Câu 50: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của và là trung điểm của Biết góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . (ảnh 1)

$H B = H C$ nên tam giác $H B C$ cân tại $H,$ suy ra $H M ⊥ B C$ .

Trong mặt phẳng $(A B C)$ dựng $A K ⊥ H C \Rightarrow H C ⊥ (S A K) .$

Mà góc giữa mặt phẳng $(S H C)$ và $(A B C)$ bằng $60^{0}$ nên $\hat{S K A} = 60^{0} .$

Giả sử $B C = a .$

$\Rightarrow B M = \frac{a}{2} \Rightarrow A H = H M = B M . \tan 30^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\Rightarrow A K = A H . \sin 60^{0} = \frac{a}{4} \Rightarrow S A = A K . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Trang bị hệ trục tọa độ $A x y z$ với $A (0; 0; 0), S (0; 0; \frac{\sqrt{3}}{4}), H (\frac{\sqrt{3}}{6}; 0; 0), C (\frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{1}{2}; 0), B (\frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{- 1}{2}; 0) .$

$\Rightarrow \vec{S H} = (\frac{\sqrt{3}}{6}; 0; \frac{- \sqrt{3}}{4}), \vec{H C} = (\frac{\sqrt{3}}{6}; \frac{1}{2}; 0), \vec{B C} = (0; 1; 0) .$

Từ đó suy ra mặt phẳng $(S H C)$ nhận $\vec{n} = (3 \sqrt{3}; - 3; 2 \sqrt{3})$ là véc-tơ pháp tuyến.

Ta có $\sin (B C, (S H C)) = |\cos (\vec{n}, \vec{B C})| = |\frac{- 3}{\sqrt{48}}| = \frac{\sqrt{3}}{4} \Rightarrow \cos (B C, (S H C)) = \frac{\sqrt{13}}{4} .$

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Số câu hỏi: 498

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của và là trung điểm của Biết góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng và m

Toán học -

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết HB=HC,HBC^=300; góc giữa mặt phẳng SHC và mặt phẳng HBC bằng 600. Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng SHC.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự