Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng $∆ \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \\ z = 4 t \end{cases}$

A. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị

D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu hỏi 3 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: $B (- 1; - 1; 0)$ , $C (3; 1; - 1)$ . Điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là

A. $M (0; - \frac{9}{4}; 0)$

B. $M (0; \frac{4}{9}; 0)$

C. $M (0; 0; 0)$

D. $M (0; \frac{9}{4}; 0)$

Câu hỏi 4 :

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in ℝ$ Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \leq - 3 \\ b \leq - 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 3 \\ b \geq - 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \geq 3 \\ b \geq 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 3 \leq a \leq 3 \\ b \in ℝ \end{cases}$

Câu hỏi 5 :

Số phức liên hợp của số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) là:

A. $\bar{z} = b - a i$

B. $\bar{z} = - a + b i$

C. $\bar{z} = - a - b i$

D. $\bar{z} = a - b i$

Câu hỏi 6 :

Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc $45 °$ . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα

A. $\cos α = - \frac{1}{3}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\cos α = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 7 :

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $2 β = 60^{0}$ Thể tích của hình nón đã cho bằng

A. $π a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ và $S A = 1, S B = 2, S C = 3$ . Thể tích của hình chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 9 :

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (3 x) d x$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 36

Câu hỏi 10 :

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{|x|} < 27$ là:

A. $- 2 < x < 3$

B. $- 2 \leq x \leq 3$

C. $- 3 < x < 3$

D. $- 3 \leq x \leq 3$

Câu hỏi 11 :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A C = a, \hat{A B C} = 60^{0}$ . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Câu hỏi 12 :

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

A. 140

B. 160

C. 100

D. 120

Câu hỏi 13 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 5 - 2 i$ có điểm biểu diễn là

A. (5;2)

B. (-5;-2)

C. (5;-2)

D. (-5;2)

Câu hỏi 14 :

Tìm số phức z biết $z i + 2 - 3 i = 0$ .

A. $z = 3 - 2 i$

B. $z = 3 + 2 i$

C. $z = - 3 - 2 i$

D. $z = - 3 + 2 i$

Câu hỏi 15 :

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a$ Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. a

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

C. f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. f(x) đồng biến trên khoảng(-∞;-1)

Câu hỏi 17 :

Cho số phức $z = a + b i, a, b \in R$ . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

B. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

C. $a^{2} + b^{2} > 4$

D. $a < - 2; b > 2$

Câu hỏi 18 :

Một vật chuyển động thẳng biến đỏi đều với phương trình vận tốc là $v = 4 + 2 t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t = 3$ (s) là

A. 21m

B. 10m

C. 16m

D. 15m

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

A. Đồ thị (C) cắt trục hành tại hai điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

D. Hàm số $y = f (x)$ có giá trị lớn nhất bằng 2

Câu hỏi 20 :

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng $30^{0}$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

A. $S = 8 \sqrt{3}$

B. $S = 4$

C. $S = 4 \sqrt{3}$

D. $S = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 21 :

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{{(x - 1)}^{2}}$

A. $I = \frac{- 2}{x - 1} + C$

B. $I = \frac{- 1}{x - 1} + C$

C. $I = \frac{1}{x - 1} + C$

D. $I = \frac{2}{x - 1} + C$

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f ’ (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x)=3x+5cosx

B. f(x)=3x+5cosx +5

C. f(x)=3x-5cosx+2

D. f(x)=3x-5cosx +15

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ xác định trên đoạn [-2;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2} v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = 0$

C. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = - 2$

D. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} y = 2 \sqrt{2} v à \underset{[- 2; 2]}{m i n} y = - 2$

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

A. [-1;3]

B. [-1;3] \ {1}

C. (-1;3)\{1}

D. (-1;3)

Câu hỏi 26 :

Đồ thị hàm số $y = {(2, 5)}^{x}$ cắt đồ thị hàm số $y = e^{x}$ tại điểm có tung độ là:

A. e

B. 0

C. 2,5

D. 1

Câu hỏi 27 :

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = \frac{x + 2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Câu hỏi 28 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x^{- 5}$

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Trục Oy

C. y = 1

D. Trục Ox

Câu hỏi 29 :

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 3 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị

A. $m \geq 0$

B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình chóp S.ABC.

A. $S_{t p} = 2 a^{2}$

B. $S_{t p} = a^{2} (1 + \sqrt{2})$

C. $S_{t p} = \frac{a^{2} (1 + \sqrt{2})}{2}$

D. $S_{t p} = 2 a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 31 :

Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách

A. $\frac{7!}{7^{6}}$

B. $\frac{1}{7^{7}}$

C. $\frac{6!}{7^{7}}$

D. $\frac{7!}{7^{7}}$

Câu hỏi 32 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 5 + t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t' \\ y = - 2 + 2 t' \\ z = - 1 + 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau

D. Hai đường thẳng d và d’ song song

Câu hỏi 33 :

Xét dãy số $(u_{n})$ , nÎN* được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - n + 1 \end{cases}$ . Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = 1024$

B. $u_{10} = 1014$

C. $u_{10} = 1034$

D. $u_{10} = 1025$

Câu hỏi 34 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $A B = 2 \sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị nào sau đây?

A. m = 1

B. m = 5

C. m = -2

D. m = 8

Câu hỏi 35 :

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{5 \sin 4 x - 6 \cos 4 x + 2 m - 1}$ xác định với mọi x

A. $m \geq 1$

B. $m \geq \frac{\sqrt{61} - 1}{2}$

C. $m < \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$

D. $m \geq \frac{\sqrt{61} + 1}{2}$

Câu hỏi 36 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{3 π + 2}{4}$

B. $\underset{[0; π]}{m a x} y = π + 1$

C. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π - 2}{4}$

D. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π + 2}{4}$

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

C. $V = a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6 x + 1$ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f’(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. k = -4

B. k = -8

C. k = 4

D. k = 20

Câu hỏi 39 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$ là:

A. (2;-1;0)

B. (-1;2;0)

C. (-1;0;2)

D. (0;-1;2)

Câu hỏi 40 :

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a + b = 2

C. a – 2b = 2

D. a + b = -2

Câu hỏi 41 :

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vuwag khác màu vừa khác số?

A. 48

B. 16

C. 32

D. 64

Câu hỏi 42 :

Hàm số $y = \frac{\sin x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. $x = \frac{π}{2}$

B. x=0

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu hỏi 43 :

Cho điểm $M (3; - 1; - 2)$ và mặt phẳng $(α) : 3 x - y + z + 4 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?

A. 3x-y+2z-6=0

B. 3x-y+2z+6=0

C. 3x+y-2z-14=0

D. 3x-y-2z+6=0

Câu hỏi 44 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ SO vuông góc với đáy, M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (SMO) cắt cạnh CD tại điểm N. Khi chu vi tam giác SMN nhỏ nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 45 :

Cho điểm $I (1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0$ . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H

A. H(-3;0;2)

B. H(01;4;4)

C. H(3;0;2)

D. H(1;-1;0)

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của y=f’(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(2x+1) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

C. $(- 1; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 47 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{5}$ ; $d_{2} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 48 :

Tìm các số phức z thỏa mãn: $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

A. $z_{1} = - 5; z_{2} = - 3 + 4 i$

B. $z_{1} = 5; z_{2} = 3 - 4 i$

C. $z_{1} = 5; z_{2} = 3 + 4 i$

D. $z_{1} = - 5; z_{2} = - 3 - 4 i$

Câu hỏi 49 :

Cho mặt nón có chiều cao h = 6 bán kính đáy r = 3. Một hình lập phương đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong mặt đáy của hình nón, các đỉnh còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $6 (\sqrt{2} - 1)$

C. $3 (2 + \sqrt{3})$

D. 3

Câu hỏi 50 :

Tập nghiệm của bất phương trình: $8^{x} + 18^{x} - 2 . 27^{x} \geq 0$ là:

A. $S = (0; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 0]$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (0; 1)$

Câu hỏi 51 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo gó giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Câu hỏi 52 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y + 4 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là

A. -x-4y+2z-1=0

B. x+4y+2z-1=0

C. -x+4y+2z-1=0

D. x-4y+2z-1=0

Câu hỏi 53 :

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi co tam giác tạo bởi các đường y=x, y=0, x=1 quay quanh trục Ox là

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{5}$

Câu hỏi 54 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x m + 1}$ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

A. $m = \pm \frac{1}{4}$

B. $m = \pm \frac{1}{2}$

C. $m = \pm \frac{1}{8}$

D. không có m thỏa mãn

Câu hỏi 55 :

Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$

B. m = -1

C. m < 0

D. m = 1

Câu hỏi 56 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là:

A. 2x+z=0

B. 2x+y=0

C. 2y+z=0

D. 2x+y+z=0

Câu hỏi 57 :

Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3 \log^{3} x - \frac{2}{3} \log x} = 100 \sqrt[3]{10}$ . Khi đó:

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Câu hỏi 58 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

A. $m \geq 0$

B. $m \leq 0$

C. Không có m

D. Mọi $m \in R$

Câu hỏi 59 :

Năm 2016 ở nước ta, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi ở mức 5%. Tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy ở nước ta vào năm 2020.

A. $70000 . {(0, 05)}^{6}$ (đồng)

B. $70000 . {(1, 05)}^{7}$ (đồng)

C. $70000 . {(0, 05)}^{7}$ (đồng)

D. $70000 . {(1, 05)}^{6}$ (đồng)

Câu hỏi 60 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{11}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{11 \sqrt{11} π}{6}$

B. $V = 32 π$

C. $V = \frac{32 π}{3}$

D. $V = \frac{256 π}{3}$

Câu hỏi 61 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{6 \sqrt{3}}{11}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 62 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính $\cos α$ sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 63 :

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

Câu hỏi 64 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{x q} = 4 {πa}^{2} \sqrt{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0

B. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

C. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0

Câu hỏi 66 :

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

A. $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 1 - i$

B. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 1 + 2 i$

D. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 + 2 i$

Câu hỏi 67 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $A B = \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-5;-3;-3)

B. B(-5;3;3)

C. $(- \frac{27}{7}; \frac{17}{7}; \frac{9}{7})$

D. B(5;3;3)

Câu hỏi 68 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\cos α = \frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\cos α = \frac{3}{5}$

D. $\cos α = \frac{4}{5}$

Câu hỏi 69 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y=5-cos3x

B. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

C. y=cot2x

D. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

Câu hỏi 70 :

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 \sqrt{x}}$

A. $I = \frac{2}{\sqrt{x}} + C$

B. $I = 2 \sqrt{x} + C$

C. $I = \frac{1}{\sqrt{x}} + C$

D. $I = \sqrt{x} + C$

Câu hỏi 71 :

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = x^{4}$ và đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$

B. Đồ thị hàm số $y = 4^{x}$ và đồ thị hàm số y = 1

C. Đồ thị hàm số $y = \log_{4} x$ và đồ thị hàm số y = 1

D. Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 1$ và đồ thị hàm số x = 1

Câu hỏi 72 :

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{a}{a - 1}$

Câu hỏi 73 :

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} - x^{2} - 4$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2}$

D. $y = x^{3} - x^{2}$

Câu hỏi 74 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y - z + 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ ?

A. (1;4;2)

B. (2;1;0)

C. (0;1;1)

D. (1;1;2)

Câu hỏi 75 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} (a > 0)$

A. $P = \frac{1}{\sqrt{a}}$

B. $P = a^{2}$

C. $P = a$

D. $P = \sqrt{a}$

Câu hỏi 76 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2} b}{2}$

B. $V = \frac{a^{2} b}{3}$

C. $V = a^{2} b$

D. $V = \frac{a^{2} b}{6}$

Câu hỏi 77 :

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

A. (2;-4)

B. (-2;4)

C. (2;4)

D. (-2;-4)

Câu hỏi 78 :

Cho nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x - 1} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = 2 x + \int_{}^{} \frac{d x}{x - 1}$

B. $I = \int_{}^{} (2 - \frac{1}{x - 1}) d x$

C. $I = \int_{}^{} \frac{2 x}{x - 1} d x$

D. $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x} d x$

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 1 \\ y = 4 + t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 5 + 3 t' \\ z = 3 - 3 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

Câu hỏi 80 :

Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

A. T = 10

B. T = 12

C. T = 9

D. T = 11

Câu hỏi 81 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x + 1 + \frac{3}{x - 1}$ .

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 3

D. (C) không có tiệm cận đứng

Câu hỏi 82 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}$

B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 83 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Câu hỏi 84 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 85 :

Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A. 9,8 m/s

B. 4,9 m/s

C. 49 m/s

D. 29,4 m/s

Câu hỏi 86 :

Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A. 9,8 m/s

B. 4,9 m/s

C. 49 m/s

D. 29,4 m/s

Câu hỏi 87 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ . Khi đó

A. I=-∞

B. I=+∞

C. I = -8

D. I = 0

Câu hỏi 88 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

Câu hỏi 89 :

Xác định tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm số chẵn

A. $m = π$

B. $m \neq 0$

C. $\forall m \in R$

D. m=0

Câu hỏi 90 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ là:

A. x+13y+5z+5=0

B. x+13y-5z+5=0

C. x-13y+5z+5=0

D. x-13y-5z+5=0

Câu hỏi 91 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số α để hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 (1 - s i n α) x^{2} - (1 + c o s 2 α) x$ có cực trị

A. $α \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $α \neq k π$

C. $α = \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $α = k π$

Câu hỏi 92 :

Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt

A. 0,994

B. 0,504

C. 0,325

D. 0,408

Câu hỏi 93 :

Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh

A. $\frac{7}{42}$

B. $\frac{4}{21}$

C. $\frac{1}{21}$

D. $\frac{5}{42}$

Câu hỏi 94 :

Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0, $x = π$ biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh $2 \sqrt{\sin x}$ Thể tích của vật thể đó là

A. $3 π \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $2 π \sqrt{3}$

Câu hỏi 95 :

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)

B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)

C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn

D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ

Câu hỏi 96 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 11$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{11}$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 44$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 91$

Câu hỏi 97 :

Cho hình nón xoay có đường cao h = 4, bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra.

A. $S = \sqrt{91}$

B. $S = 2 \sqrt{3}$

C. $S = \sqrt{19}$

D. $S = 2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 98 :

Số thực a để phân tích $\int_{0}^{a} (x^{2} - 3 x + 2) d x$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $a \in (- 1; 2)$

B. $a \in (0; 3)$

C. $a \in (2; 5)$

D. $a \in (3; 7)$

Câu hỏi 99 :

Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 + i) z = (3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i)$ .

A. z = 3-i

B. z = -3-i

C. z = 3+i

D. z = -3+i

Câu hỏi 100 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x| = m^{2}$ có 6 nghiệm phân biệt

A. $m \in (- \sqrt{2}; 0) \cup (0; \sqrt{2})$

B. $m \in (0; \sqrt{2})$

C. $m \in (- 2; 0) \cup (0; 2)$

D. $m \in (0; 2)$

Câu hỏi 101 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 102 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ . Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. $M N = 4 \sqrt{2}$

B. MN = 3

C. $M N = 2 \sqrt{2}$

D. $M N = 3 \sqrt{5}$

Câu hỏi 103 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ khi đó:

A. $M = - 1; m = 1$

B. $M = \frac{1}{7}; m = - 1$

C. $M = - \frac{1}{7}; m = \frac{1}{7}$

D. $M = - 1; m = - \frac{1}{7}$

Câu hỏi 104 :

Gọi $x_{0} = \log_{a} b$ là nghiệm của phương trình $\log_{3} (3^{x} + 1) . \log_{3} (3^{x + 2} + 9) = 3$ . Biết $x_{0} \in (0; 1)$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a + b = 6

B. a + b = 4

C. a + b = 5

D. a + b = 9

Câu hỏi 105 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m x^{2} - 4 x - 2 m} = \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{- 4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0

B. m > 0B. m > 0

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Câu hỏi 106 :

Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết $2^{1000}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A. 302

B. 201

C. 303

D. 202

Câu hỏi 107 :

Viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 để được một cấp số cộng. Hỏi tổng của 8 dố them đó bằng bao nhiêu?

A.184

B. 259

C. 216

D. 414

Câu hỏi 108 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{7 a \sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{4 a \sqrt{15}}{15}$

Câu hỏi 109 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

A.10 080 số

B. 10 008 số

C. 10 800 số

D. 18 000 số

Câu hỏi 110 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a

B. h = 2a

C. $h = \frac{a}{2}$

D. $h = \frac{3 a}{2}$

Câu hỏi 111 :

Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$

B. $S = \frac{7 {πa}^{2}}{4}$

C. $S = 7 {πa}^{2}$

D. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$

Câu hỏi 112 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1, B C = \sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{65}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{65}}{20}$

D. $\frac{2 \sqrt{65}}{65}$

Câu hỏi 113 :

Cho số phức $z = a + (a^{2} + 1) i$ với $a \in R$ . Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = - \sqrt{x - 1}$

B. Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x - 1}$

C. Parabol $y = x^{2} + 1$

D. Parabol $y = - x^{2} - 1$

Câu hỏi 114 :

Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{96}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{16}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{32}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 115 :

Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2

A. $S = 8 π \sqrt{3}$

B. $S = 48 π$

C. $S = 2 π \sqrt{3}$

D. $S = 12 π$

Câu hỏi 116 :

Tìm số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2 (1 + i) + 1 + 2 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1, z_{2} = - 1 - 2 i$

B. $z_{1} = 1, z_{2} = 1 + 2 i$

C. $z_{1} = - 1, z_{2} = - 1 - 2 i$

D. $z_{1} = - 1, z_{2} = 1 + 2 i$

Câu hỏi 117 :

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu hỏi 118 :

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. y = -1

B. y = 1

C. y = x

D. không có tiệm cận ngang

Câu hỏi 119 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x - \tan x$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x - \cos 2 x$

D. $y = x^{3} + x - 5$

Câu hỏi 120 :

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} 2 \sqrt{e^{x}} d x$ .

A. $I = 4 \sqrt{e^{x}} + C$

B. $I = 2 \sqrt{e^{x}} + C$

C. $I = 3 \sqrt{e^{x}} + C$

D. $I = 4 e^{- x} + C$

Câu hỏi 121 :

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 122 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$ . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

A. N’(0;-4;2)

B. N’(-4;0;2)

C. N’(0;2;-4)

D. N’(2;0;-4)

Câu hỏi 123 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $m x + n y + 2 z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (3; 2; 1)$ khi:

A. $\{\begin{cases} m = 0 \\ n = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m = 3 \\ n = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = 6 \\ n = 4 \end{cases}$

Câu hỏi 124 :

Đặt $a = \log_{2} 20$ . Khi đó $\log_{20} 5$ bằng:

A. $\frac{α - 3}{α}$

B. $\frac{α - 1}{α}$

C. $\frac{α - 2}{α}$

D. $\frac{α - 4}{α}$

Câu hỏi 125 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0)=9

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12

C. F(9) = 12

D. F(9) = 6

Câu hỏi 127 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)

Câu hỏi 128 :

Hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{\sin 8 x}{16}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{\sin 8 x}{8}$

B. $y = \sin^{2} x$

B. $y = \frac{c o s 8 x}{8}$

D. $y = \cos^{2} 4 x$

Câu hỏi 129 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:

A. x+3y+2z+21=0

B. 2x+3y+5z+21=0

C. x+3y+2z-21=0

D.2 x+3y+5z-21=0

Câu hỏi 130 :

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ trên tập số thực.

A. $(0; + \infty)$

B. (-1;1)

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1]$

Câu hỏi 131 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị

B. Có 2 điểm cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị

Câu hỏi 132 :

Cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y + 2 z + 3 = 0$ và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng

A. 5

B. 3

C. 7

D. 9

Câu hỏi 133 :

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ .

A. max y=1

B. $m a x y = \frac{1}{3}$

C. max y=2

D. $m a x y = \sqrt{2}$

Câu hỏi 134 :

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và $I = \lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ . Khi đó.

A. $I = + \infty$

B. $I = - \infty$

C. I = 0

D. I = 4

Câu hỏi 135 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $2 \sqrt{2} a^{3}$ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 45 °$ . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

A. 4a

B. 2a

C. $2 \sqrt{2} a$

D. $4 \sqrt{2} a$

Câu hỏi 136 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu hỏi 137 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là

A. y = 5x-3

B. y = 3x-5

C. y = 2x-3

D. y = x+4

Câu hỏi 138 :

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là $9, 8 m / s^{2}$ . Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là

A. $s = \frac{3125}{98} m$

B. $s = \frac{3125}{49} m$

C. $s = \frac{125}{49} m$

D. $s = \frac{6250}{49} m$

Câu hỏi 139 :

Cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 15$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13$

Câu hỏi 140 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho $\frac{S P}{S D} = \frac{3}{4}$ . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số $\frac{S Q}{S B}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 141 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = s i n^{3} x . c o s x$ và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π$

D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Câu hỏi 142 :

Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$ .

A. 1120

B. 1210

C. 1102

D. 1012

Câu hỏi 143 :

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$

A. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x} + C$

B. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + C$

C. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x + 1} + C$

D. $I = - \frac{2}{2 \sqrt{x} + x} + C$

Câu hỏi 144 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì

A. AB = 3CD

B. AB = 2CD

C. CD = 3AB

D. CD = 2AB

Câu hỏi 145 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Câu hỏi 146 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

A. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

B. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 0$

C. $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} + 1 = 0$

Câu hỏi 147 :

Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{3}}{4 \sqrt{2}}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{3}}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{7}}{8 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 148 :

Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 149 :

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} = 3 + 4 i$ .

A. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 - i$

B. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 + i$

C. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 - i$

D. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 + i$

Câu hỏi 150 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x + 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{3}$

B. Không có m

C. m > 1

D. -2 < m < 0

Câu hỏi 151 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ , $A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$

Câu hỏi 152 :

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực).

A. y = x+1

B. y = -x+1

C. y = x-1

D. y = -x-1

Câu hỏi 153 :

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{{(a^{n} + b^{n})}^{2} - {(4^{\frac{1}{n}} a b)}^{n}}$ với a, b là các số dương

A. $P = |a^{n} - 2 b^{n}|$

B. $P = |a^{n} - b^{n}|$

C. $P = a^{n} - b^{n}$

D. $P = |a^{n} - b^{n}|$

Câu hỏi 154 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 2} - 2 . 6^{x} - 7 . 4^{x} > 0$ là:

A. $S = (1; + \infty)$

B. S = (-1;0)

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 155 :

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $S = \frac{2 (x^{2} + 6 x y)}{x^{2} + 2 x y + 3 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Câu hỏi 156 :

Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

A. 7200 số

B. 960 số

C. 100 số

D. 11 040 số

Câu hỏi 157 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 2 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

Câu hỏi 158 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$

B. $∆ : \frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 4}{9}$

C. $∆ : \frac{x - 4}{- 1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{9}$

D. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

Câu hỏi 159 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị $(C_{m})$ , với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ . Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)

A. $- \sqrt{2}$

B. $- 2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 160 :

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 161 :

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó

A. R = 3

B. $R = \frac{9}{2}$

C. R = 1

D. $R = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 162 :

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời $a + b = 1$ và $4^{- 2 a} + 4^{- 2 b} = 0, 5$ . Khi đó tích ab bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{4}$

Câu hỏi 163 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 9

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;1)

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 3

Câu hỏi 164 :

Gọi n là số rmặt phẳng đối xứng của hình lập phương. Tìm n.

A. n = 9

B. n = 7

C. n = 8

D. n = 6

Câu hỏi 165 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó

A. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{3}$

B. $V = \frac{{πa}^{3}}{18}$

C. $V = \frac{2 {πa}^{3}}{9}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

Câu hỏi 166 :

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} + 3 (1 - 2 i) z - 4 + 6 i = 0$ .

A. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 4 + 6 i$

B. $z_{1} = 1; z_{2} = - 4 + 6 i$

C. $z_{1} = 1; z_{2} = - 4 - 6 i$

D. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 4 - 6 i$

Câu hỏi 167 :

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 8 x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 168 :

Biết $a < b < c$ , $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{a}^{c} f (x) d x$ là:

A. 6

B. 10

C. 4

D. 16

Câu hỏi 169 :

Cho hàm số $y = f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1).

B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;2).

C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ .

D. f(x) nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Câu hỏi 170 :

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{(x + 5)}{x} d x$ .

A. $I = x - 5 \ln |x| + C$

B. $I = x - \frac{5}{x^{2}} + C$

C. $I = x + 5 \ln |x| + C$

D. $I = x + \frac{5}{x^{2}} + C$

Câu hỏi 171 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = l n (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

A. -2 < m < 2

B. m < 2

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. m > 2 hoặc m < -2

Câu hỏi 172 :

Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm (như hình vẽ). Thể tích khối trụ này bằng

A. $192 {πcm}^{3}$

B. $36 {πcm}^{3}$

C. $96 {πcm}^{3}$

D. $48 {πcm}^{3}$

Câu hỏi 173 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ trên đoạn [2;4].

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{3}{\sqrt{2}}$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{3}{2}$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 2$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \sqrt{2}$

Câu hỏi 174 :

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao $h = r \sqrt{3}$ Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng $30 °$ . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng

A. $r \sqrt{3}$

B. $\frac{r \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{r \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{r \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 175 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{9}{2}$

Câu hỏi 176 :

Tính tổng $S = {(C_{10}^{0})}^{2} + {(C_{10}^{1})}^{2} + {(C_{10}^{2})}^{2} + . . . + {(C_{10}^{10})}^{2}$ .

A. 184756

B. 1048576

C. 1024

D. 184756

Câu hỏi 177 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = t' \\ y = 1 + t' \\ z = - 3 + 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

B. Hai đường thẳng d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

Câu hỏi 178 :

Tìm nguyên hàm $I = \int t a n^{2} x d x$ ?

A. $I = x - c o t x + C$

B. I = - cotx + x + C

C. I = x - tanx + C

D. I = tanx - x + C

Câu hỏi 179 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 8}{4} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. (Q): 5x+y-6z+7=0

B. (Q): 5x-y-6z+7=0

C. (Q): 5x+y-6z-7=0

D. (Q): 5x-y-6z+-=0

Câu hỏi 180 :

Nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (3^{x} - 2) < 0$ là:

A. $\log_{3} 2 < x < 1$

B. x < 2

C. 0 < x < 1

D. x < 1

Câu hỏi 181 :

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ .

A. x = 3

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 0

Câu hỏi 182 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn 2

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(2;2)

Câu hỏi 183 :

Tìm giá trị thực của m để hàm số $F (x) = x^{3} - (2 m - 3) x^{2} - 4 x + 10$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$ với mọi $x \in R$

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{9}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. m = 9

Câu hỏi 184 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ . Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là

A. k = 3

B. k = -3

C. k = -1

D. k = -2

Câu hỏi 185 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng $60 °$ , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{6}$

B. $\frac{{πa}^{2}}{4}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

D. $\frac{5 {πa}^{2}}{6}$

Câu hỏi 186 :

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 187 :

Nghiệm của bất phương trình: $(8, 4)^{\frac{x - 3}{x^{2} + 1}} < 1$ là:

A. x < 4

B. x < 3

C. x < 2

D. x < 1

Câu hỏi 188 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |\sqrt{3} \sin x + \cos x|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

A. 0

B. $\sqrt{3}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 189 :

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [4 - 5 f (x)] d x$ .

A. I = 46

B. I = -46

C. I = -54

D. I = 54

Câu hỏi 190 :

Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $I = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ . Khi đó

A. $I = - \infty$

B. $I = + \infty$

C. I = 0

D. I = 3

Câu hỏi 191 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. không có $\underset{(- 3; 2)}{m i n} y$

B. $y_{C Đ} = 0$

C. $\underset{(- 3; 2)}{m a x} y = 0$

D. $y_{C T} = - 2$

Câu hỏi 192 :

Cho ba điểm A(2;-1;5); B(5;-5;7); M(x;y;1). Khi A, B, M thẳng hàng thì

A. x+y = -4

B. x+y = 4

C. x+y = 3

D. x+y = 7

Câu hỏi 193 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x}{\cos^{2} x} d x$ .

A. $I = x . \tan x + \ln |\cos x| + C$

B. $I = x . \tan x + \ln |\sin x| + C$

C. $I = x . \tan x - \ln |\sin x| + C$

D. $I = x . \tan x - \ln |\cos x| + C$

Câu hỏi 194 :

Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn $b - a - 2 = 0$ và $3^{a} . 2^{b} = 3^{- 2}$ Tính $b - 5 a$

A. 10

B. -2

C. 15

D. 8

Câu hỏi 195 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 196 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Câu hỏi 197 :

Xét dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *$ , tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = 3 n + 2$ , $T_{n} = v_{1} + v_{2} + . . . + v_{n} = 5 n + 1$ . Đặt $A = \frac{u_{2018}}{v_{2018}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A = \frac{6054}{10091}$

B. A = 2

C. $A = \frac{6056}{10091}$

D. $A = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 198 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1, B C = \sqrt{3}$ , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng

A. $\frac{\sqrt{39}}{13}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{15}}{4}$

D. 2

Câu hỏi 199 :

Tìm số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} + 2 z z + {|z|}^{2} = 8$ và $z + z = 2$

A. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = 1 - i$

B. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = - 1 - i$

C. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = - 1 - i$

D. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 1 - i$

Câu hỏi 200 :

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d: y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

A. $m = \frac{15 - 5 \sqrt{13}}{2}$

B. $m = \frac{15 + 5 \sqrt{13}}{2}$

C. $m = \frac{7 + 5 \sqrt{13}}{2}$

D. Với mọi m

Câu hỏi 201 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 202 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có n điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Biết rằng có tất cả 2800 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Vậy n có giá trị là

A. 20

B. 21

C. 30

D. 32

Câu hỏi 203 :

Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0 (x > 0)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng:

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 204 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$ là:

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 205 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{x - 1}{x^{2} + x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. Mọi mÎR

B. $\{\begin{cases} m > - \frac{1}{4} \\ m \neq 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m \geq - \frac{1}{4} \\ m \neq 2 \end{cases}$

D. $m \neq 2$

Câu hỏi 206 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt[]{2})$ Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. a > 1 và 0 < b < 1

Câu hỏi 207 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3 a}{5}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 208 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 7 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 209 :

Cho hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + m x - 7$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 210 :

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao chon nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A. 86 400

B. 86 460

C. 86 400

D. 84 600

Câu hỏi 211 :

Cho khối cầu tâm I, bán kính R. Gọi S là điểm cố định thỏa mãn IS = 2R. Từ S, kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu (với M là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng SM khi M thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh S. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó, biết rằng tập hợp các điểm M là đường tròn có chu vi $2 π \sqrt{3}$ .

A. $S_{x q} = 6 π$

B. $S_{x q} = 9 π$

C. $S_{x q} = 3 π$

D. $S_{x q} = 12 π$

Câu hỏi 212 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM=CN=x (0<x<1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 213 :

Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

A. 0,108 cm

B. 0,188 cm

C. 0,218 cm

D. 0,208 cm.

Câu hỏi 214 :

Cho $I = \int_{0}^{1} (2 x^{2} - x - m) d x$ và $J = \int_{0}^{1} (x^{2} - 2 m x) d x$ . Tìm điều kiện của tham số thực m để $I \leq J$

A. $m \geq 2$

B. $m \geq 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 215 :

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$

A. x = 2

B. x = 3

C. y = 3

D. y = 2

Câu hỏi 216 :

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên đường thẳng $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_{2}$ có 20 điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.

A. 1000

B. 2000

C. 2400

D. 2800

Câu hỏi 217 :

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 5$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \sin 2 x + 2 x$

Câu hỏi 218 :

Cho số phức $z = a + b i, a, b \in R$ . Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng $x = - 2$ và $x = 2$ như hình vẽ bên

A. $\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$

Câu hỏi 219 :

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam

A. $\frac{1}{100}$

B. $\frac{1}{210}$

C. $\frac{1}{120}$

D. $\frac{1}{240}$

Câu hỏi 220 :

Hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 2 điểm cực trị

B. Có vô số điểm cực trị

C. Có 1 điểm cực trị

D. Không có điểm cực trị

Câu hỏi 221 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vói đáy. Gọi M là trung điểm của SC và α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AC, BM. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 222 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

B. $\int f (x) d x = 6 {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{6} + C$

Câu hỏi 223 :

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

A. m = 4

B. m = -4

C. m = 4

D. m = 44

Câu hỏi 224 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Câu hỏi 225 :

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x + \sin x$

C. $y = \frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}$

D. $y = \sin x - \cos x + \sin 2 x$

Câu hỏi 226 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{5 x + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{5 x}}{5} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{e^{5 x}}{5} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{e . e^{6 x}}{6} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{e^{6 x}}{6} + C$

Câu hỏi 227 :

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ . Khi đó

A. I = 2

B. I = -∞

C. I = +∞

D. I = 0

Câu hỏi 228 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 2 y - 4 z - 5 = 0$ . Gọi A là giao điểm của mặt cầu (S) với tia Oz. Tìm tọa độ của điểm A

A. (0;0;5)

B. (5;0;0)

C. (0;-5;0)

D. (0;5;0)

Câu hỏi 229 :

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.

A. 10x-9y-5z-74=0

B. 10x+9y+5z-74=0

C. 10x-9y+5z-74=0

D. 10x-9y-5z+74=0

Câu hỏi 230 :

Cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại ba điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 3x+2y+z-14=0

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. x+y+z-6=0

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Câu hỏi 231 :

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2} (a^{x} + a^{- x}) = 1 (a > 0, a \neq 1)$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 232 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .

A. $\underset{R}{m i n} y = \frac{1}{2}$

B. $\underset{R}{m i n} y = - \frac{1}{2}$

C. $\underset{R}{m i n} y = 0$

D. $\underset{R}{m i n} y = 1$

Câu hỏi 233 :

Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z ’ = a ’ + b ’ i$ . Tìm phần ảo của số phức zz’.

A. aa’+bb’

B. ab’-a’b’

C. ab’+a’b

D. aa’-bb’

Câu hỏi 234 :

Hàm số $y = s i n^{2} x - 4 s i n x + 3$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z$

Câu hỏi 235 :

Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + x - 1 = 0$ . Tìm khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 236 :

Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} - x^{2} + 2$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 237 :

Cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = - 1 + t' \\ z = t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’

Câu hỏi 238 :

Tìm tập các số x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ .

A. $(- \infty; \frac{2}{5}]$

B. $[- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $[- \frac{2}{5}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3}]$

Câu hỏi 239 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z=2+bi với bÎR là đường thẳng

A. x = 2

B. Song song với trục Ox

C. y = 2

D. Vuông góc với trục Oy

Câu hỏi 240 :

Có bao nhiêu mặt cầu chứa một đường tròn cho trước?

A. Chỉ có 2 mặt cầu

B. Chỉ có 1 mặt cầu

C. Có vô số mặt cầu

D. Không có mặt cầu nào

Câu hỏi 241 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V cỉa khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 242 :

Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t' \\ y = = 3 + 4 t' \\ z = 5 - 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

C. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’

D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

Câu hỏi 243 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, $A B = a \sqrt{2}$ và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của các khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $S_{1} = 4 S_{2}$

B. $S_{1} = 2 S_{2}$

C. $S_{1} = \sqrt{2} S_{2}$

D. $S_{1} = S_{2}$

Câu hỏi 244 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A. $y = \frac{1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{5 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 245 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \cos^{2} x d x$ .

A. $I = \frac{x}{2} - \frac{\cos 2 x}{4} + C$

B. $I = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$

C. $I = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{4} + C$

D. $I = \frac{x}{2} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$

Câu hỏi 246 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi 247 :

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 10

B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4

C. Tổng số các đỉnh của (H) là một số lẻ

D. Tổng số các cạnh của (H) là một số chia hết cho 5

Câu hỏi 248 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{21}}{36}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

Câu hỏi 249 :

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Tính xác suất để ít nhất có một lá thư bỏ đúng phong bì của nó

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 250 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} (1; 1; 0)$

B. $\vec{n} (1; 0; 0)$

C. $\vec{n} (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n} (0; - 1; 1)$

Câu hỏi 251 :

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 1$ và tổng của 100 số hạng đầu bằng 24850. Biểu thức $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$ bằng

A. $\frac{49}{246}$

B. $\frac{9}{246}$

C. 123

D. $\frac{4}{23}$

Câu hỏi 252 :

Nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 8$ là:

A. x > 4

B. x < 4

C. x > 3

D. x > 2

Câu hỏi 253 :

Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y=x, x=1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $π$

D. $\frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 254 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng $60 °$ . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{15}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 255 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $S_{m c} = 4 {πa}^{2}$

B. $S_{m c} = 32 {πa}^{2}$

C. $S_{m c} = 8 {πa}^{2}$

D. $S_{m c} = 16 {πa}^{2}$

Câu hỏi 256 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = 0

B. $f (x)$ có giá trị cực đại là y = 0

C. $f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

D. $f (x)$ có giá trị cực tiểu là y = 0

Câu hỏi 257 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (2 x + e^{3 x})$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = - 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

Câu hỏi 258 :

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ . Khi đó $I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x$ bằng

A. $I = - \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{1}{4}$

C. $I = - \frac{1}{4}$

D. $I = - 2$

Câu hỏi 259 :

Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

A. $h = R \sqrt{2}$

B. h = R

C. $h = \frac{R}{2}$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 260 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt $\sqrt{x^{3} - 7 x + m} = 2 x - 1$

A. 16

B. Vô số

C. 15

D. 18

Câu hỏi 261 :

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. $3 x - y - z = 0$

B. $3 x + y + z - 6 = 0$

C. $3 x - y - z = 0$

D. $6 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$

Câu hỏi 262 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $(2 x - 7) \ln (x + 1) > 0$ .

A. $(- 1; 0) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$

B. $(- 1; 1) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$

C. $(- 1; 2) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$

D. $(- 1; 3) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 263 :

Cho $\log_{a} x = p; \log_{b} x = q;$ $\log_{a b c} x = r$ . Hãy tính $\log_{c} x$ theo p, q, r

A. $\log_{c} x = \frac{1}{r} - \frac{1}{p} - \frac{1}{q}$

B. $\log_{c} x = \frac{1}{\frac{1}{r} + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}}$

C. $\log_{c} x = \frac{1}{\frac{1}{r} - \frac{1}{p} - \frac{1}{q}}$

D. $\log_{c} x = \frac{1}{r} + \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$

Câu hỏi 264 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 1} = \frac{3 m - 2}{m + 1}$ chỉ có 1 nghiệm

A. Với mọi m

B. $m \neq 1$

C. $m \neq \frac{1}{4}$

D. Không có giá trị nào của m

Câu hỏi 265 :

Cho hình lập phương ABC.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B’C’ và AD. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 266 :

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với $(P) : 2 x + y + z - 4 = 0$ và cắt đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 267 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 5 = 0$ , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng $(P_{1}) : x - 2 z = 0$ và $(P_{2}) : 3 x - 2 y + z - 3 = 0$

A. (α): 11x-2y-15z+3=0

B. (α): 11x+2y-15z-3=0

C. (α): 11x-2y+15z-3=0

D. (α): 11x-2y-15z-3=0

Câu hỏi 268 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{1}{x^{2}}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2

A. 0,3

B. 0,2

C. 0,4

D. 0,5

Câu hỏi 269 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} = z$ .

A. $z = 1; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$

B. $z = 0; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$

C. $z = 0; z = - \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $z = 0; z = 1; z = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Câu hỏi 270 :

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6 x} + 2 = 3 . e^{3 x}$ ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 271 :

Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau 4 năm người đó sẽ lĩnh bao nhiêu tiền (triệu đồng), nếu trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. $1, 07^{4}$

B. $1, 93^{4}$

C. $2, 07^{4}$

D. $2, 93^{4}$

Câu hỏi 272 :

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + x) \cos 2 x d x = \frac{1}{a} + \frac{π}{b}$ (a,b là các số nguyên khác 0). Giá trị của tích a.b bằng:

A. 32

B. 12

C. 4

D. 2

Câu hỏi 273 :

Biết $\lim_{X \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $l = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. $l = - \infty$

B. $I = + \infty$

C. $I = - 2018$

D. I = 2018

Câu hỏi 274 :

Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

A. 215

B. 275

C. 150

D. 270

Câu hỏi 275 :

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ số thuần ảo.

A. $z = 1 \pm i h o ặ c z = - 1 \pm i$

B. $z = 1 \pm i$

C. $z = - 1 + i$

D. $z = - 1 - i$

Câu hỏi 276 :

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A.602

B. 600

C. 607

D. 606

Câu hỏi 277 :

Mặt cầu tâm I(1;0;-3), bán kính R = 2 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

Câu hỏi 278 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho $A M = x (0 < x < 1)$ và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 279 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{4 - 3 i}$ là:

A. $(\frac{4}{25}; \frac{- 3}{25})$

B. $(4; 3)$

C. $(\frac{4}{25}; \frac{3}{25})$

D. $(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})$

Câu hỏi 280 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị

A.m > 0

B. $\forall m \in ℝ$

C. $m ≢ 0$

D. Không có m

Câu hỏi 281 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = - 1, x = 1$ là:

A. $2 (e + \frac{1}{e} - 2)$

B. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$

C. $2 (e + \frac{1}{e} + 2)$

D. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$

Câu hỏi 282 :

Phương trình $3 . 9^{x} + 1 = 4 . 3^{x}$ có hai nghiệm a, b trong đó a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a + b = -2

B. a + 2b = -1

C. ab = -1

D. 2a + b = 0

Câu hỏi 283 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{18}$

Câu hỏi 284 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x - \sin^{4} x$ trên R. Tính giá trị của M + m

A.0

B. $\frac{3}{2}$

C. 6

D. 2

Câu hỏi 285 :

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $A B = a, C D = 2 a, A D = a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần $S_{φ}$ của khối K.

A. $S_{φ} = \frac{9 π a^{2}}{4}$

B. $S_{φ} = \frac{17 π a^{2}}{4}$

C. $S_{φ} = \frac{7 π a^{2}}{4}$

D. $S_{φ} = \frac{11 π a^{2}}{4}$

Câu hỏi 286 :

Nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{3} \frac{x - 2}{x}} < 1$ là:

A.x > 2

B. x > 3

C. x > 4

D. x > 1

Câu hỏi 287 :

Xét dãy số $(u_{n})$ , $n \in ℕ^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}} \end{cases}$ Tìm $u_{10}$ .

A. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{11}}$

B. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{11}}$

C. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{10}}$

D. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{10}}$

Câu hỏi 288 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $α$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{224}}{21}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{42}$

C. $\frac{2 \sqrt{14}}{21}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{21}$

Câu hỏi 289 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 290 :

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 5 \sqrt{2}$

C. $A B = 6 \sqrt{2}$

D. $A B = 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng: $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

A.S = 1007

B. S = 1009

C. S = 1008

D. S = 1006

Câu hỏi 292 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số $\frac{E D}{E A}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 293 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$

A. với mọi m

B. không có m

C. m = 3

D. m = -3

Câu hỏi 294 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$

Câu hỏi 295 :

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và $I M = 4 \sqrt{14}$ có tọa độ là:

A. M(5;9;-11)

B. M(-3;-7;13)

C. M(5;9;11)

D. M(3;-7;13)

Câu hỏi 296 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $∆$ cắt hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases}, d' : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t' \\ z = 8 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = - \frac{18}{7} \end{cases}$

Câu hỏi 297 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 3) x - (2 m + 1) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

B. không có m

C. $\frac{1}{2} < m \leq 3$

D. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}$

Câu hỏi 298 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng $A B = 2 a, A D = D C = C B = a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc $45^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{6}$

C. $d = \frac{a}{2}$

D. $d = \frac{a}{6}$

Câu hỏi 299 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $R = a \sqrt{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $R = \frac{3 a \sqrt{2}}{4}$

D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 300 :

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Gọi $G_{1}$ là trọng tâm tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Tỉ số $\frac{S G_{1}}{S M}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 301 :

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2

A. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = - 1 - i$

B. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = - 1 - i$

C. $z_{1} = - 1 + i; z_{2} = 1 - i$

D. $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 1 - i$

Câu hỏi 302 :

Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều. Tìm n.

A. n = 6

B. n = 1

C. n = 4

D. n = 2

Câu hỏi 303 :

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

A. Tăng 12 lần

B. Tăng 6 lần

C. Tăng 36 lần

D. Tăng 18 lần

Câu hỏi 304 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. (3;1)

B. (-1;-5)

C. (1;-5)

D. (1;5)

Câu hỏi 305 :

Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ , $\lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ . Khi đó

A. $I = \frac{4}{3}$

B. $I = \frac{12}{23}$

C. I = 12

D. I = 16

Câu hỏi 306 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = a b c$

C. $V = \frac{1}{3} a b c$

D. $V = \frac{1}{2} a b c$

Câu hỏi 307 :

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ .

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 0

Câu hỏi 308 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x {e^{x}}^{2}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 {e^{x}}^{2} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x^{2} {e^{x}}^{2} + C$

C. $\int f (x) d x = {e^{x}}^{2} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x {e^{x}}^{2} + C$

Câu hỏi 309 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x . \log_{9} x = 8$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 310 :

Số điện thoại ở một thành phố có 6 chữ số, trong đó các chữ số được lựa chọn trong tập 10 chữ số E={0;1;2;…;8;9}. Có bao nhiêu số điện thoại gồm 3 cặp giống nhau có hai chữ số dạng $a b a b a b$

A. 140

B. 50

C. 120

D. 90

Câu hỏi 311 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

C. Đồ thị (C) có 12 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu hỏi 312 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ .

A. $\int f (x) d x = - \ln |x - 1| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |1 - x| + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{(1 - x^{2})} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{(1 - x^{2})} + C$

Câu hỏi 313 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{π \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{π \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4 π}{9}$

Câu hỏi 314 :

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{1}{12}$

D. 12

Câu hỏi 315 :

Cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$ , $(β) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là

A. $\sqrt{14}$

B. $\sqrt{23}$

C. 15

D. 14

Câu hỏi 316 :

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} f (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$

A. I = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

Câu hỏi 317 :

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = 2 t^{4} + 6 t^{2} - 3 t + 1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A. 76 $m / s^{2}$

B. 228 $m / s^{2}$

C. 88 $m / s^{2}$

D. 64 $m / s^{2}$

Câu hỏi 318 :

Tìm x, biết $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$ .

A. $x = \frac{a^{2}}{b^{3}}$

B. $x = \frac{a^{2}}{b^{2}}$

C. $x = \frac{a^{2}}{b^{4}}$

D. $x = \frac{a^{5}}{b^{3}}$

Câu hỏi 319 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} + 2$ .

A. $\underset{R}{m i n} y = 1$

B. $\underset{R}{m i n} y = 3$

C. $\underset{R}{m i n} y = 2$

D. $\underset{R}{m i n} y = \sqrt{2}$

Câu hỏi 320 :

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.

A. $\{\begin{cases} - 5 \leq a \leq 5 \\ - 5 \leq b \leq 5 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 5 \leq a \leq 5 \\ b \in R \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 5 \leq b \leq 5 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \leq 5 \\ b \geq - 5 \end{cases}$

Câu hỏi 321 :

Cho điểm A(-1;2;-3), véc tơ $\vec{a} = (6; - 2; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$

A. 6x+2y-3z+1=0

B. 6x+2y+3z-1=0

C. 6x-2y-3z+1=0

D. 6x+2y+3z+1=0

Câu hỏi 322 :

Tìm hoành độ của giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -1

Câu hỏi 323 :

Cho mặt phẳng $(α) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = 1 + t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 324 :

Tìm tung độ gioa điểm của hai đồ thị hàm số $y = - 3 x + 4$ và $y = x^{3} + 2 x + 4$

A. y = 4

B. y = 0

C. y = 3

D. y = 5

Câu hỏi 325 :

Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cách A(1;3;5) một đoạn dài nhất có phương trình là

A. x+5z = 0

B. x+5y = 0

C. 3x+4z = 0

D. x+5z -18 = 0

Câu hỏi 326 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Xét mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm G và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại D, E, F. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{S D . S E} + \frac{1}{S E . S F} + \frac{1}{S F . S D}$ bằng

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{27}{4}$

C. $\frac{16}{9}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 327 :

Tìm số diểm chung của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ .

A. Vô số điểm chung

B. 0 điểm chung

C. 2 điểm chung

D. 1 điểm chung

Câu hỏi 328 :

Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3)$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{3}} + \sqrt{x^{5}})}^{n}$ với x > 0, bằng

A. 549

B. 954

C. 945

D. 495

Câu hỏi 329 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = s i n^{2} x + 2 c o s x + 2$ là

A. 2

B. 0

C. 4

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 330 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x_{C Đ} = - 1$

B. $\underset{(- 3; 2)}{m i n} y = - 5$

C. $\underset{(- 3; 2)}{m a x} y = 3$

D. $x_{C T} = 1$

Câu hỏi 331 :

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: $\int_{1}^{e} \ln \frac{k}{x} d x < e - 2$ . Số phần tử của tập S là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 332 :

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = a x^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. $b^{4} = 2 a^{2}$

B. $b^{4} = 2 a^{5}$

C. $b^{5} = 2 a^{3}$

D. $b^{3} = 2 a^{5}$

Câu hỏi 333 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại điểm N. Đặt $t = \frac{V_{S . B C N M}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 334 :

Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d

A. x+y+z=0

B. x+2y+z+1=0

C. 2x+y+z-1=0

D. 2x+3y+z+2=0

Câu hỏi 335 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính $S_{x q}$

A. $S_{x q} = \frac{4 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $S_{x q} = 4 {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{2 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

D. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

Câu hỏi 336 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng

A. $\frac{6 a \sqrt{22}}{11}$

B. $\frac{3 a \sqrt{22}}{11}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi 337 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. 5

Câu hỏi 338 :

Đường thẳng $d : y = x - 3$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính $d = d_{1} + d_{2}$

A. $d = 3 \sqrt{2}$

B. $d = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. d = 6

D. $d = 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 339 :

Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *$ , được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = 5, u_{2} = 19 \\ u_{n + 2} = 5 u_{n + 1} - 6 u_{n} \end{cases}$ . Tổng $S_{10} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{10}$ bằng

A. 261624

B. 86525

C. 90613

D. 86526

Câu hỏi 340 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và $\hat{A B C} = 60 °$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AM và CD bằng

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 341 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in [- 1; 1]$

A. $\frac{e - 1}{e} \leq m \leq e - 1$

B. $\frac{e - 1}{e} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq e - 1$

D. $1 \leq m \leq e$

Câu hỏi 342 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a \sqrt{6}$ , $\hat{B A D} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 343 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{8}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{15}$

Câu hỏi 344 :

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau hai năm người đó nhận được một số tiền (triệu đồng) là bao nhiêu?

A. $10 . {(1, 0165)}^{8}$

B. $10 . {(0, 0165)}^{8}$

C. $10 . {(1, 165)}^{8}$

D. $10 . {(0, 165)}^{8}$

Câu hỏi 345 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 a^{2}$ . Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và tính bán kính r của đường tròn (C).

A. J(0;0;0), r = 4a

B. J(0;0;0), r = 2a

C. J(1;1;0), r = 2a

D. J(1;1;1), r = 2a

Câu hỏi 346 :

Viết phương trình đường thẳng d song song với $Δ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 5}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{5}$ , $d_{2} : \frac{x - 6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ .

A. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 7}{1}$

B. $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + \frac{1}{3}}{- 4} = \frac{z - \frac{7}{3}}{1}$

C. $\frac{x - \frac{1}{3}}{3} = \frac{y + 4}{- 4} = \frac{z - \frac{7}{3}}{1}$

D. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y - \frac{1}{3}}{- 4} = \frac{z + \frac{7}{3}}{1}$

Câu hỏi 347 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x + 2}{x - 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $m \geq 3$

B. m < 3

C. $- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $m < - 2 \sqrt{2}$ hoặc $m > 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 348 :

Tìm số phức z, biết $z - (2 + 3 i) z = 1 - 9 i$ .

A. z = -2+i

B. z = 2+i

C. z = -2-i

D. z = 2-i

Câu hỏi 349 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\frac{16 π}{3} (d m^{3})$ . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của bình nước

A. $\frac{9 π \sqrt{10}}{2} (d m^{2})$

B. $4 π \sqrt{10} (d m^{2})$

C. $4 π (d m^{2})$

D. $2 π (d m^{2})$

Câu hỏi 350 :

Tìm nghiệm của bất phương trình: $\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$ .

A. x > 1

B. $[\begin{matrix} x > 1 \\ x < - 2 \end{matrix}$

C. x > 0

D. $[\begin{matrix} x > 0 \\ x < - 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 351 :

Cho số phức $z = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} i$ . Tìm số phức $1 + z + z^{2}$ .

A. $\frac{3 + \sqrt{3}}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$

B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{2} - \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$

C. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$

D. $\frac{3 + \sqrt{3}}{2} - \frac{1 + \sqrt{3}}{2} i$

Câu hỏi 352 :

Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^{2} + |z| = 0$ .

A. $\{0; - 1; - i\}$

B. $\{0; - 1; i\}$

C. $\{0; 1; - i\}$

D. $\{0; i; - i\}$

Câu hỏi 353 :

Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{5}$ bán kính đáy $r = a$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho.

A. $S = 9 π a^{2}$

B. $S = 32 π a^{2}$

C. $S = 24 π a^{2}$

D. $S = 3 π a^{2}$

Câu hỏi 354 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D

A. $d = \sqrt{21}$

B. d = 1

C. d = 3

D. $d = \sqrt{17}$

Câu hỏi 355 :

Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 1

Câu hỏi 356 :

Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M thay đổi là một điểm trong của tứ diện. Gọi $A', B', C', D'$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM, BM, CM, DM với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{A M}{M A'} + \frac{B M}{M B'} + \frac{C M}{M C'} + \frac{D M}{M D'}$ bằng

A. 12

B. 16

C. 4

D. 8

Câu hỏi 357 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - 2 i$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 0)$

D. $(0; \frac{1}{4})$

Câu hỏi 358 :

Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 359 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhât. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Một hình nón

B. Hai hình nón

C. Ba hình nón

D. Không có hình nón nào

Câu hỏi 360 :

Điểm biểu diễn các số phức $z = a - a i$ với $a \in ℝ$ nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. $x = a$

B. $y = - x$

C. $y = x$

D. $y = - a$

Câu hỏi 361 :

Hàm số $y = x^{4} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. R

B. $(3; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 362 :

Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ . Khi đó

A. a = 1

B. a = 4

C. a = 2

D. a = 3

Câu hỏi 363 :

Hình đã cho là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{2 x \times 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - x$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$

Câu hỏi 364 :

Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ .

A. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}}$

B. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{5}}}$

C. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{2}{5}}}$

D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}}$

Câu hỏi 365 :

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = t^{3} + 3 m t^{2} - (2 m - 1) t + 1$ với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. m = 0

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = \frac{1}{8}$

Câu hỏi 366 :

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?

A. $y = \frac{3 x^{2} - x - 1}{x^{2} - x + 1}$

B. $y = 3 x^{2} - x - 1$

C. $y = \cos 2 x - 3 \sin x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu hỏi 367 :

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x-y-z-1=0

B. 3x+y+z-6=0

C. 3x-y-z+1=0

D. 3x-y-z=0

Câu hỏi 368 :

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{2}} : \sqrt[3]{a}$

A. $a^{\frac{7}{5}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. a

D. $a^{4}$

Câu hỏi 369 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{7^{x + 1}}{8^{x}}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{7}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{- x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{8}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{- x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{7}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{8}{\ln \frac{7}{8}} . {(\frac{7}{8})}^{x} + C$

Câu hỏi 370 :

Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 371 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = 1 + t' \\ z = t' \end{cases}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và song song với $d_{2}$ .

A. 2x-y+3z-2=0

B. 2x-y-3z-2=0

C. 2x+y-3z-2=0

D. 2x+y+3z+2=0

Câu hỏi 372 :

Cho $\int_{0}^{3} f (u) d u = 6$ , $\int_{0}^{3} g (v) d v = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} [2 f (x) - 4 g (x)] d x$

A. I = -8

B. I = 32

C. I = 12

D. I = -20

Câu hỏi 373 :

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 9

D. I = 3

Câu hỏi 374 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 6 = 0$ và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

Câu hỏi 375 :

Cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0;1;0), B(-2;0;0), C(0;0;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $(P) : 3 x + 6 y + 2 z = 6$

B. $(P) : 3 x - 6 y - 2 z + 6 = 0$

C. $(P) : - 3 x + 6 y + 2 z = 0$

D. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z = 0$

Câu hỏi 376 :

Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$ .

A. I = 27

B. I = 6

C. I = 3

D. I = 9

Câu hỏi 377 :

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị

B. Có 1 điểm cực trị

C. Có 2 điểm cực trị

D. Có vô số điểm cực trị

Câu hỏi 378 :

Cho số phức z=a+bi, a,b ÎR. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên

A. $a^{2} + b^{2} > 9$

B. $\{\begin{cases} - 3 \leq a \leq 3 \\ - 3 \leq b \leq 3 \end{cases}$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 9$

D. $\{\begin{cases} a < - 3 \\ b > 3 \end{cases}$

Câu hỏi 379 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất

A. $M (- \frac{5}{2}; 2)$

B. $M (2; - \frac{5}{3})$

C. $M (2; \frac{5}{3})$

D. $M (\frac{5}{3}; 2)$

Câu hỏi 380 :

Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{φ} \frac{1}{2} < \log_{φ} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A. $a > 1, b > 1$

B. $a > 1, 0 < b < 1$

C. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

D. $0 < a < 1, b > 1$

Câu hỏi 381 :

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = M P^{2} + N Q^{2}$ bằng

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{34}{9}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{8}{9}$

Câu hỏi 382 :

Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 383 :

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

A. (1;2)

B. (2;1)

C. (1;-1)

D. (-1;1)

Câu hỏi 384 :

Cho hàm số $y = x^{2} . e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có một cực đại

B. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số không có cực trị

Câu hỏi 385 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $3 a \sqrt{2}$

Câu hỏi 386 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m \sin x + 7 x - 5 m + 3$ có $y' \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

A. $- 7 \leq m \leq 7$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 7$

D. $m \leq - 7$

Câu hỏi 387 :

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 5 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 5 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 - 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 388 :

Một hội nghị bàn tròn có sự tham gia của phái đoàn các nước: Anh 3 người, Nga 5 người, Mĩ 2 người, Pháp 3 người, Trung Quốc 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên trên một chiếc bàn tròn sao cho những người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau?

A. 26740

B. 21350

C. 4976640

D. 32210

Câu hỏi 389 :

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga (mỗi toa chứa hơn 4 người). Có bốn khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khác này?

A. 256

B. 512

C. 128

D. 81

Câu hỏi 390 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

Câu hỏi 391 :

Số a dương để $\int_{0}^{a} (x - x^{2}) d x$ đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. aÎ(0;2)

B. aÎ(1;2)

C. aÎ(-2;1)

D. aÎ(2;3)

Câu hỏi 392 :

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$

B. $y = - x^{2} + x$

C. $y = \cos 2 x + \cos x + 3$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

Câu hỏi 393 :

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2)$ là một nủa hình tròn đường kính $\sqrt{5} x^{2}$ .

A. 4ᴨ

B. ᴨ

C. 3ᴨ

D. 2ᴨ

Câu hỏi 394 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SA tạo với mặt đáy một góc $45 ° .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 395 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

A. (1;-1;0) hoặc $(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$

B. (1;-1;0)

C. $(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$

D. (1;-1;0) hoặc $(- \frac{7}{3}; - \frac{5}{3}; \frac{2}{3})$

Câu hỏi 396 :

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.

A. N(4;-3)

B. N(1;0)

C. N(3;4)

D. N(-1;-4)

Câu hỏi 397 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi l là độ dài đường sinh hình nón. Tính l

A. $l = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

B. $l = a \sqrt{3}$

C. l = a

D. l = 2a

Câu hỏi 398 :

Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = - x^{2}$ và đường thẳng $y = - x - 2$

A. 2

B. $\frac{9}{2}$

C. 1

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 399 :

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ và mặt phẳng (Oyz).

A. (1;2;3)

B. (0;5;2)

C. (0;2;3)

D. (0;-1;4)

Câu hỏi 400 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD = 3a, BC = CD = 4a; cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 401 :

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2 a x^{3}}$ (với $a > 0, x > 0$ ).

A. $2^{\frac{16}{7}} . a^{- \frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$

B. $2^{\frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{- \frac{3}{7}}$

C. $2^{- \frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$

D. $2^{\frac{16}{7}} . a^{\frac{1}{7}} . x^{\frac{3}{7}}$

Câu hỏi 402 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N, Q. Đặt $t = \frac{V_{S . A N M Q}}{V_{S . A B C D}}$ . Tính t

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 403 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $8 {|\sin x|}^{3} - 6 |\sin x| \leq m$ nghiệm đúng với mọi xÎR.

A. $m \geq 2$

B. $0 \leq m \leq 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $m \geq - 2$

Câu hỏi 404 :

Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là $m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó $m_{0}$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?

A. 5 gam

B. $\frac{25}{8}$ gam

C. $\frac{25}{4}$ gam

D. 4 gam

Câu hỏi 405 :

Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khác nam, 2 khách nữ.

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu hỏi 406 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = c o t x + \tan x + C$

B. $\int f (x) d x = - c o t x - \tan x + C$

C. $\int f (x) d x = \tan x - c o t x + C$

D. $\int f (x) d x = c o t x - \tan x + C$

Câu hỏi 407 :

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 117600

B. 78400

C. 44100

D. 58800

Câu hỏi 408 :

Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$ .

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 409 :

Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng $8 π$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

Câu hỏi 410 :

Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ . Tính $a + 2 b$

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

Câu hỏi 411 :

Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 412 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ có đúng một cực trị

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 0]$

D. $m \in [1; - \infty)$

Câu hỏi 413 :

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ .Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} + t - 3 = 0$

B. $2 t^{2} - 3 = 0$

C. $t^{2} + t + 3 = 0$

D. $t^{2} + 2 t - 3 = 0$

Câu hỏi 414 :

Tìm phần ảo của số phức z, biết $z = {(\sqrt{2} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$

A. $- \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $- 3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 415 :

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ có chiều cao h và bán kính r thay đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2}$

B. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 416 :

Tìm nghiệm của bất phương trình $\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với a > 1.

A. $x > a^{2}$

B. $[\begin{matrix} x > a \\ 0 < x < a \end{matrix}$

C. x > a

D. $[\begin{matrix} x > a^{2} \\ 0 < x < a^{2} \end{matrix}$

Câu hỏi 417 :

Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0$ . Và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 5 + 4 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 2 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + 7 t \\ z = - 2 + 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 7 t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 418 :

Tìm số gai điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 419 :

Hàm số $y = x - 1 - \frac{4}{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 420 :

Cho $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ . Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 2160 số

B. 2016 số

C. 2160 số

D. 216 số

Câu hỏi 421 :

Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ . Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)?

A. 2

B. 0

C. 1

D. vô số

Câu hỏi 422 :

Trong một toa tàu có 2 ghế đối diện nhau, mỗi ghế có 4 chỗ ngồi. Trong tổng số 8 hành khách, có 3 người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, 2 người mốn ngồi theo hướng ngược lại và 3 người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách?

A. 1728

B. 216

C. 864

D. 2592

Câu hỏi 423 :

Cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Viết phương trình măt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

Câu hỏi 424 :

Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng 12x-5z+5=0

A. $\frac{42}{13}$

B. $\frac{44}{13}$

C. $\frac{1}{13}$

D. $\frac{3}{13}$

Câu hỏi 425 :

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tâm đối xứng?

A. $y = - x^{3} + 2 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x + 1}$

D. $y = 2 x^{3}$

Câu hỏi 426 :

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ trên mặt phẳng (Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 427 :

Điểm biểu diễn các số phức z=a+ai với aÎR nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. x = a

B. y = a

C. y = -x

D. y = x

Câu hỏi 428 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MI bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

B. $a \sqrt[]{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $a \sqrt[]{2}$

Câu hỏi 429 :

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, $\hat{A B C} = 45 °$ . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu hỏi 430 :

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện $z^{2}$ là một số ảo

A. Hai đường thẳng $y = \pm x$ (trừ gốc tọa độ O)

B. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

C. Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 1$

D. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O)

Câu hỏi 431 :

Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn đặt nằm cạnh nhau là

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

Câu hỏi 432 :

Cho biểu thức $T = C_{n}^{0} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} + . . . + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n}, n \in ℕ *$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $T = \frac{2^{n + 1} - 1}{n + 1}$

B. $T = 2^{n + 1}$

C. $T = \frac{2^{n} - 1}{n + 1}$

D. $T = \frac{2^{n}}{n + 1}$

Câu hỏi 433 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{17}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 434 :

Số nào trong các số sau đây là số thực?

A. $(\sqrt{3} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$

B. ${(\sqrt{2} - 3^{} \sqrt{5} i)}^{3}$

C. $(\sqrt{5} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$

D. $\frac{1 - 2 \sqrt{2} i}{\sqrt{3} - i}$

Câu hỏi 435 :

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45 °$ . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng

A. $10 {πa}^{2}$

B. $16 {πa}^{2}$

C. $12 {πa}^{2}$

D. $8 {πa}^{2}$

Câu hỏi 436 :

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1)$

D. (2;3)

Câu hỏi 437 :

Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ .

A. $x = a^{3} b^{6}$

B. $x = a^{4} b^{7^{}}$

C. $x = a^{3} b^{7^{}}$

D. $x = a^{4} b^{6}$

Câu hỏi 438 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

A. M(3;4;4)

B. M(-5;-4;-4)

C. M(2;1;3)

D. M(-3;-4;-4)

Câu hỏi 439 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AN, MN với mặt phẳng (SBD). Tỉ số BI/BK bằng

A. 4/3

B. 3/2

C. 5/4

D. 5/3

Câu hỏi 440 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x - \ln |x| + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x + \ln x + C$

C. $\int f (x) d x = 2 x - \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x + \ln |x| + C$

Câu hỏi 441 :

Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \neq 2$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Câu hỏi 442 :

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27m/s

B. 144m/s

C. 243m/s

D. 36m/s

Câu hỏi 443 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Câu hỏi 444 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có 2 tiệm cận đứng

B. (C) có 1 tiệm cận ngang

C. (C) không có tiệm cận ngang

D. (C) không có tiệm cận đứng

Câu hỏi 445 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt $x = \sin t$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + \frac{\sin π}{2})$

B. $I = \int_{0}^{1} \cos t d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t$

D. $I = \frac{1}{2} (t + \frac{\sin 2 t}{2}) \underset{0}{\frac{π}{2}}$

Câu hỏi 446 :

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn.

A. m = 1

B. m > 0

C. $m \in \{- 1; 1\}$

D. $m \in \{- 2; 2\}$

Câu hỏi 447 :

Cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng $∆$ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A. H(-2;3;3)

B. H(1;2;1)

C. H(0;1;-1)

D. H(2;3;3)

Câu hỏi 448 :

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và $f (1) = e^{2},$ $\int_{1}^{\ln 3} f' (x) d x = 9 - e^{2}$ . Tính f(ln3)

A. $f (\ln 3) = \ln 3 + 2 e^{2}$

B. f(ln3)=3

C. $f (\ln 3) = 9 - 2 e^{2}$

D. f(ln3)=9

Câu hỏi 449 :

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

A. (2;-2)

C. (-2;2)

D. (0;2)

Câu hỏi 450 :

Cho điểm A(2;-1;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

A. $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$

B. $(P) : 2 x + y + 2 z - 3 = 0$

C. $(P) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$

D. $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0$

Câu hỏi 451 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 4 x + 5}{x^{2} + 1}$ .

A. $\underset{R}{m a x} y = 3$

B. $\underset{R}{m a x} y = 2$

C. $\underset{R}{m a x} y = 7$

D. $\underset{R}{m a x} y = 6$

Câu hỏi 452 :

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với tâm O của hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D) bằng $\frac{a}{2}$ . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ADC’B’) bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi 453 :

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cách cạnh SA, SB sao cho $S A = 2 S M, 2 N S = 3 N B$ . Đặt $t = \frac{V_{S . M N C}}{V_{S . A B C}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{3}{10}$

B. $t = \frac{1}{3}$

C. $t = \frac{2}{3}$

D. $t = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 454 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 455 :

Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

Câu hỏi 456 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \sqrt{2 - \sin^{2} x}$

A. $m i n y = - 2, m a x y = 4$

B. $m i n y = 0, m a x y = 4$

C. $m i n y = - 2, m a x y = 0$

D. $m i n y = 0, m a x y = 2$

Câu hỏi 457 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]

B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 2$

C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 5$

D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 1$

Câu hỏi 458 :

Cho hình trục có chiều cao $h = a \sqrt{5}$ bán kính đáy r = a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO’. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{t p} = {πa}^{2} \sqrt{6}$

B. $S_{t p} = \frac{5 {πa}^{2}}{2}$

C. $S_{t p} = {πa}^{2} (1 - \sqrt{6})$

D. $S_{t p} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

Câu hỏi 459 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 3$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$

B. $m \leq 3$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 2$

Câu hỏi 460 :

Cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 461 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 462 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ trục hoành, đường thẳng $x = 2$ và đường thẳng $x = 3$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 463 :

Cho miếng tôn hình tròn tâm O bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O hông đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số $\frac{S'}{S}$ để thể tích khối nón lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 464 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{s i n 2 x + 4 c o s^{2} x + 1}$

A. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{4}$

B. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{2}$

C. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{4}$

D. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 465 :

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội $q \neq 1$ . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

Câu hỏi 466 :

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0$

A. 2x-7y-6z=0

B. 3x+4y-6z=0

C. 2x-7y+6z+1=0

D. x+y+z-4=0

Câu hỏi 467 :

Cho lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AB. Số đo của góc giữa đường thẳng $A A'$ và mặt phẳng $(A' B' C')$ bằng $60^{0}$ . Gọi I là trung điểm của cạnh $B' C'$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và $A B'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 468 :

Tìm số phức z, biết $\frac{1 - 2 i}{1 + i} z = \frac{1 - 3 i}{2 - 3 i}$ .

A. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{36}{65} i$

B. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{20}{65} i$

C. $z = \frac{- 30}{65} + \frac{36}{65} i$

D. $z = \frac{2}{65} + \frac{36}{65} i$

Câu hỏi 469 :

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diệc tích xung quanh $S_{x q}$ của khối K

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

C. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2}$

Câu hỏi 470 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Mặt phẳng (BMN) cắt SD tại điểm P. Đặt $t = \frac{V_{S . B M P N}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{1}{8}$

B. $t = \frac{1}{12}$

C. $t = \frac{1}{6}$

D. $t = \frac{1}{16}$

Câu hỏi 471 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

A. $[2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 472 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$ Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

A. I(-1;1)

B. $I (0; - \frac{3}{2})$

C. $I (0; \frac{3}{2})$

D. I(-2;2)

Câu hỏi 473 :

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 474 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{(x - 1)^{2}}$ , trục hoành và các đường thẳng x=2 và x=8

A. $\frac{12}{7}$

B. 12

C. 9

D. 10

Câu hỏi 475 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{77}}{11}$

B. $\frac{\sqrt{22}}{11}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 476 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

A. $(P) : 4 x + 6 y + 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$

B. $(P) : 4 x - 6 y + 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$

C. $(P) : 4 x - 6 y - 5 z + 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$

D. $(P) : 4 x + 6 y - 5 z - 51 \pm 5 \sqrt{77} = 0$

Câu hỏi 477 :

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 {(a b)}^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0; b > 0; a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 478 :

Cho A là giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$

Câu hỏi 479 :

Cho hai phương trình $\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ , với $a . b > 0, a + b < 10$ . Khi đó

A. a+b = 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Câu hỏi 480 :

Cho hàm số $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x - m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. $m \leq - 2$

B. $m \leq - \sqrt{3}$

C. $m \geq 2$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 481 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{39}}{9}$

B. $S_{x q} = \frac{4 π}{3}$

C. $S_{x q} = 4 π$

D. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{13}}{3}$

Câu hỏi 482 :

Cho bất phương trình: $l o g_{2} (2 x - 1) - l o g_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

A. $x \geq 2 + \sqrt{3}$

B. $2 - \sqrt{3} \leq x \leq 2 + \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{2} < x \leq 2 + \sqrt{3}$

D. $2 < x \leq 2 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 483 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{6}$

B. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$

C. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{9}$

D. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$

Câu hỏi 484 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = x + l n (e^{x} + 1) + C$

B. $\int f (x) d x = - x + l n (e^{x} + 1) + C^{}$

C. $\int f (x) d x = - x - l n (e^{x} + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = x - l n (e^{x} + 1) + C$

Câu hỏi 485 :

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$

A. 16

B. 17

C. 19

D. 18

Câu hỏi 486 :

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = 3 t + t^{2} (m / s^{2})$ . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 3600 m

B. $\frac{4300}{3} m$

C. $\frac{1750}{3} m$

D. $\frac{1450}{3} m$

Câu hỏi 487 :

Tìm các số nguyên a, b sao cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $z^{3} = 2 + 11 i$ .

A. $z = 2 + i$

B. $z = 1 + 2 i$

C. $z = 2 - i$

D. $z = - 2 - i$

Câu hỏi 488 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 x + 1}{|x - 1|} = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2

B. Không có giá trị của m.

C. m > -2

D. Với mọi m

Câu hỏi 489 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = a \sqrt{2}, A C = A D = a, B C = B D = a, C D = a$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 490 :

Cho dãy số $(u_{n}), n \in ℕ *$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ . Tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$ bằng

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$

B. $S = 201 - 3 . 4^{2018}$

C. $S = 2016 + 3 . 4^{2018}$

D. $S = 2015 + 3 . 4^{2017}$

Câu hỏi 491 :

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$ .

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 492 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a;$ cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{5}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{3}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $2 a$

Câu hỏi 493 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos^{3} x$

A. $\underset{ℝ}{m i n} y = 1$

B. $\underset{ℝ}{m i n} y = - 1$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = 0$

D. $\underset{ℝ}{m i n} y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 494 :

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ , hãy biểu diễn $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

A. $I = - 2 (a - b)$

B. $I = 2 (a + b)$

C. $I = - 2 (a + b)$

D. $I = 2 (a - b)$

Câu hỏi 495 :

Viết phương trình mặt câu (S) có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính R = 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

B. $x^{2} + {(y + 4)}^{2} + z^{2} = 16$

C. $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 16$

D. $x^{2} + {(y \pm 4)}^{2} + z^{2} = 16$

Câu hỏi 496 :

Cho các điểm A(2;3;0) và B(1;2;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

A. M(-1;0;0)

B. M(1;0;0)

C. M(0;-1;0)

D. M(0;1;0)

Câu hỏi 497 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. $m = - 2 \sqrt[3]{5}$

B. $m = 2 \sqrt[3]{6}$

C. $m = 0$

D. $m = 2 \sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 498 :

Tìm tham số a, b để hàm số: $y = \{\begin{cases} (3 a - 1) \sin x + b \cos x, k h i x < 0 \\ a \sin x + (3 - 2 b) \cos x, k h i x \geq 0 \end{cases}$ là hàm số lẻ.

A. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = \frac{1}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu hỏi 499 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{0}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $S_{m c} = \frac{13 π a^{2}}{12}$

B. $S_{m c} = \frac{5 π a^{2}}{3}$

C. $S_{m c} = \frac{13 π a^{2}}{36}$

D. $S_{m c} = \frac{5 π a^{2}}{9}$

Câu hỏi 500 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x (2 - \ln x)$ trên đoạn [2;3].

A. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 4 - 2 \ln 2$

B. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 3 - 2 \ln 3$

C. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = e$

D. $\underset{[2; 3]}{m a x} f (x) = 3 - 2 \ln 2$

Câu hỏi 501 :

Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song $(α) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0$ , $(β) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$

A. d = 6

B. d = 3

C. d = 9

D. d = 2

Câu hỏi 502 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S a = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.BCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 503 :

Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R = 2.

A. $S = \frac{32 π}{3}$

B. $S = 4 π$

C. $S = 8 π$

D. $S = 16 π$

Câu hỏi 504 :

Tìm số phức z biết $z^{2} + (2 - 3 i) z = 0$ .

A. $z_{1} = 0, z_{2} = 2 - 3 i$

B. $z_{1} = 0, z_{2} = - 2 + 3 i$

C. $z_{1} = 0, z_{2} = - 2 - 3 i$

D. $z_{1} = 0, z_{2} = 2 + 3 i$

Câu hỏi 505 :

Cho đồ thị như hình bên. Đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{x}{2 x + 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 2}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

Câu hỏi 506 :

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$ ?

A. x < 4

B. x > 4

C. x < 0

D. x > 0

Câu hỏi 507 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x)đồng biến trên khoảng (0;6)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 6)$

C. f(x) nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Câu hỏi 508 :

Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực?

A. $- x^{2} + 5 x + 7 = 0$

B. $5 x^{2} - 9 x + 1 = 0$

C. $x^{2} - (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + 3 = 0$

D. $\frac{4}{25} x^{2} + \frac{12}{5} x + 9 = 0$

Câu hỏi 509 :

Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

A. $x = a^{4} b^{7}$

B. $x = a^{4} b^{6}$

C. $x = a^{3} b^{6}$

D. $x = a^{3} b^{6} 7$

Câu hỏi 510 :

Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;2)

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 511 :

Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất?

A. $y = 2 x + \sqrt{x^{2} + 1}$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = - 2 x^{4} + x^{2} + 1$

Câu hỏi 512 :

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

A. $\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

B. $\log_{2} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$

C. $l n x > 0 \Leftrightarrow x > 1$

D. $\log_{\frac{1}{2}} a = \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Câu hỏi 513 :

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=160-10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t=0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

A. 2560m

B. 1280m

C. 3840m

D. 2480m

Câu hỏi 514 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x^{3} + \frac{3}{x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{2 x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$

Câu hỏi 515 :

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{2} = 4 V_{1}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{2} = V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{V_{1}}{2}$

Câu hỏi 516 :

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)=cosx +sinx, biết F(0)=1.

A. F(x) = sinx –cosx +2

B. F(x) = -sinx +cosx -1

C. F(x) = sinx –cosx +1

D. F(x) = -sinx +cosx

Câu hỏi 517 :

Cho I(7;4;6) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. $(\frac{8}{3}; \frac{22}{3}; \frac{19}{3})$

B. $(\frac{22}{3}; \frac{19}{3}; \frac{8}{3})$

C. $(\frac{19}{3}; \frac{8}{3}; \frac{22}{3})$

D. $(\frac{8}{3}; \frac{19}{3}; \frac{22}{3})$

Câu hỏi 518 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $h (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. h(4) < h(2) < h(-2)

B. h(2) > h(-2) > h(4)

C. h(4) > h(-2) > h(2)

D. h(2) > h(4) > h(-2)

Câu hỏi 519 :

Hàm số $y = \sin x - x$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

A. 1 điểm cực trị

B. không có cực trị

C. 2 điểm cực trị

D. vô số cực trị

Câu hỏi 520 :

Tìm số phức z biết $z^{2} - (5 + 2 i) z + 5 + 5 i = 0$ .

A. $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 3 - i$

B. $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + i$

C. $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 3 + i$

D. $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + i$

Câu hỏi 521 :

Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

A. $I (1; 1; 1), r = 2 \sqrt{62}$

B. $I (- 1; - 1; - 1), r = 248$

C. $I (1; 1; 1), r = 62$

D. $I (1; 1; 1), r = \sqrt{62}$

Câu hỏi 522 :

Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = |\sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x + 3|$ là

A. 4

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 523 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} - 2 m x + 6 y - 4 z - m^{2} + 8 m$ , (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 5

Câu hỏi 524 :

Một cấp số nhân có số hạng đấu $u_{1} = 3$ công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

Câu hỏi 525 :

Cho hàm số $f (x) = \sin x + |x - 1|$ . Xét hai khẳng định sau

A. Chỉ có (1) đúng

B.Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai đều đúng

D. Cả hai đều sai

Câu hỏi 526 :

Cho M(1;-2;3) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ . Khoảng cách d từ điểm M đến (P) là

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 3

D. 5

Câu hỏi 527 :

Một người muốn gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối của số cần gọi và chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó phân biệt. Xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là

A. $\frac{5}{90}$

B. $\frac{1}{90}$

C. $\frac{1}{35}$

D. $\frac{1}{130}$

Câu hỏi 528 :

Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $C_{n}^{1} + 3 C_{n}^{2} = 145$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{4} - \frac{3}{x})}^{n}, x \neq 0$ bằng

A. 295245

B. 59049

C. – 59049

D. – 295245

Câu hỏi 529 :

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 530 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 90 °$ , $S A = 1, S B = 2$ , $S C = x, x > 0$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Biết rằng hai mặt phẳng (SMN) và (SMP) vuông góc với nhau. Giá trị của x bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 531 :

Tính môđun của số phức $z = 1 + 4 i + {(1 - i)}^{3}$ .

A. 4

B. $\sqrt{29}$

C. 1

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 532 :

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + m}}, m > 0$ . Tìm các giá trị của tham số m để $I \geq 1$

A. $0 < m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8} \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. m > 0

Câu hỏi 533 :

Tính thể tích V của vật tròn ồay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x^{2}, y = x^{3}$ xung quanh trục Ox

A. $V = \frac{256}{35}$

B. $V = \frac{256 π}{35}$

C. $V = \frac{562}{35}$

D. $V = \frac{562 π}{35}$

Câu hỏi 534 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{\log_{4} x - 3}$ .

A. (0;64)

B. $(0; 64) \cup (64; + \infty)$

C. $(- \infty; 0) \cup (64; + \infty)$

D. $(- 64; 0) \cup (64; + \infty)$

Câu hỏi 535 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $A C = a \sqrt{3}$ , đường thẳng A’C tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 536 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.

A. $V = 17 π$

B. $V = 5 π$

C. $V = 15 π$

D. $V = 30 π$

Câu hỏi 537 :

Cho $(P) : 2 x - y - z + 4 = 0$ và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M

A. $(\frac{6}{7}; - \frac{4}{7}; \frac{12}{7})$

B. (0;-1;5)

C. (0;1;-3)

D. (0;1;3)

Câu hỏi 538 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} - 5 (1 + i) z - 6 - 5 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1; z_{2} = - 6 - 5 i$

B. $z_{1} = - 1; z_{2} = 6 + 5 i$

C. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 6 - 5 i$

D. $z_{1} = 1; z_{2} = 6 + 5 i$

Câu hỏi 539 :

Trong không gian cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB=a, CD=2a, AD=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi xoay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K.

A. $V = \frac{5 {πa}^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{5 {πa}^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 540 :

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bảng biến thiên là bảng nào trong các bảng dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 541 :

Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553?

A. 151200

B. 10000

C. 1000000

D. 100000

Câu hỏi 542 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{2} = {(z)}^{2}$

A. Trục Ox và trục Oy

B. Trục Ox

C. Trục Oy

D. Không có điểm M

Câu hỏi 543 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,SC. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại điểm Q. Đặt $t = \frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ . Tìm t.

A. $t = \frac{1}{16}$

B. $t = \frac{1}{8}$

C. $t = \frac{1}{2}$

D. $t = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 544 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

Câu hỏi 545 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{2}}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 (x - 1) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{3}}{3} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + C$

Câu hỏi 546 :

Tìm số nghiệm của phương trình $3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 547 :

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) \ln x$

A. $\int f' (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$

B. $\int f' (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$

C. $\int f' (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$

D. $\int f' (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$

Câu hỏi 548 :

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. (-1;4)

B. (0;2)

C. (1;0)

D. đồ thị không có tâm đối xứng

Câu hỏi 549 :

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức $\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{- \frac{1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{- \frac{1}{4}})}$ .

A. a

B. 2a

C. $\frac{1}{a}$

D. $\frac{2}{a}$

Câu hỏi 550 :

Hình bên là đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{|x - 1|} = 2 m$ có hai nghiệm phân biệt

A. Với mọi m

B. Không có giá trị của m

C. m > 0

D. $m \in (0; + \infty) / \{1\}$

Câu hỏi 551 :

Cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d

A. $2 x - y - 3 z + 36 = 0$

B. $2 x - y - 3 z - 18 = 0$

C. $2 x - y + 3 z = 0$

D. $2 x - y - 3 z + 18 = 0$

Câu hỏi 552 :

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Gọi t là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp. Tính t

A. $t = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. t = 1

C. $t = \frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $t = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 553 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ . Điểm M nào dưới đây thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục tọa độ

A. M(-2;5)

B. M(1;-1)

C. M(3;-3)

D. $M (2; - \frac{1}{3})$

Câu hỏi 554 :

Biết $a < b < c, \int_{a}^{c} f (x) d x = 15$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 8$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = -7

B. I = 120

C. I = 7

D. I = 23

Câu hỏi 555 :

Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Sau 3 năm người đó sẽ lĩnh được số tiền là bao nhiêu (triệu đồng) (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi)?

A. ${(1, 007)}^{3}$

B. ${(1, 7)}^{3}$

C. ${(1, 07)}^{3}$

D. ${(0, 7)}^{3}$

Câu hỏi 556 :

Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 557 :

Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M A} . \vec{M B} + {\vec{M C}}^{2} = 3$ là

A. Một đường elip

B. Một đường tròn

C. Một đường thẳng

D. Một mặt cầu

Câu hỏi 558 :

Hỏi $z = 1 - 2 i$ và $z = 3 i$ là các nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $5 x^{3} - 3 x + 3 = 0$

B. $- 2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

C. $x^{2} - (1 + i) x + 6 + 3 i = 0$

D. $\frac{4}{9} x^{2} + 5 x + 4 - 15 i = 0$

Câu hỏi 559 :

Tìm số nghiệm của phương trình $3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$ .

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 560 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Hàm số có một cực trị là $y = \sqrt{2}$

D. Tập xác định của hàm số là R

Câu hỏi 561 :

Điểm A(-4;1;4), điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ sao cho $A B = \sqrt{27}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-7;4;-7)

B. B(-7;-4;7)

C. B(-7;4;7)

D. $B (\frac{13}{7}; \frac{- 10}{7}; \frac{12}{7})$

Câu hỏi 562 :

Cho ba điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P):x+y-2z+4=0

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

Câu hỏi 563 :

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với (P).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 12$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$

Câu hỏi 564 :

Cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - a) x - m^{3} + 1$ và điểm M(-2;2). Biết đồ thị $(C_{m})$ có hai điểm cực trị A,B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi giá trị nào của m cho dưới đây thỏa mãn bải toán

A. m = -1

B. m = 1

C. Không có m

D. Vô số giá trị m

Câu hỏi 565 :

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm ABC. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục SG, hỏi có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. Ba hình nón

B. Hai hình nón

C. Một hình nón

D. Không có hình nón nào

Câu hỏi 566 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, AD=2, A’A=3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng

A. 28

B. 14

C. $2 \sqrt{7}$

D. $\sqrt{14}$

Câu hỏi 567 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V = 18

B. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. V = 6

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 568 :

Hàm số $y = - x^{3} - x + 5$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. có 1 điểm cực trị

B. không có cực trị

C. có 2 điểm cực trị

D. có vô số điểm cực trị

Câu hỏi 569 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{15}$

Câu hỏi 570 :

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục tung và đi qua A(1;4;-3).

