ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Câu hỏi 1 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 3}{x + 2}$ bằng:

A. 1

B. -32.

C. -3.

D. 2.

Câu hỏi 2 :

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 cạnh

B. 12 cạnh.

C. 16 cạnh

D. 20 cạnh.

Câu hỏi 3 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{u} = (3; 1)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến điểm M(1;-4) thành

A..Điểm M’(4;-5).

B.. Điểm M’(-2;-3).

C. Điểm M’(3;-4).

D. Điểm M’(4;5).

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $d = \frac{5}{29}$

D. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

Câu hỏi 5 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 5; 3)$ , $\vec{b} = (0; 2; - 1)$ , $\vec{c} = (1; 7; 2)$ . Tọa độ vectơ $\vec{x} = 4 \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + 3 \vec{c}$ là:

A. $\vec{x} = (11; \frac{5}{3}; \frac{53}{3})$

B. $\vec{x} = (5; \frac{- 121}{3}; \frac{17}{3})$ .

C. $\vec{x} = (11; \frac{1}{3}; \frac{55}{3})$

D. $\vec{x} = (\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 18)$

Câu hỏi 7 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.

B. 2

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 8 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}$ = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: $u_{n + 1}$ = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: $S_{4}$

C. Là cấp số cộng có d = - 2.

D. Là cấp số cộng có d = 2.

Câu hỏi 9 :

Tam giác có ba cạnh lần lượt là 1, 2, $\sqrt{5}$ . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

C. 1,4

D. 1,3.

Câu hỏi 10 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

A. $\max_{[0; 2]} y = - 2$ .

B. $\max_{[0; 2]} y = - \frac{50}{27}$ .

C. $\max_{[0; 2]} y = 1$

D. $\max_{[0; 2]} y = 0$ .

Câu hỏi 11 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thì hàm số y = tan x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{4}$ . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $π^{2}$

B. $π - \frac{π^{2}}{4}$

C. $\frac{π^{2}}{4} + π$

D. $1 - \frac{π}{4}$

Câu hỏi 12 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}, x \neq \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3}, x = \sqrt{3} \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ ( II ) và ( III ).

B. Chỉ ( I ) và ( III ).

C. Cả ( I ),( II ) và ( III ) đều đúng.

D. Chỉ ( I ) và ( II ).

Câu hỏi 13 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 8 \log_{2} (\sqrt{x}) + 3 < 0$

A. 7

B. 4

C. 5.

D. 1.

Câu hỏi 14 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = - 7$

B. $u_{5} = 8$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 5$

Câu hỏi 15 :

Cho phép thử có không gian mẫu $Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)$ . Các cặp biến cố không đối nhau là

A. C{1,4,5} và D = {2,3,6}.

B. E = {1,4,6} và F = {2,3,}.

C. $Ω$ và $\emptyset$ .

D. A = {1} và B = {2,3,4,5,6}.

Câu hỏi 16 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. x + 8y + 5z - 47 = 0.

B. x + 8y - 5z - 41 = 0.

C. 2x + 6y - 5z + 40 = 0.

D. x - 8y - 5z - 35 = 0.

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2)

Câu hỏi 18 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\{\begin{cases} 4 x + 3 = 1 \\ x + 2 y = 0 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x + y = 3 \\ - x - y = - 3 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - x + y = 0 \\ 2 x - 2 y = - 6 \end{cases}$

Câu hỏi 19 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

A. $F (3) = - 2 \ln 5 + 5$ .

B. $F (3) = 2 \ln 5 + 3$

C. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 5$

D. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 3$

Câu hỏi 20 :

Gọi (S) là mặt cầu tâm I (2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình:

A. 2.

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{2}{3}$ .

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 21 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π b^{2}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} π b^{2}$

C. $4 π b$

D. $4 \sqrt{3} π b^{2}$

Câu hỏi 22 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} (x)$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hàm số f (x) là hàm số chẵn; hàm số f (x) là hàm số lẻ.

B. Hàm số f (x) là hàm số lẻ; hàm số g (x) là hàm số không chẵn không lẻ

C. Cả hai hàm số f (x); g (x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Hai hàm số f (x); g (x) là hai hàm số lẻ.

Câu hỏi 23 :

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ . Khi đó

A. $I = \frac{- 1}{4}$

B. $I = \frac{- 1}{2}$

C. $I = \frac{1}{4}$ .

D. $I = - 2$ .

Câu hỏi 24 :

Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. S = (2;+∞).

B. S = (0;2).

C. S = (-∞;1).

D. S = (-∞;2).

Câu hỏi 25 :

Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức $w = i z + \vec{z}$

A. w = -7 – 7i.

B. w = 7 – 3i

C. w = -3 – 3i.

D. w = 3+7i.

Câu hỏi 26 :

Cho ba số thực dương a, b, c, khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ .Tìm khẳng định đúng

A. b < a < c.

B. a < c < b.

C. b < c < a.

D. a< b < c

Câu hỏi 27 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6 \sqrt{3}}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

Câu hỏi 28 :

Giải phương trình $4 \cot 2 x = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cos^{6} x + \sin^{6} x}$

A. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{4} + k π$

Câu hỏi 29 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 4 i| = 2$ và w = 2z + 1 – i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R . Khi đó:

A. I (-7;9), R = 16

B. I (-7;9), R = 4

C. I (7;-9), R = 16

D. I (7;-9), R = 4.

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} - 8 x^{2} + 12| = m$ có nghiệm phân biệt là:

A. 6

B. 10

C. 0

D. 3.

Câu hỏi 31 :

Với a,b,c > 0.

A. $\frac{3}{2} \leq P$

B. $\frac{3}{2} < P$

C. $\frac{4}{3} \leq P$

D. $0 < P \leq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

A. 4.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S = a + b + c + d.

A. S = -4.

B. S = 2.

C. S = 0.

D. S = 6

Câu hỏi 34 :

Một nhà kho có dạng khói hộp chữ nhật đứng ABCD.A’B’C’D’, nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA’ = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A’B’C’D’ và A’B’ là một cạnh đyá của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho?

A. $\frac{9 (12 + \sqrt{3})}{2} m^{3}$

B. $\frac{27 (4 + \sqrt{3})}{2} m^{3}$

C. $54 m^{3}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{2} m^{3}$

Câu hỏi 35 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với (ABCD), AB = BC = a, AD = 2a. Nếu góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $arco s (\frac{\sqrt{6}}{3})$ .

D. $60 °$

Câu hỏi 36 :

Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{12}{25}$

C. $\frac{11}{25}$

D. $\frac{1}{120}$

Câu hỏi 37 :

Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc

A. $172 π {cm}^{3}$

B. $96 π {cm}^{3}$

C. $100 π {cm}^{3}$

D. $128 π {cm}^{3}$

Câu hỏi 38 :

Cho hình chop S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 1, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chop S.CMN

A. $R = \frac{\sqrt{29}}{8}$

B. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{12}$

C. $R = \frac{\sqrt{39}}{12}$

D. $R = \frac{\sqrt{37}}{6}$

Câu hỏi 39 :

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị n có thể nhận là

A. 9

B. 12

C. 15.

D. 16.

Câu hỏi 40 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ có phương trình lần lượt là $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ , $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng vuông góc với $P = 7 x + y - 4 z$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ là

A. $\frac{x}{7} + \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}$

B. $\frac{x + \frac{1}{2}}{7} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - \frac{1}{2}}{- 4}$

C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$

D. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 4}$

Câu hỏi 41 :

Bạn A có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

D. $\frac{(6 - 2 \sqrt{6}) π}{3}$

Câu hỏi 42 :

Hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Biết SB = 6a; $\overset{⏜}{S B C} = 60 °$ . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).

A. $\frac{17 a \sqrt{57}}{57}$

B. $\frac{16 a \sqrt{57}}{57}$

C. $\frac{19 a \sqrt{57}}{57}$

D. $\frac{6 a \sqrt{57}}{19}$

Câu hỏi 43 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phân. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{7}{3}$ .

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{5}$

Câu hỏi 44 :

Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đồi).

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 45 :

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

A. $|z + i| = 5 \sqrt{2}$

B. $|z + i| = \sqrt{41}$

C. $|z + i| = 2 \sqrt{41}$

D. $|z + i| = 3 \sqrt{5}$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất

A. $y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + 1$

B. $y = \frac{- 1}{4} x + \frac{13}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

C. $y = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

D. $y = - \frac{1}{4} x + 3$ và $y = - \frac{1}{4} x + 1$

Câu hỏi 47 :

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần đề trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành đề trồng cỏ Nhật Bản.

A. 1.194.000 (đồng).

B. 1.948.000 (đồng).

C. 2.388.000 (đồng).

D. 3.895.000 (đồng).

Câu hỏi 48 :

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} > 1$ và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\sqrt{10}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu hỏi 49 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của

A. 4

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 50 :

Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhât sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhât 90% giá trị của nó?

A. 22

B. 18

C. 20

D. 16

Câu hỏi 51 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

Câu hỏi 52 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A (2; 5)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào?

A. A'(3;1)

B. A'(1;6)

C. A'(3;7)

D. A' (4;7)

Câu hỏi 53 :

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (II).

B. Hình (I).

C. Hình (IV).

D. Hình (III).

Câu hỏi 54 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 4 = 0$ và điểm $A (- 1; 2; - 2)$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{4}{3}$

C. $d = \frac{8}{9}$

D. $d = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 55 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là $\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$ , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{O M} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

B. $\vec{O M} = \vec{i} + \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O M} = \vec{k} + \vec{j} + 2 \vec{i}$

D. $\vec{O M} = 2 \vec{k} - \vec{j} + \vec{i}$

Câu hỏi 56 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng:

A. –32.

B. –3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 57 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) = x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ ?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(x - 1) + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. $(x + 1) + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 58 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$

B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$

C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = \frac{- 1}{10}$ .

D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Câu hỏi 59 :

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 6

B. 3

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 60 :

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 8, C A = 6$ . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu?

A. 6.

B. $\frac{\sqrt{142}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{142}}{2}$

D. 4.

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu

A. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = a$

B. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x $\to$ a

C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ .

D. $\lim_{x \to a} f (x) = f (a)$ .

Câu hỏi 62 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 0; 1)$ . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

A. $4 x - 2 z - 3 = 0$ .

B. $4 x - 2 y - 3 = 0$

C. $4 x - 2 z + 3 = 0$ .

D. $4 x + 2 z + 3 = 0$ .

Câu hỏi 63 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.

B. 2.

C. 8.

D. $\frac{17}{3}$

Câu hỏi 64 :

Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 65 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 2$ là

A. 3+2 ln2.

B. 3+ln 2

C. 3-2ln 2

D. 3-ln 2

Câu hỏi 66 :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x e^{\frac{x}{2}}, y = 0$ $, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là.

A. $V = \frac{9 π}{4}$

B. $V = π^{2} e$

C. $V = π (e - 2)$

D. $V = e - 2$

Câu hỏi 67 :

Cho các mệnh đề sau

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 68 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $b > a > c$ .

B. Hàm số $y = \log_{c} x$ đồng biến trên (0;1).

C. $y = \log_{b} x < \Leftrightarrow x \in (1; + \infty)$ .

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên (0;1).

Câu hỏi 69 :

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - x + y = 3 \\ 2 x - 2 y = 6 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 3 x + y = 1 \\ - 6 x + 2 y = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 10 x + 2 y = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 70 :

Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

A. $x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$

B. $x^{3} + x^{2} - 3 x - 5$

C. $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 5$

D. $2 x^{3} + x^{2} - 7 x - 5$

Câu hỏi 71 :

Trong tập số phức $ℂ$ , phương trình $\frac{4}{z + 1} = 1 - i$ có nghiệm là:

A. $z = 5 - 3 i$

B. $z = 1 + 2 i$ .

C. $z = 2 - i$

D. $z = 3 + 2 i$ .

Câu hỏi 72 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 7

B. $\frac{31}{8}$ .

C. 3

D. 5.

Câu hỏi 73 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ ; $u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$

B. $u_{1} = - 21, d = - 3$

C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .

D. $u_{1} = - 22, d = 3$

Câu hỏi 74 :

Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:

A. A={(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}

B. A={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}

C. A= {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)}

D. A={(1,6),((2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}

Câu hỏi 75 :

Xét tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{2}} x . e^{x^{2}}$ . Sử dụng phương pháp đổi biến số với $u = x^{2}$ , tích phân I được biến đổi thành dạng nào sau đây:

A. $I = 2 \int_{1}^{2} e^{u} d u$

B. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$

C. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} e^{u} d u$

D. $2 \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$

Câu hỏi 76 :

Cho các khẳng định:

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 77 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (5 - 12 i) z + 1 - 2 i$ trong mặt phẳng Oxy là

A. Đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 13$ .

B. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 13$ .

C. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 169$ .

D. Đường tròn

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 79 :

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng $2 π$ dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao $2 π$ dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 20 lít.

B. 50 lít.

C. 100 lít

D. 20,4 lít.

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ .

A. a>0, b<0, c>0

B. a<0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c<0

D. a<0, b<0, c<0.

Câu hỏi 81 :

Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{(6 - 2 \sqrt{6}) π}{3}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

Câu hỏi 82 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = 1, A C = 2, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC' và $\overset{⏜}{B D A'} = 90 °$ . Thể tích cửa khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

B. $3 \sqrt{15}$

C. $2 \sqrt{15}$

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 83 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + 2 z - 5 = 0$ Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z + 7}{2}$

B. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$ .

D. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 84 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 85 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 1) \cup (6; + \infty)$

B. $m \in (0; 2) \cup (6; + \infty)$

C. $m \in (0; 3) \cup (5; + \infty)$

D. $m \in (0; 1) \cup (4; + \infty)$ .

Câu hỏi 86 :

Tìm hệ số của $x^{3}$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${(\frac{1}{x} - x + 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$ .

A. –2940

B. 3210.

C. 2940.

D. –3210

Câu hỏi 87 :

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 3 x - 2 \cos^{2} 2 x = 0$ .

A. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$

B. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$

C. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$

Câu hỏi 88 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 89 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=a, BC=SA. Cạnh bên AA'=2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C bằng

A. $\sqrt{2} a$

B. $\sqrt{5} a$

C. $\sqrt{3} a$ .

D. a.

Câu hỏi 90 :

Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức:

A. Cả ba đều đúng

B. Chỉ I) đúng

C. Chỉ II) đúng

D. Chỉ I) và II) đúng

Câu hỏi 91 :

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.

A. $\frac{5}{42}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{1}{21}$ .

D. $\frac{37}{42}$ .

Câu hỏi 92 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45 °$ . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

D. $\frac{1}{3} a^{3}$

Câu hỏi 93 :

Để đổ bê tông xây một cây cột cầu hình trụ đường kính 1 m và cao 5m cần bao nhiêu khối bê tông? (cho biết $π \approx 3, 14$ )

A. $7, 85 m^{3}$

B. $15, 7 m^{3}$

C. $3, 972 m^{3}$ .

D. $5, 235 m^{3}$

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

A. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 7$

B. $∆ : y = - x - 3$ và $∆ : y = - x + 2$

C. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 17$

D. $∆ : y = - x - 21$ và $∆ : y = - x + 7$

Câu hỏi 95 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(\log_{a} b^{2})}^{2} + 6 {(\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})}^{2}$ với a, b là các số thực thỏa mãn $\sqrt{b} > a > 1$ .

A. 30.

B. 40.

C. 60.

D. 50

Câu hỏi 96 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC, AD lần lượt cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) tại N, P, Q. Giá trị lớn nhất của khối MNPQ là:

A. $\frac{V}{27}$

B. $\frac{V}{16}$

C. $\frac{V}{8}$ .

D. $\frac{V}{54}$ .

Câu hỏi 97 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y - 3 z - 12 = 0$ . Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

A. 3.

B. 2

C. –2.

D. –3.

Câu hỏi 98 :

Cho z=x+yi với $x, y \in ℝ$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\vec{z} + 2 - 3 i| \leq |z + i - 2| \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Tính M+m.

A. $60 + 2 \sqrt{10}$

B. $\frac{156}{6} - 20 \sqrt{10}$ .

C. $60 - 2 \sqrt{10}$ .

D. $\frac{156}{5} + 20 \sqrt{10}$

Câu hỏi 99 :

Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 100 :

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 717,74 triệu

B. 858,72 triệu

C. 768,37 triệu.

D. 726,74 triệu.

Câu hỏi 101 :

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 - x}{3 + x}$

A. -1

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Câu hỏi 102 :

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

A. 3

B. 1.

C. 2.

D. Đáp án khác.

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 104 :

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm M (-3;1) thành điểm M' có tọa độ là:

A. (4;2)

B. (-4;-2)

C. (2;-4)

D. (-2;4)

Câu hỏi 105 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của $\vec{u}$ biết $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

A. $\vec{u} = (- 3; 5; 2)$

B. $\vec{u} = (5; - 3; 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 3; 5)$

D. $\vec{u} = (2; 5; - 3)$

Câu hỏi 106 :

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 20.

B. 25.

C. 10.

D. 15.

Câu hỏi 107 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B (-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?

A. $4 x - y + z + 1 = 0$

B. $4 x - y - z + 7 = 0$

C. $4 x - y + z + 1 = 0$

D. $4 x - y + z + 7 = 0$

Câu hỏi 108 :

Một nguyên hàm F(x) của hàm số

A. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} + 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$

B. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} - x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$

D. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 109 :

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) + 12 i = 3$ . Tìm phần ảo của số $\vec{z}$ .

A. $\frac{15}{2}$ .

B. $- \frac{15}{2}$ .

C. $\frac{15}{2} i$

D. $- \frac{9}{2}$ .

Câu hỏi 110 :

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ *$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$

B. $u_{10} = 61$ .

C. $u_{10} = 59$ .

D. $u_{10} = 55$

Câu hỏi 111 :

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}$ , y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{15}{16}$

B. $\frac{15 π}{8}$

C. $\frac{21}{16}$

D. $\frac{21 π}{16}$

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số $y = \sin x + \cos x - \sqrt{3}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số có điểm cực trị.

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

Câu hỏi 113 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$

B. $y = 1 - \sin^{2} x$

C. $y = |\cot x| . \sin^{2} x$ .

D. $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ .

Câu hỏi 114 :

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a>c>1>b

B. . $b > c > 1 > a$

C. b>a>c

D. a>b>c.

Câu hỏi 115 :

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x$ , trục hoành và hai đường thẳng x= -2, x=4 là

A. S =44

B. S =8.

C. S =22

D. S=36

Câu hỏi 116 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân

A. q =4

B. $q = 2 \sqrt{2}$

C. q =21.

D. $q = \pm 4$ .

Câu hỏi 117 :

Nếu $\int_{0}^{10} f (z) d z = 17$ và $\int_{0}^{8} f (t) d t = 12$ thì $\int_{3}^{10} - 3 f (x) d x$ bằng

A. -15.

B. 29

C. 15.

D. 5.

Câu hỏi 118 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I) và (III).

D. Chỉ (II) và (III).

Câu hỏi 119 :

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 10 x + 2 y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - x + y = 3 \\ 2 x - 2 y = - 6 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 3 x + y = 1 \\ - 6 x + 2 y = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 120 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

A. $S = \frac{14}{3}$ .

B. S =4.

C. $S = - \frac{14}{3}$

D. $S = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 121 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

A. x =2

B. $x = - \sqrt{2}$ .

C. $x = \sqrt{2}$ .

D. $x = - 2 \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 122 :

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ .

A. 10.

B. 0,1.

C. 1.

D. 100.

Câu hỏi 123 :

Cho tam giác ABC có $a = 2, b = \sqrt{6}, c = \sqrt{3} + 1$ . Tính góc A.

A. $68 °$

B. $75 °$ .

C. $30 °$ .

D. $45 °$

Câu hỏi 124 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$

A. $S = \{0; \frac{1}{2}\}$

B. $\{0; 2\}$

C. $\{1; \frac{1}{2}\}$ .

D. $S = \emptyset$

Câu hỏi 125 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5=0

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 0$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 2 z + 5 = 0$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 5 = 0$

D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

Câu hỏi 126 :

Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A. 3

B. 4

C. 5.

D. 2

Câu hỏi 127 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60 °$ . Biết diện tích của tam giác $∆ A' B C$ bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

D. $V = 3 a^{3}$

Câu hỏi 128 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $a : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ ; $b : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà $M N = \sqrt{2}$ .

A. $d : \frac{7 x - 4}{3} = \frac{7 y + 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$

B. $d : \frac{7 x + 4}{3} = \frac{7 y - 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$ .

C. $d : \frac{7 x - 1}{3} = \frac{7 y - 4}{8} = \frac{7 z + 3}{- 5}$

D. $d : \frac{7 x - 1}{3} = \frac{7 y + 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$

Câu hỏi 129 :

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng $60 °$ .

A. $V_{S . A B C D} = 18 a^{3} \sqrt{15}$

B. $V_{S . A B C D} = 18 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V_{s . A B C D} = \frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{2}$

D. $V_{S . A B C D} = 9 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 130 :

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}| = |\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

A. $k \in \emptyset$ .

B. $k \in (- 2; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{19}{4}; 6)$

C. $k \in (\frac{19}{5}; 5)$

D. $k \in (- 2; 1) \cup (1; \frac{19}{4})$

Câu hỏi 131 :

Cho a,b>0 và ab > a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a + b \leq 4$

B. $a + b = 4$ .

C. $a + b > 4$ .

D. $a + b < 4$ .

Câu hỏi 132 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

A. $3 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{7}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 133 :

Giải phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 2 (\sin^{5} x + \cos^{5} x)$ .

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{4} + k π$ .

C. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Câu hỏi 134 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a; A B = B C = 2 a$ ; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{5}$

Câu hỏi 135 :

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị n là

A. 12

B. 9.

C. 14.

D. 15.

Câu hỏi 136 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{33} a^{2}}{8}$

B. $\frac{23 a^{2}}{60}$

C. $\frac{31 \sqrt{33} a^{2}}{45}$

D. $\frac{93 a^{2}}{40}$

Câu hỏi 137 :

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$ .

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$ .

Câu hỏi 138 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA') và (CJC').

A. $d = \frac{3 a \sqrt{5}}{5}$

B. $d = 2 a \sqrt{\frac{5}{2}}$

C. $d = 2 a \sqrt{5}$ .

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

Câu hỏi 140 :

Với một đĩa tròn bằng thép tráng có bán kính $R = \sqrt{6} m$ phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình tròn. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

A. $\approx 66 °$ .

B. $\approx 294 °$ .

C. $\approx 12, 56 °$ .

D. $\approx 2, 8 °$ .

Câu hỏi 141 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

A. 7.

B. 9.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 142 :

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

A. $\frac{3}{20}$

B. $\frac{9}{20}$

C. $\frac{7}{20}$

D. $\frac{1}{20}$

Câu hỏi 143 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \vec{z} - 4 i|$ bằng:

A. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}}$ .

B. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}}$ .

C. $4 + 2 \sqrt{3}$

D. $2 + \sqrt{3}$ .

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi $M_{\circ} (a; b; c)$ sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng $a + 5 b + c$ bằng

A. 3.

B. -13.

C. 7.

D. 4

Câu hỏi 145 :

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{2 x}$ và $d_{1,} d_{2}$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $2 \sqrt{2}$

B. 3.

C. $2 \sqrt{3}$ .

D. 2

Câu hỏi 146 :

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 x + y$ bằng:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9.

D. $\frac{9}{8}$

Câu hỏi 147 :

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: $V (t) = 15000 e^{- 0, 15 t}$ , trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?

A. 8,3 năm

B. 9,3 năm

C. 6,3 năm

D. 7,3 năm

Câu hỏi 148 :

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, $x \in ℕ$ ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A. 140 triệu đồng

B. 145 triệu đồng

C. 154 triệu đồng

D. 150 triệu đồng.

Câu hỏi 149 :

Một sân chơi cho trẻ em hỉnh chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi $m^{2}$ làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 283604000.

B. 293904000.

C. 293804000

D. 283904000

Câu hỏi 150 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng $3 S B' = 2 S B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$ .

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{9}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{9}$ .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 151 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; - 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; - 2)$

Câu hỏi 152 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$

B. $\frac{x (x - 1)}{(x - 1)} = 1 \Leftrightarrow x = 1$

C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 4 x - 5 = 0$

D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:

A. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

B. $S = π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$

Câu hỏi 154 :

Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là

A. $r = \sqrt{\frac{3 V}{π h}}$

B. $r = \sqrt{\frac{3 V}{2 π h}}$

C. $r = \sqrt{\frac{V}{π h}}$

D. $r = \sqrt{\frac{2 V}{π h}}$

Câu hỏi 155 :

Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

A. $\forall x$

B. x < 2

C. $x > \frac{- 5}{2}$

D. $x > \frac{20}{23}$

Câu hỏi 156 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB

A. $12 π a^{2}$

B. $12 π a^{2} \sqrt{3}$

C. $6 a^{2} \sqrt{3}$

D. $2 π a^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi 157 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

Câu hỏi 158 :

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;2;l). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là

A. x + y + z – 3 = 0

B. y – 2 = 0.

C. x – 1 = 0.

D. x + 1 = 0.

Câu hỏi 159 :

Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b Î R, ab ¹ 0 ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\vec{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua Oy

B. M' đối xứng với M qua Ox

C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.

D. M' đối xứng với M qua O

Câu hỏi 160 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{18}$

C. $\frac{- 9}{4}$

D. $\frac{- 9}{8}$

Câu hỏi 161 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

A. x – y – z = 0

B. 2x + y + z – 6 = 0.

C. 2x + y + z + 6 = 0.

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

Câu hỏi 162 :

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 163 :

Đường thẳng (D): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 0.

B. ( $d_{2}$ ): 3x – 2y = 0.

C. ( $d_{3}$ ): -3x + 2y – 7 = 0

D. ( $d_{4}$ ): 6x – 4y – 14 = 0.

Câu hỏi 164 :

Cho $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{3} x - 2}{x + 3} = a$ là một số thực. Khi đó giá trị của $a^{2}$ bằng

A. 1

B. 9

C. 3

D. 4

Câu hỏi 165 :

Cho tập hợp M{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là

A. $C_{10}^{2}$

B. $A_{9}^{2}$

C. $9^{2}$

D. $C_{9}^{2}$

Câu hỏi 166 :

Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

A. $\frac{6}{19}$

B. $\frac{99}{323}$

C. $\frac{224}{323}$

D. $\frac{11}{969}$

Câu hỏi 167 :

Chị Trang gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8% /năm. số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

A. 215 triệu đồng

B. 115 triệu đồng

C. 116 triệu đồng

D. 216 triệu đồng

Câu hỏi 168 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c

A. 19.

B. 6

C. -9.

D. -5.

Câu hỏi 169 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Biết DSBC đều, tính góc giữa SA và (ABC)

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 170 :

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $2 \sqrt{3}$

B. 1

C. 4

D. 3.

Câu hỏi 171 :

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 172 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{108}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{72}$

Câu hỏi 173 :

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 4.000.000 đồng

B. 10.125.000 đồng

C. 52.500.000 đồng.

D. 52.500.000 đồng

Câu hỏi 174 :

Giải bất phương trình: ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 1} \leq {(\frac{4}{3})}^{- 2 + x}$ ta được nghiệm là

A. x ³ 1.

B. x < 1.

C. x £ 1

D. x > 1

Câu hỏi 175 :

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = 2 x^{3} + 3 x + 2$

C. $y = - 3 x^{3} + 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 2$

Câu hỏi 176 :

Cho nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 252

B. 125

C. -252

D. 525

Câu hỏi 177 :

Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} b = - 2 \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt{a}} b = \frac{- 1}{2} \log_{a} b$

C. $\log_{\sqrt{a}} b = \frac{1}{2} \log_{a} b$

D. $\log_{\sqrt{a}} b = 2 \log_{a} b$

Câu hỏi 178 :

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ ( $C_{m}$ ). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số ( $C_{m}$ ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 179 :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 1}$

C. $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 180 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π + 15 \sqrt{3}}{24}$

B. $\frac{8 π - 9 \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{10 π - 9 \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{10 π - 15 \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 181 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ ( $C_{m}$ ). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với ( $C_{m}$ ). Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{81}{109}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{217}{81}$

Câu hỏi 182 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

Câu hỏi 183 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 184 :

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm

A. m > 3

B. m = 3.

C. m = 2.

D. 2 < m < 3.

Câu hỏi 185 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 186 :

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq 2 + \log_{2} (x + y - 1)$ . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20

B. 46

C. 28

D. 14

Câu hỏi 187 :

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. 3

B. 10

C. 6

D. 5

Câu hỏi 188 :

Biết

A. $P = \frac{1}{2}$

B. P = -1.

C. $P = - \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 189 :

Gọi M(a;b) trên đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} = 4$ . Giá trị lớn nhất của 2a + b là:

A. $3 \sqrt{3}$ .

B. 4.

C. 6.

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 190 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y = \frac{2}{3} e^{3 x} - m e^{x} + 4 x - 2018$

A. m ³ - 6.

B. m £ 6.

C. m £ -5.

D. m ³ 6.

Câu hỏi 191 :

Cho 2 mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ , $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu $\vec{u} = (a; 1; b)$ là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu?

A. S = 2

B. S = 1.

C. S = 0.

D. S = 4

Câu hỏi 192 :

Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, $\overset{⏜}{B C D} = \overset{⏜}{A B C} = \overset{⏜}{A D C} = 90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60 °$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{127 \sqrt{127} π}{6}$

B. $\frac{52 \sqrt{13} π}{3}$

C. $\frac{28 \sqrt{7} π}{3}$

D. $32 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 193 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D) . Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 194 :

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH . Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} x f (x) d x = 1$ và $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{2} d x = 4$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$ bằng

A. 1

B. 8

C. 10

D. 80

Câu hỏi 196 :

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là

A. $10 \sqrt{21}$

B. $6 \sqrt{13}$

C. $5 \sqrt{21}$

D. $2 \sqrt{13}$

Câu hỏi 197 :

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$

A. 230

B. 231

C. 233

D. 234

Câu hỏi 198 :

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ {-2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

A. k+l =2

B. k+l =3

C. k+l =4

D. k+l =5

Câu hỏi 199 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC nhọn có H(2;2;1), $K (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Gọi I là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt cầu (S) tâm A, đi qua điểm I là

A. $(S) : {(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Câu hỏi 200 :

Cho tam giác ABC có BC = a, $\overset{⏜}{B A C} = 135 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S thỏa mãn SA = $a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC lần lượt là M , N . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $75 °$

Câu hỏi 201 :

Hàm số $y = x^{2} + 4 x + 9$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 202 :

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - 3$ có 3 cực trị.

A. m > 0

B. m > 1

C. m > -1

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 203 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 18 x^{2} - 1$ là

A. $(- 3; 80) và (3; 80)$

B. (0;1)

C. (-1;0)

D. (0;1)

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x . e^{- x}$ với $x \geq 0$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = - \frac{1}{e}$

B. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = \frac{1}{2 e}$

C. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = \frac{1}{e}$

D. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = - \frac{1}{2 e}$

Câu hỏi 205 :

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 206 :

Cho hàm số $y = \cos x + m \sin 2 x (C)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau

A. $m = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $m = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $m = \sqrt{3}$

D. $m = - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 207 :

Chu kì tuần hoàn của hàm số y= cot x là

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $π$

D. $k π (k \in ℤ)$

Câu hỏi 208 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

A. $f (x) = - x^{3} + 3 x$

B. $f (x) = x^{3} - 3 x$

C. $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 209 :

Cho đồ thị hàm số y=f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1= m có ba nghiệm phân biệt

A. $0 < m < 5$

B. $1 < m < 5$

C. $- 1 < m < 4$

D. $0 < m < 4$

Câu hỏi 210 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng

B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu hỏi 211 :

Cho hàm số $f (x) = {(2 x^{2} + 3 x - 2)}^{\frac{3}{2}}$ Khi đó giá trị của $f (1)$ bằng bao nhiêu

A. $3 \sqrt{3}$

B. ${}_{3}{\sqrt{9}}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $6 \sqrt{6}$

Câu hỏi 212 :

Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

A. (3; $\frac{11}{2}$ ]

B. [ $\frac{11}{2}; + \infty$ )

C. ( $- \infty; \frac{11}{2}$ ]

D. (3; $+ \infty$ )

Câu hỏi 213 :

Tổng các nghiệm của phương trình

A. $-$ 1

B. 1

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 214 :

Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \frac{1}{3}$

D. $x = \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 215 :

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m < - 3$ hoặc $m > 1$

B. $1 < m < \frac{3}{2}$

C. m >0

D. m >1

Câu hỏi 216 :

Để biết dung dịch có tính axit, tính bazo, hay trung tính, người ta dùng độ pH đế xác định, biết $pH = - \log [H_{3} O^{+}]$ Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH < 7 Dung dịch có tính axít; pH > 7 Dung dịch có tính bazơ; pH=7 Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô $[H_{3} O^{+}] = 0, 0000001$ thì nước nguyên chất có tính chất gì?

A. Trung tính

B. Không xác định

C. Tính bazo

D. Tính axít

Câu hỏi 217 :

Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - lnx + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x|$

C. $F (x) = 1 - \ln |x| + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x| + C$

Câu hỏi 218 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f (a)= $-$ 2 ; f (b) = $-$ 4 Tính $T = \int_{a}^{b} f' (x) dx$

A. T= -6

B. T =2

C. T= 6

D. T= -2

Câu hỏi 219 :

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình

A. 17(m/s)

B. 18(m/s)

C. 28(m/s)

D. 13(m/s)

Câu hỏi 220 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $S = \int_{c}^{d} f (x) dx - \int_{d}^{0} f (x) dx$

B. $S = - \int_{c}^{d} f (x) dx - \int_{d}^{0} f (x) dx$

C. $S = - \int_{c}^{d} f (x) dx + \int_{d}^{0} f (x) dx$

D. $S = \int_{c}^{d} f (x) dx + \int_{d}^{0} f (x) dx$

Câu hỏi 221 :

Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(1 + 3 x)}^{9}$ số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

A. $180 x^{2}$

B. $120 x^{2}$

C. $4 x^{2}$

D. $324 x^{2}$

Câu hỏi 222 :

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $2 x - 1 + (1 - 2 y) i = 2 - x + (3 y + 2) i$

A. $x = 1, x = \frac{3}{5}$

B. $x = 3; y = \frac{3}{5}$

C. $x = 3; y = - \frac{1}{5}$

D. $x = 1; y = - \frac{1}{5}$

Câu hỏi 223 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2} = 4 + 2 i$ là hai nghiệm của phưong trình $a z^{2} + b z + c = 0$ $(a, b, c, \in ℝ, a \neq 0)$ Tính $T = |z_{1}| + 3 |z_{2}|$

A. $T = 6$

B. $T = 4 \sqrt{5}$

C. $T = 2 \sqrt{5}$

D. $T = 8 \sqrt{5}$

Câu hỏi 224 :

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất đế xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 225 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình

A. $P = \frac{c}{2 a}$

B. $P = \frac{c}{a}$

C. $P = \frac{2 c}{a}$

D. $P = \frac{4 c}{a}$

Câu hỏi 226 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh AA' , BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q Biết $AM = \frac{1}{3} a, CP = \frac{2}{5} a$ Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. $\frac{11}{30} a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{11}{15} a^{3}$

Câu hỏi 227 :

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là

A. $V = 1000 {cm}^{3}$

B. $V = 500 {cm}^{3}$

C. $V = \frac{1000}{3} {cm}^{3}$

D. $V = 100 {cm}^{3}$

Câu hỏi 228 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O (0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (6; 3; - 2)$ thì phương trình của $(α)$ là

A. $- 6 x + 3 y - 2 z = 0$

B. $6 x - 3 y - 2 z = 0$

C. $- 6 x - 3 y - 2 z = 0$

D. $6 x + 3 y - 2 z = 0$

Câu hỏi 229 :

Trong không gian Oxyz cho điếm B (4;2;-3) và mặt phẳng (Q): -2x +4y +z -7=0 Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Q) Tính khoảng cách từ B' đến (Q)

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{10 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{10 \sqrt{21}}{21}$

Câu hỏi 230 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tỉ lệ chiều dài, chiều rộng, chiều cao là 5:3:1 và đường chéo $AC' = \sqrt{35}$ Thể tích khối hộp chữ nhật là:

A. 18

B. 17

C. 16

D. 15

Câu hỏi 231 :

Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ Tâm mặt cầu (S) là điểm

A. $I (- 4; - 1; 25)$

B. $I (4; 1; 25)$

C. $I (0; 4; 1)$

D. $I (0; - 4; - 1)$

Câu hỏi 232 :

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{x q}$ và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng đê tính đường sinh l của hình nón đã cho

A. $l = \frac{S_{x q}}{2 π r}$

B. $l = \frac{2 S_{x q}}{π r}$

C. $l = 2 π S_{x q} r$

D. $l = \frac{S_{x q}}{π r}$

Câu hỏi 233 :

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I';r) Mặt phẳng $(β)$ đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $V = 1458$

B. $V = 486$

C. $V = 486 π$

D. $V = 1458 π$

Câu hỏi 234 :

Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.ÈGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.

A. H (0;7;8)

B. H( 7;8;0)

C. H (8;7;0)

D. (0;8;7)

Câu hỏi 235 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 4 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$

A. $\frac{\sqrt{114}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{182}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{146}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{506}}{3}$

Câu hỏi 236 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD = 2CD Biết hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD =6 góc giữa (SCZ) và mặt đáy bằng $60 °$ Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thế tích khối đa diện ABCDMN bằng

A. $\frac{128 \sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{16 \sqrt{15}}{15}$

C. $\frac{18 \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{108 \sqrt{15}}{25}$

Câu hỏi 237 :

Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng 2 m. Chiều cao của cây cột ăng-ten

A. Không quá 6 mét

B. Cao hơn 10 mét

C. Không quá 8 mét

D. Cao hơn 16 mét

Câu hỏi 238 :

Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ)

A. $BD ⊥ (SAD)$

B. $BD ⊥ (SCD)$

C. $BD ⊥ (SAC)$

D. $BD ⊥ (ABCD)$

Câu hỏi 239 :

Cho hình chóp S.ABC, có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và đều bằng $45 °$ Biết AB=3 , AC=4, BC=5 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $d = \frac{20 \sqrt{41}}{41}$

B. $d = \frac{15 \sqrt{46}}{46}$

C. $\frac{5 \sqrt{46}}{46}$

D. $d = \frac{10 \sqrt{41}}{41}$

Câu hỏi 240 :

Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $∆ : 2 x - y - 1 = 0$ Tọa độ điểm N thuộc $∆$ sao cho $|NP - NQ|$ lớn nhất

A. $N (- 9; - 19)$

B. $N (- 1; - 3)$

C. $N (1; 1)$

D. $N (3; 5)$

Câu hỏi 241 :

Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn $\{\begin{cases} x + y + z = 0 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 \end{cases}$ Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} + z^{3}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. 1

D. $- \frac{3}{2}$

Câu hỏi 242 :

Biết phương trình $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x + 3} = (x + 1) (\sqrt{x + 2} - 2)$ có tổng các nghiệm là $\frac{a + \sqrt{b}}{c} (a, b, c \in ℤ)$ Hỏi giá trị của a+b+c là

A. 15

B. 22

C. 9

D. 17

Câu hỏi 243 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2 - 3 i|$ và $|\bar{z_{2}} - 1 - 2 i| = 1$ Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

A. $P = 3 + \sqrt{34}$

B. $P = 3 + \sqrt{10}$

C. P=6

D. P=3

Câu hỏi 244 :

Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng

A. 12000

B. 143988000

C. 4663440

D. 71994000

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số f (x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai

A. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx < \int_{0}^{2} f (x) dx$

B. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx + \int_{0}^{2} f (x) dx < 0$

C. $- \int_{0}^{2} f (x) dx > 0$

D. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx < 0$

Câu hỏi 246 :

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4 Tính $J = \int_{1}^{2} (\frac{f' (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}) dx$

A. $J = 1 + \ln 4$

B. $J = 4 - \ln 2$

C. $J = \ln 2 - \frac{1}{2}$

D. $J = \frac{1}{2} + \ln 4$

Câu hỏi 247 :

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{256}{3} m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ $m^{3}$ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bê đó là bao nhiêu

A. 48 triệu đồng

B. 47 triệu đồng

C. 96 triệu đồng

D. 46 triệu đồng

Câu hỏi 248 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ : x-my +z +6m+3=0 và $(β)$ : mx +y -mz +3m -8= 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đuờng thẳng $∆$ Gọi $∆'$ là hình chiếu của $∆$ lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng $∆'$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I (a;b;c) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức $P = 10 a^{2} - b^{2} + 3 c^{2}$

A. P =56

B. P = 9

C. P = 41

D. P = 73

Câu hỏi 249 :

Cho a,b,c >0 thỏa mãn $\ln (b^{2} + c^{2} + 1) - 2 \ln (3 a) = 9 a^{2} - b^{2} - c^{2} - 1$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2 (b + c)}{a} + \frac{5 a^{2} - 1}{2 a^{3}}$ đạt tại (x;y;z) Giá trị của $\log_{3} (x^{3} + y^{3} + z^{3})$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số bậc ba f(x) và $g (x) = f ({mx}^{2} + nx + p) (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình dưới (đường nét đậm là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số $g (x)$ Giá trị của biểu thức

A. 12

B. 16

C. 24

D. 6

Câu hỏi 251 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;+¥)

B. (0;2)

C. (-¥;2)

D. (-2;2)

Câu hỏi 252 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

A. m Î (1;2)

B. m Î [1;2)

C. m Î [1;2]

D. m Î (1;2]

Câu hỏi 253 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại điếm y = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại điếm x = 0

Câu hỏi 254 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

A. M = 1

B. M = 3

C. M = 5

D. M = 2

Câu hỏi 255 :

Tính $M = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{2 x + 3}$

A. $M = - \frac{2}{3}$

B. M = 0

C. M = +¥

D. $M = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 256 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 257 :

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} R^{2} l$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{2} l$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} l$

D. $V = π . R^{2} l$

Câu hỏi 258 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 4}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Câu hỏi 259 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $- 3 < m < 2$

B. $- 3 \leq m \leq 2$

C. $m < - 2$

D. $m > - 3$

Câu hỏi 260 :

Chọn khẳng định sai:

A. Tập xác định của hàm số y = sinx là $ℝ$

B. Tập xác định của hàm số y = cotx là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. Tập xác định của hàm số y = cosx là $ℝ$

D. Tập xác định của hàm số y = tanx là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Câu hỏi 261 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

A. D = (3;+¥)

B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. D = $(- \infty; - 1)$

D. D = ( -1 ;3)

Câu hỏi 262 :

Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46

A. 84

B. 62

C. 86

D. 96

Câu hỏi 263 :

Tìm số nghiệm thực của phương trình $\log_{2}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 264 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

A. 46656

B. 4320

C. 720

D. 360

Câu hỏi 265 :

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} (a b) = \log_{a} b$

B. $\log_{a} a^{b} = a^{b}$

C. $a^{\log_{a} b} = b$

D. $\log a = - \log_{a} 10$

Câu hỏi 266 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mồi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 19 quý

B. 16 quý

C. 18 quý

D. 17 quý

Câu hỏi 267 :

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$

A. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

C. $F (x) = x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

D. $F (x) = 3 x^{2} + C$

Câu hỏi 268 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $F (- 1) = 2 - \ln 2$

B. $F (2) = 2 - 2 \ln 2$

C. $F (3) = 1 + \ln 2$

D. $F (- 3) = 2$

Câu hỏi 269 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (- 2; 0; 0)$ , $A (0; 1; 0)$ , $P (0; 0; 2)$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (MNP)

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0$

D. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$

Câu hỏi 270 :

Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} B H$

B. $V = 3 B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Câu hỏi 271 :

Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu

A. $\frac{6}{13}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{7}{30}$

Câu hỏi 272 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $a \sqrt{6}$

B. $a \sqrt{5}$

C. a

D. 2a

Câu hỏi 273 :

Gọi $z_{1,} z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $P = 2 \sqrt{3}$

B. P = 14

C. P = 7

D. $P = \sqrt{14}$

Câu hỏi 274 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $\underset{[2; 5]}{m a x} y = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

A. ( $- \infty; - 4$ ]

B. ( $0; 4$ ]

C. ( $- 4; 0$ ]

D. ( $4; + \infty$ )

Câu hỏi 275 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ và điểm S ( 1;2; $-$ 1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 \sqrt{6}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \sqrt{6}$

D. $V = 4 \sqrt{6}$

Câu hỏi 276 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. $- 3 < m < 0$

B. $m > - 3$

C. $m < - 3$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 277 :

Cho hình D giới hạn bởi parabol $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ , với $(0 \leq x \leq 4)$ , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích của hình D

A. $8 π - \frac{16}{3}$

B. $2 π - \frac{16}{3}$

C. $4 π + \frac{16}{3}$

D. $4 π - \frac{16}{3}$

Câu hỏi 278 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD

A. $V = 4 \sqrt{6} π$

B. $V = \frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

C. $V = 2 \sqrt{6} π$

D. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$

Câu hỏi 279 :

Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là M₁, M₂, cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Câu hỏi 280 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và $\overset{⏜}{A B C} = 120 °$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng $60 °$ , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 281 :

Tính $\int_{a}^{b} \frac{a - x^{2}}{{(a + x^{2})}^{2}} d x$ với (a, b là các số thực dương cho trước)

A. $I = \frac{2 b}{a^{2} + b^{2}}$

B. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$

C. $\frac{(a - 1) (b - 1)}{(a + b^{2}) (a + 1)}$

D. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$

Câu hỏi 282 :

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\overset{⏜}{B A C} = 60 °$ . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N

A. $R = \sqrt{2}$

B. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $R = \frac{4}{\sqrt{3}}$

D. R = 1

Câu hỏi 283 :

Cho số phức z thỏa mãn | z |=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $P = 2 \sqrt{10}$

B. $P = 6 \sqrt{5}$

C. $P = 3 \sqrt{15}$

D. $P = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 284 :

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;1;4) , B ( 5; $-$ 1;3), C( 2;2;m), D (3;1;5) . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.

A. m > 6

B. m < 6

C. m ¹ 6

D. m = 6

Câu hỏi 285 :

Cho biết hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là a . Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

A. $S_{m c} = 3 π a^{2} \cot^{2} α$

B. $S_{m c} = 4 π a^{2} \cot^{2} α$

C. $S_{m c} = 2 π a^{2} \cot^{2} α$

D. $S_{m c} = π a^{2} \cot^{2} α$

Câu hỏi 286 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d: $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d' : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 287 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ và hai điểm $A (3; - 2; 6))$ và $B (0; 1; 0)$ . Mặt phẳng $(P); a x + b y + c z - 2 = 0$ chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b – c.

A. M = 2

B. M = 3

C. M = 1

D. M = 4

Câu hỏi 288 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B(0;6;0), C (0;0;6) . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z - 6}{1}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{1}$

Câu hỏi 289 :

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0$ có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

A. T = 2i

B. T = 1

C. T = $-$ 2i

D. T = 0

Câu hỏi 290 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là $x + 2 y - 2 = 0$ , $2 x + y + 1 = 0$ , điểm M (l;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng $\vec{D B} . \vec{D C}$ có giá trị nhỏ nhất

A. Không tồn tại điểm D

B. Có hai điểm D thỏa yêu cầu bài toán

C. Có một điểm D thỏa yêu cầu bài toán

D. D (0;3) hoặc D (l;2)

Câu hỏi 291 :

Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên 2 đoạn thẳng BC và BD sao cho $2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN và ABCD. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{6}{25}$

Câu hỏi 292 :

Phương trình $(x + 2) (\sqrt{x^{2} + 4 x + 7} + 1) + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1)$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 293 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và $\frac{A B}{A B'} + \frac{A C}{A C'} + \frac{A D}{A D'} = 4$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

C. $16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0$

D. $16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0$

Câu hỏi 294 :

Cho đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ là đồ thị ( $C_{1}$ ) như hình vẽ, ( $C_{2}$ ) là đồ thị đối xứng của ( $C_{1}$ ) qua trục Oy. Một đường thẳng d song song với Oy cắt đồ thị ( $C_{1}$ ), ( $C_{2}$ ) tại 2 điểm A, B như hình vẽ có tung độ lần lượt là a, b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (a^{3} + b^{3}) - 3 (a + b) (2 a + 2 b - 3)$ là

A. 14

B. 0

C. 4

D. $-$ 2

Câu hỏi 295 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 2 m \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 3$

C. $m \leq 5$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 296 :

Có 8 bì thư được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 8 tem thư cũng được đánh số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Dán 8 tem thư lên 8 bì thư (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có thể có bao nhiêu cách dán tem thư lên bì thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem thư có số trùng với số của bì thư đó?

A. 25489

B. 25487

C. 25490

D. 25488

Câu hỏi 297 :

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh các tam giác đều ABD và ACE . Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 298 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm A (m;2). Tìm tập hợp S là tất cả các giá trị thực của m để có 3 tiếp tuyến của (C) đi qua A

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{4}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{5}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 3) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 299 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \sqrt{2}$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm $u_{2018}$

A. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2017}}$

B. $u_{2018} = 2 \cos \frac{π}{2^{2019}}$

C. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2018}}$

D. $u_{2018} = 2$

Câu hỏi 300 :

Cho phương trình ${}^{3}{\sqrt{{(\sin x + m)}^{2}}} + {}^{3}{\sqrt{\sin^{2} x - m^{2}}} = 2 {}^{3}{\sqrt{{(\sin x - m)}^{2}}}$ . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của $P = a^{2} + b^{2}$

A. $P = \frac{162}{49}$

B. $P = \frac{49}{162}$

C. $P = 4$

D. P = 2

Câu hỏi 301 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $y = x^{4} + 2 x + 2$ .

B. $y = \frac{x - 1}{2 z + 1}$ .

C. $y = x^{3} + x - 5$ .

D. $y = x + \tan x$ .

Câu hỏi 302 :

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( -50; 50) để hàm số nghịch biến trên ( -1 ;1). Số phần tử của S là:

A. 48.

B. 47

C. 50.

D. 49.

Câu hỏi 303 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

Câu hỏi 304 :

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

A. m =7

B. $m = \frac{19}{3}$ .

C. $m = \frac{11}{2}$ .

D. m =5

Câu hỏi 305 :

Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n?

A. $n = 3$

B. $n = 2$ .

C. $n = 0$ .

D. $n = 1$ .

Câu hỏi 306 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \ln (x^{2} - x + 1)$ tại điểm có hoành độ x =1.

A. $y = x - 1$ .

B. $y = x + 1$ .

C. $y = x + 1 - \ln 3$ .

D. $y = x - 1 + \ln 3$ .

Câu hỏi 307 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 308 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

A. $y' > 0, \forall x \neq 2$ .

B. $y' > 0, \forall x \neq 3$ .

C. $y' < 0 \forall x \neq 2$ .

D. $y' < 0, \forall x \neq 3$

Câu hỏi 309 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \geq - 3$ .

B. $m \geq - 2$ .

C. $m > - 3$ .

D. $m \leq - 2$ .

Câu hỏi 310 :

Cho hàm số $f (x) = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{2018}$ . Tính $L = \lim_{x \to 2} \frac{f (x) - f (2)}{x - 2}$ .

A. $L = 2017 . 2^{2018} + 1$ .

B. $L = 2019 . 2^{2017} + 1$ .

C. $L = 2017 . 2^{2018} - 1$ .

D. $L = 2018 . 2^{2017} + 1$ .

Câu hỏi 311 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$ ?

A. $a > 0$ .

B. $a = 2$ .

C. $a = 3$ .

D. $a = 1$ .

Câu hỏi 312 :

Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng $S = (a; b) \ \{x_{\circ}\}$ . Giá trị của $a + b - x_{\circ}$ bằng:

A. 150.

B. 100.

C. 30.

D. 50.

Câu hỏi 313 :

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

A. $81 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

B. $27 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

C. $27 t^{2} + 3 t - 2 = 0$

D. $3 t^{2} - t - 2 = 0$

Câu hỏi 314 :

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

A. $P_{m a x} = \frac{19 + \sqrt{19}}{2}$

B. $P_{m a x} = \frac{7 + \sqrt{65}}{2}$ .

C. $P_{m a x} = \frac{11 + 10 \sqrt{2}}{3}$

D. $P_{m a x} = \frac{7 - \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 315 :

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.

B. $\frac{4}{9}$ .

C. $-$ 5

D. 13.

Câu hỏi 316 :

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.

A. 29 tháng.

B. 33 tháng.

C. 28 tháng

D. 30 tháng

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [ 1; + $\infty$ ) và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) d x = 8$ . Tích phân $I = \int_{1}^{2} x f (x) d x$ bằng:

A. $I = 16$ .

B. $I = 2$ .

C. $I = 8$ .

D. $I = 4$ .

Câu hỏi 318 :

Biết $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x - 5}{2 x + 2} d x = a + \ln b$ với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = \frac{8}{81}$

B. $a + b = \frac{7}{24}$

C. $a b = \frac{9}{8}$ .

D. $a + b = \frac{3}{10}$ .

Câu hỏi 319 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$ .

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$ .

Câu hỏi 320 :

Cho nửa đường tròn đường kính $A B = 4 \sqrt{5}$ . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 464) c m^{3}$

B. $V = \frac{π}{3} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

C. $V = \frac{π}{5} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

D. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$

Câu hỏi 321 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$ . $f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0, 5$ . Biết rằng tổng $f (1) + f (2) + f (3) + . . . + f (2017) = \frac{a}{b}$ , $(a \in ℤ, b \in ℕ)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = - 1$

B. $a \in (- 2017; 2017)$ .

C. $\frac{a}{b} < - 1$ .

D. $b - a = 4035$ .

Câu hỏi 322 :

Xác định tất cả các số thực m để phương trình

A. $m = 1; m = 9$ .

B. $m = - 3$

C. $m = - 3; m = 1; m = 9$ .

D. $m = - 3; m = 9$

Câu hỏi 323 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} z_{2}$ bằng:

A. $P = - 1$ .

B. $P = 2$ .

C. $P = 1$ .

D. $P = 0$ .

Câu hỏi 324 :

Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

A. $P = - \frac{252}{50}$ .

B. $P = - \frac{41}{5}$ .

C. $P = - \frac{61}{10}$ .

D. $P = - \frac{18}{5}$

Câu hỏi 325 :

Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là $-$ 4.

B. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là $-$ 4i.

C. Số phức z có phần thực là $-$ 4 và phần ảo là 3.

D. Số phức z có phần thực là $-$ 4 và phần ảo là 3i

Câu hỏi 326 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $Q (2; - 1; 2)$

B. $M (- 1; - 2; - 3)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $N (- 2; 1; - 2)$ .

Câu hỏi 327 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng

A. $60 °$ .

B. $30 °$ .

C. $90 °$ .

D. $45 °$ .

Câu hỏi 328 :

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 329 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3 a}{8}$ .

C. $\frac{5 a}{8}$

D. $\frac{5 a}{4}$ .

Câu hỏi 330 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $f' (x) = \sqrt{e^{x} + e^{- x} - 2}$ , $f (0) = 5$ và $f (\ln \frac{1}{4}) = 0$ . Giá trị của biểu thức $S = f (- \ln 16) + f (\ln 4)$ bằng

A. $\frac{31}{2}$ .

B. $S = \frac{9}{2}$ .

C. $S = \frac{5}{2}$ .

D. $S = \frac{11}{2}$

Câu hỏi 331 :

Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng.

A. 6.

B. 14.

C. 12.

D. 10.

Câu hỏi 332 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quang của hình nón bằng:

A. $18 π a^{2}$ .

B. $20 π a^{2}$ .

C. $12 π a^{2}$ .

D. $15 π a^{2}$ .

Câu hỏi 333 :

Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ , bán kính đáy $r = a$ . Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO' chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

B. $a \sqrt{3}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{6}$ .

Câu hỏi 334 :

Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua $M (1; - 3; 4)$ và song song với mặt phẳng $(β) : 6 x - 5 y + z - 7 = 0$ . Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là:

A. $6 x - 5 y + z - 25 = 0$ .

B. $6 x - 5 y + z + 25 = 0$ .

C. $6 x - 5 y + z - 7 = 0$

D. $6 x - 5 y + z + 17 = 0$ .

Câu hỏi 335 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ ?

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$ .

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

Câu hỏi 336 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0$ .

A. 1.

B. 2

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 337 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

A. $H (4; 4; - 1)$ .

B. $H (3; 0; 2)$

C. $H (- 1; 4; 4)$

D. $H (2; 0; 3)$ .

Câu hỏi 338 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (- 2; - 2; 1)$ , $A (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm véctơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 5; - 2)$ .

B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$ .

C. $\vec{u} = (8; - 7; 2))$ .

D. $\vec{u} = (1; 1; - 4)$

Câu hỏi 339 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

A. $\frac{10}{3}$ .

B. 2

C. $-$ 2

D. 1

Câu hỏi 340 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in ℝ$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{3}{2}$ .

B. 1.

C. $- \frac{1}{2}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Câu hỏi 341 :

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1,} A_{2}, A_{3}, A_{4}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2} = 8 m, B_{1} B_{2} = 6 m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?

A. 7.322.000 đồng

B. 7.213.000 đồng.

C. 5.526.000 đồng

D. 5.782.000 đồng.

Câu hỏi 342 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 2.

B. 7.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 343 :

Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A. $\frac{9}{22}$ .

B. $\frac{13}{1024}$ .

C. $\frac{2}{19}$ .

D. $\frac{53}{512}$

Câu hỏi 344 :

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

A. $\frac{17}{81}$ .

B. $\frac{43}{324}$ .

C. $\frac{1}{27}$ .

D. $\frac{11}{324}$ .

Câu hỏi 345 :

Trong khai triển ${(\frac{1}{x^{3}} + x^{5})}^{12}$ với $x \neq 0$ . Số hạng chứa $x^{4}$ là:

A. 792.

B. 924.

C. $792 x^{4}$ .

D. $924 x^{4}$ .

Câu hỏi 346 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ \ \{0\}$ .

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

C. $ℝ$ .

D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .

Câu hỏi 347 :

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm M (1;1) thành điểm M''. Tọa độ M'' là:

A. $(- 1; 1)$ .

B. $(- 1; - 1)$ .

C. $(1; - 1)$ .

D. $(- \sqrt{2}; - \sqrt{2})$

Câu hỏi 348 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng ∆ qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng ∆ lấy hai điểm S và S' đối xúng nhau qua O sao cho $S A = S A; = a$ . Cosin góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và ( $S' A B$ ) bằng

A. $\frac{4}{9}$ .

B. 0.

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$ .

Câu hỏi 349 :

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

A. 99

B. 100

C. 101

D. 98.

Câu hỏi 350 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm $x_{\circ} = 1$ là:

A. $m = 2$

B. $m = 1$ .

C. $m = 0$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 351 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{4}} = (1; 2; 0)$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; 2)$

C. $\vec{n_{1}} = (1; 0; 2)$

D. $\vec{n_{3}} = (1; 2; 4)$

Câu hỏi 352 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -1 và y = 1

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = -1

Câu hỏi 353 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{2} + 5 x - 6)$

A. $D = (- 6; 1)$

B. $D = (- \infty; - 6) \cup [1; + \infty)$

C. D = [-6;1]

D. $D = (- \infty; - 6) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 354 :

Tìm bán kính đườngronòn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

A. 5

B. 3

C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 355 :

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức $\bar{z}$ bằng

A. 2 + 3i

B. 2 – 3i

C. 3 + 2i

D. 3 – 2i

Câu hỏi 356 :

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 357 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 6}{3}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 6}{3}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{6}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{6}$

Câu hỏi 358 :

Tập xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^{2} + 1} - 5 = \frac{3}{x^{2} + 1}$ là

A. $D = ℝ \ \{1\}$

B. $D = ℝ \ \{- 1\}$

C. $D = ℝ \ \{\pm 1\}$

D. $D = ℝ$

Câu hỏi 359 :

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 360 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 3 x - 2$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A. $V = \int_{1}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$

B. $V = \int_{1}^{2} {|x^{2} - 3 x + 2|}^{2} d x$

C. $V = π \int_{1}^{2} {(x^{2} - 3 x + 2)}^{2} d x$

D. $V = π \int_{1}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$

Câu hỏi 361 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $3^{x}$ là

A. $3^{x} \ln 3 + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

C. $\frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C$

D. $3^{x + 1} + C$

Câu hỏi 362 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng

A. 54p

B. 18p

C. 108p

D. 36p

Câu hỏi 363 :

Xác định $l i m \frac{2 n^{2} - 3}{n - 1}$ bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 364 :

Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20

B. x = 5

C. x = 27

D. x = 30

Câu hỏi 365 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;2)

B. (-2;-1)

C. (-2;1)

D. (-1;1)

Câu hỏi 366 :

Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A. $\frac{C_{8}^{4}}{C_{13}^{4}}$

B. $\frac{C_{5}^{4}}{C_{13}^{4}}$

C. $\frac{C_{8}^{4}}{A_{13}^{4}}$

D. $\frac{A_{5}^{4}}{C_{8}^{4}}$

Câu hỏi 367 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$ bằng

A. 8

B. 0

C. 4

D. 8i

Câu hỏi 368 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $BC = a \sqrt{3}$ . Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 369 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x}$

B. $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

C. $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$

D. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 370 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Tính $\int_{0}^{2} (f (x) + 1) d x$ ?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 1

Câu hỏi 371 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 372 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, $y = x^{2}$ , $y = 1$ trên miền $x \geq 0, y \leq 1$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{12}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 373 :

Số lượng của loại vi khuẩn A trong 1 phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = S(0). $2^{t}$ . Trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 12 phút

B. 7 phút

C. 19 phút

D. 48 phút

Câu hỏi 374 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 4

B. -5

C. 3

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 375 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

A. x – 6y + 8z – 50 = 0

B. x – 2y – 2z – 4 = 0

C. x – 2y – 2z + 4 = 0

D. 3x – 6y + 8z – 54 = 0

Câu hỏi 376 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2 a^{3}$ . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{4} π a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{7}}{4} π a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{6} π a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{3} π a^{3}$

Câu hỏi 377 :

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 378 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, $BC = a \sqrt{2}, AA' = a \sqrt{3}$ . Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tana bằng:

A. 2

B. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 379 :

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x + 5 \geq 0$ ?

A. ${(x - 1)}^{2} (x + 5) \geq 0$

B. $- x^{2} (x + 5) \leq 0$

C. $\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0$

D. $\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0$

Câu hỏi 380 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20

B. 18

C. 21

D. 19

Câu hỏi 381 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 6 = 0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

A. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$

B. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$

C. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$

D. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 3}{11}$

Câu hỏi 382 :

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $AB = \frac{a \sqrt{6}}{2}; AC = a \sqrt{2}; CD = a$ . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 383 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển của biểu thức ${(\frac{1}{x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}})}^{12}$ (với x > 0) bằng

A. 59136

B. 126720

C. -59136

D. -126720

Câu hỏi 384 :

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - i| = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 4

Câu hỏi 385 :

Biết $I = \int_{3}^{4} \frac{dx}{x^{2} + x} = aln 2 + bln 3 + c \ln 5$

A. S = 6

B. S = 2

C. S= $-$ 2

D. S= 0

Câu hỏi 386 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

A. (2,+¥)

B. ( $-$ ¥;1)

C. (0,ln3)

D. (1;4)

Câu hỏi 387 :

Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đo, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 10m

B. 20m

C. 2m

D. 0,2m

Câu hỏi 388 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng ( $d_{m}$ ): $\{\begin{cases} x = 1 + 2 mt \\ y = - 1 + (2 m - 1) t \\ z = 2 + (3 m + 1) t \end{cases}$ , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua ( $d_{m}$ ). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $\frac{8 π \sqrt{66}}{11}$

D. $4 \sqrt{2} π$

Câu hỏi 389 :

Biết $A (x_{A}; y_{B}), B (x_{B}; y_{B})$ là 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ sao cho đoạn thẳng AB có đồ dài nhỏ nhất. Tính $P = x_{A}^{2} + x_{B}^{2} + y_{A} . y_{B}$

A. $P = 5 + \sqrt{2}$

B. $P = 6 + \sqrt{2}$

C. $P = 6$

D. P = 5

Câu hỏi 390 :

Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{13}{30}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{39}{70}$

Câu hỏi 391 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45 °$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{77}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{8}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 392 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ tại A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. 3

D. 2

Câu hỏi 393 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm $M (x_{\circ}, y_{\circ}, z_{\circ})$ thuộc (P) sao cho ${MA}^{2} + 3 {MB}^{2} + 2 {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $x_{\circ} + 2 y_{\circ} - z_{\circ}$ bằng

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{6}{9}$

C. $\frac{46}{9}$

D. $\frac{4}{9}$

Câu hỏi 394 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng a với $\cos α = \frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{3 a^{2} \sqrt{15}}{10}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{20}$

C. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{10}$

D. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{20}$

Câu hỏi 395 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{3} + 3 z^{2} - 3 z + 3 = 0$ .Tính

A. T = 102

B. T = 101

C. T = 99

D. T = 100

Câu hỏi 396 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{3} + x^{5}}, f (1) = a$ và f(-2) = b. Tính $f (- 1) + f (2)$

A.f(-1) + f(2) = -a - b

B. f(-1) + f(2) = a - b

C. f(-1) + f(2) = a + b

D. f(-1) + f(2) = b - a

Câu hỏi 397 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 7

C. 3

D. 4

Câu hỏi 398 :

Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} (\frac{x + 4 y}{x + y}) = 2 x - 4 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{2 x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 6 x^{2}}{{(x + y)}^{3}}$ bằng

A. $\frac{25}{9}$

B. 4

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{16}{9}$

Câu hỏi 399 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^{6} (x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 365

B. 1092

C. 1094

D. 363

Câu hỏi 400 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + 2018$ với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = 1$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{22}{9}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{40}{9}$

Câu hỏi 401 :

Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (10 a) = 10 \log a$

B. $\log (10 a) = \log a$

C. $\log (10 a) = 10 + \log a$

D. $\log (10 a) = 1 + \log a$

Câu hỏi 402 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. [ $-$ 3; + $\infty$ )

B. ( $- 3; + \infty$ ) \ { $\pm$ 1}

C. ( $1; + \infty$ ]

D. [ $- 3; + \infty$ ) \ $\{\pm 1\}$

Câu hỏi 403 :

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?

A. $\frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{8}{27}, . . ., {(\frac{2}{3})}^{n}, . . .$

B. $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, . . ., \frac{1}{3^{n}}, . .$

C. $\frac{3}{2}, \frac{9}{4}, \frac{27}{8}, . . ., {(\frac{3}{2})}^{n}, . . .$

D. $1, \frac{- 1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{- 1}{8}, \frac{1}{16}, . . ., {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}, . . .$

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 405 :

Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = x - 1$

C. $y = x^{2} + 2$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi 406 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $y = - 1$

B. y = 0

C. y = 2

D. y = 1

Câu hỏi 407 :

Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu hỏi 408 :

Cho số phức z=a+bi (a,b $\in ℝ$ ) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số phức liên hợp của z có môđun bằng môđun của iz

B. Môđun của z là một số thực dương

C. $z^{2} = {|z|}^{2}$ .

D. Điểm $M (- a; b)$ là điểm biểu diễn của $\bar{z}$ .

Câu hỏi 409 :

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 4 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$ .

A. $F (x) = 2 x^{2} + \cos 3 x - \frac{1}{3}$

B. $F (x) = 2 x^{2} - \cos 3 x + \frac{5}{3}$

C. $F (x) = 2 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{1}{3}$

D. $F (x) = 2 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Câu hỏi 410 :

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng:

A. $\frac{9 a^{2}}{2}$

B. $- \frac{9 a^{2}}{2}$

C. 0

D. $9 a^{2}$

Câu hỏi 411 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n} = (3; 2; 1)$

B. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6)$

D. $\vec{n} = (6; 3; 2)$

Câu hỏi 412 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2017 x^{2} - 2018$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 413 :

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm $A', B', C'$ sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A$ , $S B' = \frac{1}{3} S B$ , $S C' = \frac{1}{3} S C$ . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 414 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; - 2; 3)$ , bán kính R = 2 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} - {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

B. $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2^{2}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Câu hỏi 415 :

Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16

A. $144 π$

B. $160 π$

C. $128 π$

D. $120 π$

Câu hỏi 416 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $120 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 417 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính $\vec{A B'} . \vec{B C}$ .

A. $\vec{A B'} . \vec{B C} = - \frac{1}{2} a^{2}$

B. $\vec{A B'} . \vec{B C} = \frac{1}{2} a^{2}$

C. $\vec{A B'} . \vec{B C} = a^{2}$

D. $\vec{A B'} . \vec{B C} = - a^{2}$

Câu hỏi 418 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x $-$ 2y+z $-$ 5=0 bằng.

A. $\frac{4}{9}$

B. $- \frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 419 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

Câu hỏi 420 :

Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{37}{42}$

Câu hỏi 421 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

A. 2015

B. 2016

C. 2017

D. 2014

Câu hỏi 422 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

A. $- 5 < m < 1$

B. $m < - 5$ hoặc $m > 1$

C. $m < - 5$

D. $m > 1$

Câu hỏi 423 :

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Newton

A. $- 8$

B. $- 8 x^{7}$

C. 16

D. $16 x^{7}$

Câu hỏi 424 :

Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$ . Tính h' (2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. $h' (2) = \frac{4}{49}$

B. $h' (2) = - \frac{4}{49}$

C. $h' (2) = \frac{2}{7}$

D. $h' (2) = - \frac{2}{7}$

Câu hỏi 425 :

Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. $- 2$

B. $- 4$

C. 0

D. 2

Câu hỏi 426 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 427 :

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ .

A. 9

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 428 :

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ song song đường thẳng $y = - 4 x$ .

A. m =1

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = \frac{2}{3}$

D. $m = - \frac{2}{3}$

Câu hỏi 429 :

Tìm đạo hàm f '(x) của hàm số $f (x) = \log_{5} (2 x + 3)$ .

A. $f' (x) = \frac{1}{2 (2 x + 3) \ln 5}$

B. $f' (x) = \frac{2}{(2 x + 3) \ln 5}$

C. $f' (x) = \frac{2}{2 x + 3}$

D. $f' (x) = \frac{2 \ln 5}{(2 x + 3)}$

Câu hỏi 430 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i z_{1} z_{2}$ .

A. $w = \frac{3}{4} + 2 i$

B. $w = \frac{3}{2} + 2 i$

C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$

D. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$

Câu hỏi 431 :

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{(4 - m) x^{2} + 2 m x - 3 - m}}{x + 2}$ có 2 tiệm cận ngang

A. $S = 5$

B. $S = 3$

C. $S = 10$

D. $S = 6$

Câu hỏi 432 :

Biết $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 2 + \frac{b}{c}$ (với a là số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $S = 2 a + 3 b + c$ .

A. $S = 4$

B. $S = - 6$

C. $S = 6$

D. $S = 5$

Câu hỏi 433 :

Biểu thức $F = y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\{\begin{cases} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 3 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \\ x \geq 0 \end{cases}$

A. (4 ;1)

B. (3;1)

C. (2;1)

D. (1;1)

Câu hỏi 434 :

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \frac{a}{2}$

B. $R = a \sqrt{\frac{7}{12}}$

C. $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

D. $R = a \sqrt{\frac{3}{4}}$

Câu hỏi 435 :

Cho a là số thực, phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 a - 3 = 0$ có 2 nghiệm $z_{1}, z_{2}$ . Gọi M, N là điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng $120 °$ , tính tổng các giá trị của a

A. $-$ 6

B. 6

C. 4 $-$

D. 4

Câu hỏi 436 :

Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đồ thị $(d_{1}) : y = 2 x - 2$ , $(d_{2}) : y = \frac{x}{2} + 1$ , $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$

A. $S = \frac{189}{16}$

B. $S = \frac{13}{3}$

C. $S = \frac{487}{48}$

D. $S = \frac{27}{4}$

Câu hỏi 437 :

Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 27$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$ .

A. S = 29

B. S = 25

C. S = 13

D. S = 34

Câu hỏi 438 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (1; 2; 3)$ , $A (2; 4; 4)$ và hai mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - z + 4 = 0$ , $(P) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M, cắt hai mặt phẳng $(P), (Q)$ lần lượt tại B và $C (a; b; c)$ sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. Tính $T = a + b + c$ .

A. T = 9

B. T = 3

C. T = 7

D. T = 5

Câu hỏi 439 :

Cho số thực dương k > 0 thỏa $\int_{0}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x^{2} + k}} = \ln (2 + \sqrt{5})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $k > \frac{3}{2}$

B. $0 < k \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < k \leq 1$

D. $1 < k \leq \frac{3}{2}$

Câu hỏi 440 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

A. 5

B. 1

C. 7

D. 4

Câu hỏi 441 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết $\hat{S A B} = \hat{S C A} = 90 °$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tính $φ$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $φ = 90 °$

B. $φ = 30 °$

C. $φ = 45 °$

D. $φ = 60 °$

Câu hỏi 442 :

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Gọi $A_{1} (1; 5)$ là điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại $A_{1}$ cắt $(C)$ tại $A_{1}$ , tiếp tuyến của $(C)$ tại $A_{2}$ cắt $(C)$ tại $A_{3}$ ,…, tiếp tuyến của $(C)$ tại $A_{n}$ cắt $(C)$ tại $A_{n + 1}$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $A_{n}$ có hoành độ lớn hơn $2^{2018}$

A. $2^{2017}$

B. 2019

C. $2^{2018}$

D. 2018

Câu hỏi 443 :

Tính tổng các giá trị nguyên dương m sao cho phương trình $9^{x} - 3^{x} (2 x + m + 1) + 2 m x + m = 0$ có đúng hai nghiệm.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 444 :

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7

A. 12855

B. 12856

C. 1285

D. 1286

Câu hỏi 445 :

Một chiếc xe đua thể thức 1 bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, khi vận tốc 80m/s thì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56s, sau đó nó giảm với gia tốc không đổi đến khi dừng lại. Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74s. Tính quãng đường đi được của xe

A. 5200 m

B. 5500 m

C. 5050 m

D. 5350 m

Câu hỏi 446 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I( 2;5;3) cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng $10 + 2 \sqrt{7}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S)?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 100$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 7$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 28$

Câu hỏi 447 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (4; 4; - 3)$ , $C (2; 3; - 2)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa $(d)$ sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng $(α)$ . Gọi $d_{1,} d_{2}, d_{3}$ lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến $(α)$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = d_{1} + 2 d_{2} + 3 d_{3}$ .

A. $T_{m a x} = 2 \sqrt{21}$

B. $T_{m a x} = 6 \sqrt{14}$

C. $T_{m a x} = \sqrt{14} + \frac{\sqrt{203}}{3} + 3 \sqrt{21}$

D. $T_{m a x} = \sqrt{203}$

Câu hỏi 448 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 5 điểm $A (1; 2; - 1)$ , $B (2; 3; 0)$ , $C (2; 3; - 1)$ , $D (3; 2; 5)$ , $E (3; 4; 0)$ . Tìm số mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, E.

A. 0

B. 3

C. 5

D. 1

Câu hỏi 449 :

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{2} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{2} < |z| < 2$

C. $|z| > 2$

D. $|z| < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 450 :

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho $B C = 4 B M, A C = 3 A P, B D = 2 B N$ ,. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{7}{13}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{8}{13}$

Câu hỏi 451 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_{n})$ là

A. $\frac{27}{16}$

B. $\frac{16}{27}$

C. $- \frac{27}{16}$

D. $- \frac{16}{27}$

Câu hỏi 452 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A. $\frac{π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 453 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (- 2; 4; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $2 x - 3 y + 6 z + 19 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{3}$

C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z + 3}{6}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 6}{3}$

Câu hỏi 454 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 455 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{\circ} = - 1$ là

A. $y = - x - 3$

B. $y = x - 1$

C. $y = - x + 2$

D. $y = - x - 1$

Câu hỏi 456 :

Điều kiện xác định của phương trình

A. $x \geq 1$ và $x \neq 2$

B. $x > 1$ và $x \neq 2$

C. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$

D. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$ và $x \neq 2$

Câu hỏi 457 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (t) d t$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} k d x = k (a - b), \forall k \in ℝ$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x,$ $\forall c \in (a; b)$

Câu hỏi 458 :

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

A. $6 . A_{10}^{6}$

B. $C_{10}^{6}$

C. $A_{10}^{6}$

D. $10 P_{6}$

Câu hỏi 459 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $(x \int f (x) d x)' = f' (x)$

B. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

C. $(\int f (x) d x)' = F' (x)$

D. $\int f (x) d x = F (x) + C$

Câu hỏi 460 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu hỏi 461 :

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{cases}$

A. 3

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 462 :

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\tan x}$ trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ quanh trục hoành là

A. $V = \frac{\sqrt{π}}{4}$

B. $V = \frac{π \ln 2}{2}$

C. $V = \frac{π^{2}}{4}$

D. $V = \frac{π}{4}$

Câu hỏi 463 :

Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 7} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2} (x \in ℝ)$

A. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} \leq x \leq 5$

B. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$

C. $\frac{2}{3} < x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$

D. $\frac{14}{3} < x < 5$ hoặc $\frac{2}{3} < x \leq 1$

Câu hỏi 464 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 1; 2)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

A. $M' (2; 1)$

B. $M' (2; - 1)$

C. $M' (- 2; - 1)$

D. $M' (- 2; 1)$

Câu hỏi 465 :

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(x - 2)}^{2} - 1$ và trục hoành bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 466 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 12$ và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. $y + 1 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $y + 2 = 0$

D. $x + z - 1 = 0$

Câu hỏi 467 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 468 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa AD và (ABC) là góc $\hat{A D B}$

B. Góc giữa CD và (ABD) là góc $\hat{C D B}$

C. Góc giữa AC và (BCD) là góc $\hat{A C B}$

D. Góc giữa AC và (ABD) là góc $\hat{C A B}$

Câu hỏi 469 :

Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:

A. $π$

B. $3 π$

C. $4 π$

D. $2 π$

Câu hỏi 470 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; 0; 2)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + y - z - 1 = 0$

B. $x + y - 3 = 0$

C. $x - y - z + 1 = 0$

D. $x - y - 1 = 0$

Câu hỏi 471 :

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 4

B. $-$ 4

C. $- 2$

D. 2

Câu hỏi 472 :

Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ , giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$

B. $\frac{a + b}{a b}$

C. $\frac{1}{a + b}$

D. $a + b$

Câu hỏi 473 :

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 7 x + 12}}{a |x| - 17} = \frac{2}{3}$ Giá trị của a bằng

A. $- 3$

B. 3

C. 6

D. $-$ 6

Câu hỏi 474 :

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{28}{3}$

C. $- 4$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu hỏi 475 :

Tập nghiệm của phương trình

A. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

B. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} | k \in ℤ\}$

C. $S = \{k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

D. $S = \{k 2 π; π + k 2 π | k \in ℤ\}$

Câu hỏi 476 :

Gọi $z_{o}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Số phức $i z_{o}$ bằng

A. $- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

B. $\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

C. $- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

D. $\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Câu hỏi 477 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 3)$ song song với hai đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}$ , $d' : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ có phương trình là

A. $2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0$

B. $2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0$

C. $2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0$

D. $2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0$

Câu hỏi 478 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- 1$

D. 0

Câu hỏi 479 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. $x = - 2$

B. x = 0

C. $x = 2$

D. $x = - 1$

Câu hỏi 480 :

Cho các số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 4 + 5 i$ Số phức liên hợp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là

A. $\bar{w} = 8 + 10 i$

B. $\bar{w} = 12 - 16 i$

C. $\bar{w} = 12 + 8 i$

D. $\bar{w} = 28 i$

Câu hỏi 481 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. $2 \sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 482 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{2}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức $\log_{2} [3 F (1) - 2 F (2)]$ bằng

A. 10

B. $- 4$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 483 :

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là

A. $m \geq 4$

B. $m > 4$

C. $m < 0 và m \geq 4$

D. m < 0

Câu hỏi 484 :

Một chiếc ô tô đang chuyến động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4}$ (m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t =10 (s) là

A. 12,23 m

B. 32,8 m

C. 45,03 m

D. 10,24 m

Câu hỏi 485 :

Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4%/tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là

A. 1350 203 đồng

B. 1903 203 đồng

C. 1388 824 đồng

D. 1680 347 đồng.

Câu hỏi 486 :

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

A. 4 ngày.

B. 10 ngày

C. 20 ngày

D. 15 ngày

Câu hỏi 487 :

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm $M (4; - 1), N (0; - 5)$ lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là $x - 3 y + 5 = 0$ , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

B. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (0; 1)$

C. $A (1; 0), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$

D. $A (1; 2), B (- 1; 5), C (- 1; 12)$

Câu hỏi 488 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ Gọi $N (x_{o}; y_{o}; z_{o})$ là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Oxz) lớn nhất. Giá trị của biểu thức $P = x_{o} + y_{o} + z_{o}$ bằng

A. 6

B. 8

C. 5

D. 4

Câu hỏi 489 :

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z - 2 - i$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 9

C. 25

D. 5

Câu hỏi 490 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos α$ bằng

A. $\frac{29}{61}$

B. $\frac{27}{34}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{137}{169}$

Câu hỏi 491 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x)liên tục trên $ℝ$ và đồ thị của f '(x)trên đoạn [ -2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (- 2) < f (- 1) < f (2) < f (6)$

B. $f (2) < f (- 2) < f (- 1) < f (6)$

C. $f (- 2) < f (2) < f (- 1) < f (6)$

D. $f (6) < f (2) < f (- 2) < f (- 1)$

Câu hỏi 492 :

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77

B. 79

C. 76

D. 78

Câu hỏi 493 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x + 2)}^{3} {(x - 4)}^{4}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 494 :

Biết $\int {(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2} d x = x + \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $C \in ℝ$ . Giá trị của a+b bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 495 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và $S A = A B = \sqrt{3}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 496 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t \\ z = - 2 - t \end{cases}$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( P)lớn nhất có phương trình là:

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$

B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$

C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$

D. $x + y + 3 z + 5 = 0$

Câu hỏi 497 :

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C, $A B = 2 a, \hat{C A B} = 30 °$ . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

B. $\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

Câu hỏi 498 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với x > 0 bằng

A. 165

B. 485

C. 238

D. 525

Câu hỏi 499 :

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

A. $m = \sqrt[3]{2}; m = - \sqrt[3]{2}$

B. $m = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2}$

C. $m = 2; m = - 2$

D. $m = \sqrt[5]{2}; m = - \sqrt[5]{2}$

Câu hỏi 500 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) + 2 m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt là

A. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

B. $- \frac{5}{8} < m < \frac{1}{2}$

C. $- \frac{5}{4} < m < 1$

D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{5}{8}$

Câu hỏi 501 :

Giả sử $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{3})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (3 x + 1) + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (- 3 x - 1) + C$

C. $F (x) = \ln |3 x + 1| + C$

D. $F (x) = \ln (- 3 x - 1) + C$

Câu hỏi 502 :

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = \sqrt{3}$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 503 :

Cho số phức $z = a + b i$ với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi

B. Mođun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$

C. $z - \bar{z}$ không phải là số thực

D. Số z và $\bar{z}$ có mođun khác nhau

Câu hỏi 504 :

Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 505 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 3 z + 1 = 0$ là

A. $\vec{u} = (3; - 2; 1)$

B. $\bar{n} = (1; - 2; 3)$

C. $\vec{m} = (1; 2; - 3)$

D. $\vec{v} = (1; - 2; - 3)$

Câu hỏi 506 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 507 :

Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với

A. $2 x < 3$

B. $x < \frac{3}{2} và x \neq 2$

C. $x < \frac{3}{2}$

D. Tất cả đều đúng

Câu hỏi 508 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = - 2018$ tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 509 :

Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

B. $\frac{1}{x y}$

C. $\frac{x y}{x + y}$

D. x + y

Câu hỏi 510 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 1; 0); N (3; 3; 6)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

A. $x + 2 y + 3 z - 1 = 0$

B. $2 x + y + 3 z - 13 = 0$

C. $2 x + y + 3 z - 30 = 0$

D. $2 x + y + 3 z + 13 = 0$

Câu hỏi 511 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và $O A = a, O B = 2 a, O C = 3 a$ . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 512 :

Giá trị của $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}$ bằng

A. 0

B. $- 2$

C. $- \infty$

D. 2

Câu hỏi 513 :

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $8 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $16 π a^{2}$

Câu hỏi 514 :

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. $10^{3}$

B. $3 \times 10$

C. $C_{10}^{3}$

D. $A_{10}^{3}$

Câu hỏi 515 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{3}$ , với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)

B. ( $-$ 1;0)

C. (0;1)

D. ( $-$ 2 ;0)

Câu hỏi 516 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 517 :

Phương trình $x^{2} = 3 x$ tương đương với phương trình:

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$

B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$

C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$

D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 518 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1;1;6) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$ là

A. $N (1; 3; - 2)$

B. $H (11; - 17; 18)$

C. $M (3; - 1; 2)$

D. $K (2; 1; 0)$

Câu hỏi 519 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh $A B = a, A D = \sqrt{3} a$ . Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $75 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 520 :

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $y' = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}}$

B. $y' = \frac{1}{3} {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y' = \frac{1}{3} {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{8}{3}}$

D. $y' = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$

Câu hỏi 521 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5}$ , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

Câu hỏi 522 :

Tính $\int_{0}^{1} 3^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{9}{\ln 9}$

B. $\frac{12}{\ln 3}$

C. $\frac{4}{\ln 3}$

D. $\frac{27}{\ln 9}$

Câu hỏi 523 :

Hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(1; 2)$

C. ( $- 2; 0$ )

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 524 :

Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [ 0;2]. Giá trị a+ A bằng

A. 7

B. 18

C. 0

D. 12

Câu hỏi 525 :

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là:

A. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$

B. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$

C. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$

D. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$

Câu hỏi 526 :

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho $F (- 2) + F (1) = 0$ . Giá trị của $F (- 1) + F (2)$ bằng

A. $\frac{10}{3} \ln 2 - \frac{5}{6} \ln 5$

B. 0

C. $\frac{7}{3} \ln 2$

D. $\frac{2}{3} \ln 2 + \frac{3}{6} \ln 5$

Câu hỏi 527 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có $A B = a; A A' = \sqrt{2} a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 528 :

Cho hàm số $y = f (x) v à y = g (x)$ liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây

A. Phương trình $f (x) = g (x)$ không có nghiệm thuộc khoảng $(- \infty; 0)$

B. Phương trình $f (x) + g (x) = m$ có 2 nghiệm với mọi m > 0

C. Phương trình $f (x) + g (x) = m$ có nghiệm với mọi m

D. Phương trình $f (x) = g (x) - 1$ không có nghiệm

Câu hỏi 529 :

Tìm hệ số của $x^{3}$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${(\frac{1}{x} - x + 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$

A. $-$ 2940

B. 3210

C. 2940

D. $-$ 3210

Câu hỏi 530 :

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

A. $\frac{9 \sqrt{26}}{10} π c m^{2}$

B. $9 \sqrt{26} π c m^{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{26}}{2} π c m^{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{26}}{5} π c m^{2}$

Câu hỏi 531 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{6}$

Câu hỏi 532 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt

A. $1 < m \leq \log_{3} 4$

B. $1 < m < \log_{3} 4$

C. $\log_{4} 3 \leq m < 1$

D. $\log_{4} 3 < m < 1$

Câu hỏi 533 :

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1 + i) z$ . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z|$ = 2

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 534 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 1)$ , đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): $x + y + 2 z + 1 = 0$ . Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

A. $(3; - 2; - 1)$

B. $(- 3; 8; - 3)$

C. $(0; 3; - 2)$

D. $(6; - 7; 0)$

Câu hỏi 535 :

Cho $y = f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ . Giá trị của $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{3^{x} + 1}$ bằng

A. 1

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 536 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- 3; - 2)$

B. $(- 2; - 1)$

C. ( $- 1; 0$ )

D. $(0; 2)$

Câu hỏi 537 :

Cho đồ thị (C): $y = \frac{x - 1}{2 x}$ và $d_{1}, d_{2}$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d₁ và d₂ là

A. 3

B. $2 \sqrt{3}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 538 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 5 = 0$ , $(Q) : 2 x - y + z - 5 = 0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn AB là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 539 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - m}{2}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m = - \frac{1}{3}$

D. $m = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 540 :

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $4 < m \leq 8$

C. $2 < m \leq 4$

D. m > 8

Câu hỏi 541 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = 1 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ . Đường thẳng ∆ cắt d, d ' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{3}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$

D. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu hỏi 542 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số $|f (1 - 2018 x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 2018

C. 2022

D. 11

Câu hỏi 543 :

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f (n) = \frac{(\log_{3} 2) (\log_{3} 3) (\log_{3} 4) . . . (\log_{3} n)}{9^{n}}, n \in ℕ, n \geq 2$

A. 2

B. vô số

C. 1

D. 4

Câu hỏi 544 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 545 :

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in$ ( 12; 14]

B. $a \in$ ( 10;12]

C. $a \in$ ( 14;16]

D. $a \in$ (16;18]

Câu hỏi 546 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{11 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 547 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x$ , với mọi $x \in ℝ$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x$ bằng

A. $- \frac{π}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $- \frac{1}{4}$

Câu hỏi 548 :

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $6 \sqrt{7}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $4 \sqrt{13}$

Câu hỏi 549 :

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . u (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 550 :

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{5}{14}$

Câu hỏi 551 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$

B. $\frac{x (x - 1)}{(x - 1)} = 1 \Rightarrow x = 1$

C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 4 x - 5 = 0$

D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$

Câu hỏi 552 :

Cho số phức z = 3 + i. Tính $|\bar{z}|$

A. $|\bar{z}| = 2 \sqrt{2}$

B. $|\bar{z}| = 2$

C. $|\bar{z}| = 4$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{10}$

Câu hỏi 553 :

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $\frac{3 π}{2}$

B. 3π

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 554 :

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C M^{2}}$ là:

A. Đường tròn đường kính BC

B. Đường tròn (B;BC)

C. Đường tròn (C;CB)

D. Một đường khác

Câu hỏi 555 :

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. $A_{10}^{3} + A_{9}^{3}$

B. $A_{9}^{3}$

C. $A_{10}^{3}$

D. 9 $\times$ 9 $\times$ 8

Câu hỏi 556 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+5=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{9 \sqrt{2}}{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Câu hỏi 557 :

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x} > 2 x - 3$ là:

A. $x \geq 2$

B. $x \geq - 3$

C. $x \geq - 3$ và $x \neq 0$

D. $x \geq - 2$ và $x \neq 0$

Câu hỏi 558 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 559 :

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [ 2;4 ] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

A. S = 6

B. S = 4

C. S = 7

D. S = 3

Câu hỏi 560 :

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x + 1$ .Tìm $\int f (x) d x$

A. $\int f (x) d x = 12 x^{4} + 2 x^{2} + x + C$

B. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2$

C. $\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + x + C$

D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C$

Câu hỏi 561 :

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 – 2i

B. –2 + 3i

C. 2 – 3i

D. 3 + 2i

Câu hỏi 562 :

Cho $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_{1}$ có phần ảo âm). Tính $z_{1} + 3 z_{2}$

A. $z_{1} + 3 z_{2} = \sqrt{2} i$

B. $z_{1} + 3 z_{2} = - \sqrt{2}$

C. $z_{1} + 3 z_{2} = - \sqrt{2} i$

D. $z_{1} + 3 z_{2} = \sqrt{2}$

Câu hỏi 563 :

Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$

A. $2^{n} - 1$

B. $\frac{1}{2} . \frac{\frac{1}{2^{n}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 564 :

Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

A. $y = - 2 x - 1$

B. $y = 2 x + 1$

C. $y = 2 x - 1$

D. $y = x - 2$

Câu hỏi 565 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Câu hỏi 566 :

Tìm $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. $- \infty$

Câu hỏi 567 :

Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log (10 a) = 1 + \log a$

B. $- \log (\frac{10}{a}) = \log a - 1$

C. $\log (10^{a}) = a$

D. $\log (a^{10}) = a$

Câu hỏi 568 :

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng 2πa. Tính diện tích xung quanh S của hình nón

A. $S = 2 π a^{2}$

B. $S = π a^{2}$

C. $S = π a$

D. $S = \frac{π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 569 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{9}$ với $x \neq 0$

A. 4608

B. 128

C. 164

D. 36

Câu hỏi 570 :

Số nghiệm thực của phương trình

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 571 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + x + 3}$

A. $2 - \frac{3}{x^{2} + x + 3}$

B. $\frac{6 x + 3}{{(x^{2} + x + 3)}^{2}}$

C. $\frac{3}{{(x^{2} + x + 3)}^{2}}$

D. $\frac{x + 3}{x^{2} + x + 3}$

Câu hỏi 572 :

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = sin 2x, biết $F (\frac{π}{6}) = 0$

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{π}{6}$

B. $F (x) = \cos^{2} x - \frac{1}{4}$

C. $F (x) = \sin^{2} x - \frac{1}{4}$

D. $F (x) = \frac{- 1}{2} \cos 2 x$

Câu hỏi 573 :

Gọi (C) là độ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

A. (C) có đúng 1 tiệm cận ngang

B. (C) có đúng 1 trục đối xứng

C. (C) có đúng 1 tâm đối xứng

D. (C) có đúng 1 tiệm cận đứng

Câu hỏi 574 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

C. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu hỏi 575 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tập giá trị của hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) là [0; + \infty)$

B. Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ có tập xác định là R

C. ${[\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})]}^{'} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ

Câu hỏi 576 :

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

D. $S = - \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

Câu hỏi 577 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{17}}{2}$

C. $a \sqrt{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 578 :

Cho a là số thực dương. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$

B. $P = a^{\frac{5}{6}}$

C. $P = a^{\frac{7}{6}}$

D. $P = a^{\frac{19}{6}}$

Câu hỏi 579 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn $A B = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 580 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3). Gọi $A_{1}$ , $A_{2}$ , $A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình của mặt phẳng $(A_{1} A_{2} A_{3})$ là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$

Câu hỏi 581 :

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 2$ . Biết $S =$ ( a; b]. Tính T= b - a

A. $T = 2 + \sqrt{3}$

B. $T = 1 + \sqrt{3}$

C. $T = 2 - \sqrt{3}$

D. $T = 3 - \sqrt{3}$

Câu hỏi 582 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?

A. $2 y + z = 0$

B. $x + 2 y = 0$

C. $x + 2 y - z = 0$

D. $x - 2 z = 0$

Câu hỏi 583 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C

A. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a

Câu hỏi 584 :

Biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x + x \cos x - \sin^{2} x}{1 + \cos x} d x = \frac{π^{2}}{a} - \frac{b}{c}$ . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. T= 16

B. T = 59

C. T = 69

D. T = 50

Câu hỏi 585 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z + {|z|}^{2} . i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 586 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$ là :

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Câu hỏi 587 :

Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in ℕ *$ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

A. a + b = 38

B. a + b = 37

C. a + b = 56

D. a + b = 55

Câu hỏi 588 :

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 6

C. 4

D. 0

Câu hỏi 589 :

Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}$ , $\frac{2}{x + 1}$ , $\frac{2}{x - 1}$ , $\frac{x + 1}{2}$ , $\frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

A. $\frac{2}{x}$

B. $\frac{2}{x + 1}$

C. $\frac{2}{x - 1}$

D. $\frac{x}{2}$

Câu hỏi 590 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S = (- \infty; a + \sqrt{b}]$ . Tính tổng K = a+b

A. K = -5

B. K = 5

C. K = 0

D. K = 2

Câu hỏi 591 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1;0;6). Biết rằng có hai điểm M, N phân biệt thuộc trục Ox sao cho các đường thẳng AM, AN cùng tạo với đường thẳng chứa trục Ox một góc $45 °$ . Tổng các hoành độ hai điểm M, N tìm được là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 5

Câu hỏi 592 :

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

A. $h \approx 1, 73 d m$

B. $h \approx 1, 89 d m$

C. $h \approx 1, 9 d m$

D. $h \approx 1, 41 d m$

Câu hỏi 593 :

Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (n, k) biết n < 20 và các số $C_{n}^{k - 1}, C_{n}^{k}, C_{n}^{k + 1}$ , theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ thỏa mãn: $x^{2} f^{2} (x) + (2 x - 1) f (x) = x . f' (x) - 1$ với đồng thời $f (1) = 2$ . Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $- 2 \ln 2 - \frac{1}{4}$

B. $- 2 \ln 2 - \frac{3}{4}$

C. $- \ln 2 - \frac{3}{4}$

D. $- \ln 2 - \frac{1}{4}$

Câu hỏi 595 :

Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,…, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:

A. $P = \frac{1}{4}$

B. $P = \frac{7}{16}$

C. $P = \frac{19}{40}$

D. $P = \frac{3}{16}$

Câu hỏi 596 :

Cho phương trình $3^{x} = \sqrt{a . 3^{x} \cos (π x) - 9}$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn [ -2018; 2018] để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực?

A. 1

B. 2018

C. 0

D. 2

Câu hỏi 597 :

Cho hình lập phương a = 1 có cạnh bằng a = 1. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D ' và tâm I cuả mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d ( tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là:

A. a =1

B. a = $\frac{1}{2}$

C. $a = \frac{2}{5}$

D. $a = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 598 :

Cho số phức z = 1 + i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i$ , $z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in ℝ, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính $b - a$

A. $b - a = 5 \sqrt{3}$

B. $b - a = 2 \sqrt{3}$

C. $b - a = 4 \sqrt{3}$

D. $b - a = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 599 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

A. T = 8

B. T = 9

C. T = - 9

D. T = 6

Câu hỏi 600 :

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: $f^{2} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} . g (x) + 36 x = 0$ với $\forall x \in ℝ$ . Tính $A = 3 f (2) + 4 f' (2)$

A. 11

B. 13

C. 14

D. 10

Câu hỏi 601 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 602 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Câu hỏi 603 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$

B. $\vec{n} = (- 1; 0; - 1)$

C. $\vec{n} = (3; 0; - 1)$

D. $\vec{n} = (3; - 1; 0)$

Câu hỏi 604 :

Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A. Hình nón

B. Khối trụ

C. Khối nón

D. Hình trụ

Câu hỏi 605 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44

B. 100

C. 75

D. 50

Câu hỏi 606 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 607 :

Cho số phức $z = 10 - 2 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\vec{z}$ là

A. Phần thực bằng -10 và phần ảo của số phức bằng -2i.

B. Phần thực bằng -10 và phần ảo bằng -2.

C. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2

D. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i

Câu hỏi 608 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau đây.

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x = 1$

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x = - 7$

D. Hàm số $y = f (x)$ không có cực trị

Câu hỏi 609 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{e}{π})}^{x}$

Câu hỏi 610 :

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là

A. $C_{5}^{3}$

B. 6

C. $A_{5}^{3}$

D. 15

Câu hỏi 611 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ là

A. $\frac{4^{x}}{\ln 4} + C$

B. $\frac{1}{4^{x} . \ln 4} + C$

C. $4^{x} + C$

D. $4^{x} . \ln 4 + C$

Câu hỏi 612 :

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (- 2; 1; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox có tọa độ là

A. $(0; 1; 0)$

B. $(- 2; 0; 0)$

C. $(0; 0; 3)$

D. $(0; 1; 3)$

Câu hỏi 613 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 614 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 1

B. $- 1$

C. 5

D. 6

Câu hỏi 615 :

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log a + \frac{1}{3} \log b$

B. $2 \log a + \log b$

C. $2 \log a + 3 \log b$

D. $2 \log a . 3 \log b$

Câu hỏi 616 :

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x =4

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Câu hỏi 617 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 ?

A. $4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$

B. $2 x + 2 y - z + 12 = 0$

C. $3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0$

D. $x + y + z + \sqrt{3} = 0$

Câu hỏi 618 :

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng $90 π (c m^{3})$ . Diện tích xung quanh của khối trụ bằng

A. $36 π c m^{2}$

B. $78 π c m^{2}$

C. $81 π c m^{2}$

D. $60 π c m^{2}$

Câu hỏi 619 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{425}$

C. $|w| = \sqrt{37}$

D. $|w| = \sqrt{457}$

Câu hỏi 620 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 2}$ trên đoạn [ 0;1]. Giá trị của M +2m bằng

A. $- 11$

B. $- 10$

C. 11

D. 10

Câu hỏi 621 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $|f (x)| = m$ có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0;5]?

A. $m \in (0; 1)$

B. $m \in (1; + \infty)$

C. $m \in [0; 1]$

D. $m \in (0; 1]$

Câu hỏi 622 :

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A. $\{1; 10\}$

B. $\{- 10; 2\}$

C. $\{- 1; 11\}$

D. $\{1; - 11\}$

Câu hỏi 623 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm $x = 1$ ?

A. $m = 2$ hoặc $m = - 1$

B. $m = 2$ hoặc $m = 1$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Câu hỏi 624 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. S = ( 0; $\frac{1}{2}$ ]

B. S = [ 64 ; $+ \infty$ )

C. S = ( 0; $\frac{1}{2}$ ] $\cup$ [ 64 ; $+ \infty$ )

D. $[\frac{1}{2}; 64]$

Câu hỏi 625 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $2 - \log_{5} 2$

B. $- 2 + \log_{5} 2$

C. $2 + \log_{5} 2$

D. $2 - \log_{2} 5$

Câu hỏi 626 :

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 2 - 2 i; z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

A. $z = - 1 - i$

B. $z = - 1 - 2 i$

C. $z = 1 - 2 i$

D. $z = 2 - i$

Câu hỏi 627 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với $A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120 °, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{15}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $V = 4 a^{3} \sqrt{5}$

Câu hỏi 628 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}$ , $y = 0; x = 0; x = \frac{π}{4}$ quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A. $\frac{π \ln 2}{2}$

B. $\frac{π \ln 3}{4}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $π \ln 2$

Câu hỏi 629 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [{(f (x))}^{2} - 2 f (x)]}$

A. 3

B. 2

C. 6

D. 4

Câu hỏi 630 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D$ và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 631 :

Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn banđầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số^{$\frac{S'}{S}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 632 :

Số các giá trị nguyên của tham $M \in [- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \frac{(m + 1) x^{2} - 2 m x + 6 m}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ ?

A. 2034

B. 2018

C. 2025

D. 2021

Câu hỏi 633 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 9

B. 36

C. 6

D. 3

Câu hỏi 634 :

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 50; 50]$ sao cho bất phương trình $m x^{4} - 4 x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 1272

B. 1275

C. 1

D. 0

Câu hỏi 635 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm

A. $m \in (\sqrt{2}; 2)$

B. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $m \in (- \sqrt{2}; 2)$

D. $m \in (- 2; \sqrt{2})$

Câu hỏi 636 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [ -2;1] thỏa mãn $f (0) = 1$ và ${(f (x))}^{2} . f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 2$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ là:

A. $2 \sqrt[3]{16}$

B. $\sqrt[3]{18}$

C. $\sqrt[3]{16}$

D. $2 \sqrt[3]{18}$

Câu hỏi 637 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\hat{S B D} = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 638 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 2), B (3; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ . Gọi $M (a, b, c) \in (P)$ sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $s = 9 a + 3 b + 6 c$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 639 :

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. 108864

B. 80640

C. 145152

D. 217728

Câu hỏi 640 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của ${(f (1))}^{2}$ là

A. 10

B. 8

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{9}{2}$

Câu hỏi 641 :

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8

B. 0

C. 4

D. 12

Câu hỏi 642 :

Xét các số thực dương x;y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = x + y.

A. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$

B. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$

C. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$

D. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$

Câu hỏi 643 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π d m^{3}$ . Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A. $27 π d m^{3}$

B. $6 π d m^{3}$

C. $9 π d m^{3}$

D. $24 π d m^{3}$

Câu hỏi 644 :

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A. 170

B. 260

C. 294

D. 208

Câu hỏi 645 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu hỏi 646 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m |x| - 5$ có ba điểm cực trị?

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 647 :

Cho hai hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C) và $y = m x^{2} + n x + p (m, m, p \in ℝ)$ có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $(0; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; 3)$

D. $(3; 4)$

Câu hỏi 648 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 649 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Câu hỏi 650 :

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực $ℝ$ và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có

A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu hỏi 651 :

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm Q biểu diễn số phức $z_{2}$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. $1 + 3 i$

B. $- 3 + i$

C. $- 1 + 2 i$

D. $2 + i$

Câu hỏi 652 :

Giả sử $f (x)$ và $g (x)$ là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $ℝ$ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0$

B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 653 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định ( $- \infty; 2$ ] và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu

C. Giá trị cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu hỏi 654 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Câu hỏi 655 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véctơ chỉ phương của $∆$ là

A. $\vec{b} = (2; - 1; 0)$

B. $\vec{v} (1; 2; 3)$

C. $\vec{a} (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} (2; 0; - 1)$

Câu hỏi 656 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu hỏi 657 :

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

A. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$

B. $\cos 5 x + C$

C. $- \cos 5 x + C$

D. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

Câu hỏi 658 :

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (2;4)

B. (0;3)

C. (2;3)

D. ( -1;4)

Câu hỏi 659 :

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 1$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

C. $- x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 1$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$

Câu hỏi 660 :

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 4^{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8$

B. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$

C. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$

D. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4$

Câu hỏi 661 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. $(α) : z = 0$

B. $(P) : x + y = 0$

C. $(Q) : x + 11 y + 1 = 0$

D. $(β) : z = 1$

Câu hỏi 662 :

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. $- 1$

D. 1

Câu hỏi 663 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$

Câu hỏi 664 :

Cho $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị $F (- 1)$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. 2

Câu hỏi 665 :

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a +b là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 666 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 667 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA' =1. Tính góc giữa AB' và (BCC'D')

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 668 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. $f (- 1)$

B. $f (0)$

C. $f (3)$

D. $f (2)$

Câu hỏi 669 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Câu hỏi 670 :

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 4$ , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu hỏi 671 :

Cho số thực $a > 2$ và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực

B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo

C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo

D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực

Câu hỏi 672 :

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1< a < b và $\log_{a} b + \log b a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 6

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 673 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x$

B. $2 \int_{1}^{3} f (x) d x$

C. $2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $\int_{- 1}^{3} |f (x)| d x$

Câu hỏi 674 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 675 :

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

A. 4

B. 2

C. 1

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 676 :

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8 π$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $2 π^{2}$

B. $2 π^{3}$

C. $4 π$

D. $4 π^{2}$

Câu hỏi 677 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 678 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

Câu hỏi 679 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có véctơ chỉ phương là $\vec{u} (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng $∆$ ?

A. $\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}$

Câu hỏi 680 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là:

A. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

B. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

C. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

D. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}$

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 682 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây

A. (1;2)

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 683 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 684 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC= a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

A. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu hỏi 685 :

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó

A. $\frac{485 π}{6} (c m^{3})$

B. $81 π (c m^{3})$

C. $72 π (c m^{3})$

D. $\frac{728 π}{9} (c m^{3})$

Câu hỏi 686 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; 0)$

D. $(1; 3)$

Câu hỏi 687 :

Cho số thực m và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 2]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 688 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (0; 0; 1), B (- 3; 2; 0), C (2; - 2; 3)$ . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $P (- 1; 2; - 2)$

B. $M (- 1; 3; 4)$

C. $N (0; 3; - 2)$

D. $Q (- 5; 3; 3)$

Câu hỏi 689 :

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{1}{252}$

D. $\frac{25}{252}$

Câu hỏi 690 :

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $ℝ$ là 2

A. $m \in (- 10; - 5)$

B. $m \in (- 5; 0)$

C. $m \in (0; 5)$

D. $m \in (5; 10)$

Câu hỏi 691 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

A. $f (- 1)$

B. $f (0)$

C. $f (2)$

D. $f (1)$

Câu hỏi 692 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 693 :

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh $B_{1}$ , trục đối xứng $B_{1}, B_{2}$ và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m² . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng $A_{1} A_{2} = 4 m, B_{1} B_{2} = 2 m, M N = 2 m$ .

A. 2.341.000 đồng

B. 2.057.000 đồng

C. 2.760.000 đồng

D. 1.664.000 đồng

Câu hỏi 694 :

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A. 32 tháng

B. 31 tháng

C. 29 tháng

D. 30 tháng

Câu hỏi 695 :

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, $n \in ℕ *$ và $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. $I = 1$

B. $I = - 1$

C. $I = \frac{1}{3}$

D. $I = - \frac{1}{3}$

Câu hỏi 696 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , $\hat{A B C} = 30 °, B C = 3 \sqrt{2}$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng

A. $\frac{3}{2}$

B. 3

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 697 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 24$ và điểm $A (- 2; 0; - 2)$ . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn ( $ω$ ). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa $(ω)$ , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(ω')$ . Biết rằng khi $(ω)$ và $(ω')$ có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $r = 6 \sqrt{2}$

B. $r = 3 \sqrt{10}$

C. $r = 3 \sqrt{5}$

D. $r = 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 698 :

Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh $2 a, A C = \sqrt{3} a, S A B$ là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\sqrt{6} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 699 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9 . x^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1$ $= 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 700 :

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 701 :

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x + 1)$ đồng biến trên $(a; b)$

B. Hàm số $y = f (x) + 1$ đồng biến trên $(a; b)$

C. Hàm số $y = - f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$

D. Hàm số $y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên $(a; b)$

Câu hỏi 702 :

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $2 e^{2 x + 1} + C$

B. $e^{x} . e^{x + 1} + C$

C. Một kết quả khác

D. $\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C$

Câu hỏi 703 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; \frac{- 1}{2}]$ . Tính $P = M - m$ .

A. $P = - 5$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 4$

Câu hỏi 704 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{x^{2}} (x > 0)$ đường thẳng $y = - 1$ , đường thẳng $y = 1$ và trục tung được diện tích như sau:

A. $S = \int_{- 1}^{1} (4 - \frac{1}{x^{2}}) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$

C. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{- 1}{\sqrt{4 - y}} d y$

D. $S = \int_{- 1}^{1} |4 - \frac{1}{x^{2}}| d x$

Câu hỏi 705 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2}{x^{2} + 1}$

C. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) . \ln 2}$

Câu hỏi 706 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = 2$

Câu hỏi 707 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm $A (4; 0)$ và $B (0; - 3)$ . Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

A. $z = 4 - 3 i$

B. $z = 4 + 3 i$

C. $z = - 3 - 4 i$

D. $z = - 3 + 4 i$

Câu hỏi 708 :

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$

A. $P = 9$

B. $P = - 1$

C. $P = 1$

D. $P = 0$

Câu hỏi 709 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 710 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình $y' = 0$ có đúng một nghiệm thực

B. Phương trình $y' = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt

C. Phương trình $y' = 0$ vô nghiệm trên tập số thực

D. Phương trình $y' = 0$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Câu hỏi 711 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = 2$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty$

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang $y = 1$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không xác định tại $x_{o}$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = x_{o}$

Câu hỏi 712 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, B'D' = $a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC ' và mặt đáy là $60 °$ , trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi 713 :

Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x - 1$ . Đồ thị hàm số $F (x)$ và $f (x)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

A. $(0; - 1)$

B. $(\frac{5}{2}; 8)$

C. $(0; - 1)$ và $(\frac{5}{2}; 9)$

D. $(\frac{5}{2}; 9)$

Câu hỏi 714 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 1; 0), C (0; 0; - 2)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\vec{n} = (2; 2; - 1)$

B. $\vec{n} = (1; 1; - 2)$

C. $\vec{n} = (- 2; 2; 1)$

D. $\vec{n} = (2; - 2; - 1)$

Câu hỏi 715 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm $M (1; 1; - 1)$ có phương trình là:

A. $x - z = 0$

B. $y + z = 0$

C. $x - y = 0$

D. $x + z = 0$

Câu hỏi 716 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$

C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $ℝ$

Câu hỏi 717 :

Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. $16 π a^{2}; 16 π a^{3}$

B. $8 π a^{2}; 4 π a^{3}$

C. $6 π a^{2}; 6 π a^{3}$

D. $6 π a^{2}; 3 π a^{3}$

Câu hỏi 718 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {[x^{2} (x + 1)]}^{\sqrt{π}}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$

B. $D = (0; + \infty)$

C. $D = (- 1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 719 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo

A. m = 0

B. m = $\pm$ 1

C. m = -1

D. m =1

Câu hỏi 720 :

Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z' = 3 x + (y + 1) i$ . Khi $z = z'$ , chọn khẳng định đúng

A. $x = 3; y = 1$

B. $x = 1; y = 3$

C. $x = - \frac{5}{3}; y = \frac{4}{3}$

D. $x = - \frac{5}{3}; y = 0$

Câu hỏi 721 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 722 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} f (u) d u$ là:

A. 4

B. 2

C. - 4

D. - 2

Câu hỏi 723 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 724 :

Hình lập phương có:

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh

B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh

C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.

D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh

Câu hỏi 725 :

Số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ là

A. $\bar{z} = 3 + i$

B. $\bar{z} = - 3 - i$

C. $\bar{z} = - 3 + i$

D. $\bar{z} = 3 - i$

Câu hỏi 726 :

Cho $F (x) = \int_{1}^{x} (t^{2} + 1) d t$ . Giá trị nhỏ nhất của $F (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. $\frac{1}{6}$

B. 2

C. $- \frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{6}$

Câu hỏi 727 :

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$

A. $S = 0$

B. $S = 1$

C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c})$

D. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$

Câu hỏi 728 :

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch bến trên tập xác định

A. $a = \sqrt{5}$

B. $2 < a < \sqrt{5}$

C. a = 2

D. $\{\begin{cases} 2 < a < \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} < a < - 2 \end{cases}$

Câu hỏi 729 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 1; 0; 2), B (1; 2; - 1), C (- 3; 1; 2)$ . Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. $(P) : 2 x + 2 y + 3 z - 3 = 0$

B. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0$

C. $(P) : x + y - z - 3 = 0$

D. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 1 = 0$

Câu hỏi 730 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ , biết rằng $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và $|\vec{b}| = 2 |\vec{a}|$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$

B. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$

C. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$

D. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

Câu hỏi 731 :

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

A. $a < c < b$

B. $a > c > b$

C. $a > b > c$

D. $a < b < c$

Câu hỏi 732 :

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{3} π a^{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} π a^{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} π a^{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π a^{2}$

Câu hỏi 733 :

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 734 :

Xét các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng.

C. Điểm

D. Đường tròn.

Câu hỏi 735 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1),$ $D (0; 0; 0)$ ,. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), ( BCD),(CDA), (DBA) ?

A. 5

B. 1

C. 8

D. 4

Câu hỏi 736 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ , với $(x > 0, a > 1)$ . Giá trị của a là:

A. $a = \sqrt[3]{6}$

B. $a = \sqrt[6]{6}$

C. $a = \sqrt{3}$

D. $a = \sqrt[6]{3}$

Câu hỏi 737 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. $x + y + z - 1 = 0$

B. $x - y + z - 3 = 0$

C. $x - y + z - 1 = 0$

D. $2 x - y - 3 z = 0$

Câu hỏi 738 :

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10, sau khi gửi tiền lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra).

A. $\approx$ 5436521,164 (đồng)

B. $\approx$ 5452733,453 (đồng)

C. $\approx$ 5452771,729 (đồng)

D. $\approx$ 5468994,09 (đồng)

Câu hỏi 739 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_{1}}{V} = \frac{20}{27}$ . Tỉ số $\frac{S M}{S B}$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu hỏi 740 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. $S = \frac{25}{2}$

B. $S = 5 \sqrt{2}$

C. $S = 6$

D. $S = 12$

Câu hỏi 741 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có $A B = C D = B C = a, A D = 2$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:

A. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

B. $\frac{16 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

C. $\frac{16 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{32 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 742 :

Cho hàm số $f (x)$ dương và liên tục trên [ 1;3] thỏa mãn $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{1}{2}$ và biểu thức $S = \int_{1}^{3} f (x) d x . \int_{1}^{3} \frac{1}{f (x)} d x$ đạt GTLN, khi đó hãy tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{7}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 743 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 744 :

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

A. $A (1; 4)$

B. $A (- 1; 0)$

C. Không tồn tại

D. $A (0; 2)$

Câu hỏi 745 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 746 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A. $\frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{20 π a^{3} \sqrt{3}}{217}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$

Câu hỏi 747 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng $(P) : 2 + 2 y + z - 8 = 0$ và ba điểm $A (0; - 1; 0), B (2; 3; 0), C (0; - 5; 2)$ . Gọi $M (x_{\circ}, y_{\circ}, x_{\circ})$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng $S = x_{o} + y_{o} + z_{o}$ bằng

A. - 12

B. - 5

C. 9

D. 12

Câu hỏi 748 :

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

A. 30 $c m^{2}$

B. 20 $c m^{2}$

C. 16 $c m^{2}$

D. 36 $c m^{2}$

Câu hỏi 749 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 1; 1), N (1; 0; - 2), P (0; 1; - 1)$ . Gọi $G (x_{o}, y_{o}, z_{o})$ là trực tâm tam giác MNP. Tính $x_{o} + z_{o}$

A. 0

B. $- \frac{13}{7}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- 5$

Câu hỏi 750 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4 S_{∆ I A B} = 15$ , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là

A. $m = \pm 5$

B. $m = 0$

C. $m = 5$

D. $m = - 5$

Câu hỏi 751 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ ba là $u_{3} = 18$ . Giá trị của $u_{6}$ bằng

A. 486 hoặc $-$ 486

B. 486

C. 972

D. 42

Câu hỏi 752 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. [ 1;2)

Câu hỏi 753 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1, y = 2 x^{2} - 4 x + 1$ là

A. 8

B. 5

C. 4

D. 10

Câu hỏi 754 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 - x}{2^{x}}$

A. $y' = \frac{2 - x}{2^{x}}$

B. $y' = \frac{\ln 2 . (x - 1) - 1}{{(2^{x})}^{2}}$

C. $y' = \frac{x - 2}{2^{x}}$

D. $y' = \frac{\ln 2 (x - 1) - 1}{2^{x}}$

Câu hỏi 755 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Câu hỏi 756 :

Cho khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là $3 a^{2}$ . Thể tích của khối hộp là

A. $a^{3}$

B. 3 $a^{3}$

C. 2 $a^{3}$

D. 4 $a^{3}$

Câu hỏi 757 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. $m = - 2$

B. $m = 4$

C. $m = 2$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 758 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số có hai cực trị

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$

D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Câu hỏi 759 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

B. $(\frac{- \sqrt{2}}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 760 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $10 \sqrt{3}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. 20

Câu hỏi 761 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ nhận véc tơ $\vec{u} = (a; 2; b)$ làm véc tơ chỉ phương. Tính $a + b$

A. $- 8$

B. 8

C. 4

D. $- 4$

Câu hỏi 762 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n - 1$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} < C_{n}^{k}$

D. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$

Câu hỏi 763 :

Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = 1; x = - \frac{5}{2}$

Câu hỏi 764 :

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp $(O; r)$ , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

A. $\frac{5}{3} π r^{3}$

B. $\frac{4}{3} π r^{3}$

C. $π r^{3} \sqrt{3}$

D. $π r^{3}$

Câu hỏi 765 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 766 :

Với a; b là hai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{\sqrt{b}})$ bằng

A. $2 \log a - \frac{1}{2} \log b$

B. $2 \ln a + \frac{1}{2} \ln b$

C. $\frac{2 \ln a}{\ln \sqrt{b}}$

D. $2 \ln a - \frac{1}{2} \ln b$

Câu hỏi 767 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \sin x$ là

A. $\ln x - \cos x + C$

B. $- \frac{1}{x^{2}} - \cos x + C$

C. $\ln |x| + \cos x + C$

D. $\ln |x| - \cos x + C$

Câu hỏi 768 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và $d : ((P); (Q)) = 1$ . Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z = 0$

C. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

Câu hỏi 769 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{2 x}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} . e^{2 x} (x - 2) + C$

C. $F (x) = 2 . e^{2 x} (x - 2) + C$

D. $F (x) = 2 e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$

Câu hỏi 770 :

Phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$ có tích các nghiệm là:

A. 0

B. 2

C. $- 1$

D. 1

Câu hỏi 771 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [0;2] là

A. 29

B. $- 3$

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

Câu hỏi 772 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 773 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là

A. $z = 0$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 774 :

Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB

A. $2 a \sqrt{2}$

B.

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 775 :

Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

A. $\emptyset$

B. $\{- 2; 4\}$

C. $\{4\}$

D. $\{- 2\}$

Câu hỏi 776 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

A. $18 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $36 π a^{3}$

D. $9 π a^{3}$

Câu hỏi 777 :

Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ . Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

A. $P = 2 a + b - c$

B. $P = a + 2 b - c$

C. $P = 2 a + b + c$

D. $P = 2 a - b + c$

Câu hỏi 778 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} . x$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 8

Câu hỏi 779 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

A. $[- 2; 2]$

B. ( $- \infty; - 3$ ] $\cup$ [ $3; + \infty$ )

C. ( $- \infty; - 2$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

D. $[- 3; 3]$

Câu hỏi 780 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và véc tơ $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Xác định tọa độ B

A. ( 2;5;0)

B. ( 0; - 1; - 2)

C. ( 0;1;2)

D. (-2 ; -5; 0)

Câu hỏi 781 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (5; 4; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

Câu hỏi 782 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, $AA' = \frac{AB \sqrt{6}}{2}$ . Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và ( C'BD)

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 783 :

Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính $P = a + b$

A. $P = 1$

B. $P = - \frac{1}{2}$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - 1$

Câu hỏi 784 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. $\frac{7}{3} π a^{2}$

B. $\frac{8}{3} π a^{2}$

C. $\frac{5}{3} π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 785 :

Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử

A. 15m

B. 10m

C. $5 \sqrt{3}$ m

D. $5 \sqrt{5}$ m

Câu hỏi 786 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2 i|$ . Đặt $A = M + m$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \in (\sqrt{34}; 6)$

B. $A \in (6; \sqrt{42})$

C. $A \in (2 \sqrt{7}; \sqrt{33})$

D. $A \in$ [ $4; 3 \sqrt{3}$ )

Câu hỏi 787 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Đường thẳng $d'$ là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), $d'$ nhận $\vec{u} (a; b; 2019)$ làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng $a + b$

A. 2019

B. $-$ 2019

C. 2018

D. $-$ 2020

Câu hỏi 788 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và

A. - 4 hoặc 0

B. 4 hoặc 0

C. - 4

D. 4

Câu hỏi 789 :

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Bất phương trình $f^{(2019)} (x) > m$ đúng với mọi $x \in (\frac{π}{12}; \frac{3 π}{8})$ khi và chỉ khi

A. $m < 2^{2018}$

B. $m \leq 2^{2018}$

C. $m \leq 2^{2019}$

D. $m < 2^{2019}$

Câu hỏi 790 :

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 8; 9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 791 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng [ $- \sqrt{2}; \sqrt{3}$ ) là

A. $[- 1; 3]$

B. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

C. [ $1; \sqrt{2}$ )

D. ( $- 1; 3$ ]

Câu hỏi 792 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và hai điểm $A (4; 3; 1)$ , $B (3; 1; 3)$ ; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 M A^{2} - M B^{2}$ . Xác định $(m - n)$

A. 64

B. 68

C. 60

D. 48

Câu hỏi 793 :

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 208 triệu đồng

B. 202 triệu đồng

C. 200 triệu đồng

D. 218 triệu đồng

Câu hỏi 794 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $[f (x + h) - f (x - h)] \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ .Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m}$ $- (m^{4} - 29 m^{2} + 100)$ $\sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x) đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 108

B. 58

C. 100

D. 50

Câu hỏi 795 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- 3; - 2)$

Câu hỏi 796 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . + \frac{x^{2019}}{2019!} \\ - x^{2} - 10 x k h i x < 0 \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình $m - f (x) \leq 0$ có nghiệm?

A. 5

B. 25

C. 6

D. 0

Câu hỏi 797 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và mặt phẳng (P) qua Ox sao cho $d (B, (P)) = 2 d (A, (P))$ , (P) cắt AB tại $I (a; b; c)$ nằm giữa AB. Tính $a + b + c$

A. 8

B. 6

C. 12

D. 4

Câu hỏi 798 :

Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?

A. 49.024.000 đồng

B. 46.641.000 đồng

C. 47.024.000 đồng

D. 45.401.000 đồng

Câu hỏi 799 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$ ?

A. $\{2; 2 \sqrt{2}\}$

B. $[2; 2 \sqrt{2}]$

C. $\{2\}$

D. $(2; 2 \sqrt{2})$

Câu hỏi 800 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π^{2}} \sqrt{x} \sin \sqrt{x} d x = a π^{2} + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{b} < - 3$

B. $a^{2} - b = - 4$

C. $a - b = 6$

D. $\frac{a}{b} \in (- 1; 10)$

Câu hỏi 801 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 802 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

Câu hỏi 803 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = 16 - 15 i$ . Tính $S = a - 3 b$

A. 6

B. $-$ 1

C. 4

D. 5

Câu hỏi 804 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I (- 2; 5), R = 6$

B. $I (2; - 5), R = 36$

C. $I (- 2; 5), R = 36$

D $I (2; - 5), R = 6$

Câu hỏi 805 :

Gọi $(S)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (- 1; 0; 3),$ $D (1; 2; 3)$ . Tính bán kính R của mặt cầu $(S)$

A. $R = 2 \sqrt{2}$

B. $R = \sqrt{6}$

C. R = 6

D. R = 3

Câu hỏi 806 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_{1} (2; 3; 1)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Tính khoảng cách d từ điểm $M_{1}$ đến đường thẳng $∆$

A. $d = \frac{10 \sqrt{2}}{3}$

B. $d = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{10}{3}$

Câu hỏi 807 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu hỏi 808 :

Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x

B. $\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)

D. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x$ (với $x > 0$ )

Câu hỏi 809 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{- 2\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (\frac{- 7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Câu hỏi 810 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 3$

C. $A B = 2$

D. $A B = 1$

Câu hỏi 811 :

Nếu đặt $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ trở thành:

A. $I = \int_{1}^{0} u (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} u (1 - u^{2}) d u$

C. $I = \int_{0}^{1} u^{2} (1 - u^{2}) d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (u^{4} - u^{2}) d u$

Câu hỏi 812 :

Cho $\int_{1}^{2017} f (x) d x = 2$ , $\int_{1}^{2017} g (x) d x = - 5$ . Tìm $J = \int_{1}^{2017} [2 f (x) + g (x)] d x$

A. $J = 1$

B. $J = - 1$

C. $J = 0$

D. $J = 2$

Câu hỏi 813 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ $A (1; - 1; 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $2 x - y + z = 0$

B. $x + y + z - 2 = 0$

C. $2 x + y - z + 1 = 0$

D. $2 x - y + z - 5 = 0$

Câu hỏi 814 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 815 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

A. ( 0; 64)

B. ( $- \infty; 6$ )

C. $(6; + \infty)$

D. ( 0;6)

Câu hỏi 816 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Câu hỏi 817 :

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 i - 1$ là:

A. $2 - i$

B. $1 + 2 i$

C. $- 1 + 2 i$

D. $- 1 - 2 i$

Câu hỏi 818 :

Cho hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu hỏi 819 :

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{a} x = - 1$ , $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. $P = 18$

B. $P = 6$

C. $P = 14$

D. $P = 10$

Câu hỏi 820 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (3; - 1; 2)$ mặt phẳng $(P) : 4 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách từ A đến (P).

A. $d = \frac{21 \sqrt{26}}{26}$

B. $d = \frac{26 \sqrt{21}}{21}$

C. $d = \sqrt{21}$

D. $d = \sqrt{26}$

Câu hỏi 821 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 1; 2; 3)$

B. $\vec{n} (1; - 2; 3)$

C. $\vec{n} (1; 2; 3)$

D. $\vec{n} (2; 4; 6)$

Câu hỏi 822 :

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3$

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

Câu hỏi 823 :

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. $\int \frac{d x}{\cos x} = \tan x + C$

B. $\int \frac{d x}{x} = \ln x + C$

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C (α \neq 1)$

D. $\int a^{x} d x = \frac{x^{a}}{\ln a}$

Câu hỏi 824 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72 $c m^{3}$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

A.12 $c m^{3}$

B. 36 $c m^{3}$

C. 18 $c m^{3}$

D. 24 $c m^{3}$

Câu hỏi 825 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. $π a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu hỏi 826 :

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $A B = 4 c m, A C = 5 c m, A D = 3 c m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A. 20 $c m^{3}$

B. 10 $c m^{3}$

C. 15 $c m^{3}$

D. 60 $c m^{3}$

Câu hỏi 827 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $A B = a, A C = 2 a,$ và $A' B = 3 a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$

B. $\sqrt{5} a^{3}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 828 :

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b

A. $\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}$

B. $\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}$

C. $\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}$

D. $\log_{6} 5 = a + b$

Câu hỏi 829 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; - 1; 0)$ , $B (3; 1; - 1)$ . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

A. $M (0; \frac{9}{2}; 0)$

B. $M (0; \frac{9}{4}; 0)$

C. $M (0; - \frac{9}{4}; 0)$

D. $M (0; - \frac{9}{2}; 0)$

Câu hỏi 830 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b

A. 0

B. -2

C. -1

D. -3

Câu hỏi 831 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y + 6 z - 3 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ?

A. $I (4; 4; - 6), R = 71$

B. $I (- 4; - 4; 6), R = \sqrt{71}$

C. $I (2; 2; - 3), R = \sqrt{20}$

D. $I (- 2; - 2; 3), R = \sqrt{20}$

Câu hỏi 832 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là $ℝ$

B. Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là $(0; + \infty)$

C. Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 3}$ là $ℝ \ \{1\}$

D. Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là $(0; + \infty)$

Câu hỏi 833 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

A. 25m

B. 50m

C. 55m

D. 16m

Câu hỏi 834 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng:

A. $2 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Câu hỏi 835 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 836 :

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu

B. 220 triệu

C. 216 triệu

D. 212 triệu

Câu hỏi 837 :

Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

A. $x = 11$

B. $x = 10$

C. $x = 7$

D. $x = 8$

Câu hỏi 838 :

Cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 0), B (2; 1; - 2), C (0; 3; 4)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A. $(- 1; 0; 6)$

B. $(1; 6; 2)$

C. $(1; 6; - 2)$

D. $(1; 0; - 6)$

Câu hỏi 839 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = 2 a, S B = 3 a, S C = 4 a$ và $∠ A S B = ∠ B S C = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu hỏi 840 :

Phương trình $(2^{x} - 5) (\log_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A. $K = 32 + \log_{2} 3$

B. $K = 18 + \log_{2} 5$

C. $K = 32 + \log_{3} 2$

D. $K = 24 + \log_{2} 5$

Câu hỏi 841 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$

B. $y = 8 x - 7$

C. $y = 24 x - 39$

D. $y = 6 x - 3$

Câu hỏi 842 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $T = 3 \sqrt{13}$

B. $T = 2 \sqrt{13}$

C. $T = \sqrt{13}$

D. $T = 6$

Câu hỏi 843 :

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 27

B. 30

C. 29

D. 28

Câu hỏi 844 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua $M (2; 0; - 1)$ và vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 845 :

Tìm điểm cực đại $x_{\circ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{\circ} = 2$

B. $x_{\circ} = 3$

C. $x_{\circ} = - 1$

D. $x_{\circ} = 1$

Câu hỏi 846 :

Cho khối chóp có thể tích bằng 32 $c m^{3}$ và diện tích đáy bằng 16 $c m^{3}$ . Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 3cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 6cm

Câu hỏi 847 :

Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

A. $M (\frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$

B. $M (\frac{3}{5}; \frac{4}{5})$

C. $M (- \frac{3}{5}; \frac{4}{5})$

D. $M (3; - 4)$

Câu hỏi 848 :

Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = 2^{2 x} \ln 2$

B. $f' (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$

C. $f' (x) = 2^{2 x + 1} \ln 2$

D. $f' (x) = 2^{2 x - 1}$

Câu hỏi 849 :

Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m x - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m \in (4; 6)$

B. $m \in (3; 5)$

C. $m \in (2; 4)$

D. $m \in (1; 3)$

Câu hỏi 850 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{\min y} = \frac{1}{2}$

B. $\underset{[0; 3]}{\min y} = 1$

C. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1$

Câu hỏi 851 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và có $f' (x) > 0; \forall x \in [a; b]$ , khẳng định nào sau đây sai?

A. $\underset{[a; b]}{\min f (x)} = f (a)$

B. $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$

C. $\max_{[a; b]} f (x) = f (b)$

D. $f (a) = f (b)$

Câu hỏi 852 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; - 2), B (2; 3; - 1); C (0; - 3; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (1; 1; 0)$

B. $G (3; 0; 1)$

C. $G (3; 0; - 1)$

D. $G (1; 0; 1)$

Câu hỏi 853 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ và điểm $A (1; 1; - 2)$ . Điểm $H (a; b; - 1)$ là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a + b$ bằng

A. 3

B. $- 1$

C. $- 3$

D. 2

Câu hỏi 854 :

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. $x = 1$

B. $x = 0$

C. $x = - 1$

D. $x = - 2019$

Câu hỏi 855 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 2 a; 3 a$ có thể tích bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 856 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: $2 x - 4 z - 5 = 0$ . Một VTPT của (P) là:

A. $\vec{n} (1; 0; - 2)$

B. $\vec{n} (2; - 4; - 5)$

C. $\vec{n} (0; 2; - 4)$

D. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$

Câu hỏi 857 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn $(5 - i) z = 7 - 17 i$

A. $-$ 2

B. 3

C. $-$ 3

D. 2

Câu hỏi 858 :

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < I < \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3} < I < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < I < \frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3} < I < 1$

Câu hỏi 859 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, các đường thẳng $x = a; x = b$ và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $V = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

D. $V = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 860 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2)$

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 861 :

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 862 :

Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$

A. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{2}} + C$

B. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{2}} + C$

C. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{3}} + C$

D. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{3}} + C$

Câu hỏi 863 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\ln x + \ln (2 x - 1) = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 864 :

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức $z = - 3 + 4 i$ ?

A. $2 + i$

B. $2 - i$

C. $1 + 2 i$

D. $1 - 2 i$

Câu hỏi 865 :

Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a \neq 1$

B. $1 < a < 2$

C. $0 < a < 1$

D. $a > 2$

Câu hỏi 866 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng $x = 3$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{7 π}{3}$ (đvtt)

B. $V = \frac{5 π}{3}$ (đvtt)

C. $V = 2 π$ (đvtt)

D. $V = 3 π$ (đvtt)

Câu hỏi 867 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x}$ .

A. $y' = x . 2019^{x - 1}$

B. $y' = 2019^{x - 1}$

C. $y' = 2019^{x} . \ln 2019$

D. $y' = 2019^{x}$

Câu hỏi 868 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$ .

A. $I = \frac{15}{4} + \ln 2$

B. $I = 4 + \ln 2$

C. $I = \frac{17}{4} + \ln 2$

D. $I = \frac{15}{2} + \ln 2$

Câu hỏi 869 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

A. 1944 $C_{8}^{3}$

B. $- 1944 C_{8}^{3}$

C. $- 864 C_{8}^{3}$

D. 864 $C_{8}^{3}$

Câu hỏi 870 :

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Câu hỏi 871 :

Hàm số $y = \sqrt{2018 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( 1010;2018)

B. ( 2018; $+ \infty$ )

C. (0;1009)

D. (1;2018)

Câu hỏi 872 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 873 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $\min_{[1; 3]} f (x) = - 1$

B. $\max_{ℝ} f (x) = 4$

C. $\min_{ℝ} f (x) = - 2$

D. $\max_{[- 2; 3]} f (x) = 4$

Câu hỏi 874 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}$

B. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2}$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

D. $S_{x q} = π a^{2}$

Câu hỏi 875 :

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 4

D. P = 2

Câu hỏi 876 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 877 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 878 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A. $M (3; - 2; - 4)$

B. $(1; - 1; - 2)$

C. $P (- 1; 0; 0)$

D. $Q (- 3; 1; - 2)$

Câu hỏi 879 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = x^{4}$

B. $y = \tan x$

C. $y = x^{3}$

D. $y = \log_{2} x$

Câu hỏi 880 :

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{9}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{3}$

Câu hỏi 881 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ . Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C)

A. $r = 2 \sqrt{2}$

B. $r = \sqrt{2}$

C. $r = 2$

D. $r = \sqrt{5}$

Câu hỏi 882 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 883 :

Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu hỏi 884 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 885 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x \ln x$ , trục Ox và đường thẳng x=e

A. $S = \frac{e^{2} + 3}{4}$

B. $S = \frac{e^{2} - 1}{2}$

C. $S = \frac{e^{2} + 1}{2}$

D. $S = \frac{e^{2} + 1}{4}$

Câu hỏi 886 :

Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0, 2 < P < 0, 25$

B. $0, 3 < P < 0, 35$

C. $0, 25 < P < 0, 3$

D. $0, 35 < P < 0, 4$

Câu hỏi 887 :

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $p H = - \log [H^{+}]$ với $[H^{+}]$ là nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2

B. 6,6

C. 5,7

D. 5,4

Câu hỏi 888 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$

A. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\tan β = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\tan β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 889 :

Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có $A B = 2 a, B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. $R = 2 a$

B. $R = \sqrt{3} a$

C. $R = \sqrt{2} a$

D. $R = a$

Câu hỏi 890 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

A. $\frac{12 \sqrt{41}}{41}$

B. $\frac{\sqrt{41} a}{12}$

C. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$

D. $\frac{\sqrt{61} a}{12}$

Câu hỏi 891 :

Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ .Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 892 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ ). Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của hình chóp S.ABC

A. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 893 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0$ . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a; b; 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

A. $a - b = - 1$

B. $a + b = - 2$

C. $a - b = 1$

D. $a + b = 0$

Câu hỏi 894 :

Cho các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của $z_{1}$ bằng 2; phần ảo của $z_{2}$ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi 895 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ lần lượt có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ , $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0$ . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A ( a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S =a+b+c

A. $S = \frac{5}{2}$

B. $S = - \frac{5}{2}$

C. $S = \frac{9}{2}$

D. $S = - \frac{9}{2}$

Câu hỏi 896 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 0]$ . Biết $f' (x) = (3 x^{2} + 2 x) e^{- f (x)}, \forall x \in [- 1; 0]$ . Tính giá trị biểu thức $A = f (0) - f (- 1)$

A. $A = - 1$

B. $A = 1$

C. $A = 0$

D. $A = \frac{1}{e}$

Câu hỏi 897 :

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1 $m^{2}$ và cạnh BC = x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m

B. 1,02m

C. 0,97m

D. 1m

Câu hỏi 898 :

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho $0 < x_{M} < 3$ , tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A B M$

A. 3

B. 5

C. 6

D. $3 \sqrt{5}$

Câu hỏi 899 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số $g (x) = f {(2019)}^{x} - m x + 2$ đồng biến trên [ 0;1]

A. $m \leq 0$

B. $m \leq \ln 2019$

C. $0 < m < \ln 2019$

D. $m > \ln 2019$

Câu hỏi 900 :

Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2 = 0$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 901 :

Cho các hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $\int_{- 1}^{5} [2 f (x) + 3 g (x)] d x = - 5$ ; $\int_{- 1}^{5} [3 f (x) - 5 g (x)] d x = 21$ . Tính $\int_{- 1}^{5} [f (x) + g (x)] d x$

A. $-$ 5

B. 1

C. 5

D. $-$ 1

Câu hỏi 902 :

Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

C. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$

D. $C_{n}^{k} = k! . A_{n}^{k}$

Câu hỏi 903 :

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + 2) z$

A. $-$ 4

B. 7

C. 4 .

D. 4i

Câu hỏi 904 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - 2 y = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(α) / / m p (O x y)$

B. $(α) / / O z$

C. $O z \subset (α)$

D. $O y \subset (α)$

Câu hỏi 905 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 2$

Câu hỏi 906 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} + \sin x$ thỏa mãn $F (0) = 0$ . Tìm $F (x)$ ?

A. $F (x) = - e^{- x} - \cos x + 2$

B. $F (x) = - e^{- x} + \cos x$

C. $F (x) = - e^{- x} + \cos x - 2$

D. $F (x) = - e^{x} - \cos x + 2$

Câu hỏi 907 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu hỏi 908 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y$ $+ 6 z + 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y$ $+ 5 z - 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y$ $+ \sqrt{3} z + 7 = 0$ .

Câu hỏi 909 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $\frac{9 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 910 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - \frac{x^{4}}{4} + x^{2} - 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x^{4}}{4} - x^{2} - 1$

D. $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} - 1$

Câu hỏi 911 :

Cho $0 < a \neq 1; b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Tính $\log_{a} (a^{3} b^{2} \sqrt{c})$

A. -18

B. 7

C. 10

D. 8 .

Câu hỏi 912 :

Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A. $40 π$ .

B. $20 π$ .

C. $80 π$ .

D. $160 π$

Câu hỏi 913 :

Cho cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có số hạng đầu $u_{1}$ = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( $u_{n}$ ).

A. -153

B. -1023

C. 513

D. 1023

Câu hỏi 914 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 0), B (3; 2; - 8)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

A. $\vec{u} (1; 2; - 4)$

B. $\vec{u} (2; 4; 8)$

C. $\vec{u} (- 1; 2; - 4)$

D. $\vec{u} (1; - 2; - 4)$

Câu hỏi 915 :

Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1; x, y > 0, m \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\log_{a} x = \log_{a} b . \log_{b} x$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{b} x}{\log_{a} y}$

D. $\log_{a^{m}} x = \frac{1}{m} \log_{a} x$

Câu hỏi 916 :

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (C) có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

B. (C) có đúng một trục đối xứng.

C. (C) có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

D. (C) có đúng một tâm đối xứng.

Câu hỏi 917 :

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu hỏi 918 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = = - 1 - 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 919 :

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , SA $⊥$ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = $\frac{1}{2}$ NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 920 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = $x^{3}$ , y = 10 - x và trục Ox là:

A. 32

B. 26

C. 36.

D. 40.

Câu hỏi 921 :

Biết $\log_{12} 27 = a$ . Tính $\log_{6} 16$ theo a

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 + a}$

B. $\frac{4 (3 + a)}{3 - a}$

C. $\frac{3 - a}{4 (3 + a)}$

D. $\frac{3 + a}{4 (3 - a)}$

Câu hỏi 922 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 2$ chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6 .

B. -3

C. 6

D. 3.

Câu hỏi 923 :

Biết rằng phương trình $5 \log_{3}^{2} x - \log_{3} (9 x) + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $x_{1} x_{2} = \sqrt[5]{3}$

B. $x_{1} x_{2} = \frac{1}{\sqrt[5]{3}}$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$

D. $x_{1} x_{2} = - \frac{1}{5}$

Câu hỏi 924 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $4 \sqrt{7}$

B. 56

C. 14

D. $2 \sqrt{7}$

Câu hỏi 925 :

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc $120 °$ và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón

A. $\frac{π a^{3}}{8}$

B. $\frac{3 π a^{3}}{8}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{π a^{3}}{4}$

Câu hỏi 926 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $ℝ \ \{1; 2\}$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $ℝ$

Câu hỏi 927 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 1) > 0$ là

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 928 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , $\hat{A B C}$ = $60 °$ , SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 929 :

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(1 + x)}^{2}} d x = \frac{a}{e + 1} + b \ln \frac{2}{e + 1} + c$ , với $a, b, c \in ℝ$ . Tính $a + b + c$

A. -1.

B. 1

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 930 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 931 :

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có:

A. 9M + m = 0

B. 9M - m = 0 .

C. M + 9m = 0

D. M + m = 0 .

Câu hỏi 932 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I (- 1; 3; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$

Câu hỏi 933 :

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. $M (3; 1)$

B. $M (3; - 1)$

C. $M (- 1; 3)$

D. $M (1; 3)$

Câu hỏi 934 :

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x), y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (1) > - 3$

B. $f (1) < - 3$

C. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$

D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Câu hỏi 935 :

Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247

A. 6.

B. 8

C. 7.

D. 5

Câu hỏi 936 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} f (e^{x} + 1) d x = 5$ và $\int_{2}^{3} \frac{(2 x - 3) f (x)}{x - 1} d x = 3$ . Tính $I = \int_{2}^{3} f (x) d x$

A. I = 2.

B. I = 4.

C. I = -2.

D. I = 8.

Câu hỏi 937 :

Cho khối hộpABCD,A'B'C'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A C,} \vec{A N} = 3 \vec{A B'}, \vec{A P} = 4 \vec{A D'}$ . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V

A. 6V

B. 8V.

C. 12V

D. 4V.

Câu hỏi 938 :

Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 939 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 6}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 5}{1}$ . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d.

A. B (-3; 4; -4).

B. B (2; -1; 3)

C. B (3; 4; -4)

D. B (3; -4; 4) .

Câu hỏi 940 :

Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 $m^{2}$ và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 $m^{2}$ . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?

A. 67 398 224 đồng

B. 67 593 346 đồng

C. 63 389 223 đồng

D. 67 398 228 đồng.

Câu hỏi 941 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 5}{2} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 12}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 3 z - 3 = 0$ . Gọi M là giao điểm của d với $(α)$ , A thuộc d sao cho $A M = \sqrt{14}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(α)$

A. 2

B. 3.

C. 6

D. $\sqrt{14}$

Câu hỏi 942 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} + (m^{2} - 2019 m) x^{2} - 1$ có đúng một cực trị?

A. 2019

B. 2020

C. 2018

D. 2017

Câu hỏi 943 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2} + 2} - \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 2} + m x$ có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là:

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

Câu hỏi 944 :

Cho hàm số $f (x) = - \ln (x^{2} + x)$ . Tính $P = e^{f (1)} + e^{f (2)} + . . . + e^{f (2019)}$

A. $P = \frac{2020}{2019}$

B. $P = \frac{2019}{2020}$

C. $P = e^{2019}$

D. $P = - \frac{2019}{2020}$

Câu hỏi 945 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn phương trình $|z - 2 - 3 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. R = 8

B. R = 4

C. R = $2 \sqrt{2}$

D. R = 2

Câu hỏi 946 :

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - x y = 1$ và hàm số $f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} - 1$ . Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $Q = f (\frac{5 x - y + 2}{x + y + 4})$ . Tổng M + m bằng

A. $- 4 - 3 \sqrt{2}$

B. $- 4 - 5 \sqrt{2}$

C. $- 4 - 4 \sqrt{2}$

D. $- 4 - 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 947 :

Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 948 :

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

A. 3.

B. -2

C. -3.

D. 2

Câu hỏi 949 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a - 4 b = 4$ . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

A. 7.

B. 3

C. -3.

D. -7.

Câu hỏi 950 :

Cho cấp số cộng ( $a_{n}$ ), cấp số nhân ( $b_{n}$ ) thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$

A. 17.

B. 14

C. 15.

D. 16

Câu hỏi 951 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và cạnh SB tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $2 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 952 :

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$

B. $V = 2, 02 m^{3}$

C. $V = 7, 08 m^{3}$

D. $V = 2, 31 m^{3}$

Câu hỏi 953 :

Với $0 < a \neq 1$ , biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

A. $\log_{2} (\log_{\sqrt[4]{a}} a)$

B. $\log_{2} (\log_{a^{2}} a)$

C. $\log_{a} \sqrt[4]{a}$

D. $\log_{a} (\frac{1}{\log 10})$

Câu hỏi 954 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

A. $B' (3; 5; - 6)$

B. $B' (4; 6; - 5)$

C. $B' (- 3; - 4; 5)$

D. $B' (4; 6; 5)$

Câu hỏi 955 :

Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 956 :

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{3 - x^{2}}$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 957 :

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Câu hỏi 958 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- 1; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trong khoảng $(- 1; 2)$

Câu hỏi 959 :

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y = x \sqrt{4 + x^{2}}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 1$ . Biết $S = a \sqrt{5} + b, (a, b \in ℚ)$ . Tính $a + b$

A. $a + b = - 1$

B. $a + b = \frac{1}{2}$

C. $a + b = \frac{1}{3}$

D. $a + b = \frac{13}{3}$

Câu hỏi 960 :

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của quả bóng. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó

A. $3 V_{1} = 2 V_{2}$

B. $9 V_{1} = 8 V_{2}$

C. $27 V_{1} = 8 V_{2}$

D. $16 V_{1} = 9 V_{2}$

Câu hỏi 961 :

Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $- \bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng

A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành

B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng.

C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung.

Câu hỏi 962 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $4 a^{3} \sqrt{2}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 963 :

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. Thứ 25.

B. Thứ 39

C. Thứ 40.

D. Thứ 41.

Câu hỏi 964 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 9$ có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

A. M (0;9)

B. M (2;5)

C. M (5; 2)

D. M (9;0)

Câu hỏi 965 :

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 2}{x + 1}$

Câu hỏi 966 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (- 2 x^{2} + 5 x - 2)$

A. $[\frac{1}{2}; 2]$

B. ( $- \infty; \frac{1}{2}$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2, + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; 2)$

Câu hỏi 967 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 - \frac{e^{x}}{\sin^{2} x})$

A. $F (x) = 2 e^{- x} + c o t x + C$

B. $F (x) = 2 e^{x} - \tan x + C$

C. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} - \tan x + C$

D. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} + c o t x + C$

Câu hỏi 968 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 969 :

Cho bất phương trình $m \sqrt{2 - x} + 12 \sqrt{4 - x^{2}} \geq 16 x +$ $3 m \sqrt{2 + x} + 3 m + 35$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 10

B. 18.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 970 :

Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, $\hat{B A C}$ = $90 °$ , $\hat{C A D}$ = $120 °$ , $\hat{B A D}$ = $60 °$ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $6 \sqrt{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 971 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

A. $5 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$

B. $6 x + y - 3 z - 5 = 0$

C. $6 x + 2 y - z + 5 = 0$

D. $6 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$

Câu hỏi 972 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA $⊥$ (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $30 °$ . Độ dài cạnh SA bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 973 :

Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. Biết rằng số phức $w = \frac{1}{z}$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

A. P

B. Q.

C. R

D. M .

Câu hỏi 974 :

Cho số nguyên dương n và số nguyên k với $1 \leq k < n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k - 1}$

B. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k}$

C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$

D. $C_{n}^{k + 1} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$

Câu hỏi 975 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = a, A A' = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 976 :

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực.

A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực

B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực

Câu hỏi 977 :

Phương trình $\log_{5}^{2} x - 4 \log_{5} x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$

A. 30.

B. 80.

C. 130.

D. 20.

Câu hỏi 978 :

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

A. $\frac{1}{3} π a^{3} \sqrt{3}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{4} π a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{1}{12} π a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 979 :

Cho $\log_{3} 2 = b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 4 + 6 b$

B. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 3 b$

C. $\log_{\sqrt{3}} 72 = \frac{2 + 3 b}{2}$

D. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 12 b$

Câu hỏi 980 :

Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

A. $I = 3 x F (x) + 2 x + C$

B. $I = 3 F (x) + 2 x + C$

C. $I = 3 F (x) + 2 + C$

D. $I = 3 x F (x) + 2 + C$

Câu hỏi 981 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 x + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 | z_{1} + z_{2} | + | z_{1} - z_{2} |$

A. P = 10

B. P =3

C. P = 6

D. P = $\sqrt{2} + 4$

Câu hỏi 982 :

Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 36 tháng

B. 38 tháng

C. 37 tháng

D. 35 tháng

Câu hỏi 983 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

A. R = 8

B. R =1

C. R = 4

D. R = 2.

Câu hỏi 984 :

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ $\vec{a}$ làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ $\vec{a'}$ làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là

A. $\{\begin{cases} \vec{a} \neq \vec{k a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \notin d' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \vec{a} = \vec{a'} \\ M \notin d' \end{cases}$

Câu hỏi 985 :

Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau

A. $\frac{461}{462}$

B. $\frac{1}{462}$

C. $\frac{1}{19958400}$

D. $\frac{1}{231}$

Câu hỏi 986 :

Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$

A. $\vec{n} = (4; - 2; 2)$

B. $\vec{n} = (2; 1; - 1)$

C. $\vec{n} = (4; - 4; 2)$

D. $\vec{n} = (4; 4; 2)$

Câu hỏi 987 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3 \sin x - 2 \cos x + m x$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in$ ( $- \infty; \sqrt{13}$ ]

B. $m \in$ [ $- \sqrt{13}; + \infty$ )

C. $m \in$ [ $\sqrt{13}; + \infty$ )

D. $m \in$ ( $- \infty; - \sqrt{13}$ ]

Câu hỏi 988 :

Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm $I (1; - 2; - 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Câu hỏi 989 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

A. K = -2.

B. K = -5.

C. K = 2.

D. K = 1.

Câu hỏi 990 :

Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 4; - 5)$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = - 5 + 3 t \end{cases}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 5}{3}$

Câu hỏi 991 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. 3.

B. 0.

C. 1

D. 2

Câu hỏi 992 :

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

A. $P_{m i n} = 5$

B. $P_{m i n} = 27$

C. $P_{m i n} = 3$

D. $P_{m i n} = 2$

Câu hỏi 993 :

Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{2}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 994 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ và $t = \sqrt{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = {(\frac{2 t^{3}}{3} - t^{2})}_{1}^{2}$

B. $I = \int_{1}^{2} (2 x^{2} - 2 x) d x$

C. $I = \int_{0}^{3} (2 t^{2} - 2 t) d t$

D. $I = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 2 t) d x$

Câu hỏi 995 :

Biết hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 996 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + (1 - m) x^{2} + 2 - 2 m$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

A. $m \geq 3$

B. m > 3

C. m $\leq 1$

D. m < 1

Câu hỏi 997 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = {(2 - x)}^{2} {(x - 1)}^{3} (3 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. ( 1;2)

Câu hỏi 998 :

Cho $\int_{0}^{9} f (x) d x = 18$ . Tính $I = \int_{0}^{9} [\frac{10}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{2} f (x)] d x$

A. $I = - 18$

B. $I = - 10$

C. $I = 8$

D. I = 0

Câu hỏi 999 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn:

A. $(- \infty; 3)$

B. (3;6)

C. $(5; + \infty)$

D. (4;7)

Câu hỏi 1000 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

A. $|w| = 5$

B. $|w| = 7$

C. $|w| = 9$

D. $|w| = 11$