Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình m≥fx2+1+x2−4x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình mfx2+1+x24x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B


Điều kiện để bất phương trình mfx2+1+x24x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là mMin1;4g(x)

Xét hàm số g(x)=fx2+1+x24x với x1;4

Ta có: g'(x)=12f'x2+1+2(x2).Đặt t=x2+1

Ta thấy x(2;4)t2;3f't>0g'x=12f'x2+1+2x2>0

Với x1;4t12;2f'(t)<0g'(t)<0

Ta có bảng biến thiên của hàm số g(x) trên đoạn [-1;4] như sau

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình  có nghiệm trên đoạn [-1;4] là (ảnh 2)

Mặt khác g(2)=f(2)+224.2=5

Suy ra m5là giá trị cần tìm. Kết hợp mm=5;4;3;2;1

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK