’ (x) = 2^{2 x} l n 2$

B. $f ’ (x) = 2^{2 x - 1}$

C. $f ’ (x) = 2^{2 x + 1} l n 2$

D. $f ’ (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$

Câu hỏi 989 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với AB=2 cm, AC=3cm, $∠ B A C = 60 °, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, C, $B_{1}, C_{1}$

A. $\frac{28 \sqrt{21} π}{27} c m^{3}$

B. $\frac{76 \sqrt{57} π}{27} c m^{3}$

C. $\frac{7 \sqrt{7} π}{6} c m^{3}$

D. $\frac{27 π}{6} c m^{3}$

Câu hỏi 990 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

A. (2;5)

B. (1;4)

C. (6;9)

D. (20;25)

Câu hỏi 991 :

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19

B. 18

C. 17

D. 16

Câu hỏi 992 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (α) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{25}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{11}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{17}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9}{23}$

Câu hỏi 993 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 994 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B. Hàm số đã cho không có cực trị

C.Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu hỏi 995 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ .

A. (0;+∞)\{e}

B. (e;+∞)

C. R\{e}

D. (0;+∞)

Câu hỏi 996 :

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

A. (III)

B. (I) và (III)

C. (I) và (II)

D. (I)

Câu hỏi 997 :

Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2}$

B. $4 {πa}^{2}$

C. $2 πa$

D. ${πa}^{2}$

Câu hỏi 998 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3

B. vô số

C. 4

D. 5

Câu hỏi 999 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. P = 3.

B. P = 6.

C. P = -2.

D. P = 2.

Câu hỏi 1000 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD

B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC

D. I là trung điểm của đoạn thẳng SB

Câu hỏi 1001 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cosα với α là góc giữa mặt bên và mặt đáy

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{37}}$

D. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{19}}$

Câu hỏi 1002 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Tập xác định của hàm số $y = (1 - x)^{- 3}$ là R\{1}

B. Tập xác định của hàm số $x^{\sqrt{2}}$ là (0;+∞)

C. Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là R

D. Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là (0;+∞)

Câu hỏi 1003 :

Cho khối trụ có thể tích bằng $45 π c m^{3}$ , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho

A. R = 3cm

B. R = 4,5cm

C. R = 9cm

D. $R = 3 \sqrt{3} c m$

Câu hỏi 1004 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Tính $3 M + 2 m$

A. $3 M + 2 m = \frac{16}{3}$

B. $3 M + 2 m = 15$

C. $3 M + 2 m = 14$

D. $3 M + 2 m = 12$

Câu hỏi 1005 :

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = - 1$

D. $x = - \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1006 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

A. $x_{1} + x_{2} = 4$

B. $x_{1} + x_{2} = 6$

C. $x_{1} + x_{2} = 5$

D. $x_{1} + x_{2} = 3$

Câu hỏi 1007 :

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $V = \frac{3 π a^{3}}{8}$

Câu hỏi 1008 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0$

Câu hỏi 1009 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $R = a \sqrt{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1010 :

Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = 2 \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1011 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng $y = 9 x + 6$

A. $y = 9 x + 26; y = 9 x - 6$

B. $y = 9 x - 26$

C. $y = 9 x - 26; y = 9 x + 6$

D. $y = 9 x + 26$

Câu hỏi 1012 :

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1013 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, A B C = 60^{0}, S A = S B = S C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 1014 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$ ?

A. 1

B. 6

C. 2

D. 7

Câu hỏi 1015 :

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.

A. $S C = a \sqrt{3}$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $S C = a$

D. $S C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1016 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1017 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 x - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

A. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4} < m < 2$

C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu hỏi 1018 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3}$

C. $V = 2 π a^{3} \sqrt{7}$

D. $V = π a^{3}$

Câu hỏi 1019 :

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $a b c d e f$ . Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f$ .

A. $\frac{29}{68040}$

B. $\frac{1}{2430}$

C. $\frac{31}{68040}$

D. $\frac{33}{68040}$

Câu hỏi 1020 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S O = a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1021 :

Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$

A. $m < - 2$

B. $m \leq - 2$

C. $- 2 < m \leq 1$

D. -2 < m < 1

Câu hỏi 1022 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $- 3 < m < 1$

B. $- 3 < m < - \frac{3}{4}$

C. $- 1 < m < - \frac{3}{4}$

D. $m \geq - 3$

Câu hỏi 1023 :

Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$

A. 0 < m < 1

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. –1 < m < 1

Câu hỏi 1024 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1

B. 1 < m < 2

C. -2 < m < 0

D. -2 < m < 2

Câu hỏi 1025 :

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

A. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a + \frac{9}{b}$

B. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - \frac{9}{b}$

C. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - 9 b$

D. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = \frac{2}{3} a - \frac{9}{b}$

Câu hỏi 1026 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .

A. $m \geq 0$

B. $m \geq - \frac{1}{4}$

C. $m \geq - 1$

D. $m \leq - \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1027 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (-1;0)

B. (0;2)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 1028 :

Giả sử hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f (0) + f (1) - 2 f (2) = f (4) - f (3)$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên [0;4].

A. $m = f (4)$

B. $m = f (0)$

C. $m = f (2)$

D. $m = f (1)$

Câu hỏi 1029 :

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 m

B. 671,4 m

C. 741,2 m

D. 596,5m

Câu hỏi 1030 :

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{5}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$ .

A. $m a x P = 1$

B. $m a x P = 4$

C. $m a x P = 2$

D. $m a x P = 3$

Câu hỏi 1031 :

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $A A', B B'$ sao cho M là trung điểm của $A A'$ và $B N = \frac{1}{2} N B'$ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng $C' A'$ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng $C' B'$ tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện $A' M P B' N Q$ .

A. $V = \frac{13}{18}$

B. $V = \frac{23}{9}$

C. $V = \frac{5}{9}$

D. $V = \frac{7}{18}$

Câu hỏi 1032 :

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, $B D = \frac{3}{2} B N$ , AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{19}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{19}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{15}{19}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{13}$

Câu hỏi 1033 :

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x^{2} + 4 x) + l o g_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1034 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R$ : ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0$

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Câu hỏi 1035 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{3}$ . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP)

A. 120°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 90°.

Câu hỏi 1036 :

Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

A. $I = \frac{π}{20}$

B. $I = \frac{π}{10}$

C. $I = - \frac{π}{20}$

D. $I = - \frac{π}{10}$

Câu hỏi 1037 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng:

A. 4

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Câu hỏi 1038 :

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{matrix}$

Câu hỏi 1039 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x - 1) (x^{2} - 1)^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

Câu hỏi 1040 :

Cho hai tích phân: $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$

A. 13

B. 27

C. -11

D. 3

Câu hỏi 1041 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{3} + c x + 4 (C)$ . Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 5 c^{2}$

A. 32

B. 64

C. 16

D. 8

Câu hỏi 1042 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5}$ . Khoảng cách giữa BD và SC là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 1043 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

A. [-2;2]

B. (0;2)

C. (-2;2)

D. [0;2)

Câu hỏi 1044 :

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Câu hỏi 1045 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Thể tích tứ diện OABC bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1046 :

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó M-m bằng:

A. 4

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Câu hỏi 1047 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1048 :

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-3). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A. 3x-2y+6=0

B. 2x+2y-z-1=0

C. x+y+z+1=0

D. x-2y-z-3=0

Câu hỏi 1049 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

A. (2;3;1).

B. (2;3;-1).

C. (-2;3;1).

D. (2;-3;1).

Câu hỏi 1050 :

