Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA=a tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 và giá trị lớn nhất bằng 1

Câu hỏi 4 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

A. z=2+2i

B. z=-2-2i

C. z=2-2i

D. z=-2+2i

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

Câu hỏi 6 :

Giới hạn $\underset{x \to - \infty}{L i m} \frac{4 x + 1}{- x + 1}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. -1

D. -4

Câu hỏi 7 :

Với các số thực a, b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a + b}$

B. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a - b}$

C. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a b}$

D. ${(3^{a})}^{b} = 3^{a^{b}}$

Câu hỏi 8 :

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện.

A. 56

B. 336

C. 24

D. 36

Câu hỏi 9 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$ là

A. $\int f (x) d x = \tan x + C$

B. $\int f (x) d x = \tan x - x + C$

C. $\int f (x) d x = x - \tan x + C$

D. $\int f (x) d x = \tan x + x + C$

Câu hỏi 10 :

Trục đối xứng của parabol $y = - x^{2} + 5 x + 3$ là đường thẳng có phương trình là:

A. $x = \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{- 5}{2}$

C. $x = \frac{- 5}{4}$

D. $x = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 11 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ . Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) là

A. 15

B. 30

C. 40

D. 60

Câu hỏi 12 :

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 18 lần

B. 6 lần

C. 36 lần

D. 12 lần

Câu hỏi 13 :

Số nghiệm của phương trình $| 3 x - 2 | = 2 x - 1$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đồng biến trên R\{1}

B. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên tập $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 15 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là

A. $y' = \frac{1 - (1 + x) \ln 2}{4^{x}}$

B. $y' = \frac{1 - (x + 1) \ln 2}{2^{x}}$

C. $y' = - \frac{x}{4^{x}}$

D. $y' = - \frac{x}{2^{x}}$

Câu hỏi 16 :

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Câu hỏi 17 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ( $z^{2}$ -4z)^2-3 $(z^{2} - 4 z)$ -40=0. Khi đó, giá trị $H = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2} + | z_{3} |^{2} + | z_{4} |^{2}$ bằng

A. P=4

B. P=42

C. P=16

D. P=24

Câu hỏi 18 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và $\hat{A C B} = 30 °$ . Thể tích khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$

B. $\sqrt{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{9}$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 19 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{4}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. $\overset{⇀}{n} = (5; - 6; 7)$

B. $\overset{⇀}{n} = (- 5; - 6; 7)$

C. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; - 7)$

D. $\overset{⇀}{n} = (- 5; 6; 7)$

Câu hỏi 20 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 21 :

Biết hàm số y=f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ qua đường thẳng x=-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $f (x) = \frac{1}{3 . 3^{x}}$

B. $f (x) = \frac{1}{9 . 3^{x}}$

C. $f (x) = \frac{1}{3^{x}} - \frac{1}{2}$

D. $f (x) = - 2 + \frac{1}{3^{x}}$

Câu hỏi 22 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$ là:

A. $F (x) = 2 e^{\sin^{2} x} + C$

B $F (x) = \frac{e^{\sin^{2} x + 1}}{\sin^{2} x + 1} + C$ .

C. $F (x) = e^{\sin^{2} x} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} e^{\sin^{2} x} + C$

Câu hỏi 23 :

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A 31)}^{25}}{{(A 41)}^{50}}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C 31)}^{25}}{{(C 41)}^{50}}$

Câu hỏi 24 :

Cho cấp số cộng (Un) có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A. $S_{10} = - 125$

B. $S_{10} = - 250$

C. $S_{10} = 200$

D. $S_{10} = - 200$

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (2 m - 1) x + 2 m - 3$ có đồ thị (Cm). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với đường thẳng $△ : x - 2 y - 4 = 0$ ?

A. m=-2

B. m=-1

C. m=0

D. m=4

Câu hỏi 26 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: $△ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A. $d : \{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 + t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 27 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{5}}{x^{2} + 1}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \ln (x^{2} + 1) + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - x + \frac{x}{x^{2} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = x^{4} - x^{2} + \ln (x^{2} + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1) + C$

Câu hỏi 28 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{2}$

Câu hỏi 29 :

Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2. Giá trị S=x1+x2 bằng bao nhiêu?

A. S=0

B. S=2

C. S=4

D. S=6

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. m<-2 hoặc m>2

B. $m \geq 2$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 2$

D. m<-1 hoặc m>3

Câu hỏi 31 :

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(\frac{- π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 32 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều. SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO=2a. M là trung điểm của SD. Tang góc giữa CM và (ABCD) là:

A. $4 \sqrt{13}$

B. $\frac{4 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Câu hỏi 33 :

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x$ ³-2x)n là:

A. $- 10176 x^{8}$

B. -101376

C. -112640

D. $101376 x^{8}$

Câu hỏi 34 :

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) | z | = 0$ và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A. P=3

B. P=7

C. P=-1

D. P=-5

Câu hỏi 35 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1} = m$ có nghiệm thực.

A. -1<m<1

B. m<0

C. -1<m<0

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; - 1)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. (0;1)

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $\frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

C. $\frac{108 π}{3}$

D. $\frac{125 π}{6}$

Câu hỏi 38 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , SA vuông góc với (ABCD) $S A = \frac{3 a}{2}$ . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3 a}{8}$

C. $\frac{5 a}{8}$

D. $\frac{5 a}{4}$

Câu hỏi 39 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= -2t+12 (m/s) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

A. 16m

B. 60m

C. 32m

D. 100m

Câu hỏi 40 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4)

B. M(-1;-1;-1)

C. M(1;0;-2)

D. M(3;1;-3)

Câu hỏi 41 :

Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 42 :

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - (3 m + 1) x^{2} + m^{2}$ (m là tham số). Để (C) cắt trục hoành tại bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

A. $m > - \frac{1}{5}$

B. $m = - \frac{19}{3}$

C. m=3

D. $m = 3, m = - \frac{3}{19}$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3] thỏa mãn f(3)=0, và $\int_{0}^{3} {[f' (x)]}^{2} d x = \frac{7}{6}$ và $\int_{0}^{3} \frac{f (x)}{\sqrt{x + 1}} d x = - \frac{7}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{- 7}{3}$

B. $- \frac{97}{30}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $- \frac{7}{6}$

Câu hỏi 44 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

B. $△ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu hỏi 45 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{105}$

D. $\frac{1}{42}$

Câu hỏi 46 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C(-4;1). Đường phân giác trong góc A có phương trình là x+y-5=0. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm B.

A. B(4;-5)

B. B(4;7)

C. B(4;5)

D. B(4;-7)

Câu hỏi 47 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCSB'C' là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2)

Câu hỏi 49 :

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Câu hỏi 50 :

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} | z - z_{1} | = \sqrt{3} | z - z_{2} | = | z_{1} - z_{2} |$ . Tính b-a.

A. $b - a = 5 \sqrt{3}$

B. $b - a = 2 \sqrt{3}$

C. $b - a = 4 \sqrt{3}$

D. $b - a = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 51 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A(3;4), B(1;2), C(5;2) ?

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y + 9 = 0$

Câu hỏi 52 :

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

A. 245

B. 3480.

C. 336

D. 251

Câu hỏi 53 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\overset{⇀}{n} = (6; 3; - 2)$ thì phương trình của $(α)$ là

A. $- 6 x + 3 y - 2 = 0$

B. $6 x - 3 y - 2 z = 0$

C . $- 6 x - 3 y - 2 z = 0$

D. $6 x + 3 y - 2 z = 0$

Câu hỏi 55 :

Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn [ $- 2 π; 2 π$ ] là

A. 2.

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 56 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R=2 có phương trình là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và x=2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, x=3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, cực đại tại x=2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, cực đại tại x-=-1

Câu hỏi 58 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của OK' có tọa độ là

A. I(0;0;3)

B. I(1;0;0)

C. I(1;2;3)

D. I(0;2;0)

Câu hỏi 59 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 5$ là

A. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5$

B. $F (x) = x^{3} + x + C$

C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$

D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$

Câu hỏi 60 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = (4 x$ ²-1)-4

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(0; + \infty)$

C. R

D. $R \ {- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}}$

Câu hỏi 61 :

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là

A. 160π

B. 100π

C. 64π

D. 144π

Câu hỏi 62 :

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là

A. z=-1+2i

B. z=-1-2i

C. z=2+i

D. z=1-2i

Câu hỏi 63 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-4), B(3;2). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 3x+y+1=0

B. x+3y+1=0

C. 3x -y+4=0

D. x+y-1=0

Câu hỏi 64 :

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 65 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 1}{x + 2}$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2.

D. $- \infty$

Câu hỏi 66 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là:

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 67 :

Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x k h a c - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=-4

A. m=4

B. m=3

C. m=2

D. m=5

Câu hỏi 68 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 2 + 6 t \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. d1 cắt nhau d2.

B. d1 song song với d2

C. d1 trùng với d2

D. d1 và d2 chéo nhau

Câu hỏi 69 :

Cho phương trình $2^{2 x} - 5 . 2^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm x1,x2. Tính x1.x2

A. P=6

B. $P = \log_{2} 3$

C. $\log_{2} 6$

D. $2 \log_{2} 3$

Câu hỏi 70 :

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $25^{x} - 2 . 10^{x} + m^{2} . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu là:

A. -1<m<1 hoặc m khác 0

B. $m \leq 1$

C. m<-1 hoặc m>1

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 4 m}{x + m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. 5.

B. 4.

C. Vô số

D. 3

Câu hỏi 72 :

Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 là:

A. $k π$

B. $\frac{k π}{2}$

C. $\frac{k π}{4}$

D. $\frac{k π}{8}$

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $| f (x) | + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là

A. m=1

B. m=2

C. $m = \pm 1$

D. m=0

Câu hỏi 74 :

Nguyên hàm của $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x \ln x}$ là

A. $F (x) = \ln | \ln x | + C$

B. $F (x) = \ln | x^{2} \ln x | + C$

C. $\ln | x + \ln x | + C$

D. $\ln | x \ln x | + C$

Câu hỏi 75 :

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối nón (N) theo a.

A. $2 {πa}^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. ${πa}^{3}$

Câu hỏi 76 :

Cho khối trụ đứng ABCA'B'C'có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A'BC có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = 8 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $64 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = 16 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 77 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Câu hỏi 78 :

Cho tứ diện ABCD có AB=6; CD=8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

A. $\frac{31}{7}$

B. $\frac{18}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

D. $\frac{15}{7}$

Câu hỏi 79 :

Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc $a (t) = 2 t + 1 (m / s^{2})$ . Hỏi rằng sau 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h?

A. 200

B. 243

C. 288

D. 300

Câu hỏi 80 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x,y) để $z_{2} = 2 z_{1}$

A. (x,y)=(4;6)

B. (x,y)=(5;-4)

C. (x,y)=(6;-4)

D. (x,y)=(6;4)

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 0.

C. 2

D. 3

Câu hỏi 82 :

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $A_{n}^{3} + 2 A_{n}^{2} = 100$ biết .

A. 61236

B. 63216

C. 61326

D. 66321

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{5}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}$ với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{4}{35}$

B. $- \frac{79}{20}$

C. $- \frac{4}{5}$

D. $- \frac{71}{20}$

Câu hỏi 84 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5x.cos7x=cos4x.sin8x trên $(0; 2 π)$ bằng

A. $\frac{19 π}{3}$

B. $\frac{9 π}{2}$

C. 5π

D. 7π

Câu hỏi 85 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3

Câu hỏi 86 :

Cho tứ diện OABC có OA=a; OB=2a; OC=3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 87 :

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3cm, góc ở đỉnh hình nón là $α = 120 °$ . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng

A. $3 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $6 \sqrt{3} c m^{2}$

C. $6 c m^{2}$

D. $3 c m^{2}$

Câu hỏi 88 :

Giả sử ${(1 - x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ . Đặt $S = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n}$ , khi đó S bằng

A. $\frac{3^{n} + 1}{2}$

B. $\frac{3^{n}}{2}$

C. $\frac{3^{n} - 1}{2}$

D. $2^{n} + 1$

Câu hỏi 89 :

Trong không gian Oxyz, cho tám điểm A(-2;-2;0), B(3;-2;0), C(3;3;0), D(-2;3;0), M(-2;-2;5), N(3;3;5), P(3;-2;5), Q(-2;3;5) Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 3

B. 9

C. 8.

D. 6

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16.

D. 18

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $| z - 10 + 2 i | = | z + 2 - 14 i |$ và $| z - 1 - 10 i | = 5$ ?

A. 2.

B. 0.

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (5 - m) x + m^{2} - 5$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(|x|) có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=-1

D. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

Câu hỏi 94 :

Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B có BC=a;AC=2a. Tam giác SAB đều, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{6}$

Câu hỏi 95 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 16. Biết tam giác ABC cân tại A, cạnh BC=4 và $K (\frac{21}{5}; \frac{18}{5})$ là hình chiếu của điểm B xuống AC. Tìm tọa độ điểm D biết rằng điểm B thuộc đường thẳng $△ : x + y - 3 = 0$ đồng thời hoành độ các điểm B, C đều là các số nguyên

A. D(5;2)

B. D(7;6)

C. (-7;-6)

D. D(-5;-2)

Câu hỏi 96 :

Xét các số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-3-2i|=2. Tính a+b khi |z+1-2i|+2|z-2-5i| đạt giá trị nhỏ nhất

A. $4 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. 3

D. $4 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 97 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;-2) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ . Mặt phẳng đi qua M cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là

A. x-y+2z-2=0

B. x-y+2z-6=0

C. x-y+2z=0

D. x-y+2z-4=0

Câu hỏi 98 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

A. $\frac{7}{125}$

B. $\frac{7}{150}$

C. $\frac{189}{1250}$

D. $\frac{7}{375}$

Câu hỏi 99 :

Cho các số thực x, y với $x \geq 0$ thỏa mãn $5^{x + 3 y} + 5^{x y + 1} + x (y + 1) + 1 = 5^{- x y - 1} + \frac{1}{5^{x + 3 y}} - 3 y$ . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (1; 2)$

C. $m \in (2; 3)$

D. $m \in (- 1; 0)$

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm dương trên [1;2] thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{e}$ và $x f' (x) + (x + 1) f (x) = 3 x^{2} e^{- x}$ . Tính f(2)

A. $f (2) = \frac{1}{e^{2}}$

B. $f (2) = \frac{2}{e^{2}}$

C. $f (2) = \frac{4}{e^{2}}$

D. $f (2) = \frac{8}{e^{2}}$

Câu hỏi 101 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $△ : 3 x - 4 y - 1 = 0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $\frac{- 24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Câu hỏi 102 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3).Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB=11

B. AB=8

C. AB=7

D. AB=9

Câu hỏi 103 :

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy là R. Một hình nón có đỉnh là (O’) và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

A. 3.

B. $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 104 :

Cho $F (x) = \cos 2 x - \sin x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính $f (π)$

A. $f (π) = - 3$

B. $f (π) = 1$

C. $f (π) = - 1$

D. $f (π) = 0$

Câu hỏi 105 :

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

A. 5!4!3!

B. 15!+4!+3!

C. 5!4!3!3!

D. 5.4.3

Câu hỏi 106 :

Tìm tập xác định D trong hàm số y=tan2x

A. $D = R \ {\frac{π}{4} + k 2 π | k \in Z}$

B. $D = R \ {\frac{π}{2} + k π | k \in Z}$

C. $D = R \ {\frac{π}{4} + k π | k \in Z}$

D. $D = R \ {\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in Z}$

Câu hỏi 107 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + 2 m x - m - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 2$

A. m=-1/2 hoặc m=0

B. m=0

C. m=-1/2

D. m=1/2 hoặc m=0

Câu hỏi 108 :

Tập xác định của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 109 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{3} + 3 x^{2} + 2)$ bằng bao nhiêu?

A. $- \infty$

B. $\infty$

C. 1

D. 0

Câu hỏi 110 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(3;-1;1), C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 1

B. 1/2

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 111 :

Cho đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

Câu hỏi 112 :

Phần ảo của số phức z=2-3i là

A. -3i

B. 3.

C. -3

D. 3i

Câu hỏi 113 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-3

B. x=1

C. x=0

D. x=2

Câu hỏi 114 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ A'B=3a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $6 a^{3}$

D. $7 a^{3}$

Câu hỏi 115 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

A. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D=(1;2)

Câu hỏi 116 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(4;-1) Phương trình đường trung trực của đoạn AB là

A. x+y+1=0

B. 2x+3y-5=0

C. 3x-2y-1=0

D. 2x-3y+1=0

Câu hỏi 117 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45 $°$

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. I=30

B. I=28

C. I=36

D. I=16

Câu hỏi 119 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - m x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị.

A. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$

B. $m \in (- 1; 0)$

C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a>0; b>0;c<0; d=0

B. a>0;b>0;c>0;d=0

C. a>0;b<0; c<0;d=0

D. a>0; b>0;c<0;d>0

Câu hỏi 121 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m=4

B. $m = - \frac{5}{2}$

C. m=-30

D. $m = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 122 :

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{30}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{29}{30}$

Câu hỏi 123 :

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 6 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. $P = \frac{1}{6}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. $P = - \frac{1}{6}$

D. P=6

Câu hỏi 124 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;1) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x-3z+1=0; 2y-z+1=0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{5}$

Câu hỏi 125 :

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 50 lít

B. 100 lí

C. 20,4 lít.

D. 20 lít.

Câu hỏi 126 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3}$ . Tỉ số $T = \frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

A. $T = \frac{4}{5}$

B. $T = \frac{2}{3}$

C. $T = \frac{3}{2}$

D. $T = \frac{4}{5}$

Câu hỏi 127 :

Để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{3} + 3 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=-1 thì giá trị của a là

A. 4

B. 1.

C. -1

D. 2

Câu hỏi 128 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

B. $y = 3^{x}$

C. y=lnx

D. $y = e^{x}$

Câu hỏi 129 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh AC=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 130 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2 + \sin x} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

Câu hỏi 131 :

Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu hỏi 132 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên.

