Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi

Câu hỏi :

Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21422000 đồng.

B. 21900000 đồng.

C. 21400000 đồng.

D. 21090000 đồng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Gọi số tiền vay của mỗi người lần lượt là a, b, c có (đồng). Gọi m là số tiền trả đều đặn hàng tháng của mỗi người.

An sau đúng 10 tháng trả hết nợ nên  

Bình sau đúng 15 tháng trả hết nợ nên

  

Cường sau đúng 25 tháng trả hết nợ nên

  

Vậy

(đồng).

Nhắc lại kiến thức đã học

Theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r, trả nợ đều đặn mỗi kì số tiền m đồng. Hỏi sau bao nhiêu kì thì trả hết số nợ gồm cả gốc và lãi?

Gọi mm là số tiền trả đều đặn mỗi kì.

Sau kì thứ nhất số tiền còn phải trả là  

Sau kì thứ hai số tiền còn phải trả là

Sau kì thứ n số tiền còn phải trả là

 

Theo công thức tổng riêng thứ nn của một cấp số nhân, ta có

 

Sau kì thứ n trả hết nợ nên An = 0, do đó

(đồng).

Từ công thức trên ta có các công thức liên hệ

  • Số tiền vay gốc là  (triệu đồng).

Lấy logarit hai vế, ta có

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK