Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{π}{1 - \cos x}$ là

$A . ℝ ∖ \{(2 k + 1) π k \in ℤ\}$

$B . ℝ ∖ \{kπ k \in ℤ\}$

$C . ℝ ∖ \{(2 k + 1) \frac{π}{2} k \in ℤ\}$

$D . ℝ ∖ \{k 2 π k \in ℤ\}$

Câu hỏi 2 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt[4]{x}} l à$

$A . y' = \frac{- 5}{4 \sqrt[4]{x^{9}}}$

$B . y' = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x^{}}$

$C . \frac{1}{x^{2} \sqrt[4]{x}}$

$D . \frac{1}{4 \sqrt[4]{x^{5}}}$

Câu hỏi 3 :

A. P(-2;0)

B. P(2;-4)

C. P(0;0)

D. P(-2;4)

Câu hỏi 4 :

Cho khối chóp có thể tích $V = 36 c m^{3}$ và diện tích mặt đáy $B = 6 c m^{2}$ Chiều cao của hình chóp là

A. h = 72(cm)

B. h = 18(cm)

C. h = 6(cm)

D. h = 9(cm)

Câu hỏi 5 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

$A . \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{O M} + \vec{O N})$

$B . \vec{O I} = \vec{O M} + \vec{O N}$

$C . \vec{O I} = \vec{M I} - \vec{N O}$

$D . \vec{O I} = \vec{I M} + \vec{M O}$

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x+2y-3z-15=0

B. 4x-2y-3z-9=0

C. 4x-y-3z-9=0

D. 4x-y-3z-15=0

Câu hỏi 7 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 {πa}^{2}}{3}$ Tính bán kính mặt cầu đó

$A . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$C . \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$D . \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 2 x - 4}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m + 1 k h i x = 2 \end{cases}$ Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho liên tục trên $ℝ$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu hỏi 9 :

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ Thể tích khối chóp là

$A . \frac{α^{2} \tan α}{12}$

$B . \frac{α^{2} c o t α}{12}$

$C . \frac{α^{3} \tan α}{12}$

$D . \frac{α^{2} c o t α}{12}$

Câu hỏi 10 :

Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

$A . 6 (m / s^{2})$

$B . 54 (m / s^{2})$

$C . 240 (m / s^{2})$

$D . 60 (m / s^{2})$

Câu hỏi 11 :

Cho $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{2} 3$ Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{3} 675$ theo a, b

$A . \frac{2 a + 3 b}{b}$

$B . \frac{2 a}{b}$

$C . \frac{a}{b} + 3$

$D . \frac{2 a}{b} + 1$

Câu hỏi 12 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2$ và trục hoành có giá trị là

A. S = 3,5

B. S = 4,5

C. S = 5

D, S = 6

Câu hỏi 13 :

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau

B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau

C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c

D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b

Câu hỏi 14 :

$(u_{n})$ có công thức số hạng tổng quát là $u_{n} = \frac{5 n - 4}{n + 1}$ Khi đó $u_{21}$ bằng

$A . \frac{32}{11}$

$B . \frac{101}{22}$

$C . \frac{109}{22}$

$D . \frac{90}{22}$

Câu hỏi 15 :

Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì:

A. f(x)có đạo hàm trái tại b

B. f(x)liên tục tại b

C. f(x)có đạo hàm phải tại b

D. f(x) không xác định tại b

Câu hỏi 16 :

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$A . y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$B . y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

$C . y = - x^{4} + x^{2} - 3$

$D . y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ Tính góc giữa SC và (ABCD).

$A . 30^{o}$

$B . 45^{o}$

$C . 60^{o}$

$D . 75^{o}$

Câu hỏi 18 :

Cho $z_{1} = 2 + i, z_{2} = - 2 + i, z_{3} = z + b i$ với b > 0 thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . a + b = 2 \sqrt{3} + 1$

$B . a - b = 2 \sqrt{3} - 1$

$C . 2 a + b = 2 \sqrt{3}$

$D . a + b = - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 19 :

Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là

A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2

B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2

C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2

D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2

Câu hỏi 20 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 8 x$ trên [1;3] bằng

A. -8

B. -6

C. $\frac{176}{27}$

D. -4

Câu hỏi 21 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x biết F(0)= $\frac{2}{3}$

$A . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

$B . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$

$C . F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

$D . F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Câu hỏi 22 :

Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và $M \neq O$ (O là gốc tọa độ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho $O M ⊥ O N$ Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Quỹ tích của điểm P là

$A . y = - 2 x^{2} + 1$

$B . y = \frac{1}{2} x^{2} + 1$

$C . y = 2 x^{2} - 1$

$D . y = - \frac{1}{2} x^{2} - 1$

Câu hỏi 23 :

Hàm số $y = x^{n} + x^{n - 1} + . . . + x = 1 (n \in ℕ, n ⩾ 1)$ có đạo hàm tại x=1 bằng

$A . \frac{n (n + 1)}{2}$

$B . \frac{n (n - 1)}{2}$

$C . n (n - 1)$

$D . n (n + 1)$

Câu hỏi 24 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.

$A . \frac{1}{\sqrt{14}}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{1}{5}$

Câu hỏi 25 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

$A . 1 ⩽ m ⩽ 2$

$B . 1 < m < 2$

$C . m ⩾ 1; m ⩽ 2$

$D . m > 1; m < 2$

Câu hỏi 26 :

Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên.

A. V = 126

B. V = 42

C. V = 112

D. V = 91

Câu hỏi 27 :

Có bao nhiêu giá trị $x \in [0; 2 π]$ để cho 3 số: $\cos 2 x; s i n x; \sin 2 x - 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 28 :

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức $G (t) = 7 \ln (t^{2} + 1) - 19 (t ⩾ 0)$ (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày

B. 33 ngày

C. 35 ngày

D. 38 ngày

Câu hỏi 29 :

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2018 x}{x + 1}$ Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2018)$

$A . S = \frac{2018}{2019}$

$B . S = 1$

$C . S = \ln 2018$

$D . S = 2018$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f (x)$ như hình bên. Biết rằng: $f (x_{3}) = f (x_{o})$ và $f (x_{1}) + f (x_{2}) = f (x_{5}) + f (x_{7})$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[x_{1;} x_{7}]$ bằng

$A . f (x_{1})$

$B . f (x_{3})$

$C . f (x_{5})$

$D . f (x_{7})$

Câu hỏi 31 :

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.

$A . \frac{1}{8^{5}}$

$B . \frac{2}{8^{4}}$

$C . \frac{1}{2 . 8^{4}}$

$D . \frac{1}{8^{4}}$

Câu hỏi 32 :

Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?

$A . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} + u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} - u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} u_{o} = 1, u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} u_{n - 2} (n \geq 2) \end{cases}$

Câu hỏi 33 :

Đồ thị hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có dạng như hình vẽ sau:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 34 :

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

$A . |\frac{3 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

$B . |\frac{(b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

$C . |\frac{c^{2} - a^{2}}{b^{2}}|$

$D . |\frac{3 (c^{2} - a^{2})}{b^{2}}|$

Câu hỏi 35 :

Biết $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{8 x^{3} + x^{2} + 6 x + 9} - \sqrt[3]{9 x^{2} + 27 x + 27}}{x^{3}} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng

A. 10

B. 27

C. 54

D. 64

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $y = |x^{2} + 2 x + a - 4|$ Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đát giá trị nhỏ nhất.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = 1

D. a = 0

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120^{o} \hat{C S A} = 60^{o}, \hat{A S B} = 90^{o}$ và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AB

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AC

D. I là trung điểm BC

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: ${[f (- x + 2)]}^{2} + {[f (x + 2)]}^{3} = 10 x$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y=2x-5

B. y=2x-3

C. y=-2x+5

D. y=-2x+3

Câu hỏi 39 :

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y - 5 = 0$ và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

A. x+2y+1=0

B. 2x-y-2=0

C. 2x-y+2=0

D. x+2y-1=0

Câu hỏi 40 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số $y = |x^{3} - 6 x^{2} + (9 - m) x + 2 x - 2|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 12

Câu hỏi 41 :

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2} + . . . + x^{9})}^{10} = a_{o} + x a_{1} + {x^{2}}_{2} + . . . + x^{90} a^{90}$

A. -10

B. 10

C. 120

D. -120

Câu hỏi 42 :

Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{7}{4}$ và $A M = \frac{3}{4} B C$

$A . 0, 7 k m^{2}$

$B . 0, 8 k m^{2}$

$C . 0, 9 k m^{2}$

$D . 1 k m^{2}$

Câu hỏi 43 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18cm. Có hai giá trị của x là $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $972 \sqrt{2} c m^{3}$ Tổng ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ là

A. 324

B. 486

C. 972

D. 1296

Câu hỏi 44 :

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $z \sqrt{2 z . \bar{z} + 3} = 2 |z| (1 + i z)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \frac{1}{6} < |z| < \frac{1}{5}$

$B . \frac{1}{5} < |z| < \frac{1}{4}$

$C . \frac{1}{4} < |z| < \frac{1}{3}$

$D . \frac{1}{3} < |z| < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 45 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. 2a

D. 3a

Câu hỏi 46 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = \sqrt{3}$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

$A . \frac{a^{3}}{3}$

$B . \frac{a^{3}}{8}$

$C . \frac{a^{3}}{12}$

$D . \frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 47 :

Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A . 2 \sqrt{2} + \sqrt{26}$

B. 10

$C . \sqrt{5} + \sqrt{29}$

D. 15

Câu hỏi 48 :

Cho hai số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. 2050

B. 2038

C. 2042

D. 2048

Câu hỏi 49 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: $6 x e^{2 x} - y^{n} = 4 (y - y')$ Biết rằng $f (0) = 0; f (\ln 2) = 4 \ln_{}^{3} 2 + \ln 2$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;3)

B. (3;4)

C. (4;7)

D. (10;12)

Câu hỏi 50 :

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Giá trị nhỏ nhất của của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

$A . \frac{1}{3}$

$B . \frac{3}{7}$

$C . \frac{4}{3}$

$D . \frac{7}{3}$

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $y = f (x) c ó f' (x) > 0, \forall x \in (a, b)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên $(a, b)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(a, b)$

C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên $(a, b)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu hỏi 52 :

Cho $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln x$ Tìm $F'' (x)$

$A . F'' (x) = 1 - \ln x$

$B . F'' (x) = \frac{1}{x}$

$C . F'' (x) = 1 + \ln x$

$D . F'' (x) = x - \ln x$

Câu hỏi 53 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

$A . V = \frac{{πa}^{3}}{3}$

$B . V = \frac{a^{3}}{3}$

$C . V = \frac{{πa}^{3}}{9}$

$D . V = 3 a^{3} π$

Câu hỏi 54 :

Cho các phát biểu sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 55 :

Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f (x) = 2 |x|$ và $g (x) = |2 x + 2| - |2 x - 2|$

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu hỏi 56 :

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 3 t \end{cases}$ và đi qua điểm $A (1; 4; 0)$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 57 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

$B . C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

$C . C_{n}^{k} = \frac{n!}{n! (n - k)!}$

$D . C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu hỏi 58 :

Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu

A. Hình chóp tam giác (tứ diện)

B. Hình chóp ngũ giác đều

C. Hình chóp tứ giác

D. Hình hộp chữ nhật

Câu hỏi 59 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[4]{x}$ với x là số thực dương

$A . P = x^{\frac{1}{12}}$

$B . P = x^{\frac{7}{12}}$

$C . P = x^{\frac{2}{3}}$

$D . P = x^{\frac{2}{7}}$

Câu hỏi 60 :

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 61 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

$A . \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

$B . \frac{5}{3}$

$C . \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{\sqrt[]{30}}{3}$

Câu hỏi 62 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

$A . S = (\frac{1}{2}; 2)$

$B . S = (- 1; 2)$

$C . S = (2; + \infty)$

$D . S = (- \infty; 2)$

Câu hỏi 63 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ

A. (3;0;0)

B. (0;-1;0)

C. (0;0;-2)

D. (3;-1;0)

Câu hỏi 64 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

A. 8

B. 10

C. 12

D. 4

Câu hỏi 65 :