A. m=0

B. m=2

C. m=2 hoặc m=1

D. m=1

Câu hỏi 133 :

Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón (N).

A. $36 \sqrt{3} π$

B. $27 \sqrt{3} π$

C. $18 \sqrt{3} π$

D. $9 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 134 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z - 1 + 2 i | = \sqrt{5}$ và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 135 :

Cho 5 số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

A. 12321.

B. 21312.

C. 12312.

D. 21321

Câu hỏi 136 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + m x + \frac{x - 2}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 5$

B. $m \leq - 5$

C. $m \geq 5$

D. $m \geq - 5$

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 1 = 0$ Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 138 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, $S A = a \sqrt{3}, S B = 2 a$ Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)?

A. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{18}$

B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 139 :

Một người vay ngân hàng 1 000 000 000 (một tỉ đồng) và trả góp trong 60 tháng. Biết rằng lãi suất vay là 0,6% / tháng và không đổi trong suốt thời gian vay. Hỏi người đó phải trả mỗi tháng một số tiền không đổi là bao nhiêu để thanh toán hết khoản trả góp trong thời gian vay (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 13 813 000 (đồng).

B. 19 896 000 (đồng).

C. 13 896 000 (đồng)

D. 17 865 000 (đồng).

Câu hỏi 140 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = V_{S . A B C}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{2 a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{2}{9}$ và $f' (x) = 2 x {[f (x)]}^{2}$ với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

A. $\frac{- 35}{36}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- \frac{19}{36}$

D. $- \frac{2}{15}$

Câu hỏi 142 :

Để đường thẳng d: y=2x+m cắt đồ thị hàm số $(C) : \frac{2 x - 2}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{5}$ thì giá trị dương của m là

A. −3.

B. 2

C. 10.

D. 4.

Câu hỏi 143 :

Một hình nón có đỉnh S có bán kính $2 a \sqrt{3}$ góc ở đỉnh là 120°. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất S max của tam giác là bao nhiêu?

A. $8 a^{2}$

B. $4 a^{2} \sqrt{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $16 a^{2}$

Câu hỏi 144 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Q. Gọi M',N',P',Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tỉ số SM/SA bằng bao nhiêu để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 145 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. 2x-y+2z-3=0

B. 4x-y-z-6=0

C. 2x+y+2z-6=0

D. x+2y+2z-6=0

Câu hỏi 146 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ cố được lập từ tập A={0;1;2;...9} Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để chọn được một số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875.

A. $\frac{1}{5000}$

B. $\frac{1}{15000}$

C. $\frac{18}{5^{10}}$

D. $\frac{4}{3 . 10^{4}}$

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5

B. m=6

C. m=7

D. m=8

Câu hỏi 148 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ Tính tích phân I= $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I=2-e

B. I=e-2

C. I=e/2

D. $I = \frac{e - 1}{2}$

Câu hỏi 149 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ Xét biểu thức Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T=4m+M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18.

C. 17.

D. 19.

Câu hỏi 150 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M (- \frac{9}{2}; \frac{3}{2})$ là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

A. C(-4;5)

B. C(-5;2)

C. C(4;1)

D. D(-1;6)

Câu hỏi 151 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z = 4$ . Gọi A ,B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $(α)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Thể tích tứ diện OABC bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\frac{32}{9}$

D. $\frac{16}{9}$

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?

A. Hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x=2

B. Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;3)

Câu hỏi 153 :

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80.

B. 60

C. 90.

D. 70

Câu hỏi 154 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3, d = 4$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $u_{5} = 15$

B. $u_{4} = 8$

C. $u_{3} = 5$

D. $u_{2} = 2$

Câu hỏi 155 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng

A. 1.

B. $\sqrt{2}$

C. $1 + \sqrt{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 156 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 \cos x - 3^{x}$ là

A. $\int f (x) d x = 3 \sin x - \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

B. $\int f (x) = - 3 \sin x + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

C. $\int f (x) d x = 3 \sin x + \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

D. $\int f (x) d x = - 3 \sin x - \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

Câu hỏi 157 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và nhận $\overset{⇀}{n}$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. x+2y+4=0

B. x-2y+4=0

C. x-2y-5=0

D. -2x+4y=0

Câu hỏi 158 :

Cho 3 số dương a,b,c >0 và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} b = \frac{\ln a}{\ln b}$

B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} b^{α} = α \log_{a} b$

D. $a^{\log_{a} b} = b$

Câu hỏi 159 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 7 = 0$ và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoài (C).

B. A và B cùng nằm ngoài (C).

C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

D. A và B cùng nằm trong (C)

Câu hỏi 160 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 1}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. {2}

C. R\{2}

D. R

Câu hỏi 161 :

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$

Câu hỏi 162 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng (P): x-2y-3z-4=0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$

Câu hỏi 163 :

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $2$

Câu hỏi 164 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $S A = 2 \sqrt{3}$ , SB=2; SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = 6 \sqrt{3}$

B. $V = 4 \sqrt{3}$

C. $V = 2 \sqrt{3}$

D. $V = 12 \sqrt{3}$

Câu hỏi 165 :

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2 π$ và bán kính đáy 1/2. Khi đó độ dài đường sinh là

A. 2

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 166 :

Cho bốn điểm A, B, C, D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai?

A. B là biểu diễn số phức z=1-2i

B. D là biểu diễn số phức z=-1-2i

C. C là biểu diễn số phức z=-1-2i

D. A là biểu diễn số phức z=-2+i

Câu hỏi 167 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểmI(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

Câu hỏi 168 :

Cho $f (x) = 5^{x \sqrt{x}} . 2^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x \sqrt{x} \log 5 + x^{2} \log 2 > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \log_{2} 5 + x > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \log_{\frac{1}{3}} 5 + x \log_{\frac{1}{3}} 2 > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} \ln 5 + x \ln 2 > 0$

Câu hỏi 169 :

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Khi đó, giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:

A. H=5

B. $H = 3 \sqrt{2}$

C. $H = \sqrt{2}$

D. $H = 5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ . Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) và có đường tiệm cận ngang là y=1?

A. a=1;b=1

B. a=1;b=0

C. a=1;b=-1

D. a=1;b=2

Câu hỏi 171 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{4} x \sin x d x$ , bằng cách đặt t=cosx, mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $I = \int_{0}^{1} t^{4} d t$

B. $I = - \int_{0}^{1} t^{4} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} t^{4} d t$

D. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} t^{4} d t$

Câu hỏi 172 :

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB=AC=AD=BC=BD=a và $C D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 173 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ ta được kết quả là:

A. $T = \frac{2 π}{3}$

B. $T = \frac{π}{2}$

C. $T = π$

D. $T = \frac{π}{3}$

Câu hỏi 174 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự lần lượt là M, N, P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. 4x-3y+2z-5=0

B. 3x-4y+6z-12=0

C. 2x-3y+4z-1=0

D. $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} + 1 = 0$

Câu hỏi 175 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau

A. a>0;b>0;c<0

B. a>0;b<0;c>0

C. a>0;b<0;c<0

D. a>0;b>0;c>0

Câu hỏi 176 :

Tính giới hạn $K = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{x^{2} - 3 x}$

A. $- \frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. 0

Câu hỏi 177 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến một mặt bên là $\frac{a}{2}$ . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{4 {πa}^{3}}{9}$

C. $\frac{4 {πa}^{3}}{27}$

D. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 178 :

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$

B. $\frac{9 a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu hỏi 179 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{4 + x^{3}} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Câu hỏi 180 :

Biết rằng phương trình ${\log_{3}}^{2} x = \log_{3} \frac{x^{4}}{3}$ có hai nghiệm là a, b. Khi đó tích ab bằng:

A. 8.

B. 9.

C. 64

D. 81

Câu hỏi 181 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 182 :

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{8}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{99}{167}$

Câu hỏi 183 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3| = 2 |z|$ . Giá trị lớn nhất của môđun $|z - 1 + 2 i| = a + b \sqrt{2}$ , khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. $4 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 184 :

Số các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng -6 là

A. 2.

B. 1.

C. 3

D. 0.

Câu hỏi 185 :

Trong không gian hệ trục Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;-1), B(2;3;-1), C(-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Câu hỏi 186 :

Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn $\frac{13}{15}$ . Giá trị của k bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 8.

C. 7

D. 6.

Câu hỏi 187 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 1$ và nửa đường elip có phương trình $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ (với ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{π - 1}{4}$

B. $\frac{π - 2}{4}$

C. $\frac{π + 1}{2}$

D. $\frac{π - 2}{2}$

Câu hỏi 188 :

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm² và chu vi bằng 18cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ là

A. $30 π ({cm}^{2})$

B. $28 π ({cm}^{2})$

C. $24 π ({cm}^{2})$

D. $26 π ({cm}^{2})$

Câu hỏi 189 :

Cho phương trình $9^{x^{2}} - 3^{{(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1 - x^{2}$ . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 190 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ và CC’. Thể tích của tứ diện CIJK bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. 12

C. $\frac{15}{2}$

D. 5

Câu hỏi 191 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{3} + m x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

A. $m \leq \frac{9}{4}$

B. $m \leq - \frac{9}{2}$

C. $m \geq - \frac{9}{2}$

D. $m \leq - \frac{9}{4}$

Câu hỏi 192 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng $60 °$ . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{57}$

B. $\frac{a \sqrt{285}}{57}$

C. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$

D. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$

Câu hỏi 193 :

Cho dãy số (u_n) bởi công thức truy hồi sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n n \geq 1 \end{cases}$ ; u₂₁₈ nhận giá trị nào sau đây?

A. 23653

B. 46872

C. 23871

D. 23436

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. g(1)>g(0)>g(2)

B. g(1)>g(2)>g(0)

C. g(2)>g(0)>g(1)

D. g(0)>g(2)>g(1)

Câu hỏi 195 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 21 = 0$ và đường thẳng d: 2x+y-3=0. Đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ điểm A, biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng d và hoành độ điểm A nguyên

A. A(2;-1)

B. A(-2;7)

C. A(1;1)

D. A(-1;5)

Câu hỏi 196 :

Xét số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 2 i| = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 - i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $1 + \sqrt{10}$

B. 4

C. $\sqrt{17}$

D. 5.

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) - m - 1|$ có 3 điểm cực trị?

A. -1<m<5

B. $- 1 \leq m \leq 5$

C. $m \geq - 1$ hoặc $m \leq - 5$

D. m>-1 hoặc m<-5

Câu hỏi 198 :

Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau d và $△$ , vuông góc với nhau và nhận AB=a làm đoạn vuông góc chung $A \in d, B \in △$ . Trên d lấy điểm M, trên $△$ lấy điểm N sao cho AM=2a, BN=4a. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BI là

A. $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$

B. a

C. $\frac{4 a}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 199 :

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ với $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247.

B. 248.

C. 229

D. 290.

Câu hỏi 200 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x+2y-z+0=0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x+4y-4z+5=0 cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

A. $M B = \frac{\sqrt{41}}{2}$

B. $M B = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $M B = \sqrt{5}$

D. $M B = \sqrt{41}$

Câu hỏi 201 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là

A. M(3;1)

B. M(6;4)

C. M(5;0)

D. M(1;2)

Câu hỏi 202 :

Cho khối nón có bán kính đáy r=1 và góc ở đỉnh 60°. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón bằng bao nhiêu?

A. $π$

B. $\sqrt{2} π$

C. $\sqrt{3} π$

D. $2 π$

Câu hỏi 203 :

A. 45°.

B. 60°.

C. 30°.

D. 75°.

Câu hỏi 204 :

Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \ln x$

C. $y' = 1$

D. $y' = \ln x + 1$

Câu hỏi 205 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Diện tích mặt cầu (S) bằng

A. 42π.

B. 36π

C. 9π

D. 12π.

Câu hỏi 206 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $△ : \{\begin{array}{l} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 4 t \end{array} t \in R$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $△$ là:

A. $\overset{⇀}{u} = (4; 2)$

B. $\overset{⇀}{u} = (1; 2)$

C. $\overset{⇀}{u} = (4; - 2)$

D. $\overset{⇀}{u} = (1; - 2)$

Câu hỏi 207 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 208 :

Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}} (x > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $P = x^{\frac{1}{12}}$

B. $P = x^{\frac{1}{7}}$

C. $P = x^{\frac{5}{4}}$

D. $P = x^{\frac{5}{12}}$

Câu hỏi 209 :

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x là

A. $- 3 \sin 3 x + C$

B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. $- \sin 3 x + C$

D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Câu hỏi 210 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;1)

B. (0;1)

C. $(4; + \infty)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 211 :

Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

A. 24

B. 48

C. 1250

D. 120

Câu hỏi 212 :

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = - \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{π}{4}$

Câu hỏi 213 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Câu hỏi 214 :

Cho $a = \log_{2} 5, b = \log_{3} 2$ . Biểu diễn $\log_{10} 15$ theo a và b là

A. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{1 + a}$

B. $\log_{10} 15 = \frac{1 + a b}{b + a b}$

C. $\log_{10} 15 = \frac{a + b}{b + a b}$

D. $\log_{10} 15 = \frac{b + a}{1 + a}$

Câu hỏi 215 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x} + \sqrt{6 + x}$ là:

A. $[- 6; \frac{- 1}{2}]$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $[- 6; + \infty)$

Câu hỏi 216 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;2;0), B(1;0;2), C(0;4;4). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 5$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 5$

Câu hỏi 217 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là

A. Tam giác IBC.

B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).

D. Tứ giác IBCD

Câu hỏi 218 :

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 219 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A. $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 220 :

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

A. $J = 1 + \ln 4$

B. $J = 4 - \ln 2$

C. $J = \ln 2 - \frac{1}{2}$

D. $J = \frac{1}{2} + \ln 4$

Câu hỏi 221 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + (1 - 2 i) z = 2 - 4 i$ . Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

A. |z|=3

B. $| z | = \sqrt{5}$

C. $| z | = 5$

D. $| z | = \sqrt{4}$

Câu hỏi 222 :

Phương trình 1+8+15+22+...+x=7944 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A. x=330

B. x=220

C. x=351

D. x=407

Câu hỏi 223 :

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc $a (t) = 6 - 2 t (m / s^{2})$ (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 27,5 m

B. 18m

C. 36 m

D. 6,5 m.

Câu hỏi 224 :

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

A. 10.

B. 11

C. 26

D. 50

Câu hỏi 225 :

Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x - 3$ có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.

A. $m \in (1; + \infty)$

B. $m \in (\frac{1}{2}; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 226 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

A. A'(-3;2;1)

B. A'(3;2;-1)

C. A'(3;2;1)

D. A'(3;-2;-1)

Câu hỏi 227 :

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

A. $\frac{56}{143}$

B. $\frac{140}{429}$

C. $\frac{1}{143}$

D. $\frac{28}{715}$

Câu hỏi 228 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3x+sin2x-sin4x=0

A. $x = \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in Z$

B. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}, k \in Z$

C. $x = k \frac{π}{3}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in X)$

D. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

Câu hỏi 229 :

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{2}$

C. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = π$

D. $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π}{6}$

Câu hỏi 230 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3.

B. 0

C. 2.

D. 1

Câu hỏi 231 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1 - x}} < {(\frac{1}{2})}^{4}$

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;1)

D. $(1; \frac{5}{4})$

Câu hỏi 232 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f '(x). Biết rằng f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-3;-2)

Câu hỏi 233 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên $[0; \frac{π}{4}]$ thỏa mãn ,

A. 4

B. $\frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1 + 3 \sqrt{2}}{2}$

D. 6

Câu hỏi 234 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{43 π}{48}$

B. $\frac{43 π}{36}$

C. $\frac{43 π}{4}$

D. $\frac{43 π}{12}$

Câu hỏi 235 :

Có bao nhiêu số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32

B. 16

C. 80.

D. 64.

Câu hỏi 236 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 6 - i) + 2 i = (7 - i) z$ ?

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 237 :

Đường thẳng d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m \in (- \infty; 0)$

B. $m \in (0; 2)$

C. $m \in (2; 4)$

D. $m \in (4; + \infty)$

Câu hỏi 238 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 3 m \leq 0$ có nghiệm thực.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 3$

C. $m \leq 5$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 239 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4} < m < 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Câu hỏi 241 :

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM=3C'M. Thể tích của khối chóp M.ABC theo V là:

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{3 V}{4}$

C. $\frac{V}{12}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu hỏi 242 :

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. S=123

B. $\frac{4}{23}$

C. $\frac{9}{246}$

D. $\frac{49}{246}$

Câu hỏi 243 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua và vuông góc với chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với . Tỉ số V1/V2 bằng:

A. $\frac{1}{47}$

B. $\frac{1}{23}$

C. $\frac{1}{11}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu hỏi 244 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (1;3)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu hỏi 245 :

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là:

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Câu hỏi 246 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và $(x + 2) f (x) = x f' (x) - x^{3}$ , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A. $4 e^{2} - 4 e + 4$

B. $4 e^{2} - 2 e + 1$

C. $2 e^{3} - 2 e + 2$

D. $4 e^{2} + 4 e - 4$

Câu hỏi 247 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK=2KC. Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

C. $\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$

Câu hỏi 248 :

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

A. 0

B. 12.

C. 6

D. 14

Câu hỏi 249 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm ) thỏa mãn $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °; \hat{C M A} = 120 °$ có dạng M(a;b;c) với a<0. Giá trị T=a+b+c bằng:

A. T=1

B. $T = \frac{10}{3}$

C. T=2

D. T=-2

Câu hỏi 250 :

Cho phương trình $3^{x} + m = \log_{3} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 15; 15)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9

B. 16

C. 15

D. 14.

Câu hỏi 251 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 2}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. 3.

Câu hỏi 252 :

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1

Câu hỏi 253 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Mặt phẳng (P) đi qua OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Diện tích toàn phần của hình trụ là:

A. $\frac{3 {πa}^{2}}{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. $\frac{5 {πa}^{2}}{4}$

D. $3 {πa}^{2}$

Câu hỏi 254 :

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

A. 545

B. 462

C. 455.

D. 456

Câu hỏi 255 :

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $(m^{2} - m) x = 2 x + m^{2} - 1$ vô nghiệm?

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1

Câu hỏi 256 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$

A. (-4;2)

B. [-6;4)

C. [-6;-4] $\cup$ [2;4]

D.[-6;-4] $\cup$ (2;4]

Câu hỏi 257 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

Câu hỏi 258 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng d: 3x-4y-5=0 là:

A. $- \frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 259 :

Cho hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(1; + \infty)$

Câu hỏi 260 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{11}{2}$

B. $I = \frac{17}{2}$

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Câu hỏi 261 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1

B. 3

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 262 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 1.

B. i.

C. 12.

D. 12i.

Câu hỏi 263 :

Phương trình $3 c o t x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ hoặc $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

Câu hỏi 264 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 265 :

Cho hai điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M’ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng $(α)$ Khi đó mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là

A. $\overset{⇀}{n} = (3; 3; - 1)$

B. $\overset{⇀}{n} = (2; - 1; 3)$

C. $\overset{⇀}{n} = (2; 1; 3)$

D. $\overset{⇀}{n} = (2; 3; 3)$

Câu hỏi 266 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 4}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 5}{x + 4}$

D. $y = \frac{- 3 x + 2}{x - 2}$

Câu hỏi 267 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ có đồ thị (C) như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là:

A. m=0 hoặc m=-4

B. m=0 hoặc m=4

C. m=0

D. m=-4

Câu hỏi 268 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2) Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. A'(4;-1;2)

B. A'(-4;-1;2)

C. A'(4;-1;-2)

D. A'(4;1;2)

Câu hỏi 269 :

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x k h a c 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2 là

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $- \frac{15}{4}$

D. 4.

Câu hỏi 270 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a k h a c 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a<0;b<0;c=0

B. a<0;b>0;c>0

C. a>0;b>0;c=0

D. a<0;b>0;c=0

Câu hỏi 271 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, $(α)$ là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD. Tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ là hình gì?

A. Ngũ giác

B. Tứ giác

C. Lục giác

D. Tam giác

Câu hỏi 272 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ Giá trị S=a-b bằng bao nhiêu?

A. S=0

B. S=1

C. $S = \frac{2}{3}$

D. $S = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 273 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{2 - x^{2}}}$ là

A. $\int f (x) d x = x \sqrt{2 - x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 4) \sqrt{2 - x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} x^{2} \sqrt{2 - x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} - 4) \sqrt{2 - x^{2}} + C$

Câu hỏi 274 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxz) Tọa độ điểm H là:

A. H(1;2;-13)

B. H(1;0;0)

C. H(1;-2;0)

D. H(1;0;-13)

Câu hỏi 275 :

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{313}{408}$

B. $\frac{95}{408}$

C. $\frac{5}{102}$

D. $\frac{25}{136}$

Câu hỏi 276 :

Tổng S các nghiệm của phương trình: $2 \cos^{2} 2 x + 5 \cos 2 x - 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là:

A. $S = 5 π$

B. $S = \frac{7 π}{6}$

C. $S = 4 π$

D. $S = \frac{11 π}{6}$

Câu hỏi 277 :

Tích phân $I = \int_{- 2}^{2} \frac{x^{100}}{e^{x} + 1} d x$ có giá trị bằng

A. $\frac{2^{102}}{101}$

B. $\frac{2^{101}}{101}$

C. 0

D. $\frac{2^{102}}{102}$

Câu hỏi 278 :

Cho hàm số $y = x . e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:

A. $x y = (1 + x^{2}) . y'$

B. $x y' = (1 + x^{2}) . y$

C. $x y = (1 - x^{2}) . y'$

D. $x y' = (1 - x^{2}) . y$

Câu hỏi 279 :

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{|x + 3|}{x + 1}$

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 280 :

Cho phương trình $3 . 25^{x - 2} + (3 x - 10) . 5^{x - 2} + 3 - x = 0$ Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 với x1<x2 Giá trị P=x2-x1 bằng bao nhiêu?

A. $P = \log_{5} 3$

B. $P = 2 - \log_{5} 3$

C. $P = 4 - \log_{5} 3$

D. $P = - \log_{5} 3$

Câu hỏi 281 :

Cho hình lập phương ABCD.A"B'C'D' cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{12}$

B. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

C. $V = \frac{{πa}^{3}}{4}$

D. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 282 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 283 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

A. $R = 3 \sqrt{2}$

B. $R = 3 \sqrt{5}$

C. $R = 3 \sqrt{3}$

D. $R = 3 \sqrt{7}$

Câu hỏi 284 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(4;2;5) B(0;4;-3) C(2;-3;7) Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $|\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} + \overset{⇀}{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng P=x0+y0+z0

A. P=-3

B. P=0

C. P=3

D. P=6

Câu hỏi 285 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 . {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm âm phân biệt

A. $[5; + \infty)$

B. $(6; + \infty)$

C. (5;6)

D. $[6; + \infty)$

Câu hỏi 286 :

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H).

A. $S = \frac{11}{2}$

B. $S = \frac{7}{12}$

C. $S = \frac{20}{3}$

D. $S = - \frac{11}{2}$

Câu hỏi 287 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng $d : y = x + 2$ Số phần tử của S là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 288 :

Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn $\frac{5}{6}$

A. 7

B. 6

C. 5.

D. 4

Câu hỏi 289 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết $A B = a, B C = 2 a, B D = a \sqrt{10}$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Câu hỏi 290 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2}$

B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2}$

D. $m = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 291 :

Một qua kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau. Biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$

A. $\frac{h}{r} = 3$

B. $\frac{h}{r} = 2$

C. $\frac{h}{r} = \frac{4}{3}$

D. $\frac{h}{r} = \frac{16}{3}$

Câu hỏi 292 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tam giác SAC vuông S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AO. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a là

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$

C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{8 a \sqrt{15}}{3}$

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$ Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-3;-1)

B. Đồ thị hàm số g(x) có 3 điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số g(x) có 1 điểm cực trị

D. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=-1

Câu hỏi 294 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

A. M=20;m=2

B. $M = 4 \sqrt{11}; m = \sqrt{3}$

C. $M = 20; m = \sqrt{2}$

D. $M = 3 \sqrt{11}; m = \sqrt{3}$

Câu hỏi 295 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${\log_{2}}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. m>0

B. $- \frac{3}{4} < m < 0$

C. $m > - \frac{3}{4}$

D. m<0

Câu hỏi 296 :

Cho khai triển ${(3 - 2 x + x^{2})}^{9} = a_{0} x^{18} + a_{1} x^{17} + . . . + a_{18}$ Giá trị $a_{15}$ bằng

A. 218700

B. 489888

C. – 804816

D. – 174960

Câu hỏi 297 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm $I (\frac{1}{2}; 0)$ phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD Tìm tọa độ điểm B, biết rằng điểm A có hoành độ âm

A. B(-2;0)

B. (2;2)

C. B(3;0)

D. (-1;-2)

Câu hỏi 298 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC=2ES , $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{27}$

C. $\frac{V}{9}$

D. $\frac{V}{12}$

Câu hỏi 299 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$

A. P=-14i

B. P=-28i

C. P=-14

D. P=-28

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M(0;-1;2), N(-1;1;3) Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\overset{⇀}{n}$ của mặt phẳng (P).

A. $\overset{⇀}{n} = (1; - 1; 1)$

B. $\overset{⇀}{n} = (1; 1; - 1)$

C. $\overset{⇀}{n} = (2; - 1; 1)$

D. $\overset{⇀}{n} = (2; 1; - 1)$

Câu hỏi 301 :

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 302 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng –2.

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng –3i.

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i.

Câu hỏi 303 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 4 y - 3 = 0$ và $d_{2} : 3 x - y + 17 = 0$ . Số đo góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 304 :

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 305 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 306 :

Hàm số nào trong 4 đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ sau?

A. $y = x^{2} - 3 x - 1$

B. $y = - 2 x^{2} + 5 x - 1$

C. $y = 2 x^{2} - 5 x - 1$

D. $y = - 2 x^{2} + 5 x$

Câu hỏi 307 :

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. $2 x + y + 2 z - 5 = 0$

B. $x + 2 y + 5 z + 5 = 0$

C. $x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

D. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0$

Câu hỏi 308 :

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

A. 160.

B. 156.

C. 752.

D. 240.

Câu hỏi 309 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x} (x > 0)$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln | x | + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln | x | - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - 3 \ln | x | - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 \ln | x | + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Câu hỏi 310 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=2a và SC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{4}{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{3} a^{3}$

Câu hỏi 311 :

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?

A. $y = \log (x^{3})$

B. $y = \log_{3} x^{2}$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Câu hỏi 312 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3) và P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m=25

B. m=4

C. m=-1

D. m=-10

Câu hỏi 313 :

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 0

Câu hỏi 314 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai đỉnh (-3;0) ;(3;0) và hai điểm (-1;0) và (1;0) có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

Câu hỏi 315 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$ là:

A. $(- \infty; - 1]$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 316 :

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{4}{3} {πR}^{2}$

C. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$

D. $4 {πR}^{3}$

Câu hỏi 317 :

Cho a>0, b>0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\ln (a + b) = \frac{3}{2} (\ln a + \ln b)$

B. $3 \ln (a + b) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

C. $\ln (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b)$

D. $2 (\ln a + \ln b) = \ln (7 a b)$

Câu hỏi 318 :

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54$ và $u_{5} - u_{3} = 108$ .

A. và q=2 $u_{1} = 3$

B. và q=2

C. $u_{1} = 9$ và q=-2

D. $u_{1} = 3$ và q=-2

Câu hỏi 319 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c > 0 \end{cases}$

Câu hỏi 320 :

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x + 3 \sin x - 2}{\cos x} = 0$ là

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k π$

B. $x = \frac{π}{6} + k π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k π$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

Câu hỏi 321 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + a y + 3 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x - y - (a + 4) z + 1 = 0$ . Giá trị của a để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{5}$

C. –1.

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 322 :

Tìm hệ số h của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7}$

A. h=84

B. h=672

C. h=560

D. h=280

Câu hỏi 323 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = - 16 - 15 i$ . Giá trị $S = a + 3 b$ bằng bao nhiêu?

A. S=3

B. S=4

C. S=5

D. S=6

Câu hỏi 324 :

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} - m)$ có tập xác định là R khi

A. $m < \frac{1}{4}$

B. m>0

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m > \frac{1}{4}$

Câu hỏi 325 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 326 :

Cho khôi chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 327 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $|z| = 5$ và $z (2 + i) (1 - 2 i)$ là một số thực. Tính $P = |a| + |b|$ .

A. P=5

B. P=7

C. P=8

D. P=4

Câu hỏi 328 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3}| - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị?

A. 11.

B. 15.

C. 6.

D. 8

Câu hỏi 329 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A'B'C'D' và điểm M thuộc đoạn OI sao cho $M O = \frac{1}{2} M I$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{7 \sqrt{85}}{85}$

C. $\frac{7 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$

Câu hỏi 330 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{2} (2 x + m + 1)$ với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng ?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 331 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3; AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{20 π}{3}$

C. $V = \frac{16 π}{3}$

D. $V = \frac{10 π}{3}$

Câu hỏi 332 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 20$ (m/s), trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?

A. 4 m

B. 5 m

C. 3 m.

D. 6 m

Câu hỏi 333 :

Tìm số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{x} - x^{3})}^{n}$ với mọi x khác 0 biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2}^{4} + n A_{n}^{2} = 476$ .

A. $1792 x^{4}$

B. –1792.

C. 1792

D. $- 1792 x^{4}$

Câu hỏi 334 :

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h>R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giả trị lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{3}$

B. $h = R \sqrt{2}$

C. $h = \frac{4 R}{3}$

D. $h = \frac{3 R}{2}$

Câu hỏi 335 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng $α$ . Tính $\cos α$ .

A. $\cos α = \frac{1}{9}$

B. $\cos α = \frac{2}{9}$

C. $\cos α = \frac{1}{6}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 336 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn $f' (0) = 9$ và $9 f'' (x) + {[f' (x) - x]}^{2} = 9$ . Tính

A. $T = 2 + 9 \ln 2$

B. T=9

C. $T = \frac{1}{2} + 9 \ln 2$

D. $T = 2 - 9 \ln 2$

Câu hỏi 337 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), tọng tâm $G (\frac{7}{3}; \frac{4}{3})$ , phương trình đường thẳng AB: x-y+1=0. Giả sử điểm $C (x_{0}; y_{0})$ , tính $2 x_{0} + y_{0}$

A. 18.

B. 10

C. 9.

D. 12

Câu hỏi 338 :

Cho phương trình $7^{x} + m = \log_{7} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 25; 25)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 24

B. 9.

C. 26

D. 25.

Câu hỏi 339 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC'. Thể tích khối đa diện ABCB'C'A'S là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 340 :

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ờ mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.

A. $\frac{82}{216}$

B. $\frac{90}{216}$

C. $\frac{83}{216}$

D. $\frac{60}{216}$

Câu hỏi 341 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $y = f (x^{2})$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

D. Đồ thị hàm số y=g(x) có 5 điểm cực tiểu

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a>0,b=0,c>0

B. a>0,b>0, c>0

C. a>0,b<0,c>0

D. a<0,b>0,c>0

Câu hỏi 343 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 344 :

Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1}$

A. $I = - \infty$

B. I=0

C. $I = + \infty$

D. I=1

Câu hỏi 345 :

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2 {πa}^{2}$ là:

A. ${πa}^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 346 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-3;0)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;3)

Câu hỏi 347 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Câu hỏi 348 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\log x + \log (x - 9) = 1$

A. {10}

B. {9}

C. {1;9}

D. {-1;10}

Câu hỏi 349 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) nhận điểm M(4;3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Câu hỏi 350 :

Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$

B. $\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$

C. $\{\frac{π}{3} + k π, k \in Z\}$

D. $\{\frac{π}{6} + k π, k \in Z\}$

Câu hỏi 351 :

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

A. $A_{30}^{3}$

B. $3^{30}$

C. 10

D. $C_{30}^{3}$

Câu hỏi 352 :

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4.

Câu hỏi 353 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;3;0); R=3

B. I(1;-3;0); R=9

C. I(1;-3;0); R=3

D. I(-1;3;0); R=9

Câu hỏi 354 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y-26=0

A. R = 3

B. R = 5

C. R = 9.

D. R = $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 355 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i$ và $z_{2} = 5 - 3 i$ . Số phức liên hợp của số phức $z = z_{1} (3 - 2 i) + z_{2}$ là

A. $\bar{z} = - 13 - 4 i$

B. $\bar{z} = - 13 + 4 i$

C. $\bar{z} = 13 - 4 i$

D. $\bar{z} = 13 + 4 i$

Câu hỏi 356 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$

A. I=-1

B. I=1

C. $I = - \frac{1}{2}$

D. $I = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 357 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} - 1)}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} - 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} - 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2 x \ln 3}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 358 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20(m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

A. 100 (m).

B. 75 (m).

C. 200 (m).

D. 125 (m).

Câu hỏi 359 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

A. a = 1.

B. a = 3.

C. a = 2.

D. a = 4.

Câu hỏi 360 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2a và góc $\hat{A B C}$ bằng 30⁰. Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là

A. I=4a

B. $I = a \sqrt{3}$

C. $I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. I=2a

Câu hỏi 361 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 14} + \sqrt{5 - x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho

A. đạt giá trị lớn nhất tại x = -7.

B. đạt giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{6}$

C. đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

D. đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 362 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): x+y-z+m=0, m là tham số. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính $r = \sqrt{6}$ . Giá trị của tham số m thỏa mãn bằng

A. m=3 hoặc m=4

B. m=3 hoặc m=-5

C. m=1 hoặc m=-4

D. m=1 hoặc m=-5

Câu hỏi 363 :

Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

A. $m \geq 3$

B. m > 3.

C. $m \leq 3$

D. m < 3

Câu hỏi 364 :

Xét các điểm số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 1.

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 365 :

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: $M_{L} = \log A - \log A_{0}$ , M_L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ của một trận động đất 5 độ Richte?

A. 2

B. 20.

C. 100

D. $10^{\frac{5}{7}}$

Câu hỏi 366 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là

A. 4x + 5y – 3z + 22 = 0.

B. 4x – 5y – 3z -12 =0

C. 2x + y – 3z – 14 = 0.

D. 4x + 5y – 3z – 22 = 0

Câu hỏi 367 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a k h a c 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a>0, b<0, c>0

B. a<0, b>0, c<0

C. a<0, b<0, c<0

D. a>0, b<0, c<0

Câu hỏi 368 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x f' (\sin x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$

B. $I = \frac{8}{3}$

C. $I = - \frac{4}{3}$

D. $I = - \frac{8}{3}$

Câu hỏi 369 :

Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.

A. 310080

B. 930240

C. 1860480.

D. 15505

Câu hỏi 370 :

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức $P (t) = 100 . (0, 5) \frac{t}{5750} (%)$ . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến thức cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể).

A. 1756 (năm).

B. 3574 (năm).

C. 2067 (năm).

D. 1851 (năm).

Câu hỏi 371 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = \sqrt{3}$ . Gọi $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó $α$ thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{8}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 372 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đấy ABC là tam giác vuông cân tại A, biết AA’ = 2a, A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. 5a³

B. 13a³

C. $\frac{5 a^{3}}{2}$

D. $\frac{13 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 373 :

Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $\cos x = 0$

B. cotx=1

C. tanx=3

D. tanx=1 hoặc $c o t x = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 374 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. $32 \sqrt{3} (c m^{2})$

B. $60 \sqrt{3} (c m^{2})$

C. $20 \sqrt{3} (c m^{2})$

D. $96 \sqrt{3} (c m^{2})$

Câu hỏi 375 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A, B, C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng (P)?

A. x + y + z – 6 =0

B. x – y – z +4 =0.

C. x + 2y + 3z -14 = 0

D. x – y + z -2 = 0

Câu hỏi 376 :

Biết x₁, x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}) = 6 x - 4 x^{2}$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là

A. P = 14

B. P = 13

C. P = 15

D. P = 16.

Câu hỏi 377 :

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. $\frac{3}{160}$

B. $\frac{3}{70}$

C. $\frac{3}{80}$

D. $\frac{3}{140}$

Câu hỏi 378 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi E là trọng tâm tam giác A’B’C’ và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B’.EAF và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 379 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{\frac{1}{2}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}$ ; f(0)=1 và f(1)=0. Giá trị của biểu thức $T = f (- 1) + f (3)$ là

A. T = 4 + ln15

B. T = 2 + ln15.

C. T = 3 + ln15

D. T = ln15.

Câu hỏi 380 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 2)}^{4} (x^{2} + 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là

A. 3

B. 2.

C. 0

D. 1.

Câu hỏi 381 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SC = $3 a \sqrt{3}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{4}$

B. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{8}$

C. $\frac{9 a^{2} \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{16}$

Câu hỏi 382 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. c

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 383 :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2;1] bằng 4?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 384 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

A. $\sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{2} + 3 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{5} + 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 385 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f '(x) (Hàm số y=f '(x) liên tục trên R. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)

B. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 386 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là $d_{1} : x + y - 2 = 0$ và $d_{2} : x + 2 y - 3 = 0$ . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.

A. C(3;-3).

B. C(7;1).

C. C(1;1).

D. C(-3;-9).

Câu hỏi 387 :

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + . . . + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600$

A. n = 5.

B. n = 7.

C. n = 10.

D. n = 8

Câu hỏi 388 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m \in [- 4; 4]$ để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có một nghiệm duy nhất?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu hỏi 389 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x$ , $\forall x \in R$ và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 8.

Câu hỏi 390 :

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm sao cho $\bar{A S} = \bar{B G}$ . Thể tích của khối đa diện SABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{2}}{36}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{24}$

Câu hỏi 391 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).

A. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{130}$

C. $- \frac{\sqrt{13}}{130}$

D. $- \frac{\sqrt{13}}{65}$

Câu hỏi 392 :

Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là 2 số dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{b} y$

B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x . \log_{b} y$

C. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{b} y$

D. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x + \log_{b} y$

Câu hỏi 393 :

Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

A. 12

B. 10

C. 13

D. 15

Câu hỏi 394 :

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. tăng 2 lần

B. tăng 16 lần

C. giảm 16 lần

D. giảm 2 lần

Câu hỏi 395 :

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 20

Câu hỏi 396 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:

A. ${\overset{⇀}{u}}_{1} = (1; 3; 1)$

B. ${\overset{⇀}{u}}_{2} = (1; - 1; - 1)$

C. ${\overset{⇀}{u}}_{3} = (1; - 1; 5)$

D. ${\overset{⇀}{u}}_{4} = (1; - 3; 1)$

Câu hỏi 397 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 398 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 4}{7} = \frac{y - 5}{4} = \frac{z + 7}{- 5}$ là

A. $\overset{⇀}{u} = (7; 4; - 5)$

B. $\overset{⇀}{u} = (5; - 4; - 7)$

C. $\overset{⇀}{u} = (4; 5; - 7)$

D. $\overset{⇀}{u} = (7; - 4; - 5)$

Câu hỏi 399 :

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 400 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là

A. x-2y+3=0

B. x-2y-3=0

C. x-2y+5=0

D. x+2y+1=0

Câu hỏi 401 :

Cho hàm số $y = x^{2} - 4 x - 5$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Câu hỏi 402 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos^{2} x = m - 1$ có nghiệm

A. m ≤ 2

B. 1 < m < 2

C. m ≥ 1

D. 1 ≤ m ≤ 2

Câu hỏi 403 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tâm I (3;-2) và đi qua điểm M (-1;1) là:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 25$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Câu hỏi 404 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

A. $A = - \infty$

B. A=0

C. A=3

D. $A = + \infty$

Câu hỏi 405 :

Cho biểu thức $\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}} (x > 0)$ . Xác định k sao cho biểu thức $P = x^{\frac{23}{24}}$

A. k = 2

B. k = 4

C. k = 6

D. k = 8

Câu hỏi 406 :

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức là

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = π \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x$

D. $S = |\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x|$

Câu hỏi 407 :

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là:

A. 720

B. 35

C. 840

D. 24

Câu hỏi 408 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| - m + 1 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0 < m < 1

B. 1 < m < 2

C. 2 < m < 3

D. m = 2

Câu hỏi 409 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ . Giả sử $A \in d_{1}$ , $B \in d_{2}$ sao cho AB là đoạn vuông góc chung của d₁ và d₂. Vectơ $\overset{⇀}{A B}$ là:

A. $\overset{⇀}{A B} = (5; - 5; 10)$

B. $\overset{⇀}{A B} = (2; - 2; 4)$

C. $\overset{⇀}{A B} = (3; - 3; 6)$

D. $\overset{⇀}{A B} = (1; - 1; 2)$

Câu hỏi 410 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt

A. $(- \infty; 2]$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 411 :

Cho $\int_{1}^{3} \frac{d x}{(x + 1) (x + 4)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 7 (a, b, c \in Q)$ . Tính giá trị S = a + 4b - c

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Câu hỏi 412 :

Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z₁, z₂, z₃ là các nghiệm, biết rằng $z_{3} = 1 + 2 i$ là nghiệm của phương trình. Biết z₂ có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Câu hỏi 413 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Câu hỏi 414 :

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m=8 hoặc $m = - \frac{7}{4}$

B. $m = \frac{7}{4}$

C. $m = - \frac{7}{4}$

D. m=-8 hoặc $m = \frac{7}{4}$

Câu hỏi 415 :

Giả sử ta có hệ thức $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b (a, b > 0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $2 \log_{2} (a + 2 b) = \log_{2} a + \log_{2} (9 b)$

B. $2 \log_{2} (a + 2 b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} (9 b)$

Câu hỏi 416 :

Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$

A. -240

B. 810

C. -810

D. 240

Câu hỏi 417 :

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3} c o t x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

A. hoặc $x = \frac{π}{3} + k π, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{4} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{4} + k π$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Câu hỏi 418 :

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$

A. 6a

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. 3a

Câu hỏi 419 :

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $3^{1 - x} + 2 . {(\sqrt{3})}^{2 x} \leq 7$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 420 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 421 :

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x – x² và trục hoành, quanh trục hoành

A. $\frac{81 π}{10}$

B. $\frac{85 π}{10}$

C. $\frac{41 π}{7}$

D. $\frac{8 π}{7}$

Câu hỏi 422 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{2}$ , $A D = a$ , SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).

A. 90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 30⁰

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a<0,b>0,c>0,d>0

B. a<0,b<0,c=0,d>0

C. a>0,b<0,c>0,d>0

D. a<0,b>0,c=0,d>0

Câu hỏi 424 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| z | (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 425 :

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. a

Câu hỏi 426 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T = a + 2b + 3c bằng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 10

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 428 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${(7 + 3 \sqrt{5})}^{x} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x} = 2^{x + 3}$ có đúng một nghiệm duy nhất?

A. vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 429 :

Việt và Nam chơi cờ, trong một ván cờ, xác suất để Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

A. 0,12

B. 0,7

C. 0,9

D. 0,21

Câu hỏi 430 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S₁. Nối 4 trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃,…và cứ thế tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, …, S₁₀₀ (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S₁ + S₂ + S₃+ … + S₁₀₀

A. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}}$

B. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

C. $S = \frac{a^{2}}{2^{100}}$

D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{98}}$

Câu hỏi 431 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x} \geq m$ .

A. $m \leq \sqrt{6}$

B. $m \geq \sqrt{6}$

C. $m \leq \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3} \leq m \leq \sqrt{6}$

Câu hỏi 432 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7} {πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7} {πa}^{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{2}}{6}$

Câu hỏi 433 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{1}{4} x^{2} + 1$ (với $0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$ ), nửa đường tròn $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{3 π + 14}{6}$

B. $\frac{2 π + 2}{3}$

C. $\frac{3 π + 4}{6}$

D. $\frac{3 π + 2}{3}$

Câu hỏi 434 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ( $α$ ) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( $α$ ) và hình chóp S.ABC lớn nhất

A. $x = \frac{a}{3}$

B. $x = \frac{a}{4}$

C. $x = \frac{2 a}{3}$

D. $x = \frac{a}{2}$

Câu hỏi 435 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V₁, khối đa diện còn lại có thể tích V₂ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5}$

Câu hỏi 436 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (-1;3) và đường thẳng ∆ có phương trình là x – 2y + 2 = 0. Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆. Tìm tọa độ điểm C biết C có tung độ dương.