A. $3 x + z = 0$

B. $3 x + z + 1 = 0$

C. $4 x - y = 0$

D. $3 x - z = 0$

Câu hỏi 571 :

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có một cặp vợ chồng nào là

A. $\frac{8}{95}$

B. $\frac{43}{65}$

C. $\frac{27}{65}$

D. $\frac{89}{65}$

Câu hỏi 572 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4 (C)$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là:

A. $y = - 3 x + 2$

B. $y = - 3 x + 3$

C. $y = - 3 x + 4$

D. $y = - 3 x + 5$

Câu hỏi 573 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 8}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 3}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và (P) song song với $d_{2}$ .

A. $4 x + 5 y + 6 z - 41 = 0$

B. $4 x - 5 y - 6 z + 41 = 0$

C. $4 x + 5 y - 6 z + 41 = 0$

D. $4 x + 5 y + 6 z + 41 = 0$

Câu hỏi 574 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

A. $m a x y = \frac{3}{2}, m i n y = \frac{1}{2}$

B. $m a x y = 3, m i n y = - \frac{1}{2}$

C. $m a x y = \frac{1}{2}, m i n y = - \frac{1}{2}$

D. $m a x y = 3, m i n y = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 575 :

Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. $a = \pm b$

B. $a = \pm 2 b$

C. $a = \pm \frac{1}{2} b$

D. $a + b = 1$

Câu hỏi 576 :

Hàm số $y = 4 x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 577 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f ’ (x) = x^{3} {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 578 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

A. $y = 7 x - 2 \sin 3 x$

B. $y = x^{3} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = \tan x$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Câu hỏi 579 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - x}$

A. x = 0, x = 1

B. x = 0

C. (C) không có tiệm cận đứng

D. x = 1

Câu hỏi 580 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng – 3

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Câu hỏi 581 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành

C. Phương trình $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = m$ có một nghiệm với mọi m

D. Hàm số đạt cực trị tại x= -2

Câu hỏi 582 :

Một dãy số tăng là cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu bằng 30. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

A. 1

B. 4

C. 7

D. 10

Câu hỏi 583 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

A. $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$

B. $(P) : 2 x - 2 z - 1 = 0$

C. $(P) : 2 y - 2 z + 1 = 0$

D. $(P) : 2 y - 2 z - 1 = 0$

Câu hỏi 584 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = 2 m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. -2 < m < 0

B. -2 ≤ m

C. -1 ≤ m

D. -1 < m < 0

Câu hỏi 585 :

Trong một giải đấu bóng đá có 4 đội cùng tham gia thi đấu. Cứ 2 đội phải thi đấu với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và 1 trận lượt về. Đội thắng được 2 điểm, hòa thì mỗi đội được 1 điểm, thua thì không được điểm nào. Đội nào có nhiều điểm nhất thì vô địch. Hỏi tất cả có bao nhiêu trận đấu?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

Câu hỏi 586 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E và F. Giá trị $T = \frac{S B}{S E} + \frac{S D}{S F} - \frac{S C}{S M}$ bằng

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 587 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 2 m^{2}$ có hai điểm cực trị M,N sao cho đường thẳng MN vuông góc với $d : y = - 2 x$

A. $m \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

B. $m \{- \frac{1}{4}; \frac{1}{2}\}$

C. $m \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}\}$

D. $m \{- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}\}$

Câu hỏi 588 :

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B' C' D'$ . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng $C D'$ . Giá trị nhỏ nhất của số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng ( $B D D' B'$ ) bằng

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $0^{0}$

Câu hỏi 589 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, A C = B D = b, A D = B C = c$ . Gọi $α$ là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{|b^{2} - c^{2}|}{a^{2}}$

B. $\frac{|b^{2} - c^{2}|}{2 a^{2}}$

C. $\frac{a^{2}}{2 (b^{2} + c^{2})}$

D. $\frac{a^{2}}{b^{2} + c^{2}}$

Câu hỏi 590 :

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

B. $I = \int_{1}^{2} \sqrt{u} d u$

C. $I = \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3}}_{0}^{3}$

D. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

Câu hỏi 591 :

Xét dãy số $(u_{n}), n \in N *$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \end{cases}$ .Tìm $u_{10}$

A. $u_{10} = \frac{3}{512}$

B. $u_{10} = \frac{3}{1024}$

C. $u_{10} = \frac{1}{1024}$

D. $u_{10} = \frac{1}{512}$

Câu hỏi 592 :

Tập xác định của hàm số $y = l o g (2 x - x^{2})$ là

A. D=[0;2]

B. $D = (- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. D=(0;2)

Câu hỏi 593 :

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 11$ là

A. Hàm vừa chẵn, vừa lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm không chẵn, không lẻ

D. Hàm lẻ

Câu hỏi 594 :

Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{3} 5, c = \log_{7} 2$ . Hãy biểu diễn $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

A. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + c + 1}$

B. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} 63 = \frac{a c + 1}{a b c + c + 1}$

D. $\log_{140} 63 = \frac{a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Câu hỏi 595 :

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $F (x) = \ln (1 + \sqrt{1 + x^{2}}) + C$

B. $F (x) = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + C$

C. $F (x) = \sqrt{1 + x^{2}} + C$

D. $F (x) = \frac{2 x}{\sqrt{1 + x^{2}}} + C$

Câu hỏi 596 :

Tính $y^{(4)}$ của $y = \ln (x + 3)$ .

A. $- \frac{6}{(x + 1)^{4}}$

B. A. $\frac{24}{(x + 1)^{4}}$

C. $\frac{24}{(x + 1)^{5}}$

D. $- \frac{24}{(x + 1)^{5}}$

Câu hỏi 597 :

Rút gọn biểu thức $P = {(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} - 1} . \frac{a^{- 1 - \sqrt{3}}}{b^{- 2}}$ $(a, b > 0)$

A. $a^{\sqrt{3}}$

B. $a^{- 2}$

C. $a^{2}$

D. a

Câu hỏi 598 :

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

A. Năm 2035

B. Năm 2032

C. Năm 2031

D. Năm 2030

Câu hỏi 599 :

$x = \log_{3} 4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} \sqrt{3} = \log_{3} 2$

B. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3} = \log_{4} 9$

C. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} 3 = \log_{3} 2$

D. $\log_{2} (9^{x} - 4) + x \log_{2} \sqrt{3} = \log_{4} 9$

Câu hỏi 600 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{- 2} . 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a - b$

A. -3

B. -9

C. 8

D. -6

Câu hỏi 601 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $l o g_{4} x + \log_{4} (10 - x) > 2$ .

A. S=(0;10)

B. S=(2;10)

C. S=(8;10)

D. S=(2;8)

Câu hỏi 602 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{e^{x}}$ .

A. $I = e^{x} + C$

B. $I = - e^{x} + C$

C. $I = - e^{- x} + C$

D. $I = e^{- x} + C$

Câu hỏi 603 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin x \cos^{3} x d x$ .

A. $I = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

B. $I = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

C. $I = \frac{\cos^{4} x}{4} + C$

D. $I = - \frac{\cos^{4} x}{4} + C$

Câu hỏi 604 :

Cho điểm M(2;0;1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{x - 2}{1}$ là

A. (-1;-1;2)

B. (1;1;2)

C. (0;2;1)

D. (1;0;2)

Câu hỏi 605 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\int_{0}^{1} \sin (1 - x) d x = \int_{0}^{1} \sin x d x$

B. $\int_{0}^{1} (1 + x) d x = 0$

C. $\int_{0}^{1} x^{2017} (1 + x) d x = \frac{2}{2009}$

D. $\int_{0}^{1} \sin \frac{x}{2} d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

Câu hỏi 606 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x + \sqrt{x}}$ .

A. $I = 2 \ln (\sqrt{x} + 1) + C$

B. $I = 2 \ln \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + C$

C. $I = 2 \ln (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}) + C$

D. $I = 2 \ln |x + \sqrt{x}| + C$

Câu hỏi 607 :

Tìm số thực m > 1 sao cho $\int_{1}^{m} (\ln x + 1) d x = m$ .

A. m = e+1

B. m = e^2

C. m = 2e

D. m = e

Câu hỏi 608 :

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim_{x \to 2} (\frac{a}{x^{2} - 6 x + 8} - \frac{b}{x^{2} - 5 x + 6})$ là hữu hạn

A. a-2b = 0

B. a+b = 0

C. a-3b = 0

D. a-b = 0

Câu hỏi 609 :

$z = 3 - 2 i$ là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?

A. $x^{2} - x + 3 - i = 0$

B. $x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

C. $x^{2} + x + 3 = 0$

D. $x^{2} - x - 2 + 10 i = 0$

Câu hỏi 610 :

Tập giá trị của hàm số $y = \frac{1}{s i n^{2} x} + \frac{1}{c o s^{2} x}$ là

A. $[0; 1]$

B. $[0; \frac{1}{2}]$

C. $(- \infty; 1]$

D. $[4; + \infty)$

Câu hỏi 611 :

Cho hai số phức $z = a + b i$ và $z ’ = a ’ + b ’ i$ (a,b,a’,b’ÎR) . Số phức zz’ có phần thực là

A. aa’ + bb’

B. ab’ – a’b

C. aa’ - bb’

D. ab’ + a’b

Câu hỏi 612 :

Cho số phức $z = a + a^{2} i$ , aÎR. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đồ thị hàm số

A. $y = - \sqrt{x}$

B. $y = - x^{2}$

C. $y = x^{2}$

D. $y = \sqrt{x}$

Câu hỏi 613 :

Cho một đa giác đều n đỉnh, nÎN, n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

A. 12

B. 10

C. 9

D. 16

Câu hỏi 614 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z}{z - i}| = 3$

A. Đường tròn tâm $I (\frac{9}{8}; 0)$ bán kính $R = \frac{3}{8}$

B. Đường tròn tâm $I (0; \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{9}{64}$

C. Đường tròn tâm $I (0; \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{3}{8}$

D. Đường tròn tâm $I (0; - \frac{9}{8})$ bán kính $R = \frac{9}{64}$

Câu hỏi 615 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1$ , $B C = \sqrt{2}$ , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (ABC). Khi đó tanα bằng

A. 2

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. 1

Câu hỏi 616 :

Xét n là số nguyên dương và ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{k} x^{k} + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k, 1 \leq k \leq n - 1$ , sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ . Giá trị của $a_{2}$ bằng

A. 66

B. 36

C. 55

D. 45

Câu hỏi 617 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là cá điểm xác định bởi $\vec{M A} = x \vec{M C'}$ , $\vec{N C} = y \vec{N D'}$ $(x, y \in R)$ Biết rằng đường thẳng MN song song với B’D. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$

A. 10

B. 5

C. 13

D. 8

Câu hỏi 618 :

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.

A. Khối hai mươi mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối bát diện đều

D. Khối mười hai mặt đều

Câu hỏi 619 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 620 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt (ABCD), (ABB’A’) (ADD’A’) lần lượt bằng $20 c m^{2}, 28 c m^{2}, 35 c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $120 c m^{3}$

B. $160 c m^{3}$

C. $130 c m^{3}$

D. $140 c m^{3}$

Câu hỏi 621 :

Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{32 π}{\sqrt{6}}$

C. $V = \frac{256 π}{6}$

D. $V = \frac{64 π \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 622 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = a$ . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. $l = a$

B. $l = a \sqrt{5}$

C. $l = a \sqrt{3}$

D. $l = 2 a$

Câu hỏi 623 :

Cho hình chóp SABC có AB=a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc $60 °$ . Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quang $S_{x q}$ của hình nón đã cho

A. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

B. $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{6}$

D. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

Câu hỏi 624 :

Một hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD

A. S=12ᴨ

B. S=12

C. S=20

D. S=20ᴨ

Câu hỏi 625 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vecto nào cho dưới đây là vecto chỉ phương của mặt phẳng 2x-y-z=0?

A. $\vec{u} (1; - 2; 1)$

B. $\vec{u} (1; 1; 2)$

C. $\vec{u} (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{u} (1; 1; 1)$

Câu hỏi 626 :

Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3) là

A. 3y+z=0

B. y+3z=0

C. 3x+z=0

D. 3x+y=0

Câu hỏi 627 :

Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 5 - t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$ ; $d' : \{\begin{cases} x = 9 + 2 t' \\ y = 13 + 3 t' \\ z = 1 - t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

C. Đường thẳng d tạo với đường thẳng d’một góc $60^{o}$

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

Câu hỏi 628 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ , A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong tất cả đường thẳng qua A song song với (P) viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất

A. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 1}{7}$

B. $\frac{x - 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 1}{7}$

C. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{7}$

D. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{- y}{6} = \frac{z - 1}{7}$

Câu hỏi 629 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B93;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2). Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$

Câu hỏi 630 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;6;7) và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 11 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (1;2;3)

D. (3;1;2)

Câu hỏi 631 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

A. $\int f (x) d x = 2 e^{\sqrt{x}} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{2 \sqrt{x}} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{\sqrt{x}} + C$

Câu hỏi 632 :

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \cos x, y = 0, x = 0, x = π$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π^{2}}{2}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π^{2}}{3}$

Câu hỏi 633 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy góc $60^{0}$ diện tích tam giác ABC’ bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = 724 c m^{2}$

B. $V = 345 c m^{2}$

C. $V = 216 c m^{2}$

D. $V = 820 c m^{2}$

Câu hỏi 634 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y + 5}{- 5} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 4 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 - 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = t \\ z = 4 + 4 t \end{cases}$

Câu hỏi 635 :

Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h = \sqrt{5}$ , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $d = \sqrt{10}$

C. $d = \sqrt{5}$

D. $d = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 636 :

tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M(2;m) kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ là

A.(-5;-4)

B. (-2;3)

C. (-5;4)

D. (4;5)

Câu hỏi 637 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương, thỏa mãn $|z| \leq 2$

A. Đường tròn (O;2)

B. Hình tròn (O;2)

C. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên trái trục tung

D. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên phải trục tung

Câu hỏi 638 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + 1| = 1 - m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m = 0

B. m < 0

C. 0 < m < 1

D. m = 1

Câu hỏi 639 :

Tìm hệ số chứa $x^{10}$ trong khai triển $f (x) = {(\frac{1}{4} x^{2} + x + 1)}^{2} {(x + 2)}^{3 n^{}}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3} + C_{n}^{n - 2} = 14 n$

A. $2^{5} C_{19}^{10}$

B. $2^{5} C_{19}^{10} x^{10}$

C. $2^{9} C_{19}^{10}$

D. $2^{9} C_{19}^{10} x^{10}$

Câu hỏi 640 :

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$ .

A. I = 5

B. I = 4

C. $I = \sqrt{23}$

D. $I = \sqrt{21}$

Câu hỏi 641 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có $A B = 1, A C = \sqrt{2}, ∠ C A B = 135^{0}, A A' = 1$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm H của B’C’, Số đo của góc hợp bởi đường thẳng AH và mặt phẳng (ABB’A’) bằng

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 642 :

Biểu thức nào sau đây biểu diễn sự phân tích biểu thức $a^{2} + 4$ (aÎR) thành tích các thừa số phức

A. $2 a i (a + 2 i)$

B. ${(a - 2 i)}^{2}$

C. $(a - \frac{1}{2} i) (a + 8 i)$

D. $(a - 2 i) (a + 2 i)$

Câu hỏi 643 :

Biết $a < b < c$ , $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 644 :

Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh AH

A. $S_{x q} = {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{4}$

C. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

Câu hỏi 645 :

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu nột tiếp khối nón. Tính tỉ số $t = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. t = 8

B. t = 6

C. t = 4

D. t = 2

Câu hỏi 646 :

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{4}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ , với a > 1.

A. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a^{2}} \\ x = \frac{1}{a^{4}} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a} \\ x = \frac{1}{a^{4}} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{1}{a} \\ x = \frac{1}{a^{2}} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{a^{2}} \end{matrix}$

Câu hỏi 647 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 m - 1$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

A. m > 3

B. m < 1

C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 3 \end{matrix}$

D. 1 < m < 3

Câu hỏi 648 :

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi 649 :

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ đồng biến trên khoảng nào trên các khoảng sau

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 650 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 5 = 0$ . Tìm $\{z_{1} + z_{2,} z_{1} z_{2}\}$

A. {-3;-5}

B. {3;5}

C. {-3;5}

D. {3;-5}

Câu hỏi 651 :

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{a} x$ với $a = \frac{1}{5 (\sqrt{6} - \sqrt{5})}$

B. $y = \log_{\frac{2}{3}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$

D. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

Câu hỏi 652 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên (-2;1)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2)

D. Hàm số đồng biến trên (-2;+∞)

Câu hỏi 653 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + 2 x - 4$ trên đoạn [-2;3].

A. – 4

B. – 12

C. 11

D. – 5

Câu hỏi 654 :

Cho một hình thập giác lồi. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của thập giác lồi, nhưng các cạnh không phải là cạnh của thập giác lồi

A. 100

B. 25

C. 45

D. 50

Câu hỏi 655 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và $\hat{A C B} = 120 °$ . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $V = \frac{5 π}{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54}$

D. $V = \frac{13 \sqrt{78} π}{27}$

Câu hỏi 656 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \sin x . \cos x$ .

A. $m a x y = \frac{1}{2}$

B. $m a x y = \frac{9}{8}$

C. $m a x y = \frac{1}{4}$

D. $m a x y = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 657 :

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + k} \geq 0$

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 2

Câu hỏi 658 :

Viết phương trình tham số của trục Oy

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

Câu hỏi 659 :

Nghiệm của phương trình $4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

A. 9

B. 27

C. 2

D. 6

Câu hỏi 660 :

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x} + 2 x$ biết thì nguyên hàm có giá trị là – 1

A. $F (x) = t a n x + x^{2} - 2 - \frac{π}{16}$

B. $F (x) = c o t x + x^{2} - 2 - \frac{π^{2}}{16}$

C. $F (x) = - t a n x + x^{2} - \frac{π}{16}$

D. $F (x) = - c o t x + x^{2} - \frac{π}{16}$

Câu hỏi 661 :

Cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;-1;0), C(3;1;-1). Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A, B, C.

A. $N (2; - \frac{4}{7}; 0)$

B. N(2;0;0)

C. $N (2; \frac{7}{4}; 0)$

D. N(0;0;2)

Câu hỏi 662 :

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

A. $V = \frac{4 π}{3}$

B. $V = 2 π$

C. $V = \frac{2 π}{3}$

D. $V = \frac{π}{3}$

Câu hỏi 663 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4 . 10^{5} (m^{3})$ . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

A. $4 . 10^{5} . {(1, 4)}^{5}$

B. $4 . 10^{5}$

C. $4 . 10^{5} . {(0, 04)}^{5}$

D. $4 . 10^{5} . {(1, 04)}^{5}$

Câu hỏi 664 :

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ .

A. $y_{C T} = \frac{11}{3}$

B. $y_{C T} = - 7$

C. $y_{C T} = - \frac{5}{3}$

D. $y_{C T} = 7$

Câu hỏi 665 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0$ theo đường tròn. Tính chu vi của đường tròn đó.

A. $4 π$

B. $π$

C. $6 π$

D. $8 π$

Câu hỏi 666 :

Tìm số phức z biết $z^{2} - (3 + 2 i) z + 1 + 3 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 - i$

B. $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 + i$

C. $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 2 + i$

D. $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 2 - i$

Câu hỏi 667 :

Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

Câu hỏi 668 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận ngang

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 669 :

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A là

A. $5 x + y - 6 z + 62 = 0$

B. $5 x + y - 6 z - 62 = 0$

C. $5 x - y - 6 z - 62 = 0$

D. $5 x + y + 6 z - 62 = 0$

Câu hỏi 670 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho $A B = \sqrt{20}$

A. $m \in \{- 1; 2\}$

B. không có giá trị của m.

C. $m \in \{- 1; 1\}$

D. $m \in \{- 2; 1\}$

Câu hỏi 671 :

Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bỏ sót cũng như bắt tay lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?

A.(13;18)

B. (9;14)

C. (17;22)

D. (21;26)

Câu hỏi 672 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ . Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty, \lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng $m + n$ bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 0

Câu hỏi 673 :

Cho hình trụ có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 2. Một đoạn thẳng có chiều dài bằng 6 và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.

A. $d = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. d = 2

C. $d = \frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $d = 4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 674 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

A. M(5;0;8)

B. M(-5;-4;-4)

C. M(-3;-4;-4)

D. M(3;-4;-4)

Câu hỏi 675 :

Mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với 3 mặt phẳng $(α) : x = 1, (β) : y = - 1$ , $(γ) : z = 1$ . Bán kính mặt cầu (S) là

A. $3 \sqrt{3}$

B. 1

C. 3

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 676 :

Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y = \frac{3}{\sqrt{2 - \sin \sqrt{x}}} + 1$

A. $m a x y = 4, m i n y = 2$

B. $m a x y = 3, m i n y = \sqrt{3} + 1$

C. $m a x y = 4, m i n y = \sqrt{3} + 1$

D. $m a x y = 3, m i n y = 2$

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng – 1 có hệ số góc bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{6}$

Câu hỏi 678 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC’ và DM lớn nhất khi độ dài đoạn thẳng AM là

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Câu hỏi 679 :

Có 5 bạn nàm và 5 bạn nữ xếp ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn. Xác suất cho nam, nữ ngồi xe kẽ nhau

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{1}{126}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{25}$

Câu hỏi 680 :

Cho $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{- x}} d x = m$ . Tính giá trị của $I = \int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$

A. $π - m$

B. $\frac{π}{4} + m$

C. $π + m$

D. $\frac{π}{4} - m$

Câu hỏi 681 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $∠ B A D = 60^{0}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60^{0}$ Độ dài đoạn thẳng SA bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 682 :

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = - 1, x = 1$ . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- 1 \leq x \leq 1)$ là một hình vuông cạnh $2 \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $V = \frac{13}{2}$

B. $V = \frac{16}{2}$

C. $V = \frac{15}{4}$

D. $V = \frac{14}{3}$

Câu hỏi 683 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $A C = a \sqrt{5}$ mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong măt phẳng vuông góc với đát. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

Câu hỏi 684 :

Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 3 = 0$ , vuông góc với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ và cắt d

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 685 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, SA=2a. Một khối trụ có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC, đáy còn lại có tâm là đỉnh S. Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{27}$

C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{107}$

D. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{33}}{36}$

Câu hỏi 686 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD. Biết rằng MN = 3. Số đo góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD bằng

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 687 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 < |z| < 3$

A. Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía ngoài hình tròn (O,1) và phía trong hình tròn (O,3)

B. Hình tròn (O,3) (bỏ gốc tọa độ O)

C. Hình tròn (O,1) (bỏ gốc tọa độ O)

D. Đường tròn (O,1)

Câu hỏi 688 :

Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{634}{667}$

C. $\frac{33}{667}$

D. $\frac{568}{667}$

Câu hỏi 689 :

Xét hai dãy số $(u_{n}), (v_{n}), n \in N *$ được xác định bởi $u_{1} = 1, v_{1} = 2,$ $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{1}{v_{n}},$ $v_{n + 1} = v_{n} + \frac{1}{u_{n}}$ . Đặt $S = u_{10} + v_{10}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S < 4 \sqrt{5}$

B. $S < 2 \sqrt{5}$

C. $S > 4 \sqrt{5}$

D. $S > 8 \sqrt{5}$

Câu hỏi 690 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM+BN+CP=1. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto $\vec{u} = \vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C}$ bằng

A. 3

B. 2

C. 9

D. 1

Câu hỏi 691 :

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $P = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

B. $P = \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$

C. $P = \sqrt[3]{a b}$

D. $P = \sqrt[3]{a^{3} b^{3}}$

Câu hỏi 692 :

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

A. $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}; \frac{1}{81}$

B. $\frac{1}{9}; \frac{1}{27}$

C. $1; \frac{1}{243}$

D. $1; \frac{1}{27}; \frac{1}{243}$

Câu hỏi 693 :

Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(3 m + 1) x + 4}{x + m}$ . Hỏi I luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. y = -3x-1

B. y = -3x+1

C. y = 3x+1

D. y = 3x-1

Câu hỏi 694 :

Tìm số nghiệm của phương trình $4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 695 :

Điểm E(2;4;5), mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 6 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM

A. M(1;-2;3)

B. M(1;2;3)

C. M(17;6;11)

D. M(-17;6;-11)

Câu hỏi 696 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1).

A. $2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0$

B. $2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

Câu hỏi 697 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m < 1

B. $m \leq 1$

C. m = 1

D. m > 1

Câu hỏi 698 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = 60 °, \hat{B S C} = 90 °, \hat{C S A} = 120 °$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 699 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=1, SA=2. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{2 \sqrt{33}}{11}$

B. $R = \frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $R = \frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{11}$

Câu hỏi 700 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (AB’C) và (BCC’B’). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 701 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. Phần thực 4 và phần ảo -6

B. Phần thực -3 và phần ảo 8

C. Phần thực -4 và phần ảo 5

D. Phần thực 5 và phần ảo -4

Câu hỏi 702 :

Tính khoảng cách d từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng x = 0.

A. d = 5

B. d = 3

C. d = 4

D. d = 2

Câu hỏi 703 :

Trong không gian, cho tam giác ACB vuông tại $A, A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích S của mặt cầu, nhận được khi quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quanh trục BC.

A. $S = 16 π a^{2}$

B. $S = 12 π a^{2}$

C. $S = 2 π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Câu hỏi 704 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} - 4 (1 + i) z - 5 - 4 i = 0$

A. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 + 4 i$

B. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 - 4 i$

C. $z_{1} = 1; z_{2} = 5 - 4 i$

D. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 5 - 4 i$

Câu hỏi 705 :

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung?

A. $y = x^{4} + 1$

B. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 - 5 x}{x^{2}}$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Câu hỏi 706 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Câu hỏi 707 :

Hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;1)

D. (0;1)

Câu hỏi 708 :

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = e^{2 x}$

B. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

D. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

Câu hỏi 709 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có cực tiểu

B. Hàm số đã cho có cực đại

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;3)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu hỏi 710 :

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = \ln (x - 1)$

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 711 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn [0;2].

A. $\underset{[0; 2]}{m a x y = - 2}$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = \frac{3}{2}$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 2$

Câu hỏi 712 :

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}}$ = 625

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 713 :

$z = 1 + i$ không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

B. $- 2 x^{2} + 5 x - 5 - i = 0$

C. $5 x^{2} - x - 2 = 0$

D. $3 x - 3 - 3 i = 0$

Câu hỏi 714 :

Biết $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 15

Câu hỏi 715 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

A. $2 x + y + 3 = 0$

B. $2 x - y - 3 = 0$

C. $2 x - y + 3 = 0$

D. $- 2 x + y + 3 z = 0$

Câu hỏi 716 :

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

A. 2021055

B. 4038090

C. 4040100

D. 2019045

Câu hỏi 717 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Câu hỏi 718 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty v à \lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì $2 a + b$ nhận giá trị là

A. $2 a + b = 4$

B. $2 a + b = 2$

C. $2 a + b = 1$

D. $2 a + b = 6$

Câu hỏi 719 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Câu hỏi 720 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$ .

A. $V = 5 R^{3}$

B. $V = 4 R^{3}$

C. $V = 2 R^{3}$

D. $V = 3 R^{3}$

Câu hỏi 721 :

Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0$

A. I(1;-3;-2)

B. I(-3;-2;1)

C. I(2;-1;3)

D. I(-2;1;-3)

Câu hỏi 722 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có một tiệm cận ngang

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. (C) có hai tiệm cận ngang

D. (C) không có tiệm cận đứngChọn A

Câu hỏi 723 :

Cho hàm số $y = |x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

D. Hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu hỏi 724 :

Cho K là một khoảng và hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $f ’ (x) = 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

B. Nếu $f ’ (x) > 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

C. Nếu $f ’ (x) \geq 0, \forall \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu $f ’ (x) < 0, \forall \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

Câu hỏi 725 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2^{x}$ trên đoạn [-1;2] là

A. 4

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 726 :

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{5 x + 2}{x - 3}$

A. $x = - \frac{2}{3}$

B. x = 5

C. x = 2

D. x = 3

Câu hỏi 727 :

Dãy số (u_n) xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} \end{cases}$ là dãy

A. Giảm và bị chặn dưới

B. Giảm và không bị chặn dưới

C. Tăng và không bị chặn trên

D. Tăng và bị chặn dưới

Câu hỏi 728 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số [-1;2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

C. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)

Câu hỏi 729 :

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 1$ xác định trên R. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng biến thiên dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 730 :

Hàm số $\sqrt[3]{x^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Không có cực trị

B. Có 1 điểm cực trị

C. Có 2 điểm cực trị

D. Có vô số điểm cực trị

Câu hỏi 731 :

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x + y = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = x^{2} y^{2} - 4 x y$

A. min S = -3

B. min S = -4

C. min S = 0

D. min S = 1

Câu hỏi 732 :

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

A.116 tam giác

B. 80 tam giác

C. 96 tam giác

D. 60 tam giác

Câu hỏi 733 :

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ luôn cắt đường thẳng $d : y = - x + m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

A. m = 1

B. $m = 2 \sqrt{3}$

C. m = 4

D. m = 0

Câu hỏi 734 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. Đường thẳng CQ

B. Đường thẳng BP

C. Đường thẳng NP

D. Đường thẳng QR

Câu hỏi 735 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x + 1}}{\log (2 x)}$ là

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $D = (\frac{1}{2}; + \infty) / \{1\}$

D. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 736 :

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 3$ . Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

A. $\ln 36 = 2 a + 2 b$

B. $\ln 36 = a + b$

C. $\ln 36 = a - b$

D. $\ln 36 = 2 a - 2 b$

Câu hỏi 737 :

Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiêu 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là

A. $\frac{5}{26}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{13}$

D. $\frac{1}{26}$

Câu hỏi 738 :

Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

A. (P): 2x+5y+z-7=0

B. (P): 3x+y-5z-17=0

C. (P): 5x-3y+2z-3=0

D. (P): 2x+y-2z-9=0

Câu hỏi 739 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^{x} + 1}$ , thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + l n (e^{x} + 1) = 3$

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{- 3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{\pm 3\}$

Câu hỏi 740 :

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

A. $100 [{(1, 13)}^{5} - 1]$ triệu đồng

B. $100 [{(1, 13)}^{5} + 1]$ triệu đồng

C. $100 [{(0, 13)}^{5} + 1]$ triệu đồng

D. $100 {(0, 13)}^{5}$ triệu đồng

Câu hỏi 741 :

Cho phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

A. ab=0,1

B. ab=1

C. ab=100

D. ab=10

Câu hỏi 742 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ là

A. $S = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty)$

B. $S = [\frac{1}{2}; 4]$

C. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [3; + \infty)$

D. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [4; + \infty)$

Câu hỏi 743 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên (-2;-1)

A. $\frac{1}{e} \leq m < 1$

B. $m < 1$

C. $[\begin{matrix} m \leq \frac{1}{e^{2}} \\ \frac{1}{e} \leq m < 1 \end{matrix}$

D. $m \leq \frac{1}{e^{2}}$

Câu hỏi 744 :

Tìm nguyên hàm $y = \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}$ .

A. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} - \frac{1}{x} + C$

B. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} + \frac{1}{x} + C$

C. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} + \frac{1}{x} + C$

D. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$

Câu hỏi 745 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - t)}^{5} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = - \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$

B. $I = \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$

C. $I = - \int_{1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

D. $I = - \int_{- 1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

Câu hỏi 746 :

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{(x + 1) \ln x}{x} d x$ .

A. $I = x l n x - x - \frac{1}{2} l n^{2} x + C$

B. $I = x l n x + x + \frac{1}{2} l n^{2} x + C$

C. $I = x l n x + x - \frac{1}{2} l n^{2} x + C$

D. $I = x l n x - x + \frac{1}{2} l n^{2} x + C$

Câu hỏi 747 :

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là $v = 5 + 2 t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t = 5$ (s) là

A. 50m

B. 100m

C. 40m

D. 10m

Câu hỏi 748 :

Tính $I = \lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$ .

A. $I = \cos a$

B. $I = \sin a$

C. $I = 2 \cos a$

D. $I = \sin a . \cos a$

Câu hỏi 749 :

Số nghiệm của phương trình $2 e^{x} + 2018 + \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{2 - x} + \frac{1}{3 - x} + \frac{1}{4 - x} = 0$ là

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2018

Câu hỏi 750 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} \cos \frac{1}{x} d x$ .

A. $I = \frac{1}{4} \cos \frac{2}{x} + C$

B. $I = \frac{1}{4} \sin \frac{1}{x} + C$

C. $I = \frac{1}{4} \cos \frac{1}{x} + C$

D. $I = \frac{1}{4} \sin \frac{2}{x} + C$

Câu hỏi 751 :

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng $x + 2 y + 2 z + 17 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16ᴨ là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 64$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 10$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 81$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$

Câu hỏi 752 :

Cho số phức $z = a + b i$ khác 0. Số phức $z^{- 1}$ có phần thực là

A. $\frac{a}{a^{2} + b^{2}}$

B. $\frac{- b}{a^{2} + b^{2}}$

C. a

D. $\frac{1}{a^{2} + b^{2}}$

Câu hỏi 753 :

Nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

A. $z = - 1 \pm 2 i$

B. $z = 1 \pm 2 i$

C. $z = - \frac{1}{2} \pm i$

D. $z = - 2 \pm 2 i$

Câu hỏi 754 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 2 + 3 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = 3 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu hỏi 755 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 5 s i n^{2} x + 3 s i n x . c o s x + c o s^{2} x$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 756 :

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{z - i}{z + i}| = 1$

A. Điểm O(0;0)

B. Đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 1

C. Trục Oy

D. Trục Ox

Câu hỏi 757 :

Hình nào không phải là hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. Hình 1

B. Hình 4

C. Hình 3

D. Hình 2

Câu hỏi 758 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2}}{2}$

B. $V = \frac{a^{2}}{4}$

C. $V = \frac{3 a^{2}}{4}$

D. $V = \frac{3 a^{2}}{2}$

Câu hỏi 759 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, $\hat{B A C} = 120 °$ . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và $\hat{B D A} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{\sqrt{15}}{2}$

B. $V = 3 \sqrt{15}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{15}}{7}$

D. $V = 2 \sqrt{15}$

Câu hỏi 760 :

Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 90 °$ . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 761 :

Trong không gian cho ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

A. $l = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $l = \frac{a}{2}$

C. $l = a$

D. $l = 2 a$

Câu hỏi 762 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

A. $d = \sqrt{2}$

B. $d = 2 \sqrt{2}$

C. $d = \frac{\sqrt{7}}{2}$

D. $d = \sqrt{7}$

Câu hỏi 763 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{55}}{6}$

C. $R = \frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{11}}{2}$

Câu hỏi 764 :

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2. Cắt bỏ $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón N

A. $S_{t p} = 3 π$

B. $S_{t p} = π (3 + 2 \sqrt{3})$

C. $S_{t p} = \frac{21 π}{4}$

D. $S_{t p} = π (3 + 4 \sqrt{3})$

Câu hỏi 765 :

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

A. $\frac{1}{216}$

B. $\frac{74}{411}$

C. $\frac{62}{413}$

D. $\frac{3}{50}$

Câu hỏi 766 :

Cho các vecto $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ không đồng phẳng. Xét các vecto $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = \vec{i} - 2 \vec{j} - \vec{k}$ , $\vec{w} = x \vec{i} + 3 \vec{j} + 2 \vec{k}$ $(x \in R)$ . Tìm x sao cho ba vecto $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ đồng phẳng

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 767 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3;1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là

A. $d : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

Câu hỏi 768 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

A. M’(0;-2;-3)

B. M’(-3;-2;0)

C. M’(-2;0;-3)

D. M’(-3;0;-2)

Câu hỏi 769 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t' \\ y = - 2 + t' \\ z = 1 + 3 t' \end{cases}$ . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)

Câu hỏi 770 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 6 = 0$ và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 6$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 36$

Câu hỏi 771 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 5 = 0$ . Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{3}$

C. 25

D. $\frac{25}{4}$

Câu hỏi 772 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$ và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên $∆$

A. I(3;1;2)

B. I(2;2;2)

C. I(1;2;1)

D. I(4;2;1)

Câu hỏi 773 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.f(x)đồng biến trên khoảng (-1:3)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-1

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

D. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)

Câu hỏi 774 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt

C. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục Ox

D. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng

Câu hỏi 775 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 - 3 \sin 3 x + 4 \cos 3 x$ trên R.

A. $\underset{R}{m a x} y = 7$

B. $\underset{R}{m a x} y = 5$

C. $\underset{R}{m a x} y = 9$

D. $\underset{R}{m a x} y = 3$

Câu hỏi 776 :

Cho hàm số $y = f (x) = x - \cos 2 x + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) đạt cực đại tại $x = - \frac{π}{12}$

B. f(x) đạt cực tiểu tại $x = - \frac{7 π}{12}$

C. f(x) đạt cực đại tại $x = \frac{7 π}{12}$

D. f(x) đạt cực tiểu tại $x = - \frac{5 π}{12}$

Câu hỏi 777 :

Cho ba đường thẳng song song a,b,c. Gọi d là đường thẳng cắt a nhưng không cắt b và c. Xét đường thẳng D cắt d và song song với b. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆ \subset m p (a, d)$

B. $∆ \subset m p (a, b)$

C. $∆ \subset m p (a, c)$

D. $∆ \subset m p (b, c)$

Câu hỏi 778 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + (m + 1) x^{2} + (3 m + 1) x + 2$ đồng biến trên R

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

C. $0 < m < 1$

D. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < 0 \end{matrix}$

Câu hỏi 779 :

Kí hiệu n. (nÎR) là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ Tìm n

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 780 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{x} - 1}$ là

A. Trục Oy

B. Đường thẳng x=e

C. Trục Ox

D. Đường thẳng x=1

Câu hỏi 781 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{- x + 1}$ . Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho M cách đều hai trục tọa độ

A. $M (\frac{1}{2}; 2)$

B. $M (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})$

C. $M (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2})$

D. $M (\frac{3}{2}; 2)$

Câu hỏi 782 :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

A. $\frac{11}{630}$

B. $\frac{1}{630}$

C. $\frac{1}{63}$

D. $\frac{13}{630}$

Câu hỏi 783 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\tan x > \sin x, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

B. $\tan x > x + \frac{x^{3}}{3}, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

C. $\tan x > \cos x, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

D. $\tan x > x, \forall x \in (0; \frac{π}{2})$

Câu hỏi 784 :

Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N thay đổi lần lượt trên các cạnh BC,BD sao cho $\frac{B C}{B M} + \frac{B D}{B N} = 3$ Mặt phẳng (AMN) luôn đi qua điểm cố định nào sau đây?

A. Trọng tâm của tam giác BCD

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD

D. Trực tâm của tam giác BCD

Câu hỏi 785 :

Cho điểm M(-4;0;0) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó a+b+c bằng

A. 4

B. 3

C. -1

D. 5

Câu hỏi 786 :

Một hình nón có độ dài đường sinh và đường kính đáy đều bằng 2. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón

A. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $R = \sqrt{3}$

D. $R = 2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 787 :

Cho biết $\int_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a,b,c các số nguyên. Tính $S = |a| + |b| + |c|$

A. 13

B. 18

C. 16

D. 26

Câu hỏi 788 :

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?

A. 27

B. 144

C. 243

D. 36

Câu hỏi 789 :

Có 10 người được xếp vào ngồi một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho ông X và ông Y ngồi cạnh nhau

A. 10!

B. 8!

C. 8!.2

D. 9!.2

Câu hỏi 790 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đâu?

A. 4 năm

B. 6 năm

C.10 năm

D. 8 năm

Câu hỏi 791 :

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9 l n^{2} x + 4 l n^{2} y = 12 l n x . l n y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $x^{2} = y^{3}$

B. $3 x = 2 y$

C. $x^{3} = y^{2}$

D. $x = y$

Câu hỏi 792 :

Số nghiệm của phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - 4 l o g_{3} (3 x) + 7 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 793 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

A. $(- \infty; 0]$

B. $[0; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1]$

Câu hỏi 794 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x^{5}}$ .

A. $I = \frac{x^{- 6}}{- 6} + C$

B. $I = \frac{x^{- 4}}{- 4} + C$

C. $I = \frac{x^{- 4}}{4} + C$

D. $I = \frac{x^{- 6}}{6} + C$

Câu hỏi 795 :

Tìm nguyên hàm $I = \int s i n^{4} x c o s x d x$ .

A. $I = \frac{1}{5} s i n^{5} x + C$

B. $I = \frac{1}{5} \cos^{5} x + C$

C. $I = - \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$

D. $I = - \frac{1}{5} s i n^{5} x + C$

Câu hỏi 796 :

Cho a và b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Biết $\lim_{x \to 0} \frac{e^{a x} - 1}{\ln (1 + b x)} = \frac{2}{5}$ . Tích ab nhận giá trị là

A. 10

B. 5

C. 2

D. 7

Câu hỏi 797 :

Xác định số thực $a \leq - 1$ để $\int_{0}^{a} (x^{2} + 3 x + 2) d x$ đạt giá trị lớn nhất

A. $a = - 2$

B. $a = - 1$

C. $a = - \frac{5}{2}$

D. $a = - 3$

Câu hỏi 798 :

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x + \log_{8} x = \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x + \log_{9} x$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 799 :

Giả sử hàm số $f (x) = (a x^{2} + b x + x) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = x (1 - x) e^{- x}$ . Giá trị của biểu thức $A = a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu hỏi 800 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = \frac{1}{e}, x = e$ và trục hoành là

A. $1 - \frac{1}{e}$

B. $2 (1 + \frac{1}{e})$

C. $2 (1 - \frac{1}{e})$

D. $1 + \frac{1}{e}$

Câu hỏi 801 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = 1 + 2 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = - 1 - 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

Câu hỏi 802 :

Nghiệm của phương trình $2 z^{2} - 5 z + 4 = 0$ trên tập số phức là

A. $z_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = - \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$

B. $z_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$

C. $z_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$

D. $z_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4} i, z_{2} = - \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{7}}{4} i$

Câu hỏi 803 :

Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng để thi. Xác suất để thí sinh A rút ngẫn nhiên có ít nhất 2 câu học thuộc là

A. $\frac{229}{323}$

B. $\frac{141}{323}$

C. $\frac{229}{332}$

D. $\frac{141}{332}$

Câu hỏi 804 :

Cho hai số phức $z = - 2 + 5 i, z ’ = a + b i$ $(a, b \in R)$ . Xác định a,b để z + z’ là một số thuần ảo

A. $a = 2, b = - 5$

B. $a \neq 2, b = - 5$

C. $a \neq 2, b \neq - 5$

D. $a = 2, b \neq - 5$

Câu hỏi 805 :

Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + z + 3| = 4$ là

A. Đường thẳng $x = \frac{1}{2}$

B. Đường thẳng $x = - \frac{7}{2}$

C. Hai đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ và $x = \frac{7}{2}$

D. Hai đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ và $x = - \frac{7}{2}$

Câu hỏi 806 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là $45000 đ ồ n g / m^{2}$ . Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 2 715 000 đồng

B. 2 159 000 đồng

C. 3 322 000 đồng

D. 3 476 000 đồng

Câu hỏi 807 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình chóp S.ABCD

A. $S_{t p} = a^{2} \sqrt{7}$

B. $S_{t p} = a^{2} (1 + \sqrt{7})$

C. $S_{t p} = \frac{a^{2} (4 + \sqrt{7})}{4}$

D. $S_{t p} = \frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 808 :

Cho hình nón có chiều cao h. Một hình trụ nối tiếp bên trong hình nón có chiều cao x thay đổi. Tính chiều cao x của hình trụ theo h sao cho thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ đó là lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h}{\sqrt{3}}$

C. $x = \frac{2 h}{3}$

D. $x = \frac{h}{3}$

Câu hỏi 809 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, $B C = \sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{15}}{5}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 810 :

Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ sao cho ba số $\frac{1}{6}$ sinx, cosx, tanx theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 811 :

Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là

A. $V = \frac{8 a^{3}}{27}$

B. $V = \frac{a^{3}}{27}$

C. $V = \frac{16 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Câu hỏi 812 :

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Khối trụ T có thể tích $V = \frac{9 π}{4}$

B.Khối trụ T có diện tích toàn phần $S_{t p} = \frac{27 π}{2}$

C.Khối trụ T có diện tích xung quanh $S_{t p} = 9 π$

D.Khối trụ T có độ dài đường sinh $l = 3$

Câu hỏi 813 :

Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi S là diện tích của mặt tròn xoay nhận được khi quay các cạnh AB và AC xung quanh trục BC. Tính S.

A. $S = {πa}^{2} \sqrt{3}$

B. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{4}$

D. $S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{3} (2 + \sqrt{3})}{4}$

Câu hỏi 814 :

Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết $d (A B, d) < d (C D, d)$ . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

A. $a = 3$

B. $a = - 1 + \sqrt{2}$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = \frac{15}{2}$

Câu hỏi 815 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{5}$ . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{\sqrt{30}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{6}$

Câu hỏi 816 :

Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) có đường kính $A B = 2$ . Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại điểm A, lấy điểm S sao cho $S A = \sqrt{5}$ . Xét điểm M thay đổi trên (C), mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SB, lần lượt cắt SB, SM tại H và K. Diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. 2

C. $\frac{4}{5}$

D. 1

Câu hỏi 817 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)

B. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)

C. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) một góc $30 °$

D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

Câu hỏi 818 :

Trong không gian với h $d : \frac{- x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ ệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là

A. $(P) : 2 x + y - 3 z - 18 = 0$

B. $(P) : - 2 x + y + 3 z - 18 = 0$

C. $(P) : 2 x + y + 3 z - 2 = 0$

D. $(P) : - 2 x + y - 3 z = 0$

Câu hỏi 819 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$

B. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{4}$

C. $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{- 4}$

D. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{- 4}$

Câu hỏi 820 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3), mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z + 19 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

Câu hỏi 821 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0$ . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

A. M(-7;3;2)

B. M(2;3;-7)

C. M(3;2;-7)

D. M(3;-7;2)

Câu hỏi 822 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là

A. (3;-1;6)

B. (-1;3;6)

C. (3;-1;3)

D. (-3;-1;6)

Câu hỏi 823 :

Giả sử hàm số $f (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = x (1 - x) . e^{- x}$ . Giá trị của biểu thức $A = a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Câu hỏi 824 :

Một chất chuyển động theo quy luật $s = 6 t^{2} - t^{3}$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 3

C. t = 2

D. t = 4

Câu hỏi 825 :

Cho khai triển ${(1 + x^{2})}^{n}$ biết tổng của tất cả các hệ số trong khai triển đã cho bằng 1024. Tìm n.

A. n = 9

B. n = 10

C. n = 11

D. n = 12

Câu hỏi 826 :

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

A. 126 số

B. 100 số

C. 63 số

D. 252 số

Câu hỏi 827 :

Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{16}{7}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{24}{7}$

Câu hỏi 828 :

Tổng $S = 9 + 99 + 999 + \dots + \underset{2018 c h u s o 9}{\underset{⏟}{999 . . . 9}}$ bằng:

A. $\frac{10^{2018} - 1}{9}$

B. $\frac{10^{2019} - 1}{9}$

C. $\frac{10^{2018} - 18163}{9}$

D. $\frac{10^{2019} - 18172}{9}$

Câu hỏi 829 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu $x_{M}, x_{N}$ lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{M} + x_{N} = 3$

B. $x_{M} + 2 x_{N} = 3$

C. $x_{M} + x_{N} = - 2$

D. $2 x_{M} + x_{N} = 0$

Câu hỏi 830 :

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có $∠ B A D = ∠ B A A' = ∠ D A A' = 60^{0}, A B = A D = A A' = a$ . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng $(A' B D)$ và $(C B' D')$ lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu hỏi 831 :

Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A. $\frac{h}{3}$

B. $\frac{h}{2}$

C. $\frac{2 h}{3}$

D. $\frac{h \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 832 :

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}, y = 0, y = 1$ .

A. $V = \frac{π}{3}$

B. $V = \frac{π}{2}$

C. $V = \frac{π}{4}$

D. $V = \frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 833 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SbB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{12}$

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 834 :

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

A. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$

B. $\frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 3}{7}$

C. $\frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 5}{5} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x + 4}{- 2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z - 3}{2}$

Câu hỏi 835 :

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{4}$

Câu hỏi 836 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a,} \vec{B B'} = \vec{b}, \vec{C C'} = \vec{c}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

B. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

C. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (2 \vec{a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

D. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{2 a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

Câu hỏi 837 :

Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - x$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x$

Câu hỏi 838 :

Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in K$ thì hàm số là hàm hằng trên K

B. Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

C. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

Câu hỏi 839 :

Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và $y = 11 - x$ là

A. 11

B. 3

C. 9

D. 2

Câu hỏi 840 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x_{C Đ} = 3 x_{C T}$

B. $y_{C Đ} + y_{C T} = 0$

C. $x_{C T} = 3 x_{C Đ}$

D. $y_{C Đ} - y_{C T} = 0$

Câu hỏi 841 :

Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?

A. 19408

B. 19400

C. 1900

D. 19480

Câu hỏi 842 :

Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Đồ thị hàm số không đi qua điểm M(2;5)

C. $\underset{[- 1; 2)}{m i n y = 2}$

D. $\underset{[- 1; 2)}{m a x y = 5}$

Câu hỏi 843 :

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung

A. $M (0; - \frac{1}{2})$

B. $M (0; - 2)$

C. $M (\frac{1}{2}; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 844 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)

B. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)

C. Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)

Câu hỏi 845 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x + 1 & k h i x < 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ . Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = 0

B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

C. Hàm số đã cho liên tục trên R

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Câu hỏi 846 :

Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là

A. 480 cách

B. 320 cách

C. 360 cách

D. 520 cách

Câu hỏi 847 :

Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. AC+BD>2IJ

B. AC+BD<2IJ

C. AC+BD>4IJ

D. AC+BD<4IJ

Câu hỏi 848 :

Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ . Tính M + m

A. $\frac{5}{2}$

B. 4

C. $\frac{9}{2}$

D. 3

Câu hỏi 849 :

Rút gọn biểu thức $S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Câu hỏi 850 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$

A. P = 7a

B. P = 5a

C. P = a

D. P = 9a

Câu hỏi 851 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} - 3 (m^{2} + 1) x + 2 m - 3$ . Tích hai nghiệm của phương trình $f ’ (x) = 0$ là

A. $- 3 (m^{2} + 1)$

B. $3 (m^{2} + 1)$

C. $- (m^{2} + 1)$

D. $m^{2} + 1$

Câu hỏi 852 :

Cho hàm số $y = \sin 2 x$ . Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $4 y + y ” = 0$

B. $4 y - y ” = 0$

C. $y = y ’ \tan 2 x$

D. $y^{2} + (y ’)^{2} = 4$

Câu hỏi 853 :

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3, k . 4^{r} = 15$ . Tính r.

A. $r = \log_{2} 3$

B. $r = \log_{2} 5$

C. $r = \log_{3} 5$

D. $r = \log_{3} 2$

Câu hỏi 854 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 855 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x) < 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Câu hỏi 856 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a

A. 3a

B. a

C. $\frac{a}{3}$

D. 3a+2

Câu hỏi 857 :

Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức $M . e^{N r}$ . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. $100 . e^{0, 16}$ triệu đồng

B. $100 . e^{0, 08}$ triệu đồng

C. $100 . (e^{0, 16} - 1)$ triệu đồng

D. $100 . (e^{0, 08} - 1)$ triệu đồng

Câu hỏi 858 :

Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$ .

A. $I = {e^{e}}^{x} + C$

B. $I = e^{e^{x} + 1} + C$

C. $I = e^{x} + C$

D. $I = e^{x + 1} + C$

Câu hỏi 859 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

A. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{3}}}{2} + C$

B. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{2}}}{2} + C$

C. $I = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

D. $I = \frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3} + C$

Câu hỏi 860 :

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K

A. 3

B. 8

C. 9

D. 81

Câu hỏi 861 :

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

A. $a = \sqrt{3} π$

B. $a = \sqrt{2 π}$

C. $a = π$

D. $a = \sqrt{π}$

Câu hỏi 862 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất

A. M(-2;-1;0)

B. M(-2;-1;0)

C. M(2;-1;0)

D. M(2;1;0)

Câu hỏi 863 :

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a$ $(a > 1)$ quay quanh trục Ox là

A. $(\frac{1}{a} - 1)$

B. $(\frac{1}{a} - 1) π$

C. $(1 - \frac{1}{a}) π$

D. $(1 - \frac{1}{a})$

Câu hỏi 864 :

Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 865 :

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = - 2 + 5 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = - 5 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $y = - x$

Câu hỏi 866 :

Có nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ là:

A. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$

B. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$

C. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$

D. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$

Câu hỏi 867 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ của D là

A. (-4;2;9)

B. (4;-2;9)

C. (-4;-2;9)

D. (4;2;-9)

Câu hỏi 868 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Số phức $z^{2}$ có phần ảo là

A. $a^{2} - b^{2}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. 2ab

D. -2ab

Câu hỏi 869 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 3 + 4 i|$ là đường thẳng

A. $2 x - 3 = 0$

B. $6 x - 8 y - 25 = 0$

C. $6 x + 8 y - 25 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Câu hỏi 870 :

Cho hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x + x \cos x}{1 + s i n^{2} x}$ . Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. -1

D. $\frac{- 1}{2}$

Câu hỏi 871 :

Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n.

A. 3

B. 7

C. 9

D. 5

Câu hỏi 872 :

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

A. 21

B. 42

C. 20

D. 17

Câu hỏi 873 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2, cạnh bên bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) bằng

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Câu hỏi 874 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, $A A' = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

A. $d = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

B. $d = \frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 875 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 876 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 877 :

Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu?

A. Hình chóp lúc giác đều

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình tứ diện

D. Hình chóp tứ giác

Câu hỏi 878 :

Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc $30 °$ . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho

A. $120 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 879 :

Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối nón N có diện tích xung quanh $S_{x q} = 16 π \sqrt{2}$

B. Khối nón N có diện tích đáy $S = 8 ᴨ$

C. Khối nón N có độ dài đường sinh là $l = 4$

D. Khối nón N có thể tích $V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

Câu hỏi 880 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π (d m^{3})$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình

A. $6 π (d m^{3})$

B. $12 π (d m^{3})$

C. $54 π (d m^{3})$

D. $24 π (d m^{3})$

Câu hỏi 881 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ $(m, n \in R)$ . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?

A. $n = m = - 4$

B. $n = - 4, m = 4$

C. $n = m = 4$

D. $n = 4, m = - 4$

Câu hỏi 882 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 m x - 2 y + 2 m z + m^{2} + 4 m = 0 .$ Với giá trị nào của m thì $(S_{m})$ là phương trình của một mặt cầu?

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \neq \frac{1}{2}$

D. $\forall m \in R$

Câu hỏi 883 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-4;7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Câu hỏi 884 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) góc $60 °$

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)

D. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)

Câu hỏi 885 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 56$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

Câu hỏi 886 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là

A. $(P) : x - 7 y - 4 z + 9 = 0$

B. $(P) : 3 x - 5 y - 4 z + 9 = 0$

C. $(P) : 2 x - 5 y - 3 z + 8 = 0$

D. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 7 = 0$

Câu hỏi 887 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: $2 |z - i| = |z - z + 2 i|$ .

A. Parabol $y = \frac{1}{4} x^{2}$

B. Parabol $y = - \frac{1}{4} x^{2}$

C. Parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$

D. Parabol $y = x^{2}$

Câu hỏi 888 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + x + m)$ cắt trục hoành tạo ba điểm phân biệt.

A. $m > - \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4} v à m \neq 2$

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4} v à m \neq - 2$

Câu hỏi 889 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB= 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc $45^{0}$ Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $d = \frac{a}{4}$

C. $d = \frac{a}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 890 :

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $64 {|x|}^{3} = {(x^{2} + 1)}^{2} (12 |x| + m (x^{2} + 1))$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. Với mọi m

C. $m \geq 0$

D. $m \geq - 2$

Câu hỏi 891 :

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 11

Câu hỏi 892 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{a}^{2} x + \sqrt{\log_{a}^{2} x + 1} - 5 = 0 (a > 1)$ .

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 893 :

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. M là trung điểm của BC

B. M là trực tâm của tam giác ABC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu hỏi 894 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên đoạn [1;3].

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 2 e^{3}$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = e^{3}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = - 5 e^{3}$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 7 e^{- 3}$

Câu hỏi 895 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

A. J(-1;2;3), r = 8

B. J(-1;2;3), r = 64

C. J(3;2;1), r = 64

D. J(3;2;1), r = 8

Câu hỏi 896 :

Cho $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 5}{- 2}$ và A(-2;1;1), B(-3;-1;2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích $3 \sqrt{5}$ Tìm tọa độ điểm M

A. M(2;-1;5)

B. M(-14;-35;19) hoặc M(2;1;5)

C. M(-14;-35;19)

D. M(-14;-35;19) hoặc M(-2;1;-5)

Câu hỏi 897 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} + m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số đồng biến trên R

A. $m > - 2$

B. $m > 0$

C. $m > - 1$

D. $m > 1$

Câu hỏi 898 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $∠ A B C = 60^{0}$ mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Câu hỏi 899 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $A C, B' D$ . Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 900 :

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ .Tính $T = x + y + z$

A. T = 89

B. T = 98

C. T = 105

D. T = 88

Câu hỏi 901 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;2)

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu hỏi 902 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt đường thẳng $d : y = 2$ tại điểm $M (\frac{3}{4}; 2)$

B. Đồ thị (C) có tâm đối xứng là I(1;2)

C. Đồ thị (C) không có điểm cực trị

D. Đồ thị (C) đi qua điểm M(2;5)

Câu hỏi 903 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A. $\frac{2 - x}{x}$

B. $y = \frac{3 x^{2} - 1}{x + 1}$

C. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$

D. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

Câu hỏi 904 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s^{2} x + s i n x + 3$ trên R.

