Cho hai số thực b và c c>0 . Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z2+2bz+c=0 . Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giá...

Câu hỏi :

A. b2=2c

A. b2=2c

B. c=2b2

C. b=c

D. b2=c

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Hai nghiệm của phương trình z2+2bz+c=0  là hai số phức liên hợp với nhau nên hai điểm A, B sẽ đối xứng nhau qua trục Ox.

Do đó, tam giác OAB cân tại O.

Vậy tam giác OAB vuông tại O.

Để ba điểm O, A, B tạo thành tam giác thì hai điểm A, B không nằm trên trục tung, trục hoành. Tức là nếu đặt z=x+yi,x,y  thì x0y0*

Để phương trình z2+2bz+c=0  có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện *  thì b2c<0 .

 z2+2bz+c=0z+b2+cb2=0

 z+b2=b2cz=b±icb2

Đặt Ab;cb2  và  Bb;cb2

Theo đề ta có:

 OA.OB=0b2c+b2=02b2=c

Đáp án B.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK