Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+3=0. Véc tơ pháp tuyến (P) là:

A. $\vec{n} = (1; - 2; 3)$

B. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$

C. $\vec{n} = (1; - 2)$

D. $\vec{n} = (1; 3)$

Câu hỏi 2 :

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x-2y-1=0 song song với đường thẳng có phương trình sau đây?

A. x+2y+1=0

B. 2x-y=0

C. –x+2y+1=0

D. -2x+4y-1=0

Câu hỏi 3 :

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

A. 7 mặt

B. 9 mặt

C. 6 mặt

D. 5 mặt

Câu hỏi 4 :

Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:

A. tan(α+β)=2cotα

B. tan(α+β)=2cotβ

C. tan(α+β)=2tanβ

D.tan(α+β)=2tanα

Câu hỏi 5 :

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. S=12π

B.S=42π

C.S=36π

D. S=24π

Câu hỏi 6 :

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình: $z^{2} + a z + b = 0$ với (a,bϵR) thì a+b bằng

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos C$

D. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos B$

Câu hỏi 8 :

Cho tam thức bậc hai. $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 8$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x)<0 với mọi x ϵ R

B. f(x)≥0 với mọi x ϵ R

C. f(x)≤0 với mọi x ϵ R

D. f(x)>0 với mọi x ϵ R

Câu hỏi 9 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (BA’C’).

B. (C’BD).

C. (BDA’).

D. (ACD’).

Câu hỏi 10 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là:

A. $u_{5} = 8$

B. $u_{5} = 1$

C. $u_{5} = - 5$

D. $u_{5} = - 7$

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A M}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. M là trọng tâm tam giác

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B hoặc C

D. M trùng với A

Câu hỏi 12 :

Kết luận nào sau đây đúng?

A. ∫sinx.dx = -sinx + C

B.∫x.dx = sinx +C.

C.∫sinx.dx = -cosx + C

D.∫sinx.dx = cosx + C

Câu hỏi 13 :

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (3x+2)/(x-1) là

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = -2

Câu hỏi 14 :

Phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. x = 5

B. x = 6

C. x = 10

D. x = 8

Câu hỏi 15 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng

A. -2

B. -4

C. -3

D. 2

Câu hỏi 16 :

Tất cả các gia trị của tham số m để bất phương trình $\frac{- x^{2} + 2 x - 5}{x^{2} - m x + 1} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi x ϵ R?

A. M

B. m ϵ (-2;2).

C. $m \in (- \infty; 2] \cup [2; + \infty)$

D. m ϵ [-2;2].

Câu hỏi 17 :

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức ${(z - \bar{z})}^{2}$ với z = a + bi(a,b ϵ R,b≠0)

A. M thuộc tia đối Oy

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia Ox

Câu hỏi 18 :

Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm của AB, CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

B. $\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}$

C. $\vec{B D} = - \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{B D} = - \frac{3}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C}$

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt tai Ox, Oy lần lượt tại A và B ( A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A. 2x – y – 3 = 0

B. x – 2y = 0

C. x + 2y – 4 = 0

D. x – y – 1 = 0

Câu hỏi 20 :

Biết phương trình $2^{x} . 3^{x^{2} - 1} = 5$ có hai nghiệm a, b. Giá trị của biểu thức a + b – ab bằng.

Câu hỏi 21 :

Tìm giới hạn $I = \underset{x \to - 8}{l i m} (\sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + x)$

A. I = -2

B. I = -4

C. I = 1

D. I = -1

Câu hỏi 22 :

Điểm cực đại của hàm số $y = (2 x + 1) e^{1 - x}$ là

A. x = -1

B.x = 1/2

C. x = 1

D. x=3/2

Câu hỏi 23 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + 2 x^{2} - m x + 1$ đồng biến trên khoảng (-∞;0)

A. m ≥ -2

B. m ≤ -3

C.m ≤ -1

D.m ≤ 0

Câu hỏi 24 :

Có bao nhiêu số phức z thảo mãn $|z - 3 i| = \sqrt{5}$ và z/(z-4) là số thuần ảo?

A.0

B. vô số

C. 1

D. 2

Câu hỏi 25 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.

A. 2a

B. $a \sqrt{2}$

C. a

D. $\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

Câu hỏi 26 :

Cho khối cầu (S) có tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $R \sqrt{2}$

B. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{4} - 2 m^{2} + 6 - 2 m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ, $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng (SCD). Tính tanα.

A. 1/2

B. 1/3

C.1/4

D.1/5

Câu hỏi 29 :

Một hợp chất 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hia hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

A. 5/22

B. 25/33

C. 25/66

D. 5/11

Câu hỏi 30 :

Biết $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ , là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $P = x_{A}^{2} + x_{B}^{2} + y_{A} y_{B}$ .

A. P = 6

B. $P = 5 + \sqrt{2}$

C. $P = 6 + \sqrt{2}$

D. P = 5

Câu hỏi 31 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: (x-1)/1 = (y-1)/2 = z/2và mặt phẳng (P):x + by + cz -3 = 0 Biết mặt phẳng (P) chứa ∆ và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a+b+c bằng

A.1

B. 3

C. -2

D. -1

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x + 1) (x^{2} + 2 m x + 4)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = f {(x)}^{2}$ có đúng một điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 33 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6, gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A.8

B. 24

C. 6

D. 12

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y = -x/m.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với d. Số các phần tử của S là:

A. 27

B. 28

C. 25

D. Vô số

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn $x . f' (x) - x^{2} . e^{x} = f (x)$ và f(1) = e. Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$

A. $I = e^{2} - 2 e$

B. I = e

C. $I = e^{2}$

D. $I = 3 e^{2} - 2 e$

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0;2}thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{x^{2} - 2 x}; f (- 1) + f (3) = 2$ và f(1) = 0.Tính f(-2) + f(3/2) +f(4), được kết quả:

A. 1 + ln3

B. 2 + ln3

C. 2 – ln3

D. 1 – ln3

Câu hỏi 37 :

Cho phương trình $\log_{2} \frac{2 x^{2} - x + m}{x^{2} + 1} = x^{2} + x + 4 - m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. 7

B. 8

C. 6

D. 5

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{4 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}; f (1) + f (- 2) = 0$ và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

A. ln14+ln20-3/2ln10

B. -ln10

C.ln70

D. ln28

Câu hỏi 39 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có

A. (e;+∞).

B. (1/e;e).

C. $(\frac{1}{e^{3}}; \frac{1}{e})$

D.(0;e)

Câu hỏi 40 :

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

A. 1/64

B.1/84

C.5/42

D.5/48

Câu hỏi 41 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log^{3} u_{1} - 2 \log^{2} u_{1} + \log u_{1} - 2 = 0$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 10$ với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 10^{100} - 10$ bằng:

A. 226

B. 325

C. 327

D. 326

Câu hỏi 42 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} {|x|}^{3} - m x^{2} + (m + 6 + |x| + 2017) (*)$ có 5 điểm cực trị.

A. $m < - 2 \cup m > 5$

B. m > -6

C.m > 0

D.m > 3

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f " x = 2018 x \forall x \in R$ và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.

A. $V = {(\frac{8090}{3})}^{2}$

B. V = 4036π

C. $V = \sqrt{\frac{8090}{3}} π$

D. V = 8090π/3

Câu hỏi 44 :

Cho hàm số $y = |x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2 m - 3|$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x - 1}$ có đồ thị là và $(C_{m})$ điểm A(-1;2). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tổng tất cả các phần tử của S bằng.

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 46 :

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M(4;-4;1) và chắn trên ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1/2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 47 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như

A. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (- 3)$

B. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (- 1)$

C. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = g (1)$

D. $\underset{[- 3; 1]}{m i n} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Câu hỏi 48 :

Xét các số phức z = a + bi (a,b ϵ R) thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = |\bar{z} - 2 + i|$ . Tính $P = a^{2} + b^{2}$ khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. P = 293/9

B. P = 449/32

C. P = 481/32

D. P = 137/9

Câu hỏi 49 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A’B’ và A’D’(tham khảo hình vẽ). Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (CMN) và (AB’D’) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{51}}{102}$

B. $\frac{\sqrt{51}}{102}$

C. $\frac{2 \sqrt{51}}{51}$

D. $\frac{\sqrt{51}}{51}$

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng.

A. 9/2

B. 2

C. 10

D. -4

Câu hỏi 51 :

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{1}{2} a^{3}$

C. $\frac{3}{2} a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. (-2;-1).

B. (-1;1).

C. (-1;2).

D. (-2;1).

Câu hỏi 54 :

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z

A. 4 + 2i

B. 4 – 2i

C. 3 – 3i

D. 3 + 3i

Câu hỏi 55 :

Hãy chọn khẳng định sai.

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

B. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{A B} = \vec{C D}$

C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D. Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ

Câu hỏi 56 :

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp A∩B

A. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B

B. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

C. Tập A∩B gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

D. Tập A∩B gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A

Câu hỏi 57 :

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{5} (5 a) = 5 + \log_{5} a$

B. $\log_{5} (5 a) = \log_{5} a$

C. $\log_{5} (5 a) = 1 + \log_{5} a$

D. $\log_{5} (5 a) = 1 + a$

Câu hỏi 58 :

$\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 x + 3}{x + 1}$

A. -3/2

B. 2

C. -2

D. 3

Câu hỏi 59 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ có phương trình

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{6}$

B. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 4}{6}$

C. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 6}{4}$

D. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 4}{6}$

Câu hỏi 60 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x}$ là

A. $3^{x} \ln 3 + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

C. $3^{x + 1} + C$

D. $\frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu hỏi 61 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?

A. 90

B. 240

C. 60

D. 120

Câu hỏi 62 :

Tìm giá trị tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ sao cho ${(x_{1} + x_{2})}^{2} = 4$

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 0 hoặc m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 63 :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. π/30

B. π/6

C. 1/6

D. 1/30

Câu hỏi 64 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B;BA=a; $B C = a \sqrt{3}$ Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{3}$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\int_{0}^{1} x f' (x) d x = a$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ theo a và b = f(1)

A. a+b

B. a-b

C. b-a

D. –b-a

Câu hỏi 66 :

Cho parabol (P) $y = 3 x^{2} - 2 x + 1$ Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

A. I(0;1)

B. $I (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

C. $I (\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})$

D. $I (\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})$

Câu hỏi 67 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3) có phương trình là

A. x-2y-2z+4 = 0

B. x-2y-2z-4 = 0

C. x-6y+8z-50 = 0

D. x-6y+8z-54 = 0

Câu hỏi 68 :

Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \log_{3} (1 - x)$ trên đoạn [-2;0]. Tổng a+b bằng

A. 5

B. 7

C. 6

D. 0

Câu hỏi 69 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$

Câu hỏi 70 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{2} x . \log_{3}^{2} + 3 = 0$ bằng

A. 4

B. 30

C. 81

D. 9

Câu hỏi 71 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 3

B. -5

C. 4

D. 10/3

Câu hỏi 72 :

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 + i| = 2$ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 -i là

A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.

B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2.

C. đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2.

D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2.

Câu hỏi 73 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển câu biểu thức ${(\frac{1}{x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}})}^{12}$ (với x > 0) bằng

A.126720

B. 59136

C. -126720

D. -59136

Câu hỏi 74 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $g^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Câu hỏi 75 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 12}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng (1;+ω)

A.6

B. 8

C. 4

D. 5

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P):2x-3y+z-6=0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với d có phương trình

A. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 3}{11}$

B. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$

C. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$

D. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)+3 = 0

Câu hỏi 78 :

Tìm P để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}, \forall x > 1 \\ 6 P x - 3, \forall x \leq 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. P=5/6

B. P=1/2

C. P=1/6

D. P=1/3

Câu hỏi 79 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a; B C = a \sqrt{2}; A A' = a \sqrt{3}$ Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. 2

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 80 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 5 \end{cases}$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy số trên

A. $u_{2018} = 6 . 2^{2017} - 5$

B. $u_{2018} = 6 . 2^{2018} - 5$

C. $u_{2018} = 6 . 2^{2017} + 1$

D. $u_{2018} = 6 . 2^{2018} + 5$

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $f (x m) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m x - m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2018;2018] để đồ thị $(C_{m})$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

A. 4033

B. 4034

C. 4035

D. 4036

Câu hỏi 82 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox;Oy;Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất.

A.6x+2y+3z-19 = 0

B. x+2y+3z-14 = 0

C. x+3y+2z-18 = 0

D. x+3y+2z-13 = 0

Câu hỏi 83 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng α,với cosα=1/3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{20}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{20}$

C. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{10}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{10}$

Câu hỏi 84 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3),B(4;0;0) Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường trong ngoại tiếp $∆ O A B$ có phương trình

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 0 \\ z = - 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 0 \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 85 :

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(-lnx+1) nghịch biến trên khoảng

A. (e;+∞)

B. (1/e;e)

C. $(\frac{1}{e^{3}}; e)$

D. (0;e)

Câu hỏi 86 :

Giải bóng đá Đông Nam Á có 8 đội bóng của 8 quốc gia tham dự, trong số đó có 4 đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan và Myanma. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia 8 đội thành hai bảng A, B và mỗi bẳng có 4 đội thi đấu còng loại. Tính xác suất để hai đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại, biết rằng Việt Nam và Thái Lan là hai đội hạt giống nên không cùng thuộc một bảng.

A. 3/5

B. 3/7

C. 2/5

D. 2/7

Câu hỏi 87 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhât, $A B = 1; S A ⊥ (A B C D)$ cạnh bên SC tạo với (ABCD) một góc 60 độ và tạo với (SAB) một góc α thỏa mãn $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{4}$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 88 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} = \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{- 2}$ và $d_{2} = \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z}{1}$ Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng $d_{1} v à d_{2}$ . Tính $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. 2

B. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

C. 6

D. 4

Câu hỏi 89 :

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$ Hỏi đồ thị của hàm số y=F(x) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng (0;2018π)?

A. 2019

B. 1

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M(1;8;0)⸦C(0;0;3) cắt các nửa trụ dương Ox,Oy lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm tam giác ABC). Biết G(a;b;c) tính P=a+b+c

A. 12

B. 6

C. 7

D. 3

Câu hỏi 91 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên [0;π/2] thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} (x) \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A.π/4

B. 0

C. 1

D. π/2

Câu hỏi 93 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z = 0 và hai điểm A(1;1;1),B(-3;-3;-3) Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R=4

B. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{3}$

C. $R = \frac{2 \sqrt{11}}{3}$

D. R=6

Câu hỏi 94 :

Cho khối tứ diện ABCD có $B C = 3; C d = 4; \hat{A B C} = \hat{B C D} = \hat{A D C} = 90^{\circ}$ Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 độ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{43}}{43}$

B. $\frac{\sqrt{43}}{86}$

C. $\frac{4 \sqrt{43}}{43}$

D. $\frac{\sqrt{43}}{43}$

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như

A. $\underset{[- 3; 1]}{m a x} g (x) = g (- 3)$

B. $\underset{[- 3; 1]}{m a x} g (x) = g (- 1)$

C. $\underset{[- 3; 1]}{m a x} g (x) = g (1)$

D. $\underset{[- 3; 1]}{m a x} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho dãy u(n) thỏa mãn $\log^{3} u_{1}^{2} - 3 \log u_{5} = \log^{3} (u_{2} + 9) - \log u_{1}^{6}$ và $u_{n + 1} = u_{n} + 3 (u_{1} > 0)$ với mọi n≥1 Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} > \frac{5 n}{2} + 2018^{2}$

A. 1647

B. 1650

C. 1648

D. 1165

Câu hỏi 97 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + m}{x - 1}$ có hai điểm cực trị A, B. Khi $\hat{A B C} = 90^{\circ}$ thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

A. 1/16

B. 8

C. 1/8

D. 16

Câu hỏi 98 :

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 46/59

B. 3844/4845

C. 49/95

D. 1937/4845

Câu hỏi 99 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm M(4;-4;2),N(6;0;6) Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất.

A. x-2y+2z+8 = 0

B. 2x+y-2z-9=0

C. 2x+2y+z+1 = 0

D. 2x-2y+x+0 = 0

Câu hỏi 100 :

Cho số phức z = a+bi; a,bϵR; a>0 thỏa mãn $||z - 1| + z - 2| = a = b$ Tính $|z (1 + \bar{z})|$

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{10}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 101 :

Tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ bằng:

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{M P}$

D. $\vec{M Q}$

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (-1;1).

B. (-∞;-1)

C. (-∞;1)

D. (-1;-∞)

Câu hỏi 104 :

Cho a > 0; a ≠ 1 giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng

A. 3

B. 1/3

C. -1/3

D. -3

Câu hỏi 105 :

Hàm số y = lnx + 1/x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. Y = ln + 1

B. $y = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

C. $y = \frac{1}{2} \ln^{2} x - \frac{1}{x^{2}}$

D. $y = \frac{1}{2} \ln^{2} x - \frac{1}{x}$

Câu hỏi 106 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{2}^{3} f (x) d x = - 2$ Giá trị của $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 3

C. -3

D. 1

Câu hỏi 107 :

Cho số phức z = 11+i Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào dưới đây?

A. M(11;1).

B. N(11;-1).

C. P(11;0).

D. Q(-11;0).

Câu hỏi 108 :

Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).

A. tan(a-π) = tana

B. sina + sinb=2sin.(a+b)/2.sin(a-b)/2

C. sina = tana.cosa

D. cos(a-b) = sina.sinb+cosa.cosb

Câu hỏi 109 :

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{O A} = \vec{O B} - \vec{B A}$

B. $\vec{O A} = \vec{C A} - \vec{C O}$

C. $\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B C}$

D. $\vec{A B} = \vec{O B} - \vec{O A}$

Câu hỏi 110 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{3 \sqrt{x} - 5}{2 x^{2} - 5 x - 7}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 111 :

Cho các véc tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (- 1; 2; - 3)$ Tính độ dài của véc tơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$

A. $|\vec{w}| = \sqrt{26}$

B. $|\vec{w}| = \sqrt{126}$

C. $|\vec{w}| = \sqrt{85}$

D. $|\vec{w}| = \sqrt{185}$

Câu hỏi 112 :

Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 8

C. 4

D. 9

Câu hỏi 113 :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là Ab=2;BC=3;CA=4. Tính góc $\hat{A B C}$ (chọn kết quả gần đúng nhất).

A. 60 độ

B. 104 độ 29’

C. 75 độ 31’

D. 120 độ

Câu hỏi 114 :

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội q = -1/2

A. S = 2

B. S = 3/2

C. S = 1

D. S = 2/3

Câu hỏi 115 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. (0;1).

B. (-∞ ;1)

C. (-1;1).

D. (-1;0).

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = 1/9x +2017 là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng.

A. $y^{2} + {(y')}^{2} = 4$

B. 4y – y” = 0

C. 4y + y” = 0

D. y = y’tan2x

Câu hỏi 118 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x^{1} + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1}$

Câu hỏi 119 :

Tìm m để phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 1 = 0$ vô nghiệm.

A. m < -1

B. m ≤ 1 hoặc m ≥ 0

C. m = 0 và m < -1

D. m = 0 và m > -1

Câu hỏi 120 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Điểm P(a/b;0) (với a/b là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

A. S = -2.

B. S = 8.

C. S = 7.

D. S = 4.

Câu hỏi 121 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng $64 π a^{2}$ Bán kính đáy của hình trụ bằng.

A. $r = \frac{8 \sqrt{6} a}{3}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{6} a}{3}$

C. r = 2a

D. r = 4a

Câu hỏi 122 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x- y +2z -3 =0;(Q):x + y + z -3 = 0 Giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. P(1;1;1).

B. M(2;-1;0).

C. N(0;-3;0).

D. Q(-1;2;-3).

Câu hỏi 123 :

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 2 i| = 5$ Trong mặt phẳng tọa độ Oxr, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 1 -i là

A. Đường tròn tâm I(4;-3), bán kính R = 5.

B. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R = 5.

C. Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R = 5.

D. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 5.

Câu hỏi 124 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a; A C = a \sqrt{2}$ Biết thể tích khối chóp này bằng $\frac{a^{3}}{2}$ Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{3 a}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. 3a/2

D. a/2

Câu hỏi 125 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2] và $\int_{1}^{2} (x - 1) f' (x) d x = a$ Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$ theo a và b = f(2)

A. a-b

B. b - a

C. a + b

D. –b - a

Câu hỏi 126 :

Gọi a;b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \log_{2} (2 - x)$ trên đoạn [-2;0]. Tổng a + b bằng

A. 5.

B. 0.

C. 7.

D. 6.

Câu hỏi 127 :

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{3} x . \log_{2} 3 + 2 = 0$ bằng

A. 25.

B. 20.

C. 18.

D. 6.

Câu hỏi 128 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng

A. 6.

B. 1.

C. 3/2

D. 2.

Câu hỏi 129 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2}$ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-2;1;-4) có phương trình là

A. x + 2y + 2z + 4 =0

B. x - 2y - 2z - 4 =0

C. x + 2y + 2z + 8 =0

D. 3x – 4y +6z +34 = 0

Câu hỏi 130 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. (-∞;-2)

B. (0;2).

C. (2;+∞)

D. (-2;0).

Câu hỏi 131 :

Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trên để đi dự trại hè. Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là

A. 2558/2652

B. 2585/2652

C. 2855/2652

D. 2559/2652

Câu hỏi 132 :

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $A B = \frac{a \sqrt{6}}{2}; A C = a \sqrt{2}; C D = a$ Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng

A. 60 độ

B. 45 độ

C. 30 độ

D. 90 độ

Câu hỏi 133 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Câu hỏi 134 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;5;3) cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng $14 + 2 \sqrt{1}$ có phương trình.

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 196$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 31$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 49$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 124$

Câu hỏi 135 :

Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình msinx + 4cosx = 4 có nghiệm trong khoảng (0;π/3)?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 136 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, $\hat{A C B} = 60^{\circ}$ Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30 độ Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 137 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int_{0}^{1} f " (x) (1 - x) d x = - 2018$

B. $\int_{0}^{1} f " (x) (1 - x) d x = - 1$

C. $\int_{0}^{1} f " (x) (1 - x) d x = 2018$

D. $\int_{0}^{1} f " (x) (1 - x) d x = 1$

Câu hỏi 138 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện $f (2 - x) + f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - x$ Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -4/3

B. -2/3

C. 1/3

D. -1/3

Câu hỏi 139 :

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 140 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm $M (2 m^{3}; m)$ cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x = 1$ tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

A. m = 2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -1

Câu hỏi 141 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 3 i + 4| = 9$ biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 4 i$ là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 13.

B. r = 39.

C. r = 3.

D. r = 117.

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;4;9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. N(12;0;0).

B. N(6;0;0).

C. N(0;0;12).

D. N(0;6;0).

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là

A. x – 3y +2 = 0

B. x + 3y +2 = 0

C. x – 3y - 2 = 0

D. x + 3y -2 = 0

Câu hỏi 144 :

Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện $|z - 1| = \sqrt{34}$ và $|z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m ϵ R ). Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai số phức thuộc tập hợp A sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó, hãy tính giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$

A. $|z_{1} + z_{2}| = 10$

B. $|z_{1} + z_{2}| = 2$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{2}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{130}$

Câu hỏi 145 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\sqrt{2^{x} + 3} + \sqrt{5 - 2^{x}} \leq m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; \log_{2} 5)$

A. m ≥ 4

B. m < 4

C. $m \geq 2 \sqrt{2}$

D. $m < 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 146 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} - 6 x$ thỏa mãn F(0) = m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = |F (x)|$ có 7 điểm cực trị?

A. 4.

B. 15.

C. 7.

D. 6.

Câu hỏi 147 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ khi diện tích thiết diện đạt giá tị nhỏ nhất, côsin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 148 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên [0;π/2] thỏa mãn điều kiện:

A. π/2

B. 0.

C. 1.

D. π/4

Câu hỏi 149 :

Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).

A. 3/38

B. 7/114

C. 7/57

D. 5/114

Câu hỏi 150 :

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} (\frac{x + 4 y}{x + y}) = 2 x - 4 y + 1$

A. 9/4

B. 16/9

C. 4

D. 25/9

Câu hỏi 151 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = - 6 + 7 t \end{cases}$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (3; - 4; 7)$

B. $\vec{u} = (3; - 4; - 7)$

C. $\vec{u} = (- 3; - 4; - 7)$

D. $\vec{u} = (- 3; - 4; 7)$

Câu hỏi 152 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i; z_{2} = 3 - i$ Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$

A. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

B. $z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

D. $z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

Câu hỏi 153 :

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{8} = 1$

C. $\frac{x}{9} + \frac{y}{8} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Câu hỏi 154 :

Tìm cosin góc giữa 2 đướng thẳng $∆_{1} : 2 x + y + 1 = 0$ và $∆_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \end{cases}$

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. 3/10

C. 3/5

D. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Câu hỏi 155 :

Tìm tất cả các giá trị thực x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$

A. 20/3

B. 40/9

C. 25/9

D. 28/3

Câu hỏi 156 :

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mặt đều có cùng số đỉnh

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu hỏi 157 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. D = (0;+∞)

B. D = R

C. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

D. D = R \{-2;1}

Câu hỏi 158 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ A B C D$ ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 159 :

Đẳng thức nào sau đây là đúng

A. cos(a+π/3)=cosa+1/2

B. $\cos (a + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2} \sin a - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos a$

C. $\cos (a + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin a - \frac{1}{2} \cos a$

D. $\cos (a + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2} \cos a - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin a$

Câu hỏi 160 :

Cho các số thực dương a;b;c với c ≠ 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\log_{e} a b = \log_{a} b + \log_{e} a$

B. $\log_{e} \frac{b}{a} = \frac{\log_{e} a}{\log_{e} b}$

C. $\log_{e} \sqrt{b} = \frac{1}{2} \log_{e} b$

D. $\log_{e} \frac{a}{b} = \log_{a} a - \log_{e} b$

Câu hỏi 161 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ trên đoạn [-4;-2] là

A. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = - 7$

B. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = - \frac{19}{3}$

C. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = - 8$

D. $\underset{[- 4; - 2]}{m i n} y = - 6$

Câu hỏi 162 :

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

A. cosα=1/2

B. cosα=0

C. $\cos φ = - \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 163 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số phức z=2-3i có phần thực là 2 và phần ảo là -3i.

B. Số phức z=2-3i có phần thực là 2 và phần ảo là -3.

C. Số phức z=2-3i có phần thực là 2 và phần ảo là 3i.

D. Số phức z=2-3i có phần thực là 2 và phần ảo là 3.

Câu hỏi 164 :

Một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường (hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ A đến B bằng 7km, khoảng cách từ A đến C là 5km, $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoạn khoảng cách từ B đến C như sau: An: 11km Cường: 10km Trí: 10,5km Đức: 9,5km.

A. Đức.

B. An.

C. Trí.

D. Cường.

Câu hỏi 165 :

Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $2 π r^{2} l$

B. πrl

C. 2πrl

D. 1/3 πrl

Câu hỏi 166 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i; z_{2} = 1 + i$ Gía trị của biểu thức $|z_{1} + 3 z_{2}|$ là

A. $\sqrt{55}$

B. 5.

C. 6.

D. $\sqrt{61}$

Câu hỏi 167 :

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{B A} = \vec{D B} - \vec{D A}$

B. $\vec{B C} - \vec{A C} - \vec{A B} = 0$

C. $\vec{D A} = \vec{C A} + \vec{C D}$

D. $\vec{D A} = \vec{D B} - \vec{B A}$

Câu hỏi 168 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

A. M(1;-2;0).

B. M(0;-2;3).

C. M(1;0;3).

D. M(2;-1;0).

Câu hỏi 169 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

Câu hỏi 170 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0$ . Các điểm A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Câu hỏi 171 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-14;15] sao cho đường thẳng y =mx+3 cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A. 17

B. 16

C. 20

D. 15

Câu hỏi 172 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z - 2 + 3 i|$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1.

B. Đường thẳng có phương trình 2x-6y+12=0

C. Đường thẳng có phương trình x-3y-6=0

D. Đường thẳng có phương trình x-5y-6=0

Câu hỏi 173 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d_{1} ⊥ d_{2}$

B. $d_{1} \equiv d_{2}$

C. $d_{1} v à d_{2}$ chéo nhau.

D. $d_{1} / / d_{2}$

Câu hỏi 174 :

Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0). Khi đó:

A. a=-1; b=1; c=-1

B. a=-1; b=2; c=3

C. a=-1/3; b=-2/3; c=5

D. a=2; b=4; c=6

Câu hỏi 175 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a; AD=2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy bằng 60 độ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2 a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $V = 4 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 176 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. m ϵ (4;11)

B. m ϵ [2;11/2]

C. m ϵ (2;11/2)

D. m=3

Câu hỏi 177 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3}$ Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\vec{u_{1}} = (1; 2; 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (0; - 2; 6)$

C. $\vec{u_{3}} = (0; 1; - 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (0; 1; 3)$

Câu hỏi 178 :

Cho x,y > 0 và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 2 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ .Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$

A. 4.

B. 8.

C. 12.

D. 0.

Câu hỏi 179 :

Cho X = {0;1;2;3;…;15} Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

A. 13/35

B. 7/20

C. 20/35

D. 13/20

Câu hỏi 180 :

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ trên (0;5π/2] là

A. 7π/6

B. 7π/3

C. 7π/2

D. 2π

Câu hỏi 181 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1) và B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.

A. R=4

B. R=6

C. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{3}$

D. $R = \frac{2 \sqrt{11}}{3}$

Câu hỏi 182 :

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình ${(\frac{1}{9})}^{x} - m {(\frac{1}{3})}^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập R\S có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 4.

B. 9.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 183 :

Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n?

A. n = 32

B. n = 30

C. n = 31

D. n = 33

Câu hỏi 184 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}; d_{2} = \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng (P): x-y-2z+3=0 Biết rằng đường thẳng ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ Viết phương trình đường thẳng ∆

A. $∆ : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 1}{1}$

C. $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z - 1}{1}$

D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 1}$

Câu hỏi 185 :

Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích $V_{1}$ , nửa dưới có thể tích $V_{2}$ . Khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy lần lượt là 8 và 14. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 9/11

B. 9/20

C. 6/11

D. 11/20

Câu hỏi 186 :

Lúc 10 giờ sáng trên sa mạc, một nhà địa chất đang ở tại vị trí A, anh ta muốn đến vị trí B (bằng ô tô) trước 12 giờ trưa, với AB = 70 km. Nhưng trong sa mạc thì xe chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30km/h. Cách vị trí A một đoạn 10km có một con đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ A đến B. Trên đường nhựa thì xe có thể di chuyển với vận tốc 50km/h. Tìm thời gian ít nhất để nhà địa chất đến B?

A. 1 giờ 52 phút.

B. 1 giờ 56 phút.

C. 1 giờ 54 phút.

D. 1 giờ 58 phút.

Câu hỏi 187 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{} f (x) d x = 4$ Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln f (x)} + 4) d x$ là

A. 4 + 12e

B. 12 + 4e

C. 3e + 14

D. 14 + 3e

Câu hỏi 188 :

Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm, $A C = \sqrt{3} c m$ Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích là $\frac{5 \sqrt{5}}{6} π (c m^{3})$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 189 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x-2017)-2018x+2019 là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 190 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4và $A A' = \frac{\sqrt{61}}{2}$ Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm A’B’ Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) bằng:

A. $\frac{11}{\sqrt{3157}}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{33}{\sqrt{3517}}$

D. $\frac{33}{\sqrt{3157}}$

Câu hỏi 191 :

Đường thẳng d: y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1} (H)$ tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $k_{1}; k_{2}$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B. Tìm a để tổng $k_{1} + k_{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. a = 1

B. a = 2

C. a = -5

D. a = -1

Câu hỏi 192 :

Biết rằng hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i| = 1$ và $|z_{2} - 3 - 4 i| = \frac{1}{2}$ Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b – 12 = 0. Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

A. $P_{m i n} = \frac{\sqrt{9945}}{11}$

B. $P_{m i n} = 5 - 2 \sqrt{3}$

C. $P_{m i n} = \frac{\sqrt{9945}}{13}$

D. $P_{m i n} = 5 + 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 193 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x+mcosx = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2;2π)?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Câu hỏi 194 :

Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.

A. 384

B. 120

C. 216

D. 600

Câu hỏi 195 :

Cho đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = |f (x + 2018) + \frac{1}{3} m^{2}|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của S bằng

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 9.

Câu hỏi 196 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0;(Q): x-2y+z+8=0;(C): x-2y+z=0 Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T = A B^{2} + \frac{144}{A C}$

A. $72 \sqrt[3]{3}$

B. 96.

C. 108.

D. $72 \sqrt[3]{4}$

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2009 x$ có đồ thị (C), $M_{1}$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_{1} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ , tiếp tuyến của (C) tại $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ , …, tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1}$ (n = 4;5;…), gọi $(x_{n}; y_{n})$ là tọa độ điểm $M_{n}$ . Tìm n để $2009 x_{n} + y_{n} + 2^{2013} = 0$

A. n = 685

B. n = 679

C. n = 672

D. n = 675

Câu hỏi 198 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 3}{x + 2} d x = \frac{1}{a} + b \ln \frac{3}{2} (a, b > 0)$

A. k < 0.

B. $k \neq 0$

C. k > 0.

D. k ϵ R

Câu hỏi 199 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a; AC=b; AB=c (b<c) Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quang cạnh AC, quanh cạnh AB ta được các hình có diện tích toàn phần lần lượt là $S_{a}, S_{b}, S_{c}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{b} > S_{c} > S_{a}$

B. $S_{b} > S_{a} > S_{c}$

C. $S_{c} > S_{a} > S_{b}$

D. $S_{a} > S_{c} > S_{b}$

Câu hỏi 200 :

Cho năm số a,b,c,d,e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự và các số đều khác 0, biết rằng ta có $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10$ và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S=abcde

A. |S| = 42

B. |S| = 62.

C. |S| = 32.

D. |S| =52.

Câu hỏi 201 :

Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(-2;1) và B(4;3). Đường thẳng ∆ có một véc tơ chỉ phương là

A. $\vec{c} = (1; - 3)$

B. $\vec{a} (3; 1)$

C. $\vec{d} (1; 3)$

D. $\vec{b} (3; - 1)$

Câu hỏi 202 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. S= ℝ

D. S=[-5;5]

Câu hỏi 203 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

B. Hàm số đồng biến trên ℝ

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu hỏi 204 :

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 7 = 0$ và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nòa dưới đây là đúng?

A. A nằm trong và B nằm ngoại (C).

B. A và B cùng nằm ngoài (C).

C. A nằm ngoài và B nằm trong (C).

D. A và B cùng nằm trong (C).

Câu hỏi 205 :

Cho x=tanα Tính sin2α theo x

A. $2 x \sqrt{1 + x^{2}}$

B. $\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$

C. $\frac{2 x}{1 - x^{2}}$

D. $\frac{2 x}{1 + x^{2}}$

Câu hỏi 206 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ và AH là đường cao của ∆SAB Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

C. $A H ⊥ S C$

Câu hỏi 207 :

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:

A. Tứ diện đều.

B. Hai mươi mặt đều.

C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Câu hỏi 208 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Câu hỏi 209 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}|$

A. 3a

B. $(2 + \sqrt{2}) a$

C. $a \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} a$

Câu hỏi 210 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3),C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn $2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$ Tọa độ điểm M là

A. M(1/5;0)

B. M(-1/5;0)

C. M(0;1/5)

D. M(0;-1/5)

Câu hỏi 211 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a; \hat{B A C} = 120^{\circ}$ Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 30 độ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 212 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a+b=c

B. a+b+c = 5

C. a ϵ (b;c)

D. a+b > c

Câu hỏi 213 :

khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng $a \sqrt{3}$ ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng $4 a^{2}$ Tính thể tích V của khối trụ (T).

A. $V = 7 \sqrt{7} π a^{3}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{7} π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{8}{3} π a^{3}$

D. $V = 8 π a^{3}$

Câu hỏi 214 :

Cho hàm số $y = \frac{b x - c}{x - a}$ (a ≠ 0 và a,b,c ϵ ℝ) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a > 0, c-ab < 0

B. a > 0,b > 0,c-ab > 0

C. a < 0,b> 0,c-ab < 0

D. a < 0,b < 0,c-ab > 0

Câu hỏi 215 :

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{\log_{5}^{2}} = 4, b^{\log_{4}^{6}} = 1, \log, c^{\log_{7}^{3}} = 49$ Tính giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{2}^{2} 5} + b^{\log_{4}^{2} 6} + 3 c^{\log_{7}^{2} 3}$

A. T=126

B. $T = 5 + 2 \sqrt{3}$

C. T=88

D. $T = 3 - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 216 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Với mọi a > b > 1 ta có $a^{b} > b^{}$

B. Với mọi a > b > 1 ta có $\log_{a}^{b} < \log_{b}^{a}$

C. Với mọi a > b > 1 ta có $a^{a - b} > b^{b - a}$

D. Với mọi a > b > 1 ta có $\log_{a} \frac{a + b}{2} < 1$

Câu hỏi 217 :

Bất phương trình $(3^{x} - 1) (x^{2} + 3 x - 4) > 0$ có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 6?

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. Vô số.

Câu hỏi 218 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(-5;5). Tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ).

A. m = 0

B. m = 0 hoặc m = 2

C. m = 2

D. m = -2

Câu hỏi 219 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 10) f' (x) d x = 1$ và 2f(12) – f(0) = Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I = 1.

B. I = 8

C. I = -12

D. I = -8

Câu hỏi 220 :

Cho phương trình $8^{x + 1} + 8 {(0, 5)}^{3 x} + 3 . 2^{x + 3} = 125 - 24 {(0, 5)}^{x}$ Khi đặt $t = 2^{x} + \frac{1}{2^{x}}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. $8 t^{3} - 3 t - 12 = 0$

B. $8 t^{3} + 3 t^{2} - t - 10 = 0$

C. $8 t^{3} - 125 = 0$

D. $8 t^{3} + t - 36 = 0$

Câu hỏi 221 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P):6 +by +cz -1 =0 với c < 0 đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;0) và tạo với mặt phẳng (yOz) một góc 60 độ Khi đó giá trị a + b +c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (0;3).

B. (3;5).

C. (5;8).

D. (8;11).

Câu hỏi 222 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong

A. -4 < m < -3

B. 0 < m < 3

C. m > 4

D. 3 < m < 4

Câu hỏi 223 :

Tìm giá trị dương của k để $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{(3 k + 1) x^{2} + 1}}{x} = 9 f' (2)$ với $f (x) = \ln (x^{2} + 5)$

A. k = 12.

B. k = 2.

C. k = 5.

D. k = 9.

Câu hỏi 224 :

Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên [1;2].

A. m > -8

B. m ≥ -1

C. m ≤ -8

D. m < -1

Câu hỏi 225 :

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là sô chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + x = 0$ Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.

A. 7/12

B. 23/36

C. 17/36

D. 5/36

Câu hỏi 226 :

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = (x - 6) \sqrt{x^{2} + 4}$ trên đoạn [0;3] có dạng $a - b \sqrt{c}$ với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b+ c

A. S = 4

B. S = -2

C. S =-22

D. S = 5

Câu hỏi 227 :

Cho số phức z = a + bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn $a + (b - i) t = \frac{1 + 3 i}{1 - 2 i}$ Giá tri nào dưới đây là môđun của z?

A. 5

B. 1

C. $\sqrt{10}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 228 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD’ Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau CK,A’D

A. a

B. 2a/5

C. a/3

D. 3a/8

Câu hỏi 229 :

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. 9/8192

B. 3/4096

C. 3/2048

D. 9/4096

Câu hỏi 230 :

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T= bcd+bc+3d

A. minT = -4

B. minT =-6

C. minT =4

D. minT =6

Câu hỏi 231 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = 1, \hat{B A C} = 60^{\circ}, \hat{B A D} = 90^{\circ}, \hat{D A C} = 120^{\circ}$ Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD, trong đó G là trọng tâm tam giác BCD.

A. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

B. 1/3

C. 1/6

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 232 :

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα trong đó α giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\cos α = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

C. $\cos α = \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

D. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 233 :

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A. $\frac{91125}{4 π} (c m^{3})$

B. $\frac{91125}{2 π} (c m^{3})$

C. $\frac{13500 \sqrt{3}}{π} (c m^{3})$

D. $\frac{108000}{π} (c m^{3})$

Câu hỏi 234 :

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + 1} d x = \ln b + c$ trong đó a,b,c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b +c

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 235 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ và góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng 60 độ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ ?

A. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

B. d = 4a/3

C. $d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 236 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, $A C = 2 a, \hat{B A D} = 120^{\circ}$ Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’ góc giữa mặt phẳng (AC’D’) với mặt đáy là 60 độ. Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số $y = \log_{2018} (\frac{1}{x})$ có đồ thị $(C_{2})$ và hàm số y=f(x) có đồ thị $(C_{2})$ . Biết $(C_{1})$ và $(C_{2})$ đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y = |f (x)|$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-∞;-1)

B. (-1;0).

C. (0;1).

D. (1;+∞)

Câu hỏi 238 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$

A. 1/8

B. 2/3

C. 3/8

D. 1/3

Câu hỏi 239 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} (C)$ Tìm a sao cho từ A(0;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) nằm ở hai phía trục Ox.

A. (-2/3;+∞)

B. (-2;+∞)\{1}

C. (-2;+∞)

D. (-2/3;+∞)\{1}

Câu hỏi 240 :

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5, (m > 0)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 241 :

Có 3 học sinh lớp A; 5 học sinh lớp B; 7 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đôi. Tính xác suất để tất cả các học sinh A đều được chọn?

A. 12/91

B. 2/91

C. 5/13

D. 7/13

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x$ có đồ thị (C). Gọi $M_{1}$ là điểm nằm trên (C) có hoành độ bằng 1. Tiếp tuyến tại điểm $M_{1}$ cắt (C) tại điểm $M_{2}$ khác $M_{1}$ . Tiếp tuyến tại điểm $M_{2}$ cắt (C) tại điểm $M_{3}$ khác $M_{2}$ ,… Tiếp tuyến tại điểm $M_{n - 1}$ cắt (C) tại điểm $M_{n}$ khác $M_{n - 1}$ $n \geq 4, n \in ℕ$ .Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện $y_{n} - 3 x_{n} + 2^{21} = 0$

A. n = 7.

B. n = 8.

C. n = 22.

D. n = 21.

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số $y = \frac{\ln x - 4}{\ln x - 2 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đổng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của S.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 244 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = |\frac{z + i}{z}|$ với z là số phức khác 0 và thỏa mãn $|z| \geq 2$ Tính giá trị của 2M – m.

A. 2M – m =3/2

B. 2M – m =5/2

C. 2M – m =10

D. 2M – m =6

Câu hỏi 245 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ, 45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{(4 + \sqrt{3})}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2 (4 + \sqrt{3})}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4 (4 + \sqrt{3})}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8 (4 + \sqrt{3})}$

Câu hỏi 246 :

Cho tam giác vuông cân ABC có $A B = A C = a \sqrt{2}$ và hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN được xếp chồng lên hình sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục AI, với I là trung điểm của PQ.

A. $V = \frac{11 π a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{5 π a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{11 π a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{17 π a^{3}}{24}$

Câu hỏi 247 :

Cho phương trình $3 \sqrt{\tan x + 1} (\sin x + 2 \cos x) = m (s i n x + 3 \cos x)$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x ϵ (0;π/2) ?

A. 2018

B. 2015

C. 4036

D. 2016

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.

A. 1/9

B. -2/9

C. 1/3

D. -1.

Câu hỏi 249 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn $f (\frac{π}{4}) = 3, \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{f (x)}{\cos x} d x = 1$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} [\sin x . \tan x . f (x)] d x = 2$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x f' (x) d x$ bằng

A. 4.

B. $\frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1 + 3 \sqrt{2}}{2}$

D. 6.

Câu hỏi 250 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu hỏi 251 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Câu hỏi 252 :

Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$ là:

A. $\vec{m} = (2; - 1; 1)$

B. $\vec{m} = (2; - 1; 0)$

C. $\vec{m} = (2; 1; 1)$

D. $\vec{m} = (- 2; - 1; 0)$

Câu hỏi 253 :

Choα và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:

A. tanα = -tanβ

B. cotα = cotβ

C. sinα = sinβ

D. cosα = -cosβ

Câu hỏi 254 :

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R = a \sqrt{2}$ góc ở đỉnh bằng 60 độ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu hỏi 255 :

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0,x = 1, y = 0 và $y = \sqrt{2 x + 1}$ . Thể tích V của khối chóp tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

B. $V = π \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

C. $V = \int_{0}^{1} \sqrt{2 x + 1} d x$

D. $V = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d x$

Câu hỏi 256 :

Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)$

B. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)$

C. $\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}$

D. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$

Câu hỏi 257 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

A. $y_{C T} = - \frac{1}{2 e}$

B. $y_{C T} = \frac{1}{2 e}$

C. $y_{C T} = \frac{1}{e}$

D. $y_{C T} = - \frac{1}{e}$

Câu hỏi 258 :

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 6057

B. 6051

C. 6045

D. 6048

Câu hỏi 259 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

Câu hỏi 260 :

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. V = Sh/3

B. V = 2Sh/3

C. V = Sh

D. V = 2Sh

Câu hỏi 261 :

Phương trình $\ln (x^{2} + 1) \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi 262 :

Cho A = {x ϵ ℤ, -4≤ x ≤5} và B = {0;1;2;3} Tìm A\B ?

A. A\B={-4;-3;-2;-1;4;5}

B. A\B={-3;-2;-1;4;}

C. A\B={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

D. A\B={0;1;2;3}

Câu hỏi 263 :

Cho hình trụ có bán kính R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \sqrt{2} R$

B. h = 2R

C. R = h

D. R = 2h

Câu hỏi 264 :

Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: $2 |\vec{M A} - \vec{C A}| = |\vec{A C} - \vec{A B} - \vec{C B}|$ Khi đó:

A. M≡ B

B. M là trung điểm của BC.

C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC.

D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC.

Câu hỏi 265 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D), A C = a \sqrt{2}, S_{A B C D} = \frac{3 a^{2}}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Câu hỏi 266 :

Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là?

A. 1/2

B. 1/3

C. 5/6

D. 2/3

Câu hỏi 267 :

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm.

A. m > 3 hoặc m < -1.

B. -1 ≤ m ≤ 3

C. m ≥ 3hoặc m ≤ -1

D. -1 < m < 3.

Câu hỏi 268 :

Khi đặt $t = \log_{3} x$ thì bất phương trình $l o g_{5}^{2} (5 x) - 3 \log_{\sqrt{5}} x - 5 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 6 t - 4 \leq 0$

B. $t^{2} - 6 t - 5 \leq 0$

C. $t^{2} - 4 t - 4 \leq 0$

D. $t^{2} - 3 t - 5 \leq 0$

Câu hỏi 269 :

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{x^{2} - 4} \geq 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

A. T=[-2;2]

B. T=[2;+∞)

C. T=(-∞;-2]

D. $T = (- \infty] \cup [2; + \infty)$

Câu hỏi 270 :

Cho số dương x,y thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} y = \log_{4} (2 x + 2 y)$ Tính tỉ số x/y

A. 2/3

B. $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

C. $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

D. 3/2

Câu hỏi 271 :

Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối nón (N).

A. $V = 3 \sqrt{6} π a^{3}$

B. $V = \sqrt{6} π a^{3}$

C. $V = \sqrt{3} π a^{3}$

D. $V = 3 \sqrt{3} π a^{3}$

Câu hỏi 272 :

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng x – 2y +3 = 0 Tính $a^{2} - b^{2}$

A. $a^{2} - b^{2} = 10$

B. $a^{2} - b^{2} = 13$

C. $a^{2} - b^{2} = - 2$

D. $a^{2} - b^{2} = - 5$

Câu hỏi 273 :

Một hình trụ có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đứng bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.

A. $V = \frac{3 π R^{3}}{4}$

B. $V = π R^{3}$

C. $V = \frac{π R^{3}}{4}$

D. $V = \frac{π R^{3}}{3}$

Câu hỏi 274 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos^{2} 2 x d x$ bằng cách đặt $\{\begin{cases} u = x^{2} \\ d v = \cos 2 x d x \end{cases}$

A. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x$

B. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x$

C. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x$

D. $I = \frac{1}{2} x^{2} \sin 2 x_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin 2 x d x$

Câu hỏi 275 :

Bất phương trình $\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0$ có tập nghiệm là (a;b] Tính giá trị của P= 3a-b là:

A. 5

B. 4

C. 10

D. 7

Câu hỏi 276 :

Tìm m để tham số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x + 1} k h i x > - 1 \\ m x + 2 k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = -1.

Câu hỏi 277 :

Cho a,b là các số dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{25} b = \log \frac{4 b - a}{2}$ Tính giá trị của a/b ?

A. $\frac{a}{b} = 6 - 2 \sqrt{5}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{5}}{8}$

C. $\frac{a}{b} = 6 + 2 \sqrt{5}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{5}}{8}$

Câu hỏi 278 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng (α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là?

A. x+z = 0

B. y+z+1 = 0

C. y = 0

D. x+y+z = 0

Câu hỏi 279 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ$ Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng?

A. (0;2).

B. (-2;0).

C. (2;+∞)

D. (-∞;-2)

Câu hỏi 280 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 281 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

A. $\sqrt{5} a$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

C. 3a

D. a/3

Câu hỏi 282 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC =a.Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 283 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - 9 m x$ nghịch biến trên (0;1).

A. m > 1/3

B. m < -1

C. m > 1/3 hoặc m < -1

D. -1< m <1/3

Câu hỏi 284 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{3}^{2} x - 3 \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 3) (x_{2} + 3) = 72$

A. M = 61/2

B. m = 3

C. Không tồn tại

D. m = 9/2

Câu hỏi 285 :

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì f(x) có bao nhiêu số hạng?

A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Câu hỏi 286 :

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2}$ Có bao nhiêu số nguyên b ϵ (-10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)?

A. 17

B. 9

C. 2

D. 16

Câu hỏi 287 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với mọi x ϵ ℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Câu hỏi 288 :

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x-y+2z+1 = 0,(Q):2x+y+z-1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. $r = \sqrt{3}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{\frac{3}{2}}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 289 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A. 9

B. 8

C. 11

D. 10

Câu hỏi 290 :

Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a . 10^{3 x} + b . 10^{2 x}$ đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ Giá trị của a+b bằng:

A. -31/2

B. -25/2

C. 31/2

D. 29/2

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên. Hàm

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 292 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình $d : \frac{x + a}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 7/3

B. 7/2

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. 3/2

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

A. $S_{m i n} = 8 \sqrt{2}$

B. $S_{m i n} = 4 \sqrt{2}$

C. $S_{m i n} = 8$

D. $S_{m i n} = 16$

Câu hỏi 294 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA’=3 và $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’,CC’ sao cho BM=3B’M,CN=2C’N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN)

A. $\frac{9 \sqrt{138}}{184}$

B. $\frac{3 \sqrt{138}}{46}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{16 \sqrt{46}}$

D. $\frac{9 \sqrt{138}}{46}$

Câu hỏi 295 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x,y ϵ ℤ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y)ϵS Xác suất để x+y ≤ 90 bằng:

A. 845/1111

B. 473/500

C. 169/200

D. 86/101

Câu hỏi 296 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$ và điểm M(-1;1;2) Hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng α, với cosα=3/4 Tính độ dài đoạn AB.

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x = 1 Gọi lần lươt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) =x.f(2x-1) tại điểm có hoành độ x =1 Biết rằng hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ vuông góc nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{2 < |f (1)| < 2}$

B. $|f (1)| \leq \sqrt{2}$

C. $|f (1)| < 2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2 \leq |f (1)| < 2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 298 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = [f' (x), \forall x \in [1; 4]]$ Biết rằng f(1)=3/2 tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. I=1186/45

B. I=1174/45

C. I=1222/45

D. I=1201/45

Câu hỏi 299 :

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]

A. $\underset{[a; c]}{m i n h (x)} = h (0)$

B. $\underset{[a; c]}{m i n h (x)} = h (a)$

C. $\underset{[a; c]}{m i n h (x)} = h (b)$

D. $\underset{[a; c]}{m i n h (x)} = h (c)$

Câu hỏi 300 :

Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn $(O_{2})$ Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

A. V=36π

B. V=68π/3

C. V=14π/3

D. V=40π/3

Câu hỏi 301 :

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z = 3-4i

A. M(3;4)

B. M(-3;-4)

C. M(3;-4)

D. M(-3;4)

Câu hỏi 302 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{3}$ là

A. 3(x-1)+C

B. $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{4} + C$

C. $4 {(x - 1)}^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{3} + C$

Câu hỏi 303 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng

A. -1/2

B. -3/4

C. 1

D. 3/2

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x) , y=g(x) và hai đường thẳng x= a, x= b(a < b) Diện tích của D được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x) - g (x)| d x$

Câu hỏi 305 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 306 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

A. 3a

B. 2a

C. 3a/2

D. 2a/3

Câu hỏi 307 :

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log \sqrt[3]{a} = \log \frac{1}{3} . \log a$

B. $\log \sqrt[3]{a} = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{l og a}$

D. $\log \sqrt[3]{a} = a \log \frac{1}{3}$

Câu hỏi 308 :

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tanx + cotx.

A. x ≠ kπ,k ϵ ℤ.

B. x ≠ π/2,k ϵ ℤ

C. x ≠ kπ/2,k ϵ ℤ

D. x ϵ ℝ

Câu hỏi 309 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là

A. (3;+∞)

B. (-∞ ;3)

C. (3 ;9)

D. (0 ;3)

Câu hỏi 310 :

Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$

A. z = i+3

B. z = 2+3i

C. z = 1+2i

D. z = 1-2i

Câu hỏi 311 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(-1 ;-2 ;0)

B. M(-1 ;1 ;2)

C. M(2 ;1 ;-2)

D. M(3 ;3 ;2)

Câu hỏi 312 :

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{6} - 6 z + 11 = 0$ Giá trị của biểu thức $|3 z_{1}| - |z_{2}|$ bằng

A. 22.

B. 11.

C. $2 \sqrt{11}$

D. $\sqrt{11}$

Câu hỏi 313 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x-2y-3z-9=0

B. 4x-2y-3z-15=0

C. 4x+2y-3z-15=0

D. 4x-2y+3z-9=0

Câu hỏi 314 :

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1}$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và đồng biến trên khoảng (3;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)

Câu hỏi 315 :

Đồ thị $y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 6$ cắt Ox tại bao nhiêu điểm ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 316 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$ là

A. $- 2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x))$ . Giải bất phương trình y’>0

A. x < 1

B. x < 0

C. x > 1

D. x > 2

Câu hỏi 318 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;4 ;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{v + 1}{2} = \frac{z}{3}$ . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là :

A. (3 ;1 ;3)

B. (1 ;-3 ;3)

C. (2 ;-1 ;0)

D. (0 ;-5 ;-6)

Câu hỏi 319 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + m^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] bằng 1/4

A.m = ±2

B. m = ±3

C. m = ±1

D. $m = \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 320 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0$ và mặt phẳng (P) : x+y+z-4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là :

A. 8π

B. 4π

C. $4 \sqrt{3} π$

D. 2π

Câu hỏi 321 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x^{2} + x^{3} - 4$ thỏa mãn điều kiện F(0)=0 là :

A. $\frac{2}{3} x^{3} + \frac{x^{4}}{4} - 4 x + 4$

B. $2 x^{3} - 4 x^{4}$

C. $\frac{2}{3} x^{3} + \frac{x^{4}}{4} - 4 x$

D. $x^{3} - x^{4} + 2 x$

Câu hỏi 322 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

A. 0

B. -3

C. 3

D. 6

Câu hỏi 323 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1 ;-3 ;2) và mặt phẳng (P) : x-2y-3z-4=0 Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$

Câu hỏi 324 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a². Thể tích khối lăng trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $2 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 325 :

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x+2y+z+1 = 0(Q): 2x-y+2z+4 = 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng

A. 4

B. 2

C. -3

D. -5

Câu hỏi 326 :

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được :

A. $M = \frac{k (k + 1)}{3 \log_{a} x}$

B. $M = \frac{k (k + 1)}{2 \log_{a} x}$

C. $M = \frac{k (k + 1)}{\log_{a} x}$

D. $M = \frac{4 k (k + 1)}{\log_{a} x}$

Câu hỏi 327 :

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho A(1 ;-2 ;1),B(-2 ;2 ;1),C(1,-2,2) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 tại điểm nào trong các điểm sau đây

A. (-2 ;3 ;5)

B. (-2 ;2 ;6)

C. (1 ;-2 ;7)

D. (4 ;-6 ;8)

Câu hỏi 328 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} - \frac{1}{2} x^{2} - x$ trên đoạn [-1;1] là :

A. 1/e + 1/2

B.e + 1/2

C.e – 3/2

D. 1

Câu hỏi 329 :

Anh A dự kiến cần một số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ nhất anh A gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng, cứ đầu mỗi năm tiếp theo anh A lại gửi thêm một số tiền lớn hơn số tiền anh đã gửi ở đầu năm trước 10 triệu đồng. Đến cuối năm thứ 3 số tiền anh A có được là 390,9939 triệu đồng. Vậy lãi suất ngân hàng là ? (chọn kết quả gần nhất trong các kết quả sau)

A. 9% năm

B. 10% năm

C. 11% năm

D. 12% năm

Câu hỏi 330 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - a x + b; a, b \in ℝ$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2018. Giá trị lớn nhất của P = a+b là :

A. 2019

B. 2018

C. 2017

D. 2020

Câu hỏi 331 :

Phương trình $5^{x^{2} - 3 x + 2} = 3^{x - 2}$ có 1 nghiệm dạng $x = \log_{a} b$ với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a+2b bằng

A. 35

B. 30

C. 40

D. 25

Câu hỏi 332 :

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 3} + (x^{2} - 4) 3^{x} = 2$ là

A. -4

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 333 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, AB=a, AC=2a. $\hat{B A C} = 60^{\circ}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $V = \frac{20 \sqrt{5} π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{5}{6} π a^{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{5} π}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{5}}{6} π a^{3}$

Câu hỏi 334 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ Giá trị a/b bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Câu hỏi 335 :

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều dài hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho $A B = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a?

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 336 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{3 x + 1}{3 x^{2} + x \ln x} d x = \ln (a + \frac{\ln b}{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương và c ≤ 4 tổng a+b+c bằng

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Câu hỏi 337 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 3}; d_{2} : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}; d_{3} : \frac{x + 3}{- 3} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z + 5}{8}$ Đường thẳng song song với $d_{3}$ , cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z + 1}{8}$

B. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{- 4} = \frac{z - 1}{8}$

C. $\frac{x + 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}$

D. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{8}$

Câu hỏi 338 :

Cho tứ diện ABCD có AB=5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 339 :

Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|

A.P=8

B.P=4

C.P=5

D. P=7

Câu hỏi 340 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3 ?

A. 36 số

B. 108 số

C. 228 số

D. 144 số

Câu hỏi 341 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C vớiCA=CB=a. Trên đường chéo CA’ lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB’ lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 4 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm M(m ;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. 5

B. 40/9

C. 16/9

D. 20/3

Câu hỏi 343 :

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. 3/70

B. 3/140

C. 3/80

D. 3/160

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A.m=6

B.m=7

C.m=5

D. m=9

Câu hỏi 345 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 346 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 347 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m ϵ (-3 ;5) để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (m - 5) x^{2} - m + 4 - 2 m$ tiếp xúc với trục hoành ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 348 :

Cho dãy số (u_n) có số hạng đầu $u_{1} \neq 1$ và thỏa mãn $\log_{2}^{2} (5 u_{1}) + \log_{2}^{2} (7 u_{1}) = \log_{2}^{2} 5 + \log_{2}^{2} 7$ . Biết $u_{n + 1} = 7 u_{n}$ với mọi n ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 1111111$ bằng

A. 11

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 349 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng

A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Câu hỏi 350 :

Gọi $k_{1}; k_{2}; k_{3}$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ tại x=2 và thỏa mãn $k_{1} = k_{2} = 2 k_{3} \neq 0$ khi đó

A. f(2) ≤ 1/2

B. f(2) > 1/2

C. f(2) < 1/2

D. f(2) ≥ 1/2

Câu hỏi 351 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-2;4) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 3; - 5)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 11 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 4 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 352 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 3}$

D. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x}$

Câu hỏi 353 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} f (x) = - 5, \underset{x \to 2^{-}}{l i m} f (x) = 3$ và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (-3;2)

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng –2

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;2) bằng 0

Câu hỏi 354 :

Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Bốn.

B. Năm.

C. Sáu.

D. Ba.

Câu hỏi 355 :

Cho $z = {(1 + i)}^{2} - {(1 - i)}^{2}$ , tính phần ảo của số phức z.

A. –4

B. 4

C. –2

D. 2

Câu hỏi 356 :

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào dưới đây?

A. {5;3}.

B. {3;3}.

C. {4;3}.

D. {3;4}.

Câu hỏi 357 :

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=5cm và đường kính của đường tròn đáy bằng 8cm. Tính thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.