A. $\underset{R}{m a x} y = 4$

B. $\underset{R}{m a x} y = 5$

C. $\underset{R}{m a x} y = \frac{15}{4}$

D. $\underset{R}{m a x} y = \frac{17}{4}$

Câu hỏi 905 :

Cho hàm số $y = f (x) = c o s^{2} 3 x$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{2}$

B. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{6}$

C. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{π}{3}$

D. f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{5 π}{6}$

Câu hỏi 906 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và trọng tâm tam giác ACD. Diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (MNG) bằng

A. $\frac{7 a^{2} \sqrt{3}}{48}$

B. $\frac{7 a^{2} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$

Câu hỏi 907 :

Cho hàm số $y = (x^{2} - 4) \sqrt[3]{x^{2}}$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = 0$

B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$

C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = - 1$

D. Đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại điểm $x = 0$

Câu hỏi 908 :

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên 1 điểm có tọa độ (x;y) với x,y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi X là biến cố: “x,y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố X là

A. $\frac{8}{11}$

B. $\frac{7}{21}$

C. $\frac{13}{21}$

D. 1

Câu hỏi 909 :

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x - 1}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là những số nguyên)?

A. 4 điểm

B. Vô số điểm

C. 2 điểm

D. Không có điểm nào

Câu hỏi 910 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang. AD//BC, AD=2BC=2a. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (EBC) và (FAD); M,N lần lượt là giao điểm của d với các mặt phẳng (SAB), (SCD). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{6 a}{5}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{5 a}{6}$

Câu hỏi 911 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trong khoảng

A. $m > - 1$

B. $m < - 1$

C. $m \leq - 1$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 912 :

Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường đại học, trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ A, 5 thành viên từ câu lạc bộ B và 7 thành viên từ câu lạc bộ C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?

A.1418746

B.7293732

C.7257600

D.3174012

Câu hỏi 913 :

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{2 x + 1} - 6 \log_{\frac{1}{3}} (3 - x) - 12 \log_{8} {(x - 1)}^{3}$

A. $- \frac{1}{2} < x < 1$

B. $x < 3$

C. $1 < x < 3$

D. $x > 1$

Câu hỏi 914 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = 2 x + 1$ trên R. Biết hàm số $y = F (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$ . Đồ thị của hàm số $y = F (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. 10

B. 11

C. $\frac{37}{4}$

D. $\frac{39}{4}$

Câu hỏi 915 :

Cho khối đa diện (H) có các đỉnh là tâm các mặt bên của một hình lập phương có cạnh bằng 4. Xét hình nón tròn xoay (N) đi qua tất cả các đỉnh của đa diện (H), đỉnh và tâm đáy của (N) lần lượt là hai đỉnh của đa diện (H) nằm trên hai mặt bên đối lập nhau của hình lập phương (hình vẽ). Thể tích V của khối nón tròn xoay (N) bằng

A. $256 π$

B. $64 π$

C. $\frac{64 π}{3}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Câu hỏi 916 :

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 5 a - 3 \log b + 4 \log c$ $(a, b, c \in R)$ . Hãy biểu diễn x theo a,b,c

A. $x = \frac{c^{4} \sqrt{5 a}}{b^{3}}$

B. $x = \frac{c^{4} 5 a}{b^{3}}$

C. $x = \frac{\sqrt{5 a}}{b^{3} c^{4}}$

D. $x = \frac{5 a}{b^{3} c^{4}}$

Câu hỏi 917 :

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không đổi là 1,1%, tính số dân Việt Nam năm 2030. Biết rằng công thức tính số dân sau N năm là $M . e^{N r}$ , trong đó M là số dân hiện tại, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm

A. $91, 7 . e^{0, 165}$ triệu người

B. $91, 7 . e^{1, 65}$ triệu người

C. $91, 7 . e^{0, 011}$ triệu người

D. $91, 7 . e^{0, 11}$ triệu người

Câu hỏi 918 :

Nghiệm của bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ là

A. $x > 1 + \sqrt{2}$

B. $x < 1 + \sqrt{2}$

C. $1 - \sqrt{2} x < 1 + \sqrt{2}$

D. $[\begin{matrix} x > 1 + \sqrt{2} \\ x < 1 - \sqrt{2} \end{matrix}$

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x}$ . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y’ tại điểm x=1 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. – 3

Câu hỏi 920 :

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $s (t) = e^{t^{2} + 3} + 2 t . e^{3 t + 1} (k m)$ . Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu

A. $5 e^{4}$

B. $3 e^{4}$

C. $9 e^{4}$

D. $10 e^{4}$

Câu hỏi 921 :

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x = t^{\frac{1}{t - 1}}, y = t^{\frac{t}{t - 1}}$ $(t > 0, t \neq 1)$

A. $y^{x} = x^{y}$

B. $y^{x} = x^{\frac{1}{y}}$

C. $y^{\frac{1}{y}} = x^{y} . y$

D. $y^{y} = x^{x}$

Câu hỏi 922 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{\frac{2}{x}} d x$ .

A. $I = 2 \sqrt{2 x} + C$

B. $I = 2 \sqrt{x} + C$

C. $I = \frac{\sqrt{x}}{2} + C$

D. $I = \sqrt{2 x} + C$

Câu hỏi 923 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{1 + c o s 2 x}$ .

A. $I = \frac{1}{2} \tan x + C$

B. $I = - \tan x + C$

C. $I = \tan x + C$

D. $I = - \frac{1}{2} \tan x + C$

Câu hỏi 924 :

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4

A. – 1

B. – 2

C. 1

D. 2

Câu hỏi 925 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$ .

A. $I = - \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

B. $I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

C. $I = - \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$

D. $I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

Câu hỏi 926 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt[3]{n x^{2} + 2 x^{2} + 5 x + 1})$ hữu hạn khi

A. $m^{3} = n^{2} \neq 0$

B. $m \geq n$

C. $m < \sqrt[3]{n^{2}}$

D. $n < \sqrt{m^{3}}$

Câu hỏi 927 :

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc $v = 6 + 3 t (m / s)$ . Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_{0} = 0$ (s) đến thời điểm $t_{1} = 4$ (s) là

A. 18m

B. 48m

C. 50m

D. 40m

Câu hỏi 928 :

Phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

Câu hỏi 929 :

Cho hai số phức $z = 1 + a i$ $(a \in R)$ , $z ’ = 1 + i$ . Tìm điều kiện của a để zz’ là một số thuần ảo

A. $a \neq - 1$

B. $a = - 1$

C. $a = 1$

D. $a \neq 1$

Câu hỏi 930 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Số phức $z^{2}$ có phần thực là

A. 2ab

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a^{2} - b^{2}$

D. -2ab

Câu hỏi 931 :

Cho hai điểm A(3;4;8), B(2;2;5). Điểm CÎ(Oxz) thẳng hàng với hai điểm A,B có tọa độ là

A. (-1;0;-2)

B. (2;0;4)

C. (1;0;2)

D. (-2;0;-4)

Câu hỏi 932 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + i| = 2 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

Câu hỏi 933 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - (3 - 4 i)| = 2$

A. Đường tròn tâm I(3;4) bán kính $R = \sqrt{2}$

B. Đường tròn tâm I(3;4) bán kính R=2

C. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính $R = \sqrt{2}$

D. Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính R=2

Câu hỏi 934 :

Số các số ước số dương của số $a = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 11^{6}$ là

A. 160

B. 1008

C. 1120

D. 504

Câu hỏi 935 :

Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ bên. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối chữ thập

A. $S_{t p} = 20 a^{2}$

B. $S_{t p} = 30 a^{2}$

C. $S_{t p} = 12 a^{2}$

D. $S_{t p} = 22 a^{2}$

Câu hỏi 936 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = a, A C = 2, A D = 3$ , $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 90 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{6 \sqrt{10}}{10}$

Câu hỏi 937 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$

D. $V = a^{3} \sqrt{5}$

Câu hỏi 938 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A. $V = \frac{a^{3}}{36}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{15}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

D. $V = \frac{a^{3}}{30}$

Câu hỏi 939 :

Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO=h. Gọi AB là dây cung của đường tròn (O) sao cho tam giác OAB đều và góc giữa (SAB) và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối nón sinh bởi hình nón đã cho

A. $V = \frac{8 {πh}^{3}}{27}$

B. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{9}$

C. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 {πh}^{3}}{27}$

Câu hỏi 940 :

Ba số x,y,x (y>0) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng tăng. Giả sử $x^{2}, y^{2}, z^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó bằng

A. $\sqrt{2} - 1$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $3 - 2 \sqrt{2}$

D. $3 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 941 :

Một khối nón có thể tích $\frac{100 π}{81}$ . Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối nón bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Tính diện tích xung quan $S_{x q}$ của khối nón đã cho

A. $S_{x q} = \frac{10 π}{9}$

B. $S_{x q} = \frac{10 \sqrt{5} π}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{10 \sqrt{5} π}{9}$

D. $S_{x q} = \frac{10 π}{3}$

Câu hỏi 942 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên $S A = \sqrt{7}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD

A. $V = \frac{9 π}{2}$

B. $V = 36 π$

C. $V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3}$

Câu hỏi 943 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{5} α$ là số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBD), cosα

A. $\frac{\sqrt{145}}{29}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{29}}{25}$

Câu hỏi 944 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AA’, BC, C’D’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A' C'}, \vec{M N}, \vec{A D'}$ đồng phẳng

B. $\vec{A C'}, \vec{P Q}, \vec{C D}$ đồng phẳng

C. $\vec{B C'}, \vec{N Q}, \vec{A' D}$ đồng phẳng

D. $\vec{B' D}, \vec{M Q}, \vec{A C}$ đồng phẳng

Câu hỏi 945 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (xOy) có tọa độ là

A. $\vec{n} (0; - 1; 1)$

B. $\vec{n} (0; 1; 1)$

C. $\vec{n} (1; 1; 0)$

D. $\vec{n} (0; 0; - 1)$

Câu hỏi 946 :

Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và điểm M(3;-4;7) là

A. $(α) : 4 x + 3 z = 0$

B. $(α) : 4 x + 3 y = 0$

C. $(α) : 4 y + 3 z = 0$

D. $(α) : 3 x + 4 z = 0$

Câu hỏi 947 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} - y^{2} + z^{2} + 4 x + 4 y = 0$

B. $2 x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 9 = 0$

Câu hỏi 948 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Câu hỏi 949 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 20 + t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

B.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

C.Đường thẳng d song song với d’

D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’

Câu hỏi 950 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết trực tâm của tam giác ABC là H(1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

B. $(P) : x + 2 y + 3 z - 10 = 0$

C. $(P) : x - 2 y + 3 z - 6 = 0$

D. $(P) : x + 2 y + 3 z = 0$

Câu hỏi 951 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và $x_{C R} < x_{C T}$

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2$

D. $y = 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 1$

Câu hỏi 952 :

Cho đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)

A. $A (\frac{15}{4}; - \frac{10}{4}; \frac{5}{4})$

B. $A (- 2; 1; 1)$

C. $A (- \frac{10}{4}; \frac{15}{4}; \frac{5}{4})$

D. $A (1; 2; - 4)$

Câu hỏi 953 :

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9

B. Tổng số các cạnh của (H) bằng 5

C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ

D. Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn

Câu hỏi 954 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 + m x}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $[\begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 955 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(- 2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên (0;1)

Câu hỏi 956 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x}$

A. $4 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

B. $2 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 957 :

Cho số phức $z = 1 + m i$ . Xác định m để $z^{3}$ là một số thực

A. $m = 0, m = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $m = 0, m = \sqrt{3}$

C. $m = 0, m = - \sqrt{3}$

D. $m = 0, m = \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 958 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, BC//AD, AB=BC+CD=a, AD=2a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD. Biết rằng SH=a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Câu hỏi 959 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + 5$

A. Không có giá trị m

B. m = 5

C. m = 6

D. Với mọi mÎR

Câu hỏi 960 :

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính r thay đổi, nối tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối nón lớn nhất

A. $h = \frac{4 R}{3}$

B. $h = R$

C. $h = \frac{\sqrt{3} R}{3}$

D. $h = R \sqrt{2}$

Câu hỏi 961 :

Tìm số phức z, biết $z^{2} + (3 + 2 i) . z = 0$

A. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 - 2 i$

B. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 - 2 i$

C. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 + 2 i$

D. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 + 2 i$

Câu hỏi 962 :

Gọi số $n \in N$ là tổng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Tìm n

A.1

B.0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 963 :

Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Câu hỏi 964 :

Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ bán kính $r = a$ . Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho $A B = 2 a$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’

A. $(A B, O O') = 30^{0}$

B. $(A B, O O') = 60^{0}$

C. $(A B, O O') = 45^{0}$

D. $(A B, O O') = 90^{0}$

Câu hỏi 965 :

Cho hình trụ T. Một hình nón N có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng $\frac{3}{2}$ . Gọi β là góc ở đỉnh của hình nón đã cho. Tính cosβ

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

C. $- \frac{7}{9}$

D. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 966 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ thỏa mãn $F (1) = 3$ Khi đó $F (x)$ bằng

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{5}{12}$

B. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{7}{12}$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{1}{12}$

D. $3 x^{2} - 4 x + 4$

Câu hỏi 967 :

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

C. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

D. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

Câu hỏi 968 :

Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. $T = 5 (1, 15)^{8}$

B. $T = 5 (1, 015)^{3}$

C. $T = 5 (1, 15)^{3}$

D. $T = 5 (1, 015)^{8}$

Câu hỏi 969 :

Cho đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị đó là đồ thi của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Câu hỏi 970 :

Tìm số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x - 1)^{2} + l o g_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 971 :

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ và đường thẳng $d : y = m x + 1$ . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)

A. $m \geq 0$

B. $m < 0$

C. $m \leq 0$

D. $m > 0$

Câu hỏi 972 :

Cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

A. D(0;6;0)

B. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (- 6; 0; 0) \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (6; 0; 0) \end{matrix}$

D. D(0;-6;0)

Câu hỏi 973 :

Cho mặt phẳng $(P) : x - y - 2 z - 1 = 0$ và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

Câu hỏi 974 :

Cho mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d

A. $4 x + 3 y + z + 2 = 0$

B. $4 x - 3 y + z + 2 = 0$

C. $4 x - 3 y - z + 2 = 0$

D. $4 x + 3 y + z = 0$

Câu hỏi 975 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = e^{- x}, x = 1 .$

A. $S = e + \frac{1}{2} - 2$

B. $S = e - \frac{1}{e} - 2$

C. $S = e + \frac{1}{e}$

D. $S = e + \frac{1}{e} - 2$

Câu hỏi 976 :

Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z^{2} - {(z)}^{2}| = 4$

A. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$

B. Đường cong $y = \frac{1}{x}$

C. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ và đường cong $y = \frac{1}{x}$

D. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ hoặc $y = \frac{1}{x}$

Câu hỏi 977 :

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $m < 1$

C. $m \leq 1$

D. $m > 1$

Câu hỏi 978 :

S=(0;1) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2} x - \log_{\frac{1}{2}} (x + 3) - \log_{4} 16 < 0$

B. $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) \geq 3$

C. $3^{2 x} - 10 . 3^{x} + 9 < 0$

D. $2^{3 x} - 5 . 3^{x} < 0$

Câu hỏi 979 :

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{13}{18}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 980 :

Cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A. 10

B. 9

C. 18

D. 6

Câu hỏi 981 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60 °$ . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Câu hỏi 982 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên đều bằng 2. Gọi O là tâm đáy, M và N lần lượt là trung điểm của OA và SO. Xét mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng BD. Diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 983 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T = \frac{S M}{S B} + \frac{S N}{S D}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 984 :

Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

A. $\frac{34}{91}$

B. $\frac{43}{91}$

C. $\frac{27}{91}$

D. $\frac{37}{91}$

Câu hỏi 985 :

Cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (Oxy)

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 986 :

Cho cấp số cộng $(u_{n}), n \in N *$ gồm các số dương. Xét biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{u_{2017}} + \sqrt{u_{2018}}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{2017}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

B. $S = \frac{2018}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

C. $S = \frac{1}{2017 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

D. $S = \frac{1}{2018 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

Câu hỏi 987 :

Cho điểm $A (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0$ Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y 11}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$

Câu hỏi 988 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{2 π}{3})$ trên R

A. $\underset{R}{m i n} y = 2$

B. $\underset{R}{m i n} y = 1$

C. $\underset{R}{m i n} y = - 2$

D. $\underset{R}{m i n} y = - 1$

Câu hỏi 989 :

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9} π^{2} a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

A. $16 π a^{3}$

B. $\frac{25}{3} π a^{3}$

C. $48 π a^{3}$

D. $\frac{16}{3} π a^{3}$

Câu hỏi 990 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = A C = a \sqrt{3}$ $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $16 π a^{2}$

B. $12 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu hỏi 991 :

Cho biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n}$ bằng 180. Tìm n

A.10

B.12

C. 4

D. 8

Câu hỏi 992 :

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12, mặt bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 72$

B. $V = 64$

C. $V = 56$

D. $V = 216$

Câu hỏi 993 :

Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1 - 2 \sin 2 t (m / s)$ . Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 0 s$ đến $t = \frac{3 π}{4} s$

A. $S = \frac{3 π}{4} - 1$

B. $S = \frac{3 π}{4}$

C. $S = \frac{3 π}{4} + 1$

D. $S = \frac{π}{3}$

Câu hỏi 994 :

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}, b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\sqrt[4]{27}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt[4]{3}$

Câu hỏi 995 :

Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + 4 x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ . Khi đó

A. $0 < a < 10$

B. $- 10 < a < 0$

C. $a \geq 10$

D. $a < - 10$

Câu hỏi 996 :

$z = 1 + i$ là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ . Tìm b

A. – 1

B. 2

C. – 2

D. 1

Câu hỏi 997 :

Cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}, d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Vị trí tương đối của d và d’ là

A. Chéo nhau

B. Song song

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

Câu hỏi 998 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Gọi I là gaio điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Khi đó tung độ điểm $M (y_{M} \geq 2)$ là

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. Không xác định

Câu hỏi 999 :

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. $\frac{100}{3} k m$

B. $\frac{4300}{3} k m$

C. $\frac{130}{3} k m$

D. $130 k m$

Câu hỏi 1000 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 3} + C$

B. $\int 3^{2 x} d x = \frac{9^{2 x}}{\ln 3} + C$

C. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 9} + C$

D. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C$

Câu hỏi 1001 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A. 15

B. $\frac{15}{2}$

C. 3

D. 5

Câu hỏi 1002 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

A. Qua M và song song với AB

B. Qua N và song song với BD

C. Qua G và song song với CD

D. Qua G và song song với BC

Câu hỏi 1003 :

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 3

Câu hỏi 1004 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2, + \infty)$

C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu hỏi 1005 :

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 4 π$

B. $V = 12 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 8 π$

Câu hỏi 1006 :

Ký hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{k! (n - k)!}}^{}$

D. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{(n - k)!}}^{}$

Câu hỏi 1007 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{Đ} = 5$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1008 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm nào dưới đây?

A. $M_{3}$ (3;0;0)

B. $M_{4}$ (0;2;0)

C. $M_{1}$ (0;0;-1)

D. $M_{2}$ (3;2;0)

Câu hỏi 1009 :

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là $D = ℝ$

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$

B. $y = \ln (1 - x^{2})$

C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$

D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Câu hỏi 1010 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 3)$

D. (0;3)

Câu hỏi 1011 :

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9

B. 9

C. -6

D. 6

Câu hỏi 1012 :

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình $m x^{2} + 2 (m + 1) x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m \neq \\ m > - \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. $m > 0$

Câu hỏi 1013 :

Chọn phát biểu đúng:

A. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số lẻ

Câu hỏi 1014 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - 2 = 2 + 3 i$ . Modun của z bằng:

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

C. $|z| = \frac{5 \sqrt{5}}{3}$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 1015 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{O A} = - 2 \vec{i} + 5 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. (-2;-5;0)

B. (5;-2;0)

C. (-2;0;5)

D. (-2;5;0)

Câu hỏi 1016 :

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1017 :

Trong tập các số phức $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = 50

B. $2 \sqrt{5}$

C. P = 10

D. P = 6

Câu hỏi 1018 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. $A' B' C' D'$ có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu hỏi 1019 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0$

B. $a < 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b > 0, c = 0$

D. $a > 0, b < 0, c = 0$

Câu hỏi 1020 :

Cho số phức $z = 3 + 2 i$ . Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - z$ .

A. $w = 3 + 5 i$

B. $w = 7 - 8 i$

C. $w = - 3 + 5 i$

D. $w = - 7 + 8 i$

Câu hỏi 1021 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{cases}$

A. $\vec{u} = (2; - 5)$

B. $\vec{u} = (5; 2)$

C. $\vec{u} = (- 1; 3)$

D. $\vec{u} = (- 3; 1)$

Câu hỏi 1022 :

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng (0;+∞)?

A. $y = x^{\sqrt{2}}$

B. $y = x^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

C. $y = x^{- 5}$

D. $y = x^{\frac{1}{2}}$

Câu hỏi 1023 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), N(2;3;1) và P(3;-1;2). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là:

A. Q(4;0;-4)

B. Q(-2;2;4)

C. Q(4;0;0)

D. Q(2;-2;4)

Câu hỏi 1024 :

Khối 20 mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

A. 10

B. 12

C. 16

D. 20

Câu hỏi 1025 :

Phương trình $|x - 2| = |3 x - 1|$ có tổng các nghiệm là:

A. $- \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{3}{4}$

Câu hỏi 1026 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln x .$ Tính F’’(x)?

A. $F ’ ’ (x) = 1 - \ln x$

B. $F ’ ’ (x) = \frac{1}{x}$

C. $F ’ ’ (x) = 1 + l n x$

D. $F ’ ’ (x) = x + \ln x$

Câu hỏi 1027 :

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{3}{20}$

Câu hỏi 1028 :

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

A. $S = π R^{2}$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $S = \frac{3}{4} π R^{2}$

D. $S = 4 π R^{2}$

Câu hỏi 1029 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x - \frac{2}{3}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$

D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$

Câu hỏi 1030 :

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. cosx +3 = 0

B. sinx = 2

C. 2sinx-3cosx = 1

D. sinx+3cosx = 6

Câu hỏi 1031 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

A. (-∞;1]

B. (1;+∞)

C. [1;+∞)

D. R

Câu hỏi 1032 :

Đường cong ờ hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B. Phương trình y’ = 0 có đúng một nghiệm thực

C. Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực

Câu hỏi 1033 :

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ . Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

A. $P = \frac{a^{2} - 12}{α}$

B. $P = \frac{a^{2} - 12}{2 α}$

C. $P = \frac{4 a^{2} - 1}{2 α}$

D. $P = \frac{a^{2} - 2}{2 α}$

Câu hỏi 1034 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Câu hỏi 1035 :

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x^{2} + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 1036 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - m}$ , m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

A. $\frac{1}{2} < m \leq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1037 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\vec{B H} = - 2 \vec{C H}$ . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?

A. $\tan α = \frac{2}{3}$

B. $\tan α = 3$

C. $\tan α = \frac{3}{2}$

D. $\tan α = 2$

Câu hỏi 1038 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) 9^{x} + (2 m - 2) 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1039 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh AA' hợp với B'C góc $60 °$ . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:

A. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

Câu hỏi 1040 :

Cho số phức $z = a + b i$ (a,b ÎR) thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 z + i (5 - i)$ . Giá trị $H = a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. -3

C. 3

D. -1

Câu hỏi 1041 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và phương trình mặt phẳng (P):mx+10y+nz-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d. Giá trị m + n bằng bao nhiêu?

A. 33

B. -33

C. 21

D. -21

Câu hỏi 1042 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm I thuộc đường thẳng d.

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 17$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 17$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

Câu hỏi 1043 :

Nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 9 \sin x - 7 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z$

Câu hỏi 1044 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin3x, biết $F (0) = \frac{2}{3}$ .

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$

C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$

Câu hỏi 1045 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1046 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu hỏi 1047 :

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 & k h i x \leq 1 \\ x + m & k h i x > 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. $m \in \emptyset$

D. -1

Câu hỏi 1048 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3 e^{- x} + 2018 e^{c o s x}$ là:

A. $y ’ = - 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

B. $y ’ = - 3 e^{- x} - 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

C. $y ’ = 3 e^{- x} + 2017 . s i n x . e^{c o s x}$

D. $y ’ = 3 e^{- x} + 2018 . s i n x . e^{c o s x}$

Câu hỏi 1049 :

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ với a.bÎN*, b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

A. 33

B. 25

C. 42

D. 39

Câu hỏi 1050 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 6$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = \frac{19}{3}$

Câu hỏi 1051 :

Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{15}$

Câu hỏi 1052 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1053 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D là

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Câu hỏi 1054 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên $d_{1}$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ có n điểm phân biệt (n≥2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Khi đó n bằng bao nhiêu?

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Câu hỏi 1055 :

Để đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} < 4$ thì giá trị của m là:

A. $m < 1$

B. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - \frac{1}{4} \end{matrix}$

C. $- \frac{1}{4} < m < 1$

D. $\{\begin{cases} - \frac{1}{4} < m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 1056 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{\sqrt{3}}{2} x^{2}$ và nửa đường elip có phương trình $y = \frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ $(v ớ i - 2 \leq x \leq 2)$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{2 π - \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1057 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x^{2} + 2| - m = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.

A. $1 < m < 3$

B. $- 2 < m < 0$

C. $- 1 < m < 1$

D. $0 < m < 2$

Câu hỏi 1058 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{5 π \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{25 π \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{125 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{125 π \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1059 :

Tìm môđun của số phức z=a+bi (a,bÎR) thỏa mãn $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i$

A. $|z| = 1$

B. $|z| = \frac{1}{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 1060 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{s i n^{2} x} + 2^{1 + c o s^{2} x} = m$ có nghiệm

A. $4 \leq m \leq 3 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2} \leq m \leq 5$

C. $0 < m \leq 5$

D. $4 \leq m \leq 5$

Câu hỏi 1061 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 1062 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{πx}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân bằng:

A. $\frac{1}{π}$

B. $\frac{4}{π}$

C. $\frac{6}{π}$

D. $\frac{2}{π}$

Câu hỏi 1063 :

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, nÎN*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sổ 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm n.

A. 5

B. 4

C. 10

D. 8

Câu hỏi 1064 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và điểm M(2;5;3). Mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:

A. $(P) : x - 4 y - z + 1 = 0$

B. $(P) : x + 4 y + z - 3 = 0$

C. $(P) : x - 4 y + z - 3 = 0$

D. $(P) : x + 4 y - z + 1 = 0$

Câu hỏi 1065 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, $S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3}{2} a$ . Tính khoảng cách giữa BD và SC

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{5 a \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{5 a \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 1066 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{- 2 \sin x - 1}{\sin x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $m \geq - \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2} < m < 0$ hoặc $m > 1$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 0$ hoặc $m \geq 1$

D. $m > - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1067 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng $∆ : x + y - 5 = 0$ và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương

A. $C (\frac{9}{2}; - \frac{1}{2})$

B. C(1;8)

C. C(4;4)

D. C(2;2)

Câu hỏi 1068 :

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất là:

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h \sqrt{2}}{2}$

C. $x = \frac{h \sqrt{3}}{2}$

D. $x = \frac{h}{3}$

Câu hỏi 1069 :

Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + l o g_{c} (a - \frac{1}{4})$ . Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 6

C. $3 \sqrt{3}$

D. 1

Câu hỏi 1070 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Câu hỏi 1071 :

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-2

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=2 và x=-2

D. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang

Câu hỏi 1072 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $2 x - 1 + (1 - 2 y) i = 2 - x + (3 y + 2) i$

A. $x = 1; y = \frac{3}{5}$

B. $x = 3; y = \frac{3}{5}$

C. $x = 3; y = - \frac{1}{5}$

D. $x = 1; y = - \frac{1}{5}$

Câu hỏi 1073 :

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + x)$

A. -2

B. -4

C. 1

D. -1

Câu hỏi 1074 :

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2 .$ Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Câu hỏi 1075 :

Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. $C_{10}^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $10^{3}$

D. $3 . C_{10}^{3}$

Câu hỏi 1076 :

Hình khai triển mặt xunh quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng $48 π$ , biết đường cao hình trụ bằng 4. Bán kính của đường tròn đáy hình trụ bằng:

A. 12

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1077 :

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết y’(0)=1. Tính y’(1).

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Câu hỏi 1078 :

Hàm số $F (X) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x$

B. $f (x) = \cos^{2} 2 x$

C. $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$

D. $f (x) = \sin^{2} 2 x$

Câu hỏi 1079 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B cạnh huyền bằng 4a và thể tích khối chóp S.ABC bằng $8 a^{3}$ . Độ dài đường cao SH hình chóp đã cho là

A. 2a

B. a

C. 6a

D. 3a

Câu hỏi 1080 :

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Câu hỏi 1081 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d' \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc với nhau

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{9}{8}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1082 :

Hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 5$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 1083 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 10$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là

A. $x - 3 y + 5 = 0$

B. $x + 3 y - 4 = 0$

C. $x - 3 y + 16 = 0$

D. $x + 3 y - 16 = 0$

Câu hỏi 1084 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 5)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 9$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Câu hỏi 1085 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tọa độ điểm A’ là:

A. A’(2;-3;1)

B. A’(0;-3;1)

C. A’(-2;-3;1)

D. A’(-2;0;0)

Câu hỏi 1086 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 2 = 0 .$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A. $∆_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

B. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

C. $∆_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

D. $∆_{4} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{1}$

Câu hỏi 1087 :

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m + 3) x^{2} + m^{2} - 4$ có đúng một điểm cực trị thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

A. $m \geq - \frac{3}{2}$

B. $m > - \frac{3}{2}$

C. $m \leq - \frac{3}{2}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 1088 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Tính diện tích xunh quanh của hình trụ?