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu hỏi 1051 :

Tập xác định của hàm số $(x^{2} - 3 x + 2)^{π}$ là:

A. R\{1;2}

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 1052 :

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

A. $V = 16 {πa}^{3}$

B. $V = 4 {πa}^{3}$

C. $V = 12 {πa}^{3}$

D. $V = 8 {πa}^{3}$

Câu hỏi 1053 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. I(1;-2;3) và R=5

B. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

C. I(-1;2;-3) và R=5

D. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

Câu hỏi 1054 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}$

B. $\ln \frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}$

Câu hỏi 1055 :

Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V_{S . A B C} = \frac{2}{3} a^{3}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V_{S . A B C} = 2 a^{3}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1056 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\int 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C)$

B. $\int x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4}$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Câu hỏi 1057 :

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 30 tháng

B. 40 tháng

C. 35 tháng

D. 31 tháng

Câu hỏi 1058 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. -2 < m < -1

B. m > 0, m = -1

C. m = -2, m > -1

D. m = -2, m ≥ -1

Câu hỏi 1059 :

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

Câu hỏi 1060 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x} ?$

A. $\int 5^{2 x} d x = 2 . 5^{2 x} l n 5 + C$

B. $\int 5^{2 x} d x = 2 . \frac{5^{2 x}}{\ln 5} + C$

C. $\int 5^{2 x} d x = \frac{5^{2 x}}{2 \ln 5} + C$

D. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu hỏi 1061 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-3;2;-1).

B. (2;-1;-3).

C. (-1;2;-3).

D. (2;-3;-1).

Câu hỏi 1062 :

Cho hàm số f(x) có $f (2) = f (- 2) = 0$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (2;5).

B. (1;+∞).

C. (-2;-1).

D. (1;2).

Câu hỏi 1063 :

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ (C) tại cực trị của (C).

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1064 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh $B B'$ , điểm N thuộc cạnh $C C'$ sao cho $C N = 2 C' N$ . Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

A. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{12}$

B. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{18}$

C. $V_{A . B C N M} = \frac{V}{3}$

D. $V_{A . B C N M} = \frac{6 V}{18}$

Câu hỏi 1065 :

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $2 {πa}^{2}$

B. $2 {πa}^{3}$

C. $2 {πa}^{2} h$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 1066 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1067 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Câu hỏi 1068 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

B. $S_{x q} = πrh$

C. $S_{x q} = 2 πr l$

D. $S_{x q} = πr l$

Câu hỏi 1069 :

Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{2} x f 2' (x) d x$

A. I = 7

B. I = 20

C. I = 12

D. I = 13

Câu hỏi 1070 :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$ abc

B. 3abc

C. abc

D. $\frac{1}{2}$ abc

Câu hỏi 1071 :

Hai đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1072 :

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $G_{1} G_{2} ∥ A B D$

B. $G_{1} G_{2} ∥ A B C$

C. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

D. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

Câu hỏi 1073 :

Đặt $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 5$ . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b.

A. $\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}$

B. $\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}$

C. $\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}$

D. $\log_{6} 5 = a + b$

Câu hỏi 1074 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{3} + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{x^{3} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

Câu hỏi 1075 :

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{a}^{a} k f (x) d x = 0$

B. $\int_{a}^{b} x f (x) d x = x \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu hỏi 1076 :

Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1

B. $\frac{5}{2}$

C. -1

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 1077 :

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$

A. $\frac{1}{243}$

B. $\frac{1}{486}$

C. $\frac{1}{1215}$

D. $\frac{1}{972}$

Câu hỏi 1078 :

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ . Kết quả $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$ bằng:

A. I = 8

B. I = 4

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1079 :

Trong khai triển nhị thức $(a + 2)^{n + 6}$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

A. 12

B. 11

C. 10

D. 17

Câu hỏi 1080 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{3 V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Câu hỏi 1081 :

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 5$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x + 5$

Câu hỏi 1082 :

Một khối gỗ hình lập phương có thể tích $V_{1}$ . Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là $V_{2}$ . Tính tỉ số lớn nhất $k = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $k = \frac{π}{4}$

B. $k = \frac{2}{π}$

C. $k = \frac{π}{2}$

D. $k = \frac{4}{π}$

Câu hỏi 1083 :

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1084 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-∞;-1).

B. (-1;1).

C. (1;+∞).

D. (0;1).

Câu hỏi 1085 :

Tính $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

A. +∞

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1086 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{5}} (x - 4) + 1 > 0$ .

A. $[\frac{13}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{13}{2})$

C. $(4; + \infty)$

D. $(4; \frac{13}{2})$

Câu hỏi 1087 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int x . e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$

B. $\int x . e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

C. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

D. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Câu hỏi 1088 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập X={1;3;5;8;9}.

A. $P_{5}$

B. $P_{4}$

C. $C_{5}^{4}$

D. $A_{5}^{4}$

Câu hỏi 1089 :

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

D. Khối tứ diện đều

Câu hỏi 1090 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có tổng n số hạng đầu tiên là $S_{n} = 6^{n} - 1$ . Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

A. 6480

B. 6840

C. 7775

D. 12005

Câu hỏi 1091 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(3;-2;0), C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n} = (2; - 2; - 1)$

B. $\vec{n} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{n} = (- 1; 2; - 1)$

D. $\vec{n} = (1; 0; - 2)$

Câu hỏi 1092 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$

B. $\ln |5 x + 4| + C$

C. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$

D. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$

Câu hỏi 1093 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(\frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)$

B. $(- \frac{1}{5}; \frac{3}{5}; 0)$

C. $(\frac{1}{5}; - \frac{3}{5}; 0)$

D. $(\frac{3}{4}; \frac{4}{5}; 0)$

Câu hỏi 1094 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1;4].

A. $m \in R$

B. $m \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. $m \leq 2$

Câu hỏi 1095 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, $S A = \sqrt{3}$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính

A. $R = \frac{5}{2}$

B. R=5

C. $R = \frac{10}{3}$

D. $R = \frac{25}{2}$

Câu hỏi 1096 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

A. $m = 7, n = \frac{- 3}{4}$

B. $m = 1, n = 0$

C. $m = 7, n = \frac{- 4}{3}$

D. $m = 4, n = - 3$

Câu hỏi 1097 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

B. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu hỏi 1098 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1099 :

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 12 π$

B. $V = 4 π$

C. V=4

D. V=12

Câu hỏi 1100 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A. $D = ℝ \ (- 1; 4)$

B. D=R

C. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$

Câu hỏi 1101 :

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

A. $I = - \frac{1}{3}$

B. I = -3

C. $I = \frac{1}{3}$

D. I = 3

Câu hỏi 1102 :

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 < b < 1 < a

B. 0 < a < b < a

C. 0 < b < a < 1

D. 0 < a < 1 < b

Câu hỏi 1103 :

Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng

A. 4

B. 8

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1104 :

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x

A. $126 \sqrt{3} π$

B. $126 \sqrt{3}$

C. $63 \sqrt{3} π$

D. $63 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1105 :

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. $V = 2 B h$

B. $V = B h$

C. $V = π B h$

D. $V = 2 π B h$

Câu hỏi 1106 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

B. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

C. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

D. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

Câu hỏi 1107 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1)

A. 1+ln2

B. 0

C. 1-3ln2

D. 2+ln2

Câu hỏi 1108 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x=3

B. x=3

C. x=11

D. x=21

Câu hỏi 1109 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ là

A. $2 + e^{x} + C$

B. $x^{2} + e^{x} + c$

C. $2 x^{2} + e^{x} + C$

D. $x^{2} - e^{x} + c$

Câu hỏi 1110 :

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}} . {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1111 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

A. $m < 3 f (\sqrt{3})$

B. $m > 3 f (\sqrt{3})$

C. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$

D. $m \geq 3 f (\sqrt{3})$

Câu hỏi 1112 :

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

B. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$

C. $\ln (a + b) = \ln a - \ln b$

D. $\ln a^{b} = b \ln a$

Câu hỏi 1113 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;0;1) và mặt phẳng (P):x-2y-z+4=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. (Q): x-2y-z-5=0

B. (Q): x-2y+z-5=0

C. (Q): x-2y+z+5=0

D. (Q): x-2y-z+5=0

Câu hỏi 1114 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3

B. 6

C. 1

D. 9

Câu hỏi 1115 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1116 :

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b$ . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm

A. S=b-a

B. S=-a-b

C. S=a-b

D. S=a+b

Câu hỏi 1117 :

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 1118 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} d x}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1} = a \sqrt{5} + b \sqrt{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P=a+b+c

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 2

Câu hỏi 1119 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn [-3;3] là

A. -18

B. -1

C. 7

D. 18

Câu hỏi 1120 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+∞)

B.(-1;0)

C. (-∞;1)

D.(0;1)

Câu hỏi 1121 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 7} - 3}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1122 :

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b > c > a$

B. $a > b > c$

C. $a > c > b$

D. $c > b > a$

Câu hỏi 1123 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+4=0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (2; - 1; 1)$

B. $\vec{n} = (2; 1; 1)$

C. $\vec{n} = (- 2; 1; 1)$

D. $\vec{n} = (2; 1; 4)$

Câu hỏi 1124 :

Tập xác định của hàm số $y = 2 \sin x$ là

A. [0;2]

B. [-2;2]

C. R

D. [-1;1]

Câu hỏi 1125 :

Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S = \log_{a} (a^{3} \sqrt[4]{a})$

A. $\frac{3}{4}$

B. 7

C. $\frac{13}{4}$

D. 12

Câu hỏi 1126 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu hỏi 1127 :

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $6 π$

B. $15 π$

C. $9 π$

D. $18 π$

Câu hỏi 1128 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây

A. $y = \frac{1}{4}$

B. $x = \frac{1}{4}$

C. x=-1

D. y=-1

Câu hỏi 1129 :

Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$

B. $\log (a + 1) + \log b = 1$

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Câu hỏi 1130 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số $y = l n (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên R

A. [-1;1].

B. (-1;1)

C. (-∞;-1]

D.(- ∞;-1)

Câu hỏi 1131 :

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$

B. $(10$ ^α)2=100α

C. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

D. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{β}$

Câu hỏi 1132 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:

A. 2x+y-3z-14=0

B. 4x+5y-3z+22=0

C. 4x+5y-3z-22=0

D. 4x-5y-3z-12=0

Câu hỏi 1133 :

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $A_{26}^{6}$

B. 6

C. $P_{6}$

D. $C_{26}^{6}$

Câu hỏi 1134 :

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1135 :

Cho hàm số $y = f (x), x \in [- 2; 3]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ . Giá trị của $S = M + m$ là:

A. 6

B. 3

C. 5

D. 1

Câu hỏi 1136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A. $(S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 34$

B. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 16$

C. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 25$

D. $(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 34$

Câu hỏi 1137 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{i} + 3 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2;-3;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-1;-3)

D. (1;3;-2)

Câu hỏi 1138 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $1; - 3; - 6; - 9; - 12$

B. $1; - 3; - 7; - 11; - 15$

C. $1; - 2; - 4; - 6; - 8$

D. $1; - 3; - 5; - 7; - 9$

Câu hỏi 1139 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A. $S = (3; \frac{11}{2})$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (1; 4]$

D. $S = (1; 4)$

Câu hỏi 1140 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 4 a^{3}$

C. $V = \frac{8}{3} a^{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

Câu hỏi 1141 :

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$

A. $y_{C T} = - 4$

B. $y_{C T} = - 2$

C. $y_{C T} = 0$

D. $y_{C T} = 2$

Câu hỏi 1142 :

Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :

A. $V = π r^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} r^{2} h$

C. $V = r^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 1143 :

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của tích phân $L = \int_{0}^{3} [2 f (x) - x^{2}] d x$

A. 0

B. -5

C. -23

D. -7

Câu hỏi 1144 :

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{} + 1$

Câu hỏi 1145 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI

A. Hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

B. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình $f (x) = m$ có nghiệm duy nhất.

C. Hàm số $y = f (x)$ có cực tiểu bằng -1.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-2;2] bằng 2.

Câu hỏi 1146 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{10} = 24$ . Tìm công sai d

A. $d = \frac{7}{3}$

B. d=-3

C. $d = - \frac{7}{3}$

D. d=3

Câu hỏi 1147 :

Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $16 π$ . Thể tích V của khối trụ bằng

A. $V = 8 π$

B. $V = 16 π$

C. $V = 64 π$

D. $V = 32 π$

Câu hỏi 1148 :

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$

A. $\log_{2} 6$

B. $2 \log_{2} 3$

C. $\log_{2} 3$

D. 6

Câu hỏi 1149 :

Với a và b là hai số thực dương, $a \neq 1$ . Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. 3b

B. $b^{3}$

C. $b^{\frac{1}{3}}$

D. $\frac{1}{3} b$

Câu hỏi 1150 :

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $S A = 3 \sqrt{2}$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{- 9}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $2$

Câu hỏi 1151 :

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x)$ thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$

B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$

C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$

D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$

Câu hỏi 1152 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 1153 :

Cho biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ và có một nguyên hàm là $F (x)$ . T ?

A. $I = 2 F (x) + f (x) + x + C$

B. $I = 2 x F (x) + f (x) + x + C$

C. $I = 2 x F (x) + x + C$

D. $I = 2 F (x) + x f (x) + C$

Câu hỏi 1154 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Tìm khẳng định sai

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ S C$

D. $A H ⊥ B C$

Câu hỏi 1155 :

Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Câu hỏi 1156 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $f (x) = x^{4} - 4 x + 1$

B. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

C. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

Câu hỏi 1157 :

Hàm số $y = {(4 - x)}^{\frac{1}{5}}$ có tập xác định là

A. D=R\{4}

B. D=(4;+∞)

C. D=(-∞;4)

D. D=R

Câu hỏi 1158 :

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

A. Một mặt cầu

B. Một đường thẳng

C. Một mặt phẳng

D. Một mặt trụ

Câu hỏi 1159 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

A. $S = ℝ$

B. $S = ℝ \ \{0\}$

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 0)$

Câu hỏi 1160 :

Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . l o g_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

A. $2 + \log_{5} 156$

B. $- 1 + \log_{5} 156$

C. $- 2 + \log_{5} 156$

D. $- 2 + \log_{5} 26$

Câu hỏi 1161 :

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây

A. 212 triệu đồng

B. 216 triệu đồng

C. 210 triệu đồng

D. 220 triệu đồng

Câu hỏi 1162 :

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

A. y=30x+25

B. y=9x-25

C. y=9x+25

D. y=30x-25

Câu hỏi 1163 :

Cho phương trình $\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. $(0; 1)$

B. $(3; 5)$

C. $(1; 3)$

D. $(5; 9)$

Câu hỏi 1164 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -3

B. -1

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1165 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{2}; \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1166 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{13}}{13}$

Câu hỏi 1167 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. 21

C. $A_{7}^{3}$

D. $D_{7}^{3}$

Câu hỏi 1168 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 4$ và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $2 M A^{2} + M B^{2}$

A. 5

B. 123

C. 65

D. 112

Câu hỏi 1169 :

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính $T = 2 x^{2} + y^{2}$

A. 43

B. 66

C. 57

D. 88

Câu hỏi 1170 :

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ . Giá trị của F (2) là

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

B. $F (2) = \ln 3 + 2$

C. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$

Câu hỏi 1171 :

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9 π$ . Khi đó đường cao hình nón bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1172 :

Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích $S_{1}, S_{2}$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_{3}, S_{4}$ dùng để trồng cỏ.