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1$

A. 79

B. 89

C. 69

D. 99

Câu hỏi 66 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y=2

B. y=-1

C. y=1

D. x=1

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 m x^{2} - 4$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $(C_{m})$ thuộc các trục tọa độ

$A . m \geq - \frac{1}{2}$

$B . m = - \frac{1}{2}$

$C . m < 0$

$D . m \geq 0$

Câu hỏi 68 :

Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O và tạo với (P) một góc 30⁰. Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là

A. một mặt trụ

B. hai đường thẳng

C. một mặt trụ

D. một mặt nón

Câu hỏi 69 :

Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng $5 . 10^{- 13} g$ cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hỏi khoảng thời gian bao lâu thì khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của trái đất khoảng $6 . 10^{24}$

A. 32,3 giờ

B. 44,3 giờ

C. 46,3 giờ

D. 54,3 giờ

Câu hỏi 70 :

Tìm m để phương trình $(m - 2) c o s + 2 \sin x = m + 3$ có nghiệm

$A . m \leq - \frac{1}{2}$

$B . m < - \frac{1}{2}$

$C . m \geq - \frac{1}{2}$

$D . m - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 71 :

Biết rằng $\log_{12} 8 = a$ thì $\log_{2} 3 = \frac{3 + m a}{a + n}$ (với $m, n \in Z$ ). Tính $m + n$

A. 4

B. – 2

C. 0

D. – 4

Câu hỏi 72 :

Tổng các góc của tất cả các mặt khối của đa diện đều loại {4;3} là

$A . 4 π$

$B . 8 π$

$C . 12 π$

$D . 10 π$

Câu hỏi 73 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x-3y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tâm O góc 90⁰

A. d': 3x+2y+1=0

B. d': 3x-2y+1=0

C. d': 3x-2y-1=0

D. d': 3x+2y-1=0

Câu hỏi 74 :

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\hat{A C B} = 60^{o}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 75 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{x + 1} = m - n \ln 2$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính m+n

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 76 :

Đồ thị bên là của hàm số nào?

$A . y = x^{3} + x + 2$

$B . y = x^{4} + x^{2} + 2$

$C . y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ $(a, b \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là A(1;3). Tính giá trị của P=2a+b

A. P=5

B. P=3

C. P=4

D. P=7

Câu hỏi 78 :

Hai hình cầu đồng tâm lần lượt có bán kính là 30cm và 18cm như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian bị giới hạn bởi hai mặt cầu này

$A . 576 π ({cm}^{3})$

$B . 21168 π ({cm}^{3})$

$C . 28224 π ({cm}^{3})$

$D . 1152 π ({cm}^{3})$

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=x

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 80 :

Có bao nhiêu giá trị x để cho ba số $2^{x}, 3^{x}, 4^{x}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 81 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

$A . V = \frac{{πa}^{2} h}{9}$

$B . V = \frac{2 {πa}^{2} h}{9}$

$C . V = 3 {πa}^{2} h$

$D . V = \frac{{πa}^{2} h}{3}$

Câu hỏi 82 :

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

$A . (- \infty; - 1) v à (1; \frac{3}{2})$

$B . (\frac{3}{2}; + \infty)$

$C . (1; \frac{3}{2})$

$D . (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 83 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)

$A . \frac{1}{3}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{1}{5}$

Câu hỏi 84 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 - c o s x}{x^{2}} k h i x \neq 0 \\ 2 k h i x = 0 \end{cases}$

A. f(x) có đạo hàm tại x=0

B. f(2)<0

C. f(x) gián đoạn tại x=0

D. f(x) liên tục tại x=0

Câu hỏi 85 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

$A . \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 86 :

Cho $P = 1 + i + i^{2} + . . . + i^{2018} = a + b i$ Biểu thức nào sau đây là đúng?

A. a+b=0

B. a+b=1

C. a+b=2

D. a+b=-1

Câu hỏi 87 :

Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số từ các số đã cho

$A . C_{8}^{4}$

$B . A_{8}^{4}$

$C . 8^{4}$

$D . 4^{8}$

Câu hỏi 88 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình $x^{2} + 4 m \sqrt{x^{2} + 1} = 2 m - 3 m^{2}$ có nghiệm trên [0;2]

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Câu hỏi 89 :

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} - 3 = 0$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

$A . (\sqrt{3}; + \infty)$

$B . [\sqrt{3}; + \infty)$

$C . (1; 6)$

$D . [1; 6)$

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

$A . \frac{2}{3}$

$B . \frac{3}{4}$

$C . \frac{4}{3}$

$D . m \notin \emptyset$

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 - m \sin x - (m + 1) \cos x}$ xác định trên R?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số $y = |f (x + m)|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. f(a)>0>f(-2)

B. f(-2)>0>f(a)

C. f(b)>0>f(a)

D. f(b)>0>f(-2)

Câu hỏi 93 :

Cho hình chóp SABC trên AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM=2MB, BN=4NC,SP=PC Tỷ lệ thể tíc hai khối chóp S.BMN và A.CPN là

$A . \frac{4}{3}$

$B . \frac{8}{3}$

$C . \frac{5}{6}$

$D . 1$

Câu hỏi 94 :

Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ Với M bất kì thuộc elip thì diện tích lớn nhất của tam giác MF₁F₂ (F₁, F₂ là tiêu điểm của elip) là

A. 24

B. 48

C. 288

D. 144

Câu hỏi 95 :

Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

$A . \frac{15}{26}$

$B . \frac{1}{11}$

$C . \frac{10}{11}$

$D . \frac{7}{13}$

Câu hỏi 96 :

Cho hệ tọa độ Oxy có A(1;3), B(-5;-3) Điểm M(x;y) $\in △ : x - 2 y + 1 = 0$ sao cho $|2 \vec{M A} + \vec{M B}|$ đạt gái trị nhỏ nhất. Giá trị x-2y là

A. 2

B. 5

C. – 3

D. – 1

Câu hỏi 97 :

Xét các số thực a, b thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} \frac{a}{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

$A . a = b^{2}$

$B . a^{2} = b^{3}$

$C . a^{3} = b^{2}$

$D . a^{2} = b^{}$

Câu hỏi 98 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} x = \log_{5} y = 2 \log (5 x - \frac{7 y}{5})$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{x}{y} + x - y$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (3;6)

C. (6;10)

D. (2;3)

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm số xác định và có nguyên hàm liên tục trên R, tuần hoàn có chu kì là T=6. Biết $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = - 1 \int_{- 2}^{2} f (x + 4) d x = 3$ Giá trị $\int_{0}^{2018} f (x) d x$ bằng

A. 336

B. 334

C. 332

D. 338

Câu hỏi 100 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{2}$ và hai điểm A(1;2;1), B(5;1;9). Gọi M(a;b;c) nằm trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Giá trị biểu thức P=2a+b+c bằng

A. 6

B. 5

C. 0

D. 4

Câu hỏi 101 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy).

A. B(-1;2;-3)

B. B(1;2;3)

C. B(-1;-2;-3)

D. B(1;-2;3)

Câu hỏi 102 :

Hàm số $F (x) = 4 x + \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$A . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}} + C$

$B . f (x) = 4 - \frac{1}{x^{2}}$

$C . f (x) = 4 + \frac{1}{x^{2}}$

$D . f (x) = 2 x^{2} + \ln |x| + C$

Câu hỏi 103 :

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$A . (7 π; \frac{15 π}{2})$

$B . (\frac{- 7 π}{2}; - 3 π)$

$C . (\frac{19 π}{2}; 10 π)$

$D . (- 6 π; - 5 π)$

Câu hỏi 104 :

Đường thẳng (d) có phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là

A. x+3y+5=0

B. -3x+y-7=0

C. -3x+y+5=0

D. x+3y-5=0

Câu hỏi 105 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ $\vec{a} = (0; 3; 1); \vec{b} = (- 1; 2; 0); \vec{c} = (1; - 1; 3)$ Giá trị $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c})$ là

A. -3

B. 6

C. 1

D. 0

Câu hỏi 106 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (- x^{2} + 2 x)}$ là

$A . D = (0; 2) \ \{1\}$

$B . D = [0; 2] \ \{1\}$

$C . D = [0; 2]$

$D . D = (0; 2)$

Câu hỏi 107 :

Tập xác định của hàm số $y = - x^{3} - x - 2$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 108 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

$A . (\sin x)' = \cos x$

$B . (x^{α}) = α x^{α - 1}; \forall α \in ℝ$

$C . (\ln x)' = \frac{1}{x}; \forall x \neq 0$

$D . (\tan x)' = 1 + \tan^{2} x; \forall x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Câu hỏi 109 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$ Phép quay tâm O(0;0), góc quay $90^{o}$ biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?

$A . {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$

$B . x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

$C . x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

$D . {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$

Câu hỏi 110 :

Cho các hình sau:

A. Hình (I) và (III).

B. Hình (I) và (II).

C. Hình (II) và (III).

D. Hình (III) và (IV).

Câu hỏi 111 :

Cho tập $A = \{x \in ℚ | (x^{2} - 2) {(4 x - 1)}^{2} (4 x^{2} - 1) = 0\}$ Số phần tử của tập A là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 112 :

Hàm số $y = \frac{m x - 1 - m^{2}}{x + 1}$ (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

Câu hỏi 113 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{3} \sin^{2} (x - \frac{π}{3})$ là

A. 1

$B . 1 + \sqrt{3}$

$C . 1 - \sqrt{3}$

$D . \sqrt{3}$

Câu hỏi 114 :

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Hai vector không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau

B. Hai vector không bằng nhau thì chúng không cùng phương

C. Hai vector bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau

D. Hai vector có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng

Câu hỏi 115 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{o}$ và có bẳng biến thiên sau

A.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu hỏi 116 :

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{2} a$

$B . \frac{1}{2} a$

$C . \frac{\sqrt{2}}{2} a$

$D . \frac{3}{2} a$

Câu hỏi 117 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai

$A . \int k f (x) d x = k \int f (x) d x, k l à h ằ n g s ố$

$B . \int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

$C . \int [f (x) g (x)] d x = \int f (x) d x \int g (x) d x$

$D . \int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Câu hỏi 118 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết u₁ = -1, d = 3. Khi đó u₁₃ bằng

A. -531441

B. 38

C. 35

D. -1594323

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

$A . m = \frac{- 1}{2}$

$B . m = \frac{1}{2}$

C. m = -2

D. m = 2

Câu hỏi 120 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$B . \vec{A C} - \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$C . - \vec{A C} + \vec{A D} + 2 \vec{A M} = \vec{0}$

$D . \vec{A C} + \vec{A D} - 2 \vec{A M} = \vec{0}$

Câu hỏi 121 :

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

$A . z + z' v à z + z'$

$B . z z v à z z'$

$C . z - z v à z - z'$

$D . z z' v à z z'$

Câu hỏi 122 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x - 3 y \geq 4 \\ |y| \leq 2 \end{cases}$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Câu hỏi 123 :

Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Câu hỏi 124 :

Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ nguyên. Tọa độ điểm M là

A. A(1;2)

B. (-1;2)

C. (1;-2)

D. (2;1)

Câu hỏi 125 :

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

$A . S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{4}$

$B . S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$

$C . S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$

$D . S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 126 :

Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian $v (t) = 3 t^{2} - 6 t (m / s)$ Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm

A. 8

B. 16

C. 20

D. 24

Câu hỏi 127 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + 1) (3 x^{2} + 5 x y) = m \\ x^{2} + 4 x + 5 y = 3 \end{cases}$ có ít nhất một cặp nghiệm thực

$A . [\frac{- 13}{16}; \frac{9}{4}]$

$B . (- \infty; \frac{9}{4}]$

$C . (- \infty; \frac{9}{4})$

$D . [- 1; \frac{9}{4}]$

Câu hỏi 128 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}^{2} + 2 u_{n} + 2019}, n \geq 2, n \in ℕ \end{cases}$ Tính $l i m \frac{u_{n + 1}}{u_{n}}$

A. 1

B. $+ \infty$

C. 2018

$D . \frac{2017}{2018}$

Câu hỏi 129 :

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm. Tính thể tích khối trụ.

$A . 250 {πcm}^{3}$

$B . 300 {πcm}^{3}$

$C . 1000 {πcm}^{3}$

$D . 500 {πcm}^{3}$

Câu hỏi 130 :

Trong khai triển ${(3 x^{2} - y)}^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là

A. -8960

B. -4000

C. -61236

D. -40000

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm trên [0;1] và $f^{4} (1) = 9, f^{4} (0) = 1$ Tính $\int_{0}^{1} f^{3} (x) f' (x) d x$

A. 8

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 132 :

Lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu và cuối hàng đều là học sinh nam

A. $\frac{7}{22}$

B. $\frac{7}{44}$

C. $\frac{9}{22}$

D. $\frac{3}{44}$

Câu hỏi 133 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = |z + i|$ và $|z + 2 i| + |z - 2 i| = 8$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 134 :

Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là $2000 π$ lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. 1m và 2m

B. 2dm và 1dm

C. 2m và 1m

D. 1dm và 2dm

Câu hỏi 135 :

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì $S_{t p}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow {πR}^{2} = \frac{π}{R} \Rightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2$ Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 136 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}, \hat{B S C} = 45 °, \hat{A S B} = 30 °$ Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

$A . \frac{8}{3}$

$B . \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{4}{3}$

Câu hỏi 137 :

Cho biết $I = \int_{2}^{3} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(1 - x)}^{2}}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó giá trị của biểu thức $P = a + b^{2} + 3 c^{2}$ tương ứng bằng:

A. 6

B. 8

C. 5

D. 9

Câu hỏi 138 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có 3 điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hớn 1.

A. m < -1

B. m > 2 hoặc m < -1

C. m > 2

D. m > 0

Câu hỏi 139 :

Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).

$A . (4 \sqrt{3} + 2) m$

$B . (3 \sqrt{2} + 2) m$

$C . (4 \sqrt{3}) m$

$D . (2 \sqrt{3} + 1) m$

Câu hỏi 140 :

Hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y + {\sqrt{2 y - 1}}^{} + \sqrt{x - y} = 5 \\ y^{2} + 2 = x y + y \end{cases}$ có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y.

A. 2

B. 4

C. 5

D. 7

Câu hỏi 141 :

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

A. M với $M = D F \cap B C$

B. M với $M = D E \cap B C$

C. M với $M = N F \cap B C, N = D E \cap A B$

D. M với $M = E F \cap B C$

Câu hỏi 142 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$A . \frac{\sqrt{5}}{10}$

$B . \frac{3 \sqrt{310}}{20}$

$C . \frac{\sqrt{310}}{20}$

$D . \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 143 :

Biết rằng tổng $S = \frac{1}{1! 2019!} + \frac{1}{3! 2017!} + \frac{1}{5! 2015!} + . . . + \frac{1}{2019! 1!}$ có thể viết dưới dạng $\frac{2^{a}}{b!}$ với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b

A. S = 6058

B. S = 6059

C. S = 6056

D. S = 6057

Câu hỏi 144 :

Để phương trình $\sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} + \sqrt[4]{x^{4} + 4 x + m} = 6$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thì tất cả các giá trị thực của m là

A. m < 19

B. m > 19

C. $m \leq 19$

D. $m \geq 19$

Câu hỏi 145 :

Xét hàm số $f (x) = a \ln (x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1}) + b \sin 4 x + c . 10^{x}$ Với a, b, c là những hằng số. Biết $f (\log (\log e)) + f (\log (\ln 10)) = 4$ Giá trị của c nằm trong khoảng nào?

$A . (1; \frac{3}{2})$

$B . (0; 1)$

$C . (\frac{3}{2}; 2)$

$D . (2; 3)$

Câu hỏi 146 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB' Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

$A . \frac{\sqrt{2}}{5}$

$B . \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

$C . \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

$D . \frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 147 :

Giả sử đa thức $P (x) = x^{5} - a x^{4} + b$ có năm nghiệm $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4}; x_{5}$ Đặt $f (x) = x^{2} - 4$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = f (x_{1}) f (x_{2}) f (x_{3}) f (x_{4}) f (x_{5})$

A. 512

B. -512

C. 1024

D. -1024

Câu hỏi 148 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là $30 °; 45 °; 60 °$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8 (4 + \sqrt[]{3})}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{(4 + \sqrt[]{3})}$

$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4 (4 + \sqrt[]{3})}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2 (4 + \sqrt[]{3})}$

Câu hỏi 149 :

Cho các số thực a và b thỏa mãn: $(2 + a) (1 + b) = \frac{9}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{16 + a^{4}} + 4 \sqrt{1 + b^{4}}$ nằm trong khoảng

A. (8,1;8,3)

B. (4;4,2)

C. (8,3;8,5)

D. (12,4;12,6)

Câu hỏi 150 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-2z-10=0 với hai điểm A(1;2;0), B(-1;3;1). Gọi (Q) là một mặt phẳng đi qua A, B đồng thời tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là: ax+by+cz+d=0 với a, b, c, d là những số thực, Khi đó giá trị của tổng S = b + c + d bằng

A. 10

B. 12

C. 18

D. -8

Câu hỏi 151 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(0;1;1). Vector nào dưới đây cùng phương với $\hat{A B}$

$A . \vec{u} = (1; - 2; 1)$

$B . \vec{u} = (1; 2; - 1)$

$C . \vec{u} = (1; 2; 1)$

$D . \vec{u} = (- 1; - 2; 1)$

Câu hỏi 152 :

Tập giá trị của hàm số y=sin2x là

A.[-2;2]

B. [0;2]

C. [-1;1]

D. [0;1]

Câu hỏi 153 :

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

A. y-2z+2018=0

B. 2x+z-1=0

C. 2x+y+1=0

D. 3x+1=0

Câu hỏi 154 :

Xét mệnh đề P: $" \exists x \in ℝ : 3 x + 1 < 0 "$ Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

$A . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$

$B . " \exists x \in ℝ : 3 x + 1 > 0 "$

$C . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \geq 0 "$

$D . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$

Câu hỏi 155 :

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.