A. $\frac{320 π}{3} c m^{3}$

B. $80 π c m^{3}$

C. $16 π c m^{3}$

D. $\frac{80 π}{3} c m^{3}$

Câu hỏi 358 :

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội q=2. Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n?

A. n = 7

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 9

Câu hỏi 359 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (α): x +y +2z +1 =0; (β): x +y –z +2 =0; (γ):x –y +5 =0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(α) ⊥ (γ)$

B. (α)//(γ).

C. $(γ) ⊥ (β)$

D. $(α) ⊥ (β)$

Câu hỏi 360 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞) có bảng biến thiên như sau

A. [22;+∞)

B. $(\frac{7}{4}; 2] \cup [22; + \infty)$

C. (7/4;+∞)

D. $(\frac{7}{4}; 2] \cup [20; + \infty)$

Câu hỏi 361 :

Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh a, $A B ⊥ (B C D)$ vàAB=a. Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC)?

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 362 :

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:

A. 1/4

B. 1/8

C. 1/2

D. 1/3

Câu hỏi 363 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0

A. 4

B. 5

C. 6

D. 0

Câu hỏi 364 :

Hàm số $y = x^{2} . e^{x}$ . Giải bất phương trình y’ >0.

A. $x \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

C. x ϵ (0;2).

D. x ϵ (-2;0).

Câu hỏi 365 :

Cho số phức z =4-3i. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số phức z có số phức liên hợp là $\bar{z} = 4 + 3 i$

B. Số phức z có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng –3

C. Số phức z có mô đun bằng $\sqrt{5}$

D. Số phức z có phần thực bằng 4 lớn hơn phần ảo.

Câu hỏi 366 :

Cho a là các số thực dương nhỏ hơn 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log_{a} \frac{2}{3} > \log_{a} 3$

B. $\log_{a} \sqrt{5} > \log_{a} 2$

C. $\log_{a} 2 > 0$

D. $\log_{2} a > 0$

Câu hỏi 367 :

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3) - x$ trên đoạn [2;5]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $e^{3 + M} = 6$

B.M >0

C. $e^{5 + M}$

D. M +2 =0.

Câu hỏi 368 :

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + . . . + {(1 + i)}^{20}$ . Tính a +b.

A. $1 - 2^{11}$

B. $1 - 2^{20}$

C. 1.

D. $1 + 2^{11}$

Câu hỏi 369 :

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. V =π/16.

B. $V = \frac{π^{2}}{16}$

C. $V = \frac{π^{2} + π}{16}$

D. $V = \frac{π^{2}}{4}$

Câu hỏi 370 :

Hàm số $y = \frac{x - m}{x + 2}$ thỏa mãn $\underset{x \in [0; 3]}{m i n y} + \underset{x \in [0; 3]}{m a x y} = \frac{7}{6}$ . Hỏi giá trị m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-1;0).

B. (-∞;-1).

C. (2;+∞).

D. (0;2).

Câu hỏi 371 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB =3, BC =4. $S A ⊥ (A B C)$ và SA =5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (AHK)//BC

B. $(A H K) ⊥ (S B C)$

C. $(A H K) ⊥ S B$

D. $(A H K) ⊥ (S A B)$

Câu hỏi 372 :

Cho hàm sổ y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

B. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

C. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hoặc $f' (x_{0}) = 0$ .

Câu hỏi 373 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P):x +my +3z -2= 0 và điểm A(1;2;0). Tìm m để khoảng cách từ A đến (P) bằng 2.

A. 39/4

B 35/4

C. -39/4

D. 33/4

Câu hỏi 374 :

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z =x +yi(x,y ϵ ℝ) thỏa mãn |z +1 -2i|=|z|. Tập hợp điểm là đường thẳng nào sau đây?

A. 2x +4y +5 =0.

B. 2x -4y +5 =0.

C. 2x -4y +3 =0.

D. x -2y +1= 0

Câu hỏi 375 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2})$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 376 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1;1), B(0;1;2) và khoảng cách từ C(2;-1;1) đến mặt phẳng (P) bằng $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ . Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax +by +cz +2 =0. Tính giá trị abc.

A. –2.

B. 2

C. –4

D. 4

Câu hỏi 377 :

Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Cứ vào ngày 5 của mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng tiếp theo. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền gồm cả gốc và lãi? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Giả định trong suốt quá trình gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 255,59 triệu đồng

B. 292,34 triệu đồng

C. 279,54 triệu đồng

D. 240,23 triệu đồng

Câu hỏi 378 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 379 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 380 :

Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ bằng bao nhiêu?

A. $40 \sqrt{3} c m$

B. $40 \sqrt{2} c m$

C. 80 cm

D. 40 cm

Câu hỏi 381 :

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên ( hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. $\sqrt[3]{7} c m$

B. 1 cm.

C. $(20 - 10 \sqrt[3]{7}) c m$

D. $(20 \sqrt[3]{7} - 10) c m$

Câu hỏi 382 :

Có bao nhiêu giá trị thực âm của m để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + x^{2}}} = x^{2}$ có đúng 2 nghiệm thực?

A. 1.

B. 3.

C. Vô số.

D. 2.

Câu hỏi 383 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB =a, BC =2a, $B D = a \sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Câu hỏi 384 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1600< m< 1700

B. m =400

C. m <1618

D. 1500 < m< 1600

Câu hỏi 385 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{2} + {(x - 1)}^{2}$ cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt?

Câu hỏi 386 :

Cho tứ diện ABCD có AB =CD =x, AC =BD =y, $A D = B C = 2 \sqrt{3}$ . Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng $\sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của xy bằng

A. 2.

B. 4.

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 387 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =f(|x|) có 5 điểm cực trị.

A. 5/4 <m <2.

B. -5/4 <m <2.

C. -2 <m <5/4.

D. 5/4 <m ≤2

Câu hỏi 388 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, f(x) >0 $\forall x \in ℝ$ thỏa mãn $\ln f (x) + f (x) - 1 = \ln [(x^{2} + 1) e^{x^{2}}]$ .Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x) d x$

A. I =-12

B. I =8

C.I =12

D. I =3/4

Câu hỏi 389 :

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 390 :

Cho x, y >0 thỏa mãn log(x+2y)=logx+logy. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$ là

A. 6.

B. 32/5

C. 31/5

D. 29/5

Câu hỏi 391 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - {(x - 1)}^{3} + 3 m^{2} (x - 1) - 2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4.

B. 2/3

C. 1.

D. 5.

Câu hỏi 392 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m - \sin x}{\cos^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng [0;π/6]?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. Vô số.

Câu hỏi 393 :

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị của hàm số y =f(x) như hình vẽ. Đồ thị của hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.

Câu hỏi 394 :

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị?

A. 1768

B. 1771

C. 1350

D. 2024

Câu hỏi 395 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α):x+y+z-4=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x’Ox là

A. M(-1/2;0;0).

B. M(-1/3;0;0).

C. M(1;0;0).

D. M(1/3;0;0).

Câu hỏi 396 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.

A. $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

B. $\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$

D. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với a,b,c,d ϵ ℝ và a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 398 :

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ.

A. $m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{37}}{2}$

C. $m = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 399 :

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa $\log_{a}^{2} b + \log_{b}^{2} c = \log_{a} \frac{c}{d} - 2 \log_{b} \frac{c}{b} - 3$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \log_{a} b - \log_{b} c$ . Giá trị của biểu thức S =2m+3M bằng

A. S=1/3.

B. S =2/3.

C. S =2.

D. S =3.

Câu hỏi 400 :

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

A. (1/2;1).

B. (-1;1/2).

C. (1;+∞).

D. (2;+∞)

Câu hỏi 401 :

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Câu hỏi 402 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ là

A. (1 ;-1 ;-2)

B. (-1 ;1 ;2)

C. (3 ;-3 ;4)

D. (-3 ;3 ;-4)

Câu hỏi 403 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. 9.

B. 3.

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 404 :

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $y' = x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu hỏi 405 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu hỏi 406 :

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x/4,y =0,x =1,x =4 quay xung quanh trục Ox là

A. 21/16

B. 21π/16

C. 15/16

D. 15π/16

Câu hỏi 407 :

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{1} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Câu hỏi 408 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 5 x + 7) > 0$ là

A. (-∞ ;2)

B. (2 ;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. (3 ;+∞).

Câu hỏi 409 :

Biết $A_{n}^{k}, C_{n}^{k}, P_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_{n} = n!$

B. $C_{n}^{k}$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Câu hỏi 410 :

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

Câu hỏi 411 :

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{x + 3} + 2}{x - 1}$ bằng

A. +∞

B. 1.

C. 1/2

D. 1/4

Câu hỏi 412 :

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $- \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Câu hỏi 413 :

Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A)là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P(A) = n(Ω)

B. P(A)= n(Ω)/ n(A)

C. P(A) = n(A)

D. P(A)= n(A)/ n(Ω)

Câu hỏi 414 :

Phương trình sin(x-π/3)=1 có nghiệm là?

A. x =5π/6 +k2π

B. x =π/3 +k2π

C. x =π/3 +kπ

D. x =5π/6 +kπ

Câu hỏi 415 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. m ϵ (1 ;2]

B. m ϵ [1 ;2)

C. m ϵ (1 ;2)

D. m ϵ[1 ;2)

Câu hỏi 416 :

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ là

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 417 :

Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, $\log_{a^{2}} a^{3}$ bằng

Câu hỏi 418 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn [-1;1]

A. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

B. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1 - e^{2}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = - (1 + e^{2})$

D. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{\ln 2 + 1}{2}$

Câu hỏi 419 :

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2/3

B. 1/4

C. 1/3

D. 1/2

Câu hỏi 420 :

Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

Câu hỏi 421 :

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 422 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$

B. $y = \log (x^{3})$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B. Tập xác định của hàm số là (0;+∞)

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu hỏi 424 :

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?

A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Câu hỏi 425 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2018;2018) để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{2018}}$ có tập xác định D=ℝ

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. Vô số.

Câu hỏi 426 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)

Câu hỏi 427 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1|=4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 3 i$ là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I (- 32; - 2), r = 2 \sqrt{13}$

B. I(32 ;2),r =52

C. I(-22 ;-16) ,r =52

D. $I (- 22; - 16), r = 2 \sqrt{13}$

Câu hỏi 428 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0

A. m ϵ (2 ;3)

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. m ϵ [2 ;3]

Câu hỏi 429 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos x - 1}{3 + \cos x}$ Tổng M+m là

A. -7/3

B. 1/6

C. -5/2

D. -3/2

Câu hỏi 430 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = A D \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A. 45 độ.

B.90 độ

C.60 độ

D. 30 độ

Câu hỏi 431 :

Trong khoảng (-2018;2018), số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 2 (m + 3) x - 2$ nghịch biến trên khoảng (2;3) là

A. 1979.

B. 2025.

C. 1980.

D. 2026.

Câu hỏi 432 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x}$ Tích phân $I = \int_{3}^{4} f (x) d x$ là

A.I=2ln2

B. $I = 3 + 2 \ln^{2} 2$

C. $I = 2 \ln^{2} 2$

D. $I = \ln^{2} 2$

Câu hỏi 433 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 1902.

B. 7752.

C. 582.

D. 252.

Câu hỏi 434 :

Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$

Câu hỏi 435 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có M là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. 7/17

B. 5/17

C. 7/24

D. 7/12

Câu hỏi 436 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng

A. 8.

B. $8 \sqrt{3}$

C. 9

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 437 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E; M lần lượt là trung điểm của BC và SA. Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD). Khi đó tanα bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 438 :

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm của tham số m là

A. 2018.

B. 2017.

C. 2019.

D. 2020.

Câu hỏi 439 :

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và(O’;R),OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 độ (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Câu hỏi 440 :

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 8.

Câu hỏi 441 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Câu hỏi 442 :

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích abừng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h=m/n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m+n là

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10.

Câu hỏi 443 :

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Câu hỏi 444 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và tạo với đường thẳng d’: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ một góc lớn nhất là.

A. x-z+1=0

B. x-4y+z-7=0

C. 3x-2y-2x-1=0

D. –x+4y-z-7=0

Câu hỏi 445 :

Số giá trị nguyên của m ϵ (-10;10) để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = 2 . 3^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

A. 14.

B. 15.

C. 13

D. 16.

Câu hỏi 446 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD’ (như hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{7 a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 447 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, có $\hat{A B C} = 60^{\circ}; A B = 3 \sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{x + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng (α):x+z-1=0. Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a+b+c bằng

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Câu hỏi 448 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| \leq 2$ và $|z - \bar{z}| \leq 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaT=|z-2i|. Tổng M+m bằng

A. $1 + \sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{10}$

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 449 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \underset{ℝ}{m a x} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)), m = \underset{ℝ}{m i n} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x))$ . Tổng M+m bằng

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 450 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 451 :

Gọi a,b là các sổ thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} (\frac{1}{x}) = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} x = \log_{a} b . \log_{b} x$

D. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Câu hỏi 452 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm M(1;2;1).

A. (P): y – 2z = 0.

B. (P): 2x – y = 0.

C. (P): x – z = 0.

D. (P): x – 2y = 0.

Câu hỏi 453 :

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0 (b, c \in ℝ)$ có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i

A. b + c = 0.

B. b + c = 2.

C. b + c = 3.

D. b + c = 7.

Câu hỏi 454 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36p. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Câu hỏi 455 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x > 2 \\ x^{2} + m k h i x \leq 2 \end{cases}$ ,liên tục tại x = 2.

A. m = -1.

B. m = 0.

C. m = 3.

D. m = -6.

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ và tung độ đều là các số nguyên?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 457 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} + 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1)}$

C. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1)}$

D. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 458 :

Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 459 :

Tìm m để số phức z = 2m + (m - 1)i là số thuần ảo.

A. m = -1.

B. m=-1/2

C. m = 0.

D. m = 1.

Câu hỏi 460 :

Trong các hàm số sau. Hãy tìm hàm số nghịch biến trên R.

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{2 e})}^{x}$

C. $y = {(2 \sqrt{2})}^{x}$

D. $y = π^{x}$

Câu hỏi 461 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 2 \log_{2} x - 3 = 0$ bằng

A. 2.

B. -3.

C. 17/2

D. 9/8

Câu hỏi 462 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\int \tan x d x = - \ln |\cos x| + C$

B. $\int c o t x d x = \ln |\sin x| + C$

C. $\int \frac{d x}{\sin x} = \frac{1}{2} \ln |\frac{\cos x - 1}{\cos x + 1}| + C$

D. $\int \frac{d x}{\cos x} = \frac{1}{2} \ln |\frac{\sin x - 1}{\sin x + 1}| + C$

Câu hỏi 463 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của $I = \int_{- 1}^{3} 5 f' (t) d t$ bằng

A. I = 20.

B. I = 3.

C. I = 10.

D. I = 15.

Câu hỏi 464 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là

A. 2/3

B. 1/6

C. 1/30

D. 5/6

Câu hỏi 465 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = $a \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng

A. a/2

B. 3a/2

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu hỏi 466 :

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để 2 học sinh tên Anh lên bảng là?

A. 1/130

B. 1/20

C. 1/10

D. 1/75

Câu hỏi 467 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0

A. m = 0.

B. m > 0.

C. m ³ 0.

D. m £ 0.

Câu hỏi 468 :

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2sinx + l = 0 trên khoảng (-π/2;3π/2) là?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 469 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2 \sqrt{3}, |z_{2}| = 3 \sqrt{2}$ . Tính giá trị biểu thức $P = {|z_{1} - z_{2}|}^{2} + {|z_{1} + z_{2}|}^{2}$ .

A. $P = 20 \sqrt{3}$

B. $P = 30 \sqrt{2}$

C. P=50

D. P=60

Câu hỏi 470 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 471 :

Cho tập A gồm n điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n biết rằng số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

A. n = 6.

B. n = 12.

C. n = 8.

D. n =15.

Câu hỏi 472 :

Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm 2022.

A. $70000.0, 05^{5}$ đồng

B. $70000.0, 05^{6}$ đồng

C. $70000.1, 05^{5}$ đồng

D. $70000.1, 05^{6}$ đồng

Câu hỏi 473 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 474 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;l] và f(0) = 1; f(l) = 0. Tính $\int_{0}^{1} [f' (x) + 2 x] d x$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. -1.

Câu hỏi 475 :

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương của d' là:

A. $\vec{u} = (0; - 1; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 0; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{u} = (1; 1; - 2)$

Câu hỏi 476 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$ . Mặt phẳng (P) qua M và song song với SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.

B. (P) không cắt hình chóp.

C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.

D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.

Câu hỏi 477 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thoả mãn $\int \frac{f (\sqrt{x + 1})}{\sqrt{x + 1}} d x = \frac{2 (\sqrt{x + 1} + 3)}{x + 5} + C$ Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập ℝ+ là

A. $\frac{x + 3}{2 (x^{2} + 4)} + C$

B. $\frac{x + 3}{x^{2} + 4} + C$

C. $\frac{2 x + 3}{4 (x^{2} + 1)} + C$

D. $\frac{2 x + 3}{8 (x^{2} + 1)} + C$

Câu hỏi 478 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , (a ¹ 0) thỏa mãn bất phương trình [f(0) - f(2)][f(3) - f(2)]>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 479 :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. 37V/64

B. 27V/64

C.19V/27

D. 8V/27

Câu hỏi 480 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 481 :

Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 3cm, OB = 4cm. Quay tam giác OAB quanh cạnh AB. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành gần nhất giá trị nào?

A. 28 $c m^{3}$

B. 26 $c m^{3}$

C. 32 $c m^{3}$

D. 30 $c m^{3}$

Câu hỏi 482 :

Theo thống kê tháng 1 năm 2018: dân số Việt Nam là 97 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là 1,1%, dân số Nhật Bản là 127 triệu người với tỉ lệ tăng dân số là -0,1%. Hỏi nếu với tỉ lệ tăng dân số ổn định như trên thì vào năm nào dân số Việt Nam và Nhật Bản bằng nhau? Biết rằng dân số thế giới được tính theo công thức $S = A . e^{n . i}$ , A là dân số của năm làm mốc, n năm, i là tỉ lệ tăng dân số.

A. 2040

B. 2042

C. 2039

D. 2041

Câu hỏi 483 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1 v à {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ . Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ đi qua tâm của $(C_{1})$ , đi qua tâm của $(C_{2})$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Tổng a + b + c là

A. 8.

B. 2.

C. -1.

D. 5.

Câu hỏi 484 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O'; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc 60 độ. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

A. $V = \frac{π \sqrt{7} R^{3}}{7}$

B. $V = \frac{3 π \sqrt{5} R^{3}}{5}$

C. $V = \frac{π \sqrt{5} R^{3}}{5}$

D. $V = \frac{3 π \sqrt{7} R^{3}}{7}$

Câu hỏi 485 :

Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là các số phức khác 0 thỏa mãn điều kiện $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = z_{1} z_{1}$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} v à 2 z_{2} - z_{1}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. DOAB có một góc bằng 45 độ

B. DOAB có một góc bằng 150 độ

C. DOAB có một góc bằng 30 độ

D. DOAB có một góc bằng 120 độ

Câu hỏi 486 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (1; 1; 0)$

C. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

D. $\vec{u} = (1; 2; 1)$

Câu hỏi 487 :

Cho số phức z có modun bằng 1 và có phần thực bằng a. Tính biểu thức $z^{3} + \frac{1}{z^{3}}$ theo a.

A. $8 a^{3} - 3 a$

B. $8 a^{3} - 6 a$

C. $a^{3} + 6 a$

D. $a^{3} + 3 a$

Câu hỏi 488 :

Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1, đường tròn (T) tâm I, bán kính bằng 2 lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau. Biết khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó bằng độ dài đoạn thẳng OI = 3. Tính diện tích mặt cầu đi qua hai đường tròn (C) và (T)

A. 24p.

B. 20p

C. 16p

D. 12p

Câu hỏi 489 :

Cho hình vuông có cạnh là 1. Nối các trung điểm của hình vuông trên ta được một hình vuông có diện tích $S_{1}$ tiếp tục quá trình trên với các hình vuông với diện tích là $S_{1}; S_{3}; . . .; S_{n}; . . .$ Tính tổng vô hạn $S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{n} + . . .$

A. 1

B. 1/2

C. 2

D. 3/2

Câu hỏi 490 :

Cho phương trình $\log_{3} \frac{2 x^{2} - x + m}{x^{2} + 1} = x^{2} + x + 4 - m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu

A. 7

B. 8

C. 6

D. 5

Câu hỏi 491 :

Gọi A, B là 2 điểm lần lượt thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ (C). Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm A, B

A. 16

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Câu hỏi 492 :

Tổng các nghiệm của phương trình $z . {|z|}^{2} + z^{2} + \bar{z} + 1 = 0$ là:

A. 1

B. 1 + 2i

C. 0

D. -1

Câu hỏi 493 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x) + f (- x)}{2018^{x} + 1} d x = 2018$ . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ là

A. 2017

B. 2018

C. 1009

D. 0

Câu hỏi 494 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [-20;20] để hàm số $y = 8^{c o t x} + (m - 3) . 2^{c o t x} + 3 m - 2$ đồng biến trên khoảng (π/4;π)?

A. 10

B. 12

C. 11

D. 9

Câu hỏi 495 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{2} + x - 1) + \frac{480}{m (x^{2} + x + 2)}$ nghịch biến trên (0; 1)?

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 496 :

Bạn An đọc ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để bạn đọc được một số chia hết cho 9?

A. 7/54

B. 1/9

C. 562/5625

D. 1/10

Câu hỏi 497 :

Một ly rượu hình Parabol tròn xoay (quay một Parabol quanh trục của nó) có chiều cao là 10cm, đường kính miệng ly là 6cm. Biết lượng rượu trong ly có thể tích bằng một nửa thể tích của ly khi đựng đầy rượu. Chiều cao phần rượu có trong ly gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

A. 7cm

B. 5,5cm

C. 6cm

D. 6,5cm

Câu hỏi 498 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng (P): x – y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?

A. $\vec{u_{∆}} = (0; 1; - 1)$

B. $\vec{u_{∆}} = (1; 0; 1)$

C. $\vec{u_{∆}} = (3; 2; 1)$

D. $\vec{u_{∆}} = (2; 1; 1)$

Câu hỏi 499 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Thể tích lớn nhất của tứ diện ACHK bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

Câu hỏi 500 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên M và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số $h (x) = \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 2 x f (x) + 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M (1;0).

B. Hàm số y = h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực đại là N(1;2).

D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M (1;0).

Câu hỏi 501 :

Với a > 0, a ≠ 1 $\log_{2} (2 a)$ bằng

A. $1 - \log_{2} a$

B. $2 . \log_{2} a$

C. $1 + \log_{2} a$

D. $2 + \log_{2} a$

Câu hỏi 502 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{8} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{8} a^{3}$

Câu hỏi 503 :

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a-b là

A. - 6

B. 1

C. 3

D. - 1

Câu hỏi 504 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

A. (0;2).

B. (-2;+∞).

C. (-2;0).

D. (-∞;2).

Câu hỏi 505 :

Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{4 d x}{(x + 4) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 4}} = \sqrt{a} + \sqrt{b} - \sqrt{c} - d$ . Lúc đó giá trị T=a + b + c +d bằng:

A. 52

B. 48

C. 46

D. 54

Câu hỏi 506 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y – 3z – 4= 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. (4;3;-1).

B. (-1;-2;3).

C. (3;-2;-1).

D. (-2;3;4).

Câu hỏi 507 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 508 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng $a \sqrt{6}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 509 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + e^{x}$ là

A. $2 x + e^{x} + C$

B. $\frac{1}{3} x^{3} + e^{x + 1} + C$

C. $\frac{1}{3} x^{3} + e^{x} + C$

D. $x^{2} + e^{x} + C$

Câu hỏi 510 :

Nghiệm của phương trình: $\log_{3} (6 . 2^{x} - 3) - \log_{3} (4^{x} - 4) = 1$ là:

A. $x = \log_{2} 3$

B. $x = \log_{3} 2$

C. $x = - \log_{2} 3$

D. $x = \log_{2} 6$

Câu hỏi 511 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc tại H lấy điểm S sao cho $\hat{S B H} = 30^{\circ}$ . Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SAHEK.

A. $\frac{52 a^{3} \sqrt{13}}{3}$

B. $\frac{52 a^{3} \sqrt{12}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{3}$

D. $\frac{54 a^{3} \sqrt{13}}{3}$

Câu hỏi 512 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Câu hỏi 513 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): x +2y +3z -5 =0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $(d_{1}) v à (d_{2})$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Câu hỏi 514 :

Tính tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$ bằng

A. log 5/2.

B. ln 5/2.

C. 5/2.

D. 25/4.

Câu hỏi 515 :

Hình chóp S.ABC có SA=3a và $S A ⊥ (A B C)$ , AB=BC=2a, $\hat{A B C} = 120^{\circ}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $6 a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 516 :

Gọi là đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O(nϵ ℕ*) và X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông thuộc tập X là 1/13. Giá trị của n là

A. 9.

B. 14.

C. 10.

D. 12.

Câu hỏi 517 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;3] có đồ thị như hình vẽ sau.

A. 2.

B. 4.

C. 6

D. 0

Câu hỏi 518 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d=5.Giá trị của $S_{4}$ bằng.

A. 17

B. 34

C. 19

D. 38

Câu hỏi 519 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đó bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. 3a/2

C. a

D. 2a

Câu hỏi 520 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z-2-i| bằng

A. 4

B. 8

C. $4 \sqrt{2}$

D. $8 \sqrt{2}$

Câu hỏi 521 :

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng

A. 82/9

B. 80/9

C. 9

D. 0

Câu hỏi 522 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ , V thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số $\frac{V_{1}}{V}$ bằng

A. 1/3

B. 3/8

C. 1/2

D. 2/3

Câu hỏi 523 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ (-15;15) sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 10}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng (0;π/4)?

A. 20

B. 9

C. 10

D. 29

Câu hỏi 524 :

Cho a, b, c >0;a, c, ac ≠0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\frac{\log_{a} c}{\log_{a b} c} = 1 + \log_{a} b$

B. $\frac{\log_{a} c}{\log_{a b} c} = 1 + \log_{a} c$

C. $\frac{\log_{a} c}{\log_{a b} c} = 1 - \log_{a} b$

D. $\frac{\log_{a} c}{\log_{a b} c} = 1 - \log_{a} c$

Câu hỏi 525 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ , $(d_{3}) : \frac{x}{2} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 4}{- 4}$ và $(d_{4}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?

A. 2

B. Vô số

C. Không có

D. 1

Câu hỏi 526 :

Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc $v (t) = a t^{2} + b t$ với t tính bằng giây và v tính bằng mét/giây, sau 10 giây thì đạt vận tốc cao nhất v =50 và giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc như hình sau.

A. s = 800

B. s = 2000/3

C. s = 2500/3

D. s =2600/3

Câu hỏi 527 :

Tập nghiệm của $3^{2 x} > 3^{x + 4}$ là

A. (0;81)

B. (4;+∞)

C. (0;4)

D. (-∞;4)

Câu hỏi 528 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|\bar{z} + 1 + 3 i| = |2 z - 1|$ . Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. 11

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. $\sqrt{11}$

Câu hỏi 529 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. (4;3;2).

B. (2;3;4).

C. (1;-1;2).

D. (-1;1;-2).

Câu hỏi 530 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 531 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3 m}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-6)?

A. 6.

B. vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 532 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của a để có duy nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A. Số phần tử của S là

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 533 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu hỏi 534 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z = 2 + i.

B. z = -1 +2i.

C. z = 1 - 2i.

D. z = 2 - i.

Câu hỏi 535 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $- 2 < x_{1} < 0 < x_{2} < 2$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 4.

Câu hỏi 536 :

Cho hàm sốy = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(2-x) đồng biến trên khoảng

A. (1;3).

B. (2;+∞).

C. (-2;1).

D. (-∞;-2).

Câu hỏi 537 :

Cho $\int_{1}^{e} (2 + x \ln x) d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a – b – c = 0

B. a – b + c = 0

C. a + b+ c = 0

D. a + b - c =0

Câu hỏi 538 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ϵ [-6;8] để phương trình $\log_{\frac{3}{2}} |x - 2| - \log_{\frac{2}{3}} (x + 1) = m$ có ba nghiệm phân biệt?

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 15.

Câu hỏi 539 :

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{4}{3} B h^{3}$

B. $V = 4 B h^{2}$

C. V = Bh/3.

D. V= Bh.

Câu hỏi 540 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $- x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 541 :

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, $\hat{I O M} = 30^{\circ}$ _, IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.

A. $\frac{π a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{2 π a^{3}}{\sqrt{3}}$

D. $2 π a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 542 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 1/3 và $f' (x) = {[x f (x)]}^{2}$ với mọi x ϵ ℝ. Giá trị f(2) bằng

A. 16/3

B. 3/16

C. 2/3

D. 3/2

Câu hỏi 543 :

Cho hàm sốy = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $\underset{[- 2; 3]}{m a x} g (x) = g (3), \underset{[- 2; 3]}{m i n} g (x) = g (- 2)$

B. $\underset{[- 2; 3]}{m a x} g (x) = g (2), \underset{[- 2; 3]}{m i n} g (x) = g (3)$

C. $\underset{[- 2; 3]}{m a x} g (x) = g (2), \underset{[- 2; 3]}{m i n} g (x) = g (- 2)$

D. $\underset{[- 2; 3]}{m a x} g (x) = g (- 2), \underset{[- 2; 3]}{m i n} g (x) = g (2)$

Câu hỏi 544 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;0;3), P(0;2;0). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

Câu hỏi 545 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. -5.

B. -14.

C. 2.

D. -25.

Câu hỏi 546 :

Cho số phức z = (2+i)(1-i) + 1 +2i. Mô-đun của số phức z là

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{17}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 547 :

Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w| là

A. 3/13

B. $\frac{3 \sqrt{26}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{26}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{13} + 1}{2}$

Câu hỏi 548 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$ .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 10}{- 8}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 10}{- 10}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 3}{6}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{6}$

Câu hỏi 549 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{- 6} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Mặt phẳng đi qua A(5;-4;2) và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là

A. x-y+2x-13=0.

B. x-y+2x+13=0.

C. 2x-3y-z+8=0.

D. 2x-3y-z-20=0.

Câu hỏi 550 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ có phương trình lần lượt là ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$ và ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 4$ . Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng:

A. $\frac{9}{2} - \sqrt{15}$

B. $\sqrt{15}$

C. $\frac{9 + \sqrt{15}}{2}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 551 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 m + 1 - x}} + \log_{3} \sqrt{x - m}$ xác định trên (2;3).

A. -1< m< 2

B. -1≤ m≤ 2

C. 1≤ m≤ 2

D. 1< m≤ 2

Câu hỏi 552 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-3i|. Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{7 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 553 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^{2}}}$ thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

A. x = 0

B. $x = 1 - \sqrt{3}$

C. x = 1

D. x = -1

Câu hỏi 554 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. -3,1,5,9,14

B. 5,2,-1,-4,-7

C. 5/3,1,1/3,-1/3,-3

D. -7/2,-5/2,-2,-1/2,1/2

Câu hỏi 555 :

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{3} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. -2

Câu hỏi 556 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 557 :

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a = \log_{2} a . \log_{3} a . l g_{5} a$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 558 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng $B_{1} D$ và $(B_{1} D_{1} C)$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\sqrt{2}$

B. x = 1.

C. x = 0,5.

D. x = 2.

Câu hỏi 559 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = -1 và y = 2

B. x = 1và y = -3

C. x = 2 và y = 1

D. x = 1và y = 2

Câu hỏi 560 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

A. z = -2+2i

B. z = 2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2-2i

Câu hỏi 561 :

Cho số phức z = 5-4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là

A. (-5;-4).

B. (5;4).

C. (-5;4).

D. (5;-4).

Câu hỏi 562 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến ∆ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào?

A. (26;27).

B. (29;30).

C. (27;28).

D. (28;29).

Câu hỏi 563 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-3z+2=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (α)?

A. ${\vec{n}}_{2} = (2; 0; - 3)$

B. ${\vec{n}}_{3} = (2; 2; - 3)$

C. ${\vec{n}}_{1} = (2; - 3; 2)$

D. ${\vec{n}}_{4} = (2; 3; 2)$

Câu hỏi 564 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A. 7

B. $\sqrt{7}$

C. $\sqrt{41}$

D. 49

Câu hỏi 565 :

Cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z+6=0. Đường thẳng AB cắt (P) tại điểm M. Tính tỷ số MB/MA.

A. 2

B. 1/4

C. 4

D. 3

Câu hỏi 566 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C$

Câu hỏi 567 :

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n)=480-20n. Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

A. 12

B. 24

C. 6

D. 32

Câu hỏi 568 :

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 45 độ. Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$

B. $(\sqrt{3} + 1) a^{2}$

C. $(\sqrt{3} - 1) a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Câu hỏi 569 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

A. M(-1;-3;-5)

B. M(-1;-5;-7)

C. M(-2;-5;-8)

D. M(-2;-3;-1)

Câu hỏi 570 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng (-∞;1)?

A. -2≤ m ≤ 2

B. -2< m < 2

C. -2≤ m ≤ -1

D. -2< m ≤ -1

Câu hỏi 571 :

Biết phương trình $4^{\log_{9} x} - 6 . 2^{\log_{9} x} + 2^{\log_{3} 27} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng :

A. 90

B. 6642

C. 82/6561

D. 20

Câu hỏi 572 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. m =1

B. m= ±1

C. m= -1

D. m≠0

Câu hỏi 573 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

A. 4π

B. 64π

C. 16π

D. 32π

Câu hỏi 574 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60 độ. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. 43π/12.

B. 43π/36.

C. $\frac{4 π a^{3}}{16}$

D. 43π/4.

Câu hỏi 575 :

Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}$ , với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}}$ là

A. -2

B. -7

C. 7

D. 2

Câu hỏi 576 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\log_{x} 2 - \log_{16} x = 0$ . Khi đó tích $x_{1}, x_{2}$ bằng:

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu hỏi 577 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 578 :

Cắt khối lăng trụ MNP.M’N’P’ bởi các mặt phẳng (MN’P’) và (MNP’) ta được những khối đa diện nào?

A. Ba khối tứ diện

B. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu hỏi 579 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số =f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. $S = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} {|f (x)|}^{2} d x$

D. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 580 :

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A. 59/60

B. 1/6

C. 5/6

D. 1/60

Câu hỏi 581 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz).

A. $d' : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $d' : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $d' : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

D. $d' : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 582 :

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 583 :

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $(C) : y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 m - 1$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

A. -1/2 < m < 1/2

B. 0 < m < 1/2

C. 0≤ m ≤1/2

D. 1/4 ≤ m <1/2

Câu hỏi 584 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} (2 . 5^{x} - 2) = m$ có nghiệm x ≥1?

A. m ϵ [2;+∞).

B. m ϵ [3;+∞).

C. m ϵ (-∞;2].

D. m ϵ (-∞;3].

Câu hỏi 585 :

Cho phương trình $\sin_{x}^{2018} + \cos_{x}^{2018} = 2 (\sin_{x}^{2020} + \cos_{x}^{2020})$ . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng(0;2018).

A. ${(\frac{1285}{2})}^{2} π$

B. $643^{2} π$

C. $642^{2} π$

D. ${(\frac{1285}{4})}^{2} π$

Câu hỏi 586 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và AB’ vuông góc với BC’. Thể tích của lăng trụ đã cho là.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

Câu hỏi 587 :

Tính $I = l i m \frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1}$

A. I = 1

B. I = -∞

C. I = 0

D. I = +∞

Câu hỏi 588 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;0) và(0;+∞)

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu hỏi 589 :

Biết $I = \int_{1}^{5} \frac{2 |x - 2| + 1}{x} d x = 4 + a \ln 2 + b \ln 5$ với a,b thuộc ℤ. Tính S= a+b.

A. S = -3.

B. S =5.

C. S =9.

D. S =11.

Câu hỏi 590 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M(2;1;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (α) là.

A. x+2y+z-1=0

B. 2x+y-2z-1=0

C. 2x+y+z-7=0

D. x+2y+z-6=0

Câu hỏi 591 :

Cho số phức z=a+bi (a,b ϵ ℝ) thỏa mãn : $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Giá trị của ab+1 là :

A. 1.

B. -2.

C. -1.

D. 0.

Câu hỏi 592 :

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a.SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 593 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ .

A. D=(1/2;2)

B. D=[1/2;+∞)

C. D=ℝ\{1/2}

D. D=(1/2;+∞)

Câu hỏi 594 :

Tập giá trị của hàm số $y = a^{x} (a > 0; a \neq 0)$ là:

A. ℝ

B. [0;+∞)

C. ℝ\{0}

D. (0;+∞)

Câu hỏi 595 :

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) và(O’;R), chiều cao $h = \sqrt{3} R$ . Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là α=30 độ. Thể tích tứ diện ABOO’ là:

A. $\frac{R^{3}}{4}$

B. $\frac{R^{3}}{2}$

C. $\frac{3 R^{3}}{2}$

D. $\frac{3 R^{3}}{4}$

Câu hỏi 596 :

Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h. Vđược cho bởi công thức nào sau đây:

A. $V = π r^{2} h$

B. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $V = \frac{4}{3} π^{2} r^{2} h$

D. $V = \frac{4}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 597 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 1; - 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{u} = (1; 2; - 3)$

Câu hỏi 598 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA’=3và $\hat{B A C} = 120^{\circ}$ . Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho BM=3B’M,CN=2C’N. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN).

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{16 \sqrt{46}}$

B. $\frac{9 \sqrt{138}}{46}$

C. $\frac{9 \sqrt{138}}{184}$

D. $\frac{3 \sqrt{138}}{46}$

Câu hỏi 599 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ . Trong đó $z_{1}$ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M = |z_{1}| + |3 z_{1} - z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{6} - 4 \sqrt{21}$

B. $\sqrt{6} - 2 \sqrt{21}$

C. $\sqrt{6} + 2 \sqrt{21}$

D. $\sqrt{6} + 4 \sqrt{21}$

Câu hỏi 600 :

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có đúng hai tiệm cận đứng.

A. m< 3/2.

B. m > -3/2;m≠1.

C. m > -3/2.

D. m< 3/2;m≠1;m≠-3.

Câu hỏi 601 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của n để $u_{n} < 7^{100}$ bằng

A. 192

B. 191

C. 176

D. 177

Câu hỏi 602 :

Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

A. 16

B. 120

C. 24

D. 256

Câu hỏi 603 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} + 5 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 604 :

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

A. 1/216.

B. 3/350.

C. 74/411.

D. 62/431.

Câu hỏi 605 :

Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$

A. I=ln2

B. I=1-π/3

C. I=1-π/4

D. I=2ln2

Câu hỏi 606 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Câu hỏi 607 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ . Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

A. -1

B. -1/2

C. 3

D. 2

Câu hỏi 608 :

Tích có hướng của hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ là một vectơ, kí hiệu $[\vec{a}; \vec{b}]$ , được xác định bằng tọa độ:

A. $(a_{2} b_{2} - a_{3} b_{3}; a_{3} b_{3} - a_{1} b_{1}; a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2})$

B. $(a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} - a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})$

C. $(a_{2} b_{3} + a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} + a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} + a_{2} b_{1})$

D. $(a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} + a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})$

Câu hỏi 609 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để (P):2x+ay+3z-5=0; (Q):bx-6y-6z-2=0 song song với nhau là:

A. (a;b)=(4;-3)

B. (a;b)=(2;-6)

C. (a;b)=(3;4)

D. (a;b)=(-4;3)

Câu hỏi 610 :

Tính $\int \frac{d x}{\sqrt{1 - x}}$ , kết quả là

A. $\frac{2}{\sqrt{1 - x}} + C$

B. $- 2 \sqrt{1 - x} + C$

C. $\frac{1}{\sqrt{1 - x}} + C$

D. $2 \sqrt{1 - x} + C$

Câu hỏi 611 :

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $a \sqrt{6}$ Gọi φ giữa đường SC và mặt phẳng(SAD). Tính cosφ

A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 612 :

Nếu $l i m u_{n} = a + b$ và $l i m v_{n} = a - b$ (với a,b là các hằng số) thì $l i m (u_{n}, v_{n}) = L$ . Biểu thức nào sau đây đúng?

A. $L = \frac{a - b}{a + b}$

B. $L = \frac{a + b}{a - b}$

C. $L = a^{2} - b^{2}$

D. $L = a^{2} + b^{2}$

Câu hỏi 613 :

Tìm các giá trị của b sao cho $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 5$

A. {-1;5}.

B. {-1}.

C. {-1;4}.

D. {5}.

Câu hỏi 614 :

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối nón theo a là.