A. $4 {πa}^{2}$

B. $8 {πa}^{2}$

C. $16 {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu hỏi 1089 :

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{2 \sin x - 1} = 0$ là:

A. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{5 π}{6} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Câu hỏi 1090 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và $B C = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn $\vec{A H} = 2 \vec{H M}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3}}{9}$

Câu hỏi 1091 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $1 < m \leq \log_{3} 4$

B. $1 < m < \log_{3} 4$

C. $\log_{3} 4 \leq m < 1$

D. $\log_{3} 4 < m < 1$

Câu hỏi 1092 :

Tìm nguyên hàm $\int (x - 2) \sin 2 x d z$ .

A. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$

C. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$

D. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$

Câu hỏi 1093 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $a < 0; b \geq 0, c < 0$

B. $a > 0; b \geq 0, c < 0$

C. $a > 0; b > 0, c < 0$

D. $a > 0; b \geq 0, c > 0$

Câu hỏi 1094 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là?

A. 1

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 1095 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{\sqrt{7}}{14}$

B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{5}}{7}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 1096 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u} = (1; 1; 2)$ , $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ và $\vec{v} = (- 1; m; m - 2)$ . Để vectơ $[\vec{u}, \vec{v}]$ vuông góc với $\vec{a}$ thì giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Câu hỏi 1097 :

Cho phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính $A = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$

A. $A = 25 + 2 \sqrt{5}$

B. $A = 0$

C. $A = 5 - 2 \sqrt{5}$

D. $A = 5 + 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1098 :

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Câu hỏi 1099 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 2$ đạt cực đại tại $x = 2$

A. -1

B. -3

C. 0

D. -2

Câu hỏi 1100 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$

B. $u_{n} = 3 + 2 n$

C. $u_{n} = 2 + 3 n$

D. $u_{n} = 4 + 5 n$

Câu hỏi 1101 :

Tích phân $I = \int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

B. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

C. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

D. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Câu hỏi 1102 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=3. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\hat{A H B} = 120 °$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $S H = 4 \sqrt{3}$

A. $\sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1103 :

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n>4, nÎN), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm nằm cùng trên mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt

A. 8

B. 12

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1104 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là:

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Câu hỏi 1105 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2], và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Phương trình $|f (x) - 1| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]?

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1106 :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Biết A’M=M’A, DN=3ND’, CP=2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện nhỏ hơn tính theo V bằng?

A. $\frac{5 V}{12}$

B. $\frac{7 V}{12}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu hỏi 1107 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 1108 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $B C = a$ , $\hat{A C B} = 135 °$ . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C’M với mặt phẳng (ACC’A’)?

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Câu hỏi 1109 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Tìm trên (P) điểm sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M(3;3 ;-3)

B. M(-3;-3 ;3)

C. M(3;-3 ;3)

D. M(-3;3 ;3)

Câu hỏi 1110 :

Biết $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 2}} = a \sqrt{3} + b \sqrt{2} + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị $T = a + b + c$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. $\sqrt{5}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 1111 :

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ bằng:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu hỏi 1112 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$

C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{54}$

Câu hỏi 1113 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình $f (f (x)) = 0$ bằng?

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 7

D. m = 5

Câu hỏi 1114 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm đúng với mọi xÎ(0;1)

A. 4

B. 5

C. 6

D. Vô số

Câu hỏi 1115 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

A. M(-3;4).

B. M(1;0).

C. M(3;2).

D. M(4;3).

Câu hỏi 1116 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f' (x) . e^{f^{3} (x) - x^{2} - 1} - \frac{2 x}{f^{2} (x)} = 0$ và $f (0) = 1$ . Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{7}} x . f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{45}{8}$

D. $\frac{5 \sqrt{7}}{4}$

Câu hỏi 1117 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{9}{4} a^{3}$

D. $V = \frac{11}{3} a^{3}$

Câu hỏi 1118 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x + x^{2} + x^{3})^{10}$ .

A. 582

B. 1902

C. 7752

D. 252

Câu hỏi 1119 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

A. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$

Câu hỏi 1120 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x - 2 y - 3 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

A. H (-1;2)

B. H (5;1)

C. H (3;0)

D. H (1; -1)

Câu hỏi 1121 :

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $a b c$ với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Câu hỏi 1122 :

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$ .

A. $- \infty$

B. 2

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1123 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Câu hỏi 1124 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ .

A. $x + \frac{1}{x + 1} + C$

B. $x + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$

Câu hỏi 1125 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. $3 x - y + 5 = 0$

B. $x + 3 y = 0$

C. $x + 3 y - 5 = 0$

D. $3 x - y + 2 = 0$

Câu hỏi 1126 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3 x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - 3 x^{3} - 3 x$

C. $y = - 2 x^{3} - 4 x - 1$

D. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$

Câu hỏi 1127 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

A. V = 3π

B. V = 9π

C. V = 18π

D. V = 6π

Câu hỏi 1128 :

Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$

Câu hỏi 1129 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2)

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

Câu hỏi 1130 :

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Câu hỏi 1131 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (3; - 2)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 6 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 1132 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$ .

A. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

B. $D = R / \{- kπ; k \in Z\}$

C. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

D. $D = R / \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

Câu hỏi 1133 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

B. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$

D. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

Câu hỏi 1134 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = s i n 2 x + 3^{x} .$

A. $y ’ = 2 c o s 2 x + x . 3^{x - 1}$

B. $y ’ = - c o s 2 x + 3^{x}$

C. $y ’ = - 2 c o s 2 x - 3^{x} \ln 3$

D. $y ’ = 2 c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$

Câu hỏi 1135 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1;–4;5)

B. (–1;4;5)

C. (1;4;5)

D. (1;4;–5)

Câu hỏi 1136 :

Hàm số $f (x) = \log_{2} (2^{x} + \sqrt{4^{x} + 1})$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

B. $f' (x) = \frac{2^{x} \ln 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

C. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1} \ln 2}$

D. $f' (x) = \frac{l n 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

Câu hỏi 1137 :

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng

B. 6 mặt phẳng

C. 8 mặt phẳng

D. 9 mặt phẳng

Câu hỏi 1138 :

Phương trình $z^{2} + z + 5 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$

A. P = 10

B. P = –9

C. $P = - \frac{37}{2}$

D. P = 11

Câu hỏi 1139 :

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ , $y = \tan x, y = c o t x$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

A. y = tanx

B. y = sinx, y = cotx

C. y = sinx, y = tanx

D. y = tanx, y = cosx

Câu hỏi 1140 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Câu hỏi 1141 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2] có f(2) = b và $\int_{1}^{2} (x - 1) f' (x) d x = a$ . Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$ theo a và b.

A. I = a – b

B. I = b – a

C. I = a + b

D. I = – b – a

Câu hỏi 1142 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{a}{3}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1143 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} b d < 0 \\ a d > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a c > 0 \\ b d > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} b c > 0 \\ a d < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a b < 0 \\ c d < 0 \end{cases}$

Câu hỏi 1144 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A (6;5;4) lên mặt phẳng $(P) : 9 x + 6 y + 2 z + 29 = 0$ là:

A. H (-5;2;2)

B. H (-1;-3;-1)

C. H (-5;3;-1)

D. H (-3;-1;2)

Câu hỏi 1145 :

Biết kết quả tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x = a + b π$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị $H = a + b$ bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $- \frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 1146 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} \leq {(\sqrt{5} - 2)}^{x - 1}$ là:

A. $S = (- \infty; 1]$

B. $S = [1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Câu hỏi 1147 :

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1148 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2013} + u_{6} = 1000$ . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 1009000

B. 100800

C. 1008000

D. 100900

Câu hỏi 1149 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f ’ (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ . Đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Đồ thị hàm số f(x) không có điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số f(x) có 2 điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số f(x) có 3 điểm cực trị

Câu hỏi 1150 :

Số hạng không chứa x trong khai triển $f (x) = {(x - \frac{2}{x^{2}})}^{9}, x \neq 0$ bằng

A. 5376

B. -5376

C. 672

D. -672

Câu hỏi 1151 :

Hình trụ (H) có chiều cao bằng $2 a \sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là

A. $8 \sqrt{6} {πa}^{2}$

B. $6 \sqrt{6} {πa}^{2}$

C. $\frac{4 \sqrt{6} {πa}^{2}}{3}$

D. $4 \sqrt{6} {πa}^{2}$

Câu hỏi 1152 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm của tam giác BCD’. Thể tích của khối chóp G.ABC’ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{18}$

Câu hỏi 1153 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 120 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD

A. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

C. $\frac{5 a}{3}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 1154 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ${\log^{2}}_{\sqrt{3}} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất sao cho nghiệm đó nhỏ hơn 1.

A. m = -4

B. m = ±6

C. m = -6

D. m = ±4

Câu hỏi 1155 :

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{1}{35}$

B. $\frac{1}{252}$

C. $\frac{1}{50}$

D. $\frac{1}{42}$

Câu hỏi 1156 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 144$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64$

Câu hỏi 1157 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. s = 26,75 (km)

B. s = 25,25 (km)

C. s = 24,25 (km)

D. s = 24,75 (km)

Câu hỏi 1158 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt

A. $[\begin{matrix} m > 5 \\ 0 < m < 1 \end{matrix}$

B. m < 1

C. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 5 \end{matrix}$

D. 1 < m < 5

Câu hỏi 1159 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB)

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

D. 2

Câu hỏi 1160 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 - i) z + i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 1161 :

Biết đường thẳng y = m – 1 cắt đồ thị hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x|$ tại 6 điểm phân biệt. Tất cả các giá trị của tham số m là

A. 4 < m < 5

B. 5 < m < 6

C. 3 < m < 4

D. m > 6 hoặc m < 5

Câu hỏi 1162 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\ln (m + \ln (m + x)) = x$ có 2 nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0

B. m > 1

C. m < e

D. m ≥ -1

Câu hỏi 1163 :

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng 2 người bắn trúng bia là

A. 0,29

B. 0,44

C. 0,21

D. 0,79

Câu hỏi 1164 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{1}{4} V$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{1}{3} V$

Câu hỏi 1165 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;-1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất

A. 2x+y-3z+3=0

B. x+2y-z-1=0

C. 3x+2y-z+1=0

D. 2x-y-3z+3=0

Câu hỏi 1166 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. g(1)>g(-1)>g(2)

B. g(1)>g(2)>g(-1)

C. g(2)>g(-1)>g(1)

D. g(-1)>g(2)>g(1)

Câu hỏi 1167 :

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C là

A. R = 4a

B. R = 5a

C. $R = a \sqrt{19}$

D. $R = 2 a \sqrt{19}$

Câu hỏi 1168 :

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (mét). Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1m và đạt được độ cao 6m sau 1 giây đồng thời sau 6 giây quả bóng lại trở về độ cao 1m. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu được đá, độ cao lớn nhất của quả bóng đặt được bằng bao nhiêu?

A. 9m

B. 10m

C. 6m

D. 13m

Câu hỏi 1169 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 8 = 0$ . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)

B. B (0;4)

C. B (5;-1)

D. B (1;9)

Câu hỏi 1170 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 8 = 0$ . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)

B. B (0;4)

C. B (5;-1)

D. B (1;9)

Câu hỏi 1171 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (2; 3)$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 1172 :

Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $a \sqrt{10}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Câu hỏi 1173 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 y + 9 = 0$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

D. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

Câu hỏi 1174 :

Số đỉnh của hình bát diện đều là:

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Câu hỏi 1175 :

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$ .

A. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$

B. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) : x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

D. $F (x) : 3 x^{3} + C$

Câu hỏi 1176 :

Đạo hàm của hàm số $y = l n (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Câu hỏi 1177 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6)

Câu hỏi 1178 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu hỏi 1179 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là

A. $C (1; - 1; \frac{2}{3})$

B. C(3;-3;2)

C. C(5;-1;2)

D. C(1;1;0)

Câu hỏi 1180 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

C. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 1181 :

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức $z = 3 - 4 i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Điểm D

Câu hỏi 1182 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

Câu hỏi 1183 :

A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ . Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1184 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0

B. Giả trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 5$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu hỏi 1185 :

Biết đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab

A. 13

B. 21

C. 4

D. -21

Câu hỏi 1186 :

Tính đạo hàm cùa hàm số $y = 7^{2 x} - l o g 2 (5 x)$ .

A. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 5} 7 - \frac{\ln 2}{5 x}$

B. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 5}$

C. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 7} - \frac{\ln 2}{5 x}$

Câu hỏi 1187 :

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h ’ (t) = 3 a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150 m^{3}$ . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100 m^{3}$ . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

A. $8400 m^{3}$

B. $2200 m^{3}$

C. $6000 m^{3}$

D. $4200 m^{3}$

Câu hỏi 1188 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 4 x + 23 y + 5 z - 44 = 0$ ; $(Q) : 4 x + m y + 5 z + 1 - n = 0$ . Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

A. $m = 23, n = 45$

B. $m = - 23, n = 45$

C. $m = 45, n = 23$

D. $m = 45, n = - 23$

Câu hỏi 1189 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18 v à 4 S_{n} = S 2 n$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 2, d = 4$

B. $u_{1} = 2, d = 3$

C. $u_{1} = 2, d = 2$

D. $u_{1} = 3, d = 2$

Câu hỏi 1190 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm M(1;3) là:

A. y = 7x+4

B. y = 7x-4

C. y = -7x+4

D. y = -7x-4

Câu hỏi 1191 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 3 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Câu hỏi 1192 :

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $S = 2 \sqrt{3}$

B. $S = 4 \sqrt{3}$

C. $S = \sqrt{3}$

D. $S = 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1193 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

Câu hỏi 1194 :

Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x + \sin x$ và $f (0) = 1$ . Tìm F(x)

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x + 2$

B. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x - 2$

C. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x$

D. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1195 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

A. $C_{40}^{37}$

B. $C_{40}^{31}$

C. $C_{40}^{4}$

D. $C_{40}^{2}$

Câu hỏi 1196 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. y=tanx nghịch biến trong $(0; \frac{π}{2})$

B. y=cosx đồng biến trong $(- \frac{π}{2}; 0)$

C. y=sinx đồng biến trong $(- \frac{π}{2}; 0)$

D. y=cotx nghịch biến trong $(0; \frac{π}{2})$

Câu hỏi 1197 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1198 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A' M}{A A'} = \frac{1}{3}, \frac{B' N}{B B'} = \frac{2}{3}, \frac{C' P}{C C'} = \frac{1}{2}$ . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D' Q}{D D'}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1199 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{s i n^{2} x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 4 + \sin^{2} x \ln 3 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 \sin x \log_{2} 3 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{3} 2 + \sin^{2} x < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 + x^{2} \log_{2} 3 < 0$

Câu hỏi 1200 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

B. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

C. $\vec{u} = (1; - 2; 0)$

D. $\vec{u} = (3; - 2; - 3)$

Câu hỏi 1201 :

Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A. $m < \frac{15}{4}$

B. $m < \frac{15}{4}, m \neq 24$

C. $m > \frac{15}{4}, m \neq 24$

D. $m \geq \frac{15}{4}$

Câu hỏi 1202 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. 1

Câu hỏi 1203 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. (-1;1)

D. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1204 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Câu hỏi 1205 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 1206 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

A. e

B. 0

C. $e^{3}$

D. $e^{4}$

Câu hỏi 1207 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (2;0;0), B (0;2;0), C (1;1;3). Gọi H $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Câu hỏi 1208 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 0$

Câu hỏi 1209 :

Giá trị của để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1210 :

Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2

B. 10

C. $\frac{3}{2}$

D. 16

Câu hỏi 1211 :

Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$

A. {0}

B. {-5;5}

C. {5}

D. {-5;0;5}

Câu hỏi 1212 :

Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh

A. V = 3

B. V = 3 $π$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 π \sqrt{3}$

Câu hỏi 1213 :

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), $(O')$ bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), $(O')$ sao cho . Tính thể tích khối tứ diện $A B O O'$ theo a

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Câu hỏi 1214 :

Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023$ . Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 2

B. 90

C. 45

D. 180

Câu hỏi 1215 :

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Câu hỏi 1216 :

Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N)

A. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (2 + \sqrt{2})}{2}$

B. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 1)}{2}$

C. $S_{t p} = π a^{2} (1 + \sqrt{2})$

D. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (1 + 2 \sqrt{2})}{2}$

Câu hỏi 1217 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y = g (x) = |f (x)|$ . Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm g(x)

A. Đồ thị hàm số g(x) có 5 điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số g(x) có 3 điểm cực tiểu

C. Đường thẳng y=1 giao với đồ thị g(x) tại 4 điểm phân biệt

D. Đường thẳng y=2 giao với đồ thị g(x) tại 3 điểm phân biệt

Câu hỏi 1218 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $R = \frac{5 a}{2}$

B. $R = \frac{17 a}{2}$

C. $R = \frac{13 a}{2}$

D. $R = 6 a$

Câu hỏi 1219 :

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba khối

A. $\frac{4248}{5005}$

B. $\frac{757}{5005}$

C. $\frac{850}{1001}$

D. $\frac{151}{1001}$

Câu hỏi 1220 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} (z + 1)^{2} = 9$ và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:

A. 6x+8y+11=0

B. 3x+4y+2=0

C. 3x+4y-2=0

D. 6x+8y-11=0

Câu hỏi 1221 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc $\hat{(S D; (A B C D))} = 60 °$ . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα

A. $\tan α = \frac{4 \sqrt{15}}{9}$

B. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{12}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{3}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{3}$

Câu hỏi 1222 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1223 :

Một người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi) và số tiền được làm tròn đến hàng nghìn đồng?

A. 252 436 000 (đồng).

B. 272 631 000 (đồng).

C. 252 435 000 (đồng).

D. 272 630 000 (đồng).

Câu hỏi 1224 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $S C = a \sqrt{3}$ khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $a \sqrt{6}$

Câu hỏi 1225 :

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng

A. $m = \pm \sqrt{2}$

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = 0$

Câu hỏi 1226 :

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a (1 + \ln 3) - b \ln 2$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{7}{16}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{25}{16}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 1227 :

Biết rằng tồn tại hai giá trị của m sao cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 trên đoạn [-2;3]. Tính tổng hai giá trị đó, được kết quả là:

A. 18

B. 24

C. 20

D. 22

Câu hỏi 1228 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đuờng cao SO. Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa SO, thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng a, tính thể tích khối chóp đã cho

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1229 :

Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình ${\log^{2}}_{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} - 8 m - 4 = 0$ . Có nghiệm thuộc $[\frac{5}{4}; 4]$ là $m \in [a; b]$ . Tính T=a+b

A. $\frac{10}{3}$

B. 4

C. -4

D. $- \frac{10}{3}$

Câu hỏi 1230 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn $f (e) = 0, \int_{1}^{e} {[f' (x)]}^{2} d x = e - 2$ và $\int_{1}^{e} \frac{f (x)}{x} d x = e - 2$ . Tích phân $\int_{1}^{e} f (x) d x$ bằng:

A. 2e

B. $\frac{3 - e^{2}}{4}$

C. -2e

D. $\frac{e^{2} - 3}{4}$

Câu hỏi 1231 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương

A. B(-1;-1)

B. B(1;1)

C. B(1;-1)

D. B(-1;1)

Câu hỏi 1232 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3} a^{3}$ . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{2}{3} a$

B. $h = \frac{4}{3} a$

C. $h = \frac{8}{3} a$

D. $h = \frac{3}{4} a$

Câu hỏi 1233 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z - 2 + i|$

A. $m = 1$

B. $m = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $m = \frac{\sqrt{13}}{13}$

D. $m = \frac{1}{13}$

Câu hỏi 1234 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 5; - 2)$

B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u} = (8; - 7; 2)$

D. $\vec{u} = (1; 1; - 4)$

Câu hỏi 1235 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1236 :

Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử $A B ⊥ C D$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng $(α)$ biết $I M = \frac{1}{3} I J$

A. ab

B. $\frac{a b}{9}$

C. 2ab

D. $\frac{2 a b}{9}$

Câu hỏi 1237 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(4 - x) = f(x), $\forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu hỏi 1238 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 1239 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1240 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).

A. $\frac{2 \sqrt{39}}{39}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Câu hỏi 1241 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1242 :

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2 - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47

B. 48

C. 50

D. 49

Câu hỏi 1243 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. Vô số

D. 3

Câu hỏi 1244 :

c $\sqrt{2} |z - 1| = |z + 3 i|$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

A. 8

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1245 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 4, (C_{2}) : x^{2} + y^{2} - 12 x + 18 = 0$ và đường thẳng $d : x - y + 4 = 0$ . Phương trình đường tròn có tâm thuộc $(C_{2})$ , tiếp xúc với d và cắt $(C_{1})$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 8$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 8$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Câu hỏi 1246 :

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{5}{14}$

Câu hỏi 1247 :

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $\int_{1}^{e} f' (x) \ln x d x$ bằng:

A. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$

C. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$

D. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$

Câu hỏi 1248 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

A. $1 \leq m \leq 3$

B. m = -1 hoặc m = 3

C. $m \leq - 1 h o ặ c m \geq 3$

D. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

Câu hỏi 1249 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

B. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$

Câu hỏi 1250 :

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{7}$ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Biết hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A'$ và $B' C'$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1251 :

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ . Kết quả $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x) d x]$ bằng

A. 34

B. 36

C. 40

D. 32

Câu hỏi 1252 :

Đặt $a = \log_{3} 5; b = \log_{4} 5$ . Biểu diễn $\log_{15} 20$ theo a và b là

A. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 - b)}{b (1 + a)}$

B. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 + b)}{b (1 + a)}$

C. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 + b)}{b (1 - a)}$

D. $\log_{15} 20 = \frac{a (1 - b)}{b (1 - a)}$

Câu hỏi 1253 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $[- 1; 1]$ và có bảng biến thiên như sau: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu hỏi 1254 :

Cho số phức $z = - 1 - 4 i$ . Tìm phần thực của số phức $z$

A. -1

B. 1

C. 4

D. -4

Câu hỏi 1255 :

Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần từ của tập hợp S là

A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử

B. Số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử

D. Một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

Câu hỏi 1256 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R có bảng biến thiên như sau

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 5

D. x = 2

Câu hỏi 1257 :

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng bao nhiêu

A. 2

B. 4

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu hỏi 1258 :

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R=3. Mặt phẳng $(α)$ cách tâm O của mặt cầu một khoảng bằng 1, cắt mặt cầu theo một đường tròn. Diện tích đường tròn bằng bao nhiêu

A. $4 π$

B. $6 π$

C. $8 π$

D. $10 π$

Câu hỏi 1259 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Giá trị thực của tham số m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\overset{⇀}{b}$ vuông góc với nhau là

A. m=2

B. m=1

C. m=-2

D. m=-1

Câu hỏi 1260 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD

A. $\frac{a^{2}}{6}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1261 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thằng $d : \frac{3 - x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

A. $\vec{a} = (- 2; - 1; 3)$

B. $\vec{a} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{a} = (- 2; 1; 3)$

D. $\vec{a} = (- 2; - 1; - 3)$

Câu hỏi 1262 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1);B(0;-2);C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là

A. 2x+y-3=0

B. x+2y-3=0

C. x+y-2=0

D. x-y=0

Câu hỏi 1263 :

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n (n \in ℕ *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8; d = 10$

B. $u_{1} = - 8; d = - 10$

C. $u_{1} = 8; d = 10$

D. $u_{1} = 8; d = - 10$

Câu hỏi 1264 :

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(-1;2) và B(0;-1)

A. y = x+1

B. y = x-1

C. y = 3x-1

D. y = -3x-1

Câu hỏi 1265 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 1)$ và $B (- 3; 5)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\vec{a} = (1; - 1)$

B. $\vec{b} = (1; 1)$

C. $\vec{c} = (- 2; 6)$

D. $\vec{d} = (3; 1)$

Câu hỏi 1266 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$ .

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

D. Hàm số không có cực đại.

Câu hỏi 1267 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

Câu hỏi 1268 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (5; 6)$ và $B (- 3; 2)$ . Phương trình chính tắc của AB là:

A. $\frac{x - 5}{- 2} = \frac{y - 6}{1}$

B. $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 6}{- 1}$

C. $\frac{x + 5}{2} = \frac{y + 6}{1}$

D. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y - 2}{- 1}$

Câu hỏi 1269 :

Cho tập $M = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ .Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

A. 4!

B. $A_{9}^{4}$

C. $4^{9}$

D. $C_{9}^{4}$

Câu hỏi 1270 :

Một khối trụ có thể tích bằng 25 $π$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

A. $r = 10$

B. $r = 5$

C. $r = 2$

D. $r = 15$

Câu hỏi 1271 :

Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I J / / (B C D)$

B. $I J / / (A B C)$

C. $I J / / (A B D)$

D. $I J / / (B I J)$

Câu hỏi 1272 :

Cho hàm Số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 x] d x = 5$ .Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = 9$

B. $I = 1$

C. $I = - 1$

D. $I = - 9$

Câu hỏi 1273 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 3)}^{\sqrt{2}}$ là:

A. $D = ℝ$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. $D = (0; + \infty)$

D. $D = (- 1; 3)$

Câu hỏi 1274 :

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.

A. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = 8 a^{2}$

Câu hỏi 1275 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $[- 1; 3) \cup (3; + \infty)$

D. $ℝ \ \{3\}$

Câu hỏi 1276 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 1277 :

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm $M (- 3; 2)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. $z = 3 + 2 i$

B. $z = - 3 + 2 i$

C. $z = - 3 - 2 i$

D. $z = 3 - 2 i$

Câu hỏi 1278 :

Giá trị thực của a để hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ có đồ thị là hình bên?

A. $a = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $a = \sqrt{2}$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = 2$

Câu hỏi 1279 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1280 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 3), (- 3; - 2; - 5)$ . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:

A. $I (- 2; - 2; - 8); R = 3$

B. $I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$

C. $I (- 1; - 1; - 4); R = 3$

D. $I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Câu hỏi 1281 :

Cho đa giác đều $A_{1} A_{2} A_{3} . . . A_{30}$ nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.

A. 105

B. 27405

C. 27406

D. 106

Câu hỏi 1282 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 1283 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M \in (C)$ sao cho $x_{M} < 0$ và $x_{M}$ là nghiệm của phương trình $y " = - 4$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

A. $y = 24 x + 16$

B. $y = - 24 x + 16$

C. $y = - 24 x - 80$

D. $y = 24 x - 80$

Câu hỏi 1284 :

Biết rằng phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1285 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. $A' B' C' D'$ biết $A (2; - 2; 2), B (1; 2; 1), A' (1; 1; 1), D (0; 1; 2)$ . Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' là:

A. $V = 8$

B. $V = \frac{3}{2}$

C. $V = 2$

D. $V = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1286 :

$y = f (x)$ $y = f (x)$ có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1, f (2) = 1$ và đồ thị của hàm số $y = f (x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $x^{3} + x^{2} - 3 x - 5$

B. $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 5$

C. $2 x^{3} + x^{2} - 7 x - 5$

D. $x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$

Câu hỏi 1287 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 1288 :

Tính giới hạn lim $[\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}]$ .

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1289 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng $d : 2 x + 3 y - 4 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của (d) là:

A. $\vec{u} = (2; 3)$

B. $\vec{u} = (3; 2)$

C. $\vec{u} = (3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 3; - 2)$

Câu hỏi 1290 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 1291 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = (x + 1) (x - 2)^{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $5 \sqrt{2}$

B. 2

C. $2 \sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 1292 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(1; 3)$

Câu hỏi 1293 :

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đôi xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. $s = 6 (k m)$

B. $s = 8 (k m)$

C. $s = \frac{40}{3} (k m)$

D. $s = \frac{46}{3} (k m)$

Câu hỏi 1294 :

Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \cos x - 2 = 0$ , xÎ[0;2ᴨ].