A. C (-2;0)

B. C (0;1)

C. C(2;2)

D. C(1;4)

Câu hỏi 437 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (4 - x) = f (x)$ . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ .Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{9}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Câu hỏi 438 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0$ , đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 439 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ và biểu thức $T = |z - 7 - 9 i| + 2 |z - 8 i|$ đặt giá trị nhỏ nhất

A. $z = 5 - 2 i$

B. $z = 1 + 6 i$

C. $z = 5 - 2 i$ và $z = 1 + 6 i$

D. $z = 4 + 5 i$

Câu hỏi 440 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $d : y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S

A. $\frac{1}{9}$

B. $- \frac{2}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. -1

Câu hỏi 441 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 1) {\log_{\frac{1}{2}}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4].

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 442 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$

A. 0.

B. 3

C. 1.

D. 2

Câu hỏi 443 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là:

A. $x + 3 y - 16 = 0$

B. $x + 3 y - 4 = 0$

C. $x - 3 y + 5 = 0$

D. $x - 3 y + 16 = 0$

Câu hỏi 444 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(1;0). Tính $F (\frac{π}{2})$

A. $F (\frac{π}{2}) = 0$

B. $F (\frac{π}{2}) = 1$

C. $F (\frac{π}{2}) = 2$

D. $F (\frac{π}{2}) = - 1$

Câu hỏi 445 :

Khẳng định nào sau dưới đây là sai?

A. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ

B. Hàm số y=cosx là hàm số lẻ

C. Hàm số y=tanx là hàm số lẻ

D. Hàm số cotx là hàm số lẻ

Câu hỏi 446 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $(- 3; 5]$

C. $D = (- 3; + \infty) \ {5}$

D. $(- 3; 5)$

Câu hỏi 447 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + + z) \bar{z}$ .

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 1

Câu hỏi 448 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;7;8)

B. H(7;8;0)

C. H(8;7;0)

D. H(0;8;7)

Câu hỏi 449 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là $2 x + 5 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của d.

A. $\vec{u} = (2; 5)$

B. $\vec{u} = (5; 2)$

C. $\vec{u} = (5; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 5; - 2)$

Câu hỏi 450 :

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1}$

A. L=-5

B. L=0

C. L=-3

D. L=5

Câu hỏi 451 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

Câu hỏi 452 :

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A. 170

B. 160

C. 190

D. 360

Câu hỏi 453 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A B = a \sqrt{5}, A C = a$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 454 :

Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và là tâm của hai đường tròn đáy với $O O' = 2 r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và . Gọi $V_{c}$ và $V_{r}$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_{c}}{V_{r}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 455 :

Cho parabol $y = a x^{2} + b x + 4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{3}$ và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

A. $- \frac{1}{2}$

B. 1.

C. $\frac{1}{2}$

D. -1

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- \infty; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 457 :

A. m=-5

B. m=1

C. m=3

D. m=-1

Câu hỏi 458 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 5}{6} = \frac{z - 7}{8}$

A. d₁ và d₂ cắt nhau

B. d₁ song song với d₂.

C. d₁ trùng với d₂.

D. d₁ và d₂ chéo nhau

Câu hỏi 459 :

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

A. n=5

B. n=8

C. n=6

D. n=7

Câu hỏi 460 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{0}^{99} f (x) d x = 2$ . Khi đó tích phân $\int_{0}^{\sqrt{e^{99} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 461 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $S = \frac{49 {πa}^{2}}{144}$

B. $S = \frac{7 a^{2}}{3}$

C. $S = \frac{7 π a^{2}}{3}$

D. $S = \frac{49 a^{2}}{144}$

Câu hỏi 462 :

Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, sương mù,…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I (x) = I_{0} e^{- μ x}$ , trong đó là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $μ$ là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu là $μ$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m thì cường độ ánh sáng giảm $l . 10^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

A. 8.

B. 9

C. 10

D. 90

Câu hỏi 463 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD (như hình vẽ bên) là:

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 464 :

Phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 3 \sin 2 x \cos 2 x - \cos^{2} 2 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ?

A. 1.

B. 2

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 465 :

Biết $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

A. a+b=5

B. a+b=-1

C. a+b=9

D. a+b=1

Câu hỏi 466 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0$ . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 467 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x + 1| (x^{2} - 3 x + 2)$ ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4

Câu hỏi 468 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2}}{2} - m x + \ln (x - 1)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 469 :

Giá trị của tham số a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x k h a c 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. $\frac{1}{4}$

B. 1.

C. $- \frac{15}{4}$

D. 4.

Câu hỏi 470 :

Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 471 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m - 2) x^{2} + (4 m - 8) x + m + 1$ đạt cực trị tại các điểm x₁, x₂ sao cho $x_{1} < - 2 < - x_{2}$

A. $m \geq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \leq 2$

D. $m < \frac{3}{2}$

Câu hỏi 472 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ , với t=sinx thì tích phân I trở thành?

A. $I = \int_{0}^{1} t^{2} d t$

B. $I = 2 \int_{0}^{1} t d t$

C. $I = - \int_{- 1}^{0} t^{2} d t$

D. $I = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$

Câu hỏi 473 :

Nhà thầy Hiếu trồng rất nhiều hoa ly để bán phục vụ tết. Trog ngày 29 tết âm lịch Thầy Hiếu bán hàng tại vườn từ lúc 6 giờ sáng đến 4 giờ chiều, cứ sau 1 tiếng thầy Hiếu lại đếm số cây hoa ly đã bán thì thấy số cây hoa ly bán được theo thời gian là $f (t) = 15 t^{2} - t^{3}$ (t: thời gian, đơn vị giờ). Giả sử f '(t) là số cây bán được trong 1 giờ tại thời điểm t. Hỏi số cây hoa ly bán được nhiều nhất vào lúc mấy giờ?

A. giờ sáng.

B. 11 giờ trưa

C. 2 giờ chiều

D. 4 giờ chiều

Câu hỏi 474 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:

A. 1.

B. 3.

C. -1

D. -3

Câu hỏi 475 :

Cho đồ thị hàm bậc ba y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [f^{2} (x) - 2 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.

A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 476 :

Cho hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với AM=3MD. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). Tính giá trị xy.

A. $\frac{5 a^{2}}{3}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2}}{2}$

Câu hỏi 477 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{6 a \sqrt{39}}{13}$

Câu hỏi 478 :

Cho số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z₁, z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH

A. $l = 3 \sqrt{2}$

B. $l = 6 \sqrt{2}$

C. $l = \sqrt{41}$

D. $l = \sqrt{5}$

Câu hỏi 479 :

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển đó là

A. $60 x^{3}$

B. 60.

C. -160

D. $- 160 x^{3}$

Câu hỏi 480 :

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 100)$ .

A. 2000.

B. 4000

C. 2001.

D. 4001

Câu hỏi 481 :

Một người thợ nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm. Biết rằng để làm được 1 m² mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000đ. Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó.

A. 648.000 đồng

B. 1.296.000 đồng

C. 1.060.000 đồng

D. 413.000 đồng

Câu hỏi 482 :

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $- a (m / s^{2}), a > 0$ . Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3;4)

B. (4;5)

C. (5;6)

D. (6;7)

Câu hỏi 483 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $(Q) : x + 2 y - 2 z - 17 = 0$

B. $(Q) : x + 2 y - 2 z - 35 = 0$

C. $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$

D. $(Q) : 2 x + 2 y - 2 z + 19 = 0$

Câu hỏi 484 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho $\vec{M N}$ cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. $2 \sqrt{6} + 4$

B. $2 \sqrt{6} + 2$

C. $2 \sqrt{6} - 4$

D. $\sqrt{6} + 2$

Câu hỏi 485 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng $\frac{35 \sqrt{2}}{2}$ . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. hoặc ${(x + 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 25$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ hoặc ${(x - 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 100$ hoặc ${(x - 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 100$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100$ hoặc ${(x + 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 100$

Câu hỏi 486 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và $S H = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa đường thẳng DM và SC là

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{57}}{38}$

C. $\frac{3 a \sqrt{57}}{38}$

D. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

Câu hỏi 487 :

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 2$ và hai tiếp tuyến của (P) tại các điểm M(-1;3) và N(2;6). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến đó bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{21}{4}$

Câu hỏi 488 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?

A. 8

B. 9

C. 10.

D. 11.

Câu hỏi 489 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa đường thẳng A'B' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C là:

A. $\frac{7 {πa}^{2}}{3}$

B. C. .

C. $\frac{7 {πa}^{2}}{6}$

D. $\frac{7 {πa}^{2}}{9}$

Câu hỏi 490 :

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + (x^{3} - 6 x + 9 x + m) = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

A. T=36

B. T=48

C. T=64

D. T=72

Câu hỏi 491 :

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đội một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau.

A. $\frac{4}{25}$

B. $\frac{4}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{2}{15}$