A. 3.000.000 đồng

B. 3.270.000 đồng

C. 5.790.000 đồng

D. 6.060.000 đồng

Câu hỏi 1173 :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1, $f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 1<f(5)<2

B. 4<f(5)<5

C. 2<f(5)<3

D. 3<f(5)<4

Câu hỏi 1174 :

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$

D. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Câu hỏi 1175 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

A. x = 1

B. y = 2

C. x = 2

D. y = 2

Câu hỏi 1176 :

Cho hình H là đa giác đều có 24 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của H. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

A. $\frac{1}{161}$

B. $\frac{45}{1771}$

C. $\frac{2}{77}$

D. $\frac{10}{1771}$

Câu hỏi 1177 :

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABC.SFH bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1178 :

Ông A dự định sử dụng hết $5 m^{2}$ kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $0, 96 m^{3}$

B. $1, 51 m^{3}$

C. $1, 33 m^{3}$

D $. 1, 01 m^{3}$

Câu hỏi 1179 :

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{9} + 3 x^{3} - 9 x = m + 3 \sqrt[3]{9 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S

A. -12

B. 1

C. -8

D. 0

Câu hỏi 1180 :

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

A. 4

B. -4

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Câu hỏi 1181 :

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R là

A. [-1;1]

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. (-1;1)

Câu hỏi 1182 :

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

A. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}$

C. $\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 1183 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $A B C = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính $\sin φ$ biết rằng SB = a.

A. $\sin φ = \frac{1}{4}$

B. $\sin φ = \frac{1}{2}$

C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1184 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Câu hỏi 1185 :

Cho hình chóp S.ABC có $A B = A C = 4, B C = 2, S A = 4 \sqrt{3}, S A B = S A C = 30 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S . A B C} = 8$

B. $V_{S . A B C} = 6$

C. $V_{S . A B C} = 4$

D. $V_{S . A B C} = 12$

Câu hỏi 1186 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $e^{4}$

B. $e^{3}$

C. $e^{\frac{15}{13}}$

D. $e^{5}$

Câu hỏi 1187 :

Cho phương trình $(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x) = 3 - 4 \cos^{2} x$ . Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình bằng

A. $\frac{1150}{3} π$

B. $\frac{570}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{875}{3} π$

Câu hỏi 1188 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{3}$ , BC = 2a, đường thẳng $A C'$ tạo với mặt phẳng $B C C' B'$ một góc $30 °$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. $6 {πa}^{2}$

B. $3 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $24 {πa}^{2}$

Câu hỏi 1189 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{3}, f (0) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị $f (1)$ bằng

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{26}$

Câu hỏi 1190 :

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; $A D = 3 B C = 3 a; A B = a, S A = a \sqrt{3}$ . Điểm I thỏa mãn $\overset{⇀}{A D} = 3 \overset{⇀}{A I}$ ;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{2 \sqrt{5}}$

B. $V = \frac{{πa}^{3}}{\sqrt{5}}$

C. $V = \frac{{πa}^{3}}{10 \sqrt{5}}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{5 \sqrt{5}}$

Câu hỏi 1191 :

Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1) - (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Câu hỏi 1192 :

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

A. 100

B. 36

C. 96

D. 60

Câu hỏi 1193 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, $S A ⊥ (A B C)$ , $S A = 3 a$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 1194 :

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 5040

B. 120

C. 15120

D. 7056

Câu hỏi 1195 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x e^{x + 1}$ trên $[- 2; 0]$ bằng

A. $e^{2}$

B. $- \frac{2}{e}$

C. $- 1$

D. 0

Câu hỏi 1196 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{4} = 4$ . Giá trị của $u_{1}$ là

A. $u_{1} = \frac{1}{6}$

B. $u_{1} = \frac{1}{16}$

C. $u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $u_{1} = - \frac{1}{16}$

Câu hỏi 1197 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. $S = (- 1; 1)$

B. $S = \{- 1; 1\}$

C. $[- 1; 1]$

D. $S = \{1\}$

Câu hỏi 1198 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. k = 25

B. k = -5

C. k = 10

D. k = 1

Câu hỏi 1199 :

Đồ thị hàm số $v = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1200 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{1 - x} = 10$ là

A. 0

B. $- 1$

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1201 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $S = (1; 9)$

B. $(- \infty; 10)$

C. $S = (- \infty; 9)$

D. $S = (1; 10)$

Câu hỏi 1202 :

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. $M N = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $M N = \frac{5 a}{2}$

C. $M N = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $M N = \frac{7 a}{2}$

Câu hỏi 1203 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A. $8 π a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 1204 :

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều là cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $B C = \sqrt{3}$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 1205 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

Câu hỏi 1206 :

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $f (F (0))$ bằng

A. 9e

B. $- \frac{1}{e}$

C. 3e

D. $20 e^{2}$

Câu hỏi 1207 :

Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$ .

A. $\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{5})$

B. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{8}{5}$

Câu hỏi 1208 :

Cho lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4, khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$

A. 24

B. 18

C. 12

D. 9

Câu hỏi 1209 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1210 :

Cho hình thang ABCD có $∠ A = ∠ B = 90^{0^{}}, A B = B C = a, A D = 2 a$ . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD

A. $\frac{7 π a^{3}}{12}$

B. $\frac{7 \sqrt{2} π a^{3}}{12}$

C. $\frac{7 \sqrt{2} π a^{3}}{6}$

D. $\frac{7 π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 1211 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1212 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 2$ có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 3

B. 8

C. 5

D. 2

Câu hỏi 1213 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 + \sqrt{y^{2} + 6 y + 10} = \sqrt{6 + 4 x - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |\sqrt{x^{2} + y^{2}} - a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để $M \geq 2 m$

A. 17

B. 16

C. 15

D. 18

Câu hỏi 1214 :

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc hợp bởi hai véc tơ $\overset{⇀}{B C}$ và $\overset{⇀}{O M}$ bằng

A. $120 °$

B. $150 °$

C. $135 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 1215 :

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + . . . C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n} (x \neq 0)$ bằng

A.-550

B. 120

C. 560

D. -120

Câu hỏi 1216 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1217 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A.12

B. 9

C. 8

D. 11

Câu hỏi 1218 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $\frac{16}{15}$

Câu hỏi 1219 :

Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{S . A M N}}{V_{S . A B C}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 1220 :

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A. 32 ${πcm}^{3}$

B. 64 ${πcm}^{3}$

C. 8 ${πcm}^{3}$

D. 16 ${πcm}^{3}$

Câu hỏi 1221 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 4

B. 5

C. Vô số

D. 3

Câu hỏi 1222 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ là điểm:

A. M (1;3)

B. N (-1;7)

C. Q (3;1)

D. P (7;-1)

Câu hỏi 1223 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$ là:

A. $x^{3} + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

C. 6x+C

D. $x^{3} - x + C$

Câu hỏi 1224 :

Tìm các số thực m để hàm số y= (m+2)x^3 +3x^2 +mx-5 có cực trị.

A. $[\begin{matrix} m \neq 2 \\ - 3 < m < 1 \end{matrix}$

B. -3 < m < 1

C. $[\begin{matrix} m < - 3 \\ m > 1 \end{matrix}$

D. -2 < m < 1

Câu hỏi 1225 :

Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

A. {3;4}

B. {3;5}

C. {5;3}

D. {4;3}

Câu hỏi 1226 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2, cạnh $A A' = \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{\sqrt{21}}{12}$

B. $V = \frac{\sqrt{7}}{4} C$

C. $V = \frac{\sqrt{21}}{4}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$

Câu hỏi 1227 :

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, S bằng

A. S = 32

B. $S = 8 \sqrt{3}$

C. $S = 4 \sqrt{3}$

D. $S = 16 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1228 :

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1$ thành đường tròn có phương trình:

A. $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$

B. $(x + 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 1$

C. $(x - 3)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$

D. $(x + 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$

Câu hỏi 1229 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau

A. 4

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1230 :

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ C D, A C ⊥ B D$ . Góc giữa hai vecto $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ là

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1231 :

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_{1}$ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $V = 3 V_{1}$

B. $V = 4 V_{1}$

C. $V = 6 V_{1}$

D. $V = 2 V_{1}$

Câu hỏi 1232 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - m x + 1}$ có đúng 3 đường tiệm cận

A. -2 < m < 2

B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ [\begin{matrix} m < - 2 \\ m \neq - \frac{5}{2} \end{matrix} \end{cases}$

C. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{cases} m < - 2 \\ [\begin{matrix} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{matrix} \end{cases}$

Câu hỏi 1233 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{1}{\sin (x - \frac{π}{2})}$

A. $D = R \ \{(1 + 2 k) π, k \in Z\}$

B. $D = R \ \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

C. $D = R \ \{(1 + 2 k) \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D. $D = R \ \{kπ, k \in Z\}$

Câu hỏi 1234 :

Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Thể tích V của khối chóp A.BMNC là

A. V = 10

B. V = 30

C. V = 5

D. V = 15

Câu hỏi 1235 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Câu hỏi 1236 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 3, 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình chữ nhật đó là

A. 4

B. 6

C. 5

D. 9

Câu hỏi 1237 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

B. $G_{1} G_{2} / / (A B D)$

C. $G_{1} G_{2} / / (A B C)$

D. $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng qui

Câu hỏi 1238 :

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng

A. $32 π$

B. $96 π$

C. $16 π$

D. $48 π$

Câu hỏi 1239 :

Rút gọn biểu thức $B = \log_{\frac{1}{a}} \frac{a . \sqrt[4]{a^{3}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} . \sqrt[4]{a}}$ , (giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn) ta được kết quả là

A. $\frac{60}{91}$

B. $- \frac{91}{60}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $- \frac{5}{3}$

Câu hỏi 1240 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x = 2017

B. x = -1

C. y = -1

D. y = 2017

Câu hỏi 1241 :

Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. y=-9x-26

B. y=-9x-3

C. y=9x-26

D. y=9x-26

Câu hỏi 1242 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên R ?

A. $y = 3^{x}$

B. $y = \log (x^{2})$

C. $y = \ln (|x| + 1)$

D. $y = 0, 3^{x}$

Câu hỏi 1243 :

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $- \frac{24}{5}$

Câu hỏi 1244 :

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng

A. $\frac{65}{3}$

B. 6

C. 20

D. $\frac{52}{3}$

Câu hỏi 1245 :

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x} + 1 - 7 = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1246 :

Cho phương trình $m c o s^{2} x - 4 s i n x c o s x + m - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc $[0; \frac{π}{4}]$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1247 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = - 2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

A. -511

B. 1023

C. 1025

D. -1025

Câu hỏi 1248 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{3 a \sqrt{7}}{7}$

Câu hỏi 1249 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Câu hỏi 1250 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1

A. m = 0

B. m = 6

C. m = 4

D. m = 2

Câu hỏi 1251 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 1252 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Tập nghiệm S của bất phương trình $f' (x) \geq f (x)$ có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1253 :

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

B. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

Câu hỏi 1254 :

Với giá trị nào của x thì biểu thức $B = \log_{2} (2 x - 1)$ xác định?

A. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

B. $x \in (- 1; + \infty)$

C. $x \in R \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 1255 :

Tập xác định D của hàm số $y = (x + 1)^{\frac{1}{3}}$ là

A. D=(-∞;-1)

B. D=R

C. D=R\{-1}

D. (-1;+∞)

Câu hỏi 1256 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞), có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

Câu hỏi 1257 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

A. $60 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 1258 :

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{3 x - 1}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. vô số

B. 4

C. 0

D. 2

Câu hỏi 1259 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1260 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A. $S = \frac{8}{3}$

B. $S = \frac{28}{15}$

C. $S = \frac{11}{5}$

D. $S = \frac{31}{6}$

Câu hỏi 1261 :

Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ?

A. 8

B. 12

C. 10

D. 11

Câu hỏi 1262 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $S_{A B C'} = \sqrt[]{3}$ . Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một góc α. Tính cosα để $V_{A B C . A ’ B ’ C ’}$ lớn nhất.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1263 :

Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700

A. $\frac{243250}{C_{1000}^{2}}$

B. $\frac{121801}{C_{1000}^{2}}$

C. $\frac{243253}{C_{1000}^{2}}$

D. $\frac{121975}{C_{1000}^{2}}$

Câu hỏi 1264 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có AB = a, AC = 2a, $A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh $C C_{1}, B B_{1}$ . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K)$ bằng

A. $a \sqrt{15}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 1265 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-281;2018] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

A. 2007.

B. 2030.

C. 2005.

D. 2018.

Câu hỏi 1266 :

Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực)

A. 7.632.000

B. 6.820.000

C. 7.540.000

D. 7.131.000

Câu hỏi 1267 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m = \frac{1}{2}$

B. m = 0

C. m = 1

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1268 :

Cho hàm số $y = f (x) = 2019 l n (\frac{e^{x}}{2019 + \sqrt{e}})$ . Tính giá trị biểu thức $A = f ’ (1) + f ’ (2) + \dots + f ’ (2018)$

A. 2018

B. 1009

C. $\frac{2017}{2}$

D. $\frac{2019}{2}$

Câu hỏi 1269 :

Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 $m^{3}$ , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 $đ ồ n g / m^{2}$ . Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 495969987

B. 495279087

C. 495288088

D. 495289087

Câu hỏi 1270 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f ” (x) = [f ’ (x)]^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu hỏi 1271 :

Tìm m để hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ có giá trị lớn nhất bằng $3 \sqrt{2}$

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1272 :

Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

A. $P (A) = \frac{5}{7}$

B. $P (A) = \frac{1}{3}$

C. $P (A) = \frac{1}{56}$

D. $P (A) = \frac{10}{21}$

Câu hỏi 1273 :

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

A. $S = 1$

B. $S = 0$

C. $S = \frac{2}{3}$

D. $S = \frac{4}{3}$

Câu hỏi 1274 :

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng $y = 4^{x}, y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 1275 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$

C. $V = a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

Câu hỏi 1276 :

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $I M = \frac{3 R}{2}$ . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng $60^{0}$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $A B = R$

B. $A B = R \sqrt{3}$

C. $A B = \frac{3 R}{2}$

D. $A B = R$ hoặc $A B = R \sqrt{3}$

Câu hỏi 1277 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là.

A. y = 2

B. x = 1

C. x = 2

D. y = 2

Câu hỏi 1278 :

Cho cấp số nhân $(U_{n})$ có công bội dương và $u_{2} = \frac{1}{4}; u_{4} = 4$ . Tính giá trị của $u_{1}$ .

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $- \frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1279 :

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1280 :

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.

A. Mặt phẳng

B. Một mặt cầu

C. Một mặt trụ

D. Một đường thẳng

Câu hỏi 1281 :

Cho phương trình $l o {g^{2}}_{2} (4 x) - l o g_{\sqrt{2}} (2 x) = 5$ . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. (0;1).

B. (3;5).

C. (5;9).

D. (1;3).

Câu hỏi 1282 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;-2;-4;-6;-8

B. 1;-3;-6;-9;-12

C. 1;-3;-7;-11;-15

D. 1;-3;-5;-7;-9

Câu hỏi 1283 :

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

A. 100

B. 36

C. 96

D. 60

Câu hỏi 1284 :

Với a, b là hai số thực dương, a≠1. Giá trị của $a^{\log_{a} b^{3}}$ bằng

A. $b^{\frac{1}{3}}$

B. $\frac{1}{3} b$

C. 3b

D. $b^{3}$

Câu hỏi 1285 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1286 :

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là:

A. (-1;0) và (1;+∞)

B. (-∞;-1) và (1;+∞)

C. (-1;0) và (0;1)

D. (-∞;-1) và (0;1)

Câu hỏi 1287 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại x=5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu hỏi 1288 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

A. $C_{7}^{3}$

B. $\frac{7!}{3!}$

C. $A_{7}^{3}$

D. 21

Câu hỏi 1289 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. (-1;1)

B. [-1;1]

C. {1}

D. {-1;1}

Câu hỏi 1290 :

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$

A. I=2F(x)+xf(x)+C

B. I=2xF(x)+x+1

C. I=2xF(x)+f(x)+x+C

D. I=2F(x)+f(x)+x+C

Câu hỏi 1291 :

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 7056

B. 120

C. 5040

D. 15120

Câu hỏi 1292 :

Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$

B. ${(10^{α})}^{2} = 100^{α}$

C. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{1} 0)}^{α}$

D. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

Câu hỏi 1293 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$

B. $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

C. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} - 4$

D. $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 1294 :

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Câu hỏi 1295 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x} + 1 + 3^{1 - x} = 10$ .

A. 1

B. 3

C. -1

D. 0

Câu hỏi 1296 :

Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16π. Thể tích V của khối trụ bằng

A. $32 π$

B. $64 π$

C. $8 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 1297 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là:

A. S=(0;+∞)

B. S=R\{0}

C. S=(-∞;0)

D. S=R

Câu hỏi 1298 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C)$ , SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $\frac{1}{3} a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 1299 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

B. $F (2) = \ln 3 + 2$

C. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

D. $F (2) = 2 l n 3 - 2$

Câu hỏi 1300 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1301 :

Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là

A. $V = {πr}^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} r^{2} h$

C. $V = r^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

Câu hỏi 1302 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ trên đoạn [-2;0]?

A. $e^{2}$

B. 0

C. $- \frac{2}{e}$

D. -1

Câu hỏi 1303 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. -5

B. 10

C. 25

D. 1

Câu hỏi 1304 :

Cho hàm số y=f(x), xÎ[-2;3] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn Î[-2;3]. Giá trị của S=M+m là

A. 6

B. 1

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1305 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. (1;9)

B. (1;10)

C. (-∞;9)

D. (-∞;10)

Câu hỏi 1306 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích V của khối lăng trụ là

A. $8 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{8}{3} a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 1307 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có diện tích mặt bên $A B B_{1} A_{1}$ bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh $C C_{1}$ và mặt phẳng $(A B B_{1} A_{1})$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

A. 12

B. 18

C. 24

D. 9

Câu hỏi 1308 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C’, B’, D’ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1309 :

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng

A. 9e

B. 3e

C. $20 e^{2}$

D. $- \frac{1}{e}$

Câu hỏi 1310 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và (SHK).

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 1311 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $8 {πa}^{2}$

B. $2 {πa}^{2}$

C. $2 a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 1312 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1313 :

Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn $\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p + q)$ . Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$

A. $\frac{1}{2} (- 1 + \sqrt{5})$

B. $\frac{8}{5}$

C. $\frac{1}{2} (1 + \sqrt{5})$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 1314 :

Cho hình thang ABCD có A=B=90^o, AD=2AB=2BC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

A. $\frac{7 \sqrt{2} {πa}^{3}}{6}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{12}$

C. $\frac{7 \sqrt{2} {πa}^{3}}{12}$

D. $\frac{7 {πa}^{3}}{6}$

Câu hỏi 1315 :

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $B C = \sqrt{3}$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1316 :

Cho tứ diện ABCD có AC=3a, BD=4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. $M N = \frac{5 a}{2}$

B. $M N = \frac{7 a}{2}$

C. $M N = \frac{\sqrt{7} a}{2}$

D. $M N = \frac{\sqrt{5} a}{2}$

Câu hỏi 1317 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{7 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 1318 :

Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường $y = 4^{x}$ , $y = a^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN=2AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1319 :

Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục Ox.

A. $\frac{4}{3}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1320 :

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $I M = \frac{3 R}{2}$ . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. R

B. $R \sqrt{3}$

C. $\frac{3 R}{2}$

D. R hoặc $R \sqrt{3}$

Câu hỏi 1321 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Vô số

B. 4

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1322 :

Cho một bảng ô vuông 3 × 3

A. $P (A) = \frac{10}{21}$

B. $P (A) = \frac{1}{3}$

C. $P (A) = \frac{5}{7}$

D. $P (A) = \frac{1}{56}$

Câu hỏi 1323 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (2;3).

B. (1;2).

C. (3;4).

D. (-∞;1).

Câu hỏi 1324 :

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2] để phương trình $(x - 1) [\log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (2 x + 1)] = 2 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2022

B. 2021

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1325 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S' thỏa mãn $S' D = \frac{1}{2} S A$ và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD . Gọi $V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 1326 :

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ôtô là 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).