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1295 :

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 1296 :

Tất cả các họ nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 9 \sin x - 7 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

Câu hỏi 1297 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{3 \sqrt{x + 2}} > 125^{- x}$ là:

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

B. $S = (2; + \infty)$

C. $S = [0; + \infty)$

D. $S = (0; 2)$

Câu hỏi 1298 :

Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720

B. 560

C. 280

D. 640

Câu hỏi 1299 :

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là

A. 585

B. 161

C. 404

D. 276

Câu hỏi 1300 :

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $- 2 \leq m \leq 1$

B. $[\begin{matrix} m > 1 \\ m < - 2 \end{matrix}$

C. $- 2 < m < 1$

D. $[\begin{matrix} m \geq 1 \\ m \leq - 2 \end{matrix}$

Câu hỏi 1301 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\ln x}$ , trục hoành, đường thẳng $x = 1$ và $x = k (k > 1)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = π$ . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. $3 < k < 4$

B. $1 < k < 2$

C. $2 < k < 3$

D. $4 < k < 5$

Câu hỏi 1302 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với đường thẳng và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $∆ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

Câu hỏi 1303 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 l o g_{2} (2 x - 2) + l o g_{2} (x - 3)^{2} = 2$ . Tổng các phần tử của S bằng:

A. 6

B. $4 + \sqrt{2}$

C. $2 + \sqrt{2}$

D. $8 + \sqrt{2}$

Câu hỏi 1304 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : y - z + 2 = 0$ . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1305 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) - 1}$ là

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = [1; + \infty)$

C. $D = (1; \frac{3}{2})$

D. $D = (1; \frac{3}{2}]$

Câu hỏi 1306 :

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1307 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cai AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. ${πa}^{2}$

B. $\frac{1}{2} {πa}^{2}$

C. $\frac{3}{4} {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu hỏi 1308 :

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = (1 + 2 i) z_{i}$

A. $w = - 3 - i$

B. $w = 1 - 3 i$

C. $w = 1 + 3 i$

D. $w = - 3 + i$

Câu hỏi 1309 :

Gọi $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x - 5}{2 x + 2} d x = a + \ln b$ với a, b là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = \frac{8}{81}$

B. $a + b = \frac{7}{24}$

C. $a b = \frac{9}{8}$

D. $a + b = \frac{3}{10}$

Câu hỏi 1310 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD. Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 1311 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

Câu hỏi 1312 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1). B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 2 = 0$ . Tìm điểm NÎ(P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})$

B. N(-2;0;1).

C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$

D. N(-1;2;1)

Câu hỏi 1313 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. m < 0

B. m = 0

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

D. m < 1

Câu hỏi 1314 :

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_{1} (t) = 2 t (m / s)$ . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tực chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = - 12 (m / s^{2})$ . Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. s=168 (m).

B. s=166 (m).

C. s=144 (m).

D. s=52 (m).

Câu hỏi 1315 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA=a và vuông góc với (ABCD). M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM) với mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) là

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 1316 :

Cho số phức $z = a + b i,$ (aÎR, bÎZ) thỏa mãn $|z + 2 + 5 i| = 5$ và $z . z = 82$ . Tính giá trị của biểu thức a+b

A. -8

B. 10

C. -35

D. -7

Câu hỏi 1317 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x| + m)$ có 5 điểm cực trị

A. m < -1

B. m > -1

C. m > 1

D. m < 1

Câu hỏi 1318 :

Cho bất phương trình $36 (2^{x^{3}} + 3^{x^{3}}) > 9 . 8^{x} + 4 . 27^{x}$ . Nghiệm của bất phương trình trên là

A. $x \in (- 2; + \infty)$

B. $x \in (- 2; + \infty) / \{1\}$

C. $x \in (1; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 1319 :

Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{333}}{36}$

B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{111}}{36}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{333}}{6}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{111}}{6}$

Câu hỏi 1320 :

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 $m^{2}$ . Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100 $m^{2}$ , nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 $m^{2}$ . Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau

A. Trồng 600 $m^{2}$ đậu, 200 $m^{2}$ cà

B. Trồng 500 $m^{2}$ đậu, 300 $m^{2}$ cà

C. Trồng 300 $m^{2}$ đậu, 500 $m^{2}$ cà

D. Trồng 200 $m^{2}$ đậu, 600 $m^{2}$ cà

Câu hỏi 1321 :

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c,$ các đường thẳng $x = - 1, x = 2$ và trục hoành (miền tô đậm) cho trong hình dưới đây

A. $S = \frac{51}{8}$

B. $S = \frac{52}{8}$

C. $S = \frac{50}{8}$

D. $S = \frac{53}{8}$

Câu hỏi 1322 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứ các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{z}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1]. Tính diện tích S của (H)

A. $S = 32 (6 - π)$

B. $S = 16 (4 - π)$

C. $S = 256$

D. $S = 64 π$

Câu hỏi 1323 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V 2$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 1324 :

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 4,5

C. 36

D. 18

Câu hỏi 1325 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên, hàm số $y = g (x) = f (x) + \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-3)

B. Hàm số y=g(x) có 3 cực trị

C. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=3

D. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=-3

Câu hỏi 1326 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1), $N (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

A. $x^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 1$

B. $x^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + (y - 1)^{2} + z^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + (z + 1)^{2} = 1$

Câu hỏi 1327 :

Cho hàm số $y = f (x) = 2018 \ln (e^{\frac{x}{2018}} + \sqrt{e})$ . Tính giá trị biểu thức $T = f ’ (1) + f ’ (2) + \dots + f ’ (2017)$

A. $T = \frac{2019}{2}$

B. T = 1009

C. $T = \frac{2017}{2}$

D. T = 1008

Câu hỏi 1328 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty)$

C. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

D. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ .

Câu hỏi 1329 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $3 π a^{2}$

D. $6 π a^{2}$

Câu hỏi 1330 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in ℝ)$ có một nghiệm $z = 1 - i$ . Tính môđun của số phức $w = a + b i$

A. $|w| = \sqrt{2}$

B. $|w| = 2$

C. $|w| = 2 \sqrt{2}$

D. $|w| = 3$

Câu hỏi 1331 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh $A B = 2 a, A D = D C = a .$ Hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1332 :

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao l0cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm

B. 4,81cm

C. 4,26cm

D. 3,52cm

Câu hỏi 1333 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{''}$ , với $x > 0$ bằng:

A. 165

B. 485

C. 238

D. 525

Câu hỏi 1334 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x - 3 x^{2})$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; \frac{1}{3})$

D. $(- 2; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 1335 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1336 :

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ , có bảng biến thiên như sau:

A. $k + l = 2$

B. $k + l = 3$

C. $k + l = 4$

D. $k + l = 5$

Câu hỏi 1337 :

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77

B. 79

C. 76

D. 78

Câu hỏi 1338 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; góc $\hat{A B C} = 120^{0}$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD và góc $A S C = 90^{0}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là:

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 1339 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 2}{e^{x} - m^{}}$ đồng biến trên khoảng $(0; \ln 3)$

A. $m < 2$

B. $m \leq 1$

C. $m > 2$

D. $m \geq 3$

Câu hỏi 1340 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 4$ ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{10 π - 9 \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{8 π - 9 \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 π + 15 \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{10 π - 15 \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1341 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 1)$ , đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

A. $B (3; - 2; 1)$

B. $B (- 3; 8; - 3)$

C. $B (0; 3; - 2)$

D. $B (6; - 7; 0)$

Câu hỏi 1342 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 1343 :

Cho các số thưc a, b khác không. Xét hàm số $f (x) = \frac{a}{{(x + 1)}^{3}} + b x e^{x}$ với mọi x khác -1

A. 19

B. 7

C. 8

D. 10

Câu hỏi 1344 :

Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{n + 1}$ .

A. I=2

B. I=0

C. I=3

D. I=1

Câu hỏi 1345 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ .

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{2}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Câu hỏi 1346 :

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 1347 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng $∆ : x - y = 0$ . Đường tròn (C) có bán kính $R = \sqrt{10}$ cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho $A B = 4 \sqrt{2}$ . Tiếp tuyến (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Phương trình đường tròn (C) là:

A. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 10$

Câu hỏi 1348 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R/{-1} có hình vẽ bên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1349 :

Cho hình vuông S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{6}$

C. $\sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1350 :

Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

A. $D = R / \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

B. $D = R / \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

C. $D = R / \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D. $D = R / \{\frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$

Câu hỏi 1351 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

Câu hỏi 1352 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2} = 4 + 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (a,b,cÎR, a≠0). Tính $|z_{1}| + 3 |z_{2}|$

A. 6

B. $4 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $8 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1353 :

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 16

C. 20

D. 36

Câu hỏi 1354 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 0; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = 3$

B. $R = 9$

C. $R = 1$

D. $R = 5$

Câu hỏi 1355 :

Cho $∆ A B C$ có cạnh BC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = a$

Câu hỏi 1356 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz).

A. B(1;2;3)

B. B(1;2;-3)

C. B(-1;-2;-3)

D. B(1;-2;3)

Câu hỏi 1357 :

Một hình trụ có diện tích toàn phần là $10 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là

A. 3a

B. 4a

C. 2a

D. 6a

Câu hỏi 1358 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;-2;1), B(2;1;-1), vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. $\vec{u} = (1; - 1; - 2)$

B. $\vec{u} = (3; - 1; 0)$

C. $\vec{u} = (1; 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (1; 3; 0)$

Câu hỏi 1359 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; 3)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 0)$

Câu hỏi 1360 :

Đường thẳng $y = a x + b$ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(-3;1) là

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x + 7$

C. $y = 2 x + 5$

D. $y = - 2 x - 5$

Câu hỏi 1361 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 3 x - 2} = \sqrt{1 + x}$ là:

A. 3

B. -3

C. -2

D. 1

Câu hỏi 1362 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 s i n x .$

A. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$

Câu hỏi 1363 :

Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là:

A. $\frac{11}{70}$

B. $\frac{29}{140}$

C. $\frac{13}{80}$

D. $\frac{97}{560}$

Câu hỏi 1364 :

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b$ . Tính $\log_{24} 15$ theo a và b.

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$

B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$

C. $\frac{b (1 + 2 b)}{a b + 3}$

D. $\frac{a}{a b + 1}$

Câu hỏi 1365 :

Cho phương trình $2^{x} + m = \log_{2} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 18; 18)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19

B. 17

C. 9

D. 18

Câu hỏi 1366 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{8 {πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 1367 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2ᴨ)

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. $S = 4 π$

C. $S = 5 π$

D. $S = \frac{7 π}{6}$

Câu hỏi 1368 :

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 1369 :

Cho hàm sổ $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c = 0, d > 0$

Câu hỏi 1370 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = 3^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Trục Ox là tiệm cận ngang của (C)

B. Đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (0;1)

D. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (1;3)

Câu hỏi 1371 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;m). Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là

A. -7

B. -14

C. 14

D. 7

Câu hỏi 1372 :

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ . Trên $A' B'$ kéo dài lấy điểm M sao cho $B' M = \frac{1}{2} A' B$ . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của $A' C'$ và $B' B'$ . Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A'$ có thể tích $V_{1}$ , khối đa diện chứa đỉnh $C'$ có thể tích $V_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{95}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{49}{144}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{95}{144}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{97}{59}$

Câu hỏi 1373 :

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f ()) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x) d x$

A. I=1

B. I=0

C. I=2

D. I=-1

Câu hỏi 1374 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?

A. $y = (m^{2} + 1) x^{4} - x^{2} + 2 m^{2} - 1$

B. $y = x^{4} + (m^{2} - m) x^{2} + m - 3$

C. $y = - m^{2} x^{4} + x^{2} + m^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + (m^{2} + m + 1) x^{2} + 1 - 3 m$

Câu hỏi 1375 :

Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 1376 :

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ a x - \frac{1}{2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1là:

A. $\frac{1}{2}$

B. -1

C. 1

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1377 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{x^{2} + 2 x + 1} d x = a - \ln b$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. 13

B. 5

C. 4

D. 10

Câu hỏi 1378 :

Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} + x \log_{2} 5 > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x - x^{2} \log_{2} 5 < 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} - x \log_{2} 5 > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow - x \ln 2 + x^{2} \ln 5 > 0$

Câu hỏi 1379 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1380 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T=OM+ON với O là gốc tọa độ là:

A. $T = \sqrt{2}$

B. $T = 2$

C. $T = 8$

D. $T = 4$

Câu hỏi 1381 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $(P) : - x + 2 y - 1 = 0$

B. $(P) : x - y - z = 0$

C. $(P) : x - 2 y - 1 = 0$

D. $(P) : x + 2 y + z = 0$

Câu hỏi 1382 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Câu hỏi 1383 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. $\frac{64}{27}$

B. $\frac{10}{3}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{81}{16}$

Câu hỏi 1384 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, góc $\hat{B A C} = 60 °$ , cạnh $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $\frac{a \sqrt{55}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$

Câu hỏi 1385 :

Cho số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i)$ và ${|z|}^{2} > 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

A. -1

B. -5

C. 3

D. 7

Câu hỏi 1386 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa đường tròn $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ biết d đi qua $A (- \sqrt{2}; 0)$ và B(1;1) trên nửa đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{3 π - 2 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3 π + 2 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{π - 2 \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π + 2 \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 1387 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

A. –3003

B. –5005

C. 5005

D. 3003

Câu hỏi 1388 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết $S A = 2 a \sqrt{3}$ và đường thẳng SC tạo với đáy một góc $30 °$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{66}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Câu hỏi 1389 :

Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - m x + 4 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1390 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi 1391 :

Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?

A. 35 tháng

B. 36 tháng

C. 37 tháng

D. 38 tháng

Câu hỏi 1392 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m x$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d. Số các phần tử nguyên của S là

A. 27

B. 28

C. 25

D. 26

Câu hỏi 1393 :

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ ,với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ , khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10}$

B. $S = 3^{11}$

C. $S = 3^{12}$

D. $S = 3^{14}$

Câu hỏi 1394 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương

A. C(-1;4).

B. C(1;2).

C. C(-1;0).

D. C(3;2).

Câu hỏi 1395 :

Cho hàm số $(C) : y = \frac{x + 1}{- x + 3}$ . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:

A. 0

B. 2

C. –8

D. –10

Câu hỏi 1396 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu $(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là

A. $(P) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$

B. $(P) : x + 2 y + z - 2 = 0$

C. $(P) : x - 2 y + z - 6 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0$

Câu hỏi 1397 :

Cho x,yÎR thỏa mãn: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . l o g_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y .$

A. $\frac{13}{2}$

B. $\frac{17}{2}$

C. 3

D. 7

Câu hỏi 1398 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB thỏa mãn $A H = \frac{B H}{2}$ và góc giữa đường thẳng AA’ hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 1399 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 + 3 i| = 5$ và $\frac{z}{z - 2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. vô số

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1400 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y = f ’ (x)$ cho bởi hình vẽ. Giá trị $f (3) - 2 f (1)$ là

A. 30

B. 24

C. 26

D. 27

Câu hỏi 1401 :

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A. $a^{\frac{5}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{6}}$

C. $a^{\frac{4}{3}}$

D. $a^{\frac{6}{7}}$

Câu hỏi 1402 :

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ có giá trị bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu hỏi 1403 :

Cho số phức $z = 3 - 4 i$ Modun của z bằng

A. 25

B. 7

C. $- 1$

D. 5

Câu hỏi 1404 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1405 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z + 10 = 0$ và điểm $M (2; - 2; 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $(P) : 2 x - y - 3 z + 3 = 0$

B. $(P) : 2 x - y - 3 z - 3 = 0$

C. $(P) : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0$

D. $(P) : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0$

Câu hỏi 1406 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d : 4 x + 2 y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $4 x - 2 y + 3 = 0$

B. $2 x - 4 y + 4 = 0$

C. $2 x - 4 y - 6 = 0$

D. $x - 2 y + 3 = 0$

Câu hỏi 1407 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1408 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4)$ , $B (- 2; - 5; - 7), C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t, (t \in ℝ) \\ z = 8 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

Câu hỏi 1409 :

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

A. $2 \cos x - 1 = 0$

B. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$

C. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$

D. $2 \sin x - 1 = 0$

Câu hỏi 1410 :

Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

A. $1 < m < 3$

B. $1 < m < 2$

C. $m > 2$

D. $m > 3$

Câu hỏi 1411 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 1412 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của $B C, B C = 2$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

A. $S_{x q} = \sqrt{2} π$

B. $S_{x q} = 2 π$

C. $S_{x q} = 2 \sqrt{2} π$

D. $S_{x q} = 4 π$

Câu hỏi 1413 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Câu hỏi 1414 :

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{x}$ .

A. $D = R / \{0\}$

B. $D = R / \{- 1; 0\}$

C. $D = \{- 1; + \infty\} / \{0\}$

D. $D = [- 1; + \infty)$

Câu hỏi 1415 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. $\vec{A B} = (1; - 1; 1)$

B. $\vec{A B} = (1; 1; - 3)$

C. $\vec{A B} = (3; - 3; 3)$

D. $\vec{A B} = (3; - 3; - 3)$

Câu hỏi 1416 :

Số số hạng trong khai triển (x+20)^50 là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Câu hỏi 1417 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (2 x - 1) \geq \log x$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(- \infty; - 1]$

Câu hỏi 1418 :

Biết $\log_{6} 2 = a, \log_{6} 5 = b$ . Tính $\log_{3} 5$ theo a và b được kết quả:

A. $\frac{a}{1 - b}$

B. $\frac{a - 1}{b}$

C. $\frac{b - 1}{a}$

D. $\frac{b}{1 - a}$

Câu hỏi 1419 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ .

A. $\int 5^{2 x} d x = 2 . \frac{5^{2 x}}{\ln 5} + C$

B. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x}}{2 \ln 5} + C$

C. $\int 5^{2 x} d x = 2 . 5^{2 x} \ln 5 + C$

D. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu hỏi 1420 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1421 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Câu hỏi 1422 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$

B. $36 π$

C. $9 π$

D. $12 π$

Câu hỏi 1423 :

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 7 x + 5}{x - 3}$

A. $F (x) = x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$

B. $F (x) = x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$

C. $F (x) = 2 x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$

D. $F (x) = 2 x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$

Câu hỏi 1424 :

Biểu thức $C = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}$ với $x > 0$ được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{3}{16}}$

B. $x^{\frac{7}{8}}$

C. $x^{\frac{15}{16}}$

D. $x^{\frac{31}{32}}$

Câu hỏi 1425 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

Câu hỏi 1426 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$ là

A. 2

B. -1

C. -2

D. 4

Câu hỏi 1427 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu hỏi 1428 :

Cho số phức $z = 1 - i + i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A. a = 1; b = -2

B. a = -2; b = 1

C. a = 1; b = 0

D. a = 0; b = 1

Câu hỏi 1429 :

Tính giới hạn $l i m \frac{2 n + 1}{3 n + 2}$

A. 2/3

B. 3/2

C. 1/2

D. 0

Câu hỏi 1430 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng $d_{1} : 4 x + 3 y - 18 = 0; d_{2} = 3 x + 5 x - 19 = 0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A. $A (3; - 2)$

B. $B (- 3; 2)$

C. $C (3; 2)$

D. $D (- 3; - 2)$

Câu hỏi 1431 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

A. $D = R \ \{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

B. $D = R \ \{\frac{3 π}{4} + k π; k \in ℤ\}$

C. $D = R \ \{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

D. $D = R \ \{\frac{3 π}{16} + \frac{k π}{2}; k \in ℤ\}$

Câu hỏi 1432 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu hỏi 1433 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng

A. $25 π ({cm}^{3})$

B. $75 π ({cm}^{3})$

C. $50 π ({cm}^{3})$

D. $45 π ({cm}^{3})$

Câu hỏi 1434 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (2 x^{2} + e^{2})$ trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. M + m = 5

B. M + m = 4 + ln3

C. M + m = 4 + ln2

D. M + m = 2 + ln3

Câu hỏi 1435 :

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b \leq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \leq 0 \end{cases}$

Câu hỏi 1436 :

Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ

A. 21/71

B. 20/71

C. 62/211

D. 21/70

Câu hỏi 1437 :

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1438 :

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} = \frac{x - \sqrt{x^{2} + x}}{x + 1}$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1439 :

Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $π$

B. $3 π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 1440 :

Biết $f (x)$ là hàm liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là

A. 27

B. 3

C. 24

D. 0

Câu hỏi 1441 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C D)$ và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = \frac{12 a \sqrt{61}}{61}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{11}}{11}$

C. $d = \frac{a \sqrt{43}}{2}$

D. $d = \frac{6 a \sqrt{29}}{29}$

Câu hỏi 1442 :

Cho số phức z thỏa: $2 |z - 2 + 3 i| = |2 i - 1 - 2 z|$ . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình là:

A. 20x-16y-47=0

B. 20x+16y+47=0

C. 20x+32y-47=0

D. -20x+32y+47=0

Câu hỏi 1443 :

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 mặt phẳng

B. 7 mặt phẳng

C. 8 mặt phẳng

D. 9 mặt phẳng

Câu hỏi 1444 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 4 z = 0$ . Phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) là

A. (α): 2x+4y+z-25=0

B. (α): 2x+2y+z-17=0

C. (α): 4x+4y-2z-22=0

D. (α): x+y+z-10=0

Câu hỏi 1445 :

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1446 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-1)

C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1

D. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-2

Câu hỏi 1447 :

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + \dots + 2000^{x} = 1999 - x$

A. 0

B. 1

C. 1999

D. 2000

Câu hỏi 1448 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=5

B. Hàm số y=f(x) có bốn cực trị

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;1)

D. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=3

Câu hỏi 1449 :

Xác định giá trị a, b, c để hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của $f (x) = (x^{2} - 3 x + 2) e^{- x}$

A. a = -1; b = 1; c = -1

B. a = -1; b = -5; c = -7

C. a = 1; b = -3; c = 2

D. a = 1; b = -1; c = 1

Câu hỏi 1450 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 1); B(2; 5; -1). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành là

A. (P): y+2z-3=0

B. (P): y+3z+2=0

C. (P): x+y-z-2=0

D. (P): y+z-2=0

Câu hỏi 1451 :

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{4 - x^{2}}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |\frac{x + 2}{x - 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$

C. $F (x) = \frac{1}{4} \ln |\frac{x - 2}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \frac{1}{4} \ln |\frac{x + 2}{x - 2}| + C$

Câu hỏi 1452 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 4 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = t \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu hỏi 1453 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A (0; 1; 0), B (2; 3; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - z = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 4 x + 3 y - 2 z - 3 = 0$

B. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0$

C. $(P) : x - 2 y - 3 z - 11 = 0$

D. $(P) : x + 2 y - 3 z + 7 = 0$

Câu hỏi 1454 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |z - 3 i|$ . Tính môđun lớn nhất ${|w|}_{m a x}$ của số phức $w = \frac{1}{2}$

A. ${|w|}_{m a x} = \frac{7 \sqrt{5}}{10}$

B. ${|w|}_{m a x} = \frac{2 \sqrt{5}}{7}$

C. ${|w|}_{m a x} = \frac{4 \sqrt{5}}{7}$

D. ${|w|}_{m a x} = \frac{9 \sqrt{5}}{10}$

Câu hỏi 1455 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:

A. 15

B. 45

C. 5

D. 10

Câu hỏi 1456 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $8 {πa}^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{8 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1457 :

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|3 x - 2|}{x - 1} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. -3 < m < 0

B. m < -3

C. 0 < m < 3

D. m > 3

Câu hỏi 1458 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x - 1$ đồng biến trên R

A. m ≤ 3

B. m ≤ -3

C. m ≥ 3

D. m ≥ -3

Câu hỏi 1459 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\sqrt{3^{x} + 3} + \sqrt{5 - 3^{x}} \leq m$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; \log_{3} 5]$

A. $m \geq 2 \sqrt{2}$

B. $m \geq 4$

C. $m \leq 4$

D. $m \leq 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1460 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng D qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \frac{1}{3}$

Câu hỏi 1461 :

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu đc phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất dể mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

B. $\frac{4}{91}$

C. $\frac{48}{91}$

D. $\frac{87}{91}$

Câu hỏi 1462 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}$ và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:

A. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

D. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$

Câu hỏi 1463 :

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$

A. n = 10

B. n = 5

C. n = 9

D. n = 11

Câu hỏi 1464 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $∠ A B S = 60 °, ∠ B S C = 90 °, ∠ C S A = 120 ° .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1465 :

Cho $F (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx

A. $\int f' (x) \cos x d x = (2 x + 1) \sin x - 2 \cos x + C$

B. $\int f' (x) \cos x d x = (2 x + 1) \sin x + 2 \cos x + C$

C. $\int f' (x) \cos x d x = - (2 x + 1) \sin x - 2 \cos x + C$

D. $\int f' (x) \cos x d x = - (2 x + 1) \sin x + 2 \cos x + C$

Câu hỏi 1466 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} - \log_{\frac{1}{2}} x + m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. $m \leq 0$

B. $0 < m \leq \frac{1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m \leq \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1467 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng D:3x-4y+4=0. Trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm $I (2; \frac{5}{2})$ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Tìm tọa độ điểm A biết điểm B có hoành độ dương.

A. A(8; 7)

B. A(4; 4)

C. A(0; 1)

D. A(-4; -2

Câu hỏi 1468 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x) > 0, f ’ (x) = - e^{x} . f^{2} (x)$ , $\forall x \in R$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của $f (\ln 2)$

A. $\ln 2 + \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\ln^{2} 2 + \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1469 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1470 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |(x + 1) {(x - 2)}^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1471 :

Cho dãy số $u_{n}$ xác định bởi $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \frac{1}{3} (2 u_{n} + \frac{n - 1}{n^{2} + 3 n + 2})$ , $n \in N *$ . Khi đó $u_{2018}$ bằng

A. $\frac{2^{2016}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019}$

B. $\frac{2^{2018}}{3^{2017}} + \frac{1}{2019}$

C. $\frac{2^{2017}}{3^{2018}} + \frac{1}{2019}$

D. $\frac{2^{2017}}{3^{2018}} - \frac{1}{2019}$

Câu hỏi 1472 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(O y z)$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. $H (- 1; 0; 0)$

B. $H (0; - 1; 2)$

C. $H (0; 2; - 4)$

D. $H (0; 1; - 2)$

Câu hỏi 1473 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 2}{1}$ , $d' : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (15; - 10; - 1)$ (tham khảo hình vẽ). Tính a+b

A. 8

B. 9

C. -9

D. 6

Câu hỏi 1474 :

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu hỏi 1475 :

Xét các số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính a+b khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 10

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 1476 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $∠ A B S = 60 °, ∠ B S C = 90 °, ∠ C S A = 120 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1477 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1478 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(O y z)$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. $H (- 1; 0; 0)$

B. $H (0; - 1; 2)$

C. $H (0; 2; - 4)$

D. $H (0; 1; - 2)$

Câu hỏi 1479 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy tam giác ABC vuông, $A B = B C = 2 a$ , cạnh bên $A' A = a \sqrt{2}$ , $M$ là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa $A' M$ với $(A B C)$

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 1480 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 1481 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1482 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Tìm $i z_{0} ?$

A. $i z_{0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

B. $i z_{0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

C. $i z_{0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

D. $i z_{0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Câu hỏi 1483 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 2]$

D. $[2; + \infty)$

Câu hỏi 1484 :

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ . Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Câu hỏi 1485 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. $m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $m > 2$

D. $1 < m < 2$

Câu hỏi 1486 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n} (x \neq 0)$ , số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{29}{51}$

B. $\frac{297}{512}$

C. $\frac{97}{12}$

D. $\frac{179}{215}$

Câu hỏi 1487 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ với $A B C D$ là hỉnh chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a . S A$ vuông góc với đáy và $S A = a$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với $(S A D)$ . Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp $S . A B C D$ bằng bao nhiêu

A. $a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $a^{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Câu hỏi 1488 :

Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến $(C) : y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 4 điểm

B. 3 điểm

C. 2 điểm

D. 1 điểm

Câu hỏi 1489 :

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $- 2 \leq x \leq 2$ ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1490 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

A. $- 4 < m < 3$

B. $[\begin{matrix} - 4 \leq m < - 3 \\ 1 < m \leq 3 \end{matrix}$

C. $1 \leq m < 4$

D. $[\begin{matrix} - 4 < m \leq - 3 \\ 1 \leq m < 3 \end{matrix}$

Câu hỏi 1491 :

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng $(α)$ qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{8}{27}$

Câu hỏi 1492 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban đầu

A. 6 năm

B. 7 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Câu hỏi 1493 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

A. 7

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 1494 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} .$ Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$

A. $3 x - y - z - 7 = 0$

B. $3 x - y - z - 7 = 0 v à 3 x - y - z - 15 = 0$

C. $3 x - y - z + 7 = 0$

D. $3 x - y - z - 15 = 0$

Câu hỏi 1495 :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng $60 °$ . Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $R = \frac{a}{2}$

B. $R = \frac{2 a}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{4 a}{3}$

Câu hỏi 1496 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số $f (x)$ như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình $f (f (x)) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = 5$

B. $m = 6$

C. $m = 7$

D. $m = 9$

Câu hỏi 1497 :

Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tính tỉ lệ $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{8}{27}$

B. $\frac{16}{81}$

C. $\frac{8}{19}$

D. $\frac{16}{75}$

Câu hỏi 1498 :

Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{6}$ bằng

A. -6432

B. -4032

C. -1632

D. -5418

Câu hỏi 1499 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua $A (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (0; - 7; - 1)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = 2 + 11 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 1500 :

Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

A. $\frac{27}{4}$

B. $6$

C. $9$

D. $\frac{20}{3}$

Câu hỏi 1501 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$ thỏa mãn $f' (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x) v à f (1) = - 0, 5$ . Biết tổng $f (1) + f (2) + f (3) + . . . + f (2017) = \frac{a}{b}; (a \in ℝ; b \in ℝ) v ớ i \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b - a = 4035$

B. $a + b = - 1$

C. $\frac{a}{b} < - 1$

D. $a \in (- 2017; 2017)$

Câu hỏi 1502 :

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất

A. 30 kg loại I và 40 kg loại II

B. 20 kg loại I và 40 kg loại II

C. 30 kg loại I và 20 kg loại II

D. 25 kg loại I và 45 kg loại II

Câu hỏi 1503 :

Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{7}}{9}$

B. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$

C. $V = \frac{4 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$

D. $V = \frac{16 {πa}^{3} \sqrt{3}}{27}$