A. $\frac{π a^{3}}{4}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 615 :

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = π a^{2}$

B. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

Câu hỏi 616 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{u} = (3; - 1)$ . Tọa độ của điểm B là

A. (4;-3).

B. (1;0).

C. (-4;3).

D. (2;1).

Câu hỏi 617 :

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. d ⸦(P)và d’//(Q) thì d//d’.

B. Nếu đường thẳng ∆ cắt (P) thì ∆ cũng cắt (Q).

C. Nếu đường thẳng a⸦(Q) thì a//(P).

D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A ϵ P và song song với (Q) đều nằm trong (P).

Câu hỏi 618 :

Số nghiệm của phương trình $2^{- x^{2} + x + 2} = 1$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 619 :

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

A. 3sinx-2=0

B. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$

C. tanx+3=0

D. sinx+3=0

Câu hỏi 620 :

Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là:

A. $m \geq \sqrt{34}$

B. m≤ -4 hoặc m≥4.

C. m ≥ 4.

D. -4≤ m ≤4.

Câu hỏi 621 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{3}}{3}$ , khi đó bán kính mặt cầu là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 622 :

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

A. (0;3).

B. (2;-1).

C. (2;1).

D. (0;-3).

Câu hỏi 623 :

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (- 4 x^{2} + 2 x + 1)$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -∞.

D. -4.

Câu hỏi 624 :

Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. x=2

B. x=4/3

C. x=2/3

D. x=1

Câu hỏi 625 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2y+x+3=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A. y-2x+3=0.

B. -2y+x+3=0.

C. 2y+x-3=0.

D. 2y-x+3=0.

Câu hỏi 626 :

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = - c \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 627 :

Xét các mệnh đề sau:

Chỉ 3

B. Cả 1, 2 và 3

C. 1 và 2

D. 1 và 3

Câu hỏi 628 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C. Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Câu hỏi 629 :

Gọi l, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là:

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$

C. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$

Câu hỏi 630 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = 2 x^{2} - 2 x$

A. 4.

B. 1/3.

C. 3.

D. 4/3.

Câu hỏi 631 :

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:

A. $10^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $3^{10}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu hỏi 632 :

$I = \int x \cos x d x$ bằng

A. $\frac{x^{2}}{2} \sin x + C$

B. xsinx+cosx+C.

C. xsinx-sinx+C.

D. $\frac{x^{2}}{2} \cos x + C$

Câu hỏi 633 :

Cho hàm số f(x)=sinax-cosax. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A. –a(cosax+sinax).

B. a(sinax-cosax).

C. a(cosax+sinax).

D. a(cosax-sinax).

Câu hỏi 634 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 635 :

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

Câu hỏi 636 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a.

A. $V = π a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu hỏi 637 :

Biết rằng các đường thẳng x=1,y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 a x + 1}{x - b}$ Tính giá trị T=a+b+ab

A. T=4.

B. T=0.

C. T=2.

D. T=3.

Câu hỏi 638 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 7 + 3 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 8 t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = 3 - 14 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$

Câu hỏi 639 :

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

Câu hỏi 640 :

Tính mô đun của số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$

A. $|z| = 1 + \sqrt{3}$

B. $|z| = \sqrt{3}$

C. $|z| = 1$

D. $|z| = 2$

Câu hỏi 641 :

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. x=π/6 +kπ

B. x=-π/3 +kπ

C. x=π/3 +kπ

D. x=-π/3 +k2π

Câu hỏi 642 :

Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là:

A. $3 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 643 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ trục hoành và hai đường thẳng x= -1;x=3

A. S=64/3.

B. S=56/3.

C. S=37/3.

D. S=21.

Câu hỏi 644 :

Điều kiện xác định của phương trình $\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} = \frac{1}{2}$

A. x ϵ ℝ\[-1;0]

B. x ϵ (-1;0).

C. x ϵ (-∞;1).

D. x ϵ (-1;+∞).

Câu hỏi 645 :

Giới hạn của hàm số $\lim_{x \to \sqrt{a}} \frac{x^{2} - 1}{x - \sqrt{a}}$ (với a là một hằng số và a ≥0) bằng

A. 0.

B. a.

C. $2 \sqrt{a}$

D. $\sqrt{a}$

Câu hỏi 646 :

Cho hai tập hợp A={a,b,c,d};B={c,d,e}. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $N (A \cap B) = 2$

B. N(A)=4.

C. N(B)=3.

D. $N (A \cup B) = 7$

Câu hỏi 647 :

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = - c \int_{b}^{a} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu hỏi 648 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{x}{2}$

A. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu hỏi 649 :

Cho đồ thị $(H) : y = x^{3} - 3 x + 1$ và điểm A ϵ (H) có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là

A. $a^{3} - 3 a + 1$

B. $a^{3} - 3$

C. $3 (a^{2} - 1)$

D. 3a(a-1).

Câu hỏi 650 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 32$ là:

A. x ϵ (5;+∞).

B. x ϵ (-∞;5).

C. x ϵ (-5;+∞).

D. x ϵ (-∞;-5).

Câu hỏi 651 :

Tính tích phân $\int_{1}^{2} (2 a x + b) d x$

A. a+b.

B. 3a+2b.

C. a+2b.

D. 3a+b.

Câu hỏi 652 :

Tính đạo hàm f’(x) của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x - 1)$ với x >1/3

A. 3ln2/(3x-1).

B. 1/(3x-1)ln2.

C. 3/(3x-1).

D. 3/(3x-1)ln2.

Câu hỏi 653 :

Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.

A. Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2.

B. Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3.

C. Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1.

D. Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4.

Câu hỏi 654 :

Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A. M=f(-1).

B. M=f(3).

C. M=f(2).

D. M=f(0).

Câu hỏi 655 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oxyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

B. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

C. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

Câu hỏi 656 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2} (C)$ . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 657 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ , A(2 ;1 ;4). Gọi H(a ;b ;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. T=13

B. $T = \sqrt{5}$

C. T=8

D. T=62

Câu hỏi 658 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Số phức $i z_{0}$ bằng

A. $\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

B. $- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

C. $\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

D. $- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Câu hỏi 659 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 5} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 5} = \frac{z}{2}$

Câu hỏi 660 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3;4] là

A. -3/2

B. -4

C. -5/2

D. -2

Câu hỏi 661 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1.

A. $\int (2 x + 1) d x = \frac{x^{2}}{3} + x + C$

B. $\int (2 x + 1) d x = x^{2} + x + C$

C. $\int (2 x + 1) d x = 2 x^{2} + 1 + C$

D. $\int (2 x + 1) d x = x^{2} + C$

Câu hỏi 662 :

Cho hàm số bậc 3:y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 663 :

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$

A. 2018.

B. 2020.

C. 2019.

D. 2017.

Câu hỏi 664 :

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

A. 0.

B. 1.

C. Vô số.

D. 2.

Câu hỏi 665 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

Câu hỏi 666 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ bằng

A. 3ln5/2-1

B. 2ln3/2-1

C. 5ln3/2-1

D. 3ln3/2-1

Câu hỏi 667 :

Một hình nón có chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

A. $π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $\sqrt{3} π a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 668 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z=2-2i.

B. z=-2+2i.

C. Z=2+2i.

D. Z=-2-2i.

Câu hỏi 669 :

Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, $O C = a \sqrt{3}$ . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), $O A = a \sqrt{3}$ , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

A. $h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{15}$

D. $h = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 670 :

Với điều kiện $\{\begin{cases} a c (b^{2} - 4 a c) > 0 \\ a b < 0 \end{cases}$ thì đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 671 :

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 10, x = 10$

A. S=2000/3

B. S=2008

C. S=2008/3

D. 2000

Câu hỏi 672 :

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M,N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. w = -z.

B. $w = - \bar{z}$

C. $w = \bar{z}$

D. $|w| > |z|$

Câu hỏi 673 :

Số giá trị nguyên của m< 10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$ đồng biến trên (0;+∞) là

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu hỏi 674 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Oxbằng nhau. Giá trị của m là

A. 4/5

B. 3/4

C. 3/5

D. 2/3

Câu hỏi 675 :

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1),B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ đỉnh D là.

A. D(0;1;2).

B. D(2;1;0).

C. D(-2;-1;0).

D. D(0;-1;2).

Câu hỏi 676 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2).

B. (-∞;0).

C. (0;2).

D. (2;+∞).

Câu hỏi 677 :

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$

A. 9.

B. 6.

C. 8.

D. 7.

Câu hỏi 678 :

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - \frac{1}{8} = 0$ là

A. x=-1.

B. x=-2.

C. x=1.

D. x=2.

Câu hỏi 679 :

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 680 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A. $3 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

Câu hỏi 682 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.

A. $\frac{7 \sqrt{21}}{54} π a^{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{21}}{162} π a^{3}$

C. $\frac{7 \sqrt{21}}{216} π a^{3}$

D. $\frac{49 \sqrt{21}}{36} π a^{3}$

Câu hỏi 683 :

Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có 2 nghiệm là $x_{1}; x_{2}$ . Hãy tính giá trị của $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

A. T=27

B. T=1

C. T=3

D. T=29

Câu hỏi 684 :

Bất phương trình $\log_{2} \frac{x^{2} - 6 x + 8}{4 x - 1} \geq 0$ có tập nghiệm là $T = (\frac{1}{4}; a] \cup [b; + \infty)$ . Hỏi M=a+b bằng

A. M=9.

B. M=10.

C. M=12.

D. M=8.

Câu hỏi 685 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. 2/3.

B. 4/5.

C. 3/4.

D. 3/5.

Câu hỏi 686 :

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;2), B(1;0;0)và C(0;3;0) có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1$

Câu hỏi 687 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a (a >0) thỏa mãn ${(2^{a} + \frac{1}{2^{1}})}^{2017} \leq {(2^{2017} + \frac{1}{2^{2017}})}^{a}$

A. 0< a≤ 2017.

B. 1< a< 2017.

C. a ≥2017.

D. 0< a< 1.

Câu hỏi 688 :

Tìm số phức z thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực.

A. z=2-i

B. z=1-2i

C. z=1+2i

D. z=-1-2i

Câu hỏi 689 :

Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 690 :

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d, n ≥2?

A. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1) d$

C. $u_{n} = u_{1} - (n - 1) d$

D. $u_{n} = u_{1} + d$

Câu hỏi 691 :

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1} = ω + 3 i; z_{2} = ω + 9 i; z_{3} = 2 ω - 4$ , trong đó ω là một số phức nào đó. Tính giá trị của P=|a+b+c|.

A. P=36

B. P=136

C. P=208

D. P=84

Câu hỏi 692 :

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f " (x_{0}) > 0$ hoặc $f " (x_{0}) < 0$ .

B. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

C. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$ .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$ .

Câu hỏi 693 :

Cho A(1;-3;2) và mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P).

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 694 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;1;-4) và B(1;-1;2). Phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 56$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 14$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$

Câu hỏi 695 :

Cho tứ diện ABCD có AB=3a, AC=4a,AD=5a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB, DBC,DCA. Tính thể tích V của tứ diện DMNP khi thể tích tứ diện BACD đạt giá trị lớn nhất.

A. $V = \frac{120 a^{3}}{27}$

B. $V + \frac{10 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{80 a^{3}}{7}$

D. $V = \frac{20 a^{3}}{27}$

Câu hỏi 696 :

Cho hai điểm , B(0;2;1), mặt phẳng (P):x+y+z-7=0. Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 697 :

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là

A. 16.

B. 26.

C. 8.

D. 24.

Câu hỏi 698 :

Tập xác định của hàm số $y = {(2 - x)}^{\sqrt{3}}$ là:

A. D=(2;+∞).

B. D=(-∞;2).

C. D=(-∞;2].

D. D=ℝ\{2}.

Câu hỏi 699 :

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=2x-1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 700 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ có bảng biến thiên như sau:

A. b< 0,c >0.

B. b >0,c< 0.

C. b >0,c >0.

D. b< 0,c< 0.

Câu hỏi 701 :

Một cái ao hình ABCDE , ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10(m). Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiếu l của cây cầu biết:

A. l≈15,7m.

B. l≈17,7mm.

C. l≈25,7mm.

D. l≈27,7 m.

Câu hỏi 702 :

Một công ty chuyên sản xuất thùng phi nhận được đơn đặt hàng với yêu cầu là thùng phi phải chứa được $6 π (m^{3})$ mỗi chiếc. Hỏi chiếc thùng phải có kích thước như thế nào để sản suất ít tốn vật liệu nhất?

A. R=4(m),h=4(m).

B. R=4(m),h=2(m).

C. R=3(m),h=4(m).

D. R=2(m),h=4(m).

Câu hỏi 703 :

Đường thẳng y=4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 0.

B. 2.

C. 3.

Câu hỏi 704 :

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A. $\frac{91125}{2 π} (c m^{3})$

B. $\frac{13500 \sqrt{3}}{π} (c m^{3})$

C. $\frac{108000 \sqrt{3}}{π} (c m^{3})$

D. $\frac{91125}{4 π} (c m^{3})$

Câu hỏi 705 :

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là

A. 1/3.

B. 5/6.

C. 1/2.

D. -2/3.

Câu hỏi 706 :

Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int_{a}^{b} u d v = u v_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d v$

B. $\int_{a}^{b} (u + v) d x = \int_{a}^{b} u d x + \int_{a}^{b} v d x$

C. $\int_{a}^{b} u v d x = (\int_{a}^{b} u d x) . (\int_{a}^{b} v d x)$

D. $\int_{a}^{b} u d v = u v_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d u$

Câu hỏi 707 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

A. $m = 1 + \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

B. $m = 1 - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

C. m=0

D. m=1

Câu hỏi 708 :

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$

Câu hỏi 709 :

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{d x}{x + 1} = \ln \frac{a}{b}$ với a, b là các số tự nhiên và phân số a/b tối giản. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 3a-b < 12.

B. a+2b=13.

C. a-b >2.

D. $a^{2} + b^{2} = 41$

Câu hỏi 710 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{7}}{{(1 + x^{2})}^{5}}$ , giả sử đặt $t = 1 + x^{2}$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} \frac{{(t - 1)}^{3}}{t^{3}} d t$

B. $I = \int_{1}^{3} \frac{{(t - 1)}^{3}}{t^{3}} d t$

C. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} \frac{{(t - 1)}^{3}}{t^{4}} d t$

D. $I = \frac{3}{2} \int_{1}^{4} \frac{{(t - 1)}^{3}}{t^{4}} d t$

Câu hỏi 711 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB=9.

B. AB=11.

C. AB=(6;-6;7).

D. AB=7.

Câu hỏi 712 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới.

A. 0< a< b.

B. b< 0< a.

C. 0< b< a.

D. b< a< 0.

Câu hỏi 713 :

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V=3Bh.

B. V=Bh/3.

C. V=Bh/2.

D. V=Bh.

Câu hỏi 714 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, ADlần lượt lấy các điểm B’,C’,D’ sao cho $\frac{A B}{A B'} + \frac{A C}{A C'} + \frac{A D}{A D'} = 4$ và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) là

A. 16x-40y-44z-39=0.

B. 16x-40y-44z+39=0.

C. 16x+40y+44z-39=0.

D. 16x+40y-44z+39=0.

Câu hỏi 715 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB’ hợp với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 716 :

Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

A. 44.000đ.

B. 43.000đ.

C. 42.000đ.

D. 41.000đ.

Câu hỏi 717 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2019^{x} + 1}$ là

A. (0;+∞).

B. [0;+∞).

C. D=ℝ.

D. D=ℝ\{0}.

Câu hỏi 718 :

Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . \log_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính a+b.

A. $a + b = - 1 + \log_{5} 156$

B. $a + b = - 2 + \log_{5} 26$

C. $a + b = - 2 + \log_{5} 156$

D. $a + b = 2 + \log_{5} 156$

Câu hỏi 719 :

Chọn khẳng định sai

A. Hàm số $y = \log_{3} x$ có tập xác định là D=(0;+∞)

B. Hàm số $y = e^{x}$ có tập xác định D=ℝ

C. Hàm số Hàm số y=logx có tập xác định là D=ℝ.

D. Hàm số $y = 2^{x}$ xác định trên ℝ.

Câu hỏi 720 :

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 . Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: $P (t) = 100 . {(0, 5)}^{\frac{t}{5750}} %$ . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhât:

A. 3574 năm.

B. 4000 năm.

C. 41776 năm.

D. 6136 năm.

Câu hỏi 721 :

Số giá trị nguyên âm của m để phương trình $\log_{\sqrt{7}} (x - 1) = \log_{7} (m x + 4 x)$ có nghiệm.

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu hỏi 722 :

Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆cho trước?

A. 2

B. Vô số.

C. 3

D. 1

Câu hỏi 723 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$

B. $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

C. $f' (x) \neq 0, \forall x \in (a; b)$

D. f(x) không đổi dấu trên(a;b).

Câu hỏi 724 :

Xác định phần ảo của số phức z=18-12i.

A. 12.

B. -12i.

C. -12.

D. 18.

Câu hỏi 725 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi : $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội q=-1/10

B. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$

C. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$

D. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$

Câu hỏi 726 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vector $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}, a_{3}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2}, b_{3})$ khác $\vec{0}$ . Tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là $\vec{c}$ . Câu nào sau đây đúng?

A. $\vec{c} = (a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1} - a_{1} b_{3}, a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})$

B. $\vec{c} = (a_{1} b_{3} - a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}, a_{3} b_{1} - a_{1} b_{3})$

C. $\vec{c} = (a_{1} b_{3} - a_{3} b_{1}, a_{2} b_{2} - a_{1} b_{2}, a_{3} b_{2} - a_{2} b_{3})$

D. $\vec{c} = (a_{3} b_{1} - a_{1} b_{3}, a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1}, a_{2} b_{3} - a_{3} b_{1})$

Câu hỏi 727 :

Cho các số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = 4 + 5 i$ . Số phức liên hợp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là

A. $\bar{w} = 8 + 10 i$

B. $\bar{w} = 12 - 16 i$

C. $\bar{w} = 12 + 8 i$

D. $\bar{w} = 28 i$

Câu hỏi 728 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+z-4=0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

Câu hỏi 729 :

Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

A. $S_{x q} = π r^{2} l$

B. $S_{x q} = 2 π r^{2} l$

C. $S_{x q} = π r l$

D. $S_{x q} = 2 π r l$

Câu hỏi 730 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của A’B’ vàCC’. Khi đó CB’ song song với

A. (BC’M).

B. (AC’M).

C. AM.

D. A’N.

Câu hỏi 731 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2019$ là điểm ?

A. Q(3;2043).

B. M(1;2017).

C. P(0;2019).

D. N(-1;2021).

Câu hỏi 732 :

Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

A. 15km/h.

B. 20km/h.

C. 25km/h.

D. 10km/h.

Câu hỏi 733 :

Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R=3 là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y + 6 z + 5 = 0$

Câu hỏi 734 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-3;-1)

D. (-1;2;-3)

Câu hỏi 735 :

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 6; |z_{2}| = 2$ . Gọi M,N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{\circ}$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|$ .

A. T=18.

B. $T = 24 \sqrt{3}$

C. $T = 36 \sqrt{2}$

D. $T = 36 \sqrt{3}$

Câu hỏi 736 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{ℝ}{m a x} y = ℝ$

B. $y_{C Đ = 4}$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 3$

D. $y_{C T} = 0$

Câu hỏi 737 :

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường S đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t , hàm số đó là $S = 6 t^{2} - t^{3}$ . Thời điểm t mà tại đó vận tốc v của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

A. t=2(s).

B. t=4(s).

C. t=10(s).

D. t=6(s).

Câu hỏi 738 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Phương trình mặt phẳng (α) cách đều hai đường thẳng $d_{1}; d_{2}$ là

A. 2x+y+3z+3=0.

B. 14x-4y-8z+3=0.

C. 7x-2y-4z=0.

D. 7x-2y-4z+3=0.

Câu hỏi 739 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 740 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 1)}^{x^{2} + x} > 0, 01$

A. (-2;1).

B. (-∞;-2).

C. (1;+∞).

D. $(- \infty; - 2) \cup [1; + \infty)$

Câu hỏi 741 :

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_{0}, z_{1}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_{0}^{2} + z_{1}^{2} = z_{0} z_{1}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. Cân tại O.

B. Vuông cân tại O.

C. Đều.

D. Vuông tại O.

Câu hỏi 742 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A. (-1;0),(0;1)

B. (-∞;-1),(1;+∞)

C. (-∞;-1),(0;1)

D. (-1;0),(1;+∞)

Câu hỏi 743 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (x - 1 + 2 \sin x) d x = π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) + 1$ , với a,b là các số nguyên dương. Tính a+2b.

A. 12.

B. 8.

C. 10.

D. 14.

Câu hỏi 744 :

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. $144 \sqrt{2}$

B. 144.

C. $576 \sqrt{2}$

D. 576.

Câu hỏi 745 :

Tính môđun của số phức z=4-3i.

A. |z|=5.

B. |z|=25.

C. |z|=7.

D. $|z| = \sqrt{7}$

Câu hỏi 746 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $S C ⊥ (A E D)$

B. $S C ⊥ (A F B)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $S C ⊥ (A E F)$

Câu hỏi 747 :

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao18m, chiều rộng chân đế12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CDnằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB/CD bằng

A. $\frac{3}{1 + 2 \sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. 4/5.

D. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Câu hỏi 748 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ . Tính giá trị của $A = 3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}$

A. A=27.

B. A=28.

C. A=12.

D. A=9.

Câu hỏi 749 :

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4

A. m< -1 hoặc m >7.

B. m< -1.

C. m >7.

D. m= -1.

Câu hỏi 750 :

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x+4/x trên đoạn [1;3] bằng.

A. 20.

B. 6.

C. 65/3.

D. 52/3.

Câu hỏi 751 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $3 \sqrt{2} π a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $6 \sqrt{2} π a^{2}$

Câu hỏi 752 :

Tích phân $\int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} d x$ bằng

A. 2.

B. 45/4.

C. 47/4.

D. 25/4.

Câu hỏi 753 :

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu hỏi 754 :

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng $a^{3}$ Biết tam giác A’BD có diện tích bằng $a^{2}$ ,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

A. 3a

B. a/2

C. a

D. 2a

Câu hỏi 755 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?

A. y=2x-1.

B. $y = - x^{2} + 1$

C. $y = x^{2} + 1$

D. y=-2x+1

Câu hỏi 756 :

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$

A. g(0)< g(-1)< g(2)

B. g(2)< g(-1)< g(0)

C. g(2)< g(0)< g(-1)

D. g(-1)< g(0)< g(2)

Câu hỏi 757 :

Một hình cầu có bán kính bằng $\sqrt{3}$ Thể tích của hình cầu bằng

A. $\sqrt{3} π$

B. 12π

C. 3π

D. $4 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 758 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox

A. M’(3;-2;-5)

B. M’(-3;0;0)

C. M’(0;2;0)

D. M’(0;0;5)

Câu hỏi 759 :

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

A. 2-3i

B. -3+2i

C. 2+3i

D. -3-2i

Câu hỏi 760 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Tính $P = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$

A. P=1

B. P= -1

C. P=0

D. P=2

Câu hỏi 761 :

Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn $2 z - 5 \bar{z} = - 9 - 14 i$

A. S= -1

B. S= 1

C. S= -23/3

D. S= 23/3

Câu hỏi 762 :

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A. (3/2;3).

B. (0;2).

C. (0;3/2).

D. (0 ;3).

Câu hỏi 763 :

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ với a >0 và a ≠1?

A. A=1/2.

B. A=2.

C. A= -2.

D. A= -1/2.

Câu hỏi 764 :

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A. 63/16384

B. 9/10

C. 9/65536

D. 9/20

Câu hỏi 765 :

Tất cả giá trị của m để phương trình $m x - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m >0.

B. $\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

D. $0 < m < \frac{1 + \sqrt{}}{4}$

Câu hỏi 766 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 2) + 1$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 767 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 36$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 36$

Câu hỏi 768 :

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ với $f (x), g (x)$ liên tục trên $ℝ$ .

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$

D. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$

Câu hỏi 769 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. (-∞;-2);(0;+∞).

B. (-2;0).

C. (-∞;-2);(0;1).

D. (-2;0);(1;+∞).

Câu hỏi 770 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{2}$

B. $\frac{243 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $9 a^{3}$

D. $9 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 771 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{4}} = (3; 0; - 1)$

B. $\vec{n_{2}} = (3; - 1; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; - 1; 0)$

D. $\vec{n_{1}} = (- 1; 0; - 1)$

Câu hỏi 772 :

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 9}$ bằng

A. $\sqrt{6} + \sqrt{\frac{17}{2}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

D. $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{21}$

Câu hỏi 773 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 774 :

Biết $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 4 z + 8 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = z_{0} (- 3 + 5 i)$ ?

A. P(-4 ;-16)

B. M(-2 ;2)

C. N(16 ;4)

D. Q(16 ;-4)

Câu hỏi 775 :

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 913.5000 đồng.

B. 997.0000 đồng

C. 997.1000 đồng.

D. 913.7000 đồng.

Câu hỏi 776 :

Giá trị của biểu thức $K = \frac{2^{3} . 2^{- 1} + 5^{- 3} . 5^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 25)}^{0}}$ là

A. 12.

B. 15.

C. -10.

D. 10.

Câu hỏi 777 :

Cho $F (x) = \frac{- 1}{2 \sin^{2} x}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{\cos^{2} x}$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

A. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} - \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

B. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{3}{2} c o t^{2} x + C$

C. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{1}{2} c o t^{2} x + C$

D. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} + \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

Câu hỏi 778 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$

A. $2 - \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2} - 1$

C. 1.

D. $2 - 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 779 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

B. f(-3) >f(-2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu hỏi 780 :

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (S) là mặt phẳng có phương trình x = 0

B. (S) là mặt phẳng có phương trình 2y – 2z + 1=0

C. (S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

D. (S) là hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

Câu hỏi 781 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình $x^{2} - 2 a x + y^{2} - 2 b y + {(z - c)}^{2} = 0$ với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)

B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

D. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

Câu hỏi 782 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$

B. Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

D. Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$

Câu hỏi 783 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 2$ nghịch biến trên ℝ.

A. m = 0.

B. m >1 hoặc m< 0.

C. m ≥1 hoặc m≤ 0.

D. 0≤ m≤ 1.

Câu hỏi 784 :

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Câu hỏi 785 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin x d x$

Câu hỏi 786 :

Cho $z_{1} = 2 m + (m - 2) i$ và $z_{2} = 3 - 4 m i$ với m là số thực. Biết $z_{1}; z_{2}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m ϵ [0;2)

B. m ϵ [2;5]

C. m ϵ (-3;0)

D. m ϵ (-5 ;-2)

Câu hỏi 787 :

Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a c = b^{2}$

B. a+c = 2b

C. a+b = 2c

D. b+c = 2a

Câu hỏi 788 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{π}{4}} {[f' (x)]}^{2} d x = 2$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x f (x) d x = \frac{1}{2}$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. -1/2

B. 1/2

C. -1/4

D. 1/4

Câu hỏi 789 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t (t \in ℝ) \\ z = 5 - t \end{cases}$ Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

A. ${\vec{u}}_{4} = (1; 2; 5)$

B. ${\vec{u}}_{1} = (1; 3; - 1)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (1; - 3; - 1)$

D. ${\vec{u}}_{2} = (0; 3; - 1)$

Câu hỏi 790 :

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. ℝ \{2}.

B. (-2;+∞).

C. (2;+∞).

D. ℝ.

Câu hỏi 791 :

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a< 1.

B. a >1.

C. a >0.

D. a< 0.

Câu hỏi 792 :

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (- 2; 1; 1)$ Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. α=60 độ

B. α=45 độ

C. α=120 độ

D. α=90 độ

Câu hỏi 793 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

B. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

C. D=(1;3).

D. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 794 :

Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)

A. 0≤ m< 1.

B. -1< m< 1

C. 0< m≤1

D. 0< m< 1.

Câu hỏi 795 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng

A. (-∞;1).

B. (0;+∞).

C. (0;1) và (1;+∞).

D. (-1;0) và (1;+∞).

Câu hỏi 796 :

Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

A. 21.

B. 12.

C. 42.

D. 6.

Câu hỏi 797 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. d=2a/3

B. d=3a/5

C. d=3a/2

D. d=3a/4

Câu hỏi 798 :

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $b \ln^{2} x + a \ln x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $3 \log^{2} x + a \log x + b = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $\ln {(x_{1} x_{2})}^{10} > \log {(x_{3} x_{4})}^{6}$ Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

A. 102

B. 101

C. 96

D. 99

Câu hỏi 799 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu hỏi 800 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM

A. 2

B. 4

C. 1/4

D. 3

Câu hỏi 801 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số ,m≠ -4. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{x \in [0; 2]}{m i n} f (x) + \underset{x \in [0; 2]}{m a x} f (x) = - 8$

A. m=8

B. m=9

C. m=12

D. m=10

Câu hỏi 802 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm E(-3;1;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d

A. $d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$

B. $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{2}$

D. $d : \frac{x + 1}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$

Câu hỏi 803 :

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M,m. Tính S=M+m

A. S=7

B. S=3

C. S=6

D. S=4

Câu hỏi 804 :

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ln(a/b)=lnb - lna

B. ln(ab)=lna.lnb

C. ln(ab)=lna + lnb

D. ln(a/b)=lna/lnb

Câu hỏi 805 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho $a^{2} + 4 b^{2} + 16 c^{2} = 49$ .Tính tổng $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.

A. P=49/4

B. P=49/5

C. P=51/4

D. P=51/5

Câu hỏi 806 :

Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

A. $S B ⊥ (A B C D)$

B. $S C ⊥ (A B C D)$

C. $S D ⊥ (A B C D)$

D. $S A ⊥ (A B C D)$

Câu hỏi 807 :

Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1.

A. b< c< a

B. a< b< c

C. c< a< b

D. a< b< c

Câu hỏi 808 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2, y= -2và không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1,x= -1.

Câu hỏi 809 :

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón. Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng.

A. $π R^{2} l$

B. $\frac{1}{3} π R^{2} l$

C. $\frac{1}{3} π R^{2} h$

D. $π R^{2} h$

Câu hỏi 810 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = - x^{2} + 6 x - 5; y = 0; x = 0; x = 1$

A. S= -5/2

B. S=7/3

C. S=5/2

D. S= -7/3

Câu hỏi 811 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y +z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ theo một đường tròn có chu vi bằng 6π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. 2x -2y +z -17=0.

B. 2x -2y +z +17=0.

C. x –y +2z -7=0.

D. 2x -2y +z +7=0.

Câu hỏi 812 :

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. x= -1;y=2.

B. x=1;y= -2.

C. x=1/2;y= -1.

D. x= -1;y=1/2.

Câu hỏi 813 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu hỏi 814 :

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ . Tính $\int_{3}^{5} f (x) d x$ ?

A. 9.

B. -9.

C. 5.

D. -5.

Câu hỏi 815 :

Cho số phức z thỏa (2i-1)z=4-3i.Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$

A. M(2 ;1)

B. M(2 ;-1)

C. M(-2;1)

D. M(-2;-1)

Câu hỏi 816 :

Cho số phức z thỏa $z + (2 + i) \bar{z} = 3 + 5 i$ .Tính mô đun của số phức $\bar{z}$

A. $|z| = \sqrt{13}$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. |z|=13

D. |z|=5

Câu hỏi 817 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{2}$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1

A. y=2x+2

B. y=4x-6

C. y=2x-6

D. y=4x-2

Câu hỏi 818 :

Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.

A. 330367 đồng.

B. 287275 đồng.

C. 309718 đồng.

D. 308945 đồng.

Câu hỏi 819 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $\log_{\sqrt{3}} x$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \log_{\frac{e}{π}} x$

D. $= \log_{π} x$

Câu hỏi 820 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 821 :

Viết biểu thức $T = \sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A. $x^{\frac{2}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{3}}$

C. $x^{\frac{5}{2}}$

D. $x^{\frac{7}{3}}$

Câu hỏi 822 :

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x + 1} - m . 2^{x + 2} + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. T=(-∞;2)

B. $T = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

C. T=(-2;2)

D. T=(2;+∞)

Câu hỏi 823 :

Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính R=30cm chiều cao h=4cm . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách d giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?

A. d=15

B. d≈15,896

C. d≈7,948

D. d=20

Câu hỏi 824 :

Cho số phức z,w thỏa mãn |z-1+2i|=|z+5i|,w=iz+20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của |w|

A. $m = \frac{3 \sqrt{10}}{2}$

B. $m = 7 \sqrt{10}$

C. $m = - \frac{3 \sqrt{10}}{2}$

D. $m = 3 \sqrt{10}$

Câu hỏi 825 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).

A. $\frac{4}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{3 \sqrt{21}}{7}$

D. $9 \sqrt{21}$

Câu hỏi 826 :

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a

A. $4 a^{2} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi 827 :

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0;1), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=bcd+2bc+3d+20

A. minT=-14

B. minT=2

C. minT=14

D. minT= -2

Câu hỏi 828 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\hat{A C B} = 30^{\circ}$ Tính số đo góc φ hợp bởi hai đường thẳng AB và B’C’?

A. 45 độ

B. 60 độ

C. 30 độ

D. 90 độ

Câu hỏi 829 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 1$ có hai điểm chung, kí hiệu $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_{1} + y_{2}$

A. $y_{1} + y_{2} = 0$

B. $y_{1} + y_{2} = 4$

C. $y_{1} + y_{2} = 6$

D. $y_{1} + y_{2} = 2$

Câu hỏi 830 :

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức $z = 2 \sqrt{2}$ có phần thực là $2 \sqrt{2}$

B. Số phức $z = 2 \sqrt{2}$ có số phức liên hợp là $\bar{z} = - 2 \sqrt{2}$

C. Số phức $z = 2 \sqrt{2}$ có phần ảo bằng 0

D. Số phức $z = 2 \sqrt{2}$ có môđun bằng $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 831 :

Phương trình $\log (x^{2} - 7 x + 12) = \log (2 x - 8)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 832 :

Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là 10cm đáy khối gỗ là hình tròn có bán kính 4cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng là $0, 9 g a m / c m^{3}$ Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. m=96gam

B. m=111gam

C. m=90gam

D. m=133gam

Câu hỏi 833 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (-∞;1).

B. Hàm số nghịch biến trên (-∞;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên(-∞;+∞).

Câu hỏi 834 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} - 2 x + 1 - m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 835 :

Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(3;1;-2) và B(-1;3;2)

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 3$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

Câu hỏi 836 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $\frac{16 a^{3} π \sqrt{14}}{49}$

B. $\frac{64 a^{3} π \sqrt{14}}{49}$

C. $\frac{64 a^{3} π \sqrt{14}}{147}$

D. $\frac{2 a^{3} π \sqrt{14}}{7}$

Câu hỏi 837 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A. $(A B C) : \frac{x}{a} - \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

B. $(A B C) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

C. $(A B C) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0$

D. $(A B C) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$

Câu hỏi 838 :

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x-y+4=0

B. 2x+y-4=0

C. 2x-y-4=0

D. 2x+y+4=0

Câu hỏi 839 :

Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 5 + 5 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 840 :

Cho hàm số =f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a;f(a)), (aϵ K).

A. y=f’(a)(x-a)-f(a).

B. y=f’(a)(x+a)+f(a).

C. y=f(a)(x-a)+f’(a).

D. y=f’(a)(x-a)+f(a).

Câu hỏi 841 :

Tìm số hạng tổng quát trong khai triển ${(a + b)}^{n}$

A. $C_{n}^{k} a^{k + 1} b^{k}$

B. $C_{n}^{k} a^{k} b^{k}$

C. $C_{n}^{k + 1} a^{n - k} b^{k}$

D. $C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k}$

Câu hỏi 842 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 (1)$ và đường tròn $(C) : {(x - m)}^{2} + {(y - m - 2)}^{2} = 20$ Biết rằng có hai giá trị $m_{1}, m_{2}$ của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng $m_{1} + m_{2}$

A. -4

B. 10

C. 8

D. 0

Câu hỏi 843 :

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.

A. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

B. Đường thẳng 2x+y+1=0

C. Đường tròn $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y + 23 = 0$

D. Đường tròn $x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 21 = 0$

Câu hỏi 844 :

Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD .Tìm d

A. d(AB;CD)=a

B. d(AB;CD)=a/3

C. d(AB;CD)=a/2

D. $d (A B; C D) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 845 :

Tìm $F (x) = \int (e^{x} + \cos x) d x$

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + C$

B. $F (x) = x e^{x} + \sin x + C$

C. $F (x) = e^{x} - \sin x + C$

D. $F (x) = \frac{e^{x}}{x} - \sin x + C$

Câu hỏi 846 :

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 6$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin x) \cos x d x$

A. I=6

B. I=-3

C. I=3

D. I=-6

Câu hỏi 847 :

Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 1$ đạt cực tiểu tại x=1

A. T={3}

B. $T = \emptyset$

C. T={1;3}

D. T={1}

Câu hỏi 848 :

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018

A. 4/7

B. 6/7

C. 5/7

D. 1/7

Câu hỏi 849 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. $u_{n} = u_{1} . d^{n - 1}$

B. $u_{n} = u_{1} . d^{n}$

C. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

D. $u_{n} = u_{1} + n d$

Câu hỏi 850 :

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ .Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x} ?$

A. $\frac{2 - x}{2} e^{x} + C$

B. $(2 - x) e^{x} + C$

C. $(x - 2) e^{x} + C$

D. $(4 - 2 x) e^{x} + C$

Câu hỏi 851 :

Một cái phễu dạng hình nón có chiều cao bằng 20cm. Người ta đổ nước vào cái phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 5,09cm chiều cao của phễu. Hỏi, nếu bịt kín miệng phễu và úp phễu xuống thì chiều cao của nước trong phễu bằng bao nhiêu?

A. 2,21cm.

B. 5,09cm.

C. 5,93cm.

D. 6,67cm.

Câu hỏi 852 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 853 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-4y+3z-2=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. ${\vec{n}}_{1} = (0; - 4; 3)$

B. ${\vec{n}}_{2} = (1; 4; 3)$

C. ${\vec{n}}_{3} = (- 1; 4; - 3)$

D. ${\vec{n}}_{4} = (- 4; 3; - 2)$

Câu hỏi 854 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 855 :

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. 36π

B. 18π

C. 108π

D. 54π

Câu hỏi 856 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy và SA=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng

A. $\frac{3 a \sqrt{37}}{74}$

B. a/4

C. $\frac{3 a}{\sqrt{37}}$

D. a/2

Câu hỏi 857 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. 77π/15

B. 64π/15

C. 176π/15

D. 16π/15

Câu hỏi 858 :

Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a,x=b được tính theo công thức

A. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

B. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

Câu hỏi 859 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 1; 4)$ và $\vec{b} = \vec{i} - 3 \vec{k}$ . Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. -10

B. -13

C. 5

D. -11

Câu hỏi 860 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-4z=0, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (a; b; 1)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính a+2b.

A. 7

B. -3

C. 0

D. 4

Câu hỏi 861 :

Biết $\int_{1}^{5} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 5 + b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

A. -4/25

B. 4/25

C. -6/25

D. 6/25

Câu hỏi 862 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A. y=7x-8

B. y=-5x-4

C. y= -5x+6

D. y=7x+6

Câu hỏi 863 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=a. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $a^{3}$ , chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng

A. a/2.

B. a.

C. 3a.

D. 3a/2.

Câu hỏi 864 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình $3 \log x \leq 2 \log (m \sqrt{x - x^{2}} - (1 - x) \sqrt{1 - x})$ có nghiệm thực?

A. 6.

B. 7.

C. 10.

D. 11.

Câu hỏi 865 :

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 6$ và công bội q=-1/2.

A. S=3.

B. S=4.

C. S=9.

D. S=12.

Câu hỏi 866 :

Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 296.691.000 đồng.

B. 301.302.915 đồng.

C. 298.887.150 đồng.

D. 291.229.500 đồng.

Câu hỏi 867 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x)$ Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{ℝ}{m i n} g x = - 3$

B. $\underset{ℝ}{m a x} g x = - 3$

C. $\underset{ℝ}{m i n} g x = \frac{13}{9}$

D. $\underset{ℝ}{m a x} g x = \frac{13}{9}$

Câu hỏi 868 :

Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:

A. 9!/(3!.6!).

B. 6!/3!.

C. 9!/6!.

D. 9!/3!.

Câu hỏi 869 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng nào dưới đây là giao tuyến của hai mặt phẳng và?

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.

B. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

C. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.