A. Hình (I) và (IV)

B. Hình (II) và (IV)

C. Hình (II) và (III)

D. Hình (III) và (IV)

Câu hỏi 156 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \cos^{2} x$ và $F (π) = 1$ Tính $F (\frac{π}{4})$

$A . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} + \frac{3 π}{8}$

$B . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{3 π}{8}$

$C . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} - \frac{3 π}{8}$

$D . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} + \frac{3 π}{8}$

Câu hỏi 157 :

Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

$A . \sin (x + \frac{π}{2}) = \cos x$

$B . c o t (x + \frac{π}{2}) = - \tan x$

$C . \tan (x + \frac{π}{2}) = - co t x$

$D . \cos (x + \frac{π}{2}) = \sin x$

Câu hỏi 158 :

Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

$A . \frac{V}{3}$

$B . \frac{V}{6}$

$C . \frac{V}{27}$

$D . \frac{V}{9}$

Câu hỏi 159 :

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + i$ Giá trị của biểu thức ${|\bar{z_{1}}|}^{2} - 3 {|\bar{z_{2}}|}^{2}$ bằng

A. -11

B. 1

C. 11

D. -1

Câu hỏi 160 :

Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{2} = \frac{- y - 1}{2}$ Vector pháp tuyến của đường thẳng (d) là

$A . \vec{n_{d}} = (- 3; 2)$

$B . \vec{n_{d}} = (2; - 3)$

$C . \vec{n_{d}} = (3; 2)$

$D . \vec{n_{d}} = (1; - 1)$

Câu hỏi 161 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a, đường thẳng A'C hợp với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$B . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

$D . V_{A B C . A' B' C'} = 4 a^{3} \sqrt{6}$

Câu hỏi 162 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm $x_{o}$ Xét các mệnh đề sau:

A.0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 163 :

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

A. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1).

B. (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).

C. (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0).

D. (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1).

Câu hỏi 164 :

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < a < 1 < b$

$B . 0 < a, b < 1 h o ặ c 1 < a, b$

$C . 0 < b < 1 < a h o ặ c 1 < b, a$

$D . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < b < 1 < a$

Câu hỏi 165 :

Tính tổng các nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$

$A . 1010 π$

$B . 1009 . 1010 π$

$C . {(1010)}^{2} π$

$D . {(1018 π)}^{2}$

Câu hỏi 166 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 167 :

Cho tập hợp $A = \{x \in ℤ |^{2} + 5 x + 4 = 0\}$ Khi đó:

A. A = -1

B. A = -4;-1

C. A = {-1}

D. A = {-4;-1}

Câu hỏi 168 :

Thiết diện qua trụ của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ là

$A . {πa}^{3}$

$B . 2 {πa}^{3}$

$C . 8 {πa}^{3}$

$D . 4 {πa}^{3}$

Câu hỏi 169 :

Trong các mặt của các khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 170 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . - \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

$B . m \leq - \sqrt{2}$

$C . - \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

$D . m \geq \sqrt{2}$

Câu hỏi 171 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;5] đồng thời f(2)=-1, f(5)=3. Tính $\int_{2}^{5} f' (x) d x$

A. -3

B. 4

C. 10

D. 3

Câu hỏi 172 :

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V'}{V}$

$A . \frac{V'}{V} = \frac{2}{3}$

$B . \frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$

$C . \frac{V'}{V} = \frac{5}{8}$

$D . \frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 173 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 4 \bar{z} = 7 - 7 i$ Tính môđun của z

$A . |z| = \sqrt{5}$

$B . |z| = 5$

$C . |z| = \sqrt{3}$

$D . |z| = 3$

Câu hỏi 174 :

Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(5;4;3) và chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là

A. x+y+z+12=0

B. x+y+z+12=0

C. x+y+z-12=0

D. x-y+2z-12=0

Câu hỏi 175 :

Cho ta giác ABC và điểm M thỏa mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B} - \vec{M C}|$ Tập hợp điểm M là:

A. Đường tròn tâm B, bán kính R = AC

B. Đường tròn tâm A, bán kính R = BC

C. Đường trung trực của đoạn BC

D. Đường trung trực của đoạn AC

Câu hỏi 176 :

Cho hình chữ nhất ABCD có cạnh AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhất ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng

$A . 4 π$

$B . 8 π$

$C . 10 π$

$D . 24 π$

Câu hỏi 177 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi $α^{}$ là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó $c o s α$ cbằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{1}{2}$

Câu hỏi 178 :

Cho điểm A(1;2). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt hai trục Ox và Oy tạo thành tam giác vuông cân là

c

B. x - y - 3 = 0 và 2x + y - 4 = 0

C. x - y + 1 = 0 và x + y - 3 = 0

D. x + y + 1 = 0 và 2x + y - 4 = 0

Câu hỏi 179 :

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ Số hạng tổng quát của dãy số trên là

$A . u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2}$

$B . u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2}$

$C . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2}$

$D . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2}$

Câu hỏi 180 :

Cho khối tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$D . \frac{4}{5}$

Câu hỏi 181 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 1 \\ x \geq 1 \\ y \leq 3 \end{cases}$ được biểu diễn là hình

A.Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Câu hỏi 182 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $x = y^{2}; y = x^{3}; y = x$

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{1}{3}$

Câu hỏi 183 :

Cho hàm số $y = f (x; m)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x; m)$ như hình vẽ

A. 5

B. 7

C. 9

D. 10

Câu hỏi 184 :

Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ Với hai tiêu điểm F₁ và F₂ với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF₁F₂ là

A. 16

B. 32

C. 36

D. 72

Câu hỏi 185 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = \sqrt{3} a$ $, B C = a, \hat{A C B} = 150 °$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{14}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{14}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{28}$

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $a > 0, d > 0 > 2018, a + b + c + d - 2018 < 0$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Câu hỏi 187 :

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + 2 x - y^{3} = 2 y \\ \sqrt{x + y + 1} = x - 1 \end{cases} (1)$ Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm $(x_{o}, y_{o})$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . x_{o} + 2 y_{o} = 8$

$B . x_{o} - y_{o} = 2$

$C . x_{o} + y_{o} = 8$

$D . x_{o} + {y_{o}}^{2} = 1$

Câu hỏi 188 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 4 i) |z| + 2 = \frac{4 + 3 i}{z} + i$ Modun của số phức z là

$A . |z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$B . |z| = 2$

$C . |z| = 1$

$D . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 189 :

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước,

$A . 8 {πa}^{2}$

$B . 4 {πa}^{2}$

$C . 16 {πa}^{2}$

$D . 12 {πa}^{2}$

Câu hỏi 190 :

Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + m + 1} + 3 m + 1 = 0 (1)$ Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn $|9 m| < 10$ Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất

A. 9

B. 10

C. 19

D. 20

Câu hỏi 191 :

Đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{(m + 1) x + m}{x + m} (m \neq 0)$ luôn tiếp xúc với một đường thẳng (d) cố định. Khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (d) là

$A . \sqrt{3}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$

$C . \sqrt{2}$

$D . 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cos đồ thị như hình vẽ bên.

$A . \frac{1}{5}$

$B . \frac{1}{3}$

$C . \frac{5}{8}$

$D . 1$

Câu hỏi 193 :

Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

A.120 số

B. 140 số

C. 180 số

D. 160 số

Câu hỏi 194 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

$A . 168 \sqrt{3}$

$B . 336 \sqrt{3}$

$C . 1009 \sqrt{3}$

$D . 2018 \sqrt{3}$

Câu hỏi 195 :

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_{n}^{o}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

A. n = 101

B. n = 98

C. n = 99

D. n = 100

Câu hỏi 196 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : m x + (2 m + 1) y - z - 4 m + 2 = 0$ và A(1;2;0). Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất thì hình chiếu vuông góc của A lên (P) là H(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 197 :

Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $f' (x) = \frac{1}{(x - 1) (x - 3)}; f (0) = 2 f (2) = 4 f (4) = 4$ Khi đó giá trị của biểu thức: $f (- 1) + f (\frac{3}{2}) + f (\frac{9}{2})$ nằm trong khoảng?

$A . 5 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$B . 7 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$C . 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$D . 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

Câu hỏi 198 :

Bác Chiến muốn xây một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là $648 m^{2}$ và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là $10 m^{2}$ Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Bác Chiến đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu Bác Chiến phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là

A.85.800.000 đồng

B. 87.300.000 đồng

C. 84.900.000 đồng

D. 81.900.000 đồng

Câu hỏi 199 :

Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Tính xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sếp

A. 0,09

B. 0,105

C. 0,14

D. 0,12

Câu hỏi 200 :

Cho các số thực a, b, c (với $a \neq 0$ sao cho: phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 201 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp được gọi là hình chóp đều khi và chỉ khi hình chóp đó có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác này

C. Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp có đáy là đa giác đều thì được gọi là hình chóp đều

Câu hỏi 202 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)

B. M(1;2;0)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Câu hỏi 203 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2}$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3$

Câu hỏi 204 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

$A . \int \frac{1}{x^{2} - 4} d x = \frac{1}{4} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$

$B . \int (\sin x . \sin 3 x) d x = - \frac{1}{8} \sin 4 x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

$C . \int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

$D . \int x {(1 + x)}^{2018} d x = (1 + x)$ ²⁰¹⁹2019+C

Câu hỏi 205 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a H là trung điểm của BC. Độ dài của $\vec{C A} - \vec{H C}$ là

$A . \frac{a}{2}$

$B . \frac{3 a}{2}$

$C . \frac{2 \sqrt{3}}{3} a$

$D . \frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi 206 :

Tìm giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{1 + 3 x} - 2 x}{x - 1}$

$A . \frac{5}{4}$

$B . \frac{4}{5}$

$C . \frac{- 5}{4}$

$D . \frac{- 3}{4}$

Câu hỏi 207 :

Cho ba điểm A(2;1); B(2;-1); C(-2;-3) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

A. D(2;-1)

B. D(-1;-2)

C. D(-2;-1)

D. D(-2;1)

Câu hỏi 208 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{\sqrt{2}}$

A. R

$B . R \ \{1; - 2\}$

$C . (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

$D . (- 2; 1)$

Câu hỏi 209 :

Cho hai hàm số f(x)=x+2 và $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ Đạo hàm của hàm số $y = g (f (x))$ tại x=1 bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 210 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. x=3

B. y=2

C. x=-3

D. y=-2

Câu hỏi 211 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều

B. Cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều

C. Hình chóp cụt đều có các mặt bên là hình thang cân bằng nhau

D. Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên

Câu hỏi 212 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{o}$ và có bảng biến thiên

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 213 :

Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A . A \subset B$

$B . D \supset A$

$C . D \subset C$

$D . D \subset B$

Câu hỏi 214 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;0); N(0;2;0); P(0;03). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. 6x+3y+2z-6=0

B. x+y+z-6=0

C. 6x+3y+2z-1=0

D. 6x+3y+2z+1=0

Câu hỏi 215 :

Đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+y-3=0 Phương trình tổng quát đường thẳng $(△)$ đi qua M(1;2) song song với (d) là

A. 2x+y-4=0

B. -x+2y-3=0

C. -x+2y+1=0

D. 2x+y+4=0

Câu hỏi 216 :

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2

$A . \frac{1}{4}$

B. 1

$C . \frac{- 15}{4}$

D. 4

Câu hỏi 217 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

Câu hỏi 218 :

Kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

$A . 2200 \sqrt{346}$

$B . 1100 \sqrt{346}$

$C . 4400 \sqrt{346} + 48400$

$D . 4400 \sqrt{346}$

Câu hỏi 219 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

$A . |z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$

$B . |z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$

$C . |z| \leq \sqrt{2} |a| + |b|$

$D . |z| \leq \sqrt{2} a + b$

Câu hỏi 220 :

Mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;4); B(5;1); C(-1;-2) Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. (-4;2)

B. (4;2)

C. (4;-2)

D. (-4;-2)

Câu hỏi 221 :

Cho hàm số $y = \cos x + m \sin 2 x (C)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau

$A . m = \frac{- \sqrt{3}}{6}$

$B . m = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$

$C . m = \sqrt{3}$

$D . m = - 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 222 :

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

$A . M N ⊥ A B$

$B . M N ⊥ B D$

$C . M N ⊥ C D$

$D . A B ⊥ C D$

Câu hỏi 223 :

Cho m thỏa mãn $\int_{1}^{2} [m^{2} + (4 - 4 m) x + 4 x^{3}] d x = \int_{2}^{4} 2 x d x$ . Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + m) = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 224 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' và điểm P thuộc cạnh AA', điểm Q thuộc cạnh BB' điểm R thuộc cạnh CC' sao cho $\frac{P A}{P A'} = \frac{Q B'}{Q B}$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng V, hãy tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP

$A . \frac{V}{2}$

$B . \frac{V}{3}$

$C . \frac{2 V}{3}$

$D . \frac{3 V}{4}$

Câu hỏi 225 :

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 20

Câu hỏi 226 :

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên

A. (1;2)

$B . (2; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{3})$

$D . (\frac{- 1}{3}; 0)$

Câu hỏi 227 :

Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 30⁰ (như hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là

A. 1746(cm²)

B. 582(cm²)

C. 1164(cm²)

D. 1146(cm²)

Câu hỏi 228 :

Tập hợp $A = \{x \in Z | |x - 1| < 2018\}$ Số phần tử của tập hợp A là

A. 4032

B. 4033

C. 4034

D. 4035

Câu hỏi 229 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . V = a^{3}$

$B . V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$C . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 230 :

Cho ba điểm M(1;2;-2), N(3;2;1), P(1;3;3). Gọi M',N',P' lần lượt là hình chiếu của M,N,P trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (M'N'P') là

A. 6x+3y+2z-6=0

B. 6x+3y+2z=0

C. 6x-3y+2z-6=0

D. 6x+3y-2z-6=0

Câu hỏi 231 :

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}, y = 6 - x$ và trục hoành

$A . \frac{16 π}{3}$

$B . 8 π$

$C . \frac{32 π}{3}$

$D . 4 \sqrt{6} - 18$

Câu hỏi 232 :

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v = 10 (k m / h)$ thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên)

A. 10(km/giờ)

B. 25(km/giờ)

C. 15(km/giờ)

D. 20(km/giờ)

Câu hỏi 233 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Xác định các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN//BA'. Tính tỉ số $\frac{M A}{M C'}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 234 :

Cho w là số phức, gọi $z_{1} = w + i, z_{2} = 4 + i - 2 w$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 b z + a = 0$ với $a, b \in ℝ$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

$A . \frac{32}{9}$

$B . \frac{194}{9}$

$C . \frac{97}{9}$

$D . \frac{64}{9}$

Câu hỏi 235 :

Có 15 học sinh gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

A. 5005

B. 805

C. 4250

D. 4249

Câu hỏi 236 :

Cho tam giác ABC cân tại A, AB=a, $\hat{B A C} = 120 °$ Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biểu thức tính r theo a là

$A . r = 2 \sqrt{3} a$

$B . r = \frac{a (2 \sqrt{3} + 3)}{2}$

$C . r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

$D . \frac{a (2 \sqrt{3} - 3)}{2}$

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 238 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : (m^{2} + 2) x + m y + m^{2} z - 3 m = 0$ và điểm B(0;1;0). Khoảng cách lớn nhất từ điểm B đến mặt phẳng (P) nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (1;2)

$B . (\frac{1}{2}; 1)$

$C . (2; \frac{5}{2})$

$D . (0; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 239 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B'C'. Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA'I) là

$A . \frac{a}{3}$

$B . a$

$C . \frac{a}{2}$

$D . \frac{a}{4}$

Câu hỏi 240 :

Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại 3 điểm phần biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

$C . (1; \frac{3}{2})$

$D . (\frac{3}{2}; 2)$

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{2} (2 x + m + 1)$ $\forall x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $g (x) = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 242 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $(\cos x + 1) (4 \cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$ có đúng hai nghiệm $[0; \frac{2 π}{3}]$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 243 :

Cho phương trình $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} + b^{2}$

$A . \frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{4}{5}$

$D . 2$

Câu hỏi 244 :

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

$A . m \in (0; 5)$

$B . m \in (5; 10)$

$C . m \in (- 5; 0)$

$D . m \in (10; 15)$

Câu hỏi 245 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD=AB=2a, BC=a, khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

$A . a^{3}$

$B . a^{3} \sqrt{3}$

$C . 3 a^{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 246 :

Cho hàm số $f (x) = (1 - x + x$ ²)10 Giá trị đạo hàm cấp 5 của hàm số tại $x_{o} = 1$ là

A. 34848

B. 30240

C. 125240

D. 174240

Câu hỏi 247 :

Cho hai số thực thỏa mãn $1 > \frac{1}{a} > b > 0$ Biểu thức $P = \log_{b} \frac{8 (3 a - 2)}{9} + \frac{1}{8} \log_{a b}^{2} b$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức Q=3a+16b là

A. 11

B. 5

C. 16

D. 13

Câu hỏi 248 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| - |z + 1 - 3 i| = 5$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1 - 4 i|$ là

A. 1

$B . \frac{3}{5}$

$C . \frac{1}{5}$

$C . \sqrt{2}$

Câu hỏi 249 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn các điều kiện sau: $f (x) (3 x + 2) + f' (x) (3 x - 1) = x^{2} + 1$ ; $f (0) = - 3$ Khi đó giá trị của $\int_{1}^{2} f (x) d x$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (3;4)

D. (2;3)

Câu hỏi 250 :

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chi hết cho 3

A. 0,45

B. 0,3

C. 0,75

D. 0,6