A. x = 3,55 (m).

B. x = 2,6 (m).

C. x = 4,27 (m).

D. x = 3,7 (m).

Câu hỏi 1327 :

Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, $l n (a^{2} b^{4})$ bằng

A. 2ln|a|+4ln|b|

B. 4(ln|a|+ln|b|)

C. 2lna+4lnb

D. 4lna+2lnb

Câu hỏi 1328 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = n!$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$

Câu hỏi 1329 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3 {πa}^{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. a

Câu hỏi 1330 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 1331 :

Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 1332 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 S . h$

B. $\frac{1}{3} S . h$

C. $\frac{2}{3} S . h$

D. $S . h$

Câu hỏi 1333 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. -4

C. 1

D. -3

Câu hỏi 1334 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. y=lnx

B. $y = - e^{x}$

C. y=|lnx|

D. $y = e^{x}$

Câu hỏi 1335 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc $45^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 1336 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x}$

A. $x^{4}$

B. $x^{\frac{5}{16}}$

C. $x^{\frac{5}{8}}$

D. $x^{\frac{1}{16}}$

Câu hỏi 1337 :

Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1338 :

Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là

A. hai đường thẳng song song

B. một mặt cầu

C. một mặt nón

D. một mặt trụ

Câu hỏi 1339 :

Số nghiệm thực của phương trình $l o g_{3} (x^{2} - 3 x + 9) = 2$ bằng

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1340 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai d=2. Giá trị của $u_{7}$ bằng

A. 15

B. 17

C .19

D. 13

Câu hỏi 1341 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;4]. Tính M+m

A. 5

B. 8

C. 7

D. 1

Câu hỏi 1342 :

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

A. 10

B. 8

C. 12

D. 6

Câu hỏi 1343 :

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ có hệ số góc bằng

A. 5

B. $\frac{- 1}{5}$

C. -5

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 1344 :

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là

A. mặt trụ

B. mặt nón

C. hình trụ

D. hình nón

Câu hỏi 1345 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt

C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

Câu hỏi 1346 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;+∞)

B. (0;+∞)

C. (-2;0)

D. (-4;+∞)

Câu hỏi 1347 :

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức $G (t) = 600 . e^{- 0, 12 t}$ (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua

A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm

B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm

C. Từ 3 năm đến 4 năm

D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm

Câu hỏi 1348 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình $m + e^{\frac{π}{2}} \geq \sqrt[4]{e^{2 x} + 1}$ có nghiệm với mọi xÎR

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 1349 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}$ bằng

A. 5

B. 35

C. 45

D. 7

Câu hỏi 1350 :

Cho hàm số $y = 7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x

A. $y = \log_{7} x^{2}$

B. $y = \log_{7} \frac{x}{2}$

C. $y = \frac{1}{2} \log_{7} x$

D. $y = \log_{\sqrt{7}} x$

Câu hỏi 1351 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $l o g_{5} (6 - 5^{x}) = 1 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. 6

Câu hỏi 1352 :

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\tan \frac{π}{7})}^{x^{2} - x - 9} \leq {(\tan \frac{π}{7})}^{x - 1}$

A. $S = [- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2}]$

B. $S = (- \infty; - 2 \sqrt{2}]$ $\cup$ $[2 \sqrt{2}; + \infty)$

C. $[- 2; 4]$

D. $S =$ ( $- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$

Câu hỏi 1353 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x^{2} (x - 1) (x + 2)^{3} (2 - x)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 7

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1354 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x - 8$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân

A. 8

B. 7

C. 9

D. 11

Câu hỏi 1355 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1356 :

Cho $\log_{3} a = 5, \log_{2} b = \frac{2}{3}$ và $\log_{3} b = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \log_{6} [\log_{5} (5 a)] + \log_{\frac{1}{9}} b^{3}$

A. 3

B. -2

C. 1

D. 10

Câu hỏi 1357 :

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi

A. $\frac{56 {πR}^{3}}{3}$

B. $\frac{26 {πR}^{3}}{3}$

C. $\frac{76 {πR}^{3}}{3}$

D. $\frac{26 {πR}^{3}}{5}$

Câu hỏi 1358 :

Hàm số $f (x) = \log_{3} (\sin x)$ có đạo hàm là

A. $f' (x) = \frac{c o t x}{\ln 3}$

B. $f' (x) = \frac{\tan x}{\ln 3}$

C. $f' (x) = c o t x . \ln 3$

D. $f' (x) = \frac{1}{\sin x . \ln 3}$

Câu hỏi 1359 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. $[0; \frac{1}{2}]$

B. $[0; \frac{- 1}{2}]$

C. $[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]$

D. $[- 10; \frac{1}{2}]$

Câu hỏi 1360 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1361 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B \leq 2 \sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -6

B. 0

C. 9

D. -27

Câu hỏi 1362 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị ${(\underset{x \in [2; 3]}{m i n} y)}^{2} + {(\underset{x \in [2; 3]}{m a x} y)}^{2}$ bằng

A. 16

B. -1

C. 0

D. $\frac{89}{4}$

Câu hỏi 1363 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và $\hat{C S B} = 90^{o}$ . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1364 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x$ ²–x+1)13

A. $y' = \frac{2 x - 1}{3 \sqrt[3]{x^{2} - x + 1}}$

B. $y' = \frac{2 x - 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$

C. $y' = \frac{2 x - 1}{\sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$

D. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} - x + 1)}^{2}}}$

Câu hỏi 1365 :

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 4$ và $l o g x^{2} + y^{2} (4 x - 2 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+4y-5 là với a, b là các số nguyên. Tính $T = a^{3} + b^{3}$

A. 0

B. 250

C. 152

D. 98

Câu hỏi 1366 :

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên (1;5) là

A. m<2

B. 1 < m < 2

C. m ≤ 2

D. 1 ≤ m ≤ 2

Câu hỏi 1367 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1368 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE=3EB’, DF=2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 1369 :

Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $(2 m - 4) (x^{3} + 2 x^{2}) + (m^{2} - 3 m + 2) - (m^{3} - m^{2} - 2 m) (x + 2) < 0$ vô nghiệm. Giá trị của n bằng

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1370 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\hat{A S B} = 90^{o}$ . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1371 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. (0;1)

B. (1;+∞)

C. (-∞;-1)

D. (-2;0)

Câu hỏi 1372 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao $S O = \frac{\sqrt{3}}{2} A B$ . Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Câu hỏi 1373 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{2} + 2 b x^{3} - 3 c x^{2} - 4 d x + 5 h$ (a,b,c,d,hÎZ). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1374 :

Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k

A. 5

B. 1

C. 25

D. 6

Câu hỏi 1375 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_{1}}{V} = \frac{20}{27}$ . Tính tỉ số $\frac{S M}{S B}$

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1376 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, $\hat{A B C} = 30^{o}$ . Biết AC=a, $C D = \frac{a}{2}$ và $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1377 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(-1;2;3). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. (0;3;6)

B. (-2;1;0)

C. $(0; \frac{3}{2}; 3)$

D. (2;-1;0)

Câu hỏi 1378 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [0;3] bằng

A. 57

B. 55

C. 56

D. 80

Câu hỏi 1379 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 2 x$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} - 2 x$

Câu hỏi 1380 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f ’ (x) = x (x - 1)^{2} (x - 2)$ . Tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số y=f(x)

A. (∞;0) và (1;2)

B. (0;1)

C. (0;2)

D. (2;+∞)

Câu hỏi 1381 :

Hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 1$ có mấy điểm cực trị

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1382 :

Cho $f (x) = 3^{x} . 2^{x} .$ Khi đó, đạo hàm f’(x) của hàm số là

A. $f ’ (x) = 3^{x} . 2^{x} . l n 2 . l n 3$

B. $f ’ (x) = 6^{x} l n 6$

C. $f ’ (x) = 2^{x} l n 2 - 3^{x} l n x$

D. $f ’ (x) = 2^{x} l n 2 + 3^{x} l n x$

Câu hỏi 1383 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2 và đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu hỏi 1384 :

Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và $\log_{a} c = x, \log_{b} c = y$ . Khi đó giá trị của $\log_{c} (a b)$ là

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

B. $\frac{x y}{x + y}$

C. $\frac{- x y}{x + y}$

D. $\frac{x y}{x - y}$

Câu hỏi 1385 :

Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB=1m, AA’=3m và BC=2m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $V = 5 m^{3}$

B. $V = 6 m^{3}$

C. $V = 3 m^{3}$

D. $V = 4 m^{3}$

Câu hỏi 1386 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

A. $x^{2} + x$

B. 2

C. C

D. $x^{2} + x + C$

Câu hỏi 1387 :

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. (-∞;+∞)\{1}

B. (-∞;1)

C. (-∞;1) và (1;+∞)

D. (1;+∞)

Câu hỏi 1388 :

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r=2

A. $32 π$

B. $8 π$

C. $2 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 1389 :

Xác định số thực x để dãy số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{49}{2}$

C. $\frac{2}{49}$

D. $\frac{2}{7}$

Câu hỏi 1390 :

Hàm số $f (x) = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{1} x + . . . + C_{2019}^{2019} x^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0

B. 2018

C. 1

D. 2019

Câu hỏi 1391 :

Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là

A. $S_{x q} = 4 πrl$

B. $S_{x q} = 2 πrl$

C. $S_{x q} = πrl$

D. $S_{x q} = 3 πrl$

Câu hỏi 1392 :

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây

A. $y = |\frac{2 x - 3}{x - 1}|$

B. $y = \frac{2 x - 3}{|x - 1|}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

D. $\frac{|2 x - 3|}{x - 1}$

Câu hỏi 1393 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + 1}$ (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây

A. Với m = -2 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B. Với m = 9 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Với m = 3 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Với m = 6 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu hỏi 1394 :

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$

A. y = x+1

B. y = -x+1

C. y = x-1

D. y = -x-1

Câu hỏi 1395 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 - \sqrt{6 - x}$ trên [-3;6]. Tổng M+m có giá trị là

A. -12

B. -6

C. 18

D. -4

Câu hỏi 1396 :

Số nghiệm thực của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1397 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, $\hat{B S A} = 60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 1398 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S có SA=SB=2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SD và mặt phẳng đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\tan α = \sqrt{3}$

B. $c o t α = \frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $c o t α = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1399 :

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng

A. $\frac{2 (a + b + c)}{3}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Câu hỏi 1400 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, $A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ m p (A B C)$ , $S A = a$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A. $V = \frac{a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{27}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Câu hỏi 1401 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $8 {πcm}^{2}$

B. $4 {πcm}^{2}$

C. $32 π {cm}^{2}$

D. $16 {πcm}^{2}$

Câu hỏi 1402 :

Cho hàm số y=f(x) và có bảng biến thiên trên [-5;7) như sau

A. $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên [-5;7)

B. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

C. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$

D. $\underset{[- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{[- 5; 7)}{m i n} f (x) = 6$

Câu hỏi 1403 :

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 1 + 2^{x} + 3 - 4 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1404 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1405 :

Số nghiệm của bất phương trình $2 \log_{\frac{1}{2}} |x - 1| < \log_{\frac{1}{2}} x - 1$ là

A. 3

B. Vô số

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1406 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1407 :

Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ)

A. $160 c m^{2}$

B. $100 c m^{2}$

C. $80 c m^{2}$

D. $200 c m^{2}$

Câu hỏi 1408 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {e^{x}}^{2} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số $F (x^{2} + x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1409 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=6, AC=8 và M là trung điểm của cạnh AC. Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là

A. 86π

B. 106π

C. 96π

D. 98π

Câu hỏi 1410 :

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 1

B. 4

C. 9

D. 7

Câu hỏi 1411 :

Cho hàm số $y = \frac{1 - x}{x^{2} - 2 m x + 4}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

A. $\{\begin{cases} [\begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \end{matrix} \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m > 2 \\ m \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

C. -2<m<2

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 1412 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a≤b≤c

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{11}{60}$

C. $\frac{13}{60}$

D. $\frac{9}{11}$

Câu hỏi 1413 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{3 a}{7}$

B. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $3 a$

Câu hỏi 1414 :

Một khối pha lê gồm một hình cầu ( $H_{1}$ ) bán kính R và một hình nón ( $H_{2}$ ) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn $r = \frac{1}{3} l$ và $l = \frac{3}{2} R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu ( $H_{1}$ ) và diện tích toàn phần của hình nón ( $H_{2}$ ) là $91 c m^{2}$ . Tính diện tích của khối cầu ( $H_{1}$ ).

A. $62 c m^{2}$

B. $63 c m^{2}$

C. $64 c m^{2}$

D. $65 c m^{2}$

Câu hỏi 1415 :

Cho hàm số f(x) > 0 với xÎR, f(0)=1 và $f (x) = \sqrt{x + 1} f' (x)$ với mọi xÎR. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(3)<2

B. 2<f(3)<4

C. 4<f(3)<6

D. f(3)>f(6)

Câu hỏi 1416 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên khoảng (0;2)

A. 1 < m < 2

B. m < 1, m > 2

C. 1 ≤ m ≤ 2

D. m ≤ 1, m ≥ 2

Câu hỏi 1417 :

Số giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{6 - x} - \sqrt{18 + 3 x - x^{2}}$ $\leq m^{2} - m + 1$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 3; 6]$ là

A. 28

B. 20

C. 4

D. 19

Câu hỏi 1418 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết $(A M N) ⊥ (S B C)$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{26}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{18}$

Câu hỏi 1419 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

A. $- 10 < m < \frac{5}{4}$

B. $- 2 < m < 5$

C. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu hỏi 1420 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=AC=a. Biết góc giữa hai đường thẳng AC’ và BA’ bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1421 :

Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình ${9^{x}}^{2} - 4 + (x^{2} - 4) . 2019^{x} - 1 \geq 1$ là khoảng (a;b). Tính b-a

A. 5

B. -1

C. -5

D. 4

Câu hỏi 1422 :

Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% một tháng theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây

A. 13

B. 15

C. 16

D. 14

Câu hỏi 1423 :

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là $\frac{π}{3}$ . Một khối cầu ( $S_{1}$ ) nội tiếp trong khối nón. Gọi $S_{2}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{1}$ ; $S_{3}$ là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với $S_{2}$ ;…; $S_{n}$ là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với $S_{n - 1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}, \dots, V_{n - 1}, V_{n}$ lần lượt là thể tích của khối cầu $S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots, S_{n}$ và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức $T = \lim_{n \to + \infty} \frac{V_{1} + V_{2} + . . . + V_{n}}{V}$

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{6}{13}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1424 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của S bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Câu hỏi 1425 :

Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích $81 m^{2}$ người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Tính thể tích lớn nhất V của ao

A. $13, 5 π (m^{3})$

B. $27 π (m^{3})$

C. $36 π (m^{3})$

D. $72 π (m^{3})$

Câu hỏi 1426 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số $g (x) = f (x - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

A. $(- \infty; \frac{5}{2})$

B. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 1427 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

A. 0

B. Vô số

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1428 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Trên đường thẳng vuông góc với $(A B C D)$ tại D lấy điểm S’ thỏa mãn $S' D = \frac{1}{2} S A$ và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi $V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 1429 :

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).

A. x = 3,7(m)

B. x = 3,55(m)

C. x = 4,27(m)

Câu hỏi 1430 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(3; 4)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; 3)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 1431 :

Số có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2]$ để phương trình $(x - 1) [\log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (2 x + 1)] = 2 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2021

C. 1

C. 2

D. 2022