D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD

Câu hỏi 870 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4$

A. S=(3;7]

B. S=[3;7]

C. S=(-∞;7]

D. S=[7;+∞)

Câu hỏi 871 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x= -1

B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x= -2

C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số y=f(x) không đạt cực trị tại x= -1

Câu hỏi 872 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 i z - \bar{z} = 1 + 5 i$ . Môđun của z bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{5}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{65}}{4}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 873 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4} (x^{2} + 1)$

A. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{x . \ln 2}{x^{2} + 1}$

C. $y' = \frac{2 x . \ln 2}{x^{2} + 1}$

D. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 874 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$

A. 1/2 + π/3

B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

D. 1/2

Câu hỏi 875 :

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 5 - 7)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 5 - t \\ z = - 7 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 4 + 3 t \\ y = - 5 - t \\ z = 7 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases}$

Câu hỏi 876 :

Cho số thực a thỏa mãn $a^{\sqrt{2}} > a^{\sqrt{3}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a >1

B. a=1

C. 0< a< 1

D. a< 0

Câu hỏi 877 :

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{3} (9 a) = 2 - \log_{3} a$

B. $\log_{3} (9 a) = 2 \log_{3} a$

C. $\log_{3} (9 a) = 2 + \log_{3} a$

D. $\log_{3} (9 a) = 9 \log_{3} a$

Câu hỏi 878 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-1;2)

B. (-∞;-1)

C. (2;+∞)

D. (-3;4)

Câu hỏi 879 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f(x)=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 880 :

Phần thực; phần ảo của số phức $z = - \sqrt{3} + 4 i$ theo thứ tự bằng

A. $- \sqrt{3}; 4$

B. $- \sqrt{3}; - 4$

C. $4; - \sqrt{3}$

D. $- 4; - \sqrt{3}$

Câu hỏi 881 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{- x + 1}$ có đồ thị, đường thẳng (d):y=mx-m-1 và điểm A(-1;0) Biết đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà $A M^{2} + A N^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m ϵ [-1;0).

B. m ϵ [-∞;-2).

C. m ϵ [-2;-1).

D. m ϵ [-0;+∞).

Câu hỏi 882 :

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. V=180

B. V=50

C. V=150

D. V=60

Câu hỏi 883 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

A. 1/450

B. 8/1575

C. 1/175

D. 4/1575

Câu hỏi 884 :

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $\ln x^{2} + C$

B. $\frac{1}{x} + C$

C. $- \frac{1}{x} + C$

D. $\frac{1}{2 x} + C$

Câu hỏi 885 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. x=1

B. y=-1/2

C. x=3/2

D. x=-1/2

Câu hỏi 886 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O,A và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3}$ . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. ${\vec{n}}_{1} = (1; - 1; - 1)$

B. ${\vec{n}}_{1} = (1; - 1; - 3)$

C. ${\vec{n}}_{1} = (1; - 1; 5)$

D. ${\vec{n}}_{1} = (1; - 1; - 5)$

Câu hỏi 887 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$ . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. $(P_{3}) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0$

B. $(P_{4}) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0$

C. $(P_{1}) : x + 2 y - 2 z + 8 = 0$

D. $(P_{2}) : x + 2 y - 2 z - 8 = 0$

Câu hỏi 888 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 9 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Phần thực của số phức $w = 2017 z_{1} - 2018 \bar{z_{2}}$ bằng

A. -3/2

B. 3

C. -3

D. 3/2

Câu hỏi 889 :

Bất phương trình $3^{\frac{x}{2}} + 3 . 2^{x} \leq x . 2^{x + 1} - 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng(-10;10)?

A. 11.

B. 12.

C. 7.

D. 8.

Câu hỏi 890 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.BDM bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{32}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Câu hỏi 891 :

Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w=2z+4-3i là đường tròn có tâmI(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

A. 7.

B. 9

C. 15.

D. 17.

Câu hỏi 892 :

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

A. m=1.

B. m=2.

C. $m = \sqrt{7}$

D. $m = \sqrt{5}$

Câu hỏi 893 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|≤ 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \bar{z} - 4 i|$ bằng

A. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}}$

B. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}}$

C. $4 + 2 \sqrt{3}$

D. $2 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 894 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có thể tích bằngV. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Thể tích khối chóp O.MNPQ bằng

A. 2V/27.

B. 2V/9.

C. V/9.

D. 4V/27.

Câu hỏi 895 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ chứa nửa khoảng [2;4).

A. -2≤ m< 0

B. -2< m≤ 0

C. 0≤ m< 1

D. 0< m≤ 1

Câu hỏi 896 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 8.

B. 16.

C. 8/3

D. 16/3

Câu hỏi 897 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 898 :

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón (N).

A. $27 \sqrt{3} π$

B. $18 \sqrt{3} π$

C. $9 \sqrt{3} π$

D. $36 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 899 :

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 3, \int_{0}^{1} f (x) d x = - 1$ Tính $I = \int_{0}^{1} g (x) d x$

A. I= -1

B. I= -2

C. I=2

D. I=1

Câu hỏi 900 :

Biểu thức $A = a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}$ được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $A = a^{\frac{2}{5}}$

B. $A = a^{\frac{1}{3}}$

C. $A = a^{\frac{5}{6}}$

D. $A = a^{\frac{1}{6}}$

Câu hỏi 901 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

A. $u_{n} = {(- 1)}^{n} n$

B. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

C. $u_{n} = 2 n$

D. $u_{n} = n^{2}$

Câu hỏi 902 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0.

Câu hỏi 903 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b).Hãy tính tổng S=a+b

A. 8/5

B. 28/15

C. 11/5

D. 26/5

Câu hỏi 904 :

Cho hai hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{- x}$ và $f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

A. a= -1;b=7.

B. a=1;b=7.

C. a=1;b= -7.

D. a= -1;b= -7.

Câu hỏi 905 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 2 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 8/3

B. 2/3

C. 4/3

D. -11/9

Câu hỏi 906 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3|f(x)|-7=0.

A. 0.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 907 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} + 2)$

A. $y' = \frac{2 x . \ln 5}{(x^{2} + 2)}$

B. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

C. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

D. $y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2)}$

Câu hỏi 908 :

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến ∆ là lớn nhất, hỏi ∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(5;7;3)

B. M(3;4;3)

C. M(7;13;5)

D. M(-1;-2;1)

Câu hỏi 909 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 910 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$

A. $D = (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 0) \cup [2; + \infty)$

C. D=(0;+∞)

D. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 911 :

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h = \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$

B. 4π/3.

C. $4 π \sqrt{3}$

D. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 912 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $S = \frac{a^{2}}{12}$

B. $S = \frac{25 π a^{2}}{3}$

C. . $S = \frac{32 π a^{2}}{3}$

D. $S = \frac{8 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 913 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-2y+2z-5=0 và (Q):4x+5y-z+1=0. Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và(Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với véctơ nào sau đây?

A. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

B. $\vec{k} = (4; 5; - 1)$

C. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

D. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

Câu hỏi 914 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y=3x+9.

B. y=3x+3.

C. y=3x+12.

D. y=3x+6.

Câu hỏi 915 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\sqrt{3} - 1)}^{x + 1} > 4 - 2 \sqrt{3}$

A. S=(-∞;1]

B. S=(-∞;1)

C. S=[1;+∞)

D. S=(1;+∞)

Câu hỏi 916 :

Cho số phức z thoả mãn |z-3+4i|=2,w=2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là:

A. $4 + \sqrt{130}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $16 + \sqrt{74}$

Câu hỏi 917 :

Phần ảo của số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2} + 1$

A. 4

B. -4i

C. -3

D. -4

Câu hỏi 918 :

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 độ. Tìm 2 góc còn lại?

A. 75 độ ; 80 độ.

B. 60 độ ; 95 độ.

C. 60 độ ; 90 độ.

D. 65 độ ; 90 độ.

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞) có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên (1;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2).

D. Hàm số nghịch biến trên (-∞;1).

Câu hỏi 920 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x=1 và y= -3.

B. x=-1 và y= 2.

C. x=1 và y=2.

D. x=2 và y=1.

Câu hỏi 921 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

A. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - 2$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = - \frac{50}{27}$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 1$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$

Câu hỏi 922 :

Biết $I = \int_{0}^{4} x \ln (2 x + 1) d x = \frac{a}{b} \ln 3 - c$ , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.

A. 72.

B. 68

C. 60.

D. 17.

Câu hỏi 923 :

Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2})$ . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25 m

B. 70,25 m

C. 69,75 m

D. 67,25 m

Câu hỏi 924 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 925 :

Tìm n biết $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{2^{2}} x} + \frac{1}{\log_{2^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2^{n}} x} = \frac{465}{\log_{2} x}$ luôn đúng với mọi x >0,x≠1

A. $n \in \emptyset$

B. n=30.

C. n= -31

D. n=31.

Câu hỏi 926 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27.

B. 75.

C. 15.

D. 21.

Câu hỏi 927 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + {(m - 1)}^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên (1;+∞)

A. m >2.

B. m≤ 2.

C. m< 1.

D. m ≥1

Câu hỏi 928 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0.Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A. M(0;0;3)

B. M(0;0;3), M(0;0;-15)

C. M(0;0;-15)

D. M(0;0;21)

Câu hỏi 929 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3; q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 7.

B. Không là số hạng của cấp số đã cho.

C. Số hạng thứ 5.

D. Số hạng thứ 6.

Câu hỏi 930 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+y-3z+1=0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n} = (2; - 1; - 3)$

B. $\vec{n} = (4; - 2; 6)$

C. $\vec{n} = (- 2; - 1; 3)$

D. $\vec{n} = (- 2; 1; 3)$

Câu hỏi 931 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 16$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

Câu hỏi 932 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x),(y=f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2).

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞).

C. Hàm số g(x)nghịch biến trên(-1;0).

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

Câu hỏi 933 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} [x (5 - x)] = 1$

A. S={2;3}.

B. S={2;3;-1}.

C. S={2;-6}.

D. S={2;3;4}.

Câu hỏi 934 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$

C. $V = \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 935 :

Số nghiệm thực của phương trình $x^{5} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}} - 2017 = 0$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 936 :

Giả sử $\int_{0}^{9} f (x) d x = 37$ và $\int_{9}^{0} g (x) d x = 16$ . Khi đó, $I = \int_{0}^{9} [2 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng:

A. I=26.

B. I=58.

C. I=143.

D. I=122.

Câu hỏi 937 :

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.

A. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = 8 a^{2}$

Câu hỏi 938 :

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đường thẳng x=a, x=b. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 939 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-2z+3=0 và điểm I(1;1;0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$

Câu hỏi 940 :

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là [a;b]. Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A. 3

B. -2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 941 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1),A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.

A. $\vec{u} = (2; 2; - 1)$

B. $\vec{u} = (1; 7; - 1)$

C. $\vec{u} = (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} = (3; 4; - 4)$

Câu hỏi 942 :

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 5 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là

A. x+y-1=0.

B. x-y-1=0.

C. x-y+1=0.

D. 2x-y+2=0.

Câu hỏi 943 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{4 π}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 944 :

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

A. $\frac{C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

B. $C_{50}^{25} {(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

C. ${(\frac{1}{4})}^{25} . {(\frac{3}{4})}^{25}$

D. $\frac{\frac{25}{4} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

Câu hỏi 945 :

Cho a >0,b >0 và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b

A. 12

B. 10

C. 18

D. 16

Câu hỏi 946 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):x-y+2z =1 và đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α) bằng

A. 120 độ

B. 30 độ

C. 60 độ

D. 150 độ

Câu hỏi 947 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

B. (2;+∞)

C. (-1;1)

D. (-∞;-1)

Câu hỏi 948 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{5}$

B. $C_{45}^{30}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $- C_{45}^{15}$

Câu hỏi 949 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số y=f(x)đồng biến trên (-2;+∞)

B. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tại x= -2

C. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tiểu x=1

D. Hàm số y=f(x)nghịch biến trên (-2;1)

Câu hỏi 950 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 951 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa AA’ và BC là $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng:

A. a/3

B. $\frac{a \sqrt{165}}{55}$

C. 3/a

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 952 :

Cho biết đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ cắt đường thẳng d: y=x+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành.

A. m=3.

B. m=4.

C. m=1.

D. m=-2.

Câu hỏi 953 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 954 :

Tính thể tích V của khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 955 :

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60 độ. Khi đó thể tích khối hộp là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 956 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A. 16π/15.

B. 16/15.

C. 4π/3.

D. 4/3.

Câu hỏi 957 :

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. V=Bh

B. V=Bh/2

C. V=2Bh

D. V=Bh/3

Câu hỏi 958 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

A. $y = x^{4} - x^{2}$

B. $y = x^{3} + 2 x + 2$

C. y=lnx.

D. $y = \frac{x - 4}{x + 1}$

Câu hỏi 959 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :

A. SO

B. đi qua S và song song với AD

C. SK , với $K = A B \cap C D$

D. đi qua S và song song với AB

Câu hỏi 960 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+2.

A. $\int f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{3}{2} x^{2} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = 3 + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{3}{2} x^{2} + C$

Câu hỏi 961 :

Phương trình $2^{2 x^{2} - 4 x + 5} = 32$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 962 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = - 3 + i$ . Khi đó môđun của số phức $z_{1} - z_{2}$ bằng bao nhiêu ?

A. 13

B. $\sqrt{15}$

C. $\sqrt{17}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 963 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log_{2} [\log_{5} ({(m - 2)}^{2} + 2 (m - 3) x + m)]$ có tập xác định là ℝ.

A. m≤ 7/3.

B. m >7/3.

C. m ≥7/3.

D. m< 7/3.

Câu hỏi 964 :

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

A. (1;+∞)

B. (-∞;1)

C. (-∞;-1)

D. (-1;1)

Câu hỏi 965 :

Trong mặt phẳng phức Oxy, cho 2 điểm A, B lần lược biểu diễn các số phức $z_{1} = 2 - 2 i$ , $z_{2} = - 2 + 4 i$ . Số phức nào sau đây biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ∆ABC vuông tại C và C nằm trong góc phần tư thứ nhất ?

A. z = 2 – 4i

B. z = -2 + 2i

C. z = 2 + 4i

D. z = 2 + 2i

Câu hỏi 966 :

Cho hai tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x = 7$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{2} [1 + f (x) + g (x)] d x$

A. T=24.

B. T=22.

C. T=13.

D. T=12.

Câu hỏi 967 :

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\hat{C A B} = α$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.

A. α= 45 độ

B. $α = a r c \tan \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. α=30 độ

D. α=60 độ

Câu hỏi 968 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập ℝ\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 969 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A. (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C. (-3/2;3/2;3/2)

D. (3/2;3/2;-3/2)

Câu hỏi 970 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{- 2018}$

A. D=ℝ\{3/2}

B. D=(3/2;+∞)

C. D=[3/2;+∞)

D. D=ℝ.

Câu hỏi 971 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 972 :

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích V của khối nón bằng

A. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

B. $V = π R^{2} h$

C. $V = π R^{2} l$

D. $V = \frac{1}{3} π R^{2} l$

Câu hỏi 973 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 0; - 6), \vec{b} = (2; - 4; 0)$ . Tích vô hướng của vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. 6

B. -4

C. 0

D. -6

Câu hỏi 974 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2$ có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. m< 1.

B. m≤0 hoặc m ≥1.

C. m≤ 0.

D. m ≥1.

Câu hỏi 975 :

Dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1}$ , công sai là d. Khi đó, số hạng tổng quát $u_{n}$ bằng:

A. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1) d$

C. $u_{n} = (n - 1) d$

D. $u_{n} = 2 u_{1} + (n - 1) d$

Câu hỏi 976 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng $(∆_{1}) : \{\begin{cases} x = t_{1} \\ y - t_{1} t_{1} \in ℝ \\ z = 0 \end{cases}$ và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 5 - 2 t_{2} \\ y = - 2 t_{2} \in ℝ \\ z = t_{2} \end{cases}$ . Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc $(∆_{1})$ , khoảng cách từ I đến $(∆_{2})$ bằng 3 đồng thời mặt phẳng (α):2x+2y-7z=0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 5 .

A. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25, {(x - \frac{5}{3})}^{2} + {(y - \frac{5}{3})}^{2} + z^{2} = 25$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25, {(x - \frac{5}{3})}^{2} + {(y + \frac{5}{3})}^{2} + z^{2} = 25$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25, x^{2} + {(y + \frac{5}{3})}^{2} + {(z - \frac{5}{3})}^{2} = 25$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25, {(x + \frac{5}{3})}^{2} + {(y - \frac{5}{3})}^{2} + z^{2} = 25$

Câu hỏi 977 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Điểm M ϵ ∆ mà $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất có tọa độ là:

A. (1;0;4)

B. (1;0;-4)

C. (-1;0;4)

D. (0;-1;4)

Câu hỏi 978 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

B. $y = x^{2} - 3 x - 4$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$

Câu hỏi 979 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:

A. -1.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 980 :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (0;+∞) và có f(3)=2/3, $f' (x) = \sqrt{(x + 1) f (x)}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2613 < f^{2} (8) < 2614$

B. $2618 < f^{2} (8) < 2619$

C. $2614 < f^{2} (8) < 2615$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617$

Câu hỏi 981 :

Cho ba số a,b,c ϵ (1/4;1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + \log_{c} (a - \frac{1}{4})$

A. min P=6

B. $m i n P = 3 \sqrt{3}$

C. min P=1

D. min P=3

Câu hỏi 982 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3), phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng .

A. x+y/2+z/3=1

B. 6x+3y+2z+6=0

C. 6x+3y+2z-6=0

D. 12x+6y+4z+12=0

Câu hỏi 983 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{2} (x - 1)} \leq 1$

A. S=(1 ;+∞).

B. S=[2 ;3].

C. S=(1 ;3].

D. S=(1 ;3).

Câu hỏi 984 :

Cho hàm số 09 có $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tính $T = \int_{3}^{0} f (3 x) d x$ .

A. T=27.

B. T= -3.

C. T=3.

D. T= -27.

Câu hỏi 985 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay . Thể tích của khối trụ bằng:

A. V=16π

B. V=32π

C. V=4π

D. V=8π

Câu hỏi 986 :

Cho dãy số $(u_{n})$ có công thức tổng quát là $u_{n} = 2^{n + 1}$ .Tìm số hạng thứ 3 của dãy số?

A. $u_{3} = 8$

B. $u_{3} = 7$

C. $u_{3} = 16$

D. $u_{3} = 9$

Câu hỏi 987 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;0),B(-3;1;-2). Tọa độ của $\vec{A B}$ là :

A. (4;-3;2)

B. (-4;3;-2)

C. (-2;-1;-2)

D. (-2;-3;-2)

Câu hỏi 988 :

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{- 3 x + 2}$ là:

A. x=2/3.

B. x= -1/3.

C. y= -1/3.

D. y=2/3.

Câu hỏi 989 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ . Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 9 nghiệm.

B. 6 nghiệm.

C. 5 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Câu hỏi 990 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| = \sqrt{3}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|

A. max T=2.

B. $m a x T = 2 \sqrt{5}$

C. $m a x T = \sqrt{5}$

D. $m a x T = 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 991 :

Cho số phức z=a+bi. Mô đun của số phức z bằng:

A. $a^{2} - b^{2}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

C. $a^{2} + b^{2}$

D. $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Câu hỏi 992 :

Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên trong danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được chọn có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.

A. 5/25

B. 9/10

C. 3/25

D. 45/392

Câu hỏi 993 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng:

A. $\hat{C S A}$

B. $\hat{S C A}$

C. $\hat{S B A}$

D. $\hat{B S A}$

Câu hỏi 994 :

Biết M(2;-1),N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy . Khi đó số phức $z_{1}, z_{2}$ bằng:

A. 8-7i

B. 8+i

C. 4+i

D. 8+7i

Câu hỏi 995 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) + x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y=g(x).

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 996 :

Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); $y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ . Đường thẳng x=1 cắt $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b

A. 7.

B. 9.

C. 8.

D. 6.

Câu hỏi 997 :

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn [0;2]. Tính giá trị của biểu thức M+2m.

A. M+2m=13.

B. M+2m=5.

C. M+2m=14.

D. M+2m=15.

Câu hỏi 998 :

Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : 3x-2y+3z+5=0 và : 9x-6y-9z-5=0. Tìm khẳng định đúng.

A. và trùng nhau

B. và song song

C. và vuông góc

D. và cắt nhau

Câu hỏi 999 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} + 2018 x$ .

A. $y' = 2^{x} . \log 2 + 2018$

B. $y' = x . 2^{x - 1} + 2018$

C. $y' = 2^{x} + 2018$

D. $y' = 2^{x} . \ln 2 + 2018$

Câu hỏi 1000 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\frac{2 - x}{x})$

A. D=(0;2)

B. D=(-∞;2)

C. $D = (- \infty; 2) \cup (2 + + \infty)$

D. D=(2;+∞)