Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝcó đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ. Hàm số gx=2fx−1−x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

Câu hỏi :

Cho hàm số y=fx liên tục trên có đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ.

A. 2;0

B. 3;1

C. 1;3

D. 0;1

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có: gx=2fx1x2+2x+2020gx=2fx1x12+2021

Xét hàm số kx1=2fx1x12+2021.

Đặt t=x1

Xét hàm số: ht=2ftt2+2021 h't=2f't2t.

Kẻ đường y=x như hình vẽ.

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 2)

Khi đó: h't>0f'tt>0f't>tt<11<t<3.

Do đó: k'x1>0x1<11<x1<3x<02<x<4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số kx1=2fx1x12+2021
Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 3).

Khi đó, ta có bảng biến thiên của gx=2fx1x12+2021 bằng cách lấy đối xứng qua đường thẳng x=1 như sau:

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 4)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK